Когерентно прецессирующие состояния половинной и удвоенной намагниченности в сверхтекучих фазах жидкого 3Не тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Институт Физики Академии Наук Грузии

Сурамлишвили Нугзар Гивиевич

На правах рукописи

КОГЕРЕНТНО ПРЕЦЕССИРУЮЩИЕ СОСТОЯНИЯ ПОЛОВИННОЙ И УДВОЕННОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ В СВЕРХТЕКУЧИХ ФАЗАХ ЖИДКОГО 3Не.

01.04.07 - физика твердего тела и квантовых жидкостей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандитата физико - математических наук

ТБИЛИСИ-1997

Работа выполнена в Институте Физики АН Грузии

Научные руководители:

Академик Академии Наук Грузии

Г.А. Харадзе Член-корреспондент Академии Наук Грузии

Г.Е. Вачнадзе

Эксперт:

Доктор физико-математических наук

Б. Цеквава

Офицыальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор

И. Мамаладзе Доктор физико-математических наук, профессор

Дж. Саникидзе

Ведущая организация: Тбилисский Государственный Университет

Защита диссертации состоится „ 33 " 199^года

в 12 часов на заседании диссертационного совета РИМ 01.04.С№1 при Институте Физики АН Грузии (380077, Тбилиси, ул. Тамарашвипи N26, Институт Физики АН Грузии).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Физики АН Грузии.

АВТОРЕФЕРАТ разослан Л В "., й " 199¥-года

Ученый секретарь диссертационного совета РШ 01.04.С№1 Доктор физ.-мат. наук<г. ".И. Сурамлишвили

Общая характеристика работы

Актуальность темы

При температурах ниже 2,7мк в жидком 3Не образуется конденсат куперовских пар фермиевских квазичастиц наподобие того, как это происходит в системе электронов проводимости в металлах при переходе в сверхпроводящее состояние. Переход в сверхпроводящее состояние есть результат синглетного по спину куперовского спаривания, тогда как возникновение сверхтекучих фаз 3Не обусловлено спариванием в состоянии с суммарным спином и внутренним орбитальным моментом 1=1 (в единицах й). Это приводит к довольно сложной структуре параметра порядка сверхтекучих фаз 3Не. В следствие этого их физические свойства сочетают в себе характерные особенности сверхтекучего состояния, антиферромагнитного тела и жидкого кристалла.

Уравнения динамики магнитной системы низкотемпературных фаз 3Не, т.н. уравнения Леггета, описывают взаимосвязанные движения намагниченности и спиновой части параметра порядка. В сильных магнитных полях, при выполнении определенных условий, между этими движениями осуществляются разные режимы резонансов, число которых зависит от аналитического вида потенциала диполь-дипольного взаимодействия между магнитными моментами атомов 3Не. Режим резонанса определяется отношением модуля намагниченности к ее равновесной величине при фиксированном значении внешнего магнитного поля. В течении многих лет основным объектом исследования был резонансный случай с равновесным значением модуля намагни-

ценности. В 1980 году Г. Е. Вачнадзе (Г. Е. Гургениш-вили), А. Д. Гонгадзе и Г. А. Харадзе впервые показали, что в А-фазе жидкого 3Не существует еще один резонансный режим прецессии намагниченности. В этом режиме модуль намагниченности равен половине своего равновесного значения. В дальнейшем, в 1992 году, Г. Е. Вачнадзе и Г. А. Харадзе показали возможность реализации режима прецессии половинной и удвоенной намагниченности в В-фазе жидкого 3Не. Эти необычные режимы прецессии оказались весьма привлекательными и вызвали большой интерес. Этот интерес особенно возрос после экспериментального подтверждения теоретического предсказания о существовании прецессии половинной намагниченности в В-фазе жидкого 3Не.

Куперовский конденсат с триплетным спариванием является сложной и своебразной субстанцией. Исследавание свойств этой субстанции ведется весьма интенсивно. Однако картина физических свойств куперовского конденсата с триплетным спариванием еще далека от полного завершения. В этом направлении остались довольно много проблем. Некоторые из этих проблем и составляют основной предмет исследования представленной диссертации. Поэтому тематика диссертации является вполне актуальной.

Основная цель работы:

Изучение формирования стабильных спин-орбитальных конфигураций стационарно прецессирующих состояний половинной и удвоенной намагниченности в 3Не-В при наличии внешних факторов в виде спектроскопической энергии и энергии противотоков; исследование устойчивости однородной прецессии поло-

-18-

винной и удвоенной намагниченности относительно длинновольновых возмущений в 3Не-В; изучение колебаний малой амплитуды, которые реализуются на фоне однородной прецессии половинной намагниченности в 3Не-В; выяснение закономерностей стационарно прецессирующих состояний половинной намагниченности в А-фазе 3Не и в твердой антиферромагнитной и202-фазе твердого 3Не.

На защиту выносятся следующие основные

результаты:

1. Установлены стабильные спин-орбитальные конфигурации прецессирующих состояний половинной намагниченности в 3Не-А, в 3Не-В и в 3Не-1)202 и удвоенной намагниченности в 3Не-В при наличии спектроскопической энергии.

2. Построена фазовая диаграмма прецессирующих состояний с половинной и удвоенной намагниченностью 3Не-В при наличии спектроскопической энергии и энергии сверхтекучих противотоков.

3. Установлен критерий устойчивости однородной прецессии половинной намагниченности относительно длинноволновых возмущений в 3Не-В, в 3Не-А и в 3Не-11202.

4. Построен спектр продольных и поперечных колебаний малой амплитуды на фоне стационарной прецессии половинной намагниченности в 3Не-В.

Научная новизна и практическое значение

Построена фазовая диаграмма стабильных когерентно прецессирующих состояний половинной и удвоенной намагниченности в 3Не-В. Показано, что при изменении соответствующих параметров между состояниями осуществляются переходы, которые можно трактовать как фазовые переходы первого рода.

Для различных состояний половинной намагниченности в 3Не-А, в 3Не-В и в 3Не-11202 дано графическое представление свободной энергии как функции параметра, характеризующего внешний фактор в виде спектроскопической энергии. Графики позволяют определить те значения указанного параметра, для которых преце-ссирующие состояния являются стабильными.

На плоскости (б.., 12), где и \г - проекции намагниченности и орбитального момента на направление внешнего магнитного поля, определены области устойчивости однородной прецессии половинной намагниченности относительно длинноволновых флуктуации в 3Не-В, в 3Не -Айв 3Не-и202 и удвоенной намаг-ничеености в 3Не-В.

Установлен спектр спиновых колебаный малой амплитуды на фоне стационарной прецессии половинной намагниченности в 3Не-В и показано существование полуцелых мод.

Работа имеет как теоретическое, так и практическое значение. Она содержит сведения, которые могли бы оказатся полезными для экспериментальных исследований, и выводы, которые доступны для опытной проверки. Следует заметить, что теоретическое предсказание существования полуцелых мод в 3Не-В, уже нашло экспериментальное подтверждение.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации выполнены 4 научные работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на международной конференции по Физике Квантовых Жидкостьей и Твердых тел в Париже в июле 1997года.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех математических приложении и списка литературы из 67 наименованиий. Работа содержит 35 рисунков и изложена на 97 страницах.

Содержание диссертации

Во введении дается обзор исследований основных свойств А- и В-фаз жидкого 3Не, обосновывается актуальность тематики диссертации и кратко излогается ее содержание.

Первая глава диссертации посвящена исследованию равновесных спин-орбитальных конфигураций однородно прецессирующих состояний половинной и удвоенной намагниченности в 3Не-В при наличий спектроскопической энергии и энергии противотоков.

В §1.1 сформулированы общие положения и приведены сведения, которые используются при дальнейшем рассмотрении. При отсутствии спектро-

скопической энергии и энергии противотоков (в этом случае прецессия намагниченности происходит с лар-моровой частотой), равновесные спин-орбитальные конфигурации стационарно прецессирующих состояний определяются минимумами усреднежного потенциала

диполь-дипольного взаимодействия fD. В случае половинной и удвоенной намагниченности Г о имеет два вырожденных абсолютных минимума, которыми определяются спин-орбитальные конфигурации стабильных прецессирующих состояний. Кроме этих двух вырожденных абсолютных минимумов, дипольная энергия имеет еще два вырожденных локальных минимума, которым соответствуют метастабильные состояния.

В §1.2 изучаются стабильные прецессирующие состояния при наличии спектроскопической энергии. При этом частота прецессии намагниченности отличается от ларморовой, а свободная энергия системы,

помимо энергии диполь-дипольного взаимодействия Г 0 содержит слагаемое в виде спектроскопической энергии. Спин-орбитальные конфигурации стационарнс прецессирующих состояний теперь определяются минимумами полной свободной энергии. В результате вырождение минимумов снимается. В то же время точк1-на плоскости (э^у, которые соответствуют минимумаь полной свободной энергии, сдвинуты относительно те) точек, в которых реализуются минимумы свободной энергии при отсутствии спектороскопического члена.

В §1.3 изучаются стабильные прецеесирующис состояния при наличии как спектроскопической энергии так и энергии противотоков. В этом случае спин орбитальные конфигурации стабильных прецееси рующих состояний определаются конкуренцией межд> энергией противотоков и спектроскопической энергией По этому на плоскости (и,\л/), где параметры и и \л/ ха

эактеризуют интенсивность противотоков и спектроскопической энергии, соответственно, появляются отдельные области стабильности того или иного состояния. В то ке время в этих областях возможны существования других метастабильных состояний. Эти области отделены друг от друга линиями, на которых возможно стабильное сосуществование двух состояний. На плоскости (и,\л/) существует также тройная точка, в которой стабильно сосуществуют три состояния. Осуществляемые переезды между состояниями можно трактовать как фазовые переходы первого рода. В этом же параграфе построена юответсвующая фазовая диаграмма.

Вторая глава посвящена проблеме устойчивости эднородной прецессии намагниченности в сильных магнитных полях относительно длинновольновых возмущений. В этом случае возникает малый параметр £=(П/со,)2, де и юи-дипольная и ларморова частоты, соответс-венно. В §2.1 изложен метод адиабатической теории юзмущений, в рамках которой в первом приближении ю малому параметру е удается сократить число уравнений Леггета с шести до четырех. Это облегчает дальне-1шее аналитическое рассмотрение динамических свойств намагниченности. Так, для случая половинной и 'двоенной намагничеености в 3Не-В в §2.2 установлен ;пектр продольных и поперечных спин-волновых колебаний на фоне однородной прецессии намагниченности 1, кроме того, изучена устойчивость такой прецессии. -1а плоскости (з2,12) выяснена область устойчивости щнородной прецессии относительно длинноволновых юзмущений. Эта область определяется условием

В третьей главе изучен спектр спиновых колебани! малой амплитуды на фоне однородной прецесси! половинной намагниченности в сильных магнитных поля в 3Не-В. В §3.1 метод разделения быстрых и медленны движений модифицируется применительно к уравненияг Леггета. Здесь же найдены условия стационарност прецессии намагниченности и получены выражения дл высокочастотных малых добавок к переменным описывающим усредненную динамику магнитного мс мента в сверхтекучих фазах жидкого 3Не. Эти добавк существенно зависят от конкретного резонансного ре жима. В §3.2 показано, что для прецессирующих сос тояний половинной намагниченности продольные поперечные колебания малой амплитуды содержа гармоники, частоты которых принимают значени

со~©ь, 2юь, 3<вь, <оь/2, Зсоь / 2 и 5соь/2. Амплитуды прс дольных колебаний обладают симметрией относительн перестановки Амплитуды же поперечных коле

баний вышеуказанной симметрией не обладают. Эт дает возможность отличить вырожденные состояни друг от друга.

Четвертая глава посвящена изучению когерентн прецессирующих состояний намагниченности в А-фаз и твердой антиферромагнитной 1)202-фазе 3Не. В §4. проведено исследование стационарных спин-орб!-тальных крнфигураций и проблемы устойчивости полов!/ нной намагниченности в 3Не-А. Два вырожденнь минимума усреднонной диполь-дипольной энергии с спин-орбитальными конфигурациями 5^0,29 и 12=±0,8 определяют прецессирующие с ларморовой частоте состояния половинной намагниченности. Под влияние спектроскопической энергии эти конфигурации смещг ются. Здесь же проведено исследование характер зависимости значений э2 и \г от параметра \л/. Устэное

-24-

лено, что для некоторых положительных значений ш энергетически более выгодно осуществление состояния со спин-орбитальной конфигурацией э2=-1 и 12=0.

В §4.2 исследована стационарная прецессия половинной намагниченности в^Не-1!202. В этой фазе ось орбитальной анизотропии .1 жестко связана с кубической кристалической решеткой твердого 3Не. Поэтому анализ спин-орбитальных конфигураций эднородной прецессирующих состояний проведен для эазличных, но фиксированных значений Г. В частности, : некоторого значения 12 (112|>0,65) в 3Не-и202, помимо стабильного прецессирующего с ларморовой частотой состояния, возможно существование метастабильного состояния с з2=-1. При наличии спектроскопической жергии с некоторого значения 12 (| !г| >0,55) существует 1нтервал значении \л/, в пределах которого состояние с ;г=-1 соответствует абсолютному минимуму свободной жергии системы. Увеличение абсолютного значения 12 юпровождается расширением соответствующего интер-¡ала значений \л/.

Отдельные вопросы, имеющие чисто математи-еский характер, вынесены в Приложения. В Заключении еречислены основные результаты работы.

Основные результаты диссертации

I. Исследовано влияние спектроскопической энер-ии и энергии противотоков на формирование равно-

¡есных спин-орбитальных конфигураций прецессиру-эщей системы спинов с половинной и удвоенной 1амагниченностью в 3Не-В. На плоскости (и,\/у) пост-юена фазовая диаграмма этих состояний.

-25-

2. Исследовано влияние спектроскопической энер гии на формирование равновесных спин-орбитальны конфигураций прецессирующих состояний половинно намагниченности в 3Не-В, 3Не-А и 3Не-и202, а также для удвоенной намагниченности, в 3Не-В.

3. Установлены спектры продольных и поперечнь спин-волновых колебаний, распространяющихся н фоне однородной прецессии половинной и удвоенно намагниченности в 3Не-В.

4. Установлены критерии устойчивости однороднс прецессии половинной намагниченности в 3Не-В, 3Нс А и 3Не-1)202 и удвоенной намагниченности в 3Не-[ Построены диаграммы, изображающие облает устойчивости на плоскости (б.,,12).

5. Выведены уравнения, которые для "резонансны: прецессирующих режимов описывают динами* намагниченности в пространстве усредненных пер< менных. Определены условия стационарной одн< родной прецессии намагниченности. На фоне такс прецессии изучены высокочастотные колебания малс амплитуды, обусловленные наличием быстро флу туиркющей частью когерентного диполь-дипольно взаимодействия.

6. Установлен спектр гармоник высокочастотных к лебаний малой амплитуды для половинной нама ниченности в 3Не-В.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Вачнадзе Г. Е., Сурамлишвили Н. Г. Критерии устойчивости однородной прецессии половинной и удвоенной намагниченности в 3Не-В. OHf, 1996, т.22, № 3, стр. 247-251.

2. Вачнадзе Г. Е., Сурамлишвили Н. Г. Фазовая диаграмма когерентно прецессирующих состоянии в 3Не-В (случай половинной и удвоенной намагниченности). ФНТ, 1996, т.22, № 7, стр.711-714.

3. Kharadze G.A., Suramlishvili N.G., Vachnadze G.E. Small-amplitude oscillations of magnetization accompanying long-lived spin-precession in 3He-B. ФНТ, 1997, т.23, № 8, стр.803-807.

4. Kharadze G., Suramlishvili N., Vachnadze G. Unconventional coherently precessing spin states of superfluid phases of liquid 3He and antiferromagnetic U2D2 solid 3He. Journal of Low Temp. Phys. 1998, v. 110, №3/4.