Кинетика ядерных спинов в магнетиках с неоднородным сверхтонким и квадрупольным взаимодействием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ гал.Л.В.КИРШСКОГО

На правах рукописи

Щ1ФРИНОВИЧ Владимир Ильич

КИНЕТИКА ЯДЕРНЫХ СПИНОВ В МАГНЕТИКАХ С НЕОДНОРОДНЫМ СВЕРХТОНКИМ И КВАДРУПОЯЫШМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ)

01.04.II - физика магнитных явлений

ДИССЕРТАЦИЯ на соискшшо ученой степени доктора физико-математических наук Сб форме научного доклада)

Красноярск 1992

Работа выполнена в Институте физики им. Д.В.Киренского СО РДН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

КУРЮИ ы.п.. доктор физико-математических наук

БУНЪКОВ Ю.М. доктор физико-математических наук

'.СДДРЕЕВ А.Ф.

Ведущая организация: Институт атомной энергии им. Н.В.Курчатов

Защита состоится 20 03 19У2 г. в часов на заседании специализированного совета Д 002.67.02 при Институте физики см. Л.В.Киренского СО РАН по адресу: 660035 Красноярск, Академгородок, ИФ СО РАН.

С диссертацией шашо ознакомиться в библиотеке Института физики им. Д.В.Киренского СО РАН

Диссертация разослана ^ 1932 г.

Учений секретарь специализированного совета Д 002. 67. 02

■ доктор ф.-и.и. В.В.Вальков

]

' ; ОБЩАЯ ХАРАКТЕР,'.СГЛСА РАБОТЫ

-Б. Актуальность теш.

Резонансные свойства элехтронно-ядернсй магнитной системы ферромагнетика привлекают к себе внимание исследователей благодаря сочетания разнообразных физических явления. Здесь наблюдаются ханойские и многоуровневые сигналы ядерного спинового оха. При низких температурах движение ядерной намагниченности становится существенно нелинейным, Метод ЯМР широко использувт для исследования электронной магнитной структуры, сигналы ядерного спинового эха находят применение в радиотехнических устройствах. Все это диктует необходимость развития теории движения ядерных спинов в магнитоупорядочегашх средах, поиска новых резонансных эффектов.

2. Состояние вопроса к началу исследования по тепе

диссертации.

г

I) Сверхтонкое (СТ) взаимодействие /1-3/. Эффективный гамильтониан СТ взаимодействия одноподрешеточного ферромагнетика обычно записывают в виде:

л — - (I)

~ __ л

где и операторы электронного и ядерного спинов, у] - мик-

роскопическая константа СТ взаимодействия.

ЯЫР в ферромагнетике имеет два основные особенности, обусловленные СТ взаимодействием. Во-первых, СТ поле на ядрах магнитных ионов ферромагнетика имеет тот же порядок величины, что и в свободных ионах. Поэтому частота ЯМР определяется внутренним магнитный полем и слабо зависит от внешнего полй. Типичные значения частоты сос-7 9

тавляют 10+ 10 Гц. Во-вторых, амплитуда колебаний СТ поля существенно превосходит амплитуду колебаний резонансного поля. Типич-

2 4

ные значения коэффициента усиления ВЧ поля составляют 10 * 10 . Во столько ке раз колебания электронной намагниченности."наведенные" ядорной прецессией, превосходят по амплитуде поперечную ядерную намагниченность. Поэтому сигналы ЯМР в ферромагнетике и возбуждается и регистрируются через электронную ферромагнитную систему.

иолшинство экспериментальных исследований по ЯМР в ферромагнетиках проведено импульсными методами. Основное наблюдаемые сигналы - это двухимпульсное и трехимпульсное стимулированное эхо. Сам факт возбуждения сигналов спинового эха означает, что основной вклад в пирину линии Я!Л3 вносит неоднородное распределение резонанс ннх ' частот. Типичные значения ширины линии составляют от сродней частоты ЯМР. Для учета такой неоднородности величину А в (I) заменяют на у/к. Неоднородность СТ константы связана с дефект; мн, которые случайным образом искаяают электронную оболочку магнитного иона в реальной образце.

Во ыногих случаях сигналы ЯМР в ферромагнетиках удовлетворительно описываются квазиклассическиы уравнением движения ядерной намагниченности

с учетом неоднородного распределения поля на ядрах ( - ядерное гиромагнитное отноиение). Специфика ферромагнетика проявляется, здесь в замене внесшего магнитного поля СТ полем Нп. Последнее включает в себя постоянную X - составляющую и поперечную

компоненту ^^({^ехррКО'Ь) , гдеа^З/Ь - частота ЯМР, И ('У и со - амплитуда и частота внешнего высокочастотного (ВЧ) поля. ^ = СдеJ - коэффициент усиления ЯМР, 5е - модуль элект

ронного гиромагнитного отношения, СОе - частота 5МР (предполагается , что внешнее ВЧ поле поляризовано на кругу в плоскости X у, а о 1_ совпадает с осью симметрии электронной ферромагнитной системы)

равнение (2) описывает движение отдельной изохроматы - групп» спи-оп с одинаковым значзнисн СОп. Для расчета наблздазщгх сигналов еаенио этого уравнения усредняют с функцией распределения . Ре-аксационныз процессы в ядерной системе обычно описывают блогсвски-и.членами с характерам! вреяонг.ыи поперечной Тт^ 10"° - Ю-^ с и родольноЛ Tj'w - Ю-^ с релаксации.

2) Спиновое эхо. Обычно спиновое эхо Еозбуздастся с пемоцьа рямоугольных резонансных икпульсоз.' <5ор:а зха существенно зависит т соотношения «езду длительностью импульсов V ■ и пкрипоП П.МР Д 0-> 4-9/. Эхо, возбужденное короткими тапульсаки {t< имеет

лительность порядка Д(Х>\ а ого амплитуда зависит только от угла L поворота резонансных сшпюв вокруг вектора БЧ поляге^З^ЬтГ ¡ели "С » Д со"' и ск ЗГ » эхо имеет обнчнуя колоколосбразнуп tT.op— у, а ого длительность по порядку величины равна Z . При 1, >>5Г сигнал имеет сло.тную осциллирусгцуп фор:.?у. При больших знача-иях сЛ ферма эха существенно зависит от неоднородности коэффициен-а усиления ЯМР, поскольку угол cL пропорционален . Неоднородный азброс величины ^ связан, в первую очередь, с неоднородные распре-.елением частот £UP OJq . При анализе ядерных сигналов зависимостью g т си,, обычно пренебрегают. Решение уравнений движения усредняют по Ол и ^ , считая функции распределил величин си 2 незавнс!":ы-:и. Есе сказанное вгпгэ в равноЯ степени справедливо для сигнала свободной прецессии (ССП), который наблюдается послэ воздействия диночного БЧ импульса /10-12/.

Стационарные и переходные процессы, которые описываются уравно-илни Блоха с учетом неоднородности резонансных остот, наблпцакт-:я в самых разнообразных физических системах /13-15/. Импульсные догнали d таких системах часто называют хановскими. К ним относят-:я, в частности, ядер!юе спиновое эхо в жидкостях, олектронное спи-!овоз эхо п парамагнитных средах и фотонноа эхо от примесных поноп I твердых телах. Интенсивные исследования хановских сигналов прово-

дятся уже много лот. Это связано с широким использованием эха в различных областях науки и техники. -Тем не менее, поиск новых эффектов, которые могли бы стать основой для нестандартных применений, по-прежнему является актуальней задачей.

Известно, что примой расчет пероходних процессов связан с громоздкими вычислениями. Поэтс:.:у для анализа отклика хановской сксто-ш на воздействие серии ВЧ импульсов разрабатывается упрощенные мо-тоди расчета,К моменту начала настоящей работы были известны три таких ыотода, ка-едый из которых имел своп достоинства и недостатки. Матричный мотод /16/ прост для освоения и удобон для запоминания, однако его практическое применение связано с проведением достаточно громоздких выкладок .Диа^ининые методы /17/ и /13/ устраняют гро' цоздкиз расчеты, но требует сложных геометрических построений. В се: 311 с опв? возникла задача разработки альтер!;ативного метода анализа импульсных сигналов, свободного от перечисленных недостатков.

Пзьостно, что в ферромагнетиках после воздействия на образец прямоугольного розонансного импульса длительности »ЛСО, чороз вромя 1 ^Т? после выключения импульса,наблюдается одноинпульсное схо (03) /19-22/. Долгое время считалось, что ОЭ является универсальным хаиовскт.м сигналом и и око? бить получено теоретически из уравнений дв^глнид (2) с учетом неоднородного распределения розо-нансных частот. Однако, подобный численный анализ, проведенный и /10/, показал, что ото нз так. Согласно расчета« /10/ отклик на воздействие прямоугольного резонансного импульса представляет собой обычный ССП, который при с( >УГ кмзот осциллирующую форду. В связи с отим автору /10/ предположили, в частности, что сигналу, которое интерпретировались, как 03 от протонов в жидкости /Ь/, на самом дело представляют собой первые осцилляции ССП.

Это объяснений, однако,но имеет отнесений к сигналам, наблюдаемым в ферромагнетиках. Во -первых, численные расчеты /12/ показали что неоднородность коэффициента усилония ЯМР подавляет осцилляции

ССП. Во-вторых, дате без учета такой неоднородности, осцилляции ССП напоминают 03 только в узком диапазоне углов 2.77-^ск 4 • В соответствии с интерпретацией /10/ при <¿=2^ должен наблэдать-ся плавный одногорбый сигнал с максимумом при , а при

с1.~4тг - плавный двугорбый сигнал с нулевой точкой при том т.е самом значении "Ь . Такая ситуация однако, не является характерней для эксперимента: обычно ОЭ представляет собой острый пик (одногорбый или двугорбый) с центром при Ь ~ и наблюдается (без изменения формы) в достаточно широком диапазоне углов с<- . Таким образом, вопрос о механизме формирования ОЭ оставался открытым.

Известно, что в системе квазиневзаинодействукяцих спинов "мгновенный" разворот магнитного поля оквивалентен инверсии времени: спита начинают прецессировать в противоположном направлении и возвращаются в исходное неравновесное состояние. В частности,такое об-ращзние времени должно вызывать фокусировку нзохромат, прецоссируп-цих в неоднородном поло после выключения ВЧ импульса /I/. Соответствующий способ формирования эха ранее не использовался из-за технических трудностей. В работах /23,24/ было показано, что при скоростном перемагничивании ферромагнитных пленок кобальта происходит ■ инверсия заселенности уровней ядерной магнитной системы. Через время Ъ после перемагничивания на образец подавались два ВЧ импульса и наблюдалось хановскоэ эхо, амплитуда которого ДЕ является функцией параметров £-0)^12 и ^ (- скорость вращения СТ поля). После инверсии, с ростом Ь величина АЕ вначале уменьшалась до нуля, а затем увеличивалась до своего максимального значения Де . Измерение Ае/Дс позволяет определить величину С ; в частности, инверсия наблюдается при t .В работах /25,26/ отмеча-

лось, что импульсное поремагничивание ферромагнетика мояно использовать для возбуждения ядерного спинового эха, однако анализ реальной возможности экспериментального наблюдения таких сигналов ранее но проводился.

3) Сул-накамуровское взаимодействие. Под Сул-накамуровским понимают косвенное взаимодействие ядерных спинов через электронную ферромагнитную систему /2,3/. Наиболее важным его проявлением является динамический сдвиг частоты (ДСЧ) ядерных колебаний на величину шр : ООр/иЗп =2 (&.1/Бх(IйО)п/кТ ) , где - функция Бриллюэна. Если концентрация ядерных спинов

меньше, чем концентрация магнитных ионов N , правая часть этого выражения домножается на (Г^п/^ ДСЧ ЯЫР существенно зависит от величины внешнего магнитного поля и температуры. В ферромагнетиках ДСЧ превосходит ширину линии ЯМР только при температурах существенно нижо гелиевых. В антиферромагнетиках типа "легкая плоскость' выражение для оор отличается от приведенного вшо множителем (А'с » » где с< е - угол скоса магнитных подрешеток. Это связано с тем, что восприимчивость магнитной подрепотки по отноаению к ядорныы колебаниям и сХе' раз превосходит восприимчивость суммарной намагниченности образца. Поэтому иаксинальныо значзння Сор наблюдаются в антифорромагкзтпках типа "легкая плоскость", где неравенство СОр »Да) часто выполняется ужа при гелиевых температурах Радяус сул-накамуровского.взаимодействия в ферромагнетика совпадает с радиусом обманных корреляций Г^=сг » » где СОл - обманная частота, которая входит -в закон дисперсии елактронных спиновых волн ( соек = со с (ос к) ), а-мзжатом-ное расстояние. Естественно, что аффекты, связанные с сул-накацу-ровеккм взапмодойствкеи, существенно зависят от соотнесения между Г^ и характерам размером неоднородности СТ поля Г» • Иногочис-лонннэ тоороткчеекпэ н экспериментальные исследования ядерной поперечной релаксации показали,что в магнитоупорядочонных средах реализуется иикроскопичаская неоднородность СГ поля: « П», /27-31/. В такой ситуации характер движения ядерных спинов определяется соотношением между Ор и ДсО .

Теория стационарных и переходных процессов с учетом сул-па-камуровского взаимодействия достигла больших успехов в описании ситуации со р )) Дш , когда ДСЧ является основным фактором спиновой динамики /32-35/. В от ом случае уширенио линии E'lP, обусловленное микронеоднородностья GT поля, подавляется. Ширина ЯМ? при U)p »Дю обытмо определяется неоднородным-распределением величины СОр , которая связана с у.?е ^упоминавшейся ят неоднородностью частоты S'tP. Характерный размер такой неоднородности гелик по сравнению с гл • поэтому в теоретических расчетах-используют модель блочной структуры. Для отдельного блока записывают &ЭДе::типны-э уравнения движения ядерной намагниченности, затем полученное решение усредняют с соответствующей функцией распределения.

Для получения эффективных уравнений движения ядерных спинов к уравнению (2) добавляют квазиклассическое уравнение движения

электронной намагниченности М '• е

Й =" (Те L Й * Не] f (3)

где эффективные поля выражаются через плотность макроско-

пической энергии Jfe : Ые = -Э<7)|/2М , Нп--дЖ/д/*

При частотах ВЧ поля ¿0 ~СОп « COq электронная намагниченность совершает малые квазистатические колебания около оси ~Z. . Для такой ситуации приближенное решение уравнения (3) записывают в виде: MZ"M, M^Xe^-gA-» гДв 7е = 0еМА>е- поперечная статическая восприимчивость электронной магнитной системы. Подставляя это в (2), получают искомые нелинейные уравнения движения ядерной намагниченности. В условиях сильного ДСЧ »астота ядерно!! прецессии существенно зависит от отношения JU^/j* , С этюд связаны основные особенности стационарных /36-39/ и переходных /40-50/ процессов, которые широко исследовались теоретически и экспериментально.

При СОр-^ДСО изложенный визе подход, естественно, нс-пршени.у, Для описания такой ситуации теория должна включать в себя !л;с ыикронзоднородное распределение СТ полей, так н сул-накогура-всксе ЕзашодсПствпз. Ранее било установлено, что при СОр ^ А СО сул-накамуровское взаимодействие приводит к возбуждения вторичные cnrii^ioi) ядерного oxa,w получена оценка их аиллитуди /51-53/, однако последовательный расчет формирования таких сигналов но проводился. В области СОр ~А СО стационарные и переходные процессы теоретически по исследовались.

4) Ква;|рупольное взаимодействия. Для спина I > ^ многие наблюдаемые явления связаны с квадрупольным взаимодействием /1-3/,

1:отороз в простейгеа случае списывается эффективным гамильтонианом л , л £

г)!а - il QI • Обычно квздрупольноо взакыодсйстшю мало по

* "2 г /

сравнении со сверхтонким: Q^/cO,, -С 40 • Тон но конео, учет 3fc. существенно изизнлот теоретически!! подход к описании кинетики ядерных спинов, т. к в о тем случае ноеозмо;п!о получить квазпклассичос-Hi'.j уравнения движения ядер:;сЛ нгшагничснности. йюгно оффекты, на-бладасныз г ферромагнетиках с квадрупольным взанмодойствиаи, удовлетворительно описываются уравнением двкгонкя цатрпци плотности J);

i\i j> , j>1 (4)

с г&даьтенианоа

i n =-ь С «„X г+.QI*+ r ffn I (h+t _+з. С. Я (5)

Редэниа уравнения (4) позволяет определить ядерную намзпшчоиность JJ. . С учет« ко однородности СТ поля выражение для JU усредняют с функцией распределения частоты СОл.

Хорошо известно, что при Q 2>А(х) линия ЯМР расщепляется на .21 спектральных компонент , которые наблюдаются как стационарными,

так и импульсными методами. В ядерной системе с квадруподьнкм взаимодействием ВЧ импульс возбуждает, вообще говоря, перехода между любой парой энергетических уровней. Если переходами ыевду несоседними уровнями можно пренебречь, сигналы от отдельной компоненты спектра описываются эффективными уравнениями Блоха. В частности, для любой компонента спектра можно получить сЗычное хановсксе эхо. Переходы между несоседними уровнями приводят к появлению дополнительных сигналов эха /54,55/. Кроме 'того,зависимость амплитуды эха от временного интервала меяду возбуждающими »¿пульсами становится осциллирующей. В экспериментах реализуются и такие ситуации, которые невозможно описать без учета неоднородности квадрупольней константы С) , однако расчеты, в которых одновременно учитывается неоднородность СО„ и С} , ранео нэ проводились.

Естественно, возникает вопрос о,включении в описанную вгае теорию сул-накамуровского взаимодействия. Квантовокеханический анализ с учетом квадрупольного и сул-накамуровского взаимодействий был проведен только для однородной ядерной системы в двух предельных случаях: сОр4* и сОр » С/ /56-59/. Исследовались собственные частоты, релаксация и форма линии ЯМР. Экспериментально стационарный сигнал наблюдался при произвольных соотношениях меяду СОр и С} /60/. Согласно /60/, прн СОр « положение резонансных частот системы совпадает с расчетным, однако наблюдаемое отношение амплитуд квадрупольно расщепленных компонент спектра ЯМР качественно отличается от теоретического. Вопрос о причина такого расхождения оставался открытым.

5) Экстремальные ситуации. В обычных условиях эксперимента внешнее магнитное поле Н мало по сравнению со сверхтонким, так что зависимостью частоты ЯМР от Н можно пренебречь. С другой стороны, •внутреннее эффективное поло на электронах, учитывающее анизотропию и размагничивающий фактор , может иметь тот же порядок величины, что и Н • Поэтому направление и величина внешнего поля мо-

гут быть выбраны таким образом, чтобы компенсировать внутреннее аффективное поло. При этом вблизи точки неустойчивости реализуется "вкстремальное состояние" электронно-ядерной магнитной системы: частота ФМР снижается до значений, близких к частоте ЯМР /61-66/. Экспериментально такие эффекты наблюдались в тонких ферромагнитных пленках, намагниченных в своей плоскости перпендикулярно оси анизотропии /67-71/.

При отсутствии затухания собственные частоты системы в точке СОй =»о>л расталкиваются на величину & , которая зависит от формы образца и геометрии эксперимента. Обычно в ферромагнетиках параметр олектронной ролаксации Гс сравним с частотой ШР и существенно превосходит все другие характерные параметры ядерной магнитной системы. С учетом Гв расталкивание собственных частот электронио-вдер-

I ,2 г 2 \ 'А

них колебаний в точке 60е=сО„ определяется величиной А =(Д ~1в / . При А < Гс собственные частоты не расталкиваются, а пересекаются. В экспериментах, проведенных пря комнатной и азотной темпоратурах, гмолв'. место усиленное нзравенство: Д « Гс • Стационарные про-цэссы для такой ситуации подробно исследовались теоретически и окспериазнтально. В частности, было показано, что при прохождении по частоте на фоно аирокоЗ л)шии СИР мохот наблюдаться перевернутый и усилзтаД сигнал ДОР - явление электронно-ядерного магнитного ро-эслапса. В '¿о :;о время тоорня пороходглх процессов, наблюдаемых в области сог^зсршш ЯЫР п Ш5, отсутствовала.

Иэвзотно, что соврзмзгшал техника сильных магнитных полай позволяет получать подяМ~10^Э, котормо срарпи.и со сверхтонкими. В соодн-поккях Зс/ -егзмзнтов СТ полз на ядрах обычно шшшараллельно электронной намагниченности, т.е. СТ константа Л положительна. Это спязш с тем, что основной вклад в СТ поло сносят внутренние 5-оболочки маг-шшюго кона,которые поляризованы за счет обменного взаимодействия с чосоло.'люнноП 3 с/ -оболочкой. Поскольку 3 с/-электрош "притягивают" 2 - электроны с том го направлением спина, спиновая плотность

на ядрз становится отрицательно?! /72Л Если ялзктроннал намагниченность антипараллельна СГ пола, при нз.лс~ен:п! достаточно сильного внез.-юго поля мокло компенсировать ьну:р;и!ио полз на ядре и тем сашм реализовать ег,э одно экстремальнее состоя-

электронно-ядорноЛ магнитной счст^тт. Тр'Пп стуч:;::: у а довалась ранее ни экспериментально, ни Т5ор:гТ!:\'2с::н.

Настскгп'.Л обзор служит обоснованней осаопип: целей работы, сформированных ига. Поэто?^у здесь'гэ затронут так:;-» вспросм, как особенности Л'1Р в доменных стснках /73-77/, пэакмс;;сЛс7Еич резонанса дилешшх границ и ЯМР /78-81/, пдермчз спиновое гс.тип /02-04/ и эффекты, обусловленные магнитоупругкм пзякмодаЛстиган /85,06/.

3. Основные цзли работы.

I) Разработка основ теории движения ядерных еппнов б ферромагнетиках с учгтом микроскопической наоднородности частоты ЯШ5, квадрупольного и сул-накамуровского взаимодействий.

23 Разработка простых методов расчета сигналов эха.

3) Поиск новых эффектов, позволяющих использовать сигналы оха в научных и технических приложениях.

4) Выяснение механизма формирования одноинпудьсного эха.

5) Исследование формирования ядерного спичового эха при скоростном пврекагничивании ферромагнетика.

6) Анализ влияния неоднородности квадрупольного йзаимодейст-вил на сигналы ядерного эха.

7) Исследование переходных процгссов в области совмещения ЯМР и ФМР.

8) Изучение свойств электронно-ядерно.1 магнитной системы в условиях компенсации СТ поля.

4. Новизна, наушая ценность и практическая значимость работы.

• В работе впервые исследовалось движение ядерных спинов ферромагнетика при произвольном соотношении между параметрами микронеоднородного упирения линии ЯМР, квадрупольного и сул-накаыуровс-кого взаимодействий. Впервые рассматривались равновесное состояние и ЯМР в условиях компенсации СТ поля, формирование спинового эха в области совмещения ЯМР и ФМР. Результаты исследований использовались для постановки и интерпретации экспериментов, стимулировали дальнейшее развитие теоретических исследований. Разработанные методы расчета и полученные аффекты могут быть использованы при создании радиотехнических устройств, основанных на применении спинового эха.

5. Апробация работы и публикации.

Основныо результаты диссертации докладывались на Конгрессе AMPERE (1978), Международных конференциях по физике магнитных материалов (1980,1984) и физике переходных металлов (1988), Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (1977, 1979, I98I,

1983, 1985, 1983), на Всесоюзных симпозиумах, совещаниях и школах ■ "Новые магнитные'материалы микроэлектроники" (1982,1988), "Физические основы магнитного резонанса" (1989), "Световое эхо и пути ejo практических'; применений" (1989), "Ядерно-спектроскопические исследования сверхтонких взаимодействий" (1987, 1989), "Коуровка-

23" (1990), семинарах по аморфному магнетизму (Дивногорск, 1978),

t

физике магнитных явлений (Донецк, 1988), спиновому охо (Алушта,

1984, 1986,1988).Материалы работы изложены в монографии /87/, публикациях /88-117/, а также трудах и теаисах Международных и Всесоюзных конференций.

ОСНОВНОЕ СОДЕР/ШМЕ РАБОТЫ.

I. Эффективные уравнения движения.

В работах /83,93,101/ получены эффективные кинетические уравнения электронно-ядерной магнитной системы, включающие в себя три основных фактора: микронеоднородноо распределение ядерных частот, с у л -н а каму р о е с к ое и квадрупольноэ взаимодействия. Движение электронных спинов, связанных сильным обменные взаимодействием, описывается квазиклассичесюа) уравнением Ландау-Лившица, а эволюция ядер^тс спинов - уравнением движения матрицы плотности р . В электронной системе усреднение проводится по объему, радиус которого мал по сравнению с радиусом обменных корреляций , по велик по сравнении с характерным размером неоднородности Г0 . Первое требование означает, что электронные спшш в области усреднения остаются коллине-аргшми, несмотря на воздействие слабых неоднородных СТ полей со стороны ядерны;« спинов.Второе условие приводит к тому, что число ядерных спинов с фиксированной частотой (СОп+8' ) в объеме усреднения задается функцией распределения (под 60п здесь и в дальнейшем понимается среднее значение частоты Я!(Р).

В рамках такоголподхода эффективный гамильтониан ядерной изо-хроматы имеет вид 'З?п ?п ~ , где

^п=ПпА(8-)М1 , (б)

М - безразмерен неоднородная феноменологическая константа СТ взаимодействия. Соответственно, плотность макроскопической энергии электронной системы описывается выражением: ^//е 3

Яо+Яеп

»где

ОО д

Го

- плотность макроскопической энергии электронной системы без СТ взаимодействия /118/. (При учете микронеоднородного распределения квадруполыюЯ константы ^ одинарный интеграл (7) переходит в двойной по с/Й^с/ ф с функцией распределения от ^ к . Подстановка^ , соответственно, в (3) н (4) позво-

ляем получить нскомш эффективные уравнения двкхенпя для электронной намагниченности И п штрпцы плотности ядерной изохроиаты

Ввьодя намагниченность (точнее плотность намагниченности) ядерных нзохромат

= {!/>(&)} , (в) формулу (7) можно переписать в более наглядной саде:

Ап-М ¡А(8);г(Юс[В. <«)

_оо

Это выражение опясываот взаимодействие электронной мапгатпой под-рсяеткп с непрерывно распределенный множеством ядерных подрелоток. Интегральная фориа^сп приводят к тому, что аффективные у равно-тал движения становятся шгтогродпфферопцналыгшн. Бела квадруполь-поо взаимодействие отсутствует, можно перейти от уравнения для матрицы плотности ^(5) к квазвклассичзскоуу уравнению движения для ядорпоЯ шшагндаюнностп ^($) .

В обычных условиях ^^с ) электронная накапшчен-

пость соворааот слабые квазпстатическяе колебания около равновесного состояния. В етом случаа поело подстановки соответствующего выражения для М в (6), гаикльтонван распадается на сумму д»ух слагаемых, одно яз которых -|ю)п1гогшс1гвает эеемаловсхое раецзп-ление, а второе

ОО

A (SjJd&A (&)/<♦ (5") I _ + э.с. (ю)

-ОО

- сул-накамуровское взаимодействие. Из этого выражения следует, что каждый ядерньй спин "чувствует" сугшарную поперэчнуп дверную намагниченность, т.е. сул-накамуровскоэ взаимодействие эффективно проявляется только тогда, когда результирующая поперечная г.олпонен-та ядерных изохромат достаточно взлика.

Такая ситуация соответствует следующей механической аналогии. Абсолютно твердый стержень, подвезенный за оба конца, может совершать слабые колебания в горизонтальной плоскости в направлении перпендикулярном своей оси. К стерши подвезено болылое число маятников, которые иогут совершать слабые колебания в тон яе самом направлении. Ясно, что стержень "чувствует" колебания маятников только в том случае, когда их суммарная амплитуда отлична от нуля. Соответственно, каждый маятнйк косвенным образом взаимодействует с суммарной амплитудой всех маятников. Строго говоря, поперечная электронная намагниченность "чувствует" но результирующую поперечную компоненту, а суммарное поперечное СТ поле ядерных спинов, однако, если полуширина Г функции распределения мала по сравнению с СОп , это различие не является существенным. При решении конкретных задач, кроме условия Г<<; ¿Оц • предполагалось, что зависимость» воспри-

L/

имчивости р(е от 2 -компоненты ядерной намагниченности uo.iho пренебречь.

Если не учитывать сул-накамуровскоз взаимодействие,гамильтониан ¿//^ приобретает простую форму (¡3). При отсутствии квадруполь-ного взаимодействия, можно перейти к эффективно:^ уравнению движения для ядерной намагниченности jm .которое без учета микронеоднородного ушироиия частоты ЯМР переходит в уравнения Турова, Кур-кина и Николаева /34/, а без учета сул-накамуровского взаимодейст-

бия - о стандартную ханойскую модель (2).

2. Простой метод классификации и расчета импульсных сигналов.

В работах /87/ разработан метод символических формул (05), который позволяет, во-первых, записывать решение уравнений двихо-ни.1 (2) без проведения громоздких математических шкладоп и сложных геометрических построений и, во-вторых, решать обратные задачи, т.о. получать слагаемое, соответствующее сигналу эха с заданны::!! свойствами, без выписывания полного выражения для поперечной компонента ядерной намагниченности. Нотод основан на анализе решений, представленных в виде:

**(bKs.*FKs: *VKme-)exp KStJ , (и) т = RK ш. + (]),А+ W ) f

где S =JU+ jj<t , n)-jUz//í , S0 и Wo - начальные значения s n W в момент включения К -го импульса, В«, Гккоэффициента, заснстациз от типа и парамстрозК-го импульса, время t* от-считысаетсл от момента выключения К-го хшпульса. Выражение (II) означает, что под действием ВЧ импульса происходят следующио прообразовали«: U - пфимешиванио продольной компоненты ядерной намагниченности к поперочной, F - иэменонио знака фазы поперечной компоненты, Э - пркуоамвшшо попорочной компонента к продольной и 3)* - то ез самое с изменением знака фазы; посла преобразований U и F происходит неоднородный кабзг фазы поперечной компоненты S

Долое.каядоиу слагаемому в окончательном выражении для S и W сопоставляется С5, показывающая под действием каких импульсов к в розультйто каких преобразований сформировалось это слагаемое. Например, СЗ ( Ш-2F ) описывает следующий процесс: под действием первого импульса продольная компонента ядерюй намагниченности

IB

принепивается к поперечной,затем на интервале между первым и вторш импульсами попереч!!ап компонента "набирает" нооднороднуз фазу ( ), далее под действием второго импульса знак фазы изменяется на противоположный, и, наконец, после второго кмпульсг. продолжается неоднородный набег фазы.

Сформированы следующие правила построение всех возможных С5:

1) Первый символ в СФ - ото и (перед символом ставится номер импульса).

2) Посла символов II и Г следуют £ , ]) пли 1)* .

3) После I и ])* следует 17 .

Далсо сформулировали правила, позволяемо записать слагаемое, соответствующее данной С2:

1) Каждому символу соответствует множитель, обозначенный той жо буквой.

2) После символов II и 1"* необозначзнному шшульсу соответствует множитель В ; га в остальных случаях - множитель £

3) Символам и и Р ставится в соответствие дополнительный множитель вУ.р (-¡-^Г^р), где - временной интервал между данным н последующим преобразованием (за вычетом длительности промежуточных необозначенных импульсов).

4) Множитель заменяется на комплексно сопряженный , если суммарное число последующих символов ^ и Ъ* нечетно.

5) Если последним симеолом СФ является Т/ или р , соответствующее слагаемое относятся к выражению для 3 и домножается на вХр f-L$iк) ' гдв К -номер соответствующего импульса.

Например, С$ {\\J~Z Р ) соответствует слагаемому

которое описывает двухимпульснов эхо, аСФ ( 411-21) "317) обозначает стимулированное эхо:

1У

Перебирая все возможные типы СФ и приписывая символам всевозможные номера импульсов (в порядке их возрастания),можно подучить полное выражение для 5 или ГЛ .

Сформулированы тагам правила, позволявшие учесть блоховскую релаксацию и фазу ВЧ импульса. (Под фазой К-го импульса ^ понимается угол между векторами цирцулярыо поляризованного поля и опорного поля (]„• Аналогично, под фазой эха ^ понимается угол между и вектором электронной намагниченности, "наведенной" ядерными спинами при формировании эха.)

Метод СФ позволяет решать два типа обратных задач: определение 'параметров спинового эха, моменты появления которого зависят только от заданных временных интервалов ик и то же сомоо для сигнала, фаза которого зависит только от фаз фиксированных ВЧ импульсов.

Обобщение метода СФ на системы с квадрупольным взаимодействием, когда 8В0ЛЕЦИЯ описывается линейными уравнениями движения матрицы плотности (4) - (5), изложено в /99/. Соответствуйте СФ будут введены в раздело 7, Явные выражения коэффициентов Вк • »••• рассчитаны о /87/ для нескольких типов ВЧ гашуяьсов.

3. Микромагнитнея структур* н спиновое эхо.

В работах /§3,108,110,111,113/ показана возможность использования . спинового.эха для исследования характера изменения внутренних магнитных полей на одрах при движении (изменении) микромагнитной структуры ферромагнетика. Известно, что реальный ферромагнетик, намагниченный до насыщения, сохраняет слабую неоднородность: локальная намагниченность образца несколько отклоняется от направления средней намагниченности. Это приводит к дополнительному уии-рению линии ЯЫР, например, за счет возникновения неоднородных ди-польных полей. Такое уширениа вносит малый вклад в До) и в экспэ-

20

риментах на проявляется. С другой стороны, движение микромагнитной структуры уверенно регистрируется методом спинового эха: неоднородное изменение полей на ядрах приводит к неоднородному набегу фазы ядерных спинов н уменьшению амплитуды эха. Такие эффекта наблюдались ранее при наложении на образец импульсов магнитного поля д Ñft) на интервале между БЧ импульсами или Т^^ - меяду вторым БЧ импульсом и эхо (РассветалоЕ и Левицкий /119/, Баруздин и Устинов /120/). '

Результаты проведенного в диссертации полуколичественного анализа сводятся к следующему: .

I) В условиях,когда изменение внутренних магнитных полей на ядрах Л Нц пропорционально изменению внесшего поля ДH¿( Д Иц=/ Д Н^, внешнее поле ориентировано. параллельно или антипараллельно некоторой фиксированной оси 2 ), амплитуда спинового зха описывается выражением:

г

СО

Ае = А°е J екр(-апА aS) . (I4)

Здесь ^(Ь) - Функция распределения А , яоторая предполагается четной, ДЕ - амплитуда эха при Д Н,-0 , Д S ~ разность площадей импульсов па интервалах f|2 и ТГ2£ :

2 J

i г

Это означает, что на линейном участке зависимости дЯп(лНг)долгно

выполняться "правило площадей": амплитуда эха зависит только от

разности площадей импульсов магнитного поля на интервалах н fc.

В экспериментах,проведенных Мальцевым и Рейнгардтом /ПО,.

III, ИЗ, 121/, такая ситуация наблюдалась в тонких полккристалди-

59

ческих пленках СО и Fe"Nl-Co (на ядрах Со ] при наложении магнит-

ноги поля вдоль оси анизотропии в диапазоне полей - 8 Э <лИ7/ 60 Э (нижняя граница значений дН2 связана с коэрцитивной силой образцов Ис -- 0 10 Э). Для проверки правила площадей использовались один или несколько импульсов разной" формы. Из формулы (14) следует, . что зависимость А^йпД 5 ) представляет собой фурье-образ от В экспериментах били сняти соответствующие графики для пленок кобальта и подучена оценка полуширины ~ 10.

2) Эксперименты Бакаеега и др. /93,108/ показали, что низкочастотное иагнитноэ поло Д НгШ индуцирует эффективную поперечную релаксации ядорных спинов, связанную с движением микромашитной структуры. При достаточно больаих амплитудах Д Иг характерное время такой релаксации Т> пало по сравнению с Т» . Поэтому епшювоо эхо оффектнЕно подавляется при Т^^г^ Тг • Известно, что в ха-новски;: системах релаксационной распад спинового охе. необратим, однако в то«! случае, когда на временно:.: интервала ( + "и£г ) Д Нл пропорционально ¿1 ¡1 г.«ЗТ0 свойство нарушается: эхо мог.ет бить вое- ■ стшшвлоно с помощью дополнительного импульса магнитного поля, компенсирующего разность площадей, занимаемых полой на интервалах н . Эгот зффаяг наблюдалеа в пленках кобальта и в кольцах литиевого феррита (па ядрах ^ р£ ) /108/.

3) Извостно, что при наложении на форрсиапштпиП образоц пкз-ко^стстпсго ы.агп;г;ного поля средняя издагмкедшос-гь образца совор-саот периодическое движение по частноГ. или продольной потле гкстс-рззкеа. !,'отод ешшового о:са позволяет в^лспи:ь, является л:: пзрю-дпчль:: г.емснонпо нлкрсиапттноИ структуры. Для отого образец должен "обойти" пзтла гкстсрозией на г.нт-арвало , а затеи еще раз на наториале Ъ\ц , Если микрэнапштизд структура при втором обходе итюнкстсл так га, как при первом, неоднородны;'; набег фазы ядерных спинов будет одшаков;сл, ¡: аиплитуда эха сохранит своя величину. Такой эксперимент бет проведен на пленках кобальта /II3/.

В исходной состоянии образец бил намагничен гдсль оси анизотропии, Па интервала и, на него накладывался импульс магнитного поля в $ор.:з отрезка синусоиды амплитуды Н0 » который дгляды пере-иагтгснвал образец (один обход частной или предельной петли г-ícto-реаиса). При Н 0 ^Hc амплитудa эха Аб не изменялась, т.к. разность площадей д 5 в от см слутае равна нулю. При Н0> Ис величина ДЕ с ростсм Нв ücíiotchho уызньсалась до нуля из-за неоднородного набега фазы ядерных спинов при обходе.петли гистерезиса. При повторной наложении такого зга импульса магнитного поля на интервале "Cg- сигнал зха практически полностью восстанавливался. Это означает, что мккроыагнктная структура, так ге, как и средняя намагниченность образца, соЕзрсазт периодическое движение по петле гистерезиса.

4. СазовыЯ эффект.

В работах /87,ICO/ показано, что при определенном выборе вре-цзнных интервалов ие£цу БЧ импульсами 'реализуется фазовый эффект: квадрат ацплитуди спинового зха становится гармонической функцией от разности фаз импульсов . Учет Чк приводит к сдвигу аргументов четырех ясмплаксаых коэффициентов в (II), однако не изменяет ■ их модуль. Поэтому если сигнал спинового эха описывается единственной СЗ, его амплитуда Ас не зависят от fк . В процессе формирования эха происходит фокусировка изохромат вдоль некоторой оси П , вращающейся с частотой СОп . Угол кеззду-П и опорным полем Ь0 представляет собой фазу сигнала Yg > которая зависит от значений

(отрицательный знак при Я связан с тем, что поперечная электронная намагниченность, наведенная ядерными спинами, антипараллель-на поперечной ядерней намагниченности). Например, фаза двухимпу-льсного зха равна У 4 2(f2 - ^/Z i значение У у модно,

без ограничения общности, положить равным нулю, считая, что поле первого импульса совпадает по направлению с Ьс .

Если две СФ описывают сигналы, которые имеют максимум в один и тот хе момент вренени, иэохроматы, вообще говоря, одновременно фокусируются вдоль двух различных осей и Ла . Поэтому результирующая амплитуда "составного" эха описывается выражением

г 2

= а, * аг +£ аАагсо& Д? , (161

где а4 и ац - амплитуды сигналов, фокусирующихся вдоль осей П(иП{, ДУ - угол между этими осями. Поскольку Д У выражается через разность фаз возбуждающих импульсов Д ^, квадрат амплитуды эха становится гармоничвской функцией отдЧ*.

Например, если на образец воздействуют две пары импульсов 2^ и 12 , % (нихний индекс обозначает номер пары), временной интервал нежду импульсами каждой пары равен , а "задержка" мевду и 12 равна Т С Т>5т^, через время Тл после нмцульса формируется составное эхо, которое является суперпозицией двухим-пульсного ( i¿\J-2.г¡: ) и стимулированного ( ^и-Й^Т) -2аи ) сигналов. Если фазы всех возбуждающих импульсов одинаковы, эти СФ описывают фазировку изохромат под углом к Ь0 (предполага-

ется, что углы поворота резонансных спинов под действием ВЧ импульсов меньшеД/^ ), Если фаза одного из импульсов, например, 22 сдвинута на У , первая СФ описывает фокусировку спинов под углом ), а вторая - ) к вектору Ь0. В резуль-

тате квадрат амплитуды составного эха определяется выражением (16), в котором Д ^ .

Рассмотрена также периодическая последовательность пар импульсов с периодом Т для случая, когда углы поворота «< малы. Б атом случае в первом ноисчезающэм приближении по ск сохраняются только всевозможные двуимцульсныэ и стимулированные сигналы, причем промежуточные импульсы, не обозначенные в СФ, не оказывают

влияния на их амплитуду. Показано, что если фаза каядого четвертого импульса сдвинута на V по отношению к Ь0» квадрат амплитуды составного эха, имеющего максимум через время V,2 после второго импульса любой пары, по-прежнему,описывается выражением (16) с Д4^4^ . Это связано с тем, что каждый процесс, который вноси? вклад в рассматриваемое составное эхо, приводит к фокусировке спинов около одной из двух осей.

Для наблюдения фазового эффекта Владимиров и Савин поставили эксперимент, в котором в качестве образцов использовались ферромагнитные пленки кобальта /100, 117/. На образец подавалась периодическая последовательность пар БЧ импульсов, "вырезанных" из опорного колебания, с периодом повторения Т < Т^ и малыми угла;,¡и поворота о( < -f . Фаза каядого четвертого импульса последовательности с помощью фазовращателя плавно сдвигалась на угол ( 04 'JT ) по отношению к опорному колебанию; затем измерялась амплитуда зха

всех пров&деннкх экспериментах теоретическое соотношение, которое еле,дует из формулы (16),

Ml/u\{0) -А* ЫУт?(IV)

выполнялось с точностью до оаибки измерений. Впоследствии аналогичная ситуация исследовалась в работе Шензла и др. /122/ применительно к фотонному эхо: рассматривался частный случай ¥=0 , когда все процессы приводят к фокусировке изохромат около одной оси.

Па основе фазового эффекта разработан новый способ измерения разности фаз электромагнитных импульсов, на который получено авторское свидетельство /117/.

5. Одноимпульсяое охо.

. В работах /90, 107/ показами, что фазовые искажения ьблизи фрон-

тов. резонансного БЧ импульса приводят к формированию ОЭ в хановс-ких системах, и этот механизм ответственен за наблюдаемые сигналы ОЭ .в ферромагнетиках. Подробно проанализированы результаты экспериментальных исследований, проведенных Ыушаиловым и др. /95/ с целью выяснения механизма формирования ОЭ в ферромагнетиках. В качестве обр-зцов использовались лоно- и поликристаллические•пленки, тонкая фольга и порошок кобальта, пленки Ее- МI - Со, а также сплавы Ге-Со с концентрацией ионов С0 от 0.2 до 3 Исследовался отклик на воздействие протяженного резонансного импульса длительности ^»АбЛ Основные результаты анализа сводятся к следующему.

1) При малых амплитудах ВЧ импульса наблюдаются все три элемента отклика: начальный и основной участки ССП и ОЭ на "хвосте"ССП. При больших амплитудах сохраняются только начальный участок и ОЭ. Первая ситуация соответствует < , вторая - сА , когда основной участок подавляется за счет неоднородности коэффициента усиления.

2) В образцах с существенно различными параметрами ЯМР (ширина линии изменялась от 0.0 до 80 МГц, время поперечной релаксации от 20 до 1000 икс) максимальная амплитуда ОЭ А о составляет примерно 0.1 от максимальной амплитуды двухюгпульсного эха АЕ. Спектры сигналов Ь0(со) и. ДЕ(бо) совпадают, отношение /л0/Ас не изменяется при наложении внешнего магнитного поля, или изменении коэффициента заполнения измерительного контура. Это означает, что внутренние взаимодействия (в том числе квадрупольное и сул-накацурсвокоо), а также взаимодействие образца с собственным полем излучения но оказывают существенного влияния на формирование ОЭ. Нарозокансноо возбуждение сигнала также исключается (формирование ОЭ в ханог.ской системе при болызих расстройках | СО - сОп I > ДСО изучалось а /12,20,123,124/).

Е связи с этим исслодовано влияние искажений резонансного ии-

пульса на отклик хановской системы. В частности,рассмотрена простейшая модель фазовых искажений: вблизи переднего фронта импульса имеется прямоугольный выступ длительности Тр ^ 'С , амплитуда которого Ир не превышает амплитуды импульса Ь ,а фаза Чр сдвинута ПЗ..СГ по отношению к фазе импульса. Аналитический расчет проведен

в первом неисчезавщем приближении по И (для отого решение уравне-

,3

ний движения (2) раскладывалось в рлд с точностью до членовс» П ). Показано, что отклик на воздействие искаженного импульса содержит ОЭ с максимумом в точке и-Х^-^р/ск ) , где <^р=#п<?Ьр'Ср , время отсчитывается от момента выключения импульса. Этот результат остается справедливы;.! при как угодно мал!лх значениях Нр.

Нормирование ОЭ в модели фазовых искажений тесно связано с теоремой Иензла я др. /125/, согласно которой длительность отклика хановской системы с точностью доДСО 1 не превышает полную длительность возбуждения (ТГ 'Ср ). Из этого следует, что при Ьсигнал зануляэтея в точке , при выступ БЧ импульса индуцирует сигнал в области Т"С'Ср. Простейший процесс, формирующий отклик в этой области,аналогичен обычному эхо: во время действия выступа продольная компонента ядерной намагниченности примешивается к поперечной, затем поперечная компонента "набирает" фазу --¿¡""С, вблизи заднего фронта импульса фаза изменяется на противспо-ло.тлуа, и,далез, неоднородный набег (¡[азы компенсируется в окрестности точки Ь а V . Поскольку Ур-^Г , фаза сигнала, индуцированного выступом, сдвинута на по отношении к фазе основного участка ССП. Таким образом, полный отклик изменяет знак вблизи топки

> а затем зануляется при ^'С + 'Пр . Такой сигнал "обязан" пройти через экстремум.

Установлено, что введение двух выступов (вблизи переднего и заднего фронтов), амплитуда которых меньше /) , при отсутствии фазовых искажений но приводит к появлению ОЭ. С другой стороны, ее-

ли фаза только одного из двух выступов сдвинута на & , амплитуда и форма ОЭ существенно зависят от параметров обоих выступов. Численные расчеты /107/, проведенные в рамках простейшей модели ( Ь^Ь^'Я ),показывают, что учет неоднородности коэффициента усиления ЯМР в ферромагнетиках при о( > не приводит к подавлению ОЭ. |3 этом случае полный отклик системы содержит начальный участок ССП длительности со'1 и ОЭ. Реальность рассмотренного механизма формирования ОЭ обусловлена известным фактом (Хоберлеи и Меринг /126/): используемые в экспериментах ВЧ импульсы действительно имеют сильные фазовые искажения вблизи фронтов.

Качественно проанализированы некоторый экспериментальные следствия изложенной теории.

1) Механизм фазовых искажений предполагает, что амплитуда ОЭ может существенно зависеть от крутизны фронтов БЧ импульса. Такая зависимость действительно наблюдалась р /95/: при уменьшении крутизны породного фронта величина А0 уменьшалась в три раза (измено-нио сдвига фазы ^р б зтсм эксязриызнго ив контролировалось).

2) Рассмотренный механизм предполагает возможность усиления сигнала ОЭ при искусственном введении оптимальных фазовых искажений. Такой оффокт также наблюдался в /95/. При кратковременном (с помощью варикапа) изменении собственной частоты колебательного контура ВЧ генератора вблизи заднего фронта импульса наблюдалось сестн-кратноо уволичонио амплитуды ОЭ.

3) Сог;лсно числонншл расчетам /107/ «шли туда А„ монотонно уычны^аетсл с ростом "С , а зависимость Ао(^) 1а;ест единстишишЛ максиму«» который с ростом "С саещаотся в область меньших значений Ь . Это соотвотствуст результатам экспериментов Ахалкацн и Килиптари /107/ в Сог Мп31 • (на ядрах 59Со ).

Вывод о формировании ОЭ за счет фазовых искаяоний был подтвержден тагехе численными расчетами Лбеляшева и др. /127/, в которых

рассматривались углы с( ^ Я и фазовые сдвиги ± Т/2. •

6. Инверсное эхо.

В работах /94,95,112/ обоснована возможность экспериментального ^наблюдения инверсного эха при вращении электронной намагниченности с реально достижимой скоростью Л , соответствующей условию достижения инверсии в ядерной системе ( С - (Х)п/0.~ 0.& ) и исследованы свойства сигналов, формируемых :1мпульсами скоростного перемагничивания (СП). Аналитические расчеты прогедены в рамках введенной ранее (Игнатченко и Куденко /23/) модели равномерного вращения, в которой СТ поло на ядре разворачивается с постоянной угловой скоростью:

(18)

где Ь =t-tp , 1р ' - момент времени, соответствующий началу поворота СТ поля. Исследовано формирование инверсного эха поело воздействия БЧ и СП импульсов. Показано, что в отличие от инверсии ядерной намагниченности /23,24/, которая достигается при ,

¿шворсное эхо но имеет порога. В области С-6\ амплитуда эха ) спадает с ростом £ , уменьшаясь в два раза при в=вя • Отсюда следует, что инверсное охо может наблюдаться при реально достижимых значениях 0 , если никакие дополнительные причины не приводят к расфаэировко ядорных спинов,

Установлено, что фаза инверсного эха ^ существенно зависит как от ьеличины £ , так и от значения Ьр :

2У

(Здесь предполагается, что опорное поле Ь^&Хр (lío t ), по отношению к которому измеряется фаза эха, и поле ho" вХ/> (~í(01), из которого "вырезается" ВЧ импульс - есть две циркулярные компоненты линейно поляризованного поля). Из (19) видно, что при сдвиге момента tp на четверть периода ядерюй прецессии &/2 СОп значение Ч'е изменяете.! на & . Этот"временной эффект" объясняется следующим образом. Для четной функции распределения величинаЧ^говпадает (с точностью до 3F ) с фазой резонансной изох-роматы jü0. До перемагничивания векторы _/7с и h0 вращаются в противоположных направлениях. Если СТ поле разворачивается "бесконечно быстро" (С'О), фаза вектора Jí0 при t>tp равна углу междуhe иД в момент t atp . Если значение tp сдвигается на д t , оба вектора jj0 и за время д t "успевают" повернуться на бОпД t в противоположных направлениях, и, следовательно, угол между JU0* h0 к моменту í-tp изменяется на 2.iOntX.. При 6/0 значение tp заменяется "усредненным моментом" поворота tp + ff/zCi . поэтому величина сдвигается еще на ,

При пзремагничивании образца движением доменной стенки СТ поле на ядре разворачивается за время прохождения стенкой своей толщины /23/. В этом случае значение £~£0 также может быть достигнуто, однако временной эффект накладывает жесткое ограничение на полное время Тр перемагничивания образца: Тр < • Это на несколько порядков отличается от условия наблюдения инверсии ядерной системы Тр < Tf . При Тр > ^¿о^сигналы эха от различных участков образца имеют существенно разныо фазы н гасят друг друга, независимо от величгаы локальной скорости Л. В тонких магнитных пленках под действием СП импульсов происходит вращение электронной намагниченности образца /128/. В такой ситуации должно формироваться инверсное эхо, которое не подавляется временным эффектом.

Экспериментально инверсные сигналы эха наблюдались Мальцевым

:i Рейнгардтсм /94,95/ в кобальтовых пленках. Использовались СП импульсы Rpít) длительности (на половина еысоты) ICO не, смллпту-ды~200 Э. Образец перемагничивался на крутом переднем фронте СП :*:тульса. При изменен!»! НрО" 4 до 150 Э/нс голлчнна Z уметла-лась приближенно от 1.2 до 0.4, а амплитуда инверсного оха ноиотси-но увеличивалась.

Показано, что отклик на воздействие СП нгтульса списывается обвыражением (II), где модули коэффициентов Б , F , ... являются функциями параметра £ . Величина Ь{С) описывает ту часть поперечной компоненты ядерной намагниченности, которая сохранпз? накопленную фазу при повороте СТ поля, a F(£) , наоборот, соответствует изменению знака фазы. Коэффициенты U(f)п]) (в) (\][£)=2 В [Z) ) описывают, как л при воздействии ВЧ пыпу.-ьсов, примешивание продольной компоненты J<z к поперечной и наоборот. При "бесконечно быстром" поворото СТ поля продольная и поперечная компоненты JÜ но изменяются. Поэтому в (о) Л и U(0) ^0. При увеличении С в области I функция | Р)( t) I монотонно умзиьпаотсл, - увеличивается. Вз-

лачина |U(6)I с ростом £ вначале увеличивается до значения V(0"I (ото означает, что при С0 сектору? за время переиагнн-чя валил отстает от СТ поля на угол /г/ё )» а затем смога уотньсает-ся. Числентв расчеты /112,129/ покаэыкзет, что качественнсэ посэ-денне зависимостей 1В(?)1 «lF(£)l.... а области изменяется

при использовании более реалистичной модели неравномерного вращения олоктронной намагниченности, в которой параметр £ выразается пэ-рзз среднее значение функции £1(9) , где 0 - полярный угол вектора М .

При воздействии одного СП и серии ВЧ импульсов амплитуда любого наблюдаемого сигнала долзна быть пропорциональна модулю одного из перечисленных коэффициентов. В частности,для инверсного эха Сигналы, пропорциональный IF(fj), так ге , как и

1ВД1.

возбуждаются ВЧ импульсами (преобразование " ДОЛ при котором одновременно изменяется знак накопленной фазы и направление прецессии спинов, не влияет на процесс формирования эха). Поэтому такие сигналы не обладает временным эффектом, а их амплитуда достигает максимальной величины при отсутствии СП импульса. Коэффицивнтыи(£)и]1(е) явлгытсл ночетньми функциями в (если при , вектор ориен-

тирован вдоль оси 7. , то фаза поперечной компонентыпосле перо-магничивания образца зависит от направления вращения СТ поля вокруг оси У ), Поэтому при разностороннем вращении электронной уагниченности, сигналы, пропорциональные этим коэффициентам, исчезают. Экспериментально эхо с амплитудами ДЕ°® 117(6) 1,1Б(£)1 наблюдались в /95/ после воздействия трех импульсов (ВЧ-СП-ВЧ) в моменты времени, соответственно,

Показано, что ядерное спиновое эхо может формироваться при воздействии двух СП импульсов одинаковой полярности боз использования ВЧ возбуждения. Для отого СП импульсы должны быть ориентированы под углом 9р4 Я к постоянному магнитному полю Н , иотороо задает равновесную ориентацию электронной намагниченности М. Аналитический расчет и качественный анализ проведены в системе координат, связанной с СТ полем. Под действием СП импульсов вектор И и, соответственно, СТ поло быстро ( )- отклоняются от равно-

весного направления на угол 9Р , а затем адиабатически медленно ( в » Е» )возвратится в «сходное состояние. В используемой системе координат под действием первого СП импульса ядерная намагниченность вначало (пря в**ве )отклоик9тся от СТ поля Й„ , а затем (при С0) прзцассируст около Нп и распадается за с»мт неоднородного распределения частот так к®, как и при неизменной ориентации Нп . Аналогично, под действием второго СП импульса вначале происходит дополнительное отклонение ядер«« изохромат от поля Цп (при этом появляется составляющая с противоположной фазой),

а затеи - компенсация неоднородного набега фазы и формирование спинового эха. На основании проведенного анализа разработан новый способ возбуждения спинового эха в ферромагнетиках, на который полута-но авторское свидетельство /Пб/.

7. ЦногоуровноЕоа зхо.

В работах /99,104/ иаЯдсии условия форч:'.ров."м:!л сигналов ядерного многоуровневого эха в ферромагнетиках а неоднородней кснстпн-тоЯ квадруяольиого взаимодействия. Дзя упрет,«пи теорзим^скего релиза метод СЗ обобщен па неоднородтп резонанснь'э с:'.сг;еми с нзэ:гз:<.-дистантным спектром, для описания которых используст уравнение движения матрицы плотности . Посла воздействия езрнп гмяульссв гз-боЯ гатричнгЛ элемент ^^ представляется в глдз су:.--;! слагпсглг:, кллдому пз которых ставится з соответствие СЗ, отражающая процесс ого формирования. Под действием ВЧ гшпульса происходи? пр'.'мегп!ган"е одних компонентр ^ 'к другим. Посла выключения К -го импульса матричный элемент "набирает" неоднородную) фазу {У~-сО , где

СО^р-^Е-и"ЕрУп» Е-р- энергии соответствующих состояний. Так:гл оби/

разем, для поддиагональных матричных элементов каСог фазы ! <0 , а для иадциагональних > 0 ; поэтому принеаиваннз одного такого элемента к другому аналогично преобразовании " р " в -.сановских системах. Точно также прн-мезивано'.о диагонального матричного элемента к недиагональному аналогично прообразован:!» "у " ц т.д. Например, все сигналы двухимпульсного эха в ядерной система опнсываатся СЗ

Здесь учтено, что до воздействия импульсоь отличны от нуля только

диагональные компоненты 0 , поперечная компонента спика I + , ко/ JJ

торая индуцирует наблюдаемый сигнал,выражается через ггатричниэ эле-

пенти » 1! накопан, для компенсации неоднородного набора

фазы !! формирования о>:а по обходим о примешивание наддиагонального влзкаита/1р кД^ .

Показано, что неоднородность квадруполькей константы существенно ис::оппог условия формирования зха, если сирина функции распределены Л Ц' удовлетворявсоотноаонипД^С^^нрздполагается, что величину 5" и (] независимы). В этом случае сигналу оха формируется только тогда, когда имеет место одновременная компенсация неоднородного набега фазы за сил п 0 . Установлено, что ото происходит в ноизнти оромони 1г=(2п-()'£5л. где II - цолоз число: {м Отсвда слздуот, что в ядерной снсточо с цел ми спи-

ном вопбуг-дазтел I-, а в система с нолуцольм сш'лсм-( X + V2 ) с:>гпалог, Экспериментально такую ситуации наблодаля Аболязоэ к др. /130/ в СыСг£!^иа я^рх 1-*Уг), Лбосадьо и др. /131/ с

МгЦ,;:, £ I на ядрах Мп(1к5/£ и «.стайно (дг-а сигнала из четырех) г. «&кз /104/ г. ацорфшх пленках Со1.хРх(х-0,09)на яд-

Для образцов с пвлдрупольно расщепленным спектром ПИР ¿со) созн'.лшот вопрос о Еоана-;ньн частотах заполнения охаО)с, Б /130/ било показано, что спектр второго эха ( -¿>'^т. ) содержит только одну частоту со с ^ со п , в то время как споктр парного оха - три: бОц , . В связи с пригоден анализ частот мполга-

кнл длл произвольного Сиг.н.л I . Устамоглоно, что для П -го аха ¡;г^г:ка К. р С"' (20) прлшзлэт ограниченное чпело значений (21 *1-п) . Ото означает, что частота заполнения пзрвого оха ио-езт пр:;нг^ать 2Х сначениЛ, соответствующих кг^круполию расщанжон-ному спектру ЛИР, й спектр каждого посдедущэго г.ха содержит на дво лкнк:; мзньпо, чом споктр предыдущего, В четности, для спина X «3/2 частота заполнения второго оха придает одкнет&гнноа эна-чзшш ООп, что согласуется о результатом /130/.

Длл спина i .=3/2 найден двумерна спектр эха: зависимость

АЕот частот заполнения и сопервого и второго БЧ пшульсоп.

"л"1?

длл этого вычислены коеф[ициенты L.^,, , списывание примешивание олекентл J)Lk к J}^ г.сд действие« БЧ импульса:

Cu = tfnlUpí:, ЫР Cíl/il)^^] , (21)

гдо tff - гг-мпльтеннан во враг,зег;2йеа crcroJto псордкнат. !1лтряч-п'.'о элементы унитарного оператора U каНдани з приближении im.-ací стклснсииЗ ог положения рапновосия < "í ), Сслл сгз-тр ПЧ импульсов мал но ерзггзнга с кгадрупольнгч расщепленном Я'Р (Qf>-f ), олемонтн umcd? рэзсоткснуп завнетглегт:, от »пстот tOf и с02 .

Понюано, что на плоскости СО,СО£ амплитуда лергого охаД-, r.voar три рэзонадсниз толп;, расположен;'.!,-:) на прямо"! С02 - сО( (tú4~ 00п, СОп - 2. R ) • а амплитуда второго оха пять рзэяюн-

сных точен на прямой 03n(cú<r-.0jl-,)toni Qif oxiSO), Последнее связано с процессом фор/лровшпт второго эха: под деЯстгнзм первого импульса возбукдагггея ко.пСания кззду первым л чзтгорть-л урогнямн, а под действие)', второго j)^ прицеливается к J1,, . При переходах т 4 "встречается" пять рззслансов, a пр:: одновро'гллси пзрзлодс I 4-*«-2 - только один "сбщлГ. резонанс" СО, -Сл>„ . Ta:::rí об-

рло'гм, птереэ зхо гспзт более богатеП дгугэрпЛ сп?гтр, •"!! пзрясз. Если частоты импульсов (tu¿- со у «со ) , ептуацля лгиенл-

зтеп: а этом слу-ао за:глс::\:ость ^íjjco) , по-прж:.:;:;', лл-зет три рззо.чпиашз точки, в то прзмл кал £г(со) - тслы:о одлу, что соответствует допусти:«.-! чзстотш! заполнения

8, Стационарный сигнал ПНР.

В работах /91,93,103/ линейная Еосприимчлвссть элгктренно-ядормей магнитной системы исследована пря произвольном соотношении

между параметрами . ¿Ор и Q . Количественный расчет проведен для спина I d, а качественный анализ - для произвольногоX • При вычислениях предполагалось выполнение неравенств :t0p^Q<<C0n<<KT/?) Последовательно рассмотрены следующие ситуации:

I) Однородное СТ поле ( Г =0). В этом случао линейные колебания ядорных спинов описываются системой 21 связанных дифференциальных уравнений для матричных элементов р • Показано, что значения собствешшх частот со- для спина! d определяются вырако-

ином

~LOn -CAJp/Sf EQ2+ Ц»/2 f ] ^ (22)

При COp-O частоты 60- задаются стандартной формулой а)„? Q . При Cüp^C > без учета взаимодействия между колебаниями J)V-J}i¿ » они сдвигаются на величину -СОр/^ . Это совпадает с результатами предыдущих работ (Куркин и Парфенова /56/, Дзоунс и Шзрингтон /57/, Гаранин и Лутовкнов /58,59/). Взаимодействие иежду колебаниями приводит к расталкиванию частот, которое увеличивается с ростом <¿p»Q наличии а со + приблгааетсл к значению СОп , асО_ - к (СО n-tUpj» что соответствует смещенной частоте ЯИР при отсутствии квадрупольного взаимодействия. В этом случае обо моды представляют собой связанные колебания с одинаковым вкладомJ)¿¡ и J)^ , причем со_ - соответствует синфазным осцилляциям, а со+ - противофазным. Поскольку ^-^{Psi*ВЧ мода в продоле сОр » Q не связана с прецессией ядерного спина. Поэтому, в согласии с результатами /56/, при сор,» Q имеется единственная мода 1+ с частотой СОп-сОр .

Найдена форма линии поглощения Р(со) . При to^O для спина X --1 она представляет собой два пика одинаковой амплитуды па частотах соп + Q -С ростом сор оба пика смещаются в область мень-

пих частот, причем положение максимумов Р(си) соответствует значениям собственных частот 00 $ . При 60р ^ О теоретически получен эффект "перекачки интенсивности" к низкочастотному пику, наблюдавшийся ранее Кингом и др./60/в легкоосноы анчифорромагнетика МпГв . (В этом образце квадрупольно расщепленный спектр ЯМР ПИ каждой магнитной подрезетки содержит пять пиков. В магнитных полях, близких к полю опрокидывания подреиеток, при увеличении сор ' отнесение амплитуд чзтырох ВЧ пиков к амплитуде-низкочастотного пика монотонно уменьшается.)

Перекачка интенсивности обусловлена тем что с ростом СОр колебания на переходах между уровнями -постепенно становятся коллективными, и при этом низкочастотная мода соответствует синфаз-нш осцилляция! Р„ . Для Т =1 при СО.»О отношение амплитуд Р(0)+)/Р(б0.^опредэллотся малой величиной , а при -

выражением • Последнее означает, что эффект перекач-

ки интенсивности линеен по СО р , в то время как расталкизанко резонансных частот, которое тоже обусловлено взаимодействием иоэсду колебаниями, квадратично по СОр . Это объясняет результаты проведенного в /60/ качественного сравнения эксперимента с теорией /57/, но учитывающей такого взаимодействия: при СОр« положении резонансных частот соответствовало теоретическому, п в то жо время наблюдалась перекачка интенсивности, которая отсутствует в теории /Ь7/.

?.) Учет неоднородности СТ поля. Для »0 получено интеграль-ноэ выражение, связывающее форму линии Я!(? с функцией распределения Провэден численный анализ для различна функций ¿}(Ю • Показано, что при СОр» Г полуширина дииип (без учета поперечной релаксации) определяется выражением

Аш/г СОр .

(23)

Реальная функция распределения отлична от нуля п конечной области ¡S'I^o! поэтому при С0р>So линия ЯМР сужается до нуля (точнее, до значения \/тг Это соответствует результату Турова и Куркина /25/, При U)p<8о зависимость Дсо(сор)определяется видом Сj(S) . Если ÎJ.fS') спадает на крыльях (точнео на левом крыла), как функция Лоренца ( Л ~ ), ео ширина не зависит от величины и)р. Если

г"/ & Z

^(S) изменяется медленнее ), ширина Дсо срос-

том (Ор увеличивается, а в противоположном случае - уменьшается, причем сугенне линии происходит том скорее, чем быстрее спадает ^(5).

Физическая причина судония линии ЯМР близка к эффекту порокач-ки интенсивности. При СОр» Г колебания изохромат становятся коллективными и мода с частотой ( 60П - СОр ) соответствует синфазным осцилляциям. Поэтому при СОр>î)0 процессия суммарной ядерной намагниченности связана только с этой модой н, следовательно,ДоО «Ю. При 0Ор < уширение.обусловлено взаимодействием между рассматриваемой модой и теми нзохроматамн, невозмущенная частота которых совпадает с (СОп -СОр ). Поэтому ширина линии пропорциональна квадрату частоты взаимодействия и плотности изохроаат в точке (С0п-Шр),

Аналогичный анализ проведен для спина! =1 при Q А). Если неоднородное уширенке ШР превышает величину квадрупольиого расщепления, линия ЯЧР представляет собой единственный пик, который смещается на величину Сйр , как и при отсутствии кведрупольного взаимодействия. D противоположном случае линия ЯМР содержит два пика, которые, как и при отсутствии неоднородного уширения, достигают максимального значения при СО ~ COç . Отношение амплитуд пиков задается выражением

(">+), (24)

и .

где мнимая часть ядерной магнитной восприимчивости при

СОр=0 . С ростом сор величина со_ "уходит" от своего начального значения (СОп-) быстрее, чем С0+ от (сОп+(? ). Поэтому зффякт перекачки интенсивности имеет место при любой функции распределения, однако отношение с ростом СОр уменьшается тем быстрее,

чем скорее спадает на крыльях 5") . Ширины пиков АсО% изменяются так же, как величина А со при (} =0. В частности, для лоренцевской функции распределения они нэ зависят от сО р , а для менее плавных функций уменьааются с ростом С0р . Последний результат является одним из возможных качественных объяснений сужения пиков ЯНР в экспериментах /60/.

9. Переходные процессы при СОр £ О ,

В работах /91,92,102,103,106,114/ получены аналитические решения уравнений движения (раздел I), описывающие переходные процессы для двух ситуаций.

I) Малые отклонения ядерной намагниченности от оси 2. . При (? =0 исследован квазистационарный переходный процесс, который заключается в следующем. В начальный момент времени Ь~0 ядерная намагниченность под действием ВЧ -импульса (или импульса СП) переводится в инвертированное состояние ) по отношению к

СТ полю. Затем 2. -компонента вектора ^ релаксирует в равновесное состояние с характерным временем . При этом на систему воздействует слабое ВЧ поле, которое индуцирует малые колебания около оси Ъ. (В диамагнитных л родах при _//г< 0 энергия ВЧ поля усиливается /13/, а в ферромагнетиках инверсия ядерных спинов ослабляет нерезонанс-ноэ поглощение электронной магнитной системы/132,133/.) Показано, что при квазистационарюм процессе характер изменения формы линии П!.(Р связан с скмметрийными свойствами функции распределения ^.('5). При Шр» Г полуширина ЯМР в инвертированном состоянии определяется выражением (23) в котором-сОр заменяется на+СОр . Если чот-

ная функция, линия ШР при = -уи "переворачивается" и смз-щаатся на величину 2сОр (т.к. ДСЧ изменяет знак), но при этой сохраняет свои форму. Если несимметрична, полуширина ШР в инвертированном состоянии определяется скоростью спада правого крыла этой функции и монет существенно отличаться от соответствующей величины в равновесном состоянии.

Исследован линейный отклик системы на воздействие слабого БЧ импульса. При произвольном соотношении между параметрами сОр и Г для функций распределения Лоренца и квадрата Лоренца получено аналитическое решение, описывающее ССП. Показано, что частота заполнения и форма ССП не зависят от длительности и частоты возбуждающего импульса. Длительность ССП Д1 определяется обратной полушириной ЯМР и поэтому приСОр> Гзависит от скорости спада левого крыла функции ^ (5") . Аналогичная ситуация имеет место в том случае , когда ВЧ импульс, отклоняет ядерную намагниченность на малый угол от инвертированного состояния. В этом случае значошш Д t определяется обратной полуЕиринсй ЯМР в инвертированном состоянии и при СОр>Г зависит от скорости спада правого крыла функции распределения. Если ) несимметрична, величина может оказаться существенно различной в равновесном и инвертированном состояниях. Полученный результат является одним из возможных качественных объяснений наблюдаемой асимметрии ССП в этих состояниях (окспернмен-ты Буиькова и др. /134/ с монокристаллами слабого ферромагнетика ГеВО, на ядрах ' Ре ). Для лоренцевской функции распределения при произвольном соотношении междуСОр ч Г получено также решение, описинаказе спиновое эхо после воздействия двух коротких ВЧ импульсов.

2) Слабое еул-никимуропское взаимодействие ( СОр/Г ^ 1 ). В линейном приближении ноООр исследован отклик системы на воздей*-стьке двух коротких БЧ импульсов. При »0 найдоно общее выражение

■.О

длл отношения амплитуд второго ( ¿2-т2Т,г ■ и первого (ха-новского) оха, справедливое как длл ферро- так и для анти.ферромагнетиков. Поглзало, что э антиферрсмагнетихах типа "легкая плоскость" (к слабых ферромагнетиках) величина К^ , так яе, как и СОр , аномально велика: она в с*с раз превосходит соотгет-ствуг.щув величину в ферромагнетиках при равных значениях ^ "

Глоэкан /102/ поставил экспер:с.ент с монокристаллами ЕеБОз ( с(. ^ ~ 63 ) с целы) сравнения экспериментального значения К^, с теоретически;.!. Измерения проводились при азотноЛ температуре в однородно намагничении образцах. Максимальное отношение 1(21 , измеренное при =600 мке, составляло 0.04 + 0.01, что дажэ превышает теоретическое значение Кц =0.02. (Зависимость К с точностью до сшибки измерения соответствовала теоретической.)

При / 0 для спина I =1 получено решение, описывающее формирование вторичных сигналов оха; для произвольного I проведен качествонтгЛ анализ. Если неоднородность ксадрупольноП константы невелика (дфи,?-*- •/ ), в нулевом приближении по сор формируотся 2Х сигналов оха при ^-ГТТ^г , (Лбе и др. /54/). Установлено, что в л;п!сПнсм приближении по сог , кроме поправок к этим сигналам.возбуждаются еще 2 I эхо, формирование которых обусловлено совокупным проявлением кгадрупольно-г'0 м сул-какомуровского взаимодействий. Соответствующие процессы развиваются следующим образом. Пергы:'! БЧ импульс возбуддает колебания па переходах мегду всеми уровнями. На интервале ТГ^ накапливается неоднородные фазы Ч/= Р^'Сцг ( ^ Р ^ ^X) • Под действием второго импульса эти фасы примешиваются к диагональным элементам ¡матрицы плотности, т.о. сни "запоминается" как модуляция заселениостгЯ уровней ынспнтел.тын °° и"^). При формировании сигнала эха о окрестности точки 1.2 = ^''-¡г эффективность с'ул-накамуровского взаимодействия резко возрастает и про-

•исходит примеикшлие фаз Т (с противоположным знаком) к колебание между соседними уровней. После этого неоднородный набег фаз продолжается: 0"С,г+5(1-5 - Л "Л 12 ) .В результате рас-

сматриваемые процессы приводят к дополнительной фокусировке спинов при |.2=(р Отношение амплитуд дополнительных сигна-

лов оха, соответствующих 21 ^ Р + П 41 , и первого оха стремится к нулю, как при , так и при СОр —0 . в частности, дллХ=1

при () «Г получено Кз^ (^^СОр/Г 0Р/Г , где Г4 -

длительность.первого импульса.

Аналогичный анализ проведен длл случая, когда неоднородность квадрупольной константы велика: & (\Ъ12>>\ . В нулевом прибллке-нин по СОр сигналы эха возбуждаются при , где

(раздел 7). В линейном приближешш по бор , так же, как в случае , фазы, накопленные на интервале ,

при примешиваются к колебаниям между соседними уров-

нями. Поэтому условия формирования зха будут здесь те же,что и в нулевом приближении по СОр

,а ), если время 1 отсчитывать от моментов Г) 'V ^¡2 . В результате дополнительная фокусировка ядерных спинов происходит при = 2 (р + П -■{) , где р изменяется в тех не пределах, что и П . Это означает, что сул-на-камуроьское взаимодействие не вносит поправок в сигналы нулевого приближения. Поэтому для эха с максимумом при 12 = ^ £*|2 отнсие-ние К^./ пропорционально О) р,если £ чзтно,и не зависит отоор , ислн £ нечетно. Такая ситуация наблюдалась в экспериментах Мальцева и Рейнгардта /105/ с ферромагнитными пленками Гбд N1 ^^ Со^0 : при уменьшении величины внешнего магнитного поля отношение заметно увеличивалось, в то время как К5) практически не изменялось.

10. Совмещение НИР и ИР.

В работах /08-90, 101, 109, 115/ получены эффективнее уравнения движения ядерной намагниченности, справедливые в области пересечения 5ШР и £МР п проанализированы некоторые экспериментальные следствия теории. Для зтого рассмотрены связанные уравнения движения электронной и ядерной памагнлченностей с плотностью макроскопической еиергг.нУ/з1',^, где СТ взаимодействие задается выражением (9). Рассмотрена характерная для эксперимента ситуация, когда электронная релаксация превосходит все другие параметры системы, кроме маеготы ЯМР. В этом случае при анализе движения ядерных спинов переходными процесса1,;;! в электронной магнитной системе иозено пренебречь.'Это означает, что в области совмещения ЯМР и ФМР поперечная электронная намагниченность совориаст малые вынужденные колебания около оси 7. :

оо ,

И,=М, (25)

-оо

Здесь - комплексная электронная магнитная воспри-

имчивость. Эффективные ннтегродифференциальныэ уравнения движения ядерной изохроматы получаются подстановкой (25) в уравнение для

При замене "Хе на статическую воспринмчизостъ'Хе емп переходят в уравнения, соответствующие стандартной ситуации Си~бОп<К(х>е.

Учет мнимой части электронной восприимчивости приводит к тому, что эффективные уравнения движения, кромэ нелинейных членов, обусловленных сул-накамуровскян пзакмодеЯствг'см, содзртат слагаемые, опчсывасцио ядерно-элоктро1шую ролиссацию (ЯЭР), связанную с затуханием электронной намагниченности. (Этот релаксационный механизм был впервые отмечен в работе Де }"лнна и др. /32/). Характерный параметр ЯЭР Гг£ онределяе-гся выражением

Рассмотрена ситуация, когда ^ мало по сравнению с полуаириной

функции распределения Г (противоположный случай анализировался ранее /66/0. Показано, что ЯЭР эффективна только в короткие промежутки времени Г ' , соответствующие формировании ССП и спинового эха, когда суммарная поперечная ядерная намагниченность существенно отлична от нуля. Это означает, что микронеоднородноеть СТ поля подавляет ЯЭР: безразмерный параметр, характеризующий изменение амплитуды импульсных сигналов за счет ЯЭР, по порядку величины на превосходит Г&/ Г . Этот результат объясняет сам факт экспериментального наблюдения спинового зха в области совмещения ЯМР и Й1Р, где обычно выполняется условие ТГ,а » Г^ .

Найдено решение уравнений движения в линейном приближении по параметру Г^/Г . Установлено, что ЯЭР приводит к ускорений спада амплитуды спинового эха с ростом временного интервала *С,г . Причина этого заключается в том, что эффективность ЯЗР зависит от значения 2. -компоненты ядерной намагниченности при 1 ¿' • полученный результат является одним из возможных качественных объяснений ускорения спада амплитуды эха в экспериментах с пленками Ге-ЬП-Со (Мальцев /90/, Погорелый и Котов /135/). Показано, что совмещение ЯМР и ФМР приводит к изменению фазы спинового эха на ьеличину 2агс1р (Хе/Xе ) • Если в точке С0с»10п выполняет-

Iй УГ

ся условие 'хе<сХ(?,фаза эха сдвигается на у( . Этот эффект аналогичен явлению электронно-ядерного магнитного резонанса в стационарном режиме.

Установлено, что в однородно намагниченном ферромагнетике смещение резонансного поля ФМРдН0(£о) , впервые наблюдавшееся Ногорелш и Котоьым /69/, определяется выражением:

АНо(а|)/М«(а)ЛМ)аС-^„^»] , (26)

где У.» - статическая восприимчивость, а "Х'п - действительная часть комплексной восприимчивости ядерной магнитной системы по отношению к поперечной компонента СТ поля. При со »со л второе слагаемое мало по сравнению с первым , и' (26) переходит в стандартную формулу, описывающую СТ щель ФМР /2/. При а)~сип , наоборот, основную роль играет первое слагаемое, и зависимость ДИо(со) повторяет поведение %п(ш ) . Причина этого заключается в том,

что 'Хп описывает ту часть поперечной компоненты ядерной на--I г; _ I

магниченности, которая коллинеарна П^ • В свою очередь,

создает СТ поле на электронах, которое тозе пропорционально Мх . При СО >№п , когда У^О , это поле действует на электронную магнитную систему, как анизотропия типа "легкая ось", т.е. уменьшает резонансное значение Но , а при со < СОп - наоборот.

Поскольку спектр ЯМР Ае (со) , снятый методом спинового эха, так же I как мнимая часть ядерной восприимчивости ^п(со) , пропорционален ^(с0-С0л), зависимости Д Н0(<о) и ДЕ(со) должны соответствовать друг другу, как действительная и мнимая части восприимчивости в соотношениях Крамерса-Кронига. Качественное соответствие такого рода наблюдалось в экспериментах Мальцева /90/ с пленками

I"Со различных составов. Для лоренцевской функции распределения максимальное смещение А Но в тонком диске равноУПМ Г). Это близко по величине к значениям, полученным в экспериментах /90/. Впоследствии .в работе Ботвинко и Иванова /136/ было получено модифицированное выражение для ДН0 с учетом неоднородного распределения электронной намагниченности, обусловленного амплитудной дисперсией поля анизотропии.

II. Ядерный ферромагнетизм.

В работе /97/ исследованы равновесное состояние и стационарные процессы в однородной электронно-ядерной магнитной системе ферромаг-

4 Г)

игтша в области исшэксаццц щутренизро капштнсго поля на одре. Бэзаашогть реализации талой скгуац:;,; сг-лзана с тем, что со многих ссздгшгниях 3 с/ -1-слоь С? конечна А положительна и, соогсзтст-кшо, СТ полг -ДМ анткпараллзльно олектрзнной намагниченности М , а ьзлячкма 5 досткпща для современной техни;п; сильных

цагнипшх полей. Для теоретического анализа использовались кБазн-клисспчзскЕе уравнения деления (2)-(3). Предполагалось, что ы оду ль олэюгрспноЯ намагниченности но зависит от температуры, в то время как модуль ядерной каАягштаишости задается функцией Бришэзна (аналогичный подход использовался ранее /137/ для описания двухподре-езточшлх ферршагсютиков).

Показано, что прл Н "А М и токпзратуро

Т=Тс=АМзгЛ121(1+0/Зк (27)

происходит ферромагнихноэ упорядочения ядерных спинов, обусловленное сул-юкацуровсюш взаимодействием. При Т<ТС возникает спонтанная ядорюя намагакчешюсть _/7 , ораентсрогшщая в поперечной плоскости. Зависимость совсадаот с соответствующей функцией

для спонтанной намагничейIости гейзенберговского ферромагнетика в приближении среднего поля /133/. Калость температуры Тс (например, для кобальта ~ 2 ИГ® К) связана с шлостыз электронной цагннтноД восприимчивости в сильных полях Н "'А М . При Т<ТС , так га, как и при Т^Тс , ЯШ1 нз долган наблюдаться, поскольку частота однородных колебаний системы равна нулю (энергия но изменяется при повороте вокруг оси 7. ). Эти результаты подтверве-двны расчетами Сафонова /139/, выполненными квантовомеханичоским методом.

Для новшения Тс и обеспечения возможности наблюдения ЯМ? при Т<Тс предпожено исследовать образцы, намагниченные перпендикулярно оси анизотропии. В атом случае электронная иагнитяап воспри-

имчивость при И-AM увеличивается, и, соответственно, в выражении для Тс (27) появляется дополнительный множитель МУГАМ-НД где И к - поле анизотропии. Отсюда следует, что в образце, где Нк близко к А И (например, в соединениях редкоземельных и 3d -металлов),можно ожидать существенного увеличения Тс . Для рассмотренной ситуации получены эффективные урав'Сния движения ядерной намагниченности (предполагалось, что частота Я7Р со'п мала по сравнения с частотой 2'Л?). Найдено, что величина со ^ пропорциональна . модула ядерной намагниченности JJ (Т) .

Показано, что,в отлччио от обычной ситуации, в области компенсации нельзя пренебрегать непосредственным взаимодействием ядерной намагниченности с БЧ полем Ь . Аналогичным образом, в выражении для сигнала Я.ЧР ) М , где дМп(1)- колеба-

ния оле::трс::леГ: намагниченности "наведенные" ядерной системой нельзя пренебрегать пергл.и слагаема,!. Роль коэффициента усиления Я,"Р играет ядссь параметр 52 =/\ к I • амплитуда ста-

ционарного' ядерного сигнала максимальна в том случае, когда резонансное полз ¡-) линейно поляризовано вдоль ее;-. П

п--(а°/А,о, ¡/Л),

(предполагается, что ось алпеотроллл направлена вдоль X ). £слл поле h перпендикулярно п , нспесрздствсипоз h на ядер-

иуэ систему компенсируется протигопояо.-ея.'м по направления переменным CT полем, и ядерная прсцзсси.«; но псзбугдаетсл. Сигкэл .TT такие линейно поляризовал пдоль оси П . Если А И . то с- мало, и усиление ЯКР отсутствует. Б отсм случал и сигнал Я"? и гоз-бугщаюцеп поло h доглш быть поляризованы приближенно пдоль оси Z, т.е. перпендикулярно равногзеному направлений ядерной намагниченности. Наоборот, при значениях Нк i достаточно близких к/ii'l, козф-

фициент усиления велик ( .36 » 4 ). В этом случае сигнал ЯМР и поле Ь должны быть поляризованы приближенно вдоль оси X » т.е. перпендикулярно направлению электронной намагниченности.

ОСШВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Получены эффективные кинетические уравнения, описывающие движение ядерных спинов в ферромагнетиках и включающие в себя три основных фактора: квадрупольное взаимодействие, сулч!акамуровское взаимодействие и микронеоднородное уширение линии ШР.

2. Разработан метод символических формул, позволяющий существенно упростить расчеты сигналов спинового эха.

3. Предсказан фазовый эффект: при суперпозиции сигналов спинового эха квадрат амплитуды составного эха становится гармонической функцией от разности фаз возбуждающих ВЧ импульсов. Предложен способ измерения разности фаз радиоиыцульсов с использованием хановс-кого эха.

4. Показано, что при наложении на ферромагнитный образец импульсов магнитного поля дН(1)на интервалах между возбундаю-щими БЧ импульсами и Т^е между вторым БЧ импульсом и эхо линейная связь между &Н(Ои изменением внутреннего неоднородного магнитного поля на ядрах приводит к выполнению правила площадей: амплитуда аха зависит только от разности площадей импульсов дН(1)на интервалах 1Г,2 и .

5. Показано, что фазовые искажения вблизи фронтов резонансного ВЧ импульса приводят к формированию одноимпульсного эха в хановских системах, и именно этот эффект ответственен за возбуждение сигнала эха в ферромагнетике при воздействии одиночного резонансного импульса.

в. Обоснована возможность экспериментального наблюдения инверсного эхч и фдфромагнитннх пленках при реальных скоростях передо

магничивания, соответствующих условию достижения инверсии в ядерной магнитной системе. Предложен способ возбуждения спинового эха без использования БЧ импульсов.

7. Исследовано формирование сигналов спинового эха в ферромагнетике при достаточно большой неоднородности квадрупольной константы » 4 ) . Показано, что при независимом распределении сверхтонкой и квадрупольной констант сигналы эха формируются через время (2п- 4) Г,* после второго имдульса, количество сигналов равно X для целого- и(1*У2)для полуцелого спина I , а спектр каждого последующего эха содержит на две линии меньше, чзм спектр предыдущего.

8. Показано, что при увеличении динамического сдвига частоты характер изменения ширины линии ЯЫР в равновесной и инвертированном состояниях определяется скоростью убывания, соответственно, левого и правого крыльев функции распределения сверхтонкого поля. Получено теоретическое описание эффекта перекачки интенсивности от высокочастотных к низкочастотной компоненте квадрупольно расщепленного спектра ЯИР.

9. Установлено, что ядерно-эдоктронная релаксация, обусловленная. затуханием электронной намагниченности, эффективно подавляется ыикронеоднородным упиренкем лкнии ЯМР, а наблюдаемое в области частот ЯЫР смещение резонансного поля СЫР .пропорционально действительной части адерной магнитной восприимчивости.

10. Показано, что при компенсация внутреннего магнитного поля на ядрах и температура за счет еул-накамуровского взаимодействия должно наблюдаться фзрромагннтное упорядочение ядерных спинов в плоскости, перпендикулярной направлению внешнего магнитного поля; в образце, намагничзнном перпендикулярно оси анизотропии, величина Тс должна увеличиваться, а при Т^Т^ должен наблюдаться сигнал ЯМР, частота которого пропорциональна модулю ядерной намагниченности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрагам А. Ядерный магнетизм./Л1; ИИЛ, I963.-552 с.

2. Туров Е.А., Петров Ы.П. Ядерный магнитный резонанс в ферро- и антиферромагнетиках.// Н: Наука, IS59. - 260 с.

3. Цуркин Ы.И,, Туров Е.А. ЯИР в магнитоупорядоченных веществах и его применения /АЛ.: Наука, 1990. - 244 с.

4. Hahn E.L. Spin echoes.// Phya.Rev.-1950.-V.80, КЗ.-P.580-594-

5. Bloom A.L. I.'uclear induction in inhcaogenooua fields.// Phys.Rev.-1955.-V.98, 114-"P. 1105-1 111.

6. Kims W.B. Spin echoes from broad resonance lines with high turning angles.// Phyo.Hev.-1966.-V. 141, 1.'2.-Г.499-502.

7. Kunitomo I.I., Endo Т., Hakanishi S., Hashi T. Obcillotory free induction decay and oscillatory spin echoes.// Phys.Rev.A.-1982.-V.25, 1I4.-P.2235-2246.

3« Kunitomo II., Kaburagi li. General study of two-pulee echoes.//

' I'hyc.nev.A.-1984.-V.29, K1.-P.207-216.

9. Fowler D.K., Creagh D.G., Kinnear Il.Y.'.H., Wilson G.V.'Ji. Tno-pul-ue stimulated echo in ferromagnetic metals.// Pliys.stat .sol. (q) . -1985. -V. 92, 112.-P. 545-553.

IO.Schenzle A., Wong R.C., Brewer R.G. Oscillatory free induction decay.// rhys.Itev.A. -1980.-V.21, N3.-P.887-095.

Il.i.unitomo I.i., Endo Т., Ilakanishi S., Hashi T. Jixperiaental verification of oscillatory free induction decay.// l'hys.Lett. -1980.-V.iiOA, i:t ,-J'.0-!-ö6.

12. Гвалиа Т.В. Особенности сигнала распада свободной индукции в ЯЫР многодоменных ферромагнетиков.// Кандидатская диссертация.-Тбилиси, 1988.-150 с.

13. Леиа А. Ядерная индукция. // П.; Ш, I963.-684 с.

14. Саляхов К.М., Семенов А.Г., Цветков Ю.Д. Электронное спиновое эхо и ого применение.//Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1976,-342 с.

15. Маннкин Э.А., Самарцев В.В. Оптическая эхоспектроскопия.// М.: Наука, I984.-270 с.

16. Jayneo Е.Т. I.iatrix treatment of nuclear induction.// Phya.Hev.-1955.-V.98, К4.-Р.Ю99-1Ю5.

17. Jensen E. General theory on npin-echoea for any cccMnaticn of any number of puloeo. Introduction of a sir,pie "opin-echo diagram".// Acta Politechnica Cc*ndinavica.-1960.-V.AP283, I17.-P.1-20.

18. ilcsr.berg T.IY., Hartnann S.R. Dicgrazirsatic representation of photon echoes and other la3er-induced ordering ргосепзео in саяев.// Phyo.ltev.A.- 1981.-V.23. N3.-P. 1271-1280.

19. Stearna 1,'i.B. Origin of the oingle-pulse echo in Co.// AIP Conf. Ггос. (USA).-1972.-V.10,Pt.г.-P.1641-1647-

20. Чекмарзв В.П-., Куркнн И.И., Голо:;апов С.И. Механизм формирования однокшульсного эха в хановских спиноеых системах.// ЗдЭТ$,-1979.-Т.76, £5.-С. 1675-1634.

21. FeflnrapflT А.Е., Цкфринович В.И., Новоселов О.В., Мальцев В.К. Мчоглственнсз охо в ферромагнитных кобальтосодержащих сплавах .//ЭТТ.-1983.-Т.25, №10,-С.3163-3164.

22. Шавиавили Т.Ы., Килкптари И.Г., Ахалкаци A.M. Множественные

59

сигналы одноимпульснсго эха ядер Со в гексагональной фазе сплава Со - Hi - Fe .// Сообщения АН Грузинской ССР.-1985,-T.II8, И.-С. 93-95.

23. Игнатченко В.А., Куденко Е.А. Не которые особенности fíliP в ферромагнетиках,// Изв. АН СССР, сер.физ.-198б,-Т.ЗО, Jf-6.-С. 933-935. Инверсия ядерной намагниченности при движении доменной границы.// ШТ,-196б,-Т.8, Ш»-С.3677-3679,

24. Саланский Н.Ы., Ляпунов И.А., Мальцев В.К. Создание инверсной заселенности уровней ядерной магнитной системы тонкопленочного Со при импульсном перемагничиваний. Письма в КЭТФ.-1971 T.I3, »12,-С. 694-697.

25. Макаров Е.Ф., Митии A.B., Гамма-резонансная спектроскопия твердого тела в условиях высокочастотного возбуждения.// УФН.-1976.-Т.120г И.-С.55-84.

26. Чекмарев В.П., Мамниошвили Г.И. Аналог многоимпульсного воздействия в методике одноимпульсного эха.// £ММ, -I98I .-T.5I, №4.-0.685-689.

27. Portio Л.Ы., Goaaard A.C. Kuclear reeonance in ferromagnetic cobalt.// J.Appl.rhyo.-1960.-V.31, H5.-P.205S-213S.

28. Попе D., Jaccarino V., Hgwe Т., Pincuo P. liicroskopic inhomoge-noous broadening and nuclear spin-spin interactions.// Phys.Rev.-19G9.-V.18G, 112.-P.291-305.

29. Куркин М.И., Сериков B.B. О поперечной ядерной релаксации в ферромагнетиках с большой концентрацией магнитных ядер.//ФТТ,-1970.-Т. 12, №12,-С. 3524 -3529.

30. Barak J., SiegelBtein I., Gabai Л., Kaplan ÎI. Tranoveroe huclear relaxation in real ferronagnets.// Phys.Iîev.B.-1973.-V.8, 1111.-P.5282-5290.

31.Wel= D. Accent description of IJb3ï echo decay in microskcpi-cally inhcnogeneous oyotena. // rhyoica.-1986.-V.EC141. K2.-P.121-129-

32. De Gennes P.G., Pincua Р.Л., Hartcann-Boutron P., Winter J.K. Huclear nognetic reaonance codes in nagnetic material.// Ihya.Rcv.-1963.-V.129, l.'3.-P. 1105-1115.

33.1iicharda P.Lî. liuclear ppin-wave relaxation and narrswing of 1ШН linea in ferro- and antiferroiaagneto.// Phys.Rev.-1968.-V.173, K2.-P.581-591.

34. Туров E.A., Куркин М.И., Николаев В.В. Движение ядершх спинов с учетом их взаимодействия по Супу и Накамура. //НЭТ<3.-1973

Т.64, Pl.-С.283-296.

35. Туров Е.А., Куркин Н.Н. Динамика ядерной намагниченности в ijeppo- и антиферромагнетиках с учетом косвешюго взапмодеПствия ядерных cntiHOB через электронные.// Проблемы магнитного резонанса.-!»'.: Наука, 1973, С.271-288.

36. Тулин В.А. Насыщение ядерного магнитного резонанса в условиях большого динамического сдвига частоты.//ШЗТЗ.-1900.-Т.78, FI.-С.149-156.

ЭТ. Еуларили Л.Л., 5экина Н.П. Нелинейное поведение ядарюго магнитного резонанса при сильном насыщении.//i'iîi.-1934. Т.58, Г,2.- С.257-264.

38. Куркин Ы.И., Райдугин Ю.Г., Танкеев А.П. Влияние ядерных спиновых волн на насыщение ЛМР.//Ш. -1987.- Т. 29, !г?,.-С.503-503.

39. Kurkin H.I., Turov Е.А. Uuclear spin excitations.// Spin waves and nagnetic excitations.-Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1988.-P.361-441•

40. Richards P.U., Christensen C.R., Guenther B.D., Daniel A.C. Nuclear-magnetic-resonance echo enhancement in an antiferro-magnet.// Phys.Rev.B.-1971.-V.4, N7.-P.2216-2224.

41. Петров М.П., Смоленский Г.А., Петров A.A., Степанов С.И., Нелинейные явления в ядерном эхо в RbKni^ • //2/TT.-I973.-T.I5, H .-С .184-191.

42. Буньков D.M., Думеш Б.С.Динамические аффекты в импульсном JIMP в легкоплоскостных антиферромагнетиках с большим динамическим сдвигом частоты.// ЖЭТФ.-1975.-Т.68, №3.-С. II6I-II75.

43. Буньков D.M., Гладков C.Ü. Исследования параметрического механизма формирования спинового эха и динамики движения спинов в системах с динамическим сдвигом частоты,//ЙЭТФ.-1977.-Т.73, ff6.-C.2I8I-2192.

44. Petrov Ы.Р., Chekmarev V.P., Petrov A.A. Uuclear spin echo in crystals with frequency pulling.//Physica.-1977.-V.86-88B.-P.1305-1306.

45. Петров M.П., Чекмарев В.П., Паугурт А.П. Ядерный магнитный резонанс в ферро- и антиферромагнетиках.// . Проблемы магнитного розонанса.-М. : Наука, 1978.-С.289-309.

46. Буньков D.M., Думеш Б.С. Импульсный ЯУР ь магнетиках в условиях связанных ядерно-электронных колебаний.// Там же.-С.ЗЮ-327.

Ч

47. Куркин M.И. Нелинейная динамика ядерных спиновых систем в магнитоупорядоченных веществах.//Докторская диссертация.-Свердловск, 1979,- 363с.

4Э. Боровик-Романов A.C., Буньков D.M., Думеш Б.С., Куркин М.И., Петров М.П., Чекмарзв В.П, Спиновое зхо в системах со связанной ядерно-электронной прецессией.// УФН.-1984.-Т.142, !М.~ С.537-570.

49. Буишвили Л.Л., Угулава А.И. О стохастическом движении вектора ядерной намагниченности.// 3TT.-I983.-T.25, Ь'в.- С.2370-2373.

БО. Алексеев К.Н., Берман Г.П., Цифринович В.И. Хаотическая динамика в ЯМ?.// ЖЭТО.-Т9ЭО.-Т.97, Я4.-С.1277-1237.

51. Scorie С.И., Davis J., Hirai A., Fukuda К. Múltiplo apin echoes

ск

for Mn in manganese ferrites.// Phys.Rev.Lett.-1971.- V.27, H20.-P.1300-1382.

52. Петров М.П., Москалев B.B., Смоленский Г.А. Эффект вторичного ядерного спинового эха в магнитоупорядоченных кристаллах.// Письма з ЛЭТФ.-1972.-Т.15, »3.-C.I32-I35.

53. Петров М.П. Электронно-ядерные взаимодействия.// Физика магнитных диэлектриков,-Ленинград: Наука, Ленинградское отделение, 1974.-С .177-283.

54. Abe H., Ybsuoka H., Hirai A. Spin echo modulation caueed by the quadrupole interaction and multiple spin echoes.// J.Phys. 3cc.Jap.-196C.-V.21, N1.-P.77-09.

55. Куркин И.И., Сериков B.B. О природе вторичных спиновых эхо в сплаве îinSi .// ФТТ.-1974.-Т.16, »4.-C.II77-II86.

56. Куркин М.И., Парфенова Н.Г. Влияние взаимодействия ядерных спинов со спиновыми волнами на квадрупольное расщепление линии ЯМ?// *ТГЛ96б.-Т.8, №6.-С Л839-1846.

57. Jcaec P.С., Sherrington D. Coupled nuclcar and olbctronic epin wave ncdci; in presence of qusdrvpolar interaction.// J.rhye.C.-1973.-V.6, 2110.-P. 1800-181?.

53. Гаранш Д.А., Лутовг-чов B.C., Коллективные аффекты и квадрупо-льниЯ резонанс ь ядерной подсистема ферромагнетиков.// iTT.~ 1934."Т.26, IfO.-С.2S2I-2323.

59. Гаранин Д.А., Лутоышов B.C. Нормальные моды и релаксационные процессы в магнитоупорядочзнных веществах с однойс.чноЯ анизотропией.// Теор. н мат.фпг.-I934.-T.60, И .-С Л33-144.

60. King A.R., Jaccarino V., Hezende S.LI. Kucletr шаспопз and nuclear nagnetcatatic nicdea in IJnPg.// rhya.Rov.Lett.-1976;-V.37, T!9.-P.533-536.

61. "гнатченко В.А. „Куденко Ю.А. К теории ЯМР и 5>'.1Р в тонких ферромагнитных пленках;// Изв. АН СССР, сэр.фнз.-1966.-Т.ЗО,

С.77-79. (Материалы II Есессвзного симпозиума по физике тонких ферромагнитных планок. Ир1:утск, 1954).

62. Оноприенко Л.Г. О связанных колебаниях электронно!! и ядерной магнитных подсистем в ферромагнетиках. I НагнитооднооснпЯ од-нодсменный ферродизлектрик.// SXL-I9S5.-T.I9,№4. - С.481-483.

63. Portia А.II. Decoupling of nuclear-electron nodea in ferromagnetic fillso.// AXP Conf.Proc.(USA).-V.IO.Pt.l.-P.120-125.

64. Ботвинко M.H., Иванов Ц.А. Резонансные явления в ферромагнитных пленках вблизи ядерного и ферромагнитного резонансов.// ФТГ.-1973.- 'ГЛ5, JP6.- С. I704-I7II.

С5. Игнатченко В.Д., Цифринович В.И. Электронно-ядерный магнитный резонанс в тонкой форромагнитной пленке.// НЗТФ.-1975.-Т.68, №2. C.672-G76.

66. Цифринович В.И. Динамика электронно-ядерной магнитной системы в условиях совмещения частот ЯKP и ФМР.//Кандидатская диссертация.- Красноярск, 1975.- П4с.

67. Tannenwald P.E., Walters W. liuclear resonance modulation of Pî.3î.//Quarterly Progreso Report Solid State Res.Lincoln Lab. Mass.Ir.ot.Теchnol.-July, 1960.-P.61-65î October, 1960.-P.58-59.

68. Репников С.П., Устинов B.B. HUP в кобальтовых пленках в условиях совмещения частот ЯМР и ФМР.//ФТТ.-1969.-Т.П, №2.-

С.499-502.

69. Погорелый А.Н., Котов В.В. О наблюдении связанных электронно-ядерных колебаний з ферромагнитных пленках./Л1исьма в ЖЭТФ,-

1971.-Т.14, JÍ6.-C.305-307.

70. Игнатченко В.А., Саланский Н.М., Мальцев В.К., Цифринович В.'Л. Экспериментальное наблюдение тонкой структуры электронно-яцер-ного магнитного резонанса.//Письма в НЭТФ.-1975.-Т.21. ,ГЗ.-

С.472-475.

71. Игнатченко В.А., Мальцев В.К., Цифринович В.И. ЭЯМР в тонких

FcHiCo пленках,//ФТТ.-1977.-T.I9.F7.-C.2036-2033.

72. Ватсон Р., Фримен А. Хартри-боковскал теория электрических, и магнитных сверхтонких взаимодействий в атомах и магнитных соединениях.//Сверхтонкие взаимодействия з твердых телах.-!.!.: Мир, I970.-C.62-I02.

73. Zinn IV. 1П.Я "in isngnctically ordered solids.// Atoa Energy Jlov.-1974.-V.12, IH.-P.709-725.

74. ZulcsBky A.V., Zheluclev I.S. Application of 1Л.ТЯ technique .to studies of tlie domain ctructure of ' ferroaiaRnets.//Atom.Energy Rev.-1970.-V.14, HI.-Г.133-172.

75. Зчлесский Л.В.ЯМР спектроскопия дометил границ в магнитоулоря-доченных кристаллах.//Автореферат докторской диссертации.-Москва, 1984.-31 с.

76. Иванов С.В., Куркин М.И. Особенности ЯМР в доменных границах.// Динамические и . кинетические свойства магнетиков.-М.: Наука, 1986.-С. 197-223.

77. Танкеев А.П. Крупномасштабные магнитные неоднородности и динамические эффекты в магнетиках.// Автореферат докторской диссер-тации.-СЕардловск, 1989.-46 с.

78. Петров М.П., Москалев В.В. Связанные колебания ядерных спинов и доменных границ в магнитных кристаллах.// ФТГ.-1973.-Т.15, №3.-С.2537-2538.

79. Чекмарев В.П., Белотицкий В.И., Мзыниашвили Г.И. Нелинейная

динамика системы ядерных спинов в доменной границе.// ФТТ.-I982.-T.24,»I.-C.222-229.

80. Шамсутдинов М.А., Цургалиев Т.Х., Фарзтдинов М.М. Электронно-ядерный резонанс в доменной границе ферромагнетика.// ФТТ." 198";Т.29 ,»5.-С. I589-I59I.

81. Серегин С.В., Дорошенко P.A., Тимофеева В.А., Фахретдинова P.C. Фотоинпуцированное изменение ЯМР^7Ре вY^Fo^O^. //Письма в ЯЭТФ. -1989. - Т.50, »3. - С.130-132.

02. Тулин В.А. Ядерные спиновые волны в иагнитоупорядочонных -веществах.// ФПГ.-1979.-Т.5, 19-С.965-993.

83. Якубовский A.U. Экспериментальное исследование параметрических спиновых волн в антиферромагнитных диэлектриках.// Автореферат докторской диссертации. Москва, I986.-27 с.

84. Андриенко A.B., Ожогин В.И., Сафонов В.Л., Якубовский А.Ю. Релаксация ядерных спиновых волн в антиферромагнетиках.// М,: ЦШИатомкнформ, I983.-48 с.

8Ь. Петров 1.1.П., Иванов A.B., Корнеев В.Р., Андреева Г.Т. Параметрическое эхо и магнитоупругое возбуждение ЯМР в РеВС^ .// НУГФ.-1900,-'Г.78, »3 - С.II47-1157.

CS. Голенище в -Кутузов В.Л., Сагггрцзр D.D., Хабибуллин Б.М.

Импульсная оптическая и акустическая когерентная спектроскопия.// II«: Наука, I9S3.-22I с.

07'. Цифринович В.И. Рас"ет сигналов эха.//Новосибирск: 1пука, Сибирское отделенно, 1986.-112 с. Просто.'! котсд классп'игчцн!: и pic~ •••»та енгналог! хлновского сха.// Препринт .7- 211 3.-Красноярск: Институт физики, 1002.-10 с.

Г>3. Пгнатченко В.А., Цифринович В.И. Резонансные явления в области совмещения ядерного и электронного магнитного резонанса,//У5Н.-1981.-ТЛЗЗ, И.-С.75-Ю2.

09. Цифринович В.И., Игнатченко В.Л.. Переходные процессы п области совмещения частот Я1-5Р и СТ.//ЛЭТ5.-1977.-Т.72, Г2.-С.С03-ЗС7.

90. Игнатчзнко В.Л., Мальцев В.lt., Цифринович В.П. Стационарные :: переходные процессы в обяасти совмещения ядерного и электронного магнитного резонанса.//ГлОТЗ.-1978.-Т.75, :.'!.-С. 217-227.

91. Цифринович В.II., Краснов И.В. Движение -ядерной нгчагпи-тстюет;; в условиях микроскопической неоднородности сверхтонкого поля.// 2ЭТ2.- 1930.-Т.73, Г5.-СЛ760-1766.

92. Цифринович В.И. Динамический сдвиг частоты Я!.!Р в инвертированном состоянии.// 83, Г2.-С.715-717.

93. Вакаеез Н.В., Логинов В,'.!., файлов Э.С., Цифринович Б.Ч. Ядорная поперечная релаксация з магнетиках, индуцированная низкочастотными полями.//ХЭТФ.-1973.-Т.85, ;,*ЗгС.952-966.

9-1. Нгнатченко В. А., Мальцев В.К., Рейнгардт А.Е., Цифринович В Л'. Новый механизм формирования ядерного спинового эха.// Письма в 1ЭТ5.-1983.-Т.37, £9.-С.439—140.'

9т. Мальцов Б.К., Новоселов О.В., Цифринович В.И. Инверсное ядерное эхо в ферромагнетиках.// НЭТФ.-1984.-Т.87, ,'?2.-С. 639-645.

Ь9

96. Цифринович В.И.,I'утаилои Э.С., Башоев U.B., Бессмертный А.Ы., Глозман S.A., Мальцев В.К., Новоселов О.В., РеПнгардт А.Е. Ядерное одноимпульсное эхо в ферромагнетиках.// ¡¡ГЭТФ.-ЮЗэ.-T.S8, M.-C.I43I-I489.

97. Цифринович В.И., Игнатченко В.А. Ядерная намагниченность и ЯМР в ферромагнетике в области компенсации внутреннего магнитного поля.// H3TS.-I98Ö.-T.9I, Ь'Зг С.953-974.

98. Цифринович В.И. Динамический сдвиг частоты квадрупольно расщепленного спектра ЯМР.//КЭТФ.-1987.-Т.92, !<Ч.-С .1294-1400.

99. Цифринович В.И. Спиновое охо в магнетиках с квадрупольно расщепленным спектром ЯМР. //КЭТФ.-1988.- Т.94, №7С. 208-212.

•100..Цифринович В.И., Владимиров В.Ы., Игнатченко В.А., Савин А.К. Фазовый эффект при суперпозиции сигналов оха.//^ГГФ.-1983.~ Т.53, №7.-0.1389-1391. Фазовый сффект для составного эха.// Препринт И945.-.Красноярск: Институт физики, I982.-I0 с.

101.Цифринович В.И. Ядерное спиновое эхо в области совмещения ЯМР и ФМР.// 2>ТТ.-1978.-Т.20, W5.-С .1657-1660.

102.Глозман Е.А., Игнатченко O.A., Цифринович В.И. Ядерное вторичное охо в ферро- и антиЗерромагнетикйх.// 5TT.-I978.-Т.20, W0.-C.3II2-3II4.

103.Цифринович В.И. Сужение неоднородной линии ЯМР в магнетиках.// I98I.-T.23, PI2.- С.3521 -3525.

104.Мальцев В.К., Фиш Г.И., Цифринович В.И. ЯМР при кинетических переходах из аморфного в кристаллическое состояние в СоР.// iTr.-I93I.-T.23, №4.-С. II48-II50.

105.Мальцев В.К., РеПнгардт А.Е., Цифринович В.И, Вторичные сигналы ядерного эха при совмещении ЯМР и ®!Р.//<ЗДТ.-1982.-Т.24, M.-C.3-Ü.

(О

106. Цифринович В.И. Спиновое эхо в системе когерентно взаимодействующих магнитных моментов.//ФТТ.-1984. - Т.26. №7 - С.2092-2095.

107. Цифринович В.И., Ахалкаци A.M., Килилтари II.Г. Однокмпульсное эхо в ферромагнетиках с неоднородным коэффициентом усиления.// 5TT.-I990.-T.32, JP5.-C.I426-I428.

108. Мальцев В.К., Цифринович В.И., Бакшеев Н.В., Ульянов В.Д. Изменение магнитных полей на ядрах ферромагнетика при воздействии низкочастотного магнитного поля.//ФТТ.-1990.-Г. 32, FC.-C.I59I-I596.

109. Цифринович В.И., Новоселов О.В. Фаза ядерного эха в области совмещения ядерного магнитного и ферромагнитного резснансов.// ФММ.-1982.-Т.54, »3.-C.6II-6I2.

НО. Мальцев В.К., Рейнгардт А.Е., Цифринович В.И. Правило площадей при воздействии импульсов магнитного поля на ядернуа систему ферромагнетика.// ФММ.-1934.-Т.57, £2.-С.401-402.

111. Мальцев В.К., Рейнгардт А.Е., Цифринович В.И. Воздействие пе-ремагничивающих импульсов на хановскоэ эхо в ферромагнетиках.// ФММ,-1985.-Т.59, »3.-C.6I4-6I6.

112. Новоселов О.В., Цифринович В.И. Сигналы инверсного и хановско-го эха в ферромагнетиках.//ФММ.-1936.-Т.61, !?3.- С.467-471. Ядерное спиновое эхо при скоростном перекагничиваник ферромагнетика.// Препринт £392 Ф,-Красноярск: Институт физики, 1986.35 с.

TI3. Мальцев B.Ih ,* Рейнгардт А.Е., Цифринович В.И. Ядерное спиновое эхо при неоднородном перемагничивании ферромагнетика.//SMM.-1987.-Т.64, »3.-С.475-479.

114. Цифринович В.И. Спиновое эхо в магнетиках с квадрупольным и

сул-някнмуровским' взаимодействием.//SMM.-1990 .-Т.69,№6." С. 16-20.

öl

115. Игнатченко Б.Л., Цифринович В.И. Взаимодействие ЯМР и S.\!P (AIMP) в магнитоупорядоченных средах.// Физика магнитных материалов.-Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1983.-С.125-155.

116. Игнатченко В.А., Пальцев Б.К., Новоселов О.В., Цифринович В.И. Способ получения спинового эха в ферромагнетиках./A.C. СССР №1368750,- 22.09. 1987.-Б. ЯЗ.-1988.

117. Владимиров В.И., Игнатченко В.А., Савин А.К., Цифринович В.И. Способ определения разности фаз электромагнитных импульсов , разнесенных во времени в одном канале./А.С. СССР, fЛ580277.~ 22.03. 1990.-Б. »27.-1990.

118. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетмг,некий C.B. Спиновый волны. LI. : .Наука, 1967.-368 с.

119. Рассветалов JI.A., Левицкий A.B. Влияние импульсного магнитного поля на ядерное спиновое эхо в некоторых ферро- и ферримагнети-ках.//ФТТ.-1981.-Т.23, №11."С.3354-3359.

120. Баруздин С.А., Устинов В.Б. Устранение мешающих типов откликов при обработке сигналов в эхо-процессорах//Изв.вузов. Радиоэлектроника. -I983.~T.26, WI.-C.I2-I7.

121. Рейнгардт А.Е. Исследование ядерного спинового эха в тонких магнитных пленках Со и FeHiCo .//Кандидатская диссертация.-Красноярск, I935.-I26 с.

122. Schenzle Л., Do Voe R.G., Brewer R.G. Cumulative tno-pulee photon echoes.// Fhyc.Rev.A.-1984.-V.30, K4.-P.1866-1872.

123. Чекмарев В.П., Малышев В.Г. Одноимпульсное эхо в спиновых системах. //ФТТ.- 1988 .-Т. 30, )f5.~ C.I570-Ï572.

124. Кузьмин B.C., Рутковский И.З., Сайко А.П., Тарасевич А.Д., Федорук Г.Г. Свободная индукция и эхо при нерезонансном возбуждении неоднородно уширенной линии ЯМР. //ЯЭТФ1990Т .97, »3.- C.tWO-в'Л.

125. Schenr.le Л.,Wong U.C., Бготсг P..G. Тпеогел on coherent tran-oienta.//Phys.nev.A.-1980.-V.22, 112.-P. 635-637.

126. Хеберлен У., Нэрпнг M. ЯМР высокого разрепения в твердых телах.//М. : "яр1930. - 504 с.

127. Аболлглов Г.Н., Полулпх С.Н., Соргзев H.A., £едотов Ю.В. Исследование ядерного однонмпульсного эха d ферромагнетиках.// ХУИ Всесоюзная конференция по фкэиге магнитные явлений. Тезисы докладов. -Калинин: КРУ, I9S3. - С. 515-516.

123. Колотов О.С., Поготев В.А., Телзснпн Р.В. Импульсное перамаг-ннчиваниз тонких магнитных пленок.//У£Н.-1974.-Т.113, '.'4.-С.569-595. .

129. Новоселов О.В. Ядерное спиновое схо в ферромагнетиках при воздействии пзремагни-п!глг-:гг и высокочастотных импульсов./Длн-дидатская диссертация. - Красноярск, 1989. - 125' с.

130. Abelyasliev G.II. , Berzhanokij V.U., Serpeev U.A. L'ultiquuntun effectn ar.d WiR in cagneiicaHy ordered nubotancon.//Phyc. Lett.A.-19BO.-V.133, Ш-5.-Г.263-265.

I3X. Абесадзз Т.П., Ахалкацн A.M..Килиптарн И.Г., Мелшсия М.Г., Шлг'.пвяли Т.М. "ногоквонтов"э еффекты в ЯМР 55t:n з система l'r. ~ Sb .//лЗТ2.-1939. -Т.93, ,'"1.-0.187-193.

122. Игнатчснко В.А., Цпфр'.шогич В.И. Электронно -ядершЯ кагкнтиыП резонанс в-инвертированном состоянии.//иШ'З.-1975.-Т.69, 'М.~ С.1213-1249.

133. Мальцев В.К. Статические и динамические споМстга Я"Р в кобаль-тоседер-ащих пленках.//Автореферат глндидатсксЯ диссертации. -Красноярск, 1975. - 16 с.

134. Бунькоп D.M., Пумккинен М., Юлинен Е.Е. Исследование динамического сдвига частоты ЯМР57)'е гз FeüO- .//ЛЭТ5.-1978.-Т.7-1.ГЗ.-С.1170-1176.

135. Погорелый АЛ., Котов В.П. Исследование процессов релаксации в тонких пленках в условиях олактронно-ядерного резонанса.// iTT.-I930.-T.22, Mr C.I0I3-I0I6.

136. Ботвинко Ц.Н., Иванов Ы.А. Поглощение излучения связанными электронно-ядерными возбуждениями в ферромагнетиках при неоднородном уширении линии '1МР.//ФТГ.-1932.-Т.24, ¡Г2гС.574-580.

137. Балов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентациокныз переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979.~317 с.

138. Смарт Д. Эффективное поле в теории магнетизма.// М.: Мир, 1968."272 с.

139. Сафонов В.Л. фазовый переход в системо ядерных спинов- с косвенным взаимодействием Сула-Накамури .//КЭТФ.-1988.-Т.94, Ji.II.- С.263-270.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общая характеристика работы......................................................3

Основное содержание работы........*..................................15

Основные результаты.................................................4В

Литература........................................................................50

С5