Когерентное взаимодействие коротких и ультракоротких импульсов волновых полей с веществом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГБ ии

Томский ордена^Ортя^ндк^С^волюции и ордена Трудового Красного Знамени государственный университет им. В. В. Куй бита ва

На правах рукописи

Янупова Лилия Султановна

КОГЕРЕНТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОРОТКИХ И УЛЬТРАКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ С БЕЩЗСТВОМ

01.04.02 - теоретическая физика

■ Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

Томск - 1993

Работа выполнена в Тихоокеанском океанологическом институте Дальневосточного отдаления PAiï

НАУЧКЫЯ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор физико-математичаски к иаук

Лранц C.B.

СФЩИАЛЬ«ЧЫЗ ОППОНЕНТЫ- доктор фнзи ко-м ата.ч а г.: часки х иаук,

"профасеор Шаповалов A.B. кандидат фкз;: ко-м атом атн постах иаук Носков М.Д.

БЗДУЗ^Я ОРГАНИЗАЦИЯ - Институт оптики ммоефоры СО РАН ,

Запита состоится *____н________________1993г. в____часов

па заседании специализированного совета Д 063.53.07 по специальности 01.04.02 (творетичзская физика) в Томском грсударствзннои университете (634050,Томск,пр.Лэнина,36).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотека Томского университета.

Автореферат разослан

1993 г.

' УЧЕНИЙ СЕКРЕТАРЬ специализированного совэта хандедат .фиэико-ыатенатичэскик кауж, дэц<?нт

Ляхович С.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Следуя, своей логике развития, лазерная технология идет по пути создания методов генерации все более и более коротких лазерных импульсов. И с каждым прорывом за новый, временной рубеж появляется все более мощный и одновременно тонкий инструмент в исследовании внутренней структуры ве<_ ,ства. Достигнутый прогресс в генерации импульсов позволяет теперь ухе говорить о двух существенно различны: типах "инструментов": это короткие импульсы с частотным заполнением и ультракороткие импульсы (видеоимпульсы), под огибающей которых умещается всего лишь несколько периодов колебаний поля. Понятно, что характеристика "короткий" и "ультракороткий" условны, так как относятся не столько к длительности импульса, сколько к числу осцилляций по;:я, укладывающихся под огибающей импульса. В разнообразных и бурно развивающихся,технических приложениях когерентных оптических и акустических явлений, (эхо-спектроскопия, динамическая голография* разработка запоминающих устройств-и др.) встает задача определения резонансного отклика среды на воздействие.сигнала с частотным заполнением с модулированными амплитудой и частотой. В физике переходных процессов традиционные методы описания динамики частиц в модулированных полях являются, как правило, приближенными или численными. Из-за ограниченности и неуниверсальности решений, '.получаемых данными методами (например, при использования теории возмущений) стоит проблема нахождения точных аналитических решений в рамках приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММАФК Одновременно в связи-с успехами в конце 80-х годов в генерации фемтосёкундных лазерных и пикосе-кундных акустических видеоимпульсов возникает задача изучения взаимодействия ультракоротких видеоимпульсов волновых полей с веществом без использования традиционного аппарата нелинейной физики - метода ММАФ. С ноюшью интенсивных феитосекундных импульсов, можно создавать сильно неравновесные состояния для быс-трорелаксирующих со скоростью. 10 -Ю14 с--1- возбуждений, наблюдать, новые типы быстрых оптически индуцируемых фазовых перехо-

дов в веществе; главное направление связано с реализацией пре-дельннх скоростей оптической обработки и передачи информации.

Целью диссертации является теоретическое исследование коге-' рентного взаимодействия амплитудно- и фазово-модулированных импульсов с частотным заполнением и ультракоротких видеоимпульсов волновых полей с различные веществами соответственно в приближении мМАФ и без него. *

Тезисы, выносимые- на 'защиту-:

1. Построена регулярная процедура нахождения аналитических решений уравнений Блоха и Шредингера с учетом релаксации и нерезонансного характера взаимодействия, квантовых систем с полями.

2. Новые классы точных решений-уравнений Блоха и Шредингера . для цроцессов взаимодействия 2-х и 3-х уровневых квантовых систем с классическими электромагнитными полями, модулированными; по амплитуде и (/ли) частоте в приближении МуМ..

3. Предложена обобщенная модель взаимодействия одиночного атома с квантованной модой электромагнитного поля, учитывающая пространственное и временное изменение константы атомно-полевого взаимодействия и ее использование для интерпретаций современных микромазерных экспериментов и экспериментов с - парамагнитными мазерами, когда рабочий, т.е. резонансный частоте этой моды, квантовый переход атомов в кристаллической решетке запрещен и возбуждается акустическим видеоимпульсом.

4. Исследовано распространение ультракоротких видеоимпульсов (УКШ) деформации без приблш зния ШАФ в средах с парамагнитными прймесями. Показано, что образование стационарных акустических УКВИ возможно только при .частоте зеемаиовского расщепления сд,, меньшей некоторого критического достижйм'ого на практике значения ^^.определяемого параметрами среды; при учете спин-спинового взаимодействия интервал разрешенных значений с0осужается: ¿А,* <1х>о<со* , где сог*< о)*.

5. Исследовано распространение электромагнитного УКВИ без приближения ШАФ в керамическом сегнетоэлектрикв. Показано, что стационарные У1СВИ могут формироваться только при температуре, выше некоторой-критической, определяемой. параметрами среды и всегда большей температуры Кюри.

6. Показано, что распространение отационарных циркулярно-поляризованных УКВИ волновых полей в опин-системах со спином з = = 1/2 возможно только при аксиальной анизотропии спин-волнового взаимодействия! при учете спин-спинового взаимодействиям в системе спинов необходима наличие аксиальной анизотропии хотя бы одного из взаимодействий: спин-спинового или спин-волнового.

7. Предложен подход для изучения, распространения, электромагнитных УКВИ в л/ -уровневой среде в приближении « 1,где • Т - длительность импульса, (¿та-с максимальная частота рассматриваемых переходов. Получено уравнение, описывающее динамику распространения УКВИ, переходящее для л/ =3,4 в двойное уравнение синус-Гордона. Исследованы возможности образования и формы стационарных импульсов в зависимости от начальных заоеленностей уровней среды.

• Практическая ценность. Полученные результат" могут быть использованы для интерпретации известных экспериментов в физике переходных процессов; наличие управляющих параметров при распространении УКВИ в парамагнетиках и керамическом сегнетоэлектрике может найти свое применение в современных системах быстрой обработки и передачи информации.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на ХУШ Международном коллоквиуме по теоретико-групповым методам в физике (Москва, 1990), на УШ Международном рабочем совещании по нелинейным эволюционным уравнениям и-'динамическим системам (Дубна, 1992), XXIX Совещании по физике низких температур (Казань, 1992). '

Публикации. По теме диссертации опубликовано в центральной и международной печати 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертация.состоит из Введения, трех глав и Заключения, 92 стр. машинописного текста,, включает II рисунков и библиографию из 104 наименований.

СОДЕР. ЖАНИЕ РА БОТЫ

Во Ввблении показана актуальность темы, сформулиров ла цель и кратко излагается содержание работы.

В первой главе дается краткий обзор работ по когерентному резонансному взаимодействию коротких и нерезонансному вэаимодейт-ствию ультракоротких импульсов волновых полей с веществом. На основе проведенного анализа формулируются задачи диссертации..' -"

Во второй главе изучается взаимодействие двух- и трехуровневых квантовых оиотем с классическими и квантованными модулированными долями в рамках приближений вращающейся волны (ПНВ) и медленно меняющихся амшштуд и фаз (ЩФ) без учета эффектов распространения. Для решения поставленной задачи применяется теоре-. тико-групповой подход - метод динамических симметрии, .

Для исследования динамики 2-х уровневых квантовых систем в модулированных классических полях в качестве исходной берется система уравнений Блоха о переменными коэффициентами, .

ы/м?- (Ао+АК(1о)=Яо , (1)

где Я - вектор Блоха, А0 - постоянная релаксациовдая матрица. А(£)~ матрица Блоха с переменными параметрами. В качестве последних выступают медленно меняющиеся амплитуды компонент цирку-лярно поляризованного импульса Р(£) , С(-¿) и функция, описывающая частотную модуляцию поля-, й (Ь) . Постоянны. вектор обычно имеет одну ненулевую компоненту, пропорциональную разности на-селенностей в условиях теплового равновесия.

В § I, используя разложение вектора Блоха в картине взаимодействия Ж = есе/ь (Ао£) в ряд по степеням релаксационного параметра со '

где ^ » - ^ - разность скоростей поперечной и продольной ре-ла1^аций, строится теория возмущений, основой.которой является система линейных дифференциальных уравнений первого порядка для членов этого ряда. Развитый формализм позволяет в принципе получать решения с любой степенью точности по величине малого параметра . Решение для (п+1') -го члена ряда находится с помощью матрицы эволюции 0 , соответствующей, системе уравнений Блоха (I) с Ао - 0, и некоторого вектора ~г(п) (допускающего явкое построение) и имеет вид .:.'".

■ -Пь-Гфи-'ГММ.' где . ' <¿/<¿¿17- А17. (4)

Поскольку антисимметричная матрица Д принадлежит алгебра группы £0(3) , то матрица эволюции У является элементом этой группы и может быть записана через ее генераторы Аа ,л±

1Г= ех/г ел/г ф. А.)е<с/г Л+),

где мы выбрали известную параметризацию Вея-Нормана. Вычислен явный вид матрицы 1Г(5) в терминах групповых параметров , Применяя (5), система уравнений (4) приводится к единственному уравнению для величины V- - ьх/г

где У = зависит- от времени неявно через произвольную

функцию времени . ц(1), = ' = д/ди, ' = д/дЬ.

Найдено, что точные решения уравнения (6) лежат в классах:

( и = X) цилиндрических функций Бесселя. У = .

( и. = 2) присоединенных функций Лежандра У= ^^(и) » ( £ = 3) гипергеометрических функций Гаусса

У = .

если законы амплитудно-частотных модуляций соответственно равны

, (-а

3><(и) Ч-и*-'

где параметра эе , К , ?? связаны с индексами \) , угг соответствующих спецфункций.

Так, выбирая значения параметров ге , , ^ и подстановку ¿¿(¿) в (8), можно находить для бесконечного числа конкретных

7

законов модуляции А(1) и £?(£), Р(1) соответствующие решения У из (7), а затем и матрицу эволюции II согласно (5).

Приведены физически интересные формы импульсов - гиперболический секанс, функция Лоренца и Гаусса и функции частотных модуляций, для которых можно найти точные решения.для 17 . Вычислены явно групповые параметры для известного частного случая законов модуляций:

_ р» Гп исА ¿/Г Л *Ат ¿гс/ь Ф, . =

Полученные решения (7) для V пригодны также для описания эволюции вектора Блоха в случае "чисто" фазовой модуляции поля согласно (8). Только теперь функция и(6) в выражениях'для в (8) и У (и) в (7) не произвольна, а равна

, и = (Ч> а о), ¿=1,2,5. ' (9)

Здесь ¿Л - решение соответствующего уравнения в (8) =

= Од~1Р0 , где Ь 'н ; 'Ла - константа интегрирования.

Произвол в выборе параметров О0 , Р0 , ">[ , а0 , ге позволяет говорить о классах функций: частотных модуляций ¿5 (¿¿¿) и соответствующих решений У(иЛ . ,

. ■ Показано, что полученные результаты можно перенести и на случай чисто амплитудной модуляции," благодаря симметрии уравне-' ний (I) относительно преобразований:

В конце § 2 вычислется вклад релаксации (в первом порядке .

'Ь ) в эволюцию компонент /?; вектора Блоха

X ■

где 6 = 2 для ! '= 1,2 и 6=1 для } = 3, Я0 = (0,0,-1), а матричные элемента 3К3 выражаются через 11 у и' Р(1) .

В § 3 найдены аналитические решения уравнения Шредннгера в ПВВ, описывающие эволюцию 3-х уровневого атома в случае одновременного возбуждения всех его переходов полями с постоянными а . переменными амплитудами. Показано, что в энергетическом представлении для частных значении диполышх моментов переходов гамиль-

маласти по величине >

тониан 3-х уровневого атома можно разложить по базису алгебры 31/(2). Благодаря изоморфизму алгебр 311(2) и 50(3) , для нахождений решений уравнений Шредингера и форм огибающих лазерных импульсов, -для которых эти решения справедливы, использованы результаты, полученные в § I, 2 Гл.2 для уравнений Блоха с30(3) симметрией. Учет нерезонансного характера взаимодействия 3-х уровневого атома с лазерными импульсами проводится аналогично учету релаксации в случае уравнений Блоха;. Обсуждены различные варианты базисов матричных представлений алгебры 311(0) , которые отвечают возмошшм конфигурациям уровней и их возбуждению.

В заключении главы, в § 4, рассматриваются переходные процессы взаимодействия 2-х уровневого атома с модой квантованного, электромагнитного поля, вызванные модуляцией константы атомно-полевого взаимодействия (так называемая"моде ,гь Дясейнса-Каюиингса. с модуляцией").. Рассматриваются два варианта.таких процессов: модель с временной модуляцией связи атома с поле! л модель с пространственной модуляцией. В первом случае исследуется внутра-резоиаторное взаимодействие моды квантованного поля с кристаллом •(парамагнитный мазер), когда резонансной частоте этой моды квантовый переход запрещен в случае возбуждения данного перехода дополнительным акустическим импульсом. При законе модуляция константы связи в виде у = $1 мс]г при ¿е [р,°°) .

о(£) = 0 при ¿<Е(-°°,Ь) для амплитуды вероятности системы "атом +• +"поле"ха (вероятности того, что атом находится в возбужденном состоянии, а поле имеет а фотонов) получено точное решение уравнения Шредингера:

стройка резонанса! Из графика атомпой инверсии для полученного решения следует, что импульсный характер возбуждения застреленного перехода атома растягивает во времени наблюдаемую картину "коллапсов и возрождений" осцилляция атомной ш-т-фсиа' по сравнению со стандартной моделью Джейнса-Каммингса с ^ = согыЬ .

Другой вид модуляции параметра взаимодействия атом-* с квантованным полем реализуется в современных микромазерных экспераьде-нтах, в которых пучок возбужденных рндберговскях атомов г.кек—

где р

тируется.в одномодовый микроволновый резонатор. Поскольку поле в резонаторе имеет некоторое пространственное распределение, то параметр взаимодействия нельзя считать величиной постоянной, как это принято в стандартной модели. В пределе слабой сшзи^'т/ог?!«. « [Д| вычислена атомная инверсия для двух распространенных типов резонаторов - прямоугольного с модовой функцией $ = ал V¿' и ,сфе-ричоског"1 / = Ы-гъ^И !р.Ь , где ^ = Ж 1гг/и , ¡и , где

L и .75,- длина и диаметр резонаторов, I. , з = 1,2..... т ~

скорость движения атомов, п. -ая. компонента инверсии г<2|хдр--I ато; к, движущегося в прямоугольном резонаторе, равна

+ д (12) •

Для сферыеского резонатора эта -величина имеет вид:

' (13)

Анализируется поведение атомной инверсии

V = £469 на выходе из резонатора, когда £г = . Показано, что при определенном соотношении параметров и , А , I , а именно при ¿д/у- =2п-1 ( I - четное) и при Ьд/у = ¿/« ( I - нечетное), /;г = 1,2,..., начальная инверсия атома на выходе из прямоугольного резонатора буд.т восстанавливаться, в отличие от стандартной модели. Для сравнения.с результатами экспериментов вычалена инверсии -нома \/в момент его выхода из резонатора ¿т , когда несправедливо приближение "слабой св^зи" при • в зависимости-от

скорости атома, расстройки резонанса и числа половин длин вяли I . Результаты численного интегрирования представлены на графиках зависимости атомной инверсии (па выходе из прямоугольного и сферического резонаторов) от времени пролета 1Г .

Третья глава посвящена исследованию нерезонансного взаимодействия видеоимпульсов волновых полей (акустических и электромагнитных) с веществом. "видеоимпульсов", под огибающей которых умещаете всего лишь несколько периодов осцилляций поля, в отличие от рассмотренных во второй главе"радиоимпульсов" (для

которых можно ввести понятие "несущей частот" £0»Т"1 , где Т -длительность импульса), неприменимы* приближения ММАФ и ПВВ.

В § I рассматривается нелинейное взаимодействие циркулярно-полярйзованного.электромагнитного ультракороткого видеимпульса (УКВИ), распространяющегося вдоль оси а , с 2-х уровневой средой при 6 -переходах между уровнями. ^Здночастичный гамильтониан задачи имеет вид

Н = К ~ £2и2>и),

(14)

где - частота квантового перехода, Ть - постоянная Планка, .£1к = (¿кЕкК'1, с1к и ЕК- к -ье компоненты матричного элемента дипольного момента сГ и напряженности электрического поля Ж , операторы дипольного момента, оператор инверсии. Получены стационарные решения самосаглосованной системы, состоящей, из уравнения Максвелла:

(щ

Ж эг

где ¿1 - поляризация среды, с - скорость света, □ ^-^ ■ ,,-г.

и уравнений Гейзенберга: '

(16)

которые существуют только при условии . Отметим, что .

здесь "и везде в-этой главе под стационарными мы будем понимать решения, зависящие • только от переменной i-:í/v^ Для компонент ноля решение имеет вид:

' . Си^ЦъсслО^-хек-О),

у. ' Ех-Е'ЫббесЬО/Су*- ЖЛЩ Ц7)

п о . -

где Ьх , - константы, определяемые параметрами среды, 9 -= . -'длительность импульса, зависящая ст парамет-

ров среди и скорости V вид^импульса. Получены ограничения ка скорос.ь распространения стационарного УКВИ

У;<1Г<Уг. (18)

где определяются-параметрами средн. Выяснен физический смысл констант Щ г : ото скорости распространении! компонент линййной электромагнитной вол ни (с '- --'.тотс-й со ) в среде 2-х уровневих

атомов в низкочастотном пределе а)—0.

Используемое здесь приближение 2-х уровневой среди справедливо , если в среде можно выделить два достаточно удаленных от других уровня. Но: существуют среды, у которых имеется пара естественным образом выделенных уровней. Для упорядоченных сред она отвечает за фазовый переход.

В § 2 исследовано нелинейное распространение стационарных электромагнитных УКВИ в керамическом сегнетоэлектрике типа поря-док-бе.спорядок. Такие материалы могут быть использованы в качестве наполнителей в волноводах быстро действующих информационных устройств.

Решена совместная система уравнений Максвелла (15) и уравнений Гейзенберга с гамильтонианом (однопротонным), равным

та диполь-дшюльной связи, Д,^- операторы инверсии и дипольного момента (в представлении волновых функций заполнения правого и левого минимумов двухъямного кристаллического потенциала), <£-> -операция квантового усреднения.

Показано, что уединенные стационарные УКВИ могут существовать только при температуре

где Тк - температура Кюри, значение 'Г*определяется параметрами среды. При этом механизм дисперсии, обусловленный зернистой структурой керамического образца, существенно влияет на форму видеоимпульса в непосредственной близости от температура .Кюри. Проведено сравнение с соответствующими видеоимпульсами, формирующимися в чистом сегнетоэлектрике. Показано, что задержка видеослгна- • ла возрастает при приближении к Тк , но остается всегда меньшей, чем в случае чистого сегнетоэлектрика. •

В § 3 изучается распространение акустического УКВИ в среде с парамагнитными примесями. В качестве исходных берутся уравнения акустики .

(20)

и уравнения Гейзенберга (16) с гамильтонианом (14), где = = со0Ркекг , Ек1 - компоненты тензора деформации, - константы спин-акустической связи, ц, - частота зеемановского расцепления, Оц скорость к -ой компоненты акустической волны в отсутствия спин-акустического взаимодействия, р - плотность среды, ¡г - концентрация парамагнитных примесей, Де.^л'- операторы парамагнитного спина. Получено, что стационарные акустические УКВИ образуются только при следующем условии на частоту зеемановского расщеп--ления:

а)„ <и)*, где и)* =-

Г

^ -n.fi.*' (22)

где М - масса атома в кристаллической решетке, V - концентрация атомов кристаллической матрицы, °)> . Пусть л/ДаХО,

а. ~ зх105 см/с> Я) ^ 10-Ю3, тогда и}*^

-Ю^-Ю^Гц. * Нижняя граница соответствует магнитным полям &0-1Т , .обычно используемым в ЗПР-сиектроскашци Поэтому существует реальная возможность нарушения неравенства (22). Таким образом, изменяя величину зеемановского расщепления ,сдд , моашо качественно влиять на характер -аспространения вкдеодашульса дефоргп-.ции в кристалле с парамагнитными примесями.

В § 4 рассмотрено распространение циркулярно-поллризованного видеоимпульса поперечного волнового поля в сшш-систоме (спин 5 - 1/2) с учетом спин-спинового взаимодействия, что является обобщением задач, рассмотренных в § I и 3. Одночрстичный гамильтониан задачи в приближении молекулярного поля имеет вид

/-/ = /1(4^-2 [ЯЛ-Ъ^ъД), (23)

где - тензор бпин-спинового взаимодействия.

.Предложены физические реализация такой модели: взаимодействие .электрического УКВИ с системой 2-х уровневнх атомов при о -переходах с учетом дяполь-дипольного взаимодействия -¿¿^к1), взаимодействие магнитного или акустического УКВИ с парамагнитными примесями в кристаллах при учете взаимодействия поперечных . компонент парамагнитных спинов ( £}.к ~^кНк<а01ь1 или-й^б^цД К \ где - компоненты тензора Ланде, Нкс- компоненты чагни логе поля, у&з - магнетон Бора,' к =. X , у ). Полнены решения совместной

системы уравнений Максвелла-Гейзенберга. Показано, что образование стационарного УКВИ возможно при условиях: I) аксиальной'анизотропии спин-спинового взаимодействия и аксиальной симметрии спин-волнового взаимодействия, если тензор спин-спинового взаимодействия Рск недиагонален ( £ О, I £ к. ), 2) аксиальной анизотропии хотя бы одного из взаимодействий, если тензор Д* диагона-,лен, = 0 при л 4 к . Получено, что скорость распространения стационарных УКЗ'Л волнового поля гг лежит' в пределах

где определяются параметрами среды и имеют смысл скоростей распространения компонент линейной волны (акустической, или электромагнитной) с частотой сд в спин системе в низкочастотном пределе со-~0, когда'в качестве координатных осей выбраны главные оси тензора спин-спинового взаимодействия*

Для, случая спин-акустического взаимодействия интервал "разрешенных" значений частот зеемановского расщепления сужается, по сравнению с (22):

< со0 < а)2

*

>

(24)

где со,* = и>*/2 т "1/^*^3 --^'<2- , с/,- = пга'Х^х, , - главные значения тензора ^к , О. - константа, зависящая от параметров среды. ,

В § 5 предложен подход, позволяющий изучать динамику линейно-поляризованного электромагнитного УКВИ с Ы уровневой средой в приближении

оЗгаа.х г«1, (25)

где(¿тси1- максимальная частота рассматриваемых переходов в среде, Т - длительность импульса. Этот подход основан на том, что решение уравнения Шредингера для оператора эволюции V

сЯ°и^(Н0-с1Е)1Г (26)

в приближении (2э) •

' и^ш/ь(1а&)} -щи1* (27)

подставляют-в правую .час'и» уравнения Максвелла:

где На - гамильтониан атома в отсутствии внешнего поля £ ,

0 = Д , а - концентрация атомов, р" - матрица плотно-

сти в начальный момент времени. Затем, для вычисления, в (27) экспоненты от оператор.- о( переходят к энергетическому представлению и используют формулу Сильвестра.

Получено уравнение, описывающее динамику распространения электромагнитного УКВИ в V -уровнено,! среде

" г<о .

где > = , Лг - собственные значения матрицы , кон-

станты ' Кгд,. Я^ определяются параметрами среды. Рассмотрены конкретные 3-х и 4-х уровневые.модели. При Ы = 3,4 и при определенных правилах отбора уравнение (24) переходит в двойное уравнение синус-Гордона

= Щ^Т д , (30)

'У

При л/ = 2 уравнение (30) переходит в известный случай - уравнение синус-Гордона,'. справедливое для 2-х уровневых сред. Исследовано образование стационарных решений (30) в зависимости от начальной матрицы плотности..Показано, что при термодинамическом равновесии в 3-х и 4-х урозневых средах могут распространяться устойчивые стационарные 4Ж -импульсы, а при инверсной заселенности не могут. Это аналогично поведению стационарных -импульсов в 2-х уровневых средах.

При квазиравновесной заселенности уровней (КРЗУ), когда существует промежуточный уровень, заселенный больше, чем нижележащие и меньше, чем вышележащие уровни, снегут также образовываться стационарные устойчивые УКВИ.-При такой заселенности квантовая система может поглощать свет. Показано, что при КРЗУ в зависимости от различных схем разрешенных переходов и от отношения между

силами осцилляторов, соответствующих данным переходам, возможно формирование стационарных 03с -, ¿Ж -, 4Л' -видеоимпульсов. '

В Заключении формулируются основные результаты, полученные' в диссертации..

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана регулярная процедура, позволяющая вычислять компоненты вектора Блоха в любом порядке, малости по величине (/г-^)^ , используя матрицу эволюции системы уравнений Блоха с

.равными скоростями релаксации ^ = ^ .

2. С помощью теоретико-группового подхода получены новые классы точных решений уравнений Блоха для ^ = ^ и соответствующие км классы функций амплитудных, частотных и амплитудно-час-тотячх модуляций , которые I. .зволяют свести задачу к решению стандартных • уравнений математической физики.

3. Найдечы аналитические решения уравнений ШредингеравПВВ, описывающие эволюцию трехуровневого атома - случае одновременного возбуждения всех его переходов полями с постоянными и переменными амплитудами в терминах спецфункций. Найдены массы форм огибающих лазерных шпульсов, для которых эти решения справедливы. Учет расстройки на одном из переходов выполнен в рамках теории возмущений.

4. Исследована модель Джейнса-Кашингса с модулированной -константой атолно-полевого взаимодействия.

а) модель внутрирезонаторного взаимодействия двухуровневого атома с модой квантованного поля учитывающая пространственное распределение•поля в резонаторе. Аналитически и численно исследована динамика микромазера для различных форм резонаторяой полости. Показано, что при определенных соотношениях между расстройкой резонанса и скоростью движения атомов начальная инверсия атомов на выходе из резонатора.периодически восстанавливается,в отличие, от стандартной модели.'

б) модель внутрирезонаторного взаимодействия моды квантованного поля с кристаллом (парамагнитный мазер), когда резонансный частоте этой моды квантовый переход запрещен, в случае воз-, буждения данного перехода акустическим импульсом. Из полученного решения следует, что импульсный характер возбуждения перехода

растягивает во времени наблюдаемую картину коллапсов и возрождений осцИлляций.атомной инверсии по сравнению со стандартной мо- ' делью Джейнса-Каммингса с постоянной константой взаимодействия

'5. Исследовано нелинейное распространение ультракоротких видеоимпульсов (УКВИ) деформации в средах с парамагнитными примесями. Из полученных решений следует, что образование стационарных' акустических УКВИ-возможно только при условии на частоту зеема-новского расщепления со0 : 0 <а}0 <со* , где со* определяется пара-' метрами среды. Из оценки со*~ Ю11 + Ю15Гц следует, что уже при значениях магнитных полей, используемых в ЭПР-спектоскопии, неравенство может нарушаться.•И, следовательно, возможно качественно изменять характер распространения УКВИ деформации в кристалле с парамагнитными примесями. Показано, что учет сшш-сшшового взаимодействия ведет к уменьшению интервала "разрешенных" значений зеемановских частот: где =сО*/2 тлД^г/2 -СО,' ',

О" - константа спин-спинового взаимодействия, (3. - константа, определяемая параметрами среды.

6. Проведено' теоретическое исследование нелинейного распространения стационарных электромагнитных видеоимпульсов в керамическом сёгнетоэлектрике тип.. порядок-беспорядок. Показано, что уединенные стационарные видеоимпульсы, могут существовать только при температуре-, превышающей некоторую критическую, определяемую -параметрами среды, и всегда большей температуры Кюри. При этом механизм дисперсии, обусловленный зернистой структурой керамического образца, существенно влияет на форму видеоимпульса в непосредственной близости от температуры Кюри.. Проведено сравнение с соответствующими видеоимпульсами, формирующимися в чистом сегне-тоэлектрйке. Показано, что задержка видеосигнала возрастает при приближении к температуре Кюри, но остаётся всегда меньшей, чем й случае чистого сегнетоэлектрика. '

' . 7. Рассмотрено взаимодействие циркулярно-поляризованнызс УКВИ поперечных волновых полей.(акустических, электромагнитных) со спин-системами (парамагнитные-спины, двухуровневые атомы). Показано, что образование стационарного 2-х ,компонентного УКВЛ возможно только при наличии аксиальной анизотропии по отношении к спин-волновому взаимодействию. Если учитывать спин-спиновое взаимодействие, то стационарный УКВИ.образуется при условиях:.'

а) аксиальной анизотропна спин-спинового и аксиальной симметрии спив-волнового.взаимодействия, если тензор спин-спинового взаимодействия 7¿K недиагонален.

О) аксиальной анизотропии хотя бы одного из взаимодействий; если тензор Ju диагоналей.

8. Предложен подход для изучения распространения электромагнитных } „.¿¡И в, Ñ- уровневой среде в приближении СОпах T« I, где Т - длительность импульса, tomax- максимальная частота рассматриваемых переходов. Для л/. = 3,4 получено двойное уравнение синус-Гордона, описывающее динамику распространения импульса, которое в качестве частного случая содержит в себе известное уравнение для 2-х уровневой среды. Доказано, что в зависимости от начальной заселенности уровней возможно формирование стационарных. УКВИ различной площади - _ оЗс , 21с . 45Т . .

ПУБЛИКАЦИИ ПО.ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ '

1. Пранц C.B., Якупова Л.С. Аналитические решения уравнений Блоха с переменной амплитудой и частотой // ЗЕЗТФ. 1990. Т.97.

В.94. С.1140-1150.

2. Пранц C.B., Якупова Л.С. Временная, эволюция трехуровневого атома в поле лазерных импульсов // Оптика и спектроскопия. 1990. Т.69. В.5. С.964-970.

3. Prants S.V., Xakupova L.S. The Juy'nes-Cumming model with modulated field atom coupling in resonator quantum electrodynamics

• '/ J.Modern Optics. 1992. V.39¿ No 5. P.961-971.

"4. Sazonov S.V., Yakupova L.S. Strain video pulses in solids with paramagnetic impurities // J. Phys.s Condena. Matter. 1992.

• V.4. P.6479-6484. __ ■

5. Сазонов C.B., Якупова Л .С. Фемтосеку ндные электромагнитные импульсы в керамическом сегнетоэлектрике вблизи температуры перехода //Тез. дел. XXIX Совет, по физикё низких температур. Казань. 1992. 30 июня-4 июля. Ч. 3. С.96.

6. Сазонов C.B., лкуяоза Л.С. Распространение ультракоротких ь^ектромагнитных видеоимпульсов в керамическом сегнетоэлектрике //. ФТТ. 1992. Т.34. №10. С . 3081 - 3083

ПОДПИСАНО К °У-93 г.

БУМАГА ШОГРАФСКАД * 2 ' 50Р!.(АГ бОхб'» 1/1б

ПЕЧЛ. ЗАКАЗ а ?-(, ТИРАН Ко ЭКЗ.

ТОМСК,ул.НйшБшЛ. /ОП ТГУ~