Процессы атомной миграции в приповерхностных слоях кремния в неравновесных условиях (численное исследование) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Ш 12 э;

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н. И. ЛОБАЧЕВСКОГО

На правах рукописи

МОРОЗ Виктор Альбертович

УДК 539.3:621.382

ПРОЦЕССЫ АТОМНОЙ МИГРАЦИИ В ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ КРЕМНИЯ В НЕРАВНОВЕСНЫХ УСЛОВИЯХ (ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ)

01.04.10 — физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород, 1902

Работа выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского. •

Научный руководитель — доктор физико-математических паук, профессор В. Л. Пантелеев.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор П. Б. Болдыревский,

кандидат физико-математических наук, с. н. с. 10. А. Данилов.

Ведущая организация — НИИ молекулярной электроники, г. Москва.

Защита состоится « 2 Н » __^¡ЫС^Ъ^!-^_199 2. года

б часов на заседании специализированного совета К 063.77.04 в

Нижегородском государственном университете по адресу: г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская, 37. Отзывы на автореферат направлять по адресу: 603600, Н. Новгород, ГСП-34, пр. Гагарина, 23, корп. 3, НИФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ННГУ.

Автореферат разослан

Ученый секретарь совета, к. ф.-м. н., доцент

Ю. С. Попов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^ШХ9льпость_проблемы. Технология изготовления кремниевых интегральных схем (ИС) на протяжении трех последних десятилетий развивается уникально высокими темпами - каждые полтора года ко.яичество транзисторов на кристалле удваивается. И горизонтальные, и вертикальные размеры транзисторов за тот же период уменьшились на два порядка, что потребовало радикального изменения как самих технологических процессов, так и технологического оборудования. При таких темпах развития многие достойные глубоких фундаментальных физических исследований проблемы, возникавшие в технологии, часто разрешались эмпирически или отпадали, не будучи даже как следует осмысленными.

Но изменения в технологии не коснулись принципа управления проводимостью кремния легирующими примесями - элементами III и V групп периодической системы Менделеева - бором, фосфором, мышьяком и сурьмой. Значительное уменьшение размеров легированных областей в кремнии при сохранении основного способа их формирования - твердотельной диффузии - потребовало проведения долговременных научных исследований и развития теории и модельных представлений об атомной миграции в кремпш.

При уменьшении размеров активных элементов ИС возрастает взаимовлияние поверхностных физико - химических процессов и процессов атомной миграции в приповерхностных слоях кремния. В то же время. Наблюдаемая тенденция снижения рабочих температур термоофаботок, предназначенная для уменьшения диффузионного перераспределения примеси в легированных областях', замедляет рекомбинационные процессы и тем самым увеличивает влияние термодинамически неравновесных точечных дефектов в кристалле на окончательное распределение легирующих примесей. Неравновесные условия в кристалле возникают за счёт следующих факторов:

- На границе раздела кремния с окислом кремния или силицидом металла в зависимости от состава атмосферы реактора инжектируется в кристалл или поглощаются вакансии и междо-узельные атомы кремния, изменяя в предэлах одного - двух порядков их концентрации, и, соответственно. коэффициенты диффузии элементов III и V групп.

- В 1троцессе геттерирования дефектов при интенсивном росте преципитатов кислорода во всем обьёмо кристалла возникает перенасыгаонке точечных дефектов с превышением их- ■ равновесных

концентрация на три - пять порядков.

- Во время ионной имплантации в приповерхностном слое кристалла создается перенасыщение точечными дефектами на восемь - десять порядков и, как следствие, образуются дислокационные петли, играющие роль центров рекомбинации точечных дефектов. За счет объемной и поверхностной рекомбинаций неравновесные дефекты имплантации быстро релаксируют к равновесным концентрациям, вызывая соответствующие быстрые изменения коэффициентов диффузии легирующих примесей.

Ещё одним неравновесным эффектом, наиболее проявляющимся при низких температурах и малых временах термообработок, является инерционность изменения концентраций точечных дефектов в ответ на изменение рабочей температуры.

Отмеченные лишь некоторые эффекты свидетельствуют о том, что само развитие технологии требует развития физико математических моделей путем более детального понимания и учета протекающих в кремнии физико - химических процессов. Отсюда следует, что для адекватного описания процессов формирования элементов сверхбольших ИС (СБИС) с субмикронными размерами уже недостаточно представления о кремнии как о кристалле с однородными равновесными концентрациями точечных дефектов.

В настоящее время существует ряд моделей, описывающих отдельные процессы, но нет моделей, способных на основе единых физических принципов адекватно описать всю совокупность практически важных физико - химических процессов, протекающих при легировании кремния. Поэтому актуальна разработка адекватных эксперименту физико - математических моделей термической миграции примесных и собственных атомов кремния и исследование области применимости этих моделей.

Математическая формулировка задачи о'легировании кремния с учётом перечисленных неравновесных эффектов приводит, как правило, к системе жёстких дифференциальных уравнений в частных производных с разномасштабными скоростями эволюции распределений различных частиц. Отсюда возникает задача разработки и применения специальных численных методик с адаптацией шагов интегрирования по времени и пространству к быстро изменяющимся распределениям частиц. В настоящее время эта задача не решена, так как в опубликованных программах моделирования диффузионных процессов в кремнии осуществлена только частичная автоматизация численных методик.

-г-

Таким образом, далью_работы является:

исследование влияния дефектов имплантации на миграцию и электрическую активацию легирующих примесей в кремнии;

- исследование влияния процесса термического окисления кремния в атмосфере различных окислителей на диффузию примесей в кристалле;

- исследование влияния -процесса сегрегации примесей на движущейся границе Si/Si02 на перераспределение этих примесей;

- построение моделей диффузии элементов III и 7 груш в кремнии в условиях неравновесных концентраций собственных точечных дефолтов, возникающих за счет различных факторов;

- разработка методик, алгоритмов и программного обеспечения численного исследования процессов ' перераспределения легирующих примесей в структуре Si/Si02;'

- исследование адекватности разработанных моделей эксперименту и диапазона их применимости при проектировании элементов кремниевых СБИС.

Научная_новизнз_рабшъ1:

- Предложена единая модель диффузии легирующих примесей в кремнии при быстром термическом отжито и низкотемпературном послеимплантационлом отжиге.

- Сформу.лированэ и решена задача о совместной миграции легирующих примесей и точечных дефектов в кремнии и эволюции концентрация и размеров макроскопических дефектов - ггоеципитатов кислорода и дефектов упаковки кремния.

- Предложена модель влияния легирования кремния элементами IV и VII групп на дайузию элементов III и V групп в кристалле при неравновесных условиях.

- Предложена модель неполной электрической активации атомов мышьяка в кремнии при низких концентрациях мышьяка.'

- Предложена модель кинетики термического окисления кремния с учётом термической предыстории окисла.

- .Разработан алгоритм адаптации расчётной . конечно разностной координатной сетки, приемлемый для произвольного профиля легирования кристалла.

Пластическая jjeHHocTb.paeiQTM :

Проведено численное исследование адекватности разработанных моделей данным прямых и косвенных измерений на обширном экспериментальном материале, показавшее их применимость для моделирования технологических маршрутов изготовления СБИС с субмикронными размерами элементов.

- Проведен асимптотический анализ и оцифрована кинетическая модель сегрегации примесей на окисляющейся границе Si/Si02 с учетом и без учета диффузии примесей в окисле, что позволило обьяснить наблюдаемые аномалии коэффициента сегрегации примесей.

- Для сквозного моделирования технологии изготовления кремниевых СБИС в одномерном и двумерном приближениях разработан ряд компьютерных программ с иерархией моделей диффузии примесей в кремнии.

- С помощью разработанных программ созданы технологические маршруты изготовления рядэ современных интегральных микросхем.

Апробация_работы. Отдельные разделы работы докладывались на:

5, 6, 7 и 8 конференциях молодых ученых и специалистов "Разработка и изготовление твердотельных изделий электронной техники" (г.Новосибирск, 1884, 1985, 1986 гг., г.Москва, 1988 г.);

I, 2, 3 и 5 Всесоюзных научно - технических конференциях "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниковых приборах" (г.Новосибирск, 1985, 1986, 1987 и 1989 гг.);

Всесоюзной научно - технической конференции "Автоматизированное проектирование СБИС на МДП - транзисторах" (г.Новосибирск, 1989 г.);

2 Республиканской конференции "Математическое моделирование элементов и фрагментов БИС" (г.Рига, 1990 г.);

4 Всесоюзном совещании "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах" (г.Ярославль. 1990 г.);

2 Республиканской школе - семинаре "Опыт разработки и применения приборно - технологических САПР" (г.Львов, 1991 г.);

Всесоюзной ■ научно - технической конференции "Автоматизированное проектирование и схемотехника МДП СБИС" (г.Новосибирск, 1991 г.);

International conference on free - boundary problems in

-h-

continuum mechanic3 (г.Новосибирск, 1991 г.).

По.яюстью работа домалывалась на семинарах кафедры полупроводниковых приборов ННГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, перечисленных в конце автореферата.

Стр^етура_и_обьем_дасседгации. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 121 страницах, а также 30 рисунков, одной таблицы и списка цитируемой литературы из 235 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТ!/

Во_вввдении обоснована актуальность проб.яеглм, сформулирована задача диссертации и указаны научная и практическая ценность работы.

В_П?Е52й_главе проведён анализ опубликов; иных экспериментальных данных, математических кояр.^й и программ моделирования процессов атомной миграции в кремнии в условиях равновесных и неравновесных концентраций собственных точечных дефектов.

Показано, что в результате многочисленных экспериментальных и теоретических исследований разработана система модельных представлений- о процессах атомной миграции в кремнии, позволяющих с высокой степенью адекватности описать большинство явления и эффектов, наблюдаемых при легировании' кремниевых кристаллов.

В результате развития вычислительной техники и численных методов разработан ряд компьютерных программ, моделирующих процессы атомной миграции в кремнии. Достигнутая точность моделирования сделала повсеместным применение этих программ при разработке технологических маршрутов изготовления СБИС.

Вместе с тем, показано, что в опубликованных моделях и численных алгоритмах имеется ряд недостатков и противоречия. В частности, послеимплантационная диффузия элементов III и V групп п кремнии описана с помощью набора разнородных моделей, эмпирически настроенных на отдельные экспериментальные условия. Некоторые аномальные явления, связанные с сегрегацией примесей '•ч фячипп S1/SI0 , с диффузией примесей в условиях неравно-

весных концентрация точечных дефектов кремния и с неполной электрической активацией примесей на низких уровнях легирования вообще не получили теоретического объяснения.

На основании проведенного анализа в конце главы формулируются подлежащие исследованию вопросы.

Во_ё1ШШ_Е:2аве исследуется влияние термического окисления кремния на процессы перераспределения элементов III и V групп в приповерхностных слоях кремния и на границе Sl/Si02.

Из анализа экспериментов по ускоренной диффузии бора, фосфора и мышьяка.и замедленной диффузии сурьмы в кремнии при термическом окислении известно, что с окисляемой поверхности кремния инжектируются в кристалл неравновесные собственные междоузельные атомы, что приводит к ускорению или замедлению диффузии различных примесей в обьеме кристалла. Продвиженио границы Si/S102 вглубь кр. ита.гла при его окислении нарушает равновесное сегрегационное соотношение концентраций примесных атомов на границе раздела фаз. Степень неравновесности диффузионных и сегрегационных процессов определяется кинетикой термического окисления.

Обычно исследование кинетики термического окисления проводят в упрощенных условиях - путем измерения толщины пленки Si02, растущей на голом кремнии (или покрытом лишь пленкой "естественного" окисла толщиной 1 - 2 im) в условиях, не изменяющихся в течении окисления. Реально в технологических маршрутах изготовления ' СБИС, насчитывающих обычно несколько десятков высокотемпературных .обработок, плёнки Si02 многократно подвергаются отжигам в атмосфере инертных газов (N„, Ar) и "доокислениям" в окисляющей атмосфере.

Недавно экспериментально обнаружены ¡"разбухание" окисла (до А% обьема) при отжиге - в инертной атмосфере и зависимость коэффициента диффузии кислорода в окисле от его термической предыстории, что не укладывается в рамки общепринятой линейно -параболической модели термического окисления кремния." Показано, что применение общепринятой модели в отдельных случаях приводит к ошибке в оценке толщины окисла более 60 нм, а также к двухкратной погрешности в оценке скорости окисления, что отражается на точности определения коэффициента диффузии, ускоренной окислением.

На основе рчссмот{юния баланса котиков молекул окислителя

-б-

через двухслойную структуру из "старого" окисла толщиной Хо и "нового" окисла толщиной Хп, имеющих в общем случае разные плотности ро и рп, а следовательно, и разные коэффициенты диффузии молекул окислителя Во и Гп, предложена следующая модификация линейно - параболической модели, позволяющая количественно описать перечисленные эффекты:

V = ¿(X + X )/«П = <»Х /а\. = (С*/И)/(1 /к + X Гй + X /В ),

* о п' г» х ' 4 ппоо "

Бп= Бехр((рп-р0 )/>-), (1)

где У - скорость окисления 51; С*- растворимость молекул окислителя в 510г; N - концентрация молекул окислителя в единице обьема окисла; к - констэнта скорости химической реакции окисления кремния.

В общепринятом приближении эффективного коэффициента диффузии эффект ускорения диффузии примесей в кремнии при термическом окислении учитывается эмпирически путём введения добавки к коэффициенту ди№узии примесей при отжиге в инертной атмосфере Б1" :

Б = Б1" +

дВ°" «V", (2)

где п - показатель степенной зависимости добавки дС* от скорости окисления ч, определенный различными исследователями, имеет большой разброс - от 0,3 до 0,5 при окислении' кремния в парах воды и от 0,7 до 0,9 при окислении в сухом кислороде. Несмотря на многочисленные опубликованные попытки теоретического анализа диффузии, ускоренной окислением (ДУО). этот разброс так и не получил разумного объяснения.

Нами проведен анализ эффекта ДУО на основе многочастичного приближения, в котором явно рассматриваются концэнтрации точечных дефектов кремния. В этом приближении добавка к коэффициенту диффузии лБ"* учитывает перенасыщение .собственных междоузельных атомов I (С,> С*), возникающее за счёт иншкции неравновесных I в обьем кристалла с окисляющейся поверхности кремния:

/.ГГ^ Г>*[<?'(С/С*> + (1 -в')(су/с;> -.11. (3)

где В*- коэффициент диффузии в условиях равновесных концентраций точечных дефектов; е1- удельный вес эстафетного механизма диффузии примеси; С* и С*- термодинамически равновесные концентрации собственных междоузельных атомов и вакансий, соответственно.

В литературе обнаружено, что поток I, инжектируемых в кристалл с окисляющейся поверхности кремния прямо пропорционален скорости окисления (С^ V) при окислении кремния в сухом кислороде. Нами впервые проведен численный анализ в многочастичном приближении экспериментальных данных по ДУО бора при окислении в парах воды, в-результате которого получено следующее соотношение:

С1 = 1,2- 10?[см~2/с]ехр(1,4[эВ]/кТ) • V1'2 (4)

Полученные две различит фиксированные величины показателя п' степенной зависимости С^у): п'= 1 для сухого и п' = 0,5 для влажного окисления, по-видимому, свидетельствуют о том, что присутствие воды изменяет не только механизм химической реакции окисления, но и механизм инжекции I в кристалл.

Фиксированные величины п' для различных экспериментальных данных, в отличив от большого разброса показателя п степенной зависимости эффективного коэффициента диффузии дБс"'(у) на тех же данных, свидетельствует о неадекватности общепринятой эмпирической зависимости (2) и о применимости многочастичного приближения к анализу эффекта ДУО.

Термическое окисление воздействует на перераспределение легирующих примесей в приповерхностных слоях кремния не только через инжекцию неравновесных I, но и посредством химической реакции сегрегации, стремящейся установить скачкообразное изменение концентрации примесных атомов на границе 5т/5Ю2 в соответствии со скачком электрохимического потенциала. Обычно считают, что на границе поддерживается равновесное .соотношение концентраций примеси в окисле С'ив кремнии С: т = га* = С"/С*| . Это предположение дает хорошие результаты когда скорость окисления кремния невелика. Однако при Окислении под давлением в парах воды наблюдается аномальная зависимость ш от парциального давления паров воды.

Для обьяенения этой аномалии мы предположили, что процесс сегрегации может быть неравновесным и происходи! конкуренция

двух потоков через границу Si/Si02, связанных с химической реакцией сегрегации и с продвижением границу вглубь кремния. Тогда эффективный (измеряемый в виде скачка концентрации примеси на границе двух фаз) коэффициент сегрегации связан со своей равновесной величиной соотношением:

m = m*(1 + v/x)/(1 + m'uvA) (5)

где х - константа скорости химической реакции сегрегации; а = 0,44. Соотношение (5) позволяли количественно описать наблюдаемые аномалии сегрегации во всем диапазоне применяемых на практике режимов термического окисления.

§_1Ш1'ьей_главв исследуется радиационно-ускоренная диффузия (РУД) примесей в кремнии при послеимплантационных термообработках. Известно, что при отжигах ионно - имплантированного кремния (как быстрых термических, так и в диффузионной печи) наблюдается РУД элементов III и V групп. Степень неравновесности процесса примесной диффузии определяется интегральным количеством Q неравновесных точечных дефектов I и V, образованных при имплантации. Рекомбинация I и V приводит к экспоненциальному по времени спаду коэффициента РУД с постоянной времени т.

В случае, когда доза имплантации достаточна для амортизации Si, внутри аморфизованного слоя наблюдается диффузия примесей, близкая к обычной диффузии в условиях термодинамически равновесных концентраций I и V. В области кремния,• находящейся глубже аморфного слоя, наблюдается РУД,характерная для неаморфизованных структур.

Для моделирования всей совокупности перечисленных эффектов нами предложена следующая модель:

D = D* + AQ-/(x)exp(E/kT)exp(-t/r), (б)

где А и Е - параметры, зависящие от типа примеси. На ряде примеров, ранее не получивших теоретического описания, показана адекватность предложенной модели (б) эксперименту.

Далее в плаве показано, что экспериментальные данные о диффузии элементов III и V групп в кремнии, г'1»дварительно имплантированном элементами IV и VII групп свидетельствуют о подав.тании о^ектив, связанных с неравновесными концентрацинми собственных точечных дефектов. Предложена модель повышенной скоро«Iи рекомбинации Т и V в слоях к[>емния, логи{онатшх

элементами IV и VII групп, на основе которой количественно описаны опубликованные экспериментальные данные по диффузии борз и фосфора в кремнии, легированном ионами Ge, С1 и Г.

Анализ влияния дефектов имплантации на соотношение механизмов диффузии элементов III и V групп показал, что различия в скорости реакций перехода примесных атомов из узлового в мешдоузельное положение для различных примесей III и V груш дагсгг еще один вид неравновесности: при охлаждении кремния, легированного мышьяком, "замораживается" соотношение концентраций узловых и междоузельных атомов, характерное для температуры отжига, что приводаг к неполной электрической активации мышьяка при комнатной температуре. Для бора и фосфора эти реакции находятся в равновесии, по крчйней мере, вплоть до 600°С, а атомы сурьмы практически никогда не встраиваются в междоузельнке положения. Для протекания реакций перехода атомов мышьяка необходима либо высокая температура (>1000°С), либо перенасыщение концентраций I и V, образуемое при ионной имплантации.

Таким образом, нами предложены модели целого ряда взаимосвязанных неравновесных процессов, протекающих при отжигах ионно -имплантированного кремния.

В_четвертой_главе исследуется взаимовлияние процессов образования и роста макроскопических дефектов - преципитатов кислорода и дефектов упаковки кремния и процессов миграции примесных атомов и собственных точечных дефектов.

Предложена следующая система уравнение для совместного моделирования в кремнии процессов миграции логи]>ующих примесей, диффузии, обьемной и поверхностной генерации и рекомбинации точечных дефектов кремния, диффузии, испарения и преципитации кислорода, зарождения, роста и уменьшения дефектов упаковки кремния и преципитатов кислорода:

¿>cy*t = VDa(VC° + ZAC°I) - k4(С*- С*),

= к,<с;- c*>.

aC/at = ^(vc^ Ztfl) - kl(C,Cv-C*C*) - VC/at - Vrar/et-

aCv/at = vDv(7Cv+ ZVC£> - k,(C,Cv- Cft).

rtCo/at = vD,vCo + K,C-aCop/at - krtCnprflp<>r.p/at,

аС /<П = К,[С С (С /С") + С*(С*/С,)].

ор ? сох1 I о 4 I I'

ог /г>\ = к Б ■ (С -С* ),

ор в о 4 о а

/<П = к(зс /<П).

р * ОР ' '

= кл^-о. <7>

где С*, с;. Сц, Сс, Сор, С_.г- концентрации соответственно подвижных и кластеризованных атомов примеси, атомов кислорода, атомов углерода, преципитатов кислорода и дефектов упаковки кремния; гор и г - радиусы преципитатов кислорода и дефектов упаковки кремния, соответственно; С*- концентрация твердотельной растворимости примеси; 1 - зарядовое состояние; 0 - коэффициент диффузии; I - напряжённость электрического поля; к4- константа скорости преципитации примеси; к - константа скорости рекомбинации точечных дефектов; к3, к4- коэффициенты пропорциональности объемной генерации I; к3, к - коэф. пропори, потребления атомов кислорода преципитатами кислорода; к,- коэф. пропорц. образования зародышей преципитатов кислорода; Ка- коэф. пропорц. роста преципитата кислорода; кр- доля преципитатов кислорода, являющихся зародышами для дефектов упаковки кремния; к - коэф. пропорц. роста дефектов упаковки кремния.

001§я_глава посвящена вопросам численного решения задачи о диффузионном легировании кремния. Отмечено, что нелинейность рассмотренных процессов атомной миграции в кремнии, вызванная пространственно неоднородными концентрациями собственных точечных дефектов не позволяет найти аналитическое решение задачи о перераспределении примесных атомов в приповерхностных слоях кремния. Численное решение этой задачи затруднено в связи с неравновесностью диффузионных процессов, которая приводит к быстрым во времени изменениям концентраций собственных точечных дефектов, и, следовательно, коэффициентов диффузии примесных атомов.

Анализ опубликованных алгоритмов численного решения этого юнссл задач показ и, что имеются достаточно эффективные метода интегрирования системы уравнений (7) по времени, при этом в литературе отсутствуют приемлемые ал]»ритмы адаптации расчетной координатной сетки к решению. Проведенные нами численные эксперименты указали на необходимость' р^зробогни алгоритма

автоматической адаптации неравномерной координатной сетки.

Введено понятие "функции сложности", включающей первую и вторую относительные производные от концентрации примеси:

*(Х) = ад(1пС)/0Х + ^ЦпО/ЗХ*. (8)

где а и г> - весовые множители. Логарифмирование концентрации перед дифференцированием проводится для одинакового учёта особенностей профиля вблизи его максимума и минимума, 'Которые могут отличаться на шесть - семь порядков.

На основе соотношения (8) разработан алгоритм построения адаптивной квазиравномерной координатной сетки. Промышленная эксплуатация показала его высокую надежность и универсальность.

Далее приводятся особенности решения системы (7) методами конечных разностей и конечных элементов. Для отладки алгоритмов решения (7) в двумерном приближении предложен набор оригинальных тестов, основанных на использовании свойств симметрии решения.

В конце главы рассмотрены вопросы применения моделирующих программ в производстве кремниевых СБИС и в учебном процессе.

Основные результаты работы обобщаются в заключении. В работе проанализирована совокупность основных объемных и поверхностных физико-химических процессов, определяющих миграцию примесных атомов в кремнии. . Показано* что для адекватного описания современных технологических операций изготовления СБИС необходим учёт неравновесности как диффузионных, так и сегрегационных процессов. В результате численного анализа процессов атомной миграции в приповерхностных слоях кремния в приближении эффективного коэффициента диффузии и в многочастичном приближении получены'следующие основные результаты: 1. Предложена модификация линейно - параболической кинетики термического окисления кремния с учетом термической предыстории окисла, что позволяет моделировать эволюцию толщины и плотности окисла при повторных многократных отжигах и окислениях слоя Э102, встречающихся в реальных технологических маршрутах. Ъ. Выявлена неадекватность эксперименту общепринятой эмпирической степенной зависимости эффективного коэффициента диффузии примесей от скорости окисления кремния. Получена зависимость потока инжектируемых в кристалл собственных междоузельных атомов от кинетики термического окисления.

- и-

3. Определены численные значения параметров кинетической модели сегрегации, что позволило впервые объяснить аномальную зависимость измеренного коэффициента сегрегации бора от парциального давления паров воды в окислительной атмосфере. Предложено граничное условие, учитывающее неравновесную сегрегацию примесей на границе Si/Si02 в пренебрежении диффузией примеси в окисле, что необходимо для двумерного моделирования перераспределения примесей в приповерхностных слоях кремния.

4. Предложен критерий амортизации монокристаллической подложки при ионной имплантации, дающий приемлемую точность при аморфизации кремния ионами бора, фосфора, мышьяка, сурьмы, кремния, германия и молекулами BFz.

5. Предложена модель, которая впервые на основе единых физических принципов количественно описывает всю совокупность опубликованных экспериментальных данных по радиационно ускоренной диффузии элементов III и V групп в кремнии как при низкотемпературном, так и при быстром термическом отжигах.

6. Предложена модель, объясняющая аномальную диффузию элементов III и V групп в неравновесных условиях в кремнии, легированном элементами IV и VII групп.

7. Разработана многочастичная модель диффузии легирующих примесей в кремнии, позволяющая с единым набором значений физических параметров моделировать как процессы диффузии, ускоренной окислением, так и процессы радиационно-ускоренной диффузии, имеющие общую физическую природу - неравновесные концентрации точечных дефектов кремния.

8. Обьяснена аномальная неполная электрическая активация низкоконцентрационного мышьяка на основе представления о соотношении механизмов диффузии в условиях равновесных и неравновесных концентраций точечных дефектов кремния.

9. Впервые сформулирована и решена задача о совместной миграции примесных атомов и точечных дефектов в кремнии и эволюции концентраций и размеров макроскопических дефектов - преципитатов кислорода и дефектов упаковки кремния. Показана важность учёта взаимовлияния точечных и макроскопических дефектов для моделирования технологических маршрутов, включающих гетгерирование дефектов.

10. Разработан алгоритм адаптации расчетной конечно - разностной

координатной сетки, приемлемый для произвольного профиля легирования кристалла.

11. Предложен набор тестов для отладки алгоритмов двумерного моделирования диффузионных процессов в областях со сложной геометрией и подвижными границами.

12. Для сквозного моделирования технологии изготовления кремниевых СБИС в одномерном и двумерном приближениях разработан ряд компьютерных программ с иерархией моделей диффузии примесей в кремнии. С помощью разработанных программ, эксплуатируемых на 25 предприятиях электронной промышленности созданы технологические маршруты изготоаления ряда современных интегральных микросхем.

Основные_результаты_£И ссертац™_и^джены_в_работах:

1 Кольдяев В.И., Мороз В.А. Моделирование процессов внедрения и перераспределения примеси в полупроводнике с учётом его одновременного окисления при изготовлении СБИС// Тезисы докладов конференции'Тазработка и изготовление твердотельных изделий электронной техники", Серия 3, Вып.1(¿11), Москва, 1985.- С. 15 - 17.

2 Кольдяев В.И., Мороз В.А., Назаров С.А. Пределы миниатюризации в изоляции элементов СБИС методом локального окисления кремния// Тезисы докладов конференции "Разработка и изготовление твердотельных изделий электронной техники". Серия 3, Вып.2(229), Москва, 1936.- С. ?Г> - 28.

3 Кольдяев В.И., Мороз В.А., Назаров O.A. Исследование асимптотических свойств задачи о легировании и окислении кремния// Автометрия.- 1986.- N б.- С. И - 19.

4 Кольдяев В.И., Мороз В.А., Назаров С.А. Двумерное моделирование легирования и окисления кремния// Тезисы докладов конференции "Разработка и изготовление твердотельных изделий электронной техники", Серия 3, Вып.3(252), Москва, 1987.- С. 8 - 10.

5 Андреев A.A., Бессонов В.А., Вернер В.Д., Мороз В.А. и др. Курс практических работ по САПР интетральных технологий.-М.: МИЭТ, 1988.- 146 с.

6 Ермакова С.И., Мороз В.А. Одномерное моделирование технологических процессов изготовления СБИС в многочастичном приближении// Тезисы докладов конференции "Разработка и изготовление твердотельных изделий :«пктгонной техники".

- iH~

Серия 3, Вып.4(287), Москва, 1938.- С. 34 - 35.

7 Мороз В.А., Эрмантраут В.Б. Оптимизация режимов формирования областей стока-истока с применением математического моделирования// Тезисы докладов конференции "Разработка и изготовление твердотельных изделий электронной техники". Серия 3, Вып.4(287), Москва, 1988.- С. 33 - 34.

8 Кольдяев В.И., Мороз .В.А., Назаров С.А. Двумерное моделирование легирования и окисления кремния// Тезисы 'докладов конференции "Разработка и изготовление твердотельных изделий электронной техники". Серия 3, Вып.4(287), Москва, 1988.- С. 37 - 38.

ч Кольдяев В.И., Мороз В.А., Назаров С.А. Двумерй'.е моделирование легирования и окисления кремния// Автометрия,- 1988.-N 3.- С. 46 - 55.

|г> Големшток Г.М., Мороз В.А., Фиров А.Н., Фирова О.Н. Моделирование локального термического окисления кремния// Тезисы докладов II республиканской конференции "Математическоё моделирование элементов и фрагментов БИС", Рига, 1990.- С. 32.

11 Василевский М.И., Големшток . Г.М., Мороз В.А., Пантелеев

B.А., Раскин И.Г., Фиров А.Н. Диффузия элементов 3 и 5 групп в кремнии - иерархия моделей, комплексы программ// Тезисы докл.17 Всесоюзного совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках".- Ярославль.- 1990,

C. 40.

12 Големшток Г.М., Мороз В.А., Фиров- А.Н., Фирова О.Н. Локальное термическое окисление кремния - иерархия моделей, комплексы программ// Тезисы докл. IV Всесоюзного совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах", Ярославль, 1990,- С. 52.

13 Мороз В.А. Модель послеимплантационной диффузии легирующих примесей в кремнии// Тезисы докладов школы - семинара "Опыт разработки и применения приборно - технологических САПР", Львов, 1991С. 79.

14 Големшток Г. М., Мороз В. А., Фиров А. Н. Моделирование физических процессов кремниевой технологаи методом конечных элементов// Тезисы докладов школы-семинара "Опыт разработки и применения прмборшо-технологических САПР", Львов.- 1991.-С. 77 -.78.

tr> Kalinin S.V., Kramarenko V.I. and Moroz V.A. Finite element calculations of oxide form in the process of thermal oxidation of nonplanar silicon structures// International conference on free-boundary problems in continuum mechanics, Novosibirsk, 1991.- p. 65 - 66.