Компьютерное моделирование точечных дефектов и диффузионных процессов в переходных металлах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р ^ ^,1оСКоШк!

Московский ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физический институт .

На правах рукописи

МИХИН.Андрей Георгиевич

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ- ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ И ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛАХ

01. 04. 07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание'ученой степени ■кандидата физико-математических наук

Автор:

Москва 1993

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте.

Научный руководитель: кандидат технических наук

Е. А. Смирнов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А. Л. Суворов

'.кандидат физико-математических наук А. Б. Назаров

Ведущая организация:

. Физико-Энергетический Институт, г., Обнинск.

Защита состоится " А к " 1993 г. в °° час.

на заседании специализированного совета К 053. 03.02 в Московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409 Москва, Каширское шоссе, д. 31, МИФИ тел. 324-84-98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

, Автореферат разослан " " рейх*Д 1993 г. *

Просим принять участие в работе совета-или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь 'специализированного совета,

О /

__а н- Яльцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Успешное решение задач, стоящих перед современным материаловедением, во многом зависит от глубокого понимания процессов, происходящих в твердом теле при различных физико-химических воздействиях. В этой связи все большее значение.приобретают теоретические модели, предсказывающие формирование и эволюцию дефектной микроструктуры материалов в зависимости от характера воздействия. Центральным пунктом любой подобной модели являются представления о точечных дефектах и механизмах диффузии. В настоящее время собран обширный экспериментальный материал по коэффициентам диффузии и характеристикам точечных дефектов в металлах и сплавах. Кроме того, установлено большое число-эмпирических корреляций между параметрами диффузии и величинами, характеризующими термодинамические свойства систем. К сожалению, многочисленные попытки создания общей теории диффузии не увенг чались пока успехом. В то же время, интерпретация диффузионных экспериментов обычно проводится в рамках достаточно упрощенных моделей точечных дефектов, что в ряде случаев приводит к неоднозначной трактовке результатов и появлению "аномалий", т.е. явлений, неукладывающихся в установленные закономерности.

Трудности, связанные с аналитическими исследованиями с одной стороны, и интенсивное развитие вычислительной техники с другой стороны, привели к тому, что в теоретическом материаловедении все шире используются ;методы компьютерного, моделирования. Моделирование ("вычислительный эксперимент"), основываясь на существующих теоретических представлениях, позволяет провести численные расчеты достаточно сложных модельных систем в жестко контролируемых условиях. В первую очередь это относится к исследованию, на атомарном уровне структуры, свойств и взаимодействия дефектов. Однако, использование этих методов при решении ряда актуальных задач сдерживается отсутствием подходящих потенциалов межатомного взаимодействия. При этом основные проблемы возникают при описании взаимодействий в' переходных металлах, имеющих особое фундаментальное и практическое значение.

Таким образом, существует необходимость дальнейшего развития теоретических представлений о точечных дефектах и механизмах диффузионных процессов в переходных металлах в рамках компьютерного моделирования на основе наиболее реалистичных моделей межатомного взаимодействия.

Цель диссертационной работы состояла в разработке теоретических моделей точечных дефектов и диффузионных процессов в переходных металлах с помощью методов" компьютерного моделирования с использованием потенциалов межатомного взаимодействия, полученных в рамках обобщенной теории псевдопотенциала. При этом основное внимание уделялось выяснению связи ыеаду особенностями термодинамических свойств - н процессами сакодиффузии в ОЦК фазах переходных металлах.

Научная новизна. В настоящей работе впервые:

1) Разработана и апробирована модель межатомных взаимодействий на основе обобщенной - теории псевдопотенциала для компьютерного моделирования дефектов в переходных металлах.'

2) Проведено комплексное исследование механизмов миграции точечных дефектов в ГПУ фазе циркония в райках компьютерного моделирования с использованием потенциалов, полученных в теории псевдопотенциала. Получены результаты, показывающие существенную анизотропию миграции дивакансий и междоузельных атомов.

3) Проведено моделирование' когерентных преципитатов меди в ОЦК железе с корректным учетом особенностей межатомного взаимо-дейстия. Получены энергетические и дилатационные характеристики преципитатов, согласующиеся с экспериментальными оценками.

4) Представлен сравнительный анализ термодинамических свойств, и в частности, колебательных спектров в квазигармоническом и молекулярно-динамическом приближениях, в ОЦК фазах железа и циркония. Обнаружено, что в цирконии в отличие от других мод, фонон Т,1/2(110) демонстрирует "аномальный" рост частоты с температурой, совпадающий с экспериментальной зависимостью. Исследована динамика мартенс-итного фазового перехода ОЦК-ГПУ в цирконии и получено значение температуры фазового' перехода, хорошо согласующееся с экспериментальной величиной. '

. 5) Проведено моделирование миграции вакансии в' ОЦК фазах железа и циркония. Получены температурные зависимости частоты скачков вакансии и коэффициента самодиффузии, отражающие характерные особенности экспериментальных графиков Аррениуса. Пред-г ложен механизм миграции вакансии,учитывающий "аномальные" свойства фонона Т11/2(110). Разработана обобщенная модель "фононно-стимулированной" ■ миграции вакансии для описания диффузионных процессов в ОЦК металлах.

Автор выносит па защиту следующие основные положения:

- модель- переходного металла на основе обобщенной теории псездопотенциала и потенциалы межатомного взаимодействия для 2г, Сг, Ре, Ш и Си, построенные в рамках этой подели;

- результаты исследования анизотропии миграции точечных дефектов в ГПУ фазе циркония; .

- результаты исследования когерентных преципитатов меди в ОЦК фазе железа;

- результаты расчетов термодинамических свойств ОЦК фаз циркония и железа в квазигармоническом приближении и методой молекулярной динамики;

- результаты моделирования динамики фазового перехода ОЦК-ГПУ в цирконии; '

- результаты моделирования миграции вакансии в ОЦК фазах циркония и железа;

- модель "фононко-стимулированной" самодиффузии в ОЦК металлах;

- механизм самодиффузии в ОЦК фазах "аномальных" металлов.

Научная и практическая ценность диссертации. Разработанная модель межатомных-взаимодействий на основе обобщенной теории пссвдоистенциала позволяет построить наиболее реалистичные потенциалы для компьютерного моделирования дефектов в_переходных металлах. Результаты исследований ■ миграции точечных дефектов в ГПУ цирконии могут быть использованы при построении кинетических моделей радиационного роста в -анизотропных материалах. Результаты исследований преципитатов меди в ОЦК железе могут быть положены в основу моделей охрупчивания корпусных сталей. Обнаруженный - механизм миграции вакансии в ОЦК фазе циркония дает новую трактовку связи между термодинамическими свойствами и диффузионными процессами, а разработанная на его основе модель "фононно-ст'.'.мулпрованкой" самодпфрузин может быть применена для интерпретации ' диффузионных экспериментов и количественного определения характеристик точечных дефектов во всех ОЦК металлах.

Апробация.- Основные результаты исследований докладывались на 29 семинаре по моделированию на ЭВМ радиационных и других дефектов в кристаллах (Алма-Ата, 1939), на международной конференции "Диффузия и дефекты в металлах Ш-91"(Москва-Пермь, 1991), на второй международной конференции "Радиационное воздействие на материалы термоядерных реакторов" (Санкт-Петербург, 1992).

>

По теме диссертации опубликовано 7 основных работ. , . ' : ч,'. ■

Диссертация состоит из введения,' пяти глав, заключения и'

списка литературы. Общий объем составляет 132 страницы,' включая

37 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 138 наименований.'

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ■ -

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, крат- ; ко изложено ее содержание и приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается обзор основных результатов экспериментальных и теоретических исследований свойств точечных дефектов и механизмов диффузионных процессов в переходных металлах, при этом основное внимание уделяется металлам с ОЦК структурой. Показано, что с точки зрения самодиффузии ОЦК металлы могут быть условно разделены на две группы. В группу- "нормальных" входят' металлы, в которых температурная зависимость коэффициента самодиффузии описывается уравнением Аррениуса, а для диффузионных параметров выполняются определенные эмпирические соотношения. Группу "аномальных" составляют ОЦК фазы металлов IV А группы ("И, 2.т и НП, а также некоторых лантанидов и актинидов, для которых характерен необычно высокий уровень диффузионной подвижности при низких значениях параметров и в ряде случаев силь- , ное искривление графика Аррениуса. На основании анализа результатов экспериментов по' квазиупругому рассеянию нейтронов в -И [1] сделан вывод о. том, что : самодиффузия в "аномальных" металлах контролируется-моновакансионным механизмом со'скачками . в первую координационную сферу.; Далее рассматриваются гипотетические модели,предложенные для объяснения диффузионных!аномалий в, ОЦК металлах. Показано, что наиболее плодотворными являются, "фононные". модели "аномальной" самодиффузйи, ;в"; которых, моно-вакансионный механизм сочетается с особенностями поведения определенных фононных мод вблизи.температур фазовых переходов, В качестве таких мод в ОЦК фазах металлов 1У А группы рассматриваются: мода Ь 2/3(111), связанная с фазовым переходомр, /со под давлением или при легировании [2], и мода Тд1/2(110), определяющая фазовое превращениеу5 /ы. при низких температурах [3]. . Исследования фононных спектров [4] обнаруживают, что оба

фонона имеют крайне малые частоты и сильно демпфированы,..однако лишь фонон Т1 1/2(110) проявляет заметную температурную зависи-

мость, демонстрируя "аномальный" рост частоты с температурой. Отмечено, что ни одна из представленных моделей не была подкреплена теоретическими расчетами, прямо показывающими связь между особенностями фононных свойств и механизмами диффузионных процессов в "аномальных" металлах. Показано, что подобные расчеты возможны в рамках методов компьютерного моделирования с использованием реалистичных потенциалов межатомного взаимодействия.

Во второй главе представлена модель для описания взаимодействий в переходных металлах, разработанная в рамках обобщенной теории псевдопотенциала [5]. Эффективный парный потенциал взаимодействия атомов переходного металла включает в себя экранированный кулоновский потенциал делокализованных в-электронов [6], потенциал локализованных сЬэлектронов [5], а также обменно-корреляционный потенциал перекрытия в форме Борна-Майера. Полученные в этой модели потенциалы межатомного взаимодействия для компьютерного моделирования дефектов в 2г, Сг, Ре, N1 и Сц представлены на рис.1. Показано, что разработанная модель отражает основные закономерности заполнения <3-зоны и позволяет значительно лучше по сравнению с ранее созданными моделями описать упругие и колебательные свойства, а также характеристики точечных дефектов в указанных металлах. Принципиальным моментом является то, что в данной модели воспроизводятся характерные особенности ОЦК металлов центра с!-зоны: большие значения модуля сдвига В3}=(С,1- С42)/2 и частот'фононов ветви Т,[110].

25

! /' г/а

- -- _

Рис. 1. Эффективные парные потенциалы межатомного взаимодействия в модели переходного металла.

-25J

- Сг

—- Fe

---Ni

- - Cu -- 2т

В третьей главе представлены результаты исследования ани- „. зотропии миграции точечных дефектов в ГПУ цирконии методом статического моделирования с использованием потенциалов, 'построен- \ ных в рамках двух моделей ГПУ решетки:, с экспериментальным к идеальным отношениями с/а. Обнаружено; что миграция вакансии происходит изотропно с энергией.Е™ = 0.9 дБ, .тогда как миграция' дивакансии и междоузельных атомов сильно' анизотропна.' Причем, . дивакансия мигрирует преимущественно- вне базовой (0001) плоско- . сти с энергией Е!£= 0.5 оВ,. а траектория миграции цездоузелышх. атомов лежит в базовой плоскости и имеет барьер Е™ = 0.03 эВ. Отмечена зависимость степени .анизотропии миграции ыевдоузельных : атомов от отношения с/а ГПУ решетки. Моделирование дивнедрения обнаруживает кроудионпый . механизм миграции вбазовой плоскости , с энергией, совпадающей с энергией миграции монознедрения. На основе сопоставления результатов расчетов и экспериментов интерпретированы стадии-1, III и IV ,отжига дефектов в цирконии. ' Полученные характеристики и' механизмы миграции точечных дефек- ' тов дают основание для объяснения явления радиационного роста в цирконии в рамках теории [7].; . / ' , "' ■"... , / .' : '

Далее приведены результаты■ моделирования когерентных пре-. ципитатов меди в ОЦК железе. В;рамках разработанной модели переходного металла построены примесные потенциалы V межатомного взаимодействия в системе Fe-Cu./ Методом статического, моделирования рассчитаны структурные и энергетические характеристики • преципитатов различных размеров .(Г< Кs <250).- Полученные- значения энергии связи .0. 8' эВ) свидетельствуют,об- устойчивости преципитатов, - а рассчитанная ' относительная' дилатация 'при увеличении числа'атомов-преципитата стремится к величине --.3%, ко-, торэя согласуется с экспериментальными' оценками [В]. Результаты моделирования подтверждают выводы об 'адекватности'-разработанной ■ модели межатомного ззатюдействия .и закладывают -основы для развития моделей радиационного охрупчивапмя сталей. ;

В четвертой главе- рассмотрены ■ термодинамические свойства. ОЦК фаз железа и циркония.-' Результаты расчетов упругих модулей' и энергетической стабильности ОЦК фаз. в гармоническом приближении представлены в табл.' 1. Сравнение, с экспериментальными дан- ' ными показывает, что модель межатомных взаимодействий, воспроизводит характерные, отличия модуля сдвига Въъ , фактора анизотро-г пик А j и разности энтропий ОЦК и ГПУ. фаз вуз -Zr n.ot-Fe, -

Таблица 1

Свойства ОЦК фаз циркония и железа: разность энтальпий ОЦК и ГПУ фаз д Н = НЬсс~ НЦс1>в эВ/атом, упругие модули В -- в ГПа, фактор анизотропии А$ = В^/В^.

л н В •

2т модель 0. 03 86 67 ■ 0.4 . 167

эксперимент 0. 04 97 38- 5.5 6.9

Ре модель -0. 22 181 114 50 2. 3

эксперимент — 173 118 49 2.4

Расчет в квазигармоническом приближении (КГП) выявил особенности колебательных спектров "нормального" (Ре) и "аномального" (2г) металлов (рис. 2), определяемые фононньми модами Ь 2/3(111) и ветви ТА [110]. Отмечено, что в цирконии значения частот указанных фононов существенно ниже, чем в железе. Кроме того, в 7л модель демонстрирует мнимую частоту граничного фонона зоны Бриллюэна ^1/2(110) Оыг<0), принадлежащего ветви Т^СПО], что означает механическую неустойчивость ОЦК решетки в КГП по отношению к переходу в ГПУ структуру в согласии с [9,10].

(-

03 С

(а) р

[оо{] [«¿(Г [«0)

- ^ и/ А \ ■

; //Т 1 ь \ г 41 V2 ■ ' ' 1 "о

1 -г 'Ч-0-5^0

Приведенный сслыовой аектор

О 1 ^ £ о

Пршзедсшигй волновой вектор

Рис. 2. . Фононные дисперсионные кривые для: (а) ОЦК-железа при ■ 295 К и (Ь) ОЦК-циркония при 1188 К. Сплошные линии -расчет в КГП; (о , а , д ) - экспериментальные данные; (Ф) - результаты МД вычислений при 1200 К.

О

Исследование температурного поведения фононов I. 2/3(111) '=' и Т11/2(110) с учетом ангармонических вкладов проводилось в мо-лекулярно-динамическом приближении (МД) помощью метода, описанного в [11]. Оказалось, что частоты обоих фононов в железе, а также первого в цирконии, слабо падают с температурой,' что качественно описывается КГП. Однако, в отличие от КГП, расчет в рамках МД для фонона Тх 1/2(110) в 7.г дает малую (= 1 ТГц). но действительную величину (рис, 2), и-обнаруживает "аномальный" рост частоты с температурой (рис, 3), что прекрасно согласуется' с экспериментальной зависимостью,[4]. Таким образом,"на основании результатов моделирования сделан вывод о том, что стабилизация ОЦК фазы в цирконии при высоких температурах происходит за счет ангармонических эффектов и; избыточной колебательной энтропии , обусловленной низкоэнергетичес'кими фононами ветви • Тх [110], и, прежде всего, модой ^1/2(110). ,

Далее приведены результаты исследования динамики мартен- \ ситного фазового перехода /ь'/ы* в цирконии. Моделирование.про- . водилось в ансамбле постоянного давления и постоянной темпера- , туры с помощью метода, - описанного ',, в работе [12]. Обнаруженный механизм перехода совпадает с механизмом Бюргерса, - согласно которому при низких температурах под действием' смягченного фонона ', ^1/2(110) (^^<1.2 ТГц) плоскости (110).ОЦК.структуры стано--. вятся базовыми плоскостями, (0001), ГПУ структуры в результате ':' смещения каждой второй'- плоскости на1/6[110], ■ сопровождаемого, сжатием в направлении [001] и расширением в направлении [110]. ;; ■Как показано на "рис.--4, при температуре 1200-К.за время,-порядка нескольких пикосекунд параметры исходной ОЦК решетки-изменя- '■* ются до величин ГПУ решетки в полном соответствии с 'указанным . механизмом. На основании- анализа результатов.. моделирования в \ широком температурном диапазоне установлена температура фазово—."-. го перехода ОЦК-ГПУ 1250 К,1 хорошо'согласующаяся с экспе-..

риментальным значением = 1135 К. •;-"- . ' " - : ■

Б пятой главе представлены результаты исследования' процес- > сов самодиффузии в ОЦК фазах железа .и' циркония. ■ •■Моделирование. миграции.вакансии.проводилось,с помощью метода молекулярной ди--; намики в. ансамбле постоянного давления. ; На, рис. 5; представлены' полученные зависимости, частот скачков вакансии, от обратной тем- -пературы, качественно отражающие. ■ особенности экспериментальных . температурных зависимостей коэффициентов самодйффузии,"нормального" (Ре) и "аномального" {7х) металлов. Рассмотрены возможные

2.0

"500 1000 1500 2000

. Температура (К)

Рис. 3. Температурная зависимость частоты фонона Т^1/2(110): ( о ) - результаты МД вычислений (пунктирная линия -экстраполяция в область низких температур); ( й ) -экспериментальные данные [4]; ( а ) - .МД вычисления , из [9]; ( ф ) - первопринципный расчет [10] (точечная линия - предсказанная температурная зависимость).

2 4 6

Время (пс)

Рис. 4. Временная, эволюция параметров решетки в процессе фазового перехода ОЦК-ГПУ в цирконии при 1200 К. Направления осей х, у_и г в исходной ОЦК решетке совпадают с [001], [110] и [110], соответственно. На правой вертикальной оси отмечены экспериментальные значения параметров ГПУ решетки.

подходы для количественного описания процесса миграции вакансии. Показано, что использование традиционного анализа На основе уравнения Аррениуса для определения.. параметров. самодиффузии пригодно в железе, однако неприемлемо в цирконии, . где эти пара-, метры обнаруживают сильную температурную зависимость. На основании анализа температурного поведения фононных мод в железе и цирконии разработана обобщенная модель "фононно-стимулированной" самоднффузии. В этой модели частота скачков вакансии Г(Т) записывается в общем виде:

Г (Т) = Г0 ехр(чЛТ)ЛТ),

(1)

где Гс - частота попыток, а для потенциала миграции вакансии Ст(Т) использовано следующее феноменологическое разложение:

GM(T)

С + СГТ + G-"iT_i;

(2)

где член Т определяется температурной зависимостью вкладов "нормальных" "квазигармонических", фононных мод, а член С^Т"1 связан с "аномальными" фононными 'модами, демонстрирующими рост частоты с температурой.- Подстановка (2) в (1) с учетом термодинамических параметров: энтальпии Нт = и энтропии Б** = ~ С™ миграции вакансии, а также введением параметра , аномальности

т

1Г =

G.

дает:

Г (Т) = Г0Г ехрНГЛ'Г) ехр(А"

/кТа).

(3)

Первый экспоненциальный член в правой части (3) описывает миг-

Рис. 5. Зависимость частоты скачков вакансии от нормализованной обратной температуры в ОЦК фазах железа и циркония.

2.2

рацйю вакансии, в случае "нормальной" самодиффузии, второй не ■экспоненциальный член связан с диффузионными аномалиями.

г Показано,.что искривление графика Арренкуеа в Zr связано со смягчением , фонона ТА1/2(110) при приближении к температуре фззового перехода ОЦК-ГПУ. Относительно фонона L 2/3(111) сделан вывод, что данная мода в значительной степени определяет • обишй уровень диффузионной, подвижности вакансии, но не искривление .графика Аррениуса.

Далее приведены результаты исследования 'механизма само-днффузии в ОЦК фазах железа и циркония. Анализ смещений атомов в процесса миграции позволил выявить следующие особенности: . 1) отклонения траектории мигрирующего атома от вектора скачка 1/2<111> в Zr значительно больше, чем в Fe; 2) при приближении к температуре фазового,перехода уз, Л/. в Zr степень отклонений увеличивается. На рис. 6 приведена характерная низкотемпературная траектория мигрирующего атома в цирконии с вектором скачка . 1/2[111], которая может быть разложена в плоскости (101) на три участка. Первый ' и третий участки близки к направлению [121], а второй участок соответствует направлению [101]. Обобщение этого разложения на различные направления скачков дает:

1/2<1,1,1> = 1/4<1,1, 1 + S> + 1/4<1, 1,1- S > , (4)

с

гдо ¿> - параметр, характеризующий отклонение траектории от в<;к-.тора скачка (0 5 S £ 1). В цирконии при температурах' близких к температуре фазового'перехода ОЦК-ГПУ параметр § =1 и уменьшается с ростом.температуры, а в железе темиературно-независящий параметр . § =0. ,'. ■■ - '. .' ' ' -

, . Исследование временной эволюции смещений атомов в цирконии выявило механизм "фононно-стимулпрованной" миграции вакансии, .'который в общих чертах'может. быть описан следующим образом. В процессе скачка мигрирующий атсм преодолевает две треугольные ,седловые конфигурации из атомов- лежащих в соседних плоскостях (111) перпендикулярных вектору скачка. Под действием суперпозиции фононов Тд1/2<110> происходят большие, коррелированные во времени и пространстве смещения (Ill)<112> атомов в этих конфи-. гурациях, как показано на рис. 6Ь. Последовательно преодолевая каждую деформированную . конфигурацию,, мигрирующий атом отклоняется от вектора скачка 1/2[1113 (рис.6а). Отмечено, что с энергетической точки зрения такой процесс предполагает динамический

Рис. 6. Смещения атомов в процессе миграции вакансии в ОЦК-цирконии при 1200 К: (а) атомы первой координационной сферы; (b) (111)-проекция траектории мигрирующего атома и седловых конфигураций.

ассиметричный барьер для мигрирующего атома, который меняется во времени с частотой,определяемой фононом ТА1/2(110). В цирконии степень деформации седловых конфигураций атомов, изменение динамического барьера миграции и искривление траектории зависят от температуры и увеличиваются-со смягчением фононов 1/2(110) при приближении к температуре -фазового перехода ОЦК-ГПУ. В железе подобные процессы проявляются в гораздо меньшей степени, что связано с высокой частотой и слабой температурной зависимостью указанного фонона.

В конце пятой главы полученные в моделировании результаты сопоставлены с экспериментальными данными. Для этого в рамках разработанной модели получено выражение для температурной зависимости коэффициента самодиффузии D(T):

D (Т) = Dq exp(-Q/kT) exp(A/fcT4), (5)

где D 0 - предэкспоненциальный фактор, a Q = H + H - энергия активации самодиффузии. Рассчитанные на основе результатов моделирования диффузионные параметры De , Q и А (табл. 2) и полученные с их использованием температурные зависимости коэффици-

' ' , ■ . ; Таблица 2

Диффузионные параметры в модели "фононно-стимулированной" самодиффузии для ОЦК фаз. циркония и железа.

. Б0 (см'/с) Н* (эВ) Нт (эВ) 0 (эВ) А (эВ-К)

2т модель 0.32 1.20 1.52 2.72 762

эксперимент 0.38 . - - 3.22 1399

Fe модель 1.01- 1.94 0.86 2.80 4

эксперимент 5.50 1.89 0.77 2.66 О

: ------ модель

1 -- эксперимент

ю -4-—г—,—,—,—,—,—,—,—,—

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 . 2.0

Тхп/Т

. Рис.' 7.. Температурная , зависимость коэффициента самодиффузии в ОЦК фазах железа и циркония.

ентов самодиффузии в ОЦК фазах циркония и железа (рис. 7) обнаруживают хорошее согласие с экспериментом. Показано, что разработанная обобщенная модель "фононно-стимулированной" самодиффу-. . Зии позволяет с единой точки зрения описать диффузионные процессы во всех ОЦК металлах и объяснить значительное количество экспериментальных фактов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе обобщенной теории псевдопотенциала разработана модель переходного металла, учитывающая особенности взаимодействий локализованных э-электронов и делокализованных с!-элек-тронов. В рамках разработанной модели для группы металлов (2т, Сг, Ре, Ш и Си) построены потенциалы межатомного взаимодействия, которые хорошо описывают упругие и колебательные свойства, а также характеристики точечных дефектов.

2. На основе результатов моделирования разработана модель анизотропной диффузии точечных дефектов в ГПУ-фазе циркония, которая характеризуется преимущественной миграцией дивакансий вне базовой плоскости и миграцией собственных ыоно- и димеждо-узельных атомов в базовой плоскости. Полученные характеристики и механизмы миграции точечных дефектов позволяют интерпретировать стадии отжига дефектов в цирконии и закладывают фундамент для развития теоретических моделей радиационного роста в анизотропных материалах.

3. Предложена компьютерная модель для исследования свойств когерентных преципитатов меди в матрице ОЦК железа. Получены энергетические и дилатационные характеристики преципитатов, которые согласуются с экспериментальными данными и могут быть использованы для разработки моделей радиационного охрупчивания сталей. .

4. Проведенные в рамках модели переходного металла расчеты термодинамических свойств в квазигармоническом и молекулярно-дцнамическом приближениях выявили принципиальные отличия ОЦК фаз "нормального" (Ре) и "аномального" (2т) металлов, связанные с фазовой стабильностью, значениями модулей сдвига В и частот фо.нонов Ь 2/3(111) н Т^. 1/2(110). Показана необходимость учета ангармонических эффектов и избыточной колебательной энтропии, обусловленных низкоэнергетическимн фононами ветви ТА [110], в стабилизации ОЦК фазы циркония при высоких температурах. Обнаружено, что в Цирконии в отличие от других мод, фонон 1^1/2(110) демонстрирует "аномальный" рост частоты с температурой, совпадающий с экспериментальной зависимостью. С помощью модифицированного метода молекулярной динамики рассмотрен механизм мар-тенситного фазового перехода ОЦК-ГПУ в цирконии и получена температура фазового перехода, хорошо согласующаяся с экспериментальным значением.

* 5. На основе сравнительного анализа результатов компьютерного моделирования миграции вакансии в ОЦК фазах железа и циркония разработана модель "фононно-стпмулнрованной" самодиффузии, связь г.:о::сду особенностям! колебательных свойств и дкффузионгайш процессами в переходных металлах. Показано, что высокий уровень диффузионной - подвижности в ОЦК фазе циркония связан с ппзкоэнергетическш.ш фононамн границы зоны Бриллюэна, а сильное искривление графика Аррениуса определяется "аномальным"' температурным поведением фонона Til/2(110). Предложен механизм миграции вакансии в цирконии вблизи температуры фазового перехода ОЦК-ГПУ, предполагающий характерную траекторию мигрирующего атома и температурно-завнсящий динамический потенциал миграции. Показано, что разработанная модель может быть использована для интерпретации диффузионных экспериментов и количественного определения характеристик точечных дефектов в ОЦК металлах.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

I. Смирнов Е. А., Осецкий Ю. Н., Михин А. Г. Точечные дефекты ■ в ГПУ-фазах титана и циркония. В кн.: Конструкционные материалы

в атомной технике. II. : Энергоатомиздат, 1987, с. 25-34.

II. Каппкос Б. Г. , Осецкий Ю. Н., Михин А. Г. .'.'оделированни вакансионных петель Франка в.альфа-цирконии. В кн. : Моделирование на ЭВМ радиационных процессов и других воздействии"/ в кристаллах, Ленинград, ФТИ АН СССР, 1989, с. 28-29.

III. Капинос В. Г., Осецкий Ю. Н., Клименко A.B., Михин А. Г. Расчет характеристик точечных дефектов в альфа-цирконии. В кн.: Моделирование на ЭЕМ радиационных процессов и других воздействий з кристаллах, Ленинград, ФТИ АН СССР, 1989, с. 30-31.

' IV. Mikhin A. G., Srr.irnov Е. А., Kapinos V. G., OsetskyYu. N. The point defects in titanium and zirconium. Abstr. Intern.Conf. DD-91, USSE, 1.991, Part 1, p. 20.

V. Mikhin A. G. , Osetsky Yu. N. , Sir.irnov E. A. Computer simulation of vacancy migration in anomalous metals. In: Annual Keport of Moscow Engineering Physics Institute,' 1992, p. 105-109.

VI. Смирнов E. A., Михин А. Г., Осецкий Ю. H. Радиационно-стимулированная самодиффузия и характеристики точечных дефектов в железе. Тезисы докладов 2 международной конференции "Радиаци-

онное воздействие на материалы термоядерных реакторов", Санкт-Петербург, 1992, с. 81.

VII. Смирнов Е. А., Михин А.Г., Осецкий Ю.Н. Точечные дефекты и механизмы диффузионных процессов в цирконии и титане. Препринт МИФИ 003-93, 1993.

' ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Yogi G., Ре try W., Flottmann Т., Helming A. Phys. Rev. В, 1989, v. 39, p. 5025.

2. Herzig С., Kohler U. Mater. Sei. Forum, 1987, v. 15-18,. p. 301. .

3. PetryW., Heiming. A., Trampenau J., Yogl'G. Proc. Int. Conf. DIMETA-88, Trans. Tech- Publ., Switzerland, 1989, p. 157.

4. Heiming A., Petry W., Trampenau «3., Alba M., Herzig C., Schober H.R. and Yogi G. Phys. Rev. B, 1991, v. 43, p. 10948.

5. Moriarty J.A. Phys. Rev. В, 1990, v. 42, p. 1609.

6. Вакс В. Г., Капинос В. Г., Осецкий Ю. Н., Самолюк Г. Д., Трефилов А. В. ФТТ, 1989, т. 31, с. 139.

7. Woo С.Н. J. NucL Mater. , 1988, v. 159, p.: 237.

8. Phyttiian W. J., et al. Report AEA-TRS-2004, Harwe 11,1990.

9. Williame F. and Massobrio C. Phys. Rev. B, 1991, v. 63, p. 11653.

10. Ye Y.-Y., Chen Y., Ho K.M., Harmon N.B., Lindgard P.-A. Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 1769.

11. Dickey M., Paskin A. Phys. Rev., 1969, v. 188, p. 1407.

12. Ferrari о M., Ryckaert J.P. Mol. Phys., 1985, v. 53, p. 587.'

Ыписано S псч. <И 05.0Ъ

Тираже. 20ök\ . Т^З