Квантовые механизмы полуканалирования и сопутствующего электромагнитного излучения электронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР ХАРКІВСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХШЧНИЙ ІНСТИТУТ

Спеціалізована вчена рада Д64.845.01

УДК 539.12...17

КВАНТОВІ МЕХАНІЗМИ НАПІВКАНАЛЮВАННЯ ТА СУПУТНЬОГО ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ ЕЛЕКТРОНІВ

01.04. 20 - фізика пучків заряджених частинок

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

; І Тихоненков Ігор Ернстовпч

Харків 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному науковому центрі «Харківський фізико-технічний інститут» Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук Рожков Володимир Володимирович, ІФТТМТ Національного наукового центру «Харківський фізико-технічний інститут», головний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, профе-

сор Хижняк Микола Антонович, ІПЕНМУ Національного наукового центру «Харківський фізико-технічний інститут», заступник директора

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Лазурик Валентин Тимофійович, Харківський національний університет, ведучий науковий співробітник

Провідна установа Науковий фізико-технологічний центр Міністерства освіти і науки України та НАН України, Харків

Захист відбудеться « 21 » Н Ояб £ Я 2000р. о /Т годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.845.01 у Національному науковому центрі «Харківський фізико-технічний інститут» (61108, Харків, вул. Академічна 1).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного наукового центру «Харківський фізико-технічний инстиіут» (61108, Харків, вул. Академічна 1).

Автореферат розісланий « // 2000р.

Вчений секретар /<г доктор фіз.-мат. наук

спеціалізованої вченої ради Айзацький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Під час руху швидких заряджених частинок під , іалим кутом до щільновпакованих кристалічних осей або площин мають місце елективні корельовані механізми взаємодії заряджених частинок з кристалами, 'еред виникаючих при цьому фізичних явшц найбільш відоме каналювання аряджених частинок в кристалах. Колективна корельована взаємодія заряджених іасгинок з граткою кристала виникає також при ковзаючому падінні пучка на говерхню. Це явище має назву напівканалювання. Механізм напівканалювання лектроиів, в залезкності від енергії частинок, може бути як класичним, так і ззантовим. Порогове значення енергії, нижче якого для напівканалювання яектронів потрібен квантовий опис, за порядком величини дорівнює 10 МеВ.

Площинне напівканалювання електронів (частинка рухається під малим утом до поверхні кристала, однак її імпульс не складає малого кута ні з якою гристалічною осею) може здійснюватися тільки шляхом квантового механізму онного відбиття (Воробйов С.А., 1983). Однак, уявлення про цей механізм є жісними і тому спроба його експериментального дослідження була невдалою Лазар А.П., Коршунов Ф.П., 1995). Між тим, вивчення цього явища представляє нтерес тому, що його можна використовувати для отримання інформації про іфективний потенціал взаємодії електрона з кристалом в умовах напівканалю-¡ання.

Класична теорія аксіального напівканалювання електронів (частинка »ухаєгься під малим кутом до паралельної поверхні кристалічної осі) вже юбудована (Рожков В.В., 1983). Що стосується квантових механізмів аксіального [апівканалювання електронів, то теоретичні та експериментальні дослідження дах процесів досі не проводились і про них є тільки загальні уявлення. Не юзроблені також чисельні методи розрахунку інтенсивності відбитих пучків в "мовах аксіального напівканалювання.

В останній час інтенсивно досліджується явище поверхневого хвильового іезонансу, яке виявляється в збільшенні інтенсивності дзеркального рефлексу при дафракції швидких (декілька десятків кеВ) електронів на відбиття. Зараз іважають, що це явище зумовлене колективною корельованою взаємодією 1 лектроніз з поверхнею кристала, але внаслідок відсутності послідовної квантової еорії аксіального напівканалювання, досі не вдалося до кінця пояснити орієн-аційні залежності інтенсивності дзеркального рефлексу, що спостерігаються у аких експериментах.

Процеси колективної корельованої взаємодії електронів з кристалом супро-юджуються випромінюванням фотонів. Класичні механізми випромінювання гри напівклкалюванні електронів високих енергій детально вивчені (Рожков В.В., 983). Дослідження квантових механізмів електромагнітного випромінювання фи напівканалюванні електронів до нинішнього часу не проводились.

Таким чином, актуальною є наукова задача, що полягає в дослідженні звантовнх механізмів напівканалювання електронів малих (цо 10 МеВ) енергій і

квантових механізмів генерації електромагнітного випромінювання при напівкг налюванш електронів, а також залежності цих механізмів від структури кристал та типу поверхні, типу атомів кристала, орієнтації пучка та енергії частинок.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планам», темами. Робот була виконана у відділі №34 Інституту' фізики твердого тіла, матеріалознавства т технологій Національного наукового центру «Харківський фізико-техкічни інститут» (ННЦ ХФТІ). Виконання роботи проводилось у рамках «Програм робіт з атомної науки і техніки ННЦ ХФТІ», яка затверджена постанової Кабінега Міністрів України № 08.05-КМ/03-93 від 19 грудня 1996р. У виконані робіт за даною програмою автор дісергаційної роботи брав участь як виконавець Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є квантові мехг нізми капівканалювания електронів і квантові механізми генерації елекгромаї нітного випромінювання при напівканалюванш електронів, а також залежнісі цих механізмів від структури кристала та типу поверхні, типу атомів кристал: орієнтації пучка та енергії частинок. '

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі задачі:

• теоретично дослідити квантові механізми площинного напівканалюванв електронів, отримати формули для коефіцієнта дзеркального відбиття;

• теоретично дослідити квантові механізми розсіювання електронів поверхне] кристала в умовах аксіального напівканалювання, отримати формули до інтенсивності відбитих пучків;

• теоретично дослідити характеристики електромагнітного випромінювання, ш виникає при напівканалюванш електронів, отримати формули для ймовірною радіаційних переходів і спектральної інтенсивності випромінювання.

Об'єкт дослідження - напівканалювання електронів та генерація елеї тромашітного випромінювання при напівканалюванш електронів.

Предмет дослідження - квантові механізми площинного та аксіальної напівканалювання електронів малих енергій і квантові механізми генерації елеї тромашітного випромінювання при площинному натвканалюванні електроні] залежність кутового розподілу відбитих від поверхні частинок в умовах наші каналювання та характеристик електромагнітного випромінювання, що виник при напівканалювашгі, від структури кристала та типу поверхні, типу атомії орієнтації пучка та енергії частинок.

Методи дослідження: квантові механізми площинного напівканалюваш електронів досліджувалися за допомогою теорії звичайних диференціальних рії нянь другого порядку з періодичними коефіцієнтами. На підставі цієї теорії бул отримані формули для коефіцієнта відбиття. Залежності коефіцієнта відбиті електронів при площинному напівканалюванш від енергії електронів і кут ковзання пучка отримані шляхом чисельного розв’язання задачі Коші до одномірного рівняння Шредингера методом Рунгс-Кутта другого порядку. Пр цьому ефективний площинний потенціал розраховувався на підставі потенціалі Мольєр або Дойля-Тернера. Вивчення залежності зонної структури спектр одномірного рівняння Шредингера від структури кристала проводилося :

з

допомогою апроксимації ефективного площинного потенціалу модельним потенціалом типу Кроніга-Пенні. Дослідження квантової задачі про аксіальне напівканалювання електронів проводилося за допомогою розробленого у роботі методу поверхневих Блохівських функцій. Залежність інтенсивності відбитих пучків при аксіальному напівканалюванні від орієнтації пучка, що падає, отримана за допомогою розробленого у дисертації чисельного алгоритму, який побудовано на підставі методу поверхневих Блохівських функцій. Дослідження випромінювання фотонів при площинному напівканалюванні проводилося методами квантової електродинаміки. Цими методами були отримані формули для ймовірності радіаційного переходу та спектральної інтенсивності випромінюванім і було проведено аналіз впливу випромінювання на відбиття електронів при площинному напівканалюванні.

Наукова новизна одержаних результатів. Під час рішення наукової задачі, що була поставлена, здобувачем 63'ли одержані такі нові наукові результати і положення.

1. Вперше досліджено залежність механізму зонного відбиття при площинному напівканалюванні від структури кристала, індексів поверхневої площини і типу атомів кристала. Показано, що характер зонного відбиття, а саме вигляд залежності коефіцієнта дзеркального відбиття від енергії електрона і кута ковзання, слабко залежить від типу атомів, а визначається безрозмірним параметром, значення якого залежить тільки від структури кристала і індексів поверхневої площини.

2. Вперше запропоновано квантовий механізм відбиття електронів малих енергій від поверхні кристала в умовах аксіального напівканалювання - мультизонне відбиття. Показано, що цей механізм може призвести до повного відбиття електрона.

3. Вперше розраховані залежності коефіцієнта дзеркального відбиття електронів

при аксіальному напівканалюванні від орієнтації падаючого пучка. Ці розрахунки проведені на підставі розробленого у роботі методу поверхневих Блохівських функцій. ■

4. Запропоновано і вивчено квантовий механізм випромінювання електронів в умовах площинного напівканалювання. Від раніше вивчених квантових механізмів випромінювання електронів він відрізняється тим, що збільшення інтенсивності випромінювання фотона з даною енергією і в даному напрямі відбувається внаслідок когерентного розсіювання електрона на паралельних поверхні кристала атомних площинах, які знаходяться у приповерхневому шарі, товщина якого дорівнює ефективній глибині проникнення частинки у кристал.

5. Вперше показано, що процес електромагнітного випромінювання при площин-

ному напівканалюванні може зменшити ймовірність відбиття електрона. Це має місце у тих випадках, коли випромінювання фотона відбувається при переході електрона до режиму площинного каналювання у. приповерхневому шарі кристала. '

Практичне значення одержаних результатів. Практичне зпачс:шя одержаних у роботі результатів є таке.

• Зонне відбиття може бути виявлене експериментально. У роботі визначені оптимальні експериментальні умови для дослідження цього явища, а саме тип кристала, індекси поверхневої площини, енергія електронів і кутова ширина області помітного відбиття електронів від поверхні.

• Метод поверхневих Блохівських функцій, який розроблено в роботі, можна використовувати для дослідження інших задач про розсіювання хвиль на дву-мірних періодичних структурах.

•. Метод поверхневих Блохівських функцій дозволяє проводити ефектизні чисельні розрахунки картин розсіювання при аксіальному напівканалюванні. Результати таких розрахунків можуть бути використані для пояснення експериментальних даних.

• Фізичні явища, що вивчені в роботі, доцільно використовувати для проведення експериментів по дослідженню колективних корелкшашгх механізмів взаємодії електронів з поверхнею і характеристик ефективного потенціалу взаємодії електрона з кристалом в умовах напівканалгавання, бо ці явища чутливі до типу структури кристала, типу поверхневої площини, орієнтації пучка та енергії електронів.

Особистий внесок здобупача. У публікаціях [1,4,5] здобувачем одержані формули для коефіцієнта відбиття при площинному напівканалюванні та Уясо-вана залежність зонного відбиття від структури кристала і індексів поверхневої площини. У публікації [7] здобувачем був запропонований метод поверхневих Блохівських функцій і на його підставі розроблено чисельний алгоритм розрахунку’ інтенсивності відбитих пучків при аксіальному напівканалюванні електронів. У публікаціях [2,6] здобувачем одержані формули для ймовірності випромінювання фотона та був запропонований квантовий механізм випромінювання при площинному напівканалюванні електронів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на п’ятому Російсько-японському симпозіумі «Взаимодействие быстрых заряженных частиц с твердыми телами», Белгород 1996г.; на XXIX міжнародній конференції з фізики взаємодії заряджених частинок з кристалами, Москва, 1999г., а також були представлені на XXVI і XXVII міжнародній конференції з фізики взаємодії заряджених частинок з кристалами, Москва, 199б-1997р.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 7 праць, у тому’ числі З статті у наукових журналах і 4 тез доповідей на конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Робота складається з «Вступу», п'яти розділів, заключного розділу «Висновки», списка використаних літературних джерел. Повний обсяг дисертацій скаладаєть 159 сторінок. Робота містить 22 рисунка і 1 таблицю. Обяг рисунків 10 - сторінок, обсяг таблиці - 1 сторінка. Список використаних літературних джерел містить 186 найменувань, а його обсяг є 16 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У «Вступі» обгрунтована актуальність теми дисертаційної роботи; сфор-іульована мета, об’єкт і предмет дослідження, наукова новизна і практичне зна-ення отриманих результатів.

Першій розділ «Дослідження взаємодії швидких заряджених частинок кристалами» є оглядом наукової літератури по темі дисертації. Розділ починаться з обговорення колективних некорельованих механізмів розсіювання пучків аряджених частинок поверхнею твердого тіла. Далі наведено огляд робіт, у яких ідбигі основні етапи розвитку теорії дифракції електронів поверхнею кристалів. Іісля цього розглянуто розвиток уявлень про механізми каналювання електронів. )бговорені роботи, що призвели до визнання необхідності квантового опису іаналювання електронів малих та середніх енергій. Стисло розглянуті роботи, які ірисвячені випромінюванню релятивістських електронів та позитронів при кана-зованні. При цьому основна увага приділена статтям, у яких викладалися методи ;ослідження і чисельного розрахунку енергії електронів, локалізованих на атом-ій осі або площині, а також нелокалізованих надбар’єрних частинок. Завершує т.тяд обговорення літератури, безпосередньо присвяченої дослідженню колек-ивних корельованих механізмів взаємодії електронів з поверхнею кристалів та упутнього електромагнітного випромінювання. Аналіз літератури, який було іроведено, дозволяє встановити, що квантові механізми напівканалювання та упутнього електромагнітного випромінювання повністю не досліджені. Однак, (я область представляється надто перспективною в зв'язку з тим, що ці механізми іутливі до структури кристала і типу поверхні, значення енергії частинок, орі-нгації пучка. їх можна використовувати для вивчення колективних корельо-аних взаємодій електронів з поверхнею кристалів.

У другому розділі «Методи дослідження квантових механізмів напів-ганалшвання та випромінювання електронів» представлені методи, що вико-»истовувались для рішення поставленої наукової задачі. У підрозділі 2.1 розгля-іуті апроксимації Мольєр та Дойля-Тернера для ефективного потенціалу атомної шощияи та ефективного потенціалу атомного ланцюжка. У підрозділі 2.2 наведені результати теорії звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з геріодичнимн коефіцієнтами, які необхідні для дослідження квантових меха-іізмів площинного напівканалювання електронів. У підрозділі 2.3 розглянуто іетод апроксимації ефективного площинного потенціалу потенціалом Кроніга-Ієнні. У підрозділі 2.4 квантова задача про аксіальне напівканалювання елект-юнів розглянута на підставі відомого методу Фурьє-координатного представ-сення (М. фон Лауе, 1931; Хібараяши К., 1966). У підрозділі 2.5 наведені агальні формули квантової електродинаміки для Ймовірності радіаційного пере-:оду та інтенсивності випромінювання і їхні часткові випадки, що відповідають іипро; днюванню в умовах площинного напівканалювання.

У третьому розділі «Квантова теорія площинного напівканалювання електронів» квантові механізми площинного напівканалювання електронІЕ досліджені теоретично і за допомогою чисельних розрахунків. У підрозділі 3.1 описані умови задачі про площинне напівканалювання і наведені формули для коефіцієнта відбиття. При дослідженні цієї задачі можна скористуватися безперервним наближенням теорії каналювання, згідно якому при достатньо високій енергії і малому куп ковзання взаємодія електрона з атомною площиною описується одномірним ефективним площинним потенціалом С/Р(г):

Тут У2 є елементарна ячейка поверхневої гратки;

|У2| - її площа;

и(х,у, г) - потенціал кристала.

У.цьому випадну стан електрона визначається хвильовою функцією цАЇ), що є розв’язком одномірного рівняння Шредингера з релятивістською масою

р - повний імпульс електрона; .

0Р - кут ковзання до поверхні.

Рівняння (2) розглядається на відрізку [0, сІр\, де сір - міжплощинна відстань. Потенціал С/Р(г) вважається рівним 0 при і < 0 (область вакууму) і періодичним з періодом сір при " > 0 (область, яка зайнята кристалом). Тому при г > 0 функція і/кг) задовольняє умовам Блоха

де - є квазихвильове число електрона.

Спектр рівняння (2) має зонну струкіуру. Завдаси наявності поверхлі поперечна енергія електрона Е± може знаходитися як в дозволеній зоні спектра рівняння (2), так і в забороненій. У дозволеній зоні коефіцієнт дзеркального відбиття дорівнює

(2)

Тут Ь - стала Планка;

М-ту- релятивістська маса елекірона; у= Е/тс2 - релятивістський фактор; с - швидкість світла у вакуумі;

Е - повна енергія електрона; т - маса спокою електрона;

Е± = рЦіМ - поперечна енергія;

поперечний імпульс електрона;

ц/{г + В^ = ехр(^А/р/(г), ^(г + сі^ = єхр(/?іс^)^(2).

де функції \j/\ та щ такі розв’язкі рівняння (2), що

^(°)=К(0) = 1- •К(0)=^(°)=0; <4)

числа угю та Що визначаються рівностями yrw = щ(^Р), Що ~ V'iCo'p)-

У дозволеній зоні завжди |Я|2 < 1. В забороненій зоні хвильова функція електрона спадає із зростанням відстані від поверхні, що відповідає повному відбиттю частинки. У цьому випадку |Л|2 = 1. Цей механізм відбиття було запропоновано Воробйовим С.А. Для того, щоб визначити оптимальні умови експерименту ко дослідженню цього ефекту і вивчити його залежність від енергії частинок, типу кристала, поверхні та орієнтації пучка необхідно було провести чисельне розв’язання рівняння (2) з реалістичним потенціалом.

У підрозділі 3.2 проведено аналіз результатів чисельних розрахунків залежності коефіцієнта відбиття від кута ковзання вр та енергії електрона Е. Обчислення IR(0p,E)f були виконані для низькоіндексних площин (з індексами (100), (110), (111), (120), (221)) однорідних кристалів зі структурою ОЦК, ГЦК, типу алмазу і для кристалів двухкомпонєнтних хімічних сполук зі струкіурою типу NaCI, CsCl та ZnS при енергіях електронів у інтервалі 0.1-10 МеВ. Ефективний площинний потенціал (1) розраховувався з використанням потенціалів Мольєр та Дойля-Тернера. ,

В результаті було встановлено, що ефект зонного відбиття має місце при деяких значеннях енергії для певних кристалів та площин. У найбільш оптимальних випадках кутова ширина зони помітного відбиття від поверхні досягає половики величини критичного кута площинного каналювання 6і. (кута Лівдхарда). При енергіях порядку декількох десятків кеВ ця ширина дорівнює десятим часткам градуса, а для енергії в декілька МеВ вона зменшується до сотих часток градуса. З результатів розрахунків витікає, що ефект зонного відбиття може бути знайдено для площин з індексами (111), (210), (122) і вище, а для площин з індексами (100), (110) не слід чекати помітного проявлення цього явища ані при яких значеннях енергії.

При аналізі чисельних розрахунків встановлено, що характер зонного відбиття, а саме вигляд залежності Щвр,Е)\2, слабко залежить від типу атомів, а визначається типом структури кристала і індексами поверхневої площини.

Підрозділ 3.3 присвячено теоретичному дослідженню виявлених за допомогою чисельних розрахунків особливістей зонного відбиття. Для розв’язання цієї задачі необхідно було визначити, як залежить зонна структура спектра рівняння (2) від типу гратки і типу площини. Це було зроблено за допомогою методу апроксимації реалістичного площинного потенціалу модельним потенціалом Kpomra-Пенні. Параметри цього потенціалу вибиралися з умови збіту трьох інтегральних моментів для реалістичного та модельного потенціалів. Ефективність

такого методу перевірялася чисельними розрахунками. В результаті бияшшос що для будь-якої поверхні з невеликими індексами кубічних однорідні кристалів і кубічних кристалів двухкомпонентних хімічних сполук існує потеї ціал Кроніга-Пенні, такий, що його зонна структура практично (з точністю О.С кута Ліндхарда) співпадає з зонною структурою ефективного площинної потенціалу, який отримано для цих площин з використанням потенціалів Молы або Дойля-Тернера. Така якість апроксимації зберігається в усьому' інтерва малих енергій. Грунтуючись на цьому факті, вдалося встановити, що в облас малих енергій спектр рівняння (2) залежить від енергії електрона Е=утс ■ атомного номера 7. та типу структури кристала, як від безрозмірного парамет] ухп2хпг^'рг<ір, де пр - поверхнева щільність атомів на площині, що відбива

Звідси видно, що залежність від 2 слабка, а залежність від типу структури ' індексів площини укладена у безрозмірному параметрі, який дається виразом

Із викладеного витікає, що зонне відбштя повинно виявлятися однаковії чином для кристалів і площин з близьким по величині значенням параметра ju Цей теоретичний висновок підтверджено чисельними розрахунками.

У підрозділі 3.4 результати комп’ютерного розрахунку порівнюються експериментальними даними Лазаря А.П. і Коршунова Ф.П.. Вони отримали к тові залежності розподілу електронів з енергією 4.5 МеВ, відбитих від поверх (111) Si. В умовах їхнього експерименту автори не виявили помітного відбиг електронів. Залежність коефіцієнта відбиття від кута ковзання (кут ковзані вимірюється в кутах Ліндхарда 6L = 0.16°), що розрахована в умовах експер: менту з використанням потенціалу Дойля-Тернера, наведена на рис. 1, де іс ковзання вр = vOl- Заборонені зони виявляються у вигляді дуже вузьких послід вних екстремумів, тому в даних умовах ефекту відбиття немає, що узгоджується результатами експерименту.

У підрозділі 3.5 розглядається відбштя електронів від кристала кінцев товщини в умовах площинного напівканалювання. Встановлено, що якщо чис; паралельних поверхні кристала атомних площин більше ніж декілька десятків, • зонне відбиття відбувається практично також, як і від нескінченного кристал Той факт, що помітне відбштя електрона може відбутися від достатньо мало: числа площин пояснюється тим, що коли £і знаходиться у забороненій зо спектра (2), розсіювання електрона на паралельних поверхні кристала атомш площинах є когерентним.

Четвертий розділ «Квантова теорія аксіального наш&кандлюванш присвячено квантовим механізмам розсіювання електронів при ковзаючої падінні на поверхню кристала у випадку, коли частинка рухається під малі кутом до деякої кристалічної осі (ось Ох). У підрозділі 4.1 подані умови зада’ При аксіальному напівканалюванні електрон взаємодіє з кристалом, як системою паралельних поверхні атомних ланцюжків, вплив яких на частіш описується двумірним ефективним потенціалом UJy, z):

область кутової розбіжності

'ис. 1. Кутова залежність коефіцієнта відбиття |Я|2 від поверхні (111) Бі для дейтронів з енергією 4.5 МеВ.

и^(у^) = 4~ ¡и(х,у,г)4х>

ех о

;е сІлх - відстати, игіж атомами в атомному ланцюжку.

Атомні. ланцюжки створюють двумірну гратку, вектори елементарних

рансляцій якої ь. і Ь вибиралися так, щоб К, був паралельний до поверхні, з Ь.

!( ^ І! .

перпендикулярний. Тоді у кристалі (при г > 0) потенціал и^(у, ¿) є періодичним:

/„(у + Аг, - + !>х) ■= ит(}’, 2), а у вакуумі и^(у,г) = 0. Хвильова функція частинки гає вигляд (г) = ехр (ік х х-)і' (у, 2), де кх - складова хвильового вектора к

лекгрона вздовж осі Ох, а функція Я’(у,г) є розв’язком двумірного рівняння [Іредннгера з релятивістською масою ..

-^(д] +д’1)і>{у,2)+(Е1 -І/„(у,г)М)\г) = 0, (6)

;е й - стала Плакка;

і - РІ/2М - поперечна енергія електрона;

/ - релятивістська маса електрона;

'і - складова імпульса електрона вздовж площини уОг.

У кристалі функція Т(у, г) повішна задовольняй! умовам Блоха »

>р(у + Ьл, г) = ехр(ід,Д )-У(у, г), 0/Р(у + , г) = ехр(/?д))/Р(у, г),

Ч'(у,г + Ь1) = ехр^,^ )і'(у,г), д^{у,2 + Ь±) = ехр(ід±Ь±)дг^{у,і), (7)

де число #|| визначається хвильовим вектором к електрона

И„ =

кА

2 и

Тут [а] є ціла частина числа а\

ку - складова хвильового вектора електрона вздовж осі Оу.

Метою розв’язання задачі (6)-(7) с визначення чисел qlt„ і відповідних їм розв’язків х¥т(у, z). Якщо qljn дійсне, то при трансляції на ь± величина ¡Ч^)2 ш

змінюється і функція 'I'm описує частинку, яка проникла у кристал. Якщо q^, комплексне, то |'РІЯ|2 експоненціально спадає із зростанням відстані до поверхні кристала. У цьому випаду функція Тт відповідає частинці, яка відбита вц поверхні. Хвильова функція електрона у кристалі є суперпозицією функцій Ч’т Хвильова функція електрона у вакуумі ЧРуас є суперпозицією падаючого пучка і відбитих пучків:

(h ) = expert)+ еЧ>{ікг,„у) ехр(- ikzz)>

п

Де ?±--(Zy)> кЛ^к)',

, 2хп . кг J • іг‘г-кг-кг

’■ ьи і

У ций формулі дзеркальному пучку відповцідає номер п0. Метг досліджених полягає в вивченні залежності коефіцієнтів відбиття \R„\2 вії орієнтації пучка.

У підрозділі 4.2 надано визначення і розглянуті елементарні властивост поверхневих Блохівських функцій. Ці функції визначаються як розв’язки тако задачі

-^d\<bn{y,z)-u^(у г)Ф„(у,z)= -L (zVd„(у,z)

ф/»V-+'VЧ = ех/Р Wii Ккг)

-5,Ф. VV + V = «яф V«A Р,Ф. O'. *)

(8

Для кожного г є [0, ¿і] у задачі (8) існує рахована безліч власних значені ¿„(г), кожному з яких відповідає власна функція Ф„(у,2). При фіксованому значен ні г система функцій (Ф„(у^)} повна в Ь2{[0, ¿ц]) і ортоганальна

, ^ _

Аналіз задачі (6)-(7), який проведено у підрозділі 4.2, основано н; представленні розв’язку Т(у,.г) і його похідної д^{у^) у вигляді рядів

В рамках цього формалізму одержані загальні формули для амплітуд станів, яки виникають у кристалі, та для интенсивностей відбитих пучків.

Окрім функцій Ф,..0,г), задача (8) визначає функції £„(г). Ці функції можна інтерпретувати як якісь потенціали, що відповідгать стану з номером п і тому у роботі вони були названії «характеристичними потенціали». У зв’язку-з там, що задача (S) є одномірною, для заданого потенціалу U^(y,z) і числа % функції Ф„(у,г) ra LK(z) можна обчислити практично з будь-якою точністю. Це дозволяє побудувати ефективний чисельний метод розрахунку інтенсивності відбитих пучків при аксіальному напівканалюванні.

У підрозділі 4.3 розроблено метод розрахунку інтенсивностей відбитих пучків в умовах аксіального напівканалювания. В основі методу покладена гіпотеза про те, що залежність поверхневих Блохівських функцій Ф„(кг) від відстані до поверхні є слабкою, тобто можна приблизно покласти:

На підставі наближення (9) задача про визначення чисел дПіх із умов (7) і відповідних їм розв’язків 'Р,(у,г) рівняння (6) зведена до аналізу наступної системи незалежних звичайних диференціальних рівнянь

Числа і відповідні їм розв’язкі задачі (6)-(7) визначаються

характеристичними потенціалами Ь„(£). Функції Ьп(г) періодичні і у спектрі кожного з рівнянь (10) є зонна структура. Якщо Е±_ опиняється в дозволеній зоні спектра л-го рівняння, то число qя¡^. є дійсним і розв’язок Т„ відповідає частинці, яка проникла у кристал. Якщо же Ех знаходиться у забороненій зоні, то |Т„|2 спадає з зростанням відстані від поверхні і функція 'Р„ відповідає відбитій частинці. Ріенсши (10) визначають характер зміни при трансляції на Ьх розв’язків задачі (6)-(7), а також властивості відповідних електронних станів і тому у роботі вони були названі «характеристичними рівняннями».

У підрозділі 4,4 описано новий квантовий механізм відбштя електронів при аксіальному напівканалюванні. При фіксованому значенні повної енергії Е, поперечна енергія Ех залежить від орієнтації пучка і є функцією кута ковзання 0Р та азимутального кута <р. Якщо при деяких значеннях 0Р і <р число Е^в„ф) влучає у ззборон?.ну зону спектра деякого рівняння (3 0), то це призводить до зменшення числа іастшюк всередині кристала і до збільшення відбитих. Якщо же число ЕхЩ-/Р) переходить із забороненої зони в дозволену, то число відбитих частинок змешпуєгься. Таким чином,, число відбитих частинок при аксіальному напівкана-

G>„(y,z) * Ф„О,0).

(9)

У Ah exp(/?„Ah(o). ¿^,(6x)=«pk.A)i^(o)

(10)

люпанні також залежить від спектра характеристичних рівнянь (10), ,тх і число відбитих частинок при площинному напівканалюванні від спектра рівняння (2). Тому можна сказати, що при аксіальному напівканалюванні відбиття електронів відбувається за зонним механізмом Воробйова С.А., але, немев би, від декількох «одномірних кристалів», а інтенсивність відбиття визначається характеристичними потенціалами L„(z). Тому описаному квантовому механізму відбиття можна дати назву мультизонного відбиття. Мультизоігае відбиття може призвести до повного відбиття частинки від поверхні. Це відбудеться, якщо Е±(0р,р) виявиться у забороненій зоні для всіх рівнянь (10). Така ситуація можлива, бо число кеспадаючих розв’язків задачі (6)-(7) завжди обмежене.

У підрозділі 4.5 розглядаються результата розрахунку орієнтаційної залежності коефіцієнта дзеркального відбиття електронів при аксіальному напівканалюванні. Ци залежності були отримані за допомогою методу, який розроблено у підрозділах 4.2 та 4.3. Розрахунки були проведені для низьісоіндек-сшіх напрямів (напрямів з індексами [100], [110], [111], [120], [211]) однорідних кристалів зі структурою ОЦК, ГЦК і алмазу і для кубічних кристалів даухкомпс-нентних хімічних сполук зі струкіурою типу NaCl, CsCl та ZnS при енергіях електронів у інтервалі 0.01-1 МеВ. Ефективний потенціал розраховувався з використанням потенціалу Дойля-Тернера.. Коефіцієнт дзеркального відбиття

Ь f розраховувався за формулою

І "оі ‘

де

Тут величини ф* визначаються згідно формулам

' *!і

= Т- jф„(у,0)еяр(- ік„,УАіу '

°ІІ 0

В дозволеній зоні к-го характеристичного рівняння

кы .Мч~Л)-К(К). , 4

RcAl- т;м в забороненій зоні

Ке

ГЖ)

де 7,‘(z), Y*(z) єрозв’язкі к-со рівняшш(Ю) з початковими умовами (4).

У підрозділі 4.6 результати розрахунків за описаною методикою порівнюються з даними експериментів по дослідженю поверхневого хвильового резонансу. Показано, що чисельні розрахунки демонструють азимутальну галскиісп, дзеркального рефлексу, яка погоджується з експериментальними результатами.

У п’ятому розділі «Квантова теорія електромагнітного випромінювання при площинному напівканалюванні електронів» розглянуто квантові механізми випромінювання при площинному напівканалюванні електронів. У підрозділі 5.1 отримано формули для біспінорних хвильових функцій електрона у випаду площинного напівканалювання і у випадку розсіювання на ізольованій атомній площині. У підрозділі 5.2 розглянуто вплив одномірносгі задачі на зміну Еі при радіаційних переходах. У підрозділі 5.3 розглянуто випромінювання при розсіюванні на ізольованій атомній площині в умовах напівканалювання.

Випромінювання при площинному напівканалюванні розглянуто у підрозділі 5.4. У цьому випадку початкове значення поперечної енергії електрона ЕІХ може знаходитися в забороненій зоні спектру рівняння (2). Випромінювання фотока може відбуватися при переході з забороненого стану у дозволений (тип

і'огЬ-й'ее) і при переході у заборонений стан (тип ґогЬ-ґогЬ). Відношення між

інтенсивностями випромінювання фотона з хвильовим вектором <?при цих переходах і інтенсивністю випромінювання такогож фотона при розсіюванні на ізольованій атомній площині надається формулами

Ідг(ЬгЬ.(Ке)|г . Г-А г(ГотЬ-Гот1.)/--\_|д:(ГмЬ-ГиЬ)|2у 1~\ (Ц)

■‘ветісЬап ’Л/ |і'веписЬ2а ' ріале У*- /’ 1 ветісУнт \л-/ |і¥тетісЬап | ріале У'" / 4 '

де величини Ідг(^пее)і2 | і д^(Гогі>гоіЬ)|2 визначаються рівністями

І кетісЬап | [ зетісЬсл ]

' 2[с05Іі(¡?(1 \с1р)~ 5,СО^((?/д + АГ, }ір )]

ехр(^д|+к/діК) (12)

Кт'С,К" |?(Д |+(?/д |^р )- 5(5/С08(дг^р)] .

Тут qiíL і дуіД - квазнхвильові числа електрона у початковому і кінцевому станах. Величина 5 («сигнатура забороненої зони») визначається за формулою де у/і(г) і цг2(ї) є розв’язкі рівняння (2) з початковими

умовами (4).

Формули (11)-(12) фактично описують квантовий механізм випромінювання при площинному напівканалюванні. Від інших квантових механізмів випромінювання він відрізняється тим, що випромінювання фотона відбувається внаслідок когерентного розсіювання електрона на паралельних поверхні кристала атомних площинах. Величини | у№*-&«> |2 та І «<ГоЛ-ГгЛ)]2 мають максимум порядку

| еешісЬап } | їетпісКая ]

І9/д К)"2’ відповідио, при виконанні умов 5(соз((<?/ + ^з)к/р)й1 та сої(ксІр)х\. Число |д(і| ' за порядком величини дорівшоє ефективній глибині прогаїкнення електрона у кристал, якщо ЕІЛ знаходиться у забороненій зоні.

Число \9и\сІ,У дорівшое числу площин, що знаходяться на відстані х(~' • Так

им чином, збільшення інтенсивності випромінювання відбувається внаслідок кс геренгного розсіювання електрона на площинах, які знаходяться у пришверх невому шарі, ТОВЩШИ ЯКОГО дорівнює ефективній глибині ПрОїШКНСШІЯ електрс на у кристал.

У підрозділі 5.5 розглянуто вплив процесів випромінювання фотонів пр площинному напівканалюванні на зонне відбиття електронів. Показано, що раді аційш процеси можуть помітно зменшити число відбитих частинок. Це має міси у тих випадках, коли при випромінюванні фотона відбувається перехід електрон з режиму відбиття до режиму каналювання у приповерхневому шарі кристал; Якщо процеси радіаційного захоплювання малоймовірні, випромінювання и виявляє значного впливу на кутовий розподіл відбитих електронів.

Заключний розділ «Висновки» містить основні результати дисертацій® роботи.

В результаті виконання даної дисертаційної роботи була вирішена науков задача, що полягає в дослідженні квантових механізмів напівканалюванья елею ронів малих енергій і квантових механізмів генерації електромагнітного випром нювання при напівканалюванні електронів малих енергій, а також залежное цих механізмів від структури кристала та типу поверхні, типу атомів кристал; орієнтації пучка та енергії частинок.

На підставі результатів, які одержані у дісертаційній роботі, можна зробі ти такі висновки.

1. В результаті дослідження квантового механізму зонного відбиття при пл< щинному напівканалюванні електронів малих енергій, який раніше бух

. описано тільки на якісному рівні, показано, що характер зонного відбиття, саме вигляд залежності коефіцієнта дзеркального відбиття від енергії та куі ковзання, слабко залежить від типу атомів кристала і визначається безро мірним параметром, значення якого залежить тільки від структури кристала індексів поверхневої площини.

2. Встановлено, що механізм зонного відбиття зумовлено тим, що в умовах плі щинного напівканалювання електрон зазнає когерентне розсіювання на пар лельних до поверхні кристала атомних площинах. Завдяки цьому ефект зої ного відбиття може виявлятися на монокристалічному шарі, у якому містить« більш ніж декілька десятків атомних площин.

3. На підставі розрахованих у роботі кутових залежностей коефіцієнта відбиг при площинному напівканалюванні було интерпретовано результат скспер: менгу по дослідженню зонного відбиття. Відсутність ефективного відбип яке спостерігалось в експерименті, пояснюється тим, що кутова ширина зоз повного відбиття була не більше десятої частки кутової розбіжності пучка.

4. У роботі показано, що зонне відбиття можна спостерігати експерименталык визначені оптимальні умови для проведення таких експериментів, а саме ті кристала, індекси площини, що відбиває, енергія електронів та кутова шири області кутів ковзання, для яких слід очікувати помітне відбиття електронів.

. Проведено теоретичне дослідження квантової задачі про аксіальне нашвкана-лювання електронів малих енергій. В результаті вперше запропоновано квантовий механізм аксіального напівканалювання електронів - мультизонне відбиття. Він полягає у тому, що коефіцієнт відбиття електрона при аксіальному напівканалюванні визначається зонною структурою деякого числа харакгерисшчних рівнянь, які одержані у роботі. Показано, що мультизонне відбиття може призвести до повного відбиття електронів від поверхні.

. З використанням розробленого у роботі чисельного алгоритму вперше розраховані орієнтаційні залежності коефіцієнта дзеркального відбиття електронів при аксіальному напівканалюванні. Встановлено, що осциляції коефіцієнта дзеркального відбиття зумовлені зонною структурою характеристичних рівнянь.

. Практичне значення розробленого у роботі методу поверхневих Блохівських функцій полягає у тому, що він має самостійне методичне значення і може бути використаний дія аналізу задач про розсіювання хвиль двувимірнимі періодичними структурами.

. Розрахунки орієнтаційної залежності коефіцієнта дзеркального відбиття при аксіальному напівканалюванні електронів дозволяють інтерпретувати азимутальні залежності інтенсивності дзеркально відбитого пучка, що спостерігалися у деяких експериментах по дослідженню поверхневого хвильового резонансу. Це вказує на те, що розроблена у роботі методика розрахунку інтенсивностей відбитих пучків може бути використана для пояснення результатів експериментів по дослідженню аксіального напівканалювання електронів.

'. У роботі вперше досліджені квантові механізми електромагнітного випромінювання при площинному напівканалюванні електронів. В результаті запропоновано і вивчено квантовий механізм випромінювання, який від відомих квантових механізмів випромінювання відрізняється тим, що випромінювання фотонів відбувається внаслідок когерентного розсіювання електрона на паралельних поверхні кристала атомних площинах, відстань яких від поверхні мсньше ефективної глибини проникнення частинки в кристал.

0. Досліджено вплив радіаційних процесів на відбиття електронів при площинному напівканалюванні. Показано, що процес випромінювання може помітно зменшити число відбитих частинок. Це має місце в тих випадках, коли при випромінюванні фотона відбувається перехід електрона з режиму відбиття у режим каналювання у приповерхневому шарі кристала. Умови, при яких такі процеси найбільш ймовірні, визначаються зонною структурою ефективного площинного потенціалу, енергією електрона і кутом ковзання пучка. Якщо радіаційні процеси малоймовірні, випромінювання не виявляє значного впливу кл кутовий росподіл відбитих частинок.

.1. Фізичні явища, що були досліджені у роботі, доцільно використовувати у експериментальних дослідженнях колективних корельованих механізмів взаємодії електронів з поверхнею і характеристик ефективного потенціалу взаємодії електрона з кристалом в умовах напівкалювання, бо ці явища чутливі до

типу структури кристала та поверхневої площини, орієнтації пучка та значення енергії електронів.

12. Квантові механізми напівканалювання та супутнього електромагнітного випромінювання, які вивчені у роботі, мають місце тільки під час взаємодії електрона з поверхнею кристала. Це зумовлено тим, що енергетичний спекір електрона у кристалі з поверхнею принципово відрізняється від енерг етичного спектра електрона у необмеженому кристалі. При взаємодії з повернем електрон може знаходитися у станах, які заборонені у кристалі без поверхні, а характер розсіювання елекірона у забороненому стані якісно відрізняється від розсіювання у дозволеному.

' Провідна ідея дисертаційної роботи полягая у тому, що кардинальна зміна

енергетичного спектра елекірона, яка 'Ьбумовлена наявністю поверхні, є причиною появлення нових квантових механізмів розсіювання та електромагнітного

випромінювання при напівканалюванні електронів. .

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАНА ЗА ТЕМОЮ

ДИСЕРТАЦІЇ

1. Дюльдя С.В., Рожков В.В., Тихоненков И.Э. Малоугловое отражение электронов низких энергий от поверхности твердого тела // Поверхность (Физика, химия, механика).-1996.-№3.-С.66-72.

2. Дюльдя С.В., Рожков В.В., Тихоненков И.Э. Квантовая теория излучения электронов при плоскостном подуканалировании II Поверхность (Рентгеновские, нейтронографические и синхротронные исследования).-1999.-№10,-С.45-52. •

3. Tikhonenkov I.E. Influence of génération of photons on a reflection of low-energy electrons under planar semichanneling // Вопросы атомной науки и техники. • 1999.-№3(34).-Р. 110-112.

4. Дюльдя С.В., Рожков В.В., Тихоненков И.Э. Моделирование зонного отражения электронов низких энергий от поверхности твердого тела // XXIX-5 международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. Тез. докл., 27-29 мая 1996г.-Москва: Изд. MlV.-1996.-C.39.

5. Dul’dyaS.V., RozhkovV.V., Tykhonenkov I.E. Quantum theoiy of planai semichanneling and radiation // Proceedings of the 5-th Russian-Japan conferena on the interaction of fast chaged particles with solids. Тез. докл., 30 сентября - f октября 1996г.-Белгород: Изд. Белгородского универсшета.-1996г.-с.33-34.

6. Дюльдя C.B., Рожков В.В., Тихоненков И.Э. Квантовая теория плоскостного полуканалирования и излучения электронов // ХХІХ-я международная конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. Тез докл., 26-28 мая 1997г.-Москва: Изд. МГУ.-1997г.-С.74.

7. Рожков В.В., Тихоненков И.Э. Квантовая теория аксиального полуканалирова-ния электронов // ХХІХ-я международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. Тез. докл., 31 мая - 2 июш 1999г,-Москва: Изд. МГУ. 1999r.-C.50.

Тихоїкнков L Е. Квантові механізми напівканалювашія та супут-і»оґо електромагнітного випромінювання електронів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних іук по спеціальності 01.04.20 - фізика пучків заряджених частинок. Націо-ільщій науковий центр «Харківський фізико-технічний інституї», Харків, 2000.

Б дисертаційній роботі проведене теоретичне і чисельне дослідження кван-звих механізмів напівканалювання та супутнього електромагнітного випроміню-зння електронів. Вивчено квантовий механізм площинного напівканалювашія іектронів - зонне відбиття. Показано, що характер зонного відбиття виз-ачасіься структурою кристала та індексами поверхневої площини і слабко зале-зіть від типу атомів. Визначені оптимальні умови для експериментального дос-іджєкня цього явища. Вперше запропоновано квантовий механізм аксіального апівканалювання електронів - мультизонне відбиття. Отримані орієнгаційні за-сжності коефіцієнта дзеркального відбиття при аксіальному напісканалюванні з икористанням розробленого в роботі методу поверхневих Блохівськпх функцій, апропоновано і вивчено квантовий механізм електромагнітного випромінювання ри площинному натзканалюваюгі, який від відомих механізмів відрізняється им, що випромінювання фотошв відбувається внаслідок когерентного озсігсзаяня електрона на паралельних поверхні кристала атомних площинах, ідстань яках від поверхні меньше ефективної глибини проникнення частинки в ристал. Досліджено вплив електромагнітного випромінювання при площинному апівканалісваняі на зенне відбиття і показано, що кількість відбитих частинок юже зменшитися, якщо радіаційні процеси мають помітну ймовірність.

Ключові слова: напізканалювання електронів, поверхневе розсіювання, вантові механізми, зонне відбиття, функції Блоха, електромагнітне випроміню-ання.

Tikhonenkov LE, Quantum mechanisms of semichannelling and attendant Icctromagnetic radiation of electrons. - Manuscript.

Thesis applied for Ph. D. in Physics and Mathematics on speciality 01.04.20 -barged particles beams physics. National Since Center «Kharkov Institute of physic nd technology», Kharkov, 2G00.

In this work quantum mechanisms of semichannelling and attendant electro-nagnetic radiation of electrons has been investigated using theoretical and calculation nethods. A Quantum mechanism of planar semichannelling of electrons, so called iand reflection, has been studied. It is shown that a behaviour of band reflection is letermined by a crystal structure and surface plane indexes but the dependence of this ihenomenon from a type of atoms is negligible. The optimum conditions for experi-nental research of band reflection has been pointed. It has been proposed a new juantum mechanism of reflection of electrons under axial semichannelling conditions the multiband reflection. The angular dependencies of intensity of specular reflection las been calculated using a new method - the surface Bloch functions method. A new luantum mechanism of electromagnetic radiation of electrons under planar semichan-

nelling conditions has been found and examined. The difference of this mechanisi from other types is that the radiation of photons is caused by the coherent scattering i electron on parallel to the crystal surface atomic planes which distance from the su face is less than the particle penetration depth. The influence of electromagnetic n diation on the band reflection has been studied and it is shown that a number of r< fleeted particles maybe reduced as radiation processes is very appreciable.

Key words: semichannelling of electrons, surface scattering, quantum niechj nisms, band reflection, Bloch functions, electromagnetic radiation.

Тихоненков И.Э. Квантовые механизмы полуканалнровання и cony ствующего электромагнитного излучения электронов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-матем; тнческих наук по специальности 01.04.20 - физика пучков заряженных части Национальный научный центр «Харьковский физико-технический инеппуп Харьков, 2000.

В диссертационной работе квантовые механизмы коллективного коррел] рованного взаимодействия электронов низких энергий (до 10 МэВ) с иозерхю стыо кристалла, или полуканалирования, и сопутствующего электромагнитши излучения при полуканалировании электронов исследованы теоретически и помощью численных расчетов. Был изучен квантовый механизм зонного отраж ния при плоскостном полуканалировании электронов, который ранее был описа только на качественном уровне. Показано, что характер зонного отражения, именно вид зависимости коэффициента зеркального отражения от энергии и уп скольжения, слабо зависит от типа атомов кристалла и определяется безразме] ным параметром, значение которого определяется структурой кристалла и инде] сами поверхностной плоскости. Зависимости коэффициента отражения злектр< нов при плоскостном полуканалировании от энергии электронов и угла сколько ния пучка получены путем численного решения одномерного уравнения Шредиз гера. При этом эффективный плоскостной потенциал рассчитывался на осноз потенциалов Мольер и Дойля-Тернера.

Установлено, что явление зонного отражения обусловлено когерентны рассеянием электрона на параллельных поверхности кристалла атомных плосю стях. Благодаря этому эффект зонного отражения может проявляться на монокрз сташшческом слое, в котором содержится более нескольких десятков атомны плоскостей. Показано, что эффект зонного отражения можно наблюдать эксперз ментально и получены оптимальные условия для проведения таких эксперимез тов, а именно вид кристалла, индексы отражающей плоскости, энергия злекгр< нов и угловая ширина области углов скольжения, для которых следует ожидат заметное отражение электронов от поверхности.

Проведено теоретическое исследование квантовой задачи об аксиально полуканалировании электронов. Эта задача состоит в исследовании квактовь механизмов рассеяния электрона поверхностью кристалла при условии, что ,ез взаимодействие с кристаллической решеткой описывается двумерным зффектш

шм потенциалом параллельных поверхности атомных цепочек. Впервые пред-гожен квантовый механизм аксиального полукэналирования электронов - муль-гизонмос отражение. Он состоит в том, что коэффициент отражения электрона три аксиальном полуканалировании определяется зонной структурой некоторого шсла характеристических уравнений, которые вьшедены в работе. Показано, что лультизонное отражение может привести к полному отражению электронов от товерхности. Впервые проведен численный расчет ориентационной зависимости «ггенсганости отраженных пучков при аксиальном полуканалировании. Эти засчеты проводились с использованием разработанного в работе метода анализа «вантовой задачи об аксиальном полуканалировании электронов - метода поверхностях Блохозских функций. На основе этого метода построен эффективный численный алгоритм расчета интенсивностей отраженных пучков при акси-шьном полуканалировании электронов. Показано ориентационные зависимости коэффициента зеркального отражения при аксиальном полуканалировании, полу-тенкые с помощью этого алгоритма, позволяют интерпретировать зависимость штенсивности зеркального рефлекса от ориентации пучка, которая наблюдалась з некоторых экспериментах по исследованию дифракции быстрых (несколько десятков кэВ) электронов на отражение (ЛНЕЕО). Это указывает на то, что разработанная в работе методика расчета интенсивностей отраженный пучков может эыть использована для объяснения результатов экспериментов по рассеянию электронов с энергией порядка сотен кэВ и нескольких МэВ при скользящем падении на поверхность кристалла, так как в этих условиях квантовые механизмы полуканалирования электронов должны быть доминирующими механизмами рассеяния.

В работе впервые исследованы квантовые механизмы электромагнитного излучения электронов при плоскостном полуканалировании. В результате пред-пожен и изучен квантовый механизм излучения при плоскостном полуканалиро-ваиии электронов. От ранее изученных механизмов он отличается тем, что излучение фотона с данной энергией и в данном направлении происходит вследствие когерентного рассеяния электрона на параллельных поверхности кристалла атомных плоскостях, находящихся в приповерхностном слое, по толщине равному характерной глубине проникновения частицы в кристалл. Спектральная интенсивность возникающего излучения определяется энершей электрона, углом скольжения пучка и зонной структурой эффективного плоскостного потенциала.

Исследованс влияние процессов электромагнитного излучения на отражение электронов при плоскостном полуканалировании. Показано, что процесс излучения может заметно уменьшить число отраженных частиц. Это имеет место в тех случаях, когда при излучении фотона происходит переход электрона из режима отражения в режим каналирования в приповерхностном слое кристалла. Если тг.киг процессы маловероятны, излучение не оказывает сильного влияния на углорое распределение отраженных электронов.

Я: полученных в работе результатов следует, что изученные физические явлек^л целесообразно использовать в экспериментальных исследованиях кол-

лекгивных коррелированных механизмов взаимодействия электронов с повер> ностью и характеристик эффективного потенциала взаимодействия электрона кристаллом в условиях полуканалирования, так как эти явления чувствительны типу структуры кристалла, виду поверхностной плоскости, ориентации пучка значению энергии электронов. Эти явления могут проявляться только при пол) каналировании электронов. Это обусловлено тем, что энергетический спект электрона при движении внутри неограниченного твердого тела кардинальн отличается от энергетического спекхра при взаимодействии электрона с повер> ностью кристалла.

Ключевые слова: полуканалирование электронов, поверхностное рассе; ние, квантовые механизмы, зонное отражение, функции Блоха, электромагнитно излучение.