Исследование аэродинамических характеристик летательных аппаратов в трансзвуковом диапазоне скоростей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРОВДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ ПРОФЕССОРА Н.Е.ЖУКОВСКОГО

На правах рукописи

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В ТРАНСЗВУКОВОМ ДИАПАЗОНЕ СКОРОСТЕЙ

(01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Жуковский 1996

Работа выполнена в Центральной Аэрогидродинамическом Институте имени профессора Н.Е.Жуковского

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор А.С.Фонарев

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор А.И.Толстых

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.В.Вышинский

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский

институт машиностроения

Защита состоится "...." ........... 1996 г. в часов

на заседании Специализированного совета К 063.91.07 в Московском физико-техническом институте

Адрес: 140160 Московская обл., г.Жуковский, ул.Гагарина, д.16

Автореферат разослан "____" .......... 1996 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических

наук, доцент ^ А.И.Киркинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертационной работе на основе численного моделирования проведено исследование трансзвукового "стационарного и нестационарного осесимметричного обтекания тел вращения, а также пространственного стационарного обтекания летательных аппаратов; при этом особое внимание уделено определению и изучению их интегральных аэродинамических характеристик.

Актуальность темы. Полет многих современных летательных аппаратов происходит в трансзвуковом диапазоне скоростей. Характерные для этого режима физические процессы, такие как возникновение и перемещение скачков уплотнения, их взаимодействие с пограничным слоем, приводят к сложной зависимости аэродинамических характеристик летательных аппаратов от числа Маха и угла атаки. Кроме того, при течении газа с околозвуковой скоростью, положение и интенсивность ударных волн, определяющие поведение аэродинамических сил и моментов, чувствительны даже к малым изменениям параметров потока. Поэтому исследование закономерностей трансзвуковых течений необходимо как для создания новых, более совершенных летательных аппаратов, так и для обеспечения безопасности их полета. Изучение обтекания летательных аппаратов в трансзвуковом диапазоне скоростей экспериментальными методами затруднено необходимостью учета влияния большого числа неблагоприятных факторов -неравномерности потока, интерференции со стенками аэродинамической трубы и т.д. Таким образом, большую актуальность имеет проблема разработки надежных теоретических методов определения аэродинамических

характеристик летательных аппаратов. Целью работы является:

1.Изучение стационарного трансзвукового обтекания тонких тел вращения и разработка на основе интегральной формы теоремы импульса эффективного метода определения их волнового сопротивления путем интегрирования волновых потерь вдоль скачков уплотнения.

2.Исследование с использованием правила эквивалентности зависимости волнового сопротивления удлиненных тел сложной пространственной конфигурации типа гиперзвуковых летательных аппаратов от числа Маха набегающего потока.

3.Изучение нестационарного трансзвукового обтекания тонких тел вращения в условиях, когда нестационарность течения вызвана внешними воздействиями апериодического характера. Разработка на основе интегральной формы теоремы импульса эффективного метода определения нестационарного волнового сопротивления путем интегрирования вдоль скачков уплотнения.

4. Исследование пространственного стационарного трансзвукового обтекания летательных аппаратов и изучение зависимости их аэродинамических характеристик от числа Маха и угла атаки. Разработка на основе интегральной формы теоремы импульса эффективного метода определения сопротивления давления летательного аппарата путем интегрирования по скачкам уплотнения и по плоскости Треффтца.

5. Разработка и развитие новых методов вычислительной аэродинамики. Увеличение эффективности и устойчивости вычислительного процесса, а также повышение точности и достоверности данных, получаемых на основе численного моделирования.

Научная новизна:

1.При численном моделировании стационарного и нестационарного трансзвукового обтекания тел вращения на внешних границах расчетной области применены __"неотражающие" граничные условия, которые выводятся на основе анализа асимптотического поведения соотношения, выполняющегося на характеристической поверхности нестационарного уравнения теории малых возмущений. Применение данных условий позволяет приблизить внешние границы расчетной области к телу без сколько-нибудь заметного искажения поля течения, чем достигается большая точность расчета.

2.Для численного моделирования трансзвукового обтекания тел вращения произведена модификация на осесимметричный случай метода переменных направлений, состаящая в замене аппроксимации оператора на аппроксимацию оператора

I

(ГсргУг с учетом возможной неравномерности сетки.

3.На основе интегральной формы теоремы импульса разработан эффективный метод расчета стационарного волнового сопротивления тел вращения, заключающийся н интегрировании скачка продольной составляющей скорости вдоль ударной волны. Установлены ограничения, которым должна удовлетворять форма тел в окрестности носовой и хвостовой точек для того, чтобы их волновое сопротивление могло быть определено в рамках теории малых возмущений.

На основе интегральной формы теоремы импульса разработан эффективный метод определения нестационарного еолнового сопротивления тел вращения путем интегрирования ряда параметров течения вдоль скачков уплотнения. С помощью разработанного метода изучено поведение волнового сопротивления при мгновенном входе тела во встречный порыв

ветра и при взаимодействии тела с догоняющей его сзади слабой ударной волной.

5.Разработан численный метод расчета в рамках теории малых возмущений пространственного стационарного трансзвукового обтекания летательных аппаратов, базирующийся на разделении всей области течения на две подобласти, в одну из которых (внутреннюю) помещается фюзеляж и хвостовое оперение, а в другую (внешнюю) - крыло. Краевая задача во внутренней области для уравнения Лапласа решается панельным методом, во внешней области для решения трехмерного уравнения Кармана используется метод приближенной факторизации конечно-разностного оператора.

6.Разработан эффективный метод определения интегральных аэродинамических характеристик летательных аппаратов -подъемной силы, сопротивления давления и момента тангажа. Для определения подъемной силы и момента тангажа используется процедура интегрирования распределения давления по поверхности тела. Для определения сопротивления давления, на основе интегральной формы теоремы импульса получена формула, выражающая коэффициент сопротивления через интегралы по скачкам уплотнения и по плоскости Треффтца.

Практическая ценность: 1.На основе современных численных методов разработаны программные средства для изучения стационарного и нестационарного трансзвукового обтекания тел вращения и определения их волнового сопротивления. Тестовые расчеты и решение ряда задач показали, что разработанный алгоритм позволяет проводить расчеты трансзвуковых течений со сложной динамикой скачков уплотнения и обеспечивает точность и достоверность результатов, удовлетворяющие потребности

инженерной практики.

2.С помощью созданного комплекса программ решен ряд актуальных задач. В частности, в рамках трансзвукового правила эквивалентности определено - влияние.. на величину волнового сопротивления различных частей компановки двух перспективных гиперзвуковых летательных аппаратов.

3.На основе современных методов вычислительной аэродинамики разработан пакет программ для расчета стационарного пространственного трансзвукового обтекания летательных аппаратов и определения их интегральных аэродинамических характеристик. Эффективность разработанного алгоритма такова, что позволяет производить с высокой степенью точности расчет трансзвукового обтекания реального летательного аппарата за два - три часа процессорного времени мини-супер ЭВМ IBM Risk 6000.

Апробация работы. Приведенные в диссертационной работе результаты докладывались и получили положительную оценку на:

1.Научной конференции факультета аэромеханики и летательной техники Московского физико-технического института (Жуковский, ФАЛТ МФТИ, 1993г.)

2.Научной школе-семинаре по МЖГ под руководством академика РАН Г.Г.Черного (Севастополь, 1994г.)

3.Международной конференции "Исследования гиперзвуковых течений и гиперзвуковые технологии". (Жуковский, ЦАГИ, 1994г.)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в [1-5], список которых приведен в конце автореферата.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, содержит 40 фигур графиков и библиографию из 150 наименований. Общий объем диссертации 160 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертационной работы приводится подробная характеристика современного состояния проблемы изучения обтекания тел потоком газа с околозвуковой скоростью. Дан обзор экспериментальных, аналитических и численных методов, используемых для решения этой проблемы. Представлены современные направления развития вычислительной математики применительно к задачам трансзвуковой аэродинамики. В конце введения сформулированы основные цели диссертационной работы и приводится ее краткое содержание.

В первой главе в рамках теории малых возмущений рассматривается стационарное трансзвуковое обтекание тонких тел вращения. В §1 первой главы осуществляется постановка задачи и приводятся условия, которым должны удовлетворять составляющие возмущенной скорости на ударной волне. Особое внимание уделяется постановке краевого условия на нижней границе расчетной области вблизи оси симметрии тела, где уравнение Кармана, записанное в цилиндрической системе координат, имеет особенность. Для исключения особенности применяется процедура разделения всей области течения на две подобласти - внешнюю и внутреннюю с последующим сращиванием решений.

В §2 первой главы приводится вывод "неотражающих" граничных условий, используемых на внешних границах расчетной области. Применение этих условий способствует тому, что возмущения от тела, дойдя в процессе численного счета до границ расчетной области не отражаются обратно в поток и не искажают тем самым поля течения. Вывод данных соотношений основан на анализе асимптотического поведения

,<Г

соотношения, выполняющегося на характеристической поверхности низкочастотного (т.е. содержащего только первую

---------производную^от потенциала по времени) уравнения теории малых

возмущений.

В §3 первой главы рассматривается проблема определения в рамках теории малых возмущений волнового сопротивления тел вращения. Обычным способом расчета волнового сопротивления является интегрирование распределения давления по поверхности тела. При таком подходе ошибки интегрирования, связанные как с погрешностями численного анализа, так и с нарушениями предпосылок теории малых возмущений в отдельных точках на теле, могут приводить к неверным результатам вплоть до получения отрицательных значений коэффициента сопротивления. Чтобы избежать этого, на основе интегральной формы уравнения импульса и формулы Грина • выводится соотношение, выражающее коэффициент сопротивления через интеграл волновых потерь вдоль скачков уплотнения. Одновременно устанавливается класс тел вращения, чье волновое сопротивление не может быть рассчитано в рамках теории малых возмущений.

В §4 первой главы описывается процедура численного решения поставленной краевой задачи, которая осуществляется на основе неявного метода переменных направлений, модифицированного на осесимметричный случай. Для аппроксимации нелинейного дифференциального оператора используется монотонная схема Энгквиста - Ошера, линейные операторы аппроксимируются центральными разностями. Приводится выражение для остаточного члена разложения двумерного конечно-разностного оператора на два одномерных и анализируется его влияние на скорость сходимости процесса

установления и на точность получаемого численного решения.

В §5 первой главы проводится тестирование разработанного численного алгоритма. Путем сравнения рассчитанного распределения давления вдоль поверности тела, образованного вращением дуги параболы, с аналогичными численными и экспериментальными результатами других авторов демонстрируется работоспособность численного метода. После тестирования, алгоритм применяется к расчету трансзвукового обтекания трех тел вращения и определению их волнового сопротивления. На рис.1 - 3 изображены рассматриваемые тела и определенные различными способами зависимости их волнового сопротивления от числа Маха набегающего потока: сплошная кривая - результат расчета методом интегрирования по скачку, штриховая - эксперимент, штрих-пунктирная - расчет методом интегрирования по телу.

В рамках трансзвукового правила эквивалентности определено волновое сопротивление двух гиперзвуковых летательных аппаратов, один из которых изображен на рис.4. Ниже представлено эквивалентное тело вращения и кривые зависимости волнового сопротивления от числа Маха, причем кривые имеют тот же смысл, что и на рис. 1 - 3. Анализ полученных результатов и их сравнение о данными эксперимента позволяют определить степень влияния геометрических характеристик тел на точность определения их волнового сопротивления методоми интегрирования по скачку и по телу.

Во второй главе диссертации исследуется нестационарное трансзвуковое обтекание тел вращения в тех случаях, когда нестационарность потока вызвана внешними воздействиями апериодического характера - внезапными порывами ветра или движущимися слабыми ударными волнами.

В §1 второй главы производится постановка задачи. Для описания поля течения используется нестационарное

высокочастотное (т.е. содержащее вторую производную от потенциала_по_времени) уравнение теории малых" возмущений. Приводятся условия, которым должны удовлетворять составляющие возмущенной скорости и производная от потенциала по времени на движущейся ударной волне. Имеющаяся на оси симметрии особенность, как и в стационарном случае, устраняется путем разделения всей области течения на две подобласти и последующего сращивания решений. Подробно рассматриваются начальные условия, особенно для задачи о взаимодействии тела с догоняющей его сзади слабой ударной волной.

В §2 второй главы описывается вывод неотражающих граничных условий для высокочастотного уравнения, которые

отличаются от аналогичных условий для низкочастотного уравнения из-за белое сложного вида. характеристической поверхности.

Для определения зависимости волнового сопротивления от времени в течении процесса взаимодействия внешнего возмущения с телом в §3 второй главы производится обобщение на нестационарный случай метода интегрирования волновых потерь вдоль скачков уплотнения. В соответствии с полученным выражением нестационарное волновое сопротивление тел вращения зависит не только от скачка ряда параметров течения на ударных волнах, но и от скорости перемещения самих волн. Для определения скорости перемещения ударных волн используется условие на движущемся скачке, которое вытекает из дивергентного вида высокочастотного уравнения.

В §4 второй главы описывается процедура численного

решения поставленной начально-краевой задачи, основывающаяся на неявном методе переменных направлений, модифицированном на осесимметричный случай и учитывающем наличие в уравнении высокочастотного члена.

В §5 второй главы приводятся результаты численного моделирования мгновенного входа тела во встречный порыв ветра и взаимодействия тела с догоняющей его сзади слабой ударной волной. Анализируется динамика местных сверхзвуковых зон и замыкающих их скачков уплотнения. Производится расчет волнового сопротивления тел. Показано, что при определении волнового сопротивления методом интегрирования по поверхности тела и методом интегрирования по скачку близкие результаты получаются только для тел, угол наклона касательной к поверхности которых в любой точке мал. Для тел с затупленными носовыми частями расчетные кривые значительно расходятся, причем метод интегрирования по поверхности тела дает нефизичные значения волнового сопротивления.

В третьей главе диссертации в рамках теории малых возмущений рассматривается задача о стационарном трансзвуковом обтекании реального летательного аппарата.

В §1 третьей главы производится постановка задачи. В соответствии с асимптотической теорией вся область течения разбивается на две подобласти, в одну из которых (внутреннюю) помещается фюзеляж и хвостовое оперение, а в другую (внешнюю) - крыло. На рис.5 изображен летательный аппарат, принятая система координат и параллелипипед Р, разделяющий внешнюю и внутреннюю области. Течение внутри Р является по-существу двумерным, его потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа в плоскостях, нормальных к продольной оси летательного аппарата. Течение во внешней области носит

пространственный характер и описывается трехмерным аналогом уравнения Кармана. Для сращивания решений в обоих подобластях на поверхности параллелипипеда дР задаются

условия непрерывности как самого_____потенциала,- так и—его--------

производной по нормали.

В §2 третьей главы в рамках принятой постановки задачи рассматривается проблема определения интегральных аэродинамических характеристик летательных аппаратов. Для определения подъемной силы и момента тангажа используется процедура интегрирования распределения давления по поверхности тела. Необходимые для этого значения компонент вектора единичной нормали в любой точке тела определяются путем численного дифференцирования радиус-вектора по двум независимым параметрам. Для определения сопротивления давления, на основе интегральной формы уравнения импульса и теоремы Остроградского - Гаусса производится вывод формулы, выражающей коэффициент сопротивления через интегралы по скачкам уплотнения (волновое сопротивление) и по плоскости Треффтца (индуктивное сопротивление).

В §3 третьей главы описываются численные методы, применяемые для решения поставленных краевых задач в обоих подобластях. Численное решение задачи во внутренней области осуществляется на основе панельного метода, во внешней -метода приближенной факторизации трехмерного

конечно-разностного оператора. Для ускорения сходимости метода приближенной факторизации величина шага по времени выбирается в виде циклической последовательности, члены которой образуют убывающую геометрическую прогрессию.

В §4 третьей главы разработанный алгоритм применяется к расчету обтекания модели пассажирского самолета,

1А

изображенного на рис.6, в диапазоне чисел Маха 0.8<МЛ<0.99 при двух значениях угла атаки а=0° и а=4°. Исследуется поведение параметров потока около летательного аппарата и анализируется влияние характера их распределения на точность определения интегральных аэродинамических характеристик. Производится расчет коэффициента подъемной силы, сопротивления давления и момента тангажа относительно центра тяжести модели, а также их сравнение с данными эксперимента. Полученные результаты представлены на рис.7 (а=0в) и рис.8 (а=4°). Штриховые кривые соответствуют эксперименту, сплошные - расчету, причем сопротивление давления определяется методом интегрирования по скачку, а штрих-пунктирные - результат вычисления коэффициента сопротивления методом интегрирования по поверхности тела.

Основные результаты и выводы.

1.В рамках трансзвуковой теории малых возмущений рассмотрены задачи о стационарном и нестационарном обтекании тонких тел вращения. Для численного решения поставленных задач произведена модификация метода переменных направлений на осесимметричный случай.

Разработан эффективный метод определения волнового сопротивления тонких тел вращения в трансзвуковом потоке, использующий интегрирование скачка горизонтальной составляющей скорости вдоль ударных волн, замыкающих местные сверхзвуковые зоны.

2. Произведен расчет волнового сопротивления трех тел вращения с затупленными носовыми частями как обычным методом интегрирования распределения давления по поверхности тела,

так и методом интегрирования по скачку. Путем сравнения численных и экспериментальных данных показано, что волновое сопротивление тел этого класса может быть рассчитано с

-----------приемлемой - точностью только методом интегрирования вдоль

скачков уплотнения. Применение для этой цели обычного метода приводит к получению в целом ряде случаев отрицательных значений волнового сопротивления.

З.В рамках трансзвукового правила эквивалентности определено волновое сопротивление двух гиперзвуковых летательных аппаратов сложной пространственной конфигурации. Установлено, что и в этом случае метод интегрирования вдоль скачков уплотнения дает более близкие к экспериментальным значения волнового сопротивления, чем обычный метод интегрирования по поверхности тела.

Получены решения задач об обтекании тонких тел вращения трансзвуковым потоком при воздействии на них нестационарных внешних возмущений апериодического характера в виде порывов ветра и движущихся слабых ударных волн. Прослежена эволюция местных сверхзвуковых зон и замыкающих их скачков уплотнения.

5.Произведен расчет нестационарного волнового сопротивления методами интегрирования по скачку и по телу. Результаты определения сопротивления методом интегрирования по скачку во всех случаях имеют физически достоверный характер и по завершении переходного процесса стремятся к соответствующим экспериментальным значениям. Как и в стационарном случае, обычный метод интегрирования давления по поверхности тела обладает гораздо меньшей точностью и для тела с затупленной носовой частью приводит к получению отрицательных значений сопротивления как до начала переходного процесса, так и

после его завершения, что свидетельствует о недостоверности этих результатов с физической точки зрения.

6.Полученные методом интегрирования по скачку зависимости волнового сопротивления от времени для случая мгновенного входа тела во встречный порыв ветра и при взаимодействии тела с догоняющей его сзади прямой ударной волной демонстрируют характерную для трансзвукового диапазона скоростей немонотонность и большую длительность переходных процессов.

7.Путем обобщения развитых выше методов определения волнового сопротивления тел вращения и сопротивления давления изолированного крыла получена формула для расчета методом интегрирования по скачку уплотнения сопротивления давления реального летательного аппарата. Разработан численный алгоритм, позволяющий в рамках теории малых возмущений рассчитывать пространственное трансзвуковое течение около летательных аппаратов с несущим крылом.

8.Разработанный метод применен для расчета трансзвукового обтекания модели пассажирского самолета при двух значениях угла атаки. Получены подробные распределения полей давления и чисел Маха, что дает возможность проанализировать локальные особенности течения (положение звуковой поверхности, скачков уплотнения) и динамику их развития.

Расчет интегральных аэродинамических характеристик выполнен методом интегрирования распределения давления по поверхности летательного аппарата. Для определения сопротивления давления дополнительно применен разработанный метод интегрирования по скачку уплотнения. Зависимости подъемной силы и сопротивления давления, вычисленного методом интегрирования по скачку, качественно и

количественно согласуются с данными эксперимента. В тоже время, значения сопротивления давления, определенные методом интегрирования по поверхности летательного аппарата,

значительно отличаются от экспериментальных г--------------------------------

При рассматриваемой постановке задачи не учитываются эффекты вязкости и согласование расчетных и экспериментальных значений момента тангажа менее точное, чем согласование аэродинамических сил.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1.Найда М.А. Эффективный численный метод расчета обтекания тел вращения в трансзвуковом диапазоне скоростей// Вопросы динамики неустойчивостей. Межведомственный сборник. МФТИ. М. 1995. с.63-71.

2.Найда М.А., Фонарев А.С. Эффективный метод расчета волнового сопротивления тел вращения в трансзвуковом диапазоне скоростей// ПМТФ. 1995. т.36, NP3.

Z.Naida М.А., Fonarev A.S. Лп effective method for calculating wave drag of slender bodies of revolution at transonic speeds// Research in hypersonic flows and hypersonic technologies. Proceedings of TsAGÏ's Workshop-school "Fluid Mechanics", section 1. 1994. p.43-46.

4.Найда М.А., Фонарев А.С. Волновое сопротивление тел вращения в нестационарном трансзвуковом потоке// ПМТФ. 1996. т.37, №3.

5.НайдаМ.А., Фонарев А.С. Модификация метода переменных направлений для расчета нестационарных осесимметричных трансзвуковых течений// ЖВМиМФ. 1996. т.36, №4.

Яш./

Pue. 2

Рис.5

ОС'

Рис.5

РиС.6

32-•

Ко

m,

ю-

0.65

0.90

0.95

M.

—»—

095

0.65

Q90 Puc.7

0.85 0.90 0.95

Рис.8