Исследование когерентных эффектов взаимодействия встречных пучков и динамической апертуры на накопителе ВЭПП-2М тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

Введение

1 Динамическая апертура накопителя с круглыми пучками

1.1 Светимость установки со встречными пучками

1.2 Концепция круглых встречных пучков.

1.3 Коррекция хроматизма бетатронных частот.

1.4 Коррекция хроматизма структурных функций

1.5 Нелинейные эффекты.

1.6 Оптимизация динамической апертуры ВЭПП-2М в режиме круглых пучков

1.7 Динамическая апертура ВЭПП

2 Измерение динамической апертуры ВЭПП-2М. Тушековское время жизни в накопителе с сильной связью колебаний

2.1 Накопитель ВЭПП-2М

2.2 Метод измерения динамической апертуры.

2.3 Расчет тушековского времени жизни для накопителя с круглыми пучками

2.3.1 Потери частиц.

2.3.2 Распределение плотности частиц в пучке с сильной связью колебаний

2.3.3 Время жизни частиц

2.4 Результаты измерений и их обработка

3 Когерентные синхробетатронные моды встречных пучков

3.1 Расчет параметров синхробетатронных мод.

3.1.1 Синхробетатронные колебания.

3.1.2 Взаимодействие встречных пучков

3.1.3 Хроматизм бетатронной частоты

3.2 Численное моделирование

3.2.1 Алгоритм трекинга.

3.2.2 Обработка данных.

3.3 Сравнение моделей, результаты расчетов.

3.4 Наблюдение когерентных мод встречных пучков.

3.5 Сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных.

3.6 Связь сдвигов частот синхробетатронных мод и £.

3.7 Совместное действие эффектов встречи и внешнего импеданса.

3.8 Линейно-циклические встречные пучки.

Установки со встречными пучками являются в настоящее время основными поставщиками информации в области физики элементарных частиц. При этом непрерывно повышается энергия взаимодействующих частиц: от 2 х 160 МэВ на электрон-электронном накопителе ВЭП-1, запущенном в 1964 году в ИЯФ СО АН СССР, до 2x7 ТэВ на проектируемом в настоящее время в Европейском центре ядерных исследований (CERN) протон-протонном ускорителе LHC.

Вторым не менее важным путем развития экспериментальной физики элементарных частиц является создание установок с повышенной светимостью (фабрик) в уже исследованном диапазоне энергий с целью повышения точности эксперимента и наблюдения более редких событий. В этом направлении работы ведутся во многих мировых центрах: в лаборатории Фраскати в Италии запущена Ф-фабрика DA<£NE со светимостью 1031 см~2с-1; в Стенфордском ускорительном центре (SLAC) и в лаборатории КЕК в Японии идут эксперименты на 5-фабриках PEP-II и КЕКВ со светимостью 2 • 1033 см-2с-1; проектируются С — г фабрики в Новосибирске и Пекине.

Институт ядерной физики СО РАН обладает богатым опытом по созданию электрон-позитронных накопителей с высокой светимостью. С 1972 года в диапазоне энергий 0.36 1.4 ГэВ в институте работает накопитель ВЭПП-2М [1,2]. За эти годы комплекс претерпел несколько последовательных модернизаций, позволивших достичь максимальной светимости 5 • Ю30 см~2с-1 на энергии ф-мезона [3]. Последние 5-6 лет коллайдер ВЭПП-2М успешно работает с двумя современными детекторами КМД-2 [4] и СНД [5]. Набранная детекторами КМД-2 и СНД интегральная светимость около 50 пб-1 дает возможность изучить с высокой точностью большинство каналов адрон-ной аннигиляции от порога рождения адронов до максимальной энергии ВЭПП-2М 2 х 0.7 ГэВ. Вместе с 24 пб-1, накопленными на ВЭПП-2М в предыдущем поколении экспериментов (1974-1987), эта интегральная светимость более чем на порядок величины превышает 6 пб-1, набранные вместе различными экспериментальными группами в Орсэ и Фраскати в области энергии от 1.4 до 2 ГэВ. Таким образом, между максимальной энергией, достижимой на ВЭПП-2М, и 2 ГэВ имеется заметный разрыв, в котором точность имеющихся данных низкая. В то же время хорошая точность знания адронных сечений в этом диапазоне энергии является решающей для лучшего понимания многих явлений физики высоких энергий. Поэтому в ИЯФ СО РАН было принято решение о строительстве накопителя на энергию до 2 х 1 ГэВ. Новый проект получил название ВЭПП-2000 [6].

В оптической схеме ВЭПП-2000 реализуется концепция круглых встречных пучков, предложенная в 1989 году в ИЯФ СО РАН в качестве способа повышения светимости [7,8]. Метод круглых встречных пучков основан на устранении бетатронных резонансов связи, влияющих на динамику взаимодействующих частиц, за счет создания дополнительного интеграла движения (продольной составляющей момента импульса). При этом поперечное движение становится эффективно одномерным. Наибольшая ожидаемая величина параметра пространственного заряда £ в случае круглого пучка равна 0.1, что в два раза превышает максимально достижимое для плоских пучков значение. При этом проектная светимость ВЭПП-2000 на энергии 2 х 900 МэВ составляет 1.0- 1032 см^с"1.

Необходимым условием для создания круглых встречных пучков является применение нетрадиционной оптики накопителя с вращением плоскости бетатронных колебаний, когда собственные моды не являются только горизонтальными и вертикальными. Практическая реализация подобной схемы возможна с применением сверхпроводящих соленоидов для фокусировки в местах встречи.

Использование такой оптики заставило по-новому подойти к проектированию многих систем накопителя. Среди факторов, определяющих параметры накопителя, одним из важных является система коррекции хроматизма - необходимый инструмент для управления коллективными эффектами, влияющими на взаимодействие встречных пучков и на оптимизацию светимости установки. Компенсация хроматизма (зависимости частот бетатронных колебаний частицы и других параметров оптической системы накопителя от энергии) требуется для устранения синхробетатронных резонансов. В то же время секступольные линзы, используемые для коррекции хроматизма, являясь нелинейными по отклонению от равновесной орбиты элементами, обладают и негативным воздействием на динамику частиц, приводя к уменьшению области устойчивого движения, так называемой динамической апертуры. Правильный выбор схемы коррекции является необходимым условием для создания установки с высокой светимостью и проведения экспериментов высокого уровня. Используемые в практике для аналитического изучения нелинейной динамики и оптимизации схем корректоров приближенные методы, основанные на анализе гамильтониана системы [9,10], рассчитаны на применение в случае накопителей с обычными плоскими пучками. Поэтому создание накопителя ВЭПП-2000 потребовало адаптации методов расчета и оптимизации динамической апертуры для новых оптических схем.

При настройке накопителя необходимо экспериментальное измерение динамической апертуры. Для накопителей с невысокой энергией (Е < 1 ГэВ) в ИЯФ СО РАН был разработан метод измерения горизонтальной динамической апертуры, основанный на зависимости потерь частиц, связанных с рассеянием внутри сгустка (эффект Тушека), от динамической апертуры и напряжения ускоряющего ВЧ поля. Использование этого метода требует расчета тушековского времени жизни. Для машин с обычной оптикой такой расчет не представляет особой сложности, и существуют несколько программных пакетов, реализующих алгоритм вычислений. В то же время имеется необходимость их модификации для машин с сильной связью.

Эффекты электромагнитного взаимодействия встречных пучков, или эффекты встречи, являются одним из наиболее сложных и принципиально важных вопросов современной ускорительной физики. Сильная нелинейность поля встречного сгустка совместно с самосогласованностью полей и распределений плотности во взаимодействующих пучках делают аналитическое изучение эффектов встречи чрезвычайно сложной задачей. Поэтому особенно важно экспериментальное изучение эффектов встречи на действующих установках для сопоставления полученных результатов с теоретическими предсказаниями. Среди всех явлений, происходящих в системе взаимодействующих пучков, выделяется широкий класс, относящийся к когерентному движению частиц. При этом распределение плотности частиц в сгустках является суммой состояний, осциллирующих с фиксированными частотами, так называемых собственных мод, по аналогии с собственными модами связанных осцилляторов. Подобные моды в спектре когерентных колебаний встречных пучков неоднократно наблюдались на различных машинах [11,12].

Взаимодействующие пучки имеют конечную протяженность, что приводит к влиянию относительного положения передних частиц на изменение импульса задних из-за изменения поперечной координаты первых на длине пучка. Такая асимметрия взаимодействия совместно с синхротронными колебаниями приводит к возникновению син-хробетатронных мод. Впервые этот аспект был освещен в работах [13], где был предложен и математический аппарат для исследования в линейном приближении свойств когерентных синхробетатронных мод встречных пучков. Для проверки правильности теоретических выводов было необходимо экспериментальное изучение подобной системы.

В ряде ускорительных центров (DESY, GSI, Германия; BNL США) рассматривается возможность создания коллайдера на основе схемы линейно-циклических встречных пучков. В такой схеме накопленный в циклическом ускорителе пучок ионов взаимодействует с поступающим из линейного ускорителя электронным пучком. Рассмотрение когерентных колебаний встречных пучков в такой системе показало, что электронный пучок в силу своей протяженности и отсутствия "памяти" служит аналогом широкополосного импедансного элемента для ионного сгустка, что может приводить к возникновению неустойчивости типа "head-tail".

Данная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию когерентных эффектов электромагнитного взаимодействия встречных пучков, измерению горизонтальной динамической апертуры на накопителе ВЭПП-2М и разработке системы секступольных корректоров накопителя с круглыми пучками (ВЭПП-2000).

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений.

Заключение

1. Изучено движение частицы в накопителе с круглыми пучками с учетом влияния секступольных корректоров, получены формулы разложения секступольного гамильтониана для случая сильной связи бетатронных колебаний. Промоделировано движение частицы в накопителе ВЭПП-2М, его модифицированном варианте с круглыми пучками и ВЭПП-2000. Система коррекций оптимизирована для получения максимальной динамической апертуры, использовалась каноническая теория возмущений первого порядка. Разработана конструкция секступольных линз и проведен их магнитный расчет.

2. Проделан расчет Тушековского времени жизни для накопителя с сильной связью бетатронных колебаний. Измерена величина горизонтальной динамической апертуры накопителя ВЭПП-2М с использованием зависимости Тушековского времени жизни от ускоряющего ВЧ напряжения.

3. Аналитически и численно исследованы когерентные эффекты встречи в линейном приближении с учетом протяженности сгустка. Получены спектры синхро-бетатронных мод встречных пучков. Выявлен новый тип неустойчивости встречных пучков, обусловленный наличием внешнего поперечного импеданса накопителя.

4. На накопителе ВЭПП-2М впервые экспериментально обнаружены и изучены синхро-бетатронные моды встречных пучков. Результаты измерений хорошо согласуются с теоретической моделью. Измерена величина коэффициента пропорциональности между сдвигом частот когерентных а и 7г мод встречных пучков и параметром пространственного заряда

5. Теоретически и при помощи численного моделирования изучена неустойчивость типа "head-tail" линейно-циклических встречных пучков и предложен способ ее подавления.

Используя представившуюся возможность, автор выражает благодарность Ю.М. Ша-тунову за общее руководство работой, за идею метода измерения динамической апертуры и за полезные замечания в процессе подготовки рукописи; Е.А. Переведенцеву, без обсуждения с которым не был получен практически ни один из результатов, за

76 постоянное внимание и руководство работой. Автор признателен И.Н. Нестеренко за помощь и участие в экспериментах на ВЭПП-2М, а также ему, А.А. Полунину и П.М. Иванову за полезные дискуссии. Хотелось бы выразить благодарность И.А. Коопу, работа с которым над проектом ВЭПП-2000 была чрезвычайно познавательна. Автор благодарен В.В. Пархомчуку за постановку вопроса о взаимодействии протяженных пучков, Д.В. Пестрикову за обсуждение вопросов нелинейной динамики, А.П. Лысенко за программу RING, П.В. Логачеву за помощь в аппаратном обеспечении эксперимента.

Хотелось бы также выразить признательность всем сотрудникам Института, совместно с которыми автор работал на комплексе ВЭПП-2М, в том числе П.В. Воробьеву, В.П. Просветову, B.C. Селезневу, А.В. Отбоеву и многим другим.

1. И.А. Кооп, "Разработка и экспериментальное изучение фокусирующей структуры электрон-позитронного накопителя с большой светимостью (ВЭПП-2М)", Диссертация канд. физ.-мат. наук, Новосибирск (1976)

2. G.M. Tumaikin et al., in Proc. of the 10th Int. Conf. on High Energy Acc., Серпухов (1977), vol.1, p.443

3. P.M. Ivanov et al., "Luminosity and the beam-beam effects on the electron-positron storage ring VEPP-2M with superconducting wiggler magnet", in Proc. 3rd Advanced ICFA Beam Dyn. Workshp., May 29 June 3, 1989, Novosibirsk, p.26

4. P.P. Ахметшин и др., препринт ИЯФ 99-116 Новосибирск (1999)

5. М.Н. Ачасов и др., препринт ИЯФ 98-65, Новосибирск (1998)

6. Yu.M. Shatunov, A.V. Evstigneev, ., A. A. Valishev et al., "Project of a new electron-positron collider VEPP-2000", in Proc. of the 2000 European Particle Acc. Conf., Vienna (2000), p. 439

7. L.M. Barkov et al., "Status of the Novosibirsk Ф-Factory Project", in Proc. of the 14th Int. Conf on High Energy Acc., Tsukuba (1989), p.1385

8. V.V. Danilov et al., "The concept of round colliding beams", in Proc. of the 1996 European Particle Acc. Conf., Barcelona (1996), p.1149

9. H.H. Боголюбов, Ю.А. Митропольский, "Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний", М: Наука (1974)

10. А. Лихтенберг, М. Либерман, "Регулярная и стохастическая динамика", М:Мир (1984)

11. Н. Koiso et al., "Measurement of the coherent beam-beam tune shift in the TRISTAN accumulation ring", Particle Accelerators (1990), vol. 27, p.83

12. K. Yokoya and H. Koiso, "Tune shift of coherent beam-beam oscillations", Particle Accelerators, (1990), vol. 27, p.181

13. J. Gareyte, "The beam-beain effect", CERN-SL-98-052 (AP) (1998)

14. I.A. Koop, A.P. Lysenko, ., A.A. Valishev et al., "Dynamic aperture of the storage ring VEPP-2M in round beam mode", in Proc. of the 1997 Particle Acc. Conf., Vancouver, (1997), vol. 2, p. 1433

15. Bryan W. Montague, "Chromatic effects and their first-order correction", in Proc. of CERN Accelerator School, Oxford (1985) p.75

16. H. Zyngier, "Strategie pour la correction de chromaticite", LAL 77/35 (1977)

17. J.S. Bell, "Hamiltonian mechanics", in Proc. of CERN Accelerator School, Oxford, England (1985), p.37

18. B.H. Литвиненко, E.A. Переведенцев, "Расчет параметров пучка в накопителях со связью колебаний", Труды VI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, 11-13 сентября 1978г., Дубна, т.2, стр. 285

19. Н.С.Диканский, Д.В.Пестриков, "Физика интенсивных пучков в накопителях.", Новосибирск:Наука (1989)

20. Е.Б. Левичев, В.В. Сажаев, "Приближение потенциала секступольного возмущения малым числом азимутальных гармоник", Препринт ИЯФ 95-76, (1995)

21. Н. Grote, F.C. Iselin, "The MAD Program (Metodical Accelerator Design) Version 8.19, User's Reference Manual", CERN/SL/90-13 (AP)

22. A.A. Valishev, I.N. Nesterenko, Yu.M. Shatunov, "Dynamic Aperture Measurement at VEPP-2M", Frascati Physics Series vol. X (1998), p. 233

23. B.B. Анашин и др. Препринт ИЯФ 84-114, Новосибирск (1984)

24. Г.Брук, "Циклические ускорители заряженных частиц", М:Атомиздат (1970)

25. С. Moller, Ann d. Phys., 14, 531 (1932)

26. A. Piwinski, "Observation of the beam-beam effects in PETRA", IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. NS-26, No.3, (1979) p.4268

27. O. Berrig, K.D. Lohmann, G. Morpurgo, H. Schmickler, "Real-time monitoring of beam-beam modes at LEP", CERN SL-98-040 (BI) (1998)

28. R.E. Meller and R.H. Siemann, "Coherent normal modes of colliding beams," IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-28 (3), 2431 (1981).

29. K. Hirata, "Coherent betatron oscillation modes due to beam-beam interaction", Nucl. Instr. Meth. A 269 (1988), p.7

30. A.W. Chao and R.D.Ruth, "Coherent beam-beam instability in colliding-beam storage rings", Particle Accelerators (1985), vol. 16, p.201

31. A. Hofmann, S. Myers, "Evaluation of the absolute LEP luminosity from measurement of the coherent beam-beam tune split", LEP/Note 604, (1988)

32. A.W. Chao, "Physics of collective beam instabilities ih high energy accelerators", Wiley, 1993

33. K. Cornelis and M. Lamont, "Head-tail instabilities enhanced by the beam-beam interaction," in Proc. 4th European Particle Accelerators Conf., London 1994, vol. 2, p. 1150 (1994).

34. K. Cornelis, "TMC threshold as a function of beam-beam interaction," CERN SL/Note 93-39(OP), (1993).

35. K. Cornelis, in Proc. 1994 Chamonix Workshop, CERN Report SL/94-06, p. 185 (1994).

36. G.X. Li and K. Cornelis, "Calculation of TMC threshold in the presence of beam-beam force," CERN Report SL/94-85 (AP), (1994).

37. V.V. Danilov, E.A. Perevedentsev, "Feedback system for elimination of the transverse mode coupling instability", Nucl. Instr. Meth. A 391 (1997), p.77

38. B.B. Данилов, "Физическое решение проблемы подавления сильных неустойчиво-стей в накопителях", Диссертация канд. физ.-мат. наук, Новосибирск (1995)86

39. R.Bartolini, et al., "Algorithms for a precise determination of the betatron tune", CERN-SL-96-48 (AP) (1996)

40. M.P. Zorzano and F. Zimmermann, "Simulation of coherent beam-beam at the Large Hadron Collider", Physics Review Special Topics Accelerators and Beams, vol. 3, 044401 (2000)

41. K. Ohmi, Phys. Rev. E 62, 7287 (2000)

42. E.A. Perevedentsev and A.A. Valishev, "Characteristics and Possible Cures of the Head-Tail Instability of Colliding Bunches", in Proc. of the 2000 European Particle Acc. Conf., Vienna (2000), p. 1223;

43. E.A. Perevedentsev and A.A. Valishev, "Simulation of the Head-tail Instability of Colliding Bunches", in Proc. of the 2000 Int. Computational Acc. Phys. Conf., Darmstadt (2000)

44. E.A. Perevedentsev, "Combinations of Skew-Quadrupoles for Local Coupling Control", in Proc. of the 2000 European Particle Acc. Conf., Vienna (2000), p. 1066