Кристаллогеометрические и рентгенодифракционные методы исследования специальных границ зерен тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА

Расчёт разориентировок кубических решёток, создающих РСУ, на основе периодической системы кристаллографических индексов. 20

ГЛАВА

Расчёт разориентировок <UVW> кубических решёток, образующих РСУ разных сингоний. 31

ГЛАВА

Разработка рентгеновского метода реперной дифракции специальных границ зёрен в стальном листе с кубической компонентой текс- 42 -64 туры и тетрагональными РСУ.

ГЛАВА

Дифрактометрический анализ ромбических РСУ на ребровой текс- 65-88 туре листовой стали.

ГЛАВА

Рентгенодифракционный анализ гексагональных РСУ в октаэдри- 89 -102 ческой компоненте текстуры стали.

ГЛАВА

Рентгеноструктурные исследования ромбоэдрических РСУ в окта- 103 -118 эдрической компоненте текстуры листовой стали.

ГЛАВА

Рентгенодифракционные исследования ромбических РСУ на специ- 119 -131 альных границах в компоненте текстуры (112) листовой стали.

ГЛАВА

Реперная дифракция моноклинных РСУ в специальных границах стального листа. 132

ГЛАВА

РСУ с осями разориентировки, не совпадающими с нормалями к 146-172 плоскости листа

ГЛАВА

Текстурная наследственность и специальные разориентировки в структуре непрерывнолитой стали и стали из слитка. 173

ГЛАВА

Текстура и РСУ в нержавеющей и ультранизкоуглеродистой

П7) листовой стали. 187

Подавляющая масса материалов в промышленности используется в пол икр истаяли- | ческом состоянии, поэтому границы зёрен являются неизбежным структурным элементом » большинства твёрдых тел. Границы зёрен - важнейший ст кт ный параметр поликристаллических материалов ещё в начале века привлекал внимание материаловедов и специалистов в области физики твёрдого тела. Однако только за последние 35 лет были достигнуты значительные успехи в теоретических и экспериментальных работах по изучению атомной структуры и поведения болылеугловых межкристаллитных и межфазных поверхностей раздела [1-35]. В зависимости от типа, структуры и плотности границ зёрен в поликристаллическом материале могут быть повышены полезные свойства и подавлены вредные эффекты, созданы принципиально новые свойства поликристаллов. Например, ярким примером достижений в области исследований границ зёрен являются работы по снижению зернограничной хрупкости в интерметаллическом соединении N13А1 [36-38]. Интерметаллические соединения характеризуются высокотемпературной прочностью, но имеют низкую пластичность,Оп^-является фактором, ограничивающим их использование в промышленности. КангГпоказаЗг, что проблема может быть разрешена путём уменше^ ния разориентаций между зёрнами и подавлением зернограничных сегрегации. СассГуста^ новил, что существует большое различие в образовании срр^'яцйюбяра'^ границах зёрен, характеризуемых обратной плотностью узлов совпадения 1=3, и на произвольных границах. Дезориентирующий эффект сегрегаций бора, увелиЧивающия долю произвольных границ, уменьшает зерно граничную хрупкость. Способность поликристалла к пограничному скольжению - основной механизм сверхпластичности поликристаллического материала с ульрамелкозернистой структурой (с размером зерна 1-10 мкм). Увеличение общей протяжённости границ зёрен различной ориентации - основное требование для обеспечения эффекта свехпластичной деформации. Для сверхпластичности характерно отсутствие упрочнения при деформации, низкие напряжения течения, их высокая скоростная чувствительность, отсутствие дислокационной структуры, линий скольжения после деформации, интенсивные смещения и вращения зёрен, их равноосность, размытие исходной кристаллографической текстуры. Сверхпластичность проявляется тем больше, чем больше доля малоугловых границ и границ с малыми значениями параметра 2, так как они имеют низкие значения граничной энергии и более "проницаемы" для дислокаций, че^произвольные границы, являясь менее эффективными концентраторами напряжений.

То ^т* Т^^а

Кроме того/специальные границы менее склонны к образованию сегрегации - дополнительных концентраторов напряжений у границ зёрен. Образование двойниковых прослоек и изменение структурного состояния границ зёрен "стимулируют" проскальзывание по геометрическим поверхностям, разделяющим зёрна, усиливая способность материала к сверхпластичности [3].

Большой практический интерес в создании принципиально новых конструкционных и функциональных материалов, обладающих уникальными свойствами, имеют нанострук-турные поликристаллы со средним размером зёрен менее 100 нм. Наноструктуры содержат преимущественно большеугловые границы зёрен, при этом в сравнении с-ебцчными материалами в наноматериалах значительно больше так называемы/произвольных\ра-ниц [39]. При исследовании наноструктурных материалов был обнаружен эффект улучшения механических свойств в тех случаях, когда границы зёрен хорошо модифицирова-ны[40].Нанострукт^^ получают методами обработки с использованием интенсивной пластической деформации: равноканальным угловым прессованием, кручением под высоким давлением, знакопеременным изгибом, многократной всесторонней ковкой, комбинированными схемами деформации - методами, радикально изменяющими как зёренную текстуру, так и мезотекстуру протяжённых границ зёрен [41-45]. Следует отметить, что для сталей формирование и эволюция нанокристаллических структур при пластической деформации и нагреве изучены недостаточно.

В солнечных батареях используется поликристаллический кремний и чем меньше в нём содержитс^ир^звольных границ^уем лучше аккумулируется в нём солнечная энергия. При исследовании сверхпроводящего высокотемпературного кристаллического материала УВагСизСЬ-х было показано, что критический ток (Тс) также в значительной мере зависит от разориентации границ зёрен [40].

Обзор многочисленных литературных данных показывает на необходимость контроля (и конструирования) в поликристаллических материалах границ зёрен в следующих случаях:

- повышение прочности и пластичности ( размер зерна и объём границ) - осуществляется контроль плотности границ, повышение предела ползучести и сверхпроводимость (пространственное расположение границ и двугранный угол) - контроль геометрии границ зёрен, повышение коррозионной стойкости и пластичности (форма выделений, их размер и плотность) - контроль морфологических особенностей границ, подавление хрупкости, высокая коррозионная стойкость (уровень сегрегации, ширина зон выделений) - контроль химического и фазового составов пограничных выделений вторичных фаз, одновременное увеличение прочностных и пластических свойств, новые свойства ( тип границ и характер их распределения) - контроль типа границ и их струк

По данным Ватанабе [46] в зависимости от типа и характера границ зёрен можно высокие прочность и пластичность ( высокая плотность границ с большими углами разориентировок), высокая коррозионная стойкость ( пониженная плотность низкоэнергетических границ),

- усиление роли сегрегации в свойства материала ( пониженная плотность низкоэнергетических границ), высокая уплотняющая способность порошковых материалов (повышенная плотность высокоэнергетических границ),

- повышенная способность материалов (\lgH2, РеТШ) к абсорбции водорода ( высокая плотность высокоэнергетических границ), высокая эффективность кремния в преобразовании солнечной энергии (низкая плотность низкоэнергетических границ ,в том числе - двойников), высокие магнитные свойства ( высокая интенсивность низкоэнергетических границ).

Феномен границ зёрен связан с их значительным влиянием на структурночувстви-тельные свойстия мятерияппи ТТепрняттряиттаннпр? регулирование поверхностей раздела зёрен, эффективное использование разных подвижностей границ , контроль их плотности, морфологии и характерных параметров приведут к новым свойствам материалов, которые отличаются отсвойств материалов, производимых без соответствующего контроля.

Границы зёрен - это поверхность сопряжения , а точнее- пространственная область скачкообразного изменения к^сталлографическ^ ориентации зёрен. Современными экспериментальными методами показано, что "толщина" границ зёрен составляет два-три межатомных промежутка, они имеют сложную атомную структуру, связанную с нарушениями позиций атомов при переходе от одной ориентации к другой. Под атомной структурой границ зёрен понимают способ укладки и характер взаимодействия атомов в зерно-граничной области. Границы зёрен являются структурными дефектами в поликристаллах туры. прогнозировать следующие свойства поликристаллов: и вносят заметный вклад в формирование таких свойств как прочность, пластичность, хрупкость, коррозионная стойкость, электрические и магнитные свойства. Характер вклада каждой границы в свойства поликристалла индивидуализирован, что связано с многообразием и сложностью их атомных конфигураций. Атомная структура границ целиком зависит от взаимной разориентировки кристаллических решёток зёрен-соседей и в меньшей степени от пространственной ориентации поверхности раздела. Для количественного описания одной индивидуальной границы следует вводить пять независимых параметров: три из них определяют взаимную разориентацию двух трёхмерных координатных базисов, связанных с кристаллическими решётками зёрен-соседей, а две - ориентацию в пространстве плоскости залеганщь-эеиногрзничной(поверхц^ста. Уг^ разориентировки р и направление оси разворс^га <иУ\У> з^лСают вектор разориентировки р. При углах разориентировки, не превышающих нескольких градусов, структура границ зёрен имеет дислокационное строение, угол разориентировки в этом случае пропорционален густоте "стенок" или "сеток" дислокаций. Дислокационная модель лйалоугловых гр^шц зёрен перестаёт описывать реальную атомную структуру при больших (> 10-15°) углах разориентировок из-за перекрытия ядер густонаселённых дислокаций и малоугловая граница дислокационного типа превращается в болылеугловую границу (БУГ).

Центральное место в современных представлениях БУГ занимает модель решёток совпадающих узлов (РСУ), впервые представленная в работе Кронберга и Уилсона [10] и далее усовершенствованная Брэнд оном [11]. Сверхрешётка(на специальных границах^) -разуется при определённых параметрах разориентировки одного кристалла относительно другого, при этом она объединяет атомные узоры двух кристаллов через совпадения части узлов двух кристаллических решёток зёрен, развёрнутых относительно какой-либо определённой кристаллографической оси на строго детерминированные углы. Характерным дискретным углам р и осям разворота <1ЛА¥> соответствует определённая плотность узлов совпадения - доля их по отношению ко всем узлам решётки кристалла. Чаще для характеристики РСУ используют обратную величину плотности узлов совпадения, обозначаемую символом Е - число узлов решётки кристалла в элементарной ячейке РСУ. Модель Кронберга-Уилсона для геометрического описания болыпеугловых границ, не поддающихся дислокационным концепциям, оказалась настолько плодотворной, что привела к серии новых образов и понятий, таких как геометрические модели вспомогательных решёток: полная решётка наложений (ПРИ), решётка зернОграничных сдвигов (РЗС), 0 -решётка [1,5,12,13], зернограничные дислокации, обобщённые модели решёток РСУ-ПРН для межзёренных и межфазных границ. Были получены неопровержимые экспериментальные доказательства того факта, что в массе так называемых произвольных границ поликристаллов существует множество специальных высокоупорядоченных или близких к ним границ толщиной в несколько межатомных расстояний, играющих решающую роль в формировании структуры реальных материалов и их физико-механических свойств. Специальные границы "^чмР Гппгрщпттттт1т по своей структуре, а их энергия имеет экстремально низкие значения, они резко отличаются по своему поведению от произвольных границ общего типа. Энергетические "провалы" на зависимости энергия - угол разориен-тировки в специальных разориентациях имеет небольшую (1-3°) ширину, поэтому важное значение для формирования свойств поликристалла имеют и так называемые границы, близкие к специальным (БС), незначительно отличающиеся по разориентировкам от специальных, но также имеющие пониженные значения своих энергий. Ощутимый прогресс в понимании устройства границ зёрен и их связи со свойствами был достигнут в исследованиях бикристаллов особо чистых материалов - объектов, аттестованных в химическом, геометрическом и кристаллографическом отношениях. Аттестация большеугловых границ по их количественным параметрам, отнесение экспериментально выявленных индивидуальных поверхностей раздела к классу специальных границ или к границам близким к специальным, определение их кристаллографической ориентации - важная задача физики поликристаллов, от решения которой зависит решение проблемы создания материалов с * заданными свойствами и, в частности с заданными специальными границами зёрен.

Параметрами кристаллогеометрической аттестац^Гшециальньрм^шиц зёрен, выделяющими их из всего многообразия внутренних поверхностей раздела, являются: направление оси разориентировки или ось поворота с вектором направления и , угол разо-риентации зёрен р, класс Бравэ РСУ, ориентация плоскости границы с нормалью п относительно оси поворота или координатной системы одного из кристаллитов и обратная плотность совпадающих узлов Е.В общем виде для экспериментального определения оси разориентировки бикристаллов сначала определяют ориентации кристаллической решётки зёрен относительно каких-либо внешних направлений, например с помощью микродифракции находят в решётках соседних зёрен направления, параллельные пучку электронов, а затем, разориентировку находят через аналитические вычисления ортогональной матрицы разориентировки, либо с помощью стереографических проекций [3]. Ось и угол разориентировки определяют из матрицы разориентировки, элементами которой являются направляющие косинусы между координатными осями смежных кристаллов или зёрен, образующих спецграницу. Погрешность определения разориентировки напрямую связана с погрешностями анализа дифракционных картин или точностью графических построений на стереографических проекциях.

В материале с кристаллографической текстурой не может быть хаотического распределения разориентировок, поскольку с наибольшей вероятностью должны встречаться оси разориентаций зёрен, близкие к оси или нормали к плоскости текстуры, т.е. близкие к физически выделенным при механической или каких-либо других обработках материалов направлениям. В текстурованном металлопрокате внешние направления предопределены симметрией физического воздействия, реализуемой при прокатке полос на станах горячей и холодной прокатки, и жёстко связаны с плоскостью прокатки, направлением прокатки (НП) и поперечным к последнему направлению в плоскости полосы (ПН). Поскольку основные компоненты текстуры металлопроката на всех технологических переделах либо хорошо известны, либо точно определяются современными дифракционными методами, анализа, наибольший интерес исследователей вызывают разориентировки зёрен внутри каждого компонента текстуры с осями поворота, параллельными нормали к плоскости проката. Такие разориентировки - наиболее удобный для исследователей объект изучения обустройства спецграниц и их связей с текстурой зёрен поликристаллических материалов. Для исследования разориентировок зёрен в поперечных к плоскости прокатки плоскостях необходимо подготавливать составные пакеты соответствующе вырезанных образцов. Оси разориентировок кристаллитов и могут занимать и различное положение по отношению к основным осям симметрии листа. Описания разориентировки в терминах ось - угол и в виде поворотной матрицы из-за простого физического смысла получили наибольшее распространение в современных представлениях. Наряду с ними исследователи пользуются и другими представлениями, в частности поворотом в форме трехмерного вектора Гиб-бса [4].

Любую криволинейную границу можно представить последовательностью плоских фасеток, каждая из которых характеризуется своей единичной нормалью п. Плоскость залегания 1]заницьцэ^дела также описывается индексами кристаллической решётки одного из зёрен. Из взаимоотношений векторов и и п можно вычленить два предельных случая: границы наклона, если ось поворота расположена в плоскости границы и • п = 0, и границы кручения, когда ось поворота ортогональна плоскости границы их п = 0. Любое другое расположение нормали п по отношению к оси поворота и можно разложить на соответствующие компоненты или проекции на плоскость границы и на перпендикулярную к ней ось. Ориентацию плоской границы экспериментально находят по следам пересечения границы с поверхностью образца металлографическими или электронномикроскопическими методами. Плоскость залегания границы часто проходит по плотно--О -упакованным плоскостям РСУ, но далеко не во все"------- '

Важной характеристикой ьной граи )ъёмная доля совпадаюпредставляет собой число узлов решётки в элементарной ячейке РСУ и равна отношению объёма элементарной ячейки РСУ к атомному объёму основного материала. Значения величин £ представляют собой ряд нечётных чисел, кроме £=1, когда нет никакой разориен-тации. Считается, что разориентировки, отвечающие низким значениям £, относятся к специальным, так как чем меньше число £, тем выше упорядоченность и короче период повторяемости в плоскости границы. Однако, чётких критериев относительно искусственно вводимых ограничений на максимальные величины £ т, выше которых границы не рассматриваются как упорядоченные, нет. Критерии существования специальных границ по величине X получали, исходя из учёта динамики кристаллической решётки. Физически выделенные регулярные границы при некоторых максимальных значениях £т перестают быть таковыми, когда с ростом £ амплитуды тепловых колебаний атомов размывают устойчивые конфигурации в решётке совпадений, при этом глубина зернограничного потенциального рельефа, приходящаяся на один атом, становится сопоставимой со средней тепловой энергией колебаний атомов. Предел, разделяющий область существования специальных и произвольных границ, находили по температурной зависимости величины £т Если ребро ячейки РСУ обозначить символом Ь , период полной решётки совпадения Ь0 / £ = Ь / £2/3, кратчайшее межатомное расстояние в кристалле Ь, амплитуду тепловых колебаний и , то условие стабильности РСУ: Ьо/Ь < ( и/Ь ). По правилу Линдемана при температуре плавления амплитуда тепловых колебаний (и/Ь) ~ 0,1 , что ограничивает область существования РСУ по величине £ < 32, с понижением температуры величина Хщ увеличивается [47]. Величины Ещ у разных авторов различны: 29, 60, 100 и т.д. Тем не менее экспериментально найденные специальные разориентировки были охарактеризованы величинами £ 243 (медно-кремнистый сплав), £ 377 (границы кручения в золоте), т.е. значительно превышают прогноз [3]. С увеличением числа £ должна увеличиваться и толщина слоя, образованного регулярной границей 5 ~ Ы Однако автоионная микроскопия и другие методы однозначно определяют толщину в 2-3 межатомных расстояния для всех границ, независимо от величины 2.

Модель размытия регулярных границ тепловым движением атомов полезна для для ориентировочных оценок экспериментальных результатов исследования специальных щих узлов среди узлов одной из кристаллической решёток £-1. Обратная ей величина £ и границ в поликристаллах, тем не менее следует иметь ввиду некоторые детали модели, ограничивающие область её применения и предполагающие дополнительные поправки. Границы зёрен, имеющие кристаллографически упорядоченное строение, содержат дискретные нарушения в виде зернограничных дислокаций и их комплексов - источников упругих полей, изменяющих потенциальный рельеф границы. Атомные смещения в приграничных областях изменяют динамику колебаний решётки и, следовательно, приводят к изменению температуры Дебая, упругих модулей и других свойств. Величина Ещ зависит от плоскости залегания поверхности границы и не может быть единой для границ наклона и кручения, в то же время фасетированная граница различается плоскостями залегания. Разориентировки в спецграницах могут быть построены из нескольких структурных элементов, тогда как в расчётах принимается допущение строительства границ из атомных групп одного сорта. Все вычисления проводились из условия статического равновесия, в то время как при переброске атомов (и > Ьо) устанавливается динамическое равновесие в спектре колебаний решётки. Границы разупорядочиваются при выполнении условия Ли(£)~3/2кТ, однако вид зависимости Ди(2) неизвестен. Реальное пространственное расположение атомов в кристаллической решётке не обязательно совпадает с идеальным каркасом, т.е. решётки кристаллов, образующих границы, не являются совершенными, они упруго искажены. "Зернограничная фаза" имеет пониженную плотность, что и тфиво-дит к появлению дополнительных пиков при мёссбауэровских исследованиях. Средняя амплитуда колебаний решётки характеризует динамику изотропного твёрдого тела, в тек-стурированном поликристалле динамика объединённых общими границами кристаллитов определяется спектром фононов с набором длин волн, собственных частот, направлений распространения и векторов поляризации, при этом спектр колебаний решётки анизотропен.

Перечисленных причин вполне достаточно для того, чтобы за основу теории границ зёрен принимать геометрические соотношения, в первую очередь проводить геометрическое моделирование строения границ зёрен и далее разрабатывать их геометрические и энергетические концепции. Геометрический, а в более широком смысле, симметрийный подход к проблеме границ зёрен предопределяет возможные (и запрещённые) варианты "строительства" в дискретном пространстве связанных поверхностями раздела кристаллических объектов в виде текстурных компонентов поликристалла - канву, на которой развиваются энергетические концепции, допускающие существование как специальных, так и обычных границ, в сущности представляющих смеси низкоэнергетических структур островная модель Morra, дисклинационные модели Гляйтера и Чалмерса, Ли, Ройтбур-да).

Анализируя литературные данные, можно получить следующие соотношения элементарных объёмов РСУ, основной решётки материала ОР и ПРН: Vop = ЕУпрн, Vpcy= 2Vop;, Vpcy =£2Упрн, РСУ является подрешёпсой по отношению к кристаллической решётке, в то же время последняя является подрешёткой по отношению к ПРН. Для выделения в спектре границ относительной доли границ, близких к границам совпадающих узлов, задаётся помимо ограничительных рамок величин X априорный интервал расхождения от специальной разориентировки , в частности критерий Брэндона Д0 = ©oZ "1/2, где ©о да 815° - предельная величина угла разориентировки для малоугловых границ. Эти отклонения обусловлены наличием зернограничных дислокаций и их характеристиками. Поскольку расчёты зависят от величины допуска Д® и ограничительных цензов разнообразные описания распределения границ зёрен по ориентировкам несут очень важную информацию, которая, к сожалению, не всегда совершенна. Анализ полученных данных показывает, что границы с очень малой плотностью узлов совпадения £ »100 имеют ярко выраженные специальные свойства. Очевидно, одинаковые РСУ для кубических решёток вследствие высокой симметрии или фактора повторяемости (24 поворота, если не принимать во внимание зеркальные отражения) можно получить поворотом вокруг различных осей на разные углы разориентрировки р. В связи с различными эквивалентными способами описания одной разориентировки одна и та же граница может быть формально охарактеризована и границей наклона, и границей кручения, и смешанной границей. Например, когерентная двойниковая граница на плоскости (111) в ГЦК-решётке, как специальная (£=3) при разориентировке вокруг оси <111> на угол р = 60°, может быть представлена как граница кручения, однако она считается границей наклона относительно оси разориентировки <1 1 0> на угол р = 70.5°. Исследователи придерживаются негласного правила, если хотя бы при одном эквивалентном описании, независимо от величины угла р соблюдается выражение и • п = 0, то граница считается границей наклона.

Симметрия РСУ или класс Бравэ для ограниченного количества разориентировок определяется по методу Мигелла, Санторо и Доннэ и его результаты представлены в Интернациональных таблицах рентгеновской кристаллографии [24], а также в работах [5,13],, где подробно излагается метод расчёта 0 - решётки на основе матричных представлений. Здесь же даны таблицы для разориентировок с образованием РСУ тетрагональной, ромбической, гексагональной, ромбоэдрической и моноклинной сингонии в диапазоне значений Е = 3 - 49. Следует признать, что вычисления, связанные с определением симметрии РСУ, громоздки и затруднены для разориентировок вокруг высокоиндексных осей кристаллических решёток.

Анализ литературы последних лет показывает, что в исследованиях границ зёрен появился качественно новый этап, который характеризуется стремлением синтезировать различные подходы к изучению зернограничных ансамблей и прогнозировать свойства поликристаллов по свойствам индивидуальных границ. Продолжается развитие методов накопления фактического материала по структуре границ и её преобразованиям в различных материалах как модельных, так и промышленных, представляющих практический интерес. Метод накопления информации в экспериментальных работах сопряжён с чрезвычайно большими затратами времени и средств, так как исследователи имеют дело с бесчисленным множеством как специальных, так и обычных границ зёрен поликристаллов. Показательно, что изучение двойниковых (2 = 3) границ растянулось на 60 лет, но до сих пор в механизме и кинетике образования двойников отжига остаётся ещё много белых пятен. Осознано также, что множество атомных конфигураций зернограничных структур и закономерностей их перестроек при обработке материалов не может быть описано какой-то одной простой моделью, пригодной для любых границ. Несмотря на значительный прогресс в понимании сущности межзёренных границ, все-таки не хватает связной атомной модели их структуры.

В последние годы благодаря развитию высокоразрешающих дифракционных методов и машинного моделирования выработаны достаточно ясные представления о строении границ зёрен, при этом считается, что любую границу можно рассматривать как суперпозицию неких низкоэнергетических поверхностей раздела, для которых задаются следующие макро - и - микроскопические параметры: три - определяют направление оси поворота и величину угла разориентировки зёрен, два - направление нормали к плоскости границы, три - взаимное смещение зёрен, один - хиральность сопрягающихся кристаллитов и последний - потенциал межатомного взаимодействия. с, О, ¿'А? ^ ^

Геометрические модели структурных элементов, полиэдров, дисклинаций и сопря-гаюшихся плоскостей не обладают прогностическими свойствами, но хорошо объясняют дефектную структуру границ и могут служить основой для теорий различных зерногра-ничных явлений. Известно, что специальные границы обладают особыми и даже экстре

I 1 мальными кинетическими и термодинамическими свойствами - им соответствуют минимумы на зависимостях энергии, коэффициента зернограничной диффузии, сегрегации примеси, адсорбции растворённых в материале примесей, подвижности и других свойств от разориентировки. Поведение границ зёрен имеет большое значение в явлениях сверхпластичности, межзёренной хрупкости, фазовых превращениях, в деформационных и рек-ристаллизационных процессах горячей и холодной деформации. Заметное достижение последних лет - использование машинного моделирования при обработке экспериментальных данных и вычисления параметров внутренних поверхностей раздела обеспечивает возможности статистической аттестации зернограничных ансамблей в поликристаллических материалах и позволяет исследовать коллективное поведение ансамбля взаимодействующих границ. Особое внимание уделяется роли границ совпадения решёток в процессах избирательного роста зёрен в различных сталях во время ре кристаллизационного отжига. В электротехнической динамной стали, например, при отжиге зародыши растут в матрице с помощью избирательного механизма, включающего в себя высокую подвижность РСУ Е 19а и ЕЗЗа <110> [ 29 ]. В П7 стали для глубокой вытяжки рост зародышей во время отжига стимулируется миграцией границ 25 <100> Е7 <111> [30]. Машинные построения модельных поликристаллов с хаотически разориентированными зёрнами, например, содержащими более 20000 границ между 4000 зёрнами [4], сравниваются с моделями текстуро-ванных поликристаллов различных материалов и по отличиям в распределениях осей и углов разориентировок оценивается специфика структуры межзёренных и межфазных границ. Типичный подход к исследованию кристаллогеометрии границ зёрен в поликристаллах заключается в измерении разориентаций между зёрнами и использовании подхода «бикристального ансамбля». Однако следует помнить, что это упрощение вряд ли приведёт к раскрытию всех закономерностей в системах границ, так как в поликристаллах существует трёхмерная ориентационная взаимосвязь, включающая в себя не только кристаллографию поверхностей раздела, но и кристаллографию стыков зёрен и их топологию.

Разработки оптимальных технологических процессов изготовления поликристаллических материалов невозможны без глубокого понимания специфики зернограничных атомных перестроек в каждом конкретном случае. Технологические режимы производства поликристаллических материалов, в частности стального металлопроката, должны учитывать специфику зернограничных ансамблей и их атомных перестроек в процессах кристаллизации, горячей и холодной прокатки, ре кристаллизационном отжиге и т.д.

В экспериментальных исследованияхгтшдш зёрен и фаз используются разные методы: металлографические, рентгеноструктурные, просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ), микродифракция и дифракция быстрых электронов (ДБЭ), авторадиография, ионная микроскопия и др. Тонкие детали структуры и поведения границ зёрен связаны с развитием высокоразрешающих методов электронной микроскопии и компьютерных технологий. Периодичность РСУ в специальных границах может привести на рентгенограммах или электронограммах, полученных по крайней мере с двух зёрен, разделённых специальной границей, к появлению дополнительных к классическим отражениям пар кристаллических решёток рефлексов самой границы. Однако дополнительная дифракция и её расчёт возможны только в тех случаях, когда соотношения межплоскостных расстояний (ИИ) РСУ и длин волн удовлетворяют вульф-брэгговским соотношениям, а при больших параметрах элементарной ячейки РСУ рефлексы попадают в область следа первичного луча на рентгенограмме или рядом с зоной нулевого положения счётчика на дифракто-метре. Кроме того, интенсивность рефлексов от РСУ мала, так как мал и сам объём границы, по сравнению с облучаемым объёмом кристаллитов, часто структурный фактор не известен и требуется филигранное проведение дифракционного эксперимента, направленного на регистрацию дифракции границы и её расчёта. Отдельные сведения о «дополнительных» картинах дифракции были получены на бикристаллах [31-35]. При образовании РСУ какие-то плоскости с достаточно высокой ретикулярной плотностью атомов в парах зёрен оказываются параллельными друг другу. Эти плоскости не только параллельны, но и непрерывны, если отсутствуют микроскопическая трансляция на границе. Электронномик-роскопическое изображение может формироваться в общем для соседних зёрен рефлексе.

Для исследования дефектов границ зёрен и межфазных границ наиболее результативным методом является сочетание ПЭМ и ДБЭ, при этом размер реализуемых дефектов может варьироваться от сотен микрон до нескольких нанометров. Определение параметров разориентировок, индексов плоскостей залегания границ, ориентационных соотношений основано на расчёте точечных электронограмм и кикучи-линий, одиночных рефлексов. Трансмиссионная электронная микроскопия бикристаллов позволила в ряде случаев определить взаимное расположение отдельных атомных рядов на их границе. Однако этими методами целесообразно пользоваться в академических исследованиях из-за их чрезвычайной трудоёмкости, локальности микродифракции, не охватывающей распределение ориентировок и разориентировок массивного материала, ряда ограничений, присущих этим методам.

Рентгенодифракционные исследования границ зёрен превалируют в обзорах, им уделяется много внимания в трудах отечественных и зарубежных металловедов и метал-лофизиков. Заметный прогресс в физике границ в последнее время связан с применением локального дифрактометрического метода определения ориентировок отдельных зёрен крупнозернистых поликристаллов с величиной зерна >0,2мм [17]. В.В.Рыбин, Ю.Ф.Ти-товец и Д.МТеплитский получали дифракцию от зёрен, выявленных металлографически на поверхности шлифа, определяли ортонормированные ориентационные матрицы разориентировок для всех пар зёрен, образующих границу, вычисляли вектор минимального разворота, устанавливали для каждой экспериментальной границы специальную границу, минимально удалённую от изучаемой и сопоставляли величины расхождения, пользуясь критерием Брэндона. Метод/позёренного сканирования поверхности шлифа рентгеновским лучом крайне трудоёмок й Иё позволяет за приемлемое время устанавливать весь спектр пространственного распределения параметров разориентировок зёрен в промышленных материалах. Кроме того, метод практически неприменим для исследования границ в металлопрокате массового производства, в сортаменте которого крупнозернистые материалы, получаемые на поздних стадиях собирательной или вторичной рекристаллизации, занимают очень малую долю (электротехнические стали). Границы, не выявленные металлографическими процедурами, могут быть проигнорированы. Также могут возникнуть неадекватные решения в связи с формализмом критерия Брэндона и в связи со спорностью принципа сравнения параметров разориентировок и наименьшего угла направления оси разориентации.

Кристаллографическая текстура и мезотекстура поликристаллических тел и связанная с ней анизотропия физико-механических свойств является одним из важнейших объектов современного материаловедения. Это внимание продиктовано стремлением исследователей разработать технологические схемы производства промышленных материалов с уровнями физико-механических свойств, удовлетворяющими требования различных потребителей. Помимо создания экономически эффективных текстурованных материалов с теорией и практикой кристаллографической текстуры непосредственно связаны проблемы кристаллизации, фазовых превращений, окисления, эпитаксии, физики тонких плёнок и практически все явления, изучаемые металлофизической наукой. Несмотря на обилие многочисленных экспериментальных данных о текстурах поликристаллических материалов, скрытый потенциал улучшения их свойств и возможности управления процессами текстурообразования далеко не исчерпаны. В настоящее время потребности производства материалов с заданным комплексом физико-механических свойств заметно опережают практические возможности целенаправленного управления процессами текстурообразования. Различные конструкционные и функциональные материалы представляют собой поликристаллы, в которых наряду с трёхмерными объектами - зёрнами неотъемлемой частью структуры являются условно двухмерные образования - болыпеугловые границы зёрен (БУГ). Будучи внутренними поверхностями раздела, БУГ не только предопределяют размеры зёрен, активно участвуют в сложном механизме струкгуро-фазообразовании, но также играют решающую роль в интегрированных уровнях физико-механических свойств поликристаллических твёрдых тел.

Имеется несколько причин создавшегося в науке о поликристаллических телах и технологии производства материалов положения. Среди них существенны: чрезвычайное обилие факторов, влияющих на образование текстуры, трудности, связанные с необходимостью осмысления огромного информационного материала, субъективизм исследователей в интерпретации полюсных фигур, формализм отдельных гипотез, низкая производительность экспериментальных методов изучения спектра пространственного распределения границ зёрен в реальных поликристаллах. Все существующие объяснения закономерностей текстурообразования не могут быть обобщены на единой основе и, как правило, носят феноменологический характер, либо представляют собой попытки гипотез, ни одна из которых не в состоянии охватить полную картину происходящих в поликристаллах процессов (гипотезы вынужденной деформации, неоктаэдрического, поперечного скольжения, произвол в выборе величин обратной плотности совпадающих узлов £ < ,выше которых граница не считается специальной и т.д.). Стремлением найти единую основу в понимании кристаллографической анизотропии продиктована попытка создания симметрийной теории кристаллических материалов, рассматривающей ориентировки кристаллов как результат суперпозиции симметрий кристаллической решётки и физических среды [48-51]. В физике границ, бесспорно, достигнуты выдающиеся результаты, однако остаётся ещё и множество «чёрных дыр», требующих пристального внимания. Помимо актуальной задачи накопления экспериментальных данных, которые при существующих методах и темпах исследования могут продолжаться неопределённо долгое время ( что и породило пессимистические настроения у некоторых исследователей ), на первый план выдвигается задача разработки быстрых и эффективных методов дифракционных исследований внутренних поверхностей раздела, изучение законов построения спектров границ зёрен и синтез свойств поликристаллов по свойствам как индивидуальных границ, так и свойствам всего ансамбля.

Текстурообразование нельзя рассматривать в отрыве от структурных, в частности от дислокационных механизмов и преобразований на границах зёрен. В последние годы физическая интерпретация пластической деформации, рекристаллизации, фазовых превращений и других явлений в металлах и сплавах была существенно расширена и уточнена. Однако ещё нет повода для утверждения, что современные знания поликристаллического тела привели к радикальным улучшениям свойств материалов. Большая часть важных усовершенствований твёрдых тел была выполнена традиционными эмпирическими методами, в то время как роль теоретических и дифракционных методов сводилась к объяснению того, почему и как эти улучшения были возможны. При этом почти каждое эмпирическое исследование приводило к появлению нового набора экспериментальных результатов. Эти результаты, как правило, пытаются объяснить различными механизмами, которые специально подбираются для каждого конкретного случая и не могут быть обобщены для прогноза поведения материала и его свойств в диапазоне реализуемых на практике вариаций технологических режимов, особенно в многоэтапной технологии металлургического производства. Очевидно, материаловеды стоят перед острой необходимостью разработки новых тождественных теорий кристаллографической текстуры, кристаллогеомет-рического анализа межкристаллитных границ в твёрдых телах, взаимодействия границ зёрен с решёточными дефектами, теорий, выходящих за рамки традиционных подходов и дающих адекватные решения проблемы структурных превращений, приемлемые для практического использования технологами.

В последние годы происходят большие перемены в теории и практике текстурооб-разования: получены мощные инструменты предсказания, экспериментального обнаружения и регулирования текстуры практически во всех процессах обработки различных материалов. Знания о структуре и текстуре поликристаллов становятся одним из основных активно развиваемых перспективных направлений физического металловедения, так как открывают новые возможности получения и использования анизотропных материалов во всех отраслях промышленного производства, особенно в металлургии и машиностроении, дают качественно новый путь к решению ключевых проблем практического материаловедения.

Зернограничные процессы зависят от кристаллогеометрии границ и именно по этой причине материаловеды проявляют большой интерес к проблеме кристаллогеометриче-ского анализа межкристаллитных границ и разным экспериментальным методам их исследования: металлографическим, рентгенографическим, электронно-микроскопическим и др/Следует признать, что созданные к настоящему времени методы не только трудоёмки и академичны, но и не могут быть использованы в материаловедческих исследованиях в заводских лабораториях, что существенно сдерживает широкое применение их непосредственно на предприятиях - производителях металлов и сплавов. Цель настоящей работы - / восполнить этот пробел. Ц данной работе перед нами стояли задачи: разработать ускорен- у ный и приемлемый для практического использования на предприятиях - производителях массового металлопроката рентгенодифракционный метод интегрального исследования ансамблей разориентировок в группах зёрен основных компонентов текстурованного материала с любой величиной зерна, апробировать метод в заводских условиях на недорогих отечественных дифрактометрах , показать важное значение результатов зернограничных исследований в текстурованных поликристаллических материалах.

В диссертационной работе изложены теоретические основы кристаллогеометриче-ского анализа специальных границ зёрен поликристаллов и нового метода реперной дифракции ансамблей решёток совпадающих узлов (РСУ) на специальных границах зёрен, принадлежащим главным компонентам текстуры поликристалла при "нормальном" и наклонном к плоскости листа положении оси разориентировок, с использованием всего спектра рентгеновского излучения. Описаны экспериментальные и вычислительные особенности реализации метода реперной дифракции применительно к РСУ тетрагональной, ромбической, гексагональной, ромбоэдрической и моноклинной симметрии, показана возможность определения количественных характеристик и текстуры РСУ, точных ориентации пар зёрен, образующих спецграницы, приведены примеры практического использования этих методов в исследованиях и разработке технологий стального металлопроката с величиной зерна 125-15 мкм. динамной стали и стали для глубокой вытяжки с высокими комплексами физико-механических свойств. Также продемонстрированы эвристические возможности определения разориентировок кубических решёток, создающих РСУ разных сингоний , с любыми величинами £ на основе Периодической Системы Кристаллографических Индексов[49].

Данная диссертационная работа основана на собственных оригинальных разработках и результатах автора и его коллег, выполненных на металлургическом предприятии ОАО «Северсталь». Обзор литературных источников по проблеме межкристаллитных границ дан в диссертациях Наумовой О.М. "Рентгенодифракционное исследование специальных границ листовой низкоуглеродистой стали", 1999 г. и Яковлевой Т.П. "Развитие рентгеновского дифракционного метода исследования специальных границ в ОЦК-металлах",

2000 г.,выполненных под научным руководством к.т.н. Славова В.ШОбширный теоретический и экспериментальный материал данной диееертащш не позволяет литературный обзор выделить в отдельную главу, его функции Частично восполняет введение.

Л2> Х о,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе периодической системы кристаллографических индексов рассчитаны величины обратной плотности совпадающих узлов 2 с разными осями разориентарово^^ХУ^)* ^кубических поликристаллах, Дополняющие результаты известных расчётов методом проб матриц поворотов. Найдены простые формулы для углов разориентировок р границах, образующих решётки совпадающих узлов (РСУ) тетрагональной, ромбической, гексагональной, ромбоэдрической и моноклинной симметрий, позволяющие избежать N ошибки при определении сингонии РСУ. ч

2. Разработан новый рентгенодифракционный метод реперной дифракции разных РСУ^Ь специальных границах любых компонентов текстуры кубических поликристаллов без ограничений по размерам зёрен, позволяющий на серийных дифрактометрах по фрагментам (Рш-профилям) прямых полюсных фигур (Ьк1) РСУ определять их количество, индивидуальные ориентации и симметрию группового распределения, а также рассчитать ориентации пар зёрен, порождающих РСУ в основных компонентах текстуры поликристалла, что непосредственно не следует из традиционных полюсных фигур или ФРО:

- определены ориентационные соотношения между решётками пар зёрен и РСУ, параметры элементарных ячеек РСУ разных сингоний, получены формулы межплоскостных расстояний ё(Ш) РСУ, углов отражения 9(ьи> и углов горизонтального наклона а образца для получения в характеристических лучах Р(шг профилей полюсных фигур РСУ методом съёмки "на отражение";

- установлено, что РСУ в поликристаллах можно обнаружить по интенсивности максимумов на Р(ш>- профилях, обусловленных дифракцией длин волн сплошного спектра от параллельных плоскостей (НКЬ)1+(НКЬ)2 пар кристаллических решёток зёрен с одинаковым общим межплоскостным расстоянием Вщкь) (реперов), расположенными под теми же углами а, что и плоскости (Ьк1) РСУ. Кристаллографическая взаимосвязь РСУ и пар разориентированных зёрен приводит к образованию вблизи их границ ш-кратно увеличенных межплоскостных расстояний, уравновешенных на дистанциях В(нкь)= тфш) < 2 нм и сопровождается образованием реперов; - существуют две координатные системы для дифракции в характеристическом (внешние оси координат образца) и сплошном^оси координат гониометра)Спектрах. При расчёте реперной дифракздщ вГо&уом спектре необходимо учитывать смещение проекции оси координат У гониомет^на плоскости полюсной фигурки (Ыс1) РСУ, рассчитанной для характеристических дучей (угол]

-найдены формулы преобразования индексов плоскостей (Ък1) РСУ разных сингонцй # индексы (НКЬ) кубического кристалла для данных компонентов текстуры. Для поиска местоположения полюса (11к1) РСУ на данной стандартной проекции соответствующий ему полюс (НКЬ) в кубической системе радиально смещается до окружности с радиусом а и поворачивается на угол р/2 по этой окружности в направлении, зависящем от выбора неподвижной системы координат одного из кристаллов; -расчёт индексов векторов РСУ вдоль направления прокатки ( плоскость РСУ известна) производится по истинным углам (Зист, рассчитанным с учётом угла смещения оси У на полюсной фигуре (Ро) и угла азимутального расхождения ( рп ) полюса (Ыс1) РСУ и его репера (НКЬ)1 или (НКЬ)2; -биссекториальные положения векторов <ЦУ\У> РСУ позволяют по ним определять ориентации пар зёрен под азимутальными углами р/2 слева и справа от вектора <\ТУУ/> РСУ в г данной стандартной проекции кубического кристалла; ^^ Там

-установлено, что на данном Р(Ш)-профиле реализуются условия синхронной реперной дифракции РСУ с кратными величинами £1 и 1,2. Для определения принадлежности реперной дифракции к той или иной РСУ разработаны аналитические методы расчёта и метод каскадного снижения напряжения на рентгеновской трубке, смещающий коротковолновую границу спектра в длинноволновую область, тем самым последовательно исключающий рефлексы от реперов РСУ в порядке увеличения величины

3. Установлено, что методом реперной дифракции от плоскости прокатки образца (на заданных углах Э и а) можно выявлять не только РСУ в границах зёрен с низкоиндесными осями разориентировок <Ц\Л¥> вдоль нормали к плоскости листа, но также и РСУ в определённых сечениях разориентировок зёрен <1ЛЛ^> при отклонении их осей от положения нормали на углы <ЦУ\У>л<рС}Г>. Когерентные ориентации (рф") связаны е основными компонентами (ЦУ\\0 текстуры материала кратными суммами квадратов индексов. Они образуют собственные разориентации <рс[г>, жёстко связанные с параметрами разориентировок в основных компонентах текстуры (кратные величины 2) и регистрируются на тех же Рфи -профилях, что и реперная дифракция от основных разориентировок. Присутствие в материале некоторых ориентаций зёрен, когерентных основным компонентам текстуры, определяется расширенным методом обратных полюсных фигур (в МоКа-излучении по 28 линиям (НКЬ). Когда ориентировка (НКЬ) не является характерной для данного материала, реперная дифракция на Р(шг профиле может быть обусловлена когерентными ей РСУ в ра-зориентировках <ряг>|| НН.

4. Методами рентгеноструктурного анализа (ППФ, ОПФ, ФРО и др.) и реперной дифракции исследованы текстура, структура и специальные разориентировки зёрен в листовых холоднокатаных сталях для штамповки (марки 08кп, 08Ю, 08ФЮП, детали), дина^|рй стали (марки ДЗЮ, ДЗЮП) и нержавеющей горячекатаной стали (марка 12Х18Н10^: в горячекатаной нержавеющей стали 12Х18Н10Т карбонитриды и интерметаллиды титана предотвращают распад специальных границ зёрен в аустените, сохраняя высокий уровень октаэдрической текстуры, снижая количество а-фазы и повышая пластические свойства, а также стойкость стали к межкристаллитной коррозии; в горячекатаной особо низкоуглеродистой 1Р стали, легированной тианом, повышение температуры смотки полос до 680-700°С в рулоны приводит к ослаблению деформационной текстуры и снижению доли специальных разориентировок в основных текстурных компонентах, повышая пластические свойства горячекатаной стали; в холоднокатаной отожжённой титансодержащей Ш-стали увеличение степени деформации при холодной прокатке до 75% приводит к оптимальной текстуре и уменьшению количества РСУ в границах зёрен, повышая нормальную пластическую анизотропию (г ) и способность стали к глубокой вытяжке; - в листовых серийных сталях типа 08 величина коэффициента нормальной пластической анизотропии (г) зависит не только от компонентного состава текстуры, но также от количества специальных границ на межзёренных поверхностях: при данной текстуре коэффициент г тем выше, чем меньше содержится РСУ в границах рекри-сталлизованной стали; микролегирование фосфором низкоуглеродистой листовой стали марки 08Ю для штамповки и динамной стали марки ДЗЮ подавляет образование в них специальных границ, значительно улучшая комплекс физико-механических свойств материала.

5. Установлено, что в непрерывнолитом слябе стали 08Ю, по сравнению со слитком, образуется более выгодная текстура кристаллизации, которая наследуется на дальнейших прокатных переделах и обеспечивает в готовом отожжённом листе благоприятную для штамповки текстуру и минимальное количество РСУ на межзёренных границах.

6. В листовой стали 08кп при холодной прокатке со степенью деформации е = 15% обнаружено преобразование ребровой текстуры и текстуры границ в горячекатаном подкате в когерентные ей ориентации (114)<1 10>б (354)<3 54> и др. и их мезотекстуру, которое заканчивается при увеличении суммарного обжатия подката до е = 25%.

7. Результаты исследований текстуры и специальных границ использованы в разработках технологий производства на "Северстали" листовых горячекатаных и холоднокатаных сталей (фосфористые, 1Р-стали, нержавеющие, динамные), что позволило повысить эксплуатационные физико-механические свойства металлопродукции: штампуемость, пластичность, межкристаллитную коррозию, магнитную индукцию.

1. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н.,Рыбин В.В. // Границы зёрен в металлах,- М.: Металлургия, 1980, 154 с.

2. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С.// Термодинамика и кинетика границ зёрен в металлах М. .Металлургия, 1986,224 с.

3. Кайбышев О.А., Валиев Р.З.// Границы зёрен и свойства металлов.-М.Металлургия, 1987,213 с.

4. Валиев Р.З., Вергазов А.Н., Герцман В.Ю.// Кристаллогеометрический анализ межкристаллитных границ в практике электронной микроскопии.- М.:Наука, 1991,231с.

5. Атомная структура межзёренных границ.// Пер.с англ.под ред. А.Н.Орлова. -М.: Мир, 1978,291с.

6. Грабский М.В. Структура границ зёрен в металлах.// М.: Изд. Металлургия, 1972,160с.

7. Глейтер Г., Чалмерс Б.// Болыпеугловые границы зёрен. Пер. с англ. М.: Мир, 1972, 375 с.

8. Мак Лин Д. Границы зёрен в металлах.// Пер.с англ. Под ред. М.А.Берштейна и А.Г.Рахштадта. М.: Металлургия, 1960, 322 с.

9. В.М.Косевич, В.М.Иевлев, Л.С.Палатник, А.И.Федоренко.// Структура межкристаллитных и межфазных границ. М.: Металлургия, 1980,256с.

10. Kronberg M.L., Wilsson F.H. // "Trans AJME", 1949, v. 185, p.501-509.

11. Brandon D.G., Ralpli В., Ranganathan S., Wald M.S. // "Acta Metall", 1964, v. 12, p.813-824.

12. Bollman W. // "Plul. mag", 1987, v. 16, pp.363-381,383-399.

13. Bollman W. // Crystal Defects and Crystalline Interfaces. Berlin, 1970,368p.

14. The Nature and Behavior of Grain Boundaries // Ed. H. HU, N-Y., L„ Plenum Publ. Corp., 1972, p.440.

15. Grain Boundaries and Interface // Eds. Chandharip, Matthens J.W., Amsterdam, North Holland, 1972, p.630.

16. Grain Boundary Structure and Properties // Eds, Chadwick G.A., Smith D.A. N-Y., L., San Fransicko, Academic Press, 1976, p.38.

17. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф.,Теплитский Д.М.// Прецизионное определение параметров разориентировки зёрен ренттенодифрактометрическим методом. -Заводская лаборатория, 1980, т.46, №7, с.600-604.

18. Титовец Ю.Ф., Теплитский Д.М. // Методика определения геометрических параметров и энергий болынеугловых границ зёрен. Заводская лаборатория, 1980, т.46, № 1, с. 44-46.

19. Зисман A.A., Рыбин В.В.// Температурно-геометрические условия существования специальных, физически выделенных границ. Физика металлов и металловедение, 1989, т.68, вып.2, с.264-270.

20. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Золотаревский Н.Ю. Теплитский Д.М. // Разори-ентации зёрен в поликристаллах. Физика твёрдого тела, 1981, т.23, вып.7, с.2000-2005.

21. Рыбин В.В.,Титовец Ю.Ф.,Козлов А.Л. // Специальные границы в реальных поликристаллах. Поверхность. Физика, химия, математика, 1984, № 9, с. 107-111.

22. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Козлов А.Л. // Кристаллогеометрические параметры двойниковых границ и их изменения в ходе рекристаллизационного отжига. -Физика металлов и металловедение, 1984, т.58, вып.1, с.119-124.

23. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Козлов А.Л. // Статистическое исследование эволюции ансамблей границ зёрен в процессе рекристаллизации алюминия. -Поверхность. Физика, химия, математика, 1984, №10, с. 107-116.

24. International Tables for X-ray Crystallography // Vol.1, Kynoch Press, Birmingham, 1969.

25. Рыбин B.B.,Титовец Ю.Ф.,Теплитский Д.М., Золотаревский Н.Ю.// Статистика разориентировок зёрен в молибдене. Физика металлов и металловедение, 1982, т.53, вып.З, с.544-553.

26. Структура и свойства внутренних поверхностей раздела в металлах.// Под ред. БокпггейнаБ.С. -М.: Наука, 1988,271с.

27. Структура и свойства границ зёрен. // Тезисы 1-й Всесоюзной научной конференции, г. Уфа, 1983.

28. Kestens L.,Jonas I.,Houtte P, Aernoudt E.- Met.and Mater.Trans. AM 1996, 27, №8, p.2347-2358.

29. Gangli P., Kestens L., Jonas I.// Met. and Mater. Trans. A. ,1996,27, № 8, p.2178-2186.

30. Sass S.L., BallufFi R.W. // "Phil.Mag"., 1976, v.33, p.703-714.

31. Иевлев B.M. // Поверхность, 1982, № 11, с.54-61.

32. Иевлев B.M., Кущев C.B.// Физика металлов и металловедение, 1979,т.49, №5, С.1102-1104.

33. Иевлев В.М., Бурова C.B. // Физика металлов и металловедение, 1983, т.55, №5, с. 1034-1037.

34. Григоров С.Н., Гладких А Н. II Поверхность, 1984, №4, с. 109-115.

35. Cahn R.W. // MRS Bull.,May ( 1999), p. 18.

36. Aoki G.K., Lzumi O. // Nippon Kinzaku Gakkaishi, 43, (1979), p. 1190.

37. Sass S.L., Machínzie R. A.D. // Scripta Metall., 22( 1988), p. 1807.

38. Wunderlich W„ Ishida Y„ Maurer К. // Scripta Metall., 24(1990), p.403.

39. Zoo L.,Zong Y. // Proceedings of the sixth Síno-Russian international sumposium on new materials and technologies, 2001,p. 121-136.

40. Сегал B.M.,Резников B.M.,Копылов В.И., Павлик Д А.,Малышев В.Ф. // Процессы пластического структурообразования. Минск: Наука и техника,1994.

41. Salishev G.A.,Imaev R.M., Imaev V.M., Gabdulin N.K.// Mater. Sei. Forum, 1993, v.113-115, p.613.

42. Valiev R.Z., Korznicov A.V., Mulyukov R.R.// Mater.Sci.Eng.,1993,v.A186,p. 141.

43. Добаткин C.B.// Бернштейновские чтения по термомеханической обработке, Москва, МИСИС, 1999, с. 131.

44. Валиев Р.3.,Александров И.В.// Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией, Москва, Логос, 2000.

45. Watanabe T. Mater. // Sei. Forum, 126-128 (1993), 295.

46. Штремель M. А.// Прочность сплавов, Ч. 1, Москва, МИСИС, 1999, с.272.

47. Славов В.И., Вишняков Я.Д.// Периодическая система индексов и симметрия текстур кристаллов, Сб. "Методы и структурные исследования по физике твёрдого тела 1974, с.64-101.

48. Вишняков Я.Д. , Славов В.И. // Периодическая система кристаллографических индексов. Изв. ВУЗов, 4M, 1973 ,9, с. 131 135 .

49. Славов В.И.// Исследование симметрии текстуры в кристаллических материалах, Автореферат канд. дне. Москва, МИСИС, 1974.

50. Вишняков Я.Д., Бабарэко A.A., Владимиров С.А., Эгиз И В. // Теория образования текстур в металлах и сплавах, М., Наука, 1979,343 с.

51. Pumphrey Р.Н., Bowkett K.M.// Scripta met.,5, p.365 (1979).

52. Warrington D.H., Bufalini P. // Scripta met., 5, p.771 (1971).

53. Grimmer H., Bollman W., Warrington D.H. //Acta Cryst.,1974, v.A31, p.197-211.

54. Warrington D.H., Boon M. // Acta met., 1975, 23, p.599.

55. Асланов JI.A. // Инструментальные методы рентгеноструктурного анализа. -М. Изд. МГУ, 1983 , с.21 .

56. Шаафс В. // Получение рентгеновских лучей. В книге "Рентгеновские лучи."-М. ИЛЛД960.

57. Jonas I.I., Urabe Т. // Forum book. International Forum for Physical Metallurgy of IF-steels, Tokio, 1994, p.77-94.

58. Кушта Г.П.// Введение в кристаллографию. Львов. Изд-во "Вища школа",1976, с. 84-85.

59. Шубников A.B.// Изв. АН СССР, сер. физ., 1949, т 13, с.347.

60. Талашкевич И. П. // Структура и свойства текстурованных материалов и сплавов -М. Наука, 1969, с. 135-140.

61. Химушин Ф.Ф. // Жаропрочные стали и сплавы, М.: Металлургия, 1964,672 с.

62. Бабаков A.A., М.В. Приданцев М.В.// Коррозионностойкие стали и сплавы, М., Металлургия, 1971, 319 с.

63. Ксензук Ф.А.,Павлищев В.Б.,Трошенков H.A. // Производство листовой нержавеющей стали, М., Металлургия, 1975, 384 с.

64. Forum for Physical Metallurgy of IF-steels // Tokio, 1994, p.77-94,293 -322.

65. Симпозиум группы предприятий фирмы ФЕСТ-АЛЬПИНЕ ШТАЛЬ АГ // Москва, 1989, 79 с.

66. Сторожева Л.М., Эшер Л., Бодэ Р., Хулка К., Бурко Д.А. // Влияние ниобия, температур смотки и отжига на микроструктуру, механические свойства и эффект упрочнения при сушке ультранизкоуглеродистых сталей для автомобилестроения, МИТОМ, №3,2002, с. 6-12.

67. Вассерман Г., Гревен И. // Текстуры металлических материалов. М.: Металлургия, 1969,654 с.

68. Андреева A.B., Фионова Л.К. ФММ ,1977 ,т. 44, с. 395-400.

69. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. // Термодинамика и кинетика границ зёрен в металлах. М.: Металлургия, 1986, 224с.

70. Bunge H.J. // Texture Analysis in Material Scince. Butterworths Publ., London. 1982.72.