Квантовые эффекты во взаимодействующих спиновых и сильно коррелированных электронных низкоразмерных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

О •»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР ИМ.Б.И.ВЕРКИНА

«Ч/

На правах рукописи УДК 536.48, 538.22, 539.2

ЗВЯГИН Андрей Анатольевич

КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СПИНОВЫХ И СИЛЬНО КОРРЕЛИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.03 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ХАРЬКОВ - 1993

Работа выполнена в Физико-техническом институте низких температур им. Б.И. Веркина АН Украины

Официальные оппоненты: академик АН Украины, профессор

C.B. Нелетминский доктор физико-математических наук, профессор В.М. Конторович доктор физико-математических наук, В.н. Криворучко

Ведущая организация: Институт физики АН Украины

Защита состоится " ^ " ¿ч-г/ч**__ 1993 г. в

^ часов на заседании Специализированного Совета Д.016.27.01

при Физико-техническом институте низких температур им. Б.И. Веркина АН Украины в помещении института по адресу: 310164, Харьков, проспект Ленина, 47.

С диссертацией можно ознакомить^ в библиотеке ФТИНГ АН У

Автореферат разослан

Ученый секрета^ Специализированного Совета

кандидат физико-математических наук/у/'„,. ^/^Е.Н. Хацько

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Особое место среди квантовых моделей изики твердого тела занимают модели, допускающие точное описание, йжность их теоретического исследования определяется следующими акторами: во-первых, строгие квантовомеханические решения юзволяют получать точную информацию о свойствах тех или иных вантовых систем, близких к модельным, во-вторых, эти решения юпользуются в качестве проверки тех или иных приближенных методов вантовой физики, например, приближения среднего поля или его юдификаций, или феноменологического описания квантовых объектов, и |-третих, на основе точных решений можно получать по теории юзмущений теоретическое описание систем, слабо отличающихся от юделей, допускающих точное решение. Особенно существенны точные еоретические результаты для квантовых моделей многих тел, в :оторых взаимодействие между частицами не мало.

Наиболее сильно взаимодействие между частицами может роявиться при низких температурах в низкоразмерных системах, впример, спиновых или сильно коррелированных электронных, где вантовые поправки могут усиливаться вследствие особенностей в лотности состояний возбуждений. В низкоразмерных спиновых истемах, например, проявляются свойства, нехарактерные или слабо нраженные в традиционно изучаемых трехмерных магнетиках [I].

В последнее время в физике твердого тела все большее внимание деляется изучению существенно нелинейных свойств (см., например, 21). Традиционное рассмотрение, когда ангармонизмы в индексированных средах изучались только как малые поправки и читывались по теории возмущений, оправдано только при малых тепенях возбуждения взаимодействующих систем. При сильных юзбукдениях, описание, основанное на представлениях линейной еории, например, в случае магнитных систем, на линейной по малым тклонениям от классического положения равновесия теории, часто врестает быть адекватным наблюдаемым явлениям. В частности, в елинейных резонансных свойствах, например, при параметрическом озбужденш спиновых низкоразмерных систем, особенно в ©упорядоченной магнитной фазе, квантовые особенности проявляются

весьма существенно. Другим существенным проявлением квантовых свойств низкоразмерных многочастичных систем является их отклик на несиловое топологическое влияние внешнего электромагнитного поля (типа эффекта Ааронова-Бома [33). В этих случаях приходится использовать теоретические методы, позволяющие точно учитывать нелинейность во взаимодействии квантовых возбуждений.

Интерес к исследованию свойств низкоразмерных квантовых систем вырос и в связи с открытиями в последние годы металлооксидных сверхпроводников Ш, квантового эффекта Холла [53, в которых по современным представлениям играет существенную роль низкая размерность, и интенсивным изучением квазиодномерных гейзенберговских магнетиков в связи с гипотезой Халдейна 16]. Кроме того в последнее время появился ряд экспериментальных работ, в которых изучались топологические эффекты в мезоскопических квантовых проводящих системах [7,8]. Эти мезоскопические низкоразмерные электронные и спиновые системы активно используют в микроэлектронике.

Однако, для точно решаемых квантовых систем ранее вся информация обычно сводилась к энергии основного состояния и (или) возбуждений. Лишь немногие квантовые модели позволяли проследить за их статическими параметрами, например, за намагниченностью или магнитной восприимчивостью. Термодинамическое описание таких систем либо затруднено, либо вообще отсутствует. В то же время, корреляционные функции, другие более сложные характеристики многочастичных квантовых моделей, позволяющие описать поведение, например, сильно коррелированных систем в электромагнитных полях, или кинетические характеристики низкоразмерных квантовых спиновых систем изучены значительно слабее.

Приведенные соображения определили основные цели настоящей диссертационной работы:

- изучение квантовых особенностей и их проявления в измеряемых магнитных характеристиках, как статических, так и кинетических, низкоразмерных многочастичных спиновых систем с обменными и релятивистскими взаимодействиями,

теоретическое исследование несилового топологического влияния внешних электромагнитных полей на сильно коррелированные

электронные низкоразмерные системы.

Научная новизна и достоверность результатов диссертации. Практически все результаты, составляющие основу диссертации, получены впервые.. Новизна результатов определяется в ряде случаев предсказанием новых физических квантовых эффектов в низкоразмерных системах, -в том числе эффектов типа Аароновэ-Бома в существенно коррелированных электронных системах, описываемых моделями жидкости Латтинджера, и кооперативного эффекта типа Яна-Теллера в спиновой цепочке, а также с разработкой новых теоретических методов исследования низкоразмерных спиновых систем, например, для описания многоюдрешеточных спиновых цепочек. В других рассмотренных случаях были впервые сформулированы сами модели и выписаны и решены уравнения для квантовых чисел, параметризующих измеряемые характеристики систем или введены новые характеристики низкоразмерных систем, например, "антикиральность". Достоверность результатов диссертации определяется, например, тем, что ряд результатов, полученных в работах, составляющих основу диссертации, был позднее получен другими авторами. Кроме того, в ряде предельных случаев, результаты диссертации совпадают с известными данными. Часть выводов диссертации согласуется с' имеющимися экспериментальными данными.

Научная и практическая значимость полученных результатов заключается в том, что они позволяют дать объяснение широкому кругу явлений и предсказать новые. Точные методы, используемые в работе, позволяют описать с единых позиций низкотемпературное поведение ряда существенно квантовых низкоразмерных многочастичных спиновых и сильно коррелированных электронных систем. Практическая ценность работы определяется возможностью использования ряда предсказанных свойств исследованных систем в современной микроэлектронике.

На защиту выносятся следующие основные положения: I. Построена теория, точно квантовомеханически описывающая поведение гейзенберговского одномерного антиферромагнетика (в ультраквантовом пределе, когда узельный спин равен I / 2) с обменно-релятивистским взаимодействием типа Дзялошинского-Мория. Показано, что при точном квантовом подходе, в отличие от классического феноменологического и квазиклассического описаний, в

системе отсутствует спонтанный магнитный момент, связанный с взаимодействием Дзялоштского. Предсказано наличие Планерной спиновой спиральной структуры . в цепочке, определяющейся взаимодействием Дзялошинского. Найдена зависимость шага спирали от величин константы одноосной магнитной анизотропии, внешнего магнитного поля и температуры. Предсказаны изменения шага спиральной структуры, связанные с магнитными примесями внедрения и замещения в цепочке и найдены зависимости магнитных моментов и корреляционных функций примеси и матрицы от внешнего магнитного поля и температуры.

2. Найдено точное преобразование, связывающее операторы спинов многоиндексной (например, многоподрешеточной или многоцепочечной) спиновой системы с половинным узельным спином с операторами фермионов. При помощи этого преобразования дано строгое квантовое описание многоподрешеточных спиновых цепочек, что не удается проделать корректно используя квазиклассические методы. Полностью построена термодинамика многоподрешеточных спиновых цепочек с предельно сильной легкоплоскостной анизотропией. Найдены и проанализированы особенности магнитной восприиимчивосги при фазовых переходах второго рода по магнитному полю. Предсказана специфическая спиральная спиновая структура в многоподрешеточной спиновой цепочке с взаимодействием типа Дзялошинского. Доказано, что в зависимости от четности числа магнитных подрешеток, имеется или не имеется щель в спектре элементарных возбуждений, что проявляется, например, в наличии или отсутствии антиферромагнитной фазы при нулевой температуре.

3. Предсказан кооперативный ■ эффект типа Яна-Теллера в спиновой цепочке с узельным спином 1/2, состоящий в спонтанном появлении двухосной магнитной анизотропии.

4. Предсказан квантовый топологический эффект Ааронова-Кашера в гейзенберговском цепочке спинов, замкнутой в кольцо, с полуцелым узельным спином. Найдена зависимость периода мезоскопических осцилляций энергии основного состояния по потоку электрического поля от внешнего магнитного поля.

5. Построена точная квантовомеханическая теория топологических квантовых эффектов Ааронова-Бома и Ааронова-Кашера в цепочке

Хаббарда, замкнутой в кольцо. Предсказаны зависимости мезоскопических осцилляций спинового и зарядового токов от величины магнитного момента цепочки и заполнения зоны (или от магнитного поля и химического потенциала). Предсказано изменение периодов' осцилляций цепочки Хаббарда с притяжением и отталкиванием в зависимости от типа возбуждений' (спиноны, холоны, локальные пары, струны), намагничивающего внешнего магнитного поля и температуры.

6. Предсказаны эффекты типа квантового эффекта Холла в эффективно двумерных жидкостях Латтинджера (точно решаемые квантовые модели сильно коррелированных электронных систем: модель Хаббарда, модель,...) с энионоподобным калибровочным взаимодействием между электронами в различных цепочках. Построена точная теория, описывающая основное состояние таких систем и предсказан энионный (не Бозе и не Ферми) характер возбуждений в них. Построена последовательная квантовая теория, описывающая ряд эффективно двумерных спиновых систем (узельный спин 1/2), в которой взаимодействие, нарушающее Т и Р симметрии, приводит к "антикиральности" основного состояния систем и к тому, что возбуждения в них образуют киральную спиновую жидкость. Предсказаны зависимости спиновой киральности от внешнего магнитного поля.

7. Построена последовательная теория параметрического возбуждения спиновых цепочек с уэельным спином I /2 переменным магнитным полем, параллельным постоянному, точно учитывающая конечность величины узельного спина для различных спиновых систем: одноподрешеточный двухосный гейзенберговский магнетик, двухподрешеточные одноосная и двухосная спиновые цепочки с предельно сильной легкоплоскостной анизотропией. Показано отсутствие параметрической неустойчивости в исследуемых системах. Найдены зависимости поглощения СВЧ энергии от величин постоянного магнитного шля, температуры, частоты и амплитуды переменного поля. Предсказаны особенности возбуждения спиновых цепочек неоднородным переменным магнитным полем.

8. Предсказано отсутствие параметрической неустойчивости при возбуждении спиновой цепочки с узельным спином 1/2 полем звуковой волны. Найдена зависимость поглощаемой мощности от внешнего магнитного поля, амплитуды, частоты и волнового вектора звуковой волны.

Личный вклад автора является определяющим на всех этапах работы. Все результаты получены либо самим автором, либо при его непосредственном участии.

Дппробация работы. Отдельные результаты диссертационной работы неоднократно докладовались и представлялись на всесоюзных и международных конференциях: Всесоюзные совещания по физике низких температур (Таллинн, 1984 г., Тбилиси, 1986 г., Донецк, 1990 г.), Всесоюзные конференции по физике магнитных явлений (Донецк, 1985 г., Калинин 1988 г.), Семинаре по магнитному резонансу и спиновым волнам, Ленинград - 1984 г., 1986 г., 1988 г., 1990 г., на Зимних школах физиков-теоретиков "Коуровка" 1Э90 г., 1992 г., на ХХУ Международной Конференции по физике и технике низких температур стран - членов СЭВ (Берлин 1985 г.) и на семинарах ФТИНТ АН У, ХФТИ, ХГУ, ИАЭ АН СССР, ДрнФГИ АН У, ИМ АН У и Лабораторий сильных магнитных полей Института Макса Планка и физики низких температур Национального центра научных исследований (Гренобль, Франция).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 22 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложения, содержит 25 страниц машинописного текста, в том числе 10 рисунков, библиографию, включающую 206 ссылок.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обсуждены объекты исследования, обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи данной работы, изложено краткое содержание основных разделов диссертации, перечислены положения, выносимые на защиту, приведены сведения об алпробации диссертации и о публикациях.

Первая глава диссертации посвящена исследованию спиновой структуры, намагниченности, магнитной восприимчивости и ближнего спинового порядка в одноосных спиновых цепочках с половинным (а = I / 2) узелышм спином с обменно-релятивистским взаимодействием типа Дзялошинского [93. В главе исследуются с помощью точного квантовомеханического рассмотрения (метод анзаца Бете НО),

фермионное представление спиновых операторов ÎIIJ) квантовые особенности проявления взаимодействия Дзялошинского в одномерных системах. Основным отличием спиновых цепочек от трехмерных магнетиков с большой (классической) величиной узельного спина состоит в отсутствии слабого ферромагнетизма в цепочках, т.е. в этих системах взаимодействие Дзялошинского не вызывает появления спонтанной намагниченности. Это взаимодействие приводит к появлению спиральной поперечной структуры, в плоскости в спиновом пространстве, перпендикулярных выделенной магнитной анизотропией оси.

В первом разделе этой главы исследуется двухподрешеточный одномерный антиферромагнетик с взаимодействием типа Дзялошинского. Магнитные подрешетки различаются вследствие неодинаковых магнетонов атомов, принадлежащих разным решеткам, и из-за различия внутриячеечного и межячеечного обменных и обменно-релятивистских (типа Дзялошинского) взаимодействий. О помощью преобразования типа Лордана-Вигнера для двухподрешеточной спиновой системы L12] гамильтониан спиновой цепочки точно преобразуется к гамильтониану Еермионной .системы, который легко диагонализуется в случае тредельно сильной магнитной анизотропии типа "легкая плоскость" -С-Y спиновой цепочки. В этом случае гамильтониан системы точно вводится к гамильтониану двух невзаимодействующих Ферми-газов. )сновное состояние цепочки соответствует полному заполнению (числа шполнения равны единице) фермионов с отрицательной энергией и iyлевому заполнению фермионов с положительной энергией. При этом юзбувдениями будут фермионы с положительной энергией и дырки в юре Дирака возбуждений с отрицательной энергией. Первая ветвь юегда активирована, а вторая имеет щель в зависимости от величины иешнего магнитного поля. При нуле температуры в исследуемой ;истеме имеют место два фазовых перехода второго рода по полю (б 'очках переходов магнитная восприимчивость имеет корневые собенности, характерные для одноосных спиновых цепочек). Константы заимодействия Дзялошинского перенормируют значения полей перехода, ели величина внешнего магнитного поля меньше первого из ритических значений, система находится в "антиферромагнитном" остоянии, проекция спинового момента системы нэ выделенную ось

равна нулю и при ненулевой величине внешнего поля. Если величина внешнего магнитного поля превосходит второе критическое значение, то система находится в "спин-флип" фазе, магнитный момент системы максимален. Поперечные компоненты магнитных моментов подрешеток в исследуемой цепочке равны нулю даже при ненулевом взаимодействии Дзялошинского (в основном состоянии и при ненулевой температуре). Спиновую структуру системы в плоскости, перпендикулярной выделенной оси, определяют парше корреляторы £133. В работе найдены явные выражения для парных корреляторов спиновой цепочки с взаимодействием Дзялошинского,- определяющих ближний магнитный порядок. В зависимости от величины внешнего магнитного поля, эти корреляторы в основном состоянии зависят от него явно в промежуточной фазе и не зависят от него в "антиферромагнитной" и "спин-флип" фазах. Взаимодействие Дзялошинского в такой спиновой цепочке приводит к сложной спиральной поперечной структуре цепочки. Шаги спирали не зависят от внешнего магнитного поля и температуры, а полностью определяются константами взаимодействия Дзялошинского и обменными интегралами. Включение ненулевой температуры, как обычно в одномерных системах, размывает фазовые переходы и приводит к тому, что спиральная структура существует при всех значениях внешнего магнитного поля.

Во втором разделе первой главы исследуется одномерный одноосный магнетик с одной магнитной подрешеткой, в котором имеется взаимодействие типа взаимодействия Дзялошинского (узельный спин равен половине). Эта система вообще не имеет классического аналога: равновесное классическое неелевское положение равновесия не является собственным для такой системы (кроме предельного случая модели Изинга). В зависимости от константы магнитной анизотропии; величины магнитного поля, обменного интеграла и константы Дзялошинского в системе реализуются "ферромагнитное" или немагнитное основное состояние. Исследование проводится с помощью техники анзаца Бете 1103. Проекции магнитного момента системы, перпендикулярные выделенной оси, всегда равны нулю, т.е. слабый ферромагнетизм в цепочке отсутствует. В зависимости от внешнего манитного поля в основном состоянии имеет место простая спиральная поперечная структура. Шаг спирали при всех значениях односной

агнитной анизотропии и внешнего магнитного поля определяется тношением константы Дзялошинского к обменному интегралу.

В разделе найдены энергии основного состояния для ерромагнитной легкоосной спиновой цепочки, легкоплоскостной (как ерро- так и антиферромагнитный случай) и для антиферромагнитной егкоосной спиновой цепочки, без и в присутствии внешнего агнитного поля. Найдены условия существования спиральной труктуры. Построены уравнения, описывающие поведение одноосной пиновой цепочки с взаимодействием типа Дзялошинского при ненулевой' вмпературе, и показано, что в этом случае спиральная структура еализуется при всех константах анизотропии и всех значениях вешнего магнитного поля.

В третьем разделе первой главы исследуется одномерный зрромагнетик с произвольной величиной узельного спина и с заимодействием Дзялошинского. В этом разделе найдены .энергии и э.лновые функции одно- и двухмагнонных возбуждений в такой системе, роанализированы условия существования парных спиновых комплексов, зависимости от констант межионной и одноиокной магнитной •изотропии и константы Дзялошинского. В разделе показано, что как для спиновой цепочки с половинным узельным спином, взаимодействие зялошинского сдвигает суммарный квазиимпульс (движения, как злого). спиновых возбуждений', как свободных, так и связанных эстояний.

В четвертом разделе первой главы исследуется спиновая цепочка взаимодействием Дзялошинского, в которой имеются магнитные эимеси. Наличие примесей приводит к тому, что от основного спектра гщепляется "примесные уровни". Эти уровни определяют отличие эимесной ситуации от случая отсутствия примесей. В частности, в аботе исследованы особенности статического поведения примесной тиновой цепочки с взаимодействием Дзялошинского. Так, в звисимости от величины внешнего магнитного поля, параллельного щеленной оси, в системе имеют место либо скачки "локальных змагниченностей" узельных моментов примеси и матрицы, либо ;обенности "локальных магнитных восприимчивостей" примесного иона матрицы. В зависимости от этого, пленарные спиновые корреляторы, шсыващие ближний магнитный порядок в цепочке могут зависеть или

не зависеть явно от внешнего магнитного поля, а спиральная спиновая структура реализуется или нет в основном состоянии. Примеси нарушают спиральную структуру только локально, уже последующие за примесной связью шаги спирали определяются только константами Дзялошинского и обменным интегралом матрицы. Если магнитное поле лежит в выделенной легкой плоскости, спиновые корреляторы всегда зависят явно от его величины и спиральная структура реализуется всегда. Поле в плоскости не вызывает появления спонтанной намагниченности примесного иона, связанного с взаимодействием Дзялошинского.

. Вторая глава диссертации посвящена исследованию квантовых эффектов в спиновых (з = I / 2) цепочках с предельно сильной плоскостной магнитной анизотропией. Ряд соединений (см., например, [14-16] проявляет особенности таких моделей в эксперименте. Эти модели интересны для теоретиков прежде всего тем, что они допускают точное квантовомеханическое описание даже при ненулевых температурах. В главе изучаются ' кооперативный эффект типа Яна-Теллера в такой спиновой цепочке, исследуется теоретически влияние двухосной магнитной анизотропии на магнитные свойства двухподрешеточной спиновой цепочки, и изучаются особенности поведения статических магнитных характеристик многоподрешеточных спиновых цепочек с произвольным числом магнитных подрешеток.

В первом разделе второй главы показано, что одноосная спиновая Х-У цепочка неустойчива не только относительно пайерлсовского удвоения периода, а и относительно появления двухосной магнитной анизотропи й (например, вследствие перехода из тетрагональной фазы в ромбическую решетки квазиодномерного магнитного соединения). Оказывается, что имеет место выигрыш в энергии спиновой подсистемы, не компенсирующийся проигрышем в упругой энергии.

Во втором разделе второй главы диссертации изучаются квантовые особенности поведения двухподрешеточной двухосной спиновой цепочки. Известно, что в одноосной одноподрешеточной спиновой цепочке в основном состоянии имеет место фазовый переход второго рода по магнитному полю [17]. При этом магнитная восприимчивость имеет корневую особенность. В одноосной двухподрешеточной спиновой цепочке имеют место два фазовых перехода второго рода при нулевой

температуре, с корневыми особенностями в восприимчивости 112J. Б одноподрешеточной спиновой цепочке с двухосной магнитной анизотропией может реализоваться фазовый переход второго рода по полю .(в основном состоянии) с логарифмической" (более слабой) особенностью у магнитной восприимчивости 1Ш1. В этом раздела найдены зависимости магнитных моментов подрешеток в основном состоянии от магнитного поля. Как и в ранее рассмотренных случаях, все определяется наличием или отсутствием щели в спектр':! возбуждений. Законы дисперсии в пределах случаях совпадают с энергиями возбуждений одноподрешеточной (одноосной и двухосной 117,18)) спиновых цепочек исдвухподрешеточной одноосной X-'i моделью 112]. В зависимости от констант возможна ситуация, когда б основном состоянии в системе имеет место фазовый переход с корневой особенностью в магнитной восприимчивости (анизотропия остается двухосной), фазовые перехода с логарифмическими особенностями ь восприимчивости, а 'также ситуация, когда в основном состоянии нет фазовых переходов по магнитному полю вообще, что является специфическим свойством исследуемой спиновой цепочки. Ненулевая температура, как обычно, размывает особенности в статических магнитных характеристиках ДЕухподрешеточной двухосной магнитной' системы.

В третьем разделе второй главы, как и в последующих, изучают'-■.■) статические характеристики спиновых (з - I / г) цепочек с оольаш числом магнитных подрешеток. В третьем разделе приводится преобразование, обобщающее преобразование Иордана-Вигнерп на случай любого числа магнитных подрешеток. Напомним, '¡т. в злут-jv одномерной спиновой системы магнитные юдрьдаетки различаются как величиной обменного взаимодействия между ними, так и эффективные магнетонами. С помощью найденного преобразования гамильтониан сложной многоподрешеточной спиновой цепочки точно сводится к гамильтониану фермионов, причем число ветвей ферми«вских возбуждений равно числу магнитных подрешеток.

В случае X-Y анизотропии гамильтониан фермионов является квадратичной формой от Ферми-операторов. Эта квадратичная форма диагонализуется с помощью унитарного преобразования. Гамм образом, в этом случае гамильтониан спиновой цепочки с большим числом

подрешеток точно сводится к гамильтониану невзаимодействующих Ферми газов. В основном состоянии в такой цепочке имеют место Ы фазовых переходе» по магнитному полю (м - число магнитных подрешеток). Температура, как обычно, размывает переходы. .

В четвертом разделе второй главы диссертации показано, что в зависимости от четности числа магнитных подрешеток в многоподрешеточной спиновой цепочке, поведение системы- (как статические, так и кинетические характеристики) существенно отличается. Так для нечетного числа магнитных подрешеток в отсутствие магнитного поля кроме оптических (щелевых) ветвей возбужде ний есть одна безактивационная. Если же число магнитных подрешеток Ы четно, то в системе имеется й ветвей со щелями, а квазиакустической ветви нет в отсутствие внешнего магнитного поля (кроме вырожденного случая <^3. - -^-х = * ¿•¿""^М' Ш ~

обменные константы). Заметим, что эта ситуация принципиально невозможна при полуклассическом описании такой системы, поскольку в системе там всегда имеет место акустическая ветвь.

Это утверждение перекликается с гипотезой Халдейна [61, которая утверждает, что в антиферромагнитной гейзенберговской цепочке с_легкоплоскостной магнитной анизотропией с целым узельным спином нет бесщелевых мод спиновых возбуждений, а в случае полуцелых спинов такая бесщелевая мода есть. Мы можем построить композитный узельный спин из М спинов 1/2 (как и имеет место в реальности), и тогда четное число Ы будет соответствовать целому узельному спину, а нечетное - полуцелому. Заметим, что в нашем случае утверждение имеет место для всех, а не только старшего значения композитного узельного спина.

Различие в спектрах возбуждений приводит к существенно разному поведению многоподрешеточных спиновых цепочек с четным и нечетным числом магнитных подрешеток в слабом магнитном поле. Так, в случае четного числа магнитных подрешеток в основном состоянии есть "антиферромагнитная" фаза, в которой проекция полного магнитного момента равна нулю вплоть до некоторого критического значения магнитного поля. В случае же нечетного числа магнитных подрешеток, такая фаза отсутствует, ненулевое магнитное поле всегда приводит к отличной от нуля намагниченности.

В последнем, пятом разделе. второй главы исследуется теоретически многоподрешеточная спиновая цепочка с взаимодействием гипа Дзялошинского между подрешетками. В этом случае точное свантовое рассмотрение приводит к тому, что слабый ферромагнетизм ie имеет места. Взаимодействие типа Дзялошинского приводит к юявлению сложной спиральной структуры. Шаги спирали определяются только константами взаимодействия Дзялошинского и обменными штегралами, хотя парные пленарные спиновые корреляторы зависят от температуры и внешнего магнитного поля.

Третья глава диссертационной работы посвящена исследованию юсилового топологического влияния внешних электромагнитных полей та сильно коррелированные электронные одномерные системы (цепочки (аббарда). Модель Хаббарда - это модель решеточного газа электронов тричем электроны взаимодействуют находясь на одном узле и не взаимодействуют на разных узлах. Эта модель привлекает внимание теоретиков прежде всего потому, что в ней есть фазовый переход Лотта металл-диэлектрик (см., например, ¡19]) как по константе ззаимодействия U, так и по заполнению зоны. Это обстоятельство дало эснование Андерсону [201 утверждать, что модель Хаббарда мэж-„т описывать ситуацию в металлооксидных сверхпроводниках. Вт--р>-обстоятельство, которое привлекает в модели Хаббарда, это то, чт'.; зе одномерный вариант допускает точное решение [21]. Вили найд-'ня основное состояние этой модели, возбуждения, как зарядовые, так и спиновые, рассчитаны парамагнитная восприимчивость и намагниченность в основном состоянии, построены уравнения термодинамики и в последние годы рассчитаны корреляционные функции.

В этой главе были предсказаны квантовые топологические эффекта типа Ааронова-Бома в цепочке Хаббарда, замкнутой в кольцо, помещенной в потоки несиловых магнитного и электрического полей. В ней показано на основании точного квантового рассмотрения, что в таких потоках имеют место мезоскопические осцилляции энергии, а следовательно есть незатухающие персистентиые токи (диамагнитный момент цепочки), также осциллирующие, с величиной этих потоков. В третьей главе найдены зависимости этих осцилляции от константы взаимодействия, от заполнения зоны, от магнитного момента электронов и от температуры.

В первом разделе исследованы эффекты Ааронова-Бома (АБ) и Ааронова-Кашера (АК) £22] в цепочке Хаббарда с отталкиванием электронов на узлах в основном состоянии.

В конденсированных средах эффект АБ проявляется в форме осцилляций по потоку .различных характеристик мезоскопических неодносвязных образцов или в квантовании потоков магнитного поля, если в. системе есть ненулевой параметр порядка.

При нулевой температуре отклик системы на топологическое воздействие (на потоки Ф (АБ) и ? (АК)) будет . изображаться кусочно-линейной функцией типа "зубья пилы". При половинном заполнении цепочки Хаббарда с отталкиванием АБ осцилляции отсутствуют, а АК - максимальны. Найдена явно зависимость энергии основного состояния от потоков АБ и АК в случае сильного хаббардовского отталкивания. Заметим, что отсутствие осцилляций при половинном и полном запожении справедливо не только в пределе больших констант Хаббарда, а при всех их значениях с микроскопической точностью.

По существу, найден также отклик одномерного гейзенберговского антиферромагнетика полуцелого спина на электрическое поле заряженной нити. В этом случае появление удвоенного магнетона Бора (2цв) в периоде АК осцилляций (Р = Ъя / 2^) физически оправдано. Действительно, магнитный момент 2|о,в в нашем случае совпадает с магнитным моментом элементарных возбуждений (магнонов) в антиферромагнетике. Хотя при нулевой температуре реальных возбуждений в системе нет, но взаимодействие электромагнитного поля с нулевыми флуктуациями (виртуальными магнонами) приводит к осцилляциям "сверхпроводящего" типа в спиновой подсистеме.

В нормальных металлах магнитный момент элементарных возбуждений (электронов проводимости) равен магнетону Бора и поэтому период осцилляций в два раза больше, чем в антиферромагнетиках полуцелого и целого спина. Заметим, что при неполовинном заполнении модель Хаббарда описывает металл, однако взаимодействие приводит к изменению периода АК осцилляций.

Аналогичные выводы относительно периода АБ и АК осцилляций можно сделать, изучая и одномерную суперсимметричную модель, также допускающую точное решение.

осцилляции спинового тока с "металлическим" периодом, так и осцилляции зарядового тока с периодом Фа (они происходят от наложения "сверхпроводящих" и "металлических" осцилляции с периодами Ф3 и Ф0 соответственно. Амплитуды остальных осцилляций в основном состоянии гораздо меньше, они пропорциональны ехр(-йа).

Термодинамика цепочки Хаббарда с притяжением и отталкиванием при топологическом влиянии электромагнитных полей строится во втором разделе. При отличной от нуля температуре могут, вообще говоря, проявиться осцилляции как "металлические" с квантами потоков Ф0 и Рд, "сверхпроводящие" зарядовые с квантом потока Фд / 2 (как в основном состоянии цепочки Хаббарда с притяжением электронов), "сверхпроводящие" спиновые с квантом потока / 2 (как в основном состоянии цепочки Хаббарда с отталкиванием электронов), так и осцилляции, соответствующие виртуальным возбуждениям несиловым калибровочным воздействием электромагнитного поля связанных состояний (струн) как зарядовых так и спиновых с периодами / 2п и / 2п. Последние, естественно являются следствием взаимодействия. Отметим, что чем ниже температура, тем меньше вероятность возбуждения струн с большими п. Заметим также, что для цепочки Хаббарда с притяжением электронов на узлах при низких температурах маловероятны осцилляции "сверхпроводящего" спинового типа, а для цепочки с отталкиванием - осцилляции "сверхпроводящего" зарядового типа.

Последний, третий раздел второй главы диссертации посвящен исследованию особенностей эффекта Ааронова-Бома в цепочке Хаббарда с отталкиванием электронов на узлах, вырожденной по орбитальным квантовым числам электронов. Такая ситуация может иметь место в веществах, в которых существенную роль играют электроны с различных орбиталей. В этом разделе найдены токовые состояния при нулевой температуре в вырожденной цепочке Хаббарда, помещенной в поток магнитного поля ф, методом двойного анзаца Бете.

Интерес к квантовым двумерным системам выроо в связи с открытием высокот емпературной сверхпроводимости [41 и квантового эффекта Холла 151. Однако, поскольку приближенные методы теоретического описания могут давать даже качественно неверные результаты, представляет интерес исследовать точно решаемые

квантовые двумерные модели, даже если они не очень близки к реальным объектам.

В четвертой главе диссертационной работы строго квантовомеханически описаны системы спинов и жидкости Латтинджера электронов с взаимодействием между • цепочками, составляющими плоскость, особого вида, нарушающего в отдельности г и Р симметрии систем, но сохраняющие их произведение РТ. Эти системы интересны тем, что они допускают точное решение. В соответствующих классических аналогах (если они имеются) имеет место фрустрация. Калибровочное или киральное взаимодействие между цепочками, образующими плоскость приводит к особому - энионному - характеру возбуждений в этих системах, когда волновая функция имеет не Бозе (симметричную) и не Ферми (антисимметричную) форму. Спиновые системы с такими взаимодействиями проявляют особый киральный или "антикиральный" характер основного состояния и возбуждений. Ь сильно коррелированных электронных жидкостях Латтинджера с калибровочным взаимодействием между подрешетками оно проявляется в специфическом, подобном квантовому эффекту Холла, отклике на внешние топологические электромагнитные поля.,

В первом разделе четвертой главы найдена энергия основного-состояния двумерной спиновой системы с калибровочным взаимодействием между цепочками. Такое взаимодействие в отсутствие внешнего машгнитного поля приводит к мезоскопическим поправкам в энергии. Для свободных границ существует унитарное калибровочное преобразование, которое сводит гамильтониан с взаимодействием между цепочками к гамильтониану невзаимодействующих спиновых цепочек. Для замкнутых в кольца цепочек с периодическими граничными условиями такое преобразование отсутствует, т.е. убрать ..взаимодействие из гамильтониана невозможно. Следовательно, вообще говоря, взаимодействие между цепочками спинов в нашей модели проявляется в мезоскопических поправках. Это взаимодействие приводит к особенностям в эффектах типа Ааронова-Бома или Ааронова-Кашера и имеет квантовую природу.

В первом разделе изучалась плоскость, состоящая из квантовых спиновых цепочек (з = 1/2) (или, что аналогично, из цепочек с бесспиновыми фермионами на каждой), в которой взаимодействие между

цепочками било особого вида, который позволял найти точное решение соответствующего уравнения Шредингера для всей плоскости. Во втором разделе четвертой главы диссертации обобщается предложенный метод на системы частиц, обладающих, внутренней симметрией (спин, цвет и т.д.). Рассматриваемые в разделе квантовые системы, для которых приводятся точные решения, обладают свойствами, характерными для квантовых эффективно двумерных систем. В частности, в таких сильно коррелированных электронных системах возможно не Оозевское и не фермиевское поведение ансамбля электронов. Взаимодействие между электронами может быть как близко- так и дальнодействующим. Предложенные модели могут быть использованы не только е физике конденсированного состояния но и для построения 2+1 мерных квантовых теорий поля. Объектом изучения в этом разделе являются системы взаимодействующих фермионов, низкотемпературное поведение которых обладает общими свойствами особого рода: эти квантоьые жидкости называют жидкостями Латтинджера (231. В жидкостях Латтинджера возбуждениями являются, в отличие от обычной Ферми-жидкости Ландау, где возбуждениями являются "одетые" линейные квазичастицы, нелинейные возбуждения типа струн (кинков, связанных состояний), что приводит к особому характеру низкотемпературного поведения. Вследствие различия низкотемпературных возбуждений вместо конечного скачка на функции распределения в импульсном пространстве на импульсе Ферми в жидкостях Латтинджера имеется степенная особенность. Типичными сильно коррелированными электронными одномерными системами, которые проявляют свойства жидкости Латтинджера и допускают точные решения являются одномерные модели ХаСбарда и суперсимметричная £--«/ модель. В разделе исследуются двумерные обобщения этих моделей. При этом взаимодействие между цепочками рассматривается в форме, подобной рассмотренной в предыдущем разделе. Рассмотренные модели можно назвать только эффективно двумерными, поскольку в них отсутствует перенос возбуждений с цепочки на цепочку, но распространение возбуждений по цепочкам существенно зависит от поведения электронов на остальных цепочках, образующих плоскость. Наличие калибровочных взаимодействий приводит к тому, что электроны в каждой цепочке движутся уже ке независимо от движения электронов на остальных

цепочках, при движении друг относительно друга приобретая фазовые сдвиги в волновой функции. Эта модели в каком-то смысле близки к модели взаимодействующего решеточного газа энионов, так как несмотря на то, что электроны друг друга формально не обходят, но волновые функции электронов в зависимости от их взаимного движения на цепочках приобретают набеги фаз. Члены в гамильтониане, описывающие взаимодействие электронов на разных цепочках действуют подобно члену Черна-Саймонса или инварианта Хопфа в квантовых теориях поля.

В разделе найдены точно с помощью метода анзаца Бете энергии основного состояния для разных жидкостей Латтинджера, как проводящих, так и непроводящих. Из вида взаимодействия вытекает возможность особого поведения изучаемых моделей в топологических электромагнитных полях и приводит к эффекту типа квантового эффекта Холла : для тех значений внешних электромагнитных потенциалов, которые компенсируют "внутренние", энергия системы не будет зависеть от внешних потоков электромагнитного поля, и, следовательно, токи в цепочках при этих значениях внешних полей будут равны нулю.

В предыдущих разделах этой главы мы приводили пример двумерных квантовых точно решаемых спиновых систем и жидкостей Латтинджера с нарушением Р и Г симметрии. Однако, все эти модели обладали некоторым недостатком - в них возбуждения могли распространяться только вдоль одного из направлений, тогда как в перпендикулярном ему направлении они были локализованы. В этом разделе мы приводим эффективно двумерные спиновые (э = I . / 2) модели, в которых возбуждения могут распространяться как вдоль, так и поперек цепочек и которые допускают точные решения.

Простейшей эффективно двумерной моделью, которая исследуется в третьем разделе четвертой главы диссертации, является модель двух взаимодействующих цепочек спинов с взаимодействием спинов, гамильтониан которого имеет вид топологического заряда. Двумерные спиновые системы, у которых гамильтониан содержал в явном виде члены, пропорциональные топологическому'заряду, были предложены в работе [24]. В этих системах реализовывались так называемыми киральные спиновые состояния, в которых нарушались Р и Т симметрии.

t

Системы спинов в которых реализовывались киральные спиновые состояния соотносятся с системами электронов, в которых реализуется квантовый эффект Холла. Кроме того, в таких электронных системах с взаимодействием может быть сверхпроводимость с особыми свойствами.

Энергия основного состояния является четной функцией параметра киральности. Поэтому рассматриваемая система имеет некиральное основное состояние. Можно сказать, что в системах имеет место "антикиральное" состояние, поскольку все соседние треугольные ячейки, обладают киральностями разного знака. Более того, основное состояние остается "антикиральным" при включении внешнего магнитного шля (меньше критического значения, когда системы ферромагнитны и 2-проекции их полных моментов номинальны). Истинная киральность (см., например, [24]) проявляется для возбужденных состояний системы, и возбуждения в ней являются киральной спиновой жидкостью. В разделе также изучены обобщения этой простейшей киральной спиновой модели на случай включения одно- и двухосной магнитной анизотропии, а также на случай большого числа спиновых цепочек, которые допускают точные решения.

Наконец, пятая глава диссертации посвящена нестационарным квантовым эффектам в спиновых цепочках э = 1/2. Как было видно из результатов предыдущих глав, квантовая природа взаимодействующих низкоразмерных спиновых систем и сильно коррелированных электронных систем приводит к ряду статических эффектов, отсутствующих при классическом описании. В других случаях классическое описание приводит к количественно неверным результатам.

В главе изучаются сильные нелинейные воздействия внешних переменных полей (электромагнитного и звукового) на спиновые цепочки. Основным результатом главы является то, что в отличие от классически?: магнетиков с большим узельным спином, в исследуемых спиновых цепочках параметрическое (в обычном понимании) воздействие внешних переменных полей не приводит к появлению неустойчивости в системе. Причиной такого поведения является связанная с точным учетом квантовой природы спинов Ферми статистика возбуждений в этих спиновых цепочках.

Взаимодействие спиновых систем, в которых есть двухосная магнитная анизотропия, с переменным магнитным полем, коллинеарным

постоянному ( такую накачку мы будем называть продольной ) обычно приводит к параметрическому возбуждению спиновых волн в магнитном ■ кристалле. В ансамбле не взаимодействующих' друг с другом спиновых волн, подчиняющихся обычно статистике Бозе-Эйнштейна, при воздействии на него продольной накачки, возникает параметрическая неустойчивость. Она состоит в экспоненциальном со временем росте высокочастотных характеристик системы. Ограничение этого роста при теоретическом описании влияния продольной накачки на спиновую систему достигается обычно учетом взаимодействия спиновых волн, например, в приближении среднего поля [25].

В первом разделе пятой главы работы изучается поведение спиновой цепочки с анизотропным обменным взаимодействием при продольной накачке, причем, как ив [25) взаимодействие возбуждений спиновой системы, возникающее вследствие отличной от нуля изинговской части обмена, учитывается в гамильтониане в приближении среднего поля. Фермиевская статистика возбуждений спиновой цепочки определяет основные различия, которые проявляются ^ в поведении высокочастотных характеристик рассматриваемой системы от параметрического возбуждения классических магнетиков.

При временах, малых по сравнению с характерными временами релаксации, магнитный момент и функция распределения возбуждений осциллируют вокруг своих равновесных значений, причем амплитуда этих осцилляций пропорциональна квадрату амплитуды поля накачки. Магнитный момент осциллирует с частотой накачки и с меньшей (резонансной) характерной частотой, которая в резонансе пропорциональна амплитуде накачки, а в термодинамическом пределе поглощение равно нулю. Таким образом, в отсутствие затухания каждая двухуровневая система (спиновое возбуждение) поглощает и испускает периодически энергию накачки. Явление резонанса состоит в уменьшении малой частоты и в увеличении амплитуды колебаний намагниченности, "модулирующая" частота в точке резонанса минимальна. При больших временах линейная релаксация приводит к тому, что поглощаемая системой мощность переменного магнитного поля существенно отлична от нуля, изменяется не зависящая от времени часть магнитного момента, а "малые" осцилляции затухают. Явление резонанса проявляется в увеличении амплитуды осцилляций с частотой

накачки шив увеличении поглощения системой спинов. Возбуждение происходит, в отличие от обычной ситуации 125) беспороговым образом. Все высокочастотные характеристики спиновой цепочки оказываются ограниченными с ростом амплитуды поля накачки.

Во втором разделе пятой главы исследуются особенности параметрического возбуждения переменным магнитным полем, коллинеарным постоянному, двухподрешеточной спиновой цепочки с легкоплоскостной магнитной анизотропией Х-У типа. Отклик на переменное поле возникает вследствие разницы магнетонов подрешеток. Резонансными в исследуемой ситуации оказываются процессы слияния магнона из нижней ветви спектра с фотоном накачки и рождения при атом магнона из верхней ветви.

В разделе исследуется поведение системы в установившемся режиме на больших временах. Найдены выражения для поглощаемой системой мощности переменного поля и для намагниченностей казадой подрешетки, которые осциллируют с частотой поля накачки. Как и для одноподрешеточной спиновой цепочки, исследованной в предыдущем разделе, поглощение оказывается гладкой ограниченной функцией амплитуды поля накачки. Особенностью исследуемой системы является немонотонность температурной зависимости поглощения для разных величин постоянного магнитного шля. Другой особенностью является наличие двух максимумов по частоте, связанных с двумя магнитными центрами в системе.

В третьем разделе пятой главы диссертации исследуется возбуждение двухподрешеточной спиновой цепочки полем высокой частоты, когда необходимо учитывать неоднородность поля накачки.

Для параметрического возбуждения спиновых волн в трехмерных магнетиках с большой величиной узельного спина неоднородность поля накачки приводит прежде всего к изменению порога, ниже которого по амплитуде накачки параметрической неустойчивости в системе нет 1261. Для одноосной двухподрешеточной цепочки неоднородность поля накачки приводит превде всего к тому, что возбуждение продольным переменным полем может иметь место и для системы с одинаковыми магнетонами. В разделе найдена поглощаемая системой мощность переменного магнитного поля. ! ¡оказано, что по сравнению с предыдущим разделом, неоднородность поля накачки приводит к

уменьшению поглощения.

В четвертом разделе диссертационной работы проведено теоретическое исследование возбуждения продольной накачкой двухосной двухподрешеточной спиновой цепочки. Для простоты изучалась Х-У система (т.е. спиновая цепочка с предельно сильной магнитной анизотропией типа "легкая плоскость"), точный учет конечности узельных спинов в которой реализуется теоретически до конца (можно получить точные аналитические выражения для магнитных характеристик, см. вторую главу).В разделе найдена мощность продольной накачки, поглощаемая спиновой цепочкой, при различных значениях частоты переменного поля. Показано, что в этой спиновой цепочке, так же как и в ранее рассматриваемых случаях одномерных систем, отсутствует параметрическая неустойчивость спинов при продольной накачке. Поглощаемая мощность оказывается ограниченной по амплитуде поля накачки. Построены частотно-полевые зависимости резонансных частот для различных ветвей возбуждений, на которые может воздействовать продольная накачка. Интересной особенностью двухосной двухподрешеточной системы является немонотонная зависимость резонансной частоты от величины постоянного магнитного поля для некоторых ветвей возбуждаемых спиновых колебаний. В зависимости от частоты поля накачки возможно несколько вариантов поведения системы. А именно, если зоны спиновых возбуждений не перекрываются, возможны независимые процессы типа распада фотона накачки на два магнона из первой ветви (с большей энергией), на два магнона второй ветви, на магнон первой и магнон второй ветви и перекачка энергии магнона второй ветви и фотона накачки в энергию иагнона первой ветви. Если же какие либо из зон, упомянутых выше терекрываются, то соответствующие процессы идут вместе.

Наконец, в пятом разделе пятой главы диссертации исследуется зозможность параметрической накачки в спиновой цепочке продольной звуковой волной. Поскольку звуковая накачка связана со слабой !еоднородностью анизотропного обменного взаимодействия, для того ггобы увидеть возбуждение спиновой системы звуком в эксперименте юобходимо использовать высокочастотный звук, и для резонансной ;итуации, возбуждаться будут высокоэнергетичные спиновые юзбуждения. Эта ситуация может быть реализована в случае больших

величин постоянного магнитного поля. Поглощение равно нулю в динамическом режиме (при временах, меньших характерного времени релаксации) в термодинамическом пределе. Намагниченность системы спинов остается такой же, как и в отсутствие звуковой накачки. В установившемся режиме, при больших временах поглощение конечно для любого значения амплитуды поля накачки и не имеет изломов как функция амплитуды звука, т.е. мы имеем дело с беспороговым по амплитуде звука режимом поглощения. Подчеркнем здесь, что мы имеем дело с "параметрическим" возбуждением спиновой системы звуком, резонансная частота звука равна сумме энергий двух спиновых возбуждений системы. Однако в рассматриваемой ситуации, так же, как и для случая продольной накачки в спиновых цепочках, рассмотренных в предыдущих разделах, отсутствие параметрической неустойчивости в системе и беспороговый режим поглощения звуковой волны связан с Ферми статистикой спиновых возбуждений в цепочке з = 1 /2. При параметрическом возбуждении обычных - трехмерных магнетиков с большой величиной узельного спина з » 1, звук (или продольная накачка) приводит к перенормировке бозевской температурной функции распределения магнонов (распределение становится типа 5-функции (е^ + = Ш), уширенной линейным затуханием) и, следовательно, к пороговой по амплитуде параметрической неустойчивости в спиновой системе.

В заключении сформулированы основные выводы, полученные в диссертационной работе.

вывода

I. Показано, что в одномерной спиновой гейзенберговской ь = I / 2 системе с одноосной магнитной анизотропией взаимодействие Даялошинского не приводит к появлению слабого ферромагнетизма. Это взаимодейсттвие служит причиной ближнего спинового порядка, который проявляется в поперечной к выделенной оси геликоидальной спиновой структуре. Несмотря на то, что корреляторы, которые и определяют спиральную структуру, зависят от магнитного поля и температуры, шаг спирали определяется всегда отношением константы Дзялошинского к обменному интегралу. Найдены условия существования таких структур при всех возможных типах одноосной анизотропии, значениях магнитного поля и температуры. Результаты обобщены на случай

неполовинного узельного спина.

2. Найдено, что в двухподрешеточной легкоплоскостной спиновой цепочке взаимодействие Дзялошинского приводит к появлению сложной спиральной структуры, а слабый ферромагнетизм отсутствует. Особенности спиральной структуры связаны с наличием двух магнитных подрешеток. Построена термодинамика системы.

3. Теоретически исследовано влияние примесей внедрения и замещения на особенности термодинамических характеристик и спиральную планарную структуру (ближний порядок) легкоплоскостных спиновых цепочек с взаимодействием Дзялошинского. Найдены зависимости магнитных моментов и корреляционных функций примеси и матрицы от внешнего магнитного поля и температуры.

4. Предсказана неустойчивость легкоплоскостной спиновой цепочки относительно появления в ней двухосной магнитной анизотропи и. Вырождение снимается в системе вследствие кооперативного перехода типа Яна-Теллера.

5. Найдены особенности поведения магнитных моментов подрешеток двухподрешеточной спиновой цепочки с двухосной магнитной анизотропией в основном состоянии во внешнем магнитном поле. Показано, что несмотря на один и тот же тип магнитной анизотропии, характер особенностей может быть разным, в том числе возможна ситуация, когда в основном состоянии в системе отсутствуют фазовые перехода. Построена термодинамика.

6. Дано точное описание спиновых цепочек с большим числом магнитных подрешеток. Найдены особенности в магнитной восприимчивости при фазовых переходах по полю при нуле температур. Показано, что в многодадрешеточных спиновых цепочках с взаимодействием Дзялошинского реализуется сложная спиральная пленарная структура. Предсказано различие в поведении спиновых цепочек с четным и нечетным числом магнитных подрешеток (наличие или отсутствие щели в спектре возбуждений)., обобщающее гипотезу Халдейна.

7.' Предсказан эффект Ааронова-Кашера в гейзенберговской спиновой цепочке. Проанализировано влияние магнитного поля на осцилляции Ааронова-Кашера.

8. Построена теория квантовых несиловых топологических эффектов типа Ааронова-Бома и Ааронова-Кашера в цепочке Хаббарда с

отталкиванием и притяжением электронов на узлах. Предсказан характер мезоскопических осцилляции в таких цепочках с изменением потоков электрического и магнитного полей и найдены периоды таких колебаний. Найдена и проанализирована зависимость персистентных токов и моментов в цепочках от заполнения зоны, константы взаимодействия и от поляризующего. внешнего магнитного поля. Предсказаны проявления струнных возбуждений при ненулевых температурах в квантовых топологических эффектах.

9. Изучен эффект Ааронова-Бома в цепочке Хаббарда с вырождением по внутренней степени свободы электронов (орбитальному моменту). Найден диамагнитный момент вырожденной хаббардовской цепочки.

10. Найдена энергия основного состояния многоцепочечной спиновой системы, или эффективно двумерной системы бесспиновых фермионов с калибровочным взаимодействием между цепочками, приводящим к анионным особенностям статистики возбуждений в этих системах.

11. Построен ряд эффективно двумерных моделей жидкости Латтинджера с калибровочным взаимодействием между электронами в разных цепочках, составляющих плоскость. Показано, что взаимодействие между цепочками приводит к особенностям в поведении квантовых топологических осцилляций типа квантового эффекта Холла.

12. Предсказана "антикиральность" при нуле температур в эффективно двумерных спиновых системах с взаимодействием типа Черна-Саймонса. Исследовано влияние магнитного поля на "антикиральные" свойства таких систем. Предсказано, что возбуждения в этих си стемах образуют киральную спиновую жидкость.

13. Найдено, что параметрическая накачка в спиновых з = I / 2 цепочках переменным магнитным полем, коллинеарным постоянному, не приводит к возникновению параметрической неустойчивости возбуждений в этих системах, что обеспечивается фермиевским характером статистики возбуждений. Порог по' амплитуде поля накачки в этих системах отсутствует.

14. Найдены и проанализированы частотно-полевые зависимости спиновых цепочек с различным происхождением щелей в возбуждениях (обусловленной магнитной анизотропией, различием магнетонов магнитных подрешеток и т.д.). Найдены особенности параметрической накачки в таких системах неоднородным магнитным шлем.

15. Предсказано особое поведение поглощаемой системой мощности звуковой волны для спиновой цепочки. Показано, что конечность уцельного спина приводит к ограничению уровня возбуждения цепочки, аналогично параметрическому воздействию переменного магнитного поля.

ЛИТЕРАТУРА

И . De Jongh L.J., Mledema A.Pi. Experiments on symple magnetic model systems. - Adv. Phys // 19T4. - V.23, N 1. - P.2-260.

2. Косевич A.M., Иванов Б.А., Ковалев A.C., Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологически« солитонн, Киев: Наукова думка. - 1987 - 352 С.

3. Aharonov У., Böhm D., Significance oi electromagnetic potentlala In the quantum theory // Phys.Rev. - 1959. - V.115, N 3. -P.485-491.

4. BednorsJ.G., Muller К.A., Possible hlgh-l'c superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system // Z.Phys.B. - 1986. - V.64, N 2. -P.189-193.

5. The Quantum Hall Effect, edited by R.E.Prange and S.M.Girvin. -Springer, New York, 1987 - 23-3 P.

6. Haldane P.D.M., Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg antiierromagnets: semiclassically quantised solutions of the one-dimensionaleasy-axis Neel state // Phys.Rev.Lett.. - 1983. -V.50, N 15. - P.1153-1156.

7. Levy L.P., Dolan G., Dunsmulr J., Bouchiat H., Magnetization oi mesoscopic copper rings: evidence for persistent currents // Phys.Rev.Lett.. - 1990. - V.64, N 17. - P.2074-2077.

8. Chandrasekhar V., Webb R.A., Brady M.J., Ketchen M.B., Gallagher W.J., Kleinsasser A., Magnetic responce of a single isolated gold loop // Phys.Rev.Lett.. - 1991. - V.67, N 25. - P.3578-3581.

9. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках I. Неметаллы // ЖЭ'ГФ - 1964 - Т.46 - В.4 -С.1420-1431.

10. Bethe Н. Zur teorle der metalle: Eigenwerte und eigenfunktIonen der linearen atomKette. - Z.Phys. - 1931 - Bd.71 - s.205-226.

11. Jordan P., Wigner E., Uber das Paulische aquivalenz verbot // Z.Phyz.. - 1928. - V.47. - S.631-651.

12. Конторович B.M., Цукерник B.M. Магнитные свойства цепочки

спинов с двумя подрвшетками // ЖЭТФ. - 1367. - Т.53, В.З. -В. 1167-1175.

13. Конторович В.М., Цукерник В.М. Спиральная структура в одномерной цепочке спинов // ЖЭТФ. - 1967. - Т.52, В.5. - С.I446-1453.

14. Algra Н.А., de Jongh L.J., Hui3kamp W.J., Carlln R.L., Experimental study or the simple cubic, з = l / 2, X-Y magnet // Physlea B. - 1976. - V.83, N 2. - P.71-84.

15. Bevis M., Slevers A.J., Harrison J.P., Taylor D.R..Thouless D.J., Infrared adsorption by elementary excitations or the one-dimensional X-Y system // Phys.Rev.Lett.. - 1978. - V.41, N 14. - P.987-990.

16. Harrison J.P., Heesler J.P., Taylor D.R., One- and three-dimensional antlferroelectrlc ordering in PrCl3 // Phys.Rev.

B. - 1976. - V.14, N 7. - P.2979-2982.

17. Katsura S., Statistical mechanics of the anisotropic linear Helsenberg model // Phys.Rev.. - 1962. - V.127, N 5, - P.1508-1518.

18. Пикин С.А., Цукерник B.M., 0 термодинамике линейных цепочек спинов в поперечном магнитном поле // ЖЭТФ. - 1966. - Т.50, В.5. -

C. 1377-1380.

19. Из шов Ю.А., Скрябин Ю.Н., Статистическая механика магнитоупорядоченных систем. - М.: Наука, J987 - 264 С.

20. Anderson P.W., The resonating valence band state in LagCuO^and superconductivity // Science. - 1987. - V.236, N 4793. -P.1196-1198.

21. Lieb E., Wu T.T. Absence of Mott transition in an exact solution of the short range, one band model in one dimension // Phys.Rev.Lett.. - 1968. - V.20, N 25. - P.1445-1448.

22. Aharonov Y., Caster A., Topological quantum effects for neutral particles // Phys.Rev.Lett. - 1984. - V.53, N 4. - P.319-321.

23. Haldane F.D.M., General relation of correlation exponents and spectral properties of one-dimensional Fermi systems: application to the anisotropic s = 1 / 2 Helsenberg chain. - Phya.Rev.Lett.. -1980. - V.45, N 16. - P.1358-1362.

24. Wen X.G., Wilczek P., Zee A., Chlral spin states and superconductivity // Phys.Rev. B. - 1989. - V.39, N 16. -P.11413-11423.

25. Захаров В.Е., Львов B.c., Старобинец С.С., Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения // У®. -1974. - Т.114, N 4. - С.609-654.

26. Звягин A.A., Лейфер П.Н., Фришман А.М., Параметрическая неустойчивость магнонов в поле плоской волны // ФТТ. - 1988. -Т.30, N 2. - С.604-606.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Звягин A.A., Поглощение энергии продольного переменного магнитного поля антиферромагнитной димеризованной спиновой цепочкой // ФНТ. - 19е8. - Т.14, Я 6. - С.661-664.

2. Звягин A.A., Квантовые особенности поведения магнитной цепочки с взаимодействием типа Дзялошинского // ФНТ. - 1988. - Т. 14, N 9. -С.934-941.

3. Звягин A.A., Цукерник В.М., Квантовые особенности магнитных свойств димеризованной спиновой системы с двухосной анизотропией // ФТТ. - 1988. - Т.30, N 9. - С.2857-2859.

4. Звягин A.A. Структура основного состояния спиновой цепочки с взаимодействием типа Дзялошинского // ФНТ - 1989 -Т. 15 - N 9 -С. 977-979.

5. Звягин A.A., Поглощение энергии плоской волны спиновой цепочкой // ФНТ. - 1989. - Т.15, N 10. - C.I086-I088.

6. Звягин A.A., Влияние изинговской части обменного взаимодействия на параметрическое возбуждение спиновой цепочки // ФНТ. - 1990. -T.I6, N I. - С.80-88.

7. Звягин A.A., Магнитные характеристики многоподрешеточных спиновых цепочек // ФТТ. - 1990. - Т.32, N I. - С.314-315.

8. Звягин A.A., К теории токовых состояний в цепочке Хаббарда // ФТТ. - 1990. - Т.32, N 5 .- C.I546-I547.

9. Звягин A.A., Характеристики двухподрешеточной спиновой цепочки с взаимодействием типа Дзялошинского // ЖЗТФ. - 1990. - Т.98, В.4(10). - С,1396-1401.

10. Звягин A.A., Влияние примесей на пленарную структуру спиновой цепочки с взаимодействием Дзялошинского // ФНТ. - 1991. - Т.17, N I. - С.125-127.

11. Боровик А.Е., Звягин A.A., Кооперативный фазовый переход типа Яна-Теллера в низкоразмерной спиновой системе // ФТТ. - 1991. -

T.33, N 5. - С.1587-1589.

12. Zvyagin A.A., The transverse structure of a spin chain with DzyalOBhlnsKll-liorlya interaction // J.Phys. ¡Contiens.Matter. -1991. - V.3, N 27. - P.3865-3867.

13. Zvyagin A.A., Spin structure features of the multisublattice зр1п chain with Lzyaloshinskii-type coupling // Phys.Lett. A. -1991. - V.158, N 6,7, P.333-336.

14. Звягин А.А., Осцилляции момента вырожденной цепочки ХабСарда // «HT..- I991. - Т.17, N 10. - С.1436-1439.

15. Боровик А.Е., Звягин А.А., Попков В.Ю., Стржемечный Ю.М., Точно решаемая многоцепочечная квантовая модель // Письма в ЖЭТФ. - 1992. - Т.55, N 5. - С.293-296.

16. Zvyagin A.A., Parametric sound, pumping in the a = 1 / 2 spin Chain // Phys.ReV. B. - 1992. - V.45, N 20. - P.12917-12920.

17. Krive I.V., Zvyagin A.A., Aharonov-Casher effect in hall-integer spin antilerromagnet // Mod.Phys.Lett. B. - 1992. -V.6, N 14. - P.871-878.

18. Звягин А.А., Квантовые особенности поведения многоподрешеточных СПИНОВЫХ цепочек // ФНТ. - 1992. - Т.18, N 7. - С.788-790.

19. Звягин А.А., Точно решаемые модели эффективно двумерной жидкости Латтинджера // ФНТ. - 1992. - T.I8, N 9. - С.I029-1034.

20. Звягин А.А., Криве И.В., Эффект Ааронова-Кашера в модели Хаббарда с отталкиванием // ЖЭТФ. - 1992. - Т.101, В.4(10). -C.I376-I380.

21. Звягин А.А., Сегал Я.Ю., Цукерник В.М., Насыщение уровня параметрической накачки в двухосной двухподрешеточной системе // ФНТ. - 1992. - Т.18, N 12. - C.1348-I356. .

22. Звягин А.А., Несиловое топологическое влияние электромагнитного поля на цепочку Хаббарда с притяжением // ЖЭТФ. - 1ЭЭЗ. - T.I03, B.I. - С.312-320.

Ответственный за выпуск - канд.^шз.-мат.наук В.Ю. Попков

Подписано к печати 19.01.1993 -5из. пвч. листов 2,0 уч.-жзд.листов 2,0 Заказ ii- 21 Тираж 100 экз.

Ротапринт гТИНГ АН Украины, г.Харьков, 164, пр.Лвнина, 47.