Применение современных средств вычислительной техники в аэродинамических исследованиях тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.07 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

СУРШНКО ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНА

ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ СРВДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

01.01.07 - вычислительная математика 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в йаучных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1991

Работа выполнена на кафедре высшей математики факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета и в Центральном Аэрогидродинамическом институте им;- профессора 11„Е. Жуковского»-

НАУЧКШ РУКОВОДИТЕЛЬ - докгор физико-математических наук,

профессор Алешков Юрий Зосшович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - докгор технических наук,

профессор Притуло Михаил Федорович кандидат физико-математических наук, с.н.с. Долженков Виктор Алексеевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Московский физико-технический институт

Защита состоится " " ^¿¿¿¿Ф^ 1991 г. в часов на заседании Специализированного Совета K-063.-57.I6 по присуждению , ученой степени кандидата физико-математических наук' в'Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: Санкт-Петербург, В.О.ДО-я линия,33.

С диссертацией модно ознакомиться по адресу: Санкт-Петербург, Университетская наб. 7/9, библиотека Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан /е^'у^-таЭ! г.

Ученый секретарь • Специализированного Совета K-063.57.I6.

канд.физ.-ыат,, наук В.Ф.Горьковой

Подписано к печати 18.11.91 I ВКП СССР заказ -¿Зк68 тира* 1

„ ^АВТОРЕФЕРАТ

' ■ I

, '' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность» В настоящее время при разработке летательных аппаратов различного назначения используются системы автоматизированного проектирования (САПР)о Эти системы позволяют проводить оперативные расчеты по выбору основных геометрических параметров, определяющих облик летательного аппарата, формировать математическую модель внешней поверхности, определять аэродинамические и тя-гово-экономические характеристики и выполнять ряд других необходимых работ.

Расчетные модули системы проектирования должны обладать достаточно высоким быстродействием сравнительного анализа большого количества вариантов,- Это требование зачастую вступает в противоречие со сложностью математической задачи, описывающей реальные физические процессы»' Например, для скоростных самолетов важным моментом является уменьшение сопротивления в области " волнового кризиса",- Обтекание на этом режиме сопровождается ударными волнами, сложным взаимодействием скачков уплотнения и описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. Решение этой задачи требует достаточно большого времени даже при использовании супер ЭВМ, что неприемлемо в условиях предварительного проектирования,-

Целью работы явилось создание модуля системы автоматизированного проектирования летательных аппаратов, который позволил бы достаточно быстро проводить оценку аэродинамических характеристик различных вариантов компоновки летательного аппарата в трансзвуковой области обтекания. При этом должна быть обеспечена возможность удобного формирования облика аппарата в интерактивном режиме с использованием современных средств геометрического моделирования и визуализации, осуществляемого в интерактивном режиме изменения параметров с целью улучшения аэродинамических характеристик и выдачи на графический дисплей всей необходимой информации. Научная новизна работы заключается в следующем: I, На основе базовых систем геометрического моделирования получены математические модели поверосностей летательных аппаратов сложных форм.

2 о Для оценки волнового сопротивления летательного аппарата в трансзвуковой области обтекания применено известное 11 правило площадей однако, в отличии от традиционных подходов, использующих линейную теорию, применен нелинейный метод расчета волнового сопротивления эквивалентных тел вращения.

3. Получены новые экспериментальные результаты по оценке влияния крыльев различных форм на волновое сопротивление самолета»

4.' На серии из восьми моделей различной конфигурации проведено систематическое сопоставление эквивалентности волновых сопротив лений летательных аппаратов и тел вращения.

5.1 С помощью расчетов серии указанных моделей тел вращения по лучена картина распределения волнового сопротивления по длине летательного аппарата с выделением участков наибольшего нарастания сопротивления и проанализированы возможности его уменьшения.

6 о Проведены методические сопоставления расчетных и экспериментальных данных о распределении давления на телах вращения, подтвердивших выводы теории о причинах развития волнового кризиса по числам Маха.

7. Получены экспериментальные данные по сопоставлению традиционных методов исследования давления с помощью дренажа и нового перспективного метода, использующего баропокрытие.

Практическая ценность.

I» Создан модуль системы автоматизированного цроектирования, позволяющих! на основе современных средств вычислительной техники объединить задачи формирования математической модели поверхности летательного аппарата сложной формы и проведения расчета трансзвукового обтекания эквивалентного тела вращения с последующей модификацией базовой компоновки с целью снижения волнового сопротивления.1

2с Полученные результаты экспериментальных и расчетных исследований по влиянию крыльев различных форм на волновое сопротивлени компоновки могут быть использованы в практике проектирования рассматриваемого класса летательных аппаратов.'

3. Полученные в работе экспериментальные данные по сопоставле, нию исследований распределения давления с помощью дренажа и баропо: рытий могут быть использованы для оценки эффективности различных методов физических исследований обтекания.

Апробация. Основные результата диссертации докладывались на семинарах в ЦАШ, СП61У, на'конференциях молодых специалистов" ЦАМ, СибНИА, МФТИ„' Созданный модуль автоматизированного проектирования используется в ЦАГИ,-

Цубликадии. Основные материалы диссертации опубликованы в трех статьях [г-З]«, Список работ приведен в конце автореферата,'

Структура и объем диссетзталйи.' Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов,'списка литературы и иллюстраций. Работа изложена на 102 страницах машинописного текста, содержит 91 рисунок. Список литературы включает 99 наименований.

СОДЕРЖАШЕ РАБОТЫ

ро введении дается обзор различных систем автоматизированного проектирования, которые применяются в практике отечественных и зарубежных фирм. Приведена характеристика эффективности их использования при проектировании летательных аппаратов.

Большинство этих систем имеет математическое обеспечение, позволяющее рассчитать аэродинамику, прочность, характеристики двигательной установки, проводить с использованием графических дисплеев построение аэродинамических поверхностей летателышх аппаратов и . т.д.Во введении проводится обзор алгоритмов и программ, которые могут быть использованы для исследования аэродинамики самолетов в системах автоматизированного проектирования различных уровней сложности,' Для сверхзвуковых самолетов одной из наиболее сложных проблем является расчет сопротивления летательного аппарата в области е:го интенсивного роста при переходе к сверхзвуковому обтеканию. Типичный характер изменения сопротивления модели самолета, полученный в эксперименте, показан на рисЛ. Видим, что коэффициент сопротивления при нулевом угле атаки СхгЫл увеличивается примерно вдвое в трансзвуковой области

Для оценки изменепия сопротивления в трансзвуковой области обычно применяется правило площадей,,согласно которому волновые сопротивления компоновки летательного аппарата и тела вращения с одинаковыми распределениями площадей поперечных сечений оказываются близкими по величине. Пример сопоставления волновых сопротивлении модели самолета и соответствующей модели тела вращения показан на рис, 2»

В левой части рис. 2 показана геометрия плановой проекции модели самолета и тела вращения.' Штриховой линией вцделены участки ц ращения объемов от переднего горизонтального оперения (ЯГО) и крыл;

В правой части рис.' 2 белыми символами показано экспериментам значение сопротивления модели самолета, а темными символами - экст риментальные данные для тела вращения.'

Продувки были проведены для полной компоновки (фюзеляж + ПГО -крыло) и для изолированного фюзеляжа. В дозвуковом диапазоне скор< гей тела вращения имеют меньшее сопротивление, чем модель самолета потому что их омываемая поверхность существенно меньше. Однако, прз росты сопротивления при переходе к сверхзвуковому обтеканию для ни: оказываются примерно одинаковыми. Таким образом, для рассматриваем« класса летателышх аппаратов можно использовать "правило площадей' Кратко отражено содержание глав данная работы,

В первой главе рассмотрела задача формирования математически модели летательного аппарата с последующим преобразованием его в Э1 Бивалентное тело вращения. При формировании математической модели поверхности используются базовые пакеты программ'геометрического мс делирования и диалоговый интерфейс, разработанный в ЦА1М в соответс вии с давдународнш стандартом БКЗ „ Поверхность строится по агрегг там: фюзеляж, крыло, оперение и т.д. Сначала производится сколка базовых вертикальных сечений фюзеляжа с чертежа. Координаты точек автоматически засылаются в память ЭВМ» Используя аппарат В-сплайноь можно провести сглаживание со чеши иди модифицировать их, перемещая вершины характеристического многоугольника. В-сплайн порядка -т можно вычислить по реккурентному соотношению чорез В-сплайи порядка т - I

где I - индекс, соответствующе верхней границе области определена

. Для В-сплайна 4-го порядка реккуренгное соотношение можно записать в виде таблицы:

_ (х-хс-т)-Мт-1,л 1 {х)+ {а::- асУМгп-л. с (х)

\

Все эти операции проводятся в интерактивном режиме на графическом цисплее, Задавая основные предельные линии фюзеляжа и увязывая их с поперечным каркасом, получаем каркасную модель фюзеляжа.

Поверхность фюзеляжа строится из так называемых порций поверхности по Кунсу, в которых в качестве функций смешения используются кубические полиномы» В практлчеетсих задачах по геометрическому моделированию в качестве функций смешения используются кубичесшю полиномы в форме Фергюсона или Безье, В качество функции смешения мо;шо использовать вьфажения

¿1 (и) —Зи 2и3 ^Ли)^^-^

Змея параметрическое выражение порции поверхности, можно провести локальное сгущение сетки и подучить информацию в любой точке. Этот зпособ оказывается очень удобным для проведения секундах плоскостей з процессе формирования координат шаблонов при изготовлении моделей, а. в данной задаче - для формирования эквивалентного тела вращения.

Во второй главе приведены результаты расчетных и экспериментальных исследований аэродинамических характеристик моделей само-«зга с различными формами крыльев и соответствующих ил моделей эквивалентных тел вращения» Эквивалентные тела вращения получались течением вертикальными плоскостями базозой компоновки летательного шпарата. Была поставлена задача выявить влияние форм крыльев на золновое сопротивление аппарата и попытаться отследить это влияние 1а эквивалентных телах вращения.

Пример, подтверждающий возможность оценки волнового соиротив-гения модели самолета с подкздью эквивалентного тела вращения, был 1риведен выше на рис, 2.

Вторая серия испытаний была проведена для крыльев различной ¡треловидности и крыльев с изломами передних и задних кромок. Видал, что испытания эквивалентных тел вршцения позволяют качественно [равильно прогнозировать влияние форм крыльев. С увеличением яреловидности сопротивление в трансзвуковом диапазоне чисел Маха тленьшается, а прямой и обратный излом кромок дают близкие значе-шя сопротивления.

Более детальный анализ можно провести имея программу расчета >бтекания тел вращения, В отличие от подходов, существовавших ранее, :огда для оценки волнового сопротивления по "правилу площадей"

использовалась линейная теория, в данной работе используется нели нейный метод расчета, разработанный в ЦАП1. Этот метод реализует численное решение полного уравнения для потенциала скоростей при до- и сверхзвуковых числах Маха при помощи следящей разностной схемы.-

На рис. 3 приведены данные расчета обтекания эквивалентных тел вращения, соогветствующих.полюй компоновке самолета, показанной на рис. 2 без моделирования'протоков двигателей, которое были заглушены1, и изолированному фюзеляжу. В верхней части рис. 3 пок заны формы тел вращения, в средней части - распределение давления в нишей части - накопление волнового сопротивления по длине тела вращения.

Эксперимент (рис.2) показывает слабое влияние ПГО на волново! сопротивление, хотя форма эквивалентного тела вращения и эпюра да] ления в месте установки ПП) заметно изменяется. Установка ПГО приводит к повышению давления по обе стороны от ПГО, что связано с усилением вогнутости на этих участках и с повышением разрешили над утолщением, вызванным объемами ПГО.- Но сочетание указанных во: мущений с наклонами общего контура не приводит в итоге к заметному изменению сопротивления. Таким образом, теоретический прогноз о слабом влиянии ЕГО находит экспериментальное подтверждение, а возможность получения такого прогноза является очень важной при предварительном проектировании, когда выбирается облик и основные параметры самолета, а экспериментальных данных еще нет.

Гораздо более существенное влияние но результатам-расчетов и экспериментальных данных оказывает установка крыла.' Хотя мидель эквивалентного тела вращения изменяется незначительно, волновое сопротивление при снятии крыла уменьшается почти в два раза. Сравнение эгаор давления и законов нарастания сопротивления позволяет понять основную причину этого явления.

Волновое сопротивление, накопленное до максимального миделя при установке крыла,практически не изменяется. Основная причина роста волнового сопротивления заключается в сочетании двух неблагоприятных факторов, связанных с увеличением разрежений вследствие роста миделя и одновременным увеличением отрицательных наклонов поверхности, к которым эти разрежения прикладываются.' Все это пройсходиг в кормовой части эквивалентного ге вращешя.Физически это означает, что разрежения, вызванные корпусо

фюзеляжа, дающим основной вклад в мидель,' прикладываются к отрицательным наклонам поверхности крыла, и одновременно дополнительные разрежения от крыла действуют на отрицательные наклоны фюзеляжа. Т.е., помимо собственного влияния имеем неблагоприятную интерференцию между элементами летательного аппарата. И, несмотря на то, что область этой интерференции достаточно узкая, уровень волнового сопротивления почти удваивается.

При проектировании необходимо учитывать этот факт и принимать мори к снижению вредной интерференции. Сделать ото мокно по-разному. Главное, - это попытаться разнести по длине самолета области с отрицательными наклонами крыла и корпуса. Например, можно увеличить стреловидность консоли крыла, при этом объемы крыла сместятся назад, либо сделать заднюю кромку крыла не прямой, а стреловидной, увеличивая хорду консоли в место крепления к фюзеляжу и т.д.

Проведем анализ влияния утла стреловидности на волновое сопротивление самолета. Увеличение стреловидности приводит к уменьшению толщин» эквивалентного тела вращения и к более гладкому распределению радиусов. При увеличении стреловидности участок, на котором добавляются объемы крыла, растягивается, поэтому все сопряжения становятся более плавными.Пяк разрежения уменьшается по величине ■л смещается вниз по потоку.- Результаты испытаний моделей эквивалентного тела вращения в аэродинамической трубе также зафиксировали /меньшение волнового соп^./тивления.при увеличении стреловидности <рнла. Использование рас-хстных методов позволило дать объяснение тричин существенного уменьшения сопротивления.

Следующая серия испытаний относилась к исследованию основных зтличий компоновок самолетов с крылом пряной и обратной стреловид-юсти, В настоящее время в зарубежных исследованиях уделяется больно е внимание практическому использованию крильев обратной стреловид-юсти в кошюновках маневренных самолетов. Эти крылья обладают хорошими характеристиками маневренности, потому что их концы, где расположены органы управления (элероны и элевоны) обтекаются без-)трьшно до значительно больших углов атаки, чем концевые участки срыльев обычной стреловидности. Это обстоятельство дает возможность ¡ыхода на управляемый полет на сверхкритических углах атаки.

Крыло обратной стреловидности, улучшая характеристики манев-юнности, неблагоприятно сказывается на волновом сопротивлении при ранезвуковых скоростях. '

Излом кромок крыльев устраняет разницу мезду крылом прямой обратной стреловидности. Сближаются как форма эквивалентных тел, так и распределение сопротивления по длине. При изломе концевых участков крыла обратной стреловидности его сопротивление уменьша ется, а излом крыла прямой стреловидности приводит к увеличению сопротивления. В итоге сопротивление крыльев с прямым и обратнц изломом примерно одинаково.

В заключение отметим, что все выявленные в расчете особен- ности, например, существенное увеличение волнового сопротивления компоновки с крылом обратной стреловидности или близкое сопротив ление крыльев с различными изломами кромок находят подтвержден в экспериментах. Это очень важно поскольку расширяются возможное применения ЭВМ при предварительном проектировании. Например, есл мы хотим улучшить маневренность самолета при минимальном увеличе волнового сопротивления, можно вместо крыла обратной стреловидно рекомендовать использовать обратную стреловидность только для ко цевых участков крыла, на которых расположены органы управления, применить один из рассматриваемых вариантов.

В третьей главе приведены данные физических исследований о текания эквивалентных тел вращения в виде распределения давления по поверхности тела. Для измерения давления были спроектированы изготовлены дренированные модели, в которых фрезеровались пази д укладки дренажных трубок. На каздом теле вращения использовалось 60 дренажных трубок, пучок которых выводился затем в донную об • ласть и внутри обтекателя шел к системе измерения давления.

Испытания были проведены для серии тел вращения. Эти тела в; лдения соответствовали разборной базовой модели, модели с "рыльям различной стреловидности и крыльями с изломами крокок. На рис. 4 показано расчетное и экспериментальное распределение давления по телу вращения, соответствующего модели самолета в полной конфигу рации для различных чисел Маха. Координата X представлена в безр мерном виде. В никней "части рисунка показан закон нарастания волнового сопротивления, полученный путем численного интегрирова расчетных и экспериментальных эшор давления. Это делалось с цель: показать, насколько разброс в давлениях может повлиять на интегр ную характеристику СХ(оМ. Сравнение эпюр давления показывает на неплохое качественное согласование.

Наряду с традиционным способом измерения давления на поверх*

ел с помощью дренажа в ЦА1И совместно с институтами АН СССР разра-отан и апробирован новый перспективный метод измерения давления с омощью специальных баропокрытий. В принципе любая аэродинамическая одель, прошедшая весовые испытания по измерению аэродинамических ил и моментов, может быть использована для измерения распределения авленля по ее поверхности при нанесении баропокрытия. Это сущест-енно экономит затраты, поскольку при градационном способе, как равило, для дренажных испытаний необходимо изготовление новой мо-ели, более сложной по конструкции.

В основе принципа действия баропокрытий лежит эффект тушения озбузденной люминесценции молекул люминофоров кислородом воздуха, свещение люминофора световым пучком приводит к возбуждению моле-ул люминофора. Возбужденные молекулы люминофора вступают в , реакцию молекулярным кислородом воздуха, который начинает гасить свечение юминофора»' Чем больше кислорода воздуха находится в контакте с ис-ледуемым участком поверхности, тем больше давление в этом месте тем интенсивнее происходит затухание свечения люминофора. Этот роцесс можно представить в виде

к'Э+М-^М'+Оз.-'М+Оь+М'

це М - молекула люминофора, М* - возбужденная молекула люмино-зра, А У - квант световой энергии, - квант энергии люминес-знции.

В данной работе этот метод применен для исследования расцреде-зния давления той же серии эквивалентных тел вращения, на кото-¿х измерялись суммарные характеристики.!

В Ы/В ОДЫ

I.1 На основе современных средств вычислительной техники размотана система математического моделирования, позволяющая иссле-шать явления существенного роста волнового сопротивления лета -!лыюго аппарата при переходе к сверхзвуковому обтеканию.

2,1 На примерах формирования математической модели поверхности ¡тателышх аппаратов сложных форм показана высокая эффективность ¡пользования диалогового интерфейса, позволяющего проводить сколку 1зовых линий с чертежей, кодирование координат, сглаживание кривых, юполление поверхности, тоновую визуализуцию для контроля качества ©врхности и другие операции автоматизированного проектирования.

3. Экспериментальные исследования волнового сопротивления се; аэродинамических моделей сложных форм с различными несущими повер: ностями подтвердили близость их волновых сопротивлений волновым с< противлениям эквивалентных тел вращения, испытанных в тех же уело: язе» Основные тенденции"по влиянию формы несущих поверхностей на в новое сопротивление отслеживались на моделях эквивалентных тел.

4о' Привлечение расчетных методов трансзвукового обтекания те. вращения позволило выявить основные причины роста волнового сопротивления базовой компоновки летательного аппарата, которые были с; заны с резким уменьшением площадей поперечных сечений при приближ к задним кромкам крыльев.'

5о' Проведение дренажных испытаний на телах вращения подтверд ло выводы теории о причинах изменения волновых сопротивлений. Расчетные и экспериментальные эпюры давления, полученные на серии из восьми тел вращения, показали удовлетворительное взаимное соотвек вие как при переходе от одной формы тал к другой, так и при измен« нии чисел Маха.

6.' Примененный в экспериментах новый вид физических исследовг ний с использованием баропокрытий показал перспективность бездренажных методов исследования.-

7о Разработанный комплекс алгоритмов и программ может быть ис пользован в системах автоматизированного проектирования летагелыа аппаратов для исследования влияния ик форм на величину максимальнс го волнового сопротивления.'

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Глушков H.H., Сурженко O.A.-Труды ЦАГИ, вып. 3I65,c.8-I3, 1987.

2. Сурженко O.A.

Использование трансзвукового правила площадей для оценки волнового сопротивления самолетов.- Труды MI отраслевой научно-технической конференции молодых специалистов по проблемам авиационной науки и техники, М., с« 31,32 , 1988.'

3. Потапова Л.Ао , Сурженко О „А.

Интерференция элементов компоновки и волновые сопротивления при околозвуковых скоростях. Труды ЦА1И, вып.' 2409, с.' 13-19,1988.

1,0

1.5

2,0 M.

м со

Рис. I.' Измененлэ сопротивления летательного аппарата по числам №.

Сравнение аэродинамических характеристик эквивалентного тола вращения для полной коштопошеп и изоллроглниого пшоляка.