Количественный электронно-зондовый анализ легирующих примесей в приповерхностных слоях кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Всероссийский научно-исследовательский центр по изучению свойств поверхности и вакуума

На правах рукописи. УДК 539.219:543. 063

Алексеев Андрей Петрович.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТР0НН0-30НД0ВЫИ АНАЛИЗ ЛЕГИРУЮЩИХ ПРИНЕСЕН В ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ КРЕМНИЯ

Специальность 01.04.04 - физическая электроника.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Всероссийский научно-исследовательский центр по изучению свойств поверхности и вакуума

На правах рукописи. УДК 539.219:543.063

Алексеев Андрей Петрович.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТР0НН0-30НД0ВЫИ АНАЛИЗ ЛЕГИРУЮЩИХ ПРИМЕСЕИ В ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ КРЕМНИЯ

Специальность 01.04.04 - физическая электроника.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском центре по изучению свойств поверхности и вакуума ГОССТАНДАРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

Запорожченко В. И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Гимельфарб Ф. А.

кандидат физико-математических наук, Данилин А. Б.

Ведущая организация: Государственный научно-исследова-

тельский и проектный институт редкометаллической промымленности "Гиредмет".

Защита диссертации состоится «2.0, » М,СХ Зи_1992 г.

в часов на заседании Специализированного совета К. 041.07.01 во Всероссийском научно-исследовательском центре по изучению свойств поверхности и вакуума по адресу: г. Москва, Андреевская набережная, дом 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИЦПВ.

Автореферат разослан «Щ» О.прВА'л_1992г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физико-математических наук Л. Н. Невзорова.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Электрофизические параметры современных изделий микроэлектроники в значительной степени определяются химическим составом и распределением легирующих примесей в приповерхностных слоях, толщина которых составляет доли

микрометра____Ионная-—имплантация является в настоящее время

основным способом внедрения таких примесей в процессе создания полупроводниковых структур. Ключевым процессом здесь является отжиг имплантированных подложек, необходимый для устранения радиационных -• дефектов, созданных в процессе имплантации. Перераспределение примеси после проведения такого отжига должно быть минимальным. Поэтому аналитические методы, позволяющие количественно контролировать распределение имплантированных примесей в приповерхностных слоях полупроводниковых структур ( как до, так и после отжига ) ,чрезвычайно важны для отработки технологии и в процессе серийного производства интегральных полупроводниковых схем. Для решения подобных задач чаще всего используются такие методы послойного анализа как вторично-ионная масс-спектрометрия (ВИМС) и электронная оже-спектроскопия (ЭОС). Количественная интерпретация результатов , полученных данными методами , основана на использовании стандартных образцов , аттестованных независимым способом. Традиционно в качестве таких стандартов 'Используют ионно-имплантированные образцы с известной дозой внедренной примеси. Однако погрешность в определении дозы в тлких образцах может достигать 20 % и выше [1].

Использование ионной имплантации для создания областей "сток" и "исток" в МОП-транзисторах , "эмиттер" и "база" - в биполярных транзисторах интегральных схем, требует доз легирования 1015-101бсм~2. Существующий метод рентгеноспектрального микроанализа ( РСМА ) позволяет детектировать данные количества атомов примеси в кремнии. Данный метод , основанный на измерении интенсивностей характеристического рентгеновского излучения (ХРИ) атомов определяемых элементов на образце и эталоне при одном значении ячэргии первичных электронов, традиционно используется для количественного анализа однородных по обьему образцов, либо для анализа систем "тонкая пленка на массивной подложке". Использование вариации энергии первичных электронов позволяет плавно изменять глубину области генерации характеристического рентгеновского излучения атомов примеси от « 100 Я до 1-2 дт . По полученной зависимости интенсивности изучения атомов примеси от

энергии первичных электронов возможно определение профиле распределения примеси в приповерхностном слое анализируемогс образца. Успех решения данной задачи в значительной степени будет определяться тем. насколько функции генерации рентгеновскогс излучения атомов - примеси по глубине используемые в расчетах , будут соответствовать реальным. '

ЦЕЛЬ РАБОТЫ . Целью данной работы являлось разработка системной подхода, позволяющего использовать РСМА для количественной анализа фосфора (р), мышьяка (аэ) и сурьмы (бъ) с неоднородны! глубинным распределением в кремнии. Выбор данных примесе) обусловлен тем, что они наиболее часто используются в современно! технологии микроэлектроники.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ .

1). Разработан способ, количественного анализа примесей, основанный на совместном применении послойного анализа и РСМА ; на способ получено авторское свидетельство № 1368747.

2). Обнаружена зависимость от вида ионов инертного газа( аг, ые коэффициента относительной элементной чувствительности пр: послойном оже-анализе.

3). Разработан метод рентгеноспектрального определения доз ионноимплантированной примеси при одном значении энерги первичных электронов:

4). Разработан метод. неразрушающего экспресс-анализ ионноимплантированной примеси, позволяющий определять параметр гауссовского распределения и дозу по РСМА измерениям при тре значениях энергий первичных электронов.

5). Разработан новый метод определения функции 4>(ръ) генераци ХРИ атомов примеси по глубине.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Полученные в данной работе результат делают возможным определение дозы ионноимплантированной примеси градуировку результатов послойного анализа по РСМА измерениям пр одной энергии первичных электронов. Разработанный мете экспресс-анализа позволяет по РСМА измерениям при трех значения энергии первичных электронов оценить глубинное распределена примеси и может быть использован для контроля процессов отжиг имплантированных примесей. Предложенный новый мете позволяет экспериментально определить функцию Ф(р2) для низк* значений энергии первнчных электронов, что левозможно бьи

сделать при использовании ранее известных методов.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ :

1). Способ количественного анализа примесей, основанный на совместном применении послойного анализа и РСМД.

2). Метод определения дозы ионноимплантированной' примеси по измерениям интенсивности ХРИ атомов примеси при одном значении энергии первичных электронов.

3). Метод неразрушающего экспресс-анализа ионноимплантированной примеси, позволяющий определять параметры гауссовского распределения и дозу по РСМА измерениям при трех значениях энергий первичных электронов путем минимизации специально разработанной целевой функции.

4). Метод определения функции Ф(р2) генерации ХРИ атомов примеси по глубине, основанный на измерении интенсивности ХРИ примеси, как функции толщины удаленного слоя на образце с известным глубинным распределением примесных атомов.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ . Материалы диссертации докладывались на :

1. ix Всесоюзной Конференции "Локальные рентгеноспектральные исследования и их применение", г. Ижевск, 1985.

2. хх Всесоюзной Конференции по Эмиссионной Электронике, г. Киев. 1987.

3. 7-ом Семинаре Социалистических Стран по Электронной Спектроскопии. Бургас, Болгария. 1988.

4. 11-ом Международном Вакуумном Конгрессе. Кельн, ФРГ. 1989.

5. 12-ом Международном Конгрессе по Рентгеновской Оптике и Микроанализу. Краков, Польша. 1989.

6. 8-ой Международной Конференции по Технологии Ионной Имплантации. Гилдфорд, Англия. 1990.

7. 7-ой Европейской Конференции по Аналитической Химии. Вена, Австрия. 1990.

8. 2-ой Европейской Конференции по Микрозондовому Анализу. Дубровник, Югославия. 1991.

9. 4-ой Европейской Конференции по Анализу Поверхности и Границ Раздела. Будапешт, Венгрия. 1991.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ : Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы. Во "введении обоснована .актуальность проведения исследований, сформулированы

цель и основные задачи диссертации, описано ' распределение материала по главам. Первая глава представляет собой обзор литературных данных. Здесь рассмотрены аналитические возможности методов послойного анализа, основанных на ионном распылении поверхности исследуемых образцов, обобщены имеющиеся данные по глубинным распределениям ионноимплантированных примесей в" кремнии. Приведены описания функций Ф (рг) /наиболее часто используемых в практике количественного РСМД а также существующе методы их определения. Во второй главе представлен метод определения дозы ионноимплантированной примеси, основанный на измерении интенсивности ХРИ атомов примеси и учете глубинного распределения внедренной примеси. В третьей главе представлен способ градуировки результатов послойного анализа, основанный на измерении ХРИ примеси в образце с произвольным ее распределением. В четвертой главе представлен метод неразрушающего экспресс-анализа ионноимплантированной примеси, позволяющий определять параметры гауссовского распределения и дозу по РСМД измерениям при трех значениях энергий первичных электронов. В пятой главе представлен новый метод для определения функции Ф(р%) атомов примеси. В заключении рассмотрены дальнейшие перспективы развития представленных методов анализа примесей и намечены направления дальнейших исследований.

■ Диссертация содержит 90 страниц текста , 15 рисунков, 18 таблиц . Список литературы насчитывает 84 ссылок.

РЕНТГЕНОСПЕКТРАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЗЫ ИМПЛАНТИРОВАННОМ ПРИМЕСИ

Для количественного рентгеноспектрального микроанализа необходимо измерить интенсивность выбранной характеристической рентгеновской линии от анализируемого образца и сравнить ее с интенсивностью той же линии от эталона. Следуя этому пути и сохраняя постоянными условия анализа ( ускоряющее напряжение, ток электронного пучка, установку рентгеновского спектрометра ) в процессе измерения интенсивностей, можно исключить влияния такого фактора как^ эффективность спектрометра и рассматривать лишь различия в: поведении электронов и рентгеновского излучения в образце и эталоне. Отношение измеряемых интенсивностей, обычно обозначаемое через к должно определяться точно, иначе любая методика количественного анализа будет приводить к погрешности.

Выражение, связывающее к с распределением атомов примеси по

глубине в анализируемом образце имеет вид [2] :

/ Г V. (рй) ехр(-цр2 согесф) а(рг)| к _ I о-1 _¿образец (1)

| К Г ф[рЪ) ехр(-дрг созесф) сЦрг)!

I. о'' - — - ------------»эталон

где : w1(р2) - весовая концентрация атомов примеси в анализируемом образце, как функция глубины ъ ; р - плотность ; V* - массовая концентрация атомов примеси в эталоне ; Ф(р%) -функция распределения генерированного ХРИ атомов примеси по глубине образца ; и - массовый коэффициент ослабления интенсивности ХРИ при выходе из образца ; <1> - угол, под которым регистрируемое рентгеновское излучение попадает в детектор.

В настоящее время значения ц для представляющего интерес круга излучающих элементов и их сред измерены с высокой точностью большим числом исследователей и опубликованы.

Для описания функций Ф(р%) в разное время предлагались различные модели, каждая из которых давала приемлемые результаты лишь при определенных условиях анализа и для определенного класса анализируемых элементов и матриц. В настоящее время разработана модель, наиболее достоверно описывающая все имеющиеся экспериментальные результаты, и носящая поэтому уноверсальный характер. Впервые она была предложена Брауном и Паквудом [3] :

ф(р2.) = 7 [ 1 - 7 ~ Ф{0) е.хр(-/Зрг)] ехр[-(арг)2] (2)

Фактически это распределение Гаусса г ехр[-(арг)2] где г -амплитуда, а параметр а - величина, обратная дисперсии. Вблизи поверхности это распределение модифицирутся параметрами (3 и <¿(0). Параметр /з характеризует толщину области, внутри которой происходит полная расфокусировка электронного пучка. Нетрудно заметить , что при г 0 Ф(р%) -» Ф(о). Здесь Ф(0) - функция поверхностной ионизации, показывающая, какой дополнительный вклад в генерацию рентгеновского излучения на поверхности вносят обратнорассеянные первичные электроны.

В традиционном РСМД интегрирование уравнений вида (1) проводят в переменных ръ . В данном случае практический интерес представляют профили, выраженные в переменных ъ. Учитывая, что содержание легирующих примесей в невелико и в максимуме распределения не превышает 1-2 % ат., можно перейти, к замене переменных рг в уравнении (1) на 2.

Для бинарной системы, которой является кремний с введенной в него примесью, массовая концентрация как функция глубины, имеет вид :

n.(Z) A. n.(Z) А.

w (z) = -i-i- = -i-i--(3)

___ n_.(Z) + N Asi p(Z) Na

где : ní{Z) - концентрация атомов примеси [см-3] ; A¿ и Agi -атомные массы примеси и кремния соответственно ; N - концентрация атомов кремния •; Na - число Авогадро.

В случае ионноимплантированной примеси ее концентрация на глубине z равна : n.{z, =Df(z) (4)

где d - доза ионноимплантированной примеси [см ]; f(z) - функция распределения принеси. Вид данной функции зависит от энергии и атомной массы внедряемых ионов, а также от состава имплантируемой матрицы, f(Z) должна удовлетворять условию нормировки :

J f(Z) dz = i

О '

Для описания функций f(Z) в кремнии чаще всего используют два типа распределений : "сдвоенный полугаусс " и "Пирсон-iv" . Первое из • них описывается тремя параметрами и отличается от обычного распределения Гаусса тем, что правое и левое крыло имеют различные дисперсии. "Пирсон-iv" имеет более сложный вид и описывается четырьмя параметрами.

С. учетом формул (1), (3), (4) выражение для дозы примет вид :

}с(Е ) N w /р U(Z,E ) ехр (-дрг соБесф) dZ } п,р ч _ р 1 oJ *_^эталон (5)

р--рт-:->

А. - f(Z) ф{Z,E ) exp(-npz cosec¡¡i) dZ }

l oJ •'образец

РСМА измерения проводились на микроанализаторе самевах в диапазоне энергий первичных электронов (Ер) 5-15 кэВ. Измерялись интенсивности Р-Ка и As""La излучений. В качестве эталонов использовались бинарные соединения GaP, inP, GaAs, inAs. Уровень фона определялся на образце si не содержащем примеси. Измеренные интенсивности приведены в таблицах 1 и 2. Относительное стандартное' отклонение измеренных интенсивностей составляло 1-2 % . Для каждого образца определялось шесть значений к(Ер) ( 3 ускоряющих напряжения х 2 эталона ). В соответствии с (5) вычислялись 6 значений D , после чего определялись среднее

значение э и соответствующее ему относительное среднеквадратичное отклонение о- 2 . Функция генерации Ф{%,Ер) имеет вид (2) , а входные параметры для нее рассчитывалась в соответствии с [4]. Данные результаты представлены в таблице 3.

Распределения £ (г) в кремнии известны с высокой точностью для для различных внедряемых ионов в широком диапазоне энергий. В данных расчетах £ с г) для ионов Аэ описывалась распределением "Пирсон-1У" .параметры которого были взяты из работы [5]. Для р ионов ■ использовались оба типа распределений: параметры "Пирсон-IV" были взяты из [б], а "сдвоенный полугаусс " - из [8].

Таблица 1. р-ка интенсивности (число импульсов) на имплантированных образцах и эталонах (после вычитания фона)* .

образец энергия первичных электронов, кэВ

6 10 15

40 keV 345 348 388

80 keV 347 394 437

Gap 29010 74400 158400

InP 22260 59630 136430

■ фон 54 74 95

* ток первичных электронов 100 на, время счета 20 с.

Таблица 2. As~L« интенсивности (число импульсов) на

* *

имплантированных образцах и эталонах (после вычитания фона)

образец энергия первичных электронов, кэВ

5 10 15

50 keV 586 429 380

75 kev 465 350 322

GaAs 1 8618 17510 24140

InAs 7166 14920 21570

фон 61 138 198

** ток первичных электронов 100 на, время счета 10 с.

В таблице 3 также приведены данные независимых измерений методами резерфордовского обратного рассеяния (POP) и нейтронно-

активационного анализа (НАЛ). Следует отметить, что абсолютная погрешность данных методов может достигать 10-20 % .

Таблица 3.

примесь энергия имплантации среднее D, Гсм"2] «W * примечания

р 40 кэБ 4.81Е+15 4.84Е+15 4. ЗЕ+15 5. 0Е+15 2.4 2.6 (а) (б) НАА измерение по току ионов

р 80 кэВ 5.10Е+15 5. 0SE+15 4. 8Е+15 5.0Е+15 1. 5 2. 7 (а) (б) НАА измерение по току ионов

As 50 кэВ 1.4SE+16 1.7Е+16 1.25E+1S 3.1 (В) POP измерение по току ионов

As 75 кэВ 1.19Е+16 S. 38Е+15 3.8 (В) измерение по току конов

(а) £ (г) - "сдвоенный полугаусс [8], (б) £ (2) - "Пирсон-ГУ" [6], (в) ¿[г) - "Пирсон-1У" [5].

ГРАДУИРОВКА ДАННЫХ ПОСЛОЙНОГО АНАЛИЗА.

Подход в определении дозы имплантации, основанный на применении формулы (4) может быть использован только для кеотожжекных образцов, когда известна £(2). Однако не менее значительный интерес представляет определение после отжига

имплантированных образцов, который необходим для устранения радиационных дефектов. Для этого чаше всего используют такие методы послойного анализа, как ВИМС и ЭОС. Экспериментальный результат представляет собой отношение интенсивностей аналитических сигналов атомов" примеси и матрицы (Бл.) I ^ ,

жак функции времени распыления поверхности анализируемого образца пучком травящих ионов. В случае ЗОС такими интексивностями являются расстояние между максимумом и минимумом в дифференцированном оже-спектре, в случае ВИМС - число импульсов на выходе умножителя при настройхе масс-спектрометра ка массы примеси и По окончании анализа толщина удаленного слоя

определяется механическим профилометром и таким образом осуществляется переход от шкалы "время распыления ^ к шкале

"глубина г". Концентрация примеси на глубине г определяется по формуле [7] :

n.(Z) = af N {^(Z)/!^} = «f N I

(Z) (6)

где а?1 - коэффициент относительной элементной чувствительности. Его можно было бы определить по образцу 31 с однородным распределением атомов примеси с известной концентрацией. Однако технически .очень сложно создать такие образцы, в которых атомы примеси были бы распределены в поверхностных слоях и по всему обьему с однородностью на уровне нескольких процентов. Поэтому для определения а?2 чаще всего используют стандартные образцы с заданным распределением ионноимплантированной ¿-примеси. В этом случае доза в соответствии с (6) будет равна :

' Ю Г С * 00 Р

Э = Г п±{2) dZ ■= а^1 N Г 1(г) аг (7)

о о

Имея такой стандартный образец с точно определенной дозой, можно по данным послойного анализа такого образца, путем численного интегрирования кривой определить неизвестное значение а^1.

В дальнейшем его можно использовать при градуировке результатов послойного анализа произвольных образцов, содержащих определяемую примесь. Необходимо только, чтобы режимы послойного анлиза стандартного образца и всех последующих были идентичными.

В нашем случае возможен альтернативный вариант определения а®1, связанный с использованием данных РСМА. Если выразить массовую концентрацию примеси (3) в соответствии с (6), то можно получить

су

следующее выражение для а^ :

k(En) А_. W (p U(Z,E ) exp(-upZ cosec0) dZ }

p S1 l QJ F_¿эталон

A. (p fl(Z) <p(Z,E ) exp(-npz coseciji) dZ 1

v oJ -"образец

Для определения а?1 по формуле (8) не требуется знания дозы внедренной примеси. Можно использовать образцы с произвольным распределением примеси, например , внедренной термической диффузией.

Были исследованы образцы с совершенно различными по форме и глубине залегания профилями фосфора. В образцы 1-3 р внедрялся ионной имплантацией, а в образцы 4-6 - термической диффузией из фосфоросиликатного стекла при различных температурных режимах.

Рис. 1.

Профили распределена 'Р'имплантированного Эл..

О 25 50 .75 100 125 150 175 200 глубина [нм]

обр. 1 ( 40 к: обр. 2 ( 60 к; обр. 3 ( 80 к:

о

с

О

го I

6 -

с. с

г -

Рис. 2.

Профили распределе! р , внедренного в : термодиффузией.

200 400 Б00 глубина [нм]

обр. 4 обр. 5 обр. 6

4

РСМД измерения проводились на микроанализаторе самевах при ускоряющих напряжениях 6, 10 и 15 кВ и угле ф = 40°. В качестве эталонов использовались соединения Gap и inP . Относительное стандартное отклонение измеренных интенсивностей не превышало 2 %. Послойный оже-анализ проводился на спектрометре jamp-ios при энергии первичных электронов 3 кэВ. Поверхность анализируемых образцов расылялась как ионами Аг+(образцы 1,3-6), так и ионами Ne+(образцы 2,3,5,6) с энергией 4 кэВ. После каждого цикла распыления измерялись интенсивности оже-линий Р (120 эв) и si (107 эв), а по окончании анализа толщину удаленного слоя определяли механическим профилометром alpha-step с точностью не хуже 1-2 % . Это позволило для каждого образца получить функцию i(z). Значения а^ определялись по формуле (8) численным интегрированием на ЭВМ для каждой кривой i(z) , как для случая распыления ионами Аг+, так и ионами Ne+. Таким образом, для каждого ер было получено следующее число значений а^1: 10 - для Аг+ распыления (5 образцов х 2 эталона) и 8 - для Ne распыления (4 образца х 2 эталона). По этим данным вычислялись средние значения i а^1 и соответствующие им относительные среднеквадратичные отклонения о~п_1 , которые приведены в таблице 4 . Данные результаты относятся к случаю распыления поверхности ионами аргона.

Таблица 4.

ер , кэв ' Si ар <Vl' %

(а) (б) (а) (б)

6.0 0. 0138 0. 0132 3. 8 3.5

10.0 0. 0144 0. 0140 6.0 4.3

15.0 0. 0138 0. 0137 7.4 4.7

(а) - ф(г,Ер) из [9] ; (б) - ф{г,Ер) из [4].

Из данной таблицы видно, что лучший результат получается при расчете входных параметров для Ф(%,е ) по данным работы [4].

С *

Результирующие значения ар для доверительной вероятности 0.95 оказались равными ( 138 ± 6 )хЮ~4 при распылении ионами аргона и ( 119 ± 9 )хЮ"4 при распылении ионами неона. Результаты градуировки кривых 1(2;) по полученным а^1 в соответствии с (6) представлены на рисунках 1 и 2. Кроме того в таблице 5 представлены дозы фосфора в данных образцах, вычисленные по формуле (7). Там же представлены результаты НАА.

Как видно из рис. 1 и 2, независимо от профиля распределения примеси в образце, данный метод обеспечивает воспроизводимое определение а?1, и в этом случае не требуется стандартных образцов с заданным профилем распределения примеси.

Таблица 5. Дозы фосфора, [см-2].

номер образца распыление Ar+ распыление ые+ Н А А

1 4. 80E+15 - 4. ЗЕ+15

2 - 4. 75Е+15 4. 7Е+15

' 3 5.14E+15 5.12Е+15 4.8Е+15 .

4 1.02E+16 - -

5 3. ЗОЕ+16 3.21Е+16 -

6 2. 81E+16 2. 87Е+16 -

Также был определен для тех же условий анализа. Для оже-линий Sb (454 эв) и si (107 эв) он оказался равен 0.0124 и <г =3.1 %.

НЕРАЗРУШАЮЩИИ ПОСЛОЙНЫЙ АНАЛИЗ Изменяя Ер от значений 1.5Ед ( где Eq - критическая энергия ионизации данной рентгеновской линии ) и выше , можно увеличивать глубину области генерации ХРИ и тем самым вызывать излучение все большего числа имплантированных атомов. В соответствии с полученной зависимостью от Ер интенсивности ХРИ примеси возможно определение профиля атомов примеси в образце. Если представить искомый профиль значениями концентраций (z .)} в узлах {Z .}, j = l,.., m ; где т - число энергий первичных электронов, при которых измерялись ХРИ примеси. В этом случае нахождение {гк {z .) > математически сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Решение подобной системы относится к классу некорректных задач и поэтому требует как большого количества измерений ( т ), так и больших затрат времени на ЭВМ. Поэтому для нахождения профилей имплантированной примеси был выбран другой путь. Как было отмечено раньше, профили имплантированной примеси в si описываются распределениями "Пирсон-iv" либо "сдвоенный полугаусс ". Однако в качестве первого приближения можно использовать распределение Гаусса [Ю] :

2 D exp[-(Z-Rp)2/ 2 ¿R2 ]

n¿(Z) = D f (Z) = -:--(9)

•/Iñ ÜRp[l+erfc(Rp / V2. ARp) ]

В зтом случае математическое решение проблемы существен«-; упрощается, поскольку оно сводится х отысканию всего цъу7. параметров ( нр и ДЛр ). При определении дозы по известняк функции распределения £ (г) энергия первичных электрон--; составляла ЗЕд и выше. В этом случае глубина области генераи•< ХРИ значительно "больше," чём приповерхностный слой, в "кстсро -. локализована имплантированная примесь. Однако с уменьшением происходит пересечение функций 0(г,Ер) и £(г), и интенсивность л.-,; атомов примеси будет уменьшаться. Величина 0(Ер), получаемая по формуле (5), при низких значениях Ер будет сильно зависеть с-задаваемой функции £(г). Поэтому, критерием правильного задан,:-£ С г) будет неизменность 0(Ер), вычисленных по (5) для зеоь' значений Ер. Была разработана целевая функция В(кр,й!\Г). минимизация которой позволяет найти искомые параметры Лр и Айр :

вснр.анр) = п1^|о(ер,пах.)-0(е?г1)|2 +

+ "е'^Р'-П ] " 0{Е ,1)}2 (10)

где = 1,.. п -число энергий первичных электронов, при которы.-: определялись Зс(Ер) и Ер,1 < Ер,2 < ....< Ер1п—. < Ер,шах . Для минимизации вся^ли.,) был использован алгоритм Давидока -Флетчера-Пауэлла [11]. На кагдом шаге оптимизационной процедуры вычислялись значения в(К-,,л:яр) и частных производных 5Е/;шп а бв/бДИр .' Поиск минимума осуществлялся в направления.-: максимального спада целевой функции и ее производных.

Исследовались образцы, имплантированные ионами р с энергией 60 кэВ и ионами аэ с энергией 50 кэВ. Кроме того, образец с г отжигался 70-наносекундь:ым импульсом от рубинового лазера с плотностью энергии 1.3 J/cm , а образец с Аз - в диффузионной печи при темепературе 1000°С в течение 20 мин. Результат измерений даных образцов на микроанализаторе самевах приведены в таблицах 6 и 7.

При нахождении минимума в(кр,дкр) использовались различна формулы для задания входных параметров в ¿(2,Ер) по формуле (2) и наилучшие результаты были достигнуты, когда для Ер > зе,_ использовались данные работы [4], а для Ер < ЗЕд - данные [9].

Профили, построенные в соответствии с (9) по найденным значениям п, ир и ДИр , представлены на рисунках 3 и 4 . Там же представлены результаты послойного анализа этих же образцов

глубина [нм]

Рис. 3.

Распределения Р (60 кэв) в 31 : до отжига_-^ Ир = 75.5 НМ , дкр = 2 6.0 нм ; после отжига -Ир = 74.7 НМ , ДИр = 77.9 НМ ; Доза имплантации-4. 75x1015 [см-2]

—:--РОМА

.— — ЭОС

-.--РСМА

----- ЭОС

30 г

и <

с

50 100 150 200 250 300 350

глубина [нм]

Рис. 4.

Распределения Аз (50 кэв) в 31 : до отжига -

= 55.0 нм , дИр =23.0 нм ; после отжига -

Т> = 1 Ч и VI

"Р — •*■'■ -дир = 131.8 ни ;

Доза имплантации-

1.48x1016 [см-2]

РСМА ВИМС РСМА ВИМС

Таблица 6. р-ка интенсивности (число импульсов) на образце имплантированном фосфором с энергией 60 кэВ и на Gap (после вычитания фона)*

образец энергия первичных электронов, кэВ

3.5 4.0 10.0

до отжига 149 240 449 ■

после отжига 125 189 450

GaP 8216 12580 95460

фон 28 35 91

* ток первичных электронов 100 на, время счета 20 с.

Таблица 7. А3-1^ интенсивности (число импульсов) на образце имплантированном мышьяком с энергией 50 кэВ и на СаАз (после вычитания фона)**

образец • энергия первичных электронов, кэВ

2.5 3.0 10.0

до отжига 303 554 744

после отжига 205 332 800

GaAs 2919 4838 30085

фон 54 65 246

** ток первичных электронов 200 на, время счета 10 сек.

методами ЭОС ( Р ) и ВИМС ( As ). Определение профиля примеси по к (Ер) , измеренных при четырех и пяти значениях Ер давало аналогичные результаты. Поэтому, при использовании данного метода достаточно измерить к(Ер) всего при трех значениях Ер , чтобы оценить профиль определяемой примеси.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ф{z,Ep)

• Как было показано выше, успех решения задачи неразрушающего определения профиля n^(Z) во многом зависит от то, насколько задаваемые функции Ф{z,Ep) соответствуют реальным. Выражения для входных параметров ^(z,Ep), были получены [4,9] путем обработки большого количества измереных интенсивностей ХРИ на образцах известного .состава (исследовалось более 600 образцов) при ер от 6 кэВ и выше . Поэтому значительный интерес здесь представляет альтернативное определение Ф(z,Ep) в диапазоне ер от 1.5ед до

3Eq . Глубина области генерации ХРИ атомов примеси при этом будет составлять от « 1000 Ä до * 4000 X соответственно. Метод "меченого слоя" [12], используемый для определения Ф(z,Ep) при высоких Ер здесь неприменим. Был разработан принципиально новый метод, основанный на измерении зависимости интенсивности ХРИ атомов примеси от толщины слоя, удаленного с образца с известным w^(z) . В этом случае на таком образце путем послойного распыления пучком низкоэнергетичных ионов создается набор m-кратеров , глубина которых определяется формулой :

z. = j V х

j j sp.

где. j = 0,1,2, , т (j=0 относится к случаи нераспыленной поверхности); - скорость ионного травления ; т - время

минимального цикла травления ( j = 1).

При падении электронного луча на дно j-кратера интенсивность ХРИ атомов примеси iJ(Ер) будет равна :

IJ.(JJp) = ' G р |wi(Z-Zj.) ф (Z, Ер) exp (-ßpZ cosecifi) dZ (11) '

где G - эффективность рентгеновского спектрометра для измеряемой линии ХРИ. Данный подход схематически предстаслс!: на рис. 5 , в результате чего получается система т + 1 интегральных уравнений по отношении к искомой функции <£(z,Ep) . Однако решение проблемы существенно' упрощается если w^fz) = w^ = const, для 0 < z < zr и w_. (Z) = 0 для Z > zL . В этом случае , если удален слой Z' :

t d I (Z' , Е-)

ф(Z -Z',E ) = -±- exp ( upZ cosec ф ) -— (12)

W, G p d Z'

Данный подход был реализован при определении ф{z,Ep) для Р-Ка излучения в si при Ер от 4.0 до 7.0 кэВ. Для этого были использованы однороднолегированные фосфором пг>™!!кр::с..с1ллические пленки si толщиной ?юо « и 4800 Ä , осажденные на кремниевую аодложку. На каждом из образцов был создан набор кратеров 250x250 ^т с шагом по глубине 140 8 и 245 ft соответственно. Определение глубины данных кратеров проводилось на профилометре alpha-step—200. На рис.6 приведены результаты измерений l(z',ep) для Ер = 4. 0 и 5. 0 кэВ. Эффективность спектрометра G определялась по измерениям интенсивности Р-ка на образце Gap при Ер 10-15 кэВ, поскольку в этом диапазоне Ер наблюдается соответствие между рассчетными и измеренными интенсивностями. Дифференцирование данных кривых в соответствии с (12) позволило определить 0(z,Ep)

и,(2)

Рис. 5.

Схематическое представление метода для' определения <>(2,Ер).

1000 1500 2000 ' 2500 3000 глубина [ 8 ]

Рис. Б.

Измеренные интенсивности Р-к^ излучения на поликремниевых ' пленках.

Ер = 5. О кэВ.

ир = 0. 7 %, гь= 4800 А

---Ер = 4. О кэВ.

= 1.2 %, 2100 А

глубина [ 8 1

Рис. 7.

Ф(г,Ер) измеренная для Ер = 4. О кэВ.

ир - 1.2 % ;

гь = 2100 8 .

глубина [ 8 ]

Рис. 8.

Ер) измеренная для Ер = 5. О кэВ . Ир = 0. 7 % ; Ъъ = 4800 8 .

^(2,Ер) по данным работы [4] <¡5(г,Е ) по данным работы [9]

которые представлены на рисунках 7 и 8. Там хе для сравнения показаны Ф(2,ър), рассчитанные в соответствии с [4,9],которые были использованы для неразрушающего определения п^г). Если использовать образцы с большим в 2-3 раза ир , то за счет увеличения полезного сигнала можно повысить точность определения Ф(2,Ер). ' ' ~

Следует отметить, что в данной работе исследовались образцы с Ир > 500 Я. В этом случае, расчет входных параметров <£(г,Ер) по [4,9] для низких Ер не приводит кискажениям в определяемой п.. (г). Однако определение л^(2) на образцах , в которых имплантированная примесь локализована на меньших глубинах, может привести к неверным результатам. Поэтому , уточнение функций Ер) для низких Ер с использованием данного метода позволит проводить анализ мелких имплантированных профилей примеси, а также делает возможным неразрушаюший анализ примеси с произвольным глубинным распределением, для описания которого уже потребуется большее число параметров.

ВЫВОДЫ :

1). Разработан способ количественного анализа примесой, основанный на совместном применении послойного анализа и РСМА ; на способ получено авторское свидетельство № 1368747.

2). Создана ' программа для расчета коэффициентов относительной элементной чувствительности по данным послойного анализа и РСМА.

3). Определены коэффициенты относительной элементной чувствительности для расчета концентраций фосфора и сурьмы в кремнии при послойном оже-анализе и обнаружена их зависимость от вида ионов инертного газа( Аг, не ).

4).' Разработаны метод рентгеноспектрального определения дозы ионноимплантированной ■ примеси и метод неразрушающего экспресс-анализа , позволяющий определять параметры гауссовского распределения и дозу по РСМА измерениям при трех 'значениях энергий первичных электронов; проведены измерения для фосфора и мышьяка и сурьмы в кремнии.

5).' Разработаны целевая функция и алгоритм ее минимизации для неразрушающего РСМА определения профиля имплантированной примеси.

6). Создан пакет прикладных программ для расчета дозы имплантированной примеси и профиля ее распределения в приповерхностном слое кремния по данным РСМА.

7). Разработан новый метод определения функции Ф{ъ,Ер) генерации ХРИ атомов примеси по глубине, измерены функции для Р-ка

излучения в кремнии при низких Ер .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ ;

1. А.П.Алексеев, В. И.Запорожченко. "Ионнолегированные стандартные образцы для количественного анализа фосфора в кремнии". Тезисы докладов IX Всесоюзной конференции "Локальные рентгено-спектральные исследования и их применение". Ижевск, 1985, стр. 119.

2. ' А. П. Алексеев, Б. В. Баталов, М. И. Коломейцев, В. А. Кунилов. "Метод количественного анализа легирующих примесей в кремнии на основе совместного применения электронной оже-спектроскопии и рентгеноспектрального микроанализа". Микроэлектроника, том 14, вып. 1, стр. 72, 1985.

3. А. П. Алексеев, В. И. Запорожченко. "Повышение точности количественного анализа примесей в приповерхностных слоях твердых тел с использованием данных оже-спектроскопии и рентгеноспектрального микроанализа". Тезисы докладов хх Всесоюзной конференции по эмисионной электронике. Киев, 1987 г., т. 2, стр. 73.

4. А. П. Алексеев, В.И. Запорожченко, М И. Коломейцев. "Способ количественного1 анализа примесей в металлах и полупроводниках". Авторское свидетельство СССР № 1368747 от 22.09.87.

МЮТ G01N 23/227. ЕИ № 3, 1988 г.

5. А. П. Алексеев, В.И.Запорожченко. "Определение концентраций легирующих примесей в полупроводниках на субмикронном уровне на примере анализа фосфора в кремнии". Поверхность. №5, стр. 126,1989.

6. А. П. Алексеев, А.И. Загоренко, В. И.Запорожченко, Г.Г.Курбатов, Ь.и. Раховский. "Ясвыггние точности локального количественного анализа состава поверхности твердых тел методом оже-электронной спектроскопии. Современное состояние". Болгарская Академия Наук. Известия по химии, том 22, № 3/4, стр. 365, 1989.

7. A.P.Alexeyev, V.I.Zaporozchenko. "Determination of ion-implanted impurity dose in silicon by EPMA". ProceMings of 12th International Congress on X-Ray Optics and Microanalysis. Cracow, Poland. 1989. p.880.

8. A.P.Alexeyev. "Nondestructive determination of ion-implanted impurity distribution in silicon by electron probe X-гэу microanalysis". Abstracts of 8th International Conference on Ion Implantation Technology. Guildford, England.1990. p.B35.

9. A.P.Alexeyev,V.I.Zaporozchenko. "Quantitative depth analysis of impurities in solids based on combination of AES and EPMA". Vacuum. 41 , 1725 (1990).

10. A.P.Alexeyev,V.I.Zaporozchenko. "Electron probe X-ray micro-

analysis as a nondestructive method for the quantitative determination of ion-implanted impurities in silicon". Fresenius' Journal of Analytical Chemistry. 341 , 601 (1991).

11. A.P.Alexeyev. "Determination of the depth profiles of ion-implanted impurities by electron microbeam analysis". Abstracts of 4th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis. Budapest,Hungary. 1991. p.143.

12. A.P.Alexeyev. "Non-destructive determination of ion-implanted impurity distribution in silicon by EPMA". Mikrochimica Acta. 107 -, 782 (1992).

ЛИТЕРАТУРА :

[1] L A Larson, G L Kennedy/ Nucl. Instr. & Meth.,B21, 421, (1987).

[2] J D Brown / Spectrochimics Acta, 38B, 1411 (1983).

[3] R H Packwood, J D Brown / X-Pay Spectrometry, 10, 138 (1981).

[4] G F Bastin,G F Heijligers,F J van Loo/Scanning, S, 45 (1986).

[5] J В Clegg / Surf. Interface Anal., 10, 332 (1987).

[6] A F Burenkov, F F Komarov, M A Kumakhov, M M Temkin//Tables of ion implantation distributions. GordonSBreach, N.Y., 1986.

[7] К Fujiwara, M Ohtani, H Ogata / Surface Sci, 61, 435 (1976).

[8] А. П. Алексеев,В. И.Запорожченко / Поверхность,№5, 12 6 (1989).

[9] G F Bastin,G F Heijligers.F J van Loo / X-Ray Spectrometry, 13, 91, (1984).

[10] H Russel, H Glawischnig(eds)// Ion Implantation Techniques, Berlin, Heidelberg, N.Y.,1982, p.127.

[11] B.D.Bunday // Basic Optimization Methods, Edward Arnold, London, Ch.4, 1984.

[12] R Castaing, J Descamps / J. Phys. Radium , 16 , 304 (1955) .