Квантовая теория туннельного и гигантского магнитосопротивления в магнитных многослойных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА

—--------------------------------- --------рГь- од

Физический факультет

----------------------.—_------------н^к-да-^

На правах рукописи

Багрец Дмитрий Александрович

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ТУННЕЛЬНОГО И ГИГАНТСКОГО МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ В МАГНИТНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.11 — физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ ' ~

-диссерхадии-нгьсоисканиетулёной-степени. кандидата физико-математических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на кафедре магнетизма физического факультета Московского государственного университета им. М. В.'Ломоносова.

Научные руководители: доктор физико-математических наук.

профессор А. В. Ведяев

доктор физико-математических наук, профессор А. К. Аржников

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Ю. Г. Рудой

доктор физико-математических наук, профессор Р. 3. Левитин

Ведущая организация: Технический университет МИРЭА

(Московский институт радиотехники, электроники и автоматики)

Защита состоится 21 декабря 2000 года в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного Совета К053.05.77 физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова по адресу: 119899, ГСП, Москва, Воробьевы Горы, МГУ, физический факультет, аудитория ЮФА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ В 36^313^3

¿3?/ А 03

Автореферат разослан 21 ноября 2000 года. ' ~7

Ученый секретарь совета кандидат физико-математических наук О. А. Котельникова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Эффект туннельного магнктосопротивления (ТМС) наблюдается в магнитных туннельных наноструктурах, в которых ферромагнитные металлические слои разделены слоем диэлектрика порядка нескольких десятков нанометров, а также в туннельных гранулированных системах, где разделяющий слой представляет диэлектрическую матрицу с распределенными в ней ферромагнитными гранулами. Родственный ТМС эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) проявляется в металлических мультислойных наноструктурах и сверхрешетках, в которых чередуются ферромагнитные и немагнитные слои. Наиболее общей чертой упомянутых структур является тот факт, что ферро - или антиферромагнитный порядок оказывает существенное влияние на электронные транспортные свойства в этих системах и приводит к эффекту спиновой поляризации электрического тока. В результате это№,; сопрЬтивление структуры зависит от параллельной или антипараллельной конфигурации намагниченностей ферромагнитных слоев, которая может изменяется под воздействием внешнего магнитного поля

Актуальность исследования спин-поляризованного электронного транспорта в этих гетероструктурах имеет одновременно прикладной и фундаментальный аспекты Первый из них связан с широкими перспективами использования наноструктур с ГМС и ТМС в качестве наноэлементов спиновой электорники в MRAM (Magnetic Random Access Memory) компьютерных технологиях. Другую область применения составляют одно-электронные и спин-вентильные транзисторы, а также датчики слабого магнитного поля С фундаментальной точки зрения, можно выделить следующие аспекты, которые представляют самостоятельный научный интерес.

1. Использование сверхпроводящих контактов в экспериментах по измерению ГМС в поперечной геометрии соотносится с общей проблемой эффектов близости в гибридных структурах ферромагнетик / сверхпроводник и их влияния на электронные транспортные свойства

2. Особенность вольт-амперной зависимости тока при низких напряжениях в туннельных на,ноконтактах связана с возбуждением коллектив-

ных неупругих мод на границе раздела металл / диэлектрик и позволяет получать информацию о поверхностном магнонном спектре в ферромагнетиках.

3. Нерешенной до конца научной проблемой остается выяснение роли тонкой структуры электронного спектра вблизи интерфейса ферромагнитный металл/диэлектрик на формирование поляризации туннельного тока.

4. Изучение прыжковой проводимости через промежуточные квантовые состояния в гранулированных туннельных структурах при низких температурах тесно взаимодействует с эффектом кулоновской блокады в случае наноразмерных масштабов ферромагнитных гранул.

Рассмотренные в диссертации вопросы в той или иной степени коррелируют с этими проблемами.

Целью данной работы является:

1. Исследование влияния г-йи магнонного механизма рассеяния на интерфейсах на сопротивление туннельных контактов.

2. Исследование магнитосопротивления туннельных контактов в присутствии парамагнитных примесей в барьере.

3. Выяснение роли андреевского отражения на интерфейсе металл/ сверхпроводник в подавлении экспериментально измеряемой величины ГМС в поперечной геометрии с помощью сверхпроводящих контактов.

Научная новизна и практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Предложена в-й модель спин-поляризованного электронного транспорта в туннельных наноструктурах, которая предполагает механизмы случайной межзонной гибридизации и магнонного рассеяния на интер' фейсе металл/изолятор.

2. Проведен квантовостатистический расчет зависимостей проводимости и ТМС спин-вентильных наноструктур от температуры и среднеквадратичной случайной гибридизации на интерфейсе, которые объясняют большой ряд экспериментальных данных.

3. Предложена модель резонансного туннелирования в наноструктурах с неоднородно распределенными примесями внутри слоя изолятора, которая учитывает обменное взаимодействие между спином примеси и

электронами проводимости в ферромагнетике. Теоретически предсказано, что вольт-амперная характеристика туннельного тока в такой системе

является асимметричной, а ТМС может иметь большую амплитуду, чем в аналогичной структуре в отсутствии парамагнитных примесей.

4 Исследованы транспортные свойства наноструктуры, состоящей из одно- или двухдоменного ферромагнитного металла в контакте со сверхпроводником. Показано, что эффект ГМС, определяемый как относительное изменение проводимости для одно- и двухдоменного образцов, имеет различное качественное поведение для баллистического и диффузного режимов проводимости в системе.

Результаты, полученные в диссертации, могут привести к новой интерпретации экспериментальных данных по магнитосопротивлению в на-ноконтактах, а также использованы в качестве научной основы для оптимизации магнитных считывающих устройств, основанных на эффекте ТМС.

Основные результаты диссертации, которые выносятся на защи-. ту, можно сформулировать следующим образом:

1 В рамках предложенной я - в, модели с помощью формализма Ку-бо для линейного отклика и метода функций Грина проведен квантово-статистический расчет транспортных характеристик в туннельной наноструктуре типа Р/А^Оз/Р, где Р — Ъй переходный ферромагнитный металл. При этом эффекты поверхностного рассеяния на интерфейсах учитываются в приближении когерентного потенциала (ПКП) и вычислением "вершинной" поправки з проводимость в "лестничном11 приближении

2. Показано, что эффект ТМС является монотонно убывающей функцией параметра случайной й - <1 гибридизации 7 на интерфейсе и уменьшается вплоть до нулевого значения при 7 « 0.16 е.У, что согласуется с сильной зависимостью амплитуды ТМС от качества интерфейса, наблюдаемой экспериментально. Теоретически рассчитанное туннельное сопротивление уменьшается с ростом температуры для обеих конфигураций (параллельной и антипараллельной) намагниченностей в структуре, что является следствием неупругого магнонного механизма рассеяния и качественно согласуется с экспериментальными данными При этом температурная зависимость эффекта.; ТМС также является убывающей во

всем интервале температур от 4.2 до 300 К.

3. При учете обменного s - d взаимодействия резонансная туннельная проводимость в структуре с парамагнитными примесями зависит от направления спина туннелирующего электрона и квантового состояния локализованного спина примеси. Этот эффект приводит к относительному увеличению амплитуды ТМС в системе. Предсказано, что в случае асимметрии пространственного распределения примесей возбуждение неупругих процессов с переворотом спина и сдвиг резонансных уровней внутри барьера под действием приложенного напряжения могут приводить к асимметричной вольт-амперной характеристике туннельного тока.

4. Рассмотрен эффект ГМС в поперечной геометрии в двухслойной ферромагнитной структуре (Fi/Fj) в контакте со сверхпроводником (S). Проводимость рассчитана в рамках метода Кубо с использованием функций Грина, найденных как реШения уравнений Горькова. Показано, что в баллистическом режиме андреевское отражение на интерфесе F2/S и обычное квантомеханическое отражение на интерфейсе (F1/F2) при антипараллельной конфигурации намагниченностей приводит к возникновению ненулевого значения ГМС, амплитуда которого осциллирует с изменением толщины металлического слоя F2. Эффект ГМС полностью подавляется в диффузном режиме в пределе сильного электронного s — d рассеяния в ферромагнетике.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: "Moscow International Symposium on Magnetism"(MISM'99), Moscow, 1999; XXVII Международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники "(HM ММ-17), Москва, 2 ООО; 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA-2000), Kyev, Ukraine, 2000, "Symposium on Spm-Electromcs'^SSE^OOO), Halle, Germany, 2000, "International Conference on Magnetism 2000"(ICM'2000), Recife, Brazil.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 10 печатных работах, список которых приведен к конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений и списка литерату-

ры. Общий объем работы составляет страница/включая 27 рисунков и библиографический список из 143 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой темы, научная новизна и практическая ценность исследований, а также сформулированы цели и приведены основные результаты работы. Кратко описана структура диссертации

Первая глава носит обзорный характер.

В параграфе 1.1 дан обзор литературы по спин-зависящему туннели-рованию электронов в мультислойных наноструктурах Раздел 1 1 1 посвящен ранним работам 70-80 гг. по туннелированию электронов в структурах металл / диэлектрик / сверхпроводник. Описаны эксперименты Те-йгоч^ и Меэегуеу по измерению спиновой поляризации Р ферромагнитных металлов. Дается краткое изложение теории Стерне, которая объяснила положительное значение Р для Зй переходных ферромагнетиков. Дан обзор первых работ Жульера, Слончевского и Маекавы по спин-вентилькому эффекту

Раздел 112 посвящен, в основном, экспериментальным работам 19952000 гг. по туннельному магнитосопротивлению (ТМС) Рассмотрена история прогресса в технологии изготовления наноструктур, которая позволила достичь 30% эффекта на структурах типа Р/А^Оз/Р (где Р -Ре, Со, N1 и их сплавы) Подробно описаны эксперименты по изучению влияния технологии изготовления и качества получающегося интерфейса на конечную величину ТМС Рассмотрены экспериментальные работы по изучению температурной и вольт-амперной характеристик маг-нитотранспортных свойств в этих наноструктурах. Также описаны имеющиеся теоретические представления и модели этих зависимостей. Далее кратко рассмотрены работы по ТМС з системах с полуметаллическими контактами, з которых высокое значение спиновой поляризации электродов обеспечивает возможность ~ 500% значения ТМС при гелиевых температурах

В разделе 1.1.3 дан обзор теоретических исследований в области ТМС. Рассмотрены работы по нелинейной вольт-амперной характеристике и

формированию резонансных квантовых состояний в многобарьерных туннельных нанокомпозитах. Уделяется внимание работам по резонансному туннелированию через локализованные примесные состояния в барьере и его роли в перспективе увеличения ТМС. Рассмотрено влияние эффекта кулоновской блокады на спин-поляризованный транспорт в туннельных гранулированных структурах. Рассмотрены работы, направленные на определение относительной роли s, р и d состояний на интерфейсе металл/диэлектрик в формировании поляризации туннельной проводимости. В этом контексте дан краткий анализ работ по первопринципным зонным расчетам транспортных характеристик в туннельных наноструктурах и проблем, которые возникли на этом пути.

В параграфе 1.2 представлен обзор литературы по спин-зависящему транспорту в ферромагнитных мультислойных наноструктурах, находящихся в контакте со сверхпроводником. Описывается эффект андреевского отражения, возникающий на интерфейсе нормальный металл/сверхпроводник. После чего дается обзор теоретических работ, посвященных спиновой поляризации тока в гибридных структурах ферромагнетик/сверхпроводник (F/S) в режимах баллистического и диффузного транспорта. Далее рассматриваются работы по эффекту поперечного гиганского магнитосопротивления (СРР-ГМС), при этом особое внимание уделено роли сверхпроводящих контактов (Nb), которые используются в экспериментах при измерении амплитуды эффекта Отмечается, в частности, что теория А. Ферта, основанная на кинетическом уравнении Больцмана и не принимающая во внимание эффект присутствия сверхпроводника, приводит к неоправданно заниженной спин-диффузной длине свободного пробега электрона (ls{ ~ 50 А), определяемой из сопоставления этой теории с экспериментом. В то же время, недавние работы Ламберта и др. содержат озадачивающий вывод о том, что эффект СРР-ГМС полностью подавляется в магнитной сверхрешетке [Co/Cu]n/S в квазибаллистическом режиме в присутствии сверхпроводника S(Pb), а его ненулевое значение объясняется только эффектами спин-орбитального взаимодействия на интерфейсе F/S. Таким образом, предложенная в этих работах теория не может считаться адекватной реальности и не описывает полностью экспериментальную ситуацию.

Во второй главе рассматривается в — с1 модель туннельного магни-тосопротивления в спин-вентильной наноструктуре вида Фх/О/^г, где Р - слои Ъё, переходных ферромагнитных металлов или кх сплавов, а О - слой оксида"(АЬОз): - ---

В параграфе 2 1 дается формулировка модели, в которой предполагается, что в К слоях существует два типа носителей заряда: квазисвободные г-подобные электроны с т5 яз те и дырочные й состояния с т5 Шероховатость интерфейсов описывается моделью бинарного сплава АгВ1_г (Л - ферромагнетик, В - А1 или О) Гамильтониан модели имеет вид

Н - -- //о + Дф.а-сом + Н5р;л_01?) (1)

tfspm-cons ^ Е ЕЕ / dr¿0 - ~ РпЬп

q=1,2 м 71

#spin-fl..p -ЕЕ/ ¿rá(z - zQ)í(p - ^

a-1,2 « J

i/>*+(r), тр^(г) и if>*(r), — полевые операторы рождения и уничтожения электронов s и ¿-типа со спином д. Предполагается, что эффективная масса ms(z) и различна в ферромагнитных слоях (ms и md) и в оксидном слое (m°s и m¿). U*(z), U£(z) означают спин-зависящие модельные потенциалы s ~л d зон (см. рис 1) = - положение интерфейса d зона предполагается практически заполненной, причем ее плотность состояний pf(^p) pf(sp) #Spir.-cons соответствует механизму случайной межзонлой s-d гибридизации со случайным параметром 7®, принимающим значения 7л и 7в с вероятностями х и (1-х). #spm-flip описывает процессы с переворотом спина за счет обменного

ь и8 ур

г -1 ' .»— _ -

1 | 1 « 1 Ч, 1 0 • - Г V" Зб

-к- 1

а ¥ Ь 1 О Р

Рис. 1: Модельный потенциал, описывающий движение электрона в трехслойной структуре ¥/0/7. Сплошная линия соответствует потенциальному профилю э электронов, а пунктирная линия — с1 электронов. обозначают спин-зависящие уровни дна зоны проводимости, 1!а — высота потенциального барьера и ср — энергия Ферми, 20 - ширина интерфейса.

5-с? взаимодействия с подсистемой поверхностных магнонов: §+(р%) = л/2^ = ^у со случайными интеграла-

ми обмена и

В параграфе 2.2 вычисляется проводимость системы по формуле Кубо для линейного отклика:

= ¿к Ш'М^м

+ (^(Г,г') УгУг.С«(г',г))}, (2)

где Уг= (Уг - Уг) — асимметричный оператор градиента, след (Эр) берется по индексам зон, г, г') — запаздывающая (опережающая)

матричные функции Грина (2x2), которые определяются из решения системы дифференциальных уравнений в смешанном (к, г) представлении:

£ [Е б** - Н?[г) 1 С*[г, г') = 5а06(г - г1) (3)

к р! *1 Лр

+

в2 ь

Рис 2 Диаграммное представление полной нелокальной двухточечной проводимости. Сплошные линиии соответствуют функциям Грина (Зг!(г,г'), СА{г,г'), волнистые линии обозначают асимметричный оператор \7г скорости в точках гиг' Заштрихованный квадрат соответствует вершинной поправке на интерфейсах

где а, /3 = в, а и Т,~/(Ъ) есть эффективные потенциалы рассея

ния на интерфейсах Р/О, вычисляемые в Г1КП. Решения (3) находятся в факторизованном виде через 4 линейно-независимые одночастичные волновые функции фг(г) и ф{{г) (г=1,2) гамильтониана (4). Проводимость г') вычисляется как сумма однопетлевой составляющей и вклада от "вершинной" поправки на интерфейсах (рис. 2):

о-дА = г') + г') + г'). (5)

Выражения для проводимости и ет^р(г,г') находятся в об-

щем виде через функции фг(г) и 'фг(г), после чего приводятся их явные аналитические выражения, считая известными Далее приводится полученный для исследуемой структуры аналог тождества Уорда

р^Тд *

(6)

(подразумевается сумма по индексам % и а,), которое обеспечивает закон сохранения тока в системе г') = О-

В параграфе 2 3 рассмотрены уравнения ПКП для определения эффективных потенциалов рассеяния Если ввести одноузельную

случайную ¿-матрицу рассеяния

¿^[х-К-Е^ад]"1^-!:0}, (7)

где — случайный потенциал рассеяния на узле п интерфейса а, то £а определяется из уравнений ПКП: (¿£(£а)) = х{£%)ь + у(г%)ъ = О,

<*1

«1 «1^1

тм\ +гмх!х)х-

02

02

«I Уг §->

02

а

Рис. 3: Диаграммное представление уравнения (8) для вычисления "вершинной" поправки в "лестничном" приближении.

где (.. .)ь означает усреднение по магнонам в статическом приближении. Определяется явный вид усредненного оператора и дается формулировка уравнений ПКП на основе формализма расширенного пространства, которая используется для численного нахождения Е" методом последовательных итераций.

В параграфе 2.4 находится "вершинная" поправка Г^ц ( ре\ £ ) в "лестничном" приближении (рис.3):

рмр ! «ч 01 \ _ та (0,1 л \ л. та !0,1 ч» ^ Г)а ( 7> т^р ( ^

1 а I. ог Рг 1 ~ Л цр \ а а 0г 1 + цЛ 0,2 72 ^ ^Х т» «1 ) 1 а ^ Лп <35 ,/ >

где Т£р ( £ £ ) = КУ^г)ь ~ усредненное произведение двух

одноузельных ¿-матриц, а

К (£ ;) = ^Е Ы] - сг^ыс^ы (9)

О к.

есть пропагатор пары электронов, который учитывает, что последующие узлы в "лестничном" приближении не должны совпадать в силу ПКП.

В параграфе 2.5 исследуется влияние шероховатости интерфейсов на эффект ТМС и рассчитываются температурные зависимости транспортных характеристик. Численные значения параметров модели выбираются в соответствии с зонной структурой Ре и А1гОз. Далее рассматривается случай примесного ¿-¿рассеяния (Т=0 и без учета процессов с переворотом спина) при х = 50% и 7д = -7в- При этом 72 = х(1 - ж)(7л ~7в)2 есть среднеквадратичное значение случайной в-д. гибридизации, которое является мерой шероховатости интерфейса (рис. 4). Однопетлевой вклад в проводимость больше для канала со спином так как > к Вклад от "вершинной" поправки, наоборот, преобладает для туннельных электронов со спинами (4). Благодаря механизму случайной гибридизации, эффективный потенциал рассеяния г-электронов ~ 72Р^(4.)(£^),

Рис. 4: Однопетлевая и "вершинная" составляющие проводимости для параллельной (Р) конфигурации намагниченностей в F слоях в зависимости от среднеквадратичного значений случайной s—d, гибридизации 7 без учета процессов с переворотом спина Параметры электронов s типа: kÇs = 1.09À"1, kfs = 0.42Â-1, ms = 1.0, mj = 0 4; дырок d типа: k^d - 0.5Â-1, kfd = 1.4Â-1, = = -10.0, высота потенциального барьера Us = —Ud = 3.0 eV, концентрация атомов Fe на интерфейсе х — 0.5.

Г. eV

Рис 5. Зависимость эффекта ТМС от параметра случайной б — й гибридизации -у,

рассчитанная для разных температур Параметры магнонного спектра 3А ~ 2 0 еУ, Зв =■ 0 еУ, 5 —- 3/2, квТс = 110 теУ, Ес = 4 meV Концентрация атомоз Ре на интерфейсе х = 0 5.

Т(К)

Рис. 6: Температурная зависимость сопротивления для параллельной (Р) и антипараллельной (АР) конфигураций намагниченностей при 7 = 0 и х = 0.5. Параметры магнонного спектра те же, что и на рис. 5.

а так как в типичных 3d переходных металлах pj(ef) ~ 10/^(е/г), то s-электроны со спином (j) рассеиваются сильнее и дают больший вклад в "вершинную" составляющую проводимости. В результате, с ростом 7 ТМС монотонно убывает и становится отрицательным при 7 > 7с ~ 0.16 eV (рис. 5). Температурные зависимости были вычислены с учетом процессов рассеяния с переворотом спина. Среднее число магнонов п(Т) = ~2 ln (l ~ е~Ес/квТ) было найдено в приближении сред-

него поля с использованием закона дисперсии wq — Em (модель

Дебая), где - граничный импульс, Ет = 3 kBTc/{S + lT Тс - температура Кюри, Ес - энергетическая щель в спектре магнонов вследствие конечной энергии анизотропии. Результаты показывают (рис. 6), что сопротивления RP и Rap падают с ростом температуры, что связано с возбуждением в системе неупругих процессов с переворотом спина при конечных Т, которые увеличивают число каналов рассеяния. При этом амплитуда ТМС также убывает от 24% (Т = 4.2 К) до 12% (Т = 300 К).

В третьей главе рассматривается эффект ТМС в наноструктурах вида F/Û/F, где F - ферромагнитные слои (Fe, Со, Ni и их сплавы), О - оксидный слой (аморфный AI2O3) предполагая, что в слое оксида неоднородно распределены парамагнитные примеси.

еУ V*

и

£

Т

V/

ь

с

Рис. 7. Профиль потенциала, в котором распространяется электрон в наноструктуре Р1/0/Рз, содержащей парамагнитные примеси внутри барьера. к1, — импульсы внутри ферромагнитных слоев и в слое оксида, соответственно. У^ обозначает спин-зависящее дно зоны проводимости, V — уровень потенциального барьера а ер — энергия Ферми. Парамагнитная примесь расположена в точке с. Изменение профиля потенциала при высоком приложенном напряжении показано пунктиром.

Б параграфе 3 1 дана формулировка модели, з рамках которой элек-троннная система Р слоев описывается как газ свободных 5 электронов проводимости, которые испытывают рассеяние на локализованном потенциале примесей внутри оксидного слоя Гамильтониан модели Н — Но +- Ят£,

Яо - - —¿у А + и {г) - 2 + 5«) (10)

г

где б - спин электрона, Б1 - спины примесей, с, - их положение, ао - постоянная решетки, ео - амплитуда рассеяния на примесном потенциале,

У - интеграл обмена на примесном ионе, и (г) - ступенчатый потенциал (см рис. 7), т(г) - те если г еРи т(г) = тэ если г 6 О. -эффективное обменное поле, которое учитывает механизм сверхобмена через атомы О между спином б +- Б резонансного состояния и э электронами в Р слоях.

В параграфе 3.2 вычисляется туннельная прозрачность системы по

е + цвН а е-цвН

Рис. 8: Две диаграммы, которые дают основной вклад в проводимость во втором порядке теории возмущения. Сплошные линии соответствуют электронной функции Грина, волнистая линия означает асимметричный оператор скорости Уг в точках г и г'. Пунктирная и зигзаго-образная линии — равновесные двухточечные спиновые корреляционные функции. Диаграмма (а) соотвествует упругим процессам без переворота спина, а (¿) — неупругим процессам с переворотом спина.

формуле Кубо

= ¿т - О (И)

с помощью теории возмущений по примесному потенциалу взаимодействия Щщ с использованием диаграммной техники Келдыша (рис. 8). Расчет проводится для случая одной резонансной примеси в канале в предположении (¡) однократного заполнения локализованного состояния и (11) малых напряжений, соответствующих слабо-нелинейному режиму. При таких условиях показано, что а(Т, с) = сг0(Т) +сг^пр(Т1, с)+а™р(Т, с), где сто СП ~ безпримесная проводимость,

|/т(£) [1 - /М (Це)и(е)) + Ш [1 - Ш] (ШШ)}- (12)

Здесь А - площадь контакта, = /(е Т ИвЩ5), $tU)(c) и ФП1)(С)

- вероятности туннелирования электрона из Fi(F2) на примесный ион в точке с, (.. ) означает усреднение спиновых степеней свободы по распределению Больцмана, ¿^ и i± - операторы размерности (25+1) х(25+1), составляющие одноцентровую матрицу рассеяния t — туннельно-

го электрона. Приводятся аналитические выражения для и i

В параграфе 3 3 рассматривается резонансное туннелированке через немагнитные примеси и получена формула Брейта-Вигнера

2е2 Г^ ^(С0ГД(С!) ( д/\ ,

^ ^ МВД Ы (13)

где суммирование идет по всем резонансным каналам, Гд(с) = Г^(с) + Г^(с) — ширина энергетического уровня, ¡i - спин и

где iui — с - a, vjr — b - с - положение примеси относительно интерфейсов. Выражения (14) верны при e~2qaWLw <С 1. kffa - импульсы Ферми в слоях Fi (F3) и г^о ~ мнимый импульс в барьере.

В параграфе 3.4 исследуется резонансное туннелирование через па рамагнитные примеси. При этом в процессе рассеяния электрона общий орбитальный момент Jz —- s2 + Sz сохраняется, поэтому правила отбора для элементов ¿-матрицы имеют вид: Дт7 = 0 и Аms — О, +1 Выводится обобщение формулы (13). Далее, в предположении, что примеси равномерно распределены в пространстве в области от zо — А до zq + Д по оси z и образуют примесную зону ширины Ас вблизи ер, произведено конфигурационное усреднение и найдено, что а(Т) = 2е2

~г £ p^ihXp{2o, А+ ЫТ). где и <р - статистическая и

Л. fip m, 1 1 Jo

квавтомеханическая вероятности рассеяния, и{ср) ~ плотность примесных состояний на Cf и h = ¡лвЯй^/квТ

В параграфе 3.5 рассматриваются вольт-амперная характеристика /(V) и дифференциальная проводимость сг(У) = . Методом ВКБ находится поправка в (14) за счет изменения профиля потенциала (рис. ?).

е-

с2" 25 £ Н 20

50 100 150 200 250 300 Т(К)

о

Рис. 9: ТМС в зависимости от температуры. (На вставке: проводимость а системы для Р и АР конфигураций ) Параметры модели: Щ — 1.09 А-1, к[ = 0.42 А-1, qa = 0.56 А""1, та = 0.4, = 5 теУ, Д = 4А, Дс = 0.2 ¿V. Концентрация

примесей х = 8 х 10~5.

^ 7Ю

С

.о

(-1

^ .13

•■у 6.75 10 >

о

тз я о О

6.5 10

5.75 10"

5.5 10"

5.25 10"

-40 -20 0 20 40 Уо^е(тУ)

Рис. 10: Дифференциальная проводимость в зависимости от напряжения при Т = 77 К. Параметры те же, что и на рис. 9. Толстые пунктрирная и сплошная линии соответствуют проводимостям для Р и АР конфигураций, соответственно. Для сравнения, те же зависимости при Т = 77 К, вычисленные без учета сдвига резонансных уровней, показаны тонкими линиями.

Voltage (V)

Рис. 11: Туннельное магнитосопротивление в зависимости от напряжения. Сплошная линия — Т = 4.2 К, пунктир — Т = 77 К. Параметры те же, что и на рис 9.

Рассмотрен эффект сдвига резонансных уровней под действием приложенного напряжения и показано, что в случае распределения примесных

центров в непосредственной близости к одному из Р электродов, а(У) возрастает при прямом и убывает при обратном напряжении

В параграфе 3 6 приводятся результаты расчета для наиболее интересной ситуации, когда примесные ионы (со спином 5 = 1) расположены вблизи с центром распределения в плоскости гд = 4 А внутри барьера Показывается, что ТМС в резонансной системе при Т — 4.2 К и

кр - кр

типичной поляризации Р — -гр-ту ~ ^4% больше ~ в 2 раза эффекта

к^ -Ь

ТМС только за счет прямого туннелирования Это связано с наличием ферромагнитного обмена между Бг и Р, в результате чего основной вклад в ОшрСО дают процессы ~ Г^ при Р конфигурации и Арст^ ~ Г^ при АР конфигурации, где Г-щ) -— ^¿)9о/('с|(|)ггго + 9о) - туннельные плотности состояний электронов со спинами | (I) При увеличении Т от 4.2 до 300 К эффект ТМС падает от 36% до 12% (рис. 9), при этом виден 30% рост который связан с термическими возбуждения-

ми одновременно упругих процессов и процессов с переворотом спина В заключении показывается, что асимметрия в пространственном расположения примесей приводит к асимметричной зависимости дифферен-

IF(V) - IAF(V)

циальной проводимости a(V) и эффекта ТМС=—' jAP^y^ — п0 от~

ношению к прямому и обратному напряжению (рис. 10 и 11). При этом следует различать два различных механизма, которые дают вклад в такое поведение. Первый из них приводит к эффекту нелинейности при V ~ 10 mV и вызван возбуждением процессов с переворотом спина, когда туннельный электрон передает квант энергии = спи-

ну примесного иона. Аномалия за счет этого эффекта симметрична в Р и асимметрична в АР конфигурации. Второй механизм заключается в сдвиге резонансных локализованных уровней при V ~ 50 mV, которое искажает профиль потенциального барьера оксидного слоя и приводит к асимметричной зависимости а и ТМС при обоих (Р и АР) конфигурациях.

В четвертой главе изучается эффект ГМС двухслойной ферромагнитной наноструктуры со сверхпроводящим контактом (Fi/Fz/S).

В параграфе 4.1 рассматривается теоретическая модель, гамильтониан которой для электронной подсистемы ферромагнитных слоев описывается двухзонной s — d моделью аналогично главе 1, а сверхпроводящее состояние рассматривается в приближении среднего поля Боголюбова для параметра порядка А (г). Предполагается, что d состояния в S-контакте отсутствуют, поэтому d электроны полностью отражаются от интерфейса F2/S и не дают вклада в ток. Однако механизм случайной s-d гибридизации 7¡¿(г) определяет спин-зависящие длины свободного пробега (1^) электронов s-типа в ферромагнетике, кр/Г — тг^р^, где pad — плотность состояний в d зоне на уровне Ферми и Щ — импульс Ферми s электронов со спином а.

Тензор нелокальной проводимости a>ip(z, z') определяется по формуле Кубо

=¿п Ш* W'*)« ^

где Vz= ( Vz _ Vzl — антисимметричный оператор градиента, А£р = г {G^p(z, z') - z)} — плотность s состояний, a G^p{z, z') представ-

ляет матричную функцию Грина (2 х 2) в пространстве Намбу, которая

где

находится как решение уравнений Горькова

( -"£(«.)" "" \"nssr I - у if Cic\

W = (S " +± £eW T M

Здесь it — параллельная составляющая импульса электрона в плоскости структуры. Обменное поле еех(г) и р^О2) отличны от нуля, a A(z) = О, если 2 лежит з F слое и', наоборот, £ехМ = p£(z) — 0 и A(z) ф 0 если z находится в S слое. Уравнения (16) решаются точно методом факторизации и находится выражение для сгМР(г, z') в замкнутой аналитической форме через квазичастичные волновые функции в системе.

В параграфе 4.2 исследуется баллистический режим проводимости в пределе

¡ГШ -> оо. Приводятся выражения проводимости для Р и АР конфигураций намагниченностей, которые имеют вид

4 р2

GP = ~U1-R2), (18)

пп к

АР 4е2 (1 - Д2)(1 - г2)

Den = 1 + 2r2R2 + г4 — 2ftr(cos 2fcTa - cos 2fc*a)(l + r2)

- 2r2(R2 cos 2(fcr + A^a - cos 2(^ -jut _ jul ■ где r = соответствует эффективной спиновой поляризации, it =

pAj——fctW = (^fj^ - t2, a — толщина слоя F2,

fcj? — импульс Ферми в сверхпроводнике. Верхний предел в сумме по к определяется минимальным значением из ksF и fcj^ Выражение (19) содержит в числителе два множителя. (1 - ft2) и (1 - г2). Первый из них характерен для андреевского отражения, а второй описывает обычное отражение поляризованных электронов на интерфейсе Fx/F2. Знаменатель в выражении (19) описывает многократное отражение электрона, которое приводит к формированию квантовых резонансных состояний внутри слоя F2. В результате, проводимость GAP является осциллирующей функцией аргументов к^а и (fcj.±&|.)a. Далее исследуется эффект

Рис. 12: Разница проводимостей Да = ар- аАр для параллельной и антипараллельной конфигураций в зависимости от толщины ферромагнитного слоя а. {кр = 1.3 А-1, кр = 1.0 А-1, кр — 0.429 А-1, г2 = 016). Маркеры соответствуют положению атомных слоев Со.

усреднения по распределению толщины а ферромагнитного слоя Рг- На рис. 12 показана зависимость — САР от а при типичном значении поляризации (Со) г — 0.4, из которой видно, что ГМС осциллирует около ненулевого положительного значения и в баллистическом режиме стремится к пределу 44% при а > 100 А. Показывается, что усреднение по толщине слоя Рг и/или увеличение его толщины ведет к ненулевому значению ГМС, которое зависит от г2 и В? (рис. 13).

В параграфе 4.3 рассматривается диффузный режим проводимости, когда можно пренебречь обменным расщеплением 5 подзон (кр = кр), однако длины свободного пробега различны. В таком пределе сопротивления для Р и АР конфигураций оказываются одинаковыми: ИАР = 1/4 (а + &)(рГ + где Р^ ~ объемные сопротивления для 5-каналов со спином | (-1-) в ферромагнетике. Т.е. показано, что в предположении, что эффект ГМС возникает только из-за разницы в спин-зависящих амплитудах рассеяния электронов проводимости, он должен отсутствовать в системе со сверхпроводящим контактом. Причиной этого является факт, что в ВКШ сверхпроводнике ток переносится за счет безспиновых куперовских пар, так что токи со спином (|) и (|) равны. Чтобы обеспечить такое равновесие, электроны испытывают андреевское отражение на интерфейсе Рг/Э, и в результате на нем появляется избы-

Рис. 13' Зависимоть эффекта ГМС от квадрата эффективной спиновой поляризации т2 для а = 20.3 А - пунктирная линия и а = 1015 А - сплошная линия. (кр = 1.3 A-1, fcj. = 1.0 А"1)

точная спиновая плотность. Она приводит к перепаду Ди химического

потенциала на интерфейсе с разным знаком для электронов со спинами

(Т) и (i) и различному для Р и АР конфигураций Эта разница в точности уравнивает R и Raf

В приложении 1 приведены аналитические выражения для функций Грина s-d модели

В приложении 2 выводится и доказывается аналог тождества Уор-да (6).

В приложении 3 описываются детали расчета резонансной проводимости.

В приложении 4 приводятся аналитические выражения проводимости различных каналов рассеяния на парамагнитной примеси с S = 1. В заключении сформулированы основные результаты диссертации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. D. A. Bagrets, A A. Bagrets, А V. Vedyayev, and В Dieny Impurity assisted spin-dependent tunneling in magnetic field // Proceedings of the Moscow International Symposium on Magnetism (MISM'99) — Moscow. MSU, 1999. PP. 175-180.

2. N. Ryzhanova, C. Lacroix, A. Vedyayev, D. Bagrets, B. Dieny. Does giant magnetoresistance survive in presence of superconducting contact? // arXiv: cond-mat/0002411 (2000)

3. A. Vedyayev, D. Bagrets, A. Bagrets, B. Dieny. Resonant spin-dependent tunneling in spin-valve junctions in the presence of paramagnetic impurities // arXiv: cond-mat/0004198 (2000)

4. D. A. Bagrets, A. A. Bagrets, A. V Vedyayev, N. V. Ryzhanova, B. Dieny. The s — d model of electron tunneling between metallic ferromagnetic layers // 8th European Magnetic Materials and Applications Conference. Abstracts. 7-10 June 2000, Kyev, Ukraine. Abtract We-PA052, P. 66.

5. А. В. Ведяев, Д. А. Багрец, А. А. Багрец, Б. Диени. Магнитосопро-тивление туннельных контактов в присутствии парамагнитных примесей в слое оксида // В кн: "Новые магнитные материалы микроэлектроники", сборник трудов XVII международной школы-семинара, 20-23 июня 2000 г., Москва", Москва: физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, 2000. С. 622.

6. Д. А. Багрец, А. А. Багрец, Н. В. Рыжанова, А. В. Ведяев, Б. Диени. Влияние s — d и магнонного механизмов рассеяния на интерфейсах на магнитосопротивление туннельных контактов //В кн: "Новые магнитные материалы микроэлектроники", сборник трудов XVII международной школы-семинара, 20-23 июня 2000 г., Москва", Москва: физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, 2000. С. 623.

7. N. Ryzhanova, С. Lacroix, A. Vedyayev, D. Bagrets, В. Dieay. Does giant magnetoresistance survive in presence of superconducting contact? // Symposium on Spin-Electronics, Halle, Germany, July 3-6, 2000. Abstract PB-28. P. 91.

8. A. Vedyayev, D. Bagrets, A. Bagrets, and B. Dieny. Magnetoresistance of magnetic junctions in the presence of paramagnetic impurities in oxide layer // Symposium on Spin-Electronics, Halle, Germany, July 3-6, 2000. Abstract PB-29. P. 92.

9. A. Vedyayev, A. Bagrets, D. Bagrets, and B. Dieny. Influence of s - d and magnon interfacial scattering on magnetoresistance in tunnel junctions // Symposium on Spin-Electronics, Halle, Germany, July 3-6, 2000. Abstract PB-30. P. 92.

10. N. Ryzhanova, C. Lacroix, A. Vedyayev, D. Bagrets, B. Dieny. Andreev reflection in superconducting/spin-valve sandwiches // International Conference on Magnetism, Recife, Brazil, August 6-11, 2000. Abstract 2U-38. P. 173.

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Спин-зависящее туннелирование в мультислойных наноструктурах

1.1.1. Эксперименты по туннелированию из ферромагнитных металлов в сверхпроводники

1.1.2. Прогресс в технологии изготовления туннельных наноструктур

1.1.3. Теоретические работы по туннельному магнитосоп-ротивлению

1.2. Спин-зависящий транспорт в наноструктурах со сверхпроводящими контактами

Глава 2. Двухзонная s — d модель туннельного магнитосопротивления

2.1. Гамильтониан модели

2.2. Вычисление проводимости системы

2.3. Приближение когерентного потенциала

2.4. Вычисление "вершинной" поправки

2.4. Обсуждение результатов.

Глава 3. Резонансное спин-зависящее туннелирование через парамагнитные примеси в барьере

3.1. Теоретическая модель

3.2. Проводимость системы

3.3. Резонансное туннелирование в случае немагнитных примесей

3.4. Резонансное туннелирование в случае парамагнитных примесей

3.5. Вольт-амперная характеристика и дифференциальная проводимость

3.6. Обсуждение результатов

Глава 4. ГМС в системах со сверхпроводящими контактами

4.1. Теоретическая модель

4.2. Баллистический режим.

4.3. Диффузный режим .'.

Эффект туннельного магнитосопротивления (ТМС) наблюдается в магнитных туннельных наноструктурах, в которых ферромагнитные металлические слои разделены слоем диэлектрика порядка нескольких десятков нанометров, а также в туннельных гранулированных системах, где разделяющий слой представляет диэлектрическую матрицу с распределенными в ней ферромагнитными гранулами. Родственный ТМС эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) проявляется в металлических мультислойных наноструктурах и сверхрешетках, в которых чередуются ферромагнитные и немагнитные слои. Наиболее общей чертой упомянутых структур является тот факт, что ферро - или антиферромагнитный порядок оказывает существенное влияние на электронные транспортные свойства в этих системах и приводит к эффекту спиновой поляризации электрического тока. В результате этого, сопротивление структуры зависит от параллельной или антипараллельной конфигурации намагниченностей ферромагнитных слоев, которая может изменяется под воздействием внешнего магнитного поля.

Актуальность исследования спин-поляризованного электронного транспорта в этих гетероструктурах имеет одновременно прикладной и фундаментальный аспекты. Первый из них связан с широкими перспективами использования наноструктур с ГМС и ТМС в качестве наноэлементов спиновой электроники в MRAM (Magnetic Random Access Memory) компьютерных технологиях. Другую область применения составляют одно-электронные и спин-вентильные транзисторы, а также датчики слабого магнитного поля. С фундаментальной точки зрения, можно выделить следующие аспекты, которые представляют самостоятельный научный интерес.

1. Использование сверхпроводящих контактов в экспериментах по измерению ГМС в поперечной геометрии соотносится с общей проблемой эффектов близости в гибридных структурах ферромагнетик / сверхпроводник и их влияния на электронные транспортные свойства.

2. Особенность вольт-амперной зависимости тока при низких напряжениях в туннельных наноконтактах связана с возбуждением коллективных неупругих мод на границе раздела металл / диэлектрик и позволяет получать информацию о поверхностном магнонном спектре в ферромагнетиках.

3. Нерешенной до конца научной проблемой остается выяснение роли тонкой структуры электронного спектра вблизи интерфейса ферромагнитный металл/диэлектрик в формировании поляризации туннельного тока.

4. Изучение прыжковой проводимости через промежуточные квантовые состояния в гранулированных туннельных структурах при низких температурах тесно взаимодействует с эффектом кулоновской блокады в случае наноразмерных масштабов ферромагнитных гранул.

Рассмотренные в диссертации вопросы в той или иной степени коррелируют с этими проблемами.

Целями данной работы являются:

1. Исследование влияния s — d и магнонного механизма рассеяния на интерфейсах на сопротивление туннельных контактов.

2. Исследование магнитосопрбтивления туннельных контактов в присутствии парамагнитных примесей в барьере.

3. Выяснение роли андреевского отражения на интерфейсе металл/ сверхпроводник в подавлении экспериментально измеряемой величины ГМС в поперечной геометрии с помощью сверхпроводящих контактов.

Результаты, полученные в диссертации, могут привести к новой интерпретации экспериментальных данных по магнитосопротивлению в на-ноконтактах, а также использованы в качестве научной основы для оптимизации характеристик магнитных считывающих устройств, основанных на эффекте ТМС.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений и списка литературы. Общий объем работы составляет 152 страницы, включая 27 рисунков и библиографический список из 143 наименований.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: 1*. D. A. Bagrets, A. A. Bagrets, А. V. Vedyayev, and В. Dieny. Impurity assisted spin-dependent tunneling in magnetic field // Proceedings of the Moscow International Symposium on Magnetism (MISM'99) — Moscow: MSU, 1999. PP. 175-180.

2*. N. Ryzhanova, C. Lacroix, A. Vedyayev, D. Bagrets, B. Dieny. Does giant magnetoresistance survive in presence of superconducting contact? // arXiv: cond-mat/0002411 (2000)

3*. A. Vedyayev, D. Bagrets, A. Bagrets, B. Dieny. Resonant spin-dependent tunneling in spin-valve junctions in the presence of paramagnetic impurities // arXiv: cond-mat/0004198 (2000)

4*. D. A. Bagrets, A. A. Bagrets, A. V. Vedyayev, N. V. Ryzhanova, B. Dieny. The s — d model of electron tunneling between metallic ferromagnetic layers // 8th European Magnetic Materials and Applications Conference. Abstracts. 7-10 June 2000, Kyev, Ukraine. Abtract We-PA052, P. 66.

5*. А. В. Ведяев, Д. А. Багрец, А. А. Багрец, Б. Диени. Магнитосопро-тивление туннельных контактов в присутствии парамагнитных примесей в слое оксида //В кн: "Новые магнитные материалы микроэлектроники" , сборник трудов XVII международной школы-семинара, 20-23 июня 2000 г., Москва", Москва: физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, 2000. С. 622.

6*. Д. А. Багрец, А. А. Багрец, Н. В. Рыжанова, А. В. Ведяев, Б. Диени. Влияние s — d и магнонного механизмов рассеяния на интерфейсах на магнитосопротивление туннельных контактов //В кн: "Новые магнитные материалы микроэлектроники", сборник трудов XVII международной школы-семинара, 20-23 июня 2000 г., Москва", Москва: физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, 2000. С. 623.

7*. N. Ryzhanova, С. Lacroix, A. Vedyayev, D. Bagrets, В. Dieny. Does giant magnetoresistance survive in presence of superconducting contact? // Symposium on Spin-Electronics, Halle, Germany, July 3-6, 2000. Abstract PB-28. P. 91.

8*. A. Vedyayev, D. Bagrets, A. Bagrets, and B. Dieny. Magnetoresistance of magnetic junctions in the presence of paramagnetic impurities in oxide layer // Symposium on Spin-Eledtronics, Halle, Germany, July 3-6, 2000. Abstract PB-29. P. 92.

9*. A. Vedyayev, A. Bagrets, D. Bagrets, and B. Dieny. Influence of s — d and magnon interfacial scattering on magnetoresistance in tunnel junctions // Symposium on Spin-Electronics, Halle, Germany, July 3-6, 2000. Abstract PB-30. P. 92.

10*. N. Ryzhanova, C. Lacroix, A. Vedyayev, D. Bagrets, B. Dieny. Andreev reflection in superconducting/spin-valve sandwiches // International Conference on Magnetism, Recife, Brazil, August 6-11, 2000. Abstract 2U-38. P. 173.

В заключение я хочу поблагодарить профессора А. В. Ведяева и профессора А. К. Аржникова за научное руководство и внимание при выполнении данной работы. Выражаю благодарность Наталье Викторовне Рыжановой за ценные консультации и помощь во время работы. Я благодарю доктора Бернарда Диени за плодотворные дискуссии и за предоставление мне возможности годичной стажировки в лаборатории "Наноструктур и магнетизма" в научно-исследовательском центре по атомной энергии в Гренобле, благодаря которой была выполнена существенная часть данной работы. И, наконец, я искренне признателен Клодин Jla-круа за ценное обсуждение результатов работы и ее гостепреимство в стенах лаборатории Луиса Нееля Национального центра научных исследований Франции.

1. Giaever I. Electron tunneling between two superconductors. // Phys. Rev. Lett.1960 V. 5, N10, - P. 464-466.

2. Giaever I. and Megerle K. Study of Superconductors by Electron Tunneling. // Phys. Rev. 1961 - V. 122, N4, - P. 1101-1111.

3. Bardeen J. Tunneling from a many-particle point of view. // Phys. Rev. Lett.1961 V. 6, N2, - P. 57-59.

4. Duke C. Tunneling in Solids. // Solid State Physics. 1969 - Suppl. 10. Meservey R. and Tedrow P.M. Spin-polarized electron tunneling.// Phys. Rep. -1994 - V. 238, N4, P. 173-243.

5. Wolf E.L. Principles of Tunneling Spectroscopy Clarendon Press, Oxford, - 1985. Zhang S. and Levy. P.M. Models for magnetoresistance in tunnel junctions. // Eur. Phys. J. В - 1999 - V. 10, - P. 599-606.

6. Harrison W.A. Tunneling from an Independent-Particle Point of View. // Phys. Rev. 1961 - V. 123, N1, - P. 85-89.

7. Meservey R., Tedrow P.M. and Fulde P. Magnetic Field Splitting of the Quasiparticle States in Superconducting Aluminum Films. // Phys. Rev. Lett. -1970 V. 25, N18, - P.1270-1272.

8. Tedrow P. M. and Meservey R. Spin-Dependent Tunneling into Ferromagnet Nickel.// Phys. Rev. Lett. 1971 - V.26, N4, - P.192-195.

9. Meservey R., Tedrow P.M. and Moodera J.C. Electron spin polarized tunneling study of ferromagnetic thin films. //J. Magn. Magn. Matt. 1983 - V. 35, -P. 1-6.

10. Choy T.-S., Chen J., Hershfield; S. Correlation between spin polarization and magnetic moment in ferromagnetic alloy. //J. Appl. Phys. — 1999 V. 86, N1 - P. 562-564.

11. Julliere M. Tunneling between ferromagnetic films. // Phys. Rev. Lett. 1975 -V. 54A, N3, - P. 225-226.

12. Appelbaum J. "s-d" Exchange model of zero-bias tunneling anomalies. // Phys. Rev. Lett. 1966 - V. 17, N2, - P. 91-95.

13. Appelbaum J.A. Exchage Model of Zero-Bias Tunneling Anomalies. // Phys. Rev.- 1967 V. 154, N3, - P. 633-643.

14. Appelbaum J.A. Microscopic Theory of Tunneling Anomalies. // Phys. Rev. 1967 -V. 160, N3,-P. 554-561.

15. Anderson P.W. Localized magnetic states and Fermi-surface anomalies in tunneling. // Phys. Rev. Lett. 1966 - V. 17, N2, P. 95-97.

16. Slonczewski J.C. Conductance and exchange coupling of two ferromagnets separated by a tunneling barrier. // Phys. Rev. B. 1989 - V. 39, N10, - P. 6995-7002.

17. Daughton J.M. Magnetic tunneling applied to memory (invited). //J. Appl. Phys.- 1997 V. 81, N8, - P. 3758-3763.

18. Miyazaki Т., Tezuka N. Giant magnetic effect in Fe/Al203/Fe junctions. //J. Magn. Magn. Mat. 1995 - V. 139, - P. L231-L234.

19. Miyazaki Т., Tezuka N. Spin-polarized tunneling in ferromagnet/insulator/ferro-magnet junctions. // J. Magn. Magn. Mat. 1995 - V. 151, - P. 403-410.

20. Yaoi Т., Ishio S. and Miazaki T. Dependence of magnetoresistance on temperature and on applied voltage in 82№-Ре/А1-А120з/Со tunneling junctions. //J. Magn. Magn. Mat. 1993 - V. 126, - P. 430-432.

21. Stratton R. Volt-Current Characteristics for Tunneling through Insulating Films. // J. Phys. Chem. Solids 1962 - V. 23, - P. 1177-1190.

22. Moodera J.C., Kinder Lisa R., Wong T.W., and Meservey R. Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions. // Phys. Rev. Lett. 1995 - V. 74, N16, - P. 3273-3276.

23. Moodera J.C., Kinder Lisa R. Ferromagnetic-insulator-ferromagnetic tunneling: Spin-dependent tunneling and large magnetoresistance in trilayer junctions. //J. Appl. Phys. 1996 - V. 79, N8,-'P. 4724-4729.

24. Moodera J.S., Nowak J., Veerdonk van de R.J.M. Interface Magnetism and Spin Wave Scattering in Ferromagnet-Insulator-Ferromagnet Tunnel Junctions. // Phys. Rev. Lett. 1998 - V. 80, N13, - P. 2941-2944.

25. Moodera J.S., Gallagher E.F., Robinson K., Nowak J. Optimum tunnel barrier in ferromagnetic-insulator-ferromagnetic tunneling structures. // Appl. Phys. Lett. -1997 V. 70, N22, - P. 3050-3052.

26. Gallagher W.J., Parkin S.S.P., Lu Yu, Bian X.P., Marley A., Roche K.P., Altman R.A., Rishton S.A., Jahnes C., Shaw T.M., Xiao Gang. Microstructured magnetic tunnel junctions. // J. Appl. Phys. 1997 - V. 81, N8, - P. 3741-3746.

27. Lu Yu., Li X.W., Xiao Gang, Altman R.A., Gallagher W.J., Marley A., Roche K., Parkin S. Bias voltage and temperature dependence of magnetotunneling effect. // J. Appl. Phys. 1998 - V. 83, N11, - P. 6515-6517.

28. MacDonald A.H., Jungwirth Т., Kasner M. Temperature Dependence of Itinerant Electron Junction Magnetoresistance. // Phys. Rev. Lett. 1998 - V. 81, N3, -P. 705-708. ;

29. Mathon J., Ahmad S.B. Quasi-two-dimensional behavior of the surface magnetization in a ferromagnet with softened surface exchange. // Phys. Rev. B. -1988 V. 37, N1, - P. 660-663.

30. Zhang S., Levy P.M., Marley A.S., and Parkin S.S.P. Quenching of Magnetoresistance by Hot Electrons in Magnetic Tunnel Junctions. // Phys. Rev. Lett. 1997 - V. 79, N19. - P. 3744-3747.

31. Mitsuzuka Т., Matsuda K., Kamijo A., Tsuge H. Interface structures and magnetoresistance in magnetic tunnel junctions. //J. Appl. Phys. 1999 - V. 85,1. N8. P. 5807-5809.

32. Covington M., Nowak J., Song D. Magnetic tunnel junction performance versus barrier thickness: NiFe/AlO^/NiFe junctions fabricated from a wedged A1 layer. // Appl. Phys. Lett. 200 - V. 76, N26. - P. 3965-3967.

33. Sousa R.C., Sun J.J, Soares V., Freitas P.P., Kling A., Silva da M.F. and Soares J.C. Large tunneling magnetoresistance enhancement by thermal anneal. // Appl. Phys. Lett. 1998 - V. 73, N22. - P. 3288-3290.

34. Sun J.J., Soares V., Freitas P.P. ;Low resistance spin-dependent tunnel junctions deposited with a vacuum break and radio frequency plasma oxidized. // Appl. Phys. Lett. 1999 - V. 74, N3. - P. 448-450.

35. Sato M., Kikuchi H., Kobayashi K. Ferromagnetic tunnel junctions with plasma-oxidized A1 barriers and their annealing effects. // J. Appl. Phys. 1998 - V. 83, N11. - P. 6691-6693.

36. Nassar J., Hehn M., Vaures, Petroff F., Fert A. Magnetoresistance of ferromagnetic tunnel junctions with A1203 barriers formed by sputter etching in Ar/C>2 plasma. // Appl. Phys. Lett. 1998 - V. 73, N5. - P.698-700.

37. Groot de R.A., Mueller F.M., Engen van P.G., Buschow K.H.J. New Class of Materials: Half-Metallic Ferromagnets. // Phys. Rev. Lett. 1983 - V. 50, N25. -P. 2024-2027.

38. Williams A.R., Kubler J., Gelatt C.D., Jr. Cohesive properties of metallic compounds: Augmented-spherical-wave calculations. // Phys. Rev. B. 1979 -V. 19, N12. - P. 6094-6118.

39. Tanaka C.T., Nowak J., Moodera J.C. Magnetoresistance in ferromagnet-insulator-ferromagnet tunnel junctions with half-metallic ferromagnet NiMnSb compound. // J. Appl. Phys. 1997- V. 81, N8. - P. 5515-5517.

40. Caballero J.A., Geerts W.J., Petroff F., Thiele J.-U., Weller D., Childress J.R. Magnetic and magneto-optical properties of NiMnSb thin films. // Journ. Magn. Magn. Mat. 1998 - V. 177-181. - P. 1229-1230.

41. Caballero J.A., Park Y.D., Cabibibo A., Childress J.R., Petroff F., Morel R. Deposition of high-quality NiMnSb magnetic films at moderate temperatures. // J. Appl. Phys. 1997 - V. 81, N6. - P. 2740-2744.

42. Phys. 1997 - V. 81, N8. - P. 5509-5511.

43. Sun J.Z., Abraham D.W., Roche K., Parkin S.S.P. Temperature and bias dependence of magnetoresistance in doped manganite thin film trilayer junction. // Appl. Phys. Lett. 1998 - V. 73, N7. - P. 1008-1010.

44. Viret M., Drouet M., Nassar J., Contour J.P. Fermon C., Fert A. Low-field colossal magnetoresistance in manganite tunnel spin valves. // Europhys. Lett. 1997 -V. 39, N5. - P. 545-549.

45. Korotin M.A., Anisimov V.I., Khomski D.I., Sawatzky G.A. Cr02: A Self-Doped Double Exchange Ferromagnet. // Phys. Rev. Lett., 1998 - V. 80, N19. - P. 43054308.

46. Coey J.M.D., Berkowitz A.E., Balcells LI., Putris F.F., Barry A. Magnetoresistance of Chromium Dioxide Powder Compacts. // Phys. Rev. Lett. 1998 - V. 80, N17.- P. 3815-3818.

47. Manoharan S.S., Elefant D., Reiss G., and Goodenough J.B. Extrinsic giant magnetoresistance in chromium (IV) oxide, СЮ2. // Appl. Phys. Lett. — 1998- V. 72, N8. P. 984-986.

48. Vedyayev A., Chshiev M., Ryzhanova N., Dieny B. Magnetoresistance of magnetic tunnel junctions in the presence of a nonmagnetic layer. // Phys. Rev. B. 2000 -V. 61, N2. - P. 1366-1370.

49. Zhang X., Li Bo-Zhang, Sun G., Pu Fu-Cho. Spin-polarized tunneling and magnetoresistance in ferromagnet/insulator(semiconductor) single and double junctions subjected to an electric field. // Phys. Rev. B. 1997 - V. 56, N9. -P. 5484-5488.

50. Vedyayev A., Ryzhanova N., Vlutters R., Dieny B. and Strelkov N., Voltage dependence of giant tunnel magnetoresistance in triple barrier magnetic systems.

51. Honda S., Okada Т., Nawate M., Tokumoto M. Tunneling giant magnetoresistance in heterogeneous Fe-Si02 films. // Phys. Rev. B. 1997 - V. 56, N22. - P. 14 56614 573.

52. Barnas J., Fert A. Magnetoresistance Oscillations due to Charging Effects in Double Ferromagnetic Tunnel Junctions. // Phys. Rev. Lett. 1998 - V. 80, N5. - P. 10581061.

53. Majumdar K. and Hershfield S. Magnetoresistance of the double-tunnel-junctions Coulomb blockade with magnetic metals. // Phys. Rev. B. 1988 - V. 57, N18. -P. 11 521-11 526.

54. Barnas J., Fert A. Effects of spin accumulation on single-electron tunneling in a double ferromagnetic microjunctions. // Europhys. Lett. 1998 - V. 44, N1. -P. 85-90.

55. Tsymbal E. Yu., Pettifor D.G. Spin-polarized electron tunneling across a disordered insulator. Phys. Rev. B. 1998 - V. 58, N1 - P. 432-437.

56. Guinea F. Spin-flip scattering in magnetic junctions. // Phys. Rev. B. 1988 -V. 58, N14. - P. 9212-9216.

57. Mathon J. Tight-binding theory of tunneling giant magnetoresistance. // Phys. Rev. В 1997 - V. 56, N16 - P. 11 810-11 819.

58. MacLaren J.M., Crampin S., Vvedensky D.D, and Pendry J.B. Layer Korringa-Kohn-Rostoker technique for surface and interface properties. // Phys. Rev. B. -1990 V. 40, N18. - P. 12 164 -12 175.

59. MacLaren J.M., Crampin S., Vvedensky D.D, Albers R.C. and Pendry J.B. Layer Korringa-Kohn-Rostoker electronic structure code for bulk and interface geometries. // Сотр. Phys. Comm. 1990 - V. 60 - P. 365.

60. Butler W.H., Zhang X.-G., Wang X., Ek van Jan and MacLaren J. M. Electronic structure of FM / semiconductor / FM spin tunneling structures. //J. Appl. Phys.- 1997 V. 81, N8. - P. 5518 - 5520.

61. MacLaren J.M., Butler W.H., Zhang X.-G. Spin-dependent tunneling in epitaxial systems: Band dependence of conductance. // J. Appl. Phys. — 1998 V. 83, N11.- P. 6521 6523.

62. MacLaren J.M., Zhang X.-G., Butler W.H. and Wang X. Layer KKR approach to Bloch-wave transmission and reflection: Application to spin-dependent tunneling. // Phys. Rev. B. 1999 - V. 59, N8. - P. 5470-5478.

63. Oleinik I.I., Tsymbal E.Yu., Pettifor D.G. Structural and electronic properties of Co/A1203/Co magnetic tunnel junctions from first principles. // Phys. Rev. B. -2000 V. 62, N6. - P. 3952-3959.

64. Aulbur W.G., Jonsson L., Wilkins J.W. Quasiparticle Calculations in Solids. // Solid State Physics 2000 - V. 84. - P. 2-207.

65. Baibich M.N., Broto J.M., Fert A., Nguyen Van Dau F., Petroff F., Etienne P., Creuzet G., Frederich A., and Chazelas J. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices// Phys. Rev. Lett. 1988 - V. 61, N21- P. 2272-2475.

66. Levy P.M. Giant Magnetoresistance in Magnetic Layered and Granular Materials. // Solid State Physics. 1994 - V. 47, - P. 367-462.

67. Андреев А. // ЖЭТФ 1964 - Т. 46. - С. 1823.

68. Upadhyay К., Palanisami A., Louie N.R., Buhrman R.A. // Probing Ferromagnets with Andreev Reflection Phys. Rev. Lett. 1998 - V. 81, N15 - P. 3247-3250.

69. Jong de M.J.M and Beenakker C.W.J. // Andreev Reflection in Ferromagnet-Su-perconductor Junctions. // Phys. Rev. Lett. 1995 - V. 74, N9. - P. 1657-1660.

70. Zutic I. Tunneling spectroscopy for ferromagnet / superconductor junctions. // Phys. Rev. B. 2000 - V. 61, N2. - P. 1555-1566.

71. Takane Y., Ebisawa H. Conductance Formula for Mesoscopic Systems with a Superconducting Segment. // J. Phys. Soc. Jpn. 1992 - V. 61, N5. - P. 1685-1690.

72. Jedema F.J., Wees van B.J., Hoving B.H., Filip A.T., Klapwijk T.M. Spin-accumulation-induced resistance in mesoscopic ferromagnet-superconductor junctions. // Phys. Rev. B. 1999 - V. 60, N24. - P. 16 549-16552.

73. Golubov A.A. Interface resistance in ferromagnet/superconductor junctions.// arXiv: cond-mat/9907194 1999.

74. Lambert C.J., Raimondi R. Phase-coherent transport in hybrid superconducting nanostructures. // J. Phys.: Cond. Matt. 1998 - V. 10, - P. 901-941.

75. Fal'ko V.I., Lambert C.J., Volkov A.F. Andreev reflections and magnetoresistance in ferromagnet-superconductor mesoscopic structures. // JEPT Lett. 1999 - V. 69, N7. - P. 532-538.

76. Taddei F., Sanvito S., Jefferson J.H., Lambert C.J. Supression of Giant Magnetoresistance by a Superconducting Contact. // Phys. Rev. Lett. 1999 -V. 82, N24. - P. 4938-4941.

77. Papaconstantopoulos D.A. Handbook of the Band Structure of Elemental Solids. -Plenum, New York. 1986.

78. Taddei F., Sanvito S., Lambert C.J. Ehchancement of GMR due to spin-mixing in magnetic multilayers with a superconducting contact. // arXiv: cond-mat/0003345- 21 Mar 2000.

79. Valet Т., Fert A. Theory of the perpendicular magnetoresisitance in magnetic multilayers. // Phys. Rev. B. 1993 - V. 48, N10. - P. 7099-7113.

80. Bass J., Pratt W.P. Jr. Current-perpendicular (CPP) magnetoresisistance in magnetic metallic multilayers. //J. Magn. Magn. Mat. 1999 - V. 200. - P. 247289.

81. Piraux L., Dubois S., Fert A., Belliard L. The temperature dependence of the perpendicular giant magnetoresistance in Co/Cu multilayered nanowires. // Eur. Phys. J. В 1998 - V. 4. - P. 313-420.

82. Dubois S., Piruax L., George J.M., Ounadjela K., Duvail J.L., Fert A. Evidence for the short spin diffusion length in permalloy from the giant magnetoresistance of multilayered nanowires. // Phys. Rev. B. 1999 - V. 60, N1 - P. 477-483.

83. Pratt W.P., Jr., Lee S.-F., Slaughter J.M., Loloee R., Shroeder P.A., and Bass J. Perpendicular Giant Magnetoresisistance of Ag/Co Multilayers. // Phys. Rev. Lett.- 1991 V. 66, N23 - P. 3060-3063.

84. Pratt W.P.,Jr., Lee S.-F., Holody P., Yang Q., Lolee R., Bass J. and Shroeder P.A. Giant magnetoresisitance with current perpendicular to the multilayer planes. // J. Magn. Magn. Mat. 1993 - V. 126. - P. 406-409.

85. Pratt W.P.,Jr., Lee S.-F., Wang Q., Holody P., Loloee R., Shroeder P.A., Bass J. Giant magnetoresistance with current perpendicular to the layer planes of Ag/Co and AgSn/Co multilayers. // J. Appl. Phys. 1993 - V. 73, N10 - P. 5326-5331.

86. Pratt W.P.,Jr., Steenwyk S.D., Hsu S.Y., Chiang W.-C., Schaefer A.C., Loloee R., and Bass J. Perpendicular-Current Transport in Exchange-Biased Spin-Valves. // IEEE Trans. Magn. 1997 - V. 33, N5 - P. 3505-3510.

87. Holody P., Chiang W.C., Loloee R., Bass J., Pratt W.P., Jr., and Schroeder P.A. Giant magnetoresistance of copper/permalloy multilayers. // Phys. Rev. B. 1998- V. 58, N18. P. 12 230-12 236.

88. Аржников А. К., Новокшонов С. Г. Кластерное обобщение приближения когерентного потенциала на основе проекционного формализма в расширенном пространстве // ТМФ. 1990. - Т. 84, №1. - С. 128-140.

89. Lee С., Sato Y., Doi М., Matsiu М. Interface structure of FeCo/Al Oxide/Fe tunnel junctions. Japan. J. Appl. Phys. 1999 - V. 38, N6A. - P. 3664-3667.

90. Tsymbal E. Yu. and Pettifor D.G. Modelling of spin-polarized electron tunneling from 3d ferromagnets. // J. Phys.: Cond. Matt. 1997 - V.9, N. - P. L411-L417.

91. Brouers F., Vedyeyev A.V., and Giorgino M. Residual Resisitivity of Concentrated Ferromagnetic Disordered Alloys. // Phys. Rev. B. 1973 - V.7, N1. - P. 380-391.

92. Brouers F., Vedyeyev A.V. Theory of Electrical Conductivity in Disordered Binary Alloys. // Phys. Rev. B. 1972 - V.5, N7. - P. 348-360.

93. Kubo R., Toda M. and Hashitsume N. Statistical Physics II. Nonequilibrium Statistical Mechanics. — Springer,'Berlin. 1985.

94. Soven P. Coherent-potential model of substitutional disordered alloys. // Phys. Rev. B. 1967. - V. 156, N3 - P. 809-813.

95. Velicky B. Theory of Electron Transport in Disordered Binary Alloys: Coherent-potential Approximation. // Phys. Rev. B. 1969. -V. 184, N3 - P. 614-627.

96. Mokerjee A. A new formalism for the study of configuration-averaged properties of disordered systems // J. Phys. C. 1973. - V. 6, N10. - P. L205-L208.

97. Ciraci S., Barta LP. Electronic structure of o-alumina and its defect states. // Phys. Rev. B. 1983 - V. 28, N2. - P. 982-992.

98. Xu Y.-N., Ching W.Y. Self-consistent band structures, charge distributions, and optical- absorption spectra. // Phys. Rev. B. 1991 - V. 43, N5 - P. 4461-4472.

99. Лившиц E. M., Питаевский JI. П. Физическая кинетика (Серия: "Теоретическая физика", том X). М.: Наука, 1979. - 528 с.

100. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория (Серия: "Теоретическая физика", том III). М.: Наука, 1989. - 767 с.

101. Levy P.M., Camblong Н.Е., Zhang S. Effective internal fields and magnetization buildup for magnetotransport in magnetic multilayered structures. // J. Appl. Phys.- 1994 V. 75, N10. - P. 7076-7078.

102. Valet Т., Fert A. Theory of the perpendicular magnetoresistance in magnetic multilayers. // Phys. Rev. B. 1993 - V. 48, N10. - P. 7099-7113.

103. Свидзинский А.В. Пространственно-неоднородные задачи теории сверхроводи-мости. М.: Наука, 1982. — 312 с.

104. Mathon J. АЪ initio calculation of the perpendicular giant magnetoresistance of finite Co/Cu(001) and Fe/Cr(001) superlattices with fluctuating layer thicknesses. // Phys. Rev. B. 1997 - V. 55, N2. - P. 960-969.