Конвективно-пленочное охлаждение в сверхзвуковом высокотемпературном потоке, численное решение сопряженной задачи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Состояние исследуемой проблемы

1.1. Конвективно-плёночное охлаждение

1.2. Методы расчёта газовых завес

1.3. Гидравлика и теплообмен в пористых средах

1.4. Сопряжённый теплообмен

Глава 2. Постановка задачи и выбор модели решения

2.1. Постановка задачи

2.2. Численная модель

2.2.1. Система уравнений

2.2.2. Анализ турбулентных моделей замыкания системы

2.2.2.1. Стандартная двухпараметрическая модель турбулентности к-г с пристенными функциями для к, е, и+,(+

2.2.2.2. Неравновесная модификация модели турбулентности к-в с пристенными функциями

2.2.2.3. Двухслойная модификация модели турбулентности к-в без пристенных функций

2.2.3. Потери давления и теплообмен в пористых матрицах

Глава 3. Решение сопряжённой задачи течения и теплообмена

3.1. Решение внешней задачи течения в канале с газовыми завесами

3.2. Система уравнений в приведённой системе координат

3.3. Расчётная сетка и разностные схемы дискретизации уравнений

3.4. Процедура решения

3.5. Граничные условия и теплофизические свойства

3.6. Влияние начальных условий на результаты численного анализа

3.7. Влияние сеточного разбиения на результаты численного анализа

3.8. Динамическое поле потока

3.9. Эффективности газовой завесы на неохлаждаемой стенке в адиабатических условиях и в сопряжённой постановке

3.10. Сопряжённый теплообмен

Выводы

Разработка и создание перспективных энергетических установок и двигателей, развитие ядерной энергетики, плазменных энергетических и химических технологий неразрывно связано с повышением уровня температур рабочих процессов, что ставит задачу усовершенствования и создания новых систем тепловой защиты проточных частей от высокотемпературного и химического воздействия рабочих сред. Среди существующих методов тепловой защиты необходимо выделить завесное охлаждение с локальным вдувом охладителя через перфорацию, секционированные пористые участки и тангенциальные щели, а также комбинированную газовую завесу, создаваемую внутренним охлаждением с использованием пористой матрицы и тангенциального вдува через пористую ступеньку. Турбулентный пограничный слой с газовой завесой при дозвуковом и сверхзвуковом режимах течения исследовали Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. [1], Комаров В.П. [2], Иевлев В.М., Мотулевич В.П., Волчков Э.П., Левченко В.Я. [3], Лебедев В.П. [4], Швай-ковский Ю.В., Кудрявцев В.М., Поляев В.М. [5], Авдуевский B.C., Харченко В.Н., Копелов С.З., Почуев В.П., Репухов В.М., Локай В.И., Осипов М.И. [6], Щукин В.К., Лущик В.Г. и Якубунко А.Е. [7], из зарубежных авторов можно отметить Foster N.W., Lampard D. [8,9], Le Brock P.V. [10], Crawford M.E. [11 ], Lefebvre A.H. [12], Goldstein RJ. [13,14], Nishiwaki N. [15], Moskowitz S.L., Lombardo S. [16], Kacer S.K., Whitelaw J.H. [17], Seban R.A., Back L.H. [18], Chin J. [19], Wieghardt К. [20], Papell [21], Hartnett J.P., Eckert E.R., Birkebak R.C. [22], которыми сформулированы основные подходы к анализу пристенных турбулентных течений и разработаны конструктивные схемы применения завесного охлаждения.

Из известных способов организации газовых завес подвод охладителя через тангенциальные щели является наиболее перспективным для большого числа практических случаев. Область применения таких завес очень широка и включает в себя тепловую защиту сопел ракетных двигателей (Aupoix В.

23], Schetz J.A. [24,25]), стенок МГД генераторов, лопаток и элементов проточных частей ГТУ (Осипов М.И. [26,27]), используется для охлаждения стенок камер сгорания и организации гиперзвукового горения (Лебедев В.П. [4], Лущик В.Г. и Якубенко А.Е. [7], Holden M.S. [28,29], Kenichi Takita и Goro Masuya [30,31]). Преимущества тангенциальных газовых завес наиболее ярко проявляются в трансзвуковых, сверхзвуковых и гиперзвуковых течениях (Holden M.S. [32,33], Rodriguez K.M. и Nowak R.J. [34]), обеспечивая высокую эффективность охлаждения, уменьшая трение на стенках и с наименьшими потерями увеличивая импульс вторичного потока, что открывает большие перспективы для их практического использования.

Наряду с перечисленными схемами конвективно-плёночного охлаждения повышение эффективности тепловой защиты возможно при использовании комбинированной схемы, включающей пористое охлаждение стенок и тангенциальный вдув охладителя через пористые ступеньки. В схеме, впервые предложенной на кафедре Э-3 МГТУ им. Н.Э.Баумана [26,27], данная идея реализуется сочетанием пористого охлаждения секционированной стенки с непроницаемыми границами со стороны основного течения, воспринимающими не только конвективную, но и лучистую составляющие теплового потока и последующего вдува охладителя через проницаемые «щели» на торцевой поверхности секций в виде газовых завес. При течении в теле пористых матриц часть снимаемой охладителем тепловой энергии преобразуется в кинетическую, обеспечивая дополнительный разгон газовой завесы в пристенной зоне потока. Вдув через пористую «щель» приводит к формированию плёночного потока, состоящего из большого количества дискретных струй (Пимента и Мофет [35]). Малый масштаб вихрей, определяемый размерами пор и струйная природа течения приводят к снижению уровня турбулентности (Попов A.B. и Аль-Мехериг A.M. [36]) и затрудняют процесс разрушения газовой завесы при смешении потоков. При выполнении данных условий появляется возможность повышения эффективности охлаждения при малых возмущающих воздействиях на течение и меньших, в сравнение со щелевым вдувом, расходах охладителя. В связи с тем, что большинство расчётных работ в этой области посвящено анализу внешней задачи течения и изучению процессов смешения и переноса энергии и импульса в пристенной области газовой завесы при различных условиях вдува, а также отдельно анализу внутреннего теплообмена в пористых телах, большой интерес представляет рассмотрение сопряжённой задачи течения и теплообмена в канале с завесным и секционированным пористым охлаждением стенок. Такая задача поставлена на кафедре Э-3 МГТУ им. Н.Э.Баумана под руководством Оси-пова М.И.

Цель работы: разработка физической и математической модели сопряжённого расчёта течения и теплообмена в сверхзвуковом высокотемпературном потоке с тангенциальными газовыми завесами при внутреннем пористом охлаждении стенок с учётом изменяемых теплофизических свойств газов и материалов.

Исходя из поставленной цели определены следующие задачи численного исследования комбинированной системы тепловой защиты:

- анализ и расчётная оценка применимости перспективных моделей турбулентности к расчёту пристенного течения и теплообмена в условия поставленной задачи конвективно-плёночного охлаждения в сопряжённой постановке;

- разработка программы расчёта пространственного течения с учётом теплообмена в пористых средах при использовании двухтемпературной модели и известных критериальных законов в сопряжённой постановке;

Научная новизна работы:

- разработана физико-математическая модель и дополнительные подпрограммы расчёта сопряжённого теплообмена в каналах с комбинированной системой тепловой защиты, сочетающей газовую завесу и внутреннее пористое охлаждения стенок;

- исследована модифицированная версия модели турбулентности к-б, учитывающая неравновесность процессов генерации и диссипации турбулентной кинетической энергии и обеспечивающая хорошее соответствие расчётных и экспериментальных распределений температур на стенке с газовой завесой в сопряжённой постановке;

- показан характер изменения структуры пристенного течения при различной интенсивности вдува охладителя, распределение эффективности газовой завесы на охлаждаемой и неохлаждаемой стенках в сопряжённой постановке, распределения коэффициента трения и числа Стантона на секциях стенки с внутренним пористым охлаждением и тангенциальной газовой завесой;

- проведено сравнение решения поставленной задачи с адиабатическими граничными условиями на неохлаждаемой стенке и показаны преимущества сопряжённого подхода;

- получены двухмерные поля распределений динамических характеристик течения и теплообмена в пористых матрицах секционированной стенки канала в сопряжённой постановке;

Практическая ценность работы состоит в том, что

- разработанная методика позволяет рассчитывать комбинированные системы конвективно-плёночного охлаждения, включающие завесное и внутреннее пористое охлаждение стенок для различных случаев практического применения;

- математическая модель позволяет учесть геометрию охлаждаемых элементов, теплофизические свойства материалов, толщины термобарьерных покрытий, состав газовой смеси и оценить влияние расхода охладителя на эффективность охлаждения и тепловое состояние стенок;

- даны рекомендации по области применимости стандартной, двухслойной и неравновесной модификаций модели турбулентности к-е в расчётах эффективности плёночного охлаждения в сопряжённой постановке;

Достоверность результатов подтверждается применением в расчётных исследованиях фундаментальных законов гидродинамики и теплообмена, анализом большого массива известных работ по данной тематике, а также сопоставлением результатов расчёта с имеющимися экспериментальными данными, полученными в ходе экспериментов, проведённых в лаборатории кафедры Э-3 МГТУ им. Н.Э.Баумана [37,38,39] и позволяющих верифицировать расчётную методику.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

- физико-математическая модель расчёта сопряжённой задачи конвективно-плёночного охлаждения при сверхзвуковом течении в канале с внутренним пористым охлаждением стенок и тангенциальным пористым вдувом, с учётом зависимости теплофизических свойств газов и материалов от температуры;

- результаты анализа применимости различных моделей турбулентности и способов расчёта краевых условий на секционированной стенке с за-весным и внутренним пористым охлаждением;

- анализ структуры пристенного течения и эффективности газовой завесы на секциях стенки с внутренним пористым охлаждением и тангенциальной газовой завесой при различной интенсивности вдува охладителя;

Апробация работы проводилась на Второй российской конференции по теплообмену (1998, Москва), XII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (1999, Москва), научной конференции «Студенческая весна - 99» (1999, Москва), Международной конференция стран СНГ «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию для устойчивого развития: проблемы и новые решения» (1999, Москва), на 2-м и на 3-м совещаниях по Магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях в ИВТ РАН (2000-2001, Москва), на семинаре группы газодинамических и тепловых расчётов Аэрокосмического факультета Университета Флориды (2001, США), на научно-техническом семинаре кафедры Э-3 МГТУ им Н.Э.Баумана (2001, Москва), на XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели» (2004,

Москва). По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, общего заключения и списка литературы. Работа изложена на 172 страницах (88 страниц печатного текста) и содержит 92 рисунка, 9 таблиц и список литературы из 216 наименований.

ВЫВОДЫ

-Разработана методика численного расчёта сопряжённого теплообмена при сверхзвуковом канальном течении с дозвуковыми газовыми завесами и внутренним пористым охлаждением стенок, при учёте зависимости теплофи-зических свойств газов и материалов стенок от температуры. Расчёты продемонстрировали преимущества сопряжённого подхода с учётом влияния теплофизических свойств газов и материалов и подтвердили высокую эффективность системы комбинированного завесного охлаждения стенок в сверхзвуковом потоке при соотношении скоростей основного и вторичного потоков и/и^ОЛ, т>0.2.

-Установлено, что согласование расчётных и экспериментальных распределений температуры теплоизолированной стенки при газовой завесе в сверхзвуковом потоке, с точностью в +2% (+22°С) по среднему значению температуры, достигается при использовании неравновесной модификации модели турбулентности к-г, корректирующей рост турбулентности в косых скачках уплотнения и слое смешения.

-В результате анализа различных способов расчёта краевых условий трения и теплообмена на стенках канала установлено, что в условиях отрывного течения на охлаждаемой секции с газовой завесой корректное значение теплового потока получено с использованием двухслойной модели турбулентности к-8, для расчёта пристенного слоя в которой применяется однопа-раметрическая модель к-1 Норриса и Рейнольдса. При расчёте теплообмена на охлаждаемой секции без газовой завесы и безотрывного течения второй газовой завесы, на теплоизолированной неохлаждаемой секции, приемлемую точность расчёта краевых условий на стенке обеспечивают классические пристенные функции.

-Подтверждено снижение коэффициента поверхностного трения С/2 и числа Стантона в областях газовых завес при 0.2<т<0.28 и 0.1<М8/Моо<0.2 с последующим ростом этих параметров до уровня на гладкой стенке. Установлено, что рост интенсивности вдува через первую щель с Ш]=0.07 до гп1=0.28 приводит к уменьшению интенсивности косого скачка более чем в два раза. Уменьшение интенсивности отражённого косого скачка приводит к снижению значений числа Стантона на теплоизолированной стенке при его взаимодействии с газовой завесой за второй щелью с 81=0.005 до 81=0.0015.

Условия эксперимента

Наименование Размерности Экспериментальные данные

Основной поток продуктов сгорания

Скорость на входе [м/с] 990

Полное давление на входе [кПа] 245

Статич. давление на входе [кПа] 94.1

Полная температура на входе [К] 1773

Число Маха на входе 1.22

Высота канала [м] 0.045

Ширина канала [м] 0.070

Первая плёночная завеса, атмосферный воздух

Высота щели [мм] 2.6

Расход воздуха через щель [кг/сек] 0.0027

Температура потока на входе [К] 583

Статическое давление за [Па] 94800 щелью

Вторая плёночная завеса, атмосферный воздух

Высота щели [мм] 1.3

Расход воздуха через щель [кг/сек] 0.004

Температура потока на входе [К] 528

Статическое давление за [Па] 94900 щелью

Коэффициенты оригинальной модели турбулентности к-е

С* с el Се2 сгк <Ге

0.09 1.44 1.92 1.0 1.3

1. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепловая завеса при турбулентном пограничном слое газа // ТВТ. - 1963. - Т. 1, №2. - С. 281-290.

2. Комаров В.П. и Леонтьев А.И. Экспериментальное исследование эффективности завесы в турбулентном пограничном слое газа // ТВТ. 1970. - Т.8, №2.-С. 353-358.

3. Волчков Э.П., Левченко В.Я. Эффективность газовой завесы в турбулентном пограничном слое // ПМТФ. (Новосибирск) 1965. - №5. - С. 142-146.

4. Лебедев А.В., Швайковский Ю.В. Экспериментальное исследование распределения скорости и турбулентных характеристик в газовой завесе // ТВТ. 1965. - Т.З, №4. - С. 569-576.

5. Поляев В.М., Лягушкин Е.Е., Баскаков Ю.М. Особенности течения и теплообмен в завесной зоне за пористым участком вдува // Пристенное турбулентное течение. Новосибирск: 1975. - Т.2. - С. 96-110.

6. Осипов М.И., Леонтьев А.И. Результаты теоретического и экспериментального исследования защиты стенок выдувом газа // Высокотемпературное преобразование энергии. Киев: Наукова Думка, 1989. - С. 73-75.

7. Якубенко В.Г., Лущик А.Е. Тангенциальная щелевая газовая завеса на пластине в сверхзвуковом потоке. Сравнение расчёта и эксперимента // Известия РАН. Механика Жидкости и Газа. 2001. №6. - С. 83-91.

8. Foster N.W. and Lampard D. The Flow and Film Cooling Effectiveness Following Injection through a Row of Holes // ASME. Journal of Engineering Power. -1980.-V.102.-P. 584-588.

9. Foster N.W. and Lampard D. Effect of Density and Velocity Ratio on Discrete Hole Film Cooling // AIAA Journal. -1975. V.13. - P. 1112-1114.

10. Le Brocq P.V., Launder B.E., Preddin C.H. Discrete Hole Injection as a Means of Transpiration Cooling; An Experimental Study // Proceeding of ASME. 1973. -V. 187.-P. 149-157.

11. Pietrzyk J.R., Bogard D.G. and Crawford M.E. Hydrodynamic Measurements of Jet in Crossflow for Gas Turbine Film Cooling Application // ASME Journal of Turbomachinery. 1989. - V. 111. - P. 139-145.

12. Lefebvre A.H. Gas Turbine Combustion. Washington (DC): Hemisphere, 1983.-531 p.

13. Goldstein R.J. Film cooling heat transfer / Advances in Heat Transfer T.F.Irvine Jr., J.P.Hartnett (Eds.) // Academic press New York. 1971. V. 7. - P. 321-379.

14. Гольдштейн Р.Дж., Шейвит Дж., Чен Т. Эффективность плёночного охлаждения со вдувом через пористую стенку // Теплопередача. 1965. - №3. -С. 36-46.

15. Nishiwaki N., Hirata М., Tsuchida A. Heat Transfer on a Surface Covered by Cold Air Film // Transaction of ASME. Section A. 1961. - Part IV. - P. 675-681.

16. Moskowitz S.L., Lombardo S. Испытания турбины ТРД с пористым охлаждением лопаток воздухом при температуре газа на входе 1510°С // Теплопередача. 1971. -№ 4. - 73 с.

17. Kacer S.K., Whitelaw J.H. Some properties on near-wall plate turbulent jet in moving flow // J. Appl. Mech. 1968. - V. 35, N. 4. - P. 19-30.

18. Seban R.A., Back L.H. Профили скорости и температуры в турбулентном пограничном слое с подачей воздуха через тангенциальную щель

19. Теплопередача. 1962. - Т. 84, №1. - С. 58-69.

20. Adiabatic Wall Temperature Downstream of a Single Injection Slot / J.Chin, S.Skirvin, L.Hayes, A.Silver // ASME Paper-No.-58-A-104. 1958. 20 p.

21. Wieghardt K. Uber das Ausblausen von Warmluft fur Enteisen // ZBW Research Report No. 1900 (ARF translation Rest. No. F-TS-919-Re.) 1946. 25 p.

22. Papell S., Trout A.M. Experimental Investigation of Air Film-Cooling Applied to an Adiabatic Wall by Means of an Axially Discharging Slot // NASA TN D-9. 1959.-20 p.

23. Hartnett J.P., Eckert E.R., Birkebak R.C. Анализ основных характеристиктурбулентного пограничного слоя с подачей воздуха через тангенциальные щели // Теплопередача. 1961. - Т.83, №3. - С. 80-98.

24. Experimental and Numerical Study of Supersonic Film Cooling / B.Aupoix, A.Mignosi, S.Viala, F.Bouvier, R.Gaillard // AIAA Journal 1998. - V. 36, N.6. -P. 915-923.

25. Schetz J.A. and Gilreath H.E. Tangential Slot Injection in Supersonic Flow // AIAA Journal. 1967. - V.5, N.12. - P. 2149-2154.

26. Research on Slot Injection into a Supersonic Stream / J.A.Schetz, H.E.Gilreath, P.J.Waltrup and D.P.Lewis. Dayton (OH), Rept.68-1 U.S. Air Force Aero Propulsion Lab., Dept. of Aerospace Engineering, Univ. of Maryland -TR-68-97, 1968.-30 p.

27. Осипов М.И. Тепловая защита проточных частей высокотемпературных энергетических установок // Новые Технологии в предверии XXI века, ICAT' 98. Национальная конференция. Москва, 1998. - Т.2. - С. 255-257.

28. Осипов М.И. Теплообмен на секционированных стенках с «пористым» и тангенциальным «пористым» вдувом // Газотурбинные и комбинированные установки. XI Всероссийская конференция. Москва, 2000. - 60 с.

29. Holden M.S., Rodriguez К. Experimental study of shock-wave/wall-jet interaction in hypersonic flow // Report: NAS 1.26:195844: NASACR-195844 (State Univ. of New York at Buffalo, Sponsor: NASA), 1994. 225 p.

30. Holden M.S., Chadwick K.M. Studies of Film and Transpiration Cooled Flows in Regions of Shock Interaction // AIAA Paper 94-2306, 1994. 18 p.

31. Kenichi T. and Goro M. Effect of Shock Wave Impingement on Supersonic Film Cooling // J. Spacecraft. 1999. - V.36, N.4. - P. 602-604.

32. Kenichi T. and Goro M. Effect of Combustion and Shock Impingement on Supersonic Film Cooling by Hydrogen // AIAA journal. 2000. - V. 38, N. 10. - P. 1899-1906.

33. Holden M.S. An Experimental Simulation of Massive Blowing from Nosetip During Jovian Entry / Thermophysics of Atmospheric Entry. T.E.Horton (Dept.

34. Mech. Eng., The University of Missisippi.) // Progress in Astronautics and Aeronautics. 1982. - V.82 - P. 715-723.

35. Holden M.S. Studies of Surface Roughness and Blowing Effects on Hypersonic Turbulent Boundary Layer Over Slender Cones // AIAA Paper 89-0448, 1989.-20 p.

36. Holden M.S., Rodriguez K.M. and Nowak R.J. Studies of Shock/Shock Interaction on Smooth and Transpiration Cooled Hemispherical Nosetips in Hypersonic in Hypersonic Flow // AIAA Paper 91-1765, 1991. - 22 p.

37. Пимента и Мофет, Устойчивость течения продуваемого через пористые пластины газа: эффект слияния струй // Ракетная техника и космонавтика. -1974.-№Ю.-С. 110-120.

38. Попов А.В., Аль-Мехериг A.M. Затухание турбулентности по длине канала за высокопористыми, проницаемыми турбулизаторами // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Казань, 2002. -15 с.

39. Osipov M.I., Rogozinsky М.А. Research of the Influence of Tangential Injection of Deface Gas upon Inter Electrode Insulation // Proc. of 10-th Int. Conf. on MHD-Electrical Power Generation (India), 1989. V.l.IV. - P. 105-109.

40. Cebeci Т., Bradshaw P. Physical and Computational aspects of Convective. -New York: Springer-Verlag, Heat Transfer, 1984. 487 p.

41. Brown G.L. and Roshko A. On density effects and large structure in turbulent mixing layer // J. Fluid Mech. 1974. - N64. - P. 775.

42. Birch S.F. and Eggers J.M. A critical review of the experimental data for development free turbulent shear layer / Free Turbulent Shear Flows // NASA SP-321, 1972. lip.

43. Ikawa H. and Kubota T. Investigation of supersonic turbulent mixing layer with zero pressure gradient // AIAA J. 1975. - N13. - P. 566.

44. Wagner R.D. Mean flow and turbulence measurements in a Mach 5 free shear layer // NASA TN D-7366, 1973. 20 p.

45. Harvey W.D. and Hunter W.W., Experimental study of free turbulent shear flow at Mach 19 with electron-beam and conventional probes // NASA TN D-7981, 1975.-20 p.

46. Scesa S., Effect of Local Normal Injection on Flat-Plate Heat Transfer: PhD thesis. University of California. Berkeley (CL), 1954. - 20 p.

47. Seban R.A., Chan H. W., Scesa S. Heat Transfer to a Turbulent Boundary Layer Downstream of an Injection Slot // Journal of Heat Transfer, Trans. ASME, Series C. 1960. - V. 82.-P. 303-312.

48. Решение Гертлера для свободной границы струи / Теория пограничного слоя. М: Наука. 1956. - 817 с.

49. Никурадзе И. Проблемы турбулентности. М.: ОНТИ, 1936. 120 с.

50. Кутателадзе С.С. Леонтьев А.И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. - 220 с.

51. Плёночное охлаждение при многощелевом и решетчатом вдуве / Чин, Скирвин, Хейз, Барграф // Теплопередача. 1961. - Т.83, №3. - С. 65-72.

52. Абрамович Г.П. Теория турбулентных струй М.: Физматгиз, 1960. -715с.

53. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. М: Гостехиздат, 1961.-680 с.

54. Низкотемпературная плазма Тепловая защита стенок плазматронов

55. А.И.Леонтьев, Э.П.Волчкова, В.П.Лебедева, М.И.Осипов, Новосибирск: Институт теплофизики РАН, 1995. - Т. 12. - 98 с.

56. Жестков Б.А., Глазков В.В., Гусева М.Д. Методика расчёта температуры стенки при струйном и комбинированном охлаждении // Тр. Ин-та им. П.И. Баранова. 1955. - №267. - 25 с.

57. Seban R.A. Heat Transfer and Effectiveness for a Turbulent Boundary Layer With Tangential Fluid Injection // Trans. ASME. -1960. V. 82, N.4. - 20 p.

58. Reynolds W.S., Kays W.M., Kline S.I. A summary of Experiments on Turbulent Heat Transfer From a Nonisothermal Flat Plate // Trans. ASME C. 1960. - V. 82, N.4. - 20 p.

59. Nishiwaki N., Hirata M., Tsuchida A. Heat Transfer on a Surface Covered by a Cold Air Film // Int. Development in Heat Transfer, sect. A, Part IV. 1961. 20 P.

60. Волчкова Э.П. и Лебедева A.B. Экспериментальное исследование газовой завесы на различных режимах течения в сопле // Препр. 1677 Новосибирского отд. РАН. ПМТФ. 1999. - 20 с.

61. Launder В.Е. and York J. Discrete-Hole Cooling in the Presence of Free Stream Turbulence and Strong Favorable Pressure Gradient // IJHMT. 1974. - V. 17.-P. 1403-1409.

62. Crawford M.E., Pietrzyk J.R., Bogard D.G. Effect of density ratio on the hy-drodynamic of film cooling // Journal of Turbomachinery. 1990. - V. 112. - P. 437-443.

63. Pedersen D.R., Eckert E.R. and Goldstein R.J. Film Cooling With Large Density Difference Between the Mainstream and the Secondary Fluid Measured by the Heat-Mass Transfer Analogy // ASME Journal of Heat Transfer. 1977. - V. 99, -P. 620-627.

64. Visich M.Jr. and Libby P.A. Experimental Investigation of Mixing of Mach Number 3.95 Stream in Presens of Wall // NASA TN D-247, 1960. 20 p.

65. Goldstein R.J., Tsou F.K. Film cooling in supersonic flows // Report: TR-54. Minnesota Univ., Minneapolis Heat Transfer Lab. 1963. 61 p.

66. Film Cooling with Air and Helium Injection Through a Rearward-Facing Slot into a Supersonic Air Flow/ R.J.Goldstein, E.R.Eckert, R.K.Tsou, A.Haji-Sheikh

67. AIAA Journal. 1966. - V.4, N.6. - P. 981-985.

68. Further Investigation of Effect of Air Injection Through Slot and Porous Surfaces on Flat-Plate Turbulence Skin Friction at Mach 3 / J.B.Peterson, D.I.McRee, J.B.Adcock, A.L.Braslow//NASA TN D3311, 1966. 20 p.

69. Kenworthy M., Schetz J.A. An experimental study of slot injection into a supersonic stream // Report: NASA-CR-2128. Virginia Polytechnic Inst, and State Univ., Blacksburg. Aerospace Engineering Dept, 1973. 41 p.

70. Effects of Pressure Mismatch on Slot Injection in Supersonic Flow

71. J.A.Schetz, F.S.Billig, S.Faving and H.E.Gilreath // International Journal of Turbo and Jet Engines. 1992. - V. 9, N.2. - P. 135-146.

72. Turbulence Measurements for Heated Gas Slot Injection in Supersonic Flow

73. C.R.Hyde, B.R.Smith, J.A.Schetz, D.A.Walker // AIAA Journal. 1990. - V.28, N.9.-P. 1605-1614.

74. Gilreath H.E. An Investigation of Gaseous Tangential Injection in Supersonic Flow: Ph.D. Dissertation. Univ. of Maryland, College Park (MD), 1968. - 200 p.

75. Gilreath H. and Schetz J.A. Transition and Mixing in the Shear Layer Produced by Tangential Injection in Supersonic Flow // Journal of Basic Engineering. 1971. N.2,-P. 610-618.

76. Zakkay V., Sakell L., Parthasarathy K. An Experimental Investigation of Supersonic Slot Cooling // Proceeding of the 170 Heat Transfer and Fluid Mechanics Inst, (edited by Turgut Sarpkaya). Stanford: Stanford Univ. Press, 1970. - P. 88103.

77. Zakkay V., Wang C.R., Miyazawa M. Effect of Adverse Pressure Gradient on Film Cooling Effectiveness // AIAA Journal. 1974. - V.12, N.5. - P. 708-709.

78. Zakkay V., Wang C.R. Skin friction reduction by slot injection at mach 0.8

79. Report NASA-CR-146355. New York Univ., Westbury Aerospace and Energy Lab. 1975. 85 p.

80. Supersonic Film Cooling / R.W.Bass, L.W.Hardin, R.J.Rodgers, R.C.Ernst // AIAA Paper 90-5239. 1990. 20 p.

81. Experimental Results for Film Cooling in 2-D Supersonic Flow Including Coolant Delivery Pressure / G.C.Olsen, R.N.Nowak, M.S.Holden, N.R.Baker

82. Geometry and Incident Shock Effects // AIAA Paper 90-0605. 1990. 20 p.

83. Hansmann T. and Wilhelmi H. An Experimental Investigation of the Film-Cooling Process at High Temperature and Velocity // AIAA Paper 93-5062. 1993. 12 p.

84. Stafford M.A. and Hartfield R.J. Experimental lnvestigation of Slot Injection into Supersonic Flow with an Adverse Pressure Gradient // AIAA Paper 93-2442. 1993. 18 p.

85. Juhany K.A., Hunt M.L., Sivo J.M. Influence of Injectant Mach Number and Temperature on Supersonic Film Cooling // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 1994. - V.8, N.l. - P.59-67.

86. Lewis D.P. and Schetz J.A. Tangential Injection from Overlaid Slots into a Supersonic Stream // Journal of Propulsion and Power. 1997. - V.13, N.l. - P.59-63.

87. Majeski J.A. and Weatherford R.H. Development of an Empirical Correlation for Film-Cooling Effectiveness // AIAA Paper 88-2624. 1988. 22 p.

88. Леонтьев А.И., Осипов М.И. Низкотемпературная плазма Тепловая защита стенок плазматронов. Новосибирск: Институт теплофизики, 1995. -Т.12.-98 с.

89. Лебедев В.П. Газовые завесы в турбулентном пограничном слое: Дисс. на соиск. уч.степ. д.т.н., Новосибирск СО РАН: 1999. - 382 с.

90. Murray S.B. A calculation method for convective heat and mass transfer in multiply-slotted film-cooling applications // Report: DRES-TP-507, Defense Research Establishment Suffield, Ralston (Alberta), 1980. 90 p.

91. Numerical investigation of the aerodynamics of the near-slot film cooling / P.G.Kassimatis, G.C.Bergeles, T.V.Jones and J.W.Chew // Int.J.Num.Meth. Fluids. 2000. - V. 32. - P. 97-117.

92. Alvares J., Jones W.P., Seoud R. Predictions of momentum and scalar fields in a jet in cross flow using first and second order turbulence closures / Computational and Experimental Asses, of Jets in Cross Flow // AGRD CP-534. 1993. 20 p.

93. Experimental Studies of Supersonic Film Cooling with Shock Wave Interaction / T.Kanda, F.Ono, M.Takahashi and other // AIAA Journal. 1996. - V.34, N.2.-P. 265-271.

94. Kanda T. and Ono F. Experimental Studies of Supersonic Film Cooling Shock Wave Interaction (2) // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 1997. - V. 11, N. 4.-P. 590-593.

95. Lam C.K.G. and Bremhorst K. A Modified Form of the k-z Model for Predicting Wall Turbulence // Journal of Fluid Engineering. 1981. - V. 103, N. 3. - P. 456-460.

96. Beckwith I.E. and Bushnell D.M. Calculation by a Finite-Difference Method of Supersonic Boundary Layer with Tangential Slot Injection // NASA TN-D-6221, 1971. -20 p.

97. Wang J. Prediction of Turbulent Mixing and Film-Cooling Effectiveness for Hypersonic Flows // AIAA Paper 89-1867, 1989. 20 p.

98. O'Connor J.P. and Haji-Sheikh A. Numerical Study of Film Cooling in Supersonic Flow // AIAA Journal. 1992. - V.30, N.10. - P. 2426-2433.

99. Kacynski K.J. and Hoffman D. The Prediction of Nozzle Performance and Heat Transfer in Hydrogen/Oxygen Rocket Engines with Transpiration Cooling and Heat Area Ratios // AIAA Paper 94-2757. 1994. 22 p.

100. Cebeci I. and Smith A.M.O. Analysis of Turbulent Boundary Layers // Applied Mathematics and Mechanics. 1974. - V. 15. - P. 2426-2433.

101. Baldwin B.S. and Lomax H. Thin Layer Approximation and Algebraic Model for Separated Turbulent Flows // AIAA Paper 78-257. 1978. 23 p.

102. Jones W.P. and Launder B.E. The Prediction of Laminarization with a Two-Equation Model of Turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1972.-V. 15.-P. 301-314.

103. Launder B.E. and Sharma B.I. Application of Energy-Dissipation Model of Turbulence to the Calculation of Flow Near a Spinning Disc // Letters in Heat Mass Transfer. 1974. - V.l. - P. 131-138.

104. Nagano Y. and Tagawa M., An Improved k-s model for Boundary Layer Flows // Journal of Fluids Engineering. 1990. - V. 112. - P. 33-39.

105. Chien K.Y. Predictions of Channel and Boundary-Layer Flows with a Low-Reynolds-Number Turbulence Model // AIAA Journal. -1982. V. 20, N. 1. - P. 33-38.

106. The Analysis and Modelling of Dilatational Terms in Compressible Turbulence / S.Sarkar, G.Erlebacher, M.Y.Hussaini and H.O.Kreiss // Journal of Fluid Mechanics. 1991. - V. 227. - P. 473-493.

107. So R.M.C., Zhang H.S. and Speziale C.G. Near-Wall Modeling of the Dissipation-Rate Equation // AIAA Paper 92-0441. 1992. 20 p.

108. Wilcox D.C. Reassessment of the Scale-Determining Equation for Advanced Turbulence Models //AIAA Journal.- 1988. V. 26,N.11.-P. 1299-1310.

109. Sommer T.P., So R.M.C. and Zhang H.S. Near-Wall Variable Prandtl-Num-ber Turbulence Model for Compressible Flows // AIAA Journal. 1993. - V. 31, N. 1.-P. 27-35.

110. Darcy H. Les Fontaines Publiques de la Vile de Dijon. Paris: Victor Dal-mond, 1856. -20 p.

111. Dupuit J. Etudes théoriques et pratiques sur le mouvement des eaux. Paris: Victor Dalmond, 1863. - 22 p.

112. Reynolds O. Papers on Mechanical and Physical Subjects, Cambridge: Cambridge University Press, 1900. - 23 p.

113. Forchheimer P. Wasserbewegung durch Boden // Z. Ver. Deutsch. Ing. -1901.-N. 45.-P. 1782-1788.

114. Ergun S. and Orning A.A. Fluid Flow through Randomly Packed Columns and Fluidized Beds // Ind. Eng. Chem. 1949. - V. 41. - P. 179.

115. Майоров В.А. Течение и теплообмен однофазного охладителя в пористых металлокерамических материалах // Теплоэнергетика. 1978. - №1. - С. 64-70.

116. Белов С.В. Пористые металлы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1981. - 160 с.

117. Поляев В.М., Майоров В.А., Васильев JI.JI. Гидравлика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988. - 168 с.

118. Буевич Ю.А, Корнеев Ю.А. О переносе тепла и массы в дисперсной среде // ПМТФ. 1974. - №4. - С. 79-87.

119. Grootenhuis P., Mackworth R.C.A., Saunders О.А. Heat transfer to air passing through heated porous metals. London: Proc. of General Discussion on Heat transfer, Inst, of Mech. Eng., 1951.-20 p.

120. Зейгарник Ю.А., Поляев В.M. Теплообмен в пористых структурах: современное состояние и основные направления исследований // Теплоэнергетика. 1996. № 1.-С. 62-70.

121. Зейгарник Ю.А., Иванов Ф.П. Пористые структуры: эффективен ли поиск универсального характерного геометрического размера // ТВТ. 2004. №6. - С. 332-340.

122. Brinkman Н.С. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles // Applied Scientific Res. 1947. - N. 1. -P.27-34.

123. Новиков П.А., Ерёмин В.А. Исследование процесса фильтрации через пористые тела // ИФЖ. 1972. - № 5. - С. 820-828.

124. Green L., Duwez P. Fluid flow through porous metals // J. Appl. Mech. -1951.-V. 18, N.l. P. 1782-1788.

125. Дружинин С.А. О расчёте внутреннего теплообмена при пористом охлаждении // Теплоэнергетика. 1961. - № 9. - С. 62-70.

126. Федорченко И.М., Пугин B.C., Дыбан Е.П. Исследование закономерностей течения воздуха через пористые материалы из дендритных порошков

127. Порошковая металлургия. 1967. - № 12. - С. 91-96.

128. Дубровский А.П., Исаев П.А. Исследование газопроницаемости пористых материалов // Порошковая металлургия. 1966. - №1. - С. 820-828.

129. Beavers G.S., Sparrow Е.М. Non-Darcy flow through fibrous porous media // J. Appl. Mech. 1969. - V. 36, N. 4. - P. 1100-1120.

130. Кукота Ю.П., Пршедромирская E.M., Слепцов B.M. Газопроницаемость пористых материалов из тугоплавких соединений // Порошковая металлургия. 1965. - №11. - С. 78-83.

131. Хэберлайн и Пфендер Пористое охлаждение стенок камеры со стабилизированной электрической дугой большой мощности // Теплопередача. -1971. Т.93, №2. - С. 88-90.

132. Страдомский М.В., Максимов Е.А., Косторнов А.Г. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления и внутреннего теплообмена при течении воздуха через пористые материалы. М: Тепло- и массоперенос. 1968.-Т.1.-228 с.

133. ShoudhuryW.U., El-Wakil М.М., Heat transfer in conductive porous media with energy generation // Heat Transfer 1970: Proc. Of the 4th Intern. Conference. Melbourne, 1970. V.7. - P. 56-61.

134. Косторнов А.Г., Шевчук M.C., Федорченко И.М. Пористые проницаемые материалы из никелевых волокон // Порошковая металлургия. 1976. -№1.-160 с.

135. Reth R., Frost W. Experimental investigation of two-phase heat transfer in a porous media // AIAA Paper. 1972. - N.25. - 20 p.

136. Smith I.E., Watts M.J. Radiation heat transfer to a porous surface cooled by a transpiring flow / Combusting and heat transfer in gas turbine systems // SpringerVerlag, 1971.-220 p.

137. Boffa C.V., Sparrow E.M. Non-Darcy flow through fibrous porous media // J. Appl. Mechanics. 1969. - V.36, N. 4. - P.l 100-1110.

138. Курочкин Ю.В., Пустогаров A.B. Низкотемпературная плазма Тепловая защита стенок плазмотронов Новосибирск: Институт теплофизики, 1995. -Т. 12, Гл. 10.-331 с.

139. Поляков А.Ф., Стратьев В.К., Сухорученко С.Ю. Структура и обобщённые гидравлические характеристики оболочек из пористых сетчатых материалов // Изв. Академии наук, Энергетика. 2000. - №3. - 118-129 с.

140. Исследование гидравлических характеристик пористых металлов при низких температурах / С.В.Белов, М.Е.Лебедев, О.Г.Картуесов, А.Ю.Попов

141. Хим. и нефт. Машиностроение. 1971. - №11. - С. 88-95.

142. Ergun S. Fluid Flow through Packed Columns // Chem. Eng. Prog. 1952. -V. 48. - 89 p.

143. Burke S.P., Plummer W.B. Gas Flow through Packed Columns // Ind. Eng. Chem. 1928. - V. 20. - P. 196.

144. Morcom A.R. Fluid Flow through Granular Materials // Transaction Inst. Chem. Eng. 1946. - V. 24. - P. 30.

145. Bradshaw R.D., Myers J.E. Heat and Mass Transfer in Fixed and Fluidized Beds of Large Particles // AIChE. J. 1963. - V. 9. - P. 590.

146. Handly D. and Heggs P.J. Momentum and Heat Transfer Mechanisms in Regular Shaped Packing // Trans. Inst. Chem. Eng. 1968. - V. 46. - P. 265.

147. Hicks R.E. Pressure Drop in Packed Beds of Spheres // Ind. Eng. Chem. Fund. 1970. - V. 9. - P. 500.

148. Белов C.B. Пористые материалы в машиностроении М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

149. Flow through Porous Media the Ergun Equation Revised / I.F.Macdonald, M.S.El-Sayed, K.Mow, F.A.L.Dullen // Ind.Eng.Chem.Fund. 1979. - V.18. - 198 p.

150. Белов C.B. Коэффициент теплоотдачи в пористых металлах // Теплоэнергетика. 1976. - №3. - С. 74-77.

151. Тимофеев В.Н. Теплообмен в слое // Изв. ВТИ. 1949. - №2. - С. 12-17.

152. Максимов Е.А., Страдомский М.В. Некоторые особенности теплообмена в пористых средах // ИФЖ. 1971. - Т. 20, № 4. - С. 588-591.

153. Поляев В.М., Сухов А.В. Исследование теплообмена при течении газа через пористую стенку с внутренним источником тепла // Известия вузов. Машиностроение. 1969. - №8. - С. 77-82.

154. Максимов Е.А., Страдомский M.B. Исследование теплообмена в пористом материале // Теплофизика и теплотехника. 1972. №22. - С. 31-33.

155. Температурное состояние пористой пластины, охлаждаемой сильным вдувом в условиях радиационно-конвективного нагрева / А.Н.Бойко, В.М. Ерошенко, В.П.Мотулевич, Л.АЛскин // ИФЖ. 1972. -Т.23, №5. - С.792-800.

156. Бэйли Ф., Торнер А. Транспирационно охлаждаемые газовые турбины // Энергетические машины и установки. 1970. - Т. 92, №4. - С. 168-177.

157. Grootenhuis P. The mechanism and application of effusion cooling // J. Roy. Aeronautic. Soc. 1959. - V.63, N. 578. - P. 34-41.

158. Щукин B.K., Халатов A.A., Летягин В.Г. Исследование течения и внутреннего теплообмена в пористых волокнистых материалах // ТВТ. 1976. -Т. 14, №2.-С. 412-415.

159. Ерошенко В.М., Яскин Л.А. Теплообмен при вынужденной конвекции жидкости внутри пористых спечённых металлов // ИФЖ. 1975. - Т. 30, №1. -С. 5-13.

160. Дезидерьев С.Г., Каримова А.Г., Локай В.И. Результаты экспериментального исследования внутреннего теплообмена в пористых образцах с малыми размерами пор // Известия вузов. Авиац. техн. 1975. - №3. - С. 36-39.

161. Семёнов Г.А. и Дьяконов Г.К. Теплообмен в слое шаров при стационарном режиме // Известия АН СССР. ОТН. 1955. - №7. - С. 47-49.

162. Максимов Е.А., Пугин B.C., Страдомский М.В. Исследование теплообмена при течении воздуха через пористый порошкообразный материал // Теплофизика и теплотехника. 1970. - №17. - С. 42-46.

163. Харченко В.Н. Теплообмен внутри пористого материала в нестационарных условиях // ИФЖ. 1968. - Т.15, №1. - С. 149-152.

164. Максимов Е.А., Страдомский М.В. Теплообмен в пористых спечённых материалах // Теплофизика и теплотехника (Киев). 1974. - Вып.27. - С.40-42.

165. Галицейский Б.М. Тепловая защита лопаток газовых турбин. Москва: Изд. МАИ, 1996.-220 с.

166. Лозовецкий В.В., Пелевин Ф.В., Крымасов В.Н. Гидродинамика и теплообмен в слое шаровых тепловыделяющих элементов / Труды РНКТ-3. // Изд-во МЭИ. 2002. Т.5. - С. 254.

167. Осипов М.И., Гущин A.B., Дадонов Р.Н. Сопряжённый тепло и массооб-мен в пористой стенке со вдувом охладителя / Труды РНКТ-2. // Изд-во МЭИ. 1998. Т.2. - С. 200-207.

168. Осипов М.И., Гущин A.B. Сопряжённый теплообмен на стенке с поперечным и тангенциальным секционированным вдувом / Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели // Тез. 11-й Всероссийской научно-технической конференции. Москва, - 2000. - С. 60.

169. Durst F., Kadinski L., Schäfer M. A Multigrid Solver for Fluid Flow and Mass Transfer Coupling with Grey-Body Surface Radiation for the Numerical Simulation of Chemical Vapor Deposition Processc // J. Cryst. Growth. 1995. -N. 146.-P. 202-208.

170. Fotiadis D.I., Kieda S., Jensen K.F. Transport Phenomena in Vertical Reactors for Metalorganic Vapor Phase Epitaxy // J. Cryst. Growth. 1990. - N. 102. P. 441-470.

171. Experimental Study of Conjugate Heat Transfer in a Horizontal Channel Heated From Below/ Wilson K.S. Chiu, Cristy J. Richards, Yogesh J.

172. Transaction of ASME. 2001. - V. 123. - P. 688-697.

173. Bohn D., Bonhoff B. Berechnung der Kühl- und Störwirkung eines filmgekühlten transsonisch durchströmten Turbinengitters mit diabaten Wänden // VDV-Bericht 1109. 1994. 60 s.

174. Prediction of the film-cooling effectiveness in gas turbine blades using a numerical model for the couple simulation of fluid flow and adiabatic walls

175. D.Bohn, H.Schönenborn, B.Bonhoff, H.Wilhelmi, F.S.Billig (Ed) // Proceeding of the 12th Int. Symposium on Air Breathing Engines. 1995. P. 1150-1159.

176. A conservation-based discretization approach for conjugate heat transfer calculations in hot-gas ducting turbomachinery components / E.Papanicolaou, D.Gielbert, R.Koch, A.Schulz (Universitet Karlsruhe TH) // IJHMT. 2001. - N.44. - P. 3413-3429.

177. Bohn D., Kusterer K., Schonenborn H. 3D Numerical simulation of the flow through a turbine blade cascade with cooling injection at the leading edge // ASME Paper No. 96-GT-150. 1996. 20 p.

178. Conjugate Calculation for a Film-Cooled Blade under Different Operational Conditions / K.Kusterer, D.Bohn, T.Sugimoro, R.Tanaka // Proceeding of ASME Turbo Expo, Power for Land, Sea and Air. Birmingham, 2004. - 12 p.

179. Cojugate Heat Transfer Modelling in Film Cooled Blades / F.Montomoli, S.Della Gatta, P.Adami, F.Martelli // Proceeding of ASME Turbo Expo, Power for Land, Sea and Air. Birmingham, 2004. - 13 p.

180. Isight in Turbulenece Modelling for Crossing-Shock-Wave/Boundary-Layer Interactions / F.Thivet, D.D.Knight, A.A.Zheltovodov, A.I.Maksimov // AIAA Journal. 2001. - V.39, N.6. - P. 985-995.

181. Shyy W., Krishnamutry V.S. Compressibility effects in modeling complex turbulent flows // Prog. Aerospace Sci. 1997. - N.33. - P. 587-645.

182. Launder B.E. and Spalding D.B. B. The Numerical Computation of Turbulent Flows // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 1974. - V.3. - P. 269-289.

183. Patankar S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Washington (DC): Hemisphere, Taylor&Francis, 1980. - 120 p.

184. Wilcox D.C. Turbulence Modelling for CFD. DCW Industries. 2th edition. 2000. - 243 p.

185. Kays W.M., Crawford M.E. Convective Heat and Mass Transfer. New York. McGraw-Hill. Third edition. 1980. - 250 p.

186. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method // Fluid Dynamics, Butterworth-Heinemann, 5th edition. 2000. V.3. -334 p.

187. Computational Technique for Complex Transport Phenomena / W.Shyy, S.S.Thakur, H.Ouyang, J.Liu, E.Blosch. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.-320 p.

188. Schlichting H. Boundary Layer Theory, New York: McGraw-Hill. 7th edition, 1979. -850 p.

189. Patel V.C., Rodi W. Scheuerer G. Turbulence Models for Near-Wall and Low Reynolds Number Flows: A Rewiew // AIAA Journal. 1984. - V. 23, N. 3. - P. 1308-1319.

190. Wilcox D.C. Turbulence Modelling: An Overview // AIAA 2001-0724, 2001. 12 p.

191. The Analysis and Modelling of Dilatation Terms in Compressible Turbulence / S.Sarkar, G.Erlebacher, M.Y.Hussaini, H.O.Kreiss //NASA CR-181959. 1989. -25 p.

192. Zeman O. Dilatation Dissipation: The Concept and Application in Modeling Compressible Mixing Layers // Physics of Fluids A. -1990. -V.2, N.2. -P.178-188.

193. Driver D.M., Seegmiller H.J. Features of reattachment turbulent shear layer in divergent channel flow // AIAA J. 1985. - N. 23. - P. 163-171.

194. Adams E.W., Johnston J.P. Flow structure in the near-wall zone of a turbulent separated flow // AIAA J. 1988. N. 26. - P. 932-939.

195. Ruderich R. and Fernholz H.H. An experimental investigation of a turbulent shear flow with separation reverse flow and reattachment // J. Fluid Mech. 1986. -N. 163.-P. 283-322.

196. Cordes J. Entwicklung und Anwendung eines Zweischichten-Turbulenz modells für abgelöste zweidimensionale Strömungen: Ph.D. Thesis, University of Karlsruhe. Karlsruhe, 1991. - 180 p.

197. Iacovides H., Launder B.E. The numerical simulation of flow and heatiLtransfer in tubes in orthogonal-mode rotation // Proc. 6 Symp. On Turbulent Shear Flows. Toulouse (France), 1987. - 20 p.

198. Iacovides H., Launder B.E. Parametric and numerical study of fiilly-deve-loped flow and heat transfer in rotating rectangular ducts // ASME Paper 90/GT /24. 1990. 12 p.

199. Chen H.C., Patel V.C. Near-wall turbulence modeling for complex flows including separation // AIAA J. 1988. - V. 26. - P. 641-648.

200. Chen H.C., and Patel V.C. Evolution of axisymmetric wakes from attached and separated flows // Turbulent Shear Flows, Springer Verlag. 1989. - N. 6 - P. 215-231.

201. Yap C.L. Turbulent heat and momentum transfer in recirculating and impinging flows: Ph.D. Thesis. UMIST. Manchester, 1987. - 140 p.

202. Rodi W. Experience with Two-Layer Models Combining the k-s Model with a One-Equation Model Near the Wall // AIAA-91-0216. 1990. 12 p.

203. Patel V.C., Rodi W., Scheuerer G. Turbulence Models for Near-Wall and Low-Reynolds-Number Flows: A Review // AIAA J. -1985. -V.23. P. 1308-1319.

204. Shih T.H., Mansour N.N. Modelling of near-wall turbulence / Rodi W. and Ganic E.N. Engineering Turbulence Modelling and Experiments // Elsevier. 1990. -P. 13-22.

205. Rodi W., Scheuerer G. Scrutinizing the k-s model under adverse pressure gradient conditions // J. Fluid Eng. 1986. - V. 108. - P. 174-179.

206. Fujisawa L.H., Rodi W. and Schonung B. Calculation of transitional boundary layers with a two-layer model of turbulence // Proc. 3rd Int. Symp. on transport Phenomena and Dynamics of Rotating Machinery. Honolulu, 1990. - 12 p.

207. Samuel A.E., Joubert P.M. A boundary layer developing in an increasingly adverse pressure gradient // J. Fluid Mech. 1974. - V. 66. - P. 481-505.

208. Norris L.H., Reynolds W.C. Turbulent channel flow with a moving wavy boundary // Rept. No.FM-10. (Stanford University, Dept. Mech. Eng.) 1975. 20p.

209. Rodi W. Examples of turbulence-model applications / Turbulence Models and Their Applications. Paris: Edition Eyrolles. 1984. - P. 295-401.

210. Spalding D.B. A Single Formula for the Law of the wall // Journal of Applied Mechanics. 1961. - V. 83. - P. 455-458.

211. Thakur S., Shyy W. Some implementation issues of convection scheme for finite-volume formulations // Numer. Heat Transfer. 1993. - Part B24. - P. 31-35.

212. Shyy W. Computational Modeling for Fluid Flow and Interfacial Transport -Amsterdam: Elsevier, 1994. 280 p.

213. Fletcher C.A.J. Computational Techniques for Fluid Dynamics. Berlin: Springster-Verlag, 1991. - V I, II, - 330 p.

214. Alvares J., Jones W.P., Seoud R. Predictions of momentum and scalar fields in a jet in cross flow using first and second order turbulence closures / Сотр. and Exp. Assessment of Jets in Cross Flow // AGRD CP-534. 1993. 20 p.

215. Гарбачук A.B., Лапин Ю.В., Стрелец M.X. Простая алгебраическая модель турбулентности для расчёта турбулентного пограничного слоя с положительным перепадом давления // ТВТ. 1999. - №1. - С. 82-86.

216. Warnatz J., Maas U., Dibble R.W. Combustion / Physical and chemical fundamentals. Berlin,Heidelberg: Springer-Verlag, 1998. - 120 p.

217. Reid R.C., Prausnitz J.M. and Sherwood Т.К. The properties of Gases and Liquids // The Kingsport Press. 1977. 740 p.

218. Kee R.J., Rupley F.M., Miller J.A. The CHEMKIN thermodynamic database // SANDIA Report SAND87-8215 (Sandia National Laboratories), 1987. 40 p.

219. Nield D.A. Recent Mathematical Models for Turbulent Flow in Saturated Rigid Porous Media // Journal of Fluid Engineering. 2001. - V. 123. - P. 935-940.

220. Marcelo J.S., Marcos H.J. Alternative Models of Turbulence in a Porous Media and Related Matters // J. of Fluid Eng. 2001. - V. 123. - P. 928-934.

221. Дружинин С.А. О расчёте внутреннего теплообмена при пористом охлаждении // Теплоэнергетика. 1961. - №9. - С. 73-77.

222. Лебедев В.П. Газовая завеса в турбулентном пограничном слое: Диссертация на соискание степени д.т.н. Новосибирск, 1999. - 120 с.

223. Осипов М.И., Щучкин В.В. Управление пограничным слоем и тепловая защита электродных стенок МГД источника энергии / Тез. докл. 2-го совещания по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях. -Москва, - 2000. - С. 83-84.

224. Моделирование турбулентного потока в канале с вдувом газа в пристенной зоне / М.И.Осипов, В.В.Щучкин, Ю.С.Елисеев, и др. // Тез. докл. 3-го совещания по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях. Москва, 2001. - С. 386.

225. Mixing and film cooling in supersonic duct flows / V.Schuchkin, M.Osipov, W.Shyy, S.Thakur // International Journal of Heat and Mass Transfer. -2002. -N.45.-P. 4451-4461.

226. Осипов М.И., Олесевич К.А., Щучкин В.В. Численное моделирование теплообмена в стенках проточных частей энергетических установок / Проблемы газовой динамики и тепломассообмена в энергетических установках

227. Труды XII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Москва, 1999. - С. 106-108.

228. Осипов М.И., Олесевич К.А., Щучкин В.В. Моделирование теплообмена в элементах ГТУ и импульсных установках // Сборник трудов научной конф. Студенческая весна 99. - Москва, - 1999. - С.125-126.

229. Осипов М.И., Олесевич К.А., Щучкин В.В. Численное моделирование нестационарного теплообмена в стенке с теплообменной матрицей // Тез. докл. Второй российской конф. по теплообмену. Москва, - 1998. -С.125-126.