Магнитогазодинамическое управление теплообменом на поверхности тела в сверхзвуковом потоке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Попов, Павел Аркадьевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2012
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
На правах рукописи
, ПОПОВ Павел Аркадьевич
машитогазодинамическое
управление теплообменом на •
Поверхности тела в
сверхзвуковом потоке
01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
3 МАЙ 2012
Санкт-Петербург 2012
005019042
005019042
Работа выполнена в Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН и Санкт-Петербургском государственном политехническом университете
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
Бобашев Сергей Васильевич доктор физико - математических nay профессор
Шарков Александр Васильевич доктор технических наук, профессор (ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский наци нальный исследовательский университет и формационных технологий, механики и оптикі заведующий кафедрой) Куранов Александр Леонидович доктор технических наук, профессор (ОАО «Научно-исследовательское преднрияти гиперзвуковых систем», г. Санкт-Петербург, г неральный директор)
ФГУП Научно-исследовательский и ститут электрофизической аппарат ры им. Д.В.Ефремова, г. Саикт-Пете бург
Защита состоится 24 мая в 18_ часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.06 при ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургском государственном политехническом университете, расположенном по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, Главное здание, ауд. 225
Ведущая организация:
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
Автореферат разослан « >■> 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат технических паук, доцент Су Талалов В.А.
Общая характеристика работы
Актуальность работы Известно, что движение тела со сверхзвуковыми скоростями сопровождается сильным аэродинамическим нагревом его поверхности. Обязательным конструктивным элементом любого высокоскоростного летательного аппарата является тепловая защита, предотвращающая его разрушение вследствие перегрева. В традиционных способах тепловой защиты, применяются абляционные материалы, которые постепенно сгорают и уносятся набегающим потоком газа, отводя тепло от поверхности летательного аппарата. Наряду с совершенствованием существующих способов, ведется поиск новых подходов к решению данной задачи. Учитывая, что нагретый газ вблизи поверхности сверхзвукового летательного аппарата частично ионизован, рассматриваются методы магнитной газодинамики как инструмент управления структурой обтекания и, соответственно, тепловыми потоками.
Экспериментальные исследования, посвященные магнитогазодинамиче-скому (МГД) управлению сверхзвуковыми течениями, как правило, проводятся на установках импульсного действия, таких как ударные трубы. Наряду с известными преимуществами и удобством применения ударных труб, исследование МГД управления на установках такого типа сопряжено с некоторыми сложностями. Одной из них является создание сверхзвукового потока газа с высокой электрической проводимостью, достаточной для реализации эффективного МГД воздействия. Наличие сильного импульсного магнитного поля с индукцией, достигающей одного тесла, представляет определённую сложность для техники измерений. В частности, традиционные средства измерения тепловых потоков оказываются неприменимыми. Этим объясняется малое количество экспериментальных работ, посвященных изучению теплообмена при МГД управлении сверхзвуковыми течениями на установках импульсного действия.
В настоящей работе исследовалось МГД устройство, позволяющее воздействовать на структуру сверхзвукового обтекания и управлять теплообменом на поверхности модели в широком диапазоне электрической проводимости набегающего потока газа. Измерение теплового потока, действующего на поверхность модели, осуществлялось с помощью градиентных датчиков теплового потока на анизотропных термоэлементах. В настоящее время эти дат-
чики являются единственным средством измерения, надежно работающим в условиях сильных магнитных полей, что позволило провести тепловые измерения при всех режимах работы МГД устройства.
Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование возможностей магнитогазодинамического управления теплообменом на поверхности модели в сверхзвуковом потоке газа.
Задачи диссертационной работы:
1. Разработка способа магнитогазодинамического воздействия на сверхзвуковой поток в широком диапазоне электрической проводимости газа. Создание экспериментальной модели, внутри которой должны быть расположены все элементы, необходимые для реализации МГД воздействия;
2. Проведение экспериментов, посвященных исследованию МГД воздействия на структуру сверхзвукового обтекания и возможности управления тепловым потоком на поверхность модели с помощью разработанного устройства;
3. Создание методики обработки сигнала градиентного датчика теплового потока на анизотропных термоэлементах, позволяющей рассчитывать величину импульсного теплового потока в диапазоне времен, характерном для газодинамических экспериментов на ударных трубах;
4. Анализ экспериментальных результатов и определение оптимальных параметров МГД воздействия, позволяющих эффективно управлять тепловым потоком на поверхность тела в сверхзвуковом потоке.
Научная новизна
1. Предложен новый способ МГД воздействия на структуру сверхзвукового обтекания тела, эффективность которого не зависит от электрической проводимости набегающего потока газа. Разработана конструкция устройства, реализующая предложенный способ МГД воздействия и позволяющая управлять тепловыми потоками, действующими на поверхность тела;
2. Изучены особенности динамики газового разряда при различных условиях обтекания модели и параметрах МГД воздействия;
3. Исследованы особенности работы градиентного датчика теплового пото-
ка на анизотропных термоэлементах в условиях импульсных тепловых воздействий. Предложен алгоритм расчёта величины импульсного теплового потока по сигналу датчика в диапазоне времен, характерном для экспериментов на ударных трубах.
Практическая значимость
1. Определены режимы работы МГД устройства, наиболее эффективные с точки зрения максимального воздействия на сверхзвуковой поток газа. Признано целесообразным использование устройства с магнитным сердечником и подключение кольцевого электрода к отрицательному полюсу источника тока;
2. Предложенный способ МГД воздействия может быть использован при моделировании аэродинамического нагрева поверхности тела, что позволяет расширить возможности газодинамической установки. В описываемых экспериментах, была достигнута плотность импульсных тепловых потоков составляющая ~ 10 МВт/м2.
3. Предложенный алгоритм обработки сигнала ГДТП показал свою применимость для расчёта теплового потока в газодинамических экспериментах на ударных трубах в диапазоне времен от 1 мке до 1 мс;
Основные положения, выносимые на защиту
1. Метод магнитогазодинамического воздействия на структуру сверхзвукового обтекания, позволяющий управлять тепловым потоком на поверхность тела в широком диапазоне электрической проводимости набегающего потока газа;
2. МГД устройство, с помощью которого достигнуто изменение до 200 % величины теплового потока на поверхность модели при изменении индукции магнитного поля на 15 %;
3. Алгоритм обработки сигнала градиентного датчика теплового потока, являющийся удобным инструментом исследования импульсных тепловых потоков и газодинамических экспериментах.
Апробация работы Основные результаты работы были представлены на 8 международных конференциях:
46№ AIAA Aerospace Sciences Meeting. 7 - 10 January, 2008, Reno, Nevada, USA; XIV Международная конференция по методам агрофизических исследований (ICMAR 2008). 30 июня - G июля, 2008, Новосибирск, Россия; XVII Всероссийская конференция «Теоретические основы и конструирование чис-
ленных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам». 15 - 21 сентября, 2008, Абрау-Дюрсо, Новороссийск, Россия; 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 5-8 January, 2009, Orlando, Florida, USA; 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 4 - 7 January, 2010, Orlando, Florida, USA; VIII Международная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». 20 - 26 сентября, 2010, Алушта, Украина; IX Международная конференция «Импульсные процессы в механике сплошных сред». 15 - 19 августа, 2011, Николаев, Украина; 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 9-12 January, 2012, Nashville, Tennessee, USA.
Публикации Основные материалы диссертации опубликованы в 5 статьях в реферируемых журналах, входящих в перечень ВАК: Журнал технической физики, Письма в Журнал технической физики.
Личный вклад автора Автор участвовал в постановке задач исследований, планировании и выполнении экспериментов. Им разработан алгоритм и созданы программы обработки данных измерений, проведена обработка результатов экспериментов. Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.
Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации составляет 159 страниц, включая 75 рисунков и 6 таблиц, библиография включает 115 наименований цитируемой литературы.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и отмечена научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.
В обзоре литературы приведен краткий анализ теоретических и экспериментальных исследований в области магнитогазодинамических (МГД) способов воздействия на структуру сверхзвукового обтекания тела и тепловые потоки на его поверхность. Из рассмотренной литературы следует, что воздействие магнитного ноля на ионизованный газ вблизи поверхности тела
приводит к псрсстроснпю картины обтекания и существенному изменению величины теплового потока. Необходимо отмстить, что в основном разработке данной проблемы посвящены теоретические и расчетные работы. Проведение экспериментальных исследований МГД воздействия на сверхзвуковые течения связано с рядом сложностей, среди которых отмечается малая проводимость газа и необходимость создания сильных магнитных нолей. Отмечается также отсутствие надежных средств измерения теплового потока, устойчивых к сильным магнитным полям. Указанные трудности объясняют сравнительно малое количество экспериментальных работ, посвященных изучению теплообмена при МГД воздействии на импульсных газодинамических установках.
Вторая часть обзора литературы посвящена анализу современных датчиков теплового потока, применяющихся в газодинамическом эксперименте. Из рассмотренной литературы следует, что традиционные датчики оказываются неприменимыми в условиях сильных магнитных полей. Проанализированы возможности новых тииов датчиков на основе поперечного эффекта Зссбска, в особенности градиентного датчика теплового потока (ГДТП) на анизотропных термоэлементах. Из обзора литературы следует, что в настоящее время ГДТП является единственным измерительным прибором, надежно работающим в условиях сильных магнитных полей порядка одного Тесла1.
В первой главе приведено описание экспериментальной установки, исследуемых моделей, а также применяемых методов оптической и тепловой диагностик».
Описываемые исследования были выполнены на импульсных газодинамических установках, созданных на базе Большой Ударной Трубы ФТИ им. А.Ф.Иоффе. Эксперименты проводились в сверхзвуковом потоке азота с числом Маха М = 4. Длительность стационарного течения газа составляла 1.5 мс.
В качестве формы исследуемых моделей был выбран конус, сопряжённый с цилиндром. Корпус моделей был изготовлен из капролона, угол раствора конуса составлял 60°, диаметр цилиндра 34 мм, а его длина 38 мм. Эксперименты проводились на трёх моделях, две из которых были оборудованы
1 В настоящей работе применялись ГДТП разработанные Н.П.Дивиным, В.Ю.Митяковым, С.З.Саиожниковым и А.В.Митяконым н СПбГПУ. Датчики защищены патентом ЕР1223411 от 17.07.2002 (см. С.3.Сапожников, В.Ю.Митяков, А.В.Митикон. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте. СПб.: Пзд-во Политехнического университета, 2007).
МГД устройством. Третья модель не имела МГД устройства и использовалась только для измерения теплого потока при невозмущенном сверхзвуковом обтекании. Для этого на ее конической и цилиндрической поверхности были установлены шесть ГДТП размером 2.2 х 2.2 мм.
МГД устройство, установленное на первой (рис. 1) и второй модели (рис. 2), состоит из элементов, необходимых для инициирования электрического разряда и создания магнитного поля. Разрядный промежуток находится на конической поверхности между кольцевым и центральным электродом. Магнитное поле генерируется катушкой, установленной внутри цилиндрической части модели.
кольцевой
Рис. 1. Модель с сердечником и единой це- Рис. 2. Модель без сердечника и раздельные разряда и катушки. ными цепями разряда и катушки.
В первой модели электрические цепи разряда и катушки были соединены последовательно и образовывали единую схему питания. Внутри модели был установлен металлический сердечник, выполнявший функции усилителя магнитного поля и магнитопровода. Вторая модель, в которой отсутствовал сердечник, имела раздельную схему питания, что позволяло независимо изменять ток в цепи разряда и катушки.
Перед началом эксперимента внешний источник питания заряжался до напряжения « 500 В. Пробой разрядного промежутка и запуск МГД устройства осуществлялся подачей в цепь разряда инициирующего высоковольтного импульса длительностью ~ 1 мкс. В экспериментах на обеих моделях форма импульса тока, его максимальное значение и время существования разряда (рис. 3) были примерно одинаковы. При одинаковой силе тока в цепи катушки, распределение индукции магнитного поля вблизи поверхности моделей
существенно различалось из-за наличия сердечника внутри одной из них.
Область максимального МГД воздействия сосредоточена вблизи конической поверхности модели. На протекающий через разрядный промежуток ток воздействует магнитное поле катушки, что вызывает вращение канала разряда вокруг оси модели под действием иондеромоторной силы. В предложенном МГД устройство воздействие на набегающий поток газа осуществляется за счёт двух факторов: иондеромоторной силы, вращающей разряд, и джоулева тепловыделения. Оба фактора вызывают изменение локальных газодинамических параметров, что приводит к изменению структуры обтекания модели и, как следствие, величины теплового потока на её поверхность. Проведённые эксперименты показали устойчивую работу МГД устройства в широком диапазоне электрической проводимости набегающего потока газа.
В настоящей работе применялись различные методы оптической и тепловой диагностики. Регистрация структуры сверхзвукового обтекания моделей при МГД воздействии и без него осуществлялась с помощью теневой фотосъемки. Применение высокоскоростных фотокамер позволило изучить особенности динамики разряда вблизи конической поверхности при различных режимах МГД устройства.
Измерение -теплового потока осуществлялось с помощью ГДТП размером 6x4 мм, закреплённого на цилиндрической поверхности модели.
Во второй главе описывается алгоритм обработки сигнала ГДТП, позволяющий рассчитать величину импульсного теплового потока, действующего на его рабочую поверхность в диапазоне времен, характерном для экспериментов на ударных трубах.
Необходимость исследований, описываемых в данной главе, продиктована отсутствием в настоящее время, простых способов расчёта теплового потока по сигналу датчиков на анизотропных термоэлементах при импульсных тепловых воздействиях длительностью от 1 мке до 1 — 3 мс.
На основе численного моделирования импульсного нагрева анизотроп-
1,50 1,25 1,00 <, 0,75 ~~ 0,500,25 0,00-
1,0 I мс
2,0
Рис. 3. Импульс тока в цепи разряда и катушки на модели с сердечником.
ных термоэлементов ГДТП исследовано влияние анизотропии теплопроводности на распределение температуры. Установлено, что отклонение температуры вблизи торцов термоэлемента не превышает 15 % от её значения в среднем сечении. Показано, что при отношении длины к ширине анизотропного термоэлемента > 10 в основном объёме можно пренебречь краевыми эффектами и рассматривать одномерную тепловую задачу.
Проведен анализ основных термоэлектрических процессов в анизотропных термоэлементах при импульсном нагреве. Показано, что при отношении длины к ширине > 10 в основном объёме термоэлемента можно пренебречь вкладом продольной термоэде и учитывать только поперечную термоэде. Данное упрощение позволило провести анализ термоэлектрических процессов в одномерной постановке. Получено соотношение, связывающее электрический сигнал датчика с распределением температуры в анизотропном термоэлементе и учитывающее основные характерные особенности термоэлектрических процессов при импульсном нагреве. [1].
На основе полученных результатов, предложен алгоритм и создана программа, позволяющие рассчитать величину теплового потока по сигналу ГДТП, в диапазоне времен, характерном для импульсных газодинамических экспериментов 1 мкеч-1 мс). Тестирование алгоритма выполнено при обработке результатов серии газодинамических экспериментов на импульсной аэродинамической трубе ИТ-302 (ИТПМ СО РАН, Новосибирск) [2]. В выходном сечении сопла была установлена пластина под нулевым углом атаки. Установленные на ней датчики ГДТП и АЬТР одновременно регистрировали действующий на них тепловой поток. В условиях данного эксперимента, датчик АЬТР непосредственно измерял проходящий через него тепловой поток. На рис. 4 показан тепловой ноток, измеренный датчиком АЬТР и рассчитанный по сигналу ГДТП с помощью предлагаемого алгоритма для одного из экспериментов.
На представленном рисунке видно, что формы кривых совпадают, наблюдается хорошая корреляция низкочастотной составляющей теплового потока ~ 1 кГц. Отличие результатов измерения теплового потока с помощью АЬТР и расчёта по сигналу ГДТП в этом диапазоне частот не превышает ~ 10 %. Отличие высокочастотной составляющей может быть вызвано локальными неоднородностями сверхзвукового потока газа вблизи каждого из датчиков.
1,0 0,8
Л 0,в
т
0,4
&
0,2 0,0
В третьей главе представлены результаты экспериментов, посвященных изучению особенностей измерения с помощью ГДТП импульсных тепловых потоков малой плотности.
В качестве способа кратковременного теплового воздействия длительностью ~ 1 мке было выбрано нормальное отражение ударной волны от рабочей поверхности датчика. Более длительное воздействие ~ 400 мке осуществлялось нагретым газом заударной волной, прошедшей вдоль поверхности датчика. Плотность тепловых потоков на рабочую поверхность датчика составляла « 10 ч- 20 кВт/м2.
В качестве рабочего газа применялся воздух, числа Маха варьировались в диапазоне М = 1.3 -г 1.6. В экспериментах применялся ГДТП, имевший геометрические размеры в нлане 6 х 4 мм.
Проведённые исследования показали, что измерение таких тепловых нагрузок сопряжено с определёнными сложностями, вызванными, в частности, низким уровнем сигнала датчика и достаточно сильной его зашумленностью. На рис. 5 показан сигнал ГДТП при отражении ударной волны. Высокочастотная составляющая амплитудой до « 0.2 мВ соответству-
0.0 0,5 1,0 1,5 2,0 2.5 3,0 1, мс
Рис. 4. Тепловой поток, измеренный датчиком АЬТР и рассчитанный по сигналу ГДТП.
2,0 1,5 1.0 0,5 0,0 -0,5 -1.0
3
^ МКС
Рис. 5. Сигнал ГДТП при отражении от его
рабочей поверхности ударной волны с числом ет шумам усилителя осциллографа, ^ _ 1 ^
а пульсации более низкой частоты ~
0.5 МГц и амплитудой до « 1 мВ вызваны, по-видимому, радиопомехами. Видно, что амплитуда шумов достигает 30 % от максимального значения сигнала ГДТП.
Непосредственное применение алгоритма обработки сигнала ГДТП, описанного в главе 2, в данном случае приводит к значительным осцилляци-ям величины теплового потока, не соответствующим газодинамическим иро-
цсссам. Указанное обстоятельство естественным образом требует введения в алгоритм расчёта дополнительной процедуры сглаживания. Особенность используемой процедуры заключается в определении аппроксимирующей зависимости изменения температуры поверхности датчика, а не измеренного сигнала. Параметры аппроксимации подбираются на основании минимизации отклонений расчётной зависимости сигнала от измеренной в эксперименте.
Рис. 6. Тепловые потоки, рассчитанные но сигналу ГДТП при нормальном отражении ударной волны (левый рисунок) и её прохождении вдоль теплового датчика (правый рисунок).
На рис. б показаны тепловые потоки, рассчитанные но сигналу ГДТП при нормальном отражении ударной волны и её прохождении вдоль датчика. Видно, что с увеличением интенсивности ударной волны величина теплового потока монотонно растёт. Все представленные на графике кривые имеют максимум, который сдвигается в сторону больших времен по мере увеличения интенсивности ударной волны. На основе анализа полученных результатов можно утверждать, что в рассматриваемых газодинамических процессах минимальная регистрируемая величина теплового потока составляет 1 кВт/м2. При этом достигается временное разрешение порядка Ю-0 с.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований магнитогазодинамического управления тепловым потоком на поверхность тела при сверхзвуковом обтекании.
Полученные результаты включают: • характеристики сверхзвукового обтекания моделей при наличии и отсутствии магнитного поля;
• структуру разряда и его распределение по конической поверхности модели и основные закономерности вращения токового канала;
• результаты измерения теплового потока, действующего на цилиндрическую поверхность моделей.
Оптическая диагностика сверхзвукового обтекания моделей проводилась как при МГД воздействии, так и без него. В данных экспериментах цепи разряда и катушки на модели без сердечника были соединены последовательно, что соответствовало электрической схеме модели с сердечником. Сила тока в цепи разряда и катушки обеих моделей была одинакова и достигала 1.5 кА.
На рис. 7 показаны фотографии сверхзвукового обтекания модели без МГД устройства (фото 1), модели с МГД устройством и магнитным сердечником (фото 2) и модели с МГД устройством без магнитного сердечника (фото 3). Теневая фотосъемка сверхзвукового течения осуществлялась с выдержкой 50 не. Экспозиция светлой области вблизи конической поверхности на фотографии (2) и (3) происходила за счёт свечения разряда в течение всего времени его существования («2 мс).
ш мщїщщщш': штшЯшщшшшшшйщ - :ІІІИ я; .............^^^Яв^ЯИНШН^^^М А жяШШШш^ШЖ
«
Рис. 7. Фотографии сверхзвукового обтекания моделей: (1) - без МГД воздействия, при МГД воздействии с помощью модели с сердечником (2) и без него (3).
Из представленных фотографий видно, что МГД устройство на обеих моделях существенно изменяет структуру сверхзвукового обтекания. Головная ударная волна меняет свое положение и деформируется. Заметны различия в структуре обтекания и формы разряда вблизи модели с сердечником (2) и без него (3). В первом случае турбулентные возмущения вблизи цилиндрической поверхности выражены значительно сильнее, засветка области разряда вбли-
зи конической поверхности, практически равномерная, а сё интенсивность заметно выше. Поскольку сила тока в цепи разряда и катушки на обеих моделях совпадала, то указанные особенности вызваны различным распределением индукции магнитного ноля.
Применение высокоскоростной фотосъемки позволило определить структуру разряда, его распределение по конической поверхности и изучить особенности вращения.
Установлено, что на модели без сердечника (3) разряд не имеет ярко выраженных границ и распределен по значительной части конической поверхности. В силу малой яркости разряда не удалось точно определить частоту вращения и cí o форму, т.к. период обращения оказался сопоставим с длительностью эксперимента 1 мс).
На модели с магнитным сердечником разряд представляет собой локализованный токовый канал, имеющий спиралевидную форму, а его вращение носит периодический характер. Обнаружено, что частота вращения разряда существенно зависит от полярности подключения кольцевого электрода. При прочих равных условиях в случае отрицательной полярности частота вращения примерно в два раза выше чем при положительной. В данных экспериментах она равнялась 30 кГц и 15 кГц соответственно. Также обнаружено, что при положительной полярности кольцевого электрода вращение разряда происходит по направлению действия иондеромоторной силы, а в случае отрицательной полярности разряд вращается против действия силы. Проведённые дополнительные исследования данного эффекта показали, что в этом случае вращение разряда определяется особенностями движения катодных пятен в магнитном поле, а не действием иондеромоторной силы.
Измерение теплового потока на поверхность моделей, как уже отмечалось, проводилось с помощью градиентного датчика теплового потока, поскольку в настоящее время это единственный измерительный прибор, надежно работающий в условиях сильных магнитных нолей.
Первая серия тепловых измерений была выполнена на модели без МГД устройства, оборудованной шестью ГДТП [3]. Измерения проводились при невозмущённом обтекании модели потоком азота с числом Маха М = 4. В результате проведённых экспериментов было получено распределение теплового потока, действующего на коническую и цилиндрическую поверхности модели при различных параметрах сверхзвукового течения. Результаты из-
мерсний сравнились с данными численных расчетов, проведенных в секторе численного моделирования ФТИ им. А.Ф.Иоффе [4].
На рис. 8 показан тепловой по-
1200 юоо 800 600 400 200
Численное моделирование
Эксперимент
250 500 750 1000 1250 1500 (, мс
ток, действующий на коническую поверхность модели измеренный с помощью ГДТП и полученный при численном моделировании соответствующего эксперимента. В результате усреднения экспериментальных данных по
всему времени существования стационарного течения, плотность тсило-
2
Рис. 8. Тепловой поток, действующий па ци- ного потока составила 900 кВт/м ,
линдрическую поверхность модели, рассчи- по данным численного моделирова-таииый но сигналу ГДТП и по данным чис- "' 2
ленного моделирования.
ния 940 кВт/м". Относительная погрешность полученных данных не пре-
1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1, мс
вышаст 15 %.
Тепловые измерения на модели с МГД устройством без магнитного сердечника проводились как при последовательном соединении цепи разряда и катушки и подключении к одному источнику питания, так и при независимом подключении к двум источникам питания. В данных экспериментах варьировался ток в цепи разряда и в цепи катушки, а также р„с. 9_ Тепловые потоки па модели без сер-анализировалось влияние полярности дечника при раздельном питании цепей раз-ПОДКЛЮЧСНПЯ кольцевого электрода. РяДа " магнитной катушки. Характерной особенностью экспериментов на данной модели являлось отсутствие повторяемости результатов тепловых измерений. В частности, форма кривой теплового потока изменялась от опыта к опыту, что объясняется малой частотой вращения разряда и произвольным местом его инициирования относительно ГДТП. На рис. 9 показаны тепловые потоки на цилиндрическую поверхность модели, полученные в двух экспериментах при одинаковых условиях.
В проведенных экспериментах не было обнаружено существенного влияния величины тока в цен и разряда и в цепи катушки на тепловой поток, не обнаружено также заметного влияния и полярности кольцевого электрода.
Результаты измерений теплового потока на модели с МГД устройством и магнитным сердечником существенно отличаются от результатов измерений на модели без сердечника [5]. Обнаружено сильное влияние силы тока в цепи катушки и полярности подключения кольцевого электрода на величину теплового потока, действующего на цилиндрическую поверхность модели. На рис. 10 показаны тепловые потоки при различной полярности кольцевого электрода и двух значениях силы тока.
6
"г
Ш 4 г
^ 2 О
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1, мс
Положительная полярность кольцевого электрода
ш Є 2
г? 4-І 2 0
1= 1.3 кА
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 і мс
Отрицательная полярность кольцевого электрода
Рис. 10. Тепловой поток на цилиндрическую поверхность модели при различной полярности кольцевого электрода и силе тока в цепи катушки.
На левом рисунке, соответствующем положительной полярности кольцевого электрода, видно, что увеличение силы тока в цени катушки на~ 15 % сопровождается ростом среднего значения теплового потока до ~ 200 %. Амплитуда периодических пульсаций при изменении тока практически не изменяется, но наблюдается увеличение частоты пульсаций, что также вызвано большей частотой вращения разряда. Необходимо отметить, что частота пульсаций на данных рисунках соответствует частоте вращения газового разряда, измеренной оптическим методом.
На правом рисунке, соответствующем отрицательной полярности кольцевого электрода, видно, что увеличение силы тока в цени катушки на~ 15 % приводит к уменьшению средней величины теплового потока до ~ 200 %. Одновременно с этим снижается амплитуда пульсаций теплового потока, со-
ответствующих прохождению разряда вблизи ГДТП. Таким образом, МГД воздействие на набегающий поток газа становится более равномерным. Данный эффект, по-видимому, связан с особенностями взаимодействия двух физических явлений: процессов, определяющих динамику катодного пятна на кольцевом электроде в магнитном поле, и действия пондеромоторной силы на газовый разряд.
Представленные результаты экспериментов демонстрируют возможность управления теплообменом на поверхности модели с помощью разработанного МГД устройства. Указанные выше обстоятельства позволяют рассматривать модель с магнитным сердечником при отрицательной полярности кольцевого электрода как наиболее перспективную с точки зрения МГД управления тепловым потоком.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
1. Предложен новый способ магнитогазодинамического воздействия на сверхзвуковой поток газа, эффективность которого не зависит от электрической проводимости среды. Созданы две экспериментальные модели, внутри которых установлены все элементы, необходимые для реализации МГД воздействия.
2. С помощью оптической диагностики установлено, что обе модели заметно изменяют структуру сверхзвукового обтекания. Головная ударная волна меняет свое положение, а сё фронт заметно искривляется по сравнению с нсвозмущённым обтеканием. Изучена структура и особенности вращения разряда вблизи конической поверхности моделей. Установлено, что на модели с магнитным сердечником разряд локализован и имеет чёткие границы, aero вращение носит периодический характер. Частота вращения составляет ~ 15 -т- 30 кГц в зависимости от полярности подключения кольцевого электрода. На модели без сердечника разряд распределен по значительной части конической поверхности, а период вращения сопоставим с временем эксперимента.
3. На основе результатов численного моделирования 'тепловых процессов в анизотропных термоэлементах ГДТП создан алгоритм расчёта величины теплового потока по сигналу датчика. Тестирование алгоритма показало, что относительная погрешность расчёта теплового потока в диапазоне времен, характерном для экспериментов на ударных трубах
1мс), не превышает ~ 10 %.
4. Проведено измерение с помощью ГДТП теплового потока на поверхность модели при МГД воздействии и без него. Величина теплового потока на коническую поверхность модели при невозмущенном обтекании, рассчитанная по сигналу ГДТП и по данным численного моделирования, совпадает с точностью до 15 %. На модели с МГД устройством и магнитным сердечником обнаружена сильная зависимость величины теплового потока от полярности подключения кольцевого электрода. Установлено, что в случае отрицательной полярности кольцевого электрода увеличение тока в цепи разряда на 15 % сопровождается практически двукратным уменьшением теплового потока на цилиндрическую поверхность модели.
Публикации по теме диссертации
1. П.А.Попов, Б.И.Резников, В.А.Сахаров, А.С.Штейнберг. Измерение теплового потока анизотропным термоэлементом в импульсных процессах // Письма в Журнал технической физики. 2011. Т. 37, № 1. С. 26 31.
2. С.В.Бобашев, Н.П.Менде, П.А.Попов и др. Использование анизотропных датчиков теплового потока в аэродинамическом эксперименте // Письма в Журнал технической физики. 2009. Т. 35, № 5. С. 30 42.
3. Б.И.Резников, Н.П.Менде, П.А.Попов и др. Определение теплового потока по измерениям температуры поверхности в импульсных газодинамических процессах // Письма в Журнал технической физики. 2008. Т. 34, № 15. С. 49-54.
4. С.В.Бобашев, Н.П.Менде, П.А.Попов и др. Применение градиентного датчика теплового потока в исследованиях импульсных процессов на ударной трубе // Журнал технической физики. 2008. Т. 78, № 12. С. 103 104.
5. С.В.Бобашев, Н.П.Менде, П.А.Попов, В.А.Сахаров. Экспериментальное исследование магнитогидродинамического воздействия на тепловой поток к поверхности модели // Журнал технической физики. 2010. Т. 80, № 12. С. 51-56.
Подписано в печать 18.04.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 9124b.
Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76
Введение
Обзор литературы.
1. Магнитогазодинамическое управление теплообменом на поверхности тела в сверхзвуковом потоке.
2. Измерение тепловых потоков в газодинамическом эксперименте.
1.2. Экспериментальная установка и модели для исследования теплообмена при мгд воздействии на сверхзвуковое течение 34
1.3. Экспериментальная установка для изучения особенностей измерения с помощью ГДТП импульсных тепловых потоков малой плотности. 45
1.4. Заключение. 51
Глава 2. Расчёт теплового потока по сигналу ГДТП при импульсном тепловом воздействии.53
2.1. Введение.53
2.2. Анализ особенностей работы ГДТП при импульсном тепловом воздействии.54
2.3. Методика обработки сигнала ГДТП.71
2.4. Проверка методики в газодинамическом эксперименте . 81
2.5. Заключение.86
Глава 3. Измерение с помощью ГДТП импульсных тепловых потоков малой плотности в газодинамических экспериментах.88
3.1. Введение.88
3.2. Особенности измерения с помощью ГДТП импульсных тепловых потоков малой плотности.89
3.3. Результаты измерений теплового потока.94
3.4. Заключение.99
Глава 4. Магнитогазодинамическое управление теплообменом на поверхности тела в сверхзвуковом потоке.101
4.1. Введение.101
4.2. Результаты оптической диагностики сверхзвукового течения 102
4.3. Результаты измерений теплового потока на поверхность моделей.116
4.4. Заключение.136
Заключение.138
Литература.141
Приложение А. Список обозначений.156
Приложение Б. Физические свойства.158
Введение
Актуальность работы Известно, что движение тела со сверхзвуковыми скоростями сопровождается сильным аэродинамическим нагревом его поверхности. Обязательным конструктивным элементом любого высокоскоростного летательного аппарата является тепловая защита, предотвращающая его разрушение вследствие перегрева. В традиционных способах тепловой защиты, применяются абляционные материалы, которые постепенно сгорают и уносятся набегающим потоком газа, отводя тепло от поверхности летательного аппарата. Наряду с совершенствованием существующих способов,, ведется поиск новых подходов к решению данной задачи. Учитывая, что нагретый газ вблизи поверхности сверхзвукового летательного аппарата частично ионизован, рассматриваются методы магнитной газодинамики как инструмент управления структурой обтекания и, соответственно, тепловыми потоками.
Э кспери м ей тал ы I ые и ссл едован и я, посвящённые магнитогазодинамическому (МГД) управлению сверхзвуковыми течениями, как правило, проводятся па установках импульсного действия, таких как ударные трубы. Наряду с известными преимуществами и удобством применения ударных тр.уб, исследование МГД управления на установках такого типа сопряжено с некоторыми сложностями. Одной из них является создание сверхзвукового потока газа с высокой электрической проводимостью, достаточной для реализации эффективного МГД воздействия. Наличие сильного импульсного магнитного поля с индукцией, достигающей одного тесла, представляет определённую сложность для техники измерений. В частности, традиционные средства измерения тепловых потоков оказываются неприменимыми. Этим объясняется малое количество экспериментальных работ, посвященных изучению теплообмена при МГД управлении сверхзвуковыми течениями на установках импульсного действия.
В настоящей работе исследовалось МГД устройство, позволяющее воздействовать на структуру сверхзвукового обтекания и управлять теплообменом па поверхности модели в широком диапазоне электрической проводимости набегающего потока газа. Измерение теплового потока, действующего па поверхность модели, осуществлялось с помощью градиентных датчиков теплового потока на. анизотропных термоэлементах. В настоящее время эти датчики являются единственным средством измерения, надежно работающим в условиях сильных магнитных полей, что позволило провести тепловые измерения при всех режимах работы М ГД устройстг,а.
Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование возможностей магнитогазодинамического управления теплообменом на поверхности модели в сверхзвуковом потоке газа.
Задачи диссертационной работы:
1. Разработка способа магнитогазодинамического воздействия па сверхзвуковой поток в широком диапазоне электрической проводимости газа. Создание экспериментальной модели, внутри которой должны быть расположены все элементы, необходимые для реализации МГД воздействия;
2. Проведение экспериментов, посвящённых исследованию МГД воздействия на структуру сверхзвукового обтекания и возможности управления тепловым потоком на поверхность модели с помощью разработанного устройства;
Создание методики обработки сигнала градиентного датчика теплового потока па анизотропных термоэлементах, позволяющей рассчитывать величину импульсного теплового потока в диапазоне времен, характерном для газодинамических экспериментов на ударных трубах;
Анализ экспериментальных результатов и определение оптимальных параметров МГД воздействия, позволяющих эффективно управлять тепловым потоком на поверхность тела в сверхзвуковом потоке.
Научная новизна
Предложен новый способ МГД воздействия на структуру сверхзвукового обтекания тела, эффективность которого не зависит от электрической проводимости набегающего потока газа. Разработана конструкция устройства, реализующая предложенный способ МГД воздействия и позволяющая управлять тепловыми потоками, действующими на поверхность тела;
Изучены особенности динамики газового разряда при различных условиях обтекания модели и параметрах МГД воздействия;
Исследованы особенности работы градиентного датчика теплового потока на анизотропных термоэлементах в условиях импульсных тепловых воздействий. Предложен алгоритм расчёта величины импульсного теплового потока по сигналу датчика в диапазоне времен, характерном для экспериментов на ударных трубах.
Практическая значимость
Определены режимы работы МГД устройства, наиболее эффективные с точки зрения максимального воздействия на сверхзвуковой поток газа. Признано целесообразным использование устройства с магнитным сердечником и подключение кольцевого электрода к отрицательному полюсу источника тока;
2. Предложенный способ МГД воздействия может быть использован при моделировании аэродинамического нагрева поверхности тела, что позволяет расширить возможности газодинамической установки. В описываемых экспериментах, была достигнута плотность импульсных тепловых потоков составляющая ~ 10 МВт/м".
3. Предложенный алгоритм обработки сигнала ГДТП показал свою применимость для расчёта теплового потока в газодинамических экспериментах на ударных трубах в диапазоне времен от 1 мке до 1 мс:
Основные положения, выносимые на защиту
1. Метод магнитогазодипамичсского воздействия на структуру сверхзвукового обтекания, позволяющий управлять тепловым потоком на поверхность тела в широком диапазоне электрической проводимости набегающею потока газа;
2. МГД устройство, с гюмощыо которого достш нуто изменение до200 % величины теплового потока па поверхность модели при изменении индукции ма1 питного поля па 15 %;
3. Алгоритм обработки сигнала градиентного датчика теплового потока. являющийся удобным инструментом исследования импульсных тепловых потоков в газодинамических экспериментах.
Апробация работы Основные результаты работы были представлены на 8 международных конференциях:
1. 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 7 - 10 January, 2008, Reno, Nevada, USA;
2. XIV Международная конференция по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2008). 30 июня - 6 июля, 2008, Новосибирск, Россия;
3. XVII Всероссийская конференция «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам». 15 - 21 сентября. 2008, Абрау-Дюрсо, Новороссийск, Россия;
4. 4.7th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 5 - 8 January, 2009, Orlando, Florida, USA;
5. 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 4 - 7 January, 2010, Orlando, Florida, USA;
С. VIII Международная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». 20 - 26 сентября, 2010, Алушта, Украина;
7. IX Международная конференция «Импульсные процессы в механике сплошных сред». 15 - 19 августа. 2011, Николаев. Украина;
8. 50"' AIAA Aerospace Sciences Meeting. 9 - 12 January, 2012, Nashville, Tennessee. USA.
Публикации Основные материалы диссертации опубликованы в 5 статьях в реферируемых журналах, входящих в перечень ВАК: Журнал технической физики. Письма в Журнал технической физики.
Личный вклад автора Автор участвовал в постановке задач исследований, планировании и выполнении экспериментов. Им разработан алгоритм и созданы программы обработки данных измерений, проведена обработка результатов экспериментов. Представление изложенных в диссертации и выносимых ira защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.
Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объём диссертации составляет 159 страниц, включая 75 рисунков и 6 таблиц, библиография включает 115 наименований цитируемой литературы.
4.3.4. Основные результаты измерений теплового потока на поверхность моделей
На основе анализа результатов измерений теплового потока на поверхность исследуемых моделей можно утверждать следующее:
• Распределение теплового потока на коническую поверхность модели при невозмущённом обтекании практически однородно. Тепловой поток, действующий на цилиндрическую поверхность вблизи кольцевого электрода больше чем вблизи донной области. Величина теплового потока на коническую поверхность в несколько раз превышает среднюю величину теплового потока па цилиндрическую поверхность. При неизменном числе Маха сверхзвукового течения, величина теплового потока на поверхность модели пропорциональна плотности набегающего потока газа.
• Величина теплового потока на коническую поверхность модели при псвозмущёппом обтекании, рассчитанная по сигналу ГДТП и по данным численного моделирования, совпадает с точностью до 15 %.
• На модели с мгд устройством без магнитного сердечника не наблюдается устойчивой повторяемости сигналов ГДТП при одинаковых начальных условиях -эксперимента. Не обнаружено также заметного мгд воздействия па величину теплового потока к поверхности модели.
• В экспериментах на модели с мгд устройством и магнитным сердечником в случае положительной полярности кольцевого электрода наблюдаются заметные пульсации теплового потока, соответствующие прохождению вращающегося разряда вблизи ГДТП. Частота пульсаций, определённая по сигналу ГДТП и по данным оптической диагностики совпадает. При отрицательной полярности кольцевого электрода величина теплового потока к поверхности модели практически постоянна.
• Обнаружена сильная зависимость величины теплового потока от полярности подключения кольцевого электрода на модели с мгд устройством и магнитным сердечником. Варьирование тока в цепи разряда на 15 % сопровождается практически двукратным изменением теплового потока на цилиндрическую поверхность модели.
Заключение
На основе анализа экспериментальных данных и численного моделирования тепловых процессов в анизотропных термоэлементах Градиентного Датчика Теплового Потока (ГДТП) изучены особенности работы датчика в условиях импульсных тепловых воздействий с характерным временем ¿о ~ 1 мс. Предложена методика обработки сигнала ГДТП, позволяющая рассчитать величину теплового потока в диапазоне времен и тепловых воздействий, характерных для газодинамических экспериментов на импульсных газодинамических установках. Данная методика включает в себя соотношение, связывающее электрический сигнал датчика с распределением температуры в анизотропном термоэлементе и алгоритм расчёта величины теплового потока, действующего на его рабочую поверхность. Проверка методики проведена при обработке результатов серии газодинамических экспериментов, выполненных в ИТПМ СО РАН. Сравнение теплового потока, рассчитанного по сигналу ГДТП и непосредственно измеренного датчиком АЬТР, показало, что формы кривых полностью совпадают и наблюдается хорошая корреляция низкочастотной составляющей / ~ 1 кГц. Отличие плотности теплового потока в этом диапазоне частот не превышает~ 10 %.
Спланирована и проведена серия газодинамических экспериментов, позволивших изучить особенности измерения с помощью ГДТП импульсных тепловых потоков малой плотности. В силу короткого времени действия и малой плотности теплового потока зарегистрированный в экспериментах сигнал датчика имел низкий уровень и содержал шумовую составляющую, достигавшую в некоторых режимах 30 % от его средней величины. В данных условиях непосредственное применение методики обработки приводит' к сильным осцилляциям величины теплового потока, не связанных с происходящими газодинамическими процессами. Указанное обстоятельство потребовало введения дополнительной процедуры сглаживания, заключающейся в подборе аппроксимирующей зависимости изменения температуры поверхности. Минимальная величина теплового потока, зарегистрированная в данных экспериментах, составляет до ~ 1 кВт/м". При этом достигнуто временное разрешение порядка Д* « 1СГ6 с.
Предложен способ, обеспечивающий магнитогазодинамическое (мгд) воздействие на сверхзвуковой поток газа, эффективность которого не зависит от электрической проводимости среды. Созданы две экспериментальные модели, имеющие одинаковые геометрические размеры и конструкцию мгд устройства. Компоненты мгд устройства, необходимые для создания электрического разряда и генератор магнитного поля имеют компактные размеры и расположены внутри корпуса модели. Модели отличаются только схемой коммутации цепи разряда и магнитной катушки, также внутри одной из них установлен магнитный сердечник.
Проведена подготовка и выбраны режимы работы газодинамической установки, созданной па базе Большой Ударной Трубы ФТИ им. А.Ф.Иоффе. Проведена серия экспериментов, посвящёнпых изучению мгд управления тепловыми потоками с помощью созданных моделей. Исследования проводились при числе Маха набегающего потока азота М = 4. В ходе экспериментов была выполнена теневая фотосъемка сверхзвукового течения, высокоскоростная фотосъемка электрического разряда и измерение с помощью ГДТП тепловых потоков па поверхность модели.
С помощью теневой фотосъемки установлено, что обе модели заметно изменяют структуру сверхзвукового обтекания. Головная ударная волна меняет1 своё положение, а её фронт несколько искривляется по сравнению с невозмущенным течением.
С помощью высокоскоростной фотосъемки изучена структура и особенност и динамики разряда вблизи конической поверхности обеих моделей. Установлено, что па модели с магнитным сердечником разряд локализован и имеет чёткие границы, aero вращение носит периодический характер. Частота вращения составляет / ~ 15 30 кГц в зависимости от полярности подключения кольцевого электрода. На модели без сердечника разряд распределен по значительной части конической поверхности, а частота вращения сопоставима с временем эксперимента и составляет / ~ 1 кГц.
Проведено измерение теплового потока на поверхность модели при мгд воздействии и без пего. Величина теплового потока на коническую поверхность модели при невозмущёнпом обтекании, рассчитанная по сигналу ГДТП и по данным численного моделирования, совпадает с точностью до 15 %. На модели с мгд устройством и магнитным сердечником обнаружена сильная зависимость величины теплового потока от полярности подключения кольцевого электрода. Варьирование тока в цепи разряда на 15 % сопровождается практически двукратным изменением теплового потока па цилиндрическую поверхность модели.
На основе анализа проведённых экспериментов можно утверждать, что конструкция модели с магнитным сердечником является наиболее предпочтительной с точки зрения эффективности мгд воздействия на тепловой поток. Режим работы, когда кольцевой электрод имеет отрицательную полярность, позволяет управлять величиной теплового потока путём незначительного изменения тока в цепи разряда.
1. A.R.Kantrowitz. A survey of physical phenomena occurring in flight at extreme speeds //' Conference 011 High-Speed Aeronautics / Ed. by A. Ferri. N. ... Hoff, P. A. Libby. P. 335-339.
2. E.L.Resler, W.R.Sears. The Prospects for Magneto-Aerodynamics // Journal of the Aeronautical Sciences. 1958. Vol. 25, no. 4. P. 235-245.
3. R.L.Phillips. Effect of magnetic drag 011 re-entry body heating /'/' ARS Journal. 1961. Vol. 31, no. 5. P. 672-674.
4. W.B.Bush. Magnetohydrodynamic-Hypcrsonic Flow Past a Blunt Body // .Journal of the Aero/Space Sciences. 1958. Vol. 25. no. 11. P. 685-690.
5. W.B.Bush. The stagnation-point boundary layer in the presence of an applied magnetic field // Journal of the Aero/Space Sciences. 1961. Vol. 28, 110. 8. P. 610-611.
6. G.R.Seeman, A.B.Cambel. Observations conserning magnetoaerodynamic drag and shock standoff distance /'/ Proceedings of NAS of the USA. P. 457-465.
7. R.Nowak, S.Kranc. R.W.Porter et al. Magnetogasdynamic re-entry phenomena //' Journal of Spacecraft and Rockets. 1967. Vol. 4, no. 11. P. 1538-1542.
8. A.B.Canibel. M.С.Yuen, R.Poiter et al. Theoretical and Experimental Studies of Magneto-Aerodynamic Drag and Shock Standoff Distance: Tech. rep.: 19GG.
9. S.Kranc, M.C.Yuen, A.B.Canibel. Experimental Investigation of Magnetoaciodynamie Flow around Blunt Bodies: Tech. rep.: 1969.
10. R.Nowak, M.Yuen. Heat Transfer to a Hemispherical Body in a Supersonic Argon Plasma // AIAA Journal. 1973. Vol. 11, no. 11. P. 1463-1464.
11. J.A.Fay, F.R.Riddell. Tlieoiy of Stagnation Point Heat Transfer in Dissociated Air j j Journal of the Aeronautical Sciences. 1958. Vol. 25, no. 2. P. 73-85.
12. M.F.Roniig. Advances in Heat Transfer // The influence of electric and magnetic fields on heat transfer to electiically conducting fluids / Ed. by T. Irvine, J. Hartnett. Academic, New York, 1964. Vol. 1. P. 267-354.
13. В.Л.Фрайпггадт, А.Л.Куранов, Е.Г.Шейкин. Применение МГД-систем па гинерзвуконых летаг1 сльных аппаратах // Журнал технической физики. 1998. Т. 68, № 11. С. 43-47.
14. В.А.Битюрпн, А.Б.Ватажип, O.B.Гуськов, В.И.Копчепов. Обтекание головной сферической части тела гиперзвуковым потоком при наличии магнитного поля // Известия РАН: Механика жидкости и газа. 2004. № 4. С. 169-179.
15. В.А.Битюрин, А.Н.Бочаров. Магнитогидродинамическое взаимодействие при обтекании затупленного тела гиперзвуковым воздушным потоком // Известия РАН: Механика жидкости и газа. 2006. № 4. С. 188-203.
16. A.Gulhan, B.Esser, U.Koch et, al. Experimental Verification of Heat-Flux Mitigation by Electromagnetic Fields in Partially-Ionized-Argon Flows // Journal of Spacecraft and Rockets. 2009. Vol. 4G, no. 2. P. 274-283.
17. Y.Takizawa, A.Matsuda, S.Sato et, al. Experimental investigation of the electromagnetic effect on a shock layer around a blunt, body in a weakly ionized flow /'/ Physics of Fluids. 2006. Vol. 18, no. 11. P. 117105.
18. A.Matsuda, H.Otsu, M.Kawamura et al. Model surface conductivity effect for the electromagnetic heat shield in re-entry flight // Physics of Fluids. 2008. Vol. 20, no. 12. P. 127103.
19. A.Matsuda, H.Otsu, M.Kawamura et al. Model and magnetic configuration effect on shock layer enhancement by an applied magnetic field Ü Physics of Fluids. 2008. Vol. 20, no. 2. P. 027102.
20. M.Kawamura, A.Matsuda, H.Katsurayama et al. Experiment on Drag Enhancement for a Blunt Body with Electrodynamic Heat Shield // .Journal of Spacecraft and Rockets. 2009. Vol. 46, no. 6. P. 1171-1177.
21. Т.А.Лапушкина. А.В.Ерофеев, С.А.Поняев. Сверхзвуковое обтекание тела при воздействии электрического и магнитного полей // Журнал технической физики. 2011. Vol. 81, по. 5. Р. 28-34.
22. Т.А.Лапушкина, А.В.Ерофеев, С.А.Поняев, С.В.Бобашев. Сверхзвуковое обтекание тела неравновесной газоразряднойплазмой /'/ Журнал технической физики. 2009. Vol. 79, по. б. Р. 78-86.
23. Ю.П.Головачей, Г.А.Курбатов, А.С.Чернышев, А.А.Шмидт. Анализ факторов, влияющих на сверхзвуковое обтекание конического тела в условиях магнитогидродиамического взаимодействия // Письма в Журнал технической физики. 2006. Vol. 32, по. 14. Р. 52-57.
24. Х.А.Рахматуллин, С.С.Семенов. Ударные трубы: сборник статей. Москва: Издательство иностранной литературы, 1962.
25. С.3.Сапожников, В.Ю.Митяков, А.В.Митяков. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте. Санкт-Петербург: Издательство Политехнического университета, 2007. С. 203.
26. D.L.Sclmltz, Т.V.Jones. Heat-transfer measurements in short-duration hypersonic facilities (ACARDograph No.165). AGARD-NATO, 1973.
27. M Auwcter-Kurtz, W.H.Beck, B.Bottin ct al. Measurement Techniques for High Enthalpy and Plasma Flows (RTO-EN-OO8): Tech. rep.: 2000.
28. Г.Карслоу. Д.Егор. Теплопроводность твердых тел. Москва: Наука, 1964. С. 487.
29. T.Kuribayashi, K.Ohtani, K.Takayama et al. Heat flux measurement over a cone in a shock tube flow //' Shock Waves. 2007. Vol. 16, no. 4. P. 275-285.
30. D.Mee. C.Coyne. Turbulent spots in boundary layers in a free-piston shock-tunnel flow // Shock Waves. 1996. Vol. 6. no. 6. P. 337-343.
31. J.E.O'Brien. A technique for measurement of instantaneous heat transfer in steady-flow ambient-temperature facilities // Experimental Thermal and Fluid Science. 1990. Vol. 3, no. 4. P. 41G-430.
32. N.E.Hager. Thin Foil Heat Meter // Review of Scientific Instruments. 19C5. Vol. 3G, no. 11. P. 15G4-1570.
33. W.J.Cook, E.J.Felderman. Reduction of data from thin-film heat transfer gages: a concise numerical technique // AIAA Journal. 1966. Vol. 4, no. 3. P. 561-562.
34. П.Роуз, У.Старк. Измерение теплообмена в лобовой точке в диссоциированном воздухе // Проблемы движения головной части ракет дальнего действия. Под ред. Е.В.Самуйлов, Э.Э.Шпильрайн. Москва: Иностранная литература, 1959.
35. Ю.А.Поляков. Исследование теплообмепаа при отражении ударной волны // Теплофизика Высоких Температур. 1965. Т. 3, № 6. С. 879-888.
36. А.Г.Самойлович. Л.Л.Корснблит. Современное состояние теории термоэлектрических и термомагпитпых явлений вполупроводниках // Успехи физических наук. 1953. Т. 49, № 2. С. 243-272.
37. А.Г.Самойлович, В.Н.Слипченко. ЭДС анизотропного термоэлемента // Физика и техника полупроводников. 1975. Т. 9, № 3. С. 594 -596.
38. С.3.Сапожников. В.Ю.Митяков, А.В.Митяков. Измерение нестационарных тепловых потоков датчиками на основе анизотропных монокристаллов висмута // Журнал технической физики. 2004. Т. 74, 7. С. 114-120.
39. Н.П.Дивин, А.В.Митяков, В.Ю.Митяков, С.3.Сапожников. Universal sensor for measuring shear stress, mass flow or velocity of a fluid or gas, for determining a number of drops, or detecting drip or leakage. 2002. — 2002-07-17.
40. В.А.Сахаров. Н.П.Мспде. С.В.Бобашсв и др. Тепловые измереиияна поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком азота //' Письма в Журнал технической физики. 200С. Т. 32, № 14. С. 46-51.
41. С.3.Сапожников. В.Ю.Митяков. А.В.Митяков и др. Измерение теплового потока на внутренних стенках канала ударной трубы // Письма в Журнал технической физики. 2004. Т. 30, № 2. С. 76-80.
42. H.Knauss, U.Gaisbauer, S.Wagner et al. Calibration Experiments of a New Active Fast Response Heat Flux Sensor to Measure Total Temperature Fluctuations /7 ICMAR 2002.
43. H.Knauss, T.Rocdigcr, U.Gaisbauer et al. A Novel Sensor for Fast Heat Flux Measurements // 25tli AIAA Aerodynamic Measurement Technology and Ground Testing Conference. P. 32.
44. G.M.Zharkova, V.N.Kovrizhina, A.P.Petrov et al. Comparative Heat Transfer Studies at Hypersonic Conditions by Means of Three Measurement Techniques. Part I. Measurement Techniques. Experimental Setup and Preceding Investigations. 2007.
45. G.M.Zharkova. V.N.Kovrizhina, A.P.Petrov et al. Comparative Heat Transfer Studies at Hypersonic Conditions by Means of Three Measurement Techniques. Part II: Comparison of Measurements with Theoretical Estimates. 2007.
46. T.Roediger, H.Knauss, S.Wagner et al. The Atomic Layer Thermopile a Fast Heat Flux Sensor for Measuring High Heat Loads in Short Duration Hypersonic Ground Testing Facilities. 2007.
47. T.Roediger, H.Knauss, E.Kraemcr et al. Hypersonic instability waves measured using fast-response heat-flux gauges. 2008.
48. T.Roediger. H.Knauss, U.Gaisbauer et al. Time-Resolved Heat Transfer Measurements on the Tip Wall of a Ribbed Channel Using a Novel Pleat Flux Sensor—Part I: Sensor and Benchmarks // Journal of Turboniachinery. 2008. Vol. 130, no. 1. P. 011018-8.
49. S.Jenkins, Wolfersdorf .J., B.Weigand et al. Time-Resolved Heat Transfer Measurements on the Tip Wall of a Ribbed Channel Using a Novel Heat Flux Sensor—Part II: Heat Tiansfer Results // Journal of Turboniachinery. 2008. Vol. 130, no. 1. P. 011019-9.
50. H.Knauss, T.Roediger, J.Srulijes. Novel Sensor for Fast Heat-Flux Measurements //' Journal of Spacecraft and Rockets. 2009. Vol. 46, no. 2. P. 255-265.
51. C.3.Сапожников. В.Ю.Митяков, А.В.Митяков, С.А.Можайский. Градиентные датчики для высокотемпературной теплометрии // Письма в Журнал технической физики. 2008. Т. 34, № 19. С. 1-5.
52. В.Г.Масленников, В.А.Сахаров. Двухдиафрагменная ударная труба Физико-технического института // Журнал технической физики. 1997. Т. 67, № 11. С. 88-95.
53. Б.И.Резников, Н.П.Мснде, П.А.Попов и др. Определение теплового потока по измерениям температуры поверхности в импульсных газодинамических процессах // Письма в Журнал технической физики. 2008. Т. 34, № 15. С. 49-54.
54. С.В.Бобашсв, Н.П.Мснде, П.А.Попов, В.А.Сахаров. Экспериментальное исследование маги итоги дроди нам ического воздействия на тепловой поток к поверхности модели //' Журнал технической физики. 2010. Т. 80, № 12. С. 51-56.
55. Л.И.Анатычук. Термоэлементы и термоэлектрические устройства: Справочник. Киев: Hayкова думка, 1979. С. 768.
56. Е.К.Иордапишвили, В.П.Бабин. Нестационарные процессы втермоэлектрических и термомагнитных системах преобразования энергии. Москва: Наука, 1983. С. 21С.
57. G3. А.Г.Самойлович, В.Н.Слипченко. Исследование кггд анизотропных термоэлементов // Физика и техника полупроводников. 1975. Т. 9, № 10. С. 1897-1901.
58. G4. Дж.Най. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. 2-е издание изд. Москва: Мир, 1967. С. 385.
59. С.В.Бобашев, Н.П.Мепде, П.А.Попов и др. Использование анизотропных датчиков теплового потока в аэродинамическом эксперименте // Письма в Журнал технической физики. 2009. Т. 35, № 5. С. 36-42.
60. С.В.Бобашев, Н.П.Мепде, П.А.Попов и др. Применение градиентного датчика теплового потока в исследованиях импульсных процессов на ударной трубе // Журнал технической физики. 2008. Т. 78, № 12. С. 103-104.
61. Д.В.Гпцу. Явления переноса в висмуте и его сплавах. Кишинев: Штиинца, 1983. С. 266.68. -J.Padovan. Transient Temperature Distribution of an Anisotropic Half Space // AIAA .Journal. 1973. Vol. 11, no. 4. P. 565-566.
62. Y.P.Chang. C.S.Kang. D.J.Chen. The use of fundamental green's functions for the solution of problems of heat conduction in anisotropic media // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1973. Vol. 16, no. 10. P. 1905-1918.
63. C.Yan-Po. Analytical solution for heat conduction in anisotropic media in infinite, semi-infinite, and two-plane-bounded regions //' International .Journal of Heat and Mass Transfer. 1977. Vol. 20, no. 10. P. 1019-1028.
64. Y.P.Chang. R.C.H.Tsou. Heat Conduction in an Anisotropic Medium Homogeneous in Cylindrical Regions—Unsteady State // Journal of Heat Transfer. 1977. Vol. 99, no. 1. P. 41-46.
65. Y.P.Chang. R.C.H.Tsou. Heat Conduction in an Anisotropic Medium Homogeneous in Cylindrical Regions—Steady State /'/' Journal of Heat Transfer. 1977. Vol. 99, no. 1. P. 132-134.
66. Y.P.Chang, K.C.Poon. Three-Dimensional, Steady-State Heat Conduction in Cylinders of General Anisotropic-Media // Journal of Heat Transfer. 1979. Vol. 101, no. 3. P. 548-553.
67. В.Ф.Формален. О.А.Тюкип. Исследование температурных полей на основе аналитического решения двумерной задачи анизотропной теплопроводности // Теплофизика Высоких Температур. 1994. Т. 32, № 4. С. 518-523.
68. В.Ф.Формалев. О.А.Тюкип. Исследование трехмерной нестационарной теплопроводности в анизотропных телах на основе аналитического решения /'/ Теплофизика Высоких Температур. 1998. Т. 36, № 2. С. 239-245.
69. В.Ф.Формалев, С.А.Колесник. Аналитическое решение второй начально-краевой задачи анизотропной теплопроводности // Математическое моделирование. 2001. Т. 13, № 7. С. 21-25.
70. В.Ф.Формалев, С.А.Колесник. Аналитическое исследование теплового состояния анизотропной пластины при наличии теплообмена насвободных границах // Математическое моделирование. 2003. Т. 15. № 3. С. 107-110.
71. В.Ф.Формалев. Тонломассоперонос в анизотропных телах //' Теплофизика Высоких Температур. 2001. Т. 39. № 5. С. 810-832.
72. Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. С. 194.
73. Г.И.Марчук. Методы расщепления. Москва: Наука, 1988. С. 263.
74. А.А.Самарский. Теория разностных схем. москва: Наука, 1989. С. 616.
75. А.А.Самарский, П.Н.Вабищсвич. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. Либроком, 2009. С. 248.
76. В.Ф.Формалев. Метод переменных направлений с экстраполяцией по времени для параболических задач со смешанными производными // Вычислительные технологии. 1996. Т. 1, № 2. С. 99-103.
77. В.Ф.Формалев. Численное исследование двумерных нелинейных задач теплопроводности в анизотропных телах // Теплофизика Высоких Температур. 1988. Т. 26, № 6. С. 1122-1127.
78. В.Ф.Формалев. Численное исследование сопряженного теплообмена в условиях фильтрации и пленочного охлаждения затупленных анизотропных тел // Теплофизика Высоких Температур. 1992. Т. 30, № 2. С. 334-344.
79. Е.Л.Кузнецова, В.Ф.Формалев. Экономичный полностью неявный метод численного решения параболических уравнений, содержащий смешанные производные //' Вычислительные технологии. 2010. Т. 15, № 5. С. 72-80.
80. В.М.Ковеня, Г.А.Тарпавский, С.Г.Чсрпый. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука, 1990. С. 245.
81. А.А.Самарский. Методы решения сеточных уравнений. Москва: Наука, 1978. С. 591.
82. В.П.Ильин. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. Москва: Наука, Физматлит, 1995. С. 288.
83. Н.И.Булеев. Пространственная модель турбулентного обмена. Москва: Наука, 1989. С. 343.
84. К.Ю.Бате. Методы конечных элементов. Москва: Физматлит, 2010. С. 1022.
85. В.Н.Слипчепко, А.А.Снарский. Влияние анизотропии теплопроводности на поперечную термоэдс // Физика и 'техника полупроводников. 1974. Т. 8, № 10. С. 2010-2013.
86. Дж.Рэди. Действие мощного лазерного излучения. Москва: Мир, 1974. С. 468.
87. С.3.Сапожников, В.Ю.Митяков, А.В.Митяков. Градиентные датчики па основе висмута в теплофизическом эксперименте // Теплофизика Высоких Температур. 2004. Т. 42, № 4. С. 626-634.
88. А.Г.Са.мойлович, Л.Л.Коренблит. Вихревые термоэлектрические токи в анизотропной среде // Физика твердого тела. 1961. Т. 3, № 7. С. 2054-2059.
89. Л.И.Апатычук, О.Я.Лустс. Вихревые термоэлектрическиетоки и вихревые термоэлементы. Обзор //' Физика и техника полупроводников. 1976. Т. 10, № 5. С. 817-832.
90. С.Л.Королюк, И.М.Пилат, А.Г.Самойлович и др. Анизотропные термоэлементы // Физика и техника полупроводников. 1973. Т. 7, № 4. С. 725-734.
91. А.Г.Самойлович. Вихревые термоэлектрические токи и энергетика анизотропных термоэлементов // Проблемы современной физики: сб. статей к 100-летию со дня рождения А. Ф. Иоффе, Под ред. . Александров. Ленинград: Паука, 1980. С. 580.
92. А.Г.Самойлович. А.А.Снарский. Исследование вихревых термоэлектрических токов // Физика и техника полупроводников. 1979. Т. 13, № 8. С. 1539-1547.
93. С.В.Патапкар. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. Москва: Издательство МЭИ, 2003. С. 312.
94. С.М.Ермаков. А.А.Жиглявский. Математическая теория оптимального эксперимента. Наука, 1987. С. 320.
95. С.В.Бобашев, Н.П.Менде, П.А.Попов и др. Алгоритм определения аэродинамических характеристик свободного летящего объекта по дискретным данным баллистического эксперимента. I /'/' Журнал технической физики. 2009. Т. 79, 4. С. 59-65.
96. С.В.Бобашев, Н.П.Менде, П.А.Попов и др. Алгоритм определения аэродинамических характеристик свободного летящего объекта по дискретным данным баллистического эксперимента. II // Журнал технической физики. 2009. Т. 79, № 4. С. 66-74.
97. П.П.Андреев, Ю.М.Циркупов. Сопряженный теплообмен в начальной стадии отражения вязкой ударной волны от стенки // Инженерно-физический Журнал. 1986. Т. 51, № 2. С. 217-224.
98. В.Н.Вилюпов. Теория зажигания конденсированных веществ. Новосибирск: Наука, 1984. С. 190.
99. В.В.Мареев, Э.В.Прозорова. Структура плоской отраженной ударной волны /'/ Течение вязкого и иевязкого газа. Двухфазные жидкости. Ленинград: Издательство Ленинградского государственного университета, 1981. С. 84-89.
100. Ю.М.Липшщкий, А.В.Папасенко. Расчет одномерных нестационарных течений вязкого газа с помощью неявной дивергентной разностной схемы // Известия Академии Наук СССР. Механика Жидкости и Газа. 1977. № 1. С. 97-104.
101. R.К.Hanson. Experimental study of shock-wave reflection from a thermally accommodating wall // Physics of Fluids. 1973. Vol. 16, no. 3. P. 369-374.
102. B.Sturtevant, E.Slachmuylders. End-Wall Heat-Transfer Effects on the Trajectory of a Reflected Shock Wave /'/ Physics of Fluids. 1964. Vol. 7, no. 8. P. 1201-1207.
103. И.Г.Кесаев. Катодные1 процессы электрической дуги. Москва: Наука. 1968. С. 244.
104. В.И.Раховский. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме. Москва: Наука, 1970. С. 536.
105. Г.А.Месяц. Эктоны. Наука, 1993. С. 184.
106. Дж.Лафферти. Вакуумные дуги. Москва: Мир, 1982. С. 432.
107. S.Bobashev, A.Chernysliev, Y.Golovachov et al. Supersonic Flow about Wedge: MHD Impact on Flow Structure and Heat Flux. 2008.
108. А.П.Бабичев. H.А.Бабушкина, А.М.Братковский. Физические величины. Справочник. Москва: Энергоатомиздат, 1991. С. 1232.
