Управление сверхзвуковым и трансзвуковым обтеканием тел с помощью локального теплоподвода и мини-щитков тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

I. Управление сверхзвуковыми течениями с помощью локального подвода тепла.

Введение.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Описание численного метода.

1.3 Обтекание изолированного тела.

1.4 Обтекание тела при наличии падающей косой ударной волны.

2.1 Исходные уравнения, граничные условия и описание численного метода.34

2.2 Расчетная сетка.38

2.3 Верификация численного метода.40

2.4 Подвод тепла вне пограничного слоя.43

2.5 Подвод тепла внутри пограничного слоя.54

Заключение.60

III. Управление трансзвуковым обтеканием аэродинамического профиля с помощью мини-щитков.62

Введение.62

3.1 Постановка задачи.63

3.2 Мини-щиток на задней кромке профиля.67

3.3 Смещение мини-щитка вверх по потоку.75

Заключение.80

Основные результаты работы.82

Список литературы.84

Введение

Аэродинамика крыла интенсивно исследуется с первых дней зарождения авиации, и на протяжении всей своей столетней истории совершенствование внешней аэродинамики летательных аппаратов осуществляется главным образом путем изменения формы поверхности. Фундаментальные исследования влияния формы обтекаемых тел на их аэродинамические характеристики позволили создать обширный арсенал практических средств обеспечивших высокое аэродинамическое совершенство современных летательных аппаратов. Однако дальнейший прогресс идет все медленнее и требует все больших усилий и затрат. Поэтому, все большее внимание исследователей уделяется поиску новых, нестандартных методов управления течениями (МГД воздействие, подвод тепла в поток, нагревание и охлаждение обтекаемой поверхности, вдув и отсос пограничного слоя и т.д.).

Вообще, задача отыскания оптимальных методов управления течениями состоит в нахождении таких мест в рассматриваемом течении и таких свойств этих течений, применение к которым тех или иных управляющих воздействий ведет к максимальной перестройке течения и аэродинамических характеристик обтекаемого аппарата в желаемом направлении. К числу таких "чувствительных" свойств течений относятся, например, устойчивость течения, ламинарно-турбулентный переход, бифуркация, смена режима взаимодействия скачков уплотнения, смена режима отражения скачков от стенки и некоторые другие.

Так, например, в пограничном слое охлаждение обтекаемой стенки или соответствующий подвод тепла в пограничный слой вблизи передней кромки посредством нагревания поверхности ведет к увеличению устойчивости слоя и затягиванию перехода к турбулентному течению [1,2].

Другим примером воздействия на течение возле тела является подвод тепла в набегающий газ. К настоящему времени и теоретически, и экспериментально продемонстрирована возможность существенного уменьшения сопротивления путем энергоподвода в набегающий поток в некоторой области перед телом [316]. Помещенный в набегающий поток источник тепла создает след с повышенной температурой и пониженной плотностью. Скорость и давление потока изменяются незначительно, так что числа Маха в следе меньше, чем в остальном набегающем потоке. Если поперечный размер следа охватывает обтекаемое тело, то сопротивление тела уменьшается из-за уменьшения скоростного напора. Указанный механизм воздействия теплоподвода обладает и другим важным для разработчиков сверхзвуковой авиации свойством — возможностью использования теплоподвода для борьбы со звуковым ударом [17-20]. Тем не менее, простые оценки и ряд численных расчетов [21, 22] показывают энергетическую неэффективность такого подхода. В этом случае, энергия, вложенная в источник тепла, оказывается больше экономии энергии идущей на преодоление аэродинамического сопротивления.

В то же время оценки указывают на энергетически выгодное уменьшение сопротивления для локализованного теплоподвода, когда источник тепла воздействует на течение посредством развития предвестника [23], механизм которого в работах [24-28] именуется как "тепловая игла". Действительно, наличие небольшого источника тепла на линии тока, идущей в критическую точку тела, уменьшает давление в этой точке, что, при достаточной интенсивности источника тепла, приводит к образованию зоны замедленного течения или отрывной застойной области перед телом, заменяющую собой физическую иглу перед телом, которая, как уже давно известно, при сверхзвуковых скоростях набегающего потока уменьшает сопротивление. Данный подход дает высокую энергетическую эффективность для плохо обтекаемых тел (например: цилиндр, сфера и т.п.), в то же время для хорошо обтекаемых тел практическая организация энерго-эффективного уменьшения сопротивления значительно сложнее и более проблематична. Кроме того, подвод тепловой энергии ведет не только к уменьшению сопротивления летательного аппарата, но и к увеличению тепловых нагрузок действующих на поверхность обтекаемого тела [5, 17].

Как это не парадоксально, но подвод тепла можно использовать и для снижения локальных пиков тепловых нагрузок. Известно, что при сверхзвуковом обтекании затупленных тел при взаимодействии прямого и косого скачка уплотнения могут возникать режимы с необычно высокой величиной теплопередачи (4-ый по классификации Эдни режим) [29-36]. Возникновение подобных режимов сопровождается сильным локальным нагревом поверхности (наличие косой волны приходящей на переднюю кромку тела может на порядок повысить пик теплопередачи) и разрушением конструкции летательного аппарата. Подвод тепла в подобных течениях позволяет переключать теплонапряженный 4-ый режим взаимодействия скачков на более мягкий - 5-ый и, тем самым, значительно снизить локальные пики теплопередачи. В связи с этим, одновременно с дальнейшей оптимизацией подвода тепла в набегающий поток для изменения аэродинамических характеристик обтекаемого тела как целого, представляется целесообразным изучение возможностей теплового подвода энергии и для решения локальных проблем.

Укажем еще одно важное свойство теплоподвода. Известно, при падении косого скачка уплотнения на твердую поверхность в зависимости от угла падения одновременно возможно два устойчивых режима отражения скачка -регулярное и маховское. Перечисленные режимы значительно отличаются между собой по величине падения полного давления. Подвод тепла, как показано в работе [34], позволяет переключать маховское отражение на регулярный режим.

Большое количество исследовательских работ существует и по магнитогазодинамическим способам воздействия на поток [35-45]. В отличие от тепловых источников МГД устройства не только подводят тепло в поток, но и оказывает посредством электромагнитных полей объемное силовое воздействие на обтекающий газ. Возможности МГД установок как для ускорения потока (в сопле), так и для торможения (входное устройство компрессора) нашли свое отражение в проекте AJAX [46-50].

Методы совершенствования аэродинамики в значительной степени зависят от режимов обтекания летательных аппаратов. Специфика околозвуковых течений с физической точки зрения состоит в наличии локальных сверхзвуковых областей. Последние замыкаются скачком уплотнения, взаимодействие которого с пограничным слоем по мере увеличения интенсивности скачка последовательно приводит сначала к набуханию пограничного слоя, затем к появлению локальных отрывных зон (могут пульсировать) и к отрыву пограничного слоя, что сопровождается заметным увеличением силы сопротивления и снижением полезной нагрузки ЛА. Прогресс в направлении улучшения аэродинамики трансзвуковых летательных аппаратов значительно замедлился и на сегодняшний день повышение крейсерского числа Маха с сохранением высокого аэродинамического качества считается крупным успехом. Последние, наиболее значимые улучшения околозвуковой аэродинамики крыльев, связаны с созданием в середине 80-х годов ряда сверхкритических профилей 1-го и 2-го поколения [51].

В попытке дальнейшего снижения сопротивление ЛА рассматриваются различные способы воздействия на поток. В первую очередь это устройства, осуществляющие вдув и отсос воздуха через стенку профиля крыла, механизмы по созданию продольных струи для затягивания отрыва пограничного слоя за скачком, устройства по локальному изменению формы профиля в области замыкающего скачка уплотнения, а также устройства для перетекания газа под ударной волной (воздух за скачком имея более высокое давление перетекает через перфорированную стенку профиля в сверхзвуковую зону) [52, 53]. Общим недостатком всех перечисленных методов является их "одно-режимпость". Небольшие изменение параметров течения приводят к необходимости перемещения этих устройств вдоль профиля, что значительно усложняет конструкцию летательного аппарата. С этой точки зрения подвод тепла представляется привлекательным механизмом управления потоком - его можно осуществить различными методами в произвольном месте поверхности профиля (например, с помощью разрядов). С физической точки зрения подвод тепла приводит к нагреву газа и его тепловому расширению вниз по потоку, которое воспринимается внешним потоком как неровность поверхности. В отличие от твердой неровности, зона подвода энергии не имеет твердой границы и поэтому не испытывает механического сопротивления.

К новым подходам по управлению течениями нужно отнести и использование небольших мини-щитков, размер которых не превышает 1% от хорды профиля. В отличии от МГД воздействия и теплоподвода мини-щитки воздействуют на поток путем изменения формы обтекаемого тела и, поэтому, скорее относятся к стандартным механическим методам управления. Ранее, щитки как органы управления течением уже рассматривались в авиации [54], но широкого распространения не получили из-за больших шарнирных моментов и заметного смещения аэродинамического фокуса назад. Отличительной чертой рассматриваемых здесь мини-щитков является их малый размер, сопоставимый с толщиной пограничного слоя. Для описания механизма воздействия мини-щитков на поток необходимо сделать следующее отступление.

В соответствии с формулой Жуковского: при обтекании цилиндра поступательно-циркуляционным потенциальным потоком невязкой жидкости со стороны потока на цилиндр действует подъемная сила, равная произведению плотности жидкости, циркуляции скорости и скорости набегающего потока. В 1905 году Жуковский указал на возможность замены любого обтекаемого тела системой вихрей. Эта идея оказалась плодотворной при решении многих прикладных задач в авиастроении, турбостроении и кораблестроении. В 1934 году М.В. Келдышем и Ф.И. Франклем было показано, что теорема Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых течениях. Теоретическое решение задачи об обтекании длинного цилиндра с произвольной формой поперечного сечения оказывается неоднозначным: каждому решению соответствует вполне определенное значение циркуляции вокруг контура, охватывающего тело. Чаплыгин указал, что в реальной жидкости обтекание может быть только таким, при котором задняя критическая точка совпадает с острой задней кромкой тела. Это положение известно как постулат Чаплыгина-Жуковского. Постулат Чаплыгина-Жуковского дает хорошие результаты при расчете аэродинамических характеристик обтекаемых тел с одной острой кромкой (например, профиль или закрылок). Однако, в случае, когда на задней кромке профиля установлен щиток Гарнея или рассматривается профиль с расходящейся задней кромкой, на обтекаемом теле появляется вторая острая кромка и применение постулата Чаплыгина-Жуковского становится неоднозначным. В зависимости от того, какую кромку профиля выберет поток в качестве критической, будет зависеть значение циркуляции и значение подъемной силы профиля. Аналитические методы не позволяют точно описать свойства подобных течений и для определения аэродинамических характеристик подобных тел необходимы натурные и численные эксперименты.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ [55-60]. Из них 2 работы [55, 56] изданы в реферируемых ВАК журналах и 4 работы [57-60] в трудах международных конференций. Работы [56, 58, 60] выполнены без соавторов.

I. Управление сверхзвуковыми течениями с помощью локального подвода тепла.

Введение.

Изучению тепловыделения на сверхзвуковых скоростях посвящен ряд обзоров и монографий [4, 9, 63]. В работах [62-65] аналитически исследуется асимптотический характер воздействия теплоподвода на поток при М>1. Нестационарное обтекание области теплоподвода на основе численного интегрирования нестационарных уравнений Эйлера приведено в работах Левина и Георгиевского [3, 66-69], где авторами получены результаты по эффективности тепловых источников при снижении волнового сопротивления простых тел, а также смоделировано гистерезисное образование рециркуляционных зон при обтекании затупленных тел. В гораздо меньшем количестве работ анализ воздействия подвода тепла на обтекание тел построен на рассмотрении полных уравнений Навье-Стокса [27-28], что вызвано повышенной сложностью уравнений и более высокими требованиями к вычислительной технике. В тоже время именно процессы теплопроводности и вязкого трения определяют ширину и число Маха теплового следа - параметры, от которых зависит энергетическую эффективность подвода тепла при снижении сопротивления затупленного тела.

Резюмируя рассмотрение перечисленной литературы можно утверждать: к настоящему времени теоретически и экспериментально продемонстрировано, что при сверхзвуковом обтекании можно существенно снизить сопротивление тела путем энергоподвода в набегающий поток. Наиболее энергетически выгодное уменьшение сопротивления можно получить, если источник тепла будет работать как "тепловая игла" - небольшой источник тепла на линии тока, идущей в критическую точку тела [23, 24]. В этом случае происходит уменьшение давления в критической точке, что, при достаточной интенсивности источника, приводит к образованию застойной отрывной зоны, заменяющую собой физическую иглу перед телом, которая, как известно, при сверхзвуковых скоростях набегающего потока уменьшает сопротивление. Кроме оптимизации подвода тепла в набегающий поток для изменения аэродинамических характеристик обтекаемого тела как целого, представляется целесообразным изучение возможностей этого метода по снижению локальных пиков тепловых потоков. а) т

II

Рис. 1.1 Схема гиперзвукового обтекания затупленного тела а) однородным потоком, б) при наличии косого скачка уплотнения.

В данной главе рассматривается двумерное сверхзвуковое обтекание затупленного тела, как в однородном потоке, так и при падении на него косого скачка уплотнения (рис. 1.1а и 1.16). В последнем случае возникает пересечение прямой ударной волны с падающей волной - что может привести к сильному нагреву поверхности и разрушению конструкции. Особенности течений возникающих при пересечении скачков уплотнения подробно описаны, например, в работах [29-33]. В упомянутых и других работах теоретически и экспериментально показано, что при определенной геометрии пересечения косого скачка и ударной волны перед тупым телом образуется струйка тока, проходящая через последовательность косых скачков (случаи III и IV по классификации Эдни [31]; эту классификацию можно найти также в работах [33]), в которой потери полного давления значительно меньше, чем в окружающих эту струйку трубках тока. Благодаря этому вблизи точки торможения низко-энтропийной струйки тока на поверхности тела возникает пик давления и резкий отрицательный градиент давления, а, следовательно, тонкий пограничный слой с большими градиентами параметров поперек слоя. Так как в скачках температура торможения сохраняется, то при температуре поверхности Tw, много меньшей температуры торможения Т0, возникают значительные пиковые значения теплопередачи. В настоящей работе исследуется возможность уменьшения этих пиковых тепловых потоков путем подвода тепла в набегающий на тело поток.

1.1 Постановка задачи

Исследование гиперзвуковых течений проведено путем решения полных уравнений Навье-Стокса с дополнительным членом в уравнении энергии, моделирующим вложенную в поток тепловую энергию, dQ дЕ dG —+ dt Эх ду 1 = 0

1.1) Q р pa pv е

1 =

Е = ри

2 А

PU +P + -— Rca ju puv——г, 2

-divV-Tn риН + pv puv —

Re^ M

12 2

Re„

JL

Re 1 dT udivV - ит. - vr„-

3 11 12 Рг(г-1)Л/^ dx

12

2 fJpv+p+n~

Reo { f 2 divV - T,

22 V У pvH + M

Re

2 i • т/ 1 ЭГ

-vdivV -ut„ -vt,,--

3 12 Mr-DM I dy Л T

11 Эл:

P pv:

Г-1 du dv

Tl2 = — + — dy dx

H = dv т„ - 2—

22 dy у-\)м совместно с уравнением состояния

L2) у М

Здесь и далее используются безразмерные величины:

Р=рр: х*=с хРу:2г/2 г =тт; г=суРу:2г/ 2 м*=мм1 q'=qpy?/l' и =uv: Q' = Qp'vy2 v* = v V* W'=Wpy:3 x=xV W* =W рУ*гГ sum sum ~ <*> ~

У* = yl* P^y* у *2 где p* - давление p* - плотность

T* - температура ju - коэффициент вязкости и, X) - компоненты скорости

V - толщина пластины

Сх, Су - коэффициенты сопротивления и подъемной силы тела е - внутренняя энергия единицы объема газа у - отношение удельных теплоемкостей q - тепло, выделенное в единицу времени в единице объема

2* - полная энергия выделенная в источнике в единицу времени

W* - поток тепла на единицу поверхности обтекаемого тела

Wsum* - общий поток тепла на поверхность тела

R^=pyr/M:

Коэффициент вязкости аппроксимировался степенным законом:

Г/Г Т, при ю = 0.7.

1.3)

Число Прандтля принималось равным Рг = 0.7. Источник тепла моделировался распределением Гаусса:

Я = Яш ехр[-(г-г0)2/<]

1.4) где радиус вектор центра источника тепла, R его эффективный радиус.

Рассмотрены два варианта граничных условий на поверхности тела:

1) температура поверхности тела Tw задана и

2) тепло, передаваемое от потока телу в каждой точке поверхности, сбрасывается излучением

В первом случае температура тела поддерживается каким-либо теплоотводом, который в данной постановке не конкретизируется. С такой ситуацией часто встречаются, например, в экспериментах по определению коэффициентов теплопередачи в аэродинамических трубах кратковременного действия, когда температура обтекаемого тела не успевает измениться за время измерений. В других приложениях из-за температурных ограничений накладываемых термостойкостью материала отводимое из потока тепло идет на нагрев какого-либо теплоносителя.

На летательных аппаратах при больших числах Маха проблема термостойкости материала является определяющей, поэтому стремятся сбросить возможно большее количество поступающего из потока тепла путем излучения, применяя для этой цели покрытие с коэффициентом черноты близким к единице. В настоящих расчетах рассматривается предельная ситуация, когда все поступающее тепло сбрасывается излучением по закону Стефана-Больцмана: Л эг дп W

Или в безразмерной форме: дт дп W

Г4 -1

А—-= 0 rj^lО

1.5) гг>*4 где А =

0-1)Re Рте ст Т у PlMJy RT1

1.6)

Здесь

7* - постоянная Стефана-Больцмана, - коэффициент черноты,

R - универсальная газовая постоянная,

X — коэффициент теплопроводности, м„ =v;/Vr rt:

Re = 3*105 М = 6

Н [км.] Lx, [м.] [К.] а*, [м./с.] У», [м./с.] [Па.] р«,[кг./м.3] |а<4нс/м.2] А»

0 2.14П0"3 288.2 340 2040 101330 1.23 1.79*10"5 0.1135

5 3.45* 10"3 255.6 320 1920 54050 0.737 1.63*10"5 0.1399

10 5.90* 10"3 223.2 299 1794 26490 0.414 1.46*10 5 0.1777

15 1.24* 10"2 216.7 294 1764 12110 0.195 1.42*10"5 0.3512

20 2.72* 10"2 216.7 294 1764 5530 0.0889 1.42*10"5 0.7690

25 5.95*10"2 216.7 294 1764 2530 0.0406 1.42*10"5 1.681

30 0.137 230.4 304 1824 1200 0.0179 1.49* 10"5 4.380

40 0.611 257.7 321 1926 296 0.00400 1.57* 10"5 26.317

Таблица 1.1 Значения размерных величин параметров течения в атмосфере Земли вычисленных по параметрам подобия М=6 и Re=3*105 при 8=1.

Безразмерный параметр А в формуле 1.6 имеет физический смысл отношения интенсивности сброса тепла излучением к интенсивности молекулярного теплопереноса. Ряд значения данного параметра для полета в Земной атмосфере при 8=1 и фиксированных значениях параметров подобия М=6 и Re=3*105 представлен в таблице 1.1. Следует отметить, что при полете в атмосфере Земли наибольшее влияние на параметра А оказывает статическое давление воздуха на данной высоте и величина коэффициента черноты оболочки аппарата.

На практике, как правило, граничные условия 1-го или 2-го типа не выполняются в чистом виде, а на поверхности обтекаемых тел реализуются промежуточные условия.

Приведенные ниже результаты получены при числе Рейнольдса ReM = 3*105 и числе Маха М=6 и 16. Пример размерных величин соответствующих указанным параметрам подобия приведен в таблице 1.1. В работе рассматривается ламинарный режим обтекания.

Основные результаты работы

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Подвод тепла на гиперзвуковых режимах обтекания позволяет снизить сопротивление затупленного тела до 50%, а при больших числах Маха уменьшить и локальные пики теплопередачи.

2. При взаимодействии головной ударной волной с косым скачком уплотнения подвод тепла позволяет изменить положение последнего и, тем самым, переключает режим взаимодействия скачков с 4-го типа на более мягкий - 5 тип по классификации Эдни. Указанное переключение позволяет снизить пики тепловых потоков в 3.5 раза в случае М=6 и в 6 раз в случае М=16. Суммарный тепловой поток на тело при этом увеличивается, но это увеличение составляет лишь малую долю от подводимого в поток тепла.

3. В трансзвуковом диапазоне скоростей подвод тепла вблизи X - скачка вне пограничного слоя позволяет изменить положение замыкающего скачка уплотнения и снизить его интенсивность. При этом нежелательным эффектом является снижение аэродинамического качества и уменьшение подъемной силы.

4. В случае локального подвода тепловой энергии в пограничный слой наблюдается эффект "псевдо-бугорка", который, совместно с тепловым следом за источником тепла, также сдвигает замыкающий скачок уплотнения вверх по потоку и снижает его интенсивность вблизи пограничного слоя на трансзвуковых режимах обтекания.

5. Изучена физическая картина течения возникающая вблизи кормовой части аэродинамического профиля, на задней кромке которого установлен 1 % мини-щиток.

6. Показано, что наличие мини-щитка на нижней поверхности приводит к увеличению подъемной силы, росту области сверхзвукового течения, усилению замыкающего скачка уплотнения и росту волнового сопротивления. Мини-щиток на верхней поверхности, напротив, уменьшает область сверхзвукового течения и ослабляет замыкающий скачок уплотнения. В работе показано, что использование 1 % мини-щитка позволяет изменять величину подъемной силы в диапазоне величин ЛСу=±0.3.

Заключение

На основе уравнений Рейнольдса численно исследовано трансзвуковое обтекание профиля RAE2822 в кормовой части которого установлен мини-щиток. Воссоздана картина течения вблизи задней кромки профиля и показано, что наличие небольшого щитка перестраивает течение вблизи острой кромки крыла и приводит к заметному изменению циркуляции вокруг профиля. При этом значения аэродинамических коэффициентов, размер сверхзвуковых зон и интенсивность замыкающего скачка уплотнения также претерпевают сильные изменения. В работе показано, что мини-щиток на нижней поверхности создавая разряжение за щитком затягивает нулевую линию тока вниз, увеличивая интегральную циркуляцию и подъемную силу крыла. При этом растет область сверхзвукового течения и усиливается замыкающий скачок уплотнения, увеличивается волновое сопротивление. При смещении нижнего мини-щитка вверх по потоку газ обтекает острую кромку профиля, но происходит это обтекание посредством небольшого вихря конечного радиуса, расположенного возле острой кромки.

Разряжение за мини-щитком на верхней поверхности, напротив, приводит к затягиванию нулевой линии тока вверх, что снижает интегральную циркуляцию и величину подъемной силы, уменьшает область сверхзвукового течения и ослабляет замыкающий скачок уплотнения. В случае смещения относительно острой кромки верхнего щитка нулевая линия тока соединяет острые кромки щитка и профиля и образует замкнутую циркуляционную зону. Созданная, таким образом, новая эффективная форма тела оказывается без острых кромок.

Во всех рассмотренных вариантах наличие мини-щитка снижает аэродинамическое качество профиля, что ограничивает возможности использования мини-щитки на крейсерских режимах полета. Тем не менее, благодаря малому шарнирному моменту и сильному воздействию на подъемную силу (ДСу=±0.3), небольшие щитки могут быть полезны при выполнении кратковременных маневров, когда требуется интенсивное управление подъемной силой крыла.

1. Казаков А.В., Коган М.Н., Купарев В.А. Об устойчивости дозвукового пограничного слоя при нагреве плоской пластины вблизи передней кромки. // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1985. №3. С. 68-72.

2. Казаков А.В., Коган М.Н., Купарев В.А. Оптимизация затягивания ламинарно-турбулентного перехода с помощью локального нагрева поверхности. //Изв. АН. СССР. МЖГ. 1995. №4. С. 90-99.

3. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тела при наличии внешних источников тепловыделения // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. Вып. 8. С. 684-687.

4. Chernyi G.G. Some recent results in aerodynamic applications of flow with localized energy addition. // AIAA Paper. 1999. № 99-4819.

5. Левин В.А., Громов В.Г., Афонина H.E. Численные исследования влияния локального энергоподвода на аэродинамическое сопротивление и теплообмен сферического затупления в сверхзвуковом потоке воздуха. // ПМТФ. 2000. Т.41. №5. С.171-179.

6. Adelgren R., Elliot G., Knight D., Zheltovodov A. and Buetner T. Energy Deposition in Supersonic Flows. // AIAA Paper № 2001-0885, 2001.

7. Борзов В. Ю., Рыбка И. В., Юрьев С. А. Влияние локального энергоподвода в гиперзвуковой поток на лобовое сопротивление тел с различным затуплением. Инженерно-физический журнал. Т.67. №5, 1994.

8. Y.Koleshichenko, V.Brovkin, O.Azarova, V.Grudnitsky, V. Lashkov, I.Machek. Microwave Energy Release Regims for Drag Reduction in Supersonic Flows. AIAA Paper №2002-0353, 2002.

9. Левин В.А., Тереньтьева Л.В. // МЖГ. 1993. № 2. С. 110-114.

10. Левин В.А., Терентьева Л.В. // Изв. РАН. МЖГ. 1999. № 3. С. 106-113.

11. Bartdorf S., On Alleviation of the Sonic Boom by Thermal Means. // AIAA Paper №70-1323, 1970

12. F.Marconi. An Investigation of Tailored Upstream Heating for Sonic Boom and Drag Reduction. AIAA Paper № 98-0333, 1998.

13. R. Miles, L.Martinelli, S.Macheret, M.Shneider, I.Girgis, S.Zaidi, D.Mansfield, M.Siclari, P.Smereczniak, R.Kashuba, P.Vogel. Suppression of Sonic Boom by Dynamic Off-Body Energy Addition and Shape Optimization. AIAA Paper № 2002-0150, 2000.

14. D.Miller, H.Carlson. On the Application of Heat or Force Field to the Sonic Boom Minimization Problem. Technical Report TN D-5582, NASA, December 1969.

15. Kogan M., Ivanov D., Shapiro E., Yegorov I. Local Heat Supply Influence on a Flow over a Sphere. //AIAA Paper. 2000. № 2000-0209.

16. Bushnell D.M. Supersonic aircraft drag reduction // AIAA Paper. 1990. № 901596. 24p.

17. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Калмыков А.А., Немчинов И.В., Орлова Т.Н., Рыбаков В.А., Смирнов В.А., Хазинс В.М. Развитие предвестника при взаимодействии ударной волны со слоем пониженной плотности. //Изв. Ан СССР, МЖГ 1988 - №2 - С. 158-163.

18. L.Myrabo, Y Raizer. Laser Induced Air Spike for Advanced Transatmospheric Vehicles. AIAA Paper № 94-2451, 1994.

19. P.Toro, L.Myrabo, H.Nagamatsu. Pressure Investigation of the Hypersonic Directed-Energy Air Spike Inlet at Mach Number 10 up to 70 kW. AIAA Paper № 98-0991, 1998.

20. Bracken R., Myrabo L., Nagamatsu H., Meloney E., Shneider M. . Experimental Investigation of an Electric Arc Air-Spike with and Without Blunt Body in Hypersonic Flow. // AIAA Paper № 2001-0796, 2001.

21. D.Riggins, H.Nelson, E.Johnson. Blunt Body Wave Drag Reduction Using Focused Energy Deposition. AIAA Journal, 37(4).460-467, April 1999.

22. D.Riggins, H.Nelson. Hypersonic Flow Control Using Upstream Focused Energy Deposition. AIAA Journal, 38(4).723-725, April, 2000.

23. Тетерин М.П. Исследование течения газа в области падения скачка уплотнения на цилиндр, обтекаемый потоком большой сверхзвуковой скорости. // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1967. №2. С. 143-147.

24. Тетерин М.П. Исследование течения газа и теплопередачи в области падения скачка уплотнения на цилиндр, обтекаемый потоком большой сверхзвуковой скорости. // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1967. №3. С. 92-97.

25. Edne В. Anomalous heat transfer and plasma distributions on blunt bodies at hypersonic speeds in the presents of an impinging shock. // Medd. Flugtekn. Forsok. Anstalt. 1968. Rep. №115. p. 92.

26. Borovoy V.Ya., Chinilov A.Yu., Gusev V.N., Struminskaya I.V.,Delery J., Chanetz B. Interference between a cylindrical bow shock and a plane oblique shock. // AIAA Journal. 1997. V. 35. №11. P. 1721-1728.

27. Боровой В.Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. М.: Машиностроение, 1983. 141 с.

28. S.Macheret, M.Shneider, R.Miles. External Supersonic Flow and Scramjet Inlet Control by MHD with Electron Beam Ionization. AIAA Paper № 2001-0492, 2001.

29. S.Macheret, M.Shneider, R.Miles. Potential Performance of Supersonic MHD Power Generators. AIAA Paper № 2001-0795, 2001.

30. V.Kopchenov, A.Vatazhin, O.Gouskov. Estimation of Possibility of Use of MHD Control in Scramjets. AIAA Paper № 99-4971, 1999.

31. Brishkin D., Kuranov A., Sheikin E. MHD Technology for Scramjet Control. // AIAA Paper № 98-1642, 1998.

32. Brishkin D., Kuranov A., Sheikin E. The Potentialities of MHD Control for Improving Scremjet Performance.//AIAA Paper 99-4969, 1999.

33. Damevin H., and Hoffmann K. Numerical Simulations of Hypersonic Magnetogasdynamics Flows over Blunt Bodies. AIAA Paper № 2002-0201, 2002.

34. A.Kuranov, E.Sheikin. The Potential of MHD Control for Improving Scremjet Performance. AIAA Paper №99-3535, 1999.

35. V.Fraishtadt, A.Kuranov, E. Sheikin. Use of MHD Systems in Hypersonic Aircraft. Technical Thysics, 43.1309, 1988.

36. A.Kuranov, A.Korabelnikov, A.Kuchinskiy, E.Sheikin. Fundamental Techniques of the AJAX Concept. Modern State of Research. AIAA Paper №2001-1915, 2001.

37. A.Kuranov, V.Kuchinskiy, V.Sepman, V.Sukhomlinov, Y.Tolmachev, V.Borzov, A.Yuriev. Flow About Power Control for the AJAX Project. In Second Weakly Ionized Gases Workshop, Norfolk, VA, 1998.

38. A.Kuranov, E.Sheikin. Scramjet with MHD Control under AJAX Concept. Requirements for MHD Systems. AIAA Paper №2001-2881, 2001.

39. A.Kuranov, E.Sheikin. MHD Control on Hypersonic Aircraft under AJAX Consept. Possibilities of MHD Generator. AIAA Paper № 2002-0490, 2002.

40. Brishkin D., Kuranov A., Sheikin E. Scremjet with MHD Control under AJAX Concept Physical Limitations. AIAA Paper № 2001-0381, 2001.

41. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов. Сборник статей под редакцией академика РАН Г.С. Бюшгенса. Издательский отдел ЦАГИ, Авиа-издательство КНР. Москва-Пекин 1995.

42. N.Qin, Y.Zhu, PR.Ashill, "CFD Study of Shock Control at Cranfield" ICAS 2000 CONGRESS.

43. R.Benay, P.Berthouze, R.Bur, "Modeling of Controlled Shock-Wave/Boundary-Layer Interactions in Transonic Chanel Flow" AIAA Journal, Vol. 39, .№12, December 2001.

44. A.M. Мхитарян. Аэродинамика. M.: Машиностроение, 1970.

45. Коган М.Н., Стародубцев М.А. "Уменьшение пиковых тепловых потоков путем подвода тепла в набегающий поток". Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2003. №1 С.134-146.

46. Стародубцев М.А. "Управление трансзвуковым обтеканием аэродинамического профиля с помощью теплоподвода". Ученые записки ЦАГИ. Принято в печать. Декабрь 2005г.

47. Kogan M.N., Starodubtsev М.А. "Reduction of Peak Heat Fluxes by Supplying Heat to the Free Streem". Proceedings of the 5th Workshop in Magneto-Plasma Aerodynamics in Aerospace Applications. Moscow 2003.

48. Starodubtsev M.A. "Local Heat Addition at Hypersonic and Transonic Regimes". Proceedings of the High-Speed Flow Fundamental Problems International Scientific Conference. 21-24 September 2004, Zhukovsky, Russia.

49. V.A. Vlasov, M.N. Kogan, A.G. Nalivaiko, Starodubtsev M.A., "A Flow Control by Mini-Flaps". Proceedings of the High-Speed Flow Fundamental Problems International Scientific Conference. 21-24 September 2004, Zhukovsky, Russia.

50. M.A. Starodubtsev. "Mini-Flap Using at Transonic Regimes". Proceedings of the High-Speed Flow Fundamental Problems International Scientific Conference. 2124 September 2004, Zhukovsky, Russia.

51. Белоконь В.А., Руденко O.B., Хохлов P.В. Аэродинамические явления при сверхзвуковом обтекании лазерного луча. // Акустический журнал 1977., т.23, вып. 4.

52. Краснобаев К.В. Сверхзвуковое обтекание слабых источников излучения.-Изв.АН СССР, МЖГ, 1984, N 4, с. 133-136.

53. Краснобаев К.В., Сюняев Р.А. Расчет обтекания рентгеновского источника звездным ветром.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1983, N 4, с. 106-111

54. P.Georgievskii, V.Levin. Supersonic Flow over a Body with Heat supply ahead of it. In Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, pages 229-234. Steklov Institute of Mathematics, American Mathematical Society, 1991.

55. П. IO. Георгиевский, В. А. Левин. Управление обтеканием различных тел с помощью локализованного подвода энергии в сверхзвуковой набегающий поток// Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 5. С. 154-167.

56. Башкин В.А., Егоров И.В., Егорова M.B., Иванов Д.В. Ламинарно-турбулентное обтекание кругового цилиндра сверхзвуковым потоком газа. // Изв. РАН. МЖГ. 2000. № 5. с. 31-43.

57. Борзов В. Ю., Рыбка И. В., Юрьев С. А. Оценка энергозатрат при снижении лобового сопротивления тела в сверхзвуковом потоке. Инженерно-физический журнал. Т.63. №6, 1992.

58. А.Ф. Латыпов, В.М. Фомин. Оценка энергетической эффективности подвода тепла перед телом в сверхзвуковом потоке. // ПМТФ. 2002., т.43, №1

59. Соколова И.Н., О моделировании тепловых потоков. // Тр. ЦАГИ. 1973. Вып. 1447. С. 11-15.

60. В.П. Замураев, А.П. Калинина. Влияние Локализации импульсного подвода энергии на волновое сопротивление профиля, обтекаемого трансзвуковым потоком. // ПМТФ. 2005., т.46, №5.

61. С.М. Аульченко, В.П. Замураев. Влияние периодического импульсного локального подвода энергии на структуру трансзвукового обтекания крыловых профилей. // Теплофизика и аэромеханика. 2003., том 10, №2.

62. С.М. Аульченко, В.П. Замураев, А.П. Калинина. Управление трансзвуковым обтеканием крыловых профилей посредством периодического импульсного локального подвода энергии. Инженерно-физический журнал. 2003., том 76, №6.

63. P.R. Spalart, S.R. Allmaras. "A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows", Proc. 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibition, 6-9 January, Reno, Nevada, USA, Paper No. AIAA92-0439. 1992.

64. J.E. Bardina, P.G. Huang, T.J. Coakley "Turbulence Modeling Validation, Testing, and Development" NASA Technical Memorandum 110446.

65. Н.Б. Варгафтик "Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей". Изд. Физ.-мат. литература. Москва 1963.

66. T.J. Chung "Computational Fluid Dynamics" Cambrige. University Press. 2002. 1012p.

67. Cook, P.H., M.A. McDonald, M.C.P. Firmin, "Aerofoil RAE 2822 Pressure Distributions, and Boundary Layer and Wake Measurements," Experimental Data Base for Computer Program Assessment, AGARD Report AR 138, 1979.

68. Catherine M. Maksymiuk, Thomas H. Pulliam "Viscous Transonic Airfoil Workshop Results Using ARC2D" AIAA-87-0415. (NASA).

69. C.L.Rumsey, S.L.Taylor, J.L.Thomas, W.K.Anderson "Application of an Upwind Navier-Stokes Code to Two-Dimensinal Transonic Airfoil Flow" AIAA-87-0413. (NASA).

70. John Slater (NASA John H.Glenn Research Center, MS 86-7) www.grc.nasa.gov/WWW/wind/valid/raetaf/raetaf01 /raetaf01.html

71. T.Coacley. Numerical Simulation of Viscous Transonic Airfoil Flows. AIAA Paper №87-0416., Jan. 1987.

72. W.Haase, H-W.Stock, H.Echtle. Computational Results for Some Test Cases of Viscous Transonic Flow Around Airfoils. AIAA Paper № 87-0422, Jan. 1987.

73. T.Holst. Viscous Transonic Airfoil Workshop. Compendium of Results. AIAA-87-1460. AIAA 19th Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Laser Conference.

74. М.Ван-Дайк "Альбом течений жидкости и газа". 184 стр. М.: Мир, 1986

75. David Jeffrey, Xin Zhang, David W.Hurst "Aerodynamics of Gurney Flaps on a Single-Element High-Lift Wing", Journal of Aircraft vol.37, No.2, March-April 2000.

76. Roy Myose, Michael Papadakis, Ismael Heron "Gurney Flap Experiments on Airfoils, Wings, and Reflection Plane Model", Journal of Aircraft, vol.35, No,2, March-April 1998.

77. Jonathan Zerihan, Xin Zhang "Aerodynamics of Gurney Flaps on a Wing in a Ground Effect", AIAA Journal, Vol.39, No.5, May 2001.

78. Bruce L.Storms, Cory S.Jang "Lift Enhancement of an Airfoil Using a Gurney Flap and Vortex Generators", Journal of Aircraft, Vol.31, No.3, May-June 1994.

79. A.W.Bloy, N. Tsioumanis, N.T. Meller "Enhanced Aerfoil Performance Using Small Trailling-Edge Flaps", Journal of Aircraft, Vol. 34, No.4, July-August 1997.

80. Stephen A.Solovitz, John K. Eaton "Experimental Aerodynamics of Mesoscale Trailing-Edge Actuators", AIAA Journal, Vol. 40, No. 12, December 2002.

81. J.A. Moriarty, E.O. Tuck 'Thin airfoils with high-incidence flaps or blunt trailing edges". Aeronautical Journal, March 1989.

82. D.A. Humphreys "Some simple flows with vorticity". Aeronautical Journal, December 1989.

83. C.S. Jang, J.C. Ross, R.M. Cummings "Computational Evaluation of an Airfoil with a Gurney Flap". AIAA Paper 92-2708.

84. M. Janus "Analysis of Industrial Fan Designs with Gurney Raps" AIAA Paper 2000-0983