Когерентные эффекты в ультратонких пленках висмута тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

11а правах рукописи

КУЛЕШОВА Галина Васильевна

КОГЕРЕНТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В УЛЬТРАТОНКИХ ПЛЕНКАХ ВИСМУТА

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор:

Москва 2006

Работа выполнена в Физическом институте им. П Н. Лебедева Российской академии наук.

Научный руководитель-

кандидат физико-математических наук, доцент Головашкин Александр Иванович

Официальные оппоненты'

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Галкина Татьяна Ильинична

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Крынецкий Игорь Борисович

Ведущая организация' Московский государственный институт стали и сплавов

(технологический университет)

Защита состоится « 24 » мая 2006 г. в _15_ ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 130 06 в Московском инженерно-физическом институте по адресу 115409, Москва Каширское шоссе 31, т 323 - 91-67, 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МИФИ Автореферат разослан апреля 2006 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенной печатью организации

Ученый секретарь диссертационного совета

С.Р. Кельнер

jjQQGfr

Общая характеристика работы

Актуальность темы:

Исследования проводящих тонкопленочных систем в равной степени актуальны как в фундаментальном, так и прикладном отношении. Далеко неполный список фундаментальной составляющей этого направления выглядит примерно так: физика размерных эффектов в области квантующих толщин, процесс формирования энергетической зоны и поверхности Ферми по мере роста толщины пленки, перколяционные эффекты, аналогия двумерной проводящей системы с сильно анизотропными слоистыми ВТСП и т.д. Прикладная составляющая включает проблемы планарной технологии тонкопленочной микроэлектроники, методы молекулярно-лучевой и газотранспортной эпитаксии для изготовления лазеров на гетеропереходах [Boley J.-C.//La Recherche. September 1985. №169, p.16], НЕМ-транзисторов пикосекундного диапазона [Eatman L.F.//Physics today. October 1986 V.39. p.77], разработку систем квантоворазмерных слоев (квантовых ям), образующих резонансно-туннельные диоды субмиллиметрового диапазона [Beloushkin A.A., Ignatyev A.S., Karuzskii A.L. et a///Superlattices and Microstructure, 1997, №1, V.22, p. 19], создание систем джозефсоновских переходов с идентичными параметрами [McDonald D.G.//Physics today, February 1981, V34, p.37], разработка сверхчувствительных холловских датчиков на основе ультратонких проводящих слоев [C.L.Chein et al//Journal of Appl. Physics, v.87, №.9 (2000), p.4659] и т.д.

Современная технология сделала доступной получение однородных ультратонких проводящих полуметаллических пленок, толщина которых оказывается не только соизмеримой с фермиевской длиной волны носителя заряда (квантоворазмерный диапазон толщин), но может быть и существенно меньше последней (ультраквантовая область толщин). Очевидно, что в этих условиях необходимо учитывать когерентные эффекты при движении носителя, по крайней мере, в направлении, поперечном плоскости пленки. Согласно теориям, рассматривающим когерентную интерференцию волновой функции носителя в области границ, на уровне простейших представлений (заквантованность поперечного движения, обусловленная зеркальным отражением от внешней и внутренней поверхности пленки как от стенок бесконечно глубокой потенциальной ямы [Frölich H.//Physica, 1937, v.4, р.406)]) в ультраквантовом пределе такой полуметалл должен стать диэлектриком. Ненаблюдаемость подобного размерного диэлектрического перехода, предсказываемого простейшей теорией для Bi, демонстрирует, что теоретические и экспериментальные исследования, по-видимому, здесь далеки от своего окончательного завершения. Актуальность этого вопроса выходит за рамки чисто фундаментальных исследований. Эксперименты [Комник Ю.Ф.// Физика металлических пленок. Атомиздат, Ma * """" на то, что

ультраквантовой области наблюдается существенное падение константы шла. Последнее в ряде работ [Комник Ю.Ф.// Физика металлических пленок, омиздат, Москва 1979] формально интерпретировалось как рост нцентрации свободных носителей вместо ожидавшейся здесь электризации. Общепринятого объяснения такого характера поведения В! в ьтраквантовом пределе толщин до настоящего времени не было дано. Ясно, л не менее, что именно эти эффекты препятствуют созданию грхвысокочувствительных (сопоставимых по своим возможностям со 1ВИДами) датчиков магнитного поля.

Незадолго до начала представляемой ниже работы в Криогенном отделе 1ЛН была поставлена серия экспериментов по исследованию электронной тоэмиссии с поверхности висмутовых пленок в области квантующих толщин ерихин А.Н. и др.// Поверхность, 2000, №6, с.79]. Как известно, в случае штующих толщин параболоиды, описывающие закон дисперсии движения жтронов в плоскости пленки, должны отсчитываться от уровней размерного штования поперечного движения Е„, энергия которых зависит от толщины Ь добно уровням в потенциальной яме с бесконечными стенками

(Ь) = - —у (тг - поперечная эффективная масса носителя, п - номер 1т2Ь Ь

штово-размерного уровня, й - постоянная Планка). Следовательно, по мере гньшения толщины все электронные параболоиды смещаются вверх по :ргии Е„(Ь~>0)-+да, а работа выхода при этом соответственно должна тазиться. В серии этих экспериментов с помощью классического гоэффекга действительно регистрировалось уменьшение работы выхода, *ако, это снижение носило аномальный характер. Во-первых, ощутимое (ение работы выхода из пленки по отношению к массивному висмуту гинало наблюдаться на больших (по фермиевским меркам) толщинах, «чающих заведомо неквантовой области. В то же время резкое снижение юты выхода в ультраквантовом пределе оказывалось по величине втрое 1ьше ожидаемого значения.

Также, согласно элементарным представлениям, в висмуте, как в гуметалле, по мере уменьшения толщины пленки параболоид зоны >водимости не просто смещается вверх, но валентная зона и зона >водимости должны разъезжаться так, что в ультраквантовом пределе ращается перекрытие зон по энергии. Но именно это перекрытие »ставляет» в систему свободные носители заряда, и, следовательно, при щинах, отвечающих нулевому перекрытию полуметалл должен стать лектриком, но четко такого перехода в В1 никто не видел.

Аномальное снижение работы выхода пленок В1 на больших по квантовым штабам толщинах и особенно отсутствие каких-либо следов диэлектризации льтраквантовом пределе подтолкнуло к исследованию гальваномагнитных актеристик, знание которых позволили бы вместе с подвижностью оценить

концентрацию носителей в интересующей нас области толщин. Это и явилось фактической основой проведения представленной работы.

Целью данной диссертационной работы является исследование особенностей гальваномагнитных характеристик висмутовых пленок в квантоворазмерной области толщин, в условиях, обеспечивающих проявление эффектов интерференции свободных носителей тока в этих системах, а также исследование возможной роли подобных эффектов в физике ВТСП систем.

Для достижения данной цели решались следующие задачи:

1. Создание базовой экспериментальной установки.

2. Экспериментальное исследование гальваномагнитных характеристик ультратонких пленок В] в квантующих и слабых магнитных полях.

Ъ. Определение концентрации свободных носителей в ультраквантовом пределе толщин в висмуте различными независимыми методами.

4. Проведение электрофизических исследований пленок В5 непосредственно в ходе их напыления.

5. Разработка адекватных моделей поведения свободных носителей в условиях размерного квантования с учетом воздействия эффектов квантовой интерференции носителей и флуктуационного разрушения такого воздействия. 6 Исследование проявления эффектов макроскопической квантовой интерференции, характерных для сверхпроводящего состояния, в несверхпроводящих системах с нормальной проводимостью.

7. Исследование возможного проявления аналогичных воздействий на свойства ВТСП систем.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые проведены комплексные исследования сплошных ультратонких пленок В) в диапазоне толщин вплоть до 5 нм. В этой области (Ь ~ 5 нм) зафиксировано отсутствие размерной диэлектризации, а также снижение на 4 порядка константы Холла. Столь существенное ослабление эффекта Холла в висмутовых пленках ранее не наблюдалось.

2. Предложена модель, объясняющая существенное падение константы Холла в ультратонких пленках В! на основе флуктуационного подавления интерференционных свойств свободных носителей заряда в магнитном поле. Модель объясняет ослабление эффекта Холла при практически неизменной трехмерной концентрации носителей, что отвечает наблюдению неизменной (примерно) удельной проводимости висмутовых пленок в диапазоне от микронных до нанометровых толщин.

3. Впервые на пленочных образцах В1 макроскопических масштабов обнаружен эффект мезоскопических осцилляций сопротивления в магнитном поле.

4. Предложена модель, объясняющая увеличение вклада осциллирующей части сопротивления микрообласти пленки в общий сигнал, регистрируемый на

макроскопических контактах образца, вызванного усилением мезоскопического эффекта Бома-Ааронова за счет концентрации тока в микрообласти.

5. Впервые в процессе роста пленочного образца обнаружен эффект квантования его проводимости.

6. Предложена модель, объясняющая эффект квантования сопротивления на основе аналогии с нестационарным эффектом Джозефсона.

Научная и практическая значимость.

Научная значимость представленной работы обусловлена современным уровнем физического эксперимента, выполненного в ее рамках: работа в сильных магнитных полях на сверхпроводящем соленоиде, лазерное напыление висмутовых пленок, использование оригинальных специально разработанных численных методов автоматического сбора и обработки полученных данных и т.д.

1. Комплексные исследования сплошных ультратонких пленок В1 в диапазоне толщин вплоть до 5 нм продемонстрировали отсутствие размерной диэлектризации у висмута в области Ь~ 5 нм, а также снижение на 4 порядка константы Холла. В практическом плане обнаруженное столь существенное ослабление эффекта Холла в висмутовых пленках позволяет указать фундаментальные ограничения максимальной чувствительности датчика Холла на основе ультратонких полуметаллических пленок.

2. Модель, предложенная для объяснения существенного падения константы Холла в ультратонких пленках В1 в методическом плане демонстрирует действие фундаментального механизма флуктуационного подавления интерференционных свойств свободных носителей заряда в магнитном поле. При этом модель объясняет ослабление эффекта Холла при практически неизменной трехмерной концентрации носителей, что отвечает наблюдению неизменной (примерно) удельной проводимости висмутовых пленок в диапазоне от микронных до нанометровых толщин.

3 Использование оригинальных специально разработанных численных методов автоматического сбора и обработки полученных данных (различные цифровые алгоритмы подавления шума в реальном времени и Фурье-преобразование в условиях дрейфа фазы, имитационный численный эксперимент и т.д.) позволили обнаружить в ультратонких проводящих пленках В1 некоторые ранее неизвестные эффекты такие как мезоскопические осцилляции сопротивления в магнитном поле на макроскопических пленочных образцах и эффект квантования сопротивления в процессе роста пленок и доказать их фундаментальную природу.

4 Для объяснения природы этих эффектов в работе предлагаются простые конкретные физически значимые модели: усиление мезоскопического эффекта Бома-Ааронова в условиях концентрации тока в микрообласти с высокой

проводимостью и модель квантования сопротивления, основанная на аналогии с нестационарным эффектом Джозефсона.

5 Значимым для практики криогенного эксперимента является разработка простой универсальной устойчивой и автономно функционирующей цифровой системы стабилизации и управления рабочей температуры на основе широтно-импульсного преобразования сигнала уклонения температуры.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обнаружено значительное (на 4 порядка) ослабление классического эффекта Холла в ультратонких пленках Вь Проведенные электрофизические и технологические исследования показали, что в пленках В1 такое ослабление эффекта Холла не связано с их технологическим несовершенством, а вызвано действием фундаментальных механизмов.

2 Результаты измерений доказывают, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, концентрация носителей остается практически неизменной и диэлектризации, вызываемой предполагаемым сокращением перекрытия зон при двумеризации В1, не происходит. Исследования, проведенные с использованием различных методик, показали, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, рост концентрации свободных носителей в висмуте отсутствует и поэтому снижение константы Холла в ультратонких пленках В1 не может быть оправдано ростом концентрации носителей.

3. Предложен механизм, позволяющий объяснить существенное ослабление эффекта Холла, наблюдавшегося в ультратонких пленках В1, флуктуационным подавлением интерференционных свойств носителей в магнитном поле, наличию которых в классическом случае отвечает эффект Холла. При этом рост относительного вклада флуктуаций числа частиц сильно сказывается при снижении общего числа носителей, вызванного уменьшением толщины пленки.

4. Предложено объяснение аномального снижения работы выхода, наблюдавшегося в тонких пленках Вь Предложены механизмы флуктационно-интерференционного подавления обменного вклада в энергию носителя и механизм размерного ограничения длины туннелирования влияющий на положение уровня Ферми относительно положения уровня вакуума в простейшей зонной модели сильной связи. Рассмотрено возможное проявление обоих предложенных механизмов у ВТСП систем.

5. Обнаружены мезоскопические осцилляции сопротивления висмутовых пленок макроскопического размера в магнитном поле и эффект квантования сопротивления макроскопической пленки в ходе ее роста. На основе аналогии с бездиссипативньми когерентными эффектами, присущими сверхпроводящим объектам, построены модели мезоскопических осцилляций сопротивления пленки в магнитном поле и квантования сопротивления в ходе ее роста.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертации докладывались на: ХХХГО совещании по физике низких температур, Екатеринбург, 17-20 июня 2003 г.; Первой международной конференции «Фундаментальные проблемы ВТСП», Звенигород, 2004; 23st Conference on Low Temperature Physics, Japan, 2002; Научных сессиях МИФИ в 2001-2005 гг.

По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них - 4 в ведущих рецензируемых журналах. Список публикаций прилагается в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из 4 глав, объем диссертации - 133 страницы, включая 32 рисунка и библиографию из 133 наименований.

Содержание

Первая глава состоит из 5 разделов, в которых содержится обоснование юмы диссертационной работы, а также литературный обзор современных подходов к проблематике, составляющей основу исследований, проделанных в ее рамках. В разделе 1 кратко изложены мотивы и предыстория представленной работы. В разделе 1.1 сформулированы актуальность, цель, основные задачи, научная новизна и практическая значимость данной работы. В разделе 1 2 рассмотрены основы современных квантовомеханических представлений зонной структуры Bi, дается развернутый ответ на вопрос, почему Bi оказывается полуметаллом и каким образом в нем возникают "легкие" носители заряда [Абрикосов A.A., Фальковский Л.А.//ЖЭТФ, 1962, т.43, с 1089]. Па основе обратной аналогии сверхпроводника с полупроводником (полупроводниковая модель сверхпроводимости, часто используемая для интерпретации туннельных ВАХ сверхпроводников) делается вывод о возможности наблюдения особых размерных эффектов в узкозонных полупроводниках. В разделе 1.3 кратко изложены основы теории [Girvin. S.M //The Quantum Hall Effect. Lectures delivered at Ecole d'Eté Les Houches, July 1998, Indiana University, Bloomington, IN 4740] целочисленного квантового эффекта Холла, необходимые для последующего обсуждения экспериментальных результатов (гл.З), полученных при измерении гальваномагнитных характеристик в ультратонких пленках Bi в квантующих магнитных полях. Здесь также предлагается оригинальное объяснение конечности квантовых холловских плато в системах с большой подвижностью носителей, обусловленной бездиссипативностью процессов рассеяния на апериодичных отклонениях решетчатого потенциала.

В разделе 1.4 подробно рассмотрены физические и технологические особенности метода импульсного лазерного напыления тонких металлических пленок [Жерихин А.Н.//Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы лазерной физики". ВИНИТИ, Москва 1990]. Представлен обзор работ по

физической кинетике неравновесной сублимации вещества мишени (абляции), происходящей под действием мощного излучения импульсного лазера. Показано, что образующийся плазменный факел, плотность которого растет с ростом энергии в импульсе, экранирует вещество мишени от падающего лазерного излучения, вследствие чего возникает механизм самоограничения количества вещества, уносимого из мишени. Этот механизм обеспечивает стабильный прирост толщины напыляемой пленки за один "выстрел" (в нашем случае примерно 0.1 А/импульс). Отрицательной стороной подобного самоограничения оказывается недостаточно эффективный энерговклад излучения в плазменный факел. Для ослабления плазменной экранировки частоту лазерного излучения следует выбирать максимально большой, чтобы превысить ленгмюровскую частоту плотной плазмы факела. Этим определяется выбор эксимерного лазера, работающего в ультрафиолетовом диапазоне (Кг,Р 1=248 нм).

Вторая глава ("Экспериментальные установки") состоит из 2 разделов, в которых содержится описание основной технологической установки, эксплуатировавшейся в работе, методики изготовления, характеристики, методы контроля и тестирования пленочных образцов, описание систем компьютерной автоматизации эксперимента и программного обеспечения, созданного под конкретную работу, а также описание оригинальных алгоритмов обработки данных, собранных в ходе эксперимента.

В разделе 2.1 описана установка лазерного напыления В1 пленок, на которой изготавливались все пленочные образцы для дальнейших измерений, а также непосредственно в ходе их напыления исследовались эффекты квантования сопротивления (гл.З). Установка выполнена на базе импульсного эксимерного лазера ЕМС-240, доработанного вакуумного поста ВУП-6, включает механический сепаратор скоростей для отделения плазмы от твердых частиц и капель, возникающих при абляции мишени, а также специально разработанный триггерный блок счета лазерных импульсов. Здесь же описана типовая конфигурация образцов и их подложек. Калибровка толщины напыления пленки при заданном числе импульсов производилось на профилометре, входящем в состав установки просвечивающего электронного микроскопа.

При рассмотрении методов тестировании В1 образцов подробно описана криогенная вставка переменной температуры с продувкой гелия из транспортного сосуда, использовавшаяся для проверки металличности пленок по температурной зависимости сопротивления. Измерения в слабом поле (до 2 Тл) проводились также в стеклянном криостате со специально разработанной системой переменной температуры, функционирующей по принципу перевернутого сосуда Дьюара. Измерения на криогенной вставке проводились при ее совместной работе со специально сконструированным блоком стабилизации на основе цифрового широтно-импульсного преобразователя.

В разделе 2.2 приводится мотивация использованных методов накопления сигнала: с целью подавления белого шума многократное усреднение функции -содержимого конкретного элемента массива при постоянном значении аргумента, определяющего номер этого элемента; либо с целью подавления 1/f шума поточечное усреднение массива по нескольким проходам на всем интервале изменения аргумента. Далее кратко рассматриваются особенности работы современных аналогово-цифровых преобразователей, являющихся основными элементами цифровой измерительной техники. Рассмотрение объясняет выбор АЦП, работающих по методу двойного интегрирования, реализованных в серии цифровых универсальных приборов типа Щ-300. Затем разбираются две базовые схемы автоматизированного ввода в персональный компьютер цифровых сигналов с приборов, обслуживающих произведенные эксперименты (2-3 ЩЗОО или Щ301): первая на основе управляемого мультиплексирования 8 входов стандартного параллельного интерфейса, вторая - на базе стандарта КАМАК. Далее, в пункте 2.2 подробно представлены возможности специально разработанной автоматизационной программы, которая (для удобства экспериментатора) протоколирует и визуализирует сигнал, поступающий с установки, в режиме on-line. В заключение раздела 2.2 рассмотрены специальные алгоритмы, разработанные под конкретную задачу, позволившие исследовать слабые эффекты (квантовые поправки), являющиеся небольшими отклонениями от сильных фоновых зависимостей, производить спектральный Фурье-анализ в условиях дрейфа фазы и т.д.

Третья глава включает разделы 3.1-3.6, в которых изложены основные экспериментальные результаты работы, содержится их подробное обсуждение и предлагаются различные физические модели, объясняющие наблюдаемые эффекты. Начинается глава (раздел 3.1) с описания основной криогенной установки (У=40л Не4) со сверхпроводящим кабельным соленоидом (Imax=300A), на которой проводились измерения гальвано-магнитных характеристик в полях до В = 10 Тл.

На рис.1 показана характерная зависимость холловского сопротивления пленочного образца, толщина которого отвечает ультраквантовому пределу, от приложенного магнитного поля. При обычной для Bi трехмерной концентрации свободных носителей пш~1018 см'3 в поле ЮТл холловского сопротивление должно было бы оказаться порядка квантового эталона Rff= 26 кОм, что дало основание надеяться увидеть в этих условиях квантовый эффект Холла.

Как видно из рис 1, RH здесь оказывается на 3-4 порядка ниже. Формально это снижение холловской константы соответствует росту концентрации носителей, что и предполагалось в других работах, где уменьшение на существенно больших толщинах наблюдалось не более чем на порядок и объяснялось ростом концентрации.

17.0-,

16.5

16.0-

Ж 15.5

(4

15.0-

14.51 0

-1-1-1-'-1-1-1-■-1-■-Г"

вт

Рис 1 Зависимость поперечного холловского сопротивления от магнитного поля 1*ху= Ян(В) (Ь= 75 А)

В нашем случае аналогичный рост должен был бы составить примерно 4 порядка. При этом заметного изменения удельной проводимости по сравнению с трехмерным случаем в наших измерениях не наблюдалось. Кроме того, такой гипотетический рост абсолютно противоречит простейшей теории размерной диэлектризации. Эти несоответствия вызвали сомнения в реальности роста пш и инициировали поиски альтернативных объяснений [Павлов Л.П. // Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. Высшая Школа. Москва, 1987] ослабления эффекта Холла в ультратонких пленках Вь Для получения дополнительной информации были промерены спектры пропускания пленок в дальнем ИК-диапозоне (рис.2).

10

1Р

н одч

Я

§ ол

а

о

& 0А

о О,

К

00

12 *

16,7

25

1000

800

600

—I—

400

50

X [мкм]

Ь = 5 нм Ь = 20 нм

Ь = 40 нм

тР [СМ1]

200

Рис.2 Спектры дальнего ИК пропускания висмутовых образцов

Плазменный край отражения определяется ленгмюровской частотой, которая зависш от искомой концентрации свободных носителей. Из рис 2 видно, что спектры пропускания для пленок и трехмерного образца не имеют существенных отличий, что означает, что п в пленках практически не отличается от обычного для Bi значения.

Независимо определить значения концентраций в нашем случае также было возможно с помощью квантового эффекта Холла [Журкин Б.Г., Октябрьский С.Р., Цховребов A.M. и др.// Тезисы IV Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах. Минск, 2729 марта 1986]. Квантоворазмерный масштаб толщин наших пленок автоматически обеспечивает двумеризацию их электронной системы. Как известно, квантовые холловские полочки в двумерном электронном газе наблюдаются при таком магнитном поле, когда энергия носителя на круге Ландау, кратная циклотронному кванту, совпадает с энергией Ферми, пропорциональной двумерной концентрации носителя {рис.3). Отсюда следует, что квантовые полочки, как и особенности других квантовых гальваномагнитных эффектов, периодичны в обратном поле и значение этого периода позволяет определить пп= nmL.

Вследствие этой периодичности исходную (экспериментальную) зависимость следует перестроить в обратном поле, а чтобы выявить полочки, нужно вычесть фоновый линейный ход, который после преобразования должен иреврагиться в гиперболу. Чтобы вычитать не гиперболу, а линейную зависимость, что гораздо удобнее и дает более однозначные результаты, проводилось двойное обратное преобразование - поле в обратное поле, сопротивление в проводимость. Результат вычитания представлен на рис.3. [4*,9*]. На рис 4 представлены параметры семейств полочек для образцов различной толщины L.

0,0 0.5 1,0 1.5 10 23 1/В[1Я1

Рис 3 Зависимость холловской проводимости от обратного магнитного поля за вычетом линейного хода |= а^ а0 д ^ 75 А)

■ Ь=7.5 нм

1/В[1/Т]

Рис 4 Зависимость номера осцилляции проводимости от обратного магтттного поля для висмутовых пленок разных толщин

Неодинаковое положение семейств демонстрирует, что здесь действительно имеет место квантовый эффект Холла. Если бы это были квантовые поправки к эффекту Холла трехмерной природы, то период расположения поправок определялся бы п" и все семейства должны были совпасть. Величина холловского сопротивления на квантовом плато здесь много меньше квантового эталона, что объясняется эффектом шунтирования генератора ЭДС Холла областями пленки с подавленными холловскими свойствами.

В соответствии с данными, полученными по эффекту Холла [14*], ИК спектрам пропускания [13*] и квантовому эффекту Холла [4*,9*], а также имея ввиду, что удельная проводимость пленки практически не меняется по отношению к трехмерному висмуту, требовалось объяснить каким образом в ультратонких пленках В1 эффект Холла подавляется без заметного роста п". Характерным параметром, существенно отличающим ультратонкие (Ь«>.р) пленки от толстых пленок и объемного В1, является общее число свободных носителей в системе N ~ Ь. Согласно свойству пуассоновской статистики с уменьшением N относительный вклад флуктуаций числа частиц увеличивается

как Пересчитывая относительную флуктуацию полного числа

частиц в неопределенность фермиевского импульса, а затем оценивая по формуле Гейзенберга соответствующий линейный масштаб, получаем длину когерентности волновой функции свободных носителей. Очевидно, что на масштабах больших этого характерного размера, интерференционные свойства свободных носителей оказываются подавленными [4*,5*,14*].

В пункте 3.3 приводится иллюстрация принципа соответствия классической силы Лоренца и интерференционного эффекта Бома-Ааронова

[4*,7*]. Пусть электрон из точки А распространяется в точку D по двум траекториям, проходящим соответственно через точки В и С Вероятность достижения точки D складывается из вероятности прохождения электроном траекторий В я С, а также интерференционного вклада.

Р(( )А ()£>)<* +(А ->D) + А -+ -*D) + ^{А -> £>))=

-PB(A-+D) + РС(А D) + D)VC(A -*D) + Sf^(А DyV^A -> D)

Если в системе мала длина когерентности, интерференционный вклад (последняя скобка в формуле) будет подавлен. Но классические (неинтерференционные) вклады все равно останутся и проводимость практически не пострадает. В этом смысле закон Ома можно считать классическим, чему по нашим измерениям соответствует неизменность удельного сопротивления висмутовых образцов (а также неизменность подвижностей) в широком интервале толщин. Эффекту Холла в волновой механике отвечает эффект Бома-Ааронова [4* ,7*]. Поворот классической траектории частицы на угол в, прошедшей в магнитном поле В путь L со

скоростью V есть: ва =

р р р v р

Угол поворота "квантовой траектории" &q может быть определен из равенства геометрической разности хода и сдвига фаз, вызванного присутсвием магнитного поля, А<р0 = A(p¡.. Геометрическая разность хода равна примерно

¿(sin©)2«L®2, а соответствующий фазовый сдвиг

Я

Компенсирующий его "полевой" сдвиг фазы A <pF определяется соотношениями, характеризующими эффект Бома-Ааронова:

А<рг = q-jAdr = | ¡¡BdS «|BLsin© «|BL2&.

Условия равенства фазовых сдвигов A <pa = A <pF преобразуется в

Щ- = ^ В1г&, откуда = Таким образом оказывается построен

принцип соответствия классической силы Лоренца и эффекта Бома-Ааронова:

CL ~VQ.

Именно подавлению интерференционных вкладов отвечает ослабление силы Лоренца в среде, что автоматически влечет за собой понижение константы Холла, наблюдавшемуся в тонких пленках Bi [4*,5*,14*]. Таким

образом, рост относительных флуктуации Щ- при N ~ L —» 0 обеспечивает

наблюдавшееся ослабление эффекта Холла за счет подавления интерференционных свойств свободных носителей.

Рис 5 схема концентрации линий тока высокой проводимостью микрообласти (микрообласть - черный эллипс)

Предположим теперь, что в небольшой по масштабам всего пленочного образца области интерференционные свойства оказались неподавлены. Такая микрообласть может возникнуть вследствие локальной технологической неоднородности пленки. На первый взгляд, интерференционные свойства микрообласти никак не должны сказаться на макроскопических электрических свойствах всего образца. Между тем, решающую роль здесь играет го обстоятельство, что микрообласть, в которой интерференция носителей не подавлена, должна также обладать высокой удельной проводимостью по отношению ко всей остальной пленке. Действительно, локальное сохранение интерференционных эффектов требует большой длины когерентности, а значит, у носителей заряда внутри микрообласти должна сохраняться большая локальная длина свободного пробега, и, следовательно, проводимость микрообласти, пропорциональная длине свободного пробега, также должна быть высокой. Высокая удельная проводимость микрообласти приводит в ее окрестности к концентрации тока {рис.5). Концентрация вблизи микрообласти линий тока обеспечивает ее больший относительный вклад в общее падение напряжения, приведенное к макроскопическим контактам. При этом за счет увеличения подобного вклада наблюдаемыми могут стать только те интерференционные эффекты, которые имеют определенное электрическое проявление. Таким проявлением интерференционных свойств носителей, как известно, оказываются мезоскопические осцилляции сопротивления микронного металлического кольца, периодичные в прямом магнитном поле, аналогичные осцилляциям результирующего джозефсоновского крит.тока в ПТ-СКВИДе. Последние в свою очередь являются комбинацией макроскопической интерференции в системе слабо связанных сверхпроводников и эффекта Бома-Ааронова [1*,4*,7*].

Статистическая обработка гальвано-магнитных характеристик, записанных с накоплением сигнала и усредненных примерно по 10 независимым проходам, действительно позволила обнаружить осцилляции сопротивления пленочных В1 образцов, периодичных в прямом поле {рис.6) [1 *,4*,10*]. Варьируя 9

параметров, удалось смоделировать эти осцилляции тремя интерферирующими синусоидами методом наименьших квадратов. Период каждой синусоиды в

Ф„

магнитном поле позволил оценить характерную площадь кольца 5, 2 3 = —.

" ' ^1.2,3

Численное соотношение для площадей 81=82+83 позволило выявить топологию микрообласти (рис 6, верхняя часть).

в ГГ|

Рис.б Мезоскопические осцилляции сопротивления в зависимости от приложенного магнитного поля Справа вверху схематически представлено кольцо, топология которого обеспечивает соотношение периобов Л5;=0.047Т,', АБ2=0,03бТ, АВз=0,017Т

Приведенная выше аналогия мезоскопических осцилляций сопротивления проводящего кольца, радиус которого сопоставим с длиной свободного пробега носителя, с осцилляциями критического тока ПТ-СКВИДа, в основе работы которого лежит стационарный эффект Джозефсона, обусловила поиск в этой системе аналогов нестационарного эффекта [4*,11*].

Рассмотрим протяженную одномерную область (нить) с длиной когерентности фазы, большей ее геометрической длины. Разность потенциалов, приложенная к концам нити, «заставит» осциллировать фазу во времени с «джозефсоновской» частотой аф=еи/к. Временной интервал прохождения одного электрона по нити определяется током Т^,е)~е/1 и ему соответствует частота шПе>=2ж/Т<1е)=2п1/е При равенстве о)^со°е) получается своеобразный резонанс, которому отвечает эффект «залииания» сопротивления нити на уровне квантового эталона 2п1/е=со(и>=со9=еи/к, следовательно, =и/1^2пТг/е2. Такой резонанс должен повторяться и при прохождении п (и=1,2,3...) электронов за один период изменения фазы. Тогда, плавно изменяя сопротивление микрообласти, например, в ходе напыления пленки, возможно зафиксировать повторяющиеся залипания проводимости с периодом, кратным е /2жк. Результаты статистической обработки данных проведенного

эксперимента представлены на графике (рис.7), где приведены осцилляции проводимости пленки оставшиеся после вычитания линейного хода, с периодом в среднем равным что

соответствует для приведенной выше модели и=2.

0010-

О 0000-

t> <

-0 005

- отклонение проводимости от линейной зависимости с0(Х)

- sin(2*<j (£)h/(2e ))

—i—

04

—Г"

06

вв1коь ]

Рис.7 Отклонение проводимости Аа(Ь) = а(1.)-ст0(Ь) от усредненной линейной зависимости, где а0(1)~1. пропорциональна толщине пленки, {Ла - Ла(а)} —— Кривая, отвечающая точной формуле осцилляции с периодом, соответствующим двухэлектронному квантовому эталону проводимости - {¡¡п(2жЬас/2е})}.—.

Пленки выращивались на установке лазерного напыления, описанной в разделе 2.1. Электрические измерения производились в процессе роста пленки в интервалах между циклами лазерных импульсов. В качестве аргумента на рис 7 по оси X отложено не количество лазерных импульсов, а в среднем пропорциональное ему значение проводимости.

Исходные данные по сопротивлению пленок для каждой точки на кривой накапливались по корреляционной методике, при этом проводимость определялась через коэффициент корреляции тока и напряжения на напыляемом образце. Специальная программа в интервалах между циклами лазерного напыления выстраивала по методу наименьших квадратов линейную регрессию между током и напряжением на образце. Коэффициент при линейном члене показывает точное значение проводимости, а регрессионная константа соответствовала уходу нуля цифровых приборов. Корреляционная методика позволяет с одной стороны подавить найквистовские шумы, а с другой - автоматически учитывать уход (дрейф) нуля цифровых приборов. В целом, это позволило производить измерения сопротивления 6 значащими цифрами.

В главе 1 (раздел 1, Введение) кратко обсуждалось изменение работы выхода внешнего фотоэффекта при уменьшении толщины пленок, из которых

эмитировались электроны, в области квантующих толщин, когда длина волны де Бройля электронов на поверхности Ферми Хр металла соизмерима с толщиной пленки Ь. Внутреннее отражение электронов от поверхности пленки задает граничные условия для волновой функции, при этом поперечное движение носителя оказывается заквантованным. Параболоиды, описывающие закон дисперсии для движения в плоскости пленки, будут отсчитываться от

уровней размерного квантования поперечного движения, ЕЯ(Ь) = —— ----^

2 т2Ь Ь

где т7 - эффективная масса в поперечном направлении. Как следует из формулы, с уменьшением толщины все параболоиды поднимаются вверх по энергии, что должно привести к снижению работы выхода. Такое снижение было зарегистрировано в ходе исследования висмутовых пленок по сдвигу их фотоэмиссионных спектров (ФЭС).

Фотоэмиссионные спектры измерялись методом сканирования задерживающего потенциала с низкочастотной модуляцией. Фототок, собранный углеродным коллектором (использование углерода связано с характерной для него слабой вторичной эмиссией), автоматически оцифровывался и через интерфейс записывался в ОЗУ ЭВМ. Источником ультрафиолета служила ксеноновая газоразрядная лампа, спектр излучения которой состоит из двух линий: 8.47 и 9.61 эВ (интенсивность линии 9.61эВ 1961 составляет примерно 1% от 1847). Излучение, пройдя через систему диафрагм и отверстие в коллекторе, направлялось на образец.

Компьютерная запись производной фототока, осуществлялась в результате накопления сигнала по многим проходам. Каждой точке на рис.8 соответствует накопленный спектр ФЭС.

Рис 8 Зависимость работы выхода А тонких пленок висмута относительно коллектора от толщины Ь пленок ■ - экспериментальные данные; — - уровень, соответствующий работе выхода массивного Ш (Ак - работа выхода углеродного коллектора)

При всей простоте разрешающая способность такой фотоэмиссионной установки (АЕ ~ 100 мэВ) оказалась вполне достаточной для обнаружения сдвига работы выхода при уменьшении толщин В1 пленок в квантоворазмерной области. Однако, эти сдвиги (уменьшение рабош выхода) начинали сказываться при толщинах, существенно больших, чем ожидалось из элементарных оценок.

Толщине 7нм (7нм«//) в висмуте отвечает существенно

ультраквантовая (НО) область и уменьшение работы выхода электрона из пленки в этой области по отношению к работе выхода электрона, покидающего толстую (Ь,)аск > 40нм ~ Хь) пленку, должно составлять значение Е^2~ 1эВ. Реально измеренные в этих экспериментах сдвиги фотоэмиссионных спектров в ультратонких пленках (Ь1кт=1 нм) указывают на величину всего лишь - 300 мэВ (рис.8, область 1).

Такое несоответствие формально показывает, что эффективная масса электрона т7 в исследовавшихся образцах оказывается существенно (примерно втрое - 1эВ/ЗООмэВ) больше своего значения для массивного висму т. При этом наряду с достаточно резким, но небольшим по величине (300 мэВ), сдвигом ФЭС в НО области (рис.8, область 1) наблюдается значительный сдвиг спектров пленок, когда их толщина лежит в заведомо не квантовой области Д,/А,£*>40нм, рис 8, область 2). Уменьшение работы выхода от этого слабо зависящего от I сдвига («медленный сдвиг») спектров в толстых пленках набирается в сумме более чем в 1 эВ (рис 8, область 2) по отношению к работе выхода из массивного материала, от которой отсчитывается энергетическая шкала на рис 8. Подъем уровня Ферми на 1 эВ - эффект заметный, сильный и трудно объяснимый в рамках известных механизмов квантоворазмерных явлений.

Трехкратное «утяжеление» носителя заряда, отвечающее недостаточно глубокому падению работы выхода в НО области, формально наиболее просто объясняется в рамках модели сильной связи. В кристалле, согласно эгой модели, волновую функцию электрона можно построить в виде линейной комбинации амплитуд вероятности его пребывания на соседних узлах. При малой амплитуде туннелирования рассматриваются только ближайшие соседи, чему отвечает обычный косинусоидальный закон дисперсии

£(р)=£0 — IIТ соБ^-Ру^, в котором туннельный гамильтониан представляется

в виде Нт = Е1 ехр|^- где а - период решетки, Ьт - туннельная длина,

ехр (-а/Ьг) характеризует перекрытие волновых функций электронов от соседних узлов. Тогда для эффективной массы электрона получается:

Если предположить, что Ьт монотонно

зависит от длины свободного пробега Lc, а последняя ограничивается толщиной L (в простейшем случае Lj~Lc <L), то уменьшению толщины в ультраквантовом области отвечает рост эффективной массы носителя объясняющий недостаточно глубокое (втрое менее ожидаемого) снижение работы выхода, наблюдавшееся в по фотоэмиссионным спектрам в HQ области. Рациональное объяснение аномалий внешнего фотоэффекта в висмутовых пленках, основанное на представлениях модели сильной связи, демонстрирует на конкретном примере ее применимость не только к полупроводникам и диэлектрикам, но и к системам с металлической проводимостью, что делает акгуальным исследование скрытых возможностей этой простейшей модели для физики металлов и сверхпроводимости. Так, в работе [3*,6*,15*] в рамках модели сильной связи, с учетом изменения условий туннелирования под действием фононной волны смещения кристаллических узлов, предложен механизм сильного электрон-фононного взаимодействия. В отличии от классической модели деформационного потенциала Фрелиха [H.Frohlich.//Phys.Rev., vol.79, 845 (1950)], согласно которой энергия электрона меняется при варьировании решетчатого потенциала в результате воздействия фононной волны, в предложенной модели энергия носителя меняется в результате локальных вариаций ширины зоны проводимости, вызванных изменением перекрытия волновых функций, отвечающего локальному условию туннелирования электрона. По оценкам, такое электрон-фононное взаимодействие ("квантовый" деформационный потенциал) может оказаться существенно сильнее взаимодействия, описываемого классическим деформационным потенциалом.

При обсуждение сильного (в сумме более чем на 1 эВ), трудно объяснимого «медленного сдвига» ФЭС в существенно неквантовой области (рис 8, область 2) следует иметь ввиду, что этот эффект наблюдается при тех же толщинах пленки, где также наблюдалось существенное ослабление (рис.1) классического (неквантового) эффекта Холла. В разделе 3.3 была рассмотрена интерференционная модель классического (неквантового) эффекта Холла. Предлагаемое объяснение малости холловской константы основано на гипотезе о флуктуационном подавлении интерференции при уменьшении среднего числа носителей в образце. Другим интерференционным по своей природе эффектом можно считать обменный вклад в общую энергию свободного носителя заряда в твердом теле. Как, известно [Feyman R. P.//Statistical Mechanics. W. A. Benjamin, Inc. Advanced Book Program Reading, Massachusetts, 1972] эта энергия может быть представлена в виде:

2 22 0 916

Е = ~---:--h 0.0622Inп +..., где 1 член отвечает кинетической

r2s rs

энергии электрона, 2 - обменная поправка, 3 - корреляционный вклад, rs -среднее расстояние между частицами в системе. Энергия кулоновского отталкивания электронов в этой сумме отсутствует, т.к. она полностью

компенсируется энергией притяжения к ионному остову. По своему виду обменная поправка пропорциональна 1/г„, т.е. похожа на «отсутствующий» кулон. Знак минус здесь отвечает не отталкиванию, а притяжению: электрон притягивается к обменной дырке, а общая энергия носителя, благодаря обменной поправке уменьшается. Как известно, обменной энергии в отличие от обычного кулоновского взаимодействия электронов отвечает интерференционный недиагональный вклад в плотность заряда. Таким образом, подавление интерференции может ослабить обменную поправку. В этом случае общая энергия носителя должна возрасти (возможно даже, на единицы эВ), а работа выхода соответственно уменьшится. Подтверждением этого можно считать «одновременное» уменьшение работы выхода и снижение холловской константы, обнаруженное в описанных выше экспериментах с висмутовыми пленками.

По твердотельным масштабам обменная поправка представляется весьма большой энергией (до 1 эВ). Поэтому было бы полезно рассмотреть воздействие обменных эффектов на механизмы возникновения сверхпроводимости (имея в виду и ВТСП-системы). Как уже было отмечено, обменная поправка отвечает притяжению в электронной системе. В условиях "всеобщего" притяжения в электронной системе именно обменный энергетический выигрыш в 1 эВ гарантирует сохранение в каждой точке кристалла одинакового равновесного значения концентрации свободных носителей заряда. Интерференционно-флуктационное подавление обменного вклада снимает этот энергетический запрет на флуктуации концентрации. Теперь в точках, где концентрация, флуктуируя, превышает свое равновесное значение, изоэнергетическая поверхность Е(р)=сот(, отвечающая локальному уровню Ферми, окажется в области с большей плотностью состояний, т.к.

--Е 2 (р), где £> > 2 - размерность задачи. Локальный рост плотности

иЕ

состояний выше равновесного значения (невозможный при неподавленном обменном вкладе) способствует усилению сверхпроводимости согласно обычной модели БКШ, т.к. энергетическая щель при Т= О в этой модели

определяется как А(Г = 0) = ктв ехр(-1/о:А^(£ = ЕР)), где И'е(Е)~—

иЕ

Здесь Ьсов - необязательно является именно энергией фонона дебаевской частоты, а может оказаться характерной энергией тех виртуальных бозонных возбуждений, обмен которыми обеспечивает "резонансное" притяжение двух электронов с определенными значениями импульсов и спинов (о - константа такого "электрон-бозонного" взаимодействия). При этом сверхпроводимость для конечной температуры получается однородной, но не сплошной (перколяционная сверхпроводящая сеть), т.к. эти же самые "разрешенные" флуктуации плотности, но действуя "в противоположной фазе" аналогичным образом будут и подавлять сверхпроводимость. Благодаря характерной

экспонентциальной зависимости ехр(- 1/а Ы'Е (Е = ЕР)), наблюдаемое значение критической температуры может за счет флуктуаций существенно превзойти соответствующее равновесное значение Тс- Причем согласно результатам численного эксперимента, проведенного в работе (раздел 2 гл.З) этот эффект должен быть особенно силен в низкоразмерных системах, например, в квазидвумерных слоистых ВТСП. Возникновение такой перколяционной сверхпроводящей сети при Т<ТС было действительно обнаружено в ВТСП системе ВаКВЮ [1*,2*,8*] в том числе при измерении гистерезиса кривой перемагничивания в кристаллах этого материала (ГС=30К, Г*=17 К). Между тем, до недавнего времени ВаКВЮ относился всеми авторами к "наименее двумерным" ВТСП системам.

В четвертой главе сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты диссертации

1. Обнаружено значительное (на 4 порядка) ослабление классического эффекта Холла в ультратонких пленках висмута. Проведенные электрофизические и технологические исследования показали, что в пленках висмута такое ослабление эффекта Холла не связано с их технологическим несовершенством, а вызвано действием фундаментальных механизмов.

2. Результаты измерений доказывают, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, концентрация носителей остается практически неизменной и диэлектризации, вызываемой предполагаемым сокращением перекрытия зон при двумеризации висмута, не происходит. Исследования, проведенные с использованием различных методик, показали, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, рост концентрации свободных носителей в висмуте отсутствует и поэтому снижение константы Холла в ультратонких пленках висмута не может быть оправдано ростом концентрации носителей.

3. Предложен механизм, позволяющий объяснить существенное ослабление эффекта Холла, наблюдавшегося в ультратонких пленках висмута, флуктуационным подавлением интерференционных свойств носителей в магнитном поле, наличию которых в классическом случае отвечает эффект Холла. При этом рост относительного вклада флуктуаций числа частиц сильно сказывается при снижении общего числа носителей, вызванного уменьшением толщины пленки.

4. Предложено объяснение аномального снижения работы выхода, наблюдавшегося в тонких пленках висмута. Предложены механизмы флуктационно-интерференционного подавления обменного вклада в энергию носителя и механизм размерного подавление длины туннелирования влияющий на положение уровня Ферми относительно положения уровня вакуума в простейшей зонной модели сильной связи. Рассмотрено возможное проявление

обоих предложенных механизмов в сверхпроводящих свойствах металлов и ВТСП систем.

5. Обнаружены мезоскопические осцилляции сопротивления висмутовых пленок макроскопического размера в магнитном поле и эффект квантования сопротивления макроскопической пленки в ходе ее роста. На основе аналогии с бездиссипативными когерентными эффектами, присущими сверхпроводящим объектам, построены модели мезоскопических осцилляций сопротивления пленки в магнитном поле и квантования сопротивления в ходе ее роста.

Публикации по теме диссертации

fl*] А.И. Головашкин, А.Н. Жерихин, Л.Н. Жерихина, Г.В. Кулешова, А.М.Цховребов. // О наблюдении скрытых когерентных эффектов в хаотизированных системах. ЖЭТФ, 2004, том 126, вып.2, стр.415-426; [2*] L.N.Zherikhina, A.I.Golovashkin, A.V.Gudenko, G,V.Kuleshova, A.M.Tskhovrebov, M.L.Norton. H-Tphase diagram ofhigh-Tc Ba-K-Bi-O, Physica C, 388-389,(2003)451-452

[3*] Головашкин А.И., Жерихин A.H., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов А.М // Аномалии фотоэмиссионных спектров квантоворазмерных объектов и модель сверхсильного электрон-фононного взаимодействия // КСФ, №12, стр.42-51,2004

[4*] А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Интерференционные эффекты в двумерных системах на основе ультратонких висмутовых пленок //«Поверхность», №10, стр.3-15, 2005

[5*] А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Механизм подавление классического эффекта Холла в ультратонких пленках Bi, Труды XXXIII совещания по физике низких температур, 17-20 июня 2003 г., LI 11.

\6*] А.И.Головапжин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Размерные аномалии фотоэмиссионных спектров и модель сильного электрон-фононного взаимодействия.!I Тезисы 1-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы ВТСП», стр.248, 2004г. [7*] A.I.Golovashkin, G.V.Kuleshova, A.M.Tshovrebov, G.N.Izmailov // Detection of Non-Stationary Variation of Metrics hy Interference Methods// International Jornal of Modem Physics D, p. 187-194, v. 13, №13, January 2004; [8*] Головашкин A.H, Жерихина Л.Н, Кулешова Г.В, Цховребов A.M., М.Л.Нортон, Магнитные свойства ВТСП-системы ВКВО в сверхпроводящем состоянии. Роль флуктуации // Тезисы 1-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы ВТСП» стр.113, 2004 г

[9*] Жерихина Л.Н., Жерихин А.Н., Кулешова Г.В., Осипова H.A., ЦховребовА.М.// Квантовый эффект Холла в ультратонких пленках висмута. Научная сессия МИФИ-2001, т.4, с.110.

[10*] Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. И Интерференционные эффекты в ультратонких пленках висмута II Научная сессия МИФИ-2002, т.4, стр. 100-101

[11*] Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Нестационарный эффект Джозефсона и квантование проводимости в мезоскопических объектах ННаучная сессия МИФИ-2003, т.4, стр.132-133

[12*] Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Размерные эффекты в ультраквантовом пределе и дробный эффект Холла ННаучная сессия МИФИ-2002, т.4, стр.98-99 [13*] Головашкин А.И., Жерихин А.Н, Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов А.М // Плазменная граница пропускания в ультратонких пленках висмута ННаучная сессия МИФИ-2004, т.4, с.108.

[14*] Головашкин А.И., Жерихин А.Н. , Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Интерференционно-флуктационная модель подавления классического эффекта Холла Н Научная сессия МИФИ-2003, т.4, стр. 134-135 [15*] Головашкин А.И., Жерихина Л.Н., Жерихин А.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Сверхсильное электронное взаимодействие в ВТСП Научная сессия МИФИ-2005, т.4, с. 152

к исполнению 21/04/2006 Исполнено 21/04/2006

Заказ №313 Тираж: 100 экз.

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56 (495) 747-64-70 www.autoreferat.ru

1-946*

1.ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Зонная структура висмута.

1.3 Классический и квантовый эффект Холла.

1.4 Методы импульсного лазерного напыления.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ.

2.1 Установка лазерного напыления пленок и тестирование образцов.

2.2 Общие принципы сбора информации в режиме накопления сигнала и описание базовой автоматизационной программы.

3.РЕУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБСУЖДЕНИЕ.

3.1 Измерение гальваномагнитных характеристик.

Классический эффект Холла в Bi пленках.

3.2 Измерение гальваномагнитных характеристик.

Квантовый эффект Холла в Bi пленках.

3.3 Классический эффект Холла и интерференционно-флуктационная модель его подавления.

3.4 Эффект Бома-Ааронова и мезоскопические осцилляции сопротивления в висмутовых пленках.

3.5 Эффект Джозефсона и квантование сопротивления мезоскопических объектов.

З.б.Обсуждение.

4.ВЫВОД Ы.

Интерес к системам пониженной размерности не угасал даже в период «бури и натиска» на ВТСП направлении. Успехи пленочной технологии в создании идеальных объектов (большие длины свободного пробега, сверхмалые толщины сплошных проводящих пленок квантоворазмерного масштаба и т.д.) с одной стороны, и достижения физической теории в понимании природы квантовых эффектов в хаотизированных и частично упорядоченных проводящих системах с другой стороны, породили при таком встречном движении особое, быстроразвивающееся направление в физике конденсированного состояния. Помимо фундаментальной значимости этого направления, здесь можно ожидать и определенного практического выхода. При этом, если исследования двумерных систем на основе полупроводников уже в настоящее время привели к созданию работоспособных приборов, таких как НЕМ-транзисторы с двумерным электронным газом [1], работающие в пикосекундной области, резонансные туннельные диоды на квантовых ямах и сверхрешетках [2], полупроводниковые лазеры на гетеропереходах [3], то в металлах (если оставить в стороне случай сверхпроводимости [4]) изучение размерных эффектов пока практически не вышло за рамки фундаментальных исследований [5].

Незадолго до начала представляемой ниже работы в Криогенном отделе ФИАН была поставлена серия экспериментов по исследованию электронной фотоэмиссии с поверхности висмутовых пленок в области квантующих толщин. [6]. Пленки изготавливались методом лазерного напыления из Bi мишени [7]. В дальнейшем без значительных изменений эта методика была использована и в представленной работе (подробное описание приведено в пункте 2.1).

E(px,py,L) n\rx>r,> ) 2m 2mv 2m L x

Рис.1 Схема возникновения размерного квантования в ультратонких проводящих пленках (верхняя часть рисунка). Правая часть рисунка: эффект изменения зонной картины полуметалла при утоньшении изготовленной из него пленки

В случае квантующих толщин длина волны де Бройля электрона на поверхности Ферми Яр становится соизмеримой с толщиной L, при этом граничные условия для волновой функции задаются отражением от внешней и внутренней (со стороны подложки) поверхности пленки. В случае зеркального отражения электронов, которое для простоты все время здесь и будет подразумеваться, движение квазичастиц поперек плоскости пленки плоскость XY) оказывается размерно заквантовано [8 - 13]. Параболоиды, описывающие закон дисперсии движения электронов в пленки, должны в таком случае отсчитываться от уровней размерного квантования поперечного движения Еп, энергия которых, как известно, зависит от толщины L подобно

2 2 2 уровням в потенциальной яме с бесконечными стенками Еп {L) = 71 v\n---L

2 mzL L рис.1, mz - поперечная эффективная масса носителя, п=1,2,3 - номер квантово-размерного уровня, h - постоянная Планка). Следовательно, по мере уменьшения толщины все электронные параболоиды «поедут» вверх по энергии E„(L—>0)—*со. В экспериментах [6] с помощью классического фотоэффекта действительно регистрировалось уменьшение работы выхода из пленок А = Е0 - Ер (Е0 - уровень вакуума), EF(L—>0)—>E] (ультраквантовый предел Ь<Лр) => А ~ Е0- Ej—^О (рис.2).

Как видно из рис. 2, наряду с достаточно резким, но небольшим по абсолютной величине (300 мэВ) сдвигом фотоэмиссионных спектров в ультраквантовой области (L = 7 нм), бросается в глаза значительный сдвиг спектров пленок, когда их толщина лежит в заведомо не квантовой области (L > 40 нм), при этом энергия первого уровня размерного квантования Ej(L=5hmJ составляет по оценкам не менее 300 мэВ [6].

Также, согласно подобным элементарным представлениям, в висмуте, как в полуметалле, по мере уменьшения толщины пленки параболоид зоны проводимости [14 - 16] не просто смещается вверх: валентная зона и зона проводимости должны разъезжаться так, что в ультраквантовом пределе сокращается перекрытие зон по энергии (рис.1, нижняя часть). Но именно это перекрытие «поставляет» в систему свободные носители заряда, и, следовательно, при толщинах, отвечающих нулевому перекрытию полуметалл должен стать диэлектриком, однако, четко такого перехода в Bi никто не видел [17].

Рис.2 Зависимость работы выхода А тонких пленок висмута относительно коллектора от толщины L пленок: ш - экспериментальные данные; — - уровень, соответствующий работе выхода массивного Bi (Ак —работа выхода углеродного коллектора)

1.1 Постановка задачи

Аномальное снижение работы выхода пленок висмута на больших по квантовым масштабам толщинах и особенно отсутствие каких-либо следов диэлектризации в ультраквантовом пределе подтолкнуло нас к исследованию гальваномагнитных характеристик, знание которых позволили бы вместе с подвижностью оценить концентрацию носителей в интересующей нас области толщин. Это и явилось фактической основой проведения представленной работы. Целью данной диссертационной работы является исследование особенностей гальваномагнитных характеристик висмутовых пленок в квантоворазмерной области толщин, в условиях, обеспечивающих проявление эффектов интерференции свободных носителей тока в этих системах, а также исследование роли подобных эффектов в физике ВТСП систем.

Предварительные электрофизические, фотоэлектрические и технологические исследования ультратонких квантоворазмерных пленок висмута привели к постановке ряда конкретных исследовательских задач. Таким образом, для достижения поставленной цели решались следующие задачи

1) создание базовой экспериментальной установки;

2) экспериментальное исследование гальваномагнитных характеристик ультратонких пленок висмута в квантующих и слабых магнитных полях;

3) определение концентрации свободных носителей в ультраквантовом пределе толщин в висмуте различными независимыми методами;

4) проведение электрофизических исследований пленок висмута непосредственно в ходе их напыления.

5) разработка адекватных моделей поведения свободных носителей в условиях размерного квантования с учетом воздействия эффектов квантовой интерференции носителей и флуктуационного разрушения такого воздействия;

6) исследование проявления эффектов макроскопической квантовой интерференции, характерных для сверхпроводящего состояния, в несверхпроводящих системах с нормальной проводимостью;

7) исследование возможного проявления аналогичных воздействий на свойства ВТСП систем.

Результаты, полученные в процессе решения сформулированных выше исследовательских задач (разделы 3.1-3.5), позволили охарактеризовать научную новизну работы, которая состоит в следующем;

1. Впервые проведены комплексные исследования сплошных ультратонких пленок Bi в диапазоне толщин вплоть до 5 нм. В этой области (L ~ 5 нм) зафиксировано отсутствие размерной диэлектризации, а также снижение на 4 порядка константы Холла. Столь существенное ослабление эффекта Холла в висмутовых пленках ранее не наблюдалось.

2. Предложена оригинальная модель, объясняющая существенное падение константы Холла в ультратонких пленках Bi на основе флуктуационного подавления интерференционных свойств свободных носителей заряда в магнитном поле. Модель объясняет ослабление эффекта Холла при практически неизменной трехмерной концентрации носителей, что отвечает наблюдению неизменной (примерно) удельной проводимости висмутовых пленок в диапазоне от микронных до нанометровых толщин.

3. Впервые на пленочных образцах Bi макроскопических масштабов обнаружен эффект мезоскопических осцилляций сопротивления в магнитном поле.

4. Предложена оригинальная модель, объясняющая увеличение вклада осциллирующей части сопротивления микрообласти пленки в общий сигнал, регистрируемый на макроскопических контактах образца, вызванного усилением мезоскопического эффекта Бома-Ааронова за счет концентрации тока в микрообласти.

5. Впервые в процессе роста пленочного образца обнаружен эффект квантования его проводимости.

6. Предложена оригинальная модель, объясняющая эффект квантования сопротивления на основе аналогии с нестационарным эффектом Джозефсона.

Научная и практическая значимость .

Научная значимость представленной работы обусловлена современным уровнем физического эксперимента, выполненного в ее рамках (работа в сильных магнитных полях на сверхпроводящем соленоиде, лазерное напыление висмутовых пленок и т.д., раздел 2.1), а также использованием оригинальных специально разработанных численных методов автоматического сбора и обработки полученных данных (различные цифровые алгоритмы подавления шума в реальном времени и Фурье-преобразование в условиях дрейфа фазы, имитационный численный эксперимент и т.д., раздел 2.2). В целом это позволило обнаружить в ультратонких проводящих пленках Bi некоторые ранее неизвестные эффекты и доказать их фундаментальную природу (разделы 3.1-3.5).

Для объяснения природы обнаруженных эффектов в работе предложен ряд простых конкретных физически значимых моделей: усиление мезоскопического эффекта Бома-Ааронова в условиях концентрации тока, модель флуктационно-интерференционного подавления классического эффекта Холла, модель квантования сопротивления, основанная на аналогии с нестационарным эффектом Джозефсона.

В заключительных разделах работы делается попытка продемонстрировать значимость предложенных модельных представлений для физики сверхпроводимости и ВТСП систем.

Практическая значимость данной работы обусловлена указанием фундаментального ограничения максимальной чувствительности датчика Холла на основе ультратонких полуметаллических пленок в рамках предложенной модели флуктуационно-интерференционного подавления классического эффекта Холла.

Значимым для практики физического эксперимента является также разработанный простой двухуровневый алгоритм, позволяющий производить Фурье-преобразования накопленных данных в условиях дрейфа фазы их общего аргумента. Разработан универсальный пакет программ автоматизации сбора и обработки данных, поступающих в ходе эксперимента. Накоплен большой практический опыт подавления шумового вклада в регистрируемый сигнал и выявление физически значимой информации при фоновой составляющей, превышающей полезный сигнал на несколько порядков.

Значимым для практики криогенного эксперимента является разработка простой универсальной устойчивой и автономно функционирующей цифровой системы стабилизации и управления рабочей температуры на основе широтно-импульсного преобразования сигнала уклонения температуры (раздел 2.1).

На основании результатов, полученных при выполнении представленной работы (разделы 3.1-3.5) на защиту выносятся следующие положения:

1. Обнаружено значительное (на 4 порядка) ослабление классического эффекта Холла в ультратонких пленках Bi. Проведенные электрофизические и технологические исследования показали, что в пленках Bi такое ослабление эффекта Холла не связано с их технологическим несовершенством, а вызвано действием фундаментальных механизмов.

2. Результаты измерений доказывают, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, концентрация носителей остается практически неизменной и диэлектризации, вызываемаемой предполагаемым сокращением перекрытия зон при двумеризации Bi, не происходит. Исследования, проведенные с использованием различных методик, показали, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, рост концентрации свободных носителей в висмуте отсутствует и поэтому снижение константы Холла в ультратонких пленках Bi не может быть оправдано ростом концентрации носителей.

3. Предложен механизм, позволяющий объяснить существенное ослабление эффекта Холла, наблюдавшегося в ультратонких пленках Bi, флуктуационным подавлением интерференционных свойств носителей в магнитном поле, наличию которых в классическом случае отвечает эффект Холла. При этом рост относительного вклада флуктуаций числа частиц сильно сказывается при снижении общего числа носителей, вызванного уменьшением толщины пленки.

4. Предложено объяснение аномального снижения работы выхода, наблюдавшегося в тонких пленках Bi. Предложены механизмы флуктационно-интерференционного подавления обменного вклада в энергию носителя и механизм размерного подавление длины туннелирования влияющий на положение уровня Ферми относительно положения уровня вакуума в простейшей зонной модели сильной связи. Рассмотрено возможное проявление обоих предложенных механизмов в сверхпроводящих свойствах металлов и ВТСП систем.

5. Обнаружены мезоскопические осцилляции сопротивления висмутовых пленок макроскопического размера в магнитном поле и эффект квантования сопротивления макроскопической пленки в ходе ее роста. На основе аналогии с бездиссипативными когерентными эффектами, присущими сверхпроводящим объектам, построены модели мезоскопических осцилляций сопротивления пленки в магнитном поле и квантования сопротивления в ходе ее роста.

4. ВЫВОДЫ

1. Обнаружено значительное (на 4 порядка) ослабление классического эффекта Холла в ультратонких пленках висмута. Проведенные электрофизические и технологические исследования показали, что в пленках висмута такое ослабление эффекта Холла не связано с их технологическим несовершенством, а вызвано действием фундаментальных механизмов (разделы 2.1, 3.1, 3.3).

2. Результаты измерений доказывают, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, концентрация носителей остается практически неизменной и диэлектризации, вызываемой предполагаемым сокращением перекрытия зон при двумеризации висмута, не происходит. Исследования, проведенные с использованием различных методик, показали, что при уменьшении толщины пленок до значений, отвечающих ультраквантовому пределу, рост концентрации свободных носителей в висмуте отсутствует и поэтому снижение константы Холла в ультратонких пленках висмута не может быть оправдано ростом концентрации носителей (разделы 3.1, 3.2).

3. Предложен механизм, позволяющий объяснить существенное ослабление эффекта Холла, наблюдавшегося в ультратонких пленках висмута, флуктуационным подавлением интерференционных свойств носителей в магнитном поле, наличию которых в классическом случае отвечает эффект Холла. При этом рост относительного вклада флуктуаций числа частиц сильно сказывается при снижении общего числа носителей, вызванного уменьшением толщины пленки (разделы 3.1, 3.3).

4. Предложено объяснение аномального снижения работы выхода, наблюдавшегося в тонких пленках висмута. Предложены механизмы флуктационно-интерференционного подавления обменного вклада в энергию носителя и механизм размерного подавление длины туннелирования влияющий на положение уровня Ферми относительно положения уровня вакуума в простейшей зонной модели сильной связи. Рассмотрено возможное проявление обоих предложенных механизмов в сверхпроводящих свойствах металлов и ВТСП систем (раздел 3.6).

5. Обнаружены мезоскопические осцилляции сопротивления висмутовых пленок макроскопического размера в магнитном поле и эффект квантования сопротивления макроскопической пленки в ходе ее роста. На основе аналогии с бездиссипативными когерентными эффектами, присущими сверхпроводящим объектам, построены модели мезоскопических осцилляций сопротивления пленки в магнитном поле и квантования сопротивления в ходе ее роста (разделы 3.4, 3.5).

В заключение я хочу выразить искреннюю благодарность за помощь в работе научному руководителю А.И. Головашкину, сотрудникам Криогенного отдела ФИАН A.M. Цховребову и J1.H. Жерихиной.

1. Eatman L.F. И Physics today. October 1986 V.39. p.77

2. Beloushkin A.A., Ignatyev A.S., Karuzskii A.L. et al.// Superlattices and Microstructure. 1997, №1, V.22, p. 19

3. Boley J.-C. П La Recherche. September 1985. №169, p. 16

4. McDonald D.G. IIPhysics today. February 1981. V.34, p.37

5. C.L.Chein et al // Joirnal ofAppl. Physics, v.87, №.9 (2000), p.4659

6. Жерихин A.H. и др.// Поверхность, 2000, №6, c.79

7. Жерихин A.H. // Итоги науки и техники. Серия "Совр.пробл.лазерной физики". ВИНИТИ, Москва 1990

8. Frolich Н. // Physica, 1937, v.4, р.406

9. Косевич A.M., Лифшиц И.М. II ЖЭТФ, 1955, т.29 с.743

10. Лифшиц И.М., Косевич A.M. // Изв. АН СССР, Сер.физ. 1955 т. 19 с.395

11. Сандомирский В.Б. // Радиотехника и электроника. 1962, т.7, с. 1971;

12. Сандомирский В.Б. // ЖЭТФ. 1962, т.43 с. 2309

13. Недорезов С.С.// ЖЭТФ. 1966, т.51,с.868

14. Сандомирский В.Б. IIЖЭТФ. 1967, т.52, с.158

15. Луцкий В.Н. II Письма ЖЭТФ. 1965, т.2, с.221

16. Каганов М.И, Недорезов С.С., Рустамова A.M. И ФТТ. 1970, т. 12, с. 2277

17. Комник Ю.Ф.// Физика металлических пленок. Атомиздат, Москва 1979

18. Огрин Ю.Ф., Луцкий В.Н., Елинсон М.И. И Письма ЖЭТФ. 1966, т.З, с.114.

19. Огрин Ю.Ф., Луцкий В.Н., Шефталь Р.М, Арифова М.У., Елинсон М.И. // Радиотехника и электроника. 1967, т.12, с.748.

20. Романов А.А. // ФТП, 1969, т.З, с.1859;

21. Романов А.А. // ФТП, 1970, т.4, с. 904;

22. Beam W.R. II Electronics of Solids. McGraw-Hill, 1975, p.279

23. Эдельман B.C. 11 ЖЭТФ, 1973, т.64, c.1734

24. J. M. Luttinger // Phys. Rev. 119, 1153, 1960

25. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. // Статистическая физика. 4.2. Теория конденсировал)юго состояния. Москва, «Наука», 1978

26. Брандт Н.Б., Чудинов С.М. // Электронная структура металлов. Изд. Московского Университета. 1973

27. А.Анималу // Квантовая теория кристаллических твердых тел. Москва, «Мир», 1981

28. Harrison W.A. II Phys.Rev. 118, 1190 (1960)

29. Pippard A.B // Rep. Prog. Phys., 23, 176, 1960

30. Заварицкий H.B. II ДАН СССР, 1952, т.82, c.229

31. Заварицкий H.B. И ДАН СССР, 1953, т.91, с.787;

32. Хухорева И.С. IIЖЭТФ, 1961, т.41, с.728;

33. Хухорева И.С. // ЖЭТФ, 1962, т.43,с.1173;

34. Toxen A.M. IIPhys. Rev., 1961, v.123, p.442;

35. Blumberg R.H., Seraphim D.P. II J. Appl. Phys., 1962, v.33, p.163;

36. Маньковский K.K., Пилипенко B.B., Комник Ю.Ф., Дмитренко И.М. // ЖЭТФ, 1970, т.59, с.740;

37. Гинзбург В.Л. НЖЭТФ, 1964, т.47, с.2318

38. Абрикосов А.А., Фальковский Л.А. IIЖЭТФ, 1962, т.43, с. 1089

39. Жерихина Л.Н., Жерихин А.Н., Кулешова Г.В., Осипова Н.А., Цховребов A.M.// Квантовый эффект Холла в ультратонких пленках висмута. Научная сессия МИФИ-2001, т.4, с.110.

40. А.И. Головашкин, А.Н. Жерихин, Л.Н. Жерихина, Г.В. Кулешова, A.M. Цховребов // Интерференционные эффекты в двумерных системах на основе ультратонких висмутовых пленок. . //«Поверхность», №10, стр.3-15, 2005

41. Хриплович И.Б. // Общая теория относительности. Институт компьютерных исследований. Москва 2002

42. Lewis H.Ryder // Quantum field theory. Cambridge University Press 1985

43. Гогадзе Г.А., Кулик И.О. // ФТТ, 1969, т.11, с.2182;

44. Гуревич Л.Э. Шик А .Я. II ЖЭТФ, 1968, т.54, с. 1873;

45. Недорезов С.С. II ЖЭТФ, 1969, т.57, с.907;

46. Фесенко Е.П., Луцкий В.Н. // ФТТ, 1970, т. 12, с.2392].

47. Луцкий В.Н. И Письма ЖЭТФ, 1965, т.2, с.391,

48. Луцкий В.Н., Кулик Л.А. II Письма в ЖЭТФ, 1968, т.8, с. 133].

49. Duggal V.P., Rup R., Tripathi P. // Appl., Phys. Lett, 1966, v.9, p.293]

50. Ziman J.M. II Principles of the theory of solids. Cambridge. At the University Press, 1964,

51. K.v.Klitzing // Festkorperprobleme XXI, 1981, p. 1;

52. Baraff G.A., Tsui D.C. // Physical Review B, 1981, v.24, N.4, p.2274

53. Prange R.E. // Physical Review B, 1981, v.23, N. 9, p.4802

54. Aoki H., Ando T. // Solid State Communications, 1981, v.38, p.1079

55. Laughlin R.B 11 Physical Review B, 1981, v.23, p.5632

56. Halperin B.I. Physical Review B, 1982, v.25, N 4, p.2185.

57. T.Ando, A.Fowler, F.Stern // Reviews of Modern Physics, Vol.54, N.2, April 1982

58. Girvin. S.M. // The Quantum Hall Effect. Lectures delivered at Ecole d'Ete Les Houches, July 1998, Indiana University, Bloomington, IN 47405]:.

59. В.Ф. Гантмахер // Электроны в неупорядочных средах. Москва, Физматлит, 2003

60. J.M. Ziman // Models of Disorder. The Theoretical physics of homogeneously disordered systems. Cambridge University Press, 1979]

61. Гапонов С.В., Лускин Б. М., Нестеров Б. А. и др. //Письма в ЖТФ, т.З, (1977) № 12, С. 573

62. E.V.Pechen, S.I.Krasnosvobodtsev, N.P.Shabanova, E.V.Ekimov, A.V.Varlashkin, V.S.Nozdrin, A.M.Tschovrebov and A.I.Golovashkin // Physica C, 235-240 (1994) p.2511-2512

63. Гинодман В.Б., Жерихина Л.Н., Цховребов A.M. и др. // Св/п св-ва пленок УВагСизО^.з- Материалы XXV Всесоюзного совещания по физике низких температур. Ленинград 1988.

64. Головашкин А.И., Екимов Е.В., Краснослободцев С.И. и др.//Письма ЖЭТФ, 47, с.157, 1988].

65. Афанасьев Ю.В., Крохин О.Н. // Газодинамическая теория воздействия излучения лазера на конденсированные среды. Труды ФИАН СССР, № 52 (1970), с. 118.

66. Немчинов И.В.// ПММ, т. 29, № 1 (1965), с. 134

67. Гончаренко А.Ф., Немчинов И.В., Хазинс В.М. // ПМТФ, №3 (1976) с.13

68. Талонов С.В., Салащенко Н.Н. // Электронная промышленность, №1 (1976) с.11.

69. Ахсахалян А. Д., Битюрин Ю. А., Гапонов С. В. и др. // ЖТФ, т.52 (1982) №8, с. 1584.

70. Зельдович Я. Б., Райзер Ю.П. //Физика ударных волн и высокотемпературных явлений.- М.: Наука (1966)],

71. Анисимов С. И., Имас Я. А., Романов Г. С., Ходыко Ю. В. // Действие излучения большой мощности на металлы. М.:Наука (1970)].

72. Гапонов С.В., Гудков А. А., Фраерман А. А. II ЖТФ, т. 52 (1982), №9, С.1843.

73. Райзер Ю. П. //ЖЭТФ т. 37 (1959) С. 1741].

74. Гапонов С. В., Клюенков Е. Б., Нестеров Б. А. и др. // Письма в ЖТФ т.5 (1979), №8, С. 472

75. Соболь Э.Н., Свиридов А.П., Баграташвили В.Н. и др. Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 5, 128 (1992)].

76. E.V.Pechen, A.V.Varlashkin, A.I.Golovashkin. // Physica В, 284-288, 10251026 (2000).

77. Л.И.Слабкий // Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике. Москва «Наука» 1973

78. Кайданов В.И., Регель А.Р. II ЖТФ, 1958, т.28, с.403;

79. Огрин Ю.Ф., Луцкий В.Н., Арифова М.У., Ковалев В.И., Сандомирский В.Б. Елинсон М.И. IIЖЭТФ, 1967, т.53, с.1218;

80. Le Traon J. У., Combet Н. А. И C.r. Acad. Sci. 1969, v.286, р.В502;

81. Иванов Г.А., Грабов В.М., Михайличенко Т.В. // ФТТ, 1973, т. 15, с.573;

82. Комник Ю.Ф., Андриевский В.В. // ФНТ, 1975, т.1, с. 104].

83. А.И. Головашкин, А.Н. Жерихин, JI.H. Жерихина, Г.В. Кулешова, А.М.Цховребов. // О наблюдении скрытых когерентных эффектов в хаотизированных системах. ЖЭТФ, 2004, том 126, вып.2, стр.415-426;

84. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов А.МII Аномалии фотоэмиссионных спектров квантоворазмерных объектов и модель сверхсильного электрон-фононного взаимодействия// КСФ, №12, 2004;

85. L.N.Zherikhina, A.I.Golovashkin, A.V.Gudenko, G,V.Kuleshova, A.M.Tskhovrebov, M.L.Norton. H-T phase diagram of high-Tc Ba-K-Bi-O, Physica C, 388-389,(2003)451-452];

86. А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Механизм подавление классического эффекта Холла в ультратонких пленках Bi, Труды XXXIII совещания по физике низких температур, 17-20 июня 2003 г., LI 11.

87. Beloushkin А.А., Ignatyev A.S., Karuzskii A.L. et al. //Superlattices and Microstructure. 1997, V.22, №1. P. 19

88. Головашкин А.И., Жерихин A.H., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Интерференционные эффекты в ультратонких пленках висмута II Научная сессия МИФИ-2002, т.4, стр. 100-101

89. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. II Нестационарный эффект Джозефсона и квантование проводимости в мезоскопических объектах ИНаучная сессия МИФИ-2003, т.4, стр. 132-133

90. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Размерные эффекты в ультраквантовом пределе и дробный эффект Холла IIНаучная сессия МИФИ-2002, т.4, стр.98-99

91. Reynolds W., Stilwell G.R. II Phys. Rev., 1952, v.88, p. 418;

92. Комник Ю.Ф., Бухштаб Е.И., Никитин Ю.В., Андриевский В.В. // ЖЭТФ, 1971, т.60, с.669

93. Комник Ю.Ф., Андриевский В.В. // ФНТ, 1975, т.1, с. 104

94. Asahami Hajime, Baba Shegeru, Kinbara Akira // J. Appl. Phys., 1977, v.48, p. 1294

95. Павлов Л.П. // Методы нзмерення параметров полупроводниковых материалов. Высшая Школа. Москва, 1987

96. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов А.М // Плазменная граница пропускания в ультратонких пленках висмута IIНаучная сессия МИФИ-2004, т.4, с. 108.

97. Klitzing К. v., Dorda G., Pepper М. // Physical Revew Letters, 1980, v.45, p.494

98. DTorio M., Pudalov V.M., Semenchinsky S.G. II Phys.Rev. B46, 15992 (1992)

99. Tsui D.C., Gossard A.C. II Applied Physical Letters, 1981, v.38, p.550

100. Briggs A., Guldner Y., Vieren J.P., Voos M., Hirtz J.P., Rasegi M. // Physical Review B, 1983, v.27, N 10, p.6549

101. Mendez E.E., Chang L.L., Chang C.A., Alexander L.F. Esaki L. // Surface Science, 1984, v. 142, p. 215

102. Журкин Б.Г., Октябрьский C.P., Цховребов A.M. и др.// Тезисы IV Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах. Минск, 27-29 марта 1986

103. Кучис Е.В. // Гальваномагнитные эффекты и методы их исследования. М.: Радио и связь, 1990

104. Aharonov Y., Bohm D. И Phys. Rev., 115, 484 (1959);

105. A.M.Tsvelik.// Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics. Cambridge University Press, 1998]

106. А.И.Головашкин, Г.В. Кулешова, A.M. Цховребов, Г.Н.Измайлов// Интерференционные методы регистрации нестационарных вариаций метрики без переноса энергии IIКСФ, №11, 2002, стр.6-12;

107. A.I.Golovashkin, G.V.Kuleshova, A.M.Tshovrebov, G.N.Izmailov // Detection of weak GW by interference methods and problem invertibal calculation //GR-QC/0312113, dec. 2003;

108. A.I.Golovashkin, G.V.Kuleshova, A.M.Tshovrebov, G.N.Izmailov // Detection of weak GW and reverse calculation problem //Phys.lnterp. of Relativ. Theory, Bauman Moscow State Tech. Univ. 30.06-03.07 2003, p. 150-160 ;

109. A.I.Golovashkin, G.V.Kuleshova, A.M.Tshovrebov, G.N.Izmailov // Detection of Non-Stationary Variation of Metrics by Interference Methods// International Jornal of Modern Physics D, p.187-194, v. 13, №13, January 2004;

110. А.И.Головашкин, Л.Н.Жерихина, А.М.Цховребов, Кулешова Г.В. // Фундаментальные применения сверхпроводимости: квантовые интерферометры и принцип Маха II Тезисы 1-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы ВТСП» стр.269, 2004 г.

111. Головашкин А.И., Жерихина Л.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Квантовые интерферометры и принцип Маха. Научная сессия МИФИ-2005, т.4, с. 150

112. Feyman R. Р. // International Journal of Theoretical Physics, v.21, N.6/7, 1982,

113. Feyman R. P. 11 Statistical Mechanics. W. A. Benjamin, Inc. Advanced Book Program Reading, Massachusetts, 1972

114. А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов// Интерферепционно-флуктационная модель подавления классического эффекта Холла/7 Научная сессия МИФИ-2003, т.4, стр. 134-135

115. D. R. Tilley, J. Tilley // Superfluidity and Superconductivity. Van Nostrand Reinhold Company. New York-Cineinnati-Toronto-London-Melbourne. 1974.,

116. Schwarzchild B. // Physics Today, January 1986, p.17.

117. Шарвин Д.Ю., Шарвин Ю.В. // Письма в ЖЭТФ. (1981), т.34, с.285

118. Hansem А.Е. // arXiv:cond-mat/9909246, 16 Sep. 1999,

119. Bergmann G. // Weak localization in thin films. Phys.Rep. 107, 1 (1984)]

120. Y.Imry // Introduction to mesoscopicphysics. Oxford. University press 2002

121. Costa-Kromer J.L. //Phys. Rev. Lett., v. 78, N26, 4990-4993, 1997];

122. Ааронов-Альтшулер, Л.С.Левитов, А.В.Шитов. // Функции Грина. Москва. Физматлит 2003.

123. R.Landauer // IBM J. Res. Dev. V.l, p. 223 (1957)].

124. А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Квантование сопротивления. Связь с нестационарным эффектом Дозефсона. //КСФ, 1 (2006)

125. Berglund C.N., Spicer W.E. //Phys. Rev A, 1964, v.136, N 4, pp.1030-1043.

126. Eden R.C. //Rev. Sci. Instr., 1970, v.41, N 2, pp. 252-258.

127. Удоев Ю.П. ЧПТЭ, 1971, №3, c.142-143.

128. А.И. Белкинд// Фотоэлектронная эмиссия из органических твердых тел. АН ЛатвССР, ФЭИ, Рига, "Зинатне", 1979.

129. H.Frohlich.// Phys.Rev., vol.79, 845 (1950)

130. Головашкин А.И., Жерихина Л.Н., Жерихин А.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Сверхсильное электронное взаимодействие в ВТСП. Научная сессия МИФИ-2005, т.4, с. 152

131. Л.А.Клинкова, В.И.Николайчик, Н.В.Барковский, В.К.Федотов // Тезисы 1-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы ВТСП» стр.128, (2004)].

132. Результаты работы изложены в следующих публикациях:

133. А.И. Головашкин, А.Н. Жерихин, JI.H. Жерихина, Г.В. Кулешова, А.М.Цховребов. // О наблюдении скрытых когерентных эффектов в хаотизированных системах. ЖЭТФ, 2004, том 126, вып.2, стр.415-426;

134. L.N.Zherikhina, A.I.Golovashkin, A.V.Gudenko, G,V.Kuleshova, A.M.Tskhovrebov, M.L.Norton. H-T phase diagram of high-Tc Ba-K-Bi-O, Physica C, 388-389,(2003) 451-452

135. Головашкин A.M., Жерихин A.H., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов A.M // Аномалии фотоэмиссионных спектров квантоворазмерных объектов и модель сверхсильного электрон-фононного взаимодействия // КСФ, №12, стр.42-51, 2004

136. А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Интерференционные эффекты в двумерных системах на основе ультратонких висмутовых пленок. //«Поверхность», №10, стр.3-15, 2005

137. А.И.Головашкин, А.Н.Жерихин, Л.Н.Жерихина, Г.В.Кулешова, А.М.Цховребов // Механизм подавление классического эффекта Холла в ультратонких пленках Bi, Труды XXXIII совещания по физике низких температур, 17-20 июня 2003 г., LI 11.

138. A.I.Golovashkin, G.V.Kuleshova, A.M.Tshovrebov, G.N.Izmailov // Detection of Non-Stationary Variation of Metrics by Interference Methods// International Jornal of Modern Physics D, p. 187-194, v. 13, №13, January 2004;

139. Головашкин А.Н, Жерихина Л.Н, Кулешова Г.В, Цховребов A.M., М.Л.Нортон, Магнитные свойства ВТСП-системы ВКВО в сверхпроводящемсостоянии. Роль флуктуации // Тезисы 1-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы ВТСП» стр.113, 2004 г

140. Жерихина JI.H., Жерихин А.Н., Кулешова Г.В., Осипова Н.А., ЦховребовА.М.// Квантовый эффект Холла в ультратонких пленках висмута. Научная сессия МИФИ-2001, т.4, с.110.

141. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Интерференционные эффекты в ультратонких пленках висмута II Научная сессия МИФИ-2002, т.4, стр. 100-101

142. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Нестационарный эффект Джозефсона и квантование проводимости в мезоскопических объектах ПНаучная сессия МИФИ-2003, т.4, стр. 132-133

143. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Размерные эффекты в ультраквантовом пределе и дробный эффект Холла ПНаучная сессия МИФИ-2002, т.4, стр.98-99

144. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов А.М // Плазменная граница пропускания в ультратонких пленках висмута //Научная сессия МИФИ-2004, т.4, с. 108.

145. Головашкин А.И., Жерихин А.Н., Жерихина JI.H., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Интерференционно-флуктационная модель подавления классического эффекта Холла II Научная сессия МИФИ-2003, т.4, стр. 134135

146. Головашкин А.И., Жерихина Л.Н., Жерихин А.Н., Кулешова Г.В., Цховребов A.M. // Сверхсильное электронное взаимодействие в ВТСП. Научная сессия МИФИ-2005, т.4, с. 152