Когерентное и некогерентное рассеяние быстрых заряженных частиц в кристаллах

Михайлова, Елена Евгеньевна

Когерентное и некогерентное рассеяние быстрых заряженных частиц в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Михайлова, Елена Евгеньевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Когерентное и некогерентное рассеяние быстрых заряженных частиц в кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Когерентное и некогерентное рассеяние быстрых заряженных частиц в кристаллах"

На правах рукописи

РАССЕЯНИЕ БЫСТРЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В КРИСТАЛЛАХ

Специальность 01.04.07 —■ Физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2006

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Кадменский Анатолий Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор ■

Копытин Игорь Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор

Нечаев Владимир Николаевич

Ведущая организация Институт проблем технологии микро-

электроники и особо чистых материалов РАН

Защита состоится 29 июня 2006 г. в 16:30 часов на заседании диссертационного совета Д.212.038.06 в Воронежском Государственном университете по адресу: 394006, Воронеж, Университетская площадь, 1, аудитория 479.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского Государственного университета.

Автореферат разослан 26 мая 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С.Н. Дрождин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В современной физике конденсированного состояния радиационные и пучковые методы диагностики и исследования занимают значительное место. Методы когерентного и некогерентного рассеяния рентгеновских лучей, медленных электронов и нейтронов, масс-спектроскопия вторичных ионов, резерфордовское обратное рассеяние (POP) в сочетании с каналированием и др. позволяют получить информацию о совершенстве кристаллической структуры, фононных спектрах, распределении примесей и т.д.

Открытые в 60-х годах прошлого века эффекты каналирования (ЭК) быстрых заряженных частиц в кристаллах получили широкое развитие для исследования ряда тонких физико-химических свойств конденсированного вещества, в частности, с использованием упоминавшегося выше метода POP. Одновременно ЭК продемонстрировали новый тип когерентного рассеяния заряженных частиц атомными цепочками (АЦ) и атомными плоскостями (АП) кристалла без отдачи, напоминающий эффект Мессбауэра, получившее свое теоретическое описание на основе эффективных поперечных потенциалов (ПП) Линдхарда. Аналитическая модель учета вклада теплового движения решетки в многократное ядерное рассеяние каналированных частиц, развитая в классической статистической теории, правильно описывает значительное уменьшение рассеяния при каналировании на языке нестационарного уравнения диффузии в пространстве энергии поперечного движения и его коэффициентов динамического трения (КДТ) и диффузии. Однако при увеличении поперечной энергии КДТ испытывает нефизический рост, требующий введения искусственного обрезания, а при сравнении с экспериментами по т.н. деканалированию теория показывает резкое разногласие, особенно для кристаллов с низкой температурой Дебая. Одновременно в этой теории недостаточное внимание уделено когерентному рассеянию и его проявлению — так называемым «кольцеобразным» угловым распределениям за тонкими кристаллами, экспериментально наблюдаемым для всех заряженных частиц.

Сопровождающее некогерентное рассеяние заряженных частиц в части ядерного рассеяния на тепловых колебаниях решетки является анизотропным и неразрывно связано с когерентным, что существенно отлично от стандартных ситуаций, например, в случае рентгеновских лучей, наряду с одноатомным изотропным, что предоставляет новые способы исследования тонких свойств фононных спектров на основе одновременных двучастичных корреляционных функций кристалла.

лической решетке принес метод, известный как метод молекулярной динамики. Однако скорредированность последовательных столкновений в кристаллической решетке, характерная для частиц при ЭК, и значительное влияние теплового движения ее атомов — близких соседей (с учетом реальных фононных спектров) ставит под сомнение возможность широкого использования этого метода.

Важность обсуждаемых проблем связана с широким использованием пучков ускоренных заряженных частиц для диагностики поверхностных свойств кристаллических материалов в твердотельных лабораториях мира, а также в промышленных технологиях модификации кристаллов методом ионной имплантации ускоренных ионов. Особенно ярко они представлены для монокристаллов полупроводников в быстро развивающейся твердотельной микроэлектронике при создании больших интегральных схем (БИС), определивших современное состояние информационных технологий.

В связи с этим представленная диссертация «Когерентное и некогерентное рассеяние быстрых заряженных частиц в кристаллах» представляется актуальной для исследования нового класса явлений в конденсированном веществе и его свойств.

Цель работы: развитие теории и методов компьютерного моделирования пучков быстрых заряженных частиц в кристалле для исследования когерентного и ядерного некогерентного рассеяния при учете тепловых колебаний кристаллической решетки и особенностей свойств фононных спектров.

Для реализации этой цели в работе рассматриваются следующие задачи:

1. разработать теоретическую модель когерентного рассеяния, а также сопровождающего его некогерентного рассеяния с учетом корреляций тепловых смещений атомов — близких соседей вдоль траектории частицы в поле АЦ с использованием ПП; описать вклад теплового рассеяния в двумерное угловое распределение типа «кольцо» за тонким кристаллом;

2. разработать методы учета тепловых колебаний кристаллической решетки и особенности фононного спектра кристаллов, в частности, скорредированность тепловых смещений атомов — близких соседей по решетке для компьютерного моделирования движения быстрых заряженных частиц в кристаллической среде;

3. в классической статистической теории каналирования модифицировать расчет ядерного вклада в КДТ с учетом теплового движения решетки и скорре-лированности тепловых смещений атомов — близких соседей;

4. ввести некогерентное рассеяние в алгоритм полуанапитического моделирования Кадменского—Лебедева [2-4] транспорта канапированных заряженных частиц в ПП кристалла и провести компьютерное моделирование прохождения протонов с энергией в диапазоне МэВ-ных энергий в различных кристаллах кубической симметрии и типа алмаза с учетом тепловых колебаний решетки и тепловой скоррелированности.

Научная новизна работы

1. Проведено исследование нового типа когерентного рассеяния частиц в кристалле без отдачи и с вращением частиц вокруг оси АЦ на основе ПП, приводящего к наблюдаемым в эксперименте т.н. «кольцеобразным» распределениям.

2. Рассчитан ядерный вклад в КДТ с учетом тепловых колебаний кристаллической решетки в безразмерных переменных на примере кристаллов с низкой температурой Дебая, не описываемых существующей теорией каналирования (протоны с энергией 500 кэВ в режиме осевого каналирования <100> Аи, <111> ве с учетом теплового движения кристаллов в широком диапазоне температур). При этом показано сосуществование двух механизмов некогерентного ядерного рассеяния: многоатомного (I) и одноатомного (2). При малых значениях поперечной энергии преобладает (1), затем, при ее увеличении он затухает, и преобладающим становится механизм (2), что проверено собственным компьютерным моделированием (БСААЦ) и обеспечивает исправление нефизического поведения предшествующих моделей каналирования и непрерывный переход к характеристикам случайного движения.

3. Исследован аналитически и методом компьютерного моделирования эффект скоррелированности тепловых смещений как фактор, увеличивающий выход некогерентного рассеяния указанных двух механизмов в 2.. .3 раза.

4. При выходе за пределы критического угла каналирования тепловые корреляции обеспечивают выход кратных столкновений на длине, соизмеримой с периодом кристалла, что создает максимум и немонотонное поведение КДТ с превышением характеристик случайной среды, рассчитанных в модели Бора в угловой области до 3.. .4 критических углов каналирования.

5. Аналитические результаты подтверждаются компьютерным экспериментом на основе специальной модели Бинарных Столкновений частиц с Атомами Атомной Цепочки (БСААЦ) в широком диапазоне обезразмерснных переменных каналирования, характеризующих как кристалл, так и частицу.

6. При моделировании транспорта каналированных частиц в тонких слоях кристаллов с использованием приближения бинарных столкновений с атомами кристалла (БСАК) в геометрии на прохождение рассчитана температурная зависимость распределения типа «кольцо» с учетом тепловых корреляций смещений атомов-ближайших соседей по АЦ. Показано количественное согласие с экспериментами НИИЯФ МГУ [5] и указана угловая область распределения, аномально чувствительная к значению коэффициентов корреляции.

7. При моделировании транспорта каналированных частиц в толстых слоях кристаллов с использованием модели Кадменского-Лебедева Бинарных Столкновений частиц с Атомными Цепочками (БСАЦ) при бросании пучка частиц в случайном направлении обнаружен эффект объемного захвата в режим каналирования. Показано, что повышение температуры кристалла увеличивает темп перехода случайное движение-каналирование.

Научная и практическая значимость работы

Аналитические и компьютерные исследования, представленные в диссертации, показали, что рассеяние частиц АЦ кристалла является самым мощным рассеянием заряженных частиц в конденсированной среде.

Проведенная в диссертации трансформация КДТ (увеличение в 3...5 раз) снимает существующие несогласия статистической теории каналирования с результатами экспериментов по деканалированию [6-7].

Явления, обнаруженные в диссертации за пределами критического угла каналирования, могут служить объяснением эффекта «квазиканалирования», известного из экспериментов [8] по поверхностному POP, но до сих пор теоретического объяснения не имевшего.

Обнаруженная при компьютерном эксперименте угловая область распределения, аномально чувствительная к значению коэффициентов корреляции, может служить независимым методом исследования фононных спектров кристалла, дополняющих информацию из диффузного рассеяния нейтронов и рентгеновских лучей.

Свойства режима случайного движения частиц в кристаллах существенно отличаются от свойств аморфного тела возможностью объемного захвата в режим каналирования, ранее известного для плоскостного канала в изогнутом кристалле. Объемный захват дает новую интерпретацию известных из экспериментов по имплантации быстрых ионов в кристалл полупроводника «сверх— хвостов» в распределении остановившихся ионов. Традиционно они объясняются радиационно-стимулированными явлениями.

Достоверность полученных результатов, научных положений, выводов и рекомендаций обоснована:

- строгим использованием положений теоретической физики и современного математического аппарата компьютерного моделирования;

- соответствием результатов диссертации экспериментальным данным, теоретическим результатам и результатам компьютерных экспериментов, полученным другими авторами.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Теория когерентного и некогерентного рассеяния быстрых заряженных частиц АЦ кристалла как наиболее сильного в конденсированной среде. Демонстрация адекватности ПП Линдхарда для количественного описания этого явления во всем диапазоне азимутальных углов рассеяния.

2. Доказательство важного вклада корреляций тепловых смещений атомов — близких соседей по АЦ в увеличение некогерентного ядерного рассеяния. Модификация соответствующего вклада в КДТ в статистической теории каналирования, обеспечившая количественное совпадение расчетов с экспериментальными данными по деканалированию.

3. Доказательство присутствия и механизм аномально высокого темпа рассеяния за пределами критического угла каналирования в угловом диапазоне в^ ...кв^, где к ~3...4, что может явиться первым теоретическим обоснованием режима квазиканалирования, известного из экспериментов по выходу POP.

4. Эффект объемного захвата в режим каналирования из движения в случайном режиме, ранее известного из работ по движению частиц в изогнутом кристалле. Повышение температуры кристалла способствует увеличению темпа перехода частиц.

5. Разработанные алгоритмы компьютерного моделирования с включением прецизионного учета тепловых колебаний решетки с использованием различных моделей (БСААЦ, БСАК, БСАЦ) обеспечили количественное описание существующих экспериментов, в том числе выявили область «кольцеобразных» угловых распределений, аномально чувствительных к тепловым корреляциям атомов — близких соседей по АЦ. Предложено использовать этот эффект для исследования фононных спектров.

6. Применение полученных результатов для объяснения фактов, известных из данных по ионной имплантации в кристалл в технологии микроэлектроники (наличие «сверх-хвостов» в распределении пробегов в режиме случайного движения, эффекты «горячей» имплантации).

Личный вклад соискателя. Основные результаты по теме диссертации получены лично автором и опубликованы в соавторстве с научным руководителем Кадменским А.Г.

В опубликованных работах автору принадлежит конкретизация решения поставленных научным руководителем задач, компьютерное моделирование и анализ полученных результатов, а также интерпретация полученных результатов.

Апробация результатов диссертации. Основные положения, выводы и результаты исследования докладывались и обсуждались на

■ XXXI Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2001);

■ XXXII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2002);

■ II Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на границах раздела «ФАГРАН-2004» (Воронеж 2004);

■ XXXV Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2005):

■ VIII Всероссийская конференция -«Радиационная стойкость электронных систем» "Стойкость-2005" (Москва, 2005).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах и 4 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях в г.г. Москва и Воронеж.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации составляет 143 страницы. Список используемых источников содержит 95 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы; определены цель и задачи исследований; сформулированы научная новизна и практическая значимость работы; перечислены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор литературы по теме диссертационной работы. Рассмотрение начинается с основополагающей теоретической статьи И. Линдхарда [1], в которой обоснована возможность управления пучком ионов кристаллической решеткой при малоугловом рассеянии ионов, когда в последовательных столкновениях иона с атомами решетки реализуется высокая степень корреляции, приводящая к эффектам коллективного рассеяния частицы атомами одной атомной цепочки (АЦ) или атомной плоскости (АП) кристалла. На основе импульсного приближения дня малоуглового рассеяния иона отдельным атомом кристалла были сформулированы требования для сохранения условий малоуглового рассеяния иона для всех атомов АЦ или АП и введены эффективные потенциалы Линдхарда (ПЛ), описывающие управляемое движение при каналировании соответственно в осевом и плоскостном каналах. Гипотеза наступления статистического равновесия Линдхарда [1] заключается в утверждении, что после некоторого числа соударений частиц с АЦ кристалла при фиксированной поперечной энергии кинетическая стадия завершается, распределение импульсов поперечного движение демонстрирует перемешивание (азимутальное распределение потока становится однородным) и возникает равновесное распределение, соответствующее микроканоническому распределению на гиперповерхности поперечной энергии. Отмечается, что наиболее интересная величина — это / &)„ — средняя скорость изменения энергии поперечного движения с глубиной вследствие упругого рассеяния частиц на ядрах атомов, участвующих в тепловом движении. Ю.М.Каганом и Ю.ВЛСононцом [9-11] при рассмотрении рассеяния квантовых частиц в периодическом потенциале совершенного кристалла было продемонстрировано в рамках динамической многоволновой теории диффракции, что происходит резкое возрастание целого класса амплитуд рассеяния при коллинеарности (компланарности) волнового вектора падающей волны оси (плоскости) обратной решетки кристалла для векторов рассеяния, непрерывно заполняющих соответствующую ось или плоскость неприводимой зоны Бриллюена кристалла. Последующие работы позволили определить принцип соответствия классического и квантового описания ориентационных эффектов [12], когда достоверность классического подхода обеспечивается для режима осевого каналирования тяжелых заряженных

частиц большим числом разрешенных уровней энергии в потенциальной яме, соответствующей суммарному эффективному потенциалу кристалла для хорошо каналированных частиц, а также их квазинепрерывным распределением. В связи с этим в данной работе используются классические (или полуклассические) подходы с обсуждением траекторий частиц при взаимодействии с квантовыми объектами, каковыми являются атомы (атомные остовы в кристалле) при возбуждении их электронов, а также электронная и фононная подсистемы кристалла.

Во второй и третьей главах при рассмотрении азимутального рассеяния в приближении изолированной АЦ в рамках классического рассмотрения аналитически (вторая глава) и компьютерным моделированием (третья глава) показано, что непрерывный потенциал АЦ кристалла, введенный [1] для статической решетки, описывает фрактальную траекторию, вокруг которой распределены траектории каналированных ионов при учете тепловых колебаний. Идентификация построенных на компьютере распределений как распределений модели статистического равновесия и сопоставление со свойствами, предсказываемыми аналитическими расчетами, возможны на основе работы [14], где доказано утверждение эргодического типа. Оно устанавливает эквивалентность пространственного усреднения по доступной для движения каналированных ионов области в осевом канале (усреднение по ансамблю Линдхарда) и усреднения вдоль траекторий каналированных частиц в поле атомной цепочки при условии равномерного распределения прицельных параметров (что при постоянной скорости частиц соответствует усреднению по времени движения).

Результат теплового усреднения (без учета скоррелированности тепловых смещений атомов — близких соседей по АЦ))

= гМ; = (1)

где Гь = [гл 2/За„2£„ ] (ехр(гтх) + 2 /3) (1 - ехр(-£±))3 — функция Линдхарда [1], неограниченно возрастающая как с ростом температуры кристалла, так и увеличением поперечной энергии частицы.

Л¿0=1-Пг(Х+гт2/и*); 72=ехр(-гтг/ы±2) .

Переход к формуле Линдхарда осуществляется лишь при малых поперечных энергиях, когда и* /гт2 «1 и г » и±. Следует отметить, что первый член соответствует скоррелированному рассеянию частицы большим количеством атомов цепочки, а второй — одноатомному рассеянию, в сумме описывая их одновременное сосуществование при любых значениях поперечной энергии.

При расчете темпа теплового рассеяния выделены два

одновременно присутствующие вклада, связанные с многоатомным и одноатомным механизмами столкновений в кристалле, относительный вес которых зависит 9т поперечной энергии иона е± . При малых е± наблюдается преобладание механизма первого типа и приближение к описанию Линдхарда [1], а при больших— преобладает одноатомный механизм (дающий вклад, сходный по зависимости от поперечной координаты в канале с результатом полуклассического рассмотрения [6,12]) и реализуется непрерывный переход к постоянному темпу рассеяния, соответствующему случайному режиму.

Учет скоррелированности тепловых смещений атомов — близких соседей требует отказа от модели Эйнштейна и решения полной динамической задачи для колебаний решетки кристалла. Корреляционная функция тепловых смещений < ) > (индексы а, ¡3 относятся к осям элементарной ячейки, а целые числа нумеруют атомы вдоль атомной цепочки с периодом с1, так что расстояние между ними <1 может быть вычислена в виде интеграла по фононному спектру [17]:

М2 -еа 2кдТ >

где Сар— плотность состояний в пространстве частот:

1 ^ - - - - -(/, = "а (*> Ле„ (к,л ехр фс(/ - Г)с1у>(а> - а>у(*))

"с *

*(*»./) — собственные векторы колебаний кристалла /-ой ветви (е* — к. е.), а>у(£) — дисперсионная кривая 7-ой ветви, — число атомов в кристалле, — период в направлении рассматриваемой оси кристалла, суммирование распространено на все волновые векторы к в неприводимой части зоны Бриллюена и на все ветви] колебаний кристалла. Это приводит к замене в (1):

г/, -+17,Д1(«гг); = 0 + + (4)

1-1 /-!

где ач — коэффициенты корреляции одномерных тепловых смещений атомов АЦ — близких соседей. Таким образом, тепловое движение атомов кристалла обеспечивает появление одноатомного рассеяния (второй член в (1)) при любых значениях поперечной энергии, а рассмотрение скоррелированности тепловых смещений атомов — близких соседей по атомной цепочке приводит к появлению кратных столкновений с атомами, разделенными малым расстоянием —с! и рассеивающими частицу с реализацией любых прицельных параметров. На рис.1 и 2 показаны результаты расчетов.

Рис. 1. Безразмерный вклад у„ протонов с энергией 500 кэВ на ядрах атомов кристалла золота, колеблющихся с относительной амплитудой поперечных колебаний

^<и±2>/а„. = 1,33 (температура

293К), в КДТ при движении в канале <100> в зависимости от безразмерной поперечной энергии .

Расчет в различных моделях:

1-е параметрами ЛиНдхарда [1] <?™ = 1.228f Ln= 4il24. j _ функ_

ция Линдхарда у£;- 2 - функция у„2 з - функция У1,1 выде-

ляющая многоатомное рассеяние; 4 — функция Yn =CWi+*?»);

И _ <?»,*= ОД и Ln=2,309; учет корреляций в тепловых смещениях атомов — ближайших соседей по атомной цепочке: 5 — уь 6 - у„,\ 7 -Утс, 8 - Уне (уя2е практически совпадает с кривой 4).

III - =öi= °'033 и Ln=0,507; учет скоррелированности, как в расчете И: 9 -у£; 10 - y„ic; 11 - утс.

Индекс с соответствует учету корреляций.

Расчет соответствует комнатной температуре и параметрам модели III с учетом влияния корреляций в одновременных пространственных тепловых смещениях атомов кристалла вплоть пятых соседей по атомной цепочке: 1 — суммарный вклад многоатомного и одноатомного рассеяния ^«=''«!«+''■ j» ;

2 — вклад многоатомного рассеяния'»1'; 2' — вклад многоатомного рассеяния без учета корреляций;

3 — вклад одноатомного рассеяния ^ ; 3' - вклад одноатомного рассеяния ^ без учета корреляций;

4 — функция Y1.

влияния корреляций в одновременных пространственных тепловых смещениях атомов

кристалла вплоть пятых соседей по атомной цепочке: 1 — суммарный вклад многоатомного и одноатомного рассеяний Yte—Yмс+у^- 2 - вклад многоатомного рассеяния без учета корреляций; 3 —вклад многоатомного рассеяиия ^ с учетом корреляций; 4 — вклад одноатомного рассеяния без учета корреляций; 5 — вклад одноатомного рассеяния с учетом корреляций; 6 - суммарный вклад многоатомного и одно-Расчет соответствует низкой темпера- атомного рассеяния 7-=Г"1 +г-г без уче-туре 48К и параметрам модели III с и корреляций; ? _функция /г,. стрел-

Рис.3. То же, что и на рис. 1.

учетом

кой отмечена граничная поперечная энергия £j-s

Таким образом, в достаточно широкой области поперечных энергий, выходящих за критическое значение для каналирования, корреляции тепловых смещений атомов кристалла в рамках модели статистического равновесия обеспечивают превышение темпа многократного рассеяния в кристалле над уровнем случайного движения. Это позволяет ставить вопрос об экспериментальном извлечении фактора скоррелированности из таких распределений.

Результаты проведенного компьютерного моделирование рассеяния потока протонов изолированной АЦ с однородным распределением прицельных параметров в разрешенном диапазоне [-г0, г0] показаны на рис.4.

распределения dN(0o;e,p)/df2 частиц, рассеянных АЦ в условиях малоуглового рассеяния при однородном распределении прицельных параметров частиц: (а) для жесткой решетки (Т=«0К») почти с полным сохранением поперечной энергии гх = const, что соответствует окружности в1 = ва2; (б) при учете теплового движения атомов кристалла по а б результатам компьютерного моде-

_ . _ лирования при Т=300К

Рис.4. Схемы двумерного углового

Наличие теплового движения атомов кристалла приводит к эффектам некогерентного рассеяния — несохранению поперечной энергии, выражающихся в появлении конечной ширины распределения по полярному углу, которая меняется при выбранной поперечной энергии в зависимости от азимутального угла в распределении (прицельного параметра) и температуры кристалла при моделировании.

При учете скоррелированности одновременных смещений атомов - ближайших соседей с коэффициентом корреляции а,=0,4 при комнатной температуре получены существенные изменения в азимутальном распределении рассеянных частиц. Начнем с исследования эффектов когерентного рассеяния, т.е. при сохранении поперечной энергии ((/=ва2 в пределах шага гистограммы по полярному углу). Этот случай представлен на рис.5 при рассеянии протонов с начальным полярным углом падения во~ви2, что соответствует для кристалла устойчиво каналирующей частице. Распределение представлено квантилями по азимутальному углу в зависимости от прицельного параметра.

протонов, упруго рассеянных атомной цепочкой <100> кристалла золота при сохранении поперечной энергии (6?=0о2) в зависимости от поперечного безразмерного прицельного параметра столкновения с АЦ Ъ^атя для двух случаев введения тепловых колебаний атомов при комнатной температуре: с учетом скоррелированности тепловых смещений атомов — ближайших соседей по атомной цепочке с О|=0,4 — распределения заштрихованы; с С]=0 — не заштрихованы.

Как видно из рис.5, при С1=0,4 наблюдается значительно более сильное рассеяние, чем при Ст1=0. Таким образом, корреляции эффективно уменьшают амплитуду тепловых колебаний, что значительно увеличивает рассеяние, в данном случае — азимутальное (в отличие от эффектов корреляции в обратном рассеянии при каналировании).

<Р

Рис. 5. Азимутальные распределения

Результаты некогерентного рассеяния частиц бесконечной АЦ показаны на рис.6, где представлены расчеты при трех разных температурах («О», 300 и 720 К) как с учетом (üi=0,4), так и без учета (<7,-0) корреляции. Сравнение разрезов двумерных угловых распределений в секторе азимутальных углов Др = я78 по плоскости, проходящей через направление падения потока (отмечено стрелкой) и ось бесконечной АЦ (ее направление соответствует началу координат), позволяет проследить проявление тепловых колебаний по мере увеличения температуры (модель Эйнштейна) и тепловых корреляций на поток, движущийся в окрестности направления падения на АЦ, т.е. с рассеянием на малый угол (положительные значения полярных углов), так и отразившийся от АЦ с рассеянием на большой азимутальный угол (в данном случае на угол л, на рис.3 — отрицательные значения углов 0). Включение корреляций (рис.66) увеличивает рассеяние в области положительных полярных углов и одновременно приводит к относительному уменьшению полуширины по полярному углу отраженного потока и значительному возрастанию вероятности рассеяния на большой азимутальный угол. Последний факт может быть понят на основании анализа предшествующего рис.5, как значительный вклад когерентно рассеянных частиц в рассеяние на большой азимутальный угол.

в.юад

Рис. 6 . Разрез углового двумерного распределения рассеянных

протонов по плоскости, проходящей через направление падения потока (отмечено стрелкой) и ось бесконечной цепочки (соответствует началу координат):

а) Угол падения °= 0,015; температура, К: «0» (1); 720 (2);

б) во £ в1/2 =0,017. Т=300К. Коэффициент корреляции :0 (1); 0,4(2).

В четвертой главе при получении результатов использовалась программа компьютерного моделирования транспорта ионов в кристалле атомных цепочек, содержащая приближение бинарных столкновений с АЦ (БСАЦ), что справедливо в ряде случаев осевого каналирования (в наиболее плотноупакованных кристаллографических направлениях) для широкого круга кристаллов и использует аналитическое описание [14] упругого столкновения иона со (многими) близкорасположенными атомами АЦ как движение по непрерывной траектории (так называемое непрерывное приближение) в ПП [1], который вводит

(¡коррелированное малоугловое рассеяние иона ее атомами как вращение иона вокруг оси атомной цепочки («азимутальное рассеяние») при сохранении поперечной энергии. На основе метода интегрирования по траектории [16] вводятся эффекты неупругого рассеяния с изменением полной энергии и энергии поперечного движения, что приводит к эффектам многократного рассеяния [14], определяемых безразмерной поперечной энергией с± = 20г Ю^ на границе ячейки Вигнера-Зейтца для осевого каналирования и прицельным параметром столкновения с АЦ Ь± иона, а также интегральной вдоль траектории плотностью электронного газа кристалла для электронных процессов и его температурой для введения ядерного рассеяния.

Программа имеет высокую скорость счета, что позволяет провести моделирование прохождения пучка для различной геометрии падения на поверхность через слои кристалла с толщиной, превышающей нормальный пробег, и обеспечить высокую статистику (~104) в двумерных угловых распределениях. В них во всех рассмотренных случаях проявляется на определенной глубине режим двойного каналирования как азимутальная неоднородность потока ионов в угловой окрестности кристаллографических осей, связанная с геометрией расположения атомных плоскостей. Пример результатов приведен на рис.7.

В пятой главе исследованы нелинейной динамики в поперечном потенциале кристалла при больших энергиях поперечного движения.

Переход от случайного расположения атомных цепочек («газ АЦ») в модели статистического равновесия Линдхарда к реально существующему в кристаллах упорядоченному расположению АЦ («кристалл АЦ») позволил выделить в двумерном поперечном относительно оси канала движении конкурирующие между собой режимы движения потока каналированных частиц: «двойное ка-налирование» (ДК) как режим устойчивой регулярной динамики и «нормальное каналирование» (НК) — как режим динамического хаоса, допускающий переход к статистическому описанию.

Рис.7. Фрагмент кольцеобразного углового распределение протонов с ^нергией 500 кэВ, прошедших слой "J09 А кристалла золота в осевом канале <100> при температуре 300K. Координатная сетка имеет шаг 0,005 радиан

а б в

Рис. 8. Фрагменты двумерных угловых распределений протонов с начальной энергией 2 МэВ в монокристалле вольфрама при комнатной температуре на различных глубинах, мкм: 1 - (а), 10 - (б), 20 — (в). Направление падения пучка указано значком х (а), что при учете критического угла Линдхарда 0L для осевого канала <111> соответствует безразмерной энергии = 20/ /6>/ ~ 8 т.е. режиму неуправляемого кристаллической решеткой движения. Начало координат на рисунках соответствует направлению оси <111>. Статистика No=3000

Показано, что объемное реканалирование связано в первую очередь с процессами упругого рассеяния частиц на ядрах колеблющихся атомов кристалла (а также дефектах) и происходит тем интенсивнее, чем выше температура.

Эти результаты подтверждают важность процессов объемного захвата в режим осевого каналирования (в разные его фракции) в угловой окрестности, составляющей нескольких углов Линдхарда от направления оси. Существование возможности перехода из случайного режима движения в режимы каналирования принципиальным образом отличает кристаллический случайный режим движения (так называемый random) от движения частиц в аморфном теле. Этот факт известен из данных по профилям имплантации ионов при легировании полупроводников, где наблюдались так называемые «сверх-хвосты» в распределениях по глубине остановившихся ионов, но которые объяснялись явлениями радиационно-стимулированной диффузии примесных атомов.

В заключении сформулированы основные результаты:

1. разработана теоретическая модель когерентного рассеяния, а также сопровождающего его некогерентного рассеяния с учетом корреляций тепловых смещений атомов — близких соседей вдоль траектории частицы в поле АЦ с использованием ПП; описан вклад теплового рассеяния в двумерное угловое распределение типа «кольцо» за тонким кристаллом;

2. разработаны методы учета тепловых колебаний кристаллической решетки и особенности фононного спектра кристаллов, в частности, скоррелиро-ванность тепловых смещений атомов — близких соседей по решетке для компьютерного моделирования движения быстрых заряженных частиц в кристаллической среде;

3. в классической статистической теории канапирования модифицирован расчет ядерного вклада в КДТ с учетом теплового движения решетки и скорре-лированности тепловых смещений атомов - близких соседей;

4. введен учет некогерентного рассеяния в алгоритм полуаналитического моделирования Кадменского-Лебедева транспорта каналированных заряженных частиц в ПП кристалла и проведено компьютерное моделирование прохождения протонов с энергией в диапазоне МэВ-ных энергий в различных кристаллах кубической симметрии и типа алмаза с учетом тепловых колебаний решетки и тепловой скоррелированности.

Список цитируемой литературы

1. Lindhard J. Influence of crystal lattice on the motion of energetic charged particles.// Kgl. Dan. Vid. Selsk., Mat.-Fys. Medd., 1965. V.34, No.14. 49р. (перевод: УФН, 1969. T.99. C.249-296).

2. Регулярное и стохастическое движение в кристалле при каналировании. Эволюция потока частиц в толстом кристалле /. Кадменский А.Г, Самарин В.В., Тулинов А.Ф.// Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2003 . Т.34, вып. 4. С. 823-868

3. Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю. Перенос ионов в кристалле с учетом кана-лирования // Автометрия. 1986. N5. С.61-70.

4. Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю. Исследование динамики осевого канапирования //Тр. XIII Всесоюзн. совещ. по по физике взаимодействия заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1984, С. 15 -22.

5. Рассеяние протонов в тонком монокристалле золота / Жукова Ю.Н., Ифе-ров Г.А., Тулинов А.Ф., Чуманов В.Я. И ЖЭТФ. 1972. Т.63. С.217-223.

6. Matsunami N., Howe L.M. A diffusion calculation of axial dechanneling in Si and Ge//Rad. EfF., 1980. V.51. P. 111-126.

7. Axial dechanneling of MeV protons in gold /Hove L.M., Moore J.A., Matsunami N. and Wright D.R.// Radiation Effects,1983. V.70. P.197-216.

8. Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю., Тулинов А.Ф. Об отличии прямой и обратной тени на малых глубинах // Тр. XII Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1983, С.54-63.

9. Каган Ю.М., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования, I // ЖЭТФ, 1970. Т.58. С.226-244.

10. Каган Ю.М., Кононец Ю.В Теория эффекта каналирования, II. Влияние неупругих столкновений.//ЖЭТФ, 1973. Т.64. С.1042-1064.

11. Каган Ю.М., Кононец Ю.В Теория эффекта каналирования, III. Энергетические потери быстрых частиц // ЖЭТФ, 1974. Т.66. С.1693-1711.

12. Lindhard J. Preface/ Atomic collision phenomena in solids.-Ed. Palmer D.W., Thompson M.W., Townsend P.D. -Amsterdam. 1970. P. 1-7.

13. Рябов B.A. Эффект каналирования. M.: Энергоатомиздат, 1994. 240 с.

14. Кадменский А.Г., Самарин В.В. Метод усреднения по траекториям при описании осевого каналирования заряженных частиц в кристаллах. II. Вычисление статравновесных функций. // Поверхность. Рентгеновские, син-хротронные и нейтронные исследования. 2002. №5. С.98-110.

15. Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир. 1965. 383с.

16. Кадменский А.Г., Самарин В.В. //Поверхность. 2001. №5. С.15-19.

17. NittaH.// Phys. Stat. Sol.(b),1985. V.131.P.75-86.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кадменский А.Г. Непрерывный потенциал и тепловое усреднение при осевом каналировании / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова // Тезисы докладов XXXI Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. — М., 2001. — С. 40.

2. Кадменский А.Г. Аномально высокий вклад ядерного рассеяния в диффузионную функцию ионов при осевом каналировании / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова // Тезисы докладов XXXII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. — М., 2002. — С. 50.

3. Кадменский А.Г. Наложение осевых и плоскостных эффектов при каналировании быстрых ионов в кристаллах / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова, А.Ф. Тулинов // Конденсированные среды и межфазные границы. — 2003. — Т. 5, №4.-С. 359-367.

4. Кадменский А.Г. Объемное реканалирование ионов в кристаллах / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2003. - Т. 5, № 4,-С. 353-358.

5. Кадменский А.Г. Новый способ исследования колебаний решетки кристаллов с использованием пучка быстрых заряженных частиц / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова, Л.П. Степаненкова // Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах. "Фагран-2004" : 2 Всерос. конф., г.Воронеж, 10-15 окт. 2004 г. : материалы конф. — Воронеж, 2004. - Т. 2. - С. 390-393.

6. Кадменский А.Г. Скоррелированность тепловых смещений близко расположенных атомов как причина увеличения многократного рассеяния быстрых легких ионов в кристалле при каналировании / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова // Конденсированные среды и межфазные границы. — 2004. — Т. 6, № 1.-С. 46-57.

7. Учет корреляции ядерных и электронных каналов взаимодействия ионов с атомами в тонких слоях вещества / А.Г. Кадменский [и др.] // Радиационная стойкость электронных систем : «Стойкость-2005» : научн.-техн. сб. — М., 2005. - Вып. 8. - С. 48-52.

8. Кадменский А.Г. Модификация статистической теории осевого каналиро-вания / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова // Тезисы докладов XXXV Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М„ 2005. - С. 38.

9. Корреляции ядерных и электронных каналов взаимодействия ионного пучка с веществом / А.Г. Кадменский [и др.] // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2005. - Т. 7, № 3. - С. 317-324.

Подписано в печать 24.05.2006. Формат 60x84/16. Усл. п. л. 1,25. Тираж 100. Заказ 395.

Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 394000, г. Воронеж, Университетская площадь, 1, ком.43, тел.208-853. Отпечатано в лаборатории оперативной печати ИПЦ ВГУ.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Михайлова, Елена Евгеньевна

КОГЕРЕНТНОЕ И НЕКОГЕРЕНТНОЕ РАССЕЯНИЕ БЫСТРЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В КРИСТАЛЛАХ.

Список используемых сокращений.

Введение Общая характеристика работы.

Глава 1. Эффект каналирования.:.

1.1. Обзор классической статистической теории и результатов компьютерного моделирования осевого каналирования.

1.2. Поперечный потенциал Линдхарда для атомной цепочки и атомной плоскости как обобщение квантового рассеяния частиц без отдачи в кристалле.

1.3. Модель классического статистического равновесия.

1.4. Квантовое рассмотрение при высоких энергиях. Необходимость использования квазиклассического рассмотрения.

1.5. Исследование движения в кристалле заряженных частиц в диапазоне больших и релятивистских энергий.

Глава 2. Исследование нового типа когерентного рассеяния частиц в кристалле без отдачи и сопровождающего его некогерентного ядерного рассеяния при описании угловых распределений типа «кольцо».

2.1. Азимутальное рассеяние на АЦ и длина траектории.

2.2. Двумерное угловое распределение «кольцо» и его описание с помощью фрактальной траектории.

2.3. Введение корреляций в тепловых смещениях соседних по цепочке атомов и модификация теории Линдхарда.

2.4. Расчет ядерного вклада в КДТ. Увеличение выхода рассеяния (темпа деканалирования) за пределами критического угла и эффект квазиканалирования.

Глава 3. Компьютерный эксперимент на основе модели БСААЦ.

3.1 Описание модели Бинарных столкновений с Атомами Атомной Цепочки (БСААЦ).

3.2 Сравнение результатов аналитического описания и моделирования на ЭВМ.

3.3 Проявление корреляций в кольцеобразных сечениях.

Глава 4. Расчеты кольцеобразных распределений в трехмерном кристалле с использованием приближения БСАК и учетом корреляций тепловых смещений ближайших соседей.

4.1 Модель бинарных столкновений с атомами цепочки.

4.2 Двумерное угловое распределение типа «кольцо».

Глава 5. Явления нелинейной динамики в непрерывном потенциале кристалла при больших поперечных энергиях.

5.1 Новые моды каналирования при когерентном рассеянии частиц в кристалле АЦ.

5.2 Тепловое рассеяние как источник переходов меэ/сду режимами нелинейной динамики.

Введение диссертация по физике, на тему "Когерентное и некогерентное рассеяние быстрых заряженных частиц в кристаллах"

Общая характеристика работы

Открытые в 60-х годах прошлого века эффекты каналирования (ЭК) быстрых заряженных частиц в кристаллах получили широкое развитие для исследования ряда тонких физико-химических свойств конденсированного вещества, в частности, с использованием упоминавшегося выше метода POP. Одновременно ЭК продемонстрировали новый тип когерентного рассеяния заряженных частиц атомными цепочками (АЦ) и атомными плоскостями (АП) кристалла без отдачи, напоминающий эффект Мессбауэра, получившее свое теоретическое описание на основе эффективных поперечных потенциалов (ПП) Линдхарда [1]. Аналитическая модель учета вклада теплового движения решетки в многократное ядерное рассеяние каналированных частиц, развитая в классической статистической теории, правильно описывает значительное уменьшение рассеяния при каналиро-вании на языке нестационарного уравнения диффузии в пространстве энергии поперечного движения и его коэффициентов динамического трения (КДТ) и диффузии. Однако при увеличении поперечной энергии КДТ испытывает нефизический рост, требующий введения искусственного обрезания, а при сравнении с экспериментами по т.н. деканалированию теория показывает резкое разногласие, особенно для кристаллов с низкой температурой Дебая. Одновременно в этой теории недостаточное внимание уделено когерентному рассеянию и его проявлению - так называемым «кольцеобразным» угловым распределениям за тонкими кристаллами, экспериментально наблюдаемым для всех заряженных частиц.

Сопровождающее некогерентное рассеяние заряженных частиц в части ядерного рассеяния на тепловых колебаниях решетки является анизотропным и неразрывно связано с когерентным, что существенно отлично от стандартных ситуаций, например, в случае рентгеновских лучей, наряду с одноатомным изотропным, что предоставляет новые способы исследования тонких свойств фононных спектров на основе одновременных двучас-тичных корреляционных функций кристалла.

Вместе с этим в радиационной физике твердого тела важное место занимают исследования с использованием методов компьютерного моделирования. Примером такого рода является открытие ЭК при движении ускоренных ионов в кристалле [2] и последующее применение метода Монте-Карло для их исследования. Значительный прогресс в исследовании каскада смещений в кристаллической решетке принес метод, известный как метод молекулярной динамики. Однако скоррелированность последовательных столкновений в кристаллической решетке, характерная для частиц при ЭК, и значительное влияние теплового движения ее атомов - близких соседей (с учетом реальных фононных спектров) ставит под сомнение возможность широкого использования этого метода.

БИС), определивших современное состояние информационных технологий.

Для реализации этой цели в работе рассматриваются следующие задачи:

1. разработать теоретическую модель когерентного рассеяния, а также сопровождающего его некогерентного рассеяния с учетом корреляций тепловых смещений атомов - близких соседей вдоль траектории частицы в поле АЦ с использованием 1111; описать вклад теплового рассеяния в двумерное угловое распределение типа «кольцо» за тонким кристаллом;

2. разработать методы учета тепловых колебаний кристаллической решетки и особенности фононного спектра кристаллов, в частности, скор-релированность тепловых смещений атомов - близких соседей по решетке для компьютерного моделирования движения быстрых заряженных частиц в кристаллической среде;

3. в классической статистической теории каналирования [1] модифицировать расчет ядерного вклада в КДТ с учетом теплового движения решетки и скоррелированности тепловых смещений атомов - близких соседей;

4. ввести некогерентное рассеяние в алгоритм полуаналитического моделирования Кадменского-Лебедева [2—4] транспорта каналированных заряженных частиц в 1111 кристалла и провести компьютерное моделирование прохождения протонов с энергией в диапазоне МэВ-ных энергий в различных кристаллах кубической симметрии и типа алмаза с учетом тепловых колебаний решетки и тепловой скоррелированности.

Научная новизна работы

1. Проведено исследование на основе ПП нового типа когерентного рассеяния частиц в кристалле без отдачи и с вращением частиц вокруг оси АЦ, справедливое во всем диапазоне 0.2тг и приводящее к наблюдаемым в эксперименте т.н. «кольцеобразным» распределениям.

2. Рассчитан ядерный вклад в КДТ с учетом тепловых колебаний кристаллической решетки в безразмерных переменных на примере кристаллов с низкой температурой Дебая, не описываемых существующей теорией ка-налирования (протоны с энергией 500 кэВ в режиме осевого каналирова-ния <100> Аи, <111> Ge с учетом теплового движения кристаллов в широком диапазоне температур). При этом показано сосуществование двух механизмов некогерентного ядерного рассеяния: многоатомного (1) и одноатомного (2). При малых значениях поперечной энергии преобладает (1), затем, при ее увеличении он затухает, и преобладающим становится механизм (2), что проверено собственным компьютерным моделированием (БСААЦ) и обеспечивает исправление нефизического поведения предшествующих моделей каналирования и непрерывный переход к характеристикам случайного движения.

4. При выходе за пределы критического угла каналирования тепловые корреляции обеспечивают выход кратных столкновений на длине, соизмеримой с периодом кристалла, что создает максимум и немонотонное поведение КДТ с превышением характеристик случайной среды, рассчитанных в модели Бора в угловой области до 3.4 критических углов каналирования.

5. Аналитические результаты подтверждаются компьютерным экспериментом на основе специальной модели Бинарных Столкновений частиц с Атомами Атомной Цепочки (БСААЦ) в широком диапазоне обезразме-ренных переменных каналирования, характеризующих как кристалл, так и частицу.

Научная и практическая значимость работы

Проведенная в диссертации трансформация КДТ (увеличение в 3.5 раз) в значительной мере снимает существующие несогласия статистической теории каналирования с результатами экспериментов по деканалиро-ванию [6-7] в тонких кристаллах.

Явления, обнаруженные в диссертации за пределами критического угла каналирования, могут служить объяснением эффекта «квазиканалиро-вания», известного из экспериментов [8] по поверхностному POP, но до сих пор теоретического объяснения не имевшего.

Свойства режима случайного движения частиц в кристаллах существенно отличаются от свойств аморфного тела возможностью объемного захвата в режим каналирования, ранее известного для плоскостного канала в изогнутом кристалле. Объемный захват дает новую интерпретацию известных из экспериментов по имплантации быстрых ионов в кристалл полупроводника «сверх-хвостов» в распределении остановившихся ионов. Традиционно они объясняются радиационно-стимулированными явлениями.

Достоверность полученных результатов, научных положений, выводов и рекомендаций обоснована:

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

2. Доказательство важного вклада корреляций тепловых смещений атомов - близких соседей по АЦ в увеличение некогерентного ядерного рассеяния. Модификация соответствующего вклада в КДТ в статистической теории каналирования, обеспечившая количественное совпадение расчетов с экспериментальными данными по деканалированию.

3. Доказательство присутствия и механизм аномально высокого темпа рассеяния за пределами критического угла каналирования всг в угловом диапазоне всг.квсг, где к -3.4, что может явиться первым теоретическим обоснованием режима квазиканалирования, известного из экспериментов по выходу POP.

5. Разработанные алгоритмы компьютерного моделирования с включением прецизионного учета тепловых колебаний решетки с использованием различных моделей (БСААЦ, БСАК, БСАЦ) обеспечили количественное описание существующих экспериментов, в том числе выявили область «кольцеобразных» угловых распределений, аномально чувствительных к тепловым корреляциям атомов - близких соседей по АЦ. Предложено использовать этот эффект для исследования фононных спектров.

XXXI Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2001);

XXXII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2002);

II Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на границах раздела «ФАГРАН-2004» (Воронеж 2004);

XXXV Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2005): VIII Всероссийская конференция «Радиационная стойкость электронных систем» "Стойкость-2005" (Москва, 2005).

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты проведенного исследования состоят в следующем:

1. разработана теоретическая модель когерентного рассеяния, а также сопровождающего его некогерентного рассеяния с учетом корреляций тепловых смещений атомов - близких соседей вдоль траектории частицы в поле АЦ с использованием 1111; описан вклад теплового рассеяния в двумерное угловое распределение типа «кольцо» за тонким кристаллом;

2. разработаны методы учета тепловых колебаний кристаллической решетки и особенности фононного спектра кристаллов, в частности, скор-релированность тепловых смещений атомов - близких соседей по решетке для компьютерного моделирования движения быстрых заряженных частиц в кристаллической среде;

3. в классической статистической теории каналирования модифицирован расчет ядерного вклада в КДТ с учетом теплового движения решетки и скоррелированности тепловых смещений атомов - близких соседей;

4. введен учет некогерентного рассеяния в алгоритм полуаналитического моделирования Кадменского-Лебедева [2-4] транспорта каналиро-ванных заряженных частиц в ПП кристалла и проведено компьютерное моделирование прохождения протонов с энергией в диапазоне МэВ-ных энергий в различных кристаллах кубической симметрии и типа алмаза с учетом тепловых колебаний решетки и тепловой скоррелированности.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Михайлова, Елена Евгеньевна, Воронеж

1. Lindhard J. Influence of crystal lattice on the motion of energetic charged particles.// Kgl. Dan. Vid. Selsk., Mat.-Fys. Medd., 1965. V.34, No. 14. 49p. (перевод: УФН, 1969. T.99. C.249-296).

2. Осевое каналирование в толстом кристалле / Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю., Наумова Н.М., Самарин В.В., Тулинов А.Ф.// Тр. XII Всесоюзн. совещ. по физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд-воМГУ. 1983. С.12-17.

3. Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю. Перенос ионов в кристалле с учетом каналирования // Автометрия. 1986. N5. С.61-70.

4. Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю. Исследование динамики осевого каналирования //Тр. XIII Всесоюзн. совещ. по по физике взаимодействия заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1984, С. 15 -22.

5. Рассеяние протонов в тонком монокристалле золота / Жукова Ю.Н., Иферов Г.А., Тулинов А.Ф., Чуманов В .Я. // ЖЭТФ. 1972. Т.63. С.217-223.

6. Matsunami N., Howe L.M. A diffusion calculation of axial dechanneling in Si and Ge // Rad. Eff., 1980. V.51. P. 111 -126.

7. Axial dechanneling of MeV protons in gold /Hove L.M., Moore J.A., Matsunami N. and Wright D.R.// Radiation Effects, 1983. V.70. P. 197-216.

9. Davies J.A., Friesen J., Mclntyre J.D.//Can.J.Chem 38, 1526 (1960)

10. Robinson M.T., OenO.S.//Phys.Rev. V.132. P. 2385-2398 (1963)

11. Tulinov A.F., Kulikauskas V.S., Malov M.M. Proton scattering from a tungsten single crystals // Phys.Lett., 1965. V.18. P.304-308

12. Тулинов А.Ф. Влияние кристаллической решетки на некоторые атомные и ядерные процессы // УФН, 1965. Т.87. С.585-598.

13. Gemmell D.S., Holland R.E. Blocking effects in the emergence of charge particles from single crystals // Phys.Rev.Lett., 1965. V.18. P.945-948.

14. Thompson M.V. The channeling of particles in crystals // Contemp.Phys., 1968. V.9. P.375-396 (пер.:УФН.-1969.- T.99.- C.297-317).

15. Cherdyntsev V.V., Pokhil G.P., Ryabov V.A. Scattering of axial channeled particles by atomic strings in crystals// Phys. stat. sol.(b)., 1983. V.117. P.653-662.

16. Lehmann C., Leibfried G. Higher order momentum aproximation in classical collision theory // Z. for Physik, 1963. V.172. P.465-469.

17. Lehmann C., Leibfried G. Ionye-range channeling effects in irradiated crys-tals//Appl.Phys.,1963. V.34. P.2821-2836.

18. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.гНаука, 1964. 325с.

19. Гомбаш П. Статистическая модель атома. М.:Гостехиздат, 1957. 320с.

20. Фирсов О.Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов.// ЖЭТФ, 1957. Т.ЗЗ. С.696-704.

21. Janny J.F. Proton range-energy tables, IkeV lOGeV, part 2 // Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1982. V.27. P.341-529.

22. Lindhard J., Nielsen V., Scharff M. Method in classical scattering by screened Coulomb field // Kgl. Dan. Vid. Selskab., Mat.- fys. medd., 1968. Bd.36.,N10.

23. Andersen J.U.// Kgl. Dan. Videns. Selsk., Mat.-Fys. Medd., 1967. Bd.36,No.7.

24. Khodyrev V.A. // Phys. Rev. Lett., 1985. V. 111 A. P.67-71.

25. Кумахов M.A., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах.- М.: Атомиздат, 1980.- 192с.

26. Мартыненко Ю.В. Каналирование частиц в кристаллах со сложным базисом.// ФТТ, 1971. Т.13. С.1155-1168.

27. Firsov О.В. The effect of crystal chain discontinuity upon channeling // Rad.Eff., 1974. v.21. P.265-272.

28. Gemmell D.S. Channeling and related effects in motion of charged particles through crystals // Rev. Mod. Phys., 1974. V.46. P. 129-227.

29. Atomic collision in solids/ Shiott H.E., E.Bonderup, J.U.Andersen e.a.// Proc. V ICACS/ Ed. S.Datz, B.R.Appleton and C.D.Moak. N.-Y., L.: Plenum Press. 1975. V.2. P.843-849.

30. Gotz G., Klinger K.D., Finger U. // Proc. V ICACS/ Ed. S.Datz, B.R.Appleton and C.D.Moak. N.-Y., L.: Plenum Press. 1975. V.2. P.693-698.

31. Белошицкий B.B., Кумахов M.A. О влиянии тепловых колебаний атомов решетки на движение каналированных ионов .// Тр. VII Всесоюзн. совещ. по физике взаимодейст. заряж. частиц с кристаллами.- М.: Изд-во МГУ, 1976. С.29-32.

32. Matsunami N., Howe L.M. A diffusion calculation of axial dechanneling in Si and Ge // Rad. Eff., 1980. V.51. P.l 11-126.

33. Кадменский А.Г., Лебедев Н.Ю. Перенос ионов в кристалле с учетом каналирования // Автометрия. 1986. N5. С.61-70.

34. Murherjie S.D. Axial-to-planar channeling transition in magnesium oxide and other systems// Proc. VII ICACS. Moscow: MSU Publ.House, 1981. V.l. P.46-49.

35. Nelson R.S., Thompson M.W., Montgomery M. Equal-time thermal displacement correlations between atoms of crystal.// Phil. Mag., 1962. V.l. P. 1692-1699.

36. Lonsdale K. International Tables for x-ray crystallography. Birmingam: Kynoch Press. 1962. V.3. 247p.

37. Белошицкий В.В., Кумахов М.А. Многократное рассеяние каналиро-ванных частиц в кристалле // ЖЭТФ, 1972. Т.62. С.1144-1152.

38. Bonderup Е., Esbensen Н., Andersen J.U. Calculations on axial dechannel-ing // Rad. Eff., 1972. V.12. P.261-266.

39. Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир. 1965. 383с.

40. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.:Наука, 1974. 752с.

41. Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах.- М.: Атомиздат, 1980. 271с.

42. Кумахов М.А. Излучение каналированных частиц в кристаллах. М.: Энергоатомиздат, 1986. 160с.

43. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.

44. Каган Ю.М., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования, I // ЖЭТФ, 1970. Т.58. С.226-244.

45. Каган Ю.М., Кононец Ю.В Теория эффекта каналирования, И. Влияние неупругих столкновений.//ЖЭТФ, 1973. Т.64. С.1042-1064

46. Каган Ю.М., Кононец Ю.В Теория эффекта каналирования, III. Энергетические потери быстрых частиц // ЖЭТФ, 1974. Т.66. С.1693-1711

47. Chadderton L.T. Channeling. Theory, Observation and Applications. Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1973. 362p

48. Рябов В.А. Эффект каналирования. М.:Энергоатомиздат,1994. 240с.

49. Lervig P., Lindhard J., Nielsen V. Quantum treatment of directional effects for energetic charged particles in crystal lattice // Nuclear Phys., 1967. V.A96. P.481-504.

50. Wilson R.G.//J.Appl.Phys. 1983.V.54.P.6879.52. . Bulgakov Iu.V., Shulga V.I. // Rad.Eff., 1976. V.28. P.15-21

51. Lindhard J. Preface/ Atomic collision phenomena in solids.-Ed. Palmer D.W., Thompson M.W., Townsend P.D. -Amsterdam. 1970. P. 1-7.

52. Kamyshan A.S., Korshunov F.P., Skoreva G.A. // Proc. VII ICACS. M.: MSU Publ.House. 1981. V.l. P.140

53. Kadmensky A.G., Tulinov A.F. // Proc. VII ICACS. Moscow: MSU Publ.House, 1981. V.l, P.49.

54. Lindhard J., Winter A. //Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 1964. V.34.№4. 21 p

55. Белошицкий B.B., Кумахов M.A. // ЖЭТФ. 1972. T.62. C.l 144.

56. Белошицкий B.B., Кумахов M.A.// Тр. VII Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия, заряженных, частиц с кристаллами. М.: Изд-во Москов. унив-та, 1976. С.29.

57. Кадменский А.Г., Самарин. В.В. // Поверхность. 1985. №5. С.44-53

58. Кадменский А.Г., Самарин В.В. // Поверхность. 2001. №5. С. 15-19.

59. Nitta Н.// Phys. Stat. Sol.(b),1985. V.131.P.75-86.64. 9 Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. 526 с.

60. Ohtsuki Y.H. Charged Beam Interactions with Solids, Taylor and Francis, London 1983. (перевод: Оцуки Ё.Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами. М.: Мир, 1985. 280 с.)

61. KitagawaML, Ohtsuki Y.H.//Phys. Rev., 1973. V.8. P.3117-3124.

62. Кадменский А.Г, Тулинов А.Ф. // Тр. VI Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. С.36-44.

63. Кадменский А.Г. Дис. канд. физ.-мат. наук. М., НИИЯФ МГУ. 1979. 213 с.

64. Sirotinin E.I., Tulinov A.F., Khodyrev V.A. // J. Phys. C. V.15. 1982. P.4769-4780

65. Самарин B.B., Кадменский А.Г. //Тр. XII Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1983. С.17-22.

66. Рябов В.А. К теории плоскостного каналирования электронов // ФТТ, 1982. Т.24,№7. С.2141-2148.

67. Barrett J.H., Jackson D.P. // Nucl. Instr. Meth. 1980. V.170. P.l 15-118

68. Gartner K., Hehl K. and Schlotzhauer G. //Nucl. Inst. Meth., 1983. V.216. P.275-286.

69. Howe L.M., Moore J.A., Matsunami N. e.a.// Radiation Effects, 1983. V.70. P. 197-216.

70. Ol'hovsky I.I., Ependiev M.B., Sadykov N. M.// VII Intern. Conf. on atomic collisions in solids (1СACS). Moscow , sept. 19-23, 1977. Proceedings. Moscow: MSU Publ. House, 1981. V.l, P.31-33.

71. Golovchenko J.A. // Phys. Rev. B. 1976. V.13. P.4672.

72. Morgan D.V., Van Vliet D. // Radiation Effects. 1971. V.8. P.51.

73. Barrett J.H. // Phys.Rev. 1971. V.B3. P.1527

74. Кадменский А.Г., Самарин B.B. //Тр. XII Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд-во Москов. унив-та, 1983, С. 141.

75. Jackson D.P., Powell В.М., Dolling G.//Phys. Lett., 1975. V^IA, N.2. P.87.

76. NielsenO.H., Weber W.// J. Phys. C, 1980. V.13. P. 2449.

77. Lonsdale К. International Tables for x-ray crystallography.- Birmingam: Kynoch Press, 1962. V.3. 247 p.

78. Armstrong D.P., Gibson W.M. and Wegner H.E.// Radiation Effects. 1971. V.l 1. P.241.

79. Roslyakov V.I., Rudnev E.I., Sirotinin E.I., Tulinov A.F., Khodyrev V.A. // Phys. Stat. Sol.(a), 1977. V.43. P.59.

80. Dearnaley G., Farmery B.W., Mitchell I.V., Nelson R.S., Thompson M.W.// Phil. Mag., 1968. V.18. P.985-1016.

81. Кадменский А.Г., Михайлова E.E., Тулинов А.Ф. Наложение осевых и плоскостных эффектов при каналировании быстрых ионов в кристаллах // Конденсированные среды и межфазные границы, 2003. Т.5,С.359-367.

82. Кадменский А.Г., Михайлова Е.Е. Непрерывный потенциал и тепловое усреднение при осевом каналировании // Тез. докл. XXXI Межд. конф. по физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001, с.40.

83. Кадменский А.Г., Михайлова Е.Е. Аномально высокий вклад ядерного рассеяния в диффузионную функцию ионов при осевом каналировании // Тезисы докл. XXXII Междунар. конф. по физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами М.: Изд-во Моск. ун-та, 2002 с.50.

84. Кадменский А.Г., Михайлова Е.Е. Объемное реканалирование ионов в кристаллах // Конденсированные среды и межфазные границы, 2003 г. Т.5, №4. С.353-358.

85. Кадменский А.Г., Михайлова Е.Е. Модификация статистической теории осевого каналирования // Тез. докл. XXXV межд. конф. по физике взаимодействия заряж. частиц с кристаллами, Москва, 31 мая 2 июня 2005 г. С.38.

86. Корреляции ядерных и электронных каналов взаимодействия ионного пучка с веществом / А.Г. Кадменский, Е.Е. Михайлова // Конденсированные среды и межфазные границы.— Воронеж, 2005 .- Т. 7, № 3. -С. 317-324.