Кристаллы семейства калий-редкоземельных вольфраматов как материалы для акустооптики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР УНИКАЛЬНОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Великовский Дмитрий Юрьевич

КРИСТАЛЛЫ СЕМЕЙСТВА КАЛИИ-РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ВОЛЬФРАМАТОВ КАК МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ АКУСТООПТИКИ

Специальность: 01.04.01 «Приборы и методы экспериментальной физики»

11 НОЯ 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2015

005564552

005564552

Работа выполнена в ФГБУН «Научно-технологический центр уникального приборостроения» РАН.

Научный руководитель: Пожар Витольд Эдуардович,

д.ф.-м.н., ФГБУН «Научно-технологический центр уникального приборостроения» РАН, зав.отд.

Научный консультант: Мазур Михаил Михайлович,

Официальные оппоненты: Писаревский Юрий Владимирович,

д.ф.-м.н., ФГБУН «Институт кристаллографии имени A.B. Шубникова» РАН, гл.н.с.

Защита состоится « 10» декабря 2015 года в 15-30 на заседании диссертационного совета Д 501.001.66 на базе Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр.2, Физический факультет МГУ, ауд. ЦФА.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М.В.Ломоносова и на сайте http://phys.msu.ru/rus/research/disser/sovet-D501-001-66/

Автореферат разослан «6» ноября 2015 года

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.66,

д.т.н., ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений», зав.лаб.

Князев Григорий Алексеевич,

к.ф.-м.н, кафедра фотоники и физики микроволн физического факультета Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова, доцент

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное

автономное

образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский

технологический университет «МИСиС»"

к.ф.-м.н.

_з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования

Устройства для управления оптическим излучением находят широкое применение, связанное с ростом мощности лазерных излучателей. Акустооптические (АО) устройства успешно и эффективно используются для модуляции светового излучения и его управляемого отклонения. Однако, разнообразие эффективных АО материалов невелико, и такие свойства как лучевая стойкость не входили в число приоритетных характеристик, по которым они отбирались.

Новым направлением поиска является исследование акустооптических свойств лазерных материалов. Кристаллы семейства калий-редкоземельных вольфраматов К/Щ\У04)2 (далее: KRE\W), в особенности калий-гадолиниевый вольфрамат KGd(W04)2, являются широко известными лазерными материалами. В диссертации рассмотрены этот и другие кристаллы семейства - калий-лютециевый вольфрамат KLu(W04)2 (кратко: KLuW) и калий-иггербиевый вольфрамат KYb(W04)2 (кратко: KYbW). Особенности, связанные с использованием в качестве /?£-элемента других лантаноидов, изучаются начиная с 70-х годов и до настоящего времени [1]. Кристаллы KREW, легированные иттербием, широко используются для получения импульсного излучения при пассивной модуляции мод [2]. Некоторые из них, например KGW, обладают очень высокой лучевой стойкостью, которая достигает 180 ГВт/см' при длительности импульсов т = 20 не [3]. Это на порядок и более превышает показатели для любых используемых в акустооптике материалов. Кристаллы KGW так же являются активными материалами для комбинационного (рамановского) рассеяния с множеством уровней переходов.

В качестве акустооптических затворов для мощных твердотельных лазеров в настоящее время используются АО модуляторы на кварце Si02, причем из-за высокой мощности управляющего сигнала устройства принудительно охлаждаются водой. Применение модуляторов на новых материалах с высоким акустооптическим качеством и лучевой стойкостью позволит отказаться от охлаждения АО ячейки и упростить конструкцию лазеров.

В ходе работы были исследованы фотоупругие и упругие свойства кристаллов со структурой КREW. Кристаллическая структура материалов была широко изучена ранее [4]. Существуют три стабильные структурные фазы. Низкотемпературная имеет моноклинную элементарную ячейку и является наиболее известной, благодаря своим

лазерным свойствам. Это материалы с низкосимметричной элементарной ячейкой кристаллографического класса 2/ш, и характеризуются оптической двуосностью. Что придает их исследованию дополнительную сложность и интерес, поскольку дифракция света на ультразвуковой волне в оптически двуосных средах до сих пор остается недостаточно широко исследованной областью акустооптики. Известно, что АО взаимодействие в таких средах имеет существенные особенности. Однако устройств, реализующих эти особенности, пока не разработано. Таким образом, поиск и освоение эффективных и технологичных оптически двуосных акустооптических кристаллов является важной практической задачей.

Цели и задачи диссертационной работы

1. Исследование акустических свойств кристаллов семейства KREfWO^j-

2. Исследование акустооптических свойств кристаллов семейства K/?£(W04)2.

3. Разработка АО устройств с новыми свойствами для управления лазерным излучением высокой мощности.

Положения, выносимые на защиту

1. Измерены значения скоростей звука и вычислены на их основе упругие константы кристаллов KGd(W04)2, KYb(W04)2 и KLu(W04)2, позволяющие определять скорости и поляризации звуковых волн для произвольных направлений распространения в этих материалах, что необходимо для расчета характеристик акустооптических устройств.

2. Измеренные значения коэффициентов акустооптического качества кристаллов KGd(W04)2, KYb(W04)2 и KLu(W04)i, и вычисленные по этим данным фотоупругие модули, позволяют определить удельную эффективность «изотропной» дифракции световых волн на фазовой дифракционной решетке, созданной ультразвуком, для произвольных направлений распространения.

3. Разработанные и апробированные методы определения значений компонент тензора упругости Caft и фотоупругости Рф позволяют проводить измерения и вычисления с,ф и р^ для моноклинных кристаллов класса 2/ш.

4. Выявлены акустооптические характеристики лазерных кристаллов KGd(W04)2, KYb(W04)2 и KLu(W04)2, позволяющие создавать на их основе эффективные устройства для управления высокоинтенсивным лазерным излучением.

Лнчный вклад автора

Все результаты, представленные в работе, получены диссертантом лично, либо в

соавторстве при его непосредственном участии.

Научная новизна результатов н выводов

1. В полном объеме исследованы акустические свойства монокристаллов семейства калий-редкоземельных вольфраматов К/?£(\У04)2, где ЯЕ = вс!, УЬ и Ьи. Впервые определены полные матрицы констант жесткости сред с„р в кристаллофизической системе координат. Рассчитаны и построены угловые диаграммы скоростей звука в пяти плоскостях, наиболее интересных с точки зрения практического применения. Показано, что значения скоростей обладают значительной угловой дисперсией, что необходимо учитывать и можно использовать при разработке акустических и акустооптических устройств на основе рассматриваемых кристаллов.

2. Впервые были измерены коэффициенты акустооптического качества М в случае изотропной дифракции (с сохранением плоскости поляризации) в К!?Е(У^ОА)2, где ЯЕ = вс!, УЬ и Ьи.

3. На основе данных о коэффициентах М определены величины соответствующих фотоупругих модулей рф Полученные результаты позволяют утверждать, что кристаллы семейства К/?£(Ш04)2 являются в несколько раз более эффективными акустооптическими материалами, чем кварц .Ч102.

Практическая значимость работы

1. Показано, что кристаллы семейства калий-редкоземельных вольфраматов К/Щ\У04)2, где Г<Е = вс1, УЬ и Ьи, могут быть эффективно применены в областях, использующих акустооптические эффекты и требующих высокой лучевой стойкости.

2. Разработан и испытан АО модулятор с высокой лучевой стойкостью, слабо чувствительный к поляризации падающего света.

3. Предложены схемы нескольких акустооптических устройств на основе исследуемых оптически двуосных материалов. Показана возможность создания принципиально новых устройств акустооптики, например, дефлектора с большой угловой апертурой. Проведена оценка возможных параметров таких устройств, в том числе определены их рабочие ультразвуковые частоты. Проанализирована возможность создания

обустройства нового типа, обеспечивающего и генерацию излучения, и управление

добротностью в одном кристалле.

4. Разработаны и аттестованы две методики Государственной службы стандартных справочных данных ГСССД: «Методика экспериментального определения упругих характеристик лазерных кристаллов моноклинной сингонии для задач акустооптики» и «Методика экспериментального определения фотоупругих характеристик лазерных кристаллов моноклинной сингонии для задач акустооптики».

Апробация работы

Основные результаты исследований докладывались на следующих международных и

всероссийских конференциях:

1. 21 st Annual Student Conference «Week of Doctoral Student 2012», Prague, Czech Republic, 2012;

2. 15й1 international conference on "Laser Optics 2012", St. Petersburg, Russia, 2012;

3. VII Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики-2012" Санкт-Петербург, Россия, 2012 г.;

4. Фотоника и информационная оптика, МИФИ, Москва, Россия, 2013 г.;

5. Научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и специалистов «Метрология в XXI веке», Менделеево, Россия, 2013г.;

6. ICONO/LAT'13 (International Conference on Coherent and Nonlinear Optics; and Lasers, Applications, and Technologies), Moscow, Russia, 2013;

7. 6-ая и 7-ая конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» ARMIMP 2013 и 2014, Суздаль, Россия;

8. XIV Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2014»), Красновидово, Россия, 2014 г.;

9. 12th School on Acousto-Optics and Applications, Druskininkai, Lithuania, 2014.

Разработанные методы сформулированы в виде сертифицированных методик:

1. Методика ГСССД МЭ 214 - 2013; Росс, научно-техн. центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия;

2. Методика ГСССД МЭ 225 - 2014; Росс, научно-техн. центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия.

Публикации

Материалы диссертационной работы опубликованы в 15 печатных работах, в том числе в 4 статьях в рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК, а также в 9 докладах в сборниках трудов конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из Введения, 3 Глав и Заключения, изложена на 109 страницах и содержит 27 рисунков, 13 таблиц, 1 Приложение и 111 библиографических ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее основные задачи, показана научная новизна и практическая значимость результатов, представлена структура диссертации.

В Главе 1 даётся определение упругих характеристик кристаллических материалов кристаллографического класса 2/ш, к которым относятся кристаллы К1?Е\У. Упругие характеристики определяют механические и акустические свойства кристаллической среды - реакцию кристалла на механические нагрузки, что прямо или косвенно учитывается при использовании материала в любом качестве.

При упругой деформации 5« в кристаллической среде возникают напряжения Ти, описываемые при малых значениях законом Гука: Ту = Сум Бы, где ¡¿,к4= 1,2,3. Коэффициенты С,,о носят название коэффициентов упругости (констант жесткости) и составляют тензор четвертого ранга, имеющий 81 элемент. Благодаря свойству симметрии тензора упругости можно использовать сокращенную (редуцированную) запись с„р, где индексы а, [1 = 1,...,6 получаются попарным сворачиванием индексов (',/',В моноклинных кристаллах редуцированная матрица констант жесткости с,,/; имеет 13 ненулевых элементов. Далее скорости V собственных мод акустических волн

„ а2[/| з2^

находятся из волнового уравнения дх дх = Р ПРИ стандартном поиске решения

в виде гармонической функции. Решая обратную задачу, по известным скоростям распространения упругих волн в разных направлениях, теоретически возможно найти константы жесткости С/д/.

Для определения скоростей использовался фазо-импульсный метод, основанный на обратном пъезоэффекте и двух-импульсной модуляцией исходного сигнала. Регистрировались частотные резонансы между сложением импульсов, в противофазе проходящих через буфер в форме прямоугольного параллелепипеда, изготовленный из известного материала (например, из плавленого кварца), и через кристаллический образец из исследуемого материала такой же формы, что позволило определять скорость распространения упругих волн.

Рис.1. Используемые системы координат. Вектора а, Ь и с составляют базис элементарной ячейки, оси X, У и Z относятся к кристаллофизической системе координат, ЛГт, Л'р и Л^ - оси оптической индикатрисы. Вектор Ъ и оси У, А/р направлены перпендикулярно плоскости рисунка и совпадают между собой. Угол между кристаллографическими осями ¡5 ~ 94°. Параллелограмм отображает ориентацию граней моноклинного кристалла.

Необходимые для однозначного определения констант жесткости С^ы значения скоростей звука и направления их распространения можно выбрать множеством разных способов, и удобнее всего связать их с осями кристаллофизической системы координат. При выборе систем координат для кристаллов моноклинной сингонии существуют общепринятые рекомендации [5]:

1) ось 2 направляется вдоль минимального вектора трансляции с элементарной ячейки кристалла, несовпадающей с осью симметрии второго порядка;

2) ось У ориентирована вдоль оси симметрии второго порядка таким образом, чтобы система координат ХУ/ была правой;

3) ось X лежит внутри тупого угла элементарной ячейки и перпендикулярна осям У

м„, (ХО

Р

иг.

— 9 -Другая система координат, называемая диэлектрической, связана с осями

оптической индикатрисы: М„„ /V,, и При этом ось Ыр совпадает с осью симметрии

второго порядка кристалла и, соответственно, с осью У, а оси УУ,„ и лежат в плоскости

Х2 и образуют с осями X и У угол а (см Рис.1). Вследствие дисперсии значение угла а

зависит от длины волны света X и может изменяться в видимом диапазоне почти на 2°.

Обе системы координат являются ортонормированными декартовыми.

ТАБЛИЦА 1. Значения коэффициентов упругости сг/г, кристаллов КИЕ(\ЧОА)2 в кристаллофизической системе координат (X, У и Т).

Константы жесткости с^хЮ', кг/(м с2) Погрешность, xlO9, кг/(м с2)

KGd(W04)2 KYb(W04)2 KLU(W04)2

Си 181.4 187.5 189.0 0.6

Cl2 86.3 85.7 86.1 0.6

Ci 3 61.5 60.5 60.6 0.5

С/5 -22.4 -25.7 -26.3 0.4

С22 171.7 182.8 185.2 0.6

С23 67.5 68.2 67.9 0.6

С25 -12.9 -15.3 -15.3 0.4

Сзз 135.3 165.4 168.8 0.6

С35 4.8 2.7 2.8 0.1

С44 69.7 68.2 68.5 0.2

с46 -2.5 -11.6 -13.4 0.1

С55 41.9 45.2 46.5 0.2

Сбб 39.5 29.0 26.4 0.1

Скорости распространения упругих волн в кристалле КЬи^УО^ составили от 1711 м/с для сдвиговых волн до 5242 м/с для продольных. Значения скоростей для других исследованных материалов имеют несколько меньший разброс, и определены с погрешностью ± 2 м/с. Затухание ультразвука не более 3 дБ/см для сдвиговой моды при частотах 75-100 МГц и слабо заметно для продольной волны при длине образца 3 см.

Для однозначного определения 13-ти констант жесткости достаточно 16-ти значений скорости распространения упругих волн вдоль выбранных 6-ти различных направлений. Измерение скорости звуковых волн производилось двух-импульсным

методом на плоскопараллельно ориентированных образцах кристаллов. Точность ориентации образцов, на которых выполнялись измерения скоростей звука, была не хуже 5'. Длины различных образцов лежали в диапазоне от 6.5 до 25 мм. Исследования проводилась при комнатной температуре от 18 до 24 градусов Цельсия. При измерении скоростей упругих волн был использован частотный диапазон 25 - 100 МГц, при этом для каждого направления частота перестраивалась в ограниченном интервале, который составлял в разных случаях от 15 до 40 МГц. На каждом образце регистрировалось от 90 до 300 частотных резонансов.

При расчете констант жесткости использовался метод, предложенный К.С. Александровым [6], основанный на решении уравнений Кристоффеля для соответствующих направлений. Симметрия моноклинных кристаллов позволяет непосредственно из измеренных скоростей вычислить только 4 упругих модуля: С22, с44, с66 и с46. Шесть модулей (сц,сзз, с55, с13, с15 и с35) однозначно определяются из системы уравнений. Оставшиеся три модуля {с\г, с2з и с2з) попарно определяются из условия равенства нулю детерминанта уравнения Кристоффеля.

Таким образом, впервые были определены константы жесткости и полная матрица упругости материалов КСсЦХУОдЬ, КУЬ^О^г и КЬи^О^г, имеющих моноклинную структуру кристаллографического класса 2/ш.

По найденным значениям матрицы коэффициентов упругости с„р материала путем решения волнового уравнения для различных направлений можно определить угловые зависимости скоростей в произвольных плоскостях.

На Рис.2 приведены диаграммы скоростей распространения упругих волн в одном из исследованных материалов в пяти плоскостях, наиболее интересных с точки зрения создания АО устройств. Приведены зависимости для кристалла КЬи^О^г который в исследованном семействе отличается наиболее выраженной акустической анизотропией и наименьшей скоростью ультразвука - свойствами, важными для достижения высоких характеристик АО устройств.

Рис.2. Акустические свойства кристаллов КЬи^О^г. Сечения поверхности медленностей (К1) ультразвуковых волн в 5-ти различных плоскостях: (а) плоскостью Х2: (Ь) плоскостями N,nNp (слева) и XV (справа); (с) - плоскостями (слева) и У2 (справа). 5 - сдвиговая мода, О/, - квази-продольная мода, <25 -квази-сдвиговая мода, ()5_/ - "медленная" квази-сдвиговая мода, и ()3_/ -"быстрая" квази-сдвиговая мода. Отмечены измеренные экспериментально скорости.

Таким образом, в Главе 1 показаны результаты исследования объемных акустических свойств монокристаллов КСё(\¥04)2, КУЬ^О^г и КЬиСУУО^г, проведенного впервые. Получены полные матрицы констант упругости сред с^, и по определенным константам рассчитаны и построены диаграммы скоростей звука. Сечения поверхности медленностей, построенных по определенным константам

жесткости сар, совпадают с поверхностью акустической медленности, полученной экспериментально с помощью визуализации дифракционной картины методом Шеффера-Бергмана.

Исследованию фотоупругих характеристик кристаллов KRh'W посвящена Глава 2. Кристаллы K/?£,(W04)2 прозрачны в видимом и ИК- диапазонах, демонстрируют заметную оптическую анизотропию и характеризуются значительным акустооптическим эффектом. Например, KLuW имеет диапазон прозрачности 0.45.5 мкм, который превышает диапазон прозрачности широко применяемого в акустооптике Те02. Фотоупругостью называют изменение оптических свойств среды под действием механической нагрузки. Они зависят от акустической и оптической анизотропии, и в общем случае описываются тензором РцЫ, который ввиду симметрии может быть сведен к матрице paß, где а, ß= 1-6. В кристаллах моноклинной сингонии редуцированная матрица имеет 20 элементов.

Изменение компонент тензора диэлектрической непроницаемости (описывающего эллипсоид Френеля) \BtJ прямо пропорционально величине упругой деформации кристалла 5И: Д = Луы'^и. Изменения оптической индикатрисы, описываемой тензором диэлектрической проницаемости £ц, даются следующим выражением: А£ц = -£„u£,4P„kfiu ■

Изменения показателя преломления, вызванные бегущей в среде ультразвуковой волной, носят периодический по пространству характер, и для распространяющегося светового пучка они играют роль фазовой дифракционной решетки. В результате селективной (брэгговской) дифракции света на такой структуре происходит отклонение светового пучка с длиной волны, удовлетворяющей условию Брэгга между длиной волны света Л и частотой ультразвука /. Это явление используется для определения фотоупругих характеристик материала методом Диксона [7] по интенсивности дифрагированного (отклоненного) светового потока ld ~ /, М Wac L2. Коэффициент акустооптического качества материала М (также обозначаемый в литературе М2): определяется эффективным значением фотоупругого модуля p,,jj и другими характеристиками материала: плотностью р и показателем преломления кристалла п, а также скоростью звука V. Одной из принципиальных проблем этого метода является то, что коэффициент АО качества М выражается квадратично через значение фотоупругого

модуля peff . Потому из значения М нельзя напрямую найти знак соответствующего фотоупругого модуля. В некоторых простых геометриях значение имеет только абсолютная величина фотоупругого коэффициента, но в общем случае знак величины важен, поскольку эффективное значение фотоупругого модуля р,,^ определяется как алгебраическая сумма нескольких коэффициентов р,ф.

Определение упруго-оптических характеристик кристаллов осуществлялось в диэлектрической системе координат. Выбор системы отсчета обусловлен, прежде всего, тем, что при фотоупругом эффекте происходит анализ компонент деформации оптической индикатрисы в ее осях симметрии, т.е. в диэлектрических осях N„„ Np и Ng. Таким образом, были определены фотоупругие модули рар*. Экспериментальное исследование проведено с образцами, описанными в Главе 1, и при таких же условиях.

В работе определены фотоупругие модули верхней половины матрицы, описывающие так называемую изотропную дифракцию, при которой поляризация света сохраняется. Этому соответствуют коэффициенты р„р с первым индексом равным 1 (N,„^N,„), 2 Np) или 3 (Ng^> Ng).

При анализе введены следующие обозначения: М"Ц(к) - коэффициент АО качества, измеренный для падающей световой волны, распространяющейся в направлении к с поляризацией в направлении а, и принимающей после АО взаимодействия поляризацию ß, при дифракции на акустической волне, распространяющейся в направлении у со смещением по оси 8, При этом для простоты оси диэлектрической системы координат обозначаются следующим образом: т соответствует оси Nm, р - оси Np (которая совпадает с У), а g - оси Ng.

При дифракции света эффективный коэффициент АО качества в общем виде задается следующей формулой для собственной оптической моды:

иа1 - компонента тензора деформации, вызываемой акустической волной, возбуждаемой в направлении оси у с вектором смещения по оси 8. В последнем выражении аа - проекция вектора поляризации ультразвуковой волны, тг - соответствующая проекция волнового вектора. Компоненты тензора деформации определяются из

(*)=д +Рп/С+РЛТ+2Р.Л?+2 РЛТ+2 )\ (1)

pv

где i = 1,.., 6. Здесь р - плотность

собственного значения и собственного вектора уравнения Кристоффеля для соответствующей акустической моды.

ТАБЛИЦА 2. Значения коэффициентов акустооптического качества М°Ц(к) изотропной дифракции в кристаллах КМЕ^О^. и значения соответствующих фотоупругих модулей ргф* в диэлектрической системе координат (7У„„ и Лу.

КСс1(\У04)2 КУЬ(\У04)2 КЬи(\У04)2

М Р<Ф* м Р<Ф* М Рсф*

0.75 0.11 0.68 0.10 0.74 0.10 Ри*

МЦ8) 1.0 0.13 1.3 0.14 1.9 0.17 Р21*

мЦр) 1.3 0.13 1.1 0.12 0.89 0.11 Р31*

1.8 0.14 0.57 0.08 1.1 0.11 Р12*

0.11 0.04 0.30 0.06 0.22 0.05 Р22*

М%(т) 0.78 0.09 0.68 0.08 0.57 0.08 Р32*

м;;чп) 6.1 0.23 8.7 0.26 7.7 0.28 Р13*

М'-(т) 5.9 0.23 7.4 0.29 11 0.35 Р23*

МЦ{р) 11 0.28 14 0.35 10 0.31 Рзз*

М:;ЛР) 3.0 |—0.053| 0.7 |0.011| 0.77 |0.012| \РЧ* 1

0.5 |-0.025| <0.06 |-0.009| 0.1 |-0.009[ \Р25*\

19 |-0.13| 15 |0.092| 14 |0.093| \Р35*\

Модули р\2, Р22 и />32 вычисляются, соответственно, из коэффициентов АО качества М™(т) или М™(т). Остальные модули входят в

выражение для эффективного значения коэффициентов АО качества в комбинации (1), а потому их можно найти только из решения систем уравнений. Это связано с тем фактом, что упругие волны, распространяющиеся вдоль направлений А^ и /V,,,, не являются чистыми модами, а представляют собой квазипродольные и квазипоперечные

волны, которые в общем случае имеют различные ненулевые составляющие в проекции на кристаллофизические оси. Что бы отбросить неправдоподобные значения фотоупругих модулей pts, р2$ и р35, пришлось воспользоваться следующим соображением. Обычно, величины таких модулей не превосходят значения первых девяти компонент матрицы: < ра„ (а = 1, 2, 3, ß = 1, 2, 3, 5). Однако, такое утверждение не может претендовать на абсолютность, поскольку не обосновано существующими математическими моделями, связывающих упругие и фотоупругие свойства кристаллов с их симметрией. Из-за этого модули рц , р25 и pJS , а также их значения, указаны как модули величин.

Таким образом, общая погрешность определения упруго-оптических модулей составила примерно 10% для наибольших значений p„ß. Для остальных модулей, значения р которых могут оказаться близки к нулю, можно считать их абсолютную погрешность той же, что и для наибольших. Соответственно абсолютная погрешность составила примерно ±0.04.

В Главе 2 приведены результаты исследования эффективности дифракции света на фазовой дифракционной решетке, созданной бегущей ультразвуковой волной для монокристаллов семейства KÄ£YW04)2, где RE = Gd, Yb и Lu. Получены коэффициенты акустооптического качества М в случае изотропной дифракции с сохранением поляризации света. По определенным значениям коэффициента качества М найдены 12 значений фотоупругих модулей р,ф, характеризующие изотропную дифракцию, из 20 ненулевых значений компонент фотоупругого тензора.

В Главе 3 представлено изучение семейства лазерных кристаллов КЛ/:(\У04)2 в качестве акустооптических материалов. Они могут использоваться для создания устройств управления лазерным излучением высокой мощности. Рассмотрены перспективные классические устройства (модулятор, дефлектор, фильтр) и проведена оценка достижимых характеристик. Проанализирована возможность создания устройства нового типа, обеспечивающего и генерацию излучения, и управление добротностью.

Предложен, разработан и испытан модулятор произвольно поляризованного излучения. Как видно из диаграммы взаимодействия (см. Рис.36), на одной и той же ультразвуковой волне К, распространяющейся в направлении оси Ng диэлектрической

системы координат в ограниченном пространстве, возможна изотропная (без изменения поляризации) дифракция обеих световых волн поляризаций Ы,„ и Ыр. Важно, что эффективность АО дифракции на продольной моде ультразвука в выбранной геометрии оказалась для обеих поляризационных составляющих примерно одинаковой. Таким образом, после дифракции соотношение этих компонент не изменится. Для практики важно также, что акустическая волна, распространяющаяся в указанном направлении, не испытывает сноса в плоскости и незначительно, не более чем на 1°,

отклоняется в плоскости Л^Л^ из-за анизотропии.

•уф П0М __

л/„

аЛ2т'Х) п -(2лЛ) длЬ*-

ив \

(а) (б)

Рис.3. Диаграмма волновых векторов акустооптического взаимодействия

поляризационно нечувствительного модулятора (а), и акустооптический модулятор, изготовленный на кристалле КОс^ХУО^г (б). Прямоугольником схематично обозначена АО ячейка.

Эффективность акустооптической модуляции (АОМ) испытанного устройства достигала 80% на длине волны света 532 нм при 1 Вт управляющей мощности на частоте ультразвука около 85 МГц, поданной на пъезопреобразователь шириной не более 1.5 мм и длиной АО взаимодействия 22 мм. Эффективность АОМ достигала 98% на 633 нм при 2.5 Вт при тех же условиях. В ближнем ИК-диапазоне эффективность оказалась ниже: 64% на 4 Вт при 1.06 мкм. Таким образом, по эффективности дифракции модулятор на КС\\' примерно втрое уступает существующим устройствам на кристалле Те02, которые используют дифракцию на продольной ¿-моде ультразвука в направлении [001] света с поляризацией вдоль [100] и коэффициентом АО качества

М = 34.5-10 15 с3/кг. При этом модулятор на КО\¥ имеет на несколько порядков более высокую оптическую стойкость, а по сравнению с модуляторами на кварце требует заметно меньшую управляющую мощность.

Аналогичное устройство предложено на кристалле КЬи^О^, коэффициенты АО качества которого больше, чем значения М КСУ/, из которого изготовлен модулятор. Практически важный спектральный диапазон такого устройства лежит от 0.8 до 3 мкм, где кристалл КЬиХУ, легированный ионами редкоземельных металлов (Ш, Ег. Но, УЬ, Тш), можно использовать для генерации лазерного излучения с длинами волн X от -0.85 до 2.9445 мкм, в зависимости от используемого источника света для накачки. На длине волны 2.9 мкм управляющая мощность, обеспечивающая коэффициент дифракции более 80%, составит примерно 4 Вт, при длине пьезопреобразователя 4 см и ширине 0.5 мм. Таким образом, по эффективности дифракции модулятор на КЬиШ примерно вдвое уступает существующим на кристалле Те02.

Сочетание лазерных и акустооптических свойств в одном материале открывает возможность объединить функции генерации излучения и модуляции добротности лазера в одном функциональном элементе. На Рис.4 показана ориентация осей такого элемента на кристалле КЬи(\¥04)2.

Ng

Laser pumping

Piezo-transducers

Рис.4. Схема активного лазерного элемента на основе кристалла КЬи\У с совмещенным АО модулятором добротности

Накачка лазерного элемента внешним излучением осуществляется в вертикальной плоскости, а дифракция происходит в горизонтальной, регулируя условия

для существования генерации света. Таким образом, осуществляется модуляция добротности лазера.

Благодаря реализации двух функций в одном кристаллическом образце возможно уменьшить оптические потери и упростить конструкция лазера. Благодаря более высокой АО эффективности кристалла КЬиШ, чем у используемого сейчас кварца, можно отказаться от активного охлаждения этого элемента.

Оптическая двуосность кристаллов также позволяет создать на их основе новые виды АО устройств, которые нереализуемы в одноосных материалах, как правило, используемых в акустооптике. Например, возможно создание дефлектора со значительной полосой перестройки и большой угловой апертурой, которая позволяет, в частности, осуществлять эффективную модуляцию гауссового пучка в его перетяжке.

широкоапертурного дефлектора на кристалле КЬи(\¥0,4)2. Прямоугольником схематично обозначена АО ячейка.

Такая геометрия (см. Рис.5) минимизирует поперечные размеры пучка и, соответственно, время переключения модулятора т = ¿/Уас ~ 1/Д©,, которое может достигать 20 не и менее. Большая угловая апертура позволяет также проводить операции над пучками, переносящими изображения. При этом режим дефлектора позволяет осуществлять наряду с амплитудной модуляцией еще и пространственное управление пучком, существенно расширяя возможные виды управления лазерным излучением.

Эту геометрию (см. Рис.5) отличают еще два важных для практической реализации свойства: это ортогональность падающего светового пучка акустическому столбу (к,„с X К), что обеспечивает удобную конфигурацию и большой угол отклонения дифрагированного пучка, что, впрочем, делает необходимым использование весьма высоких частот ультразвука. Для кристалла КЬи\У частота управляющего сигнала при длинах волн света 1.064 мкм и 1.55 мкм составит соответственно 1.1 и 0.8 ГГц. Используется геометрия дифракции, предусматривающая трансформацию направления поляризации света из в плоскость Л'рЛ',,, для чего используется медленная сдвиговая акустическая волна.

Коллинеарные акустооптические фильтры традиционно представляют особый интерес, поскольку позволяют получить высокое спектральное разрешение при малой мощности управляющего сигнала. Для применений в спектроскопии и для фильтрации изображений необходима широкая угловая апертура, которая достигается в приосевых направлениях взаимодействия, т.е. вдоль диэлектрических осей Ы„„ Л^ и

Анализ показал, что АО взаимодействие вдоль оси характеризуется наиболее реалистичными параметрами, один из которых - частота, необходимая для фазового синхронизма. Перестраиваемый АО фильтр в этой геометрии (см. Рис.6) имеет снос акустического пучка, как и коллинеарный фильтр на а-вЮз. Среди трех исследованных материалов, на кристалле КУЬ\У возможно получить лучшее спектральное разрешение 8А.~1/Дя за счет большей оптической анизотропии Ап = п1,-п,„. Ширина полосы пропускания такого фильтра при длине взаимодействия 1 см может составить 8Х = 0.7 нм при Я = 632.8 нм.

Piezo-transducer

Analizer

Polarizer

Рис.6. Схематическое изображение (эскиз) перестраиваемого акустооптического фильтра на КУЬ(Ш04)2

В Главе 3 приведены результаты испытания нового акустооптического модулятора для неполяризованного излучения на кристалле КСс1(\У04)2, показавшего близкую к 100% эффективность модуляции, и способного выдерживать оптическое излучение высокой мощности. Показано, что кристаллы Квс1^04)2, КУЬ(\У04)2 и КЪи(\У04)2 позволяют создать классические АО устройства, обеспечивающие высокую лучевой стойкость, а также новые виды, обеспечивающие большую угловую апертуру (~ 2°), малое время переключения (до 20 не), слабую чувствительность к поляризации. Это позволит заменить кварц 8Ю2 во многих областях акустооптики, где он используется.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для кристаллов семейства КИЕ(\ЧОА)2, где /?£ = вс!, УЬ и Ьи, измерены скорости распространения всех акустических мод в различных направлениях. По этим данным определены упругие характеристики материалов. Исследована анизотропия акустических свойств каждого кристалла. Проведено сравнение материалов и показано, что КЬи(\¥04)2 имеет наибольший диапазон скоростей распространения, от 1711 м/с для сдвиговых волн до 5242 м/с для продольных. Также показано, что наибольшее отличие поверхности медленности от сферы характерно для того же материала. Традиционно, выраженная анизотропия акустических свойств характерна для эффективных акустооптических материалов.

2. Фотоупругие свойства кристаллов К/?£(\У04)2 изучены для случая изотропной дифракции (с сохранением поляризации оптического излучения) впервые. Определены все характеристики, необходимые для численного определения параметров акустооптического взаимодействия в случае изотропной дифракции, и для качественной оценки - в случае анизотропной дифракции (с поворотом плоскости поляризации света). Максимальное значение коэффициента акустооптического качества составило 19-Ю"15 с3/кг для кристалла КСс1(\\Ю4)2 при дифракции света с поляризацией вдоль оси N¡1 и сдвиговой моды звука, распространяющейся вдоль оси Л^ с поляризацией вдоль Nm. Величина более чем на порядок превосходит коэффициент качества кварца, и менее чем в два раза уступает акустооптическому качеству парателлурита (оксида теллура) при изотропной дифракции.

3. Показано, что кристаллы K/i£(W()4)i являются материалами, подходящими для создания эффективных акустооптических устройств. Предложен, создан и испытан новый акустооптический модулятор для неполяризованного излучения на кристалле KGd(W04)2, показавший близкую к 100% эффективность модуляции, и способный управлять оптическим излучением высокой мощности. Исследована возможность создания новых типов устройств, обеспечивающих большую угловую апертуру (- 2°), малое время переключения (до 20 не), слабую чувствительность к поляризации.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ

1. Журналы из списка ВАК

1. М М. Мазур, //. ¡О. Целиковский, Ф.А.Кузнецов, Л. И. Мазур, А. А. Павлюк, В. Э. Пожар, В. И. Пустовойт. Упругие и фотоупругие свойства монокристаллов KGd(W04)2. // Акустический журнал. Том 58. № 6. Стр. 701-709 (2012).

2. MM. Mazur, D.Yu. Velikovskiy, L.I. Mazitr, А.Л. Pavluk, V.E. Pozhar, V.I. Pustovoit. Elastic and photo-elastic characteristics of laser crystals Potassium Rear-Earth Tungstates Ktf£(W04)2, where RE= Y, Yb, Gd and Lu. // Ulrasonics. 54 (5). Pp. 1311-1317 (2014). http://dx.doi.org/10.1016/j .ultras.2014.01.009.

3. D.Yu. Velikovskii, M.M. Mazur, A.A. Pavlyuk, V.E. Pozhar, S.F. Solodovnikov, L. I. Yudanova. Investigation of the KLu(W04)2 crystal as an acousto-aptic material // Phys. Wave Phenom. Vol. 23. No. 1. Pp. 58-62 (2015).

4. D.Yu. Velikovskii, V.E. Pozhar, M.M. Mazur. Acousto-optic devices based on potassium rear-earth tungstates laser crystals. // Acta Physica Polonica A. Vol. 127. No. 1. Pp. 75-77 (2015).

II. Другие публикации

1. D. Yu. Velikovskiy, V. E. Pozhar, M. M. Mazur. Acousto-optics devices for high-power laser beam, // f"6 in WDS'12 Proceedings of Contributed Papers: Part III - Physics (eds. J. Safrankova and J. Pavlu). Prague. Matfyzpress. Pp. 65-68 (2012). ISBN 978-80-7378-2269.

2. M.M. Mazur, D. Yu. Velikovskii, L.l.Mazur, Л.Л. Pavluk, V.E. Pozhar , V.I. Pustovoit. Acousto-optic modulator made of KGW crystal. // 15th international conference on "Laser Optics 2012". P. 29 (2012).

3. Д.Ю. Великовский, А.В. Перчик. Разработка стенда для исследования акустооптических устройств на новых материалах // VII Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики-2012". Стр.196 (2012).

4. Д.Ю. Великовский, М.М. Мазур. В.Э. Пожар. Проект коллинеарного акустооптического фильтра на лазерном кристалле KGd(W04)2. // Фотоника и информационная оптика. МИФИ. Москва. Стр. 124-125 (2013).

5. D.Yu. Velikovskiy, М.М. Mazur, V.E. Pozhar. Development of acousto-optical devices made of KGW laser crystal // The International Conference on Coherent and Nonlinear Optics and The Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT13) (2013).

6. Д.Ю. Великовский. Методика экспериментального определения упругих характеристик лазерных кристаллов моноклинной сингонии для задач акустооптики / Д.Ю. Великовский, М.М. Мазур, В.Э. Пожар. - М., 2013, -22с. - Деп. в ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» 20.08.2013 г., № 908а.

7. Д.Ю. Великовский, М.М. Мазур, В.Э. Пожар. Методика определения констант жесткости моноклинных кристаллов на примере KRE(V/04)2, где RE = Y, Yb, Lu, Gd. // бая международная конференция акустооптические и радиолокационные методы измерений информации ARMIMP-2013. Стр.214-215 (2013).

8. Д.Ю. Вечиковский, М.М. Мазур, А.А. Павлюк, В.Э. Пожар, С.Ф. Солодовников, Л.И. Юданова. Изучение кристалла KLu(W04)2 как акустооптического материала. // Труды школы-семинара «Волны-2014». Секция 6, стр. 4 (2014).

9. D. Velikovskiy, V. Pozhar, М. Mazur. Acousto-optic devices based on laser crystals KREW // Abstract book of the 12th School on Acousto-Optics and Applications. P. 44 (2014).

10. Д.Ю. Великовский, М.М. Мазур, В.Э. Пожар. Методика экспериментального определения фотоупругих характеристик моноклинных кристаллов. // 7ая международная конференция акустооптические и радиолокационные методы измерений информации ARMIMP-2014. Стр. 183-185 (2014).

11. Д.Ю. Великовский. Методика экспериментального определения фотоупругих характеристик лазерных кристаллов моноклинной сингонии для задач акустооптики / Д.Ю. Великовский, М.М. Мазур, В.Э. Пожар. - М„ 2014, -28с. - Деп. в ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» 02.09.2014 г., № 918а.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 D. Kasprowicz, M.G. Brik, A. Majchrowski, E. Mlchalski, P. Ctuchowski. // Journal of Alloys and Compounds. Vol. 577. Pp. 687-692 (2013).

2 U. Griebner, S. Rivier, V. Petrov, M. Zorn, G. Erbert, M. Weyers, X. Mateos, M.Aguilo, J. Massons, F. Diaz. // Opt. Exp. 13. Pp.3465-3470 (2005).

3 I.V. Mochalov. II Opt. Eng. 36(6). Pp. 1660-1669 (1997).

4 Клевцов П.В., Козеева Л.П., Харченко Л.Ю., Павлюк A.A. // Кристаллография. Т. 19. №3. Стр. 552-558(1974).

5 Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики. // М: Наука, 1979.

6 К.С. Александров. //Кристаллография. Т. 3. № 5. Стр. 623-626 (1958).

7 R.W. Dixon, M.G. Cohen. //Appl. Phys. Lett. V. 8, No. 8. Pp. 205-206 (1966).

Усл. печ. л. 2 Тираж 100 экз. Заказ 19

отпечатано 15.10.2015 в НТЦ УП РАН 117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 15