Кинетика поверхностного образования отрицательных ионов вблизи металлических электродов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК • ' ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 533.915.

КРАСИЯК юрий Владимирович

КИНЕТИКА ПОВЕРХНОСТНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ ВБЛИЗИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДОВ

Специальность 01.04.08 (физика и химия плазмы)

Автореферат дасоертеции на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Московском Энергетическом институте.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат.наук, профессор Ситевт Олег Арсеньевич, МЭИ доктор физ.-мат-наук

Кудревагова Ольга Владимировна, НИИ Титан

кандидат физ.-мат. наук

Макаров Вячеслав Петрович, ИОФАН.

Ведущая организация: Институт проблем безопасного развития атомной енергетики РАН.

Защита состоится "1?" октября 1992г. в 15 часов на заседании Специализированного оовета N2 Иьотитута общей физики РАН по адресу: 117942, Москва, ГСП-1, ул. Вавилова,38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФАН . Автореферат разослан "11" сентября 1992 г..

Ученый секретарь совета

доктор физико-математических неук,

профессор

Н.А.ИРИСОВА

'■'■!' 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

; Ан-туяльнп^гь работы. Широкое применение плазменных технологий в решении разнообразных прикладных задач вызывает постоянный интерео к изучению свойств поверхности металл -плазма. Особое значение имеет проблема определения компонентного оостава плазмы вблизи поверхности,' где кинетика различных компонент плазмы отличается от объемной из-за взаимодействия ионов, атомов и молекул с поверхностью. К подобным процессам относится процесс поверхностного образования отрицательных ионов,- происходящий за счет перехода електрона металла на незаполненный енергетический уровень дополнительного електрона атома (молекулы), обладающего сродством к влектрону. В том случае,, .если разрушение электрода приводит к возникновению интенсивного потока испаряющихся атомов (как ето имеет место при взрывной эмиссии или в катодном-пятне), вмиссия отрицательных ионов о поверхности катода может служить фактором, существенно влияющим на токодеренос и газодинамику в прикатодных -слоях. Здесь необходимо заметить, что атомы практически всех элементов, из которых изготавливаются металличвокие елактрода, обладают сродством к влектрону. 5 Процеосы образования отрицательных ионов на поверхности вызывают интерео также в связи о проблемой ооздания пучков отрицательных ионов.

Лроцесоы електронного обиена между металлом и молекулярными оиотемаыи обладают рядом особенностей, отличающих их от случая образования атомарных отрицательных и^чов. В частости, еь.ргия

связи дополнительного електрона является функцией расстояния между атомами. Теоретическое изучение втих процессов открывает возможность создания экспериментальных методик, способных дать информацию о термах молекул и молекулярных отрицательных ионов.

Целью диссертационной работы является построение физических моделей, описывающих процессы образования

отрицательних ионов вблизи поверхности, а также электронного обмена мекду металлической поверхностью и' молекулярными . системами, получение соотношений для наховдения вероятностей данных процессов в широком диапазоне температур и напряженностей электрического поля.

следующем:

- получено решение квантовомеханической задачи о захвате туннелиругацего электрона, принадлежащего сплошному спектру, на нестационарную потенциальную яму малого радиуса с переменный

качественно оценивать • вероятности образования атомарных отрицательных ионов при удалении атома , обладающего сродством к электрону от поверхности металла во внешнем поле, включая потенциал сил изображения.

получены соотношения для вероятностей образования отрицательных ионов в пределе высокой и низкой температур, для различных напряженностей внешнего влектрического поля. - качественно исследуются, процессы электронного обмена мезду

диссертационной работы состоит в

параметром связи для случаев линейного и квадратичного законов изменения последнего во времени.

- предложена и обоснована физическая модель, позволяющая

металлом и молекулярной системой, получены оценочные соотношения для наховдения вероятностей этих процессов. Научная и гтрякгическая ценность проведенных исследований определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теории и методов описания процессов, протекающих в низкотемпературной приелектродной плазме и на поверхности металл - плазма, при создании устройств для получения отрицательных ионов, для диагностики поверхности и изучении свойств молекул и молекулярных отрицательных ионов. • На защиту янносятся плепуише основные положения работы: .1. Рассматривается- квантовомеханическая задача о захвате туннелируюдей частицы на нестационарную потенциальную яму малого радиуса для случаев линейного и квадратичного законов изменения параметра связи ямы во времени.

2. Анализируется модель процесса образования отрицательного иона, при отлете атома, обладающего электронным сродством, от поверхности електрода. Показывается, что в силу малости времени взаимодействия туннелирувдего влектрона с атомом, для описания процесса захвата применима модель неподвижного нестационарного потенциала малого радиуса. Полная вероятность оценивается как суша вероятностей захвата по электронам металла.

3. Рассматриваются процессы поверхностного образования отрицательных ионов для случаев низкой и высокой температуры металлической поверхности при различных иапряжешюстях электрического поля.

4. Анализируются процеосы, связанные с образованием .комплексных отрицательных ионов на мр~члличвской товорхлоч. га.

. дплойадиа.работай-пувлшииа. Материалы даосе тационной

работы докладывались на научны! семинарах в ИСФ АН СССР (1988, 1989 г.) , ЛГУ (1991 г.), на сессии по елементарным процессам в плазме электроотрицательных газах ,'ИВТ АН СССР (1991 г.). VIII Всесоюзном симпозиуме по сильноточной влектронике (Свердловск, 1990) и опубликованы в работах /1-5/. .Структура работы.Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Работа содержит страниц

основного текста, рисунков. Список литературы состоит из 61 наименований. ;

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ.

Во рирдвитт содержится' характеристика работы,, обосновывается актуальность и ставится задача исследований, излагаются основные проблемы, изучению которых посвящена диссертационная работа, приводятся основные, результаты, полученные в диссертации.

В первой глявй рассматривается квантовомеханичеокая, задача

»

о захвате туннелирувдего через одномерный барьер частицы на нестационарную потенциальную яму малого радиуса, расположенную в классически недоступной для туннелирующей частицы области.

Лрздварительно кратко, в объеме, достаточном для понимания дальнейших вычислений, излагаются основы метода потенциала нулевого радиуса.

Решение нестационарного уравнение Шредингера представляется в виде:

V(?,t) = I1 (r)exp(-iE0t) 4 J'q?(í,0)f(E)exp(-iEt)dE (1)

где Е - енергия туннелирующего влэктрона, певозмущеннаи

волновая функция, 0„(г,0) - функция Грина стационарного уравнения Шредангера для данного потенциала (точечный центр расположен в начало координат), Оункция f(E), входящая и спектральное разложение (1) находится из граничного условия на потенциале малого радиуса:

-1- ln(rV) I = - a (t) (2)

d Г' г - О

здесь а( t ) - перемешай, параметр связи нестационарной *

потенциальной яш. Функция'Грина , входящая в выражение (1) при г - О, для значений спектральной переменной, близких к энергии туннелиругадей . частицы строится .с помощью квазиклассического приближения и имеет следующий универсальный вид (с квазиклассической точностью одинаковый для различных потенциалов):

G - _ /2(Щ0) - Е) (3)

Е г

Подставляя выражение для функции Грина (3) в выражение для волновой функции (1), из граничного условия (2) на точечном потенциале, получим уравнение для нахождения неизвестной функции КЕ):

*o(0)exp(-iEot) - j/2(11(0) - E)i(E)exp(-iEt)dE =

s e(t)Jf(E)exp(-lEt)dE (4)

В случае, еслЯ a(t) яапвтея линейной или квадратичной фу ■¡ци. ft времени, последнее уравнение интегрированием по частям в правой

его части, сводится к дифференциальному уравнению соответственно первого и второго порядка.

В разделе 1.1 рассматривается случай линейного закона изменения параметра связи во времени, а = (И . В втоы случае решение уравнения (4) имеет вид:

1 I

Г(Е) = N ехр { - - (2(11(0) - Е)а > (5).

30

где константа N находится из условия равенства подстановки при интегрировании по частям; неоднородному слагаемому ^ехрС-'ИЗ^) в уравнении (4). Дальнейшее исследование выражения (1) сводится к нахождению контура интегрирования и оценке интеграла, описывающего волновую функцию рассеяния. При етом обнаруживается, что вклад в интеграл от окрестности точки стационарной фазы дает волновой пакет, описывающий адиабатическую волновую функцию' локализованной на центре частицы. Это дает возможность определить амплитуду завата, а также выяснить его физическую картину. В результате обнаружено, что захват частицы происходит резонансно, в относительно малый промежуток времени, когда энергия туннелирувдей частицы сравнивается с адиабатически меняющейся энергией связанного состояния на точечном центре. Вероятность захвата определяется соотношением:

4Яа

И в — 1*~(0)I (6)

9

Время резонансного взаимодействия, в течение которого существенно меняется амплитуда захвата,'равно:

i i . T « f <2(U{0) - E0))4 (7)

) разделе 1.2 рассмотрен случай квадратичного закона изменения шраметра связи во времени a(t) = at2 + b

В этом случае уравнение (4) для нахождения неизвестной функции i(E) сводится к дифференциальному уравнению второго горядка : t

da b (2(U(0) - E))3 -— f - - i 4- - f = О (8)

• dEa a a

'ешение уравнения (8) может быть построено приближенно, ! помощью квазиклассического приближения, причем роль граничных 'словий играет требование, что подстановки в выражении ( 4 ), озникакщие в результате .интегрирования по частям, должны огранить неоднородность в левой части отого уравнения, [альнойшев исследование выражения ( 1 ) для волновой функции роводится по той see схеме, что и в случае линейной ависимости параметра связи от времени. Выбираются подходящие йнтуры интегрирования, интегрирование вдоль которых может быть роведено с помощью обычных асимптотических выражений для нтегралов от быстрооециллирувдих функций.

В результате, как и в предыдущем случае, удается выделить олновой пакет, описывающий локализованную на центра частицу, то дает возможность определить а\галитуду захвата. Опишем олучешше результаты для случая а < 0; b > 0, т.е., когда нерп., связи частицы на точечном потенциалу принимает вксимальное значение в момент времени t = О (соответственно, втот момент времени достигается минимум онергаи л^кализово.. -

b2

ного

на центре електрона: I , = и(0) --). В том случае,

min л

■если енергия туннелируюцего электрона больше Е , , условия

П * V)

резонанса между энергией туннелирующей частицы и энергией частицы, локализованной на центре, возникают двазды, в моменты

времени - % и t . Анализ показывает, что захват р р

туннелирующей частицы происходит резонансно, причем амплитуда

захвата для времен < t < t остается неизменной и

р р

определяется формулой (6), в которой в качестве параметра 0 выступает скорость . изменения параметра- связи в момент наступления резонанса: .

<1

e(t)

dt

t -- t

p

при временах, больших tp, вероятность захвата меняется, поскольку энергия туннелирующей .частицы вновь входит в резонанс с энергией локализованного состояния. В результате интерференции амплитуд захвата частицы, происходящего р моменты времени, близкие - гр и полная вероятность захвата

оказывается осцилирующей функцией от • анергии частицы.В случае, если енергия туннелирующей частицы становится близка энергии частицы, локализованной на потенциальной яме малого радиуса в промежуток времени, близкий к нулю, выракение для вероятности захвата туннелирующей частицы имеет вид:

8ЯЭЬ1УЗ

|„0<0)|а Aia( !bala/3 t? ) (9)

1а12/э

где А1 - функция Эйри, tp - время наступления точного резонанса между анергией туннелирующей частицы и энергетическим уровнем

частицы, локализованной на яме, которое моиг-т быть и мнимы;,!. В ; последнем случае, конечно, точный резонанс между указашыми выше энергиями на деле не происходит. Классическая неосуществимось резонанса ■ приводит к дополнительной экспоненциальной малости в выражении (9) , что выражается экспоненциальным затуханием функции Эйри при отрицательных значениях ее аргумента.

Время захвата определяется соотношением:

Г « |аЬ|1'э (10) '

Ясно, что процесо захвата является хорошо определенным лишь в случае, если время (10) много меньше характерного времени существования связанного состояния ( аЦ) > О) :(Ь/|а|-),/а., что эквивалентно требованию малости параметра X » |а|Ъ~Б

Во второй глядя рассмотрена задача о взвимодествии туннелируюцего р"сктрона с движущейся атомной частицей с короткодействующим потенциалом. ■ Если время взаимодействия туннелирукцего электрона с атомом мало, так что последний не успевает существенно изменить свое положение, то атом в процессе его взаимодействия с туннелирующим электроном мокно считать неподвижным и учитывать лишь изменение энергии связанного электрона, вызванное движением 8тома в изменяющемся пространственно внешнем потенциале. Характерный

пространственный 'масштаб изменения волновой функции туннелирующего электрона в области' ' его резонанстного взамодействия с атомом есть Ь-1, где Ъ - величина 'параметра связи атомной частицы, поэтому условие' применимости модели.

неподвижного потенциала с переменным параметром связи:

vt < Ъ"1. где v - скорость движения частицы, t - время взаимодействия о туннелируккцим электроном.Закон изменения параметра связи во времени в модельной задаче b(t) должен быть таков, чтобы энергия электрона, локализованного на атомной

Ьа

частице: e(t) = U(vt) - -, изменялась также, как и

2

4 ba(t)

енергия электрона на моделирующем ее центре: e(t) = U(0) - *-

2

при етом оказывается, что параметр связи в модельной задачи

vt

изменяется по закону: b(t) = pt = -t ; где f - градиент

Ъ

потенциала. Время захвата в модели неподвижного потенциала

малого радиуса с переменным параметром связи , согласно (7), -i/a

есть: г и (Ър) , поэтому условие применимости модели неподвижного потенциала малого радиуса с переменным параметром связи для описания захвата туннелирукдего влектронв на движущуюсг атомную частицу о короткодействующим потенциалом

( v .i/a

имеет вид: ^-j « Ъ (10).

Заметим, что условие (10) является достаточно мягким: так для атома с енертией сродства « 1 еВ., двюкущегося со скоростью « ' 1 см/сек, оно дает Г » 3 10* В/см.

Вероятность образования иона на основе атомной частицы, отлетающей от поверхности в сильном електрическом поле, оценивается как сумма вероятностей захввта по всем электронам металла, вступающим в резонансное' взаимодействие с энергетическим уровнем дополнительного электрона на атоме в различные моменты

V 13

времени. Металл рассматривается в рамках модели Зоммерфельда независимых электронов. При етом предполагается выполнение условия (10), что позволяет для нахокдения вероятности захвата отдельного электрона применять результаты задачи, рассмотренной в первой главе. При низкой температуре катода захват электрона происходит с уровня Ферми металла и условие резонанса возникает

на расстоянии * -- от поверхности металла, где р - .

работы выхода электрона из металла. Это расстояние обычно является достаточно большим, так что силой изображения можно пренебречь. В результате суммирования по всем электронам металла, в разделе 2.1 второй главы получено следующее соотношение для полной вероятности образования отрицательного иона в пределе низкой температуры катода:

2 а '

* ехр

1 У чг

ы а - -

(-— [(*)■ „Ь»)).

32 V 1 *

(2р)2 ((2?)а - Ь)

В случае высокой температуры металлической поверхности,«том может взаимодействовать с электронами, енергия которых превышает энергию Ферми. В етом случае захват электрона может происходить в непосредственной близости от поверхности, что несколько изменяет физическую ситуацию по сравнению со случаем низких температур, поскольку здесь необходимо 'учитывать потенциал сил изображения, а также возможность распада вновь образовавшегося отрицательного иона за счет туннельного периода захваченного электрона обратно в металл. Анализ процесса распаде отрицательного иона показывает, что для данной скорости удаления иона от поверхности существует хорошо

и

определенное минимальное расстояние от поверхности, для которого существует заметная вероятность того, что отрицательный ион, образовавшись, не распадется за счет туннелировяния електрона обратно в металл. Это расстояние для различных напряженностей электрического поля, тепловых скоростей иона и енергий сродства иона, меняется в пределах 4 -6 ангстрем от поверхности. Полную вероятность образования отрицательного иона можно оценить, суммируя вероятности захвата електронов, взаимодействующих о атомом на расстояниях, близких к предельному. Б результате получено следующее выражение для полной вероятности образования отрицательного иона: :

1 у-З

1 , ии„ - 5 Ь" - £( , о « -- «р Г - -0-2-Ч (11)

8 I ' ИЕ '

Здесь обозначено: с - &нергия Ферми металла, и(х„) * о

потенциалы .я енергия олектронов металла, отсчитываемая от дна внергетической зоны. При учете силы изображения и наличии внешнего поля, формула (11) принимает вид: ' '

■1 , 4

ехр

(с. о зд. ■ .

. -а_ | (12)

кТ >

8 1 ИГ

В разделах 2.3 и 2.4 проводятся, оценки вероятности поверхностного образования отрицательных ионов на нагретой поверхности в слабом и в сильном влехтрическом поле. Первый случай соответствует ситуации, которая реализуется в экспериментах при исследовании поверхностной ионизации о образованием отрицательных ионов, второй - соответствует

и

условиям, характерным для взрывной емиссии. Показано, что : формула (12) достаточно хорошо согласуется с експериментом, демонстрируя правильную экспоненциальную зависимость от температуры металла. Оценки вероятности захвата для случая взрывной эмиссии показывают, что вта величина имеет тот же порядок, что и экспериментально наблюдающийся удельный выход электронов при взрывной емиссии из вэрывоэмиссионного катода по отношений к числу испарившихся при взрыве атомов. Это .может служить основанием для предположения, что рассмотренное явление играет • важную роль на ранних стадиях формирования плазмы ;• катодного факела.

В третьей тутяуя рассмотрена модель, качественно описывающая : процессы електронного перехода между металлом и молекулярными . системами, дви»ущимися вблизи его поверхности. Захват електрона молекулярной системой , который может происходить по механизму, аналогичному рассмотренному во второй главе, может качественно изменить свойства системы - например, привести к диссоциации молекулы - в' том случае, ер ли терм отрицательного иона молекулы является отталкивающим, или к связыванию атомов - в том случав, если енергия связи дополнительного электрона возрастает при их " сближении. Если эффективный,с точки зрения осуществления какого - либо процесса, захват, происходит при относительно небольших расстояниях меаду ядрами, г и дополнительный 'электрон

молекулы находится в g - состоянии, для качественного рассмотрения захвата можно воспользоваться моделью нест дионарного потенциала малого радиуса. В разделах 3.1 и 3.2 рассмотрены примеры такого рода процессов для частных случаев диссоциативного и ассоциативного захвата,в пределе низкой

температуры, когда максимальный вклад в вероятность захвата

вносит взаимодействие с электронами низких энергий,

соответственно чему мокно считать параметр связи меняющимся по

квадратичному закону. Для вероятности диссоциативного захвата в

1/3

условиях, когда Т « |аЬ| получена следующая оценка полной вероятности захвата :

р - -1- Ьа - <4х„Г1- Лс„ .

i/a , a ti Ti/labt exp I-

И

обозначения в последней формуле совпадают с употреблявшимися

ранее, v - частота колебаний молекулы. Для вероятности

,1/а

ассоциативного захвата в случае I >> 1аЬ| получено соотношение, для оценки вероятности осуществления данного процесса при оптимальном расстоянии до поверхности:

Klb

и <" -f-) exp f

я l lal i l

i/а f¡ - —Ьа - (4x„)-t- íx

8 ЧвР 1 -И! '

V - скорость удаления центра масс системы от Поверхности. Несмотря на грубость модели, с помощью нее, по~видиму. можно извлечь достаточно много информации о термах молекул .и их огшцателышх ионов , например, измеряя температурные зависимости концентраций различных компонент в масе-спектрометрических экспериментах на поверхности с малой работой выхода.

В заключении сформулировали основные результаты, полученные в диссертационной работе.

вывода

1. Решена квантовомехаиическая задача "о захвате частицы, туннелирущей через потенциальный барьер на нестационарную потенциальную яму нулевого радиуса. Рассмотрены случаи линейной и квадратичной зависимости параметра связи потенциальной ями во времени, Туннелирующая частица принадлежит сплошр-му спектру,

2. Предложена физическая модель, позволяющая рассмотреть, задачу о захвате туннелирущей частицы на движущийся центр о малым радиусом собственного потенциала сведением к задаче о неподвижным нестационарным потенциалом малого радиуса. Обсуадаются условия, применимости модели. . ,

3. Предложена модель образования отрицательного иона при отлете атома, обладающего сродством к электрону, от поверхности металлического электрода. Вероятность указанного процесса оценивается суммированием вероятностей 'захвата для все: электронов металла, которые рассмотрены в рамках модели Зоммерфелда.

4. Рассмотрены процессы поверхностного образования отрицательных ионов для случаев низкой и высокой температуры металлической поверхности при различных наттряясенностях электрического поля, показано, что полученные соотношения качественно согласуются с экспериментами по поверхностной ионизации . На основании оценок вероятности образования отрицательных ионов для параметров, характеризующих взрывную

, эмиссию, выдвигается предположение о существенной роли, которую играют процессы образования отрицательных ионов на ранних стадиях взрыва в токопереносе и газодинамических процессах.

5. Проанализированы процеоой, образования комплексных отрицательных ионов на металлической поверхности. Предложен метод оценки вероятностей и получены оценочные соотношения для определения вероятностей ассоциативного и диссоциативного захвата электрона молекулярной системой иа металлической поверхности. '

ЛИТЕРАТУРА.

1. Красняк Ю.В.,Петрин С.Ю..Синкевич О.А. Туннельный механизм образования отрицательных ионов вблизи :влектрода. Пиоьма в ХЭТФ, 1988. т.48, вып.7 . 0.376-379.

2.Yu Krasnyak, S.Petrin.O.A.SInkevioh.

Tunneling negative ions formation and the meohanlam of charge transfer through, the near - eleotrode layers. Proceedings of XlX-th International Conferenoe or Phenomena in Ionised Gaees, Belgrad. 1989, v.1,p.36l -362.

3. Красняк Ю.В. .Синкевич O.A. Роль отрицательных ионов в процессе взрывной емиосии. Письма в ХТФ, 1990, . т.16, pvin. 19,0.62-65.

4. Yu. Krasnyak, O.a.Stnkevioh. Generation of negative lone in the process of explodive emiesion.Proo.of XX-th Int.Oonf.on Phenomena In Ionieedi Gaaee, Pisa, 1991, p.991-993.

5.Ю.В.Красняк, O.A.Синкевич. Туннельный механизм образования отрицательных ионов при парши столкновениях атомов вблиам поверхност.. катода. ЖТФ.1991, т.61, вып. 9 о. 130 - 140.