Коррекция фазовых искажений излучения тераваттных фемтосекундных лазеров методами адаптивной оптики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.0СН0ВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АДАПТИВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

1.1. Корректор волнового фронта.

1.2. Система управления корректором волнового фронта.

1.3. Датчик волнового фронта.

Актуальность проблемы.

Мощные фемтосекундные лазеры находят все большее применение как в технологических процессах, так и в научных исследованиях. В частности, для изучения взаимодействия лазерного излучения с веществом были созданы большие лазерные комплексы, позволяющие генерировать очень короткие импульсы с гигантской пиковой мощностью. Сфокусированное излучение создает электромагнитное поле, величина которого превышает поле внутри атома. В результате разогрева и последующего сжатия мишени образуется плазма, которая становится источником рентгеновского и гамма - излучений; энергия освобождающихся при этом электронов и ионов составляет десятки мегаэлектронвольт [1-3]. В перспективе предполагается использовать данное взаимодействие для инициирования реакции термоядерного синтеза, протекание которой становится возможно при энергии импульса порядка 1-10 МДж (для мишени из смеси дейтерия и трития).

Одна из проблем, возникающая на пути построения все более мощных систем, состоит в том, что повышение энергии импульса приводит к значительным искажениям волнового фронта. Искажения обусловлены, прежде всего, взаимодействием мощного импульса с оптическими элементами лазерной установки, в результате чего возникают медленно меняющиеся по времени аберрации волнового фронта низшего порядка. В свою очередь, искаженный волновой фронт не позволяет добиваться качественной фокусировки излучения на мишени, что существенно снижает эффективность лазерного комплекса.

Были предложены различные методы улучшения фазовой структуры излучения, среди которых применение новых типов резонаторов [4-6], киноформных элементов [7], сложных оптико-мехапических систем и т.д. В ходе проведенных исследований выяснилось, что коррекция лазерного пучка лишь с помощью формирующей оптики не позволяет достичь требуемых параметров, прежде всего из-за того, что структура искажений изменяется с течением времени. В результате возникла идея использования для этих целей адаптивных зеркал, способных динамично корректировать волновой фронт.

Первые работы по использованию адаптивной оптики в лазерных комплексах начались в конце 70-х годов [8-12]. В подавляющем большинстве экспериментов проводилась внутрирезонаторная коррекция излучения СО2 лазеров. В настоящее время активное создание и внедрение современных лазеров и лазерных комплексов в технологические процессы, а так же новейшие научные исследования, направленные на изучение взаимодействия сверхмощного излучения с веществом, сделали проблему управления и формирования волнового фронта лазеров методами адаптивной оптики чрезвычайно актуальной. Например, тераваттные фемтосекундные лазерные комплексы, широко использующиеся в такого рода научных экспериментах, имеют аберрированный волновой фронт, что не позволяет сосредоточить всю энергию импульса на мишени. Разработанные для военных и астрономических целей адаптивные оптические системы [13,14] оказываются сложными, дорогими и, следовательно, недоступными для широкого применения в оптике и лазерной физике. Однако, благодаря развитию электронных, оптических и информационных технологий стало возможным разрабатывать новые типы недорогих элементов адаптивной оптики: корректоры, датчики волнового фронта и электронные системы управления. Этим проблемам был посвящен ряд Международных семинаров по адаптивной оптике для промышленности и медицины, которые проходили в г. Шатура (Россия, 1997 г.) [15], Durham (Великобритания, 1999 г.) [16], Albuquerque (США, 2001 г.) [17], Munster (Германия, 2003 г.) [18] и Beijing (КНР, 2005 г.) [19]. На семинарах основное внимание уделялось проблеме формирования и управления излучением технологических лазеров, исследованию резонаторов, включающих элементы адаптивной оптики. Также выявлен целый ряд новых потенциальных применений адаптивных оптических систем, например, в медицине, связи и т.д.

Состав адаптивной оптической системы зависит от конкретного применения, однако можно выделить основные элементы, на которых базируется построение системы:

- корректор волнового фронта;

- устройство управления корректором;

- датчик волнового фронта;

- устройство, реализующее алгоритм работы адаптивной системы, в качестве которого обычно выступает компьютер.

Ключевым элементом адаптивной системы является корректор волнового фронта или деформируемое адаптивное зеркало, которое определяет структуру и возможности всей адаптивной системы [20]. Гибкие зеркала на основе биморфного пьезоэлемента [21] обладают рядом свойств, позволяющих эффективно использовать их для решения задач коррекции излучения тераваттных фемтосекундных лазеров:

- возможность воспроизводить аберрации волнового фронта низших порядков с помощью небольшого количества электродов;

- широкий диапазон деформации поверхности;

- высокая лучевая стойкость;

- простота изготовления;

- низкая стоимость [22,23].

Поскольку предполагается использование адаптивной системы в лазерных комплексах, обладающих большой пиковой мощностью, немаловажным фактором при выборе корректора является его лучевая стойкость. Биморфные гибкие зеркала вполне отвечают этому критерию. Кроме того, для экстремальных мощностей лазерного излучения возможно использование охлаждаемых биморфных корректирующих зеркал, которые выдерживает лучевую нагрузку более чем 1 кВт/см2 [24].

Для воспроизведения аберраций низших порядков пьезокерамическая пластина биморфного зеркала разбивается на сектора, образующие сетку электродов. Их количество может достигать нескольких десятков. Для изменения формы зеркала к электродам необходимо прикладывать управляющие напряжения. Технология изготовления пьезокерамики дает возможность варьировать напряжения от -300 до +300 Вольт. Последние достижения микроэлектроники позволили создать простой и надежный блок управления для биморфных зеркал на основе высоковольтных полевых транзисторов и высокоскоростного интерфейса стандарта USB [25].

Предыдущие эксперименты по использованию биморфных зеркал для коррекции лазерного излучения базировались на ручной установке напряжений на биморфном корректоре [26,27]. При этом качество коррекции оценивалось либо по интерферограмме, либо по распределению энергии в дальней зоне. Главным недостатком такого метода является эмпирический подбор значений напряжений, что при большом количестве электродов зеркала занимает продолжительное время. Кроме того, такой способ исключает динамическую коррекцию искажений. Для устранения указанных недостатков автором был предложен метод автоматической коррекции волнового фронта на основе анализа фазовой структуры лазерного пучка.

Датчик волнового фронта типа Шака-Гартмана [28-34] был выбран благодаря следующим его преимуществам:

- простоты изготовления;

- компактности;

- простоты установки и юстировки;

- требуемому быстродействию;

- устойчивостью к вибрациям;

- устойчивостью к вариациям длины волны;

- способностью к работе с импульсным излучением;

- низкой стоимости.

Информация с датчика поступает в компьютер, который на основе метода фазового сопряжения вычисляет значения напряжений, которые нужно приложить к электродам зеркала для осуществления коррекции [20,35-39]. Затем информация

0 напряжениях передается на устройство управления биморфным зеркалом по высокоскоростному интерфейсу стандарта USB.

Построение адаптивной оптической системы для тераваттных фемтосекундных лазеров невозможно без всестороннего исследования особенностей их волнового фронта. На основании результатов исследований можно определить структуру замкнутой адаптивной оптической системы, требования к управляющему алгоритму, а так же методологию построения системы в целом.

Первые работы в области коррекции волнового фронта фемтосекундных лазеров (например, [40]) были выполнены для лазеров с энергией импульса около

1 мДж. При таком уровне энергии физические процессы и причины возникновения аберраций значительно отличаются от процессов в мощных лазерах (с энергией импульса, превышающей 100 мДж). Это вызывает необходимость разработки особых методов как измерения, так и коррекции волнового фронта тераваттных фемтосекундных лазеров.

Целью настоящей диссертационной работы является:

- исследование искажений волнового фронта тераваттных фемтосекундных лазерных комплексов;

- разработка методов построения замкнутой адаптивной оптической системы для коррекции излучения указанного типа лазерных комплексов.

Основным методом исследования в работе являлся физический эксперимент, который включал в себя измерение параметров излучения фемтосекундных лазеров; использовались также методы физического и численного моделирования, методы математической статистики, вычислительные методы.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Коррекция волнового фронта излучения тераваттных фемтосекундных лазеров, основанная на использовании замкнутой внерезонаторной адаптивной оптической системы, позволяет увеличивать плотность мощности излучения в фокусе параболического зеркала в 10-50 раз при компенсации аберраций волнового фронта от 1 до 10 длин волн.

2. Нелинейное взаимодействие излучения накачки с кристаллом титан-сапфира в установках с энергией импульса более 100 мДж вызывает крупномасштабные, по отношению к размерам активного элемента, медленно меняющиеся во времени (с периодом от секунд до нескольких часов) искажения, главным образом дефокусировку, астигматизм и кому. Величина фазовых искажений достигает нескольких длин волн.

3. Предельно достижимая точность коррекции в мощных фемтосекундных лазерах определяется вариациями волнового фронта от импульса к импульсу и составляет величину порядка 1/10 длины волны. При этом, в силу малой длительности импульса, коррекция возможна только на основании измерения волнового фронта предыдущего импульса.

4. Обработка распределения интенсивности импульсного лазерного излучения в фокусе линзового растра, предусматривающая сравнение средней интенсивности, вычисленной в пределах поисковой ячейки, со средней интенсивностью, вычисленной в области, прилегающей к центру масс поисковой ячейки, при отношении сигнал / шум 0,5 дБ и более, обеспечивает надёжность распознавания кадров видеосигнала, не содержащих изображения и подвергаемых отбраковке, близкую к 100 %.

5. Измерение функций отклика электродов гибкого зеркала непосредственно в тракте излучения тераваттного фемтосекундного лазера, основанное на использовании - в качестве опорного - пространственного распределения фазы предыдущего импульса, позволяет решить задачу фазового сопряжения волнового фронта и поверхности гибкого зеркала в процессе коррекции излучения.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается:

- результатами независимых измерений, основанных на других физических принципах, которые были выполнены на лазерных установках до и после проведения коррекции волнового фронта. Так, например, измерение распределения интенсивности в дальнем поле на титано-сапфировом лазере «Атлас» после коррекции волнового фронта показало увеличение фактора Штреля со значения менее 0,1 до 0,8. При этом плотность мощности в фокусе параболического зеркала повысилась в 50 раз, а выход нейтронов в случае использования дейтериевой мишени - в 1000 раз;

- эффективным применением разработанных автором методов коррекции волнового фронта в современных тераваттных фемтосекундных лазерных установках: с вероятностью, близкой к 100%, отбраковывались кадры, не содержащие изображения, что обеспечивало надежную коррекцию волнового фронта без использования дополнительных синхронизирующих устройств; измерение функций отклика гибкого зеркала непосредственно в тракте излучения корректируемого лазера показало принципиальную возможность такого решения и высокую эффективность данной методики;

- совпадением - с погрешностью не хуже 5% - результатов моделирования по оценке точности измерения разработанного автором модифицированного датчика волнового фронта типа Шака-Гартмана с результатами проведенных натурных экспериментов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) В результате коррекции волнового фронта излучения тераваттного фемтосекундпого лазера при помощи замкнутой адаптивной оптической системы впервые достигнуто увеличение интенсивности в фокусе параболического зеркала в 10-50 раз (в зависимости от начальных аберраций волнового фронта).

2) Впервые показано, что искажения волнового фронта мощных фемтосекундных лазеров изменяются с течением времени, причём характерный интервал изменений составляет от единиц секунд до нескольких часов. Поэтому искажения не могут быть компенсированы с помощью формирующей оптики. Обнаружено, что основными аберрациями являются дефокусировка, астигматизм и кома.

3) Впервые проведено сравнение волновых фронтов соседних по времени импульсов тераваттных фемтосекундных лазеров.

4) Впервые предложена методика математической обработки изображения, получаемого с датчика волнового фронта, которая заключается в отбраковке кадров, не содержащих изображения лазерного пучка, по разработанному автором критерию.

5) Впервые предложена методика измерения функций отклика в лучевом тракте корректируемого лазера, где в качестве опорного волнового фронта служит пространственное распределение фазы предыдущего по времени импульса.

Научная ценность работы.

1) Достигнуты результаты по коррекции волнового фронта тераваттных фемтосекундных лазеров, которые свидетельствуют о возможности значительного повышения плотности мощности излучения в фокусе параболического зеркала.

2) Проведены измерения и оценка типичных аберраций, возникающих в тераваттных фемтосекундных лазерных комплексах.

3) Доказано, что высокая степень корреляции волновых фронтов соседних по времени импульсов дает возможность коррекции следующего импульса по результатам измерения предыдущего.

4) Разработанная методика отбраковки кадров, не содержащих изображение лазерного пучка, позволяет работать с импульсным излучением фемтосекундного лазера без использования дополнительных синхронизирующих устройств, что расширяет возможности применения адаптивной оптической системы.

5) Решена задача согласования положения корректирующего зеркала и датчика волнового фронта при переходе к режиму коррекции после измерения функций отклика.

Практическая значимость работы.

1) Полученные в диссертации результаты позволяют создавать фемтосекундные лазерные системы с улучшенными пространственными характеристиками выходного излучения, увеличивать энергию излучения титано-сапфирового лазера в фокусе параболического зеркала в десятки раз.

2) Разработанный модифицированный датчик волнового фронта на основе принципа Шака-Гартмана позволяет эффективно измерять фазовые и пространственные неоднородности излучения лазеров и может быть использован для оценки параметра качества пучка М2.

3) Использование фокусирующей линзы для согласования апертур входного излучения и микролинзового растра в модифицированном датчике Шака-Гартмана позволяет проводить измерения волновых фронтов лазерных пучков в широком диапазоне входных апертур. При этом минимальный диаметр измеряемого пучка соответствует размеру приемной площадки ПЗС камеры, максимальный - диаметру согласующей линзы.

4) Проведенные измерения показали высокую корреляцию фазового профиля соседних импульсов тераваттных фемтосекундных лазеров. Так, наблюдаемое различие не превышало 1/10 длины волны.

5) Измерение функций отклика без демонтажа адаптивного зеркала из лучевого тракта лазерной установки позволяет повысить точность коррекции и упростить работу с адаптивной оптической системой.

Внедрение результатов. Результаты работы были использованы в ведущих научно-исследовательских институтах: Институт им. Макс Планка, г. Гаршинг, Германия; Институт им. Макс Борна, г. Берлин, Германия; Институт ТИФР, г. Мумбай, Индия; Институт физики, г. Пекин, КНР; Университет Эссен - Дуйсбург, г. Эссен, Германия.

Апробация результатов работы. Материалы диссертационной работы были доложены на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ; на семинаре в Институте оптики атмосферы СО РАН, г. Томск; Conference on Lasers and Electro-Optics CLEO/Europe 2005, June 12-17, Munich ICM, Germany; Topical Problems of Nonlinear Wave Physics, International Symposium, St.-Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, August 2-9, 2005; 2-nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers, Yalta, Crimea, Ukraine, September 12-17, 2005.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 работ, полностью отражающих содержание диссертации.

1. Александров А.Г., Кудряшов А.В., Рукосуев А.Л., Самаркин В.В. Адаптивная оптическая система для коррекции излучения фемтосекундных лазеров // Оптика атмосферы и океана. Т. 16. 2003. N 7. С. 666-668.

2. Александров А.Г., Завалова В.Е., Кудряшов А.В., Рукосуев A.JL, Романов П.Н., Самаркин В.В. Замкнутые адаптивные системы с управляемыми биморфными зеркалами // Оптический журнал. Т. 71. № 11. 2004. С. 23 - 28.

3. Александров А.Г., Завалова В.Е., Кудряшов А.В., Рукосуев A.JL, Самаркин

B.В. Адаптивная коррекция излучения мощного титан-сапфирового лазера // Журнал прикладной спектроскопии. Т. 72. № 5. Сентябрь-октябрь 2005.

C. 678-683.

4. Kudryashov A.V., Samarkin V.V., Aleksandrov A.G., Rukosuev A.L., Zavalova V.E., Sheldakova J.V. High Power Lasers and Adaptive Optics // CLEO/Europe 2005. Conference on Lasers and Electro-Optics. June 12-17. Munich ICM. Germany. 2005. Published by the European Physical Society. V. 29B. P. 128.

5. Alexandrov A.G., Kudryashov A.V., Samarkin V.V., Rukosuev A.L., Zavalova V.Ye. Novel results of high power laser beam control by means of adaptive optics // Topical Problems of Nonlinear Wave Physics, International Symposium. St.-Petersburg - Nizhny Novgorod. Russia. August 2-9. Nizhny Novgorod. 2005. P. 75-76.

6. Rukosuev A.L., Samarkin V.V. Closed-Loop Adaptive Optical System with Bimorph Mirror and Shack-Hartmann Wavefront Sensor - Advantages and Limitations // Proc. of CAOL 2005, 2-nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers. Yalta. Crimea. Ukraine. September 12-17. Kharkiv. 2005. V. 1. P. 118.

Вклад автора. При получении результатов данной работы автором внесен существенный вклад, состоящий в следующем:

- в участии в постановке задачи;

- в разработке концептуальных основ построения адаптивной оптической системы для коррекции излучения мощных фемтосекундных лазеров;

- в разработке методики отбраковки кадров, не содержащих изображения;

- в разработке методики измерения функций отклика непосредственно в тракте корректируемого излучения;

- в проведении натурных экспериментов на тероваттных фемтосекундных лазерных комплексах;

- в разработке математических моделей для датчика волнового фронта типа Шака-Гартмана, проведении математического моделирования, интерпретации результатов и сравнении их с результатами натурных экспериментов.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы 153 страницы, включая 73 рисунка и 2 таблицы. Библиография содержит 117 наименований.

3.4. Основные выводы по главе 3.

В результате проведенных экспериментов по коррекции волнового фронта непрерывного лазерного излучения были измерены основные характеристики адаптивной оптической системы, проведена оценка точности и быстродействия системы. Сравнение полученных данных с результатами математического моделирования показали хорошее соответствие.

В случае коррекции импульсного лазерного излучения решена проблема ввода изображения в компьютер - отсеивание так называемых «пустых» кадров, не содержащих изображения гартманограммы и возникающих из-за различия частоты повторения импульсов и частоты кадровой развертки ПЗС камеры. Алгоритм основан на сравнении средней интенсивности, вычисленной в некоторой области, прилегающей к центру тяжести поисковой ячейки, со средней интенсивностью, вычисленной в пределах поисковой ячейки. Показано, что разность средних интенсивностей может служить надежным критерием отбраковки «пустых» кадров даже в том случае, когда интенсивность изображения незначительно превосходит уровень шумов ПЗС камеры.

Проведенные эксперименты по исследованию волнового фронта соседних по времени импульсов тераваттных фемтосекундных лазеров показали их высокую корреляцию: во всех экспериментах отличие волнового фронта соседних по времени импульсов составляло не более 1/10 длины волны, что находится на границе точности датчика волнового фронта. Полученные данные свидетельствуют о возможности измерения функций отклика непосредственно в корректируемом тракте излучения, когда в качестве опорного берется волновой фронт предыдущего по времени импульса. Хорошая корреляция соседних импульсов позволяет так же проводить коррекцию последующего импульса по результатам измерения волнового фронта предыдущего импульса с точностью до 1/10 длины волны.

Проведенные эксперименты на ряде тераваттных фемтосекундных лазерных установок ведущих мировых научных центров показали возможность увеличения плотности мощности излучения в фокусе параболического зеркала в десятки раз. Так, коррекция излучения тераваттного фемтосекундного лазера в Институте квантовой оптики им. Макс Планка, г. Гаршинг, Германия, привела к увеличению штрель - фактора со значения менее 0,1 до 0,8, что согласно критерию Морешаля является хорошим результатом. При этом плотность мощности в фокусе

П *) 10 параболического зеркала возросла со значения 5-101' Вт/см до значения 2-10 Вт/см2.

Эксперимент, проведенный в Институте физики г. Пеннин, КНР, наглядно показал, что активная апертура зеркала должна быть согласована с диаметром лазерного пучка. Если размер активной апертуры зеркала значительно превышает диаметр пучка, то использование внешнего кольца электродов, не засвеченных лазерным излучением, приводит к ухудшению коррекции.

В ходе эксперимента, поведенного в Университете Эссен - Дуйсбург, показано, что для улучшения волнового фронта второй гармоники можно вносить предискажения в волновой фронт основной гармоники. При этом датчик проводит измерения волнового фронта второй гармоники, а биморфное зеркало осуществляет коррекцию излучения основной гармоники.

Заключение.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. В результате проведенного цикла исследований, направленного на изучение возможностей оптимизации пространственного распределения интенсивности излучения тераваттных фемтосекундных лазеров, было установлено, что такие задачи можно эффективно решать с помощью специально разработанных адаптивных оптических систем, включающих корректор волнового фронта на основе биморфного пьезоэлемента, датчик Шака-Гартмана и электронную систему управления.

2. Экспериментально продемонстрирована возможность коррекции волнового фронта для целого ряда фемтосекундных лазерных систем: «Атлас», Макс-Планк Институт Квантовой Оптики г, Гаршинг, Германия; лаборатория Макс-Борн Институт, Берлин, Германия, TIFR, Индия и др. В мощном 10-ти ТВт фемтосекундном лазере использование замкнутой адаптивной оптической системы коррекции позволило увеличить плотность мощности на мишени в 50

1Й 10 "7 раз с 10 до 5-10 Вт/см и поддерживать данное значение в реальном масштабе времени. В результате фактор Штреля увеличился со значения менее 0,1 до 0,8.

3. Измерение функций отклика гибкого зеркала непосредственно в тракте корректируемого лазерного излучения позволило решить задачу согласования взаимного расположения зеркала и датчика волнового фронта при переходе от процедуры измерения функций отклика к процедуре коррекции излучения. Это повысило точность коррекции и существенно упростило мероприятия, связанные с установкой и юстировкой адаптивной оптической системы.

4. Предложенный автором алгоритм отбраковки кадров, не содержащих изображения лазерного пучка, обеспечивает надежную работу замкнутой адаптивной оптической системы в случае импульсно - периодического излучения лазера без использования дополнительного синхронизирующего оборудования. Так называемые «пустые» кадры, не содержащих изображения гартманограммы, возникают из-за различия частоты повторения импульсов и частоты кадровой развертки ПЗС камеры. Алгоритм основан на сравнении средней интенсивности, вычисленной в некоторой области, прилегающей к центру тяжести поисковой ячейки, со средней интенсивностью, вычисленной в пределах поисковой ячейки. Показано, что разность средних интенсивностей может служить надежным критерием отбраковки «пустых» кадров даже в том случае, когда интенсивность изображения незначительно превосходит уровень шумов ПЗС камеры (соотношение сигнал/шум на уровне 0,5 дБ).

5. Численное моделирование с использованием метода Монте-Карло показало, что точность определения координат центров фокальных пятен для стандартной ПЗС камеры составляет приблизительно 0,1 пикселя, что соответствует итоговой точности датчика на уровне 1/10 длины волны. Проведенные эксперименты по коррекции волнового фронта непрерывного лазерного излучения, в ходе которых были измерены основные характеристики адаптивной оптической системы, а так же проведена оценка точности и быстродействия системы, показали хорошее совпадение (с погрешностью, не превышающей 3%) с результатами математического моделирования.

6. Использование собирающей линзы для согласования апертуры пучка с размерами приемной площадки ПЗС камеры в модифицированном датчике волнового фронта Шака - Гартмана позволяет использовать датчик для измерения волнового фронта пучков в широком диапазоне входных апертур. Искажения волнового фронта, вносимые собирающей линзой, эффективно исключаются путем использования опорного волнового фронта, измеренного при наличии данной линзы. После запоминания опорного волнового фронта расстояние между собирающей линзой и ПЗС камерой не изменяется.

7. Предложен алгоритм, позволяющий исключать собственный шум ПЗС камеры и паразитную фоновую засветку, возникающую в некоторых лазерных комплексах.

8. Показано, что алгоритм коррекции волнового фронта содержит три основных этапа: 1)измерение и запоминание опорного волнового фронта; 2) измерение функций отклика корректора; 3) непосредственно рабочий алгоритм, который заключается в определении корректирующих напряжений, подаваемых на гибкое зеркало, на основании смещения координат фокальных точек линзового растра.

9. Использование усреднения координат фокальных точек по нескольким изображениям гартманограммы позволяет повысить точность измерения функций отклика, а, следовательно, и точность работы адаптивной оптической системы.

10. Показано, что в статическом режиме для выхода на стационарный режим работы система должна сделать 4-5 шагов. Это связано с гистерезисом зеркала, нелинейностью функций отклика корректора и с ошибками в измерении волнового фронта.

11. Введение весовых функций в алгоритм вычисления напряжений на электродах корректора волнового фронта позволяет учитывать неравномерную освещенность фокальных пятен линзового растра, что повышает точность обработки результатов измерений.

12. Предложен вариант последовательного фильтра, который позволяет реализовать пропорционально - интегральный алгоритм управления, повышающий устойчивость системы к случайным изменениям данных, поступающих с датчика волнового фронта.

13. Проведенные эксперименты по исследованию волнового фронта соседних по времени импульсов тераваттных фемтосекундных лазеров показали их высокую корреляцию: во всех экспериментах отличие волнового фронта соседних по времени импульсов составляло не более 1/10 длины волны, что находится на границе точности датчика волнового фронта. Полученные данные свидетельствуют о возможности измерения функций отклика непосредственно в корректируемом тракте излучения, когда в качестве опорного берется волновой фронт предыдущего по времени импульса. Хорошая корреляция соседних импульсов позволяет так же проводить коррекцию последующего импульса по результатам измерения волнового фронта предыдущего импульса с точностью до 1/10 длины волны.

14. Эксперимент, проведенный в Институте физики г. Пеннин, КНР, наглядно показал, что активная апертура зеркала должна быть согласована с диаметром лазерного пучка. Если размер активной апертуры зеркала значительно превышает диаметр пучка, то использование внешнего кольца электродов, не засвеченных лазерным излучением, приводит к ухудшению коррекции.

15. В ходе эксперимента, поведенного в Университете Эссен - Дуйсбург, показано, что для улучшения волнового фронта второй гармоники можно вносить предискажения в волновой фронт основной гармоники. При этом датчик проводит измерения волнового фронта второй гармоники, а биморфное зеркало осуществляет коррекцию излучения основной гармоники.

1. Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез // М.: ЭА. 1984. 301 с.

2. Филюков А.А. Лазерный термоядерный синтез // М.: «Знание». 1975 г.

3. Термоядерные процессы сверхплотного сжатия. Под ред. Сагдеева Р.З.// М.: «Мир». 1977 г.

4. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблемы расходимости лазерного излучения // М.: Наука. 1979. 328 с.

5. Голубев B.C., Лебедев Ф.В. О стабильности излучения быстропроточных газоразрядных технологических СОг-лазеров. Обзор // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. №4. С. 663-671.

6. Zabelin A.M., Korotchenko A.V. C02 laser resonator: some new aspects in the design // Laser Resonators II. Ed. Alexis Kudryashov. Proc. SPIE. 1999. V. 3611. P. 317322.

7. Коронкевич В.П., Ленкова Г.А., Михальцева И.А. и др. Киноформные оптические элементы: методы расчета, технология изготовления, практическое применение // Автометрия. 1985. № 1. С. 4-25.

8. Stephens R.R., Lind R.C. Experimental study of an adaptive-laser resonator //Opt. Letters. 1978. V. 3. P. 79-80.

9. Spinhirne J.M., Anafi D., Freeman R.H., Garcia H.R. Intracavity adaptive optics. 1: Astigmatism correction performance // Appl. Optics. 1981. V. 20. P. 976-983.

10. Anafi D., Spinhirne J.M., Freeman R.H., Oughstun K.E. Intracavity adaptive optics. 2: Tilt correction performance // Appl. Optics. 1981. V. 20. P. 1926-1932.

11. Spinhirne J.M., Anafi D., Freeman R.H. Intracavity adaptive optics. 3: Hsuria performance // Appl. Optics. 1982. V. 21. P. 3969-3983.

12. Freeman R.H., Freiberg R.J., Garsia H.R. Adaptive laser resonator // Opt. Lett. 1978. V 2. No3. P. 61.

13. Hardy J.H. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes // Oxford University Press. New York. 1st ed. 1998.

14. Wizinovich P.L., Acton D.S., Lai O. et all. Performance of the W.M.Keck observatory natural guide star adaptive optics facility: the first year at the telescope // Proc. SPIE. 2000. V. 4007. P. 2-13.

15. Program of the 1st International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. Shatura. Russia. 9-13 June 1997.

16. Adaptive Optics for Industry and Medicine // Proc. of the 4th International Workshop. 19-24 October. 2003. Munster. Germany. Ed. U.Wittrock. Springer. 2003.

17. Adaptive Optics for Industry and Medicine // Proc. of the 5th International Workshop. 29 August 01 September. 2005. Beijing. China. Ed. W.Jiang. Proceedings of SPIE. 2005.

18. Воронцов M.A., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики // Москва. Наука. 1985.336 с.

19. Kokorowsky S. Analysis of adaptive optical elements made from piezoelectric bimorphs // J. Opt. Soc. Am. 1979. V. 69. No 1. P. 181 -187.

20. Воронцов M.A., Кудряшов A.B., Шмальгаузен В.И. Гибкие зеркала для адаптивных систем атмосферной оптики. Теоретический анализ // Изв. вузов: Радиофизика. 1984. Т. 27. № 11. С. 1419-1430.

21. Воронцов М.А., Гнедой С.А., Кудряшов А.В., Самаркин В.В., Шмальгаузен В.И., Якунин В.П. Управляемые зеркала на основе полупассивпых биморфных пьезоэлементов // Препринт НИЦТЛ АН. Шатура. 1987. №29. С. 29.

22. Гнедой С.А., Забелин A.M., Коротченко А.В., Кудряшов А.В., Самаркин В.В. Технологический С02 лазер с адаптивным зеркалом // Тез. докл. III Всесоюзн. конф. Применение лазеров в народном хозяйстве. Шатура. 1989. С. 217-218.

23. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники // М.: Мир. 2003. 628 с.

24. Самаркин В.В. Разработка и исследование адаптивных биморфных зеркал для управления излучением промышленных С02 и мощных фемтосекундных лазеров // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. МГУ. 2002 г.

25. Кудряшов А.В. Методы адаптивной оптики для управления излучением лазеров средней мощности // Диссертация на соискание ученой степени доктора физико — математических наук. Москва. МГУ. 2003 г.

26. Southwell W.H. Wave-front estimation from wave-front slope measurements // J. Opt. Sos. Am. V. 70. № 8. 1980. P. 998-1005.

27. Roggemann M.C., Schultz T.J., Ngai C.W., Kraft J. Joint processing of Hartmann sensor and conventional image measurements to estimate large aberrations: theory and experimental results // Applied Optics. V.38. № 32. 1999. P. 6737-6743.

28. Pfiind J., Lidlein N., Schwider J. Dynamic range expansion of a Shack-Hartmann sensor by use of a modified unwrapping algorithm // J. Opt. Sos. Am. V. 23. № 13. 1998. P. 995-997.

29. Alexandrov A., Kudryashov A., Rukosuev A., Samarkin V., Zavalova V. Low cost adaptive system with bimorph mirror conjugated by Shack-Hartmann wavefront sensor// X Conf. on Laser Optics. St.Petersburg. Russia. Presentation WeCl-plO. 2630 June 2000.

30. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика // Новосибирск. Наука. 1986. 248 с.

31. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Коррекция нелинейных искажений световых пучков оптической системой с обратной связью // Известия вузов СССР. Сер. Физика. 1980. № 10. С. 15-20.

32. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Интерференционные критерии фокусировки излучения // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № 3. С. 500 505.

33. Бакут П.А., Троицкий И.Н. Адаптивные методы улучшения качества оптических изображений // Автометрия. 1979. N 4. С. 41-48.

34. Адаптивная оптика. Под. ред. Витриченко Э.А. // М.: Мир. 1980. 456с.

35. Druon F., Cheriaux G., Faure J., Nees J., Nantel M., Maksimchuk A., Mourou G., Chanteloup J.C., Vdovin G. Wave-front correction of femtosecond terawatt lasers by deformable mirrors // Optics Letters. V. 23. Issue 13. July 1. 1998. P.1043-1045.

36. Александров А.Г., Кудряшов А.В., Рукосуев A.Jl., Самаркин В.В. Адаптивная оптическая система для коррекции излучения фемтосекундных лазеров // Оптика атмосферы и океана. Т. 16. 2003 г. № 7. С. 666-668.

37. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика // М.: Радио и связь. 1990. 111с.

38. Freeman R.H., Pearson J.E. Deformable mirrors for all seasons and reasons //Appl. Optics. 1982. V. 21. № 4. P. 580-588.

39. Рябова H.B., Захаренков В.Ф. Активная и адаптивная оптика в крупногабаритных телескопах // ОМП. 1992. № 6. С. 5-32.

40. Николаев П.В., Смирнов А.В. Модальные корректоры волнового фронта // ОМП. 1987. № 11. С. 47-53.

41. Тараненко В.Г., Горохов Ю.Г., Романюк Н.С. Зеркала для адаптивных оптических систем // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. № 8. С. 19-43.

42. Harvey J.E., Callahan G.M. Wave front error compensation capabilities of multi-actuator deformable mirrors // Proc. SPIE. 1978. V. 141. P. 50-57.

43. Харди Дж.У. Активная оптика для управления световым пучком // ТИИЭР. 1978. Т. 66. №6. С. 31-85.

44. Борн М., Вольф Э. Основы оптики // М.: Наука. 1973. 703 с.

45. Галушкин М.Г., Голубев B.C., Завалов Ю.Н., Завалова В.Е., Панченко В.Я. Оптические неоднородности активной среды мощных технологических СО2 лазеров с быстрой аксиальной прокачкой // Квант, электр. 1997. Т. 24. № 3. С. 223-226.

46. Wittrock U. High power rod, slab, and tube laser // Solid State Lasers. NATO ASI Series B: Physics (Plenum, New York 1993). V. 317. P. 45-66.

47. Черткова И.А., Чесноков C.C. Минимизация фазовых искажений лазерного пучка распространяющегося в конвективных потоках // Опт. атмосферы. 1990. Т. 3. № 2. С. 123-129.

48. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Под ред. Г.Г.Матвиенко // Новосибирск: Изд. СО РАН. 1999 г. 214 с.

49. Adelman N.T. Spherical mirror system // Appl. opt. 1977. V. 16. № 12. P. 3075-3077. 55.Steinhaus E, Lipson I. Bimorph piezoelectric flexible mirror // J. Opt. Soc. Am. 1979.1. V. 69. №3. P. 478-481.

50. Halevi P. Bimorph piezoelectric flexible mirror grafical solution and comparison with experiment//J. Opt. Soc. Am. 1983. V. 73. № 1. P. 110-113.

51. Roddier F. The problems of adaptive optics design // Adaptive Optics for Astronomy. NATO ASI series Kluwer Academic. The Netherlands. 1991. P. 89-111.

52. W.C.Young. Roark's formulas for stress and strain // McGraw-Hill, 6th edition. 1989.

53. Глозман И.А. Пьезокерамика//М.: Энергия. 1967. 272 с.

54. Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества// М.: Атомиздат. 1973. 472 с.

55. Katsuaki Akaoka, Sayaka Haryama, Kazuyoku Tei et all. Closed loop wavefront correction of Ti:sapphire Chirped Pulse Amplification laser beam // Proc. SPIE. V. 3265. P. 219-225.

56. Druon F., Cheriaux G., Faure J. et all. Wave-front correction of femtosecond terawatt lasers by deformable mirrors // Opt. Letters. 1998. V. 23. № 13. P. 1043-1045.

57. Meshulach D., Yelin D., and Siberberg Y. Adaptive ultrashort pulse compression and shaping // Opt. Comm. 1997. V. 13 8. P. 345-348.

58. Efimoy A. and Reitze D.H. Programmable dispersion and pulse shaping in a 26-fs chirped-pulse amplifier//Opt. Letters. 1998. V. 23. P. 1612-1614.

59. Zeek E., Maginnis K., Backus S. et all. Pulse compression by use of deformable mirrors // Opt. Letters. 1999. V. 24. P. 493-495.

60. Witte K.J., Basko M., Baumhacker H. Experiments with ASTERIX and ATLAS // Fusion Eng. Des. 1999. V. 44. P. 147.

61. Sartania S., Cheng Z., Lenzner M., Tempea G., Spielmann Ch., Krausz F. and Ferencz K. Generation of 0.1 TW 5-fs optical pulses at a 1-kHz repetition rate //Opt. Letters. 1997. V.22, № 20. P. 1562-1564.

62. Dainty J.C., Koryabin A.V., Kudryashov A.V. Low order adaptive optical system with bimorph deformable mirror// Appl. Opt. № 37. 1998. P. 4663-4668.

63. Martorell J., Vilaseca R., Corbalan R. Second harmonic generation in a photonic crystal // Appl. Phys. Lett. V.70. 1997. P.702.

64. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики // М.:Наука. 1989. 474 с.

65. Berger V. Nonlinear photonic crystals // Phys. Rev. Lett. V. 81. 1998. P. 4136.

66. Yariv A., Yeh P. Optical waves in crystals // Wiley. New York. 1984. 608 p.

67. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы // М.гНаука. 1988. 272 с.

68. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Метод апертурного зондирования в адаптивных системах фокусировки излучения // Квант, электр. 1981. Т. 8. № 1. С.57-63.

69. Sheldakova J.V., Cherezova T.Y., Aleksandrov A.G., Rukosuev A.L., Kudryashov A. V. The use of M2 meter to correct for high-power laser aberrations // Proc. Laser Resonators and Beam Control Control VIII. 25-27 January 2005. Proc. Of SPIE.

70. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning // Addison-Wesley Professional. 1989. 432 p.

71. Mitchell M. An introduction to Genetic algorithms // The MIT Press. Reprint edition. 1998.224 р.

72. Sheldakova J, Kudryashov A., Rukosuev A., Romanov P. Closed-loop adaptive optical system based on combined genetic and hill-climbing algorithms // Proc. AMOS technical conference. 2004. Hawaii. P. 331-336.

73. Baumert Т., Brixner Т., Seyfried V., Strehle M., Gerber G. Femtosecond pulse shaping by an evolutionary algorithm with feedback // Appl. Phys. B5. 1997. P. 779782.

74. Волков В.Г. Малогабаритные телевизионные системы // Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати за 1980-2000 г.г. № 5591. М.:НТЦ Информтехника. 2000 г.

75. Никулин О.Ю., Петрушин А.Н. Системы телевизионного наблюдения: учебно-справочное пособие // М.: Оберег-РБ. 1997 г.

76. Неизвестный С.И., Никулин 0.10. Приборы с зарядовой связью основа современной телевизионной техники. Основные характеристики ПЗС // «Специальная техника». № 5. 1999.

77. Уваров Н.Е. Секреты высокой чувствительности ТВ камер // «Алгоритм безопасности». № 6. 2002.

78. Уваров Н.Е. Средства управления чувствительностью ТВ камер // «Алгоритм безопасности». № 1. 2003.

79. Hoist G.C. CCD arrays, cameras and displays. Second edition // Winter Park. FL: JCD Publishing and Bellingham. WA: SPIE. 1998.

80. Александров А.Г., Завалова B.E., Кудряшов A.B., Рукосуев А.Л., Романов П.Н., Самаркин В.В,Замкнутые адаптивные системы с управляемыми биморфными зеркалами // Оптический журнал. Т. 71. № 11. 2004. С. 23 28.

81. Александров А.Г.,.Завалова B.E, Кудряшов A.B., Рукосуев А.Л., Самаркин В.В. Адаптивная коррекция излучения мощного титан-сапфирового лазера // Журнал прикладной спектроскопии. Т. 72. № 5. Сентябрь-октябрь 2005. С. 678-683.

82. Test method for laser beam parameters: Beam width, divergence angle and beam propagation factor // Document ISOA)IS 11146. International Organization for Standardization. 1996.

83. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. 4-е издание // M.: Наука. 1968.940 c.

84. Самойлов В.Ф., Хромой Б.П. Основы цветного телевидения // М.: Радио и связь. 1983. 160 с.

85. Джакония В.Е., Гоголь А.А., Друзин Я.В. и др Телевидение: Учебник для вузов. Под ред. В.Е.Джаконии // М.: Радио и связь. 1977. 640 с.

86. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы // М.: Наука. 1975.

87. Методы Монте-Карло в статистической физике. Под ред. К.Биндера // М.: Мир. 1982.

88. Дэннис Дж., Шнабель P. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений // М.: Мир. 1988.

89. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров // М.: Наука. 1974.

90. Зверев Г.М., Голяев Ю.Д. Лазеры на кристаллах и их применение // М.: Радио и связь. 1994. 312 с.

91. Справочник по лазерам, т. 2 (под ред. А.М.Прохорова) // М.: Наука. 1978. 400 с.

92. Witte K.J. The ATLAS fs-laser system at MPQ. Summary of Topical Workshop on Fast Ignition of Fusion Targets. Ed. Meyer-ter-Vehn J. // MPQ report 226. Garsching. 1997. P. 394.

93. Kasper A., Witte K.J. Contrast and Phase of ultrashot laser pulses from Ti:sapphire ring and Fabry-Perot resonators based on chirped mirrors // J. Opt. Soc. Am. В 15. №9. 1998. P. 2490.

94. Keller U. Ultrafast Solid-State Lasers // CLEO-Europe. Nice. France. CMB3. 1015 Sept. 2000.

95. Ахманов C.A., Выслоух B.A., Чиркин A.C. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов // М.: Наука. 1988. 312 с.

96. Mourou G., Umstadler D. Development and applications of compact high-intensity lasers // Phys. Fluids B. 1992. V. 4. P. 2315-2325.

97. Pretzler G., Saemann A., Pukhov A. et all. Neutron Production by 200 mJ ultrashort laser pulses // Physical Review E. 1998. V. 58. № 1. P. 1165.

98. Кононенко T.B., Конов В.И., Гарнов C.B. и др. Сравнительное исследование абляции материалов фемтосекундными и пико-наносекундными лазерными импульсами // Квант, электр. 1999. Т. 28. № 2.С. 167-172.

99. Momma С., Chichkov B.N., Nolte S. et al. Short-pulse laser ablation of solid targets // Optics Comm. 1996. V. 129. P. 134.

100. Albert O., Sherman L., Mourou G. et all. Smart microscope: an adaptive optics learning system for aberration correction in multiphoton confocal microscopy //Opt. Letters. 2000. V. 25. № 1. P. 52-54.

101. Pretzler G., Fill E.E. X rays from optical-field ionized plasmas at low density // Opt. Letters. 1997. V. 22. P. 733-735.

102. Tsakiris G.D., Fedosejevs R., Wang X.F. Interaction of TW laser pulses with high density gas jet targets near the threshold for relativistic self-focusing // Superstrong Fields in Plasma. Proc. First Int. Conf. Varenna. Italy. 1997.

103. Gahn C., Tsakiris G.D., Pukhov A. et all. Multi-MeV Electron Beam Generation by Direct Laser Acceleration in High-Density Plasma Channels //Phys. Rev. Letts. 1999. V. 83. № 23. P. 4772-4774.

104. Mourou G., Barty Ch.P.J., Perry M.D. Ultrahigh-intensity lasers: Physics of the extreme on a tabletop //Physics Today. 1998. P. 22-28.

105. Kudryashov A. High peak-power laser beam correction and formation // 5-th International workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. Beijing. 2005. Proc. ofSPIE. V. 6018. E-l.

106. Kudryashov A., Samarkin V., Alexandrov A., Rukosuev A., Zavalova V. Adaptive optics for lasers // Proc. AMOS technical conference. 2004. Hawaii P. 549 556.