Когерентная пикосекундная спектроскопия сверхтонких металлических пленок: методы бигармонической накачки и вырожденной четырехфотонной спектроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Введение

Глава 1 Современное состояние спектроскопии сверхтонких металлических пленок

1.1 Специфика сверхтонких металлических пленок: стационарные 15 и нестационарные эффекты

1.1.1 Первые наблюдения специфики сверхтонких металлических 16 пленок

1.1.2 Линейная оптическая спектроскопия

1.1.3 Нестационарные эффекты при взаимодействии лазерных 22 импульсов с ферромагнитными пленками

1.2 Исследование кинетики нестационарных и нелинейных 23 процессов: метод «пробного пучка»

1.2.1 Фотоэмиссионная спектроскопия

1.2.2 Зондирование коэффициентов пропускания/отражения

1.2.3 Генерация второй гармоники от поверхности

1.2.4 Генерация акустических импульсов

1.2.5 Зондирование наведенных решеток

1.3 Нелинейная четырехфотонная спектроскопия: когерентные и 39 некогерентные методы

1.3.1 Спектроскопия комбинационного рассеяния

1.3.2 Метод бигармонической накачки

1.3.3 Метод вырожденной четырехфотонной спектроскопии

1.3.4 Методика извлечения спектроскопической информации из 45 данных эксперимента

Выводы

Глава 2 Экспериментальные исследования сверхтонких пленок Ni,

Au и Pt методами пикосекундной бигармонической накачки ^ j и вырожденной четырехфотонной спектроскопии

2.1 Пикосекундный спектроскопический комплекс

2.1.1 Схема спектроскопического комплекса и процедура юстировки

2.1.2 Система регистрации и сбора данных

2.2 Исследуемые образцы

2.3 Экспериментальные результаты

2.3.1 Метод бигармонической накачки

2.3.2 Метод вырожденной четырехфотонной спектроскопии 74 Выводы

Глава 3 Электронная часть нелинейно-оптического отклика сверхтонких металлических пленок

3.1 Модель электронной части нелинейной восприимчивости

3.1.1 Общая структура модели нелинейной восприимчивости сверхтонких металлических пленок

3.1.2 Процессы релаксации

3.1.3 Насыщение, правила отбора и специфика ферромагнитных пленок

3.1.4 Интерполяция зонной структуры

3.1.5 Свободные параметры модели

3.2 Численное моделирование нелинейного отклика

3.2.1 Численное моделирование нелинейного отклика в методе БН

3.2.2 Численное моделирование нелинейного отклика в методе

3.2.3 Обсуждение результатов численного моделирования 109 Выводы

Глава 4 Эффекты, связанные с возбуждением избыточных свободных носителей в сверхтонких металлических пленках

4.1 Особенности процессов релаксации в сверхтонких 115 металлических пленках

4.1.1 Прямой механизм возбуждения акустических фононов на 116 поверхности

4.1.2 Прямой механизм возбуждения оптических фононов на 119 поверхности

4.2 Процесс «перемешивания спинов»

4.2.1 Пространственная миграция свободных носителей

4.2.2 Методика расчета

4.2.3 Результаты численного моделирования 128 Выводы 136 Заключение 137 Литература

Актуальность проблемы

Получение достоверной информации о физических процессах, протекающих в сверхтонких (толщина ~ 100 нм и менее) металлических пленках, как и о кинетических параметрах, описывающих эти процессы, является одной из весьма актуальных проблем современной физики, решение которой имеет к тому же и прикладное значение. Такая информация совершенно необходима, например, для современной микроэлектроники. Специфические явления, наблюдающиеся в сверхтонких пленках, и необычные свойства последних позволяют, используя развитые в последние десятилетия технологии, изготавливать принципиально новые материалы с заданными характеристиками. Именно поэтому одним из важнейших требований, предъявляемых к любому из современных методов исследования сверхтонких пленок, является возможность правильного выявления физических механизмов, ответственных за протекающие в них процессы, а также точного определения значений основных физических параметров, необходимых для их описания.

На сегодняшний день накоплен уже огромный экспериментальный материал по исследованию сверхтонких металлических пленок самыми разными методами. Однако, кинетические процессы, протекающие в таких пленках, изучены еще явно недостаточно. Развитые для объяснения экспериментально наблюдаемых в них явлений модельные представления пока не являются универсальными. Поэтому модели, разработанные для объяснения результатов экспериментов, проведенных одними методами, достаточно часто не могут объяснить данные, полученные с использованием других подходов. Так, например, весьма сложный характер электронного спектра металлов накладывает достаточно жесткие ограничения на применимость моделей, построенных для описания процессов с низким «уровнем» возбуждения (т.е. обусловленных нагревом образца, связанным с возбуждением последнего квантами с малой энергией), для интерпретации экспериментов, проведенных в оптическом диапазоне, когда энергия кванта возбуждения оказывается ~ 2 эВ. В последнем случае процесс возбуждения («накачки») неизбежно затрагивает распределение носителей в достаточно большом числе энергетических зон, что, в свою очередь, ведет к принципиально иному характеру последующих релаксационных процессов и проявлению качественно новых эффектов. Помимо этого, большинство из используемых в таких моделях параметров, применяемых для описания неравновесных процессов (температура электронной Те и фононной Тр подсистем, положение уровня Ферми ЕР, характерные времена внутризонной и межзонной релаксации и др.), никогда не доступны для прямых измерений. Практически всегда значения этих параметров оцениваются лишь косвенно, по результатам измерений т.н. «непрямыми» методами. По-видимому, именно с этим и связано то обстоятельство, что довольно часто авторы работ, посвященных изучению кинетических явлений в металлах, протекающих после ударного «разогрева» последних сверхкороткими лазерными импульсами, делают весьма противоречивые выводы. Например, оценки времени внутризонной релаксации электронной подсистемы по данным разных авторов имеют более чем 200% разброс. Использование всего арсенала тех возможностей, которые предоставляются исследователю разнообразными методами когерентной нелинейной спектроскопии, может существенно помочь в разрешении существующих на сегодняшний день противоречий.

Когерентная четырехфотонная спектроскопия является весьма мощным инструментом, позволяющим изучать временную и пространственную дисперсию нелинейной восприимчивости и, тем самым, определять положение, форму, характер уширения («однородный» либо «неоднородный») как отдельных спектральных линий, так и широких энергетических зон. Полный набор степеней свободы ее методов определяется совокупностью всех независимо варьируемых параметров - частот световых импульсов, их поляризаций, направлений распространения, длительностей, ширин спектров, моментов прихода и т.д. Нелинейный отклик реагирует практически на любые изменения условий возбуждения и зондирования. Столь широкие возможности привели к выделению различных методов нелинейной спектроскопии, использующих ограниченный набор степеней свободы. Во всех этих методах для интерпретации экспериментальных данных используются модели формирования нелинейного отклика, основанные на выделении основных механизмов нелинейности и релаксации. Очевидно, что одна и та же модель должна описывать экспериментальные результаты, полученные разными методами нелинейной четырехфотонной спектроскопии. Учет этого обстоятельства как критерия правильности интерпретации итоговой спектроскопической информации дает возможность достаточно точно и достоверно интерпретировать данные эксперимента, позволяет выделить основные физические механизмы, ответственные за формирование и релаксацию нелинейного отклика, углубляя тем самым понимание физики процессов, происходящих в конденсированных средах при оптическом возбуждении.

Примерно такая же ситуация наблюдается и в нелинейной спектроскопии сложных молекул и полупроводников, где лишь в самое последнее время весьма сложные модели формирования нелинейного отклика, учитывающие множество степеней свободы, стали применяться для интерпретации результатов эксперимента. Так, в полупроводниках во многих ситуациях лишь с учетом экситонных и биэкситонных резонансов удается правильно интерпретировать основные механизмы нелинейности и с достаточно высокой точностью определять характерные времена внутри- и межзонных процессов.

Цель работы

Основной целью настоящей диссертационной работы являлось развитие методов пикосекундной когерентной четырехфотонной спектроскопии (методов бигармонической накачки, БН и вырожденной четырехфотонной спектроскопии, ВЧФС) применительно к исследованиям сверхтонких (толщина порядка длины свободного пробега и менее) металлических пленок. Для этого необходимо было разработать методики выделения спектроскопической информации из данных эксперимента с использованием достаточно сложных моделей нелинейного отклика, учитывающих реальный спектр электронных состояний изучаемых образцов. Разработанные методики должны были быть апробированы в экспериментах со сплошными сверхтонкими пленками нескольких металлов (Ni, Au и Pt). Предполагалось, что такие эксперименты:

- позволят прояснить роль межзонных электронных переходов (генерация избыточных свободных носителей) при формировании нелинейного отклика исследуемых пленок в случае большой (~ 2 эВ, диапазон длин волн X = 620 -ь 635 нм) энергии квантов возбуждения;

- выявят значение процессов электрон-фононного энергообмена, связанных с рассеянием свободных носителей на поверхности;

- дадут достоверные оценки для характерных временных масштабов процессов внутризонной релаксации.

Научная новизна

1. Впервые проведены экспериментальные исследования сверхтонких (толщина порядка длины свободного пробега) сплошных пленок Ni, Au и Pt с использованием методов пикосекундной бигармонической накачки и вырожденной четырехфотонной спектроскопии при большой 2 эВ) энергии кванта возбуждения.

2. Показано, что в условиях выполненных экспериментов модели нелинейного отклика металлических пленок, основанные на предположении о преобладающей роли межзонных переходов при оптическом возбуждении и учитывающие реальный спектр электронных состояний исследуемого образца, адекватно описывают данные эксперимента.

3. Установлено, что за счет интерференции вкладов от нескольких одновременно протекающих межзонных переходов метод вырожденной пикосекундной четырехфотонной спектроскопии позволяет дать достаточно точную 10% и менее) оценку для характерного временного масштаба процессов фемтосекундной внутризонной релаксации оптического электронного возбуждения в металлах.

4. Показано, что с помощью сравнительно короткой (5-7 импульсов) последовательности пикосекундных лазерных импульсов с пространственно неоднородным распределением интенсивности в сверхтонких (толщина менее толщины т.н. скин-слоя) ферромагнитных пленках Ni можно сформировать регулярную метастабильную доменную структуру.

5. Установлено, что методы вырожденной чегырехфотонной спектросокопии и бигармонической накачки, как и методы поляризационной спектроскопии, весьма чувствительны к спиновому расщеплению зонной структуры сверхтонких ферромагнитных металлических пленок, что позволяет определять фазовое состояние последних по данным эксперимента.

Практическая значимость работы определяется возможностью применения разработанных методик постановки и проведения эксперимента (методы пикосекундной бигармонической накачки и вырожденной четырехфотонной спектроскопии), а также общего подхода к проблеме выделения спектроскопической информации из полученных экспериментальных данных (использование моделей нелинейного отклика металлов, учитывающих межзонные электронные переходы, реальный спектр электронных состояний и роль процессов рассеяния свободных носителей на поверхности) в нелинейной спектроскопии металлов. В частности, разработанные методики позволяют с точностью ~ 10% оценивать время внутризонной релаксации в электронной подсистеме.

Защищаемые положения

1. При формировании когерентного нелинейного отклика сверхтонких (толщина порядка длины свободного пробега) металлических пленок на пикосекундные лазерные импульсы с энергией кванта ~ 2 эВ определяющую роль играют межзонные электронные переходы. Модели нелинейного отклика, основанные на учете процессов насыщения в реальной зонной структуре исследуемого образца с учетом спинового расщепления, правил отбора для электронных переходов и т.д. адекватно описывают данные эксперимента.

2. За счет интерференции вкладов от нескольких одновременно протекающих межзонных переходов когерентный нелинейный отклик сверхтонких металлических пленок на пикосекундные лазерные импульсы с энергией кванта ~ 2 эВ чувствителен к изменениям времен субпикосекундных внутризонных процессов. Метод вырожденной пикосекундной четырехфотонной спектроскопии позволяет по данным эксперимента оценивать скорости этих процессов с точностью ~ 10%.

3. При пикосекундном лазерном возбуждении сверхтонких (толщина меньше длины свободного пробега) металлических пленок в оптическом диапазоне (энергия кванта ~ 2 эВ) скорость энергообмена между электронной и фононной подсистемами определяется процессами некогерентного рассеяния избыточных (возникающих за счет межзонных электронных переходов) свободных носителей на поверхности.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Полный объем работы 157 страниц, включая 34

Выводы

Показано, что при быстром возбуждении сверхтонких (толщина меньше длины свободного пробега) металлических пленок оптическими (энергия кванта ~ 2 эВ) импульсами от 1 до 10% энергии электронного возбуждения может быть преобразовано в энергию деформации поверхности за счет избыточного давления электронного газа (рассеяние избыточных свободных носителей на поверхности пленки).

Установлено, что в условиях пикосекундного (существенный «отрыв» электронной температуры от температуры решетки) возбуждения доменная структура ферромагнитных пленок быстро разрушается за счет процессов пространственного «перемешивания» спинов (пространственная миграция возбужденных в разных магнитных доменах) свободных носителей. Показано, что разные («парамагнитное» на боковом крыле зависимости г|(Д) и «ферромагнитное» на зависимости t|(?l)) фазовые состояния пленки Ni в экспериментах, проведенных методами пикосекундной БН и ВЧФС, могут быть интерпретированы разной скоростью разрушения доменной структуры в том случае, если размеры доменов больше периода интерференционной картины поля накачки и меньше размера области возбуждения.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Впервые методами пикосекундной бигармонической накачки (БН) и вырожденной четырехфотонной спектроскопии (ВЧФС) в диапазоне длин волн X = 590 - 645 нм экспериментально исследованы сплошные сверхтонкие пленки Ni (толщина L = 17 -ь 25 нм), Аи и Pt (L = 30 + 40 нм).

2. На боковом крыле зависимости эффективности г| самодифракции от частотной расстройки Л компонент накачки (метод БН) для сверхтонких пленок Ni обнаружены характерные резонансы в области |д| ~ 150 200 см"1.

3. На зависимостях эффективности т\ самодифракции от длин волн X компонент накачки (метод ВЧФС) для сверхтонких пленок Ni, Au и Pt обнаружены характерные «подъемы» (X ~ 622 - 629 нм) и «провалы» (А, ~ 628 - 632 нм) с относительным изменением г| в 5 - 8 раз.

4. Показано, что при формировании когерентного нелинейного отклика сверхтонких пленок Ni, Au и Pt на пикосекундные лазерные импульсы в оптическом диапазоне (энергия кванта ~ 2 эВ) определяющую роль играют межзонные электронные переходы.

5. Построена модель когерентного четырехфотонного отклика сверхтонкой металлической пленки на пикосекундное воздействие, учитывающая ее реальную зонную структуру, включая эффекты размерной перенормировки и спиновое расщепление, правила отбора и насыщение электронных переходов, основные внутри- и межзонные релаксационные процессы.

6. Сравнением результатов численного расчета с данными эксперимента: а) определены характерные времена внутрнзонной релаксации электронного возбуждения, которые составили (200+30), (230±30) и (180+30) фс для сверхтонких пленок Ni, Au и Pt соответственно; б) показано, что боковое крыло (А = 10-800 см"1) зависимости т](л) в методе БН согласуется с характером отклика «парамагнитной фазы» сверхтонкой пленки Ni, в то время как ее центральный пик и зависимость т](А) в методе ВЧФС - с откликом «ферромагнитной фазы» при выполнении правил отбора по спину.

7. Установлено, что при быстром возбуждении сверхтонких (толщина меньше длины свободного пробега) металлических пленок оптическими (энергия кванта ~ 2 эВ) импульсами от 1 до 10% энергии электронного возбуждения может быть преобразовано в энергию деформации поверхности за счет избыточного давления электронного газа (рассеяние избыточных свободных носителей на поверхности пленки).

8. Показано, что в условиях пикосекундного (существенный «отрыв» электронной температуры от температуры решетки) возбуждения доменная структура ферромагнитных пленок быстро разрушается за счет процессов пространственного «перемешивания» спинов (пространственная миграция возбужденных в разных магнитных доменах) свободных носителей.

9. Показано, что разные («парамагнитное» на боковом крыле зависимости г|(Д) и «ферромагнитное» на зависимости г|(А,)) фазовые состояния пленки Ni в экспериментах, проведенных методами пикосекундной БН и ВЧФС, могут быть интерпретированы разной скоростью разрушения доменной структуры в

1. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках // УФН, 1968, т.96, вып.1, с.61-86.

2. Огрин Ю.Ф., Луцкий В.Н., Елинсон М.И. О наблюдении квантовых размерных эффектов в тонких пленках висмута // Письма в ЖЭТФ, 1966, т.З, вып.З, с. 114-118.

3. Недорезов С.С. Размерные эффекты в магнитной восприимчивости металлов // ЖЭТФ, 1973, т.64, с.624-633.

4. Антонов Л.И., Шиляев А. А. Дисперсия спиновых волн в тонких металлических пленках // ЖЭТФ, 1972, т.62, с. 1442-1445.

5. Marliere С. Observation of a quantum size effect with unusual long period by experiments of absorption of low energy electrons and by RHEED a simple physical model // Surface Science, 1992, v.269-270, p.B777-783.

6. Jalochowski M. Experimental evidence for quantum size effects in ultrathin metallic films // Progress in Surface Science, 1995, v.48, №1-4, p.287-297.

7. De Renzi V., Grazia Betti M., Mariani C. Quantum size effects and temperature dependence of low-energy electronic excitations in thin Bi crystals // Phys. Rev. B, 1993, v.48, №7, p.4767-4776.

8. O'Brien W.L., Droubay Т., Tonner B.P. Transitions in the direction of magnetism in Ni/Cu (001) ultrathin films and the effects of capping layers // Phys. Rev. B, 1996, v.54, №13, p.9300-9304.

9. Абрамов А.П., Афанасьев Е.Н., Семенов Д.И. Импульсное 90-градусное перемагничивание дисперсных магнитных пленок // Физика металлов и металловедение, 1998, вып.5, с. 11.

10. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.

11. Schneider С.М., Bressler P., Schuster P., Kirshner J., et al. Curie temperature of ultrathin films of fee Cobalt epitaxially grown on atomically flat Cu (100) surfaces //Phys. Rev. B, 1990, v.64, №9, p. 1059-1063.

12. Таблицы физических величин. Справочник. Под. ред. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976, с. 1005.

13. Alig R.C. Direct electromagnetic generation of transverse acoustic waves in metals // Phys. Rev., 1969, v.178, №3, p.1050-1058.

14. Grubin H.L. Direct electromagnetic generation of compressional waves in metals in static magnetic fields // IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics SU-16, 1969, №1, p.27.

15. Kaganov M.I., Fiks V.B. On the generation of long wavelength phonons by electromagnetic waves //ЖЭТФ, 1972, т.62, вып.4, p. 1461-1471.

16. Устинов В.В., Окулов В.И. Влияние поверхностного рассеяния электронов проводимости на электромагнитное возбуждение звука в металле в условиях аномального скин-эффекта // Физика металлов и металловедение, 1974, т.37, вып.2, с.262-266.

17. Povey M.J.W., Meredith D.J, Dobbs E.R. Electromagnetic generation and attenuation of ultrasound in ferromagnetic metals: I // J. Phys. F.: Metal Phys., 1980, v.10, p.2041-2053.

18. Аверина Jl.И., Яковлев Г.П. Природа затухания колебаний в ферромагнетиках в постоянном и переменном магнитных полях // ЖЭТФ, 1974, т.37, вып.2, с.302-306.

19. Roberts S Optical Properties of Nickel and Tungsten and Their Interpretation According to Drude's Formula // Phys. Rev., 1959, v.l 14, p.104-115.

20. Shiga M., Pells G.P. The optical properties of nickel above and below the Curie temperature // J. of Physics C, 1969, v.2, ser.2, №10, p.1847-1856.

21. Pells G.P., Shiga M. The optical properties of copper and gold as a function of temperature //J. of Physics C, 1969, v.2, ser.2, №10, p. 1835-1846.

22. Dan Dahlberg E., Jian-Gang Zhu. Micromagnetic Microscopy and Modeling // Phys. Today, 1995, p.34.

23. Sobolev V.L., Ivanova S.V., Huang H.L. Domain wall in ultrathin magnetic film: Internal structure and dynamics //J. of Appl. Phys., 2000, vol.88, №8, p.4783-4788.

24. Thiaville A., Ben Youssef J., Nakatani Y., Miltat J. On the influence of wall microdeformations on Bloch line visibility in bubble garnets // J. of Appl. Phys., 1991, v.69,№8, p.6090-6095.

25. Логгинов A.C., Николаев A.B., Онищук B.H., Поляков П.А. Зарождение мезоскопических магнитных структур локальным лазерным воздействием // Письма в ЖЭТФ, 1997, т.66, вып.6, с.398-402.

26. Логгинов А.С., Николаев А.В., Николаева Е.П., Онищук В.Н. Модификация структуры доменных границ и зарождение субмикронных магнитных образований методами локального оптического воздействия // ЖЭТФ, 2000, т.117, вып.З, с.571-581.

27. Dantas A.L., Carrico A.S., Stamps, R.L. Local modes of thin magnetic films // Phys. Rev. B, 2000, v.62, №13, p.8650-8653.

28. Marsuripur M. The Physical Principles of Magneto-Optical Recording. Cambridge University Press, Cambridge, 1995.

29. Ахманов C.A., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света. М.: Наука, 1981.

30. Fann W.S., Storz R., Tom H.W.K., Bokor J. Electron thermalization in gold // Phys. Rev. B, 1992, v.46, p.13592-13596.

31. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. М: Мир, 1981.

32. Aeschlimann М., Burgermeister R., Pawlik S., Bauer M., et. al. Femtosecond time-resolved measurement of electron relaxation at metal surfaces // Berichte der Bunsengesellschaft fur Physikalische Chemie, 1995, v.99, №12, pl504-1508.

33. Pawlik S., Bauer M., Aeschlimann M. Lifetime difference of photoexcited electrons between intraband and interband transitions // Surface Science, 1997, v.377-379, p.206-209.

34. Aeschlimann M., Bauer M., Pawlik S., Knorren R., et. al. Transport and dynamics of optically excited electrons in metals // Appl. Phys. A, 2000, v.71, №5, p.485-491.

35. Johnson P.B., Christy R.W. Optical constants of transition metals: Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, and Pd // Phys. Rev. B, 1974, v.9, p.5056-5070.

36. Andraud C., Da Silva A., Lafait J. Grain and void resonances in granular silver films near the percolation threshold: experiment and simulation using an entropic model //Physica B, 2000, v.279, №1-3, p. 105-108.

37. Moresco F., Rocca M., Hildebrandt Т., Henzler M. Plasmon confinement in ultrathin continuous Ag films // Phys. Rev. Lett., 1999, v.83, №11, p.2238-2241.

38. Campagna M., Pierce D. Т., Meier F., Sattler K., Siegmann H. C. Emission of Polarized Electrons from Solids // Advances in Electronics and Electron Physic, 1976, v.41, p.113-165.

39. Meier F., Vaterlaus A., Aeschlimann M., Guarisco D. Picosecond spin-polarized photoemission studies of magnetic materials // J. of Appl. Phys., 1991, v.69, №8, p.5003.

40. Scholl A., Baumgarten L., Jacquemin R., Eberhardt W. Ultrafast spin dynamics of ferromagnetic thin films observed by fs spin-resolved two-photon photoemission // Phys. Rev. Lett., 1997, v.79,№25, p.5146-5149.

41. Vaterlaus A., Beutler Т., Guarisco D., Lutz M., et. al. Spin-lattice relaxation in ferromagnets studied by time-resolved spin-polarized photoemission // Phys. Rev. B, 1992, v.46, №9, p.5280-5286.

42. Vaterlaus A., Milani F., Meier F. Spin polarization of thermoemitted electrons from cesiated Ni and Fe // Phys. Rev. Lett., 1990, v.65, №24, p.3041-3304.

43. Meier F., Vaterlaus A., Aeschlimann M., Lutz M., et. al. Time-resolved photoemission spectroscopy on ferromagnetic surfaces and thin films // J. of Magnetism and Magnetic Materials, 1991, v.93, p.523-528.

44. Vaterlaus A., Beutler Т., Meier F. Spin-lattice relaxation time of ferromagnetic gadolinium determined with time-resolved spin-polarized photoemission // Phys. Rev. Lett., 1991, v.67, №23, p.3314-3317.

45. Aeschlimann M., Burgermeister R., Pawlik S., Bauer M., et. al. Spin-dependent electron dynamics investigated by means of time- and spin-resolved photoemission //J. of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 1998, v.88-91, p.179-183.

46. Knorren R., Bennemann K.H., Burgermeister R., Aeschlimann M. Dynamics of excited electrons in copper and ferromagnetic transition metals: Theory and experiment // Phys. Rev. B, 2000, v.61, №14, p.9427-9440.

47. Pierce D.T., Siegmann H.C. Hot-electron scattering length by measurement of spin polarization // Phys. Rev. B, 1974, v.9, p.4035-4037.

48. Scholl A., Baumgarten L., Jacquemin R., Eberhardt W. Ultrafast spin dynamics of ferromagnetic thin films observed by fs spin-resolved two-photon photoemission // Phys. Rev. Lett., 1997, v.79, №25, p.5146-5149.

49. Dresselhaus J., Moeller M., Kleemann Т., Kisker E. Spin-resolved temperature-dependent photoemission from ultrathin FeNi alloy films // J. of Magnetism and Magnetic Materials, 1995, v.148, №1-2, p.172-173.

50. Kakizaki A., Kamakurra N., Sawada M., Hayashi K., et. al. Magnetic properties of fee Fe thin films // Surface Rev. and Lett., 2000, v.7, №5-6, p.667-671.

51. Allen Ph.B. Theory of thermal relaxation of electrons in metal // Phys. Rev. Lett., 1987, v.59, №13, p.1460-1463.

52. Brorson S.D., Lin W.Z., Fujimoto J.G., Ippen E.P. Femtosecond electronic heat-transport dynamics in thin gold films // Phys. Rev. Lett, 1962, v.59, p.1962-1965.

53. Elsayed-Ali H. E., Juhasz Т., Smith G. O., Bron W. E. Femtosecond thermoreflectivity and thermotransmissivity of polycrystalline and single-crystalline gold films // Phys. Rev. B, 1991, v.43, p.4488-4491.

54. Elsayed-Ali H. E., Norris Т. В., Pessot M. A., Mourou G. A. Time-resolved observation of electron-phonon relaxation in copper // Phys. Rev. Lett., 1987, v.58, p.l 212—1215.

55. Hohlfeld, J., Mueller J.G., Wellershoff S.S., Matthias E. Time-resolved thermoreflectivity of thin gold films and its dependence on film thickness // Appl. Phys. B, 1997, v.64, №3, p.387-390.

56. Wright O.B., Gusev У.Е., Ultrafast noneqilibrium dynamics of electrons in metals // Phys. Rev. B, 1998, v.57, p.2878-2888.

57. Wright O.B., Gusev V.E. Ultrafast acoustic phonon generation in gold // Physica B, 1996, v.219-220, p.770-772.

58. Groeneveld R.H.M., Sprik R., Lagendijk Ad. Femtosecond spectroscopy of electron-electron and electron-phonon energy relaxation in Ag and Au И Phys. Rev. B, 1995, v.51,№17, p.l 1433-11445.

59. Hohlfeld, J.; Wellershoff, S.-S.; Gudde, J.; Conrad, U.; and others. Electron and lattice dynamics following optical excitation of metals. // Chem. Phys., 2000, vol.251, №1-3, p.237-258.

60. Sun C.-K., Valee F., Acioli L.H., Ippen E.P., Fujimoto J.G. Femtosecond-tunable measurment of electron thermalization in gold // Phys. Rev. B, 1992, v.50, p.15337-15348.

61. Farztdinov V.M., Lozovik Yu.E., Matveets Yu.A. Femtosecond optical spectroscopy of high Tc superconductors and fullerites // Brazilian J. of Physics, 1996, v.26, № 2, p.482-499.

62. Farztdinov V.M., Dobryakov A.L., Letokhov V.S., Lozovik Yu.E., et. al. Spectral dependence of femtosecond relaxation and coherent phonon excitation in C60 films //Phys. Rev. B, 1997, v.56, №7, p.4176-4185.

63. Dobryakov A.L., Farztdinov V.M., Lozovik Yu.E., Marowsky G. Laser-induced nonequilibrium electron distribution in metals on a femtosecond time scale // Physica Scripta, 1999, v.60, №6, p.572-578.

64. Lozovik Yu.E., Kovalenko S.A., Dobryakov A.L., Farztdinov V.M., et. al. Fermi liquid study on femtosecond scale // Laser Physics, 1999, v.9, №2, p.557-563.

65. Bennett P.J., Loh H., Popov S.V., Zheludev N.I., et. al. Cubic Optical Nonlinearity of Free-electrons in Bulk Gold // Opt. Lett., 1995, v.20, №12, p.1368-1370.

66. Bennett P. J., Dhanjal S., Svirko Yu. P., Zheludev N. I. Cubic optical nonlinearity of metals in the vicinity of melting point // J. of Modern Optics, 1998, v.45, p. 10091018.

67. Bennett P.J., Albanis V., Svirko Y.P., Zheludev N.I. Femtosecond cubic optical nonlinearity of thin nickel films // Opt. Lett., 1999, у .24, №19, p.1373-1375.

68. Kristensen B.B., Pedersen K., Pedersen T.G. Optical second-harmonic generation from an Au wedge on Si(lll) //Phys. Stat. Sol. A, 1999, v. 175, №1, p. 195-200.

69. Keller O., Zayats A., Ansheng Liu, Pedersen K., et al. Thickness dependence of optical second-harmonic generation from ultrathin niobium films // Opt. Commun., 1995, v.l 15, №1-2, p.137-144.

70. Агранат М.Б., Ашитков С.И., Грановский А.Б., Рукман Г.И., Взаимодействие пикосекундных лазерных импульсов с электронной, спиновой и фононной подсистемами никеля//ЖЭТФ, 1984, v.86, вып.4, р.1376-1379.

71. Hohlfeld J., Matthias E., Knorren R., Bennemann K.H. Nonequilibrium magnetization dynamics of nickel // Phys. Rev. Lett., 1997, v.78, №25, p.4861-4864.

72. Hohlfeld, J., Gudde, J., Conrad, U., et. al. Ultrafast magnetization dynamics of nickel //Appl. Phys. B, 1999, v.68,№3, p.505-510.

73. Jahnke V., Conrad U., Gudde J., Matthias E. SHG investigation of the magnetization of thin Ni and Co films on Cu (001) // Appl. Phys. B, 1999, v.68, p. 485-489.

74. Thomsen C., Grahn H.T., Maris H.J., Tauc J. Surface generation and detection of phonons by picosecond light pulses //Phys. Rev. B, 1986, v. 34, p.4129-4138.

75. Гусев B.E., Карабутов А.А. Лазерная оптоакустика. M.: Наука, 1991.

76. Grahn Н.Т., Maris H.J., Tauc J. Picosecond ultrasonics // IEEE J. Quant. Electron., 1989, v.25, p.2562-2569.

77. Tas G., Maris H.J. Electron diffusion in metals studied by picosecond ultrasonics // Phys. Rev. B, 1994, v.49, p.15046-15054.

78. Devos A., Lerouge C. Evidence of laser-wavelength effect in picosecond ultrasonics: possible connection with interband transitions // Phys. Rev. Lett., 2001, v.86, №12, p.2669-2672.

79. Shiles E., Sasaki Т., Inokuti M., Smith D.Y. Self-consistency and sum-rule tests in the Kramers-Kronig analysis of optical data: Applications to aluminum // Phys. Rev. B, 1980, v.22, p.1612-1628.

80. Вайткус Ю., Вищакас Ю., Ярашюнас К. Свойства динамических и импульсных голограмм на полупроводниковых материалах // Квант, электрон., 1975, т.2, №9, с.2068-2071.

81. Jarasinas К., Yaitkus J. Properties of laser induced phase grating in CdSe // Phys. Stat. Sol. A, 1974, v.23, №1, p.K19-K21.

82. Aoyagi A., Segawa Y., Namda S. Carrier dynamics at surface and interface in hydrogenated amorphous silicon abserved by the transient grating method II Appl. Phys. Lett., 1983, v.43, №10, p.968-970.

83. Marshall C.D., Fishman I.M., Fayer M.D Ultrasonic wave propagation and barrier-limited heat flow in thin films YBa2Cu307.x. // Phys. Rev. B, 1991, v.43, №4, p.2696-2699.

84. Crimmins T.F., Maznev A.A., Nelson K.A. Transient grating measurements of picosecond acoustic pulses in metal films // Appl. Phys. Lett., 1999, v.74, №9, p.1344-1346.

85. Гришанин Б. А., Петникова B.M., Шувалов В.В. Нестационарная четырехфотонная спектроскопия полупроводников. Итоги науки и техники. Современные проблемы лазерной физики. - М.: ВИНИТИ, 1990, т.2, с.7-81.

86. Der-San Chuu, Chang-Ming Dai Quantum size effects in CdS thin films // Phys. Rev. B, 1992, v.45, p.l 1805-11810.

87. Gong Y.S., Chiapyng Lee, Yang С. K. Atomic force microscopy and Raman spectroscopy studies on the oxidation of Cu thin films. // J. Appl. Phys., 1995, v.77, №10, p.5422-5425.

88. Yang P.C., Wolden C.A., Liu W., Schlesser, R., et. al. Coalesced oriented diamond films on nickel // J. of Materials Research, 1998, v.13, №5, p.l 120-1123.

89. Wasileski S.A., Zou S., Weaver M.J. Surface-enhanced Raman scattering from substrates with conducting or insulator overlayers: electromagnetic model predictions and comparisons with experiment // Appl. Spectroscopy, 2000, v.54, №6, p.761-772.

90. Yajima T. Nonlinear optical spectroscopy of an inhomogeneously broadened resonant transition by means of three-wave mixing // Opt. Commun., 1975, v. 14, №3, p.378-381.

91. Yajima Т., Souma H., Ishida Y. Study of ultrafast relaxation processe by resonant Rayleigh-type optical mixing. Experimental on dye solution. // Phys. Rev. A., 1978, v.17, №1, p.324-334.

92. Yen S.Y., Wolf P.A. Difference-frequency variation of the free carrier induced, third order nonlinear susceptibility in n-InSb // Appl. Phys. Lett., 1982, v.40, №6, p.457-459.

93. Yen S.Y. Four-wave mixing via optically generated free carriers in Hg!.xCdxTe // Appl. Phys. Lett., 1982, v.41, №7, p.590-592.

94. Петникова B.M., Плешанов C.A., Шувалов B.B. Идентификация механизмов релаксации в нелинейной спектроскопии электронных резонансов полупроводников // ЖЭТФ, 1985, т.88, №2, с.360-371.

95. Петникова В.М., Плешанов С.А., Шувалов В.В. Нелинейная спектроскопия фемтосекундных релаксационных процессов в полупроводниках // Оптика и спектроскопия, 1984, т.57, вып.6, с.965-967.

96. Верещагина JI.H., Жерихин А.Н., Корниенко А.Г., Петникова В.М., Шувалов В.В. Метод бигармонической накачки в исследованиях электронных спектров квантово-размерных структур // ЖЭТФ, 1996, т. 109, вып.З, с.923-938.

97. Paskov P.P., Pavlov L.I., Dimov S.S., Lalov I.J. Four-photon spectroscopy of exitation in hexagonal zinc sulfide // Sol. Stat. Commun., 1989, v.59, №7, p.491-494.

98. Kalt H., Renner R., Klingchirn C., Resonant self-diffraction from dynamical, laser induced gratings in II-VI compounds // IEEE J. Quant. Electron., 1986, v.QE-22, №8, p.1312-1319.

99. Thomas G. A., Orenstein J., Rapkine D. H., et. al. YBa2Cu307.5: Electrodynamics of crystals with high reflectivity // Phys. Rev. Lett., 1988, v.61, p. 1313-1316.

100. Ильинова T.M., Куземченко Т.А Фотовозбуждение прямозонного полупроводника с разными эффективными массами электрона и дырки // Вестник Московского университета, сер. физ. астрон., 1984, т.25, №4, с.3-9.

101. Wolf Р.А., Pearson G.A. Theory of optical mixing by mobile carriers in semiconductors // Phys. Rev. Lett., 1966, v. 17, p.1015-1017.

102. Smirl A.L., Bogges T.F., Wherrett B.S., et. al. Picosecond optically-induced anisotropic state-filling in semiconductors // Phys. Rev. Lett., 1982, v.49, p.933-936.

103. Collet J., Amand Т., Pugnet M. Numerical approach to non-equlibrium carrier relaxation in picosecond and subpicosecond physics // Phys. Lett., 1983, V.96A, p.368-374.

104. Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов B.B. Четырехфотонная спектроскопия сверхтонких пленок Ni методом пикосекундной бигармонической накачки // Квант, электрон., 1999, т.28, №1, с.69-74.

105. TEGL windows toolkit II, Programmer's Reference Guide, TEGL Systems Corporation, 1990.

106. Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Four-photon picosecond spectroscopy of ultrathin ferromagnetic Ni films // Laser Physics, 1999, v.9, №2, 441-445.

107. Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Four-photon picosecond spectroscopy of ultrathin ferromagnetic Ni films // Physics of Vibrations, 1999, v.7, №1, p.33-38.

108. Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Four-photon picosecond spectroscopy of ultrathin ferromagnetic Ni films // ICONO'98, Moscow, Russia, June 29 July 3, 1998, Technical Digest, p. 198.

109. Кузнецова Л.П., Петникова B.M., Руденко K.B., Шувалов В.В. Нелинейный отклик сверхтонких пленок Ni в методе вырожденной четырехфотонной спектроскопии // Квант, электрон., 2000, т.30, №2, с. 175-179.

110. Kuznetsova L.P., Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Coherent four-photon picosecond spectroscopy of ultra-thin nickel films // J. of Raman Spectroscopy, 2000, v.31, №8-9, p.755-761.

111. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников. Под. ред. Гинзберга Д.М.: Пер. с англ. М.: Мир, 1990 - 543 с.

112. Grishanin В.А., Lobastov Y.A., Petnikova Y.M., Shuvalov Y.V. Theory of nonlinear response of metals and superconductors to biharmonic excitation // Laser Physics, 1993, v.3, №1, p.120-130.

113. Tanaka K., Ohtake H., Suemoto T. Determination of intervalley scattering time in germanium by subpicosecond time-resolved Raman spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1993, v.71, p.1935-1938.

114. Christen J., Bimberg D. Recombination dynamics of carriers in GaAs-GaAlAs quantum well structures // Surf. Science, 1986, v.174, p.261.

115. Апанасевич П.А. Основы взаимодействия света с веществом. Минск: Наука и техника, 1977.

116. Marschall Е., Bross Н. Ferromagnetic Nickel: Self-Consistent Calculation of Energy Bands. // Phys. Stat. Sol. B, 1978, v.90, №1, p.241-245.

117. Калиткин H.H. Численные методы. M.: Наука, 1978.

118. Seraphin В.О., Cristersen N. Relativistic band calculation and the optical properties of gold // Phys. Rev. B, 1971, v.4, p.3321-3344.

119. Friedel J., Lenglart P., Leman G. Etude du couplage spin-orbite dans les metaux de transition. Application au platine //J. Phys. Chem. Solids, 1964, v.25, p.781.

120. Bagratashvili V.N., Lobastov V.A., Zherihin A.N., Petnikova V.M., Shuvalov V.V. Nonlinear spectroscopy of Y-Ba-Cu-0 and Ni thin films by biharmonic pumping technique // Phys. Lett. A, 1992, v. 164, №1, p.99-102.

121. Beaurepaire E, Merle J-C, Daunois A, Bigot J-Y. Ultrafast spin dynamics in ferromagnetic nickel // Phys. Rev. Lett., 1996, v.76, p.4250-4253.

122. Petnikova V.M., Rudenko K.V., Shuvalov V.V. Ultra-fast cooling of electronic subsystem in ultra-thin metal films // ICONO 2001, Technical Digest, Minsk, Belarus, June 26 July 01, 2001, p.FRl.

123. Petnikova V.M., Rudenko K.Y., Shuvalov V.V., Voronov A.V. Spin mixing in ultra-thin ferromagnetic Ni films under picosecond excitation // Russian-German Laser Symposium (RGLS'2000), Vladimir/Suzdal, Russia, September 21-26, 2000. p.40.

124. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984.

125. Воронов А.В., Петникова В.М., Руденко К.В., Шувалов В.В. Оптическое перемешивание спинов» и кинетика нелинейного отклика в четырехфотоннойспектроскопии тонких ферромагнитных пленок // Квант, электрон., 2001, т.31, №12, с.1058-1062.

126. Hubner W., Zhang G.P. Ultrafast spin dynamics in nickel // http://xxx.lanl.goy/cond-mat/9709264

127. Ahiezer A.I.//J. Phys., 1946, v. 10, p.217.

128. Hucht A., Usadel K.D. Reorientation transition of ultrathin ferromagnetic films // http://xxx.lanl.gov/cond-mat/9701043.

129. Binder K., Heerman D.W. Monte Carlo simulation in statistical physics: an introduction. Berlin: Springer-Verlag, 1992, - p. 129.

130. Mansuripur M. The physical principles of magneto-optical recording. Cambridge: Cambridge University Press, 1998, - p.776.

131. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М: Изд-во МГУ, 1987.

132. Давиденко И.И., Ступакевич А., Сукстанский A.JI., Мазевски А. Фотоиндуцированная деформация доменных границ в феррит-гранатовых пленках ЖИГ: Со // ФТТ, 1997, т.39, с.1824-1827.

133. Иванов Л.П. и др. // Письма в ЖЭТФ, 1976, т.23, с.627.

134. Ivanova S.V., Sobolev V.L., Huang H.L. Domain wall in ultrathin magnetic film: Internal structure and dynamics //J. of Appl. Phys., 2000, v.88, p.4783-4788.