Корреляционные свойства стохастическоймагнитной структуры в модели одномернойлокальной анизотропии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

гГО од

- 5 КПП ш

На правах рукописи

Ор.юи Впча.шй Л. к-ксапдроипч

Корреляционные свойства стохастической магнитной структуры в модели одномерной локальной анизотропии

(01.01. II фичика магнитных ям.ичшН)

ЛНТОИ'ФКРЛТ днссер!ации на соискание ученой степени кандидата <|)П чпко математических наук

Красноярск 'Л)1)0 год.

Работа нмполнена » Красноярском государственном педагогическом

унииерситете

Научный руководитель

докто() физико математических наук Иваном Д.Л.

Официальные оппоненты:

доктор физико математических наук Псхакои Р.(". доктор физико математических наук 'Захаров К).И.

Ведущая организация - Институт физики металлом УрО РАН. г. Екатеринбург

Защита состой!ся иИ?ИЛ '2000 г. и часом па засе-

дании диссертационного сонета Д 002.07.02 но защитам диссертаций при Институте физики им. Л.В. Киренского (Ч) РАН по адресу: Красноярск, Академгородок. ИФ ('О РАН.

С диссертацией можно ознакомиться н библиотеке ПФ('() РАН.

Автореферат разослан ^ '2000 г.

Ученый секреIарь диссертационного сотча

И.П.

докто|> физико математических

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В современных исследованиях в области физики магнитных явлений изучение неоднородных магнетиков является одним из приоритетных направлений научной мысли. Достоверные научные знания, получаемые на основе теоретического и экспериментального изучения дисперсных материалов, необходимы для синтеза магнетиков с заданными заранее магнитными свойствами, что является ак-туальцым при разработке современных носителей информации.

Теоретическое изучение магнетиков со структурными неоднородно-стями очень проблематично, что связано с весьма сложной реальной структурой материалов. И смячи с чтим исследователи прибегают к численному моделированию физических процессов н таких магнетиках на ЭВМ или к модельному представлению, несколько упрощающему реальную структуру, но позволяющему получать более или менее достоверные результаты.

Весьма перспективными для исследований и наиболее часто встречающимися в реальных материалах являются неоднородности магнитной анизотропии. Несмотря на широкое освещение к настоящему времени проблем неоднородного локального поля анизотропии, некоторые вопросы, имеющие как научный, так и практический интерес до сих пор не изучены. В частности, следует отметить, что предыдущие исследования базировались на моделях с одним или, в лучшем случае, с двумя тинами иеоднородностями поля локальной анизотропии. Вместе с тем, в реальных материалах флуктуации локальных констант анизотропии (любого порядка), флуктуации направлений легких осей намагничивания (ЛОЛ), флуктуации пространственных размеров неоднородностей, как и их пространственной размерности, присутствуют одновременно. Названные неоднородности анизотропии все вместе или по-отдельности оказывают существенное влияние на свойства стохастической магнитной структуры (CMC) поликристаллическнх и аморфных материалов.

В ранней литературе практически отсутствуют сведения об исследованиях влияния различных типов флуктуации магнитных параметров на CMC и их сравнительный анализ. Несмотря па детальное изучение моделей, содержащих в себе по отдельности различные типы хаоса, ранее не обсуждалась возможность перехода одной модели в другую посредством задания специфических законов распределения флуктуаций параметров локальной анизотропии.-

В последние годы уже устоявшимися являются представления о блочной или кластерной структуре намагниченности в случайно неоднородных ферромагнетиках (блок - область с относительно однородной намагниченностью). В связи с чтим представляет интерес вопрос о влиянии типов неоднородностей на --эффективные параметры анизотропии

Л

кластеров илмапшчсшшсти и на сшш-иереориентациопные переходы, индуцированные изменениями I) значениях эффективных параметров блоков.

Настоящая работа призвана частично восполнить пробелы в изучении влияния флуктуаций различных типов неоднородностей поля анизотропии на статистические свойства стохастической магнитной структуры нанокристаллическнх ферромагнетиков.

Цели исследования Цели настоящего исследования заключаются в следующем:

1. Установление степени и характера совместного и раздельного влияния различных типов неоднородностей в иоле локальной анизотропии на параметры стохастической магнитной структуры ферромагнетиков.

2. Изучение связи корреляционных свойств намагниченности и корреляционных свойств неоднородностей в случае присутствия флук-туаций различных параметров локальной анизотропии и специфических распределений этих параметров.

3. Изучение, влияния флуктуаций различных параметром локальной анизотропии ма эффективные параметры блоков.

Л. Исследование влияния блочной структуры намагниченности и эффективных параметров блоков на спин-переорнентационные переходы в неоднородных нанокристаллическнх магнетиках.

Научная новизна. И диссертации с помощью наиболее естественного для рассматриваемого класса задач микромагнитного подхода исследуется структура намагниченности мультнелойпого ферромагнетика с одновременным присутствием флуктуаций локальных констант, флук-туацнй в направлениях ЛОЛ, флуктуацпй в размерах неоднородностей. Ранее подобные исследования практически не предпринимались.

Оригинальным методом аналитически вычислены размеры кластеров (блоков) намагниченности для моделей ферромагнетиков с различными тинами неоднородностей поля анизотропии. Аналитически получены выражения для аффективных параметров анизотропии блоков

как функции дисперсности различных параметров локальной анизотропии. Впервые исследован вопрос о роли различных видов хаоса в образовании стохастической магнитной структуры.

Численными методами моделировалось распределение намагниченности иод неоднородности локальной анизотропии. Выявлены качественные отличия поведения магнетиков с флуктуациями различных параметров поля анизотропии при перемагничивапии. Численный эксперимент подтвердил полученные аналитические результаты.

Автор выносит на защиту:

1. Функциональные зависимости размера блока и ширины межблочных областей от степени текстурированности магнетика, дисперсии флуктуаций пространственных размеров кристаллитов и дисперсии флуктуацИЙ локальных' констант ппипотропии.

2. Аналитически рассчитанные структурные функции намагниченности мультислойных магнетиков с флуктуациями различных параметров анизотропии.

3. Функциональные зависимости эффективных параметров анизотропии блоков (эффективные константы, направления эффективных осей анизотропии) от степени текстурированности и дисперсности ферромагнетика.

4. Исследованные в численном эксперименте спин-переориентационные переходы. Аналитические выражения для межфазных границ ферромагнетика с флуктуациями параметров локальной анизотропии-

с учетом блочной структуры намагниченности.

Научная и практическая ценность работы. Полученные в работе результаты но сравнительному анализу влияния различных типов нсодио-родностей в поле локальной анизотропии подсказывают направления, по которых следует вести целенаправленный поиск способов изготовления магнитных материалов с заданными свойствами.

[Выявленная связь между типами хаоса в иеодиородностях анизотропии и макроскопическими свойствами магнетика предоставляет возможность получения информации о структурном состоянии намагниченности в паиокристаллическпх материалах.

Аналитические результаты и результаты численного моделирования могут быть применимы не только в физике маг нитных явлений, по и в любой отрасли знаний, оперирующих методологией случайных процессов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы излагались в двух докладах на Международном симпозиуме по спиновым волнам (С.-Петербург 1998 г.), в трех сообщениях на Международной зимней школе физиков-теоретиков " Коуровка-2()(Ш", семинаре Института Физики им. J1.B. Кпрепского СО РАН в г. Красноярске.

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 4 публикациях центральных изданий.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Материал изложен на 99 страницах текста, содержит 19 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 89 наименований.

СОДЮРЖА11И 1С ГАВОТЫ

В первой главе "Магнитные свойства магнетиков с неоднородностя-ми локальной анизотропии" приведен краткий обзор ранних публикаций, посвященных структуре намагниченности случайно неоднородных магнетиков. Проведен сравнительный анализ различных методологических подходов к описанию стохастической магнитной структуры (CMC') магнетиков с неодпородностями локальной анизотропии. Проанализированы различные модельные представления неоднородных магнетиков. Сделан вывод о несовершенстве многочисленных подходов и предложены ориентиры для разрешения некоторых проблем.

Особое внимание уделено обнаруженному блочному характеру намагниченности случайно неоднородных ферромагнетиков в нулевом магнитном поле. Отмечена перспективность описания CMC с точки зрения блочной структуры намагниченности. Упомянуты некоторые аспекты физики неупорядоченных магнетиков, которые остаются пока не изучены- Например о соотношении различных типов неоднородноегей апизо-

тропик, их совместная и раздельная роль в образовании стохастической структуры намагниченности. Отмечен интерес к исследованию влияния различных типов неоднородностей на параметры блоков и спиновую переориентацию.

Во второй главе "Неоднородности поля анизотропии и их влияние на стохастическую магнитную структуру" предлагается исследование влияния различных типов неоднородностей локальной анизотропии на блочный характер стохастической магнитной структуры неоднородных., • нанокристаллических ферромагнетиков. На примере слоистой модели с флуктуациями направлений локальных осей анизотропии, флуктуа-циями локальных констант и флуктуациями пространственных размеров слоев сравниваются статистические параметры стохастической магнитной структуры магнетиков. Намагниченность н отдельных слоях в магнетике взаимодействует посредством сильного обмена. Рассматривается ситуация с преобладанием обменного взаимодействия характеризуемого постоянной Л над магнитной анизотропией характеризуемой локальными константами Л"'1' и Условие сильного обмена можно

представить в виде неравенства (а) << 6о, где (а) - средняя толщина слоев, ¿о = ^Л/ (/\(1)) - ширина доменной стенки в однородном материале.

Поиск равновесного распределения намагниченности производится методом поэтапной минимизации функционала полной энергии магнетика. Идеология метода состоит в следующем : на первом этапе производится поиск равновесного распределения намагниченности на ширине одного слоя, затем слон "'стыкуются" таким образом, чтобы намагниченность не претерпевала скачка на границах слоев; на втором этапе производится поиск набора углов на границах слоев, соответствующих минимуму полной энергии всего мультнелойного магнетика.

В качестве примера рассматривается случай, когда локальные оси анизотропии (ЛОА) не выходят из плоскости слоев. В этом случае положение ЛОА и положение намагниченности описывается только полярными углами а и д соответственно. Энергия к-го слоя представляется в виде:

Ек

-I

Л (М\2 Л* . 2

тЫ +Т8,П

(ь. (1)

Поэтапная минимизация (1) для равновесного положения намагниченности дает систему из Л' + 1 нелинейных уравнений па полярные углы на границах слоен \)к (Л' - количество слоев в магнетике (блоке)):

■ Д* = А* . (2)

где

Д, =

тЗк + i-ih г)к-Ок-

Хк + 1 - Хк Хк - Хк-1

(3)

Л*

/й <1/1 1<к-

(■'ч + i - •'•/. ) н'т ('_''>/. - j'4+i - i'^) -

~(хк - a:fc-i)siii(2afc_i - дк +

+

А А А"2

-Ы^+i - xkfsm(iak - 2fl'k + i - 20к) +

(4)

ft,

+ 2 (хк - Хк-i) sill (4«fc_i - 2йк ~ 'Ык-1)-

48/1

Дальнейший анализ свойств CMC сводится к исследованию равновесной системы уравнений (2). Рассматриваются наиболее распространенные модели магнетиков с неоднородностями локальной анизотропии посредством задания законов распределения случайных величин Кк, Хк,Ок-

На. основе системы (2) были исследованы модели с присутствием (отсутствием) случайных флуктуаний в размерах слоев, локальных константах и в направлениях ЛОЛ. Для дисперсии разворотов намагниченности получено следующее соотношение : -N- 1

£ (к + 1 )(к + 3) (К%_к) (sin2 (2aN_k)) +

,к= О

<rl =

L4 (ЛГ- 1)! 2А2 (/V + 3)!

N—2 к=О

N- 1

(А- + 1) <Л*лг_А-> <ssin (2о-лг_Аг)> (n + 3)(AV-n){sin(2a/v_n))

(5)

Выражение (5) позволяют определит!, пространственные размеры блоков для моделей с различными типами хаоса. Подробно рассмотрены .магнетик с регулярным распределением ЛОЛ, но со случайными п и А', магнетик с постоянными ширинами слоев, но со случайными А" и а и магнетик с одновременным присутствием всех трех видов неод-нородностей. Размеры областей квазноднородной намагниченности для данных трех моделей соответственно:

=

Л".-> =

ПоцЛ2

[sin (2«о) (A*2) («)J Г_>(л2).-12

<sih'2(2n))<A'>

,s

¿,3 =

Данные выражения получены путем приравнивания дисперсии разворотов намагниченности (5) к дисперсии полярных углов локальных осей анизотропии. Другими словами, подбиралось такое расстояние, на котором участки намагниченности перестают обменно взаимодействовать', т. е. участки принадлежат разным (соседним) блокам..Случайные флуктуации направлений JIOA наравне с флуктуацнями локальных констант (с обязательной сменой знака) играют главенствующую роль в образовании CMC. Кроме того показано, что в магнетике с регулярным распределением JIOA возможно образование стохастической структуры при наличии случайных флуктуаций в ширинах слоев или локальных констант.

Несмотря на сходство блочного характера структуры намагниченности рассмотренных моделей, их перемагниЧивание во вращающемся поле имеет качественные отличия. Моделирование на ЭВМ показало, что перемагничивание моделей со случайными направлениями ЛОА происходит поблочно (переворотом отдельных блоков примерно на 180°). В модели с регулярным распределением ЛОА намагниченность переворачивается как целое, при этом независимо перемагничивающиеся участки не проявляются. При численном анализе моделей было выявлено, что магнетик с регулярным распределением ЛОА имеет лишь четыре зеркально симметричные равновесные конфигурации намагниченности, в отличие от прочих моделей, где количество равновесных распределений определяется количеством блоков.

Один из параграфов посвящен исследованию блочного характера намагниченности слоистой модели с двумя степенями свободы у намагниченности. Положение ЛОА в этом случае задается полярным углом а и азимутальным углом -у. Было показано, что в таком магнетике зависимость дисперсии разворота намагниченности от N принципиально не отличается от модели с одной степенью свободы :

= \b*N'S [(si»2H со*2(7)> - (si»4H cos'1(7))] • (9)

Численное моделирование магнетика проводилось с целью проверки аналитически полученных выражений для параметров стохастической магнитной структуры. Для большей достоверности получаемых результатов применялись два метода моделирования стохастического слоистого магнетика: метод синхронной динамики (метод простых итераций) и численной решение стохастических уравнений как задачи К'ошп (метод "стрельбы").

С>{а2)Л2 <sina(2а)) (К2) (а)

(8)

Ч'- за ОС 3< 32 3 58 21 -2« 5

ЩЬ)

Рис. 1: Зависимость ширины блока от параметра Ь. График 1 - модель с флуктуациями в направлениях ЛОА, график 2 - модель с флуктуа-циями в направлениях ЛОА и флуктуациями в размерах слоев, график 3 - модель с регулярным распределением ЛОА ±7г/4 со случайными ширинами слоев.

С целыо проверки сопоставимости методов проводилось их тестирование на "коротких" образцах (меньших, чем ожидаемый размер блока). Решения, получаемые рассмотренными методами, прекрасно совпадают на некотором интервале, затем распределения намагниченности могут различаться. Причина заметного несовпадения решений на длинах, превышающих рпчмер блока, объясняется множественностью равновесных решений систем).I уравнений (2) на расстояниях больших, чем некоторая характерная длина квазиоднородностн (ширина блока) в каждой реализации иол я анизотропии.

В первую очередь в компьютерном эксперименте проверялась функциональная зависимость характерной корреляционной длины намагниченности в слоистой модели от безразмерного параметра Ь. Выло проведено сравнение трех рассматриваемых моделей с различными типами неоднородностей поля анизотропии. Для проверки зависимости размера блока от Ь моделировались магнетики с различными средними ширинами слоев итерационным методом, затем, на основе полученных решений отстраивался коэффициент корреляции (КК). Корреляционная длина определялась как полуширина КК намагниченности. Результаты моделирования представлены на рисунке 1. Из рисунка видно, что функциональная зависимость ширины блока от параметра Ь для всех трех моделей одинакова (~ Ь~~). Различия заключаются лишь 1» численном коэффициенте.

Тип неоднородностей анизотропии Статистические характеристики Ф (0 , С} (0 при £ > 0

1. Магнетик с ориентацион-ным хаосом в поле анизотропии (пространственный беспорядок отсутствует). ф{(,) = (зт2 (2а)) 1-и ф (£) = 0 при £ > а, — при £ < а + а,

2. Магнетик с регулярным чередованием направлениями ЛОА соседних слоев и пространственным беспорядком в поле анизотропии.' ф (£) = зт2 (2а0) ехр ^ (я)/2)'

3. Магнетик с присутствием ориентационного и пространственного беспорядка в поле анизотропии. ф(0 = <8Ш2 (2а)) ехр 3(0«||<*т2 (2а))

Таблица 1: Корреляционные функции неоднородностей ф(£) и структурные функции намагниченности <3(£) магнетиков с различным типом неоднородностей анизотропии.

Численный эксперимент полностью подтверждает функциональные зависимости характерной области квазиоднородности от безразмерной ширины слоя Ь (6)-(8).

В третьей главе "Корреляционные свойства намагниченности слоистой стохастической магнитной структуры" проводится описание стохастической магнитной структуры как пространственного случайного процесса. Данный метод, несмотря на некоторую искусственность, позволяет получить довольно важные результаты. В частности, аналитически рассчитать структурные функции намагниченности для моделей, в которых мпкромагнитный подход с помощью разностных уравнений приводит к существенным вычислительным трудностям.

В первую очередь из "первых принципов" были вычислены корреляционные функции неоднородностей моделей, рассмотренных во второй главе (см. табл. 1).

П

Система равновесия намагнпчешюстн была представлена как разностный вид дифференциального уравнения равновесия со случайными параметрами:

с12д(х) 1

—[1г1 = —&\и(2г>(х)-2а(х)). (10)

Данное уравнение разрешается методами радиофизики. В результате расчетов были получены выражения для коэффициента корреляции (КК) намагниченности и структурной функции намагниченности"^ (см. табл 1) в случае неоднородного процесса распределения намагниченности вблизи края магнетика. Аналитические вычисления и численное моделирование показали, что при достаточно малом Ь зависимость от пространственных координат коэффициента корреляции и структурной функции не определяется профилем корреляционной функции неодно-родностей, а зависит лишь от корреляционного радиуса неоднороднос-тей. Во всех трех случаях КК с хорошей трчностью определяется соотношением :

г({).'+»/»«/'.), (и) (1 + ш»'

Различия для рассмотренных моделей только в параметре 6, - ширине блока.

Выражение (11) проверялось в численном моделировании методом "стрельбы", который обеспечивал пространственную неоднородность случайного процесса распределения намагниченности (см. рис. 2).

Зависимость структурной функции от координат вблизи свободного края магнетика существенно отличается от зависимости в толще образца. Что позволяет сделать вывод об очень сильном влиянии свободных краев магнетика на статистические параметры намагниченности (влияние настолько сильное, что происходит изменение показателя степени). Вместе с тем, следует помнить, что характерное расстояние, на которое распространяется влияние краевых слоев магнетика, не превышает среднего размера блока для данной стохастической структуры.

В четвертой главе "Эффективная анизотропия ультрадиспсрсиых ферромагнетиков. Спиновая переориентация" подвергнуто рассмотрению анизотропные свойства блоков как самостоятельного образования н изучается их влияние на макроскопические параметры неоднородных ферромагнетиков и спнп-переорнентацпонные переходы.

Стохастическая магнитная структура ультрадисперсных магнетиков разбивается на крупные области квазиоднородной намагниченности (блоки). Параметры, характеризующие магнитные свойства блоков являются случайными величинами. Макроскопические свойства анизотропии массивных неоднородных магнетиков, очевидно, определяются

4/<а>

2: Функциональная зависимость коэффициента корреляции от чи-. слоев. График 1 - функция (3.21), график 2 - экспоненциаль-I зависимость: г ~ ехр (—график 3 - зависимость по гауссу: - ехр (—- Отдельными точками показана зависимость г(£) по ультатам численного моделирования.

дпимн параметрами анизотропии блоков. В связи с этим предстанет интерес исследование анизотропных свойств блока как элемен-магнптной структуры ферромагнетика, поскольку макроскопичес-з свойства массивного магнетика, содержащего в себе большое коли-:тво блоков, определяется свойствами "среднего блока". Такое рас-отрение вполне законно, поскольку, как известно, отдельные блоки актическп не взаимодействуют друг с другом.

При этом, мы должны отдавать себе отчет в том, что статистический зброс параметров блоков должен влиять на ряд свойств маКроскопи-:кого образца, ответственных за ориентационные фазовые переходы. Спин-переориентацнонные переходы в неоднородных системах имеют >бепностп, отличающие их от переходов в однородных кристаллах, и особенности обусловлены магнитными иеоднородиостями. Дейст-тельно, при наличии ряда, признаков орпеитациоиных переходов, они являются фазовыми переходами в строгом смысле этого понятия, 1зовый переход размыт. Причины размытия скрыты в особенностях руктуры намагниченности неоднородных магнетиков.

Спин -переорнентацноиные переходы с одной стороны потому и су-•ствуют, что имеет место наведенная анизотропия, обязанная конеч-1стн размеров блоков. С другой стороны, в силу конечности блоков нет рмодннамнческого предела. Точки перехода от блока к блоку флук-пруют вместе с флуктулциямн размеров блоков и флуктуациямн эф-

фективных констант.

Спиновая переориентация в таких материалах связана с изменением направления намагниченности отдельных блоков из-за изменении соотношения между эффективными константами анизотропии при каких-либо внешних воздействиях. Вследствие неодновременности наступления переориентации в отдельных блоках, ориентационный фазовый переход макроскопического магнетика размывается. Вместе с тем, эффективные параметры блокрв сравнимы. Что приводит к незначительным., запаздываниям спиновой переориентации, а значит, к достаточно яркой выраженности переходов на макроскопическом уровне.

Отдельный блок со средними параметрами эффективной анизотропии является элементом магнитной структуры неоднородного магнетика. Поэтому детальное рассмотрение свойств ориентационных переходов в одном блоке практически эквивалентно исследованию массивного магнетика, содержащего в себе большое их количество.

". Рассмотрим наиболее общий случай трехмерных структурных нео-днородностей. Модель блока в трехмерной модели представляет собой конгломерат кристаллитов произвольной формы тесно примыкающих друг к другу. Локальные оси анизотропии распределены по произвольным законам. Линейные размеры кристаллитов удовлетворяют условиям : (ах) << J0, (ау) << Jo, (flz) << Jo, Jo - как и ранее, ширина доменной стенки однородного магнетика. В рассматриваемом случае намагниченность слабо откликается на положение локальной оси анизотропии отдельного кристаллита, т. е. намагниченность и направление ЛОА не коррелируют, что справедливо на расстояниях порядка размера блока.

Величина эффективной константы анизотропии и направление эффективной оси анизотропии определяется из приравнивания вращающего момента со стороны анизотропии конгломерата кристаллитов:

N N

M = И1' + 42)) vk sin (2 (а,- - úo)) - 5 £ /vf Ч sin (4 (а, - tf0)) к=1 ~ fc = l

(12)

и вращающего момента со стороны некоего среднего магнетика: М = (К™ + Vsin (2 (aeJ - i?o)) - sin (4 (aeJ - tf0)) • (13)

Здесь V - объем блока, Л,.'', Л"^, - локальные константы ани-

зотропии, объем и направление ЛОА к-го кристаллита соответственно.

В результате тождественных преобразований были получены выражения для направления эффективной оси анизотропии в самом общем

пил«' и выражения для эффективных констант с учетом второй :

N

I к 2

Е (^"-(-А'Г^Ч.н-тС^,)

£ (4,) + /vfl)U,cos(2a,) К™ = (Л'<2>) Sign ((cos (4а))) [± - ¿<2> + l) (<rj + l) + ¿(2>

(15)

Л'.

(i) _

e/ = <л;н> Sign ((cos (2a))) - ¿<»> + l) + l) + * -

-K

■-(2)

фМ = (cos (2-K - <*„))> , • - ¿<2> = (cos (4 (ak - «„)))

(16) (17)

десь и - безразмерные (нормированные на квадрат сред-

его) дисперсии второй локальной константы и суммы локальных кон-гант соответственно, сг„2 - безразмерная дисперсия разброса объемов ристаллитов (отнесенная к квадрату среднего объема кристаллита),

'<*> = + л-<2'.

С помощью выражений (14)-(17) вычислены эффективные параме->ы анизотропии блоков трех моделей, рассмотренных выше. Сравни-:льный анализ выявил принципиальные отличия эффективной анизо-)опни магнетиков с различными типами неоднородностей. Если в мо-•ли и ичотропным распределением ЛОЛ направления эффективных ей распределены равномерно, то в магнетике с регулярными неод->родпостями направления эффективной оси тяготеют к направлению ОЛ, в пределе при а0 —> 7г/4 1)аспределение является ¿-образным.

Эффективные константы анизотропии для модели с чередующимися ЭА выглядят следующим образом :

''V =

С =

(/\<2>) Sign (cos (4а0)) _2

K" + l) +cos2(4a0) +

+

/V - 1

sin (4a0)

(18)

(/*<•>) Sign (cos (2aо)) + 1) + cos2 (2«0) +

+

■sin2 (2n0)

- !<

■(V i ■

Эффективные константы для модели с орнентационным хаосом:

Л-;? = («„ (20,

, . А''}» = (А""» + Si6»(sin(2„?)) fi+ZjjlpgSlf - «g

(21)

Очевидно, что одна модель переходит в другую только при специфических распределениях, случайных параметров.

Один из параграфов данной главы посвящен исследованию влияния ориентационного, пространственного хаоса и хаоса в локальных константах на параметры переходной межблочной области (аналог доменной стенки). Ширины утенок á определялись из простого соотношения

5 = \J А/ ■ Результаты представлены в сводной таблице 2.

Рассмотрение магнетика с регулярной неоднородностью в поле анизотропии (ширина слоев и локальная константа не флуктуируют, полярные углы J10A чередуются и принимают значения ±7г/4) показало, что на первый взгляд макроскопически изотропная структура проявляет анизотропные свойства двухосной симметрии, характеризуемые

б2 а

эффективной константой анизотропии: Kej = b — т-- Появле-

48 о о

нне наведенной анизотропии приводит к возникновению новой характерной длины <5 = yjА/Ке], несравнимой с длинами а и <5о- Показано, что за появление эффективной макроскопической анизотропии ответственна тонкая подстройка намагниченности под неоднородности анизотропии на расстояниях порядка ширины одного слоя.

С целью проверки зависимости средней ширины межблочного расстояния от степени разорнентацин локальных осей анизотропии было предпринято моделирование слоистых ферромагнетиков с различной степенью текстурированности. Ширина "доменной стенки" определялась как характерное расстояние спадания корреляционной связи при отстраивании коэффициента корреляции намагниченности. Результаты сравнения численного эксперимента с аналитическими расчетами представлены на рисунке 3. Сильная зависимость S от' параметра Ь проявляется лишь при достаточно большой разорнентации ЛОА кристаллитов. Другими словами, в стохастическом текстурироваппом магнетике пространственный беспорядок в поле анизотропии не сказывается существенным образом на параметрах стохастической магнитной структуры. Следовательно, наличие <т2 наиболее явно проявляет себя при

Тип неоднородпостей анизотропии Ширина межблочной области 5

.Магнетик с орнептацпопным юсом в поле анизотропии [ростраиственный беспорядок флуктуации первой локаль-эй константы отсутствуют). S = 80 N = •/ п(а'< 6-S

Магнетик с регулярно че-„■дующимися направлениями OA zto-o соседних слоев, про-гранственным беспорядком в эле анизотропии и флуктуа-иямн локальной константы. Ч + cos2 N = \ (А-О) + + Г* (2«о) + 7v3Tsin2 (2°о) , ("Г* (A'C)2)sin2(2ao)

Магнетик с присутствием рнептационпого и пространст-¿нного беспорядка в поле ани-этропии. <5 = ¿о УV ^-jjpw + i )+/'2 / 6 (а2) ,. «

Злнца 2: Ширины межблочных интервалов (доменных стенок) в чьтислойных ферромагнетиках с различными типами неодпороднос-анпзотропнн. 11 = (cos(2а))

Рис. 3: Зависимость средней ширины переходной межблочной области от степени текстурированности магнетика ао (1 - магнетик при Ь = 0.05, 2 - магнетик при Ь = 0.07, 3*- магнетик "при 6 = 0.1). Сплошными линиями изображена оценочная зависимость (4.32).

малой текстуре ц —> 0 или при некоторых специфических распределениях локальных осей (например регулярной).

Из выражений (16) и (15) видно, что отношение КДля "«коего среднего блока может принимать различные значения (в том числе и отрицательные), при изменении параметров Л''1', К^2\ <т2кт, ""/¿ер и степени разориентации локальных осей, т.е. в дайной системе в общем случае следует ожидать спин-переорнентационные переходы при наличии фаз: "легкая ось" (ЛО), "угловая фаза" (УФ), "легкая плоскость" (ЛП) и область сосуществования осевой и плоскостной фаз (ЛО+ЛП).

Межфазные границы определяются следующим уравнением :

(<т),м - фЮ + 1) (<т„2 + 1) + N<¡>1*)

(22)

при Ле/ = к1У/1<%\ Хе/ = о, - 2, х = Л'(,)/Л'(2). Выражение (22) справедливо для структурных неоднородиостей любой пространственной размерности.

Для примера была рассмотрена модель с равномерным распределением локальных осей в конусе от — ао до и отсутствием флуктуаций локальных констант.

На рисунке 4 изображена фазовая диаграмма рассматриваемого случая в сравнении с результатами, которые были получены в предполо-

XeJ + l

Х + 1

= Sign

(cos (2а))\

(cos (4a)) J

4: Фазовая диаграмма блока (I - фаза "легкая ось", II - фаза "лег-I плоскость", III - "угловая фаза", IV - область сосуществования коосной и легкоплогкостно'й фаз) при N = 50 и <т2 = 0. Пунктир-i линией показана фазовая диаграмма по результатам полученным редположенин однородности намагниченности по образцу. Точками сазаны фазовые переходы по результатам численного моделирования анированне производилось параллельно оси

пин однородной пама1 ппченпостн по всему образцу. Учет конечности 1Мсров блоков приводит к образованию щели между фазами J10 и I (при о о = 7г/4), т.е. к появлению двух "тройных" точек А и В. Факт наличия разрыва между фазами .ПО и ЛП подтвержден чинным моделированием одномерного слоистого магнетика методом [хронной динамики. Н эксперименте фазовые переходы фиксирова-ь по расходимости поперечной восприимчивости, которая имела три |более ярко выраженных максимума при г*о -> я-/4 (рис. 5). Цен-льиый максимум coo i ветствует переходу 1-го рода JIO—КПП в от-1Ы1ЫХ крупных блока <. Крайние максимумы - переходы 2-го рода >—»УФ и V<I>—кПП. 1 'езультаты усреднения по ансамблю образцов ■дставлены на рисунке 4.

Следует особо подчеркнуть, что изменение пространственной раз-шостн кристаллитов не меняет принципиально вид фазовых диа-мм. а приводит лишь к незначительным количественным поправкам, | позволяет считать i ростую одномерную слоистую модель вполне ц-одпой для качестве иного описания поведения таких магнетиков 1ИЗИ ориептацпонпых переходов.

Кроме того, рассматривалась спиновая переориентация в модели с улярпим распределение направлений ЛОЛ (±'>о) при случайных

Рис. 5: Характерная зависимость восприимчивости мультислойного образца от параметра х (п0 результатам численного моделирования) а0« 7Г/4. " '

радмерах слоев. Уравнение границ сосуществования фаз в этом случае принимает вид:

Х+ 1 _ д. / соб (4а0)\ /(ТУ - 1) соз2(4а0) + вт2(4а0) Хе} + 1 ,бП У,соз (2а0)) V (/V - 1) соз2(2а0) + <т2 81П3(2о0)' '

В ориентационных переходах в упорядоченной структуре выявлены ряд особенностей. На рисунке 6 представлены фазовые диаграммы регулярных структур при различных дисперсиях размеров кристаллитов. Очевидно, что если в случайно разупорядоченном магнетике изменение . флуктуаций размеров слоев приводит лишь к незначительным количественным поправкам, то при регулярном распределении ЛОА уменьшение а2 наравне с увеличением N качест венно меняет1 вид фазовых диаграмм. В частности, уменьшение флуктуаций пространственных размеров кристаллитов приводит к значительному увеличению объема фазы сосуществования. В магнетике со случайным распределением ЛОА уменьшение а2 приводило лишь к едва заметному изменению размера щели между легкооспой и легкоплоскостной фазами (особенно при больших Л/).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Учитывая блочный характер стохастической магнитной структуры

. G: Фазовые диаграммы магнетика с регулярным распределением Л при <t'II[N — 1) = п.5 (рисунок а), 0.01 (рисунок Ь) в сравнении ппинным экспернмеп 1ом. (I - фаза "легкая ось" (i? = 0), II - фаза ±7г/4. III - угловая фаза — 0..7г/4, IV - область сосуществования ,7 = 0 и 0 = ±ж/4.)

окрнсталлическпх ферромагнетиков изучены параметры эффектнв-анизотроппн при одновременном воздействии или отсутствии флук-Uitt различных параметров поля локальной анизотропии. При этом [И получены следующие результаты:

. Для слоистой мол'ми ферромагнетика с присутствием ориента-цнонного и пространственного беспорядка и с флуктуацнямн локальных констант шпзотропии получены выражения для пространственных разм' ров блоков (т. е. областей с относительно однородной намагниченностью).

. Вычислены эффективные парамет|>ы аппзотроппп блоков нанок-ристаллпчсского ф* р|>омагпетнка. Проведен сравнительный анализ влияния разл! шмх типов неоднородностей анизотропии на эффективные нар.! метры блоков, такие как эффективные константы анпзотропп,: и направления эффективных осей анизотропии.

. Вычислены структ; ;>пые функции намагниченности слоистого магнетика вблизи крл магнетика. П|)одемонстри[)овано сильное влияние краевых слоен а статистические свойства распределения намагниченности.

4. Показано, что малые флуктуации направлении намагниченное ! и на ширине кристаллитов играют определяющую роль в образовании макроскопически выраженной двухосной анизотропии в магнетике со скрещенными под прямым углом локальными осями.

5. Исследованы магнитные ориентационные фазовые переходы в блоке. Показано, что вид фазовой диаграммы существенно зависит от эффективных параметров блочной структуры намагниченности. В частности, на диаграмме имеется щель между фазами "легкая ось" и "легкая плоскость", величина которой определяется пространственными размерами блоков. Аналитически получено им ражение для границ сосуществования фаз моделей с различными типами хаоса в поле локальной анизотропии.

Основные публикации

1. Иванов A.A., Орлов В.А. Магнетик с регулярной неоднородное! ыо поля анизотропии. - ФММ, 1997, 84, вып. 2, с. 43-4С.

2. Иванов A.A., Орлов В.А., Патрушев Г.О. Орпентационный и пространственный беспорядок в поле анизотропии. - ФММ, 11)97, 84, вып. 2, с. 47-52.

3. Иванов A.A., Орлов В.А., Патрушев Г.О. - Влияние профиля корреляционной функции структурных неоднородностей на магнитную структуру в ультрадисперсных ферромагнетиках. - ФММ, 1998, 85, вып 6, с. 138-141.

4. Иванов A.A., Орлов В.А., Патрушев Г.О. Корреляционные свойства стохастической магнитной структуры ультрадисперсных ферромагнетиков. - ФТТ, 1999, 41, 8, с. 1432-1431).