Когерентное излучение релятивистских частиц при взаимодействии со средой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

.теншгрлдскш годяарсзвтзшй техншашй уннверстш'

На правах рукописи

ПЛАТОНОВ Конотшшш Юрьозпч

КОГЕРЗЗГШОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЕЕЖТИВИохШК ЧАСТИЦ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СО СРКДСЙ

Специальность 01.04,02 - тооретичоокая физика

Автореферат диссертации на соиоканпо учоной отвпшш кав пшата фтаиго-матамятичооких »пук

шра

кабель ЪУС-С:. L 'Л : с^--.. у с. л -.л;;""- ^ко:;

университете.

Паучник рукоьорктоль: шктор физшсо-матшатичоских ,каук, профессор Топтыгин H.H.

ОТ)шщслыш9 оппонент: доктор фпзлко-матомзтичеапос наук Дтлусья М.Я. , доктор ('изико-.-латештачеоких наук Харченко Б.А.

Вопущая организация: Физический идатитут Академии наук СССР им. ЩН.Лебедева.

^ во

¡Защита состоится " 20 " pjy/^faX 19Э0 г;' в "часов на заседании специализированного оовогв К 063.38,13 в Ланинград-ском государственном техничэоком университете по адресу: I9525I, Ленинград, Политехническая ул.,29. П учебный корпус, еуд.265.

С диссертацией мокно ознакомиться в фундаментальной.библиотеке университета.

Автореферат разослан " 19 " 1990 г.

Ученый секретарь специализированного оовата. профессор

А.И.Нвлькор

Процессы излучения, оопроаокщвдиа взошлодвйотьиô рОЛЯТИПиСТ-ских заряяенных частиц со ере пой занимгшт в настоящее время внадоо меото в теоретических и экспериментальных фюичпоких исслзвовннйях. Настоящая .диссертация посвящена теоретическому рассмотрению трех вопросов, относящихся к этой проблема:

- исследованию влияния электродинамических свойств и структуры среды на процесс поляризационного тормозного излучения (ПТИ);

- рассмотрению когерентных аффектов в тормозном излучении в"случайно-неоднородных срздах;

- исследованию пространственной структуры электромагнитного гюля в лазера на свободных электронах (ЛСЭ), определению ширины и угловой расходимости лазерного пуч:са.

С точи! зрения теории эти вопроси объединены там, что представляют собой различные раализвции процоссн когерентного изучения релятивистских частиц, взаимодействующих с различении орадши.

Актуальность теми непосредственно опрояоллотоя н екоторшл п,ул-даменгэльнш.ш и прикладными задачами современной физики, к числу которых относятся определение связи нанду структурой срони и опек-гром излучения быстрых частиц, взаимодоПствуюсих о ной, и тг.кхо создание на этой ооноце мощное перестраиваемых источников электромагнитного излучения различного частотного диапазона.

К настоящему вромачи существует целый ряд детально рьзработан-HUX механизмов излучения быстрых частиц в срепе. Это излучение Da-Б1!Лова-иорснкова, порехоняоа излучьние, тормозное из.1уч'.<нма, поляризационное тормозное излучение (ffili). 1иория ГШ; в настоящее прет« интенсивно развивается Гсм. коллективную мсногра'инз под реп. Lluvo-вича В.H., Ойрингалч H.H. "Поляризационное тормозное излучения частиц и атомов". - И. Наука, 19Я7. SKä oj. При этом основное ы;ш,:а-шю в теории lB'lî уделялось элементарным проиясош - излучению ири взаимодействии различите частиц о етсмон, атома о атомом л т.я. При взаимодействии частили со ерэлой ь налом, оОллджадЛ болов СЛОЯИЫГ.Ш элоктроялнпглчасюя;я ово^отвпг.н, чем отдельный атом, зоз-¡локоп шп новях ОТ'ТЛКТОБ отсутствушзк в"5лс1!(1нтнр1шх нроцвоонх. Например - нетривиальное взаимодействие Черепковского и поляризационного механизмов излучения 1. Лослопояапио Ш:Л в различных с.ре~ nnt, V тог.; числа с мокрооког.вччошпя иооннерелшоотяш плотности производится в №1«?оя>иой мьт'чртг-лпя.

Теория когерентного тормозного излучения в орвдах, обладающих отрого упорядоченной структурой, также интенсивно развивается! Ба- . знлев В.А., Жеваго Н.К. Излучение быстрых частиц в вещества и во внешних полях. ЧЛ.: Наука. 1987. - 272 о7]. В настоящей диссертации показано, что когерентное тормозное излучение может интегрироваться и в случайно неоднородных средах, а также получены условия, которым должна удовлетворять корреляционная функция плотности среды, чтобы интенсивность когерентного тормозного излучения имела заметную величину Такая ситуация реализуется, например, при распространении потока чаотиц в плазменном канале в турбулентной плазме.

Успехи в экспериментах по созданию лазера на свободных электронах (ЛСЭ) сделали актуальным рассмотрение пространственной (трехмерной) структуры электромагнитного поля в подобном лазере. Трехмерная теория в отличие от первоначально разработанной одномерной ^Маршалл Т. Лазеры на свободных электронах. М.: Наука 1987, 240 о^ позволяет определить такие важные характеристики лазера как ширина и угловая расходимооть лазерного пучка. Разработка трехмерной теории ЛСЭ, таким образом, представляет не только теоретический, но и непосредственный практический интерес,

■ Цель Работы:

- развить микроскопический квантовый а юшосический подход для расчета ПТИ в орвде;

- расочитать спектр ПТИ при наличии в среде Черенковского излучения;

- исследовать влияние магнитного поля в плазме на интенсивность ПТИ;

- выяснить возможность и условия генерации когерентного тормозного излучения в орвдах оо случайными наоднородностями, вычислить спектры такого излучения;

- рассмотреть когерентные эффекты в ПТИ, в том числе и в диапазоне частот, где диэлектрическая проницаемость превышает единицу;

- получать оиотему уравнений для определения пространственной отрук-туры электромагнитного поля в ЛСЭ, учитывающую кулоновское взаи-

"модайотвие электронов в пучке и изгибание электронного пучка в ондуляторе. Построить простые -аналитические решения системы, произвести на их основе качественное исследование волнового поля и оценить ширину и угловую расходимооть лазерного пучка для различ- ' них режимов работы ЛСЭ.

Методика исследования. Основные результаты диссертации получены на основании последовательного квантоэлактрощшачического микроскопического рассмотрения с последующим усреднением итоговых величин по распре палению частиц в среда. При расчета эффектов взаимодействия электромагнитного поля с веществом учитывалась рол> всех существенных для рассматриваемой задачи степеней свобод сродн, а такжо ее влиянио на электромагнитное пола.

Научная новизна. В диссертации построена микроскопическая теория переходного тормозного иэлучония быстрой частицы в.оролп, которая позволяет выразить интенсивность излучения через стандартные электродинамические функции среды - операторы электропроводности, а также через корреляционную функцию плотности частиц среды. С помощью построенной теории продоказан ряд новых эффектов: увеличений интан-оивности ПТИ на 1-2 порядка при наличии в среде эффекта Вавилова-Черанкова; поцавлание ПТК в магнатоактивной плазме; увеличение интенсивности когерентного поляризационного излучэния в среда с ноод-нородностями (порехошого рассеяния) при наличии эффекта Вавилопа-Черонкова.

Доказана теоретически возмошюсть гонерации когерентного тормозного излучения в средах со случается! нооднородностяш плотности. Для этого необходима существенная анизотропия коррелятора плотности частиц средь'.

Вывапешз система уравнений для определения пространственной структуры ^"'пктромапштного поля в ЛСЭ, учитывающая кулоновскоо Еза-имопействиа электронов в пучка. Показано, что в тонном аналитическом решении системы мокно выпалить собственные электромагнитные моры электронного пучка, обладающие постоянной шириной. и дифракционной расплывающееся пятно излучения. В предыдущих работах кулоновскоо взаимодействие не учитывалось-, решения системы отроились приближенными методами.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть попользованы при расчетах интенсивности излучения релятивистских чяотяц в срана, для объяснения экспериментальных данных, для опраделения ак~ ршш и угловоН расходимости лазерного пучка при работе ЛСЭ в различных режимах.

децо пш м зпш щ щ поло палия,

I. Квантовая я классическая микроскопические тоорип иоляризаии-

3

ошюго тормозного излучения борновской частица в вещества, в которых спектральная интенсивность излучения выражена через операторы электропроводности среды (квантовый случай) или через корреляционную функции плотности среды (классический случай).

2. Гяп новых эффектов в ПТИ, полученных на основе построенной теории: увеличении интенсивности лзкогерентного и когерентного (при наличии в среде макрокеодноролностой) поляризационного излучения в условиях эффекта Бавнлова-ЧиропкоЕа, Выражение для интенсивности ПТИ в этом случав помимо ранее известного логарифмического вклада содержит пополнительное слагаемое, не оо держащее логарифма и при одра деланных условиях превосходящее логарифмический вклад.

Подавление интенсивности ПТИ и изменение формы спектра в плазме о сильным магнитным полам.

3. Доказательство существования когерентного тормозного излучения б сридох оо случайная неоднородностями плотности. Когерентное тормозное излучение пмеат заметную величину, если коррелятор плотно-оти частиц срсди сильно анизотропен по отношению к направлению скорости быстрой частицы. Такой случай реализуется при распространении пучка чаотиц в плазменном канала в турбулентной плазме. Для сильно релятивистских электронов, когерентное тормозное излучение в плазменном кашле будет являтьоя основным механизмом излучения в определенном частотном диапазона.■

4. Сиотема интагро-диффоренциальных уравнений для определения пространственной структуры элактромах'нитного поля в ЛОЗ, учитывающая кулоновокое взаимодействие электронов в пучке и изгибание электронного пучкз в ондуляторе. Запись систеш в матричной форме, удобной для работы с ЭВМ,

5. Нахождение точных аналитических решений систеш, представление поля в ЛСЭ в виде набора собственных электромагнитных гад электронного пучка, обладающих постоянной шириной и расплывающайоя дифракционной составляющей. Вывод простых соотношений, позволявших

* оценить ширину и инкремент нарастания мод, и учесть по теории возму-. щений влияние изгибания электронного пучка на эти величины.

Достоверность.подученных результатов обеспечивается корректным применением методов квантовой и классической электродинамики и кинетической теории для описания взаимодействия релятивистской частицы о элэктромагнитным полем и веществом, анализом известных предельных случаав, а также сравнением части результатов с данными эксперимента.

4

Апробация. Материалы диссертации докладнЕаличь на ХУ1 и ХГХ Всесоюзных совещаниях по физико взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Ыосклза, 1980,1989), на У Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитного излучения с плазмой (Ташкент,1989), а также па семинарах в СССР, 'Ш АН СССР шл.Л.^.Ко-Мо., ГоН им.С.И.Вавилова, лЛИ им.М.И.Калинина.

Публикации. Основные результаты диссертации опублпковаш в девяти научит работах.

Объем и структура работп. Диссертация состоит из ввонения,трех глав, заключения, одного приложения, списка литератури из 66 наименований и рисунков. Общий объем работа 159 страниц, из них 9 страниц составляют гсрилокония, список литературы и рисунки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОШ

Во введении обосновивается актуальность теми исслсшования, кратко обсукдаатся современные направления развития тоор:ш излучо-ния быстрых частиц в различных средах, аор:,;улпру ется цель раооти. Здесь но дается краткий обзор содержания диссертация.

В полно"! главе настоящей работы развивается макроскопическая; квантовый подхои для нахо-хдешм спектра поляризационного тормозного излучения в произвольной сродо. В §1.1 методами квантовой элоктродл-намлки получены общие ацрагпния для спектра излучения в среде причем спорта среди учитываются точно, га взаимодействие енотрой чпспщи со сроаоЛ - в борцовском приближении. Спектр излучения вы-рпннется через тензор рассеяния света веществом¿¡•Т'.,

(#) ' 1905 • Г87-2003 3 §1.2 привода и классический продел общих вира ко ни:! Для спектра излучения. Для оолыдоП наглядности шгеод спектра повторен с использованием методов и.;;исе/.ченл'л<: механики и злектро динамики. В классическом при поло ли-ч>!ОЛ-п.:«| спектра заметно упрощаются, интоноивность излучения вира-ьчотоя ьориа <ьуръо-хошот>нги олок'хричоокого ноля бистро!? частица в с;.пне п коврчллзкоппоИ сгункдаш плотности аоцоотва:

г по це - пространственная фурьо-комлояпита микроскопичес-

кой плотности среды, СС? - частота излучения.

Б этом к и парахрафо проведано сравношш классических выражений для спектра с результатами макроскопического подхода £Гинзбург В Л., Цнтовпч В.В, Переходное излучение и переходное рассеяние. -Г,I..Наука, 1984. 5'->0 о.]. Показало, что микроскопический подход является болоа общим: результаты цитированной книги легко полупить из приведенных выражений, если учесть неоднородности плотности среды в корреляционной функции методом теории возмущений. Рассмотрение процесса излучения без применения теории возмущений приводит к появлению дополнительна;:; вкладов в спектральную иктансивность излучения.

В последующих параграфах первой главы построенная общая теория приманена для вычисления спектров излучения в различных физических ситуациях. В §1.3 оценивается вклад в интенсивность излучения провесов возбуждения электронов при пролете быстрой частицы сквозь аЛзмнуи среду, Показано, что в области частот Сс?> о/Ц (где -радиус атома) неуиругие процессы вносят основной вклад в интенсивность поляризационного излучения. §1.4 посвящен рассмотрению излучения ь классической плазме (обычной и ыагнитоактивной), это рассмотрений проведено на основе §2. В области частот С0>с/с! (где о( -радиус Добая в плазме) основной вклад в излучение вносят (аналогично излучению на атоме) кеупругие процессы, связанные с возбуждением от-пчльннх электронов плазмы. На более низких частотах сравнимый вклад в спектр излучения дают три процесса: рассеяние поля быстрой частицы нь дебаевских сферах (переходное тормозное излучение), излучение отдельных электронов к излучение электронов о передачей части импульса плазмону., Последние два процесса являются аналогами ионизации и поляризации потерь быстрой частицы в плазма. Внешнее магнитное поле в плазма при условии }>е < ^ (где - циклотронный радиус электрона) приводит к подавлению интенсивности переходного тормозного излучения в (¿ре/с}У раз при Сй< ¿/^е^^}» Вклад излучения . , отдельных электронов подавляется значительно слабее - в од (»с ^Щ/ Раз при СО < С/^ре . На высоких частотахсо>й/р& интенсивность переходного тормозного излучения Рсо имает экспоненциальную асимптотику: Рсс/ ~ Ю ¡с) , и исчезамце мала, спектр определяется только вкладом излучения отдельных электронов '«- ^(УЪС( У - Лоренц фактор релятивистской частицы).Чботь приведенных выше результатов (влияние неупругях процессов, различные 6

каналы поляризационного излучения в нёмагаитоактявно» плчома) пир^л-лэлыю с автором била получзнл в poöorG["аотяпсяко Ii.А. Дпссер--тация, М., I98öJ и поэтому в настоящей лиссортйппя но вшюот'ся ни защиту.

В §1.5 иссля дуются ойфекгн в полярчзрццояиом тшпиыои излупо-нии, связанные с отличием ляэлвктричво-«? !ГСО?1Рмегг>ете среди от впипнци. Вичполашш показаврэт, что в диапазоне чои-гпг 0< ¿'(ее) 41 зеваочшеть интенсивности от днэлектричпекон пронипаимосги одлбин (логарк-Тг.гачоокая). Сопаршонко ¡тая ?таяч<ы«ш кяриснп n аииюы.о частот > £ ■ когда возмогло излучввио Лзшшта-Чвяг.ккиьа.

Оказывается ива канала излучения (черенкового н поляра,чмион-поо тормозное) взашдонвкстьуот щ>ут о чруго.м, что щшвонцт к сушаг" венному (на T-ü лорякка) возрастанию интенсивности поляризационного тормозного излучения. Физическая причина этого явл.зшгт весьма про-ота: лря £> £ собственное электромагнитное поле быстро,! .чар»кчи~ ной чаогоди приобретает жжшштольпую черепковскую сооттьиоддо, т.е. наряку о бистре учишзшзли полом иычктся еш просткриыщчйся на б о ль ¡л;; о расстояния поло язлуччютя, соог&вжозел наряпу с, ооичикм ку/о!Шйск;гл полон хякшвивт поляпнзацию п излучение йтомоя среды. Хотя полярлзацконлоо получение испускгнтоя «»широты»» с бола о мощным излучением ¿гшклоап-Чорвнкова, оно мо«эт быть лет» omv-лоно на опито, ччт кис яма от болей ггсрогзр пяпгрг.?«У уг.:огг,^о рапире явления. ¡¡нтеисизнооть IIT11 при c(c'J>)> \ ТГ - огороетт. СыстроЛ 4';C?'ü;j) определяется виришикс-м:

Р„ - f * W] " [г f (£-'<? l)

* fv, ■Щу-'гТ^Т)^-¿r^'/'J,

где %0 - «л ¡осиччскпЯ рожу о s токгроиз, ¡1 - ко:т'нгр1;п;г атомов СРОЕН, - 110.'ЯР1!Г(УП:Л007£. атома, Р - обратное пр0'"я

АпотроГ чг-ст'.ил; п опре лопнем гиогс'ртщлскоч соотоамк. Пот-воо слагаемой в cwiyo i? СО су/;чзтг'у ог только чрп £ >с /гГ* * щл-.могит к возплстг,пгсмнсивпос га ¡толяркг-лилокного гголучппг:к,1'. к. Г . Ъ оп'.'лг,;:!! ;ен:;;;о оцинкн Г . ■>. р^зу "тлч.то пнтенснвк.хи'Ь ШП г,о-:о? увя.'мччн^тюя ¡г; I-.I подяькй «г;: В > С- /сг . 4

В заключительном пара1рафе 1.6 рассматривается полный спектр излучония быстрой частицы в веществе, включающий в себя поляризационное излученио (излучение среды) и излучение самой частицы (тормозное излучение). Показано, что в ряде случаев (тяжелая быстрая частица, релятивистский электрон) за формирование полного спектра излучония в определенном диапазоне частот и телесных углов ответственно именно поляризационное излучение. Здесь же излагается ряд новых результатов, полученных автором в теории тормозного излучения. Как известно, учет процессов возбуждения атомного электрона при тор- . мозном излучении приводит к замена множителя в формуле для ин-

тенсивности излучония (здось % - заряд ядра) множителем +/4), 0< А4; . в настоящей работе показано, что величина А не является постоянной,- а зависит от частоты излучения пороговым образом. Неуп'ругие процессы возбуждения электрона с уровня о на уровеньJ начинают сказываться в спектре тормозного излучения релятивистских частиц только на частотах превышающих Л ^-ь')^/}) , где А Е-г^ -энергия перехода с уровня на уровеньJ , ^ - лоренц фактор быстрой частицы. Интересной особенностью обладает тормозное излучение релятивистской частицы на возбу»данном атоме в среде. В этом случае возможно девозбуждение атома с излучением кванта и последующим его рассеянием на релятививской частицо с образованием костного фотона. Интенсивность излучения, соответствующая такому процессу монет превышать интенсивность обычного тормозного излучения Бете-Гайтлера. Этот эффект был рассмотрен в работа ^Баткин И.О., Алмали-ев А.Н. 2ЭТФ. 1985, 88, 1958-1966^ однако поглощение виртуальных квантов, влияющее на интенсивность излучония, не было учтено. Последовательное рассмотрение поглощения кванта приводит к некоторому уменьшению величины эффекта и к иной зависимости интенсивности излучений от концентрации атомов среды. При больших значениях концентрации атомов ¡г. , когда мнимая часть диэлектрической проницаемости (пропорциональная Д ) удовлетворяет условию £"> Гоп/^оп (где Гоо ~ вероятность радиационного распада возбужденного состояния атома с испусканием кванта чаототы 0Э0>? ), интенсивность эффекта падает пропорционально /¿Г' и становится ниже интенсивности излучения Бете-Гайтлора.

Рассмотренные в глава I эффекты на связаны с каким-либо искус-.ственншл упорядоченным расположением частиц среды или быстрых частиц и имеют место в аморфной среде. Когерентность излучения, тлеющая

место в ряда эффектов овязана о особенностями электромагнитного поля в среде (появление черенковокоЯ составляющей поля быстрой частицы), или с тем, что длина волны излучения превышает характерный атомный размер Л и поэтому все атомные электроны излучают когерентно. При наличии ея упорядоченности воэмояан ряд новых когерентных эффектов, приводящих к коренным изменениям'спектра излучения.

В главе 2 рассматривается когерентное тормозное и поляризационное излучение релятивистских частиц, вызванное частичной упорядоченностью в расположении частиц среды, которая определяется корреляционными свойствами спектра наоднородностей концентрации. Неоднородности плотности могут быть созданы турбулентностью в плазма,звуковыми волнами в жидкостях и твердых телах, либо быть следствием ' структуры тела (например, стопка пластинок из различных материалов). Неоднородности среды, как уже отмечалось, могут приводить к тому, что кроме некогерентного тормозного излучения Бете-Гайтлера появится добавочное когерентное тормозное излучение (КТИ). Это тлеет место, несмотря на то, что длина излучаемой волны мала по сравнению с масштабами макроскопических нооднородноствй среды, и связано с малостью продольного импульса, передаваемого среде излучающей релятивистской частицей. Вследствии этого излучение частили ^ формируется на длине порядка ¿с - + о.^ ( - плаз-манная частота), которая может достигать макроскопических значений. При наличии в среде неоднородностей плотности такого же (или меньшего) масштаба, в которых полокениз ядер и электронов коррелировпны, и возникает КТИ. КТИ отличается по своей природе от переходного излучения на неогшородностях плотности, так как переходное излучение представляет собой когерентное излучение электронов среды, тогда как КТИ генерируется релятивистской частицей. Вследствие этого КТИ отличается от переходного излучения угловым распределением, интенсивностью и формой спектра. В §2.1 излагается общая теория когерентного тормозного излучения в среде с неоднородностямн плотности, статистические свойства которых описываются соответствующими корреляционными функциями вида (I) £4При построении теории, как и в глава I, используется микроскопический подход. Из результатов тоории следует, что при изотропном распределении неоднородностей в изотропной бесконечной среде КТИ всегда мало по сравнению с излучением Еето-Тайтлера.

§2.2 посвящан анализу ситуаций", в которых КТИ мояет нревалиро-

вать над обычным тормозным излучением. Для этого необходима сильная анизотропия коррелятора плотности по отношению к направленно скорости релятивистской частицы. В продольном направлении корреляционная длина должна быть порядка длины когерентности, в поперечном - порядка радиуса экранирования электрического поля частиц среды. В частности, такой случай реализуется в узком плазменном какала, искусственно созданном в неоднородном нейтральном газа при прохождении сквозь него потока быстрых частиц, в стопке тонких пластинок и некоторых других случаях. Интенсивность КТИ достигает максимума на частоте и превосходит интенсивность пароходного излучения на

этой частоте при вшю.шешш условия ¡f> С-/ в плазменном ка-

нале ( 4 - дабаевский радиус) или в стопке пластинок

{Я - радиус атома, 6 - толщина пластинки), В этом же параграфе показано, что обратное комптоновокое рассеяние лонгшровсклх волн в плазме мо:хно трактовать, как частный случай КТИ [ij.

§2.3 посвящен исследованию когерентных эффектов в поляризационном тормозном излечении и его связи с переходным излучением. Доказывается, что переходное излучение есть когерентная часть поляризационного излучения в пространственно-периодичоскоП или случайно-неоднородной среде. Так как рассмотрение велось микроскопическими методами, получивишося выражения справедливы и в случае микроскопических неоднорорностеи, когда но работает обычная теория лороходного излучения. Особенный интерес представляет когерентное поляризационное излучение в среде с диэлектрической проницаемостью, 1гравш'.!з:-эдой единицу, когда возможен эффект Вавиловэ-Черонковп. Кик отмечалось в главе I, интенсивность поляризационного излучения в отоп случае зг'-iüutho (на 1-2 порядка) возрастает, возрастает так".а и интенсивность когерентной части поляризационного излучения.

Пусть, например, б среде с периодически меняющейся в одном направлении плотностью (стоика тонких плёнок из различны:: материалов) выполняется уоловие Вульфа-Бпагга для чоренковского и рассеянного квантов: , ,_.,/

Ке , 1*1 _ (3)

гпе "к - волновой вектор излучаемого кванта, К - волновой вектор чорянковской составляющей электромагнитного поля заряженной частица в среде, К0 - вектор пространственной фурье-гармоникл плотности оропы. Тогда когерентная часть поляризационного «злучоння продстав-

IО

ляот собоП конус вокруг направления скорости' частицы о углом при вершина, стличлгал от черепковского. Интенсивность когерентной части ПТИ монет постигать интенсивности черепковского излучения.

В §2.4 рассматриваются эфФоктц когерентности, связанные с но-одноролностями плотности потока быстрых частиц, олонтааются необходимые масштабы неоднородностей. Этот параграф предваряет главу 3, где подробно рассмотрен случай когерентности, связанной с упорядоченностью и срады и потока частиц.

Глава 3 настоящей работы посвящена петельному рассмотрению процесса вынужденного излучения электронного пучка, движущегося сквозь ондулятор. По этой схеме работаот так называемый лазер на свободных электронах (ЛСЭ). Излучение ЛСЭ когерентно вдвойне, как за счет упорядочения среды, сквозь которую движутся частицы (ондулятор), так и за счет возникающей упорядоченности электронного пучка. В главе 3 получена система уравнений для определения векторного потенциала лазерного поля, учитывающая эффекты кулоновокого взаимодействия электронов в пучке (3-х золневый ЛСЭ), а также изгибание электронного пучка в ондулятора £зJ. Построен ряд точных и приближенных решений выведанного уравнения для различных поперечных профилей распределения электронов в пучке и электромагнитного поля на входе лазера. Выведены простые соотношения, позволяющие оценить ширину Лязорного лучка л инкремент нарастания мощности излучения в 3-х волновом решила работы ЛСЭ.■

_ Система уравнений для определения безразмерных векторного (X

) и скалярного^ ( / 5 ) потенциалов электромагнитного толя в ЛСЭ имает вид: .

А^-к^-лцф- <?)</§; <«

гае К\у - волновой вектор спирального ондулятора, ^А^ - безразмерная продольная координата, поперечная координата, нормированная ча ширину электронного пучка, Л ( Х].^ ) - безразмерная амплитуда векторного потенциала циркулярно-по;шризованной элвктрогпг-читиой годны: Д (Д^?) « + I е.*** '

амплитуда продольной волны, описываемой скалярнш потенциалом PCKl}^

- ^ ця^) ^^ А _ пара_

метр расстройки ЛСЭ относительно резонансной частоты, у - Лоренц-фактор электронов, Д и «С - константы, содержащие ток электронного пучка, параметры ^ , Kw и частоту излучения со . функция (х±) описывает заданный поперечный профиль электронной плотности в пучке. В последующих параграфах построены и проанализированы решения найденной системы, отвечающие различным режимам работы ЛСЭ. Так в режиме слабого усиления (§3.2), когда затравочное поле в лазера слабо возрастает за один проход лазерной волны, поперечное распределение электромагнитного поля описывается законами обычной дифракции с небольшими поправками, приводящими к более быстрому возрастанию ширины лазерного пучка. Например, при наличии на нходе ЛСЭ электромагнитного поля о гауссовым поперечным профилем, ширина последнегое' возрастает с увеличением продольной координаты Jf 110 закону

d - i + ^ « (^/J) * ; л с « в>

где dc - начальная ширина, <£ - малый параметр. Предел <Г = 0 в (& ) соответствует свободной дифракции. При получешш (5) предполагалось, что электронный пучок в ЛСЭ имаот параболический профиль : fx, ) =

-i-XÎM .

В ра&име сильного усиления (§3.3; 3.5) Физическая картина взаимодействия электромагнитной волны с электронным пучком становится совершенно иной. Систома уравнении (4) в этом случае имеет рошошш в виде набора собственных (свитоеодных) мод электронного пучка, имеющих вид: a - • lit^ (fi Хх) (где Г - иыкриьшт 1 растания моды, /¿л (xâ/Zy- нопорачний профиль модц) и обладающие постоянной по длине лазера шириной. Помимо набора мод в решении такта присутствует дифрагирующая, расплывающаяся составляющая поля излучения, ширина которой возрастает с, увеличением . Uin'.uu!:aimi нарастания мод определяются набором дискретных собственник значений oHC'roi.ni урапнений, следующей из (4):

iicr - tj, г ил = (^ii: -аЛ h

1 ' <Гп'л)Ч л у V у

d х " (6)

А „ - ifk (! А___(, V/y,/у")

^ ^ ** ~ (¡ч7а)л ("17- " ^ V1

Решение (6), отвечающее непрерывному спектру, описывает расплывающееся в пространства распределение поля. При эволюции начального распределения поля происходит заселение состояний дискретного и непрерывного спектра о определенной вероятностью, зависящей от формы сигнала на входо ЛСЭ. При совпадении сигнала на входе о собственной модой остальные состояния на заселяются и дифракция отсутствует, Необходимо отметить, что собственные числа Гс системы уравнений (6) входят в нее нелинейно, поэтому набор собственных мод явля-етоя неортогональным и неполным. Заданное поле на входе ЛСЭ не может быть разлоншно по такому набору стандартными методами. Для решения задачи Коши системы уравнений (4) необходимо попользовать преобразование Лапласа по ^ . Система уравнений для Лаплас-образов & ( Л -У С1^./' Я ) имеет вид, аналогичный (6), где вместо собственного числа р входит параметр преобразования Лапласа р и в правой части первого уравнения добавляется заданный профиль .лазерного поля на входе ондулятора (при ^ = 0). При обращении преобразования Лапласа полюса функции СС ( / р ) дают вклад в а ( Л^/^Т ) в видо набора собственных мод, а обход точек ветвления функции

( '/ Р ) приводит к появлению в еХ ( Хх¡^ ) дифракционной составляющей, соответствующей непрерывному спектру-собственных чиоел. В § 3.4; 3.6 приведены простые примеры аналитического расчета структуры поля для различных профилей электронного пучка й поля на входо лазера. Рассмотрены случаи бесконечно широкого, бесконечно узкого электронных пучков, а также электронного пучка с прямоугольным профилем. Вычислены инкременты нарастания и поперечные профили мод для этих профилей. Показано, что в ряде оитуаций (бесконечно узкий электронный пучок и пучок прямоугольного профиля) дифракционной составляющей лазерного поля мокно пренебречь по сравнению о наиболее быстро растущей световодной модой.

Система уравнений (4) выведена в предположении о слабом изгибании электронного пучка в ондуляторе: отношение линейного отклонения электронного потока при прохождении одного звена ондулятора к ширине потока должно быть мальм. В § 3.8 эффекты, связанные о изгибанием электронного пучка учтоны по теории возмущений. Показано, чт^ ширина и- амплитуда моды начинают осциллировать о периодом ондулятора. Усреднение по осцялляциям приводит к уширению собственной моды и уменьшению ее инкремента нарастания. В §3.8 выведена система уравнений, позволяющая определять поправки к ширине я инкромонту моды.

13

Помимо точных аналитических методов решения уравнений в главе 3 иснользованы также приближенные методы вычислений (вариационный, метод усреднения, метод разложения по полному набору ортонормированию: функций). Конкретные вычисления с использованием приближен- ' них методов вынесены в приложение I к главе 3. Для оценки ширины и инкремента нарастания лазерного поля используется вариационный метод: предполагается, что лазерное поле имеет Гауссов поперечный профиль: . ~ а. ул

е ,

Тогда из системы (6) в предположении малости длины волны излучения но сравнению о шириной электронного пучка следует соотношение, связывающее Г и ^ а

i-ur-t

' о

где Я? - константа, содержащая ток электронного пучка. Требование максимума инкремента при данной ширине приводит к условию /¿^ которое позволяет получить второе уравнение, связывающее а. и Р :

и rt А Гh^tl^Äl^t^. - о

Уравнения (7,8) позволяют оценить инкремент нарастания и ширину гауссовой'моды лазерного поля для заданной функции (KlJ ,

За постановку рада задач главы 3 автор благодарит старшего научного сотрудника ГШ им.С.VI.Вавилова Андреева A.A.

В заключении сформулированы основные результаты, получен: ¿о в данной диссертация:

1. Построена квантовая теория поляризационного тормозного излучения борновской частицы в среде, позволяющая определить интенсивность излучения через среднее значение произведения операторов электропроводности среды. Получен классический продел теории.

2. Предсказано увеличение интенсивности поляризационного излучения яри наличии в среде эффекта Навилова-Черенкова.

3. Прэдсказ;шо увеличение интенсивности. и изменение углового распределения когорентного паяяризшшониого излучения в среде ,с паз:-

Ч Ä J (г Z^^rT^JF^W (7)

роскопическими неоднородноотями (переходного рассеяния) при наличии в среде эффекта Вавилова-Черенкова.

4. Показано, что магнитное поле в плазмо приводит к подавлению поляризационного излучения,-'

5. Показано, что в среде со случайными неоднородноотями плотности может генерироваться когерентное тормозное излучение. Получены необходимые для этого условия. Вычиолен опектр когерентного тормозного излучения в плазменном канале в турбулентной плазма.

6. Получена система уравнений для определения структуры электромагнитного поля в конвективном режима работы 3-х волнового ЛСЭ, учитывающая кулоновокоа взаимодействие электронов в пучка и иощэив-ление электронного пучка в ондулятора.

7. Проведен анализ решения сиотемы, показано, что электромагнитное поле в 3-х волновом ЛСЭ представляет собой суперпозицию собственных световодных мод электронного пучка, обладающих постоянной по длине лазера шириной и дополнительной дифрагирующей составляющей, ширина которой возрастает по длине лазера. Приведен ряд конкретных примеров расчета структуры поля.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н. Квантовая теория динамичеокого тормозного излучения в конденсированной ореда с учетом пеупругих процессов и теплового движения // Тезиоы докл. ХУ1 Всесоюзного совещания по физике■взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. -М.: Гос.ун-т. 1986. С.70.

2. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н. О роли нвупругих процессов и внешнего магнитного поля при диэлектрическом тормозном излучении релятивистских частиц в плазма // Радиофизика, 1989. т.32, вып.6,

с.735-741.

3. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н. Излучение электронов магнитоактивной плазмы под воздействием потока релятивистских частиц // В сб. "Физика нейтронных звезд. Образование, отроение и эволюция". -Ленинград: ФТИ им.А.Ф.Иоффа АН СССР, 1988, с. 190-193."

4. Платонов К.Ю,, Топтыгин'И.Н., Флейшман Г.Д. Излучение частиц в оредах о неоднородноотями и когерентное тормозное излучение // У>Я. 1990. Т. 160. вып.4 с.59-69.

5. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н., флейшан Г.Д. Излучение релятивистских электронов и структура поверхности ферромагнетика //' 2ТФ.

1986. т,56, вып.7, о. 1403-1405.

й. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н; Поляризационное тормозное излучение заряженных чаотиц при наличии эффекта Вавилова-Чарвнкова // Тезисы докл. XIX Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных: частиц с щшоталлами, - М.: Гос.ун-т, 1989, с.71.

?. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н., флайшман Г.Д. Когерентное тормозное излучение релятивистских частиц в плазма и конденсированных средах // Прэпрдах ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР №130?, - Ленинград, 1988, 23 с.

6. Платонов К.Ю., Андреев A.A. Проотранотввнная структура элактро-мапшгного поля в трахволновоги ЛСЭ // Тезиоы докл. У Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитного излучения о плазмой". - Ташкент, изд.Ташк.Гоо.ун-те,1989, с.193.

9. Платонов К.Ю., Топтыгин И.Н, Поляризационное тормозное излучение заряженных чаотиц при наличии эффекта Вавилова-Чаранкова // ЗГЭТ$, Т9Э0. Т.98. вып. 1(7), о.89-94.

ii"Lüii,on;w к печати 24,09.90 Гараж töD экз.

::;жрз S4S- Безпчатно

ч'мпзчатаио на ротапринта ЛГГ7 i г , .'"lei'nj'ivnji, ПиЛЦТОХННЧВОКйЯ ул.,