Экспериментальное исследование импульсного растяжения жидкостей при ударно-волновом воздействии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

На правах рукописи

СОСИКОВ Василий Александрович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РАСТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ УДАРНО—ВОЛНОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

01.04.17 - Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 2006

Работа выполнена в Институте проблем химической физики РАН.

кандидат физико-математических наук, Уткин Александр Васильевич

кандидат физико-математических наук, Долгобородов Александр Юрьевич

доктор физико-математических наук, профессор

Трофимов Владимир Сергеевич

Институт теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН

Защита диссертации состоится «_» _2006 г.

в_ч._мин. на заседании диссертационного совета Д 002.082.01

при Институте проблем химической физики РАН по адресу: 142432, Московская обл., г.Черноголовка, пр-т академика Семенова 1, ИПХФ РАН, корпус 1/2, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПХФ РАН.

Автореферат разослан «_»_2006 г.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь '

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Юданов А.А.

Общая характеристика работы

Актуальность. Кавитация — образование в жидкости разрывов сплошности с появлением полостей в результате местного

I

понижения давления [1]. Явление кавитации — предмет исследования во многих областях науки и техники. К примеру, наличие кавитации неблагоприятно сказывается на работе гидравлических машин, турбин, судовых гребных винтов, что заставляет принимать меры к предотвращению кавитации.

Изучению поведения жидкостей при отрицательных давлениях посвящено большое количество исследований. В последнее время наблюдается повышенный интерес к исследованиям кавитации, в частности в связи с бурным развитием численных методов прогнозирования процессов возникновения и роста пор в жидкостях при отрицательных давлениях. В то же время количество экспериментальных исследований, которые необходимы как для проверки существующих моделей, так и для разработки новых, явно не достаточно. Крайне ограничено количество работ, в которых анализируется влияние скорости деформирования и температуры на прочность жидкости, тогда как данная зависимость позволяет получить дополнительную информацию о кинетике зарождения и роста пор. Представляет также интерес изучение прочности жидкости вблизи температуры плавления, т.к. именно в её окрестности проявляются релаксационные свойства среды, влияющие на кинетику разрушения. И, наконец, необходимо расширять класс жидкостей, исследованных в области отрицательных давлений, поскольку эта информация требуется для получения и проверки уравнений состояния жидкостей, к которым есть большой интерес в различных областях науки и техники.

/

Практическая ценность. Изучение особенностей кавитации жидкости имеет большое значение для усовершенствования гидравлических машин, турбин, судовых гребных винтов и прочих механизмов, работающих в жидкой среде с большими скоростями. Кроме того, подобные исследования представляют большой интерес для медицины, т.к., например, кавитация ответственна за многие побочные эффекты, возникающие в процессе лечения камней в почках и мочевом пузыре с помощью ударных волн. Также результаты могут быть использованы для получения и проверки уравнений состояния жидкости, применяемых повсеместно от расчётов систем охлаждения ядерных реакторов до оптимизации работы струйных принтеров.

Цели работы

• Изучение особенностей кавитации жидкостей вблизи температуры плавления на примере гексадекана, пентадекана и воды.

• Экспериментальное исследование зависимости величины откольной прочности от скорости деформирования в гексане и этиловом спирте.

• Проверка применимости теории гомогенного зародышеобразования для интерпретации полученных экспериментальных результатов.

Научная новизна. Впервые изучены зависимости откольной прочности гексана, этилового спирта, воды при начальной температуре около 0°С, построены зависимости критических растягивающих напряжений для пентадекана и гексадекана от скорости деформирования. Показано, что полученные результаты для гексана и этилового спирта могут быть объяснены в рамках теории гомогенного зародышеобразования. Впервые при импульсном растяжении экспериментально реализовано состояние двойной метастабильности воды.

Метод исследования. Растягивающие напряжения были

реализованы методом отражения импульсов сжатия от свободной

поверхности исследуемого вещества. Ударные волны создавались

при соударении алюминиевого ударника, разогнанного продуктами

i

взрыва, с плексигласовым дном кюветы. Непрерывная регистрация профилей скорости свободной поверхности жидкости проводилась с помощью лазерного доплеровского измерителя скорости VISAR.

Основные положения, выносимые на защиту

Экспериментально определенные зависимости величины откольной прочности от скорости деформирования в гексане и этиловом спирте.

Исследованные особенности кавитации жидкости вблизи температуры плавления на примере воды, гексадекана, пентадекана. Так, при изучении воды при низкой температуре была обнаружена резкая зависимость величины откольной прочности от скорости деформирования, чего не наблюдалось для воды при температуре 20°С.

Показана применимость модели " гомогенного

зародышеобразования для интерпретации полученных результатов.

При импульсном растяжении воды в окрестности нулевой температуры реализованы состояния, соответствующие области двойной метастабильности.

Публикации и апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (Приэльбрусье, 2002 и 2006), Международной конференции «Ударные волны в конденсированных средах» (С. Петербург, 2002), Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Приэльбрусье, 2003 и 2005), «Харитоновские

тематические научные чтения» (Сэров, 2005), Международной конференции «Shock Compression of Condensed Matter» (США, 2003 и 2005), на Всероссийской школе - семинаре по структурной макрокинетике для молодых ученых. (Черноголовка, 2003, 2004, 2005), Международной конференции «XIII Симпозиум по горению и взрыву» (Черноголовка, 2005), а также на научных семинарах и конкурсах научных работ в ИПХФ РАН. По теме диссертации опубликовано 7 статей.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа объемом 101 страница состоит из введения, четырех глав, заключения, содержащего основные результаты и выводы работы, и списка литературы из 84 библиографических единиц. В работе содержится 36 рисунков и 13 таблиц.

Содержание работы

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, описана структура диссертации, перечислены полученные в диссертации новые результаты, их практическая ценность, представлены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору методов создания отрицательных давлений в жидкости. Приведён обзор работ, посвященных динамическим методам исследования растяжения жидкостей. Даны основные положения теории гомогенного зародышеобразования.

Вторая глава посвящена методической части проведения эксперимента. Описана теория эволюции треугольного импульса сжатия и его взаимодействия со свободной поверхностью. Описан метод определение констант кинетики откольного разрушения материалов на основе экспериментальных данных. Изложены

4

/

VISAR

основные современные методы генерации плоских ударных волн. Подробно описаны схемы экспериментальных сборок. Дана методика измерения скорости свободной поверхности с помощью лазерного» доплеровского измерителя скорости VISAR. Описана методика обработки получаемых в процессе эксперимента осциллограмм и получения из них профиля скорости свободной поверхности и созданная с её использованием программа автоматизированной

обработки.

Типичная схема

эксперимента показана на Рис. 1. Плосковолновой генератор 1 создавал в ослабителе 2 ударную волну с амплитудой около 4 ГПа, которая разгоняла ударник 4. Ударник после соударения с плексигласовым дном кюветы 5 генерировал импульсы сжатия в исследуемой жидкости 6. Лазерный луч отражался от алюминиевой фольги 7, отделяющей жидкость от воздуха или находящейся на границе с окном из исследуемой жидкости. Условия нагружения варьировались изменением толщины и материала ударника, базы полёта 3, толщины слоя жидкости 6, параметров плосковолнового . генератора.

Все геометрические размеры экспериментальной сборки выбирались таким образом, чтобы обеспечить условия одномерного нагружения. Суммарная толщина плексигласового дна кюветы и слоя исследуемой жидкости обеспечивали частичное затухание ударной волны и формирование треугольного импульса сжатия в момент его выхода на свободную поверхность.

Рис. 1. Схема сборки

Регистрация волновых профилей осуществлялась лазерным допплеровским интерферометром VISAR с временным разрешением порядка 2-3 не и точностью измерения скорости ±5 м/с. Зондирующее излучение отражалось от алюминиевой фольги 7 толщиной 7 мкм.

Для получения профиля скорости из трёх серий точек ¡1(t), i2(t), ¡3(t), получаемых в результате эксперимента и соответствующих двум каналам регистрации интерферометрических биений и одному каналу контроля интенсивности, (в среде Delph¡6) была создана программа. Программа соответствует спецификациям фирмы Microsoft для программного обеспечения Windows. Предусмотрены комбинации «горячих клавиш», «всплывающие» меню и прочие нюансы, упрощающие работу с программой. Набор всех этих качеств позволяет обрабатывать и проверять результаты обработки в минимальные сроки.

Третья глава посвящена результатам, полученным в экспериментах с гексаном, этиловым спиртом, пентадеканом, гексадеканом, водой при низкой температуре. Приведены параметры всех экспериментальных сборок. Построены основные зависимости величины отрицательных давлений от условий импульсного растяжения жидкостей, выявленные в результате выполненных экспериментов.

Влияние скорости деформирования на откольную прочность гексана

Гексан, СНэ(СН2)4СНз, бесцветная жидкость, tnn=19°C, tK„n=68,74°C, ро=0,66 г/см3, Со=1,083 км/с. Содержится в нефтепродуктах. Применяется как растворитель.

Типичные результаты экспериментов, представляющие собой профили массовой скорости, показаны на рис. 2. Цифры у кривых соответствуют номеру эксперимента. В опыте 39 измерена массовая

скорость в падающем импульсе сжатия, а в опыте 32 соответствующая ему скорость свободной поверхности.

Выход на свободную поверхность ударной волны вызывает скачкообразное увеличение скорости поверхности до величины \Л/0, равной удвоенной массовой скорости в ударной волне. Внутрь гексана распространяется центрированная волна разрежения, которая, взаимодействуя с падающей волной разгрузки, приводит к внутреннему разрыву - отколу. В процессе разрушения растягивающие напряжения релаксируют к нулю, формируя волну сжатия, которая выходит на свободную поверхность в виде откольного импульса. Отмеченные особенности наблюдаются на профиле #32 (Рис. 2).

Пунктирные линии на рис. 2 показывают, как изменялась бы скорость свободной поверхности в отсутствии разрушения.

Рис. 2. Экспериментальные

профили для скорости

свободной поверхности (32) и

массовой скорости (39) в гексане.

О 200

Б «о

о о. о

воо

о

0.0 0,3 0.8 0,3 1,2 1.5

Время, рс

#32

Разрушение же приводит к формированию минимума на профиле скорости (опыт 32). Измерения параметров падающего импульса позволяют однозначно выявить влияние кинетики разрушения на разгрузку. Например, на рис. 2 на спаде скорости свободной поверхности (опыт 32) приблизительно через 0,18 мкс после выхода ударной волны фиксируется излом.

Подобные

обусловлены

исходного

особенности либо формой импульса, либо

кавитацией. Из сопоставления профилей 32 и 39 видно, что в данном случае излом существует и на падающем импульсе сжатия, т.е. не вызван кинетикой роста пор.

Необходимо отметить, что при проведении аналогичных опытов с

водой откольный импульс был выражен гораздо ярче [2], его амплитуда и крутизна фронта была заметно выше. Вероятно, это связано с тем, что гексан обладает гораздо большей вязкостью, что снижает скоррсть роста несплошностей по сравнению с водой.

Величина откольной

прочности Р5, характеризующая максимальные растягивающие напряжения в образце,

определялась по минимуму скорости \Л/т, который достигается перед откольным импульсом по формуле:

Р8=0,5РоСоД\Л/, (1)

где ДУУ=\/Уо-\/Ут начальная плотность и скорость звука в гексане при нормальных условиях равны 0,66 г/см3 и 1,083 км/с, соответственно.

Рассчитанная таким образом прочность Р8 приведена на рис.3 как функция скорости деформирования в разгрузочной части падающего импульса £, которая определялась по формуле:

Рис. 3. Зависимость откольной прочности гексана (Р5) от скорости деформирования (£).

£ = -

1 <Н¥

2 с0 Л

, где производная скорости свободной поверхности по

времени вычисляется перед формированием откольного импульса.

Из рисунка видно, что по результатам проведённых экспериментов можно говорить о том, что откольная прочность практически не зависит от скорости деформации и равна 14±1,5 МПа.

Двухстадийный характер разрушения в этиловом спирте

С этиловым спиртом были проведены эксперименты; аналогичные экспериментам, проведённым с гексаном. Все характерные особенности, наблюдаемые в опытах с гексаном, были обнаружены и в опытах со спиртом.

Типичные профили скорости свободной поверхности переведены на рисунке 4а.

#19»

#217

С,Н ОН-окно

Время, цс

10 15 20 25 30 35 40 45 50

Е, Т/сМО"1

Рис. 4. Экспериментальные профили (а) и зависимость величины порога начала разрушения от скорости деформирования (б), полученные в экспериментах с этиловым спиртом.

На Рис. 4а на спаде скорости свободной поверхности (опыт 197) приблизительно через 0,25 мкс после выхода ударной волны фиксируется излом, отмеченный вертикальной стрелкой. В опыте 217 измерена массовая скорость в падающем импульсе сжатия, соответствующем опыту 197. Из сопоставления профилей 197 и 217

видно, что, в отличие от гексана, на падающем импульсе сжатия излом в окрестности 0,25 мкс отсутствует, следовательно, его возникновение на профиле скорости свободной поверхности вызвано кинетикой роста пор.

Более того, аналогичный излом наблюдается во всех экспериментах и соответствующую ему величину отрицательных давлений Ps0, рассчитанную по формуле (1), следует рассматривать как порог начала разрушения, который определяется по величине скорости свободной поверхности Ws в точке излома [3]. Сечение, в котором оно достигнуто, равно половине произведения с0 на время возникновения излома и, например, в опыте 193 находится в 150 мкМ от свободной поверхности.

Рассчитанный таким образом порог начала разрушения представлен на Рис. 46.

Видно, что Ps0 практически постоянен во всем интервале скоростей деформирования и равен 14,5 ±1,5 МПа. Исключением является опыт 157, в котором амплитуда ударной волны перед выходом на свободную поверхность была максимальна и это, вероятно, привело к резкому, более чем в 1,5 раза, снижению порога кавитации.

Вода при низкой температуре

Для обеих описанных ранее жидкостей (гексана и этилового спирта) наблюдается крайне слабая зависимость величины откольной прочности либо порога начала разрушения от скорости деформирования (см. рис. 3 и рис. 46). Ранее отсутствие зависимости прочности от скорости деформирования наблюдалось для воды при начальной температуре 19°С, хотя подобный характер поведения не является универсальным для жидкостей.

Например, в глицерине [4] при аналогичных условиях проведения опытов ярко выражена зависимость растягивающих напряжений от скорости деформирования, что, вероятно, является следствием проявления релаксационных свойств среды в окрестности точки замерзания, равной для глицерина 20°С, также в окрестности температуры плавления наблюдается сильная зависимость прочности глицерина от температуры [5].

Можно ожидать, что и для воды в окрестности нулевой температуры скорость деформирования будет оказывать заметное влияние на прочность.

А Б

IV" ВОйА.1,-ОТ'С ГЧЛо-

#10?

#118

0.0 0.« 1.0 1.5 2.0 2.5 Э.О

Время, цС

0.02 0.03 0.0« 0.05

е\ исчо"

Рис. 5. Профили скорости свободной поверхности (а) и зависимость прочности от скорости деформирования (б) для воды при низкой температуре.

Профили скорости свободной поверхности для воды при 0,7°С показаны на Рис.5а, они произвольно сдвинуты по оси I, т.к. момент времени начала отсчёта не имеет значения. На профилях проявляются все характерные особенности, связанные с откольным разрушением образца. Причем регистрируется очень крутой (с характерным временем около 30 не) фронт откольного импульса и его амплитуда практически совпадала с максимумом скорости. Более того, в одном из опытов, она, хотя и незначительно, но превышает

11

скачок скорости в падающей ударной волне на величину, выходящую за пределы экспериментальной погрешности. Возможно, это обусловлено влиянием движения границы области кавитации на формирование откольного импульса. Аналогичные особенности при импульсном растяжении воды наблюдались и при комнатной температуре [2]. Отметим также, что крутизна откольного импульса определяется скоростью роста пор [6], а это означает, что развитие кавитации в гексане и этиловом спирте, где фронт откольного импульса значительно более пологий, происходит медленнее, чем в воде.

Полученные результаты для воды в окрестности 0°С демонстрируют сильное влияние скорости деформирования на прочность: растягивающие напряжения возрастают от 20 до 50 МПа при изменении скорости деформирования от 1,8-104 до 5,2-104 с'1 (см. рис. 56).

Особенности двухстадийного разрушения гексадекана

Гексадекан (цетан), СН3(СН2)(СН3)14, бесцветная жидкость, 1пл=19°С, и,п= 286,5°С, р0=О,73 г/см3, Со=1,330 м/с. Эталон при определении цетанового числа дизельных топлив.

Качественно профили скорости свободной поверхности в гексадекане напоминают наблюдаемые в этиловом спирте. На спаде скорости свободной поверхности приблизительно через 0,09 мкс после выхода ударной волны во всех опытах, кроме 331, фиксируется излом (Рис. 6а). Данный излом аналогичен излому, наблюдавшемуся в опытах с этиловым спиртом, и соответствующую ему величину отрицательных давлений Рз0 следует рассматривать как порог начала разрушения.

Е\ 1/С'Ю*

Рис. 6. Профили скорости свободной поверхности (а) и зависимость прочности от скорости деформирования (б) в гексадекане.

Зависимость величины порога разрушения от скорости деформирования приведена на рисунке 66. Здесь, как и для воды в окрестности температуры замерзания, наблюдается резкая зависимость Pso от £.

Влияние амплитуды падающего импульса на откольную прочность пентадекана

Пентадекан СН3(СН2)13СНз - углеводород ряда парафинов бесцветная жидкость, tnn=9,9°C, Ъи^г/О.б'С, р0=0,769 г/см3, Со=1,35 км/с. Типичные профили скорости свободной поверхности в экспериментах с пентадеканом приведены на рис. 7а.

В отличие от гексадекана, в котором при росте амплитуды падающего импульса с 175 МПа до 510 МПа величина откольной прочности .уменьшается с 18 до 11 МПа, в пентадекане при росте амплитуды падающего импульса в 2 раза (с 193 МПа до 416 МПа) величина откольной прочности увеличивается примерно в 2 раза (с 26 до 46 МПа) (см рис 76).

о 300

о

Г)—--

I НехЗ10

g/cm*

rv

с «1.330 km/s

Гк

с 2

Время, мкс

О.

О 20С

и

W О

0.6

Ро=0 769 flicm3 Cqs1.355 km/s

300 350 400 450 500 SSO 600

Амплитуда импульса нагружения МПа

Время, мкс

Рис. 7. Профили скорости свободной поверхности (а) и зависимость величины откольной прочности от амплитуды падающего импульса (б) в пентадекане.

Это отличает пентадекан от всех изученных ранее жидкостей, в которых характер данной зависимости аналогичен наблюдаемому в гексадекане.

Четвёртая глава посвящена обсуждению полученных результатов. Приводится подробное рассмотрение результатов с точки зрения теории гомогенного зародышеобразования.

При отрицательных давлениях, возникающих в случае импульсного растяжения, жидкость попадает в область метастабильного состояния, время существования которого определяется как чистотой' самой жидкости, так и условиями растяжения. Разрушение метастабильного состояния происходит в результате роста пор, как стабильно существующих в жидкости, так и порождаемых тепловыми флуктуациями. В работе [2] показано, что существующие в жидкости поры не ' оказывают влияния на инициирование процесса кавитации при импульсном растяжении и экспериментально обнаруженная слабая зависимость Р8 от скорости

Гексан

деформирования для воды объясняется именно процессом гомогенного зародышеобразования.

Предполагая, что именно процесс зародышеобразования, а не вязкий рост пор, является определяющим для увеличения пористости, > можно определить характер зависимости откольной прочности от скорости деформирования [7]:

Здесь А и В - константы, зависящие от температуры как явно, так и через вязкость и коэффициент поверхностного натяжения. Оценка В дает величину порядка 1013 с"1. На рис.3 зависимость (2), построенная при А=85 МПа и В=1013 с"1 , показана сплошной линией, которая, как видно, хорошо описывает экспериментальные данные для гексана.

Характер. разрушения в этиловом спирте является двухстадийным. После начала кавитации внутри жидкости продолжается рост отрицательных давлений по мере распространения волны разрежения, отраженной от свободной поверхности, вглубь образца. При этом процесс объемного разрушения является относительно медленным и проявляется на профиле скорости не в виде откольного импульса, а как уменьшение абсолютного значения градиента скорости за точкой излома [6; 8]. Это происходит до тех пор, пока скорость роста пор не превысит некоторой критической величины [6], что приводит к формированию откольного импульса. На Рис. 4а момент выхода откольного импульса на свободную поверхность отмечен двойными стрелками. Наблюдается определенная закономерность характера изменения особенностей на профилях скорости свободной поверхности с изменением амплитуды ударной волны. По мере ее увеличения

(2)

Этиловый спирт

возрастает отклонение скорости от пунктирной линии и, одновременно, происходит приближение откольного импульса к точке излома. Дальнейшее увеличение амплитуды приводит к вырождению откольного импульса в горизонтальную линию с последующим практически монотонным уменьшением скорости. Отметим также, что величина максимальных отрицательных давлений, реализующихся в спирте, может заметно превышать порог начала разрушения Р50, но для ее определения необходимо предположить конкретный механизм роста пор в образце.

Показано, что максимальные растягивающие напряжения Р5т, реализующиеся в этиловом спирте, можно рассчитать по формуле Р8о=0.5роСоД\Л/, где А1¥ = 1¥0 — 1¥м , но вместо берется значение

скорости свободной поверхности \Л/5т, которое достигалось бы перед откольным импульсом, если бы не было излома на профиле скорости свободной поверхности. Значения Р8т в несколько раз превышают Р50, изменяясь в интервале 40 - 60 МПа. Отметим, что полученное значение прочности спирта 50±10 МПа совпадает с результатом работы [9], где максимальные растягивающие напряжения оценивались по толщине откольной пластины.

Предполагая, что именно процесс зародышеобразования, а не вязкий рост пор, является определяющим для увеличения пористости, можно определить характер зависимости порога начала разрушения от скорости деформирования (2). На рис. 46 зависимость (2), построенная при А=41 МПа и В=1011 с'1, и показанная сплошной линией, которая, как видно, хорошо описывает экспериментальные данные.

Ранее в аналогичной постановке были проведены опыты по регистрации отрицательных давлений в воде [2], гексане и глицерине [4]. Нигде ранее двухстадийный характер разрушения, приводящий сначала к излому профиля скорости и лишь затем, спустя довольно

16

значительное время, к формированию откольного импульса, не наблюдался. При этом фронт откольного импульса в спирте, особенно при низких давлениях, очень крутой, а последующие колебания скорости, обусловленные циркуляцией волн между поверхностью образца и областью разрушения, не наблюдаются. Вероятно, это связано с отсутствием резких границ зоны кавитации, в результате чего понятие толщины откольной пластины становится достаточно условным. В этом отношении развитие кавитации в спирте и воде очень похожи [2].

Таким образом, процесс разрушения спирта, в отличие от исследованных ранее жидкостей, является двухстадийным. На первой стадии при отрицательных давлениях около 14 МПа начинается образование пор, которое происходит с относительно медленной скоростью и проявляется в виде излома на профиле скорости свободной поверхности. На второй стадии скорость роста пористости возрастает, что приводит к формированию откольного импульса. Модель гомогенного зародышеобразования объясняет слабую зависимость порога начала разрушения спирта от скорости деформирования.

Вода при низкой температуре

Экспериментальные результаты подтвердили предположение об особом характере разрушения воды в окрестности температуры замерзания. Полученные для воды данные при 0,7°С демонстрируют сильное влияние скорости деформирования на прочность: растягивающие напряжения возрастают от 20 до 50 МПа при изменении скорости деформирования от 1,8-104 до 5.2-104 с"1 (см. рис. 56). Выполненные оценки показали, что для воды в окрестности нулевой температуры зависимость величины откольной прочности от скорости деформирования может быть объяснена, если, как это имеет

место в глицерине, принимать во внимание .влияние ё не только на вязкость, но и на коэффициент поверхностного натяжения.

Необычным является также реализующееся в этих условиях состояние воды, что обусловлено ее аномальной сжимаемостью ниже 4°С при нулевом давлении. Для оценки состояния, реализующегося в воде в момент откола, необходимо использовать уравнение состояния воды. Подобных уравнений существует множество, однако большинство из них неприменимы для корректной оценки параметров, реализующихся в воде при импульсном растяжении. Это связано с тем, что жидкости в области отрицательных давлений изучены крайне плохо. Для анализа проведённых опытов необходимо, исходя из уравнения состояния, построить ударную адиабату воды, затем, зная величину давления, до которого нагружается жидкость, построить изэнтропу разгрузки и определить состояние воды. Т.е. уравнение состояния должно описывать жидкость как при повышенных давлениях, так и при отрицательных. Для этого используется уравнение Спиди [10]. Оно имеет вид:

\-р/р3=В(У,/Г-1)2 (3)

На рисунке 8 приведена фазовая плоскость воды в окрестности нулевой температуры. Светлые точки — экспериментальные данные по исследованию кривой плавления М вода - лед 1 при отрицательных давлениях [11], Вода при начальной температуре Т=0,7 °С сжималась до максимального давления, лежащего на ударной адиабате, а затем вдоль изоэнтропы Б разгружалась до состояний, показанных на рисунке 8 темными точками. Остаточная температура составляет примерно 1,5°С.

Наиболее интересным является тот факт, что изоэнтропы могут пересекать кривую плавления при отрицательном давлении. В результате вода попадает в область двойной метастабильности, когда она оказывается одновременно перегретой по отношению к пару и

Таким образом, сильная зависимость прочности от

скорости деформирования наблюдается в

окрестности кривой плавления. Это

подтверждает высказанное выше предположение о том, что такой характер изменения прочности является достаточно общим и, следовательно, этот факт может быть использован для оценки положения кривой плавления при отрицательных давлениях. Проведенные эксперименты показали, что при динамическом растяжении удается реализовать состояния жидкости, не достижимые в статических условиях. Причем характер зависимости прочности от скорости деформирования позволяет оценить положение кривых фазового равновесия в области метастабильности.

Гексадекан

Как видно из рис. 6а, качественно процесс разрушения гексадекана происходит аналогично разрушению в спирте, т.е.

переохлажденной по отношению ко льду.

ч тг 8\ •00* о-0 о>0 '••./Г ВИНОДАЛЬ

X ъдаоиоа а<0 N N к N \ МЕТАСТАБМЛЬНАЯ V ^ Об/МСТЪ

-1 01234567

т, "с

Рис. 8. Фазовая плоскость воды в окрестности нулевой температуры.

является двухстадийным. На первой стадии начинается образование пор, которое происходит с относительно медленной скоростью и проявляется в виде излома на профиле скорости свободной поверхности. Однако, разрыв жидкости не происходит и не формируется откольный импульс. На второй стадии скорость роста пористости возрастает, что приводит к разрыву жидкости и формированию откольного импульса.

Кроме того, видно, что в условиях опыта 331 (см. рис. 6а) излом на профиле скорости не наблюдается. Это указывает на проявление двухстадийного разрушения только в том случае, когда амплитуда падающего импульса превышает пороговое значение.

Как видно из рисунка 66, для гексадекана наблюдается сильная зависимость величины порога начала разрушения от скорости деформирования.

Таким образом, разрушение гексадекана происходит по механизму, схожему с механизмом разрушения в этиловом спирте, при этом характер зависимости величины откольной прочности от скорости деформирования аналогичен характеру той же зависимости в воде при низкой температуре. Отметим, что вода и гексадекан исследовались вблизи их температур фазового перехода, которые равны 0°С и 19°С соответственно.

Пентадекан

В проведённых экспериментах с гексадеканом скорость деформирования оставалась практически постоянной, а амплитуда импульсов сжатия изменялась в два раза. Обнаруженный характер зависимости Р8 от условий растяжения резко отличается от того, что известно для других жидкостей. Сильную зависимость величины откольной прочности от амплитуды падающего импульса (см. рис. 7а) можно объяснить высокой чувствительностью жидкости к параметрам

нагружения вблизи точки фазового перехода. Очевидно, что с увеличением амплитуды падающего импульса увеличивается и разогрев жидкости в ударной волне. Возможно, данное явление связано с тем, что вблизи точки плавления пентадекан обладает большей откольной прочностью.

Основные результаты работы

1. Отработана методика исследования жидкостей при импульсном растяжении в условиях ударно-волнового эксперимента при начальных температурах от 0°С до 25°С, основанная на непрерывной регистрации скорости свободной поверхности интерферометром VISAR. Для обработки результатов создана программа расчета профиля скорости из экспериментальных данных.

2. Проведены исследования кавитации в гексане и этиловом спирте. Показано, что в гексане при изменении скорости деформирования в интервале 2-104 - 15-104 с'1 величина максимальных отрицательных давлений остаётся практически постоянной и равной 15 + 1,5 МПа. Впервые в условиях динамического растяжения обнаружен двухстадийный характер разрушения этилового спирта с порогом начала разрушения 14±1,5 МПа.

3. Проведены исследования особенностей кавитации воды вблизи температуры плавления. Выявлена резкая зависимость величины откольной прочности от скорости деформирования, что не наблюдалось вдали от точки фазового перехода. Показано, что в опытах реализуется фазовое состояние, соответствующее области двойной метастабильности.

4. Обнаружен двухстадийный характер разрушения гексадекана вблизи его температуры замерзания (19°С). В отличие от

этилового спирта в данном случае наблюдается резкий характер зависимости величины порога начала разрушения от скорости деформирования. Кроме того, в гексадекане двухстадийный характер разрушения проявляется только после того, как амплитуда падающего импульса превысит пороговое значение, составляющее примерно 250 МПа.

5. Изучены особенности разрушения пентадекана в окрестности температуры плавления. Обнаружено, что величина откольной прочности возрастает с ростом амплитуды падающего импульса, тогда как во всех исследованных ранее жидкостях наблюдалось падение откольной прочности "с ростом амплитуды импульса сжатия.

6. Показано, что слабая зависимость величины откольной прочности в гексане и величины порога начала разрушения в этиловом спирте от скорости деформирования объясняется в рамках теории гомогенного зародышеобразования.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. А.В.Уткин, В.А.Сосиков, А.А.Богач. Отрицательные давления в гексане и глицерине при ударно-волновом воздействии. Труды конференции "Физика экстремальных состояний вещества — 2002", Эльбрус - 2002, Под ред. Фортова В.Е. Типография ИПХФ РАН, Черноголовка, 2002, С.44-46.

2. А.В.Уткин, В.А.Сосиков. Влияние скорости деформирования и температуры на кавитацию жидкостей при ударно-волновом воздействии. Труды конференции "Физика экстремальных состояний вещества - 2003", Эльбрус - 2003, Под ред. Фортова В.Е. Типография ИПХФ РАН, Черноголовка, 2003, С.69-71.

3. А.В.Уткин, В.А.Сосиков, А.А.Богач. Импульсное растяжение гексана и глицерина при ударно-волновом воздействии. ПМТФ. 2003. Т.44, № 2, С.27-33.

4. A.V.Utkin, V.A.Sosikov, A.A.Bogach, and V.E.Fortov. Tension of Liquids by Shock Waves. Shock Compression of Condensed Matter-2003,' AIP Conference Proceedings - July 20-25, 2003, ed. By M.D.Furnish, Y.M.Gupta, and J.W.Forbes. Melville, New York, 2004, V.706, Issue 1, pp. 765-770.

5. А.В.Уткин, В.А.Сосиков. Отрицательные давления в этиловом спирте при ударно-волновом воздействии. Труды конференции "Физика экстремальных состояний вещества - 2005", Черноголовка - 2005, Под ред. Фортова В.Е. Типография ИПХФ РАН, Черноголовка, 2005, С.91-92.

6. А.В.Уткин, В.А.Сосиков, Импульсное растяжение этилового спирта при ударно-волновом воздействии. ПМТФ. 2005. Т.46, № 4, С.29-38..

7. Сосиков В.А., Уткин A.B. Импульсное растяжение пентадекана и гексадекана при ударно-волновом воздействии. Труды конференции "Физика экстремальных состояний вещества — 2006", Черноголовка - 2006, Под ред. Фортова В.Е. Типография ИПХФ РАН, Черноголовка, 2006, С.81-83.

Список литературы

1. Физическая энциклопедия. Т.2 под редакцией А. М. Прохорова. Москва «Советская энциклопедия», 1990.

2. Богач A.A., Уткин A.B. Прочность воды при импульсном растяжении // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т.41, №4. С. 198-205.

3. Канель Г. И., Разорёнов С. В. , Уткин А. В. , Фортов В. Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996

4. Уткин А.В., Сосиков В.А., Богач А.А.. Импульсное растяжение гексана и глицерина при ударно-волновом воздействии. ПМТФ. 2003. Т.44, № 2, С. 27-33

5. Carlson G.A., Levine H.S. // J.Appl. Phys. 1975. V.46, N4. P. 15941601

6. Уткин A.B. Влияние начальной скорости разрушения на формирование откольного импульса // ПМТФ. 1993. Т.34 № 4. С.140-146.

7. Уткин А.В. // ПМТФ. 1997. Т.38, №6. С.157-166.

8. Уткин А.В, Влияние скорости разрушения на динамику взаимодействия импульса ударной нагрузки с поверхностью тела // ПМТФ. 1992. № 6. С.82-89.

9. Дрёмин А.Н., Каннель Г.И., Колдунов С.А. Исследование откола в воде, этиловом спирте и плексиглазе// Горение и взрыв. Материалы 3-го всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. М.: Наука. 1972. С. 569-572.

10. R. Speedy Stability-Limit Conjecture. An Interpretation of the Properties of Water J. Phys. Chem. 1982, 86, 982-991

11. Henderson S.J. //J.Phys.Chem. 1987. V.91, N11, P. 3069.

Сосиков Василий Александрович ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РАСТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ УДАРНО—ВОЛНОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Автореферат

Сдано в набор 22.06.06 г. Подписано в печать 21.06.06 г. Формат 60x90 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная Гарнитура "Ариал". Усл. печ. л. 1,5 Тир. 100. Зак.172

Отпечатано в типографии ИПХФ РАН 142432, г. Черноголовка Московской области,

прт. Академика Н.Н. Семенова, д.1.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КАВИТАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЕЁ ИЗУЧЕНИЯ.

1.1 Кавитация в медицине.

1.2 Экспериментальные методы исследований при отрицательном давлении.

1.3 Исследование инклюзий жидкости в кристаллы.

1.4 Динамическое растяжение жидкостей.

1.5 Гомогенное зародышеобразование.

1.6. Стабильные и метастабильные фазовые состояния.

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЯХ.

2.1 Эволюция треугольного импульса сжатия при взаимодействии со свободной поверхностью.

2.2 Определение констант кинетики откольного разрушения материалов на основе экспериментальных данных.

2.3 Современные методы генерации плоских ударных волн.

2.4 Методика измерения откольной прочности в жидких образцах.

2.5 Метод регистрации скорости. свободной поверхности.

2.6 Метод обработки экспериментальных интерферограмм для. получение профилей скорости.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1 Влияние скорости деформирования на откольную прочность гексана.

3.2 двухстадийный характер разрушения в этиловом спирте.

3.3 Вода при низкой температуре.

3.4 Особенности двухстадийного разрушения гексадекана.

3.5 Влияние амплитуды падающего импульса на откольную прочность пентадекана.

ГЛАВА 4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

4.1 Гексан.

4.2 Этиловый спирт.

4.3 Вода при низкой температуре.

4.4 Уравнение состояния воды.

4.5 Гексадекан.

4.6 Пентадекан.

Основные результаты работы.

Актуальность. Кавитация (от лат. саукаэ - пустота) - образование в капельной жидкости разрывов сплошности с появлением полостей (т.н. кавитационных пузырьков), заполненных газом, паром или их смесью, в результате местного понижения давления [1]. Явление кавитации - предмет исследования во многих областях науки и техники. К примеру, наличие кавитации неблагоприятно сказывается на работе гидравлических машин, турбин, судовых гребных винтов, что заставляет принимать меры к избежанию кавитации.

Согласно теоретическим представлениям, жидкости способны выдерживать очень большие растягивающие напряжения, достигающие 1 ГПа, при этом предполагается, что разрушение происходит по механизму гомогенного зародышеобразования. Однако, на практике нарушение сплошности жидкости начинается при гораздо меньших величинах отрицательного давления. Это связывается, в первую очередь, с тем, что в реальных жидкостях присутствует большое количество гетерогенных зародышей, на которых и инициируется рост пор.

Изучению поведения жидкостей при отрицательных давлениях посвящено большое количество исследований, тем не менее, лишь в некоторых работах анализируется влияние скорости деформирования на прочность жидкости, хотя данная зависимость позволяет получить дополнительную информацию о кинетике зарождения и роста пор. Представляет также интерес изучение прочности жидкости вблизи температуры плавления, т.к. именно в её окрестности проявляются некоторые особенности разрушения. И, наконец, необходимо расширять класс жидкостей, исследованных в области отрицательных давлений, поскольку эта информация требуется для получения и проверки уравнений состояния жидкостей, к которым есть большой интерес в различных областях науки и техники.

Цель работы. Экспериментальное исследование зависимости величины откольной прочности от скорости деформирования в гексане и этиловом спирте. Изучение особенностей кавитации жидкостей вблизи температуры плавления на примере гексадекана, пентадекана и воды. Проверка применимости теории гомогенного зародышеобразования для интерпретации полученных результатов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка цитированной литературы.

Основные результаты работы

1. Отработана методика исследования жидкостей при импульсном растяжении в условиях ударно-волнового эксперимента при начальных температурах от 0°С до 25°С основанная на непрерывной регистрации скорости свободной поверхности интерферометром VISAR.

2. Создана программа расчета профиля скорости из экспериментальных данных, полученных на лазерном доплеровском измерителе скорости VISAR.

3. Получена зависимость величины откольной прочности от скорости деформирования в гексане. Показано, что при изменении скорости деформирования в интервале 2-104 - 15-Ю4 с"1 величина откольной прочности остаётся практически постоянной и равной 15МПа.

4. Впервые обнаружен двухстадийный характер разрушения при проведении исследования зависимости величины откольной прочности от скорости деформирования в этиловом спирте.

5. Показано, что слабая зависимость величины откольной прочности в гексане и величины порога начала разрушения в этиловом спирте от скорости деформирования объясняется в рамках теории гомогенного зародышеобразования.

6. Проведены исследования особенностей кавитации воды вблизи температуры плавления. Выявлена резкая зависимость величины откольной прочности от скорости деформирования, что не наблюдалось вдали от точки фазового перехода.

7. С использованием уравнения Спиди" для воды рассчитаны адиабата и изэнтропа, которые были применены для оценки состояний, реализующихся в воде при температуре 0,7°С в процессе проведённых R. Speedy Stability-Limit Conjecture. An Interpretation of the Properties of Water J. Phys. Chem. 1982, 86,982-991 экспериментов. Показано, что в опытах реализуется фазовое состояние, соответствующее области двойной метастабильности.

8. Проведены исследования зависимости величины откольной прочности от скорости деформирования для гексадекана вблизи температуры плавления. Обнаружен двухстадийный характер разрушения, причём, в отличие от этилового спирта, данная особенность проявляется только после того, как амплитуда падающего импульса превысит пороговое значение в 267МПа.

9. Изучены особенности разрушения пентадекана в окрестности температуры плавления. Обнаружено, что величина откольной прочности возрастает с ростом амплитуды падающего импульса, тогда как во всех исследованных ранее жидкостях наблюдалось падение откольной прочности с ростом амплитуды импульса сжатия.

1. Физическая энциклопедия. Т.2 под редакцией А. М. Прохорова. Москва «Советская энциклопедия», 1990.

2. М. Delius Medical applications and bioeffects of extracorporeal shock waves. Shock Waves (1994) 4:55-72

3. J. L. Green, D.J. Durben, G.H. Wolf, C.A.Angell. Water and solutions at Negative pressure: Raman spectroscopic study to -80Megapascals. Science, Vol 249 10 august 1990 P. 249-252.

4. Q. Zheng, D.J. Durben, G.H. Wolf, C.A. Angell Liquids at large negative pressure: Water at the homogeneous nucleation limit. Science, Vol 254 8 November 1991 P. 829-832.

5. D. Alvarenga, M. Grimsditch, R.J. Bodnar Elastic properties of water under negative pressures J. Chem. Phys. 98 (11) 1 June 1993 P. 83928396.

6. Marston P. L., Pullen G. L. Cavitation in water induced by the reflection of shock waves // Shock waves in Condensed Matter -1981. New York: AIP, 1982. P. 515-519

7. Marston P. L., Unger В. T. Rapid cavitation induced by the reflection of shock waves// Shock waves in Condenced Matter- 1985. New York: Plenum Press, 1986. P. 401-405.

8. Carlson G.A., Henry K.W. Technique for studying dynamoic tensile in liquids: Applications for glycerol// J.Appl.Phys. 1973. V.44, N5. P.2201-2206.

9. Carlson G.A., Levine H.S. // J.Appl. Phys. 1975. V.46, N4. P. 15941601.

10. Erlich D.C., Wooten D.C., Grewdson R.C. Dynamic tensile failure of glycerol// J. Appl. Phys. 1971/ vol 42/ N 13. p. 5495-5502.

11. П.Дрёмин A.H., Каннель Г.И., Колдунов C.A. Исследование откола в воде, этиловом спирте и плексиглазе// Горение и взрыв.

12. Материалы 3-го всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. М.: Наука. 1972. С. 569-572.

13. Рыбаков А.П. Исследование откольного разрушения конденсированных тел// ПМТФ. 1981 №5 с 144-146.

14. Поташова В.И., Рыбаков А.П. Обобщение эксперементальных данных по нагружению конденсированных тел косыми ударными волнами// Поведение материалов при динамических нагрузках. Даугавпилс: ДНИ, 1986. С. 40-55. Доп. В ЛатНИИНТИ 27.11.87. № 106-Ла87.

15. Рыбаков А.П. Исследование откольных явлений в конденсированных телах при нагружении косыми ударными волнами//Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1987. С. 140-144.

16. Boteler J. М. Sutherland G. Т. Tensile failure of water due to shock wave interactions.// J. Appl. Phys. 2004. V. 96, N 11. P. 6919 6924.

17. Скрипов В. П., Спицин Е. Н., Павлов П. А. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат, 1980

18. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М., Наука, 1972.

19. Volmer М., Weber А. —Z. Phys. Chem., 1926, Bd 119, S. 227.

20. Гиббс Д. В. Термодинамические работы. Пер. с англ. М. — Л., Гостехтеориз дат, 1950.

21. Farkas L. —Z. Phys. Chem., 1927, Bd 125, S. 236.

22. Becker R., Doring W. — Ann. Physik, 1935, Bd 24, S. 719.

23. Doring W. —Z. Phys. Chem., 1937, Bd 36, S. 376; Bd 38, S. 292.

24. Volmer M. Kinetik der Phasenbildung. Dresden—Leipzig, 1939.

25. Kottowski H. M. Progr. Heat and Mass Transfer, Oxford ea., 1973, v. 7 p. 299.

26. KaishewR., Stranski I. N—Z. Phys. Chem., 1934, Bd 26, S. 317.26.3ельдович Я. Б. — Журн. эксперим. и теор. физ., 1942, т. 12, с. 525-538.

27. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. Л., Наука, 1975.

28. Каган Ю. М. —Журн. физ. химии, 1960, т. 34, с. 92.

29. Дерягин Б. В. —Докл. АН СССР, 1970, т. 193, с. 1096.

30. Дерягин Б. В. — Журн. эксперим. и теор. физ., 1973, т. 65, с. 2261.

31. Дерягин Б. В., Прохоров А. В., Туницкий H. Н. — Журн. эксперим. и теор. физ., 1977, т. 73, с. 1831.

32. Fisher J. С. The facture of liquids //J/ Appl. Phys. 1948. V.19. P. 1062-1067

33. Канель Г. И., Разорёнов С. В. , Уткин А. В. , Фортов В. Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996

34. Уткин A.B. // ПМТФ. 1997. Т.38,№6. С. 157-166.

35. Бушман A.B., Канель Г.И., Ни А.Л., Фортов В.Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий. Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1988.

36. Канель Г.И., Фортов В.Е. Механические свойства конденсированных сред при интенсивных импульсных воздействиях // Успехи механики. 1987. О. 10,1 3. N.3-82.

37. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., et al. Spall strength of molybdenum single crystals // J.Appl.Phys. 1993. V. 74, N 12, P. 7162-7165.

38. Уткин A.B. Влияние скорости разрушения на динамику взаимодействия импульса ударной нагрузки с поверхностью тела // ПМТФ. 1992. № 6. С.82-89.

39. Уткин A.B. Влияние начальной скорости разрушения на формирование откольного импульса // ПМТФ. 1993. Т.34 № 4. С.140-146.

40. Жерноклетов М.В. Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках. Саров: ФГГТУ РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003.-403 с.

41. Степанов Г.В. Поведение конструкционных материалов в упругопластических волнах нагрузки. Киев: Наукова думка, 1978.

42. Parry D.J., Griffiths L.J.A. A compact gas gun for materials testing. // J. Phys.E (Sei. Instrum.). 1979. - V. 12. - № 1. - P.56 - 58.

43. Альтщулер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений. // УФН. 1965. - Т.85. - №2. - С. 197 - 258.

44. Альтщулер Л.В., Трунин Р.Ф., Крупников К.К. и др. Взрывные лабораторные устройства для исследования сжатия веществ в ударных волнах. // УФН. 1996. - Т. 166. - №5. - С. 575 - 581.

45. Глушак Б. Л., Жарков А.П., Жерноклетов М.В. и др. Экспериментальное изучение динамики плотной плазмы металлов при высоких концентрациях энергии. // ЖЭТФ. 1989. -Т. 96.-вып. 4.-С. 1301-1318.

46. Кардиролы П., Кнопфель Г. Физика высоких плотностей энергии. М.: Мир, 1974.-484 с.

47. Анисимов С.И., Прохоров A.M., Фортов В.Е. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях. // УФН. 1984. - Т. 142. - № 3. - С. 395.

48. Иногамов H.A. Анисимов С.И. Б. Ретфильд. Волна разрежения и гравитационное равновесие в двухфазной среде жидкость-пар //Журн. эксперим. и теор. физ., 1999, т. 115, с. 2091-2105.

49. Anisimov S. I. Inogamov N.A. Oparin A.M. Rethfeld В. Yabe Т. Ogawa M. Fortov V.E. Pulsed laser evaporation: equation-of-state effects // J.Appl. Phys A 68, 617-620 (1999)

50. Inogamov N.A. Oparin A.M. Shaposhnikov N.V. D. von der Linde J. Mayer-ter-Vehn Expansion of matter heated by ultrashot laser pulse// Jept letters Vol 69 Number 4 25 Feb. 1999

51. Baumung K., Karow H.U., Btuhm H.J., Hoppe P., et. al. // In: Int. Symp. on Heavy Ion Inertial Fusion. Frascati, Italy. 1993. V.106 A. №12, P.1771.

52. Baumung K, Bluhm H.J., Hoppe P., Karow H. U., et. al. // In. 19th Inter.Symp. on Shock Waves. Marseille. 1993. V.l. P.313.

53. Baumung K, Karow H.U., Rusch D.R., Bluhm H.J., et. al. // J. Appl. Phys. 1994. V.75. №12. P.7633.

54. Utkin A.V., Kanel G.I, Baumung K, Karow H.U, Rush D, Licht V. // In:High-Pressure Science & Technology- 1993. / Ed.: S.C.Schmidt, J.W.Shaner, G.A.Samara, M.Ross, AIP. Conf.Proc. 309. Part 2. New-York. 1994. P. 1891.

55. Utkin A.V, Kanel G.I, Razorenov S.V., Baumung K, Karow H.U. // In: FIZMET!94—The First National Conference on Problems of Physical Metrology. St.Petersburg. 1994. Session E. P.5.

56. Baumung K, Bluhm H.J, Hoppe P, Karow H. U, et. al. // In: BEAMS'94 Conf. USA. 1994.

57. Graham R.A, Asay J.R. Measurement of wave profiles in shock-loaded solids. // High Temperatures High Pressures. - 1978. - V.10. -P. 355 - 390.

58. Fuller J.A, Price J.H. Electrical conductivity of manganin and iron at high pressure. // Nature. 1962. - V.193. - № 4812. - P. 262.

59. Канель Г.И. Применение манганиновых датчиков для измерения давления ударного сжатия конденсированных сред. ВИНИТИ, № 477-74 Деп. 1974.

60. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Гонтковская В.Т. Задача об очаговом тепловом взрыве. //ДАН СССР. 1963. Т. 148. С. 380 -388.

61. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев: Наукова думка, 1991. С. 288

62. Иванов А.Г., Новиков С.А. Метод емкостного датчика для регистрации мгновенной скорости движущей поверхности. // Приборы и техника эксперим. 1963. - Т. 7. - № 1. - С. 135 - 138.

63. Детонационные волны в конденсированных средах. / Дремин А.Н., Савров С.Д., Трофимов B.C. и др. М.: Наука, 1970.

64. Вагкег L.M., Hollenbach R.E. // J. Appl. Phys. 1972. V.43. P.4669.

65. AsayJ.R., Barker L.M. //J. Appl. Phys. 1974. V.45. №6. P.3540.

66. Chhabildas L.C., AsayJ.R. / / J. Appl. Phys. 1979. V.50. №4. P.2749.

67. Bloomquist D.D., Sheffield S.A. // J. Appl. Phys. 1983. V.54. №4. p. 1717.

68. McMillan C.F., Goosman D.R., Parker N.L. et al. // Rev.Sci. Instrum. 1988.V.59. №1. P.l.

69. Богач A.A., Уткин A.B. Прочность воды при импульсном растяжении // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т.41, №4. С. 198-205.

70. Attila Imre, W. Alexander Van Hook. Liquid-liquid equilibria in polymer at negative pressure. Chemical Society Reviews, 1998, V. 27. P. 117-119

71. Хасаншин T.C., Щемелев А.П. Скорость звука в жидких н-алканах // Теплофизика высоких температур. 2001. Т.39, №1. С. 64-71.

72. Уткин А.В., Сосиков В.А., Богач А.А. Импульсное растяжение гексана и глицерина при ударно-волновом воздействии. ПМТФ. 2003. Т.44, № 2, С. 27-33.

73. R. Speedy Stability-Limit Conjecture. An Interpretation of the Properties of Water J. Phys. Chem. 1982, 86, 982-991

74. Henderson S.J. // J.Phys.Chem. 1987. V.91, N11, P. 3069.

75. Трунин Р.Ф., Гударенко Л.Ф., Жерноклетов M.B., Симаков Г.В. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001

76. Уткин A.B., Сосиков В.А., Импульсное растяжение этилового спирта при ударно-волновом воздействии. ПМТФ. 2005. Т.46, № 4, С.29-38.

77. Baidakov V.G., Boltachev G.Sh., Chernykh G.G. Curvature corrections to surface tension. Phys. Rev E. 2004, 70, N1, 011603