Круглые встречные пучки в коллайдере ВЭПП-2000 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

ШВАРЦ Дмитрий Борисович

КРУГЛЫЕ ВСТРЕЧНЫЕ ПУЧКИ В КОЛЛАЙДЕРЕ ВЭПП-2000

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

АВТОРЕФЕРАТ

12 ДЕК 2013

005543686

НОВОСИБИРСК - 2013

005543686

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

КООП - доктор физико-математических наук,

Иван Александрович Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

СИДОРИН — кандидат физико-математических наук,

Анатолий Олегович Объединённый институт ядерных исследований,

г. Дубна, заместитель начальника ускорительного отделения ЛФВЭ.

ЛОГАЧЕВ - доктор физико-математических наук, член-корр.

Павел Владимирович РАН, Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск, заместитель директора. ВЕДУЩАЯ - Федеральное государственное бюджетное

ОРГАНИЗАЦИЯ учреждение «ГНЦ РФ Институт теоретической и

экспериментальной физики», г. Москва.

Защита диссертации состоится «

26 _» o ¿¿¿ü-Ú_2013 г.

в « tS^Oo » часов на заседании диссертационного совета Д 003.016.03 Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

Адрес: 630090, г. Новосибирск,

проспект Академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института ядерной физики имени Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

Автореферат разослан « 2-2- » КД^^дД,_2013

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук / A.A. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В настоящее время светимость всех электрон-позитронных коллайдеров ограничена т.н. эффектами встречи - влиянием на динамику частиц электромагнитного поля встречного сгустка. Поле интенсивного встречного пучка, будучи сильно нелинейным, приводит к росту эмиттанса, деградации удельной светимости, деформации распределения частиц в пучке, падению времени жизни. Создание в 1980-90-е годы специализированных фабрик - коллайдеров с очень высокой светимостью - в сильной степени исчерпало основные возможности по увеличению светимости: наращивание числа сгустков, уменьшение вертикального эмиттанса пучков, усиление финальной фокусировки для снижения величины бета-функции в месте встречи. Единственный параметр, напрямую входящий в выражение для светимости и оставшийся почти неизменным за полвека использования встречных пучков, - это параметр встречи или параметр пространственного заряда. Пороговое значение для параметра встречи, который в линейном приближении соответствует сдвигу частоты бетатронных колебаний в расчёте на одно место встречи, ~ 0.05 универсально для всех лептонных коллайдеров. Поиск решений по увеличению этого параметра становится всё более актуальным. Один из подходов был реализован на накопителе ВЭПП-2000.

В отличие от всех прочих электрон-позитронных коллайдеров ВЭПП-2000 использует круглые встречные пучки. Идея круглых пучков была впервые предложена около 25 лет назад, однако до сих пор не имела практического применения по целому ряду причин. В первую очередь, это связано с трудностью управления накопителем с сильно связанными бетатронными модами. Во-вторых, необычная финальная фокусировка, обеспечивающая круглость пучка в точке встречи, приводит к сложной нелинейной динамике частиц в таком кольце. Однако предварительные компьютерные симуляции предсказывали значительный выигрыш в пороговом значении параметра встречи и, в конечном счёте, значительное увеличение светимости.

Концепция круглых встречных пучков подразумевает организацию магнитной системы накопителя, обладающей дополнительным интегралом в динамике частиц, даже с учетом воздействия со стороны встречных сгустков. В случае круглых пучков сила взаимодействия со встречным сгустком обладают аксиальной симметрией и тогда, при симметрии транспортных матриц двух поперечных степеней свободы от одного места встречи до другого, возникает сохранение продольной компоненты момента импульса. Динамика

частицы в присутствии интенсивного встречного сгустка остаётся снльно нелинейной, но нелинейность становится одномерной. Существует целый ряд работ, показывающий, что снижение размерности стохастического движения стабилизирует его, отодвигая пороги возникновения неустойчивостей. Интерес к интегрируемой нелинейной динамике, а также к частично интегрируемой, снижающей размерность нелинейного движения, не ослабевает не только применительно к коллайдерам. Так, в настоящее время в лаборатории Fermilab сооружается тестовый накопитель электронов IOTA (Integrable Optics Test Accelerator) для получения в сильно нелинейных магнитных полях стабильных пучков с очень большим разбросом бетатронных частот. Таким образом, экспериментальная проверка идеи круглых пучков с одномеризаци-ей нелинейной динамики является актуальной задачей для выбора стратегии по сооружению будущих намного более дорогостоящих экспериментальных установок со встречными пучками на сверхвысокую светимость.

С практической точки зрения, для корректной проверки новой концепции важно уметь оптимально настраивать конкретную машину, обладающую рядом необычных свойств, несвойственных традиционным накопителям. Это потребовало ещё на стадии проектирования и запуска накопителя актуального понимания факторов, критических для оптимизации работы в режиме столкновений. Для этого было проведено моделирование динамической апертуры (ДА) как в режиме одного пучка, так и симулирование эффектов встречи в разных условиях работы. Актуальной задачей для коллайдера является и быстрое измерение важнейшего параметра - светимости.

Цель диссертационной работы

Целью данной работы является получение комплексного опыта работы на установке с круглыми встречными пучками. Этот опыт включает в себя моделирование и экспериментальное измерение эффектов линейной и нелинейной динамики в накопителе с сильной фокусировкой соленоидами и связью бетатронных колебаний. Разностороннее изучение эффектов встречи, получение рекордных значений параметра пространственного заряда привело, в конечном счёте, к достижению рекордно высокой светимости в своём диапазоне энергий.

Важной задачей является также создание инструмента для измерения светимости, пригодного для работы в широком диапазоне абсолютных значений светимости. Сравнение поперечных размеров пучка, измеренных с помощью ПЗС-камер в 16 точках накопительного кольца, с их модельными значениями позволяет с высокой точностью определить размер пучка в месте встречи и вычислить светимость коллайдера.

Личный вклад автора

Личный вклад автора в получении результатов, положенных в основу диссертации, является определяющим. На стадии проектирования

4

ВЭПП-2000 автор разрабатывал системы коррекций равновесной орбиты и бетатронной связи, участвовал в расчётах магнитных полей хроматических секступольных линз. Автором проводились магнитные измерения квадру-польных линз и их доработка с целью минимизации высоких мультипольных гармоник поля, влияющих на ДА. Автор проводил многочисленные моделирования хроматических эффектов и нелинейной динамики с учётом нелинейных краевых полей соленоидов. Впоследствии, эти данные сравнивались с экспериментальными измерениями в различных режимах работы ВЭПП-2000. Автор участвовал в моделировании эффектов встречи в линейном и сильно-слабом приближении. Им проведена также юстировка сверхпроводящих соленоидов по измерению откликов равновесной орбиты на вариацию их силы, что дало толчок применению БУЛ-анализа матрицы откликов для правки орбиты. Наконец, автором лично был создан инструмент для измерения светимости по наблюдаемым размерам пучка.

Научная новизна

Новый подход к получению высокой светимости - круглые встречные электрон-позитронные пучки - впервые был применён на ВЭПП-2000. Это позволило получить рекордное значение параметра встречи — вдвое большее, чем было достигнуто на предшествующем коллайдере ВЭПП-2М. Таким образом, было получено экспериментальное подтверждение тезиса о подавлении эффектов встречи введением дополнительного интеграла движения.

Применение соленоидов для финальной фокусировки с одной стороны позволяет реализовывать режимы работы с циркулярными модами бетатрон-ных колебаний, что до сих пор не применялось в накопителях, с другой стороны - вносит краевые поля нового типа, которые на ВЭПП-2000 в сильной степени определяют нелинейную динамику частиц. Получение в этих условиях высокой светимости является абсолютно новым подходом.

Новым является также способ точного и быстрого определения светимости по большому числу измеренных на разных азимутах размеров пучков.

Научная и практическая ценность

В результате применения концепции круглых встречных пучков накопитель ВЭПП-2000 имеет светимость в 3+5 раз выше, чем ВЭПП-2М во всём диапазоне энергий. Набранный за первые годы работы двумя детекторами СНД и КМД-3 интеграл светимости -100 нбн"1 уже превышает данные, накопленные на ВЭПП-2М за четверть века его работы, и на порядок превышает суммарную светимость в области энергий 1.4+1 ГэВ за всю мировую историю использования встречных пучков. Достигнутое значение параметра встречи ^ ~ 0.1 является рекордным в данном диапазоне энергий.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработка и применение методики первичной юстировки сверхпроводящих соленоидов по откликам равновесной орбиты пучка в специальном электронно-оптическом режиме работы ВЭПП-2000.

2. Изучение хроматических эффектов, в т.ч. при работе накопителя вблизи резонанса связи.

3. Моделирование и измерение ряда эффектов нелинейной динамики в накопителе с сильной фокусировкой продольным полем. Расчёт и экспериментальная проверка динамической апертуры, зависимости частоты бета-тронных колебаний от амплитуды для разных режимов работы кольца. Выработка рекомендации по использованию семейств дипольных корректоров в квадруполях.

4. Реализация оперативного измерения светимости по размерам пучков в 16-ти имеющихся точках наблюдения.

5. Экспериментальная демонстрация эффективности метода круглых встречных пучков, предсказанной моделированием. Получение рекордного значения параметра встречи ^ ~ 0.1 и рекордной светимости в режиме 1x1 сгусток (3x103icm~V на энергии 900 МэВ).

Апробация работы

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих конференциях и рабочих совещаниях: 19th IEEE Particle Accelerator Conference (PAC'2001, Chicago, USA), 10th European Particle Accelerator Conference (EPAC'2006, Edinburgh, Scotland), 20th Russian Particle Accelerator Conference (RuPAC'2006, Новосибирск, Россия), 11th European Particle Accelerator Conference (EPAC'2008, Genoa, Italy), 40th ICFA Advance Beam Dynamics Workshop (2008, Novosibirsk, Russia), 21th Russian Particle Accelerator Conference (RuPAC'2008, Звенигород, Россия), 1st International Particle Accelerator Conference (IPAC'2010, Kyoto, Japan), 13th ISTC SAC Seminar "New Perspectives of High Energy Physics" (2010, Новосибирск, Россия), 22th Russian Conference of on Charged Particle Accelerators (RuPAC'2010, Протвино, Россия), 2nd International Particle Accelerator Conference (IPAC'2011, San Sebastian, Spain), 23th Russian Conference of on Charged Particle Accelerators (Ru-PAC'2012, Санкт-Петербург, Россия), ICFA mini-workshop on "Beam-Beam Effects in Hadron Colliders" (BB2013, CERN), 25th North American Particle Accelerator Conference (NA-PAC'2013, Pasadena, USA).

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и трёх приложений. Материал работы изложен на 108 страницах, включает 78 рисунков, 5 таблиц, и список литературы из 54 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко освещаются результаты работы предыдущего поколения электрон-позитронных коллайдеров в области энергий до 1 ГэВ и мотивация создания нового накопителя ВЭПП-2000. Обсуждается суть концепции круглых встречных пучков.

В первой главе даётся обзор ускорительного комплекса ВЭПП-2000. Для инжекции пучков в экспериментальное кольцо в настоящее время используется инфраструктура комплекса ВЭПП-2М, работавшего при существенно более низких интенсивностях пучков (см. рис. 1). Возможности ин-жекционной системы являются на сегодня существенным ограничением светимости ВЭПП-2000.

Даётся подробное описание самого коллайдера, его магнитной структуры, систем коррекций. Отдельно освещена техническая реализация узлов финального фокуса - сверхпроводящих модулей соленоидов. Этот сложный блок состоит из нескольких катушек, которые при различной коммутации позволяют работать в принципиально разных режимах. Важной составляющей коллайдера для его успешной работы является система диагностики. На ВЭПП-2000 используется система ПЗС-камер для измерения положения и профиля пучка, а также пикап-электроды для быстрых пооборотных измерений.

Вторая глава посвящена рассмотрению всех практически реализуемых на ВЭПП-2000 электронно-оптических режимов работы. Описан технический т.н. «тёплый» режим с выключенными соленоидами, не требующей функционирующей криогенной системы. Он используется для обезгаживания вакуумной камеры синхротронным излучением интенсивного пучка в много-сгустковом режиме. Также в этом режиме возможна первичная юстировка соленоидов «по пучку». Основное внимание уделено, конечно, режимам с круглым пучком. Рассмотрены различные опции включения соленоидов. К сожалению, в опциях с циркулярными бетатронными модами не удалось найти схемы секступольной коррекции хроматизма с удовлетворительной ДА. Основным рабочим режимом ВЭПП-2000 стала т.н. «плоская оптика» с встречной полярностью пары соленоидов по разные стороны от места встречи. При таком включении бетатронные моды вне промежутков встречи устроены как в традиционных накопителях, а равенство эмитгансов мод обеспечивается выбором рабочей точки в полосе линейного резонанса связи vx — vz = 2. Кроме того, при работе на низкой энергии исследован и применен режим с частичным включением катушек соленоидальных модулей для уменьшения р-функции в местах встречи.

Для основного рабочего режима «плоской оптики» рассмотрена процедура настройки электронно-оптической схемы накопителя для оптимизации эффектов встречи и светимости. Пороговое значение встречного тока, пиковая светимость, удельная светимость и время жизни пучков очень чувствительны к возмущениям структурных функций, к бетатронной связи в арках и к выбору рабочей точки по частоте бетатронных колебаний.

Некоторое внимание уделено хроматическим эффектам, зависимости бетатронных частот и бета-функций от отклонения частицы по энергии. Компенсация линейного хроматизма частот, необходимая для подавления коллективных неустойчивостей типа head-tail, при работе вблизи резонанса связи имеет особенность - т.н. перераспределение хроматизма (см. рис. 2). Из-за связи частоты расщеплены, и точно на резонансе связи хроматизм обеих частот равен среднему. Потенциально, это позволяет корректировать хроматизм обеих частот лишь одним семейством секступолей, но практически это работает лишь в полосе резонанса связи, которая узка, в то время как натуральный хроматизм в жёсткофокусирующем накопителе велик.

Несмотря на то, что для базовой плоской оптики моделирование предсказывает удовлетворительную ДА, на практике, однако, ограничение оказывается гораздо более жёстким. Главными источниками нелинейного поля на ВЭПП-2000 являются хроматические секступоли, а также краевые поля соленоидов финального фокуса. Эти два типа нелинейностей дают вклады в т.н. "кубическую нелинейность" (зависимость бетатронной частоты от амплитуды колебаний) разного знака. Положительный сдвиг частоты с амплитудой от краёв соленоидов, согласно моделированию, отчасти стабилизирует динами-

ку частиц, отодвигая частоту от целого резонанса, контролирующего динамическую апертуру (см. кривые 1 и 3 на рис. 3).

0.140 0.135 0.130 ~ 0.125 0.120 0.115

Рис. 2. Хроматизм бетатронных частот, моделирование.

0.6 0.5 0.4 5 0.3 0.2 0.1 О о

-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 X, ст

Рис. 3. Расчётная ДА: только хроматические секступоли (1); секступоли и края соленоидов (3); секступоли, края и Р17-корректоры (2).

К сожалению, значительное влияние на ДА оказывает использование сильных дипольных коррекций, которые из-за компактности кольца вынужденно интегрированы в квадрупольные линзы. Такие корректоры неизбежно содержат секступольную (или скью-секступольную, для г-корректора) составляющую магнитного поля. Сокращение ДА наблюдается экспериментально и подтверждается моделированием (ср. кривые 2 и 3 на рис. 3).

В третьей главе объясняется подход к получению максимальной светимости для всего диапазона энергий. Важным свойством оптики ВЭПП-2000 является жёсткая связь между величиной бета-функции в месте встречи и радиационным эмиттансом: уменьшение (}* приводит к систематическому росту бета-функции в арках, и, как следствие, росту эмиттанса. При этом

-0.0006-0.0004-0.0002 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006

бр/р

размер пучка в месте встречи о = остаётся с высокой точностью неизменным. В этих предположениях выражение для светимости, ограниченной порогом по эффектам встречи, может быть записано следующим образом

if f

Очевидно, что выгодно минимизировать (3 , однако её минимальное значение ограничивается размером пучка в максимуме бета-функции, в соленоиде. Однако, поскольку с падением энергии уменьшается и радиационный эмиттанс, возможно уменьшать величину Р* со снижением энергии. В итоге оптимальна зависимость ((3* «у, е°с у, а'« у, L у2), вместо ([3 = const, е ос у2, а* у, L °с у4) для фиксированной оптики. Несмотря на то, что этот подход не учитывает прирост эмиттанса за счёт внутрисгусткового рассеяния на низкой энергии и сокращение ДА при уменьшении (3 , снижение бета-функции в месте встречи с понижением энергии позволяет получить заметный выигрыш при низких энергиях.

Некоторое внимание уделено моделированию эффектов встречи в линейном приближении и с помощью программы Lifetrac, симулирующей сильно-слабое приближение - формирование пучка малой интенсивности в присутствии сильного встречного пучка, на распределение которого слабый пучок не влияет. Хотя эти симуляции не описывают полностью реальные эффекты встречи, они дают ряд полезных предсказаний и рекомендаций для настройки машины. Так, например, симуляции показывают опасность некомпенсированной бетатронной связи в арках, в отличие от неточно компенсированного интеграла соленоидального поля, а также указывают на предпочтение смещения рабочей точки вниз от резонанса связи, что полностью подтверждается экспериментальным опытом работы.

Завершается глава обсуждением наблюдаемых эффектов встречи, наиболее неприятные из которых - взаимодействие нелинейностей встречного сгустка с машинными резонансами. Так, зависимость предельного тока встречного пучка от выбора рабочей точки представляет собой очень изрезанную структуру, на которой проявляются резонансы очень высокого порядка. В области энергий, где токи пучков ограничены не скоростью производства позитронов, а эффектами встречи, серьёзным ограничением становится т.н. flip-flop-эффект: самосогласованное решение, когда размеры одного из пучков сильно раздуты, а второго - практически не возмущены. Состояние метастабильно, при "ударе" инфлектора, например, в момент перепуска новой порции частиц, пучки могут "обменяться" размерами. Такая ситуация характеризуется хорошим временем жизни, но крайне низкой удельной светимостью.

В четвёртой главе дано описание метода измерения светимости по размерам пучков в точках вывода синхротронного излучения на ПЗС-камеры. Предполагая хорошо настроенную линейную электронно-оптическую струк-

10

туру накопителя, что означает хорошее знание транспортных матриц между любыми азимутами кольца, можно восстановить значение динамических бета-функции и эмиттанса в месте встречи, а следовательно, и размеры взаимодействующих сгустков. При этом, для каждой моды обоих пучков эмиттансы £*•' и р*+х'~ -функции являются свободными параметрами, поскольку они

являются результатом самосогласованного действия пучков друг на друга, и в известной степени непредсказуемы. Для вычисления светимости остаётся лишь подставить в общее выражение найденные размеры, и интенсивность пучков, измеряемую с высокой точностью с помощью двух ФЭУ и трансформатора тока для абсолютной калибровки ФЭУ.

1 _

2 ^(сг1х2+СГ2х2)(<Т1у2 + (Т2у2)

До тех пор пока распределение пучков близко к гауссовому, не слишком деформировано нелинейным резонансом или эффектами встречи, метод даёт хорошее согласие с показаниями детекторов, основанных на измерении упругих рассеяний электронов и позитронов. Данные детекторов требуют заметного времени для набора статистики, в то время как измерения предложенным методом требуют не более 2-3 секунд. При этом время измерения не зависит от величины светимости, что является важным фактором при настройке накопителя, особенно при работе на низкой энергии. Помимо текущих измерений, показания люминометра, наряду с данными детекторов, архивируются, и их можно анализировать задним числом. Так, например, можно изучать зависимость светимости от тока пучка, или зависимость светимости от энергии (см. рис. 4), и прочие корреляции.

На рис. 4 представлена достигнутая за три сезона работы 2010-2013 светимость (мелкие синие, оливковые и фиолетовые точки) во всём диапазоне работы ВЭПП-2000. Красная линия отмечает гипотетическую предельную пиковую светимость при упомянутой выше оптимизации оптики, голубые штрихи - при фиксированной структуре. Чёрными треугольниками, квадратами, дисками, для сравнения, обозначена светимость ВЭПП-2М.

В пятой главе описаны планы развития комплекса ВЭПП-2000 и перспективы круглых встречных пучков в целом. Для достижения проектной светимости в верхней части диапазона энергии ВЭПП-2000 необходима работа коллайдера на пределе интенсивности пучков по эффектам встречи. Во-первых, это требует достаточной скорости производства позитронов. В настоящее время в Институте ведётся запуск нового инжекционного комплекса и сооружение канала транспортировки, которые должны обеспечить комплекс ВЭПП-2000 качественными интенсивными пучками. Во-вторых, для получения максимальной светимости требуется инжекция пучков на энергии эксперимента до энергии 1 ГэВ. Для выполнения обеих этих задач ведётся проектирование и изготовление прототипов для модернизации бустерного накопителя БЭП.

1 х 1032 5x 1031

lxlO31

^ 5 x 103D §

J

1 x 1030 5 x 1029

1Xl°2150 200 300 500 700 1000

Beam energy, MeV

Рис. 4. Светимость ВЭПП-2000.

Вторая часть главы коротко суммирует текущее понимание возможностей применения круглых пучков в электрон-позитронных коллайдерах.

В заключении приводятся основные результаты и выводы диссертации. В приложении А описана поэлементная структура ВЭПП-2000 для разных режимов работы.

В приложении Б сосредоточены калибровки различных магнитных элементов.

В приложении В приведены результаты симуляций эффектов встречи в сильно-слабом приближении программой Lifetrac.

Основные результаты опубликованы в следующих работах

1. Shatunov Yu.M., ... Schwartz D.B., ... et al. Project of a New Electron-Positron Collider VEPP-2000. — Proc. 7th European Particle Accelerators Conference (EPAC'2000), Vienna, Austria, 2000, pp. 439-441.

2. Valishev A.A. ... Shwartz D.B., ... et al. Correction of the Betatron Coupling and Closed Orbit Distortion at the VEPP-2000 Collider. Proc. 19th IEEE Particle Accelerator Conference (PAC'2001), Chicago, USA, pp.1996-1999.

3. Shatunov P.Yu., ... Shwartz D.B., ... et al. Magnet structure of the VEPP-2000 electron positron collider. — Proc. 10-th European Particle Accelerators Conference (EPAC'2006), Edinburgh, Scotland, 2006, pp. 628-630.

4. Shatunov Yu.M., ... Shwartz D.B., ... et al. VEPP-2000 Electron-Positron Collider Commissioning and First Results of Round Colliding Beam Tests. — Proc. 11-th European Particle Accelerators Conference (EPAC'2008), Genoa, Italy, 2008, pp. 956-958.

5. Romanov A.L., ... Shwartz D.B., ... et al. Correction the Round Beam Lattice of VEPP-2000 Collider Using Orbit Response Technique. — Proc. 11-th European Particle Accelerators Conference (EPAC'2008), Genoa, Italy, 2008, pp. 3053-3055.

6. Berkaev D.E.,... Shwartz D.B., ... et al. First commissioning results of VEPP-2000. // ICFA Beam Dynamics Newsletter 2009, Vol.48, pp. 235-242.

7. Achasov M.N.,... Shwartz D.B., ... et al. First experience with SND calorimeter at VEPP-2000 collider. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 2009, Vol. 598, Issue 1, pp. 31-32.

8. Romanov A.L., ... Shwartz D.B., ... et al. Round Beam Lattice Correction using Response Matrix at VEPP-2000. — Proc. 1st International Particle Accelerator Conference (IPAC'10), Kyoto, Japan, 2010, pp. 4542-4544.

9. Shwartz D.B., ... et al. Present status of VEPP-2000. // ICFA Beam Dynamics Newsletters, 2010, Vol.53, pp. 28-39.

10. Беркаев Д.Е., Шварц Д.Б., и др. Электрон-позитронный коллайдер ВЭПП-2000. Первые эксперименты. // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2011, Том 140, Вып.2, стр. 247.

11. Shatunov Yu.M., ... Shwartz D.B.....et al. Round Beam Collisions at VEPP-

2000. — Proc. 2nd International Particle Accelerator Conference (IPAC'll), San Sebatian, Spain, 2011, pp. 1926-1930.

12. Ачасов M.H.,... Шварц Д.Б.,... и др. Измерение сечения процесса е+е- -> omega piO -> piOpiOgamma в области энергии 1.1 - 1.9 ГэВ. // Письма в ЖЭТФ (2011), т. 94, вып. 10, с. 796.

13. Shatunov Yu.M., ... Shwartz D.B., ... etal. Status of electron-positron collider VEPP-2000. — Proc. 23rd Russian Particle Accelerators Conference (Ru-PAC'2012), Saint-Petersburg, Russia, 2012, pp.15-19.

14. Akhmetshin R.R., ... Shwartz D.B. ... et al. First Results &om the CMD-3 Detector at the VEPP-2000 Collider. // Nuclear Physics В - Proceedings Supplements, Vol. 225-227, 2012, pp. 43-47.

15. Абакумова E.B., ... Шварц Д.Б., ... и др. Статус экспериментов с детектором СНД на коллайдере ВЭПП-2000: Препринт 2012-20 - Новосибирск, ИЯФ СО РАН, 2012.

ШВАРЦ Дмитрий Борисович

КРУГЛЫЕ ВСТРЕЧНЫЕ ПУЧКИ В КОЛЛАЙДЕРЕ ВЭПП-2000

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 03.10. 2013 г. Сдано в набор 07.10. 2013 г. Формат 60x90 1/16. Объем 0.8 печ.л., 0.7 уч.-изд.л.

_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 23_

Обработано на РС и отпечатано на ротапринте «ИЯФ им. Г.И. Будкера» СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. Академика Лаврентьева, 11

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМ. Г.И. БУДКЕРА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ

НАУК

04201455231 на правах рукописи

ШВАРЦ ДМИТРИЙ БОРИСОВИЧ

КРУГЛЫЕ ВСТРЕЧНЫЕ ПУЧКИ В КОЛЛАЙДЕРЕ ВЭПП-2000

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

Кооп Иван Александрович

доктор физико-математических наук

Новосибирск - 2013

Содержание

Введение................................................................................................................4

Глава 1. Обзор коллайдера ВЭГГП-2000............................................................7

1.1. Накопительное кольцо ВЭПП-2000....................................................8

1.2. Соленоиды финальной фокусировки................................................11

1.3. Система диагностики ВЭПП-2000.................................................... 13

Глава 2. Оптические режимы..........................................................................16

2.1. Тёплая оптика....................................................................................16

2.2. Круглый пучок. Плоская оптика.......................................................19

2.2.1. Настройка линейной оптики....................................................22

2.2.2. Хроматические эффекты..........................................................28

2.2.3. Нелинейная динамика..............................................................33

2.3. "Мёбиус", "двойной мёбиус", "нормальный круглый"....................48

2.4. Короткий соленоид............................................................................51

2.5. Суперкороткий соленоид..................................................................52

Глава 3. Эффекты встречи и светимость.......................................................53

3.1. Светимость ВЭПП-2000.................................................................... 53

3.2. Линейные эффекты встречи..............................................................57

3.3. Симуляции.........................................................................................60

3.4. Наблюдаемые эффекты.....................................................................64

Глава 4. Измерение светимости.......................................................................74

4.1. Методика............................................................................................75

4.2. Анализ................................................................................................79

Глава 5. Перспективы круглых встречных пучков.....................................88

5.1. Модернизация комплекса ВЭПП-2000............................................. 88

5.2. Перспективы круглых пучков в целом.............................................90

Заключение.........................................................................................................94

Приложения........................................................................................................97

Приложение А. Модельная магнитная структура..................................97

Приложение Б. Калибровки магнитных элементов................................98

Приложение В. Альбом симуляций эффектов встречи........................ 100

Литература........................................................................................................103

Введение

В 2001 году был остановлен электрон-позитронный коллайдер ВЭПП-2М, плодотворно работавший с 1974 года в области энергий 180 -ь 700 МэВ в пучке. На этой машине с пиковой светимостью 3x1030 см-2с-1 несколькими детекторами (ОЛЯ, КМД, НД, СНД, КМД-2) был набран суммарный интеграл светимости —100 пбн"1 [1]. В то же время, в области энергий от 0.7 до 1 ГэВ в пучке за всю историю работали только два коллайдера: ADONE (Фраскати, Италия) [2], и DCI (Орсэ, Франция) [3], оба имевших очень низкую по современным представлениям светимость L « ЗхЮ29 см-2с-1 и набравших в сумме лишь 6 пбн-1 интегральной светимости. Прецизионное измерение сечения аннигиляции в адроны в данном диапазоне энергий является одной из важных задач в области экспериментальной физики. Не менее интересен процесс рождения протон-антипротонных и нейтрон-антинейтропных пар вблизи порога. Для решения этих и ряда других физических задач на базе ускорительного комплекса ВЭПП-2М был построен новый электрон-позитронный коллайдер

3 ^ —2 __1

ВЭПП-2000 на энергию до 1 ГэВ в пучке и светимостью до 1x10 " см с [4].

Главной особенностью ВЭПП-2000 стало использование концепции круглых сталкивающихся пучков. Концепция была предложена впервые в 1989 году для проекта Новосибирской Ф-фабрики [5], позже предлагалась для модернизации ВЭПП-2М [6]. Основная идея заключается в том, чтобы сделать пучок в точке столкновения круглым, что обеспечит аксиальную симметрию всех нелинейных сил взаимодействия с полем встречного сгустка. Если вдобавок обеспечить X-Z симметрию транспортной матрицы линейной фокусирующей структуры кольца между местами встречи, будет выполнено условие на появление дополнительного интеграла движения — продольной компоненты момента импульса. Это значит, что поперечное нелинейное движение частицы станет эффективно одномерным, даже в присутствии сильных полей встречно-

го сгустка. Хотя движение останется нелинейным, и по-прежнему будет ограничиваться эффектами встречи, то есть интенсивностью встречного пучка, можно ожидать, что пороговое значение параметра пространственного заряда окажется существенно выше [7].

Действительно, на всех современных лептонных коллайдерах светимость ограничена эффектами встречи, которые сильно зависят от положения рабочей точки накопителя относительно сетки бегатронных резонансов (осложнённых синхробетатронными сателлитами), вплоть до высокого порядка, в том числе нелинейных резонансов связи. В случае одномеризации движения, все резонансы связи должны быть подавлены, резонансная сетка станет менее "густой", при тех же амплитудах колебаний пояса стохастической неустойчивости не будут перекрываться, станет невозможной диффузия в фазовом пространстве через второе измерение, и т. д. Иными словами, динамика, оставаясь нелинейной, станет более регулярной, более устойчивой. Эти предположения были проверены компьютерными симуляциями [6], [8], [9].

Целыо данной работы является получение комплексного опыта работы на установке с круглыми встречными пучками. Этот опыт включает в себя как моделирование и экспериментальное измерение эффектов линейной и нелинейной динамики в накопителе с сильной фокусировкой соленоидами и связью бетатронных колебаний, так и разностороннее изучение эффектов встречи, получение рекордных значений параметра пространственного заряда и высокой светимости в своём диапазоне энергий.

На защиту диссертации выносятся следующие положения.

Предложена и применена методика первичной юстировки сверхпроводящих соленоидов по откликам равновесной орбиты пучка в специальном электронно-оптическом режиме работы ВЭ1II1-2000.

Изучены хроматические эффекты, в т.ч. при работе накопителя вблизи резонанса связи.

Произведено моделирование и измерение ряда эффектов нелинейной динамики в накопителе с сильной фокусировкой продольным полем. Рассчитаны и экспериментально проверены динамическая апертура, зависимость частоты бетатронных колебаний от амплитуды для разных режимов работы кольца. Выработаны рекомендации по использованию семейств дипольных корректоров в квадруполях.

Реализовано измерение светимости по размерам пучков, измеренным в имеющихся точках наблюдения.

Экспериментально показана эффективность метода круглых встречных пучков, предсказанная моделированием. Достигнуто значение параметра

31 -2 1

встречи ~ 0.1 и рекордная светимость в режиме 1x1 сгусток (1.2x10 см с" на энергии 510 МэВ, ЗхЮ31 см"2с_1 на энергии 900 МэВ).

Глава 1. Обзор кол лайд ера ВЭПП-2000

Ускорительный комплекс ВЭПП-2000 использует инжекционную инфраструктуру коллайдера ВЭПП-2М, кроме построенных заново каналов транспортировки непосредственно в кольцо ВЭПП-2000. Общая схема комплекса представлена на Рис. 1.

Пучок электронов ускоряется импульсным линейным ускорителем ИЛУ до энергии 2 МэВ, инжектируется в импульсный слабофокусирующий синхро-бетатрон Б-ЗМ, где ускоряется сначала в бетатронном, а затем в синхротрон-ном режиме до энергии 250 МэВ, выпускается и фокусируется литиевыми линзами на конвертор. Полученные позитроны с низким коэффициентом конверсии (~ 10~4) накапливаются в бустерном синхротроне БЭП на энергии

125 МэВ. Частота следования импульсов 0.7 Гц. Производительность конвер-

1

сионной системы составляет 60 мкА за выстрел, что соответствует 2x10 е /сек. При работе в режиме накопления электронов пучок ускоряется в Б-ЗМ до энергии 125 МэВ и инжектируется в БЭП, минуя вольфрамовую пластину конвертора.

Рис. 1. Схема ускорительного комплекса ВЭПП-2000.

Накопительное кольцо БЭП изначально проектировалось на энергию 900 МэВ [10], но на практике способно ускорять пучок лишь до энергии 825 МэВ, ограничение по энергии связано с сильным насыщением железа основных магнитных элементов. Насыщение поворотных магнитов приводит к драматическому снижению эффективности заложенных в магниты импульсных корректоров, создающих недостаточное искажение орбиты перед выпуском. Насыщение квадрупольных линз приводит к ослаблению заложенной в их профиль секступольной компоненты поля настолько, что внешних сексту-польных корректоров не хватает для компенсации хроматизма бетатронных частот, что ведёт к возникновению коллективных неустойчивостей типа "head-tail" при рабочем уровне интенсивности сгустка 20-50 мА.

Из бустера БЭП пучок электронов или позитронов перепускается по соответствующему каналу в коллайдер ВЭПП-2000.

1.1. Накопительное кольцо ВЭПП-2000

Магнитная система коллайдера описана в [4], [11], [12]. Кольцо ВЭПП-2000 состоит из двух идентичных арок, разделённых прямолинейными промежутками встречи длиной 3.2 м, в которых расположены детекторы КМД-3 (Криогенный Магнитный Детектор) и СНД (Сферический Нейтральный Детектор), и соленоиды финальной фокусировки с продольным полем до 13 Т. Каждая арка обладает зеркальной симметрией и состоит из двух ахроматических поворотов и технического промежутка, в одном из которых расположен ВЧ-резонатор, а в другом - впускные септум-магниты. Каждый ахромат составлен из двух дипольных магнитов с магнитным полем до 24 кГс и триплета квадрупольных линз с градиентом магнитного поля до 5 кГс/см. Основные параметры коллайдера представлены в Табл. 1. Общий вид кольца ВЭПП-2000 с каналами инжекции и двумя детекторами представлен на Рис. 2. На Рис. 3 отражены обозначения магнитных элементов в одном квадранте.

|Ц ¿МЦ.'ПМГ

V .».и!- I V- —^ . '*

\ ШШЯ'

1 ч. I

Рис. 2. Общий вид кольца ВЭПП-2000 на 01.01.2012. Фото со стороны инжек-

ционного промежутка.

1РЗ ; 1Р2 1РЗХ ! 1Е2Х

103 юзг

Ю2 Ю2г

1В1 1012

Рис. 3. Обозначения магнитных элементов в одном квадранте накопителя. Первая цифра обозначает номер квадранта, квадранты нумеруются от детектора СНД по часовой стрелке. Чёрным отмечены катушки соленоидов, голубым - дипольные корректоры в магнитах, красным - квадруполи и дипольные коррекции в них, жёлтым — секступоли и скью-квадрупольные корректоры в них.

Табл. 1. Параметры коллайдера ВЭПП-2000 на энергии 500 и 1000 МэВ.

500 МэВ 1000 МэВ

Периметр П 24.39 м

Частота ВЧ 172 МГц

Номер гармоники ВЧ Ч 14

Напряжение ВЧ и 100 кВ

Частота обращения /о и 1.2915 МГц

Период обращения То 81.35 не

Рабочий вакуум Ю-7 Па

Бета-функции в местах встречи * Рхг- 5 см 10 см

Бетатронные частоты Ух,г 4.1,2.1

Эмиттансы 6.8x10"6 см-рад 1.4х10"5 см-рад

Поперечный размер пучка в 1Р * О"*,л 0.058 мм 0.12 мм

Коэффициент уплотнения орбит а 0.036

Синхротронная частота V* 0.0040 0.0024

Разброс энергий в пучке &АЕ/Е 3.5x10"4 7.1х10~4

Длина сгустка <?1 1.2 см 3.5 см

Потери энергии за оборот \У 4 КэВ 63 КэВ

Времена радиационного затуха- 21.8 мс 2.7 мс

ния ъ 9.8 мс 1.2 мс

Ток пучка г- 50 мА 200 мА

Число частиц в пучке 1Г-- 2.5хЮ10 1x10"

Параметр встречи 0.085

Светимость ь 1.8x1031 см"' V1 1х 1П32 -2 -1 :10 см с

Инжекция электронов и позитронов в кольцо ВЭПП-2000 происходит в техническом прямом промежутке по однооборотной схеме с помощью септум-магнитов и пластин инфлекторов, расположенных в ближайших к инжекции магнитах [13]. Нож септум-магнита, расположенный в 12 мм от равновесной

орбиты, наряду с лайнером соленоидов 0 40 мм, расположенном в максимуме бета-функции, может быть ограничением механической апертуры кольца. Для инжекции с накоплением пучка, например, позитронов, пластина электронного инфлектора используется для предудара накопленного пучка позитронов, а по-зитронный инфлектор ударяет по обеим, впущенной и накопленной порциям, так чтобы остаточные колебания происходили в пределах апертуры.

Рис. 4. Схематическое изображение соленоида финальной фокусировки.

1 — железный магнитопровод, 2 — гелиевый объём, 3 - азотный экран, 4 — объём охранного вакуума, 5 — лайнер, 6 — 1чГЬТ1 катушки основного поля, 7 — М^п катушки основного поля, 8 - ЫЬТ1 компенсирующие катушки.

1.2. Соленоиды финальной фокусировки

Сверхпроводящие соленоиды финальной фокусировки конструктивно являются самыми сложными элементами коллайдера [12]. Каждый их 4-х фокусирующих модулей представляет собой сборку сверхпроводящих катушек, заключённых в железное ярмо магнитопровода, вместе с которым охлаждается жидким гелием при температуре кипения 4.2 К. Гелиевый объём охвачен азот-

ным экраном и находится в объёме охранного вакуума. Внутри катушек гелиевый объём защищен от синхротронного излучения пучка перфорированным медным лайнером 0 40 мм. Схематический разрез соленоида представлен на Рис. 4. Железное ярмо с катушками, а также с гелиевым объёмом и азотным экраном, подвешено и растянуто со значительным усилием внутри вакуумного объёма на кевларовых растяжках, чтобы предотвратить втягивание соленоида в магнитное поле детектора КМД-3 с индукцией 1.3 Т. Таким образом, можно понять, что прецизионная выставка магнитной оси соленоида, в отличие от остальных "тёплых" магнитных элементов, является нетривиальной задачей.

Сверхпроводящая обмотка соленоида секционирована как в продольном, так и в радиальном направлении. Внутренние катушки изготовлены из ниобий-оловянного провода, способного поддерживать сверхпроводимость до более высокого значения критического магнитного поля. Для внешних катушек использован более распространённый ниобий-титановый провод. Для внутренней и внешней катушек используются индивидуальные источники питания. Продольно катушки также секционированы надвое, к средним точкам подведён токоввод, используемый как для контроля и защиты от срыва сверхпроводимости, так и для возможности запитать только одну половинку катушек. Наконец, пятая короткая катушка, самая ближняя к месту встречи, т.н. "компенсирующий соленоид", питается отдельно и используется для обеспечения необходимого интеграла продольного поля. Параметры соленоидов - в Приложении Б.

Распределение магнитного поля в соленоиде было измерено в ходе погружных испытаний датчиками Холла. На Рис. 5 представлено измеренное распределение для случая включённого в обратную полярность компенсирующего соленоида, с уровнем основного поля до 13 Т. Хотя распределение носит довольно сложный характер, для моделирования линейной оптики кольца обычно используется кусочно-постоянное задание поля, с резким краем.

Для моделирования нелинейных краевых полей соленоида используется трапецеидальное распределение поля или задание распределения ломаной (см. раздел 2.2.3).

100 200 300 400 500 600 700

900

ш

<л £

2 ф

ш с Я1

(о ¡2

200 300 400 500 6 1_опдКисИпа1 соогсНгШе,

пит

Рис. 5. Распределение магнитного поля в соленоиде.

1.3. Система диагностики ВЭПП-2000

Система диагностики циркулирующих в накопителе пучков описана в [14]. Для измерения равновесной орбиты пучка используются 4 электростатических пикапа, расположенных в триплетных промежутках, а также 16 выводов синхротронного излучения на ПЗС-камерьт с краёв каждого магнита. Пикапы используются как для статических измерений поперечного положения пучка, так и для быстрых пооборотных измерений, например, ударенного ин-флектором сгустка. ПЗС-камеры используются для статичного измерения как поперечного положения, так и распределения пучка. Для измерения токов пучков применяются ФЭУ на выведенном синхротронном излучении, а также т.н. "феррозонд" (трансформатор тока пучка) для измерения суммарного тока

обоих пучков и для калибровки ФЭУ. Расположение элементов системы диагностики представлено на Рис. 6.

Рис. 6. Система диагностики накопительного кольца. Красным отмечены точки вывода СИ на ПЗС-камеры для позитронного пучка, синим - для электронного.

Энергия пучка измеряется и стабилизируется по контролю магнитного поля поворотных магнитов с помощью системы ЯМР-датчиков. Привязка значений магнитных полей к абсолютной энергии осуществляется калибровкой при регистрации детекторами рождения частиц с хорошо известной массой, таких как ф-мезон (1019.455 ± 0.020 МэВ), со-мезон (782.65 ± 0.12 МэВ). Кроме того, с 2012-го года функционирует система измерения энергии по обратному комптоновскому рассеянию лазерного излучения, ввод которого устроен в ва-

куумную камеру магнита ЗМ1 [15]. Наконец, для прецизионного контроля, в специальном техническом режиме с выключенными соленоидами доступно измерение энергии с очень высокой точностью (5Е/Е < 10"5) методом резонансной деполяризации [16].

Глава 2. Оптические режимы

На кольце ВЭПП-2000 можно реализовать несколько различных электронно-оптических режимов работы. Радикально разных режима два: это технический "тёплый" р