Компьютерное моделирование макромолекулярных систем, имитирующих самоорганизацию белковых макромолекул и их взаимодействие с поверхностью

Ермилов, Виталий Алексеевич

Компьютерное моделирование макромолекулярных систем, имитирующих самоорганизацию белковых макромолекул и их взаимодействие с поверхностью тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.06 ВАК РФ

Ермилов, Виталий Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

02.00.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по химии на тему «Компьютерное моделирование макромолекулярных систем, имитирующих самоорганизацию белковых макромолекул и их взаимодействие с поверхностью»

Автореферат диссертации на тему "Компьютерное моделирование макромолекулярных систем, имитирующих самоорганизацию белковых макромолекул и их взаимодействие с поверхностью"

На правах рукописи

Ермилов Виталий Алексеевич

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАКРОМОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ, ИМИТИРУЮЩИХ САМООРГАНИЗАЦИЮ БЕЛКОВЫХ МАКРОМОЛЕКУЛ И ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

Специальность: 02.00.06 - высокомолекулярные соединения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2010

00461

004606103

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте элементоорганических соединений имени А.Н. Несмеянова РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Василевская Валентина Владимировна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Шайтан Константин Вольдемарович МГУ ни. Ломоносова, Москва

кандидат физико-математических наук

Мазо Михаил Абрамович

ИХФ им. H.H. Семенова РАН, Москва

Ведущая организация: Институт высокомолекулярных соединений РАН, Санкт-Петербург

Защита состоится 1 июля 2010 года в 11.00 часов на заседании диссертационного совета Д002.250.02 в Институте элементоорганических соединений им. А.Н. Несмеянова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, В-334, ул. Вавилова, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИНЭОС РАН

Автореферат разослан 2Л. мая 2010 t

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 002.250.02 кандидат химических наук

А.Ю. Рабкина

Общая характеристика работы Актуальность темы.

Одним из наиболее актуальных направлений физики полимеров является компьютерное моделирование макромолскулярных систем, имитирующих биологические объекты. Важность такого рода исследований определяется возможностью выявления основополагающих механизмов самоорганизации живых систем на основе построения простейших моделей, всестороннего их анализа и определения минимального набора свойств, необходимых для создания искусственных аналогов и эффективной манипуляции свойствами таковых. Ясно, что для описания различных свойств тех или иных систем требуется создание моделей с различным уровнем детализации.

Характерным свойством биологических макромолекул является их высокая способность к самоорганизации и структурированию. Тот факт, что процессы самоорганизации биологических макромолекул обусловлены во многом их амфифильностью, т.е. присутствием в цепях групп с существенно различным сродством к растворителю, был понят давно. Однако, только недавно стало ясно, что в биологических макромолекулах часто отдельные звенья сами по себе являются амфифильными, а также что для понимания особенностей самоорганизации биологических макромолекул амфифильность мономерных звеньев должна быть непосредственно учтена, к примеру, посредством представления амфифилыюго мономерного звена в виде гантельки из гидрофобной и гидрофильной бусинок.

концентрациях полимера глобул, предложить модели самоорганизации и формирования фибрилл в растворах биологических и имитирующих их синтетических макромолекул, ввести понятие глобулярных поверхностных нанореакторов. Ясно, что развитие данной модели будет полезно для описания других явлений, понимания других биологически важных систем.

Обладающие относительно тонким защитным гидрофильным слоем белки иммунной системы эффективно адсорбируются на гидрофобных поверхностях чужеродных тея, уменьшая тем самым, к примеру, эффективность лекарственных средств, содержащих белковые макромолекулы и снижая приживаемость синтетических имплантов. Для уменьшения адгезии белков поверхность модифицируется посредством прививки полимерного слоя, который будет являться эффективной защитой только при верном выборе полимера и правильном подборе толщины и плотности привитого слоя. При теоретическом решении данной проблемы полимерный слой описывается детально, а макромолекула белка представляется в виде коллоидной частицы сферической формы.

Цель работы.

Исследование самоорганизации амфифильных макромолекул со спонтанно возникающей локальной спиральной структурой и изучение взаимодействия коллоидной частицы, моделирующей белок, с поверхностью, модифицированной привитым полимерным слоем.

Научная новизна результатов.

• Впервые методами численного моделирования изучены конформационные свойства сополимеров из амфифильных и гидрофильных звеньев в разбавленных растворах

• Впервые показано, что в результате гидрофобно-обусловленного коллапса регулярного сополимера, состоящего из гидрофильных и амфифильных звеньев, в том случае, когда в процессе коллапса основную

роль играют локальные взаимодействия близлежащих звеньев (в случае "быстрого охлаждения" или в случае короткодействующего потенциала взаимодействий) спонтанно образуется глобула, имеющая спиральную структуру.

• Впервые исследован переход клубок-глобула в макромолекулах с учетом хиральных взаимодействий между мономерными звеньями.

• Впервые развита совокупность методов, позволяющих изучать взаимодействие белков с поверхностью, защищенной привитым полимерным слоем, для белков различных размеров: от маленьких белков, размер которых меньше толщины привитого слоя и расстояния между привитыми молекулами до крупных белков с размерами, значительно превышающими расстояние между точками прививки и близкими к высоте полимерной щетки.

Практическая значимость работы определяется тем, что ее результаты уже применяются и перспективны для их дальнейшего использования при интерпретации и систематизации экспериментальных данных по самоорганизации амфифильных природных и имитирующих их синтетических макромолекул. Кроме того, результаты работы перспективны и с точки зрения непосредственного практического использования при создании новых функциональных материалов для медицины, косметологии и производства композиционных материалов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и содержит 130 страниц, включает 58 рисунков и список литературы из 130 наименований.

Публикации. На основе результатов данной диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ, из которых 4 статьи и 5 тезисов.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на конференции студентов и аспирантов по химии и физике полимеров и тонких органических пленок, Солнечногорск, 2004; на Европейском полимерном конгрессе, Москва, 2005; на Малом полимерном конгрессе, Москва, 2005; на Российско-немецкой конференции «Statistical mechanics of polymer: new achievements», Москва, 2006; на Всемирном полимерном конгрессе, Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2006; на азиатском симпозиуме «Современные материалы», г. Владивосток, 2007 год; на конференции Moscow Conference on Computational Molecular Biology MCCMB, Москва, 2009; на конференции "International meeting: Young frontiers on polymer physics", Киото, 2009; на конференции-аттестации "Веснянка" ИНЭОС РАН (2008,2009, 2010).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении диссертации обоснованна актуальность работы, сформулированы цели и задачи работы.

Первая глава диссертации посвящена обзору литературы по тематике работы и состоит из пяти параграфов. Первый параграф посвящен описанию методов компьютерного исследования самоорганизации белковых макромолекул. Освещаются успехи и роль этих методов в комплексном изучении проблемы коллапса белка. Второй параграф посвящен описанию наиболее простой и фундаментальной модели амфифильного сополимера, так называемой HP модели, представляющей собой линейную цепь из гидрофобных Н и гидрофильных Р бусинок. Описываются методы исследования коллапса белка с применением данной простейшей модели, а также разработанные на ее основе методы получения амфифильных полимеров с заданными свойствами. В частности, приводятся исследования полимеров с различной статистикой расположения Я и Р звеньев в цепи. В третьем параграфе представлены основные результаты исследования макромолекул, амфифильных на уровне отдельного мономерного звена.

Описывается новая классификация мономерных звеньев реальных полимеров, приводится классификация аминокислотных остатков. Также в данном параграфе раскрываются особенности перехода клубок - глобула амфифильных на уровне отдельного мономерного звена макромолекул в растворах различной концентрации и приводятся основные свойства жестких амфифильных гомополимеров. Четвертый параграф освещает проблему изучения взаимодействия белка и поверхности, защищенной пришитым полимерным слоем. Описаны работы, посвященные теоретическому изучению взаимодействия белка и полимерной щетки, а также результаты, полученные при помощи компьютерного моделирования. Главы 2-3 содержат оригинальные результаты.

Во второй главе в первом параграфе описана АР модель сополимера, состоящего из амфифильных А и гидрофильных Р звеньев и техника проведения компьютерного эксперимента.

Схематическое представление модели сополимера из амфифильных и гидрофильных звеньев приведено на рисунке 1. Каждое амфифильное мономерное звено А - это «гантелька», состоящая из Н и Р бусинок, связанных жесткой связью фиксированной длины (рисунок 1а). Амфифильные гангельки А связаны друг с другом через гидрофильные бусинки Р (рисунок 16). Если проводить грубую аналогию с первичной структурой белка, амфифильные бусинки А соответствуют амфифильным аминокислотным остаткам, гидрофильные Р бусинки в остове, соответствуют поляризованным группам пептидной связи. В работе исследовались конформационные переходы одиночных макромолекул, обусловленные гидрофобными взаимодействиями между группами Н.

Временную эволюцию системы изучали методом броуновской молекулярной динамики. Использовался следующий набор потенциалов: потенциал Леннарда-Джонса для описания эффекта исключенного объема, потенциал типа Юкавы для описания качества эффективного растворителя

(он задавался энергетическими параметрами взаимодействий И и Р групп:

Ерр Ери, Енн)-

а) р б) ' р^

Рисунок 1. Амфифильное А мономерное звено (а) и модель сополимера (б), состоящего из амфифильных и гидрофильных звеньев.

При исследовании влияния хиральности на спонтанную спирализацию сополимера из амфифильных и гидрофильных звеньев вводился несимметричный потенциал на основе сметанного произведения векторов связи, вводящий хиральные взаимодействия. Потенциал вводит валентный угол между векторами связи остова, а также способствует ориентации соседних боковых пришивок в противоположном направлении. Минимум этого потенциала соответствует конфигурации остова и боковых цепей, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2. Положение последовательных АР звеньев, при котором потенциал хиральности (У/, имеет минимальное значение

Второй параграф посвящен исследованию коллапса сополимеров из амфифильных и гидрофильных звеньев в зависимости от радиуса действия потенциала взаимодействий и скорости изменения качества растворителя, а также изучению структуры получаемых в результате коллапса глобул.

Радиус действия потенциала гс изменялся в интервале от 2а до 4сг. Были исследованы макромолекулы с различными степенями полимеризации от N = 32 до 512. Параметр качества растворителя енн варьировали в пределах: 0.5 - 10.5, изменения проводили постепенно, с шагом кенн =0.5 и длительным уравновешиванием в каждой точке. В зависимости от длины цепи N и энергетических параметров ЕцИ уравновешивание производили в течение 1-5Т06 временных шагов, а длительность самого счета была от 5Т06 до 107 временных шагов.

Для детального изучения конформационного состояния макромолекулы были вычислены среднеквадратичный радиус инерции </?/>, среднее агрегационное число <М>, угол /? между последовательными векторами связи, а также введенный нами параметр спиралыюсти ц. Среднее агрегационное число <М> представляет собой среднее число гидрофобных групп Я в одном кластере, нормированное на общее число гидрофобных групп. Значение <М> =1 соответствует компактной глобуле, когда все гидрофобные звенья Я принадлежат единому кластеру, значение <М> = 0 отвечает ситуации, когда гидрофобные группы не формируют никаких кластеров.

При увеличении притяжения енн между гидрофобными группами Я макромолекула претерпевает переход клубок-глобула с резким изменением размера цепи (рисунок 3). Переход клубок-глобула в исследованных макромолекулах проходит через две стадии: 1) образование ожерельеподобной конформации; 2) компактизация в единую глобулу.

Интересно, что коллапс системы в ожерельеподобную конформацию для всех исследуемых значений радиуса действия потенциала гс и степеней

полимеризации цепи N происходит приблизительно при одном и том же качестве растворителя (рисунок 3).

А)

м-

Рисунок 3. Зависимости радиуса инерции цепи от энергии £цн- (А) при фиксированной длине Л'=64 и разных значениях радиуса действия потенциала гс =2 (а), 2.5 (б), 3(в), 4(г) и (Б) при фиксированном гс =2.5 и разных степенях полимеризации N =32 (а), 64 (б), 128 (в), 256(г).

Энергия, при которой происходит формирование единой глобулы из ожерельеподобной конформации, с увеличением степени полимеризации цепи N смещается в область более плохого растворителя, а также может немонотонно зависеть от радиуса действия потенциала. Это видно из представленных на рисунке 4 зависимостей среднего агрегационного числа <М> от качества растворителя еин-

А)

»»л*

I —■ - N=32 •>

/ -»-N=64 6)

/ -А-N=128 «I

/ №256 1

Б)

г »2 •)

-О- г .2.5 6)

-А- •)

г =4 г)

/ /7

¥ I / >

М-Ш-Я-*

10 12

Рисунок 4. Зависимости среднего агрегационного числа <М> от энергии еш . (А) гс=2.5, степень полимеризации цепи N=32 (а), 64 (б), 128 (в), 256 (г). (Б) N=128, радиус действия потенциала гс ~2 (а), 2.5 (б), 3(в), 4(г).

А)

Ухудшение качества растворителя (увеличение енн)

Е)

Рисунок 5. Мгновенные снимки макромолекулы при увеличении параметра енн при различных значениях радиуса действия потенциала гс=3 (А), 2.5 (Б). Степень полимеризации N=128.

Визуальный анализ мгновенных снимков макромолекулы (рисунок 5) показал, что процесс компактизации ожерельеподобной конформации существенно зависит от радиуса действия потенциала гс. Из рисунка 5А видно, что при гс=3 с ростом параметра взаимодействия енн число бусинок уменьшается, при этом происходит перераспределение звеньев, так что в каждой бусинке содержится приблизительно одинаковое количество звеньев. Достигнув некоторого равновесного размера, бусинки сливаются в единую глобулу. При гс=2.5 (рисунок 5Б) при слиянии бусинок не происходит перераспределения звеньев и не изменяются поперечные размеры бусинок-мицелл, так что в макромолекуле сосуществуют сферические и цилиндрические бусинки-мицеллы с разными количествами звеньев. Визуальный анализ показал, что для образующейся в последнем случае цилиндрической глобулы характерна спиральная упаковка остова.

Для характеристики спиральных конформаций нами был введен параметр спиральности <Т)>, который характеризует близость конформации к идеальной спирали. Параметр спиральности <г|> был вычислен как модуль

суммы векторных произведений векторов, соединяющих соседние вдоль цепи гидрофобные бусинки п) (рисунок 6).

а)

лм

п-

1+1.

г=0

б)

Рисунок 6. Формула спирального параметра г\ (а) и виток спиральной глобулы (б).

Для всех получаемых конформаций были рассчитаны значения параметра спиральности г). Оказалось, что порядок упаковки цепи в глобуле существенно зависит от радиуса действия потенциала гс и существует значение радиуса действия потенциала га при котором значение параметра спиральности т) максимально (рисунок 7).

«л >#' эди?

-Г

.4ЯГ

т /

■«с

Рисунок 7. Зависимость параметра спиральности г} глобул от радиуса действия потенциала гс (внн~ 10.5; 64). На графике показаны мгновенные снимки соответствующих глобул.

Видно, что только при гс=2.5 формируются глобулы с хорошо выраженной локальной спиральной структурой. При больших значениях гс глобулы имеют эллипсоидальную форму, при меньших - действия потенциала не достаточно, чтобы сформировалась единая глобула при данном значении параметра Енн взаимодействия звеньев.

Данные конформации следует рассматривать как квазиспиральные, в том смысле, что направление закрутки может меняться от витка к витку. Это подтверждает анализ зависимости параметра спиральности <г|(я1)> начального участка цепи из 2т мономерных звеньев от номера т пары векторов связи для случаев спиральной глобулы и клубковой конформации цепочки длины 128 (рисунок 8). Видно, что в случае спиральной глобулы (рисунок 8а) с ростом номера пары т параметр спиральности <Т1(лг)> может как расти, так и уменьшаться. Изменение характера функции <г)(/и)> (возрастание, убывание) соответствует смене направления закрутки спирали. Видно, что спираль, как правило, является правозакрученной, но есть небольшие участки (от 13 до 19 мономерного звена, от 26 до 30 и от 44 до 50 звеньев), где спираль меняет направление и становится левозакрученной (см. рисунок 8а). В случае клубковой конформации (рисунок 86) параметр спиральности с ростом номера звена не возрастает, а вследствие хаотичной структуры клубкового состояния флуктуирует около некоторой малой величины.

20-

V /

„, д"Г ■ Л Д

а) а

б)

Д ДДА ддйдд Дд,

—г-

Рисунок 8. Зависимость параметра спиральности <г\(т)> начального участка цепи из т звеньев от номера звена т для спиральной глобулы (а) и клубка (б). ЛИ 28

При более дальнодействующих потенциалах (радиус действия потенциала гс равен гс=3 или 4) метастабильные квазиспиральные конформации можно получить при помощи так называемого "быстрого охлаждения". Под быстрым охлаждением следует понимать резкое ухудшение качества растворителя, при котором энергетический параметр гидрофобного притяжения увеличивается скачком, в нашем случае на Деяя=2 с С//н=2 до £дй=4. Анализ показал, что в результате такого рода быстрого охлаждения сополимер из амфифильных и гидрофильных звеньев образует метастабильные, но долгоживущие квазиспиральные глобулы.

Этот факт позволяет нам утверждать, что сополимер из амфифильных и гидрофильных звеньев спонтанно спирализуется в результате коллапса, в том случае, если при коллапсе основную роль играют локальные взаимодействия близлежащих звеньев, как это происходит в случае короткодействующего потенциала взаимодействий или в случае быстрого охлаждения сополимера.

В третьем параграфе описаны результаты изучения влияния потенциала, вводящего хиральность, на коллапс сополимера из амфифильных и гидрофильных звеньев.

Были исследованы макромолекулы со степенью полимеризации N =65. Параметр качества растворителя енн варьировали в пределах 0.5^6. Константу хирального потенциала к изменяли в пределах от 0.001 до 1. Уравновешивание производили в течение 1-Ю6 временных шагов, а длительность самого счета была 107 временных шагов.

На рисунке 9 представлены зависимости среднеквадратичного радиуса инерции <Rg> от качества растворителя £«/ Для разных значений константы хирального потенциала к при N=65. При увеличении параметра енн система претерпевает конформационный переход с резким изменением размера макромолекулы. Видно, что чем больше к, тем больше размер молекулы в клубковом состоянии и тем при больших значениях параметра енн формируется равновесная глобула. Такая зависимость размера

макромолекулы от константы потенциала к характерна для жестких макромолекул. Это вполне ожидаемо, поскольку увеличение константы хирального потенциала приводит к увеличению эффективной жесткости цепи.

В зависимости от величины константы хирального потенциала графики зависимости <Я&~> от еин распределяются в три различные группы: жесткие хиральные макромолекулы (к~1), хиральные молекулы средней жесткости (к~0.5) и гибкие хиральные макромолекулы (к<0.1).

Рисунок 9. Зависимость среднеквадратичного радиуса инерции </?в2> от параметра гидрофобного притяжения гИц цепи длины N =65 при различных значениях параметра хирального потенциала к.

Как и следовало ожидать, в случае "гибких хиральных молекул" (малые значения константы хирального потенциала к<0.1) зависимости </?/> от качества растворителя £ш совпадают с аналогичными зависимостями иехиральных сополимеров из амфифильных и гидрофильных звеньев.

При значениях константы хирального потенциала к>0.3 (случай макромолекул средней жесткости и жестких макромолекул) процесс коллапса существенно отличается от коллапса иехиральных молекул. Макромолекулы в клубковом состоянии сильно вытянуты, боковые группы расположены в противоположных направлениях (рисунок 10а). При

160-

О!

'нн

относительно небольшом значении параметра гидрофобного притяжения £цн для исследуемого сополимера характерна конформация, представляющая собой небольшую внутримолекулярную мицеллу с длинным вытянутым хвостом из неагрегировавшей части цепи (рисунок 106). При дальнейшем увеличении енн вытянутый остов продольно складывается, образуя цилиндрический агрегат, в котором остов макромолекулы упакован параллельно оси цилиндра (рисунок 10в). При последующем увеличении параметра еНн происходит формирование единой цилиндрической глобулы (рисунок Юг).

В случае хиральных макромолекул средней жесткости (к~0.3-0.7) при быстром охлаждении были обнаружены метастабильные спиральные конформации с единым направлением закрутки (рисунок I Од). Каждый виток такой конформации содержит 8 мономерных звеньев.

Рисунок 10. Мгновенные снимки макромолекулы при различных значениях енн при последовательном (а-г) и быстром охлаждении (д). Вид остова цепи (е) конформации, показанной на рисунке д. Параметр хирального потенциала

Третья глава посвящена исследованию взаимодействия сферической коллоидной частицы, моделирующей белок, с полимерной щеткой.

В первом параграфе описаны модель и используемые методы моделирования. Для исследования взаимодействия белка с полимерной

Вцн-1 с„н-~ 2.5

£ни= 1

г™=5

к=0.5.

щеткой применялся метод Монте-Карло в ячейке с периодичными граничными условиями. Полимерная щетка представляла собой совокупность полимерных цепей, пришитых одним концом к плоской поверхности. Белок и мономерные звенья цепей полимерной щетки моделировались как жесткие сферические частицы. Диаметр мономерного звена принимался равным единице ст= 1 и задавал шкалу расстояний. Длина связи в полимерных цепях щетки, благодаря выбранному потенциалу в виде прямоугольной бесконечной потенциальной ямы, могла свободно изменяться в пределах от 1 до 1.2. Были исследованы белки радиусов Rp от 1 до 5. Точки пришивки располагались на плоскости в узлах воображаемой квадратной решетки со стороной d. Основные результаты были получены для полимерной щетки размером 10 на 10 цепей, степени полимеризации N=50 каждая, расстояние между соседними точками пришивки d=3. Однако для тестирования методов и корректности получаемых результатов также были исследованы щетки размера 20 на 20 полимерных цепей, а также щетки с меньшей плотностью пришивки: d=4 - 8.

Для описания взаимодействия белка с полимерной щеткой рассчитывались зависимости свободной энергии взаимодействия белка Fins от расстояния z до плоскости пришивки для частиц различного радиуса Rp. Для вычисления свободной энергии Fjns в случае малых белков Rp<2 применялся метод вставки Видома, в случае крупных белков Rp > 2 - разработанный нами метод интегрирования силы. Суть этого метода заключается в следующем. Мы вводим дополнительный потенциал, притягивающий белок (в нашем случае использовался гармонический потенциал) в полимерную щетку. В результате этого белок занимает некоторое положение внутри щетки на определенном расстоянии от минимума гармонического потенциала. Смещение равновесного положения белка относительно минимума потенциала дает информацию о выталкивающей силе щетки. Проинтегрировав зависимости выталкивающей силы щетки от расстояния z до плоскости, можно получить искомые зависимости свободной энергии

Рш5(г). Был предложен детальный алгоритм проведения расчетов по разработанному методу, включающий методы эффективной релаксации системы, а также разработана процедура выбора оптимального значения энергетической амплитуды дополнительного гармонического потенциала.

Как известно, полимерная щетка с заданными параметрами плотности пришивки цепей с1 и степени полимеризации N характеризуется определенным равновесным распределением плотности мономерных звеньев <р{г) в зависимости от расстояния г до плоскости пришивки полимерных цепей. Профиль плотности <р(г) щетки с плотностью пришивки с!=3 и

степенью полимеризации N=50 представлен на рисунке 11.

(

I >

Рисунок 11. Профиль плотности <р(г) щетки с N=50, <1=3

Для построения теории взаимодействия белка и полимерной щетки в терминах существующей теории для сферической коллоидной частицы и раствора свободных полимерных цепей мы рассчитывали корреляционную длину полимерных цепей !;. По аналогии с полуразбавленным раствором свободных цепей в хорошем растворителе, где корреляционная длина связана с концентрацией звеньев соотношением вида мы вводили

корреляционную длину в полимерной щетке Нг) в виде: £(г) ~ В

полимерной щетке корреляционная длина возрастает с увеличением г вследствие убывания плотности щетки с увеличением расстояния от поверхности пришивки. Минимальное значение корреляционная длина 4 принимает на плоскости, где она равна расстоянию между соседними точками пришивки

Во втором параграфе представлены результаты моделирования.

Характер взаимодействия белка с полимерной щеткой существенно зависит от размеров белка Яр.

При малых размерах белка (Яр<<1) взаимодействие белка с полимерной щеткой незначительно влияет на структуру полимерного слоя, тогда как крупные белки значительно изменяют плотность полимерного слоя в непосредственной окрестности белка. Нами было показано, что в последнем случае возмущение профиля плотности мономерных звеньев щетки вследствие внедрения белка является короткодействующим и зависит от расстояния белка до плоскости пришивки ъ.

Можно выделить два предельных режима: случай глубокой вставки белка и случай его поверхностной вставки (рисунок 12).

Рисунок 12. Случай (а) глубокой вставки и случай (б) поверхностной вставки

Рисунок 13. Зависимость профиля плотности мономерных звеньев от г положение белка в щетке г«, =10. Зависимость плотности мономерных звеньев от расстояния г от центра белка при различных высотах вставки 7.щ.

Видно, что характер возмущения профиля плотности при глубоких и поверхностных вставках сферической частицы в полимерную щетку существенно отличается (рисунок 13). При поверхностной вставке концентрация плотности полимера в щетке по мере увеличения расстояния г от частицы увеличивается монотонно вплоть до значений плотности полимера д>о(:еч) в невозмущенном полимерном слое (рисунок 13 а). Такая ситуация характерна для вставки частицы в раствор свободных цепей. В случае глубоко вставленных частиц изменение плотности полимера с ростом расстояния г до центра частицы происходит немонотонно (рисунок 136, рисунок 14). Существует область значений г, где плотность полимера превышает среднюю плотность полимера в слое, максимальное значение функция ф(г) достигает на расстояниях г порядка размера мономерного звена г~ а^2а от поверхности белка.

Интересно, что и в том, и в другом случае полимер практически полностью выталкивается не только непосредственно из области, занятой белком, но и из области, прилегающей к белку. Толщина так называемого depletion слоя (слоя, где практически отсутствует полимер) порядка размера мономера а.

Рисунок 14. Зависимость плотности мономерных звеньев от расстояния от центра белка г при различных размерах белка. Положение белка в щетке г^Ю

На рисунке 15а представлена зависимость свободной энергии выталкивания белка от его расстояния до поверхности z. Видно, что свободная энергия Fjns растет с увеличением размера белка Rp и уменьшением расстояния до поверхности z. На рисунке 156 представлена аналогичная зависимость свободной энергии выт&ткивания белка от положения белка в щетке, построенная в координатах Fins и <р , где ça - плотность мономерных звеньев на высоте г, где расположен белок. Величина энергии выталкивания белка определятся плотностью мономерных звеньев щетки на той высоте, где находится белок.

Рисунок 15. Свободная энергия Fj„s взаимодействия белка с полимерной щеткой как функция расстояния от плоскости прививки z (а) и плотности мономерных звеньев <р (б) для частиц различных радиусов Rp от 0.5 до 5.

Анализ показал, что графики свободной энергии для достаточно больших Rp можно наложить друг на друга, если нормировать соответствующие зависимости Fi„s (<р) на am(Rp lç(<p))' +а,(Д,,1£(<р))2 (рисунок 16). Это означает, что в общем виде свободная энергия взаимодействия Fins может быть представлена в виде формулы:

F,ns=aosm(Rp/tf + as(Rpft)2 где алш и а, - числовые константы, ^ С(<р(-)) — корреляционная длина на высоте z от поверхности пришивки, Rp - Rp +-а, эффективный размер белка,

учитывающий исключенный объем (белок и мономер не могут сблизиться на расстояние меньшее сумме их радиусов).

Рисунок 16. Зависимость1(ао,„, плотности мономерных

звеньев ср для частиц радиусов Яр от 0.5 до 5, где атт = 13.68 а, = 5.22

Слагаемые ают(Яр I¿¡У и /£)2 в формуле отвечают двум основным вкладам в свободную энергию взаимодействия полимерной щетки с белком. При размерах белка Яр>д основной вклад в свободную энергию дает первый член ссшп,(Яр IдУ. Условие К? >4 выполняется для больших белковЯр>й в случае, когда белок находится вдали от верхней границы полимерной щетки. Это так называемый осмотический режим, при котором свободная энергия выталкивания пропорциональна объему белка, за счет ограничения трансляционной энтропии мономерных звеньев из-за недоступности для них объема, занятого белком.

При радиусах белка меньших корелляционной длины Яр<£ основной вклад в свободную энергию дает второй член. При этом свободная энергия выталкивания пропорциональна площади поверхности белка за счет наличия вблизи поверхности белка слоя с пониженной концентрацией мономерных звеньев. Условие Кр < 4 выполняется в случае малых белков Кр<с1 (минимальное значение корреляционной длины (=с1), либо в случае больших белков Яр>с1, когда белок находится вблизи верхней границы

0 ---,-.-1---г—

0.00 0.06 0.10 0.15 0.20

0.25

полимерной щетки. Таким образом, в зависимости от соотношения радиуса белка Яр и корреляционной длины которая определяется плотностью мономерных звеньев, могут реализоваться два режима взаимодействия белка с полимерной щеткой.

В Заключении перечислены основные результаты и выводы диссертации: Был исследован переход клубок-глобула в макромолекулах, состоящих из амфифильных и гидрофильных звеньев.

1) Показано, что переход клубок-глобула таких макромолекул совершается в две стадии. Первая стадия - резкое уменьшение размеров и формирование ожерельеподобной конформации, представляющей из себя внутримолекулярные мицеллы-бусинки, связанные нитью. Вторая стадия -агрегация бусинок в единую глобулу.

2) Показано, что энергия, при которой образуется ожерельеподобная конформация не зависит от степени полимеризации цепи и радиуса действия потенциала, тогда как формирование единой глобулы смещается в область более плохого растворителя по мере увеличения степени полимеризации и немонотонно зависит от радиуса действия потенциала

3) Показано, что порядок упаковки цепи в глобуле существенно зависит от радиуса действия потенциала и резкости изменения качества растворителя. Обнаружены режимы, когда макромолекулы спонтанно формируют глобулы с локальной квазиспиральной структурой.

4) Показано, что учет эффективных хиральных взаимодействий стабилизирует идеальную спиральную конформацию только в случаях резкого изменения качества растворителя

Развиты методы компьютерного моделирования, позволяющие исследовать взаимодействие белков с привитыми полимерными слоями в широком диапазоне изменения размеров белка.

1) Показано, что характер взаимодействия белка с полимерным слоем существенно зависит от соотношения корреляционной длины полимерных

цепей щетки и размера белка. Если радиус белка много меньше корреляционной длины, основные взаимодействия - это поверхностные взаимодействия белка и полимерной щетки, если радиус белка много больше корреляционной длины - так называемые осмотические взаимодействия. В общем случае свободная энергия взаимодействия белка с полимерным слоем может быть экстраполирована суммой этих вкладов.

2) Внедрение относительно большого белка в полимерный слой существенно изменяет его структуру. Однако, эти изменения носят локальный характер и определяются положением белка. При поверхностном положении белка плотность полимерного слоя монотонно увеличивается до равновесных размеров по мере удаления от поверхности частицы, при глубоком размещении внутри полимерного слоя вокруг частицы белка возникает область с повышенным содержанием полимера. В обоих случаях в непосредственной окрестности частицы существует так называемый слой истощения, где практически отсутствует полимер. Толщина этого слоя порядка размера мономерного звена полимера, привитого к поверхности.

Список публикаций по теме диссертации:

1. В.А. Ермилов, В.В. Василевская, А.Р.Хохлов. Анализ вторичной структуры глобул сополимеров, состоящих из амфифильных и гидрофильных звеньев: компьютерное моделирование. Высокомолгк. Согд. А, 2007,49,№1, с.109-118.

2. В.А. Ермилов, В.В. Василевская, А.Р. Хохлов. Вторичная структура глобул сополимеров из амфифильных и гидрофильных звеньев: влияние радиуса действия потенциала. Высокомолгк. Согд. А, 2010,52, №3,с. 466-477

3. V. Ermilov, A. Lazutin, A. Halperin. Colloids in brushes: The insertion free energy via Monte Carlo simulation with umbrella sampling. Macromolecules, 2010, №7, V. 43, p. 3511-3521

4. В.А. Ермилов, В.В. Василевская, A.A. Лазутин, A.H. Семенов. Компьютерное моделирование хирального сополимера из амфифильных и

гидрофильных звеньев. Физико-хшшя полимеров: сб. научных трудов, вып. 16, ТвГУ, 2010, с. 220-224

5. V.V. Vasilevskaya, V.A. Markov, V.A. Ermilov, P.G. Khalatur, A.R. Khokhlov. Amphiphilie polymers: cyiindrical-shaped, collagen-like, and toroidal structures. Abstract of World Polymer Congress, Rio de Janeiro, Brazil, 2006, p. 151.

6. В. А. Ермилов, В. В. Василевская. Компьютерное моделирование сополимера гидрофильных и амфифильных групп. Тезисы VIII Конференции студентов и аспирантов Учебно-Научного Центра по химии и физике полимеров и тонких органических тенок, Солнечногорск, 2004, с. 27

7. V.Ermilov, V. Vasilevskaya. Copolymer of amphiphilie and hydrophilic groups: computer modeling. Abstract of European Polymer Congress, Moscow 2005, p. 200.

8. B.A. Ермилов, B.B. Василевская. Компьютерное моделирование амфифильного полимера с гидрофильной связью. Тезисы Малого полимерного конгресса, Москва, 2005, с. 86

9. V.A. Ermilov, V.V. Vasilevskaya, A.R Khokhlov. Secondary structure of copolymer of amphiphilie and hydrophilic groups: impact of range of interaction potential. Abstract of Moscow Conference on Computational Molecular Biology MCCMB, Moscow, 2009, p.86.

Подписано в печать:

25.05.2010

Заказ № 3837 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autorefcrat.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Ермилов, Виталий Алексеевич

Введение.

Глава 1 Литературный обзор.

1.1 Методы исследования самосборки белков.

1.2 Двухбуквенная HP модель амфифильного сополимера.

1.3 Макромолекулы с амфифильными мономерными звеньями.

1.3.1 Классификация амфифильных звеньев на основе экспериментальных данных.

1.3.2 Математическое моделирование макромолекул, амфифильных на уровне мономерного звена.

1.4 Взаимодействие сферической коллоидной частицы, моделирующей белок, с полимерной щеткой.

Глава 2. Исследование амфифильных макромолекул, обладающих вторичной структурой.

2.1 Модель и метод исследования.

2.2 Влияние радиуса действия потенциала и скорости охлаждения на конформационные свойства сополимера из амфифильных и гидрофильных звеньев.

2.3. Компьютерное моделирование хирального сополимера из амфифильных и гидрофильных звеньев.

Глава 3. Взаимодействие глобулярного белка с поверхностью защищенной пришитым полимерным слоем.

3.1 Модель и техника компьютерного моделирования.

3.1.1 Метод Вставки Видома.

3.1.2 Метод "зонта" (Umbrella sampling).

3.1.3 Сравнение эффективности методов расчета энергии взаимодействия белка с полимерной щеткой.

3.2 Взаимодействие сферической коллоидной частицы, моделирующей белок с полимерной щеткой.

Введение диссертация по химии, на тему "Компьютерное моделирование макромолекулярных систем, имитирующих самоорганизацию белковых макромолекул и их взаимодействие с поверхностью"

Актуальность темы.

Одним из наиболее актуальных направлений физики полимеров является компьютерное моделирование макромолекулярных систем, имитирующих биологические объекты. Важность такого рода исследований определяется возможностью выявления основополагающих механизмов самоорганизации живых систем на основе построения простейших моделей, всестороннего их анализа и определения минимального набора свойств, необходимых для создания искусственных аналогов и эффективной манипуляции свойствами таковых. Ясно, что для описания различных свойств тех или иных систем требуется создание моделей с различным уровнем детализации.

Характерным свойством биологических макромолекул является их высокая способность к самоорганизаций и структурированию. Тот факт, что процессы самоорганизации биологических макромолекул обусловлены во многом их амфифильностью, т.е. присутствием в цепях групп с существенно различным сродством к растворителю, был понят давно. Однако, только недавно стало ясно, что в биологических макромолекулах часто отдельные звенья сами по себе являются амфифильными, а также что для понимания особенностей самоорганизации биологических макромолекул амфифильность мономерных звеньев должна быть непосредственно учтена, к примеру, посредством представления амфифильного мономерного звена в виде гантельки из гидрофобной и гидрофильной бусинок.

Проведенные в рамках такой модели исследования показали, что амфифильные макромолекулы способны формировать необычные цилиндрические, дискообразные, коллагеноподобные и ожерельеобразные структуры. К настоящему времени использование модели макромолекул с амфифильным строением звена в тех или иных вариациях позволило выявить необходимые условия формирования растворимых при высоких концентрациях полимера глобул, предложить модели самоорганизации и формирования фибрилл в растворах биологических и имитирующих их синтетических макромолекул, ввести понятие глобулярных поверхностных нанореакторов. Ясно, что развитие данной модели будет полезно для описания других явлений, понимания других биологически важных систем.

Обладающие относительно тонким защитным гидрофильным слоем белки иммунной системы эффективно адсорбируются на гидрофобных поверхностях чужеродных тел, уменьшая тем самым,, к примеру, эффективность лекарственных средств, содержащих белковые макромолекулы и снижая приживаемость синтетических имплантов. Для уменьшения адгезии белков поверхность модифицируется посредством прививки полимерного слоя, который будет являться эффективной защитой только при верном выборе полимера и правильном подборе толщины и плотности привитого слоя. При теоретическом решении данной проблемы полимерный слой описывается детально, а макромолекула белка представляется в виде коллоидной частицы сферической формы.

Цель работы.

Научная новизна результатов.

• Впервые показано, что в результате гидрофобно-обусловленного коллапса регулярного сополимера, состоящего из. гидрофильных и амфифильных звеньев, в том случае, когда в процессе коллапса основную роль играют локальные взаимодействия близлежащих звеньев (в случае "быстрого охлаждения" или в случае короткодействующего потенциала взаимодействий) спонтанно образуется глобула, имеющая спиральную структуру.

Апробация работы» Основные результаты работы были доложены на конференции студентов и аспирантов по химии и физике полимеров и тонких органических пленок, Солнечногорск, 2004; на Европейском полимерном конгрессе, Москва, 2005; на Малом полимерном конгрессе, Москва, 2005; на Российско-немецкой конференции «Statistical mechanics of polymer: new 5 achievements», Москва, 2006; на Всемирном полимерном конгрессе, Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2006; на азиатском симпозиуме «Современные материалы», г. Владивосток, 2007 год; Moscow Conference on Computational Molecular Biology MCCMB, Москва, 2009; на конференции "International meeting: Young frontiers on polymer physics", Киото, 2009; на конференции-аттестации "Веснянка" ИНЭОС РАН (2008, 2009, 2010).

Личный вклад. Результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором. Постановка задач исследований, определение методов их решения и интерпретация результатов выполнены совместно с научными руководителями при его личном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и содержит 130 страниц, включает 63 рисунка и список литературы из 130 наименований.

Заключение диссертации по теме "Высокомолекулярные соединения"

Заключение

Был исследован переход клубок-глобула в макромолекулах, состоящих из амфифильных и гидрофильных звеньев.

1) Показано, что характер взаимодействия белка с полимерным слоем существенно зависит от соотношения корреляционной длины полимерных цепей щетки и размера белка. Если радиус белка много меньше корреляционной длины, основные взаимодействия - это поверхностные взаимодействия белка и полимерной щетки, если радиус белка много больше корреляционной длины - так называемые осмотические взаимодействия. В общем случае свободная энергия взаимодействия белка с полимерным слоем может быть экстраполирована суммой этих вкладов.

Список источников диссертации и автореферата по химии, кандидата физико-математических наук, Ермилов, Виталий Алексеевич, Москва

1. Волькенштейн, М.В. Биофизика. Москва, Наука, 1988

2. Финкелыитейн, А.В.; Птицын, О.Б. Физика белка. Москва: Книжный дом «Университет», 2002

3. Nelson, D.L.; Сох, М.М. Lehninger Principles of Biochemistry. N.Y.: Worth Publishers, 2000

4. Anfinsen, С. B. Principles that govern the folding of protein chains. Science. 1973. 181, p.223.

5. Fersht, A. R., and E. I. Shakhnovich. Protein folding: think globally, (interact locally. Curr. Biol., 1998. 8, pp. 478-479.

6. Levitt, M., M. Gerstein, E. Huang, S. Subbiah, and J. Tsai. Protein folding: the endgame. Annu. Rev. Biochem., 1997. 66, pp. 549-579.

7. Onuchic, J. N., Z. Luthey-Schulten, and P. G. Wolynes. Theory of protein folding: the energy landscape perspective. Annu. Rev. Phys. Chem., 1997. 48, pp. 545-600.

8. Pande, V. S., A. Y. Grosberg, and T. Tanaka. Heteropolymer freezing and design: towards physical models of protein folding. Reviews of Modern Physics2000. 72, pp. 259-314.

9. Plaxco, K. W., D. S. Riddle, V. Grantcharova, and D. Baker. Simplified proteins: minimalist solutions to the 'protein folding problem'. 1998.

10. Shakhnovich, E. I. Theoretical studies of protein-folding thermodynamics and kinetics. Curr. Opin. Struct. Biol, 1997. 7, pp. 29-40.

11. Abkevich, V. I., A. M. Gutin, and E. I. Shakhnovich. Specific nucleus as the transition-state for protein-folding: evidence from thelattice model. Biochemistry. 1994. 33, pp. 10026-10036.

12. Bryngelson, J. D., and P. G. Wolynes., Spin-glasses and the statistical-mechanics of protein folding. Proc. Natl. Acad. Sci. USA., 1987. 84, pp. 7524-7528.

13. Bryngelson, J. D., and P. G. Wolynes. Intermediates and barrier crossing in a random energy-model (with applications to protein folding). J. Phys. Chem., 1989. 93, pp. 6902-6915.

14. Dill, K. A. Dominant forces in protein folding. Biochemistry., 1990. 29, pp. 7133-7155.

15. Go, N., and H. Abe. Non interacting local-structure model of folding and unfolding transition in globular proteins. I. Formulation. Biopolymers, 1981. 20, pp. 991-1011.

16. Irback, A., and F. Potthast. Studies of an off-lattice model for proteinfolding: sequence dependence and improved sampling at finitetemperature. J. Chem. Phys., 1995. 103, pp. 10298-10305.

17. Klimov, D. K., and D. Thirumalai. Cooperativity in protein folding: from lattice models with sidechains to real proteins. Fold. Des., 1998. 3, pp. 127139.

18. Micheletti, C., F. Seno, A. Maritan, and J. R. Banavar., Protein design in a lattice model of hydrophobic and polar amino acids. Phys. Rev. Lett., 1998. 80, pp. 2237-2240.

19. Shakhnovich, E. I., Modeling protein folding: the beauty and power of simplicity. Fold. Des., 1996. 1, pp. 50-54.

20. Zhou, Y. & Karplus, M., Interpreting the folding kinetics of helical proteins, Nature 1999, 401, pp. 400-402.

21. C. L. Brooks, M. Gruebele, J. N. Onuchic and P. G. Wolynes, Chemical physics of protein folding, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1998, 95, pp. 1103711038.

22. Snow, C. D., Nguyen, H., Pande, V. S. & Gruebele, M., Absolute, Comparison of simulated and experimental protein-folding dynamics, Nature 2002, 420, pp. 102-104.

23. Ruhong Zhou, Trp-cage: Folding free energy landscape in explicit water, PNAS, 2003, 100, 23, pp. 13280-13285

24. Chowdhury, S., M. C. Lee, G. M. Xiong, and Y. Duan. Ab initio folding simulation of the Trp-cage mini-protein approaches NMR resolution. J. Mol. Biol., 2003. 327, pp. 711-717.

25. Pitera, J. W., and W. Swope. Understanding folding and design: replica-exchange simulations of "Trp-cage" fly miniproteins. Proc. Natl. Acad. Sci. USA., 2003. 100, pp. 7587-7592.

26. Zagrovic, В., and V. Pande. Solvent viscosity dependence of the folding rate of a small protein: distributed computing study. J. Comput. Chem2003. 24, pp. 1432-1436.

27. Peter L. Freddolino, Feng Liu, Sanghyun Park, Martin Gruebele and Klaus Schulten, Microsecond Explicit Solvent Molecular Dynamics Simulations of Protein Folding, Biophys. J., 2009, 96, 3, p. 590.

28. Vincent A. Voelz, Gregory R. Bowman, Kyle Beauchamp and Vijay S. Pande, Molecular Simulation of ab Initio Protein Folding for a Millisecond Folder, J. Am. Chem. Soc., 2010, 132, 5, pp. 1526-1528

29. Peter L. Freddolino, Feng Liu, Martin Gruebele, and Klaus Schulten. Ten-Microsecond Molecular Dynamics Simulation of a Fast-Folding WW Domain, Biophys. J., 2008, 94, pp. 75-77.

30. Peter L. Freddolino and Klaus Schulten. Common Structural Transitions in Explicit-Solvent Simulations of Villin Headpiece Folding, Biophys. J., 2009, 97, pp. 2338-2347.

31. Qiu, L., Pabit, S. A., Roitberg, A. E. & Hagen, S. J. Smaller and Faster: The 20-Residue Trp-Cage Protein Folds in 4 jj.s, J. Am. Chem. Soc., 2002, 124, pp. 12952-1295

32. R. C. Rizzo; W. L. Jorgensen. OPLS all-atom model for amines: resolution of the amine hydration problem", J. Am. Chem. Soc., 1999, 121, pp. 48274836

33. G. A. Kaminski; R. A. Friesner; J. Tirado-Rives; W. L. Jorgensen; Evaluation and Reparametrization of the OPLS-AA Force Field for Proteinsvia Comparison with Accurate Quantum Chemical Calculations on Peptides, J. Phys. Chem. B, 2001, 105, pp. 6474-6487

34. H.J.C.Berendsen, J.P.M.Postma, W.F.van Gunsteren and Jan Hermans, Interaction models for water in relation to protein hydration, in "Intermolecular Forces, ed. B. Pullman, Reidel, Dordrecht, 1981, pp. 331342.

35. Zhou, R., Harder, E., Xu, H. & Berne, B. J. Efficient multiple time step method for use with Ewald and Particle-Mesh Ewald for large biomolecular systems J. Chem. Phys., 2001, 115, pp. 2348-2358

36. Hukushima, K. & Nemoto, K. Equi-energy sampler with applications in statistical inference and statistical mechanics J. Phys. Soc. Jpn., 1996, 65, pp. 1604-1608

37. Papoian, G.A.; Ulander, J.; Eastwood, M.P.; Luthey-Schulten Z.; Wolynes P.G. Water in Protein Structure Prediction, PNAS, 2004, 10, 101, pp. 33523357

38. Papoian, G. A.; Ulander, J.; Wolynes, P.G.; The Role of Water Mediated Interactions in Protein-Protein Recognition Landscapes, J. Amer.Chem. Soc., 2003, 125, pp. 9170-9178

39. Papoian, G. A.; Wolynes, P.G. The Physics and Bioinformatics of Binding and Folding an Energy Landscape Perspective, Biopolymers, 2003, 68, pp. 333-349

40. Dubin R., Eddy S., Krogh A., Mitchinson G., Biological sequence analysis. Probabilistic models of proteins and nucleic acids, Cambridge, Cambridge University Press. 2001.

41. Горбань A.H., Попова Т.Г., Садовский М.Г., Классификация нуклеотидиых последовательностей по частотным словарям обнаруживает связь между их структурой и таксономическим положением организмов, Журн. общ. биологии, 2003, 64, 1, с. 51-63

42. Yu Z.-G., Anh V., Lau K.-S., Multifractal and correlation analysis of protein sequences from complete genome, Phys. Rev. E, 2003, 68, pp. 021913(1)-021913(10)

43. B.B. Василевская, JT.B. Гусев, A.P. Хохлов. Белковые последовательности как «литературный» текст. Доклады Академии Наук, 2004, 397, 4, с. 542-545

44. V.V. Vasilevskaya, L.V. Gusev, A.R. Khokhlov. Protein sequences as literature text. Macromolecul. Theory Simul. 2006, 15, 5, pp.425-431

45. А.Ш. Зиятдинов, Л.В. Гусев, B.B. Василевская, A.P. Хохлов. Анализ корреляций в размещении гидрофобных и гидрофильных звеньев в белковых последовательностях, Доклады Академии Наук, 2006, 411, 6, с. 829-832.

46. Вейр Б. "Анализ генетических данных: Дискретные генетические признаки". 1995, (Пер. с англ.), Москва, Мир, 400 B.S. Weir. Genetic data analysis. Methods for discrete population genetic data. Massachusetts, Sinauer Associates. 1990.

47. Dill, K. A. Theory for the folding and stability of globular-proteins. Biochemistry., 1985. 24, pp. 1501-1509.

48. K.F. Lau, K.A. Dill, A Lattice Statistical-Mechanics Model of the Conformational and Sequence-Spaces of Proteins, Macromolecules, 1989,, 22, p. 3986.

49. B. Lindman, P. Alexandridis, AMPHIPHILIC BLOCK COPOLYMERS, Hardbound, 2000.

50. Birte Reining, Helmut Keul and Hartwig Hocke, Amphiphilic block copolymers comprising poly(ethylene oxide) and poly(styrene) blocks: synthesis and surface morphology, Polymer, 2002, 43, 25, p. 7145

51. D.F. Parsons, D.R.M. Williams, Single chains of block copolymers in poor solvents: Handshake, spiral, and lamellar globules formed by geometric frustration, Phys.Rev.Lett., 2007, 99, p. 228302

52. A. R. Khokhlov, P. G. Khalatur, Protein-like copolymers: Computer simulation, Physica A, 1998, 249, p.253.

53. A. R. Khokhlov, P. G. Khalatur, Conformation-Dependent Sequence Design (Engineering) of AB Copolymers, Phys. Rev. Lett., 1999, 82, pp.3456-3460

54. A.R. Khokhlov, P.G. Khalatur, V.A. Ivanov, A.V. Chertovich, A.A. Lazutin, Conformation-Dependent Sequence Design: a Review of the Method and Recent Theoretical and Computer Simulation Results, SIMU Newsletter, 2002, 4, p.79

55. E.N. Govorun, V. A. Ivanov, A. R. Khokhlov, P. G. Khalatur, A. L. Borovinsky, and A. Y. Grosberg, Primary sequences of proteinlike copolymers: Levy-flight-type long-range correlations, Physical Review E, 2001,64, 4, p.040903.

56. L.V. Gusev, V.V. Vasilevskaya, V.Ju. Makeev, P.G. Khalatur, A.R. Khokhlov. Segmentation of heteropolymer sequences specifying subsequences with different composition and statistical properties, Macromolecul. Theory Simul., 2003, 12, 8, pp.604-613.

57. Govorun E N, Khokhlov A R, Semenov A N, Stability of dense hydrophobic-polar copolymer globules: Regular, random and designed sequences, Eur Phys JE, 2003, 12, 2, p.255-264.

58. Semenov A N, Core/Shell Structures of Proteinlike Copolymers: Are Finite Aggregates Thermodinamically Stable?, Macromolecules, 2004, 37, 1, pp.266-237

59. Khokhlov A R, Semenov A N and Subbotin A V, Shape transformations of protein-like copolymer globules, Eur. Phys. J. E, 2005, 17, 3, pp. 283-306.

60. Virtanen J., Baron C., Tenhu H., Grafting of Poly (e-isopropylacrylamide) with Poly(ethylene oxide) under Various Reaction Conditions, Macromolecules, 2000, 33, 2, p. 336.

61. J. Virtanen, H. Tenhu, Thermal Properties of Poly (N-isopropylacrylamide)-g-poly(ethylene oxide) in Aqueous Solutions: Influence of the Number and Distribution of the Grafts, Macromolecules, 2000, 33, 16, p. 5970.

62. V.I. Lozinsky, Approaches to Chemical Synthesis of Protein-Like Copolymers, Adv. Polym. Sci., 2006, 196, p. 87.

63. Лозинский В.И., Сименел И.А., Курская Е.А., Кулакова В.К., Гринберг В.Я., Дубовик А.С., Галаев И.Ю., Маттиассон В., Хохлов А.Р. Синтез и свойства «белковоподобного» сополимера., ДАН., 2000, 375. с. 637.

64. A.V. Chertovich, V.A. Ivanov, A.A. Lazutin, A.R. Khokhlov, 2000 Sequence design of biomimetic copolymers: modeling of membrane proteins and globular proteins with active enzymatic center, Macromol. Symp. 160, p.41

65. Okhapkin I.M., Makhaeva E.E., Khokhlov A.R. Two-dimensional classification of amphiphilic monomers based on interfacial and partitioning properties. 1.Monomers of synthetic water-soluble polymers., Colloid Polym Sci. 2005.284, p. 117.

66. Okhapkin I.M., Askadskii A.A., Markov V.A., Makhaeva E.E., Khokhlov A.R. Two-dimensional classification of amphiphilic monomers based on interfacial and partitioning properties.2.Amino acids and amino acid residues. Colloid Polym Set 2006. 284. p. 575.

67. A.A. Askadskii. Physical properties of polymers. Prediction and control. Gordon and Breach Publishers, Amsterdam, 1996.

68. A.A. Askadskii. Computational materials science of polymers. Cambridge International Science of Polymers, Cambridge, 2003.

69. Vasilevskaya V.V., Khalatur P.G., Khokhlov A.R. Conformational polymorphism of amphiphilic polymers in a poor solvent. Macromolecules, 2003. 36. p. 10103.

70. Vasilevskaya V.V., Klochkov A.A., Lazutin A.A., Khalatur P.G., Khokhlov A.R., HA (Hydrophobic/Amphiphilic) copolymer model: coil-globule transition versus aggregation. Macromolecules, 2004. 37. p. 5444.

71. Старостина A.A., Клочков A.A., Василевская B.B., Хохлов А.Р. Амфифильные гребнеобразные макромолекулы с различной статистикой распределения точек пришивки боковых цепей: математическое моделирование. Высокомолек. Соед., 2008. 50А. с. 1691.

72. S. Basu, D. R. Vutukuri, S. Shyamroy, В. S. Sandanaraj, and S. Thayumanavan, Invertible Amphiphilic Homopolymers, J. AM. CHEM. SOC., 2004,126, p. 9890

73. E. N. Savariar, S. V. Aathimanikandan, and S. Thayumanava, Supramolecular Assemblies from Amphiphilic Homopolymers: Testing the Scope, J. AM. CHEM. SOC. 2006, 128, p. 16224

74. E. A. Maresov, and A. N. Semenov, Mesoglobule Morphologies of Amphiphilic Polymers, Macromolecules, 2008, 41,pp. 9439-9457

75. Vasilevskaya V.V., Markov V.A., Khalatur P. G., Khokhlov A.R. Semiflexible amphiphilic polymers: cylindrical-shaped, collagen-like, and toroidal structures. J.Chem.Phys., 2006. 24. p. 44914

76. Markov V.A., Vasilevskaya V.V., Khalatur P.G., ten Brinke G., Khokhlov A.R. Diagram of state of stiff amphiphilic macromolecules., Macromol. Symposia, 2007, 252, pp. 24-35

77. Марков B.A., Василевская B.B., Халатур П.Г., тен Бринке Г., Хохлов А.Р. Конформационные свойства жесткоцепных амфифильных макромолекул: фазовая диаграмма., Высокомолек. Соед. 2008. 50А. с. 965.

78. Vasilevskaya V.V., Markov V.A., ten Brinke, G. Khokhlov A.R. Self-organization in solutions of stiff-chain amphiphilic macromolecules. Macromolecules, 2008, 41. p.7722.

79. M. Bockstaller, W. Kohler, G. Wegner, D. Vlassopoulos, and G. Fytas, Levels of Structure Formation in Aqueous Solutions of Anisotropic Association Colloids Consisting of Rodlike Polyelectrolytes, Macromolecules, 2001, 34, pp. 6359-6366

80. Глаголев M. , Василевская B.B., Хохлов A.P., Высокомолек. Coed., 2010, 7, в печати

81. Н.С. Andersen, Rattle: A "velocity" version of the shake algorithm for molecular dynamics calculations, J. Comput. Phys., 1983, 52, p.24.

82. Binder. K., Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulations in Polymer Science, University Press: Oxford, 1995.

83. Kim, J. U.; O'Shaughnessy, B. Nanoinclusions in dry polymer brushes. Macromolecules, Macromol. 2006, 39, p. 413.

84. Milchev, A.; Dimitrov, D. I.; Binder, K., Excess free energy of nanoparticles in a polymer brush, Polymer, 2008, 49, p. 3611

85. Jeon, S. I.; Lee, I.; Andrade, J. H.; de Gennes, P. G. J. Colloid Interface Sci. 1991, 142, p.149.

86. I. Szleifer, Protein Adsorption on Surfaces with Grafted Polymers: A Theoretical Approach, Biophys. J1997, 72, pp. 595-612

87. Halperin, A., Polymer Brushes that Resist Adsorption of Model Proteins: Design Parameters, Langmuir, 1999, 15, p. 2525.

88. Currie, E. P. K.; Van der Gucht, J.; Borisov, О. V.; Cohen Stuart, M. A. Stuffed brushes : theory and experiment, Pure Appl. Chem. 1999, 71, p. 1227.

89. Steels, В. M.; Koska, J.; Haynes, C. A., Analysis of brush-particle interactions using self-consistent-field theory, J. Chromatogr В. 2000, 41, p. 743.

90. Halperin, A.; Fragneto, G.; Schollier, A.; Sferrazza, M., Primary versus Ternary Adsorption of Proteins onto PEG Brushes, Langmuir, 2007, 23, p. 10603.

91. Andrade, J. D., and V. Hlady. Protein adsorption and materials biocompatibility: a tutorial review and suggested hypotheses. Adv. Polym. Sci. 1986. 79, pp. 1-63.

92. Horbett, T. A. Principles underlying the role of adsorbed plasma proteins in blood interactions with foreign materials. Cardiovasc. Pathol. 1993. 2, pp. 137S-148S.

93. Luscher, E. F., and S. Weber. The formation of the haemostatic plug-a special case of platelet aggregation: an experiment and a survery of the literature. Thromb. Haemostasis., 1993. 70, pp. 234-237.

94. Elbert, D. L.; Hubbell, J. A. Surface Treatments of Polymers for Biocompatibility, Annu. Rev. Mater. Sci. 1996, 26, p. 365.

95. Harris, J. M., Poly(Ethylene Glycol) Chemistry: Biotechnical and Biomedical Applications; Ed.; Plenum Press: 1992. New York.

96. Lee, J. H.; Lee, H. В.; Andrade, J. D. Blood compatibility of polyeth- ylene oxide surfaces. Prog. Polym. Sci. 1995, 20, p. 1043.

97. Goddard, J. M.; Hotchkiss, J. H. Polymer surface modification for the attachment of bioactive compounds, Prog. Polym. Sci., 2007, 32, p. 698.

98. Harris, J. M. Poly(Ethylene Glycol) Chemistry: Biotechnical and Biomedical Applications. Plenum Press, 1992. New York.

99. Lee, J. H., J. Kopecek, and J. D. Andrade. Protein-resistant surfaces prepared by PEO-containing block copolymer surfactants. J. Biomed. Mater. Res. 1989. 23, pp. 351-368

100. Lee, J., P. A. Martic, and J. S. Tan. Protein adsorption on pluronic copolymer-coated polystyrene particles. J. Colloid Interface Sci. 1989. 131, pp. 252-266.

101. Tan, J. S., and P. A. Martic. Protein adsorption and conformational change on small polymer particles. J. Colloid Interface Sci. 1990. 136, pp. 415-431.

102. Ishihara, K., N. P. Ziats, B. P. Tiemey, N. Nakabayashi, and J. M. Anderson. Protein adsorption from human plasma is reduced on phospholipid polymers. J. Biomed. Mater. Res. 1991. 25, pp. 1397-1407.

103. Desai, N. P., and J. A. Hubbell. Biological responses to polyethylene oxide modified polyethylene terephthalate surfaces. J. Biomed. Mater. Res. 1991. 25, pp. 829-843.

104. Gombotz, W. R., W. Guanghui, T. A. Horbett, and A. S. Hoffman. Protein adsorption to poly(ethylene oxide) surfaces. J. Biomed. Mater. Res. 1991. 25, pp. 1547-1562.

105. Han, D. K., S. Y. Jeong, Y. H. Kim, B. G. Min, and H. I. Cho. Negative cilia concept for thromboresistance: synergistic effect of PEO and sulfonate groups grafted onto polyurethanes. J. Biomed. Mater. Res. 1991. 25, pp. 561-575.

106. Amiji, M., and K. Park. 1992. Prevention of protein adsorption and platelet adhesion on surfaces by PEO/PPO/PEO triblock copolymers. Biomaterials. 13, pp. 682-692.

107. Park, K. D., and S. W. Kim. PEO-modified surfaces: in vitro, ex vivo, and in-vivo blood compatibility. In Poly(Ethylene Glycol) Chemistry: Biotechnical and Biomedical Applications. J. Miltion Harris, editor. Plenum Press, 1992. New York.

108. Bergstrom, К., K. Holmberg, A. Safranj, A. S. Hoffman, M. J. Edgell, A. Kozlowski, B. A. Hovanes, J. M. Harris. Reduction of fibrinogen adsorption on PEG-coated polystyrene surfaces. J. Biomed. Materials Res. 1992. 26, pp. 779-790.

109. Fujimoto, К., H. Inoue, and Y. Ikada. Protein adsorption and platelet adhesion onto polyurethane grafted with methoxy-poly(ethylene glycol) methacrylate by plasma technique. J. Biomed. Mater. Res. 1993. 27, pp. 1559-1567.

110. Llanos, G. R., and M. V. Sefton. Immobilization of poly(ethylene glycol) onto a poly(vinyl alcohol) hydrogen. 2. Evaluation of thrombogenicity. J. Biomed. Mater. Res., 1993. 27, pp. 1383-1391.

111. Lin, Y. S., V. Hlady, and C.-G. Golander. The surface density gradient of grafted poly (ethylene glycol): preparation, characterization and protein adsorption. Colloids Surfaces В Biointerfaces., 1994. 3, pp. 49-62.

112. Allen, Т. M., C. Hansen, F. Martin, C. Redemann, and A. Yau-Young. Liposomes containing synthetic lipid derivatives of poly(ethylene glycol) show prolonged circulation half-lives in vivo. Biochim. Biophys. Acta. 1991. 1066, pp. 29-36.

113. McPherson, Т. В., S. J. Lee, and K. Park. Proteins at interfaces. II. Fundamental applications. ACS Symp. Ser. 1995, 602, pp. 395-404.

114. Yang, J.; Yamato, M.; Okano, Т., Cell-sheet engineering using intelligent surfaces, MRS Bull. 2005, 30, p. 189.

115. Kanazawa H., Matsushima Y., and Okano Temperature-responsive chromatography. Trends in analytical chemistry. . 1998, 17, pp. 435-440

116. Harris, J. M.; Chess, R. Drug Discovery, Nature Rev, 2003, 2, p. 214.

117. Janoff, A. S., Liposomes Rational Design; Ed., Marcel Dekker, New York. 1998.

118. Malin Jonsson, Hans-Olof Johansson, Effect of surface grafted polymers on the adsorption of different model proteins, Colloids and Surfaces B: Biointerfaces, 2004, 37, pp. 71-81

119. Lai, P.-Y.; Binder, K. Structure and dynamics of grafted polymer layers: A Monte Carlo simulation, J. Chem. Phys., 1991, 95, p. 9288.

120. Lai, P. Y.; Zhulina, E. В., J. Monte Carlo test of the self-consistent theory of a polymer brush, Phys. IIFr. 1992, 2, p. 547.

121. Widom, B. J., Some Topics in the Theory of Fluids, J. Chem. Phys. 1963, 39, p. 2808

122. Frenkel, D.; Smit, B. Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications, 2nd ed.; Academic Press: London, 2002.

123. Leach, A. R. Molecular Modeling Principles and Applications, Longman Essex, 1996. p. 860

124. Ferrenberg, A. M.; Swendsen, R. H., Optimized Monte Carlo data analysis, Phys. Rev. Lett., 1989, 63, p. 1195.