Квантовые измерения с неклассическими поляризационными состояниями света в пространственно-периодических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

АЛОДЖАНЦ Александр Павлович

КВАНТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ С НЕКЛАССИЧЕСКИМИ

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫМИ СОСТОЯНИЯМИ СВЕТА В ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 2009

003487734

Работа выполнена на кафедре физики и прикладной математики Владимирского государственного университета

Научный консультант: Доктор физико-математических наук,

профессор Аракелян Сергей Мартиросович

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Быков Владимир Павлович

Доктор физико-математических наук, Манько Ольга Владимировна

Доктор физико-математических наук, Юдин Валерий Иванович

Ведущая организация: Московский государственный институт

радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)

Защита состоится 2009г. в '^часов на заседании

Диссертационного совета Д 003.024.01 в Институте лазерной физики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, просп. акад. Лаврентьева, 13/3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института лазерной физики СО РАН.

Автореферат разослан "Л2> " и&Л^/Ц) 2009г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 003.024.01

к.ф.м.н. ' Н.Г. НИКУЛИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема формирования, передачи и измерения неклассических поляризационных состояний света в оптических и атомно-оптических системах представляет собой фундаментальное направление в современной лазерной физике, квантовой и атомной оптике. Речь идет о свойствах квантованных световых полей с подавленным уровнем флуктуаций его поляризационных характеристик, а также об ансамблях атомов, находящихся в сжатых (по флуктуациям спина) и/или перепутанных (entangled) многочастичных состояниях. Среди основных прикладных задач, где могли бы быть использованы такие состояния следует отметить проблему прецизионных квантовых измерений, квантовую криптографию, новые методы передачи и обработки информации. Поскольку эти задачи имеют смысл в условиях взаимодействия квантовых объектов с макроскопическими (классическими) приборами считывания информации, то необходимо иметь специальную процедуру измерений на квантовом уровне чувствительности. При этом для распространяющегося лазерного излучения особый интерес представляют пространственно-распределенные/периодические среды, которые находят широкое применение в современных системах фотоники и оптоэлектроники.

Рассматриваемые измерения возможны, во-первых, с помощью осуществления квантовых невозмущающих измерений (КИИ), которые в оптике реализуются на основе различных интерферометрических схем при формировании и детектировании поляризационно-сжатого (ПС) света с подавленным уровнем квантовых флуктуаций его поляризационных характеристик. В этом случае наблюдаемыми величинами являются поляризационные параметры Стокса оптического поля, которые аналогичны компонентам спина частиц в атомной физике. Для практических приложений важное значение имеет задача формирования таких квантовых макроскопических поляризационных состояний светового поля в системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами (ОРСВ), для которых имеется как линейный, так и нелинейный энергообмен между двумя распространяющимися ортогонально поляризованными модами. Это приводит к нелинейному эффекту самопереключения квантовых характеристик светового

поля, что позволяет предложить сверхбыстрые переключающие устройства для целей оптической обработки информации.

Во-вторых, - на основе атомно-оптических схем измерения в условиях формирования когерентных связанньк состояний среды и поля. Такие макроскопические состояния реализуются в условиях бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) большого числа атомов при их охлаждении до сверхнизких температур, когда достигается высокая степень когерентности атомной системы в целом, взаимодействующей со световым полем. Это позволяет наблюдать коллапс и возрождение во времени волновой функции БЭК, замедление групповой скорости при распространении пробного лазерного импульса в среде, а также осуществить различные физические протоколы квантовой записи и хранения информации в связанной системе электромагнитное поле-среда.

Однако, несмотря на впечатляющие успехи в получении БЭК и возможности манипулирования атомами в этих условиях, необходимость поддерживания сверхнизких температур (порядка сотен нК) налагает принципиальные ограничения на перспективы реального использования конденсата атомов для целей обработки информации. В этой связи чрезвычайно актуальной становится задача получения при высоких (комнатных) температурах макроскопически когерентных связанных состояний квантованного поля и элементарных возмущений среды - поляритонов, которые с помощью методов КНИ могут быть использованы в практических схемах записи, хранения и считывания оптической информации.

Данная проблематика является предметом исследований в диссертации, проведенных в рамках единого подхода, позволяющего рассматривать как фундаментальные аспекты квантовых измерений, так и прикладные задачи в области прецизионных/предельных измерений (на уровне квантовых ограничений) их использования для целей обработки квантовой оптической информации.

Целью диссертационной работы является исследование макроскопических квантовых эффектов, возникающих в пространственно-периодических связанных оптических системах в условиях формирования неклассических поляризационных состояний света, и выяснения возможности их использования для проведения прецизионных измерений, а также квантовой обработки информации.

Основные решаемые задачи

1. Разработка методов подавления квантовых флуктуации в поляризационных характеристиках векторных световых полей в нелинейных пространственно-периодических средах.

2. Предложение новых схем квантовых поляризационных измерений в поляриметрии и эллипсометрии высокой чувствительности с использованием неклассического света.

3. Реализация квантового управления светом в пространственно-периодических оптических системах с использованием нелинейных эффектов переключения в поляризационных параметрах светового излучения.

4. Проведение исследований связанных атомно-полевых состояний и их временного поведения в ансамбле двух- и трехуровневых атомов в условиях их взаимодействия с квантованным световым полем в резонаторных схемах.

5. Разработка новых физических принципов оптической обработки и записи информации на основе формирования когерентных квантовых атомно-оптических состояний.

Научная новизна работы

• Впервые предложены методы подавления квантовых флуктуации амплитудных, фазовых и поляризационных характеристик (параметров Стокса) лазерного излучения в двухмодовой нелинейной системе с однонаправленными распределенно-связанными волнами, а также схемы управления эффектом самопереключения квантовыми состояниями света в таких системах.

• Разработаны новые схемы одновременных, а также квантовых невозмущающих измерений поляризационных параметров Стокса световых полей на основе неклассических состояний света.

• Предложен новый способ квантовых измерений элементов матрицы когерентности оптических систем симметрии 81ДЗ), основанный на использовании оригинального интерферометра, позволяющего проводить прецизионные измерения как амплитудных, так и фазовых характеристик лазерного излучения.

• Развит новый подход к анализу стационарных связанных атомно-оптических квантовых состояний при взаимодействии электромагнитного поля с БЭК и обоснована возможность генерации нового типа фазово-коррелированных состояний электромагнитного поля и конденсата атомов.

• Развита теория формирования когерентных атомно-оптических состояний - поляритонов, при осуществлении сильной связи между двухуровневой атомной средой, помещенной в резонатор, и лазерным полем, для которых определены условия реализации квазиконденсации, а также истинной конденсации Бозе-Эйнштейна.

• Предложены новые физические принципы оптической обработки информации в двух- и трехуровневых атомных системах, взаимодействующих с лазерным излучением, основанные на оригинальных протоколах квантовой записи, копирования/клонирования и хранения информации.

Научная и практическая значимость работы

Обоснованы фундаментальные принципы проведения прецизионных измерений в поляризационных характеристиках света на уровне квантовых ограничений при атомно-оптических взаимодействиях в пространственно-периодических системах. Согласие полученных результатов теории с имеющимися в литературе экспериментальными данными позволяет сделать вывод о научной обоснованности и достоверности выводов диссертации. Рассмотренные схемы поляриметров по квантовым измерениям поляризационных параметров Стокса светового поля, а также его фазовых характеристик позволяют предложить новые подходы к проведению прецизионных поляризационных (эллипсометрических) измерений в лазерной физике. Полученные результаты в части исследования новых физических принципов обработки, передачи и хранения квантовой оптической информации с использованием поляризационных состояний света могут быть использованы при разработке соответствующих устройств фотоники.

Научное направление, которое развито в диссертации

Квантовые измерения на основе неклассических поляризационных состояний света при когерентных атомно-оптических взаимодействиях в пространственно-периодических системах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Формирование поляризационно-сжатого света с подавленным уровнем флуктуации одного из фазовозависящих поляризационных параметров Стокса происходит за счет эффективной линейной и нелинейной перекачки энергии между ортогонально поляризованными модами лазерного излучения в оптических системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами - в пространственно-периодических и туннельно-связанных средах с кубической нелинейностью.

2. Предельная точность (на уровне квантовых ограничений) прецизионных эллипсометрических измерений в лазерной физике достигается при реализации квантовых невозмущающих измерений поляризационных параметров Стокса (разности фаз двухмодовых оптических полей) в пространственно-периодических средах с использованием поляризационно-сжатого света.

3. Управление эффектом самопереключения света в системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами зависит как от свойств нелинейной среды, так и от исходных квантовых состояний светового поля (флуктуации числа фотонов), которые определяют фундаментальные ограничения при реализации процесса управления.

4. Формирование стационарных перепутанных атомно-полевых состояний при взаимодействии лазерного излучения с двух- трехуровневыми атомами, помещенными в резонатор, приводит к эффективной генерации квадратурно-сжатого света и к возникновению квантового вырожденного двумерного газа поляритонов, что может быть использовано в системах квантовой записи и хранения информации.

Апробация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 54 статьях, в том числе в 43 публикациях из перечня изданий, рекомендованных ВАК России. Результаты работы докладывались на Международных конференциях по квантовой оптике - ICQO (Минск - 2002, 2004, 2006, Раубичи - 2000), на Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике - ICONO (С.-Петербург - 1995, Минск -2001, 2007); на Международных конференциях по оптике лазеров - LO (С.Петербург - 1993, 1998, 2000); на Международных конференциях по квантовой электронике - IQEC/LAT (Глазго (Великобритания) - 1998, Москва - 2002); на Международных конференциях по сжатым состояниям и

соотношениям неопределенности - ICSSUR (Балатонфюр (Венгрия) - 1997, Неаполь (Италия) - 1999, Бостон (США) - 2001, Безансон (Франция) - 2005); на Российско-Германских лазерных симпозиумах - RGLS (Суздаль - 2000, Эрланген (Германия) - 2002); на Российско-Французских лазерных симпозиумах - RFLS (Суздаль - 2001, Москва - 2003, Ницца (Франция) -2005, Нижний Новгород - 2009); на 11-ом Международном симпозиуме SPIE "Aerospace/Defense Sensing, Simulation, and Controls" (Орландо (США) - 1997); на Международных симпозиумах по современным проблемам лазерной физики - MPLP (Новосибирск - 1997, 2000, 2008), на Всероссийских семинарах по квантовой оптике памяти Д.Н. Клышко (Москва - 2005, 2007, 2009); на школе-семинаре для молодых ученых "Квантовые измерения и физика мезоскопических систем" - КИФМС'2005 (Суздаль-Владимир -2005).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, двух приложений и списка литературы, содержащего 214 наименования. Полный объем диссертации - 370 страниц, включая 64 рисунка, 2 таблицы и 2 Приложения.

Личный вклад автора. Результаты, представленные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задачи, выборе теоретических методов расчета и подготовке публикаций. Имеется согласие соавторов на использование материалов совместных публикаций.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и основные задачи, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также изложены основные защищаемые положения и краткое содержание диссертации.

В первой главе, являющийся обзорной, представлен анализ работ и основных результатов, известных из литературы, по проблеме формирования сжатых состояний света, на основе которых реализуются прецизионные поляризационные измерения на уровне квантовых ограничений. Основной акцент сделан на поляризационных параметрах Стокса светового поля, являющихся измеримыми в эксперименте величинами и определяемых выражениями:

=а,Ч +а\аг,

=а!а1 ~а1а2> 53 = ¡(а1а,е~ю - а*а2е1в).

(1а,б) (1в,г)

где © - классическая фаза. Операторы уничтожения а,, и рождения фотонов соответствуют ортогонально (линейно или циркулярно) поляризованным модам. Аналогично операторам углового момента (спина) в атомной оптике, операторы 5у } - 0,1,2,3 удовлетворяют коммутационным

соотношениям симметрии 511(2) алгебры Ли; операторы 2 3 не коммутируют между собой и не могут быть в общем случае одновременно и точно измерены. На рис.1 приведена качественная картина, иллюстрирующая результат измерения состояния поляризации света с учетом флуктуаций фазовых углов ср и у/ на сфере Пуанкаре. Для векторного светового поля, находящегося в когерентном состоянии, дисперсии его параметров Стокса равны:

где N-{^¡а^ + ^а^ - общее среднее число фотонов в поляризационных

модах. Геометрически когерентное поляризационное состояние на сфере Пуанкаре представляется в виде шарообразной области неопределенности (1) на рис.1.

Рис.1. Геометрическое представление точности измерения квантового состояния поляризации света (вектора Стокса Ё (51,81,8г)) на сфере Пуанкаре; (1) и(2)-неопределенность (ошибка) измерения для когерентного и поляризационно-сжатого состояний, соответственно; Аг, Ь.<р и Д^ - неопределенности длины вектора а также фазовых углов (эллипсометрических параметров) (р и у/ , соответственно.

(2)

Исходя из соотношений неопределенностей Гейзенберга для дисперсий параметров Стокса ) условия существования сжатых по флуктуациям

параметров Стокса - поляризационно-сжатых состояний светового поля, могут быть записаны в виде неравенств:

(Ю2)>Ы> <3а)

((л^)2}<Ы • = у***«, (36)

где следует брать либо верхние, либо нижние знаки.

Выполнение неравенств (3) геометрически означает сжатие исходной шарообразной области неопределенности вдоль направлений, задаваемых параметрами Стокса 5,23, что показано в виде серповидной области (2) на сфере Пуанкаре (рис.1). В диссертации рассмотрены способы формирования поляризационно-сжатого света с подавленными (по сравнению с когерентным уровнем флуктуаций) дисперсиями одного из фазово-зависящих параметров Стокса или соответственно, который определяет предельные

возможности сверхчувствительной (на уровне квантовых ограничений) эллипсометрии и поляриметрии.

Определение таких квантовых ограничений по результатам оптических поляризационных измерений на основе предложенных интерферометрических схем для различных квантовых состояний светового поля и есть одна из основных задач исследования в диссертации.

В этой связи проведен анализ работ по распространению светового излучения в оптических системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами (ОРСВ). Приведены основные уравнения, описывающие такие системы, обсуждаются подходы к их квантовому описанию.

В данной главе выполнен также обзор работ, посвященных квантовым статистическим свойствам атомных систем, находящихся в условиях когерентного макроскопического состояния бозе-эйнштейновской конденсации. Приведены основные приближения, используемые для их теоретического описания. Особое внимание уделено вопросам формирования в двухуровневой атомной среде квантовых возмущений - поляритонов верхней и нижней дисперсионных ветвей, представляющих суперпозицию фотона и элементарного возмущения (поляризации) двухуровневого атома. Рассмотрены возможности

фазовых переходов в двумерной системе таких квазичастиц, находящихся в резонаторе.

Во второй главе изложены оригинальные результаты по способам получения неклассических поляризационных состояний света в макроскопических/мезоскопических системах.

В представлении Гейзенберга решена задача формирования поляризационно-сжатого света с подавленным уровнем флуктуации одного из фазовозависящих параметров Стокса (52 или 53) в системах ОРСВ, описываемых гамильтонианом взаимодействия

+ 2Qnala.a1a1\, (4)

Н' = 21°* + ^ ) + П' (а' ^ а' + У

где а|2 (a¡2) - операторы уничтожения (рождения) фотонов для двух поляризационных мод 1,2; QR=c/nLH, Q,, Q.i2-c/nLNL - характерные частоты процессов линейного энергообмена, самовоздействия и кросс-взаимодействия в среде (Q,^Qi2), соответственно, п- ее показатель преломления. Параметры LH и Lnl в (4) определяют характерные пространственные масштабы линейного энергообмена и нелинейного взаимодействия волн: в последнем случае он определяется кубичной нелинейностью среды {\¡Lnl ~ ^<3)).

В диссертации в качестве ОРСВ-еистем рассмотрены, во-первых, пространственно-периодические (подкрученные) двулучепреломляющие оптические волокна, где связь между распространяющимися ортогонально поляризованными модами осуществляется по всей длине волокна; во-вторых, -двужильные кубично-нелинейные оптические волокна с туннельной связью между двумя жилами (ТСОВ).

На рис.2 приведена трехмерная расчетная зависимость для

нормированной дисперсии параметра Стокса а] = l^bS^) как ФУНКЦШ от

управляющей (начальной) фазы © и эффективного нелинейного набега фазы К, включающего в себя нелинейную восприимчивость среды, ее длину и интенсивность лазерного излучения. В общем случае величина <з\ демонстрирует осцилляции в зависимости от указанных величин. При этом поляризационно-сжатому свету соответствуют значения дисперсии параметра

Стокса которые меньше уровня флуктуации для когерентного излучения на входе в среду при |к| = 0. В частности, минимальному значению дисперсии &з и 0,174 на рис. 2 соответствуют величины фазы 0 и 1.2рад и нелинейного набега фазы К — 1. Для кварцевого оптического волокна длиной 1 км с нелинейным коэффициентом %(3) порядка Ю-1* ед. СГСЭ, площадью сечения жилы 10~7 см2 и длиной волны вводимого излучения 0,53 мкм такой набег фазы К может быть достигнут при лазерной мощности порядка 17 мВт, что говорит о реальности наблюдения в эксперименте предсказанных эффектов сжатия флуктуации поляризации света.

Рис.2. Трехмерные зависимости нормированной дисперсии параметра Стокса с, как функции от нелинейного параметра к и фазы 0. Значение о^ = 1 соответствует когерентному уровню дисперсии параметров Стокса.

Другим принципиальным свойством рассматриваемой оптической системы с ОРСВ является возможность формирования в ней мезоскопических состояний света, когда при общем большом числе (Ю10~Ю13) фотонов в поляризационных модах существенным оказывается учет квантовых переходов относительно небольшого (103-105) числа фотонов (в пределе - единичного

фотона). Данная задача решена на основе вариационного подхода в представлении Шредингера для системы, описываемой гамильтонианом (4).

В этой связи рассмотрены как макроскопическое двухмодовое перепутанное состояние света с общим (фиксированным) числом фотонов N, представляемое в виде:

так и двухмодовое когерентное состояние света, имеющее вид:

Л „ „ ["Тми (г)Г№а, (г)"Г

где |0) = (0)^0)^, «12(г) = |а12(г)|е'"';(г) - функции, явный вид которых определяется вариационным методом и для которых выполняется условие нормировки ^(г)!2 +|а2(г)|" =1; N - общее среднее число фотонов в обеих модах, г - время взаимодействия поляризационных мод в среде. Показано, что по своим статистическим характеристикам макроскопическое квантовое состояние (5а) сочетает как свойства обычных двухмодовых фоковских состояний, так и свойства поляризационно-сжатых состояний в зависимости от управляющего параметра задачи В, определяемого как

В = {Ы-\\ап-ах), (6)

где ¿у, = £2,/£2Л, а>12 = 0.12/С1/г. Физически параметр В может быть также выражен через отношение характерных пространственных масштабов задачи

Рассмотрена временная эволюция квантовой системы, описываемой гамильтонианом (4), с учетом состояний (5). При этом значение В определяет как набор стационарных состояний системы и возможные динамические режимы, так и области неклассического поведения квантовых флуктуаций оптических мод.

На основе полученных решений, во-первых, предсказана принципиальная возможность формирования мезоскопических суперпозиционных состояний типа «шредингеровской кошки», вектор состояний которых определяется как:

где С - нормировочный множитель, вектора |^,<±>)ЛГ определяются

выражениями (5а) и характеризуют два возможных стационарных состояния системы. Показано, что в мезоскопическом пределе, при числе фотонов jV->оо, но конечном значении параметра переключения В, состояние светового поля характеризуется сильной квантовой деполяризацией, а также постоянным (подавленным) уровнем дисперсий параметров Стокса.

Во-вторых, решена задача о переключении (самопереключении) квантового состояния светового поля для канонически сопряженных величин

s|ог,|2-|а2|2(разность числа фотонов) и ф = в2-в\ (разность фаз) в двух физически важных предельных случаях.

В первом из них рассмотрен эффект самопереключения, при котором малое (но макроскопическое) изменение начального квантового состояния (определяемого значениями разности числа фотонов разности фаз ф0 и общего числа фотонов N на входе среды) влечет за собой значительное изменение конечного состояния системы, соответствующее переходу между фазовыми траекториями, находящимися по разные стороны от сепаратрисы на фазовой плоскости ^, ф. В пределе теории среднего поля этот эффект полностью соответствует классическому самопереключению ОРСВ. Однако, для наблюдаемости эффекта самопереключения в квантовой задаче необходим также учет флуктуации измеряемых поляризационных характеристик света. В связи с этим сформулированы критерии наблюдаемости эффекта самопереключения при учете квантовых флуктуации светового поля на входе в среду и флуктуаций наблюдаемой величины на выходе из нее. Показано, что при определенных условиях эффект может быть не наблюдаем без использования неклассических состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа фотонов.

Во втором случае речь идет об однофотонном переключении светового поля в двухмодовой системе с ОРСВ. В этой связи проанализированы квантовые свойства базового элемента квантовой информации - мезоскопического кутрита, вектор состояния которого в общем случае для туннельно-связанного оптического волокна может быть представлен в виде:

|Ч»(г)) = а(т)\п\ \т)2 + /?(г)|и -1), | т + \)г + у(т)\п +1),\m -1)2, (8) где N = n + m; коэффициенты а(т), /?(г), у(т) также находятся вариационным способом на основе минимизации энергии системы, описываемой

гамильтонианом (4). Показано, что состояние (8) обладает существенно неклассическими свойствами по флуктуациям параметров Стокса светового поля.

В третьей главе рассмотрена проблема прецизионного квантового измерения поляризационных характеристик светового излучения в оптике.

Обсуждаются различные возможности применения неклассических поляризационных состояний света для целей сверхточных эллипсометрических и поляриметрических измерений в оптике на уровне квантовых шумов. Предложено два основных способа измерений поляризационного состояния светового поля, основанных, соответственно, на последовательном и параллельном (одновременном) детектировании всех его параметров Стокса.

В рамках первого способа детектирования сформулированы критерии неидеальных квантовых невозмущающих измерений параметров Стокса, которые также позволяют получить информацию о разности фаз ортогонально поляризованных волн. Предложена оригинальная процедура последовательных измерений этих параметров, и, в частности, разности числа фотонов, основанная на последовательном преобразовании светового излучения сначала в кубично-нелинейной среде (в которой формируется поляризационно-сжатый свет), а затем - в линейной системе, где и происходит собственно измерение параметра S¡ с точностью, определяемой коэффициентом сжатия квантовых флуктуации.

Во втором случае речь идет об одновременном (операциональном) измерении всех параметров Стокса светового поля и соответствующих фазовых углов ср и ц/. Для чего предложен оригинальный четырехканальный поляриметр - см. рис.3. Получены основные соотношения для операторов разностей чисел фотонов, детектируемых в четырех каналах поляриметра, а также найдены выражения для относительных дисперсий флуктуации измеряемых стоксовых параметров в пределе как большого, так и малого числа фотонов в поляризационных модах на входе в систему. Определен стандартный квантовый предел измерения параметров Стокса в рассматриваемом поляриметре, связанный с когерентным световым излучением на его входе. Рассмотрено, каким образом предложенную схему поляриметра можно использовать для измерения двух фазовых углов (р и у/, определяющих состояние поляризации света на сфере Пуанкаре и связанных с эллипсометрическими параметрами - см. рис.1. Для повышения точности измерений этих параметров в поляриметре, представленном на рис.3,

анализируются различные состояния двухмодовых световых полей на его входе - двухмодовые фоковские состояния, двухфотонные состояния, а также поляризационно-сжатый свет.

На рис.4 представлены зависимости относительных ошибок измерения косинуса и синуса от фазового параметра у/ —

как функций от нелинейного фазового набега к в среде, находящейся на входе в интерферометр рис.3.

Из рис.4 видно, что с использованием поляризационно-сжатого света (с подавленными флуктуациями параметра Стокса 53) на входе в интерферометр точность измерения фазового параметра 5Ш(// может быть улучшена.

Рис.3. Схема четырехканального поляриметра для одновременного (параллельного) измерения всех параметров Стокса и фазовых углов <р, ц/\ ап обозначают входные (поляризационные) моды; djSS (/=1-6) представляют собой вакуумные моды на входе полупрозрачных светоделителъных пластинок BSj (j=l ,2,3,4,7,8); n.j - детектируемая разность числа фотонов.

В то же самое время она ухудшается для cos ц/. При этом значение 8j - 0,75 определяет минимально возможный уровень измерения флуктуации фазовых

параметров, определяемый неизбежными вакуумными флуктуациями мод г/

на входе в интерферометр. Данная ситуация проиллюстрирована на рис.1, где "серп неопределенности" как раз и соответствует уменьшению флуктуации для поляризационной фазы ц/. В этом случае можно говорить о новом типе

К

Рис.4. Зависимости относительных ошибок измерений 8 и 8 фазовых

параметров от нелинейного параметра к в случае поляризационно-сжатого света на входе поляриметра. Измерению с когерентным излучением соответствует относительная ошибка 8-= 1.

неклассических состояний светового излучения - поляризационно-фазово-сжатом свете с подавленным уровнем флуктуации для одного из фазовых параметров.

Данное обстоятельство позволяет существенно продвинуться в понимании проблемы измерения фазы в квантовой оптике. В этой связи рассмотрены непрерывные квантовые невозмущающие измерения фазовозависящих параметров Стокса, на основе которых могут быть реализованы прецизионные измерения разности фаз двух исходных мод. В качестве устройства, реализующего эти измерения, рассматриваются двужильные кубично-нелинейные оптические волокна с туннельной связью между жилами, осуществляющие четырехмодовое (по две поляризационных моды в каждой жиле) смешение волн, а также линейные оптические элементы для предварительного и последующего преобразования параметров Стокса. Показано, что точность рассматриваемых измерений определяется начальными флуктуациями параметров Стокса пробных мод, а также нелинейным

коэффициентом преобразования мод в туннельно-связанных оптических волокнах.

В четвертой главе развита квантовая теория поляризации для оптических и атомных систем с 81!(3)-симметрией Гелл-Манна. Речь идет о поляризационной структуре трехмодовых световых полей, для которых могут возникать качественно новые эффекты, связанные с квантовыми корреляциями различных мод. В квантовой криптографии использование введенных кутритных состояний оптических систем в ряде случаев является более предпочтительным, чем кубитов, полученных на основе двухуровневых систем.

Приводится квантовое описание 8и(3)-поляризации в квантовой оптике.

Рассчитаны дисперсии всех параметров Гелл-Манна (^АЛ^^ (у = 0,...,8)

трехмодовых когерентных полей, а также перепутанных состояний рассматриваемой оптической системы. Важной отличительной особенностью

дисперсий ^(ДЛу) ^ для фазовозависящих параметров Лj (_/=1,...,7) является

возможность их обращения в нуль, в том числе и для когерентных состояний, что связано с перераспределением (перекачкой) энергии между всеми модами светового поля. Дано определение 8и(3)-сжатых состояний и выявлены условия их формирования в трехжильных оптических волокнах (волноводах). Рассмотрена проблема определения степени поляризации для трехмодовой задачи.

Для измерения характеристик трехмодовых полей рассмотрен операциональный подход,. основанный на одновременном измерении наблюдаемых величин в квантовой оптике. В этой связи впервые предложен оригинальный двенадцатипортовый интерферометр - см. рис.5, позволяющий одновременно измерять параметры Гелл-Манна светового поля, а также квантовые корреляции между всеми его тремя модами. В предельном случае, когда одна из оптических мод является классическим полем, выявлена возможность существования нового типа квантовых (спиральных) состояний света, для которых принципиальным является корреляция эрмитовых квадратур и поляризационных параметров Стокса. Показано, что ошибка измерения как амплитудных, так и фазовых параметров минимальна в случае максимально перепутанных состояний кутритов - трехуровневых состояний светового поля на входе в интерферометр.

Рис.5. 8и(3)-интерферометр для параллельного измерения параметров Гелл-Манна в оптике. На вход подаются квантовые {а] ) и вакуумные ( Ку), у = 1,2,3 моды: - фазовые сдвиги в плечах интерферометра, создаваемые линейными оптическими элементами, ВБ - полупрозрачные светоделители.

Пятая глава посвящена исследованию квантовой динамики двух- и трехуровневых атомов, находящихся в состоянии БЭК и взаимодействующих с электромагнитным полем.

Во-первых, решена задача о формировании перепутанных (entangled) состояний двухмодового бозе-конденсата атомов и квантовой моды электромагнитного поля в одночастичном приближении для поля. Исследована квантовая динамика атомно-полевых мод и показано, что процесс индуцированных электромагнитным полем коллективных (спиновых) возбуждений приводит к возникновению в системе эффекта коллапса и возрождения волновой функции БЭК. Это выражается в проявлении резких всплесков населенности нижнего уровня на фоне почти стационарного поведения системы. В области атомно-полевого резонанса происходит размытие эффекта коллапса с выделением его тонкой структуры в форме добавочных возрождений на фоне основной картины. Приводится расчет характерных времен и спектров подобных возмущений, на основе которых показано, что при резонансном взаимодействии реализуются исключительно низкочастотные

коллективные моды, что связано с индуцированными внешним полем межуровиевыми переходами. Этот эффект имеет самостоятельный интерес в связи с проблемой реализации бозе-генераторов электромагнитного излучения. Для исследования квантовой статистики, флуктуации и фазовых корреляций атомов конденсата и электромагнитного поля проанализированы алгебраические свойства введенных атомно-полевых операторов системы, демонстрирующих полиномиальную деформацию алгебры Ли с симметрией SU(2) и проявляющуюся в их коммутационных соотношениях. Как следствие, это приводит к возникновению особых неклассических корреляционных свойств системы. На этом основании делается заключение о генерации в конденсате нового типа фазово-коррелированных связанных (поляритонных) состояний взаимодействующих атомов и электромагнитного поля.

Во-вторых, исследованы эффекты взаимодействия БЭК трехуровневых атомов с внешними оптическими полями для случая двулучевой А-схемы в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЗИП) - рис.6. На примере атомов Na показано, что реализация в многоатомной среде гигантских значёний оптической нелинейности при такой схеме взаимодействия оптических полей может быть использована для эффективного управления квантовой статистикой светового излучения. В этом случае становится возможным наблюдение так называемого режима "медленного света" (slow light) для распространяющегося пробного светового импульса из-за возбуждения поляритонов в данной системе. Эффект определяется временной задержкой на выходе из среды проходящего лазерного импульса и позволяет осуществить эффективную генерацию сжатого света на относительно небольших длинах взаимодействия. В частности, при длине взаимодействия 3,8 см на выходе системы наблюдается квадратурно-сжатый свет со степенью сжатия порядка 60% при следующих параметрах атомно-оптического взаимодействия: концентрация атомов натрия в состоянии БЭК тУ = 3,3-10|2сл<"\ интенсивность волны накачки и пробного импульса на входе 1С= 55 мВт/см2 и 1р =80 мкВт/см1 соответственно, длительность огибающей пробного импульса хр «1 мкс. Для этого случая проведен сравнительный анализ значений характерных времен обсуждаемых эффектов: времени сжатияrsq, времени задержки света средой Td,

времени релаксационных процессов г12 для нижних уровней в используемой Л-схеме при соответствующей длительности пробного импульса тр.

)Ъ)=ЪРи1,Р=г,тр = -г

1л"1

"А

^___

Рнс.6. Л -схема атомно-оптического взаимодействия с использованием

энергетических уровней атома натрия. Обозначения: а)с - частота классической волны накачки ; г»р - центральная частота пробного импульса отстроена на величину А от резонанса верхнего (|3)) и нижнего (|2)) уровней (частота перехода между ними со); а>12 - частота между нижними уровнями |1) и |2) сверхтонкой структуры.

выполнение которого необходимо для эффективной генерации квадратурно-сжатого света в БЭК.

В шестой главе развита квантовая теория кооперативных эффектов для двухуровневой атомной среды, взаимодействующей с квантованной модой лазерного излучения в резонаторе. Основной акцент сделан на выяснении физических особенностей фазовых переходов для атомных поляритонов, образующихся в плоскости резонатора, перпендикулярной его главной оси в условиях сильной связи между атомами и полем - рис,7. В общем случае операторы уничтожения поляритонов верхней (Ф,^:) и нижней (Ф2г)

дисперсионных ветвей могут быть описаны с помощью унитарных преобразований:

Получено общее соотношение между ними:

(9)

к'

(10а,б)

где - оператор уничтожения фотонов для моды излучения с волновым

вектором к ; ф — бозе-оператор уничтожения макроскопических (коллективных) элементарных возмущений атомной системы, и р.г -параметры преобразования (коэффициенты Хопфилда). удовлетворяющие условию нормировки + /л\ -1. Найдены выражения для эффективной массы поляритонов в атомной среде. Развит квантовый подход к исследованию квазиконденсации двумерного газа поляритонов в резонаторе, которая, в принципе, может быть реализована при высокой (комнатной) температуре. Для осуществления истинной (в термодинамическом смысле) БЭК резонаторных поляритонов предложена схема их удержания в ловушке с гармоническим потенциалом, основанная на использовании магнитной ловушки для атомов, а также специальной градиентной (цилиндрической) оптической линзы и/или неоднородного волновода, показатель преломления которого квадратично зависит от поперечной координаты для удержания фотонов в области атомно-оптического взаимодействия.

Для исследования когерентных свойств БЭК поляритонов предложена модель поляритонного лазера, на основе которой получены уравнения, описывающие поляризацию атомной среды, разность населенностей и поле с

У

Рис.7. Схематический рисунок взаимодействия ансамбля двухуровневых атомов с квантовой модой плоскопараллельного резонатора Фабри-Перо; кг (£,,)-перпендикулярная (параллельная) зеркалам составляющая волнового вектора к .

учетом конечного времени жизни фотона в резонаторе тр1, =1¡У^. продольной (Г||=1/Уц) и поперечной (гА = 1/^1) релаксации атомной среды, а также эффекта Допплера. Найдены условия, определяющие формирование когерентных атомных поляритонов, которые в этом случае имеют вид:

Гп2. у!«^2<82 . (П)

где ут = ^2квТ/та1 - наиболее вероятная скорость движения атомов, g определяет связь между полем и атомами в дипольном приближении. При высоких температурах (Т — ЗООК) условие (11) соблюдается, например, при значениях константы связи 50/77;. которая может быть относительно

просто реализована в эксперименте при атомно-оптическом взаимодействии.

Вторая задача, которая решается в этой главе, определяется квантовой динамикой связанных поляритонных мод в резонаторе. В этой связи рассмотрен следующий гамильтониан, описывающий взаимодействие двухуровневой атомной системы с квантованным электромагнитным полем в условиях их сильной связи:

к

где ) и &>„,(&) - дисперсионные соотношения для фотонной и атомной

систем, слагаемое с К учитывает нелинейное атомно-полевое взаимодействие и может быть рассмотрено в рамках нелинейной модели Джейнса-Каммингса. При /г = 0 выражение (12) для гамильтониана Н может быть диагонализировано на основе линейных преобразований (10). В случае к поляритоны различньгх ветвей дисперсионной кривой взаимодействуют между собой благодаря керровской нелинейности атомной системы. В этом случае имеется два основных управляющих параметра задачи: /? = £„./% -нормированная кинетическая энергия конденсированных поляритонов в поперечной плоскости, а также параметр heд=кNa|2g{\ + f}2} (где

общее число поляритонов обеих ветвей), который определяет нелинейную связь между поляритонами различных ветвей. Таким образом, значения /3 и

определяют набор стационарных состояний системы, а также ее динамические режимы. На основе полученных аналитических решений показано, что каждому из этих режимов соответствует своя область фазового портрета для канонически

сопряженных величин д = (./V, - N2)/Nex, в = 02 - , характеризующих приведённую разность населённостей (д) для поляритонов, принадлежащих различным дисперсионным ветвям, и их относительную фазу в. Особенностью рассматриваемой задачи является проявление так называемого эффекта макроскопического квантового самозахвата - МКС (macroscopic quantum self-trapping) поляритонов, являющегося результатом проявления атомной нелинейности среды. На рис.8 приведены зависимости нормированной разности населённостей д от нормированного времени г, демонстрирующие различные режимы МКС в рассматриваемой задаче. В частности, кривая 1 описывает МКС поляритонов для значения с локализованной (периодической) фазой 0 = 0. Второй тип МКС (кривые 2, 3) связан с значением л-фазы (0 = ±к). Наконец, третий вид динамического режима МКС соответствует неограниченному изменению фазы 0, характеризуемой кривой 4 на рис. 8.

Рис.8. Зависимость разности населённостей д от безразмерного времени т = gt. Параметры системы: Д = 2,08475, $-(0) = -0,97, 0(0) = 0 для кривой 1, /? = 0,15, $"(0) = —0,5, 0(0) = ж для кривой 2, /7 = 2,08475, ^(0) = 0,9, 0(0) = я для кривой 3 и ¡} = 1, $-(0) = -0,259, 0(0) = 0 для кривой 4. Во всех случаях Л. = -2.

Таким образом, здесь выявлены различные динамические режимы в поведении населенностей поляритонных мод, включая линейные и нелинейные осцилляции для них.

Седьмая глава использует принципиальные результаты, полученные в предыдущих главах в части исследования проблемы разработки устройств квантовой обработки и хранения информации, содержащейся в непрерывных переменных электромагнитного поля.

В задаче одновременной записи и передачи информации, содержащейся в световом импульсе, сформулированы критерии квантовой записи информации на основе различных состояний светлых и темных поляритонов в трехуровневой атомной среде в условиях ЭИП - ср. с (10). Определены шесть коэффициентов корреляции:

= * ' ^ 03а)

ух, Г X.)

С\Х) = " ' ' '. х ' " . (136)

I/"7 \у01" ух,/ух,{

х™')-(х';'")(х';"}\2

, " * 71 (13.)

ух,г*Х4

для эрмитовых квадратур X( пробного (записываемого) светового поля и квадратур Х{, описывающих поляритоны, формирующиеся в среде в начальный и конечный моменты времени. В (13) переменная Х = {<2,Р}\

УхТ)={(^Т^)1)' УхР =({АХ^""'))2} - Дисперсии квадратур пробного

поля и поляритонов «до» и «после» записи информации, соответственно.

Выражения (13) имеют простой физический смысл. Коэффициенты корреляции С,(е'у>> показывают степень деградации входного сигнала (квадратур б/" и Р'? соответственно) на выходе из устройства. Коэффициенты характеризуют «качество» невозмущающей записи информации атомной системой; параметры описывают способность атомной среды

приготовлять состояние светового поля с целью его записи и одновременной передачи по каналу связи. Другими словами, коэффициенты

связаны со

способностью атомной среды клонировать исходное квантовое состояние светового поля. В отличие от КНИ отдельно взятой квадратуры (или параметра

Стокса) светового поля, условия (13) в данном случае учитывают флуктуации и корреляции для обеих квадратур поля одновременно. Для светлых и темных поляритонов, образующихся в классически когерентной атомной среде, коэффициенты корреляции (13) равны:

С(Х) CiX) -иг Са) =0 (14а.б в)

где коэффициенты /J, и /i2 определены в (10).

Выражения (14) устанавливают стандартный предел классической записи информации для когерентного состояния светового импульса на входе в среду. В случае, когда атомы среды находятся в перепутанном состоянии, соответствующем БЭК, этот предел может быть преодолен.

В частности, для полностью невозмущающей записи информации при |к|<к1 (#<к1) все коэффициенты С'л|—И одновременно при следующих ограничениях на дисперсии флуктуаций атомной системы:

кпл« 4> ^«4- (15а'6)

Mi

На рис.9 приведены зависимости коэффициентов корреляции С. (j -1,2,3) для одной из квадратур как функции от угла наклона в накачки и пробного поля в трехуровневой атомной среде. В случае, когда ансамбль атомов находится в спиноео-сжатом состоянии (штриховые линии на рис.9), коэффициенты корреляции (13) достигают своих предельных значений Cj'P = 2/3, Cj'V) = 1/9, которые превышают значения для классического случая

- ср. с (14), и соответствуют именно квантовой записи информации атомной системой. Условия (15а,б)) при этом выполняются одновременно вблизи значений в-я/А, когда поляритоны в среде образуются с равным вкладом

фотонной и атомной составляющих (при г

- см. ( 10)). В предельном

случае, когда лишь дисперсия Vg(, характеризующая макроскопические возмущения атомной системы, является эффективно сжатой, выполненным является только условие (15а) - на рис.9 коэффициентам корреляции соответствуют сплошные линии). В этом случае осуществляется режим КНИ квадратуры Q". Однако, при этом дисперсия другой квадратуры Р™ не удовлетворяет условию квантовой записи информации - (156).

с,

0.75

0.5

0.25

0

4

2

е

Рис.9. Зависимости коэффициентов корреляции С, -кривые 1, С,- кривые 2, и С,-кривые 3, от угла в наклона накачки и пробного лазерных пучков. Значение относительной населенности основного состояния |а,|" = 0,3.

Другой способ записи и одновременной передачи квантового состояния, рассмотренный в главе, основан на квантовом клонировании гауссовского (когерентного) светового поля на состояния поляритонов атомной системы. Предложена двухэтапная схема такой записи информации — сначала за счет преобразования лазерного излучения в параметрическом фазово-независящем

усилителе с коэффициентом усиления Л для амплитуды поля, а затем в двухуровневой атомной среде. Когерентные светлые и темные поляритоны, формирующиеся в такой среде, как раз и представляют из себя два клона исходного светового поля. Показано, что в этом случае первые два коэффициента в (13а,б) соответствуют своим классическим значениям

(14а,б), а значение третьего коэффициента С^'11 =1/4 - ср. с (14в). При этом параметр надежности F (fidelity) для исходного и конечного состояния светового поля, который характеризует процесс преобразования квантовой информации, равен 2/3. Это определяет неклассические корреляции между клонами поля и атомных возмущений.

Для целей хранения квантовой оптической информации в работе также рассмотрена проблема распространения оптических волновых пакетов в атомной среде, помещенной в резонатор в условиях сильной связи между атомами и квантованным полем - см. рис.7. Проанализированы случаи существенного

изменения (замедления) групповой скорости оптических волновых пакетов в условиях квази-конденсации (или истинной конденсации) поляритонов. Предложен алгоритм пространственно-распределенной квантовой записи (копирования), хранения и считывания информации, ассоциированной с распространением оптического волнового пакета.

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертации.

В Приложении 1 приведены расчетные соотношения, а также фазовые портреты для различных динамических режимов квантового взаимодействия в ОРСВ-системе, использованные в главе 2 при оценке критерия наблюдаемости и управления эффектом переключения света для реальных сред, а также мезоскопических состояний света.

В Приложении 2 на основе подхода Хольштейна-Примакова развита квантовая теория элементарных возмущений в атомном бозе-газе, которая используется в главах 5 и 6 при анализе поляритонных состояний.

Основные результаты и выводы работы состоят в следующем

1. Развита квантовая теория генерации неклассических состояний световых полей с подавленным уровнем флуктуации поляризационных параметров Стокса, который определяется нелинейным взаимодействием двух волн с ортогональными поляризациями в пространственно-периодических средах - подкрученных двулучепреломляющих волокнах. Выявлены оптимальные условия формирования поляризационно-сжатого света для проведения прецизионных поляризационных измерений в оптике в зависимости от управляющих параметров задачи - характерных длин линейного и нелинейного энергообмена между волнами ортогональных поляризаций в среде, фазовых соотношений между ними, а также от состояния поляризации света на входе среды.

2. Показано, что при учете квантовых флуктуации светового поля наблюдение эффекта самопереключения параметров Стокса зависит от ряда условий, для выполнения которых в определенных случаях необходимо использование неклассических (сжатых и/или перепутанных) состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа фотонов.

3. Разработана процедура квантовых невозмущающих измерений параметров Стокса, а также разности фаз световых полей. Показано, что для реализации таких измерений необходимо использование

поляризационно-сжатого света на входе в систему, осуществляющую связь между ортогонально поляризованными модами световых полей.

4. Предложены схемы поляриметров для одновременного квантового измерения всех параметров Стокса (Гелл-Манна) двух/трехмодовых световых полей. Определены оптимальные неклассические состояния поляризации света на входе поляриметров для достижения минимально возможного уровня относительной ошибки измерений, определяющего их предельную чувствительность на уровне квантовых ограничений.

5. Исследована физика нелинейного взаимодействия сиинорного (двух- и трехуровневого) атомного бозе-эйнштейновского конденсата с квантовым электромагнитным полем, в рамках которой предсказана тонкая структура для явления коллапса и возрождения волновой функции такой системы. Исследована квантовая статистика населенностей атомных состояний и предсказана возможность генерации в БЭК нового типа сжатых (фазово-коррелированных) поляритонных состояний для взаимодействующих атомов и одиночной моды электромагнитного поля.

6. Развита квантовая теория кооперативных эффектов при взаимодействии двухуровневых атомных систем со световым полем в лазерном резонаторе. Показано, что в условиях сильной связи между средой и полем в плоскости, параллельной зеркалам резонатора, возникают когерентные элементарные возмущения двухуровневой атомной системы и светового поля (поляритоны), для которых в параксиальном приближении определены условия квази-конденсации, а также истинной конденсации Бозе-Эйнштейна.

7. Решена задача о нелинейном смешении макроскопических поляритонных мод, возбуждаемых в лазерном резонаторе, с учетом керровской нелинейности атомной среды. Впервые предсказаны когерентные явления макроскопического самозахвата населенностей для поляритонов. Выявлены нелинейные эффекты резкого переключения динамических режимов поляритонного взаимодействия в зависимости от числа фотонов в резонаторе.

8. Предложены новые физические принципы пространственно-распределенной квантовой записи (копирования), хранения и считывания оптической информации на основе управления групповой скоростью световых волновых пакетов распространяющихся в атомной системе, помещенной в резонатор, в условиях возбуждения атомно-полевых

связанных состояний. Определен квантовый предел для записи информации в поле когерентного (гауссова) светового импульса на входе в атомную систему, обусловленный квантовыми флуктуациями атомно-оптических возмущений (поляритонов). Показано, что этот предел может быть преодолен с использованием охлажденного до температуры БЭК ансамбля атомов, находящихся в перепутанном состоянии.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ*1

1. И.О.Баринов, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Возбуждение когерентных поляритонов в двумерной решетке атомов// Квантовая электроника, 2009,39, №7, с.685-690.

2. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian, S.N. Bagayev, V.S. Egorov, A.Yu. Leksin, Josephson dynamics for coupled polariton modes under the Bose-Einstein condensation condition// Applied Physics B, 2007, 89, pp 81-89.

3V A. P. Alodjants, S. M. Arakelian, and A. Yu. Leksin. Storage of quantum optical information based on the intracavity polaritons under the Bose-Einstein Condensation conditions // Laser Physics, 2007,17, №12, pp. 1432-1440.

4. A.B. Прохоров, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые вычисления на основе однофотонных поляризационных состояний импульсов света, распространяющихся в допированной резонансной среде// Квантовая электроника, 2007,37, №12, c.l 115-1118.

5. А. V. Prokhorov, А. P. Alodjants, A. Yu. Leksin, S. М. Arakelian. Nonlinear laser amplifier with suppressed level of quantum noise on the basis of a bose-condensate for atoms // Physics of Particles and Nuclei Letters, 2007, 4, №2, pp.200-203.

6. A. P. Alodjants and S. M. Arakelian, Quantum storage and cloning of light states in EIT-like medium // International Journal of Modern Physics B, 2006,20, pp.1593-1605.

7. A. P. Alodjants, S. M. Arakelian, S. N. Bagayev, I. A. Chekhonin, V. S. Egorov, Quantum cloning in coupled states of an optical field and an atomic ensemble by means of quasi-condensation of polaritons // Journal of Russian Laser Research, 2006,27, № 5, pp. 400-409 .

Реферируемые научные журналы из перечня ВАК выделены жирным шрифтом.

8. А.П. Алоджанц, А.Ю. Лексин, С.М. Аракелян. Квантовая операциональная томография параметров Гелл-Манна светового поля // Известия РАН, Сер. физ., 2006, 70, №3, с. 389-395.

9. В.А. Аверченко, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, С.Н. Багаев, Е.А. Виноградов, B.C. Егоров, А.И. Столяров, И.А. Чехонин, Высокотемпературная бозе-эйнштейновская конденсация поляритонов: реализация в условиях внутрирезонаторной лазерной накачки вещества // Квантовая Электроника, 2006, 36, № 6, с. 532-538.

10. А. P. Alodjants and S. М. Arakelian. SU(3) symmetry operational approach to measuring amplitude and phase parameters for an optical field // Оптика и спектроскопия, 2005, 99. № 3, pp. 429-435.

11. A.P. Alodjants, A.Yu. Leksin, S.M. Arakelian. Quantum operational measurement of amplitude and phase parameters for SU(3) symmetry optical fields // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 2005, 7, S745-S749.

12. A.B. Прохоров, А.Г1. Алоджанц, С.М. Аракелян. Генерация неклассических состояний света в бозе-эйнштейновском конденсате в условиях электромагнитной индуцированной прозрачности// Письма в ЖЭТФ, 2004, 80, №12, с.870-874.

13. С.Н. Багаев, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Состояния поляризации с SU(3) - симметрией в квантовой и атомной оптике и предельные измерения И ДАН, Сер. физ. 2004,395, с. 326-329.

14. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые измерения параметров Гелл-Манна светового поля с помощью $и(3)-интерферометра // Оптика и спектроскопия, 2004, 97 , №3, с.453-461.

15. A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian. Quantum limits of polarization switching in optical mesoscopic devices with distributively coupled quantum modes // Journal of Russian Laser Research, 2003, 24, K«2, pp. 168-179.

16. A.B. Прохоров, А. П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Перепутанные спиновые состояния бозе-конденсата в электромагнитном поле // Оптика и спектроскопия, 2003,94, №1, с.55-67.

17. A.P. Alodjants, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Formation of the SU(3)-polarization states in atom-quantum electromagnetic field system under condition of the Bose-Einstein condensate existence // Physics of Particles and Nuclei Letters, 2003,1, pp. 66-71.

18. А. P. Alodjants, A. V. Prokhorov, and S. M. Arakelian. Entangled States of the Bose Condensate of Two-Level Atoms Interacting with a Quantum Electromagnetic Field// Laser Physics, 2003,13, №8, pp. 1 -14.

19. A.B. Прохоров, А.Ю. Лексин. А.П. Алоджанц С.М. Аракелян. Квантовые вычисления на основе нелинейных туннельно-связанных систем с распределенной обратной связью// Известия РАН, Сер. физ., 2002, 66, №7, с.968-972.

20. А. P. Alodjants, A. Yu. Leksin, А. V. Prokhorov, S. М. Arakelian. Quantum limit for observation of self-switching effect of light in nonlinear spatially inhomogeneous optical system // Molecular Crystals & Liquid Crystals, 2002, 375, pp.185-194.

21. A.P. Alodjants, A.Yu. Leksin, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Quantum logic gates based on macroscopic nonclassical polarization states of light// Laser Physics, 2002, 12, №6, pp.956-962.

22. A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian. Quantum macroscopic XOR operation using nonclasical states formation in Mach' Zehnder interferometer// Proc. ofSPIE, 2001, 4429, pp.8-13.

23. A.P.Alodjants, A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Nonclassical interference and quantum computing in mesoscopic systems: information and entropy aspects // Proc. ofSPIE, 2001,4429, pp.52-57.

24. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Limiting measurements in quantum and atomic optics: localized mesoscopic polarization quantum states // Laser Physics, 2000,10, №2, pp.603-613.

25. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum polarimeter for measurement of nonclassical polarization states of light // Proc. SPIE, 1999, 4060, pp.63-68.

26. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum phase measurements and nonclassical polarization states of light // Journal of Modern Optics, 1999, 46, №3, pp. 475-507

27. A.P.Alodjants and S.M.Arakelian. Precise polarization phase measurements and gravitational radiation detection by SU(2) interferometers // Гравитация и космология (Gravitation & Cosmology), 1999,5, №4, pp.253-260.

28. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые невозмущающие измерения фаз и поляризационных параметров Стокса оптических полей // ЖЭТФ, 1998,13, №4, с. 1235-1252.

29. A. P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Nonclassical polarization states of light, switching effect in the Stokes parameters, and the problem of quantum computing for nonlinear distributed feedback systems // Laser Physics, 1998,8, №3, pp.718-731.

30. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum stochasticity in the Stokes parameters of light, polarization switching and procedure of nondemolition measurements for distributed feedback systems // Molecular Crystals & Liquid Crystals, 1998,321, pp.223-236.

31.A.C. Чиркин, А.П. Алоджанц, C.M. Аракелян. О новом квантовом определении степени поляризации электромагнитного поля// Оптика и спектроскопия, 1997,82, №6, с.1001-1003.

32. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian. QND-measurements of the Stokes parameters for optical fields and generation of polarization-squeezed light // Proc. ofSPIE, 1997, 3076, pp. 184-195.

33. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Two-mode simultaneous measurements of the light phase difference and the polarization states for quantum optical fields// Proc. of SPIE, 1997,3076, pp. 97-108.

34. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum and classical polarization stochasticity and optical switching in the Stokes parameters of light in a tunnelly-coupled optical fiber // Proc. SPIE, 1997,3076, pp.29-40.

35. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Interaction of two polarization modes in a spatio-periodical nonlinear medium; generation of polarization-squeezed light and quantum nondemolition measurements of the Stokes parameters // Quantum andSemiclassical Optics, 1997, B9, pp.311-329.

36. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Polarization quantum states of light in nonlinear DFB systems; quantum nondemolition measurements of the Stokes parameters of light and atomic angular momentum // Applied Physics B, 1997, 66, pp.53-65.

37. А.П.Алоджанц, А.Ю.Лексин, С.М.Аракелян. Поляризационные неустойчивости и переключение света при четырехмодовом взаимодействии полей в туннелыю-связанных оптических волокнах П Известия РАН, Сер. физ., 1996,60, №12, с.46-57.

38. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовый хаос и его наблюдение в связанных оптических солитонах // ЖЭТФ, 1995,107, №6, с.1792-1826.

39. АЛ. Алоджанц, С.М. Аракелян, А.С. Чиркин. Формирование поляризационно-сжатых состояний света в пространственно-

периодических нелинейнооптических средах // ЖЭТФ, 1995, 108, №7, с.63-74.

40. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые невозмущаюшие измере-ния и возможности экспериментального наблюдения в туннельно-связанных двужильных оптических волокнах // Известия РАН, Сер. физ., 1995,59, №6, с.62-65.

41. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum chaos and precision measurement in the theory of optical solitons//laser Physics, 1995, 5, №4, pp.812-835.

42. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, A.C. Чиркин. Двухмодовые взаимодействия в РОС-системах: поляризационно-сжатый свет и квантовые невозмущаюшие измерения параметров Стокса // Известия РАН, Сер. физ., 1995, 59, №12, с.46-49.

43. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Two-mode interaction in DFB-systems: polarization-squeezed light and QND-measurement // Proc. SPIE. 1995,2799, pp.367-375.

44. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum nondemolition measurements in an optical system with two-coupled mode under condition of Bragg resonance: low-power requirements for experimental verification by dual-core optical fibers// Laser Physics, 1994,4, №4, pp.765-778.

45. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Формирование сжатых состояний для лазерных импульсов и пучков при брэгговской дифракции света в пространственно-периодической нелинейной среде // ЖЭТФ, 1993,103, №6, с.910-941.

46. А.П. Алоджанц, Г.А. Джейранян, Л.П. Геворкян, С.М. Аракелян. Неклассические состояния света в туннельно-связанных волоконных световодах и возможности их экспериментальной реализации в поле маломощных непрерывных высококогерентных лазеров // Квантовая электроника, 1993,20, №8, с.786-790.

47. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Г.Ю. Крючкян. Корреляция квантовых флуктуаций интенсивностей для дифракции Рамана-Ната // Квантовая электроника, 1993,20, с.689-698.

48. Р.Б. Алавердян, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Л.П. Геворкян, В.А. Макаров, Ю.С. Чилингарян. Классические и квантовые состояния света в системах с распределенной обратной связью при распространении лазерных импульсов// Известия РАН, Сер. физ., 1992, 56, с.25-42.

49. A.P Alodjants, S.M. Arakelian, Yu.S. Chilingarian. Quantum states of the light for dynamic diffraction in the DFB system under a Bragg-resonance // Quantum Optics, 1992, 4, pp.209-220.

50. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, Yu.S. Chilingarian. Squeezed light under Bragg diffraction of frequency-modulated laser pulses in a spatially periodic nonlinear medium: spectral and temporal description // Laser Physics, 1992, 2, pp.341-357.

51. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Квантовые состояния поля при нелинейной динамической дифракции света в пространственно-периодической среде - холестерическом жидком кристалле // Известия АН СССР, Сер. физ., 1991,55, с.357-363.

52. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Сжатые состояния поля в РОС-системе при брэгговском резонансе// Квантовая электроника, 1991.18. с.967-971.

53. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Л.П. Геворкян. Ю.С. Чилингарян. Формирование сжатых состояний света при динамическом рассеянии в периодической среде // Оптика и спектроскопия, 1991,70, с.657-662.

54. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Сжатые поляризационные состояния и антигруппировка фотонов при нелинейном селективном отражении света в холестерическом жидком кристалле // Квантовая электроника, 1991,18, с.626-632.

Подписано в печать 29.09.09. Формат 60x84/16. Усл.печл. 2,25. Уч.изд.л. 2,09. Тираж 130 экз. Заказ 70-09.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии ВГГУ 600024, г.Владимир, ул. Университетская, 2. Тел. (4922)338740

Введение

Глава 1. Поляризационные квантовые состояния света. Обзор литературы

§1.1. Неклассические поляризационные состояния светового поля. Методы описания.

1.1.1. Квадратурно-сжатый свет и интерферометрические способы его наблюдения.

1.1.2. Неклассические поляризационные состояния света и методы их генерации.

§ 1.2. Атомно-оптические взаимодействия в конденсированных средах и пространственно-периодических структурах.

1.2.1. Квантовый бозе-газ атомов: способы формирования и методы описания.

1.2.2. Квантовые возбуждения в бозе-конденсате: собственные спонтанные и индуцированные лазерным полем.

1.2.3. Квазиконденсация двумерного газа поляритонов.

§1.3. Нелинейные оптические системы с туннельной связью и явление самопереключения состояния светового поля.

Выводы по главе.

Глава 2. Неклассические поляризационные состояния лазерного излучения в пространственно-периодических нелинейных оптических системах

§2.1. Неклассические поляризационные состояния светового поля в пространственно-периодическом (подкрученном) двулучепреломляющем волокне.

§2.2. Особенности формирования света с неклассической поляризацией в нелинейном интерферометре Маха

Цендера.

§2.3 Квантовая степень поляризации светового поля.

§2.4. Квантовые оптические мезоскопические состояния в системе с однонаправленными распределенно-связанными волнами (ОРСВ).

2.4.1. Мезоскопические состояния в квантовой оптике.

2.4.2. Основные уравнения в приближении Хартри.

2.4.3. Квантовые флуктуации в двухмодовой оптической системе.

§2.5. Неклассические свойства стационарных и суперпозиционных состояний света в пространственно-периодических средах с

ОРСВ.

§2.6. Самопереключение квантовых мезоскопических поляризационных состояний в двухмодовой ОРСВ - системе.

2.6.1.Квантовые ограничения для классических нелинейных оптических переключающих устройств.

2.6.2. Мезоскопический однофотонный переключатель света. 131 Выводы по главе.

Глава 3. Квантовые измерения с поляризационными состояниями света

§3.1. Операциональный подход к измерению поляризационных параметров Стокса светового поля.

§3.2. Неидеальные квантовые невозмущающие измерения (КНИ) параметров Стокса.

3.2.1. Квантовые невозмущающие измерения SU(2) наблюдаемых в оптике; постановка проблемы.

3.2.2. КНИ параметра Стокса

3.2.3. КНИ фазовозависящих параметров S2 и S3.

§3.3. Квантовые невозмущающие измерения фазовых характеристик лазерного излучения при четырехмодовых нелинейных взаимодействиях.

3.3.1. Современное состояние фазовой проблемы в оптике.

3.3.2. КНИ разности фаз световых полей.

§3.4. Одновременные измерения квантовых поляризационных хар актеристик света.

3.4.1. Схема операционального определения (измерения) параметров Стокса светового поля.

3.4.2. Измерение поляризационных фазовых параметров света.

3.4.3. Точность измерения фазовых характеристик неклассических поляризационных состояний света.

§3.5. Клонирование поляризационных квантовых состояний света.

Выводы по главе.

Глава 4. Квантовые измерения с трехмодовыми световыми полями

§4.1. Методы описания поляризационных состояний света с симметрией SU(3).

4.1.1. Квантовое описание 8и(3)-поляризации оптических бозе-систем; параметры Гелл-Манна.

4.1.2. Трехмодовые неклассические состояния света.

4.1.3. Степень поляризации света с 8и(3)-симметрией.

§4.2. Операциональный подход к измерению характеристик трехмодовых световых полей; 81ДЗ)-интерферометр.

§4.3. Измерение амплитудных и фазовых характеристик.

Выводы по главе.

Глава 5. Неклассические атомно-оптические состояния при взаимодействии электромагнитного поля с охлажденным атомным ансамблем

§5.1. Взаимодействие электромагнитного поля со спинорным бозе-эйнштейновским конденсатом (БЭК) атомов.

5.1.1. Основные уравнения: стационарные перепутанные состояния поля и БЭК атомов.

5.1.2. Квантовая динамика конденсата.

§5.2. Поляризационные состояния квантованного электромагнитного поля и бозе-конденсата атомов.

5.2.1. Квантовые флуктуации, фазовые корреляции и статистика атомно-оптических состояний.

5.2.2. Степень поляризации связанной системы атомов и поля

§5.3. Когерентные атомно-оптические нелинейные взаимодействия в трехуровневой атомной среде: новые методы генерации неклассического света.

5.3.1. Электромагнитно-индуцированная прозрачность

ЭИП) при взаимодействии лазерного излучения с БЭК

5.3.2. Эффективная генерация квадратурно-сжатого света в конденсате атомов.

Выводы по главе.

Глава 6. Критические явления и когерентные эффекты при атомно-оптических взаимодействиях в лазерном резонаторе

§6.1. Бозе-эйнштейновская конденсация поляритонов в условиях внутрирезонаторного взаимодействия лазерного излучения с атомной средой.

6.1.1. Когерентные взаимодействия ансамбля двухуровневых атомов с квантованным световым полем в резонаторе.

6.1.2. Индуцированные полем фазовые переходы в системе двумерных поляритонов.

§6.2. Когерентные свойства поляритонов; модель поляритонного лазера.

6.2.1. Поляритонный лазер: основные уравнения.

6.2.2. Когерентные свойства поляритонов в условиях однородного уширения.

6.2.3. Когерентные свойства поляритонов и их конденсация с учетом неоднородного уширения.

§6.3. Нелинейная динамика связанных поляритонных мод в резонаторе в условиях когерентного взаимодействия лазерного излучения с атомной средой.

6.3.1. Аналог эффекта Джозефсона для резонаторных поляритонов.

6.3.2. Осцилляции малой амплитуды.

6.3.3. Стационарные состояния поляритонов.

6.3.4. Нелинейная динамика и эффекты самопереключения для поляритонов.

Выводы по главе.

Глава 7. Обработка и хранение квантовой оптической информации на основе связанных атомно-оптических состояний

§7.1. Квантовые невозмущающие измерения углового момента атомных систем в оптических схемах.

§7.2. Квантовая невозмущающая (КН) запись состояния светового поля в условиях возбуждения связанных состояний поля и среды.

7.2.1. Основные критерии.

7.2.2. КН-запись квадратур когерентного оптического поля.

§7.3. Оптимальное клонирование квантовых состояний светового поля на состояния поляритонов в атомной среде.

§7.4. Хранение квантовой оптической информации на основе внутрирезонаторных поляритонов.

7.4.1. Групповая скорость поляритонов в двухуровневой атомной среде и эффект «замедления света» для распространяющихся лазерных импульсов.

7.4.2. Копирование и хранение оптической информации на атомных поляритонах.

Выводы по главе.

Проблема формирования, передачи и измерения неклассических поляризационных состояний оптических, а также макроскопических атомных систем представляет собой фундаментальное направление в современной лазерной физике, квантовой и атомной оптике [1-5]. Здесь речь идет, в первую очередь, о свойствах квантованных векторных многомодовых световых полей с подавленным уровнем флуктуаций его поляризационных характеристик, а также ансамбля атомов, находящегося в сжатом (по флуктуациям спина) и/или перепутанном многочастичном состоянии. Среди основных прикладных задач, где могли бы быть использованы такие состояния квантовых систем, в первую очередь следует выделить квантовую криптографию, связанную с новыми методами передачи и обработки информации, и использующей фундаментальные принципы квантовой физики [1,2]. Поскольку сами эти методы имеют смысл лишь в тесной связи взаимодействия объектов микромира с макроскопическими (классическими) приборами считывания информации, то необходимо иметь специальную процедуру измерений на предельном (квантовом) уровне чувствительности, каковой например, являются квантовые невозмущающие измерения (КНИ) в оптике [3]. Возможным решением этой задачи могут служить, во-первых, различные интерферометрические способы формирования и детектирования поляризационных характеристик светового поля на основе неклассических, в том числе, поляризационно-сжатых (ПС) состояний с подавленным уровнем квантовых флуктуаций параметров Стокса. Это направление является одним из предметов исследования в диссертации.

Во-вторых, среди достижений оптической науки на этом пути следует отметить наблюдение бозе-эйтитейновской конденсации (БЭК), которое стало возможным благодаря существенному лазерному «охлаждению» макроскопически большого числа атомов до температур порядка сотен нК [6,7]. Конденсат атомов, который на сегодняшний день принято считать новым состоянием материи, характеризуется высокой степенью когерентности атомной системы, что позволяет проводить целый ряд принципиально новых экспериментов. Для таких квантовых состояний вещества происходит, например, коллапс и возрождение во времени волновой функции БЭК, наблюдается замедление групповой скорости при распространении пробного оптического импульса, а также эффекты пленения и квантовой памяти в связанной системе поле-среда.

Однако, несмотря на впечатляющие успехи в плане получения и манипуляции атомами в условиях БЭК, необходимость поддерживания сверхнизких температур налагает принципиальные ограничения на возможность реального использования полученного конденсата атомов, например, для целей обработки и хранения информации. В этой связи чрезвычайно актуальным становится вопрос о получении макроскопически когерентных связанных состояниях вещества и квантованного поля в результате когерентного взаимодействия электромагнитного излучения с резонансной средой при высоких (комнатных) температурах.

На сегодняшний день одним из наиболее привлекательных подходов для решения данного вопроса является реализация квазиконденсации двумерного слабовзаимодействующего бозе-газа поляритонов, представляющих когерентную суперпозицию возмущений двухуровневой атомной системы и квантованного поля резонатора. Здесь фактически речь идет о так называемом фазовом переходе Костерлица-Таулеса (Kosterlitz-Thouless) к сверхтекучему состоянию двумерных бозе-систем, для которых истинная (true) бозе-эйнштейновская конденсация в отсутствии удержания частиц газа в ловушке невозможна [8-10]. В диссертации развита квантовая теория бозе-эйнштейновской конденсации поляритонов, возбуждаемых во внутрирезонаторной поглощающей ячейке с резонансными атомами, и проявляющаяся в спектральных характеристиках такой системы. На основе методов и подходов, принятых в теории квантовых невозмущающих измерений, выяснены условия, при которых такие связанные состояния среды и поля могут быть использованы для целей записи (клонирования), хранения и считывания квантовой оптической информации, содержащейся в непрерывных переменных светового поля - его эрмитовых квадратурах.

Тесно связана с рассматриваемыми вопросами также проблема создания полностью оптических устройств обработки информации. Основным преимуществом подобных устройств является повышение быстродействия по сравнению с электрооптическими, акустооптическими и т.п. элементами. В этом смысле заслуживает особого внимания задача формирования квантовых макроскопических состояний светового поля в системах с однонаправленными распределено-связанными волналш (ОРСВ) [11,12]. Наблюдаемый в таких системах нелинейный эффект самопереключения света позволяет предложить сверхбыстрые переключающие устройства для целей оптической связи и оптической обработки информации. Кроме того, имеющаяся аналогия в математическом описании ОРСВ и целого ряда систем в других областях физики, таких как сверхпроводимость, атомная оптика, позволила также исследовать в диссертации фундаментальные вопросы сверхтекучего поведения поляритонов в условиях атомно-оптического взаимодействия.

Таким образом, все вышеизложенное и определяет актуальность темы настоящей работы.

Целью диссертационной работы является исследование макроскопических квантовых эффектов, возникающих в пространственно-периодических связанных оптических системах в условиях формирования неклассических поляризационных состояний света, и выяснения возможности их использования для проведения прецизионных измерений, а также квантовой обработки информации.

Основные решаемые задачи

1. Разработка методов подавления квантовых флуктуаций в поляризационных характеристиках векторных световых полей в нелинейных пространственно-периодических средах.

2. Предложение новых схем квантовых поляризационных измерений в поляриметрии и эллипсометрии высокой чувствительности с использованием неклассического света.

3. Реализация квантового управления светом в пространственно-периодических оптических системах с использованием нелинейных эффектов переключения в поляризационных параметрах светового излучения.

4. Проведение исследований связанных атомно-полевых состояний и их временного поведения в ансамбле двух- и трехуровневых атомов в условиях их взаимодействия с квантованным световым полем в резонаторных схемах.

5. Разработка новых физических принципов оптической обработки и записи информации на основе формирования когерентных квантовых атомно-оптических состояний.

Научная новизна работы

• Впервые предложены методы подавления квантовых флуктуаций амплитудных, фазовых и поляризационных характеристик (параметров Стокса) лазерного излучения в двухмодовой нелинейной системе с однонаправленными распределенно-связанными волнами, а также схемы управления эффектом самопереключения квантовыми состояниями света в таких системах.

• Разработаны новые схемы одновременных, а также квантовых невозмущающих измерений поляризационных параметров Стокса световых полей на основе неклассических состояний света.

• Предложен новый способ квантовых измерений элементов матрицы когерентности оптических систем симметрии SU(3), основанный на использовании оригинального интерферометра, позволяющего проводить прецизионные измерения как амплитудных, так и фазовых характеристик лазерного излучения.

• Развит новый подход к анализу стационарных связанных атомно-оптических квантовых состояний при взаимодействии электромагнитного поля с БЭК и обоснована возможность генерации нового типа фазово-коррелированных состояний электромагнитного поля и конденсата атомов.

• Развита теория формирования когерентных атомно-оптических состояний - поляритонов, при осуществлении сильной связи между двухуровневой атомной средой, помещенной в резонатор, и лазерным полем, для которых определены условия реализации квази-конденсации, а также истинной конденсации Бозе-Эйнштейна.

• Предложены новые физические принципы оптической обработки информации в двух- и трехуровневых атомных системах, взаимодействующих с лазерным излучением, основанные на оригинальных протоколах квантовой записи, копирования/клонирования и хранения информации.

Научная и практическая значимость работы

Обоснованы фундаментальные принципы проведения прецизионных измерений в поляризационных характеристиках света на уровне квантовых ограничений при атомно-оптических взаимодействиях в пространственно-периодических системах. Согласие полученных результатов теории с имеющимися в литературе экспериментальными данными позволяет сделать вывод о научной обоснованности и достоверности выводов диссертации. Рассмотренные схемы поляриметров по квантовым измерениям поляризационных параметров Стокса светового поля, а также его фазовых характеристик позволяют предложить новые подходы к проведению прецизионных поляризационных (эллипсометрических) измерений в лазерной физике. Полученные результаты в части исследования новых физических принципов обработки, передачи и хранения квантовой оптической информации с использованием поляризационных состояний света могут быть использованы при разработке соответствующих устройств фотоники. Научное направление, которое развито в диссертации Квантовые измерения на основе неклассических поляризационных состояний света при когерентных атомно-оптических взаимодействиях в пространственно-периодических системах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Формирование поляризационно-сжатого света с подавленным уровнем флуктуаций одного из фазовозависящих поляризационных параметров Стокса происходит за счет эффективной линейной и нелинейной перекачки энергии между ортогонально поляризованными модами лазерного излучения в оптических системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами - в пространственно-периодических и туннельно-связанных средах с кубической нелинейностью.

2. Предельная точность (на уровне квантовых ограничений) прецизионных эллипсометрических измерений в лазерной физике достигается при реализации квантовых невозмущающих измерений поляризационных параметров Стокса (разности фаз двухмодовых оптических полей) в пространственно-периодических средах с использованием поляриза-ционно-сжатого света.

3. Управление эффектом самопереключения света в системах с однонаправленными распределенно-связанными волнами зависит как от свойств нелинейной среды, так и от исходных квантовых состояний светового поля (флуктуаций числа фотонов), которые определяют фундаментальные ограничения при реализации процесса управления.

4. Формирование стационарных перепутанных атомно-полевых состояний при взаимодействии лазерного излучения с двух-трехуровневыми атомами, помещенными в резонатор, приводит к эффективной генерации квадратурно-сжатого света и к возникновению квантового вырожденного двумерного газа поляритонов, что может быть использовано в системах квантовой записи и хранения информации.

Апробация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в 54 статьях - см. [13]-[66], в том числе в 43 публикациях из перечня изданий, рекомендованных ВАК России. Результаты работы докладывались на Международных конференциях по квантовой оптике - ICQO (Минск - 2002, 2004, 2006, Раубичи - 2000), на Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике - ICONO (С.Петербург - 1995, Минск - 2001, 2007); на Международных конференциях по оптике лазеров — LO (С.-Петербург - 1993, 1998, 2000); на Международных конференциях по квантовой электронике — IQEC/LAT (Глазго (Великобритания) - 1998, Москва - 2002); на Международных конференциях по сжатым состояниям и соотношениям неопределенности - ICSSUR (Балатонфюр (Венгрия) - 1997, Неаполь (Италия) - 1999, Бостон (США) - 2001, Безансон (Франция) - 2005); на

Российско-Германских лазерных симпозиумах — RGLS (Суздаль — 2000, Эрланген (Германия) — 2002); на Российско-Французских лазерных симпозиумах - RFLS (Суздаль - 2001, Москва - 2003, Ницца (Франция) - 2005, Нижний Новгород - 2009); на 11-ом Международном симпозиуме SPIE "Aerospace/Defense Sensing, Simulation, and Controls" (Орландо (США) - 1997); на Международных симпозиумах по современным проблемам лазерной физики - MPLP (Новосибирск - 1997, 2000, 2008), на Всероссийских семинарах по квантовой оптике памяти Д.Н. Клышко (Москва - 2005, 2007, 2009); на школе-семинаре для молодых ученых "Квантовые измерения и физика мезоскопических систем" - КИФМС'2005 (Суздаль-Владимир - 2005).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, двух приложений и списка литературы, содержащего 214 наименования. Полный объем диссертации - 370 страниц, включая 64 рисунка, 2 таблицы и 2 Приложения.

Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Развита квантовая теория генерации неклассических состояний световых полей с подавленным уровнем флуктуаций поляризационных параметров Стокса, который определяется нелинейным взаимодействием двух волн с ортогональными поляризациями в пространственно-периодических средах - подкрученных двулучепреломляющих волокнах. Выявлены оптимальные условия формирования поляризационно-сжатого света для проведения прецизионных поляризационных измерений в оптике в зависимости от управляющих параметров задачи — характерных длин линейного и нелинейного энергообмена между волнами ортогональных поляризаций в среде, фазовых соотношений между ними, а также от состояния поляризации света на входе среды.

2. Показано, что при учете квантовых флуктуаций светового поля наблюдение эффекта самопереключения параметров Стокса зависит от ряда условий, для выполнения которых в определенных случаях необходимо использование неклассических (сжатых и/или перепутанных) состояний света с подавленным уровнем флуктуаций числа фотонов.

3. Разработана процедура квантовых невозмущающих измерений параметров Стокса, а также разности фаз световых полей. Показано, что для реализации таких измерений необходимо использование поляризационно-сжатого света на входе в систему, осуществляющую связь между ортогонально поляризованными модами световых полей.

4. Предложены схемы поляриметров для одновременного квантового измерения всех параметров Стокса (Гелл-Манна) двух/трехмодовых световых полей. Определены оптимальные неклассические состояния поляризации света на входе поляриметров для достижения минимально возможного уровня относительной ошибки измерений, определяющего их предельную чувствительность на уровне квантовых ограничений.

5. Исследована физика нелинейного взаимодействия спинорного (двух- и трехуровневого) атомного бозе-эйнштейновского конденсата с квантовым электромагнитным полем, в рамках которой предсказана тонкая структура для явления коллапса и возрождения волновой функции такой системы. Исследована квантовая статистика населенностей атомных состояний и предсказана возможность генерации в БЭК нового типа сжатых (фазово-коррелированных) поляритонных состояний для взаимодействующих атомов и одиночной моды электромагнитного поля.

6. Развита квантовая теория кооперативных эффектов при взаимодействии двухуровневых атомных систем со световым полем в лазерном резонаторе. Показано, что в условиях сильной связи между средой и полем в плоскости, параллельной зеркалам резонатора, возникают когерентные элементарные возмущения двухуровневой атомной системы и светового поля (поляритоны), для которых в параксиальном приближении определены условия квази-конденсации, а также истинной конденсации Бозе-Эйнштейна.

7. Решена задача о нелинейном смешении макроскопических поляритонных мод, возбуждаемых в лазерном резонаторе, с учетом керровской нелинейности атомной среды. Впервые предсказаны когерентные явления макроскопического самозахвата населенностей для поляритонов. Выявлены нелинейные эффекты резкого переключения динамических режимов поляритонного взаимодействия в зависимости от числа фотонов в резонаторе.

8. Предложены новые физические принципы пространственно-распределенной • квантовой записи (копирования), хранения и считывания оптической информации на основе управления групповой скоростью световых волновых пакетов распространяющихся в атомной системе, помещенной в резонатор, в условиях возбуждения атомно-полевых связанных состояний. Определен квантовый предел для записи информации в поле когерентного (гауссова) светового импульса на входе в атомную систему, обусловленный квантовыми флуктуациями атомно-оптических возмущений (поляритонов). Показано, что этот предел может быть преодолен с использованием охлажденного до температуры БЭК ансамбля атомов, находящихся в перепутанном состоянии.

В заключение хочу выразить глубокую признательность академику С.Н. Багаеву за внимание и поддержку моей работы.

Я чрезвычайно благодарен моему научному консультанту - доктору физико-математических наук профессору С.М.Аракеляну, который своими идеями еще в 80-ые годы определил широкий круг моих научных интересов, оказывая постоянное внимание и помощь в осуществлении научной деятельности.

Я искренне благодарен профессору А.С. Чиркину за неоценимую поддержку на протяжении этих многих лет, интересные дискуссии и полезные замечания.

Выражаю большую благодарность членам нашей научной группы по квантовой и атомной оптике во Владимирском государственном университете - А.Ю.Лексину и А.В. Прохорову за помощь и разнообразные дискуссии в ходе подготовки публикаций по теме диссертации за годы совместной работы.

Считаю свои приятным долгом выразить признательность всем сотрудникам кафедры физики и прикладной математики ВлГУ за разнообразную помощь в ходе работы над диссертацией.

Наконец, я чрезмерно благодарен моей семье за моральную и всяческую поддержку. В этой связи считаю своим долгом отметить ту неоценимую помощь, которую оказывал мне на протяжении многих лет мой дядя - Э.М. Есаян, и без которого само занятие наукой в 90-ые годы было бы невозможным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. S. L. Braunstein. Quantum information with continuous variables // Rev. of Mod. Phys., 2005, 77, №4, pp.513-577.

2. N.Gisin, G.Ribordy, W.Tittel, H.Zbinden. Quantum cryptography// Rev. Mod. Phys., 2002, 74, pp.145 195

3. V.B.Braginsky, F.Ja.Khalili, Quantum Measurement!I Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992).4. "Новые физические принципы оптической обработки информации" под ред. С.А. Ахманова и М.А. Воронцова, М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, 400 с.

4. М.О. Скалли, М.С. Зубайри. Квантовая оптика// М.:Физматлит, 2003, 510с.

5. В. Кеттерле. Когда атомы ведут себя как волны. Бозе-Эйнштейновская конденсация и атомный лазер// УФН, 2003, 173, №12, с. 1339-1358.

6. Л.П.Питаевский. Конденсация Бозе-Эйнштейна в магнитных ловушках. Введение в теориию// УФН, 1998, 168, №6, с.641-653.

7. A. Kavokin, G. Malpuech, F.P. Laussy. Polariton laser and polariton superfluidity in microcavities // Phys.Lett., A, 2003, 306, pp.187-199.

8. H. Deng, G.Weihs, D. Snoke, J.BIoch, Y.Yamamoto. Polariton lasing vs. photon lasing in a semiconductor microcavity// PNAS, 2003,100, №26, pp.15318-15323

9. А.А.Майер. Оптическое самопереключение однонаправленныхраспределено-связанных волн// УФН, 1995, 165, №9, с.1037-1075.

10. А.А.Майер. Экспериментальное наблюдение явления самопереключения однонаправленных распределено-связанных волн// УФН, 1996, 166, №116 с.1071-1196.

11. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Квантовые состояния поля при нелинейной динамической дифракции света в пространственно-периодической среде холестерическом жидком кристалле // Изв.АН СССР, Сер.физ., 1991, 55, с.357-363.

12. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Сжатые состояния поля в РОС-системе при брэгговском резонансе// Квантовая электроника, 1991, 18, с.967-971.

13. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Л.П. Геворкян, Ю.С. Чилингарян. Формирование сжатых состояний света при динамическом рассеянии в периодической среде // Оптика и спектроскопия, 1991,70, с.657-662.

14. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Ю.С. Чилингарян. Сжатые поляризационные состояния и антигруппировка фотонов при нелинейном селективном отражении света в холестерическом жидком кристалле // Квантовая электроника, 1991,18, с.626-632.

15. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, Г.Ю. Крючкян. Корреляция квантовых флуктуаций интенсивностей для дифракции Рамана-Ната // Квантовая электроника, 1993, 20, с.689-698.

16. А.Р Alodjants, S.M. Arakelian, Yu.S. Chilingarian. Quantum states of the light for dynamic diffraction in the DFB system under a Bragg-resonance // Quantum Optics, 1992, 4, pp.209-220.

17. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, Yu.S. Chilingarian. Squeezed light under Bragg diffraction of frequency-modulated laser pulses in a spatially periodicnonlinear medium: spectral and temporal description // Laser Physics, 1992, 2, pp.341-357.

18. А.П. Алоджанц, C.M. Аракелян. Формирование сжатых состояний для лазерных импульсов и пучков при брэгговской дифракции света в пространственно-периодической нелинейной среде // ЖЭТФ, 1993, 103, № 6, с.910-941.

19. А.П. Алоджанц, C.M. Аракелян. Квантовый хаос и его наблюдение в связанных оптических солитонах // ЖЭТФ, 1995,107,№6, с.1792-1826.

20. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян, А.С. Чиркин. Формирование поляризационно-сжатых состояний света в пространственно-периодических нелинейнооптических средах // ЖЭТФ, 1995, 108, №7, с.63-74.

21. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые невозмущающие измере-ния и возможности экспериментального наблюдения в туннельно-связанных двужильных оптических волокнах // Изв.РАН, Сер.физ., 1995, 59, №6, с.62.

22. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum chaos and precision measurement in the theory of optical solitons// Laser Physics, 1995, 5, №4, p.812-835.

23. А.П. Алоджанц, C.M. Аракелян, А.С. Чиркин. Двухмодовые взаимодействия в РОС-системах: поляризационно-сжатый свет иквантовые невозмущающие измерения параметров Стокса // Изв.РАН, Сер.физ., 1995, 59, №12, с.46 .

24. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Two-mode interaction in DFB-systems: polarization-squeezed light and QND-measurement // Proc. SPIE, 1995, 2799, pp.367-375.

25. А.П.Алоджанц, А.Ю.Лексин, С.М.Аракелян. Поляризационные неустойчивости и переключение света при четырехмодовом взаимодействии полей в туннельно-связанных оптических волокнах // Изв.РАН, Сер.физ., 1996, 60, №12, с.46-57.

26. А.С. Чиркин, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. О новом квантовом определении степени поляризации электромагнитного поля// Оптика и спектроскопия, 1997, 82, №6, с. 1001-1003.

27. А.Р. Alodjants, S.M. Arakelian. QND-measurements of the Stokes parameters for optical fields and generation of polarization-squeezed light // Proc. of SPIE, 1997, 3076, pp. 184-195.

28. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Two-mode simultaneous measurements of the light phase difference and the polarization states for quantum optical fields// Proc. of SPIE, 1997, 3076, pp. 97-108.

29. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum and classical polarization stochasticity and optical switching in the Stokes parameters of light in a tunnelly-coupled optical fiber // Proc. SPIE, 1997, 3076, pp.29-40.

30. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, A.S. Chirkin. Polarization quantum states of light in nonlinear DFB systems; quantum nondemolition measurements of the Stokes parameters of light and atomic angular momentum // Applied Physics B, 1997, 66, pp.53-65.

31. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые невозмущающие измерения фаз и поляризационных параметров Стокса оптических полей. НЖЭТФ, 1998,13, №4, с.1235-1252.

32. A. P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Nonclassical polarization states of light, switching effect in the Stokes parameters, and the problem of quantum computing for nonlinear distributed feedback systems// Laser Physics, 1998, 8, №3, pp.718-731.

33. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum stochasticity in the Stokes parameters of light, polarization switching and procedure of nondemolition measurements for distributed feedback systems // Mol. Ciyst. Liq. Cryst., 1998, 321, pp.223-236.

34. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Quantum polarimeter for measurement of nonclassical polarization states of light // Proc. SPIE, 1999, 4060, pp.63-68.

35. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian. Quantum phase measurements and nonclassical polarization states of light II J. of Mod. Optics, 1999, 46, №3, pp. 475-507.

36. A.P.Alodjants and S.M.Arakelian. Precise polarization phase measurements and gravitational radiation detection by SU(2) interferometers // Gravitation & Cosmology, 1999, 5, №4, pp.253-260.

37. A.P.Alodjants, A.Yu.Leksin, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Limiting measurements in quantum and atomic optics: localized mesoscopic polarization quantum states // Laser Physics, 2000, 10, №2, pp.603-613.

38. A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian. Quantum macroscopic XOR operation using nonclasical states formation in Mach-Zehnder interferometer // Proc. of SPIE, 2001, 4429, pp.8-13.

39. A.P.Alodjants, A.V.Prokhorov, A.Yu.Leksin, S.M.Arakelian. Nonclassical interference and quantum computing in mesoscopic systems: information and entropy aspects // Proc. of SPIE, 2001, 4429, pp.52-57.

40. А.В. Прохоров, АЛО. Лексин, А.П. Алоджанц С.М. Аракелян. Квантовые вычисления на основе нелинейных туннельно-связанных систем с распределенной обратной связью// Изв. РАН, Сер. физ., 2002, 66, №7, с.968-972.

41. А. P. Alodjants, A. Yu. Leksin, А. V. Prokhorov, S. М. Arakelian. Quantum limit for observation of self-switching effect of light in nonlinear spatially inhomogeneous optical system // Molecular Crystals & Liquid Crystals, 2002, 375, pp. 185-194.

42. A.P. Alodjants, A.Yu. Leksin, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Quantum logic gates based on macroscopic nonclassical polarization states of light// Laser Physics, 2002,12, №6, pp.956-962.

43. A.Yu.Leksin, A.P.Alodjants, S.M.Arakelian. Quantum limits of polarization switching in optical mesoscopic devices with distributively coupled quantum modes II J. of Rus. Laser Research, 2003, 24, №2, pp. 168-179.

44. A.B. Прохоров, А. П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Перепутанные спиновые состояния бозе-конденсата в электромагнитном поле // Оптика и спектроскопия, 2003, 94, №1, с.55-67.

45. А.Р. Alodjants, A.V. Prokhorov, S.M. Arakelian. Formation of the SU(3)-polarization states in atom-quantum electromagnetic field system under condition of the Bose-Einstein condensate existence // Particles and Nuclei, Letters, 2003, 1, pp. 66-71.

46. A. P. Alodjants, A. V. Prokhorov, and S. M. Arakelian. Entangled States of the Bose Condensate of Two-Level Atoms Interacting with a Quantum Electromagnetic Field// Laser Physics, 2003,13, №8, pp.1-14.

47. A.B. Прохоров, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Генерация неклассических состояний света в бозе-эйнштейновском конденсате в условиях электромагнитной индуцированной прозрачности// Письма в ЖЭТФ, 2004, 80, №12, с.870-874.

48. С.Н. Багаев, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Состояния поляризации с SU(3) симметрией в квантовой и атомной оптике и предельные измерения II ДАН. Сер. Физ. 2004, 395, сс. 326-329.

49. А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Квантовые измерения параметров Гелл-Манна светового поля с помощью 811(3)-интерферометра // Оптика и спектроскопия, 2004, 97 , №3, сс.453-461.

50. А. P. Alodjants and S. М. Arakelian. SU(3) symmetry operational approach to measuring amplitude and phase parameters for an optical field // Оптика и спектроскопия, 2005, 99, № 3, pp. 429-435.

51. A.P. Alodjants, A.Yu. Leksin, S.M. Arakelian. Quantum operational measurement of amplitude and phase parameters for SU(3) symmetry optical fields II J. of Optics B: Quant, and Semiclass.l Optics, 2005, 7, S745-S749.

52. A. P. Alodjants and S. M. Arakelian, Quantum storage and cloning of light states in EIT-like medium // Int. J. of Mod. Phys. B, 2006, 20, pp. 1593-1605.

53. А.П. Алоджанц, АЛО. Лексин, C.M. Аракелян. Квантовая операциональная томография параметров Гелл-Манна светового поля // Изв. РАН, Сер. физ., 2006, 70, №3, сс. 389-395.

54. А. V. Prokhorov, А. P. Alodjants, A. Yu. Leksin, S. М. Arakelian. Nonlinear laser amplifier with suppressed level of quantum noise on the basis of a bose-condensate for atoms // Physics of Particles and Nuclei Letters,, 2007, 4, №2, pp.200-203.

55. A.P. Alodjants, S.M. Arakelian, S.N. Bagayev, V.S. Egorov , A.Yu. Leksin, Josephson dynamics for coupled polariton modes under the atom-field interaction in the cavity// Applied Physics B, 2007, 89, pp 81-89.

56. A. P. Alodjants, S. M. Arakelian, and A. Yu. Leksin. Storage of quantum optical information based on the intracavity polaritons under the Bose-Einstein Condensation conditions II Laser Physics, 2007,17, №11, pp. 1432-1440.

57. A.B. Прохоров, А.П. Алоджанц, C.M. Аракелян. Квантовые вычисления на основе однофотонных поляризационных состояний импульсов света, распространяющихся в допированной резонансной среде.// Квантовая электроника, 2007, 37, №12, с.1115-1118.

58. И.О.Баринов, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян. Возбуждение когерентных поляритонов в двумерной решетке атомов// Квантовая электроника, 2009, 39, №7, с.685-690.

59. В.В. До донов, В.И.Манько, Инварианты и эволюция нестационарных квантовых систем// Труды ФИАН, 183 М.: Наука, 1987.

60. D. Stoler. Equivalence Classes of Minimum Uncertainty Packets // Phys. Rev. D , 1970,1, pp.3217-3219

61. С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин, Введение в статистическую радиофизику и оптику. //М.: Наука, 1981.

62. Д.Ф.Смирнов, А.С.Трошин. Новые явления в квантовой оптике: антигруппировка и субпуассоновская статистика фотонов, сжатые состояния// УФН, 1987, 153, с.233-150.71 .Ю.И.Воронцов, Теория и методы макроскопических измерений. Москва: Наука, 1989.

63. Ю.М.Голубев, И.В.Соколов.// ЖЭТФ, 1984, 87, с.407.

64. H.P.Yuen, V.W.S.Chan. Noise in homodyne and heterodyne detection // Optics Letts. 1983, 8 p. 177-180

65. A.V.Gusev, V.V.Kulagin. Optimal reconstruction of external forces below the standard quantum limit with parametric non-regenerative systems// Appl.Phys.B , 1997, 64 , p. 137-140.

66. Special issue of J.of Opt.Soc.Am. В , 1987, 4, №10.

67. C.M.Caves. Quantum-mechanical noise in an interferometer///3/?^- Rev. D , 1981, 23, №8, pp.1693-1708.

68. B. Yurke, S. L. McCall, J.R. Klauder. SU(2) and SU(1,1) interferometers///3/^. Rev. A , 1986, 33, №6, pp.4033 4054

69. P.Grangier, R.E.Slusher, B.Yurke, A.LaPorta. Squeezed-light-enhanced polarization interferometer.// Phys. Rev. Lett. 1987, 59, №19, pp.2153-2156

70. M.Shirasaki, H.A.Haus. Squeezing of pulses in a nonlinear interferometer 11 J.of Opt.Soc.Am. В , 1990, 7, p. 30-34; K.Bergman, H.A.Haus. Squeezing in fibers with optical pulses 11 Opt.Letts. 1990, 16, p.663-667.

71. K.Bergman, C.R.Doer, H.A.Haus, M.Shirasaki. Sub-shot-noise measurement with fiber-squeezed optical pulses // Opt.Letts. 1993,18, №8, p.643-646.

72. А.В.Белинский, А.С.Чиркин.// Письма вЖТФ, 1989,15 , с.84.

73. R.M.Shelby, M.D.Levenson, P.W.Bayer. Guided acoustic-wave Brillouin scattering Л Phys. Rev. В , 1985, 31, №8, pp.5244-5252

74. K.Wodkiewich, J.H.Eberly. Coherent states, squeezed fluctuations, and the SU(2) and SU(1,1) groups in quantum-optics applications // J.of Opt.Soc.Am В , 1985, 2, p.458-463.

75. M.Hillery, L.Mlodinow. Interferometers and minimum-uncertainty states// Phys. Rev. A , 1993, 48, No2, pp. 1548-1558

76. R.R.Puri. Minimum-uncertainty states for noncanonical operators.// Phys. Rev. A , 1994, 49, №3, pp.2178-2180.

77. Э.О'Нейл, Введение в статистическую оптику,// М.:Мир, 1966.

78. JI. Мандель, Э. Вольф, Оптическая когерентность и квантовая оптика.// М.:Физматлит, 2000.

79. Д.Н.Клышко. Поляризация света: эффекты 4-го порядка// ЖЭТФ , 1997, 111, №6, с.1955-1966.

80. G.S.Agarwal, R.R.Puri. Quantum theory of propagation of elliptically polarized light through a Ken- medium // Phys. Rev. A, 1989, 40, pp.5179-5186

81. R.Tanas, T.Gantsog. Quantum fluctuation in the Stokes parameters of light propagating in a Kerr medium with dissipation// J. of Mod. Opt. , 1992, 39, p.749-760.

82. А.С.Чиркин, А.А.Орлов, Д.Ю.Паращук. Квантовая теория двухмодового взаимодействия в оптически анизоторпных средах с кубичной нелинейностью. Генерация квадратурно-сжатого и поляризационно-сжатого света// Квант. Электрон. 1993, 20, №10, с.999-1004.

83. W. P. Bowen, R. Schnabel, Н.А. Bachor, Р. К. Lam. Polarization Squeezing of Continuous Variable Stokes Parameters.// Phys.Rev.Lett., 2002, 88, pp. 093601-1-4.

84. N. Korolkova, G. Leuchs, R. Loudon, T.C. Ralph, Ch. Silberhorn. Polarization squeezing and continuous-variable polarization entanglement.// Phys. Rev.A., 2002, 65, pp. 052306-1-11.

85. A.S. Chirkin, V.V. Volokhovsky. Polarization-squeezed light formation in cubic-nonlinear medium with dissipation// J. of Nonlinear Optical

86. Phys Materials, 1997, 6, pp.455-466.

87. A.Heidmann, R. J. Horowicz, S. Reynaud, E. Giacobino, C. Fabre, G. Camy. Observation of Quantum Noise Reduction on Twin Laser Beams // Phys. Rev. Lett. 1987, 59, №.12, pp.2555 -2557

88. В.П.Карасев, А.В.Масалов. Состояния неполяризованного света в квантовой оптике// Опт. и Спектр., 1993, 74, №5, с.928-936.

89. М.Н. Anderson, J.R.Ensher et al.Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor// Science, 1995, 269, p. 198-201.

90. K.B. Davis, M. -O. Mewes, M. R. Andrews et al. Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms// Phys. Rev. Lett., 1995, 75, pp.3969-3973.

91. J. Marangos. Slow light in cool atoms II Nature, 1999, 397, p.559-561.

92. H.M. Wiseman, L. K. Thomsen. Reducing the linewidth of an atom laser by feedback UPhys. Rev. Lett. 2001, 86, №7, pp.1143 1147

93. I. Bloch, T.W. Hansch, T. Esslinger. Measurement of the spatial coherence of a trapped Bose gas at the phase transition // Lett, to Nature,2000,403, рр.166-170.

94. К.Хуанг. Статистическая механика.!! М.:Мир, 1968,512с

95. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский Статистическая физика.// ч.2, М.: Наука (1978)

96. A.S. Parkins, D.F. Walls. The physics of trapped dilute-gas Bose.Einstein condensates J/ Physics Reports, 1998, 303, pp. 1-80.

97. L.N. Hau, S.E. Harris, Z. Dutton, C.H. Behroozi. Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas // Lett, to Nature, 1999,397, p.594-596.

98. Б.В. Свистунов, Г.В. Шляпников Л ЖЭТФ, 1990, 98, с. 129.

99. А.С. Давыдов. Теория твердого тела.Н М.: Наука (1976)

100. А.Н. Ораевский. Бозе-конденсаты с точки зрения лазерной физики. //Квант. Электроника, 2001, 31, с.1038-1057.

101. A. Imamoglu, R.J.Ram, S. Pau, Y.Yamamoto. Nonequilibrium condensates and lasers without inversion: Exciton-polariton lasers // Phys. Rev. A, 1996, 53, p. 4250-4253.

102. R.H. Dicke. Coherence in Spontaneous Radiation Processes // Phys.Rev., 1954, 93, p.99-110.

103. P.R. Eastham, P.B. Littlewood. Bose condensation of cavity polaritons beyond the linear regime: The thermal equilibrium of a model microcavity// Phys. Rev. B, 2001, 64, p.235101 (12 pages).

104. H.A. Гиппиус, С.Г. Тиходеев, Л.В.Келдыш, В.Д. Кулаковский. Жесткий режим возбуждения поляритон-поляритонного рассеяния в полупроводниковых микрорезонаторах// УФН, 2005, 175, с.327-334.

105. M.Richard, J.Kasprzak, R.Andre, et al. Experimental evidence fornonequilibrium Bose condensation of exciton polaritons IIPhys. Rev. В, 2005, 72, p.201301(R) (4 pages).

106. B.B. Васильев, B.C. Егоров, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин.// Опт. и спектр., 1994, 76, с. 146.

107. D.S. Petrov, G.M. Gangardt, G.V. Shlyapnikov. Low-dimensional trappedgasesl/J.Phys. IVFrance, 2004, 116, pp.3-45 .

108. V. Bagnato, D.K. Kleppner. Bose-Einstein condensation in low-dimensional traps. // Phys. Rev.A., 1991, 44, №11, pp.7439-7441.

109. B.H.Луговой.//ЖЭТФ , 1969, 56 , c.683.

110. H.Seidel, Bistable optical circuit using saturable absorder within a resonant cavity (US Patent No.3610731, 1969).

111. А.А.Майер. Самопереключение света в направленном ответвителе// Квант.электроника, 1982, 9 , с.2296.

112. Д.Д.Гусовский, Е.М.Дианов, А.А.Майер и др.// Квант, электроника, 1987, 14, с. 1144.

113. S.M.Jensen.// IEEE J. Quant.Electron., 1982,18 , p.1580.

114. Д.Д.Гусовский, Е.М.Дианов, А.А.Майер и др., "Экспериментальное подтверждение самопереключения света в туннельно-связанных оптических волокнах" Препринт ИОФАН№188 (1986).

115. P.Berger et al. Demonstration of all-optical modulation in a vertical guided-wave nonlinear coupler// Appl.Phys.Lett. 1988, 52 p.l 125-1127; RJin,

116. C. L. Chuang, H. M. Gibbs, et al. Picosecond all-optical switching in single-mode GaAs/AlGaAs strip-loaded nonlinear directional couplers // Appl.Phys.Lett. 1988, 53,p.l791.

117. E.M.Dianov, A.V.Kuznetsov, A.A.Maier et al. Observation of radiation self-switching in dual-core fiber coupler with separated ends // Opt. Commun. 1989,74, pp.152-154.

118. Г.Агравал, Нелинейная волоконная оптика. М.:Мир, 1996.

119. K.J.Blow, N.J.Doran, D.Wood. Polarization instabilities for solitons in birefringent fibers// Opt.Lett. 1987, 12 , p.202-205

120. S.Trillo, S.Wabnitz, R.H.Stolen, G.Assanto, C.T.Seaton, G.I.Stegman. Experimental observation of polarization instability in a birefringent optical fiber// Appl.Phys.Lett. 1986, 49, p. 1224-1226.

121. S.Raghavan, A.Smerzi, S.Fantoni, S.R.Shenoy. Coherent oscillations between two weakly coupled Bose-Einstein condensates:

122. Josephson effects, к oscillations, and macroscopic quantum self-trapping II Phys.Rev.A, 1999,59, №1, pp.620-633.

123. A.Luis. Degree of polarization in quantum optics.// Phys. Rev. A 2002, 66, №1, p.013806 (8 pages)

124. Luis L. Sanchez-Soto, E. C. Yustas,G. Bjork, A. B. Klimov. Maximally polarized states for quantum light fields.// Phys. Rev., A, 2007, 76,pp. 0438201-8.

125. П.А.Бушев, В.П. Карасев, A.B. Масалов, А.А. Путилин. Бифотонное излучение со скрытой поляризацией и его поляризационная томография// Опт. и спектр2001, 91, №4, с.558-564.

126. А.Ф. Андреев. Сверхтекучесть, сверхпроводимость и магнетизм в мезоскопике // УФН, 1998, 168, с.655-665.

127. С.-Я.Килин. Квантовая информация// УФН, 1999, 169, с.507-527.

128. КА.Валиев, А.А.Кокин. Квантовые компьютеры: надежды и реальность.II Ижевск: РХД, 2001, 352 с.

129. J.I.Cirac, M.Lewenstein, K.Minlmer, P.Zoller. Quantum superposition states of Bose-Einstein condensates II Phys.Rev.A, 1998, 57, №2, pp.1208-1218 .

130. S. Trillo, S. Wabnitz, N. Finlayson, et al. Picosecond nonlinear polarization switching with a fiber filter // Appl.Phys.Lett., 1988, 53, p.837-840.

131. П.Н.Елютин. Проблема квантового хаоса // УФН, 1988, 155, с.397-420.

132. P.S. Hauge. Recent developments in instrumentation in ellipsometry// Surface Science, 1980, 96, pp. 108-140 .

133. М.Л.Александров, Л.М.Асиновский, А.Л.Мельцин, В.А.Толоконников. Методы и аппаратура полной эллипсометрии // 1986, Журнал прикладной спектроскопии, XLIV, №6, с.887-908.

134. K.Brudzewski. Static Stokes ellipsometer: general analysis and optimization// J.of Modern Optics, 1991, 38, №5, pp. 889-896.

135. С.М.Аракелян, С.А.Ахманов, В.Г.Тункин, А.С.Чиркин. Естественная пространственная когерентность лазерных пучков, определяемая спонтанным излучением // Письма в ЖЭТФ, 1974, 19, с.541-545.

136. P.S.Hauge, R.H.Muller, C.G.Smith. Conventions and formulas for using the Mueller-Stokes calculus in ellipsometry// Surface Science 1980, 96,pp.81-107.

137. V.V. Dodonov, V.I. Man'ko. Positive distribution description for spin states// Phys. Lett. A, 1997, 229, p.335-339

138. В.И.Манько, О.В.Манысо. Томография спиновых состояний// ЖЭТФ, 1997,112, №3, с.796-804 .

139. Yu. I. Bogdanov, М. V. Chekhova, L. A. Krivitsky, S. P. Kulik, et al. Statistical reconstruction of qutrits .// Phys. Rev. A., 2004, 70, pp.042303-16

140. R.T.Thew, K. Nemoto K., A.G.White, W.J.Munro Qudit quantum-state tomography// Phys. Rev. A, 2002, 66, №1, p.012303 (6 pages)

141. M. Dance, M.J.Collett, D.F Walls. Quantum-nondemolition schemes to measure quadrature phases using intracavity harmonic generation// Phys. Rev. A, 1993, 48, №2, pp.1532 1547

142. D. T. Pegg , S. M. Barnett. Phase properties of the quantized single-mode electromagnetic field // Phys. Rev. A, 1989, 39, №4, pp.1665 1675.

143. Б.К.Мурзахметов, А.В.Чижов. Проблема фазы электромагнитного поля в квантовой оптике// Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1996, 27, с.747-796.

144. V.B.Braginsky, F.Ya.Khalili. Quantum nondemolition measurements: the route from toys to tools// Rev. Mod. Phys. 68, №1. pp,l 11 (1996)

145. M.Smithey, M.Beck, J.Cooper, M.G.Raymer. Measurement of number-phase uncertainty relations of optical fields// Phys. Rev. A, 1993, 48, №4, pp.3159 -3167

146. Т.И. Кузнецова О фазовой проблеме в оптике // УФН, 1988,154, с.677-686.

147. M.Freyberger, M.Heni, W.P.Schleich. Two-mode quantum phase// Quantum Optics, 1995,7, p. 187-203.

148. J.W.Noh, A.Fougeres, L.Mandel. Measurement of the quantum phase by photon counting // Phys.Rev.Letts. 1991, 67, pp. 1426-1430;

149. A.Fougeres, J.W.Noh, T.P.Grayson, L.Mandel. Measurement of phase differences between two partially coherent fields // Phys.Rev.A, 1994, 49, p.530-534.

150. А.Садбери, Квантовая механика и физика элельентарных частиц// М.:Мир, 1989.

151. Mensky М.В. Continuous Quantum Measurements and Path Integrals. IOP Publishing, Bristol and Philadelphia, (1993)

152. N. Imoto, H.A.Haus, Y.Yamamoto. Qantum nondemolition measurement of the photon number via the optical Kerr effect// Phys. Rev. A, 1985, 32, №.4, 2287 2292

153. N.J. Cerf, S. S. Iblisdir, G. Van Assche Cloning and cryptography with quantum continuous variables//Europ. Phys. J., D, 2002,18, pp.211-219.

154. W.K. Wootters, W.H.Zurek. Single quantum cannot be cloned Л Nature, 1982, 299, p.802.

155. A.Acin, T. Durt, N. Gisin, J.I.Latorre. Quantum nonlocality in two three-level systems// Phys. Rev. A, 2002, 65, №5, p.052325 (8 pages)

156. C. Brukner, M. Zukowski, A. Zeilinger. Quantum Communication complexity protocol with two entangled qutrits // Phys. Rev. Lett. 2002, 89, №19, p. 197901 (2002) (4 pages)

157. T. Durt, N.J.Cerf, N.Gisin, M. Zukowski. Security of quantum key distribution with entangled qutrits // Phys. Rev. A, 2003, 67, p.012311 (6 pages)

158. A.V. Burlakov, M.V. Chekhova, O.A. Karabutova, D.N.Klyshko, S.P. Kulik

159. Polarization state of a biphoton: Quantum ternary logic// Phys. Rev. A, 1999, 60, p.0R4209 (4 pages)

160. M. Zukowski, A.Zeilinger, M.A.Home. Realizable higher-dimensional two-particle entanglements via multiport beam splitters// Phys.Rev. A, 1997, 55, p.2564-2579

161. A.S.Shumovsky. Dual representation of dipole photons // J. Phys. A: Math. Gen. 1999, 32, p.6589-6604.

162. Kerson Huang. Quarks, Leptons and Gauge Fields, Singapore!/ World

163. Scientific Publishing, 1992.

164. C. Brosseau. Fundamentals of polarizaed light: statistical optics approach//

165. John Wiley & Sons, inc. New York, 1998.

166. A. Luis. Polarization distribution and degree of polarization for three-dimensional quantum light fields.// Phys. Rev. A., 2002, 71, p.063815-8

167. G. Khanna, S. Mukhopadhyay, R. Simon, N. Mukunda// Ann. Phys. 1997, 253, p.55.

168. C.K. Law, H. Pu , N.P. Bigelow. Quantum Spins Mixing in Spinor Bose-Einstein Condensates И Phys. Rev. Lett., 1998, 81, pp.5258-5262.

169. V.N. Gorbachev, A.I. Trubilko, A.A. Rodichkina, A.I. Zhiliba. Can the statesof the W-class be suitable for teleportation?// Phys. Letts. A., 2003, 314, p.267-271.

170. В. Б. Берестецкий, E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Квантоваяэлектродинамика!У: М.гНаука, 1989.

171. С. J. Myatt, Е. A. Burt, R. W. Ghrist, Е. A. Cornell, С. Е. Wieman. Production of Two Overlapping Bose-Einstein Condensates by Sympathetic Cooling II Phys.Rev. Lett., 1997, 78, №4, pp.586-590.

172. J. Delgado J., E.C. Yustas, L.L. Sanchez-Soto. Comprehensive theory of the relative phase in atom-field interactions // Phys.Rev.A, 2001, 63, p.063801 (10 pages).

173. H.I. Yoo, J.F. Eberly. Dynamical theory of an aton with two or three levels interacting with quantized cavity fields. // Phys. Pep., 1985, 118, pp.239-337.

174. A. Leggett. Bose-Einstein condensation in the alkali gases:Some fundamental concepts И Rev. of Mod. Phys. 2001, 73, pp.307-355.

175. M. Fleischauer, M. D. Lukin. Quantum memory for photons: Dark-state polaritons II Phys. Rev. A, 2002, 65, p.022314 (12 pages).

176. Z. Dutton, L. Hau. Storing and processing optical information with ultraslow light in Bose-Einstein condensates//P/zys. Rev.A., 2004, 70, pp. 053831-19.

177. D.S. Jin, J. R. Ensher, M. R. Matthews, С. E. Wieman, E. A. Cornell.

178. Collective Excitations of a Bose-Einstein Condensate in a Dilute Gas// Phys.Rev.Lett., 1996, 77, pp.420-424.

179. S. Stringari. Collective Excitations of a Trapped Bose-Condensed Gas // Phys. Rev. Lett., 11, 1996, p.2360-2364 .

180. M.-O, Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Druten et al. Collective Excitations of a Bose-Einstein Condensate in a Magnetic Trap // Phys. Rev. Lett., 1996, 77, p.988-992 .

181. P.Gora, C. Jedrzejek. Nonlinear Jaynes-Cummings model 11 Phys. Rev.A., 1992,45, pp.6816-6828 .

182. M. Kozierowski, A. A. Mamedov, S. M. Chumakov. Spontaneous emission by a system of N two-level atoms in terms of the SU(2)-group representations II Phys. Rev. A., 1990, 42, №3, pp. 1762-1766.

183. M.R. Andrews, C.G. Townsend, HJ. Miesner et al.// Science, 1997, 275, p.637.

184. A. Rauschenbeutel, G. Nogues, S. Osnaghi, P. Bertet, M. Brune, J.M. Raimond, S. Haroche. Coherent Operation of a Tunable Quantum Phase Gate in Cavity QED //Phys.Rev.Lett., 1999, 83, p.5166-5170.

185. A.B. Прохоров, H.B. Королькова, C.M. Аракелян. Нелинейное управление распространением оптических импульсов в допированных световодах.// Опт. и Спектр., 2005, 99, с.627-634.

186. S. Al-Awfi, М. Babiker. Submicron rectangular cylinders as atom guides// Phys. Rev. A., 1998, 58, №6, pp.4768-4778.

187. H. Wang, D. Goorskey, M. Xiaoio Enhanced Kerr Nonlinearity via Atomic Coherence in a Three-Level Atomic System // Phys Rev Lett., 2001, 87, №7, p.073601 (4 pages).

188. M.A. Marte, S. Stenholm. Paraxial light and atom optics: The optical Schrodinger equation and beyond// Phys. Rev.A., 1997, 56, №4, pp.2940- 2953.

189. P.G.Savvidis, J.J. Baumberg, P.M. Stevenson, et al. Angle-Resonant Stimulated Polariton Amplifier// Phys. Rev. Lett., 2000, 84, pp. 1547-1550.

190. Г. Хакен, Лазерная светодинамика.11М.\Мщ), 1988, 350с.

191. V. М. Agranovich, М. Litinskaia, D. G. Lidzey. Cavity polaritons in microcavities containing disordered organic semiconductors// Phys.Rev. B. 2003, 67, p.085311(10 pages).

192. Yu. E. Lozovik, A. G. Semenov, M. Willander.Kosterlitz-Thouless phase transition in microcavity polariton system // JETP Letts., 2006, 84, №3, pp. 176-179 .

193. M.G.Raizen, R.J.Thompson, R.J.Brecha, H.J. Kimble, H.J.Carmichael. Normal mode splitting and linewidth averaging for two-state atoms in an optical cavityII Phys.Rev.Letts., 1989, 63, p.240-244 .

194. V. S. Letokhov, V. P. Chebotaev, Non-linear laser spectroscopy of ultimate resolution.//Na\ika, Moscow, 1990.

195. F. Meier, W. Zwerger.Josephson tunneling between weakly interacting Bose-Einstein condensates// Phys. Rev. A., 2001, 64, p. 033610 (5 pages).

196. R. Gati, M. Albeiz, J. Foiling, B. Hemmerling, M.K. Oberthaler. Realization of a single Josephson junction for Bose-Einstein condensates// Appl. Phys. B, 2006, 82, p.207-210.

197. E.A. Ostrovskaya, Y. Kivshar, M. Lisak, B. Hall, F. Cattani, D. Anderson// Phys. Rev. A., 2000, 61, p.031601.

198. S. Jiang, S. Machida, Y. Takiguchi, Y. Yamamoto, H. Cao. Direct time-domain observation of transition from strong to weak coupling in a semiconductor microcavity// Appl. Phys. Lett. 1998, 73, pp.3031-3033.

199. V.M. Akulin, W.P. Schleich. Landau-Zener transition to a decaying level // Phys. Rev. A., 1992, 46, №7, pp.4110-4113.

200. G.S.Agarwal, R.R.Puri. Atomic states with spectroscopic squeezing// Phys.

201. Rev. A, 1994, 49, №6, pp.4968 4971; J.P. Dowling,G.S.Agarwal, W.P. Schleich. Wigner distribution of a general angular-momentum state: Applications to a collection of two-level atoms// Phys. Rev. A., 1994, 49, №5, p.4101-4109.

202. G.S. Agarwal, R.R. Puri. Cooperative behavior of atoms irradiated by broadband squeezed light // Phys.Rev.A., 1990, 41, №7, pp.3782-3791.

203. B.Julsgaard, J.Sherson, J.I. Cirac, J.Fiurasek, E.S.Polzik.// Nature, 2004, 432, p. 482

204. D. F. Phillips, A. Fleischhauer, A. Mair, R. L. Walsworth, M. D. Lukin. Storage of light in atomic vapor IIPhys. Rev. Letts. 2001, 86, pp.783-787.

205. J. Fiurasek, N. J. Cerf, E. S. Polzik. Quantum Cloning of a Coherent Light State into an Atomic Quantum Memory // Phys. Rev. Letts., 2004, 93,p. 180501 (4 pages)

206. A. Kalachev, S. Rroll. Coherent control of collective spontaneous emission in an extended atomic ensemble and quantum storage.// Phys. Rev. A, 2006, 74, pp.023 814-10.

207. H. Leblond, S. V. Sazonov, I. V. Mel'nikov, D. Mihalache, F. Sanchez. Few-cycle nonlinear optics of multicomponent media.// Phys. Rev. A., 2006, 74, pp. 063815-8.

208. F. Grosshans, P. Grangier. Quantum cloning and teleportation criteria for continuous quantum variables.// Phys. Rev. A., 2005, 64, p. 010301-4

209. M. F. Yanik, S. Fan. Stopping and storing light coherently // Phys. Rev. A., 2005, 71, p.013803 (10 pages).

210. H. Gersen, T. J. Karle, R. J. P. Engelen, et al. Real-space observation of ultraslow light in photonic crystal waveguides // Pys.Rev.Lett. 2005, 94, p.073903 (4 pages).

211. E. Б. Александров, B.C. Запасский. В погоне за «медленным светом» // УФН, 174, 2004, с. 1093-1102

212. Н. Jeong, Т. С. Ralph, W. P. Bowen// Quantum and classical fidelities for Gaussian states, http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0409101v3 (2006).