Космические лучи сверхвысоких энергий, распространение, возможные источники тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

КАЛАШЕВ Олег Евгеньевич

Космические лучи сверхвысоких энергий.

Распространение. Возможные источники

01.04.02—теоретическая физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2003

На правах рукописи

КАЛАШЕВ Олег Евгеньевич

Космические лучи сверхвысоких энергий.

Распространение. Возможные источники

01.04.02 — теоретическая физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2003

мыс

Работа выполнена в Отделе теоретической физики Института ядерных исследований РАН

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, член-корр. РАН

кандидат физико-математических наук

В.А.Кузьмин Д.В.Семикоз

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук доктор физико-математических наук

Л.Г.Деденко Л.В.Вожова

Ведущая организация:

Институт космических исследований РАН

Защита диссертации состоится « »_ 2003 г.

в_час. на заседании Диссертационного совета Д 002.119.01

Института ядерных исследований РАН (117312, Москва, проспект 60-летия Октября, д. 7а)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института ядерных исследований РАН

Автореферат разослан « »_2003 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Б. А. Тулупов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

После того как в экспериментах по детектированию космических лучей сверхвысоких энергий, таких как АОАЭА, якутский эксперимент и ряд других, было зарегистрировано более 10 событий с энергиями выше Ю20 эВ, интерес к космическим лучам сверхвысоких энергий сильно возрос. Ранее считалось, что спектр космических лучей должен сильно подавляться на энергии ~ 6 х 10,9эВ из-за рождения протонами сверхвысоких энергий пионов на реликтовом фоне (эффект Грейзена-Зацепина-Кузьмина (ГЗК). Эксперименты с наибольшей на сегодняшний день экспозицией АОАЭА и ЬИРеэ отличаются в оценках потока космических лучей на энергиях свыше Ю20эВ почти на порядок. Таким образом, одним из основных неразрешенных вопросов физики космических лучей является наличие (или отсутствие) вгК-обрезания в спектре.

Из-за ряда неопределенностей, связанных с развитием широких атмосферных ливней, до сих пор не выяснено, какие именно частицы вызывали события с энергиями Е £ Ю20эВ. Хотя наблюдаемые широкие атмосферные ливни обычно связывают с протонами, фотоны и ядра пока не исключаются. Протоны и ядра являются естественными кандидатами, так как они оптимально ускоряются в астрофизических источниках. Однако при взаимодействии с фотонным фоном, ядра подобных энергий достаточно быстро распадаются, а протоны теряют энергию, рождая пионы. В то же время в направлении событий с наибольшей энергией в радиусе 50 Мрс пока не обнаружено ни одного подходящего астрономического объекта, который мог бы быть источ-

ником космических лучей с энергиями Е > Ю^эВ. Длина свободного пробега 7-квантов с энергией Е > Ю^эВ может достигать нескольких десятков, а при энергиях выше 1021эВ даже сотен мегапарсек, однако фотоны не могут быть первичными частицами в рамках традиционных астрофизических механизмов ускорения.

Такие эксперименты как АОАвА и Якутск помимо энергии частиц позволяют определять направление прилета с точностью до 2° и 4° соответственно. В крупном масштабе события можно считать распределенными однородно. Однако статистический анализ выявил кластеризацию лучей на масштабах порядка углового разрешения экспериментов. Позднее на уровне 4ег были выявлены корреляции направлений прилета значительной части событий с направлениями на определенный тип астрономических объектов, а именно, подмножество наиболее ярких из так называемых объектов ВЬ-ЬасмЧае (узкий подкласс активных галактических ядер), причем учет отклонения частиц в галактическом магнитном поле приводит к тому, что в ряде случаев корреляции значительно усиливаются если предположить, что частицы имеют заряд, равный заряду протона.

Учитывая, однако что расстояние до ближайшего объекта ВЬ-ЬасеПае не превышает 140Мпс, затруднительно объяснить спектр космических лучей с£>6х 1019эВ протонами от указанных объектов. В то же время протоны с Е ~ 1 — 3 х 1019 вполне могли бы долетать с такого расстояния. Описанные выше факты приводят к предположению о том, что по крайней мере поток космических лучей на энергиях выше 1019эВ состоит минимум из двух компонент - протонов, которые могли бы объяснить спектр вплоть до порога ГЗК и некоторой другой компонен-

ты, составляющей поток на энергиях выше порога. Попытка объяснить вторую компоненту также протонами без привлечения новой физики, неизбежно приводит к требованию близости источника, причем, как показано в диссертационной работе, этот вывод остается верным даже применительно к консервативной оценке спектра, полученной в эксперименте HiRes.

При рассмотрении механизма образования космических лучей сверхвысоких энергий можно выделить два основных класса моделей: ускорительные и так называемые модели "top-down". В моделях первого типа заряженные частицы ускоряются от низких энергий до очень высоких. Частицы могут быть ускорены в крупномасштабных астрофизических катастрофах, происходящих, например, в радиогалактиках и активных галактических ядрах. Нейтральные частицы (нейтрино и гамма-кванты) в этих моделях появляются только как продукты взаимодействий разогнанных заряженных частиц, например, с микроволновым излучением. Как уже говорилось, главный недостаток ускорительных моделей, с точки зрения объяснения спектра космических лучей - отсутствие очевидных астрофизических источников вблизи Земли, что приводит к трудности объяснения спектра космических лучей выше порога ГЗК одними лишь протонами в рамках этих моделей.

В моделях "top-down", заряженные или нейтральные частицы сверхвысоких энергий возникают в результате распада сверхмассивных элементарных X частиц, например, имеющих отношение к Теориям Великого Объединения. Источниками таких частиц могли бы быть топологические дефекты, возникшие в результате фазовых переходов в ранней Вселенной. В соответствии с другим предположением, X частицы

могли появиться из вакуумных флуктуаций на этапе инфляции ранней Вселенной и могут составлять существенную долю холодной темной материи Вселенной.

Некоторое промежуточное положение занимает класс моделей, объединенных под названием '^-вспышки". Такие модели основаны на том, что нейтрино достаточно высоких энергий способны рождать 2-бозоны на реликтовом нейтринном фоне. Последние, распадаясь, могут давать вклад к наблюдаемый спектр космических лучей в том числе и на энергиях выше ГЗК. Таким образом источниками в подобных моделях могут служить любые объекты излучающие нейтрино достаточно высоких энергий. Причем, поскольку нейтрино поглощается крайне слабо, источники могут находиться сколь угодно далеко. Однако по той же причине, для объяснения наблюдаемого спектра космических лучей требуются чудовипщые потоки первичных нейтрино, которые, как показано в диссертационной работе, уже сегодня находятся на пределе разрешения экспериментов по обнаружению нейтрино высоких энергий. Кроме того не очевидно как получить столь чудовищные потоки по крайней мере в рамках астрофизических моделей. Подробно описанные проблемы обсуждаются в разделе 5.3 представляемой работы.

В целом диссертационная работа посвящена точному описанию процесса распространения космических лучей сверхвысоких энергий и исследованию наиболее общих свойств спектра нуклонов, фотонов, электронов в различных моделях, а также их зависимости от таких малоизученных факторов внешней среды как средняя величина магнитного поля и уровень радиофона. В работе обсуждены, также возможные потоки нейтрино сверхвысоких энергий в различных моделях и огра-

ничения на них, следующие из физики космических лучей. Показано, что уже следующее поколение нейтринных телескопов имеет реальные шансы зарегистрировать потоки нейтрино в широком диапазоне энергий.

Цель работы состоит в получении ограничений на параметры моделей и факторы внешней среды в рамках возможных сценариев происхождения космических лучей сверхвысоких энергий, а также в получении ограничений сверху на потоки нейтрино сверхвысоких энергий.

Научная новизна и практическая ценность. Автором был разработан наиболее универсальный в своем роде на сегодняшний день программный код, описывающий распространение протонов, нейтронов, 7-квантов, электронов и нейтрино в межгалактическом фотонном и реликтовом нейтринном фоне, а также как в экстрагалактическом, так и в галактическом магнитном поле Описанный код учитывает в том числе и взаимные переходы частиц одного сорта в другой.

На основе указанного кода в диссертации исследованы общие свойства моделей с источниками, испускающими протоны сверхвысоких энергий. Впервые указано на то, что даже наиболее пессимистичная на сегодняшний день оценка потока космических лучей сверхвысоких энергий, следующая из эксперимента ШИез, приводит к экстремальным требованиям к астрофизическим источникам в рамках ускорительных моделей.

В результате применения указанного кода для детального исследования возможности объяснения спектра космических лучей сверхвы-

соких энергий гипотетическими источниками, испускающими фотоны с Е > Ю20 получены жесткие ограничения на параметры среды, такие как средняя величина магнитного поля и уровень радиофона.

Исследование моделей, основанных на сценарии "Z-вспышек", показало, что поток космических лучей с энергией Е > Ю20 действительно может быть непротиворечиво объяснен вторичными фотонами от взаимодействия нейтрино с реликтовым нейтринным фоном, однако это налагает целый ряд не вполне естественных требований к источникам нейтрино, а также требования достаточной малости уровня радиофона и/или экстрагалактического магнитного поля.

Проведен пример вычисления спектра космических лучей сверхвысоких энергий в двух подклассах моделей "top-down". Продемонстрировано, что модель долгоживущих, сверхтяжелых X -частиц приводит к существенной анизотропии в спектре. Показано, что вообще говоря, модели "top-down"c равномерным распределением источников (на масштабе меньше длины свободного пробега фотонов или протонов) способны объяснить спектр космических лучей, по крайней мере на энергиях Е > Ю20, однако в случае данных AGASA, возможность объяснения потока космических лучей накладывает значительные ограничения на уровень радиофона и магнитного поля.

Вычислены максимальные потоки нейтрино, совместимые с экспериментальными данными по космическим лучам, предсказываемые в различных моделях. Получено универсальное ограничение сверху на потоки нейтрино сверхвысоких энергий от астрофизических источников. Как важный частный случай, обсуждены нейтрино от активных галактических ядер. Кроме того рассмотрены возможные спектры ней-

трино в моделях "top-down"H их подклассе, основанном на механизме Z-вспышек. Предсказываемые потоки нейтрино могут быть зарегистрированы уже следующим поколением нейтринных телескопов. В противном случае, значительная часть, существующих сценариев образования космических лучей сверхвысоких энергий будет закрыта.

Апробация диссертации. Результаты, полученные в диссертации, докладывались в 2000-2003 гг. на научных семинарах ИЯИ, ЦЕРН, института Макса Планка (Мюнхен), на XII Международном семинаре "Кварки 2002я, конференциях Neutrino 2002, Ringberg 2002.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 6 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из Введения, шести глав основного текста и Заключения и Приложения, содержит 124 страницы машинописного текста, в том числе 43 рисунка и список литературы из 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении(глава 1) обсуждается экспериментальная ситуация в физике космических лучей сверхвысоких энергий, затем перечисляются достоинства и недостатки ускорительных моделей образования частиц сверхвысоких энергий, а также моделей "top-down"H сценариев, основанных на механизме Z-вспышек. Кратко изложено содержание диссертации.

В Главе 2 рассмотрены факторы, влияющие на распространение космических лучей сверхвысоких энергий, такие как межгалактический фотонный и нейтринный фон и случайное магнитное поле, а так-

же изложен основной формализм, используемый для расчета спектров частиц, наблюдаемых на Земле, исходя из спектра инжекции.

Фотонный фон состоит в основном из трех компонент - радиоизлучение, микроволновый реликтовый фон и излучение в инфракрасном и оптическом диапазонах, причем каждая компонента эволюционирует по-своему. Наиболее просто описывается микроволновое излучение, спектр которого представляет собой распределение Планка с температурой (1 + г) х 2 73К, где г-красное смещение. Эволюция двух других компонент, вообще говоря, определяется эволюцией источников и их светимостей в соответствующих диапазонах. При оценке инфракрасной и оптической составляющих экстрагалактического фотонного фона в диссертационной работе использовались результаты трех независимых вычислений, и проведено их сравнение.

Экстрагалактическая компонента радиоизлучения до сих пор недостаточно изучена, главным образом из-за трудностей возникающих при попытке отличить экстрагалактическую компоненту от галактической. Предполагается, что из-за поглощения радиофона межгалактической плазмой, спектр обрывается примерно в диапазоне частот от 0 1 до 2 МГц. Точное местоположение обрыва зависит от концентрации и кластеризации электронов в межгалактической среде. В работе представлены существующая на сегодняшний день минимальная и более реалистичные оценки радиофона и исследована зависимость спектра космических лучей от выбранной модели.

В разделе 2.1.2 обсуждается влияние межгалактического магнитного поля на распространение заряженных частиц. Приведены формулы для полной мощности и спектра магнитотормозного излучения, а

также угла отклонения траектории движения заряженных частиц при движении в хаотическом магнитном поле. Обсужден относительный вклад процесса магнитотормозного излучения в поглощение заряженных частиц на различных энергиях. Из факта наблюдения корреляций направлений прилета частиц с зарядом 1 (в единицах заряда протона) с направлениями на объекты ВЬ ЬасеЛае получено ограничение на комбинацию параметров /'/2В, где /¿-корреляционная длина магнитного поля, а В-его характерная величина. Наконец, отмечено, что прямое влияние магнитного поля В < 10~6Гс на распространение фотонов начинает сказываться только при Е1 > 1024эВ.

В разделе 2.1.3 обсуждается влияние реликтового нейтринного фона на распространение нейтрино сверхвысоких энергий. Отмечено, что сценарии, основанные на так называемом механизме ¿"-вспышек, в которых видимый спектр космических лучей сверхвысоких энергий объясняется вторичными частицами от взаимодействия нейтрино космических лучей с реликтовым нейтринным фоном, можно считать реалистичными только если масса нейтрино т„ > 0.1эВ, то есть реликтовые нейтрино являются существенно нерелятивистскими.

В разделе 2.2 приведен основной формализм, позволяющий вычислять наблюдаемые спектры частиц, исходя из спектров инжекции в рамках однородной изотропной модели или в приближении прямолинейного распространения. Описанный формализм основывается на уравнениях переноса:

~Ха(Еа, 4) = 1)аа(Еа, I) + (1)

£ / вса(Ес,Еа,г)^{Ес,1)<1Ес + <2а(Ее,г),

где ЛГ„ плотность (или поток) частиц сорта а с энергией Еа (в единичном

интервале энергий), аа{Еа, I) - вероятность поглощения частиц сорта а, Рса(Ес, Еа, Ь) - дифференциальная вероятность перехода частиц сорта с в частицы сорта а, С2а(Еа,$ - внешний источник частиц сорта а. Коэффициенты поглощения аа и перехода Зга выражаются в каждом конкретном случае через сумму усредненных по углам столкновения полных и дифференциальных сечений, проинтегрированных со спектром того или иного фона. Для численного решения уравнений переноса в широком диапазоне энергий вводится логарифмическое разбиение по шкале Е, а соответствующие интегралы заменяются конечными суммами. Получившаяся система уравнений решается с помощью неявной схемы с экстраполяцией Ричардсона, которая позволяет избегать генерации неустойчивостей.

Заметим, что уравнение (1) не содержит членов, описывающих расширение Вселенной. Последнее учитывалось, путем периодического сдвига спектров по энергии и домножения на фактор, (1+1г+Дг)3 учитывающий изменение объема. Касательно космологических параметров в работе использовалось значение константы Хаббла Н0 = 65 км/с/Мпс, и современные значения параметров = 0 7 и = 0.3. Соотношение между временем и красным смещением выглядит следующим образом:

Л =--, (2)

Я0(1 + г)^2т(1 + г)3-И2л

В Главе 3 описаны основные процессы, характеризующие взаимодействие нуклонов, электронов и 7-квантов с фотонным фоном а также взаимодействие высокоэнергетичных нейтрино с реликтовым нейтринным фоном. Приведены сечения, необходимые при вычислении коэффициентов, входящих в уравнения переноса.

Раздел 3.1 посвящен основным процессам, определяющим распро-

странение электронно-фотонного каскада, таким как рождение 7-квантами на фотонном фоне одной или двух электрон-позитронных пар, обратное комптоновское рассеяние и рождение электроном на фотонном фоне пары еЛеГ. Процессы низшего порядка, рождение фотонами одной электрон-позитронной пары и обратное комптоновское рассеяние, хорошо изучены. Сечения процессов имеют относительно простой вид и допускают аналитическое усреднение по углам столкновений. Соответствующие формулы приведены в Приложении I, диссертационной работы. Оставшиеся процессы учитывались, эффективным образом с обоснованием используемых приближений.

В конце раздела обсуждены процессы, неучтенные в коде, такие как рождение пар тяжелых лептонов, а также процессы более высокого порядка, которыми можно пренебречь.

Раздел 3.2 посвящен основным процессам, определяющим распространение нуклонов, таким как рождение пионов нуклонами на фотонном фоне, рождение протонами на том же фоне электрон-позитронных пар и распад нейтрона. Для сечений рождения одного пиона использовались табличные данные, в то время как для описания множественного рождение пионов привлекалась эффективная модель, изложенная в пункте 3.2.2. Процесс рождения протонами на фотонном фоне пар, во многом схож с аналогичным процессом, управляющим распространением электронов. Как для первого так и для второго процесса в отношении лидирующей частицы использовалось приближение непрерывной потери энергии. Наконец, ,^-распад нейтрона учитывался тривиальным образом.

Раздел 3.3 посвящен взаимодействиям нейтрино. Нейтринная ком-

понента космических лучей сверхвысоких энергий взаимодействует с реликтовым нейтринным фоном. При энергии в системе центра масс у/з = Мг, (Мг-масса /-бозона) сечение взаимодействия в «-канале имеет резко выраженный резонанс. Характерная энергия нейтрино космических лучей в районе резонанса Е„ ~ М|/(2еи) ~ 42 х 1021 эВ(эВ/е„), откуда видно, что взаимодействия нейтрино с реликтовым нейтринным фоном могут играть какую-то роль только если энергия реликтовых нейтрино достаточно велика е„ > 0 1эВ, то есть во всяком случае нейтрино являются существенно массивными, что согласуется с современными представлениями. Заметим также, что в рассматриваемом нами диапазоне энергий космических лучей квадрат энергии в системе центра масс во всяком случае не превышает или порядка массы калибровочных бозонов электрослабой теории. Таким образом имеющие место процессы должны хорошо описываться Стандартной Моделью. Основной вклад в рассматриваемые взаимодействия дают следующие каналы:

+ «Л // - обмен /"-бозоном в з-канале

Vi + Р7- -* ¡у,+ ц - обмен -бозоном в ^канале

I/, + т>} —► I, + Г; - обмен И'*-бозоном в ¿-канале

Здесь г,] означают либо электронный либо мюонный либо таонный тип (аромат) лептона или нейтрино, причем г Ф з для последнего канала, I означает любой заряженный лептон, а / - заряженный фермион Формулы для соответствующих сечений приведены в работе. Второй канал был исключен из рассмотрения так как он не приводит к образованию заряженных фермионов, а лишь перегоняет один сорт нейтрино в другой, что могло бы быть существенно лишь в отсутствии нейтринных ос-

цилляций. Для вычислений дифференциальных сечений в s-канале использовался спектр фрагментации Z-бозона полученный численно при помощи генератора событий Монте-Карло, использующего ряд параметров коллоборации OPAL.

В заключительной части раздела 3.3 упоминаются взаимодействия нейтрино, которыми можно пренебречь.

Глава 4 посвящена учету влияния галактического магнитного поля и рассмотрению галактических источников. В первую очередь обсуждается применимость изложенного в предыдущих главах формализма для описания неоднородных сред и распределений источников на основе приближения прямолинейного распространения. Указываются границы применимости данного приближения. Затем на примере простой сферически симметричной модели, показано на сколько может трансформироваться спектр электронно-фотонной составляющей космических лучей от внегалактических источников в результате взаимодействия с галактическим магнитным полем.

В главе 5 рассмотрены наиболее общие свойства моделей с источниками различной природы. При этом основное внимание направлено на установление ограничений на параметры того или иного класса источников, а также на зависимость этих ограничений от неопределенных факторов внешней среды, таких как уровень межгалактического магнитного поля и радиофона.

Для установления количественных оценок используется модель спектра инжекции в источнике, в которой зависимость от энергии и расстояния до источника параметризуется следующим образом

j(E, г) <х Е~а( 1 + z)3+m, Е < Етах, гтт < z < w. (3)

В последнем выражении значение параметра тп = 0 означает отсутствие эволюции в сопутствующей системе отсчета. Заметим, что результирующие спектры космических лучей при разумных значениях гп почти не зависят от ¿таг в диапазоне гтплг £ 5.

В разделе 5.1 обсуждаются модели с протонами в качестве первичных частиц. Показано, что в случае непрерывного пространственного распределения источников, жесткий спектр инжекции, а & 1.5, может быть практически приведен в согласие с данными АвАвА, в предположении, что на энергиях Е < 1 х 1019эВ в спектре космических лучей преобладает более пологая компонента. Продемонстрировано также, что данные ШИев могут бьггь фитированы спектром протонов от непрерывно распределенных источников с а ~ 2.7, причем в последнем случае даже не требуется введения дополнительной компоненты для объяснения спектра ниже порога ГЗК. Заметим, что общепринятые астрофизические механизмы ускорения как правило дают а £ 2, хотя в некоторых случаях в астрофизике возможно ускорение до степенного спектра с а < 1.5 (см. ссылки в работе).

Однако описанная картина разрушается если наложить существенное ограничение на расстояние до ближайшего источника. В работе показано, что ограничение г > 0 03, что примерно соответствует положению ближайших объектов ВЬ ЬасеЛае, с которыми были обнаружены корреляции направлений прилета космических лучей сверхвысоких энергий, приводит к практической невозможности объяснения данных АОАЯА протонами от указанных объектов, а спектр, наблюдаемый экспериментом ШИев в этом случае можно объяснить лишь прибегая к экстремальным предположениям относительно спектра инжекции.

В разделе 5.2 обсуждаются модели с 7-квантами в качестве первичных частиц. Указывается, что в случае источников, излучающих фотоны, значение параметра а в куда большей степени определяет состоятельность той или иной модели. Это объясняется тем, что, взаимодействуя с фотонным фоном, электронно-фотонный каскад постоянно сдвигается по энергии вниз, порождая в итоге значительное количество "мягких"фотонов в диапазоне энергий 108 - Ю10эВ, а концентрация последних ограничена наблюдениями обсерватории EGRET. Так описанные соображения закрывают модели с показателем спектра инжек-ции фотонов о- > 2, так как последние не могут одновременно объяснить наиболее высокоэнергетичные события и удовлетворить ограничению EGRET. В качестве критерия состоятельности моделей, с точки зрения объяснения данных AGASA, предлагается условие на отношение потоков 7-квантов:

р s j{EUHE)E?UHE > 3 ^ 10_3 ^ j(EBGREr)EiEGRET ~

где ЕинЕ — ИРэВ, a Eegret - 1010эВ характерные энергии, на которых сравниваются потоки. Далее в разделе подробно исследуется зависимость величины р от параметров модели а и £ш и zmm, а также от средней величины экстрагалактического магнитного поля В в предположении о минимальном радиофоне, причем показано, что найденная таким образом область допустимых параметров может быть только уменьшена, при переходе к более реалистичным моделям радиофона. Показано также, что последний почти не влияет на уровень спектра фотонов в районе энергий < ЮГэВ, подавляя в основном поток фотонов свервысоких энергий. Этот факт в дальнейшем используется в главе 7.

Найденная в результате описанного выше анализа область допустимых значений параметров оказывается весьма ограниченной. Так модели с а > 2 оказываются запрещенными, а при zmin = 0 03 даже модели с жестким спектром инжекции выживают только в предположении о чрезвычайно низком магнитном поле В < 10_иГс.

Наконец, в разделе обсуждается возможность объяснения спектра космических лучей комбинированным вкладом протонных и фотонных источников. Предложен ряд параметров приводящих к хорошему согласию спектров с данными AGASA.

В разделе 5.3 обсуждаются модели с нейтрино, в качестве "первич-ных"частиц, основанные на механизме Z-вспышек (ZB). Если источники космических лучей сверхвысоких энергий в самом деле находятся на космологических расстояниях, то это единственный известный способ распространения лучей на подобные расстояния, не требующий привлечения новой физики. Однако описанный механизм сильно ограничен как минимум двумя экспериментальными наблюдениями. Во-первых, существует верхний предел на возможный поток нейтрино сверхвысоких энергий, который следует из непаблюдения горизонтальных атмосферных ливней экспериментами Fly's Eye и AGASA, а также из ненаблюдения радиоволн, которые должны бы были излучаться с поверхности луны ливнями порожденными нейтрино сверхвысоких энергий. Во-вторых, даже если удаленные источники непосредственно генерируют нейтрино, в процессе их распространения в результате электрослабых взаимодействий порождаются фотоны, которые постепенно каскадируют в область энергий порядка ГэВ, где поток фотонов ограничен наблюдениями обсерватории EGRET.

Детальные вычисления показывают, что, предполагая неоднородное распределение источников, можно объяснить часть спектра космических лучей механизмом ZB без требования значительной кластеризации реликтовых нейтрино в локальном суперкластере. Однако описанная модель работает только если источники излучают именно нейтрино, а не протоны и фотоны, поскольку энергия, передаваемая нейтрино при распаде пионов, имеет тот же порядок, что и энергия, уходящая в электронно-фотонную компоненту, и это привело бы к недопустимым ограничениям на поток нейтрино, следующим из ограничения EGRET на поток ГэВ-ных фотонов.

Продемонстрировано, что по крайней мере для масс нейтрино в диапазоне 0.1эВ < гпи < 1эВ существует область параметров, внутри которой экспериментальные данные AGAS А могут быть сравнительно хорошо объяснены в области энергий Е £ 2 5 х 10'9эВ. Причем спектр AGASA ниже порога GZK объясняется вторичными протонами от Z-вспышек, а поток выше порога - 7-квантами. В случае малых масс нейтрино резонанс на пороге рождения Z—бозона находится выше по энергии, и поэтому вторичные фотоны и протоны рождаются в среднем на более высоких энергиях. Но поскольку б ольшая часть потока фотонов успевает каскадировать в область энергий порядка ГэВ, это приводит к более сильным ограничениям из данных EGRET. В результате область допустимых параметров резко уменьшается при т„ < 0.1 эВ даже в предположении тп — -3. Наконец, поток нейтрино, требуемый для объяснения спектра космических лучей, растет с уменьшением т„, что в итоге делает критичным для ZB моделей экспериментальное ограничение на поток нейтрино сверхвысоких энергий.

В конце раздела показано, что механизм Z-вспышек не позволяет объяснить спектр космических лучей сверхвысоких энергий в ускорительных сценариях, где как 7-кванты, так и нейтрино являются вторичными частицами (как правило от фоторождения пионов), и мощность, инжектируемая в фотонную компоненту сравнима с мощностью нейтринной компоненты.

Глава б посвящена моделям "top-down". Рассмотрено два класса моделей. В первом X-частицы рождаются топологическими дефектами, причем считается что последние распределены примерно однородно и изотропно во Вселенной. Второй класс моделей представляет долгожи-вущие сверхтяжелые частицы, которые могли образоваться из вакуумных флуктуаций на этапе инфляции в ранней Вселенной и могут составлять существенную долю холодной темной материи. В последней модели частицы должны кластеризоваться в гало.

В разделе 6.1 вычисляются спектры инжекции видимых частиц в указанных моделях.

В раздел 6.2 на основе описанных моделей получены характерные спектры фотонов и протонов. Исследован вопрос о состоятельности моделей первого типа, с точки зрения объяснения экспериментальных данных AGASA и HiRes, при различных значениях параметров модели и характеристиках среды распространения. Поскольку в спектрах инжекции рассматриваемых моделей электрон-фотонная составляющая всегда преобладает над нуклонной, критерием состоятельности моделей, как и в разделе 5.2 главы 5 служило отношение (4). Сделан очевидный вывод о том, что рассматриваемые сценарии, как и любые сценарии, объясняющие спектр космических лучей сверх-высоких энергий

фотонами, в сильной степени зависят от таких факторов среды как межгалактическое магнитное поле и радиофон.

Продемонстрировано, что в модели долгоживущих сверхтяжелых X-частиц, кластеризация источников приводит к тому, что в области энергий порядка и выше порога ГЗК в спектре космических лучей преобладают первичные продукты распада Х-частиц, а анизотропия космических лучей, вызванная удаленностью Земли от галактического центра, может быть весьма значительной.

В Главе 7. основываясь на описанном программном коде, пересматриваются предсказания (и в особенности оценки сверху) относительно потоков нейтрино сверхвысоких энергий, совместимых с данными по космическим лучам, как в традиционных астрофизических ускорительных моделях, так и в классе более спекулятивных моделей ТБ, а также в сценариях основанных на механизме 2-вспышек. В случае нейтрино от протонов (и в частности при рассмотрении потоков нейтрино от активных галактических ядер) было показано, что максимальные потоки могут превышать поставленные ранее модельно-зависимые ограничения, если предположить что спектр инжекции протонов достаточно жесткий а < 1 5, а максимальная энергия протонов в источнике Етлх > 1022эВ. Описанные параметры не кажутся чрезвычайно невероятными, особенно если учесть, что наблюдаемый спектр космических лучей сверхвысоких энергий приводит к еще более сильным требованиям при попытке объяснить его протонами от астрофизических объектов (см. раздел 5.1 главы 5). В разделе 7 1 продемонстрировано, что наиболее сильное ограничение на потоки нейтрино сверх-

высоких энергий от протонов дается неравенством

E2Fu(E)\6 х 102 эВ см ~2 с ~1 стеррад"1, (5)

которое следует из ограничения EGRET на диффузный поток фотонов с энергией порядка ГэВ.

Сопоставляя полученные результаты с экспериментальными ограничениями, можно отметить, что хотя существующие сегодня экспериментальные пределы слабее теоретических, уже эксперименты следующего поколения должны либо померить потоки нейтрино сверхвысоких энергий, либо ограничить их сильнее приведенных в настоящей работе теоретических пределов. Причем в последнем случае ряд моделей образования космических лучей сверх-высоких энергий будет закрыт.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Для защиты выдвигаются следующие результаты, полученные в диссертации:

1. Разработан универсальный программный код, описывающий распространение протонов, нейтронов, 7-квантов, электронов и нейтрино в межгалактическом фотонном и реликтовом нейтринном фоне, а также в хаотическом магнитном поле. Описанный код учитывает в том числе и взаимные переходы частиц одного сорта в другой.

2. Исследована возможность объяснения наблюдаемого в экспериментах спектра космических лучей сверх-высоких энергий протонами от астрофизических источников. Показано, что даже пес-

симистичная на сегодняшний день экспериментальная оценка HiRes, приводит либо к экстремальным требованиям к спектру источника, либо к необходимости нахождения источника в непосредственной близости к Земле (внутри GZK-сферы). Это указывает на важность рассмотрения нетрадиционных астрофизических механизмов ускорения а также физики за пределами стандартной модели.

3. Исследована возможность объяснения спектра космических лучей источниками, излучающими фотоны сверх-высоких энергий. В рамках описанных моделей получены жесткие ограничения на такие малоизвестные факторы окружающей среды, как уровень внегалактической компоненты радиофона и средняя величина магнитного поля.

4. Исследована возможность объяснения спектра космических лучей вторичными частицами от взаимодействия нейтрино с реликтовым нейтринным фоном (механизм Z-вспышек). Следует отметить, что описанный механизм впервые был рассмотрен самосогласованно, с учетом всех существующих на сегодняшний день ограничений. Показано, что в подобных моделях источники нейтрино должны быть весьма специфичными, а именно, они должны излучать почти исключительно нейтрино, то есть быть непрозрачными для протонов, а также фотонов с энергией больше нескольких МэВ. Кроме того концентрация источников должна достаточно быстро расти с уменьшением красного смещения.

5. Исследовано два вида моделей "top-down", объясняющих спектр

космических лучей сверх-высоких энергий продуктами распада некоторых гипотетических сверх-тяжелых частиц, например, имеющих отношение к теориям Великого Объединения. Продемонстрировано, что модель долго живущих сверх-тяжелых частиц приводит к анизотропии космических лучей, которая на сегодняшний день не подтверждается экспериментальными данными.

6. Основываясь на разработанном программном коде, были пересмотрены оценки сверху на потоки нейтрино сверх-высоких энергий, совместимые с данными по космическим лучам, как в традиционных астрофизических ускорительных моделях, так и в классе более спекулятивных моделей top — down, а также в сценариях основанных на механизме Z — burst. В случае нейтрино от протонов было показано, что вообще говоря при определенных условиях максимальные потоки могут превышать поставленные ранее модельно-зависимые ограничения. Предсказываемые потоки нейтрино могут быть зарегистрированы уже следующим поколением нейтринных телескопов. В противном случае, значительная часть, существующих сценариев образования космических лучей сверхвысоких энергий будет закрыта.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. О. Е. Kalashev, V. A. Kuzmin and D V. Semikoz, "Top-down models and extremely high energy cosmic rays," astro-ph/9911035;

2. О. E. Kalashev, V. A.- Kuzmin and D. V. Semikoz, "Ultra high energy cosmic rays propagation in the galaxy and anisotropy," Mod. Phys. Lett. A

16, 2505 (2001) [astro-ph/0006349].

3. O. E. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz, I. I. Tkachev, "Photons as Ultra High Energy Cosmic Rays?" astro-ph/0107130.

4. O. E. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz and G. Sigl, "Ultra-high energy cosmic rays from neutrino emitting acceleration sources?," Phys. Rev. D 65, 103003 (2002) [arXiv:hep-ph/0112351].

5. O. E. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz and G. Sigl, "Ultrahigh energy neutrino fluxes and their constraints," Phys. Rev. D 66, 063004 (2002) [arXiv:hep-ph/0205050].

6. A. Neronov, D. Semikoz, F. Aharonian and O. Kalashev, "Large scale extragalactic jets powered by very-high energy gamma rays," Phys. Rev. Lett. 89, 051101 (2002) [arXiv:astro-ph/0201410],

7. O. E Kalashev, "The theoretical predictions of Ultra-High Energy Neutrino Fluxes," Proceedings of Quarks2002 12th International Seminar on High Energy Physics.

8. D.V. Semikoz, A. Neronov, F.A. Aharonian and O.E. Kalashev, "Model of large scale jet powered by very-high energy gamma rays", talk given at the workshop "The Physics of Relativistic Jets in the CHANDRA and XMM Era", Bologna, September 2002.

i

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л.2.0 Зак. №21134 Тираж 100 экз Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской Академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

»-66 fie

РНБ Русский фонд

2005-4 488

1 Введение

2 Распространение космических лучей сверхвысоких энергий

2.1 Среда распространения

2.1.1 Изотропный фотонный фон.

2.1.2 Межгалактическое магнитное поле.

2.1.3 Реликтовый нейтринный фон.

2.2 Уравнения переноса.22 *

3 Взаимодействия частиц сверхвысоких энергий с фотонным и нейтринным фоном

3.1 Электронно-фотонный каскад

3.1.1 Рождение электрон-позитронных пар.

3.1.2 Рождение двух электрон-позитронных пар

3.1.3 Обратный комптон-эффект.

3.1.4 Рождение пары электроном.

3.1.5 Другие процессы

3.2 Нуклоны.

3.2.1 Рождение электрон-позитронных пар.

3.2.2 Фоторождение пионов.

3.2.3 Распад нейтрона.

3.3 Взаимодействия нейтрино

4 Учет влияния Галактики. Галактические источники.

5 Анализ общих закономерностей поведения спектра

5.1 Модели с протонными источниками.

5.2 Модели с фотонными источниками.

5.3 Модели Z-вспышек. у 6 "Top-Down" модели

6.1 Спектры инжекции.

6.2 Результаты проверки моделей.

7 Ограничения на потоки нейтрино сверхвысоких энергий

7.1 Нейтрино от взаимодействия протонов с реликтовым фоном.

7.1.1 Зависимость от неизвестных параметров.

7.1.2 Активные галактические ядра как источники космических лучей сверхвысоких энергий.

7.1.3 Общий случай произвольной эволюции источников

7.1.4 Сравнение С экспериментальными ограниченную

Ч 7.2 Потоки нейтрино в моделях "Top-Down".

7.3 Потоки нейтрино в сценариях Z-Вспышек.

Вскоре после открытия реликтового излучения [ 1 ] была высказана идея о его влиянии на распространение космических лучей сверхвысоких энергий. Нуклоны с энергиями порядка и выше 6 х 1019 эВ взаимодействуют с реликтовыми фотонами, образуя пионы, что должно приводить к резкому обрезанию спектра нуклонов в области порога процесса. Описанное явление получило в литературе название эффект Грейзена-Зацепина-Кузьмина (ГЗК) [2, 3]. Расстояние, на котором поглощаются нуклоны с энергией выше пороговой, составляет около 30 Мпс. Тяжелые ядра с энергиями порядка 1019 — Ю20 эВ распадаются в поле реликтового излучения на расстояниях порядка нескольких Мпс [4]. Одним из основных неразрешенных вопросов физики космических лучей является наличие (или отсутствие) "обрезания" в спектре при энергии порядка Ю20 эВ, которое, в случае внегалактических источников, можно было бы объяснить описанным выше эффектом.

После того как были зарегистрированы события с энергиями выше Ю20 эВ, интерес к космическим лучам сверхвысоких энергий сильно возрос. Эксперимент AGASA [5, 6, 7] зарегистрировал с 1991 года 10 событий с энергией выше Ю20 эВ. В эксперименте Haverah Park [8, 7] было зарегистрировано несколько событий с энергиями близкими (или немного превышающими) Ю20 эВ. Якутский эксперимент [9, 7] зарегистрировал еще одно событие с энергией примерно 1.1 х Ю20 эВ. Однако эксперимент HiR.es [10], имея сравнимую с AGASA экспозицию, зарегистрировал лишь одно событие при энергии, превышающей порог ZGK. Все описанные эксперименты имеют значительную погрешность в определении энергии частицы, породившей событие. Эксперименты с наибольшей экспозицией, AGASA и

10

AGASA •—— HiRes '—

Uiil. T

Ti 11

Ш Ш

0.1

0.01

10'

10"

E, eV

Рис. 1: Спектр космических лучей сверхвысоких энергий, полученный в экспериментах AG ASA и HiRes. Графики отнормированы так, что/ х бы совпадать при Е ~ 1019эВ. V

HiRes, примерно в два раза отличаются в оценках потока при энергиях ниже порога ГЗК, но это отличие можно объяснить погрешностью коллибровки. Отнормированные на поток при Е = 1019 эВ данные AGASA и HiRes представлены на рис.1. Как видно из графика, перенормировка потоков не устраняет расхождение спектров при энергиях Е > Ю20 эВ. Таким образом, пока нельзя считать аб-'V солютно достоверным факт отсутствия ГЗК-обрезания. Указанная неопределенность может быть устранена следующим поколением экспериментов. Строящееся сейчас южное отделение обсерватории Pierre Auger [11] позволит увеличить поток поступающих данных примерно в 10 раз.

Из-за ряда неопределенностей, связанных с развитием широких атмосферных ливней, до сих пор не выяснено, какие именно частицы вызывали события с энергиями Е > Ю20 эВ. В качестве возмож-1 ных кандидатов как правило рассматриваются протоны, ядра или фотоны. Протоны и ядра являются естественными кандидатами, так как они оптимально ускоряются в астрофизических источниках. Однако, как уже говорилось, ядра подобных энергий достаточно быстро распадаются, а протоны теряют энергию взаимодействуя с реликтовым фоном. В то же время в направлении событий с наибольшей энергией в радиусе 50 Мрс пока не обнаружено ни одного подходящего астрономического объекта, который мог бы быть источником космических лучей с энергиями Е > Ю20 эВ. Длина свободного пробега 7-квантов с энергией Е > Ю20 эВ может достигать нескольких десятков, а при энергиях выше 1021 эВ даже сот мегапарсек, однако фотоны не могут быть первичными частицами в рамках традиционных астрофизических механизмов ускорения. Тем не менее анализ данных AG ASA [12] не исключает, что до 30% зарегистрированных событий с энергиями выше 1019эВ наряду с протонами могли быть вызваны фотонами.

Такие эксперименты как AGASA и Якутск помимо энергии частиц позволяют определять направление прилета с точностью до 2° и 4° соответственно. На рисунке 2 изображены направления к источникам частиц на звездном небе. В крупном масштабе события можно считать распределенными однородно. Однако статистический анализ выявил кластеризацию лучей на масштабах порядка углового разрешения экспериментов [13]. Позднее в работе [14] на уровне 4а были выявлены корреляции направлений прилета от нескольких событий с направлениями на определенный тип астрономических объектов, а именно, подмножество наиболее ярких из так называемых объектов BL-Lacertae (BL-Lac). Последние являются подклассом активных галактических ядер, у которых '^"направлен в сторону нашей галактики, а эмиссионные линии в спектре отсутствуют. Помимо объектов BL-Lacertae на предмет корреляций с направления

Рис. 2: Карта неба (в галактических координатах) с 65 событиями с наибольшей энергией в экспериментах AGASA и Якутск. Также показаны направления до наиболее ярких объектов BL Lacertae. Подробнее см. в [14]. ми прилета космических лучей сверхвысоких энергий проверялись также и другие классы объектов, например, активные галлактиче-ские ядра. Эти исследования не обнаружили других возможных источников.

Примерно половина из объектов BL-Lacertae имеют неизвестное красное смещение. Из объектов с известным z, наиболее близкие к нам находятся на расстоянии г = 0.03 или примерно 140Мпс. Это расстояние во много раз превосходит длину свободного пробега протона с энергией выше порога ГЗК. В то же время протоны с Е ~ 1—3 х 1019 вполне могли бы долетать от указанных объектов. В работе [15] указано на то, что учет отклонения частиц в галактическом магнитном поле приводит к тому, что в ряде случаев корреляции значительно усиливаются, если предположить, что частицы имеют заряд, равный заряду протона. Описанные выше факты подводят нас к предположению о том, что поток космических лучей при энергиях выше 1019эВ состоит минимум из двух компонент - протонов, которые могли бы объяснить спектр вплоть до порога ГЗК и некоторой другой компоненты, составляющей поток на высших энергиях. Попытка объяснить вторую компоненту также протонами без привлечения новой физики, неизбежно приводит к требованию близости источника, что может иметь место лишь в ряде TD моделей, а также в моделях "Z-вспышек", о которых пойдет речь ниже. Глава 5.2 настоящей работы посвящена исследованию вопроса о возможности объяснения спектра на высших энергиях фотонной компонентой, как практически единственного варианта, не требующего в идеале привлечения новой физики. Как мы увидим, такую возможность нельзя пока считать исключенной. Однако она опирается на весьма экстремальные предположения о начальном спектре фотонов, который представляется сложным получить в рамках астрофизических моделей ускорения, а также на минимальную величину межгалактического магнитного поля и уровень радиофона. Последние два фактора, во многом определяющие распространение электронно-фотонного каскада, остаются на сегодняшний день плохо изученными.

При рассмотрении механизма образования космических лучей сверхвысоких энергий можно выделить два основных класса моделей: "ускорительные"модели или так называемые модели "bottom-up"1 (BU) и модели "top-down"2(TD), в которых частицы рождаются с некоторой максимальной энергией и далее теряют ее, распростраангл. снизу вверх

2англ. сверху вниз няясь во Вселенной.

В моделях BU заряженные частицы ускоряются от низких энергий до очень высоких [16, 17]. Частицы могут быть ускорены в крупномасштабных астрофизических катастрофах, происходящих, например, в радиогалактиках [ 18] и ядрах активных галактик. Нейтраль-9i ные частицы (нейтрино и гамма-кванты) в этих моделях появляются только как продукты взаимодействий разогнанных заряженных V частиц, например, с микроволновым излучением. Как уже говорилось, главный недостаток "ускорительных"моделей, с точки зрения объяснения спектра космических лучей - отсутствие очевидных астрофизических источников вблизи Земли, что приводит к трудности объяснения спектра космических лучей одними лишь протонами в рамках моделей BU.

В моделях TD заряженные или нейтральные частицы сверхвысо-v ких энергий возникают в результате распада сверхмассивных элементарных X частиц, например, имеющих отношение к Теориям Великого Объединения. Источниками таких частиц могли бы быть топологические дефекты, возникшие в результате фазовых переходов в ранней Вселенной [19, 20, 21,22, 23, 24, 25]. В соответствии с другим предположением [26, 27], X частицы могли появиться из вакуумных У флуктуаций на этапе инфляции ранней Вселенной и могут составлять существенную долю холодной темной материи. В этой модели X частицы предполагаются не только сверхмассивными, но и долго-живущими, а именно, время жизни для них предполагается порядка возраста Вселенной (или даже много больше его, см. далее). Последняя модель, как будет продемонстрировано в главе 6, приводит к существенной анизотропии в спектрах космических лучей, что на сегодняшний день не подтверждается экспериментальными данными. > Некоторое промежуточное положение занимает класс моделей, объединенных под названием "Z-вспышки". Такие модели основаны на том, что нейтрино достаточно высоких энергий способны рождать Z-бозоны на реликтовом нейтринном фоне. Последние, распадаясь, могут давать вклад в наблюдаемый спектр космических лучей в том числе и при энергиях выше ГЗК. Таким образом источниками в подобных моделях могут служить любые объекты излучающие нейтрино достаточно высоких энергий. Причем, поскольку нейтрино поглощается крайне слабо (длинна взаимодействия нейтрино с реликтовым фоном даже в точке резонанса превышает в несколько раз видимый размер Вселенной) источники могут находиться сколь угодно далеко. Однако, по той же причине, для объяснения наблюдаемого спектра космических лучей требуются чудовищные потоки первичных нейтрино, которые, как будет показано, уже сегодня находятся на пределе разрешения экспериментов по обнаружению нейтрино высоких энергий. Кроме того не очевидно, как получить столь чудовищные потоки по крайней мере в рамках астрофизических моделей. Подробно описанные проблемы обсуждаются в главе 5.3.

В целом данная работа делится на три основные части. В первой части рассмотрены факторы, влияющие на распространение космических лучей сверхвысоких энергий, такие как межгалактический фотонный и нейтринный фон и случайное магнитное поле. В главе 2.2 описан формализм уравнений переноса, позволяющий вычислять спектры космических лучей сверхвысоких энергий, исходя из спектров инжекции. В главе 3 описаны основные процессы, характеризующие взаимодействие нуклонов, электронов и 7-квантов с фотонным фоном, а также взаимодействие нейтрино сверхвысоких энергий с реликтовым нейтринным фоном и приведены сечения, необходимые для непосредственных вычислений. Глава 4 посвящена учету влияния локальной Галактики и расчету спектров космических лучей от галактических источников.

Вторая часть настоящей работы посвящена исследованию моделей, объясняющих спектр космических лучей сверхвысоких энергий протонами и/или фотонами. Основным инструментом исследования является разработанный автором на основе формализма, изложенного в первой части, программный код, описывающий распространение нуклонов, электронов, фотонов и нейтрино космических лучей. Следует отметить, что описываемый код был тщательно протестирован путем сравнения результатов тестовых вычислений с независимой группой разработавшей аналогичный код [28]. В главе 5 рассматриваются наиболее общие свойства моделей с источниками различной природы. При этом основное внимание направлено на установление ограничений на параметры того или иного класса источников, а также на зависимость этих ограничений от неопределенных факторов внешней среды, таких как уровень межгалактического магнитного поля и радиофона. В главе 6 обсуждаются TD модели, описано два класса моделей и обсуждены характерные свойства спектров космических лучей, присущие каждому классу.

Третья часть работы, представленная главой 7, посвящена потокам нейтрино, предсказываемым различными моделями. Получено универсальное ограничение сверху на потоки нейтрино сверхвысоких энергий от астрофизических источников. Как важный частный случай, обсуждены нейтрино от активных галактических ядер. Кроме того рассмотрены возможные спектры нейтрино в моделях TD и их подклассе, основанном на механизме Z-вспышек. Проведено сравнение полученных результатов с существующими на сегодняшний день экспериментальными ограничениями на потоки нейтрино, а также с чувствительностью планируемых в ближайшем будущем установок.

Изложенный в диссертации материал в основном следует опубликованным работам автора [29, 30, 31, 32, 33, 34].

8 Заключение

Подводя итоги, перечислим основные результаты, полученные в настоящей работе.

Автором был разработан универсальный программный код (детали см. гл. 2, 3), описывающий распространение протонов, нейтронов, 7-квантов, электронов и нейтрино в межгалактическом фотонном и реликтовом нейтринном фоне, а также в хаотическом магнитном поле. Описанный код учитывает в том числе и взаимные переходы частиц одного сорта в другой.

Исследована возможность объяснения наблюдаемого в экспериментах спектра космических лучей сверхвысоких энергий протонами от астрофизических источников. Показано, что даже пессимистичная на сегодняшний день экспериментальная оценка HiR.es приводит либо к экстремальным требованиям к спектру источника, либо к необходимости нахождения источника в непосредственной близости от Земли (внутри ГЗК-сферы).

Исследована возможность объяснения спектра космических лучей источниками, излучающими фотоны сверхвысоких энергий. В рамках описанных моделей получены жесткие ограничения на такие малоизвестные факторы окружающей среды, как уровень внегалактической компоненты радиофона и средняя величина магнитного поля.

Исследована возможность объяснения спектра космических лучей вторичными частицами от взаимодействия нейтрино с реликтовым нейтринным фоном (т.н. механизм Z-вспышек). Показано, что в подобных моделях источники нейтрино должны быть весьма специфичными, а именно, они должны излучать почти исключительно нейтрино, то есть быть непрозрачными для протонов, а также фотонов с энергией больше нескольких МэВ. Кроме того, концентрация источников должна достаточно быстро расти с уменьшением красного смещения. Наконец, отмечено, что даже при выполнении всех описанных выше условий, модели Z-вспышек работают только в условии не слишком высоких магнитных полей и радиофона.

Исследовано два вида моделей "top-down", объясняющих спектр космических лучей сверхвысоких энергий продуктами распада некоторых гипотетических сверхтяжелых частиц, например, имеющих отношение к теориям Великого Объединения. Продемонстрировано, что модель долгоживутцих сверхтяжелых частиц приводит к анизотропии космических лучей, которая на сегодняшний день не подтверждается экспериментальными данными.

Основываясь на разработанном автором программном коде, были пересмотрены оценки сверху на потоки нейтрино сверхвысоких энергий, совместимые с данными по космическим лучам, как в традиционных астрофизических ускорительных моделях, так и в классе более спекулятивных моделей "top-down", а также в сценариях основанных на механизме Z-вспышек. В случае нейтрино от протонов было показано, что, вообще говоря, при определенных условиях максимальные потоки могут превышать поставленные ранее модельно-зависимые ограничения.

Автор выражает искреннюю благодарность своим научным руководителям В.А. Кузьмину и Д.В. Семикозу за постоянное внимание к работе, критические замечания и многочисленные обсуждения промежуточных результатов. Автор также благодарит И. Ткачева, П. Тинякова, Д. Горбунова, С. Дубовского и С. Троицкого за содействие на различных этапах работы.

1. А.А. Penziasand R.W. Wilson, Astrophys. J. 142, 419 (1965).

2. К. Greisen, Phys. Rev. Lett. 16, 748 (1966); Г.Т. Зацепин и В.А. Кузьмин, Письма в ЖЭТФ 4, 114(1966) JETP. Lett. 4, 78(1966)].

3. F.W. Stecker, Phys. Rev. Lett. 21, 1016 (1968).

4. J.L. Puget, F.W. Stecker, and J.H. Bredekamp, Astrophys. J. 205, 638 (1976).

5. S. Yoshida et al., Astropart. Phys. 3, 105 (1995).

6. N. Hayashida et al., Phys. Rev. Lett. 73, 3491 (1994).

7. S. Yoshida and H. Dai: The Extremely High Energy Cosmic Rays, стр. 1, 10-12 (1998) astro-ph/9802294.

8. M.A. Lawrence, R.J.O. Reid, and A.A. Watson, J. Phys. G Nucl. Part. Phys. 17, 733 (1991); A.A. Watson в 125], стр. 2.

9. N.N. Efimov et al. в 125], стр. 20; Т.A. Egorov в [126], стр. 35.

10. D. Kieda et al., Proc. of the 26th ICRC, Salt Lake, 1999 , see also http ://www.physics.utah.edu/Resrch.html. T. Abu-Zayyad et al. High Resolution Fly's Eye Collaboration], arXiv:astro-ph/0208243.

11. J. W. Cronin, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 28B (1992) 213; The Pierre Auger Observatory Design Report (2nd edition), March 1997; see also http://www.auger.org/ and http://www-lpnhep.in2p3.fr/auger/welcome.html

12. K. Shinozaki for the AGASA Collaboration, Proc. of 27th ICRC (Hamburg) 1, 346 (2001).

13. Y. Uchihori, M. Nagano, M. Takeda, M. Teshima, J. Lloyd-Evans and A. A. Watson, Astropart. Phys. 13, 151 (2000) arXiv:astro-ph/9908193],

14. P. G. Tinyakov and I. I. Tkachev, JETP Lett. 74, 445 (2001) Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74, 499 (2001)] [arXiv:astro-ph/0102476].

15. P. G. Tinyakov and I. I. Tkachev, Astropart. Phys. 18, 165 (2002) arXiv:astro-ph/0111305].

16. R. Blandford and D. Eichler, Phys. Rep. 154, 1 (1987).

17. Т.К. Gaisser, Cosmic Rays and Particle Physics (Cambridge University Press, Cambridge, 1990).

18. P.L. Biermann and P.A. Stri«matter, Astrophys. J. 322, 643 (1987).

19. C.T. Hill, Nucl. Phys. В 224, 469 (1983).

20. C.T. Hill, D.N. Schramm, and T.P. Walker, Phys. Rev. D 36, 1007 (1987).

21. P. Bhattacharjee, Phys. Rev. D 40, 3968 (1989).

22. P. Bhattacharjee and N.C. Rana, Phys. Lett. В 246, 365 (1990).

23. P. Bhattacharjee, C.T. Hill, and D.N. Schramm, Phys. Rev. Lett. 69, 567 (1992).

24. P. Bhattacharjee and G. Sigl, Phys. Rev. D 51, 4079 (1995).

25. V. Berezinsky, A. Vilenkin, Phys.Rev.Lett.79,5202

26. V. Kuzmin and I. Tkachev, JETP Lett. 68, 271 (1998) arXiv:hep-ph/9802304],

27. V. A. Kuzmin and V. A. Rubakov, Phys. Atom. Nucl. 61, 1028 (1998) Yad. Fiz. 61, 1122 (1998)] [arXiv:astro-ph/9709187],

28. G. Sigl: Origin and Propagation of Extremely High Energy Cosmic Rays (1998) astro-ph/9811011

29. О. E. Kalashev, V. A. Kuzmin and D. V. Semikoz, astro-ph/9911035;

30. Mod. Phys. Lett. A 16, 2505 (2001) astro-ph/0006349].

31. О. E. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz, I. I. Tkachev, astro-ph/0107130.

32. О. E. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz and G. Sigl, Phys. Rev. D 65, 103003 (2002) arXiv:hep-ph/0112351].

33. О. Е. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz and G. Sigl, Phys. Rev. D66, 063004 (2002) arXiv:hep-ph/0205050].

34. О. E Kalashev, "The theoretical predictions of Ultra-High Energy Neutrino Fluxes," Proceedings of Quarks2002 12th International Seminar on High Energy Physics.

35. P. Mazzei, C. Xu, and G. De Zotti, Astron. Astrophys. 256, 45 fig. 4 (1992).

36. S. Lee, Phys. Rev. D 58, 043004 (1998) arXiv:astro-ph/9604098].

37. J. R. Primack, R. S. Somerville, J. S. Bullock and J. E. Devriendt, arXiv:astro-ph/0011475.

38. Т. M. Kneiske, K. Mannheim and D. H. Hartmann, arXiv:astro-ph/0202104.

39. R. J. Protheroe and P. L. Biermann, Astropart. Phys. 6, 45 (1996) Erratum-ibid.7, 181 (1996)] [astro-ph/9605119].

40. V. S. Berezinsky, Yad. Fiz. 11 (1970) 339.

41. T. A. Clark, L. W. Brown, and J. K. Alexander, Nature 228, 847 (1970).

42. J. S. Dunlop and J. A. Peacock, Mon. Not. R. Astron. Soc. 247, 19 (1990).

43. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd Ed. (John Wiley & Sons, New York, 1975).

44. E. Waxman and J. Miralda-Escude, Astrophys. J. 472 (1996) L89.

45. T. Erber, Rev. Mod. Phys. 38 (1966) 626.

46. A. D. Dolgov, S. H. Hansen, S. Pastor, S. T. Petcov, G. G. Raffelt and D. V. Semikoz, Nucl. Phys. В 632, 363 (2002) arXiv:hep-ph/0201287],

47. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery Numerical Recipes in C, 2nd edition, 724. Cambridge University Press (1992)

48. Л.Д. Ландау Е.М. Лившиц Курс теоретической физики, т.4, Квантовая электродинамика

49. R. W. Brown etal., Phys. Rev. D 8, 3083 (1973).

50. E. Haug, Zeit. Naturforsch. 30a, 1099 (1975).

51. A. Mastichiadis, Mon. Not. R. Astron. Soc. 253, 235 (1991).

52. K.-T. Kim et al., Nature 341, 720 (1989); P. P. Kronberg, Rep. Prog. Phys. 57,325(1994).

53. R.J. Gould, Astrophys. J. 230,967 (1979).

54. R. Svensson and A. A. Zdziarski, Astrophys. J. 349, 415 (1990).

55. A. A. Zdziarski and R. Svensson, Astrophys. J. 344, 551 (1989).

56. G. R. Blumenthal, Phys. Rev. D 1, 1596 (1970).

57. M. J. Chodorowski, A. A. Zdziarski, and M. Sikora, Astrophys. J. 400, 181 (1992).

58. H. Genzel, P. Joos, and W. Pfeil, in Landolt and Bomstein: Photoproduction of Elementary Particles (1973), Vol. 8, p. 1.

59. К. C. Moffeit et al., Phys. Rev. D 5, 1603 (1972).

60. R. P. Feynman, Phys. Rev. Lett. 23, 1415 (1969).

61. Т. K. Gaisser, Cosmic Rays and Particle Physics (Cambridge University Press, Cambridge, 1990).

62. T.J. Weiler, Phys. Rev. Lett. 49 (1982) 234; Astrophys. J. 285 (1984) 495.

63. E. Roulet, Phys. Rev. D 47 (1993) 5247.

64. S. Yoshida, Astropart. Phys. 2 (1994) 187.

65. S. Yoshida, H. y. Dai, С. C. Jui and P. Sommers, Astrophys. J. 479, 5471997) astro-ph/9608186.

66. T. Sjostrand, Comput. Phys. Commun. 82 (1994) 74.

67. G. Alexander et al. OPAL Collaboration], Z. Phys. С 69 (1996) 543.

68. R. Gandhi, C. Quigg, M. H. Reno, and I. Sarcevic, Astropart. Phys. 5 (1996) 81; Phys. Rev. D 58 (1998) 093009.

69. V. S. Berezinsky, et al, "Astrophysics of Cosmic Rays." (North-Holland, Amsterdam, 1990); Т.К. Gaisser, "Cosmic Rays and Particle Physics." (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1990).

70. R.J. Protheroe, In "Topics in cosmic-ray astrophysics", ed. M. A. DuVemois, Nova Science Publishing: New York, 1999, (astro-ph/9812055); M.A. Malkov, Ap.J. 511, L53 (1999); K. Mannheim, R.J. Protheroe, J. P. Rachen, Phys. Rev. D63, 023003 (2001).

71. V. Berezinsky, A. Z. Gazizovand S. I. Grigorieva, arXiv:astro-ph/0210095.

72. P. Sreekumar et al., Astrophys. J. 494, 523 (1998).

73. R. M. Baltrusaitis et al., Astrophys. J. 281, L9 (1984) ; Phys. Rev. D 31, 2192 (1985).

74. S. Yoshida for the AGASA Collaboration, A search for horizontal air showers induced by extremely high energy cosmic neutrinos observed by AGASA, Proc. of 27th ICRC (Hamburg) 3 (2001) 1142.

75. P. W. Gorham, К. M. Liewer, C. J. Naudet, e-print astro-ph/9906504.

76. S. Yoshida, G. Sigl, S. Lee, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 5505; J. J. Blanco-Pillado, R. A. Vazquez, E. Zas, Phys. Rev. D 61 (2000) 123003.

77. Z. Fodor, S. D. Katz and A. Ringwald, Phys. Rev. Lett. 88, 171101 (2002) hep-ph/0105064]; hep-ph/0105336; hep-ph/0203198; A. Ringwald, hep-ph/0111112.

78. H. Pas and T. J. Weiler, Phys. Rev. D 63 (2001) 113015.

79. P. Bhattacharjee, С. T. Hill and D. N. Schramm, Phys. Rev. Lett. 69, 567 (1992).

80. G. Sigl, K. Jedamzik, D.N. Schramm, and V. Berezinsky, Phys. Rev. D 52, 6682 (1995).

81. J. Caldwell and J. Ostriker, Astrophys. J. 251 (1981) 61; J. Bahcall et.al. Astrophys. J. 265 (1983) 730.

82. J. F. Navarro, C. S. Frenk and S. D. White, Astrophys. J. 462, 563 (1996) astro-ph/9508025].

83. P. Bhattacharjee: в 127], стр. 7.

84. A. H. Mueller, Nucl. Phys. B213 (1983) 85; ibid. B241 (1984) 141 (E).

85. For general information see http://amanda.berkeley.edu/; see also

86. F. Halzen: New Astron. Rev 42 (1999) 289; for newest status see, e.g.,

87. G. C. Hill, et al. (Amanda Collaboration): astro-ph/0106064, Proceedings of XXXVIth Recontres de Moriond, March 2001.

88. J. Ahrens et al., AMANDA collaboration, e-print hep-ph/0112083, Proceedings of the EPS International Conference on High Energy Physics, Budapest, 2001 (D. Horvath, P. Levai, A. Patkos, eds.), JHEP Proceedings Section, PrHEP-hep2001/207.

89. V. Balkanov et al. BAIKAL Collaboration], astro-ph/0112446.

90. For general information see http://antares.in2p3.fr; see also S. Basa, in Ref. 128] (e-print astro-ph/9904213); ANTARES Collaboration, e-print astro-ph/9907432.

91. For general information see http://www.nestor.org.gr. See also L. Resvanis, Proc. int.Workshop on Neutrino Telescopes, Venice 1999, vol. II, 93.

92. For general information see http://wsgs02.lngs.infn.it:8000/macro/; see also M. Ambrosio et al. MACRO Collaboration], astro-ph/0203181.

93. C. Spiering, Prog. Part. Nucl. Phys. 48, 43 (2002). F. Halzen and

94. D. Hooper, astro-ph/0204527.

95. See http://www.ifcai.pa.cnr.it/lfcai/euso.html,

96. J. F. Ormes et al., in 129], Vol. 5, 273; Y. Takahashi etal., in [130], p. 310; see also http://lheawww.gsfc.nasa.gov/docs/gamcosray/hecr/OWL/.

97. J. J. Blanco-Pillado, R. A. Vazquez and E. Zas, Phys. Rev. Lett. 78, 3614 (1997) astro-ph/9612010]; K. S. Capelle, J. W. Cronin, G. Parente and

98. S. Yoshida for the AGASA Collaboration, Proc. of 27th ICRC (Hamburg) 3, 1142 (2001).105. see, e.g., D. Fargion, hep-ph/0111289.

99. G. W. S. Hou and M. A. Huang, astro-ph/0204145.

100. Proceedings of First International Workshop on Radio Detection of High-Energy Particles, Amer. Inst, of Phys., vol. 579 (2001), and at http://www.physics.ucla.edu/ moonemp/radhep/workshop.html.

101. P. W. Gorham, К. M. Liewer and C. J. Naudet, astro-ph/9906504. . W. Gorham, К. M. Liewer, C. J. Naudet, D. P. Saltzberg and

102. D. R. Williams, astro-ph/0102435, in Ref. 107.

103. M. Takeda et al., Phys. Rev. Lett. 81, 1163 (1998), astro-ph/9807193]; see N. Hayashida et al., astro-ph/0008102, for an update; see also http ://www-akeno.icrr.u-tokyo.ac.jp/AGASA/.

104. K. Mannheim, R. J. Protheroe and J. P. Rachen, Phys. Rev. D 63, 023003 (2001) astro-ph/9812398]. J. P. Rachen, R. J. Protheroe and K. Mannheim, astro-ph/9908031, in Ref. [128].

105. E. Waxman and J. N. Bahcall, Phys. Rev. D 59, 023002 (1999) hep-ph/9807282]; J. N. Bahcall and E. Waxman, Phys. Rev. D 64, 023002 (2001) [hep-ph/9902383].

106. B. J. Boyle and R. J. Terlevich, Mon. Not. R. Astron. Soc. 293, L49 (1998).

107. R. Engel, D. Seckel and T. Stanev, Phys. Rev. D 64, 093010 (2001) astro-ph/0101216].

108. E. Boldt and P. Ghosh, Mon. Not. R. Astron. Soc. 307, 491 (1999) astro-ph/9902342]; A. Levinson, Phys. Rev. Lett. 85, 912 (2000).

109. E. Boldt and M. Lowenstein, Mon. Not. R. Astron. Soc. 316, L29 (2000) astro-ph/0006221 .

110. A. Neronov, D. Semikoz, F. Aharonian and O. Kalashev, Phys. Rev. Lett. 89, 051101 (2002) arXiv:astro-ph/0201410].116. see, e.g., P. Lipari, Astropart. Phys. 1, 195 (1993).

111. M. Sasaki and M. Jobashi, astro-ph/0204167.120. see http://www.fcp01.vanderbilt.edu/schedules/upload/ JohnKrizmanic-OWL-vandy.pdf; see also D. B. Cline and F. W. Stecker, OWL/AirWatch science white paper, astro-ph/0003459.

112. F. W. Stecker, Astrophys. J. 228, 919 (1979).

113. R. J. Protheroe and P. A. Johnson, Astropart. Phys. 4, 253 (1996) astro-ph/9506119].

114. T. A. Clark, L. W. Brown, and J. K. Alexander, Nature 228, 847 (1970).

115. G. Gelmini and A. Kusenko, Phys. Rev. Lett. 84, 1378 (2000) hep-ph/9908276].

116. Astrophysical Aspects of the Most Energetic Cosmic Rays, edited by M. Nagano and F. Takahara (World Scientific, Singapore, 1991).

117. Proceedings of the Tokyo Workshop on Techniques for the Study of Extremely High Energy Cosmic Rays, Tokyo, Japan, 1993 (Institute for Cosmic Ray Research, Univ. of Tokyo, 1993).

118. P. Bhattacharjee: Ultrahigh Energy Cosmic Rays from Topological Defects — Cosmic Strings, Monopoles, Necklaces, and All That, стр. 6 (1998) astro-ph/9803029.

119. Proc. 19th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, Paris (France), eds. E. Aubourg, et al., Nuc. Phys. В (Proc. Supp.) 80B (2000).

120. Proc. 25th International Cosmic Ray Conference, eds.: M. S. Potgieter et al. (Durban, 1997).

121. Proc. of International Symposium on Extremely High Energy Cosmic Rays: Astrophysics and Future Observatories, ed. M. Nagano (Institute for Cosmic Ray Research, Tokyo, 1996).