Квантовая память для света в многоуровневых атомных системах

Шеремет, Александра Сергеевна

Квантовая память для света в многоуровневых атомных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Шеремет, Александра Сергеевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Квантовая память для света в многоуровневых атомных системах»

Автореферат диссертации на тему "Квантовая память для света в многоуровневых атомных системах"

На правах рукописи

ШЕРЕМЕТ Александра Сергеевна

КВАНТОВАЯ ПАМЯТЬ ДЛЯ СВЕТА В МНОГОУРОВНЕВЫХ АТОМНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

21 НОЯ 2013

Санкт-Петербург - 2013 005539423

005539423

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Куприянов Дмитрий Васильевич Официальные оппоненты: Иванов Вадим Константинович

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой "Экспериментальная физика" ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" Пржибельский Сергей Григорьевич кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики" Ведущая организация: ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский

государственный университет"

Защита состоится 18 декабря 2013 г. в 17 ч. 30 мин. па заседании диссертационного совета Д 212.229.29 при ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу 195251 Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, ауд. 118 Главного здания.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Автореферат разослан " "ноября 2013 гл

Ученый секретарь

диссертационного совета, к.ф.-м.н. \ I Ермакова Наталья Юрьевна

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Представленная диссертация посвящена исследованию взаимодействия оптических полей с многоуровневыми атомными системами, с целыо разработки и совершенствования систем квантовой памяти, основанных на явлении вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) и связанном с ним эффекте электромагнитной индуцированной прозрачности (ЭИП) |1| - |2|. Квантовая память является ключевым элементом при разработке квантовых информационных сетей и связана с такими инновационными направлениями фундаментальной физики как передача информации посредством телепортационного протокола |3|, квантовая криптография |4|, квантовое моделирование |5| и, в перспективе, создание квантового компьютера |6|.

Целыо диссертационной работы является теоретическое исследование механизма контролируемой временной задержки в распространении светового импульса, при его прохождении через ансамбль поляризованных атомов, взаимодействующих с внешним управляющим полем. При этом принципиальным является исследование эффектов, связанных с многоуровневой структурой как самого атома, так и с коллективной квазнэнергстической структурой в случае проявления кооперативного взаимодействия в атомном ансамбле высокой плотности. Процесс задержки распространения света рассмотрен в контексте протоколов квантовой памяти, основанных на различных проявлениях явления вынужденного комбинационного рассеяния в атомной среде.

Научная новизна представленной работы состоит в следующем: 1. Впервые выполнен расчет многоуровневой резонансной структуры Аут-лсра-Таунса с учетом конечности сверхтонкого взаимодействия возбужденного состояния атома. Обнаружено, что эффекты интерференции возбуж-

денных подуровней нлияют на восприимчивость среды. В частности, проведенный расчет показал, что вследствие конечности сверхтонкого взаимодействия в возбужденном состоянии атома, исчезают условия, соответствующие идеальной реализации эффекта электромагнитной индуцированной прозрачности.

2. Данные результаты получили экспериментальное подтверждение при исследовании спектра восприимчивости 1-,-,Сз и были использованы в экспериментах, демонстрирующих эффекты квантовой памяти в ансамбле щелочных атомов, помещенных 1! магнпто-оптичсскую ловушку.

3. Впервые рассмотрена схема задержки и "остановки" сигнального импульса в случае, когда его несущая частота настроена между компонентами сверхтонкой структуры /?]-лшши щелочного атома. Впервые в этой многоуровневой конфигурации продемонстрирована эффективность использования управляющего ноля, распространяющегося в обратном направлении на этапе восстановления.

4. Впервые проведен расчет полного сечения рассеяния света в плотной системе атомов с вырожденной структурой основного состояния, разделенных расстоянием порядка длины волны излучения. Обнаружено, что в случае рассеяния света на системе атомов с вырожденным основным состоянием спектральный профиль полного сечения сохраняет выраженную резонансную структуру вблизи исходного атомного резонанса.

5. Впервые проведен расчет поглощатсльной и дисперсионной спектральных зависимостей для плотной системы двухуровневых атомов с вырожденным основным состоянием в присутствии сильного управляющего поля. Показано, что в этом случае эффективной задержки импульса можно добиться при существенно меньшем количестве атомов, чем в разреженном атомном ансамбле.

Научная и практическая ценность работы связана с возрастающим

интересом и возможностью инновационных разработок в области квантовой информатики. Основной проблемой, сдерживающей развитие квантово-пнфор-мацпонных сетей, является ограниченность радиуса действия квантовых корреляций. Предполагается, что квантовые повторители, основанные на системах квантовой памяти, помогут в решении данной проблемы. Этот вопрос более детально отражен в нерпой главе диссертации. Также данная диссертационная работа может представлять интерес с точки зрения развития методов спектроскоп пи высокого разрешения в системах холодных атомов.

Методология и методы исследования. Результаты, приведенные в данной диссертации, получены с помощью использования современного аппарата теоретической и математической физики. Взаимодействие света с атомной средой рассматривается на основе квантово-элсктродпнамичсского подхода 1! полном соответствии с представлениями и требованиями современной квантовой оптики.

Положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что в ансамбле многоуровневых атомов эффект просветления, связанный с управляющим полем, не является идеальным н лимитирован величиной сверхтонкого взаимодействия в возбужденном состоянии атома. В спектре возбуждаемого атома наблюдается сложная многокомпонентная резонансная структура Лутлсра-Таунса.

2. Показано, что световой импульс с несущей частотой, настроенной I! области между сверхтонкими компонентами ^-лишш щелочного атома, испытывает большую временную задержку, чем это предсказывается модельным трехуровневым приближением.

3. Показано, что схема квантовой памяти ВКР-тппа может использоваться для сохранения "закрученного" света, пространственные моды которого селектированы значением орбитального углового момента.

4. Исследовано явление электромагнитной индуцированной прозрачно-

сти с учетом кооперативных эффектов, проявляющихся при рассеянии света в системе холодных атомов с плотностью порядка одного атома в объеме длины волны излучения. Показано, что можно достичь высоких оптических толщин и, как следствие, эффективной задержки светового импульса для существенно меньшего количества атомов в ансамбле, чем в стандартных условиях магнито-оптической ловушки.

Степень достоверности результатов и выводов диссертации подтверждается использованием адекватных методов теоретической л математической физики. В тех случаях, где это возможно, проведено сравнение с экспериментальными данными.

Апробация работы Полученные в работе результаты докладывались и обсуждались на следующих Российских и Международных конференциях: VII Международная Конференция по Лазерной Физике и Оптическим Технологиям (Минск, Беларусь, 2008), XII International Conference on Quantum Optics and Quantum Information (Vilnius, Lithuania, 2008), VI семинар по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н. Клышко (Москва, Россия, 2009), XVIII International Laser Physics Workshop (The Annual International Seminar on Quantum Information Science) (Barcelona, Spain, 2009), Международный Симпозиум по Фотонному Эхо и когерентной Спектроскопии (Казань, Россия, 2009), XIII International Conference on Quantum Optics and Quantum Information (Kyiv, Ukrain, 2010), Prc-Doctoral school "Ultracold atoms, metrology and quantum optics" (Les Houchcs, Franco, 2010), VI Международная Конференция "Фундаментальные проблемы oiithkii" (Санкт-Петербург, Россия, 2010), VII семинар по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н. Клышко (Москва, Россия, 2011), XX International Laser Physics Workshop (The Annual International Seminar on Quantum Information Science) (Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, 2011), International Workshop on Nonlinear Photonics (Saint-Petersburg, Russia, 2011), International Conference on Atomic Physics (Paris, France,

2012), VIII Международная Конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, Россия, 2012), VIII семинар по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н. Клышко (Москва, Россия, 2013), International Conference on Nonlinear Optics, ICONO/LAT - 2013 (Moscow, Russia, 2013), II International Conference on Quantum Technology (Moscow, Russia, 2013), а также на семинарах кафедры "Теоретическая физика" СПбГПУ, городском мсжинстп-тутеком семинаре по квантовой оптике при РГПУ им. А.И. Герцена, семинаре лаборатории Кастлера-Бросссля (Университет Пьера и Марии Кюри, Париж, Франция).

Вклад автора в проведенные исследования. Основные теоретические результаты, представленные в диссертации, получены автором лично; выбор общего направления исследования, обсуждение и постановка рассматриваемых задач осуществлялись совместно с научным руководителем. Экспериментальные результаты получены группой под руководством Е. Джпа-кобпно и Ж. Лора в Лаборатории Кастлера-Бросссля Университета Пьера и Марии Кюри (Париж, Франция) во время стажировок автора в данной лаборатории и в рамках совместного сотрудничества.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений на 11 страницах. Полный объем диссертационной работы составляет 133 страницы, в том числе 21 рисунок в основном тексте диссертации и 3 рисунка, входящих в состав приложений, список литературы (93 наименования) на 13 страницах.

Содержание работы

Во введении определена актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи работы, перечислены выносимые на защиту положения, обоснована достоверность и значимость полученных результатов, представлены сведения об апробации и структуре диссертации.

Глава 1 посвящена краткому описанию основных направлений теории квантовой информации, работа которых связана с такими важными понятиями квантовой теории, как псрепутыванис и неопределенность (нсклонируе-мость), впервые введенными Э. Шрёдпнгсром в работе |7| в 1935 г. Подчеркивается потенциальное преимущество квантово-информационных сетей и каналов связи перед их классическими аналогами. Приведены последние экспериментальные достижения этой области, и сформулированы существующие физические пределы, преодоление которых возможно с помощью создания систем квантовой памяти. Описан принцип протокола квантового повторителя н квантовой памяти и приведены основные характеристики процессов отображения и восстановления квантового состояния света, диктуемые требованием секретности оптического канала связи.

Глава 2 посвящена описанию взаимодействия пробной моды с многоуровневой атомной системой в присутствии сильного управляющего поля. Впервые подобное динамическое возмущение энергетической структуры атома было рассмотрено теоретически п продемонстрировано экспериментально Аутлером и Таунсом в 1955 г. |8|. В качестве атомной среды в диссертации рассматривается ансамбль щелочных атомов для которых пробное и

управляющее поля действуют на сверхтонких переходах 1)\ - линии атома. Важной оптической характеристикой, описывающей взаимодействие среды с электромагнитным полем, является се восприимчивость, получаемая в результате решения системы уравнений Блоха для элементов матрицы плотности совместно с уравнениями Максвелла. Принципиальной особенностью представленного данной главе расчета является учет конечности сверхтонкого взаимодействия возбужденного состояния атома, что игнорируется в часто используемом трехуровневом моделировании задачи приближением А-схемы, предполагающим это взаимодействие неограниченно сильным |10|. Результаты нашего расчета сравниваются с результатами, полученными в

Л- приближении. В рассматриваемой схеме возбуждения в 1)\ - линии атома 1Л'!Св сверхтонкие подуровни возбужденного состояния разделены энергетическим интервалом 1167.68 МГц или '2567, ГАС 7 ~ естественная ширина линии. Эта величина расщепления является максимальной среди всех щелочных металлов и соответствует наиболее слабой интерференции возбужденных состояний атома. На рис. 1 приведены мнимые части восприимчивости, соответствующие спектру поглощения света атомной средой, представленные как функции отстройки пробного ноля от атомного резонанса. Приведенные зависимости демонстрируют отличия расчета, выполненного в многоуровневом приближении (сплошные кривые), от Л - приближения (пунктирные кривые). Представленные зависимости соответствуют интенсивности управляющего ноля, характеризуемой чистотой Раби Яг = 157 11 настроенного либо резонансно атомному переходу (рис. 1 (а)), либо отстроенного на Д = 507 от нижнего подуровня возбужденного состояния (рис. 1 (Ь)). Обнаружено, что вследствие конечности сверхтонкого взаимодействия и интерференции всех участвующих сверхтонких переходов исчезают идеальные условия для наблюдения эффекта электромагнитной индуцированной прозрачности, существующие в Л - приближении, что акцентировано на вставке к рис. 1 (а). Отмстим, что в данном случае (^'С.ч) эффект является незначительным, однако в случае легких щелочных атомов(№1, К) данный эффект будет заметно существеннее. В свою очередь, это будет приводить к заметному поглощению сигнального импульса в условиях электромагнитного индуцированного просветления оптически плотной среды для легких атомов и делает их, фактически, непригодными для осуществления протоколов квантовой памяти. Результаты, приведенные на рис. 1 (а) показывают, что уже при нулевой отстройке управляющего поля Д = 0 в крыле 1)\ - линии наблюдается отклонения в структуре восприимчивости но сравнению с Л - приближением. В случае отстройки частоты пробной моды между сверхтонкими компонентами

-10 -5 О 5 10 255 260 49,0 49,5 51.0 51,5

Л/у Д/у

Рмс. 1. Сравнение поглощательпых профилей восприимчивости среды в £)1-лииии 133С«, полученных па основе многоуровневого расчета с результатами, полученными при использовании Л - приближения |1()|. Серым профилем показан спектр поглощения, невозмущен-пый действием управляющего поля. Сплошные кривые соответствуют учету всех сверхтонких переходов, пунктирными кривые - Л - приближению. Частота. Раби = 157, 11 отстройка управляющего поля от нижнего сверхтопкого подуровня составляет (а) Д = 0 (атомный резонанс.) и (Ь) Д = 5О7. На вставке (а) в увеличенном масштабе показано поведение восприимчивости в окрестности двухфотоппого резонанса ЭИП. На вставке (!>) показана схема энергетических уровней п возбуждаемых переходов Х^-линнп атома 133Сн.

возбужденного состояния, см. 1 (Ь), отличия становятся весьма существенными.

Расчет восприимчивости был также проведен для линии Сз для описания эксперимента по наблюдению эффекта ЭИП в ансамбле атомов цезия. В последней части главы приведено сравнение теоретических результатов с результатами, полученными в эксперименте по наблюдению резонансной структуры Аутлсра-Таунса |12|. Проведенное сравнение подтверждает наше теоретическое наблюдение о существенной роли интерференции сверхтонких переходов атома, что должно учитываться при оптимизации протоколов квантовой памяти ВКР-типа.

В Главе 3 рассмотрен протокол квантовой памяти, основанный на эф-

фскте ВКР для сигнального импульса, характеризуемого прямоугольным пространственно-временным профилем |13|. Динамика сигнального импульса в присутствии управляющего поля описывается волновым уравнением, следующим из уравнении Максвелла, и представленным для медленно меняющейся амплитуды поля:

1И'х(гх,г;Ь,е)ф±,г;1') (1)

Лд_ д_

~с~д1, + д~г

^(Гт, г; г) = 2тп-

где г; £) и си - медленно меняющаяся амплитуда и несущая частота проб-

ного поля п х(гх, г; £') - неоднородная компонента диэлектрической восприимчивости среды, вычислению которой посвящена предыдущая глава.

Анализ динамики светового импульса в атомной среде длительностью Т = 107~], оптимальной в условиях выбранных параметров оптической толщины и частоты Раб и управляющего поля, показал, что вариация его несущей частоты и, тем самым, перекрывания его спектрального профиля с резонансом Аутлсра-Таунса, приводит к различной эффективности его отображения и изменению пространственного профиля спиновой когерентности в среде. В ходе восстановления квантового состояния света управляющим полем, имеющим различные направления, было выяснено, что наиболее выигрышным представляется использование импульса управляющего поля, распространяющегося в противоположном направлении, так как распределение атомной когерентности пространственно неоднородно, и максимальное число атомных возбуждений сосредоточено вблизи входного края образца. В эксперименте наших партнеров была продемонстрирована возможность записи квантового состояния света, обладающего орбитальным угловым моментом, что является одной из первых демонстраций канала многомодовой квантовой памяти |14| - |15|. Наши расчеты, в целом, неплохо воспроизводят результаты эксперимента и дают основания рассматривать схемы ВКР-тппа как основу

%1.5 (а)

1 ООО

(Ь)

0.0 № V\

О 5 1С

16%

15 20 25 30 35

I, У

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 Время (.45)

Рис. 2. Демонстрация протокола квантовой памяти, (а) Теория: Прямоугольный сигнальный импульс с длительностью Т = 10-7- 1 отображается па атомную среду с оптической плотностью 60 = 50. После временной задержки управляющее ноле включается повторно. Временной профиль, показанный сплошной кривой, соответствует распространению восстанавливающего поля в первоначальном направлении, затененная область наказывает »ременной профиль, восстановленный управляющим полем, распространяющимся в обратном направлении |13|. (1)) Эксперимент: Сигнальный импульс обрезанной гауссовой формы длительностью 0.5дн отображается на спиновую когерентность атомной среды с оптической толщиной Ьа = 15. Считывающее управляющее поле включается с временной задержкой í = 9(1(1 пн в первоначальном направлении |15|.

систем многомодовой квантовой памяти.

На рис. 2 (а) прсдставлсн результат расчета протокола квантовой памяти, проведенного для ансамбля атомов Се, находящихся в магнито-опти-чсской ловушке, с оптической толщиной 6ц ~ щ(Х/2тт)2Ь = 50, где По -концентрация атомов, А - длина волны излучения и Ь - длина среды. Управляющее ноле действует между сверхтонкими компонентами возбужденного состояния и отстроено от нижнего подуровня на Д — 507 так, как это показано на рис.1 (Ь), и характеризуется частотой Раби = 167. Из приведенных зависимостей непосредственно видно преимущество схемы восстановления управляющим импульсом, распространяющимся в обратном направлении. Для качественного сравнения на рис. 2 (Ь) приведены результаты эксперимента, демонстрирующие эффект квантовой памяти, для ансамбля атомов

1-,-1Св с оптической толщиной ¿о = 15. В эксперименте использовался эффект ЭИП в Оо-лпшш и частота Раб и управляющего поля - {},. ~ 7, что соответствовало значительному перекрыванию спектрального профиля сигнального импульса, имеющего обрезанный гауссовый временной профиль, с резонансом Аутлсра-Таунса. Так как восстановление осуществлялось управляющим полем, распространяющимся с первоначальным направлением, то его эффективность оказалась невысокой, что качественно согласуется с результатами нашего расчета.

Глава 4 посвящена изучению кооперативных эффектов, проявляющихся при взаимодействии света с плотным ансамблем двухуровневых атомов, имеющих вырожденное основное состояние, когда в объеме длины волны такой среды содержится порядка одного атома |16|. Рассмотрение плотных атомных сред позволяет рассчитывать на определенные преимущества по сравнению с разреженными ансамблями, связанные с возможностью задействовать ансамбли, содержащие значительно меньшее количество атомов, обеспечив, вместе с тем, большие оптические толщины.

В квантовой теории сечение рассеяния сложной коллективной системой выражается через амплитуду рассеяния, нахождение которой требует построения оператора резольвенты (функции Грина) рассеивающей системы. Поскольку для реализации протокола квантовой памяти необходимо осуществить взаимодействие двух импульсов, действующих в ортогональных поляризациях, с ансамблем атомов, имеющих Л - конфигурацию состояний нижнего уровня, то в данной части работы рассматриваются простейшие двухуровневые атомы, имеющие трехкратно вырожденное основное состояние, см. рис 3 (Ь). Однако даже для таких атомов полный оператор резольвенты определен в подпространстве размерности N ■ где N - число атомов в ансамбле,

и при макроскопических значениях N задача не допускает даже численного решения.

Для рассмотрения влияния конфигурации (взаимного расположения) атомов в ансамбле был проведен сравнительный расчет ссчсния рассеяния света в системе атомов Л-типа с результатами, полученными для атомов К-тппа (атомы Дике |9|, для которых основное состояние не вырождено) при небольших значениях N. Анализ результатов показал, что в отличие от атомов У-типа, для атомов Л-типа спектр рассеяния характеризуются центральным резонансом, имеющим максимальную амплитуду. Коллективные эффекты проявляются, в основном, из-за взаимодействия через ближнее статическое поле и существенны только для атомов разделенных расстоянием порядка длины волны излучения. Удержав в расчете дииоль-дипольнос взаимодействие между ближними соседними атомами, можно провести приближенный расчет оператора резольвенты для системы с макроскопическим числом рас-ссивателсй N. Также наличие самоусрсднснпя спектра рассеяния (т.е. его слабая зависимость от случайной конфигурации распределения атомов в ансамбле) позволяет использовать подобные системы как эффективные поглотители даже при небольшом количестве атомов. В свою очередь, использование эффекта электромагнитной индуцированной прозрачности может обеспечить эффективную задержку сигнального импульса и [«'пользоваться в качестве системы квантовой памяти.

На рис. 3 (а) приведена спектральная зависимость, соответствующая профилю поглощения света средой, состоящей из N = 50 атомов, в присутствии управляющего поля £2Г = 27, действующего на незаселенном переходе и настроенного в атомный резонанс, как функция отстройки пробной моды от невозмущенного'атомного резонанса. В представленном расчете связывание кооперативных вкладов в собствснно-энсргстичсский оператор учитывались для трех ближайших соседей. Достаточность этого приближения проверялась на системах из меньшего числа атомов. Как видно из приведенных зависимостей, для разреженной среды по(\/2ж)л = 0.01 (серая кривая), где процесс

Рис. 3. (а) Профиль поглощения света системой, состоящей из N = 50 атомов, подверженных влиянию управляющего поля с частотой Раби Ос = 27, действующего па незаселенном смежном атомном переходе. Атомы характеризуются случайным распределением в пространстве с плотностью: щ(\/2ж)3 = 0.01 (серая кривая), гго(А/2тг)3 = 0.5 (пунктирная кривая) н /г0(\/2п)3 = 1.0 (сплошная кривая). В расчете удерживались кооперативные вклады в собственно-энергетический оператор для трех ближайших соседей каждого атома ансамбля. (1)) Схема возбуждения атома, обладающего Л-копфигурацией энергетических уровней. Тонкой пунктирной линией показало пробное ноле, действующее па заселенном переходе в левой поляризации, толстой сплошной - управляющее поле, действующее па смежном незаселенном переходе в правой поляризации, (с) Эффект задержки сигнального импульса в слое вещества с плотностью По(Х/2тт)3 = 1, содержащего 200 атомов. Импульс имеет гауссову форму и его спектр сосредоточен внутри окна ЭИП.

рассеяния света происходят на каждом атоме системы независимо и в случае высокой плотности вещества По(А/27г)'! = 1.0 (черная кривая), с точки зрения общего поведения восприимчивости среды профиль поглощения и структура резонанса ЭИП меняется несущественно. Сохранение формы профиля поглощения позволяет добиться увеличения оптической толщины, увеличивая плотность атомов, а не их число. Как следствие, на рис. 3 (с) видно, что слой вещества, состоящий всего из двухсот атомов, действительно, способен привести к эффективной задержке гауссова импульса, спектрально распределенного внутри окна прозрачности.

В Заключении к диссертации приводятся основные результаты и выводы, полученные в работе и составляющие основу положении, выносимых на защиту:

1. В диссертации проведен расчет восприимчивости срсды в присутствии управляющего поля с учетом конкуренции оптического и сверхтонкого взаимодействия в возбужденном состоянии 0\ - линии щелочного атома 1,иСз. Показано, что корректный учет сверхтонкого взаимодействия, которое в обычных условиях не является сильным и сопоставимо со скоростью радиационного распада атома, необходим для правильного расчета динамической восприимчивости среды. В частности, обнаружено, что исчезают идеальные условия для реализации эффекта электромагнитной индуцированной прозрачности, что может существенным образом проявиться при использовании этого явления для задержки импульса в оптически плотной атомной среде.

2. Проведен расчет эффекта вынужденного комбинационного рассеяния при настройке управляющего поля и несущей частоты сигнального импульса между сверхтонкими компонентами сверхтонкой структуры Дх-линии возбужденного состояния щелочного атома и выявлены преимущества данного канала по сравнению с отстройками во внешние крылья линий.

3. Проведены количественные оценки эффективности квантовой памяти, основанной на эффекте вынужденного комбинационного рассеяния ансамблем атомов 1,иСз с учетом его многоуровневой структуры. Показано, что для оптимальной настройки можно получить высокую эффективность квантовой памяти и восстановить пространствснно-врсмснноП профиль сигнального импульса при его восстановлении управляющим полем, распространяющимся в обратном направлении.

4. Проведен микроскопический расчет полного сечения рассеяния света плотной системой атомов с вырожденной структурой основного состояния. В ходе сравнительного анализа полученных результатов с результатами эталон-

ной задачи Днкс обнаружено, что для двухуровневых атомов с вырожденным основным состоянием спектральное поведение сечения вблизи центрального резонанса описывается гладким профилем.

5. Обнаружено, что система двухуровневых атомов с вырожденным основным состоянием остается "самоусрсдняемой" даже в случае высокой плотности и проявления кооперативной динамики. Полное сечение рассеяния света на системе таких атомов характеризуется центральным резонансом, имеющим доминирующую амплитуду по сравнению с сатслитными рсзонансамп, что позволяет рассматривать данную систему как эффективный поглотитель при относительно небольшом количестве участвующих атомов.

6. Проведен расчет поглощательнон п дисперсионной спектральных зависимостей для плотной системы двухуровневых атомов с вырожденным основным состоянием в присутствии сильного управляющего поля, действующего в круговой поляризации. Показано, что электромагнитное индуцированное просветление системы и связанная с этим частотная дисперсия, действительно позволяет ожидать эффективной задержки сигнального импульса даже при небольшом количестве атомов в ансамбле. С практической точки зрения, это означает уменьшение количества рабочих атомов с нескольких миллиардов до сотен тысяч.

Литература

1. М. Fleischhauer Elcctromagnctically indiicucd transparency: Optics in coherent media / M. Flcischhaucr, A. Imamoglu, J. P. Marangos // Rev. of Mod. Phys. - 2005. - Vol. 77 - p.p. 633 - 673.

2. C. Simon Quantum memory / C. Simon, M. Afzelius, J. Appel, et al. // Eur. Phys. J. D - 2010. - Vol. 58. - p.p. 1 - 22.

3. С. H. Bennett Tcleporting an uknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Roscn channels / С. H. Bennett, G. Brassard, C. Crcpcau, ct al. // Phys. Rev. Lett. - 1993. - Vol. 70. - p.p. 1895 - 1899.

4. N. Gisin Quantum cryptography / N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittcl, and H. Zbindcn // R,cv. of Mod. Phys. - 2002. - Vol. 74. - p.p. 145 - 195.

5. I. Bloch Quantum simulations with ultracold quantum gases / I. Bloch, J. Dalibard and S. Nascimbcne 11 Nature Physics - 2012. - Vol. 8. - p. 267.

6. R.P. Feynman Simulating physics with computers / R.P. Fcynman // Int. J. Thcor. Phys. -1982. - Vol. 21. - p.p. 467 - 488.

7. E. Schrodinger Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik / E. Schrodingcr // Naturwissenschaften. - 1935. - Vol. 23, no. 48. - p.p. 807-812.

8. S.H. Autler Stark Effect in Rapidly Varying Fields. / S.H. Autlcr, C.H. Towncs // Phys.Rev. - 1955. - Vol. 100. - p.p. 703 - 722.

9. R.H. Dicke Cohcrcncc in spontcncous radiation processes / R..H. Dicke // Phys. Rev. - 1954. - Vol. 93. - p.p. 99 - 110.

10. O.C. Мишина Эффект Аутлера-Таунса в сверхтонкой структуре в

Di-лшшп щелочного атома./О.С.Мишина, А.С.Шеремет, Н.В.Ларионов, Д.В.Куприянов//Оптика и Спектроскоиия.-2010.-Т.108,№ 2.-стр.343-348.

11. /1.5. Sheremct Atomic quantum memories for light / A.S. Shcrcmct, O.S. Misliina, E. Giacobino, D.V. Kupriyanov //Proceedings of the NATO Advanced Research Works]юр on Quantum Cryptography and Computing: Theory and Implementations. - 2010. - p.p. 231 - 238.

12. L. Giner Experimental investigation of the transition between Autlcr-Towncs splitting and clcctromagnctically induced transparency models. / L. Giner, L. Veissier, B. Sparkes, A.S. Shcrcmct, A. Nicolas, O.S. Mishina, M. Scherman, S. Burks, I. Shomroni, D.V. Kupriyanov, P.K. Lam, E. Giacobino, and J. Laurat, ,// Pliys. Rev. A. - 2013. - Vol. 87. - p. 013823

13. /1.5. Shcrcmct Quantum memory for light via stimulated off-resonant Raman process: beyond the three-level lambda-scheme approximation. / A.S. Shcrcmct, L.V. Gerasimov, I.M. Sokolov, D.V. Kupriyanov, O.S. Misliina, E. Giacobino, J. Laurat // Pliys. Rev. A. - 2010. - Vol. 82. - p. 033838

14. L. Veissier Towards a multimode quantum memory for single photons. / L. Veissier, A. Nicolas, L. Giner, D. Maxein, A.S. Shcrcmct, M. Scherman, S. Burks, J. Laurat, E. Giacobino // International Journal of Quantum Information. - 2012. - Vol. 10, no. 8. - p. 1241011

15. L. Veissier Reversible optical memory for twisted photons. / L. Veissier, A. Nicolas, L. Giner, D. Maxein, A.S. Shcrcmct, E. Giacobino, and J. Laurat // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, no. 5. - p.p. 712 - 714

1G. A.S. Sheremct Cooperative light scattering on an atomic system witli degenerate structure of the ground state. / A.S. Shcrcmct, A.D. Manukhova, N.V. Larionov, and D.V. Kupriyanov//Phys.Rev.A.-2012.-Vol.86.-p.043414

Подписано в печать 06.11.2013. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 11188Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812)297-57-76

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шеремет, Александра Сергеевна, Санкт-Петербург

04201450918

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

На правах рукописи

Шеремет Александра Сергеевна

КВАНТОВАЯ ПАМЯТЬ ДЛЯ СВЕТА В МНОГОУРОВНЕВЫХ АТОМНЫХ СИСТЕМАХ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика

Научный руководитель: Куприянов Дмитрий Васильевич доктор физ.-мат. наук, профессор

Санкт-Петербург - 2013

Оглавление

Введение .................................... 4

Глава 1. Квантовый интерфейс световой и атомной подсистем . 13

1.1. Основные понятия квантовой информатики........................13

1.2. Квантовая память......................................................25

1.3. Квантовый повторитель................................................35

1.4. Основные требования, предъявляемые к квантовой памяти ... 38

Глава 2. Спектр возбуждения щелочного атома и восприимчивость среды в присутствии управляющего поля......... 47

2.1. Динамический эффект Штарка в системе сверхтонких подуровней щелочного атома......................... 47

2.2. Квазиэнергетический спектр Аутлера-Таунса с учетом конечности сверхтонкого взаимодействия.................. 52

2.3. Экспериментальное наблюдение резонансной структуры Аутлера-Таунса ................................. 57

Глава 3. Распространение сигнального импульса в оптически плотной среде.................................. 64

3.1. Задержка и "остановка" сигнального импульса с помощью процесса вынужденного комбинационного рассеяния......... 64

3.2. Экспериментальная реализация протокола квантовой памяти для состояния света, обладающего орбитальным угловым моментом (ОУМ) ................................. 75

Глава 4. Кооперативное рассеяние света системой атомов с вырожденной структурой основного состояния............ 82

4.1. Квантовая теория кооперативного рассеяния с учетом эффектов ближнего и дальнего поля............................................82

4.2. Рассеяние света на системе двух атомов. Сравнение с результатами задачи Дике..........................................................89

4.3. Рассеяние света на системе А" атомов Л - типа......................94

4.4. Влияние управляющего поля на процесс рассеяния........102

Заключение...................................108

Список литературы .............................110

Приложение А. Матричные элементы дипольных моментов атомных переходов...............................123

Приложение Б. Схемы квантового интерфейса, использующие

угловые моды излучения, взаимодействующего с веществом . 125

Б.1. Моды Лагерра-Гаусса.........................127

Б.2. Моды Эрмита-Гаусса.........................129

Б.З. Приготовление мод Лагерра-Гаусса в эксперименте........131

Введение

Актуальность темы. Представленная диссертация посвящена исследованию взаимодействия оптических полей с многоуровневыми атомными системами, с целью разработки и совершенствования систем квантовой памяти, основанных на явлении вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) и связанном с ним эффекте электромагнитной индуцированной прозрачности (ЭИП) [1] - [2]. Квантовая память является ключевым элементом при разработке квантовых информационных сетей и связана с такими инновационными направлениями фундаментальной физики как передача информации посредством телепорта-ционного протокола [3], квантовая криптография [4], квантовое моделирование [5] и, в перспективе, создание квантового компьютера [6].

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование механизма контролируемой временной задержки в распространении светового импульса, при его прохождении через ансамбль поляризованных атомов, взаимодействующих с внешним управляющим полем. При этом принципиальным является исследование эффектов, связанных с многоуровневой структурой как самого атома, так и с коллективной квазиэнергетической структурой в случае проявления кооперативного взаимодействия в атомном ансамбле высокой плотности. Процесс задержки распространения света рассмотрен в контексте протоколов квантовой памяти, основанных на различных проявлениях явления вынужденного комбинационного рассеяния в атомной среде. Диссертация структурирована следующим образом:

1. Рассмотрены основные квантово-информационные приложения, в настоящее время экспериментально реализованные, но требующие для своего развития создание надежных систем квантовой памяти. Описаны основные характеристики, позволяющие оценить качество и эффективность квантовой памяти.

2. Проведен расчет восприимчивости атомной среды, состоящей из ато-

MOB для пробной световой моды в присутствии сильного управляюще-

го поля, действующего на смежном незаселенном переходе. Восприимчивость среды является ключевым параметром, ответственным за дисперсию распространения сигнального светового импульса. В представленном расчете энергетической структуры Аутлера-Таунса учтена конечность сверхтонкого взаимодействия возбужденного состояния атома, что необходимо для правильного описания динамической восприимчивости среды во всем спектральном диапазоне.

3. Проведен анализ экспериментальных данных, связанных с наблюдением резонансной структуры Аутлера-Таунса в присутствии сильного управляющего поля, и полученных в тех же условиях, что и теоретический расчет.

4. Исследована динамика сигнального импульса в оптически плотном атомном ансамбле, обусловленная контролируемой дисперсионной задержкой в условиях вынужденного комбинационного рассеяния. Проанализированы процессы отображения и последующего восстановления квантового состояния с помощью управляющего импульса, имеющего различные направления.

5. Обсуждается экспериментальная реализация протокола квантовой памяти для "закрученного" состояния света, обладающего орбитальным угловым моментом. Подобная система является примером многомодовой квантовой памяти и, тем самым, интересна как физическая схема для реализации масштабированной квантовой сети.

6. Рассмотрена квантовая теория кооперативного рассеяния света в плотном ансамбле атомов (порядка одного атома в объеме длины волны излучения) с вырожденным основным состоянием - системе, позволяющей достичь высокой оптической плотности, используя существенно меньшее количество атомов чем в стандартной конфигурации магнито-оптической ловушки. Проведен сравнительный анализ полученных результатов для двухуровневого атома с вырожденным основным состоянием с результатами известной эталонной задачи Дике. Рассмотрено влияние управляющего поля на процесс распространения и

задержку сигнального импульса в подобной системе.

Методология и методы исследования: Результаты, приведенные в данной диссертации, получены с помощью использования современного аппарата теоретической и математической физики. Взаимодействие света с атомной средой рассматривается на основе квантово-электродинамического подхода в полном соответствии с представлениями и требованиями современной квантовой оптики. Результаты теоретических расчетов имеют экспериментальное подтверждение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что в ансамбле многоуровневых атомов эффект просветления, связанный с управляющим полем, не является идеальным и лимитирован величиной сверхтонкого взаимодействия в возбужденном состоянии атома. В спектре возбуждаемого атома наблюдается сложная многокомпонентная резонансная структура Аутлера-Таунса.

2. Показано, что световой импульс с несущей частотой, настроенной в области между сверхтонкими компонентами 1)]-линии щелочного атома, испытывает большую временную задержку, чем это предсказывается модельным трехуровневым приближением.

3. Показано, что схема квантовой памяти ВКР-типа может использоваться для сохранения "закрученного" света, пространственные моды которого селектированы значением орбитального углового момента.

4. Исследовано явление электромагнитной индуцированной прозрачности с учетом кооперативных эффектов, проявляющихся при рассеянии света в системе холодных атомов с плотностью порядка одного атома в объеме длины волны излучения. Показано, что можно достичь высоких оптических толщин и, как следствие, эффективной задержки светового импульса для существенно меньшего количества атомов в ансамбле, чем в стандартных условиях магнитооптической ловушки.

Научная новизна представленной работы состоит в следующем:

1. Впервые выполнен расчет многоуровневой резонансной структуры Аут-лера-Таунса с учетом конечности сверхтонкого взаимодействия возбужденного состояния атома. Обнаружено, что эффекты интерференции возбужденных подуровней влияют на восприимчивость среды. В частности, проведенный расчет показал, что вследствие конечности сверхтонкого взаимодействия в возбужденном состоянии атома, исчезают условия, соответствующие идеальной реализации эффекта электромагнитной индуцированной прозрачности.

2. Данные результаты получили экспериментальное подтверждение при исследовании спектра восприимчивости 133Св и были использованы в экспериментах, демонстрирующих эффекты квантовой памяти в ансамбле щелочных атомов, помещенных в магнито-оптическую ловушку.

3. Впервые рассмотрена схема задержки и "остановки" сигнального импульса в случае, когда его несущая частота настроена между компонентами сверхтонкой структуры £>1-линии щелочного атома. Впервые в этой многоуровневой конфигурации продемонстрирована эффективность использования управляющего поля, распространяющегося в обратном направлении на этапе восстановления.

5. Проведен расчет поглощательной и дисперсионной спектральных зависимостей для плотной системы двухуровневых атомов с вырожденным основным состоянием в присутствии сильного управляющего поля. Показано, что в этом случае эффективной задержки импульса можно добиться при существенно

меньшем количестве атомов чем в разреженном атомном ансамбле.

Научная и практическая значимость работы связана с возрастающим интересом и возможностью инновационных разработок в области квантовой информатики. Основной проблемой, сдерживающей развитие квантово-информа-ционных сетей, является ограниченность радиуса действия квантовых корреляций. Предполагается, что квантовые повторители, основанные на системах квантовой памяти, помогут в решении данной проблемы. Этот вопрос более детально отражен в первой главе диссертации. Также данная диссертационная работа может представлять интерес с точки зрения развития методов спектроскопии высокого разрешения в системах холодных атомов.

Апробация работы. По материалам диссертации выполнены доклады на следующих международных конференциях и научных семинарах:

• VII Международная Конференция по Лазерной Физике и Оптическим Технологиям (Минск, Беларусь, 2008)

• XII International Conference on Quantum Optics and Quantum Information (Vilnius, Lithuania, 2008)

• VI семинар по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н. Клышко (Москва, Россия, 2009)

• XVIII International Laser Physics Workshop (The Annual International Seminar on Quantum Information Science) (Barcelona, Spain, 2009)

• Международный Симпозиум по Фотонному Эхо и когерентной Спектроскопии (Казань, Россия, 2009)

• XIII International Conference on Quantum Optics and Quantum Information (Kyiv, Ukrain, 2010)

Pre-Doctoral school "Ultracold atoms, metrology and quantum optics" (Les Houches, France, 2010)

VI Международная Конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, Россия, 2010)

VII семинар по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н. Клышко (Москва, Россия, 2011)

XX International Laser Physics Workshop (The Annual International Seminar on Quantum Information Science) (Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, 2011)

International Workshop on Nonlinear Photonics (Saint-Petersburg, Russia, 2011)

International Conference on Atomic Physics (Paris, France, 2012)

VIII Международная Конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, Россия, 2012)

VIII семинар по квантовой оптике, посвященный памяти Д.Н. Клышко (Москва, Россия, 2013)

International Conference on Nonlinear Optics, ICONO/LAT - 2013 (Moscow, Russia, 2013)

II International Conference on Quantum Technology (Moscow, Russia, 2013)

семинары кафедры "Теоретическая физика"СПбГПУ, городской межинститутский семинар по квантовой оптике при РГПУ им. А.И. Герцена, семинар лаборатории Кастлера-Бросселя (Университет Пьера и Марии Кюри, Париж, Франция)

Основное содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

[1] O.S. Mishina Stimulated Raman process in a scattering medium in application to quantum memory scheme. / O.S. Mishina, N.V. Larionov, A.S. Sheremet, I.M. Sokolov, D.V. Kupriyanov // Phys. Rev. A. - 2008. - Vol. 78. - p. 042313.

[2] О. С. Мишина Эффект Аутлера-Таунса в сверхтонкой структуре в Di-линии щелочного атома. / О.С. Мишина, А.С. Шеремет, Н.В. Ларионов, Д.В. Куприянов // Оптика и Спектроскопия. - 2010. - Vol. 108, № 2. - p.p. 343 - 348.

[3] A.S. Sheremet Atomic quantum memories for light. / A.S. Sheremet, O.S. Mishina, E. Giacobino, D.V. Kupriyanov // Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Quantum Cryptography and Computing: Theory and Implementations. - 2010. - p.p. 231 - 238.

[4] A.S. Sheremet Quantum memory for light via stimulated off-resonant Raman process: beyond the three-level lambda-scheme approximation. / A.S. Sheremet, L.V. Gerasimov, I.M. Sokolov, D.V. Kupriyanov, O.S. Mishina, E. Giacobino, J. Laurat // Phys. Rev. A. - 2010. - Vol. 82. - p. 033838

[5] O.S. Mishina Electromagnetically induced transparency in an inhomogeneously broadened A transition with multiple excited levels. / O.S. Mishina, M. Scherman, P. Lombardi, J. Ortalo, D. Felinto, A.S. Sheremet, A. Bramati, D.V. Kupriyanov, J. Laurat, and E. Giacobino // Phys. Rev. A. - 2011. - Vol. 83. - p. 053809

[6] O.S. Mishina Enhancement of electromagnetically induced transparency in room temperature alkali-metal vapor. / O.S. Mishina, M. Scherman, P. Lombardi, J. Ortalo, D. Felinto, A.S. Sheremet, D.V. Kupriyanov, J. Laurat, E. Giacobino // Optics & Spectroscopy. - 2011. - Vol. Ill, № 4. - p.p. 583 - 588

[7] A.S. Sheremet Cooperative light scattering on an atomic system with degenerate structure of the ground state. / A.S. Sheremet, A.D. Manukhova, N.V. Larionov, and D.V. Kupriyanov // Phys. Rev. A. - 2012. - Vol. 86. - p. 043414

[8] L. Veissier Towards a multimode quantum memory for single photons. / L.

Veissier, A. Nicolas, L. Giner, D. Maxein, A.S. Sheremet, M. Scherman, S. Burks, J. Laurat, E. Giacobino // International Journal of Quantum Information. - 2012. - Vol. 10, no. 8. - p. 1241011

[9] L. Giner Experimental investigation of the transition between Autler-Townes splitting and electromagnetically induced transparency models. / L. Giner, L. Veissier, B. Sparkes, A.S. Sheremet, A. Nicolas, O.S. Mishina, M. Scherman, S. Burks, I. Shomroni, D.V. Kupriyanov, P.K. Lam, E. Giacobino, and J. Laurat // Phys. Rev. A. - 2013. - Vol. 87. - p. 013823.

[10] L. Veissier Reversible optical memory for twisted photons. / L. Veissier, A. Nicolas, L. Giner, D. Maxein, A.S. Sheremet, E. Giacobino, and J. Laurat // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, no. 5. - p.p. 712 - 714

[11] S. Balik Multiple light scattering on the F = 1 —v F' = 0 transition in a cold and high density 87Rb vapor. / S. Balik, A.L. Win, M.D. Havey, A.S. Sheremet, I.M. Sokolov, and D.V. Kupriyanov // arXiv: 1303.0037vl

Личный вклад автора. Основные теоретические результаты, представленные в диссертации, получены автором лично; выбор общего направления исследования, обсуждение и постановка рассматриваемых задач осуществлялись совместно с научным руководителем. Экспериментальные результаты получены группой под руководством Е. Джиакобино и Ж. Лора в Лаборатории Кастлера-Бросселя Университета Пьера и Марии Кюри (Париж, Франция) во время стажировок автора в данной лаборатории и в рамках совместного сотрудничества.

Благодарности. Особую благодарность автор выражает своему научному руководителю Дмитрию Васильевичу Куприянову за неоценимую помощь, ценные советы и поддержку, оказываемые на протяжении всего сотрудничества. Автор искренне признателен Игорю Михайловичу Соколову за обсуждения и дискуссии, проводимые в течение всего времени обучения в университете и аспирантуре. Отдельные благодарности автор выражает О.С. Мишиной, Н.В. Ларионову и Л.В. Герасимову за помощь в обсуждении результатов, сотрудничество и теплую атмосферу, сложившуюся в нашей группе. Также хочется выразить благодарность всему коллективу кафедры теоретической физики и участникам городского семинара по квантовой оптике при РГПУ им. А.И. Герцена за помощь, отзывчивость и за интерес к моей работе. Отдельную благодарность автор выражает Elisabeth Giacobino и Julien Laurat за совместное сотрудничество и предоставленную возможность стажировки в экспериментальной лаборатории, а также друзьям и коллегам Е. Cancellieri, D. Maxein, L. Veissier, M. Scherman, L. Giner, A. Nicolas за помощь, внимание и теплые отношения в течение стажировки в лаборатории Кастлера-Бросселя.

Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда некоммерческих программ "Династия", Правительства Санкт-Петербурга, стипендиального фонда Президента РФ, Российского Фонда Фундаментальных Исследований, Федерально-целевых программ и Правительства Франции.

Глава 1

Квантовый интерфейс световой и атомной

подсистем

1.1. Основные понятия квантовой информатики

В течение последних десятилетий активно развивается новая область науки, которая появилась в результате проникновения базовых положений и идей квантовой теории в теорию информации, получившая название - "квантовая информатика"или "физика квантовой информации". Гл�