Контактная теплопроводность твердых тел и ее применение для термического регулирования в космических энергетических установках

Викулов, Алексей Геннадьевич

Контактная теплопроводность твердых тел и ее применение для термического регулирования в космических энергетических установках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Викулов, Алексей Геннадьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Контактная теплопроводность твердых тел и ее применение для термического регулирования в космических энергетических установках»

Автореферат диссертации на тему "Контактная теплопроводность твердых тел и ее применение для термического регулирования в космических энергетических установках"

УДК 53 6 241 На правах рукописи

Викулов Алексей Геннадьевич

КОНТАКТНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ТЕРМИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В КОСМИЧЕСКИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

Специальность 01 04 14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003160388

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Меснянкин Сергей Юрьевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Ненарокомов Алексей Владимирович

кандидат технических наук, доцент Орлин Сергей Андреевич

Ведущая организация ФГУП «Красная Звезда», г Москва

Защита состоится « »_2007 г на заседании диссертационного Совета Д 212 125 08 при Московском авиационном институте (государственном техническом универсистете), Волоколамское шоссе, д 4

Отзывы в 2х экземплярах, заверенные печатью, просьба прислать по адресу 128993, г Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д 4, Московский, авиационный институт (государственный технический универсистет) «МАИ»

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ

Автореферат разослан «.^» г/МгА 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212 125 08 кандидат технических наук, доцент Никипорец Э Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При разработке современных энергетических установок, особенно космического назначения, приходится решать комплекс задач, направленных на повышение их эффективности и надежности, снижение массовых и габаритных характеристик, обеспечение Оптимальных условий работы по всем видам нагрузок' механическим, электрическим, тепловым

Рисунок 1 - Конструкция термоэлектрического преобразователя, совмещенного с теплообменником (1, 3 - оболочки из нержавеющей стали или ниобия, связанные гофрированной проставкой 2,* 4 - изолятор из окиси бериллия1; 5 - Пластинки из молибдена для коммутации термостолбиков, 6 - прослойка, обеспечивающая соединение полупроводниковых материалов термостолбиков и молибденовой пластинки, 5, 7 -теплоизоляция да стекловаты, 8 — коллектор холодного теплоносителя, 9 - коллектор горячего теплоносителя, 10 - полупроводниковый термостолбик р-типа, 11 - полупроводниковый термостолбик п-типа)

При получении тепловой энергии в ядерных реакторах (рисунок 2) тепло передается через находящиеся в контакте с таблетками делящегося вещества, твердые оболочки тепловыделяющих элементов, охлаждаемых жидким теплоносителем В случае прямого преобразования энергии, например, в термоэлектрических генераторах, (рисунок 1), тепловой поток проходит через многослойную утенку, представляющую собой последовательность специально подобранных материалов. Эти примеры убедительно доказывают, что независимо от природы источника тепловой энергии при разработке энергетических установок необходимо решать задачи теплопроводности в соединениях твердых, тел.,

Рисунок 2 - Конструкция ТВЭЛа реактора на быстрых нейтронах (1,5- наконечники, 2 - оболочка, 3 - торцовый отражатель, 4 - таблетки делящегося вещества, б - легкая диафрагма реактора, 7 - трубная доска, 8 - фиксирующая пластина, 9 - пластина с отверстием для прохода теплоносителя)

Научную проблему, связанную с процессом передачи теплоты через соприкасающиеся тела, принято называть контактным теплообменом Задача теории контактного теплообмена твердых тел заключается в определении взаимосвязи между передаваемым через соединение тепловым потоком или его плотностью и разностью температур на взаимодействующих поверхностях Ее решение состоит из нескольких основных этапов.

- установление геометрии системы твердых тел в данных термомеханических условиях;

- выяснение влияния геометрии на распределение температуры в пределах каждой непрерывной среды,

- вычисленйе теплофизических свойств в возмущенных слоях материалов для данного температурного поля,

- расчет контактного термического сопротивления, определяющего потери температурного напора в соприкасающихся телах и равного отношению приведенного перепада температуры на средних контактных плоскостях к плотности теплового потока

Ф,с Ч

где CCthc- термическая проводимость контакта, Вт/м2К, Rth c- контактное

термическое сопротивление, м2 К/Вт, q- плотность теплового потока, Вт/м2,

АТ - контактный перепад температуры, К.

В космических установках, работающих в условиях вакуума, основной тепловой поток в контактах твердых тел переносится теплопроводностью и излучением При температуре теплоотдающего материала менее 1000 К интенсивность излучения относительно мала, и практически весь тепловой поток определяется термическим сопротивлением теплопроводности Такая ситуация имеет место, например, в теплопередающих стенках теплообмен-ных аппаратов и теплоизоляции. Если конструкции данных систем многослойны, то в соединениях каждой пары материалов тепловой поток распространяется через пятна фактического контакта, суммарная площадь которых значительно меньше номинальной. При стягивании к этим пятнам линий теплового потока в прилегающих к средней контактной плоскости зонах возмущения образуется термическое сопротивление стягивания В условиях вакуума термическое сопротивление стягивания практически определяет полное контактное сопротивление Существующие методы расчета термического сопротивления стягивания являются либо полуэмпирическими, либо используют фиктивные величины (например, эквивалентную теплопроводность), принимая граничное условие 4 рода, допускающее непрерывность температурного поля в близких к идеальным тесных (малодискретных) контактах на фактической площади, и, как следствие, равенство нулю термического сопротивления контактных пятен

Вместе с тем, экспериментальные исследования термической проводимости в контакте металлов (Fe-Cu, Fe-Al, Fe-Ti, Cu-Al) показали, что процесс приближения фактической площади контакта к номинальной, происходящий при увеличении действующей на соединение твердых тел сжимающей силы, сопровождается асимптотическим стремлением к нулю лишь производной по давлению контактного термического сопротивления При этом, сама величина контактного сопротивления стремится не к нулю, а к малому конечному значению, представляющему собой термическое сопротивление фактического контакта Отсюда следует, что граница раздела твердых тел в зоне фактического контакта имеет конечную термическую проводимость, т е термическое сопротивление тесного контакта не равно нулю, что противоречит граничному условию 4 рода

В литературе существование собственного термического сопротивления тесного контакта связывается с рассеянием электронов и фононов на границе раздела непрерывных сред Отсутствие других интерпретаций подоб-

ных результатов объясняется сложностью применения в точках разрыва температурного поля и теплофизических свойств модели непрерывной среды, а также недостаточной изученностью физических механизмов передачи тепловой энергии в местах непосредственного контакта поверхностей твердых тел

Таким образом, актуальность работы определена необходимостью теоретических и экспериментальных исследований контактной теплопроводности твердых тел, направленных на разработку новых подходов к расчету термического сопротивления соединений высокой и низкой дискретности

Тематика работы соответствует таким пунктам перечня «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники», утвержденного Президентом Российской Федерации 21 мая 2006 г, как

- индустрия наносистем и материалов,

- транспортные, авиационные и космические системы;

- энергегика и энергосбережение

Цель работы - создание физически обоснованной методики расчета термического сопротивления контактов высокой и низкой дискретности, работающих в условиях вакуума, экспериментальная проверка теоретических результатов, а также их применение для теплового регулирования в космических энергетических установках

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- оценка современного состояния теории контактного теплообмена посредством сравнительного анализа с более развитой теорией электрического контакта,

- рассмотрение термодинамических, теплофизических и физико-математических основ теории теплопроводности для установления причин трудности ее применения при решении задач контактного теплообмена,

- теоретическое исследование фононной теплопроводности в тесных контактах твердых тел,

- экспериментальное изучение тепловых явлений в тесных контактах,

- построение аналитической модели для расчета термического сопротивления стягивания и сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными данными,

■ - разработка методов термического регулирования теплопроводностью для повышения эффективности, надежности и оптимизации работы вновь создаваемых космических энергетических установок

Научная новизна:

- впервые теоретически определено термическое сопротивление идеального контакта,

- разработан метод расчета сопротивления стягивания, учитывающий дискретность теплопроводящей среды,

- доказано существенное влияние теплофизических свойств материалов контактной пары на эффект асимметрии теплового потока в контакте металл-полупроводник, , ,

- предложена схема регулирования мощности теплообменного аппарата, основанная на использовании, фактора направленности теплового потока

Практическая ценность и реализация результатов работы:

- теплофизическая модель идеального контакта, устанавливающая минимальный предел термического сопротивления низкодискретных средине-ний,

- аналитические выражения, упрощающие расчет контактного термического сопротивления и делающие его более надежным за счет применения разработанной концепции теплопроводности, учитывающей дискретность теплопередающих материалов, а также отказа от использования гранйчного условия 4 рода и фиктивных величин,

- результаты экспериментального исследования эффекта термической асимметрии в тесном контакте, доказавшие зависимость этого эффекта в высокодискретных соединениях не только от термомеханических, но и от теплофизических свойств материалов,

- применение зависимости эффекта асимметрии теплового потока от теплофизических свойств при решении задач теплового регулирования,

- рекомендации по обеспечению оптимальной теплопередачи двухслойных систем и примеры термоконтролирующих устройств, в которых эффективно используются полученные результаты.

Достоверность результатов работы обеспечена

- совпадением значений контактного термического сопротивления, рассчитанного по установленным аналитическим выражениям, с известными опытными данными,

- подтверждением экспериментально полученного эффекта асимметрии теплового потока в тесном контакте ранее опубликованными материалами

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждены и опубликованы в Тезисах докладов XI Туполевских чтений, Казань (2003), Научном семинаре кафедры авиационно-космической теплотехники МАИ, Москва (2006), Трудах IV Российской национальной конференции по теплообмену, Москва (2006), Трудах XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов по руководством академика РАН А И Леонтьева, Санкт-Петербург (2007)

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 6 печатных работах, в том числе, патенте на полезную модель

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников из 78 наименований, содержит 127 страниц, 42 рисунка и 13 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована актуальность исследования, сформулированы его цель и задачи, а также положения, которые выносятся иа защиту.

В первой главе произведен аналитический обзор состояния теоретических и экспериментальных исследований тепловых и электрических явлений в контактах твердых тел, совместное рассмотрение которых показывает, насколько хорошо изучены вторые по сравнению с первыми Во многом, такой разрыв обусловлен возможностями тепловых и электрических приборов, а также уровнем понимания тепловых и электрических свойств вещества Аналогия этих свойств позволяет использовать общий для обеих теорий термодинамический анализ, выявляющий основы и пути развития теорий тепловых и электрических явлений на границе двух сред

С точки зрения необратимой термодинамики сопротивление Я представляет собой параметр, который определяется отношением разности потенциалов А<рх физической величины X к потоку Ф х данной величины

я =

ь<рх фх

Для электрического сопротивления в числителе записывается разность элек-' трического потенциала или напряжение II = А(р, в знаменателе - сила тока

/"у/"

где J - плотность электрического тока, А/м2, F - площадь поперечного сечения, м2

В случае термического сопротивления потенциалом теплового потока является температура, а разность температур АТ в числителе соответствует плотности # теплового потока

_АТ_АТ Ч О.

где () - тепловой поток, Вт.

При рассмотрении контактных явлений для определения термического и электрического сопротивления используется разность потенциалов на взаимодействующих поверхностях материалов и поток, проходящий через зону контакта. И электрическое, и термическое сопротивления представляют собой переменные величины, зависящие от множества факторов Это приводит к нелинейности тепловых и электрических процессов в зоне контакта и

невозможности связи потоков и потенциалов через постоянные коэффициенты Данная проблема имеет два пути решения

- представление контактного сопротивления в виде функции параметров, которые оказывают влияние на него

- отказ от использования понятия «контактное сопротивление» и установление прямой взаимосвязи между потоком и потенциалом физической величины в виде

Ко второму методу прибегают, в частности, в диодной теории тесных контактов для получения соотношений типа

Для так называемых реальных контактов с фактической площадью, существенно меньшей номинальной, применяется в основном первый способ

Теория теплового контакта очень похожа на теорию Хольма, выделяющую основные компоненты электрического контактного сопротивления и их влияние на эмиссию и туннелирование электронов через область контакта Контактное термическое сопротивление также делится на составляющие, которые имеют аналоги в электрическом сопротивлении С этого момента в данных теориях начинается различие если в силу очевидной дискретности носителей электрического тока компоненты контактного электрического сопротивления анализируются при помощи квантовой механики, то для расчета составляющих контактного термического сопротивления используются методы непрерывной среды, что приводит к необходимости введения фиктивной теплопроводности и эмпирических коэффициентов Как следствие, на сегодняшний день в теории теплопроводности не решены следующие задачи

- проблема идеального контакта, связанная с принятием граничного условия 4 рода, обобщение которого на однородный контакт приводит к ошибочному выводу, что тепловой поток в однородной среде должен распространяться без градиента температуры,

- расчет термического сопротивления тесного контакта, которое согласно экспериментальным данным имеет конечное значение, что также противоречит граничному условию 4 рода,

- невозможность применения в нестационарных процессах с характерным временем, меньшим времени микростягивания, эквивалентных моделей зоны возмущения, основанных на фиктивных параметрах теплопроводности и теплоемкости,

- отсутствие физически обоснованных моделей явлений стягивания теплового потока в зоне возмущения;

- неопределенность причин выпрямления теплового потока в двухсо-ставных системах твердых тел (теплофизическое ли это явление, имеющее

ф* =/(Д (рх)

расчетный предел в идеализированной системе, или следствие изменения механических свойств реального контакта твердых тел при изменении температуры)

Таким образом, критический анализ литературы позволил установить нерешенные вопросы и показал необходимость дальнейших исследований физических процессов, лежащих в основе контактного теплообмена

Во второй главе рассматриваются физико-математические, теплофи-зические и термодинамические основы теории теплопроводности для выявления причин трудности ее применения в соединениях твердых тел

Теория теплопроводности основана на дифференциальном уравнении второго порядка в частных производных, которое позволяет определять непрерывное пространственно-временное распределение (поле) температуры для заданных граничных условий

К граничным условиям предъявляются следующие требования

- условия не должны противоречить друг другу,

- условий должно быть достаточно,

- решение задачи должно непрерывно зависеть от вводимых условий

Для решения уравнения теплопроводности используются 3 типа краевых условий

-1 рода, когда задаются температуры на внешних границах системы,

- 2 рода, когда задается тепловой поток, проходящий через систему;

- 3 рода, когда в виде закона Ньютона задается линейная комбинация температур и теплового потока

Применение граничных условий позволяет получить корректное решение уравнения теплопроводности для непрерывных сред При разрыве поля температуры в соединениях твердых тел его решение становится некорректным, что приводит к необходимости введения термического сопротивления контакта, которое связывает между собой температурные поля во взаимодействующих материалах

Поскольку контактное термическое сопротивление является средством восстановления физико-математической корректности уравнения теплопроводности в точках разрыва температурного поля и теплофизических свойств, его анализ должен производиться на основе методов, выходящих за рамки теории теплопроводности непрерывной среды Использование же классической методологии теории теплопроводности в известных выражениях термического сопротивления контакта приводит к необходимости введения фиктивной контактной теплопроводности и граничного условия 4 рода, противоречащего экспериментальным данным

В третьей главе изучается проблема граничного условия 4 рода и определяется термическое сопротивление идеального контакта, на основе которого выводится аналитическое выражение термического сопротивления реального контакта при отсутствии среды в зазорах

Согласно принятому в существующей литературе граничному условию 4 рода, допускающему непрерывность температурного поля в идеальном соединении твердых тел «а» и «Ь», температура контактных поверхностей одинакова и равна (рисунок 3)

Л1

- т +-

6^,1

т =

аЬ V/

Л1 л1

(2)

а* Ь^

где аТк1, температуры на свободных поверхностях взаимодействую-

щих тел, аЛ?, ЬЯ/ - теплопроводности материалов «а» и «Ь» в пространственном направлении х3 , а83, ъд1 ~ толщины материалов «а» и «Ь» в про-

странственном направлении х

При этом, термическое сопротивление идеального контакта равно нулю

(3)

Рисунок 3 - Система двух твердых тел в идеальном контакте (в материале 1 теплопроводность увеличивается с ростом температуры, в материале 2 - уменьшается, пунктиром показано температурное поле при постоянной теплопроводности материалов)

аьЧу/

Поскольку любая физическая среда дискретна, термическое сопротивление идеального контакта представляет собой сопротивление при передаче тепла от одного молекулярного слоя другому Температуры частиц данных слоев будут равны только в термодинамическом равновесии При наличии теплового потока энергия передается от более возбужденных частиц менее возбужденным Если бы энергия частиц не была связана с температурой, то ее пространственное распространение происходило бы в отсутствие температурного градиента А, так как по

закону Фурье тепловой поток пропорционален градиенту температуры, частицы, находящиеся на разных энергетических уровнях, имеют разные температуры Отсюда следует, что термическое сопротивление при тепловом взаимодействии двух молекулярных слоев или термическое сопротивление идеального контакта не равно нулю

По закону Фурье, плотность теплового потока равна произведению теплопроводности Л на градиент температуры-

а ат I I 3 ат q = -Л-или#=Я--(4)

дх сЬс

С учетом дискретности вещества температура изменяется на величину 8Т в каждом молекулярном слое Толщина слоя определится как расстояние между центрами распределения вероятностей частиц дх (центрами тепловых колебаний) Тогда закон Фурье запишется в виде

| (5)

ОХ

Расстояние между центрами тепловых колебаний частиц можно найти как величину, обратную линейной концентрации частиц данного вещества, которая равна корню кубическому из объемной концентрации

N. тп

(6)

V м м

где NА - число Авогадро, М - молярная масса вещества, р - плотность вещества Тогда для линейной концентрации имеем следующее выражение

С, =

(7)

Следовательно, среднее расстояние между молекулярными слоями данного вещества будет равно

дх =

1_ С,

3 (м П

1 Мн) № р)

Подставляя выражение для дх в закон Фурье, найдем дТ ■

ггЛасЛ я я

М 1

(8)

(9)

ЯлР)

Рассмотрение идеального контакта как системы двух молекулярных слоев «а» и «Ь», перепад температуры в каждом из которых равен соответст-

венно 8£ и 8 ¡¡Г, приводит к тому, что разность температур этих слоев определится следующим образом-

8 Я = + и? = +8?). (Ю)

Тогда термическое сопротивление идеального контакта найдется как отношение контактного перепада температур к плотности теплового потока

/о ™ . с

Л,. . =

аЬ ■*л-гА,|

8^+8 р

2ЫАг

V 9

аМ. аР

3 1 +-

■М

\ьн

(П)

где значения теплопроводности и плотности необходимо брать по средней контактной температуре аЬТ^

С учетом термического сопротивления К(к, плотность теплового потока через идеальный контакт будет равна Т - Т

а \у,1 Ь

я + —' (12)

аЬИг,I .

„Л ьЛ

аЬ

Для однородного идеального контакта, т.е. контакта твердых тел, представляющих собой один и тот же материал, термическое сопротивление представляет собой сопротивление при передаче тепла от одного молекулярного слоя к другому.

, =

2 5Г 1 2д ~ Я

(13)

А /

Термическое сопротивление идеального контакта очень мало Например, для контактной пары Си-Т1 расчет показывает следующие результаты

1 СиТк 1 = 600 К, ЪТУ/! = 400 К- положительный тепловой поток

а/» ~ 591,4 К,

си,т, = 0,8265 -КГ" м2,К/Вт,

=3,136-10° Вт/м2

2 СиТ„! = 400 К, ! = 600 К- отрицательный (обратный) тепловой поток

си,т,Т„ =408,2 К,

си,ъ = 0,8225 • 10"п м2 К/Вт, Си.ъУм, = -3,151 -106 Вт/М2

Таким образом, влияние термического сопротивления идеального контакта на плотность теплового потока незначительно Однако, при решении сверхточных задач в области микроскопических систем и малых тепловых потоков приведенная методика позволяет получить реальные значения, не ограничиваясь классическим приближением, согласно которому термическое сопротивление идеального контакта отсутствует

Идеальные соединения практически недостижимы, однако можно получить так называемые тесные контакты, фактическая площадь которых близка к номинальной. Это означает, что практически по всей площади тесного контакта между частицами взаимодействующих тел достигаются расстояния, сравнимые с размерами атомов Тесные контакты широко используются в виде рп-переходов и диодов Шоттки Поскольку они близки к идеальным, разрыв температурного поля в них очень мал, и для их теплового расчета можно использовать методику расчета идеальных контактов Тогда термическое сопротивление тесного (фактического) контакта можно определить по формуле (11)

Важным моментом является то, что сопротивление тесного контакта не зависит от контактной площади, а определяется исключительно теплофизи-ческими и термодинамическими свойствами материалов. От площади зависит другая составляющая контактного сопротивления - так называемое сопротивление стягивания, которое возникает в материале при стягивании линий теплового потока к местам фактического контакта и имеет довольно значительную величину Сопротивление стягивания проявляется только в реальных контактах

Термическое сопротивление соединений высокой дискретности, работающих в условиях вакуума, характерных, в том числе, и для космических установок, определяется суммой сопротивлений стягивания и пятен фактического контакта (рисунок 4)

аЬ =

( I- ^

+ (а Rtk.cn +Ь^1И,сп Г^аЬ^!А,г +аЬ^гИ,сп '

где аЬ Я,,1Г - термическое сопротивление тесных контактов на фактической

площади, а Я11г сп, ь Я1к сп - сопротивления стягивания в материалах «а» и

«Ь», аЬ сп - полное термическое сопротивление стягивания в материалах «а» и «Ь».

ев ьКцп

з-

I с

Рисунок 4 - Термическое сопротивление в зоне возмущения

Поскольку термическое сопротивление тесного контакта (~ 10"" м2К/Вт) на несколько порядков меньше сопротивления стягивания (~ 10 4 м2 К/Вт), именно эффект стягивания определяет контактную термическую проводимость при отсутствии среды в зазорах

Достоверность результатов

той или иной методики для расчета эффекта стягивания устанавливается по предельным значениям контактного термического сопротивления1

1 при номинальных контактных давлениях больше 90. .100 МПа, когда фактическая контактная площадь примерно равна номинальной, контактное термическое сопротивление стремится к малой конечной величине, представляющей собой сопротивление тесного контакта, а термическое сопротивление стягивания равно нулю

]ип К,Кс = ЛА>Г, \хт Е,Ксп = 0 (15)

2 при отсутствии контакта, когда фактическая контактная площадь равна нулю, фононная теплопроводность в соединении отсутствует, и термическое сопротивление контакта стремится к бесконечности

¡¿т = 00. Ит Я,Ксп = оо. (16)

Чтобы найти 2?,а сп при Аг < Ап необходимо умножить термическое сопротивление тесного контакта на некоторую функцию Ф, аргументом которой является отношение фактической и номинальной площадей Аг! Ап.

(17)

Из требований (15), (16) следует, что Ф должна удовлетворять следующим условиям

Нш Ф = 1,

А=А„

1нпФ

А=0

"Г

Анализ известных математических функций показывает, что для указанных условий вполне подходит функция

Ф = 1 + 107(*§

(19)

Коэффициент 107 представляет собой нормирующий множитель, обеспечивающий необходимый порядок сп Тогда термическое сопротивление в контакте материалов «а» и «Ь» будет равно

ж Аг

аЬ ,с аЬ

1 1

1 2 2 N3

И-Ю7^

ю7^

,м

Л5

аР

2 А

и /

(20)

1 1

1 2 2ЛМ "л

,М

К ьР.

107сЩ

г А \ п Ат

2 А

~аЬК/И,г +а^-т,сп ~аЪ ,г +аЬ^1И,сп •

Поскольку эффект стягивания происходит в зонах возмущения, средние температуры которых близки к средней температуре контакта аЬТк , теплопроводности материалов в первом приближении берутся именно по этой температуре и имеют смысл теплопроводностей зон возмущения

При перестановке температур на внешних границах аЬТ^ меняет свое значение, и, следовательно, изменяются теплопроводности зон возмущения, поэтому по (20) изменяется и термическое сопротивление стягивания (рисунок 5). Иными словами, наблюдается эффект асимметрии теплового потока или термическое выпрямление Степень выпрямления зависит от взаимного характера и интенсивности изменения теплопроводностей соприкасающихся материалов (например, для контактной пары Си-Т1 выпрямление теплового потока не превышает 5%) В соединениях с высокой дискретностью сущест-

венно проявляется и зависимость термомеханических свойств от температуры из-за различия коэффициентов линейного расширения материалов фактическая контактная площадь будет изменяться при инверсии теплового потока, что отразится на соотношении его величин в прямом и обратном направлении

Рисунок 5 - Термическое сопротивление контактной пары С11-Т1 при инверсии теплового потока (средняя контактная температура равна при теплопередаче со стороны Си 683,1 К; при теплопередаче со стороны Т1316,6 К)

Отношение контактных площадей равно обратному отношению соответствующих давлений, поэтому их использование в (20) в качестве аргумента равноправно

Поскольку функция Ф определена только по предельным значениям, необходима ее экспериментальная проверка в нескольких промежуточных точках

Как видно из рисунка 6, формула (20) обеспечивает хорошее количественное совпадение с результатами эксперимента Некоторое расхождение между теоретическими и опытными данными обусловлено использованием численной аппроксимации теплопроводностей и плотностей материалов контактных пар, а также большим разбросом в справочных значениях микротвердости

Экспериментальные данные г Расчетные данные

• Экспериментальные данные ■ Расчетные данные

0,3 0,4

а)

• Экспериментальные данные ■ Расчетные данные

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 В)

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

PJP,

б)

Рисунок 6 - Экспериментальные и расчетные значения контактного термического сопротивления а - для контактной пары Cu-Al при средней контактной температуре 333 К (пластический контакт) , б — для контактной пары Fe-Cu при средней контактной температуре 310 К (пластический контакт), в - для контактной пары Fe-Al при средней контактной температуре 348 К (пластический контакт)

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования теплового потока в тесном контакте Для того, чтобы изучить зависимость термического выпрямления от термомеханических свойств, необходимо сначала установить, насколько сильно и как проявляется зависимость этого эффекта от теплофизических характеристик Идеальным средством для решения этой задачи являются тесные контакты,! в которых термомеханические явления практически отсутствуют Для опытного изучения выпрямления теплового потока в таких контактах был проведен эксперимент, в котором использовалась контактная пара из металла - алюминий (А1) - и полупроводника - монокристаллический кремний (81) п-типа

. Полученные опытные данные показаны на рисунке 7 Их воспроизводимость в рамках установленной погрешности (дд — 0,25 при доверительной вероятности 0,95) подтверждена повторным проведением эксперимента

А Катод (Si) - обратный поток Д Анод (Al) - обратный поток

Рисунок 7 - Связь плотности теплового потока с температурами катода (Si) и анода (Al) при прямом и обратном тепловых потоках (8q = 0,25 при доверительной вероятности 0,95)

Одному и тому же значению плотности теплового потока соответствуют различные температуры на внешних границах системы Al-Si, и при равных граничных условиях 1 рода плотности прямого (нагрев на катоде) и обратного (нагрев на аноде) теплового потока существенно отличаются друг от друга Поскольку площадь тесного контакта близка к номинальной, отношение плотностей тепловых потоков в прямом q¡ и обратном qr направлении

будет примерно равно отношению тепловых потоков Q¡ и Qr, определяющему характеристическую функцию f(K)

/ = (23)

Qr Чг

Вычисление значения/при температурах на внешних границах 20 °С и 30 °С дает следующие результаты

- в случае прямого теплового потока (нагрев на катоде) tc = 30 °С, ta = 20 °С, q¡ = 1,6 106 Вт/м2;

- в случае обратного теплового потока (нагрев на аноде) 4 = 20 °С, ta -30°С,4Г= 1,2 106Вт/м2

Отсюда для принятых граничных температур характеристическая функция равна

/ =

1,33,

Чг

т.е выпрямление теплового потока в тесном контакте Al-Si превышает 30%, что выходит за пределы погрешности эксперимента

Полученный порядок выпрямления теплового потока в тесном контакте Al-Si вполне подтверждается данными других экспериментальных исследований, согласно которым для тесных контактов некоторых металлов и

сплавов отношений прямого теплового потока Q¡ к обратному Сможет изменяться от 1,02 до 1,4, и распространяет этот вывод на соединения металл-полупроводник.

Таким образом, выпрямление теплового потока в тесных контактах металл-металл и металл-полупроводник можно считать экспериментально подтвержденным, а его теоретическое обоснование в близких к идеальным контактах высокого качества связать с изменением теплофизических свойств материалов в зависимости от температуры при перестановке условий 1 рода на внешних границах системы

В пятой главе предлагается возможность использования свойств тесных контактов для теплового регулирования в энергетических установках космических летательных аппаратов. Основное преимущество тесных контактов перед соединениями высокой дискретности - это близость фактической площади к номинальной и, как следствие, сохранение со временем их свойств в условиях циклических механических и тепловых нагрузок Производство тесных контактов достаточно технологично и позволяет, например, при помощи диффузионной сварки или напыления получать надежные соединения высокого качества Эти преимущества дают возможность применять свойства тесных контактов в теплообменных аппаратах космических энергетических установок, где требования надежности и сохранения заданных параметров системы имеют первоочередное значение

Помимо надежности и стабильности конструкции к энергетическим установкам KJIA предъявляются требования компактности и минимальной массы. В этих условиях большое значение имеет возможность применения одного и того же устройства для решения разных задач.

/ 2

/Ы

Рисунок 8 - Схема конструкции теплообменника с возможностью регулирования тепловой мощности за счет выпрямления теплового потока в тесном контакте

Высокая степень термического выпрямления в тесных контактах определенных материалов позволяет использовать в теплообменных аппаратах направление теплового потока как средство регулирования их тепловой мощности На рисунке 8 показана принципиальная конструкция такого теплообменника Тепловой поток от теплоносителя с более высокой температурой к теплоносителю с менее высокой температурой передается теплопроводностью через тесный контакт материалов 1 и 2 Если «горячий» теплоноситель подается в канал секции 1, плотность теплового потока имеет одну величину, а если «горячий» теплоноситель подается в секцию 2, - другую. Изменение температур теплоносителей в рассматриваемом теплообменнике в случае прямотока и противотока показано на рисунке 9

а) б)

Рисунок 9 - Изменение температуры теплоносителей при тепловом регулировании а — прямоток, б - противоток

Тепловая мощность аппарата © зависит от расходов рабочих тел и изменения их энтальпий в результате теплообмена в каналах

®1=вг(К-К')=0х(К'-К), . (24)

где Ог, Ох - массовые расходы «горячего» и «холодного^ теплоносителей, кг/с, Ъг, Ъг' - удельные энтальпии горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, Дж/кг, кх, Нх' - удельные энтальпии холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, Дж/кг Изменение удельной энтальпии определяется произведением изобарной теплоемкости ср на

изменение температуры At

"Д Н-свЬЛ,- (25)

поэтому тепловая мощность зависит от температур теплоносителей на входе и выходе из аппарата и их средних теплоемкостей

= (26)

При взаимной замене каналов теплоносителей происходит перестановка входных температур, которой сопутствует изменение плотности теплового потока через тесный контакт материалов 1 и 2, что приводит к изменению

температуры горячего теплоносителя на выходе из аппарата с tгк на и

изменению выходной температуры холодного теплоносителя с на (рисунок 9) В результате, тепловая мощность теплообменника станет равной значению

= Сг^г (27)

отличному от ©/ Отношение тепловых мощностей теплообменного аппарата при его работе на прямом и обратном режимах должно быть пропорционально характеристической функции, определяемой отношением тепловых потоков через тесный контакт материалов 1 и 2 в прямом и обратном направлении

©/ . О, ©Г йг Чг

Таким образом, применение в теплообменных аппаратах космических энергетических установок тесных контактов с большой степенью выпрямления теплового потока позволяет удовлетворить, с одной стороны, требованиям надежности конструкций и стабильности их свойств, и, с другой стороны, требованиям компактности и минимальной массы путем обеспечения возможности использования одной и той же системы для различных целей Например, рассмотренный теплообменный аппарат может применяться для подогрева воды и получения перегретого пара при тех же самых входных параметрах теплоносителей

Для того, чтобы оценить влияние свойств материалов контактной пары на изменение тепловой мощности аппарата за счет выпрямления теплового потока в передающей стенке, необходимо выбрать для расчета такую систему, которая исключила бы возможность воздействия геометрии на исследуемый эффект. В схеме «труба в трубе» при взаимной замене каналов изменяются площади теплоотдающих поверхностей, поэтому рационально выбрать Простейшую схему теплообменника с плоской стенкой (рисунок 10) Направление движения теплоносителей - прямоток (рисунок 9а)

А-А

в плоской стенке

Таблица 1 - Характеристики теплообменного аппарата

Параметр Единица величины Значение

Размер а м 0,012

Размер Ъ м 0,024

Размер с м 0,032

Размер к м 0,004

Размер /гг м 0,008

Размер к2 м 0,032

Размер Нз м 0,064

Размер к4 м 0,012 ,

Размер Ь, м 0,016

Размера ' м 0,6

Площадь сечения канала 1 А, м2 0,019

Площадь сечения канала 2 А2 м2 0,019

Площадь поверхности теплообмена Л м2 0,0072

Массовый расход горячего теплоносителя (сплав натрий-калий - 25% 75% К) Сг кг/с 1

Массовый расход холодного теплоносителя (сплав натрий-калий - 25% Ыа, 75% К) б* кг/с 1

Характеристики аппарата приведены в таблице 1 Контактная пара те-плопередающей стенки выбрана согласно имеющимся экспериментальным данным из условия обеспечения наибольшего эффекта термической асимметрии. материал канала 1 - сталь 1Х18Н9Т, материал канала 2 - алунд (А1203) Высокая степень выпрямления теплового потока в тесном контакте этих материалов обусловлена характером зависимости их теплопроводностей от температуры (рисунок 11) с ростом температуры теплопроводность стали 1Х18Н9Т возрастает, теплопроводность алунда уменьшается

• 1Х18Н9Т о Алунд

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Т,К

Рисунок 11 - Теплопроводность стали 1Х18Н9Т и алунда в зависимости от температуры

Поскольку теплофизические свойства теплоносителей и материалов стенки изменяются в зависимости от координаты X, полную длину X разделим на М расчетных участков (рисунок 12) Тогда тепловая мощность ©

аппарата определится суммой мощностей ®т на каждом участке м

©==]£©'" (29)

»1=1

Рисунок 12 - Температурное поле в теплообменном аппарате с двухслойной плоской стенкой (1 - 1Х18Н9Т, 2 - алунд)

Из-за малой площади стенки изменение температуры теплоносителей по длине каналов не превышает 1 К, что позволяет считать плотность теплового потока в стенке приблизительно постоянной по длине канала

Для теплообменника с принятыми параметрами расчет проведен в диапазоне температуры теплоносителей 293 893 К. Значения плотности теплового потока в теплопередающей стенке при постоянной температуре холодного теплоносителя показаны на рисунке 13, при постоянной температуре горячего теплоносителя - на рисунке 14 В обоих случаях значение характеристической функции /, показывающей степень выпрямления теплового потока, увеличивается с ростом градиента температуры в стенке и достигает наибольшего значения 1,243 при максимальной разности температур горячего и холодного теплоносителей, составляющей 600 К. В реальных устройствах температуры горячего и холодного теплоносителей изменяются одновременно, а их разность редко превышает 200 300 К, поэтому практически достижимые значения характеристической функции несколько меньше предельного и составляют 1,1. 1,2

Таким образом, применение двухслойной теплопередающей стенки с высокой степенью выпрямления теплового потока позволяет управлять мощностью теплообменного аппарата при сохранении входной температуры эвтектики Ыа-К Значение характеристической функции /, определяющей, насколько сильно изменяется тепловая мощность, зависит от теплопроводно-стей материалов контактной пары и температур теплоносителей Свойства теплоносителей влияют только на теплоотдачу на поверхности стенки. Поскольку с увеличением теплоотдачи температуры на внешних поверхностях стенки стремятся к температурам теплоносителей, а степень теплового выпрямления прямо пропорциональна градиенту температуры, увеличение теплоотдачи позволяет приблизить значение характеристической функции к максимальному Материалы контактной пары должны выбираться из условий зеркального изменения теплопроводностей в рабочем диапазоне температуры и допустимости тепловых нагрузок с точки зрения температуры плавления материалов.

Результаты проведенных расчетов позволяют сформулировать ряд рекомендаций для эффективного решения задач теплового регулирования в космических энергетических установках

- для обеспечения наибольшей теплопередачи двухслойной системы тепловой поток должен передаваться со стороны материала, теплопроводность которого возрастает с увеличением температуры,

- для обеспечения наименьшей теплопередачи двухслойной системы тепловой поток должен передаваться со стороны материала, теплопроводность которого уменьшается с ростом температуры

• плотность теплового потока при подаче горячего теплоносителя в канал 1 (1Х18Н9Т)

плотность теплового потока при подаче горячего теплоносителя в канал 2(алунд)

Т, К

Рисунок 13 - Плотность теплового потока в теплопередающей стенке в зависимости от температуры горячего теплоносителя при постоянной температуре холодного (293 К)

* плотность теплового потока при подаче горячего теплоносителя в канал 1 (1Х18Н9Т) —в— плотность теплового потока при подаче горячего теплоносителя в канал 2 (алунд)

290 340 390 440 490 540 590 640 690 740 790 840 890 940

Т, К

Рисунок 14 - Плотность теплового потока в теплопередающей стенке в зависимости от температуры холодного теплоносителя при постоянной температуре горячего (893 К)

Согласно принятой классификации автоматических регуляторов использованная в теплообменнике двухслойная теплопередающая стенка относится к статическим регуляторам прямого непрерывного действия. Известные термоконтролирующие устройства (ТКУС) этого класса используют реальный биметаллический контакт, работа которого основана на тепловом расширении материалов контактной пары при нагреве со стороны материала с большим коэффициентом линейного расширения соединение сомкнуто, и система передает тепло, при нагреве со стороны материала с меньшим коэффициентом линейного расширения соединение разомкнуто, и теплопередача отсутствует Подобные тепловые диоды имеют небольшое контактное давление, поэтому могут использоваться для теплоотвода и термостатирования систем с небольшими тепловыми мощностями приблизительно до нескольких киловатт Кроме того, реальные контакты, эффективные в качестве термических переключателей, не позволяют производить точное регулирование теплового потока из-за начального разброса свойств взаимодействующих поверхностей и их изменения со временем

Плотность теплового потока, который может быть передан через тесный контакт, намного более значительна, поскольку не связана с характеристиками поверхностей, а ограничена свойствами самих материалов

Совмещение временной устойчивости характеристик тесных контактов и дискретности свойств реальных соединений в комбинированной схеме (рисунок 15) позволяет увеличить степень выпрямления термоконтролирующего устройства при сохранении точности регулирования В зависимости от направления теплового потока элементы 1,1 выполняют функции нагревателя и холодильника. Вы-

Рисунок 15 - Комбинированная схема ТКУС с параллельным подключением тесного и реального контактов (1, 2 -нагреватель и холодильник, 3 - реальный контакт, 4 - тесный контакт)

сокодискретный контакт 3 подключается параллельно с тесным контактом 4. При теплопередаче в прямом направлении соединение 3 сомкнуто, и контактное термическое сопротивление ТКУС равно

1 = (30)

Л,ТКУС

\К<И,с

Гй,г у

Я-Лс +

При теплопередаче в обратном направлении соединение 3 разомкнуто и контактное термическое сопротивление ТКУС становится равным термическому сопротивлению тесного контакта.

й.ТКУС ~ (31)

Влияние сопротивлений тесного и реального контактов на степень выпрямления термоконтролирующего устройства и точность теплового регулирования определяется их площадями с увеличением площади тесного соединения степень выпрямления ТКУС стремится к степени выпрямления его контактной пары, а точность термического регулирования повышается, при увеличе-ниии площади реального контакта степень выпрямления ТКУС возрастает, а точность термического регулирования понижается

ВЫВОДЫ

1 Установлено, что для повышения эффективности создаваемых энергетических установок космического назначения необходимо решать комплекс задач, связанных с теплообменом в соприкасающихся конструктивных элементах Вместе с тем, современное состояние теории контактного теплообмена характеризуется определенными проблемами, обусловленными отсутствием точно установленных причинно-следственных связей между параметрами термомеханического состояния систем, теплофизическими свойствами материалов и термическим сопротивлением контакта

2. Отмечено, что для объектов космической техники в условиях вакуума при отсутствии конвективного переноса тепла в межконтактных зазорах теплопроводность через пятна фактического контакта является вместе с излучением основным - а при температурах менее 1000 К - единственным механизмом контактной термической проводимости Существенное различие номинальной и фактической площадей соединения приводит к тому, что при отсутствии теплопроводящей среды в зазорах контактное термическое сопротивление практически равно сопротивлению стягивания Поскольку известные расчетные соотношения сопротивления стягивания используют фиктивную теплопроводность или граничное условие 4 рода, противоречащее экспериментальным данным, выявлена необходимость углубленного изучения фононной теплопроводности в соединениях твердых тел

3 Предложена физическая модель идеального контакта, позволившая найти его термическое сопротивление, данная величина представляет собой минимальное значение термического сопротивления, которое может иметь соответствующий тесный контакт

4. Теоретически обоснованно, что сопротивление тесного контакта не зависит от площади, а определяется исключительно теплофизическими и термодинамическими свойствами материалов. От площади зависит сопротивление стягивания, которое возникает в материале при стягивании линий теплового потока к местам фактического контакта и имеет значительную величину Сопротивление стягивания проявляется только в реальных контактах

и стремится к нулю по мере приближения фактической площади к номинальной

5 Получено и экспериментально подтверждено аналитическое выражение для расчета термического сопротивления стягивания

6. Рассмотрены причины термического выпрямления в контактах с малой дискретностью, в результате чего отмечено, что в тесных контактах некоторых материалов может наблюдаться значительное (около 40%) выпрямление теплового потока, связанное с зависимостью теплопроводности материалов от температуры Теоретические предпосылки подтверждены результатами экспериментального исследования эффекта термического выпрямления в тесном контакте Ai-Si, в результате которого установлено, что плотность теплового потока при нагреве со стороны Si в 1,33 раза больше плотности теплового потока, возникающего в случае нагрева со стороны Al.

7. Выполнен расчет теплообменного аппарата, отразивший эффективность применения контактов с малой дискретностью с целью теплового регулирования в энергетических установках КЛА и позволивший выработать рекомендации для обеспечения оптимальной теплопередачи в двухслойных стенках*

- для уменьшения термического сопротивления системы двух соприкасающихся материалов тепловой поток должен передаваться со стороны материала, теплопроводность которого увеличивается с ростом температуры,

- для увеличения термического сопротивления двухслойной стенки тепловой поток должен передаваться со стороны материала, теплопроводность которого уменьшается с ростом температуры

8 Разработана комбинированная схема терморегулируюшего устройства, обеспечивающая увеличение передаваемого теплового потока и точность регулирования по сравнению с существующими образцами за счет параллельного включения контактов с высокой и низкой дискретностью.

9. Результаты работы позволили сформулировать принципиально новую концепцию процессов теплопроводности в контактах твердых тел и выработать рекомендации, использование которых при проектировании энергетических установок КЛА обеспечивает повышение эффективности и надежности их конструкций. Разработанная физическая модель идеального контакта раскрыла неопределенность граничного условия 4 рода, образовав основу для аналитического исследования таких явлений в соединениях твердых тел, как макро- и микростягивание, нестационарные процессы в зоне возмущения с временем релаксации, меньшим времени микростягивания, теплопроводность микроскопических систем, в частности, поверхностных пленок толщиной порядка нескольких десятков ангстрем.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Викулов А.Г Взаимосвязь теплообмена и электрических явлений в контакте // XI Туполевские чтения- Всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция Казань 8-10 октября 2003 года Тезисы докладов Т 1 - Казань. Изд-во Казан гос техн ун-та, 2003 С 121.

> . 2. Викулов А Г, Меснянкин С Ю Теплопроводность в идеальном контакте твердых тел И Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену В 8 томах Т 7 Радиационный и сложный теплообмен Теплопроводность и теплоизоляция. - М. Издательский дом МЭИ, 2006 С 179182

3 Викулов А Г Использование микроскопических свойств вещества для термодинамического анализа тепловых процессов // Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» 21-25 мая 2007 г, Санкт-Петербург Т 2 -М Издательский дом МЭИ, 2007 С 231-236

4. Викулов Д Г, Викулов А Г Применение свойств тесных контактов для теплового регулирования в космических энергетических установках // Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева «Проблемы, газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» 21-25 мая 2007 г, Санкт-Петербург Т 2. - М • Издательский дом МЭИ, 2007 С 237-238

5. Викулов А Г Определение толщины поверхностных пленок посредством электрических измерений в контакте металлов // Вестник МАИ 2007 Т. 14 №2 -М МАИ, 2007 С 47-52

6 Патент РФ на полезную модель № 66039 «Датчик теплового потока»

Подписано в печать 21 09 07 Бум офсетная Формат 60x84 1/16 Печать офсетная Уел печ л 1,86 Уч -изд л 2,0 Тираж 100 экз Зак 3775

Отпечатано с готового оригинал-макета Типография Издательства МАИ «МАИ», Волоколамское ш , д 4, Москва, А-80, ГСП-3 125993

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Викулов, Алексей Геннадьевич

Обозначения и сокращения.

Введение.

1. Состояние теоретических и экспериментальных исследований по тепловым и электрическим явлениям в контакте твердых тел.

1.1. Классификация контактов и контактных явлений.

1.2. Параметры шероховатости и волнистости поверхности и механические характеристики контакта.

1.3. Электрические явления в контакте металл-металл.

1.4. Термоэлектрические явления в контакте металл-металл.

1.5. Термоэлектрические явления в контакте металл-полупроводник.

1.6. Тепловые явления в контакте твердых тел.

1.7. Выпрямление теплового потока.

1.8. Термический контакт на нестационарном режиме.

1.9. Задачи предстоящих исследований.

2. Основы теории теплопроводности.

2.1. Физико-математическая корректность постановки задач в теории теплообмена.

2.2. Уравнение теплопроводности.

2.3. Общее определение термического сопротивления.

2.4. Термическое сопротивление в контакте твердых тел.

2.5. Теплофизические особенности контактного теплообмена.

2.6. Термодинамические предпосылки теории теплопроводности.

2.7. Применение методов дискретной среды в теории теплопроводности.

3. Теплопроводность в контактах твердых тел.

3.1. Идеальный контакт твердых тел.

3.2. Выпрямление теплового потока в идеальном контакте твердых тел.

3.3. Непрерывность температурного поля в дискретной среде.

3.4. Термическое сопротивление идеального контакта.

3.5. Тесные контакты.

Реальные контакты.

4. Экспериментальное исследование выпрямления теплового потока в тесном контакте.

4.1. Цель эксперимента.

4.2. Характеристики образца.

4.3. Идентификация материалов контактной пары.

4.4. Экспериментальная установка и измерительная схема.

4.5. Градуировка термопар.

4.6. Вычисление погрешности измерения плотности теплового потока.

4.7. Результаты эксперимента и их сравнение с теоретическими данными.

5. Тесные контакты в космических энергетических установках.

5.1. Конструктивные особенности космических энергетических установок.

5.2. Использование свойств тесных контактов для теплового регулирования в космических летательных аппаратах.

5.3. Расчет теплообменника с двухслойной теплопередающей плоской стенкой.

5.4. Схема комбинированного термоконтролирующего устройства.

Введение диссертация по физике, на тему "Контактная теплопроводность твердых тел и ее применение для термического регулирования в космических энергетических установках"

При разработке современных энергетических установок, особенно космического назначения, приходится решать комплекс задач, направленных на повышение их эффективности и надежности, снижение массовых и габаритных характеристик, обеспечение оптимальных условий работы по всем видам нагрузок: механическим, электрическим, тепловым.

Как известно, энергетические установки предназначены для получения, преобразования, передачи и хранения различных видов энергии на борту космического летательного аппарата (KJIA). Все эти процессы прямо или косвенно связаны с теплообменом между определенными термодинамическими фазами, который происходит на границах, характеризующихся разрывом непрерывных полей температуры и теплофизических свойств. Как правило, одна из взаимодействующих фаз является твердой, и в зависимости от агрегатного состояния второй задачи теплообмена делятся на: теплоотдачу в системе твердое тело -жидкость или твердое тело - газ; контактный теплообмен в системе твердое тело - твердое тело. Для теплообмена между веществами в жидком или газообразном состоянии используются теплообменные аппараты, в которых рабочие тела пространственно разделены, а перенос тепловой энергии от одного теплоносителя к другому осуществляется через твердую теплопередающую стенку, которая имеет несколько слоев: основные материалы, защитные покрытия и осадок, появляющийся на поверхностях при длительной работе аппарата. При получении тепловой энергии в ядерных реакторах тепло передается через находящиеся в контакте с таблетками делящегося вещества твердые оболочки тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ), охлаждаемых жидким теплоносителем. В случае прямого преобразования энергии, например, в термоэлектрических генераторах, тепловой поток проходит через многослойную стенку, представляющую собой последовательность специально подобранных материалов. Эти примеры убедительно доказывают, что независимо от природы источника тепловой энергии при разработке энергетических установок необходимо решать задачи теплопроводности в соединениях твердых тел.

Научную проблему, связанную с процессом передачи теплоты через соприкасающиеся тела, принято называть контактным теплообменом.

Помимо рассмотренных случаев контактный теплообмен имеет большое значение в системах охлаждения различных типов тепловых двигателей, нагрева внешней поверхности космических летательных аппаратов, охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры, теплового регулирования, теплоизоляции и во многих других системах KJIA.

Задача теории контактного теплообмена твердых тел заключается в определении взаимосвязи между передаваемым через соединение тепловым потоком или его плотностью и разностью температур на взаимодействующих поверхностях. Ее решение состоит из нескольких основных этапов:

- установление геометрии системы твердых тел в данных термомеханических условиях;

- выяснение влияния геометрии на распределение температуры в пределах каждой непрерывной среды;

- вычисление теплофизических свойств в возмущенных слоях материалов для данного температурного поля;

Термомеханические модели контакта [1-3], [7], основанные на стандартных параметрах и некоторых дополнительных величинах, позволяют с достаточно высокой точностью находить механические характеристики однородных и разнородных соединений твердых тел и рассчитывать поверхностные свойства материалов. Вместе с тем, определение термического сопротивления контакта связано с рядом трудностей. Тепловой поток передается от теплоотдающей к тепловоспринимающей поверхности посредством нескольких механизмов, среди которых теплопроводность, излучение, конвекция через среду в зазорах, эмиссия и туннелирование электронов [11], [45-54].

В космических энергетических установках, работающих в условиях вакуума, основной тепловой поток в контактах твердых тел переносится теплопроводностью и излучением [47]. При температуре теплоотдающего материала менее 1000 К интенсивность излучения относительно мала, и практически весь тепловой поток определяется термическим сопротивлением теплопроводности [53]. Такая ситуация имеет место в теплопередающих стенках теплообменных аппаратов, температура теплоносителей в которых обычно меньше 1000 К, и теплоизоляции. Если конструкции данных систем многослойны, то в соединениях каждой пары материалов тепловой поток распространяется через пятна фактического контакта, суммарная площадь которых значительно меньше номинальной. При стягивании к этим пятнам линий теплового потока в прилегающих к средней контактной плоскости зонах возмущения образуется так называемое термическое сопротивление стягивания. В условиях вакуума, характерных для космических энергетических установок, термическое сопротивление стягивания практически определяет полное контактное сопротивление. Существующие методы расчета термического сопротивления стягивания являются либо полуэмпирическими [37], [53], [57], либо используют фиктивные величины

55] (например, эквивалентную теплопроводность), которые не имеют единой физически обоснованной методики определения. Кроме того, практически все известные модели принимают граничное условие 4 рода, допускающее непрерывность температурного поля в близких к идеальным тесных (малодискретных) контактах на фактических площадях, и, как следствие, равенство нулю термического сопротивления контактных пятен.

Вместе с тем, экспериментальные исследования термической проводимости в контакте металлов (Fe-Cu, Fe-Al, Fe-Ti, Cu-Al) [41] показали, что процесс приближения фактической площади контакта к номинальной, происходящий при увеличении действующей на соединение твердых тел сжимающей силы, сопровождается асимптотическим стремлением к нулю производной по давлению контактного термического Rth c сопротивления.

При этом, сама величина Rth c стремится не к нулю, а к малому конечному значению Rth r, представляющему собой термическое сопротивление фактического контакта [41]. Отсюда следует, что граница раздела твердых тел в зоне фактического контакта имеет конечную термическую проводимость [41], т.е. термическое сопротивление тесного контакта не равно нулю, что противоречит граничному условию 4 рода.

Существование собственного термического сопротивления тесного контакта твердых тел авторы [41] объясняют рассеянием электронов и фононов на границе раздела непрерывных сред. Отсутствие других интерпретаций подобных результатов объясняется сложностью применения в точках разрыва температурного поля и теплофизических свойств модели непрерывной среды, а также недостаточной изученностью физических механизмов передачи тепловой энергии в местах непосредственного контакта поверхностей твердых тел.

В связи с этим, целью настоящей работы явилось создание физически обоснованной методики расчета термического сопротивления контактов высокой и низкой дискретности, работающих в условиях вакуума, экспериментальная проверка теоретических результатов, а также их применение для теплового регулирования в космических энергетических установках.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- оценка современного состояния теории контактного теплообмена посредством сравнительного анализа с более развитой теорией электрического контакта, которая во многом аналогична, и выявление нерешенных проблем;

- теоретическое исследование фононной теплопроводности в тесных контактах твердых тел;

- экспериментальное изучение тепловых явлений в тесных контактах;

- построение аналитической модели для расчета термического сопротивления стягивания и сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными данными;

- разработка методов термического регулирования для повышения эффективности, надежности и оптимизации работы вновь создаваемых космических энергетических установок.

Цели работы соответствуют таким пунктам перечня «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники», утвержденного Президентом Российской Федерации 21 мая 2006 г., как:

- индустрия наносистем и материалов;

- транспортные, авиационные и космические системы;

- энергетика и энергосбережение.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

9. Результаты работы позволили сформулировать принципиально новую концепцию процессов теплопроводности в контактах твердых тел и выработать рекомендации, использование которых при проектировании энергетических установок KJIA обеспечивает повышение эффективности и надежности их конструкций. Разработанная физическая модель идеального контакта раскрыла неопределенность граничного условия 4 рода, образовав основу для аналитического исследования таких явлений в соединениях твердых тел, как макро- и микростягивание, нестационарные процессы в зоне возмущения с временем релаксации, меньшим времени микростягивания, теплопроводность микроскопических систем, в частности, поверхностных пленок толщиной порядка нескольких десятков ангстрем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Результаты выполненных исследований можно сформулировать в виде следующих выводов:

1. Установлено, что для повышения эффективности создаваемых энергетических установок космического назначения необходимо решать комплекс задач, связанных с теплообменом в соприкасающихся конструктивных элементах. Вместе с тем, современное состояние теории контактного теплообмена характеризуется определенными проблемами, обусловленными отсутствием точно установленных причинно-следственных связей между параметрами термомеханического состояния систем, теплофизическими свойствами материалов и термическим сопротивлением контакта.

2. Отмечено, что для объектов космической техники в условиях вакуума при отсутствии конвективного переноса тепла в межконтактных зазорах теплопроводность через пятна фактического контакта является вместе с излучением основной - а при температурах менее 1000 К - единственным механизмом контактной термической проводимости. Существенное различие номинальной и фактической площадей соединения приводит к тому, что при отсутствии теплопроводящей среды в зазорах контактное термическое сопротивление практически равно сопротивлению стягивания. Поскольку известные расчетные соотношения сопротивления стягивания используют фиктивную теплопроводность или граничное условие 4 рода, противоречащее экспериментальным данным, выявлена необходимость изучения фононной теплопроводности в соединениях твердых тел.

3. Предложена физическая модель идеального контакта, позволившая найти его термическое сопротивление; данная величина представляет собой минимальное значение термического сопротивления, которое может иметь соответствующий тесный контакт.

4. Теоретически обоснованно, что сопротивление тесного контакта не зависит от площади, а определяется исключительно теплофизическими и термодинамическими свойствами материалов. От площади зависит сопротивление стягивания, которое возникает в материале при стягивании линий теплового потока к местам фактического контакта и имеет значительную величину. Сопротивление стягивания проявляется только в реальных контактах и стремится к нулю по мере приближения фактической площади к номинальной.

5. Получено и экспериментально подтверждено аналитическое выражение для расчета термического сопротивления стягивания.

6. Рассмотрены причины термического выпрямления в контактах с малой дискретностью, в результате чего отмечено, что в тесных контактах некоторых материалов может наблюдаться значительное (около 40%) выпрямление теплового потока, связанное с зависимостью теплопроводности материалов от температуры. Теоретические предпосылки подтверждены результатами экспериментального исследования эффекта термического выпрямления в тесном контакте Al-Si, в результате которого установлено, что плотность теплового потока при нагреве со стороны Si в 1,33 раза больше плотности теплового потока, возникающего в случае нагрева со стороны А1.

7. Выполнен расчет теплообменного аппарата, отразивший эффективность применения контактов с малой дискретностью с целью теплового регулирования в энергетических установках KJIA и позволивший выработать рекомендации для обеспечения оптимальной теплопередачи в двухслойных стенках:

8. Разработана комбинированная схема терморегулирующего устройства, обеспечивающая увеличение передаваемого теплового потока и точность регулирования по сравнению с существующими образцами за счет параллельного включения контактов с высокой и низкой дискретностью.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Викулов, Алексей Геннадьевич, Москва

1. Измайлов В.В. К разработке инженерной методики расчета электрического сопротивления контакта шероховатых поверхностей // Механика и физика контактного взаимодействия. Сборник научных трудов. Калинин: КГУ, 1985, с. 82-90.

2. ГОСТ 2789 73 (СТ СЭВ 638-77). Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики.

3. ГОСТ 9450-76 (СТ СЭВ 1195-78). Измерение микротвердости вдавливанием алмазных наконечников.

4. Хольм Р. Электрические контакты-М.: Изд-во ИЛ, 1981,464 с.

5. Елинсон М.Н. Основные механизмы переноса носителей в пленочных системах. В кн.: Вопросы пленочной электроники. -М.: Сов. радио, 1966, с 5-81.

6. Родерик. Э.Х. Контакты металл-полупроводник: Пер. с англ./ Под ред. Г.В. Степанова. -М.: Радио и связь, 1982, с. 31,34-35, 78.

7. Измайлов В.В., Узикова Т.И. Флуктуации сопротивления электрических контактов. Фрикционный контакт деталей машин. Сборник научных трудов. Калинин: КГУ, 1984,с. 90-96.

8. Holm R. Thermionic and Tunnel Currents in Film Covered Symmetric Contacts. J. of Appl. Phis., 1968, v. 39, №7, p. 3294-3297.

9. Saulnieb J.B., Martinet J. Quelques aspects des plrenomenes thermo61ectriques, Revue general de thermique, 1982,21 №252, p. 185-189.

10. Phelan Р.Е., Ito К. and Hijikata К., Ohmon Т. Thermal resistance of metallic point contacts. Experimental heat transfer, Fluid mechanics and thermodynamics, 1993, p. 1688-1695.

11. QuKl).io8JL, /., Меснянкин С.Ю. Термоэлектрическое взаимодействие в контакте металл-полупроводник // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену: В 8 томах. Т. 8. Молодежная секция. М.: Издательский дом МЭИ, 2006, с. 43-44.

12. Мальков В.А., Фаворский О.Н, Леонтьев В.Н. Контактный теплообмен в газотурбинных двигателях и энергоустановках. М.: Машиностроение, 1978, с. 1-144.

13. Попов В.М., Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. -М.: Энергия, 1971, с. 1-216.

14. Попов В.М., Теплообмен через соединения на клеях. М.: Энергия, 1974, с 1-302.

15. Шлыков Ю-П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. -М.: Энергия, 1977, с. 1-328.

16. Харитонов В.В., Теплофизический расчет лазерных зеркал. М.: Изд-во МФТИ, 1985, с. 1-88.

17. Мадхусудана К.В., Флетчер JI.C. Контактная теплопередача. Исследования последнего десятилетия // Аэрокосмическая техника, 1987, март, №3, с. 103-121.

18. Меснянкин С.Ю. Современный подход по учету контактных термических сопротивлений в энергетических установках // Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. 2004.24-28 мая. Минск: изд-во ИТМО, 2004, электронная версия.

19. Grujicic М., Zhaj C.L., Dusel Е.С. The effect of thermal contact resistance on heat management in the electronic packaging. Applied surface science 246, Elsevier, 2005, p. 290302.

20. R. Holm. Electrical Contacts Handbook. Springer-Verlag, Berlin, 1958.

21. Ганин E.A. Физическая модель контактного теплообмена. Теплотехнические проблемы энергосберегающих технологий в технике и легкой промышленности. М.: Машиностроение, 1989, с. 6-22.

22. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П., Кузнецов Ю.В. Анализ тепловой модели контактного теплообмена шероховатых поверхностей // ИФЖ, т. XXXVIII, №3,1980, с. 441-449.

23. Banzami М., Culham J.R., Yovanovich М.М., Schneider G.E. Thermal contact resistance of non-conforming rough surfaces. Part 2. Thermal model. In proceedings of the 36th AIAA, Thermophysics Conference, AIAA Pap № 2003-4198, June 23-26, Orlando, FL, 2003.

24. Бурдо О.Г., Вискалова И.М., Соколовская П.Б. Исследование контактной теплопередачи методом электротепловой аналогии // Приборостроение, № 20,1989, с. 86-90.

25. Muzichka Y.S., Sridhar M.R., Yovanovich М.М., Antonetti V.W. Thermal spreading resistance in multilayered contacts: Applications in thermal contact resistance. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, Vol. 13, № 4,1999, p. 489-494.

26. Барановский Э.Ф., Севастьянов П.В. Исследование контактного теплообмена при намораживании на движущихся кристаллических заторах // Вестник АН БССР. Серия физ.-техн. наук № 1,1983, с 59-62.

27. Пономарев Б.П. Влияние качества контактных соединений на локализацию температурного поля // Полупроводниковые приборы и преобразовательные устройства. Проектирование, расчет, моделирование, контроль, Москва, 1986, с. 4-12.

28. Кошкин В.К., Данилов Ю.И., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. Анализ расчетных моделей теплового контактирования. Тепло- и массообмен при взаимодействии потока с поверхностью // Научные труды МАИ, М.: МАИ, 1981, с. 68-75.

29. Попов В.М., Термическое сопротивление контакта волнистых поверхностей в вакууме//ИФК, т. 27, № 5,1974, с. 811-817.

30. Martin К.А., Yovanovich М.М. Method of moments formulation of thermal constriction resistance of arbitrary contacts. AIAA Pap., 1984, № 1745, p. 7.

31. Kennedy F.E., Cullen S.C. Contact temperature and its effects in an oscillatory sliding contact. Trans. ASMS J. Tribol, 1988,111, № 21, p. 63-69.

32. Kuhlmann-Wiesdorf. D. Temperatures in interfacial contacts slots: dependence on velocity and on role reversal of two materials in sliding contact. ASMS Journal of Tribology, 1987, Vol. 109, p. 321-329.

33. Xu J., Fisher T.S. Enhanced thermal contact conductance using carbon nanotube arrays. Conference on Thermal and Thermomechanical Thenomena in Electric Systems ITHERM, 2004, 2, p. 549-555.

34. Blondel C., Roquessalance R., Testard O.A., Latimer P., Viratelle D. Carbon.-carbon. composite: Astrong material with few thermal conductivity and thermal contact for rigid optical assembles at low temperature. Cryogenics, 1989, p. 89.

35. Меснянкин С.Ю. Методы расчета и регулирования контактных термических сопротивлений // Сборник «Тепловое проектирование систем», М.: МАИ, 1990, с. 78-86.

36. Меснянкин С.Ю. Контактная теплопроводность разнородных материалов // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену: В 8 томах. Том 7. Теплопроводность, теплоизоляция. -М.: Издательский дом МЭИ, 1998, с. 165-167.

37. Меснянкин С.Ю. Контактная теплопроводность и пути ее увеличения // IV Минский международный форум (22-26 мая 2000) по тепломассообмену ММФ 2000, том 3, Теплопроводность и задачи оптимизации теплообмена. Минск, 2000, с. 363-366.

38. Коршунов И.Г., Черанев В.И., Тарасов Б.Н. Влияние границы раздела сред на те-плофизические свойства биметаллических структур // Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. 2002. Приложение к спецвыпуску № 10, с. 275-277.

39. J.E. Webb. Thermal switch. Патент США № 3.177.933, кл. 165-96,1965.

40. J.E. Myers. Thermal heat switch. Патент США № 3.463.224, кл. 165-32,1966.

41. J. Schell. Unidirectional heat transmitter. Патент США № 3.372.723, кл. 165-32,1971.

42. Thomas T.R., Probert S.D. Thermal contact resistance: the directional effect and other problems. International journal of heat and mass transfer, Vol. 13, No. 5, May 1970, p. 789-807.

43. Degiovanni A., Remy В., Andre S. A simple model for the thermal "N-constriction" of a solid-solid contact, J. Heat Tranfer, 2002, p. 15-20.

44. Fried E., Costello F.A. Interface thermal contact resistance problem in space vehicles, ARS Journal, February 1962, p. 237-243.

45. Barry G.W., Goodling J.S. A Stefan problem with contact resistance, Vol. 109, November 1987, p. 820-825.

46. Mikic В., Carnasciali G. The effect of thermal conductivity of plating material on thermal contact resistance, J. Heat Transfer, 1970, p. 475-482.

47. Madhusudana C.V. On heat flow across cylindrical joints, Proc. 8th int. conf. Heat Transfer, San Francisco, Calif., 1986, p. 651-658.

48. Negus K.J., Yovanovich M.M., Thompson J.C. Thermal constriction resistance of circular contacts on coated surfaces: effect of contact boundary conditions, AIAA PAP, 1985, p. 18.

49. Cassagne В., Bardon J.P., Beck J.V. Theoretical and experimental analysis of two surface thermocouples, Proc. 8th int. conf. Heat Transfer, San Francisco, Calif., 1986, p. 483-488.

50. Кокорев Л.С., Шелагин Ю.Н., Харитонов В.В., Соболева Н.И. Тепловое сопротивление единичного микроконтакта // В сб. Вопросы теплофизики ядерных реакторов. -М.: Атомиздат, 1977, с. 24-26.

51. Новиков B.C. Фононный перенос тепла через реальный контакт твердых тел // В кн. Теплофизика и теплотехника. Вып. 18. Киев: изд-во АН УССР с. 126-131.

52. Somers R.R., Miller J.W., Fletcher L.S. The thermal contact conductance of dissimilar metals, AIAA PAP, № 873,1978, p. 1-11.

53. Eid J.C., Antonetti V.W. Small scale thermal contact resistance of aluminum against silicon, Proceedings of the 8th international heat transfer conference, San Francisco, CA, p. 659664.

54. С.Ю. Меснянкин. Методы расчета и регулирования контактных термических сопротивлений // Тепловое проектирование систем. Сборник научных трудов. М: Изд-во МАИ, 1990, с. 78-86.

55. Fletcher L.S. Recent developments in contact conductance heat transfer, Journal of heat transfer, Vol. 110/1059, November 1988, p. 1059-1070.

56. Gogol W. Eksperymentalne badania efectu asymetrii prewodrenia eiepta w uktadach dwusktadnikowia // Archiwum termodynamiki. Polska, 1986, p. 289-309.

57. Moon J.S., Keeler R.N. A theoretical consideration of directional effects in heat flow at the interface of dissimilar metals, International journal of heat and mass transfer, Vol. 5., 1962, p. 967-971.

58. Clausing A.M. Heat transfer at the interface of dissimilar metals the influence of thermal strain, International journal of heat and mass transfer, Vol. 9,1966, p. 791-801.

59. Patel J.D. Directional effect in thermal conductance of metallic contacts, M.S. Thesis, University of Miami, June 1968.

60. Veziroglu T.N., Chandra S. Direction effect in thermal contact conductance, Paper presented at the Fourth International Heat Transfer Conference, Paris, 1970.

61. Харитонов B.B., Якутии H.B. Контактный теплообмен разнородных материалов // Журнал технической физики. Т. 67. №2.1997, с. 1-6.

62. Padet J.-P., Cames-Pintaux A.-M. Etude d'un modele unidimensionnel pour les contact thermique en regime instationnaire. Revue de physique applique, № 8, aout 1985, p. 599-607.

63. Владимиров В.С, Жаринов В.В. Уравнения математической физики: Учебник для вузов. М.: Физико-математическая литература, 2000, с. 61-64.

64. Я. С. Бугров, С. М. Никольский. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. -М.: Наука, 1984, с. 17-19,123.

65. Саркисов Г. И. Справочник к курсовым и расчетно-графическим работам по курсу «Теплопередача». М.: МАИ, 1981, с. 32,39,41.

66. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988, с. 5-8.

67. Теория и расчет энергосиловых установок космических летательных аппаратов / JI.A. Латышев, Н.Н. Пономарев-Степной, Д.Д. Севрук, В.Б. Тихонов. Изд. второе, пере-раб. и доп. -М.: Изд-во МАИ, 2001, с. 3,81,104.

68. Валиев К.А., Пашинцев Ю.И., Петров Г.В. Применение контакта металл-полупроводник в электронике. М.: Сов. Радио, 1981, с. 3-4.

69. Конструкция и проектирование двигательных установок: Учебник для авиационных высших учебных заведений / А.Ф. Гуров, Д.Д. Севрук, Д.Н. Сурнов; Под ред. А.Ф. Гурова 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1980, с. 61,209-214,224-226.

70. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Под ред. В.А. Алексеева. М.: Наука, 1972, с. 703.

71. Кругов В.И., Спорыш И.П., Юношев В.Д. Основы теории автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1969, с. 1-359.