Квантовые явления в 2D наноструктурах пониженной симметрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи

Березовец Вячеслав Анатольевич

0030Б70Б2

КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В 20 НАНОСТРУКТУРАХ ПОНИЖЕННОЙ СИММЕТРИИ (2Б-ДЫРКИ НА ПОВЕРХНОСТЯХ КРИСТАЛЛА ТЕЛЛУРА)

(специальность 01.04.10 физика полупроводников)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 2006

003067062

Работа выполнена в Физико-техническом институте имени А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.С. Андреенко.

доктор физико-математических наук, профессор Е.Л. Ивченко

доктор физико-математических наук, профессор С.А. Немов

Ведущая организация:

Физический Институт им. П.Н. Лебедева РАН, г. Москва

Защита состоится " ¿я. 2007 г. в 4<0 часов на

заседании диссертационного совета Д 002.205.02 при Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая, д.26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им. А.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослан" " бое^а^-« 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.205.02

доктор физико-математических наук/ Л , .—Л.М. Сорокин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Уникальные физические свойства теллура - одного из четырех элементарных полупроводников ве, Бе, Те) привлекают внимание физиков из-за анизотропии структуры и сложного энергетического спектра носителей заряда в нем. К числу таких свойств относятся: дихроизм межзонного и внутризонного поглощения, расположение края полосы фундаментального поглощения в области ближнего инфракрасного диапазона, наличие пика поглощения в области среднего инфракрасного диапазона (11 мкм пик межзонного поглощения), высокая пьезоактивность этого полупроводника. Перечисленные выше свойства чувствительны к внешним воздействиям, например, температуре, излучению в разных диапазонах длин волн, магнитному полю, изменению уровня легирования, всесторонней и одноосной механической деформации. Возможность реализации перечисленных выше качеств в технических устройствах поддерживают интерес к этому материалу.

Основные характеристики объемного монокристаллического Те и законы дисперсии для разрешенных зон этого полупроводника были установлены [1] к 1969 году в результате исследований легированных образцов Те. Анализ экспериментальных и теоретических работ по исследованию теллура, выполненных за последние 2-3 десятилетия, показывает возрастающий интерес к изучению низкотемпературных физических свойств монокристаллов теллура предельной чистоты, в которых проявляются уникальные свойства, связанные с образованием слоя, обогащенного дырками, на поверхности монокристаллов. Одной из целей таких исследований является выяснение механизмов, приводящих к появлению необычных электрофизических свойств этого материала. Примером таких свойств может служить отсутствие вымораживания свободных носителей заряда при низких, вплоть до 0,05 К, температурах в невырожденных, т.е. чистых кристаллах, которое противоречит сегодняшним представлениям о свойствах полупроводников.

Знание свойств сверхчистого теллура очень важно и для совершенствования технологии создания полупроводниковых соединений (Н§Те, Сс1Те, РЬ|.х,8пх,Те, С<11.х,Н&цТе и т.д.), имеющих широкое практическое применение при производстве оптоэлектронных приборов. Теллур в таких соединениях является одной из компонент. Для прогнозирования характеристик чувствительных элементов приборов исходные химические компоненты, входящие в состав, должны быть максимально чистыми, иначе примеси, в том числе и в Те, могут оказывать решающее влияние на конечные результаты.

Большой интерес представляют исследования края полосы фундаментального поглощения (ближний инфракрасный диапазон - ширина запрещенной зоны теллура составляет приблизительно 0,34 мэВ), исследование кинетических свойств носителей тока в Те при размерном квантовании энергетического спектра этих носителей, а также исследование пьезоэффекта. Часто, по результатам таких исследований, появляются возможности дать физическую интерпретацию экспериментальным фактам, ранее не нашедшим надежного объяснения.

Особо следует отметить интерес к исследованию этого материала со стороны теоретиков. Причина такого внимания обусловлена уникальным строением монокристаллов Те, когда при его гексагональной внешней форме кристалл имеет более низкую, тригональную, симметрию из-за расположения атомов вдоль винтовой оси в элементарной ячейке. Кристаллы Те не имеют центра инверсии, а спиновое вырождение верхней валентной зоны снято сильным спин-орбитальным взаимодействием. Эти особенности строения кристаллов теллура привлекают к нему внимание, как к модельному материалу при теоретических исследованиях. Так при анализе особенностей межзонного поглощения в Те была предложена [3] идея циркулярного фотогальванического эффекта, который был впоследствии экспериментально обнаружен именно на этом материале.

К настоящему времени остается необъясненным целый ряд необычных свойств Те. Это, прежде всего, дырочный тип проводимости теллура при низких температурах, отсутствие температурного вымораживания свободных носителей заряда [2] в невырожденных кристаллах Те, аномальная зависимость электросопротивления от магнитного поля при низких температурах [4], сильная зависимость электрических свойств от способа обработки поверхности образцов [5] и существование необычных состояний носителей заряда в узком приповерхностном слое кристаллов Те, маскирующих реальные характеристики носителей тока в объеме [б].

Целью работы являлось изучение свойств особых состояний носителей тока в Те, расположенных вблизи естественной поверхности монокристаллов, путем исследования участия этих состояний в гальваномагнитных эффектах. Задача состояла в исследование вклада таких носителей в полную проводимость образцов, изучение энергетического спектра, выявление особенностей размерного квантования их энергетического спектра, исследование механизма образования этих особых поверхностных состояний естественного происхождения, прогнозирование и наблюдение новых эффектов в Те. Результаты исследований размерно-квантованных состояний на естественной поверхности теллура, полученные в ходе диссертационной работы, позволили сделать существенный шаг в понимании интегральных физических свойств монокристаллического теллура и прогнозировании свойств нанокластерных материалов на основе Те. Объекты и методы исследования. Объектом исследования были образцы, приготовленные из сверхчистых монокристаллов теллура (р77к = 1013 ст"3), выращенных на монокристаллической затравке методом вытягивания из расплава (метод Чохральского). Монокристаллы выращивались в лаборатории кинетических явлений в твердых телах при низких температурах ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН. Критерием отбора монокристаллов для изготовления из них образцов были: минимальная величина концентрации носителей заряда (при Т=77К), определенная экспериментально из эффекта Холла ря77 ~

(4-f6)xl013cm"3 и максимальная величина холловской подвижности носителей тока Ra = (5-г7)х103ст2/У-с. Специально разработанной технологией, исключающей механические способы обработки, из таких монокристаллов приготавливались образцы в форме прямоугольных призм, широкая грань которых имела по отношению к оси третьего порядка (винтовая ось С3) две взаимных ориентации: перпендикулярно оси С? - ориентация (0001) и параллельно оси С3 -ориентация (юТо) (плоскость естественного скола). Широкая грань образцов

тщательно обрабатывалась до зеркального блеска химическими полирующими травителями разных составов. Толщина образцов была меньше миллиметра, а ширина составляла несколько миллиметров. К узким боковым граням приваривались методом искровой сварки измерительные электроды (золотая проволока диаметром 20-5-50 цт).

На приготовленных описанным выше способом образцах проводились измерения гальваномагнитных эффектов (эффекта Холла и магнетосопротив-ления). Измерения гальваномагнитных эффектов проводились при низких (1,5-г4 К) и сверхнизких (до 74 шК) температурах с использованием разных источников магнитных полей: магнитные поля до 15Т создавались сверхпроводящим соленоидом, а до 30Т - в установке импульсного поля. В качестве дополнительного фактора влияния на гальваномагнитные эффекты к широкой плоскости образцов прикладывалось сильное (до 106 V/cm) электростатическое поле (эффект поля), гидростатическое сжатие образцов (до 12 кбар) в автономных немагнитных камерах высокого давления. В ходе измерений ориентация широкой грани образцов относительно вектора индукции магнитного поля В могла плавно изменяться в пределах от перпендикулярной В ±(0001) до параллельной Ä|| (юТо). Для регистрации результатов измерений применялась автономная запись и обработка сигналов.

Научная новизна работы, ее практическая значимость состоит в следующем:

1. В результате измерений гальваномагнитных коэффициентов на образцах с высокой концентрацией двумерных дырок в аккумулирующем слое (АС) были обнаружены наряду с осцилляциями магнетосопротивления осцилляции эффекта Холла. Осцилляции оказались осцилляциями Шубникова- де Газа (ШГ), возникающими вследствие квантования по Ландау энергетического спектра размерно-квантованных дырок дырок) в АС на поверхностях Те разной ориентации.

2. Обнаружен эффект магнитного пробоя для 2£>-дырок в АС на поверхности (юТо) Те, происходящий при определенных значениях энергии Ферми для размерно-квантованных подзон.

3. Обнаружен эффект существования квантовых поправок к проводимости двумерных дырок в АС на разных поверхностях образцов теллура.

4. В сильных магнитных полях обнаружена необычная зависимость от гидростатического сжатия осцилляций ШГ гальваномагнитных коэффициентов размерно-квантованных носителей заряда в АС, ориентированном в плоскости (0001). Наблюдается рост числа размерно-квантованных подзон в АС, рост концентрации и подвижности дырок в АС с давлением.

5. Впервые получены и проанализированы экспериментальные данные о влиянии давления на электропроводность в классически слабых магнитных полях, позволившие определить барические зависимости коэффициента триго-нального искажения энергетического спектра дырок в Те и величины спин-орбитального расщепления верхней валентной зоны.

6. Развитие микроскопической теории квантовых поправок к проводимости на случай трехмерных носителей тока [9,12] предложило новую трактовку природы эффекта отрицательно магнетосопротивления (ОМС) в Те при трехмерном характере проводимости: эффект обусловлен существованием квантовых поправок к проводимости объемных носителей тока. Такая трактовка предполагает необычную зависимость эффекта ОМС в Те от температуры.

Экспериментально подтверждено для случая объемной проводимости дырок в сильно легированном Те предсказание теории квантовых поправок о смене знака эффекта магнетосопротивления в слабых магнитных полях с ОМС на АПМС при понижении температуры.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1) в ходе исследований доказано, что на поверхности теллура всегда образуется естественный окисел Те02 (толщиной ~ 20+30А) с переходным слоем не более 5А;

2) результаты экспериментов в слабых магнитных полях стимулировали развитие теории [8-10] эффекта квантовых поправок к проводимости 2/)-дырок в Те, разработанной с учетом особенностей строения этого полупроводника (отсутствие центра инверсии, снятое сильным спин-орбитальным взаимодействием спиновое вырождение, тригональное искажение энергетического спектра). Установлены различия в интерпретации эффектов в зависимости от ориентации АС относительно кристаллографических плоскостей Те. Для случая ориентации слоя с АС в плоскости (0001) эффект квантовой поправки был объяснен в рамках теории интерференционных поправок к проводимости невзаимодействующих носителей заряда. Определены характерные параметры теории и оценен коэффициент тригонального искажения энергетического спектра дырок. Доказано, что для объяснения эффекта квантовой поправки к проводимости по АС в плоскости (юю), необходим учет межэлектронного взаимодействия и

сильного внутриподзонного рассеяния.

В результате проведенного исследования развито новое научное направление в физике полупроводников - квантовые гальваномагнитные явления в гиротропных полупроводниках и двумерных слоях на их основе.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Обнаруженные в ходе исследований чистых образцов Те осцилляции диссипативной и недиссипативной компонент тензора проводимости в магнитном поле являются осцилляциями типа Шубникова-де Газа, обусловленные квантованием по Ландау энергетического спектра вырожденных дырочных носителей тока в приповерхностном аккумулирующем слое теллура.

2. Установлено, что АС на кристаллографических поверхностях теллура расположен в узкой (~10 нм) одномерной потенциальной яме, размеры которой соизмеримы с длиной волны де Бройля носителей тока в теллуре. Вследствие этого энергетический спектр дырок в АС размерно квантован в направлении перпендикулярно поверхности образца с АС. Установлено, что закон дисперсии дырок в АС соответствует закону дисперсии в трехмерном случае без учета членов, описывающих зависимость энергии дырок от волнового вектора в направлении размерного квантования.

3. Предложена модель механизма формирования АС на иоверхностях Те. Разработан метод определения параметров дырок (концентрации, подвижности, эффективной массы) в АС на основании компьютерного анализа результатов измерений гальваномагнитных эффектов в квантующих магнитных полях при температурах жидкого гелия.

4. Показано, что 2Х)-дырки в АС на различных кристаллографических плоскостях теллура имеют повышенную, по сравнению с объемными носителями тока, концентрацию и подвижность. При оценке электропроводности по АС методом эффекта поля установлен нижний оценочный предел вклада от АС в полную проводимость образца. Показано, что электропроводность АС соизмерима или превосходит электропроводность объемных носителей тока относительно тонких образцов.

5. Обнаружен эффект внутриподзонного магнитного пробоя для двумерных дырок, возникающий из-за гантелеобразной формы поверхности Ферми 2£>-дырок в Те на поверхности (юТо). Показано, что обнаруженный эф-

фект влияет на осцилляционную картину и должен учитываться при идентификации 2£-подзон на поверхности (юТо).

6. Установлено, что подвижности носителей заряда в каждой из заполненных подзон в АС превосходят значения подвижности для объемных носителей заряда и заметно превышают значения подвижности дырок в легированных образцах теллура, что связано с различием механизмов рассеяния вырожденных 2£>- и ЗО-дырок.

7. Обнаружен эффект аномального магнетосопротивления на образцах Те с АС, ориентированном в разных кристаллографических плоскостях, и выявлены зависимости этого эффекта от концентрации двумерных дырок, температуры эксперимента и кристаллографической ориентации поверхности с АС. Сделан вывод, что обнаруженный эффект является следствием существования квантовой поправки к проводимости 2£)-дырок в Те.

8. Численный анализ обнаруженного эффекта квантовой поправки выполнен с учетом особенностей кристаллического строения Те: низкой симметрии, со снятым спиновым вырождением и особой ролью {-симметрии. В результате анализа механизм эффекта поправки к проводимости АС на плоскости (0001) объяснен в представлении об интерференции волновых функций невзаимодействующих носителей тока, в то время как для ориентации (юТо) доказано, что необходим учет электрон-электронного взаимодействия и сильного межподзонного рассеяния 2£>-дырок в Те.

9. Обнаружено влияние гидростатического давления на гальваномагнитные эффекты образцов теллура с АС на кристаллографической плоскости (0001). Установлено, что концентрация дырок в АС и электропроводность слоя с 2£>-дырками растут экспоненциально с давлением. Более быстрый рост электропроводности объяснен уменьшением эффективной массы 2£>-дырок с давлением.

10. Обнаружена зависимость знака квантовой поправки к проводимости АС и ее величины от давления (поверхность (0001)). На основании выводов микроскопической теории квантовой поправки к двумерной проводимости в Те определены зависимости коэффициента тригонального искажения энергетического спектра и величины спин-орбитального расщепления валентной зоны теллура от давления.

11. Впервые созданы образцы, исследованы гальваномагнитные эффекты и обнаружен эффект АПМС в композитном материале: кластерный кристалл Те разного уровня легирования в диэлектрической матрице опала. Установлено, что в кластерных кристаллах, приготовленных из исходно чистого Те основной вклад в проводимость вносит АС на границе Те-БЮг, а эффект АПМС является следствием существования квантовой поправки к проводимости такого АС. На кластерных кристаллах, приготовленных из сильно легированного исходного теллура, электропроводность определяется параметрами объемных носителей заряда и АПМС является следствием существования квантовой поправки к проводимости ЗО-дырок.

12. Обнаружен эффект квантовой поправки к объемной проводимости сильно легированного монокристаплического Те. Установлено, что, с понижением температуры эффект ОМС растет до определенных значений температуры. Дальнейшее понижение температуры приводит, к уменьшению эффекта ОМС с последующей сменой знака эффекта магнетосопротивления на АПМС. Столь необычное поведение эффекта квантовых поправок обусловлено слабым по сравнению с 20-случаем внутридолинным и междолинным рассеянием в объеме кристаллов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: ХХП Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Кишинев 1982, Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Баку 1982, 1-ой Российская конференции по физике полупроводников, Н.Новгород 1993, 30-ом совещании по физике низких температур, Дубна 1994, 2-ой Российской конферен-

ции по физике полупроводников, Зеленогорск1996, XXXI Совещании по физике низких температур, Москва 1998, IV Российской конференции по физике полупроводников, Новосибирск 1999, НТ-32 Казань, 2000. XXIУ Международной конференции стран СЭВ по физике и технике низких температур, г. Берлин 1985, VI Международной конференции МАРИВД, Киев 1987,5 международном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния". Новосибирск 1995,2nd International Conference "Physics of low-dimentional structures-2". Dubna, Russia 1995, International Symposium: Nanostructures, St.-Petersburg 1997,, International Conf. Physics at the turn of the 21st century. StPe-tersburg 1998,11* International Symposium "NANOSTRUCTURES: PHYSICS AND TECHNOLOGY" St. Petersburg 2003, 14th International Symposium "NANOSTRUCTURES: PHYSICS AND TECHNOLOGY" St. Petersburg 2006, 28th International Conference on the Physics of Semiconductors, Vienna 2006.

Результаты работы как в целом, так и отдельные ее части докладывались также на физических семинарах в ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, в Техническом университете г. Брауншвайг, Германия, Техническом университете г. Дрезден, Германия, Международной лаборатории сильных магнитных полей и низких температур г. Вроцлав, Польша.

Публикации. По теме диссертации имеется 39 публикаций в научных журналах и трудах российских и международных конференций, которые приведены в конце автореферата.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержит 235 страниц , 73 рисунка, 7 таблиц. Список литературы состоит из 39 наименований авторских публикаций и списка цитируемой литературы, включающего 181 наименование.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, ее научная новизна, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведены основные сведения о теллуре, данные о структуре и зонном спектре теллура, полученные из анализа результатов экспериментальных исследований сильно легированных монокриста1<лических образцов. Рассмотрены основные свойства и параметры энергетйческого спектра валентной зоны теллура, зоны проводимости, установлению к моменту начала данных исследований. Особо подчеркнуто наличие сеДловой точки в энергетическом спектре верхней валентной зоны Те, изменение фактора долинного вырождения с 4 до 2 при переходе уровня Ферми выше седловой точки, неэквивалентность по спину соседних точек Я и Я' в зоне Бриллюэна и тригональное искажение поверхности Ферми при относительно больших концентрациях дырок в верхней валентной зоне. Приведены сведения о гальваномагнитных свойствах легированных и предельно чистых кристаллов теллура и их особенностях. Сделан обзор публикаций о роли поверхностной проводимости в теллуре. Во второй главе представлено описание способов бездефектной обработки поверхности монокристаллического теллура при изготовлении образцов для исследований объемной проводимости и приводимости приповерхностного слоя. В основе разработанной технологии лежит принцип исключения механических способов обработки (от резки монокристаллов до полировки поверхности образцов). Для реализации этого принципа все операции проводились с использованием химических травителей разных составов, указанных в тексте диссертации. В этой же главе дано описание оригинальных методик (например, методика измерения сигнала, пропорционального второй производной от измеряемых магнетополевых зависимостей) и приведены основные параметры измерительных установок и схем, которые использовались в ходе исследований.

В третьей главе диссертации описаны результаты исследований низкотемпературных гальваномагнитных эффектов в сильных квантующих магнитных полях, проведенных на образцах Те, приготовленных из монокристаллов с наивысшим на сегодняшний день классом чистоты по электрически активным примесям (0,999999999). Оказалось, что на макроскопических образцах со значениями концентраций дырочных носителей тока, соответствующих невырожденной статистике, наблюдается хорошо различимая немонотонная зависимость сигнала магнетосопротивления и эффекта Холла от величины напряженности магнитного поля (рис.1 - правая часть). Было установлено, что обнаруженные особенности являются осцилляциями Шубникова-де Газа (ШГ). Они периодичны на шкале обратных магнитных полей и обусловлены квантованием по Ландау энергетического спектра дырок, концентрация которых должна подчиняться вырожденной статистике. При измерении угловой зависимости и

Рис. 1. Схематическое изображение энергетической структуры зон Те (левая часть) вблизи поверхности кристалла при формировании АС. -Е, -энергетическое положение размерно-квантованных подзон (!) в АС по отношению к уровню Ферми (для 1=0 и /=2 показано стрелками). В правой части

рисунка - выделенные дифференциальным методом осцилляции ШГ холлов-ского напряжения (нижняя кривая) и магнетосопротивления для размерно-квантованных дырок (20-дырки в АС). Стрелки с цифрами соответствуют положению в магнитном поле и номеру уровня Ландау, соответственно, в размерно-квантованных подзонах. Концентрация дырок в /-той подзоне: р, =(e/h)gsgv[A(l/B,)]"', где gsgv -факторы спинового и долинного вырождения соответственно, А(1/В,) - период осцилляций ШГ.

влиянии эффекта поля на положение осцилляционных экстремумов установлено, что обнаруженные осцилляции являются следствием квантования по Ландау энергетического спектра дырок, которые находятся в узкой, одномерной потенциальной яме вблизи поверхности образцов (схематично энергетическая структура показана на рис. 1. - левая часть). Этот слой вблизи поверхности образцов получил название аккумулирующего (АС).

В данной главе отмечено, что ранее осцилляции холловского напряжения большой амплитуды в Те не наблюдались. Анализ экспериментальных зависимостей выявил несколько периодов осцилляций ШГ для разных поверхностей монокристаллов (для ориентации АС в плоскости (0001) - три периода, для ориентации (юТо) - два периода). Такое количество периодов противоречит данным, полученным ранее при исследовании осцилляций ШГ в случае легированного Те и объясняется образованием размерно-квантованных подзон (/), которые возникают из непрерывного спектра дырок в АС вследствие размерного квантования, поскольку ширина ямы с дырками в АС (150 А) оказывается соизмерима с длиной волны де Бройля (/в), рассчитанной с использованием параметров для дырочных носителей тока в Те и схематично показанной стрелкой на левой части рисунка 1.

В этой же главе описана методика компьютерной обработки данных при определении параметров двумерных дырок в АС на разных кристаллографических плоскостях, а в таблицах - параметры носителей заряда, определенные из количественного анализа (концентрации размерно-квантованных носителей заряда в подзонах, подвижности, энергии Ферми и эффективные массы).

Предлагается модель энергетического спектра потенциальной ямы на поверхностях теллура (см. левую часть рис.1) и проводится сравнение с результатами гальваномагнитных исследований, полученными в разных научных центрах (Вюртсбургский университет в Германии и Высшая Школа Николь Нормаль во Франции). Результаты идентификации осцилляционных экстремумов, выделенных в импульсных магнитных полях (до 30 Т) и в квазистационарных магнитных полях сверхпроводящего соленоида (до 12 Т), были сопоставлены с результатами, полученными в других лабораториях. Оказалось, что периоды, определенные для ориентации АС в плоскости (0001), хорошо совпадают с литературными данными, в то время как для плоскости (юю) наши результаты выявили особенности строения энергетического спектра теллура при разном заполнении верхней подзоны. Благодаря совершенной технологии обработки поверхности образцов и более чувствительной (модуляционной) методике выделения осцилляций удалось обнаружить особенности в поведения осцилляционных экстремумов при росте концентрации 2£>-дырок в АС. В результате количественного анализа был идентифицирован эффект внутрипод-зонного магнитного пробоя для двумерных носителей заряда на плоскости

(юТо), ранее наблюдавшегося только для трехмерного случая при ориентации В±С3. Внутриподзонный магнитный пробой представляет собой эффект замыкания туннельным образом квазиклассических циклотронных траекторий на энергетической поверхности в окрестностях особых точек в ¿-пространстве, вблизи которых такое движение запрещено (пунктир на вставке рис.2). Эффект в Те возникает, когда энергия Ферми носителей тока оказывается близкой к значению энергии седловой точки спектра дырок. Этот эффект проявляется в осцилляциях ШГ в виде дополнительных экстремумов и ошибочно может быть интерпретирован, как результат появления новой размерно-квантованной подзоны в АС при возрастании концентрации дырок в приповерхностном слое (рис.2). Учитывая обнаруженный эффект внутриподзонного магнитного про-

боя удалось исправить уже предложенную в литературе картину эволюции двумерных подзон с ростом полной концентрации носителей заряда в приповерхностной потенциальной яме и объяснить особенности формирования разрешенных подзон по мере роста концентрации дырок в АС.

В этой же главе выполнен расчет компонент тензора удельной проводимости на основе измеряемых компонент тензора удельного сопротивления (АС в плоскости (0001)) и показано, что амплитуда осцилляции ШГ недиссипа-тивной (холловской) компоненты тензора проводимости при В±(0001) превышает амплитуду осцилляций диссипативной компоненты и эта разница заметно превышает оценки, сделанные по теоретическим формулам из [7]. В качестве модели, улучшающей согласие эксперимента с результатами расчета, предложен механизм межподзонного рассеяния дырок в АС, учет которого усиливает холловскую компоненту по сравнению с диссипативной (стхх).

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию эффекта аномального магнетосопротивления 2£>-дырок в АС, обнаруженного в ходе низкотемпературных измерений. Эффект состоит в аномальном поведении магнето-сопротивления в классически слабых (со Т «1, где «-циклотронная частота, а со Т - холловский угол) магнитных полях, причем, оказалось, что величина и знак эффекта зависит как от концентрации так и от температуры эксперимента, а магнетополевая зависимость в широком диапазоне температур линейна от логарифма значения магнитного поля. При анализе температурной зависимости проводимости образцов с АС в нулевом магнитном поле было установлено, что она тоже зависит от логарифма температуры линейно. Все эти признаки однозначно указывают на проявление эффекта квантовых поправок к проводимости носителей тока АС на поверхности Те. Обнаружение эффекта совпало с появлением обобщающей теоретической статьи [13] о природе квантовых поправок к проводимости в полупроводниках. Для интерпретации всех обнаруженных зависимостей, рассмотренные ранее в [13] случаи, были дополнены

1600

а> О

"*_1200

<

800

400

КхЮ"6, ст"1 2

+4 / У"

КИОЛст'1 /V

о I

+ П *■

3 А / л

/

Л* />+

.4?

'А

-----о^^^-^Т _1

0,25 0,5

0,75 р/КГ^ст*

Рис. 2. Зависимость обратной величины периода ШГ (1/Д), как функция полной концентрации 20-дырок на поверхности(юТо) Те. Крестики - экспериментальные точки - литературные данные. Кружки - наши результаты. Прямые 1, 2, 3, и 4 - линейная аппроксимация положения экспериментальных точек, а и Ъ соответствуют кривым а и Ь на рис.35.Ш (в тексте диссертации).

На вставке: Ферми поверхности, рассчитанные для разных значений Ферми энергий. 1,2 и 3 соответствуют ер = \теУ,ер - 2,ЗтеУ, ер = 4теУ соответственно. Штриховыми линиями обозначены пути замыкания квазиклассических траекторий при магнитном пробое.

результатами анализа особых механизмов сбоя фазы в Те - полупроводнике низкой симметрии. Так, упругий механизм рассеяния (например - зеркальное отражение от границы), который не сбивает фазу волновой функции в высоко симметричных кристаллах, превращается в теллуре в неупругий, поскольку из закона дисперсии для дырок в этом материале следует, что е(к) Ф к). Кроме того, теория квантовых поправок к проводимости при усреднении вкла-

дов в проводимость от диффузного движения носителей заряда по траекториям без сбоя фазы, существенным образом использует инвариантность уравнения движения относительно операции обращения времени (замены * на —<). В Те с этой операцией связаны переходы в Л-пространстве между долинами в углах зоны Бриллюэна, причем состояния в этих долинах неэквивалентны по спину. Таким образом, междолинное рассеяние в Те играет такую же, что и переворот спина при спин-орбитальном рассеянии, при котором изменение спинового состояния влияет на знак поправки к проводимости. В результате теоретического анализа всех механизмов сбоя фазы в Те [8-10] были получены выражения для квантовой поправки к проводимости в АС, в которых одно из характерных времен сбоя фазы (ту) оказалось связано с коэффициентом из закона дисперсии Те (коэффициент тригонального искажения энергетического спектра - у).

Проведен количественный анализ эффекта квантовых поправок к двумерной проводимости АС на поверхности монокристаллов Те для двух кристаллографических ориентации этого слоя. Определены параметры теории эффекта квантовых поправок и коэффициент тригонального искажения спектра дырок в Те. Установлено, что квантовые поправки к проводимости АС на поверхности (0001) хорошо объясняются в рамках представлений об интерференции волновых функций невзаимодействующих носителей тока, а для случая АС в плоскости (101 о) необходимо учитывать электрон-электронное взаимодействие. Причина такого различия связана с преобладающей ролью ковалент-ных связей в плоскостях (юТо) между атомами Те в винтовых цепочках и ван-дер-ваальсовского взаимодействия в плоскости (0001) между атомами из соседних цепочек.

В пятой главе диссертации приведены результаты экспериментальных исследований влияния всестороннего сжатия на гальваномагнитные свойства, как объемных носителей тока в образцах теллура, так и на свойства размерно-

квантованных дырок в АС поверхности (0001). Выбор именно такой ориентации АС в этих экспериментах был связан с предполагаемым уменьшением расстояний между цепочками атомов в кристалле Те с ростом давления, что должно было привести к более симметричной структуре упаковки атомов Те в кристалле (симметризация кристалла). В пределе, переход к более высокой группе симметрии должен повлиять на величину коэффициента тригонального искажения спектра (коэффициент у в 76.IV (см. диссер.) должен уменьшаться) и вызвать, уменьшение обратной величины характерного времени сбоя фазы (80.IV - (см. диссер.)) при учете механизма внутриподзонного рассеяния. Такие изменения должны были создать условия для наблюдения перехода от АПМС к ОМС.

По результатам измерений в сильных, квантующих, магнитных полях и последующей математической обработки установлено, что с давлением происходит: а) увеличение концентрации 20-дырок в АС на поверхности (0001), б) увеличение подвижности носителей тока в АС и объеме образца, в) увеличение числа заполненных размерно-квантованных подзон в АС. Эмпирически полученная формула зависимости концентрации дырок в АС от внешнего сжатия, хорошо соответствует представлению о зависимости величины стационарной диэлектрической проницаемости от давления, полученной в [14] для теллура, и находиться в хорошем согласии с результатами экспериментов по исследованию эффекта фотоупругости на Те [15].

Обнаруженный эффект роста концентрации 2£>-дырок в АС с давлением важен, поскольку предполагает усиление влияния тригонального искажения на характерное время сбоя фазы (ту) при внутриподзонном рассеянии. Таким образом, в эффекте квантовых поправок к проводимости при росте давления можно ожидать как усиление эффекта АПМС из-за роста концентрации 20-дырок в АС так и ослабление эффекта АПМС из-за уменьшения коэффициента тригонального искажения у.

Из результатов измерений и обработки данных сделан вывод о более сильном влиянии всестороннего сжатия на коэффициент тригонального искажения и соответствующее время сбоя фазы, чем влияние роста концентрации 2£)-дырок в АС на этот же параметр сбоя фазы при внутриподзонном рассеянии. Используя полученную эмпирическую зависимость коэффициента у от давления и формулу из [12], связывающую величину спинового расщепления А! верхних валентных зон с величиной у; удалось вывести зависимость от давления величины спин-орбитального расщепления верхних валентных зон и нижней вырожденной по спину зоны: А[ (Р)= А)(0)ехр[0,15/'(кЬаг)]. Такая зависимость означает, что всестороннее сжатие приводит к увеличению спин-орбитального расщепления валентной зоны.

В шестой главе приводятся результаты исследования гальваномагнитных эффектов на искусственно структурированных объектах: теллур - диэлектрическая матрица опала (кластерные кристаллы теллура с разным уровнем легирования Те акцепторной примесью в диэлектрической матрице опала) [15]. Исследования были инициированы выводами микроскопической теории квантовых поправок в теллуре [9, 12]. Согласно этой теории эффект отрицательного магнетосопротивления и аномального положительного магнетосопротивления должен существовать как для случая двумерной (АС на поверхности невырожденных образцов теллура), так и для случая трехмерной, т.е. объемной, проводимости сильно легированного монокристалла теллура. Поэтому, обнаруженный более 50 лет назад эффект отрицательного магнетосопротивления [4], может быть результатом проявления квантовых поправок к проводимости, а, следовательно, в соответствии с микроскопической теорией, знак эффекта может быть изменен, как это было установлено для случая двумерной проводимости. Создание кластерной структуры стало первым шагом в попытке изменить механизм рассеяния (рассеяние на границах БЮ2 -Те), который, как и в двумерном случае, должен был привести к усилению роли междолинных переходов.

Сбой фазы волновой функции при таком рассеянии может вызвать смену знака магнетосопротивления в слабом магнитном поле (подробней ниже). Выбор объекта определялся еще тем фактом, что в результате исследований [15] атомной структуры такой системы (опал - Те) было установлено, что Те в матрице опала после кристаллизации образует кристаллическую решетку полностью соответствующую решетке объемных монокристаллов Те.

Предсказанное изменение ОМС на АПМС было наблюдено экспериментально на образцах опал -Те, при внедрении сильно легированного теллура, и это было первым подтверждением идеи, что природа аномального отрицательного магнетосопротивления в легированном Те связана с эффектом квантовых поправок. Кроме того, исследования кластерных кристаллов теллура в диэлектрической матрице опала привели к обнаружению нового класса двумерных систем: Ю-слои на внутреннем интерфейсах: кластеры Те - диэлектрическая матрица (опал). Оказалось, что при внедрении из расплава в опал нелегированного Те, на границе диэлектрической матрицы с полупроводником (8Ю2-Те) образуется аккумулирующий слой, дающий основной вклад в измеряемые при низких температурах гальваномагнитные коэффициенты. Такие выводы были сделаны на основании сравнения температурной зависимости сопротивления и эффекта Холла для случая легированного и нелегированного исходного Те, внедренного в полости опала.

Согласно выводам теории [9, 12] другим параметром, который мог бы повлиять на знак эффекта магнетосопротивления в объемном кристалле является температура. Ранее было известно, что при понижении температуры образцов, приготовленных из монокристаллов теллура с вырожденным трехмерным электронным газом, наблюдается рост абсолютной величины ОМС с понижением температуры. Выводы теории [9, 12] связывают знак эффекта и такую температурную зависимость с хорошим качеством кристаллов, в которых практически нет центров рассеяния, приводящих к внутриподзонным и междо-

линным переходам, вызывающим сбой фазы, как отмечалось выше. Значительное понижение температуры увеличивает время т9 - характерное временя сбоя фазы из-за неупругого рассеяния, т.е. уменьшается частоту рассеяния на фоно-нах и она становиться соизмеримой с частотой рассеяния при внутриподзон-ных и междолинных переходах, которая в монокристаллах достаточно мала. Тогда в формуле для квантовой поправки при трехмерной проводимости

Д а(В) = <т0(еВ/Н)

В

В +в +в

, <Р V у J

1

+-/з 2

В

В,„ + 2 В

<Р

1

V3

В В„

необходимо будет учитывать все члены, т.е. появится слагаемое, описывающее АПМС (последнее слагаемое в фигурных скобках). Это приведет сначала к прекращению роста ОМС с дальнейшим понижением температуры, а потом и к возможной смене знака эффекта магнетосопротивления в слабых магнитных поля, т.е. дальнейшее понижение температуры должно превратить эффект ОМС в эффект АПМС. Последнее слагаемое в скобках нарастает с понижением температуры, и такая смена знака магнетосопротивления наблюдалась нами для случая 2£)-проводимости теллура.

Экспериментальные результаты по измерению магнетосопротивления сильно легированного (р77К ~10|7ст"3) образца Те до сверхнизких (74 мК) температур подтвердили выводы теории квантовых поправок к проводимости Те. При температуре ниже 500 мК наблюдался переход от ОМС к эффекту аномального положительного магнетосопротивления, а при исследовании более легированного образца (р77К ~1018ст*3) в интервале температур 500+74 тК впервые экспериментально наблюдалось сосуществование эффекта положительного и отрицательного магнетосопротивления одновременно (Т=504 шК, график №1), аналогично случаю двумерной проводимости. Понижение температуры до 74 тК привело к полному исчезновению отрицательной составляющей поправки к объемной проводимости образца (график №4).

Ц0Ю1

аоки-

цок»

ооо»

Е

О

ОООВ&

00007-

00097

00095-

00095

-1,5 -1,0 -05 00 05 1,0 1.5 ЗТ

-1,5 -1,0 -05 00 05 1,0 1,5

Рис. 3. Изменение знака эффекта магнетосопротивления на образце сильно легированного Те (р77К ~1018ст"3) при сверхнизких температурах. Обе части ри-сунка(№1 и №4) выполнены в одном масштабе для двух крайних значений температуры. Эффект ОМС и АПМС (Т=504 шК) и АПМС (Т=74 тК).

Подводя итог, необходимо отметить, что в результате исследований в слабых магнитных полях сначала был обнаружен эффект квантовых поправок к двумерной проводимости на теллуре. Особенности проявления этого эффекта стимулировали развитие теории квантовых поправок для полупроводников низкой симметрии (без центра инверсии и со снятым спиновым вырождением). Распространение развитой теории квантовых поправок к проводимости в Те на трехмерный случай предсказало аналогичный эффект и для случая объемной проводимости, причем выводы теории указали направление исследований, при которых эффект ОМС, известный на теллуре с 1948 года, должен превратиться с понижением температуры в АПМС, что и было обнаружено на эксперименте.

Основные результаты и выводы работы,

1. В квантующих магнитных полях на образцах, приготовленных из сверхчистых монокристаллов Те с применением бездефектной технологии обработки кристаллов, были обнаружены осцилляции гальваномагнитных эффектов. Наблюдались осцилляции поперечного магнетосопротивления и эффекта. Холла, причем обнаруженные осцилляции представляли собой суперпозицию нескольких серий осцилляций разных периодов. Доказано, что обнаруженные осцилляции являются осцилляциями типа Шубникова-де Гааза. Определено количество периодов, их значения и сделан вывод о невозможности наблюдения таких осцилляций от дырочных носителей тока в объеме образцов.

На основании исследования угловых зависимостей периодов осцилляций и влияния на эти периоды электростатического поля, приложенного к поверхности образца, показано, что обнаруженный эффект является следствием квантования по Ландау энергетического спектра дырочных носителей тока, расположенных в узком приповерхностном слое Те (аккумулирующий слой АС) в одномерной потенциальной яме, размер которой соизмерим с длиной волны дырочных носителей и поэтому энергетический спектр таких дырок размерно квантован (2£>-дырки).

2. Установлено, что 2£)-дырки в АС, ориентированном в различных кристаллографических плоскостях теллура, имеют повышенную, по сравнению с объемными носителями тока, концентрацию, подвижность и удельную электропроводность (на квадрат поверхности), а для образцов небольшой толщины (<1< 1 тт) вклад АС в проводимость образца превосходит электропроводность носителей тока в объеме.

3. На основе компьютерного анализа результатов измерений гальваномагнитных коэффициентов в квантующих магнитных полях при низких температурах разработан метод определения параметров (концентрации, подвижности, энергии Ферми и эффективной массы) дырок в АС при разной его ориентации относительно кристаллографических осей. Установлено, что закон дисперсии и эффективная масса дырочных носителей заряда в АС соответствуют

закону дисперсии в трехмерном случае без учета членов, соответствующих направлению размерного квантования.

4. При измерении гальваномагнитных коэффициентов для двумерных дырок в АС, ориентированном в плоскости (юТо), обнаружен эффект внутри-подзонного магнитного пробоя. Эффект состоит в топологическом переходе в Л-пространстве от одной формы поверхности Ферми к другой и является следствием замыкания квазиклассических траекторий методом туннелирования через области, в которых сложный закон дисперсии не позволяет существование замкнутых квазиклассических траекторий при циклотронном движении в магнитном поле. В Те эффект магнитного пробоя возникает из-за сложной конфигурации изоэнергетической поверхности (гантелеобразная поверхность Ферми), при значениях энергии Ферми дырок близких к энергии седловой точки.

5. В классически слабых магнитных полях для проводимости по АС, ориентированному в различных направлениях относительно кристаллографических осей, обнаружен эффект аномального магнетосопротивления, величина и знак которого зависит от температуры, концентрации двумерных дырок и ориентации АС относительно кристаллографических осей Те. Установлено, что магнетополевая зависимость в широком диапазоне изменений магнитных полей имеет логарифмический вид при всех значениях температуры в эксперименте, а удельная проводимость в нулевом поле зависит от логарифма температуры тоже линейно. Эти признаки указывают на существование эффекта квантовой поправки к двумерной проводимости в АС.

6. На основании анализа всей совокупности экспериментальных данных, полученных при исследовании эффекта квантовой поправки к проводимости дырок в АС, установлено, что для случая ориентации АС в плоскости (0001) все особенности проявления квантовой поправки хорошо описываются теорией слабой локализации невзаимодействующих частиц с учетом особенно-

стей проявления низкой симметрии кристалла теллура (отсутствие центра инверсии, снятое спиновое вырождение, тригональное искажение энергетического спектра). Определен коэффициент тригонального искажения спектра дырок.

Установлено, что при ориентации АС в (юТо) плоскости образца для интерпретации наблюдаемого эффекта необходимо учитывать электрон-электронное взаимодействие 20-дырок, тогда как тригональное искажение спектра слабо влияет на механизм сбоя фаз волновых функций дырок в АС.

7. Исследовано влияние всестороннего сжатия на гальваномагнитные эффекты образцов теллура с АС в плоскости (0001). Обнаружен рост концентрация дырок в АС, увеличение числа заполненных подзон и электропроводности 20-дырок в них с ростом давления. На основании численного анализа экспериментальных данных установлена эмпирическая барическая зависимость суммарной концентрации 2£>-дырок в АС, которая оказалась экспоненциальной, что согласуется с моделью, учитывающей влиянии давления на показатель диэлектрической проницаемости теллура.

8. Проведено исследование влияния давления на величину и знак квантовой поправки к проводимости АС на поверхности (0001) Те и установлена барическая зависимость величины и знака квантовой поправки к проводимости 20-дырок в АС. Полученный результат находиться в согласии с выводами микроскопической теории квантовой поправки к проводимости в Те. Установлена барическая зависимость коэффициента тригонального искажения энергетического спектра дырок в теллуре, получена эмпирическая формула зависимости величины спин-орбитального расщепления двух верхних валентных зон теллура и нижней вырожденной по спину зоны от давления.

9. Исследованы нанокластерные кристаллы Те в диэлектрической матрице опала и обнаружен эффект АПМС при всех уровнях легирования исходного Те. Установлено, что уровень легирования Те в матрице опала практически не отличается от исходного. Доказано, что электропроводность нелегиро-

ванного нанокластерного Те при низких температурах определяется электропроводностью 20-дырок в АС на интерфейсе Те-БЮг, а для случая легированного Те носит объемный характер. Сделан вывод, что впервые для легированного теллура экспериментально наблюдался эффект АПМС.

Результаты исследования эффекта ОМС для монокристаллов сильно легированного Те показали, что, эффект ОМС с понижением температуры растет, достигая максимальной величины при сверхнизких температурах. Дальнейшее понижение температуры приводит к уменьшению эффекта ОМС с последующей сменой знака эффекта (переходом к АПМС). Экспериментально установлено, что такой переход наблюдается в области Т<500 шК, а характер зависимости полностью соответствует АПМС при двумерной проводимости. Причина необычного поведения магнетосопротивления легированного Те объяснена тем, что, при относительно высоких температурах (частое рассеяние на фононах, зависящее от температуры) и в пренебрежении вкладов от междолинного и внутридолинного рассеяния (малая частота рассеяния с такими переходами, независящая от температуры), характерное время сбоя фазы при рассеянии на фононах растет (рост ОМС) с понижением температуры, а частота рассеяния падает. При достижении сверхнизких температур частота неупругого рассеяния сравнивается с частотой междолинного и внутридолинного рассеяния. Выравнивание частот рассеяния приводит сначала к снижению амплитуды эффекта ОМС с дальнейшим понижением температуры (вклад в выражение для квантовой поправки к проводимости от междолинного и внутридолинного рассеяния другого знака по сравнению с фононным), а затем и к смене знака эффекта (переход к АПМС) при дальнейшем снижении температуры.

Список публикаций по теме диссертации:

1. В.А. Березовец, А.Д. Галецкая, И.И. Фарбштейн. "Обнаружение квантовых осцилляций эффекта Холла в обогащенном слое на поверхности теллура".

Сборник тезисов докладов на ХХП Всесоюзной конференции по физике полупроводников Кишинев, т.2, с. 58-59 (1982).

2. В.А. Березовец, А.Д. Галецкая, И.И. Фарбштейн, A.J1. Шеланков. "Квантовые осцилляции эффекта Холла в размерно-квантованном аккумулирующем слое на поверхности теллура" , Труды Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Баку, т 2, с. 82-83 (1982).

3. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, A.JI. Шеланков. Осцилляции холловской проводимости в 2D аккумулирующем слое на теллуре //ФТТ 25, в.5, 1526-1528(1983).

4. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, A.JI. Шеланков. Квантовые кинетические явления в размерно-квантованном аккумулирующем слое на поверхности теллура. //ФТТ 25, в.5,2988-2994 (1983).

5. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, A.JI. Шеланков. Слабая локализация в условиях снятого спинового вырождения (двумерный слой на поверхности теллура). //Письма в ЖЭТФ 39, в.2,64-66 (1984).

6. В.А. Березовец «Исследование электронных состояний на поверхности теллура при низкиз температурах», Кандидатская диссертация, с. 183 (1984).

7. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, A.JI. Шеланков. "Аномальное магнетосо-противление двумерных дырок на поверхности теллура при низких температурах." Тезисы докладов на XXIV Международной конференции стран СЭВ по физике и технике низких температур, г. Берлин, (1985).

8. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, M.JI. Шубников. Проводимость размерно-квантованных дырок на поверхности теллура в условиях гидростатического сжатия. //ФТТ 28, в.5 1516-1518 (1986).

9. В.А. Березовец, В.В. Косарев, И.И. Фарбштейн. "Влияние гидростатического давления на свойства 20-дырок на поверхности теллура - полупроводника низкой симметрии." Тезисы доклада VI Международной конференции МАРИВД г. Киев, с.73 (1987).

10. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, М.Л. Шубников. Влияние гидростатического давления на проводимость двумерных носителей заряда (20-дырки на поверхности теллура). Физика и техника высоких давлений, 28,27-29 (1988).

11. В.А. Березовец, Д.В. Машовец, А.О. Смирнов, Д.В. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Свойства размерно-квантованных дырок в аккумулирующем слое на

поверхности (юТо) теллура. //ФТТЗЗ, в.12, 3502-3509 (1991).

12. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Обнаружение магнитного пробоя в двумерном слое на поверхности (юТо) теллура. //ФТТЗО, в.7, 2218-2221 (1988).

13. В.А. Березовец, Ю.Б. Лянда-Геллер, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Особенности эффекта слабой локализации 20-дырок на поверхности ( ЮТо) теллура (роль анизотропии энергетического спектра). //Письма в ЖЭТФ, 58, в. 10, с. 822-825(1993).

14. В.А. Березовец, Ю.Б. Лянда-Геллер, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. "Слабая локализация 2Б дырок на поверхности (юТо) теллура при низких температурах." 1-я Российская конференция по физике полупроводников, Н.Новгород, Тезисы докладов. Т.1, с.95 (1993).

15. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн, М.Л. Шубников. "Слабая

локализация 2-0 дырок на поверхности (юТо) теллура при низких температурах." 30-е совещание по физике низких температур Дубна, Тезисы докладов. 4.2, с.203 (1994).

16. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. Спектроскопия размерно-квантованных подзон на поверхности (ю 1 о) теллура в условиях магнитного пробоя. //ФТТ 37, в.5, 1438-1444 (1995).

17. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн. Энергетический спектр 3-х и 2-мерных дырок со снятым спиновым вырождением. (Исследование теллура). Обзор. //ФТП 29. №. 5/6.965-993 (1995). Semiconductors 1.29, No.5, 500-513 (1995).

18. V.A. Berezovets, А.О. Smirnov, I.I. Farbshtein, D. Schneider. Identification of

2D holes subbands on (юТо) Те surface. //Sol. Stat. Communs. 96, No.6, 349352 (1995).

19. B.A. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. "Влияние гидростатического сжатия на анизотропию спектра двумерных дырок на поверхности (0001) теллура. (Исследование эффекта слабой локализации)". 5 международный симпозиум "Неоднородные электронные состояния". Новосибирск, Тезисы докладов, с.204-205 (1995).

20. V.A. Berezovets, I.I. Farbshtein, А.О. Smirnov. "The Weak Localization of 2D Carrier with Pronounced Anisotropy (2D Holes on Different Surfaces of Tellurium)." 2nd International Conference "Physics of low-dimensional structures-2". Dubna, Russia, Abstracts, p. 73 (1995).

21. V.A. Berezovets, I.I. Farbshtein, A.O. Smirnov. The Weak Localization of 2D Carrier with Pronounced Anisotropy (2D Holes on Different Surfaces of Tellurium). //Phys. Low-Dim. Struct. 12, 301-304 (1995).

22. B.A. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. "Идентификация 20-подзон на поверхности (юТо) теллура." 2-ая Российская конференция по физике полупроводников. Зеленогорск, Тезисы. 2, с.38 (1996).

23. V.A. Berezovets, А.О. Smirnov, I.I. Farbstein, D. Schneider. Das Energispektrum des zweidimensionalen Sistems von Lochern auf der (lO 1 o)-Oberflache von Tellur. Wiss. Ber.HMFA Braunschweig 12, №55, s.55-57 (1991/92).

24. V.A. Berezovets, D. Schneider. Einflusß von hydrostatischem Druck auf die kinetischen Eingeschaften des zweidimensionalen Systems von Loch-Ladungen auf

(ю 1 о) -Oberflache von Tellur. Wiss. Ber. HMFA Braunschweig 13, № 63 (1993/94).

25. B.A. Березовец, A.O. Смирнов, И.И. Фарбштейн, M.JI. Шубников. Слабая локализация 20-дырок на поверхности (0001) теллура в условиях гидростатического сжатия. //ФТТ, 39, в.3,568-572 (1997).

26. N.S. Averkiev, G.E. Pikus, V.A. Berezovets, I.I. Farbshtein. "PECULIARITIES OF THE WEAK LOCALISATION OF THE 2D HOLES IN THE QUANTUM WELL ON (lolo) SURFACE OF TELLURIUM." Int. Symp.: Nanostructures, St.-Petersburg, Proceedings, p. 498, (1997).

27. H.C. Аверкиев, B.A. Березовец, И.И. Фарбштейн, Г.Е. Пикус, Н.И. Саблина. Квантовые поправки к проводимости 2D дырок в квантовой яме на кристаллографической поверхности теллура (юТо). //ФТТ 40 в.8, 1554-1558 (1998).

28. N.S. Averkiev, V.A. Berezovets, I.A. Bespalov, I.I. Farbshtein, G.E. Pikus, N.I. Sablina. "WEAK LOCALIZATION UNDER SPECIAL t-SYMMETRY CONDITIONED- AND 3D- HOLES IN TELLURIUM)." Int. Conf. Physics at the turn of the 21st century. St. Petersburg, Summaries, p.53 (1998).

29. В. А. Березовец, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. "Обнаружение комбинированных частот спектра осцилляций Шубникова -де Гааза в квазидвумерном аккумулирующем слое (2D дырки на поверхности скола теллура)." XXXI Совещание по физике низких температур, Москва, Тезисы,с. 62 (1998).

30. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, Р.В. Парфеньев, И.И. Фарбштейн. "Низкотемпературные квантовые явления в пространственно модулированном кластерном теллуре." XXXI Совещание по физике низких температур. Москва, Тезисы, с.60 (1998).

31. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. Особенности спектрального состава осцилляций магнетопроводимости двумерного аккумулирующего слоя на поверхности теллура (юТо). //ФТТ 41, в.З, 537-539 (1999).

32. Н.С. Аверкиев, В. А. Березовец. Н.И. Саблина, И.И. Фарбштейн. Слабая локализация в условиях особой роли /-симметрии. (2D- и 3D-дырки в теллуре //ФТТ, 41, в.5, 879- 881 (1999).

33. Н.С. Аверкиев, В.А. Березовец, JI.E. Голуб, С.А. Тарасенко, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. "Эффект Шубникова -де Гааза в квазидвумерных системах в условиях сильного межподзонного рассеяния." IV Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск, Тезисы с.174 (1999).

34. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейн. "Низкотемпературные квантовые явления в пространственно модулированном кластерном кристалле теллура." IV Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск, Тезисы, с. 180 (1999).

35. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейн, В.И. Нижанковский. "Низкотемпературная электропроводность пространственно модулированного кластерного кристалла теллура." НТ-32 Казань, Тезисы докладов секции NS, с. 63-64 (2000).

36. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейн, В.И. Нижанковский. Электрические свойства кластеров теллура в подрешетке пустот кристаллов опала. Роль интерфейса Те - Si02. //ФТТ 44, в.9, 1695-1699 (2002).

37. V.A. Berezovets, V.N. Bogomolov, I.I. Farbstein, and V.I. Nizhankovskii. "Interface phenomenon effect on the electrical properties of the Tellurium nano-cluster crystals in the opal host." RUSSIA, St. PETERSBURG, PROSCEED-INGS of 11th International Symposium NANOSTRUCTURES: PHYSICS AND TECHNOLOGY 396-397 (2003).

38. Н.С. Аверкиев, В.Н. Богомолов, В.А. Березовец, В.И. Нижанковский, К.С. Романов, И.И. Фарбштейн. Квантовый транспорт в новом нанообъекте: внутренний интерфейс теллур-матрица. //ФТТ 48, в. 12,2204-2207 (2006).

39. N.S. Averkiev, V.N. Bogomolov, V.A. Berezovets, K.S. Romanov and I.I. Farbstein. "Spin-dependent phenomena in new nanoobject - 2d layer on the interna! interface Te-Si02." RUSSIA, St. PETERSBURG, PROSCEEDINGS of 14th In-

ternational Symposium NANOSTRUCTURES: PHYSICS AND TECHNOLOGY 53-54 (2006).

Список цитируемой литературы.

1. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. М., Наука, 141, (1978).

2. Носкин В.А., Фарбштейн И.И., Шалыт С.С. Гальваномагнитные свойства теллура при сверхнизких температурах. // ФТТ10, в.4,1112-1117 (1968).

3. Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус. НОВЫЙ ФОТОГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ГИРОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ. //Письма в ЖЭТФ 27, 640-643 (1978).

4. Р. А. Ченцов. Об изменении электрического сопротивления теллура в магнитном поле при низких температурах. //ЖЭТФ 18, в.4,374-385 (1948).

5. Парфеньев Р.В., Погарский A.M., Фарбштейн И.И., Шалыт С.С. Гальваномагнитные свойства теллура. Структура валентной зоны. //ФТТ 4, в 12, 3596-3611 (1963).

6. von Klitzing К., Landwehr G. Surface quantum states in tellurium. //Sol. State Communs. 9, No.24, 2201-2205 (1971).

7. Ando T. Theory of quantum transport in a two-dimensional electron system under magnetic fields. IV. Oscillatory conductivity. //Jour. Phys. Soc. Japan 37, No5, 1233-1237 (1974).

8. B.A. Березовец, И.И. Фарбштейн, А.Л. Шеланков. Слабая локализация в условиях снятого спинового вырождения (двумерный слой на поверхности теллура). //Письма в ЖЭТФ 39, №. 2,64-66 (1984).

9. Н.С. Аверкиев, Г.Е. Пикус, Слабая локализация носителей тока на поверхности теллура и отрицательное магнетосопротивление. //ФТТ 38, в.6,1748-1762(1996).

10. Н.С. Аверкиев, Г.Е. Пикус, Слабая локализация носителей тока на поверхности (ю1о) теллура. //ФТТ39, в.9, 1659-1664 (1997).

11. Н.С. Аверкиев, В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, Г.Е. Пикус, Н.И. Саблина Квантовые поправки к проводимости 2D дырок в квантовой яме на кристал

лографической поверхности теллура (юТо). //ФТТ 40 в.8,1554-1558 (1998

12. Н.С. Аверкиев, В.А. Березовец, Н.И. Саблина, И.И. Фарбштейн. Слабая локализация в условиях особой роли ¿-симметрии (2D- и 3D- дырки в теллуре). //ФТТ 41, в.5, 879-881 (1999).

13. Б.Л. Альтшулер, А.Г. Аронов, А.И. Ларкин, Д.Е. Хмельницкий. Об аномальном магнетосопротивлении в полупроводниках. //ЖТЭФ 81, №2(8), 768-783(1981).

14. Becker W., Funs W., Stuke J. Influence of hydrostatic pressure on the electrical conductivity of tellurium single crystals. //Phys. Stat. sol. (b) 44, No.l, 147-154 (1971).

15. Fukuda S, Karasaki Т., Shiosaki Т., Kawabata A. Photo elasticity and acousto-optic diffraction in piezoelectric semiconductors. //Phys. Rev. В 20, No.10,4105 4119(1979).

16. B.H. Богомолов, Л.М. Сорокин, Д.А. Курдюмов, T.M. Павлова, Дж. Хатчи-сон. Сравнительное изучение с помощью просвечивающей электронной микроскопии трехмерной решетки из нанокластеров теллура, полученной различными способами в опаловой матрице. //ФТТ 39, в.11,2090-2095 (1997).

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 05.12 2006 Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 Заказ 1047Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ

Г Л А В А I. ТЕЛЛУР И ЕГО СВОЙСТВА (ОБЗОР)

§ 1 Л. Основные сведения о теллуре.

§ 2.1. Зонная структура теллура.

§ 3.1. Закон дисперсии верхней валентной зоны.

§ 4.1. Структура зоны проводимости Те.

Те является одним из четырех элементарных полупроводников (81", ве, 8е,

Те).

Уникальные физические свойства теллура являются основной причиной, продолжающей привлекать внимание физиков к исследованию этого материала. К числу таких физических свойств относятся: дихроизм межзоиного и внутри-зонного поглощения, расположение края полосы фундаментального поглощения в области ближнего инфракрасного диапазона, наличие пика поглощения в области среднего инфракрасного диапазона (11 мкм пик межзопного поглощения), высокая пьезоакгивность этого полупроводника. Особенно важно, что на перечисленные выше свойства можно влиять, например, различными внешними воздействиями (температурой, излучением в разных диапазонах длин волн, магнитным полем, изменением уровня легирования, механической деформацией). Возможность реализовать в технических устройствах перечисленные выше качества поддерживают интерес к теллуру, как полупроводниковому материалу перспективному с точки зрения технического применения.

К настоящему времени можно считать, что основные характеристики Те и параметры энергетической структуры разрешенных зон этого полупроводника установлены и сделано это было благодаря исследованиям легированных монокристаллов. Анализ экспериментальных и теоретических работ по исследованию теллура, выполненных за последние 2-3 десятилетия, показывает возрастающий интерес к изучению низкотемпературных физических свойств монокристаллов теллура предельной чистоты, в которых проявляются уникальные свойства, связанные с образованием слоя, обогащенного дырками, па поверхности монокристаллов. Одной из целей таких исследований является выяснение механизмов, приводящих к появлению необычных электрофизических свойств этого материала. Примером таких свойств может служить отсутствие вымораживания свободных носителей заряда в сверхчистых (невырожденных) кристаллах Те при низких, вплоть до 0,05 К [1], температурах, которое противоречит сегодняшним представлениям о свойствах полупроводников. Кроме того, к настоящему времени существует еще целый ряд необычных свойств этого материала, которые не нашли еще надежного физического объяснения. Это, прежде всего, исключительно дырочный тип проводимости теллура при низких температурах, аномальная зависимость сопротивления от магнитного поля при низких температурах [2], сильное влияние способа обработки поверхности образцов па их электрофизические параметры [3].

Изучение свойств сверхчистого теллура очень важно и для совершенствования технологии создания сложных полупроводниковых соединений (Ь^Те, СёТе, РЬ1.х,8пх,Те, Сс11.х,Н§х,Те и т.д.), имеющих широкое практическое применение при производстве полупроводниковых приборов. Теллур в таких соединениях является одной из компонент, поэтому он должен быть максимально чистым при формировании этих соединений, ииаче на результат будут оказывать влияние примеси, входящие в состав теллура, а конечные результаты (свойства соединений) плохо воспроизводимыми.

Большой интерес представляют исследования края полосы фундаментального поглощения (ближний инфракрасный диапазон - ширина запрещенной зоны теллура составляет приблизительно 0,34мэВ), исследование кинетических свойств носителей тока в Те при размерном квантовании энергетического спектра этих носителей, а также исследование пьезоэффекта. Часто, по результатам таких исследований, появляются возможности дать физическую интерпретацию экспериментальным фактам, ранее не нашедшим надежного объяснения.

Особо следует отметить интерес к исследованию этого материала со стороны теоретиков. Причина такого внимания обусловлена уникальным строением кристаллов Те, когда при его строго гексагональной внешней форме (см. рис.2), на самом деле, он оказывается кристаллом более низкой, тригональпой симметрии, без центра инверсии со снятым спиновым вырождением верхней валентной зоны из-за сильного спин-орбитального взаимодействия. Такая особенность строения кристалла теллура привлекает к нему внимание, как к модельному материалу при теоретических исследованиях.

Подводя итог, можно сформулировать цели и задачи данной работы. Целью работы являлось изучение свойств особых состояний носителей тока в Те, расположенных вблизи естественной поверхности монокристаллов, путем исследования участия этих состояний в гальвапомагнитных эффектах.

10°

0,5 <0 Е о

0,2

105

0,1

Е 0,05 с со со е> о

-о-О-о—ОО

1-1-1-Г д^оооо^

И**-Ч \

К^зз

•о—о

Стзз

0ооооО^°0--

-о

Рис Л. Аномальное поведение гальваномагнитных коэффициентов от температуры на предельно чистом образце Те [1].

Рис.2. Продольные монокристаллы теллура, выращенные по методу Чохральско-го (метод выращивания из расплава). Ось Сз направлена вдоль оси кристалла.

Для достижения этой цели решались следующие задачи.

1. Разработка принципов и технологических приемов бездефектной обработки самых совершенных и предельно чистых по содержанию электроактивных примесей монокристаллов Те с целыо приготовления образцов для исследований.

2. Проведение исследований компонент тензора электропроводности таких образцов с целью обнаружить необычное поведение их в экстремальных условиях эксперимента. Идентификация обнаруженных свойств и доказательство их связи с существованием на поверхности образцов разрешенных проводящих состояний.

3. Исследование вклада таких носителей заряда в полную проводимость образцов, изучение их энергетического спектра, исследование механизма образования этих особых состояний.

4. Прогнозирование и наблюдение новых эффектов, обусловленных существованием изучаемых поверхностных проводящих состояний на образцах Те, приготовленных из экстремально чистых и совершенных монокристаллов.

5. Сопоставление уже известных аномальных свойств компонент тензора электропроводности Те с результатами исследований поверхностной проводимости в Те.

В качестве метода исследования было выбрано измерение гальваномагнитных коэффициентов на образцах Те, приготовленных из рекордно чистых (р 77К ~ Ю13 сш'3) монокристаллов Те, выращенных на мопокристаллической затравке методом вытягивания из расплава (метод Чохральского). Монокристаллы выращивались в лаборатории кинетических явлений в твердых телах при низких температурах ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН. Для изготовлении образцов исследования параметры монокристаллов Те должны были удовлетворять следующим требованиям: минимальная величина концентрации носителей заряда (при Т=77К), определенная экспериментально из эффекта Холла (типичные значения Ри77 ~ (4-ь6)х1013ст"3) и максимальная величина холловской подвижности носителей тока (Яст = (5-г7)х103ст2/У-с). Специально разработанной технологией, исключающей механические способы обработки, из таких монокристаллов приготавливались образцы в форме прямоугольных призм, широкая грань которых имела по отношению к оси третьего порядка Те (винтовая ось С3) две взаимные ориентации: перпендикулярно оси С3- ориентация (0001) и параллельно оси С3-ориеитация (юю) (плоскость естественного скола). Широкая грань образцов тщательно обрабатывалась до зеркального блеска химическими полирующими травителями разных составов. Толщина образцов была меньше миллиметра, а ширина составляла несколько миллиметров. К узким боковым граням приваривались методом искровой сварки измерительные электроды (золотая проволока диаметром 20-г50 цт).

На приготовленных описанным выше способом образцах проводились измерения гальвапомагнитных эффектов (эффекта Холла и магпетосопротивле-пия). Измерения гальваномагнитных эффектов проводились при низких (l,5-f4 К) и сверхнизких (до 74 гпК) температурах с использованием разных источников магнитных полей: магнитные поля до 15Т создавались сверхпроводящим соленоидом, а до 32Т - в установке импульсного поля. В ходе измерений ориентация широкой грани образцов относительно вектора индукции магнитного поля В могла плавно изменяться в пределах от перпендикулярной ßl(0001) до параллельной ß||(l0 ю). В качестве фактора дополнительного воздействия па гальва-помагнитные эффекты к широкой плоскости образцов можно было прикладывать сильное (до 106 V/cm) электростатическое поле (эффект поля) или осуществлять гидростатическое сжатие образцов (до 12 кбар) в автономных немагнитных камерах высокого давления. Для регистрации результатов измерений применялась автономная запись и обработка сигналов.

Полученные в ходе выполнения экспериментов результаты подвергались математической обработке с применением математических выражений, полученных в ходе теоретических исследований Те - полупроводника низкой симметрии. На основании комплексного исследования низкотемпературных электрофизических свойств исследуемых образцов были определены основные характеристики поверхностных носителей заряда, их происхождение, связь обнаруженных эффектов с параметрами закона дисперсии дырок, полученными ранее при исследовании сильно легированного Те. Для интерпретации результатов исследований компонент тензора проводимости в классически слабых магнитных полях потребовалось развитие теории квантовых поправок к проводимости двумерных и трехмерных носителей заряда на случай полупроводника низкой (тригональной) симметрии.

На основании анализа результатов исследований, полученных в ходе работы, па защиту выносятся следующие основные результаты и научные положения:

1. Обнаруженные в ходе исследований чистых образцов Те осцилляции диссипативпой и недиссипативной компонент тензора проводимости в магнитном поле являются осцилляциями Шубникова-де Газа, обусловленные квантованием но Ландау энергетического спектра вырожденных дырочных носителей тока в приповерхностном аккумулирующем слое теллура.

2. Установлено, что АС на кристаллографических поверхностях теллура расположен в узкой (~10 нм) одномерной потенциальной яме, размеры которой соизмеримы с длиной волны де Бройля носителей тока в теллуре. Вследствие этого энергетический спектр дырок в АС размерно квантован в направлении перпендикулярно поверхности образца с АС. Установлено, что закон дисперсии дырок в АС соответствует закону дисперсии в трехмерном случае без учета членов, описывающих зависимость энергии дырок от волнового вектора в направлении размерного квантования.

3. Разработан метод определения параметров дырок (концентрации, подвижности, эффективной массы) в АС на основании компьютерного анализа результатов измерений гальваномагнитных эффектов в квантующих магнитных полях при температурах жидкого гелия. Показано, что 2£-дырки в АС па различных кристаллографических плоскостях теллура имеют повышенную, по сравнению с объемными носителями тока, концентрацию и подвижность. При оценке электропроводности АС методом эффекта поля установлен нижний оценочный предел вклада АС в полную проводимость образца. Доказано, что электропроводность АС соизмерима или превосходит электропроводность объемных носителей тока относительно топких образцов.

4. Обнаружен эффект внутриподзониого магнитного пробоя для двумерных дырок, возникающий из-за гантелеобразной формы поверхности Ферми Ю-дырок в Те на поверхности (юТо). Показано, что обнаруженный эффект влияет на осцилляционную картину и должен учитываться при идентификации 2й-подзои на поверхности (ю 1 о).

5. Установлено, что подвижности носителей заряда в каждой из заполненных подзон в АС заметно превышают значения подвижности дырок в легированных образцах теллура, что связано с различием механизмов рассеяния вырожденных 2£)- и 3£)-дырок.

6. Предложена модель механизма формирования АС па поверхностях Те.

7. Обнаружен эффект аномального магнетосопротивления на образцах Те с АС, ориентированном в разных кристаллографических плоскостях, и выявлены зависимости этого эффекта от концентрации двумерных дырок, температуры эксперимента и кристаллографической ориентации поверхности с АС. Сделай вывод, что обнаруженный эффект является следствием существования квантовой поправки к проводимости 2£)-дырок в Те.

8. Численный анализ обнаруженного эффекта квантовой поправки выполнен с учетом особенностей кристаллического строения Те: низкой симметрии, со снятым спиновым вырождением и особой ролью г-симметрии. В результате анализа механизм эффекта поправки к проводимости АС на плоскости (0001) объяснен в представлении об интерференции волновых функций невзаимодействующих носителей тока, в то время как для ориентации (юТо) доказано, что необходим учет электрон-электронного взаимодействия и сильного межподзонно-го рассеяния 2£>-дырок в Те.

9. Обнаружено влияние гидростатического давления на гальваномагнитные эффекты образцов теллура с АС па кристаллографической плоскости (0001). Установлено, что концентрация дырок в АС и электропроводность слоя с 2й-дырками растут экспоненциально с давлением. Более быстрый рост электропроводности объяснен уменьшением эффективной массы 2й-дырок с давлением.

10. Обнаружена зависимость знака квантовой поправки к проводимости АС и ее величины от давления (поверхность (0001)). На основании выводов микроскопической теории квантовой поправки к двумерной проводимости в Те определены зависимости коэффициента тригональпого искажения эпергетического спектра и величины спин-орбитального расщепления валентной зоны теллура от давления.

11. Впервые созданы кластерные кристаллы Те разного уровня легирова-иия в диэлектрической матрице опала и исследованы гальвапомагнитные эффекты в таких композитных образцах. В результате обнаружен эффект АПМС и дано качественное и количественное объяснение обнаруженному эффекту.

12. Обнаружен эффект квантовой поправки к объемной проводимости сильно легированного монокристаллического Тс и зависимость знака эффекта от температуры.

В результате проведенного исследования развито повое научное направление в физике полупроводников - квантовые гальвапомагнитные явления в гиро-троппых полупроводниках и двумерных слоях на их основе.

В первой главе диссертации рассмотрены основные свойства и параметры энергетического спектра теллура, установленные, в основном, к моменту начала данных исследований. Отмечается, что эти параметры были установлены при исследовании легированных монокристаллов Те. Подчеркивается, что при исследовании свойств невырожденных дырок в Те с помощью измерений гальва-номагнитпых эффектов возникали сложности с приготовлением образцов, поскольку измеряемые зависимости и определяемые параметры (концентрация и подвижность) сильно зависели от технологии обработки монокристаллов Те.

Вторая глава посвящена описанию способов бездефектной обработки поверхности мопокристаллического теллура при изготовлении образцов для исследований. Отмечается, что принцип, положенный в основу разработанной технологии, состоял в исключении механических способов обработки кристаллов и замены их химической обработкой. В этой главе подробно описаны технологические приемы резки монокристаллов, формирования поверхностей исследуемых образцов, условия травления поверхности образцов в полирующих травите-лях и указан химический состав этих травителей.

В этой же главе дано описание оригинальных методик и приведены основные параметры измерительных установок и схем, которые использовались в ходе исследований. В частности, приведены некоторые принципиальные схемные решения при изготовлении электронных блоков для реализации модуляционной методики измерения сигнала, пропорционального второй производной от исследуемых магиетополевых зависимостей.

В третьей главе диссертации описаны результаты исследований гальва-номагпитпых эффектов, проведенных па образцах Те, приготовленных из монокристаллов с наивысшим на сегодняшний день классом чистоты (0,999999999). Оказалось, что на таких образцах макроскопического размера и при значениях концентраций дырочных носителей тока, соответствующих невырожденной статистике, наблюдается хорошо различимая и зависящая от величины магнитного поля немонотонная зависимость сигнала магпетосопротивления. При анализе эти колебания оказались осцилляциями типа Шубникова-дс Газа (ШГ). В этой главе устанавливается причина столь необычного поведения гальваномагнитных коэффициентов и предлагается модель формирования слоя сильно вырожденных носителей заряда (аккумулирующего слоя (АС)), имеющими только две степени свободы - двумерные или, иначе, размерно-квантованные носители заряда.

В этой же главе диссертации приводятся результаты измерений гальваномагнитных коэффициентов, выполненных на сверхчистых мопокристаллических образцах теллура с АС, расположенным в двух основных кристаллографических плоскостях: (0001) и (юТо). Приведены методы численной обработки экспериментальных данных и определения параметров носителей заряда (концентрации размерно-квантованных носителей заряда, методы определений и результаты вычислений их подпижностей, энергии Ферми и эффективных масс). Проводится сравнение с результатами исследований, полученными в разных научных центрах (Вюртсбургский университет в Германии и Высшая Школа Николь Нормаль во Франции). Особо отмечается, что при сопоставлении полученных результатов измерений периодов осцилляций ШГ с результатами других исследователей, оказалось, что при ориентации АС с 2Л-дырками в кристаллографической плоскости (0001), наблюдается хорошее совпадение, в то время как для плоскости (юю) наши результаты полнее отражают особенности строения энергетического спектра теллура, чем в работах зарубежных коллег. Благодаря более совершенной технологии обработки поверхности образцов и более чувствительной (модуляционной) методике выделения осцилляций удалось обпаружить особенности в поведения осцилляционных экстремумов при росте концентрации 2D-дырок в АС. В результате количественного анализа был идентифицирован эффект внутриподзопиого магнитного пробоя для двумерных носителей заряда на плоскости (1010), ранее наблюдавшегося только для трехмерного случая при ориентации BICj. Внутриподзопный магнитный пробой представляет собой эффект замыкания туннельным образом квазиклассических циклотронных траекторий на энергетической поверхности в окрестностях особых точек в к-пространстве, вблизи которых такое движение запрещено (пунктир 2 на вставке рис.35.III). Эффект в Те возникает, когда энергия Ферми носителей тока оказывается близкой к значению энергии седловой точки (As) спектра дырок. Этот эффект проявляется в осцилляциях ШГ в виде дополнительных экстремумов и ошибочно может быть интерпретирован, как результат появления новой размер-но-квантованпой подзоны в АС при возрастании концентрации дырок в приповерхностном слое. Учитывая обнаруженный эффект внутриподзопиого магнитного пробоя, удалось исправить уже предложенную в литературе картину эволюции двумерных подзон с ростом полной концентрации носителей заряда в приповерхностной потенциальной яме и обт.яснить особенности формирования разрешенных подзон по мере роста концентрации дырок в АС.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию обнаруженного в ходе работы эффекта квантовых поправок к проводимости 2D- дырок па разных кристаллографических плоскостях кристаллического теллура. Эффект состоит в аномальном поведении магнетосопротивления в классически слабых (сот« 1, где ш-циклотроппая частота, а сот - холловский угол) магнитных полях, причем, оказалось, что знак эффекта зависит и от концентрации и от температуры эксперимента. Обнаружение эффекта по времени совпало с появлением обобщающей теоретической статьи [5] о природе квантовых поправок к проводимости в вырожденных системах ("грязные" металлы, сильно легированные полупроводники). Для интерпретации всей совокупности обнаруженных зависимостей разработанная ранее теория [5] , была дополнена учетом случая, когда в полупровод-пиках низкой симметрии эффект сбоя фазы волновой функции может быть следствием именно низкой симметрии кристалла. Например, упругий механизм рассеяния, характерный для высоко симметричных кристаллов (зеркальное отражение), становиться в полупроводнике низкой симметрии пеупругим, если в законе дисперсии с{к) ф е(-к) (в теллуре такое неравенство возникает из-за тригональ-ного искажения аксиальной симметрии изоэнергетической поверхности Ферми в плоскости (0001)). Кроме того, теория квантовых поправок к проводимости при усреднении вкладов в проводимость от диффузного движения носителей заряда по траекториям без сбоя фазы, существенным образом использует инвариантность уравнения движения относительно операции обращения времени (замены г па -г). В Те с этой операцией связаны переходы в А-пространстве между долинами в углах зоны Бриллюэиа, причем состояния в этих долинах неэквивалентны по спипу. Таким образом, междолинное рассеяние в Те играет такую же, что и переворот спина при спин-орбитальном рассеянии, при котором изменение спинового состояния влияет па знак поправки к проводимости. При численном анализе экспериментальных данных, полученных для таких низко симметричных систем, среди определяемых параметров сбоя фазы могут появиться константы закона дисперсии носителей заряда, которые и возникли в законе дисперсии вследствие низкой симметрии.

В пятой главе диссертации приведены результаты экспериментальных исследований влияния гидростатического сжатия па гальваномагнитные свойства сверхчистых образцов теллура, на поверхности (0001) которых естественным образом был сформирован аккумулирующий слой двумерных (2П) дырок. Такой подход к исследованию влияния давления на гальваиомагнитные коэффициенты стал возможен благодаря использованию методов, описанных в предыдущих главах диссертации, где показано, как вклад 2£-дырок в проводимость образца можно оценить на фоне измерения полных гальваномагнитпых коэффициентов образца в целом. Он имеет существенные преимущества перед методом, применявшимся ранее, когда исследование влияния давления на сверхчистые образцы не сопровождались контролем изменения параметров слоя 20 дырок под давлением. Отсутствие раздельного контроля приводило к смешиванию эффектов, а при сравнении результатов исследований наблюдался большой разброс параметров, определяемых разными экспериментаторами, поскольку существование АС не детектировалось и его свойства поэтому просто не учитывали.

В этой же главе эффект квантовых поправок исследуется в условиях приложения гидростатического сжатия. Эти исследования очень важны, поскольку, влияя на расположение атомов в кристаллической решетке, можно вызвать изменения параметров энергетического спектра носителей тока. Выбор ориентации ЛС в плоскости (0001) в экспериментах был связан с предполагаемым уменьшением расстояний между цепочками атомов в кристалле Те с ростом давления, что должно было привести к более симметричной структуре упаковки атомов Те в кристалле (симметризация кристалла). В пределе, переход к более высокой группе симметрии должен повлиять па величину коэффициента триго-нального искажения спектра (коэффициент у должен уменьшаться с давлением) и вызвать, уменьшение обратной величины характерного времени сбоя фазы при учете механизма внутриподзонпого рассеяния. Такие изменения должны были создать условия для наблюдения перехода от АПМС к ОМС под давлением.

Результаты исследований подтвердили не только надежность разработанной теории, но и позволили оценить влияние давление на коэффициент / в законе дисперсии, существование которого и было обусловлено низкой симметрией. Полученные результаты влияния давления на коэффициент тригонального искажения спектра дырочных носителей тока - уникальны. Кроме того, используя выводы микроскопической теории квантовых поправок к 2£>-проводимости в теллуре, была получена эмпирическая зависимость величины спин-орбитального расщепления верхних валентных зон и нижней дважды вырожденной валентной зоны от давления.

В шестой главе приводятся результаты исследования гальваномагиитных эффектов на искусственно созданных объектах: теллур - диэлектрическая матрица опала (кластерные кристаллы теллура с разным уровнем легирования акцепторной примесью в диэлектрической матрице опала). Исследования были инициированы выводами микроскопической теории квантовых поправок в теллуре [8,9]. Согласно этой теории эффект отрицательного магпетосопротивлепия и аномального положительного магнетосопротивления должен существовать как для случая двумерной (АС на поверхности невырожденных образцов теллура), так и для случая трехмерной, т.е. объемной, проводимости сильно легированного монокристалла теллура. Тогда, обнаруженный более 50 лет назад эффект отрицательного магпетосопротивления [3] , тоже может быть результатом проявления эффекта квантовых поправок к проводимости, а, следовательно, в соответствии с микроскопической теорией квантовых поправок, можно создать такие условия, при которых знак поправки может зависеть от условий эксперимента, как это уже наблюдалось для случая двумерной проводимости. Другими словами, на образце с объемной проводимостью можно будет наблюдать переход от ОМС (хорошо изученного экспериментально) к АПМС (никогда ранее не наблюдаемого), например, изменяя температуру. Иначе говоря, эффект отрицательного магпетосопротивления, открытый па теллуре более 50 лет назад, может изменить знак полевой зависимости, если удастся изменить соотношение частот рассеяния, приводящих к сбою фаз.волновых функции подвижных носителей заряда. Создание кластерной структуры стало первым шагом в попытке изменить механизм рассеяния (рассеяние на границах опал -Те), который, как и в двумерном случае АС, должен был привести к усилению роли междолинных и внутри-долинных переходов в Те, которое, в свою очередь, должно было вызвать смену знака магпетосопротивления (подробней ниже). Предсказанное изменение знака было наблюдено и подтвердило предположение, что природа аномального отрицательного магпетосопротивления в Те возможно связана, с эффектом квантовых поправок. Кроме того, исследования кластерных кристаллов теллура в диэлектрической матрице опала иривели к обнаружению нового класса двумерной проводящей системы: - 2й-слоя па внутреннем интерфейсе кластеры Те - диэлектрическая матрица (опал). Результаты исследования гальваномагнитных эффектов на таком объекте тоже удалось связать с эффектом квантовых поправок к проводимости двумерных носителей заряда в теллуре.

Согласно выводам теории [8,9] другим параметром, изменение которого может влиять на знак эффекта магпетосопротивления в объемном кристалле является температура. Идея состояла в том, что при существенном понижении температуры образцов, приготовленных из сильно легированных монокристаллов теллура, существенно уменьшиться частота сбоя фазы при неупругом рассеянии. Такое уменьшение может привести к тому, что частоты междолинных и внутри-долинных переходов в Те, от температуры независящих, превысят частоту сбоя фазы при пеупругом рассеянии, т.е. опять в эксперименте на смену обычно паблюдаемому с понижением температуры абсолютному росту эффекта ОМС придет эффект уменьшения ОМС при достижении определенных значений температуры, а затем при дальнейшем снижении температуры и смена знака эффекта, т.е. произойдет переход к АПМС. Такой тип поведения AMC мы уже наблюдали (см. выше ni.IV) для случая двумерной проводимости в Те.

В шестой главе описаны результаты экспериментов по измерению магне

1Я Ч тосопротивления сильно легированных (р77<10 cm" ) образцов Те при сверхнизких (до 74 мК) температурах. Эксперимент подтвердил выводы теории квантовых поправок к обт>емной проводимости Те. В установке-режрижераторе Не3 при температурах до 0,6 К на образце р77к~1017ст"3 наблюдался широко известный эффект ОМС, который, как обычно, нарастал с понижением температуры, но при Т«0,4К эффект ОМС уменьшился по сравнению с предыдущим значением температуры. Дальнейшее понижение температуры (установка - рефрижератор растворения Не3- Не4) ниже 400 мК привело к переходу от ОМС к эффекту аномального положительного магнетосопротивления. На более легиро

IЯ Ч ванном образце р77К«10 сш" впервые экспериментально наблюдался эффект положительного и отрицательного магнетосопротивления одновременно (Т<300 тК), аналогично тому, что наблюдался нами в двумерном случае. Понижение температуры до 74 гпК привело к полному исчезновению отрицательной составляющей магнетосопротивления объемной проводимости образца и переходу к эффекту АПМС.

Подводя итог этой главе, следует особо отметить, что распространение теории квантовых поправок к проводимости в Те на трехмерный случай предсказало температурные и магнетополевые зависимости аналогичные обнаруженным эффектам для 2D-случая, причем выводы теории указали направление исследований, при которых эффект ОМС, известный на теллуре с 1948 года, должен превратиться в АПМС с понижением температуры, что и было обнаружено в эксперименте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

I. В результате измерений гальваномагпитпых коэффициентов на образцах, приготовленных из предельно чистого (невырожденного) монокристаллического теллура, в сильных (квантующих) магнитных полях и при низких (гелиевых) температурах обнаружена сложная картина осцилляции магнетосопротив-леиия и эффекта Холла, представляющая собой суперпозицию нескольких ос-цилляций разных периодов. Доказано, что обнаруженные осцилляции являются осцилляциями Шубникова-де Гааза, вследствие квантования по Ландау энергетического спектра дырочных носителей тока. Определено количество периодов, их значения и сделай вывод о невозможности наблюдения таких осцилляций от дырочных носителей тока в объеме образцов.

1.1. При исследовании зависимости положения обнаруженных осцилляций на шкале магнитных полей от ориентации оси индукции магнитного поля по отношению к поверхности образца с АС установлено, что в квантовании магнитным полем энергетического спектра носителей заряда участвует только нормальная составляющая вектора индукции, т.е. форма поверхности Ферми вырожденных носителей тока плоская (двумерная) и не имеет протяжения вдоль нормали к поверхности образцов.

1.2. Исследовано влияние эффекта поля на обнаруженные осцилляции ШГ. Установлено, что приложение электростатического поля к поверхности образца приводит к смещению положения осцилляционных экстремумов на шкале магнитных нолей в зависимости от величины и знака приложенного напряжения. Сделан вывод, что обнаруженные осцилляции ШГ связаны с квантованием по Ландау энергетического спектра дырок, расположенных в узком приповерхностном слое образцов (толщина слоя порядка длины экранирования), в потенциальной одномерной яме, поперечный размер которой соизмеримым с длиной волны де Бройля, поэтому энергетический спектр дырок в ней размерно квантован. Носители заряда (дырки) в этом слое вырождены, концентрация их в пересчете на объемную превышает на несколько порядков концентрацию дырок в объеме (поэтому название: аккумулирующий слой (АС)). Установлено, что в АС на кристаллографической плоскости (0001) Те существует 3, а для ориентации АС в плоскости (loio) - 2 подзоны размерного квантования. При оценке электропроводности по АС методом эффекта поля сделана оценка нижний предела вклада от АС в полную электропроводность образца: электропроводность АС соизмерима или превосходит электропроводность объемных носителей тока при относительно небольших размерах толщин образцов (d< 1 mm).

II. Определены циклотронные массы, подвижности, концентрации в подзонах и энергии Ферми для всех 2£)-дырок в АС. Установлено, что закон дисперсии и циклотронная масса дырочных носителей заряда в АС соответствуют закону дисперсии в трехмерном случае без учета членов, описывающих параметры дырок в направлении размерного квантования. Эффект аномально больших ос-цилляций ШГ эффекта Холла объяснен в рамках теории Аидо с привлечением дополнительных механизмов, усиливающих амплитуду осцилляции иедиссипа-тивной компоненты тензора проводимости.

ПЛ. При измерении гальваномагнитных коэффициентов двумерных дырок в АС, ориентированном в плоскости (юТо), и анализе результатов обнаружен эффект впутриподзоппого магнитного пробоя на двумерных дырках. Эффект пробоя состоит в топологическом переходе в ^-пространстве от одной формы поверхности Ферми к другой и является следствием замыкания квазиклассических траекторий методом туннелироваиия через области, в которых существует потенциальный барьер, препятствующий замыканию квазиклассических траекторий при циклотронном движении в магнитном поле. Роль барьера играет сед-ловая точка в законе дисперсии.

III. Установлено, что подвижности носителей заряда в размерно-квантованных подзонах АС превосходят этот параметр для объемных носителей в исследуемых образцах и заметно превышают значения подвижности, определяемые для легированных образцов теллура, концентрация дырок в которых соизмерима с концентрацией двумерных дырок, пересчитанной на объемную величину. Причина такого соотношения кроется в различии основных механизмом рассеяния: для 20-дырок это рассеяние па короткодействующих флуктуациях поверхностного потенциала, а в трехмерном случае - рассеяние па ионизированных примесях, концентрация которых велика в случае сильного легирования.

IV. На основании анализа влияния технологических факторов па характеристики АС и анализа состава поверхностного слоя образцов предложен следующий механизм формирования АС на поверхности невырожденного Те: на поверхности образцов Те всегда существует естественный окисел Те02, а в переходном слое Те-ТеОг из-за структурных дефектов образуются ловушки акцепторного типа (концентрация 1012 cm'2), которые захватывают электроны из валентной зоны Те. Захват электронов в приповерхностной области образцов приводит к появлению дырок, которые локализуются в одномерной потенциальной яме, возникшей вследствие изгиба краев разрешенных зон у границы Те-Те02.

V. В классически слабых магнитных полях при сверхнизких температурах проведены измерения гальвапомагиитных коэффициентов проводящего АС, ориентированного в различных кристаллографических плоскостях. Обнаружен эффект аномального магпетосопротивления, величина и знак которого зависит от температуры, концентрации дырок в АС и ориентации АС относительно кристаллографических осей Те.

V.l. В результате численного анализа результатов измерений установлено, что удельная проводимость АС линейно зависит от логарифма магнитного поля или от логарифма значения температуры, а знак наклона лилейной зависимости определятся величиной проводимости, рассчитанной на квадрат поверхности образца с АС. Такой тип зависимости является необходимым признаком проявления эффекта квантовых поправок к проводимости. Обнаруженный эффект и зависимость его от параметров эксперимента (концентрации двумерных дырок, температуры эксперимента, кристаллографической ориентации поверхности с АС) стимулировали развитие теории квантовых поправок к проводимости теллура - полупроводника без центра инверсии, со снятым спиновым вырождением из-за сильного спин-орбитальпого взаимодействия и особой ролью г-симметрии. Для случая квантовых поправок к проводимости АС на плоскости (0001) теоретические формулы, полученные, как па основании полуфеноменологичеекого подхода, так и при точном микроскопическом решении совпали. Выражение содержит слагаемые разных знаков, а степень влияния этих слагаемых на конечный результат зависит от частоты рассеяния, вызывающего сбой фазы волновой функции дырочных носителей тока в АС. Установлено, что частота рассеяния для одного из механизмов связанна с концентрацией носителей тока в АС и коэффициентом тригонального искажения в законе дисперсии Те.

V.2. Для ориентации АС в плоскости (юТо), разработанная на основании микроскопического подхода, теория показала более тонкую роль тригонального искажения энергетического спектра дырок в этом эффекте, которая была не очевидна при полуфеноменологическом подходе. При микроскопическом подходе была выявлена функциональная связь величины спин-орбитального расщепления валентной зоны (Ai) с коэффициентом тригонального искажения энергетического спектра у в законе дисперсии.

VI. В результате сравнения экспериментальных результатов с теоретическими формулами сделан вывод, что для ориентации (0001) все особенности проявления квантовой поправки хорошо описываются теорией слабой локализации невзаимодействующих частиц с учетом особенностей проявления низкой симметрии кристалла теллура. Для ориентации АС в плоскости (юю) Те по результатам численного анализа экспериментальных данных сделан вывод, что при описании квантовых поправок к проводимости необходимо учитывать электрон-электронное взаимодействие 20-иосителей, а тригональное искажение спектра слабо влияет на механизм сбоя фаз волновых функций дырок в АС.

VII. Исследовано влияние гидростатического давления па гальваномагнитные эффекты образцов теллура с АС па кристаллографической плоскости (0001). В квантующих магнитных полях обнаружены: рост концентрации дырок в подзонах АС, рост числа подзон и электропроводности 20-дырок с увеличением давления. В результате численного анализа экспериментальных данных установлен экспоненциальный рост с давлением суммарной концентрации 20-дырок в АС. Более быстрый рост электропроводности по сравнению с концентрацией объяснен процессом уменьшения эффективной массы с давлением. Рост концентрации с давлением объяснен в рамках модели, учитывающей изменение диэлектрической проницаемости теллура с давлением, что позволило дать качественное объяснение обнаруженному эффекту.

VIII. Исследовано влияния давления на квантовую поправку к проводимости 2D-Hырок в АС на поверхности (0001) Те. Обнаружена зависимость величииы и знака квантовой поправки от давления. Эффект объяснен в рамках микроскопической теории эффекта квантовой поправки к проводимости в Те. Определена функциональная зависимость коэффициента тригонального искажения энергетического спектра дырок в теллуре (у) от давления.

IX. В результате численного анализа проведенных измерений, получена формула зависимости величины спин-орбитального расщепления (Д]) валентной зоны теллура от давления. Оказалось, что спин-орбиталыюе расщепление валентной зоны экспоненциально растет с давлением.

X. Проведены исследования кластерного кристалла Те в диэлектрической матрице (опал) и обнаружен эффект АПМС. Для случая кластерного кристалла, приготовленного из нелегироваппого теллура, установлено, что решающий вклад в проводимость такой системы вносит АС на границе Те- 8Ю2. При обработке результатов было проведено усреднение ориентации АС сферической формы по отношению к направлению магнитного поля, что улучшило согласие параметров СЛ с ранее определенными.

X.1. При исследовании кластерного кристалла, приготовленного из сильно легированного Те, обнаружен эффект АПМС. Учитывая, что электропроводность сильно легированного теллура посит объемный характер, сделан вывод о том, что впервые для легированного теллура при объемном характере проводимости экспериментально наблюдался эффект АПМС.

XI. На основании микроскопической теории квантовой поправки к проводимости сделано предположение о существовании такой поправки к проводимости и в трехмерном случае. Проведены исследования при сверхнизких температурах эффекта ОМС в Те, известного с 1948 года, и показано, что теория квантовых поправок, расширенная на трехмерный случай, дает правильную трактовку условий, при которых эффект ОМС может измелить знак. Проведены исследования температурной зависимости магиетосопротивлепия сильно легированных образцов Те и установлено, что при гелиевых температурах наблюдается эффект ОМС, который растет с понижением температуры. После достижения определенных значений температуры, рост ОМС прекращается, а дальнейшее понижение температуры приводит сначала к уменьшению эффекта ОМС, а затем и к смене знака эффекта (переходом к АПМС). Экспериментально установлено, что такой переход наблюдается в области Т<300 гпК и внешне эффект полностью соответствует АПМС при двумерной проводимости. Причина столь необычного поведения эффекта квантовой поправки кроется в совершенстве кристаллов Те, из-за которого сбой фазы при впутридолинпом и междолинпом рассеянии происходит очень редко (частота таких переходов мала), по сравнению с пеупругим рассеянием. Понижая температуру и, тем самым, уменьшая частоту пеупругого рассеяния (~5Р) можно восстановить соотношение Тф»!,, & ту, при котором наблюдается АПМС. Таким образом, эффект ОМС, обнаруженный в Те почти 60 лет назад, получил падежное объяснение в рамках теории квантовых поправок к проводимости, разработанной с учетом особенностей строения этого полупроводника: низкой кристаллической симметрии, снятого спинового вырождения, отсутствия центра инверсии и особой роли г-симметрии.

В заключение хочу выразить искреннюю благодарность моим учителям, коллегам по работе, всем сотрудникам на разных этапах, принимавших участие в проведении экспериментов. Особую благодарность выражаю моим старшим товарищам, совместная работа с которыми была для меня настоящей школой экспериментатора и чыо поддержку я всегда ощущал и к советам которых я всегда прислушивался. Я благодарен сотрудникам теоретического отдела за плодотворное взаимодействие и успешное развитие теоретических представлений об эффекте, начало которому положили эксперименты при сверхнизких температурах. Без такого сотрудничества, представленная работа не имела бы идейного фундамента, а связь обнаруженных эффектов с особенностями строения исследуемого материала осталась бы не выявленной. Пример с объяснением эффекта ОМС в легированном Те - замечательный итог всего цикла работ.

Сердечная благодарность руководителю лаборатории профессору Пар-феньеву Роберту Васильевичу за постоянный интерес к работе.

В заключение выражаю благодарность и признательность доктору физ.-мат. наук Фарбштейну Иосифу Ильичу - моему первому учителю.

МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ТРУДАХ.

1Л]. В.А. Березовец, А.Д. Галецкая, И.И. Фарбштейп. "Обнаружение квантовых осцилляции эффекта Холла в обогащенном слое на поверхности теллура". Сборник тезисов докладов на ХХП Всесоюзной конференции но физике полупроводников Кишинев, т.2, с. 58-59, (1982).

2А]. В.А. Березовец, А.Д. Галецкая, И.И. Фарбштейп, А.Л. Шелапков. "Квантовые осцилляции эффекта Холла в размерно-квантованном аккумулирующем слое па поверхности теллура" , Труды Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Баку, т 2, с. 82-83, (1982).

ЗА]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейп, А.Л. Шеланков. Осцилляции холловской проводимости в 20 аккумулирующем слое па теллуре. //ФТТ 25, в.5, 1526,

1983).

4А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейп, А.Л. Шелапков. Квантовые кинетические явления в размерно-квантованном аккумулирующем слое на поверхности теллура. //ФТТ 25, в.5, 2988-2994, (1983).

5А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейп, А.Л. Шеланков. Слабая локализация в условиях снятого спинового вырождения (двумерный слой па поверхности теллура). //Письма в ЖЭТФ 39, в.2, 64-66, (1984).

6А]. В.А. Березовец «Исследование электронных состояний на поверхности теллура при иизкнз температурах», Кандидатская диссертация, с. 183,

1984).

7А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейп, А.Л. Шеланков. "Аномальное магпегосопротивлеиие двумерных дырок па поверхности теллура при низких температурах." Тезисы докладов па XXIV Международной конференции стран СЭВ но физике и технике низких температур, г. Берлин,

1985).

8А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейп, М.Л. Шубников. Проводимость размерно-квантованных дырок па поверхности теллура в условиях гидростатического сжатия. //ФТТ 28, в.5 1516-1518, (1986).

9А]. В.А. Березовец, В.В. Косарев, И.И. Фарбштейп. "Влияние гидростатического давления на свойства 20-дырок па поверхности теллура - полупроводника низкой симметрии." Тезисы доклада VI Международной конференции МАРИВД г. Киев, е.73, (1987).

10А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейп, М.Л. Шубников. Влияние гидростатического давления па проводимость двумерных носителей заряда (20-дырки па поверхности теллура). Физика и техника высоких давлений, 28, 27-29,(1988).

ПА]. В.А. Березовец, Д.В. Машовец, А.О. Смирнов, Д.В. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Свойства размерно-квантованных дырок в аккумулирующем слое па поверхности (юТо) теллура. //ФТТЗЗ, в.12, 3502-3509, (1991).

12AJ. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Обнаружение магнитного пробоя в двумерном слое па поверхности (юТо) теллура. //ФТТ 30, в.7, 2218,(1988).

13А]. В.А. Березовец, Ю.Б. Ляпда-Геллер, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Особенности эффекта слабой локализации 2Э-дырок на поверхности (ЮТО) теллура (роль анизотропии энергетического спектра). //Письма в ЖЭТФ, 58, в. 10, с. 822-825, (1993).

14А]. В.А. Березовец, Ю.Б. Ляпда-Геллер, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. "Слабая локализация 2D дырок на поверхности (юТо) теллура при низких температурах." 1-я Российская конференция по физике полупроводников, Н.Новгород, Тезисы докладов. Т.1, с.95, (1993).

15А]. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн, М.Л. Шубников. "Слабая локализация 2-D дырок на поверхности (юТо) теллура при низких температурах." 30-е совещание по физике низких температур Дубна, Тезисы докладов. 4.2, с.203, (1994).

16А]. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. Спектроскопия размерно-квантованных подзон на поверхности (юТо) теллура в условиях магнитного пробоя. //ФТТ 37, в.5, 1438-1444, (1995).

17А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн. Энергетический спектр 3-х и 2-мерпых дырок со снятым спиновым вырождением. (Исследование теллура). Обзор. //ФТП 29. №. 5/6. 965-993 (1995). Semiconductors 1.29, No.5, 500-513, (1995).

18А]. V.A. Berezovets, А.О. Smirnov, I.I. Farbshtein, D. Schneider. Identification of 2D holes subbands on (юТо) Те surface. //Sol. Stat. Communs. 96, No6, 349, (1995).

19А]. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн. "Влияние гидростатического сжатия на анизотропию спектра двумерных дырок па поверхности (0001) теллура. (Исследование эффекта слабой локализации)". 5 международный симпозиум "Неоднородные электронные состояния". Новосибирск, Тезисы докладов, с.204-205, (1995).

20А]. V.A. Berezovets, I.I. Farbshtein, А.О. Smirnov. "The Weak Localization of 2D Carrier with Pronounced Anisotropy (2D Holes on Different Surfaces of Tellurium)." 2nd International Conference "Physics of low-dimensional structures-2". Dubna, Russia, Abstracts, p. 73, (1995).

21AJ. V.A. Berezovcts, I.I. Farbshtein, A.O. Smirnov. The Weak Localization of 2D Carrier with Pronounced Anisotropy (2D Holes on Different Surfaces of Tellurium). //Phys. Low-Dim. Struct. 12, 301-304, (1995).

22А]. B.A. Березовец, A.O. Смирнов, И.И. Фарбштейи, Д. Шнайдер. "Идентификация 20-подзон па поверхности (|010) теллура." 2-ая Российская конференция по физике полупроводников. Зеленогорск, Тезисы. 2, е.38, (1996).

23А]. V.A. Berezovets, A.O. Smirnov, LI. Farbstein, D. Schneider. Das Energispek-trum des zweidimensionalen Sistems von Lochern auf der (loTo)-Oberflache von Tellur. Wiss. Ber.HMFA Braunschweig 12, №55, s.55-57, (1991/92).

24А]. V.A. Berezovets, D. Schneider. Einflusß von hydrostatischem Druck auf die kinetischen Eingeschaftcn des zweidimensionalen Systems von Loch-Ladungen auf (lolo) -Oberflache von Tellur. Wiss. Ber. HMFA Braunschweig 13, № 63 (1993/94).

25А]. B.A. Березовец, A.O. Смирнов, И.И. Фарбштейи, M.Jl. Шубников. Слабая локализация 20-дырок на поверхности (0001) теллура в условиях гидростатического сжатия. //ФТТ, 39, в.З, 568-572, (1997).

26А]. N.S. Avcrkiev, G.E. Pikus, V.A. Berezovets, LI. Farbshtein. "PECULIARITIES OF THE WEAK LOCALISATION OF THE 2D HOLES IN THE QUANTUM WELL ON (lolo) SURFACE OF TELLURIUM." Int. Symp.: Nanostructures, St.-Petersburg, Proceedings, p. 498, (1997).

27А]. H.C. Аверкиев, B.A. Березовец, И.И. Фарбштейи, Г.Е. Пикус, Н.И. Саблина. Квантовые поправки к проводимости 2D дырок в квантовой яме па кристаллографической поверхности теллура (юТо). //ФТТ 40 в.8, 1554, (1998).

28А]. N.S. Averkiev, V.A. Berezovets, I.A. Bespalov, LI. Farbshtein, G.E. Pikus, N.I. Sablina. "WEAK LOCALIZATION UNDER SPECIAL t-SYMMETRY CONDITIONED- AND 3D- HOLES IN TELLURIUM)." Int. Conf. Physics at the turn of the 21st century. St. Petersburg , Summaries, p.53, (1998).

29А]. В. А. Березовец, И.И. Фарбштейи, Д. Шнайдер. "Обнаружение комбинированных частот спектра осцилляций Шубиикова -де Гааза в квазидвумерпом аккумулирующем слое ( 2D дырки па поверхности скола теллура)." XXXI Совещание по физике низких температур, Москва, Тезисы, с. 62, (1998).

ЗОЛ]. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, Р.В. Парфеиьсв, И.И. Фарбштейи. "Низкотемпературные квантовые явления в пространствен по модулированном кластерном теллуре." XXXI Совещание по физике низких температур. Москва, Тезисы, с.60, (1998).

31 А]. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. Особенности спектрального состава осцилляций магиетонроводимости двумерного аккумулирующего слоя на поверхности теллура (юТо) //ФТТ 41, в.З, 537-539, (1999).

32А].Н.С. Аверкиев, В.А. Березовец. Н.И. Саблина, И.И. Фарбштейн. Слабая локализация в условиях особой роли /-симметрии (2D- и ЗЭ-дырки в теллуре). //ФТТ, 41, в.5, 879- 881, (1999).

ЗЗА]. Н.С. Аверкиев, В.А. Березовец, JI.E. Голуб, С.А. Гараеенко, И.И. Фарбштейн, Д. Шнайдер. "Эффект Шубникова -де Гааза в квазидвумерных системах в условиях сильного межподзоиного рассеяния." IV Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск, Тезисы с. 174, (1999).

34А]. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейн. "Низкотемпературные квантовые явления в пространственно модулированном кластерном кристалле теллура." IV Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск, Тезисы, с. 180, (1999).

35А]. В.А. Березовец , В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейн, В.И. Нижапковский. "11изкотемпературная электропроводность пространственно модулированного кластерного кристалла теллура." IIT-32 Казань, Тезисы докладов секции NS, с. 63-64, (2000).

36А]. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейн, В.И. Нижапковский. Электрические свойства кластеров теллура в иодрешетке пустот кристаллов опала. Роль интерфейса Те - Si02. //ФТТ 44, в.9, 1695-1699, (2002).

37А]. V.A. Berezovets, V.N. Bogomolov, I.I. Farbstein, and V.I. Nizhankovskii. "Interface phenomenon effect on the electrical properties of the Tellurium nano-clustcr crystals in the opal host." RUSSIA, St. PETERSBURG, PROSCEED-INGS of 1 llh International Symposium NANOSTRUCTURES: PHYSICS AND TECHNOLOGY 396-397, (2003).

38А]. Н.С. Аверкиев, В.II. Богомолов, В.А. Березовец, В.И. Нижапковский, К.С. Романов, И.И. Фарбштейн. Квантовый транспорт в новом папообъекте: внутренний интерфейс теллур-матрица. //ФТТ 48, в. 12, 2204-2207, (2006).

39А]. N.S. Averkiev, V.N. Bogomolov, V.A. Berezovets, K.S. Romanov and I.I. Farbstein. "Spin-dependent phenomena in new nanoobject - 2d layer on the internal interface Te-Si02." RUSSIA, St. PETERSBURG, PROSCEEDINGS of 14,h International Symposium NANOSTRUCTURES: PHYSICS AND TECHNOLOGY 53-54 (2006).

1. Парфепьев Р.В., Погарский A.M., Фарбшгейп И.И., Шалыт С.С., Гальвапомагпитш>1е свойства теллура. Структура валентной зоны. ФТТ 4, №12,3596-3611,(1963).

2. В. L. Altshuler and A. G. Aronov, Electron-EIcctron Interaction In Disordered Conductors, Elsevier Science Hublishers B. V.(1985).

3. Б.Л. Альтшулер, А.Г. Аронов, А.И. Ларкин, Д.Е. Хмельницкий, Об аномальном магпетосопротивлении в полупроводниках. //ЖТЭФ 81, №.2(8), 768-783,(1981).

4. В.А. Березовец, И. И. Фарбштейп, А.Л. Шелапков. Слабая локализация в условиях снятого спинового вырождения (двумерный слой на поверхности теллура). //Письма в ЖЭТФ 39, №. 2, 64-66 (1984).

5. A.L. Shelankov WEAK LOKALIZATION IN TELLURIUM: TWO SPIN-NONDEGTNTRATE VALLEYS. //Sol. St. Comm. 53, No. 5 465-468, (1985).

6. Погарский A.M. Исследование некоторых явлений переноса в теллуре. Диссертация кандидата физ.-мат. Паук. Ленинград, с. 117-157 (1968).

7. Johnson V.A., Theory of Electrical Resistivity in Tellurium. //Phys. Rev. 74, 1255, (1948)

8. Virgil E., Bottom, Hall Effect in Tellurium Measured by a.c. Method. //Bull. Amer.Phys.Soc.23, No. 3, 21, (1948) G2.

9. The Physics of Selenium and Tellurium. //Pergamon Press (1969)

10. Blacmore J., Long D., Nomura K., Nussbaum A. //Progress in Semicond. 6, No37,1962)

11. Чибиков Д.М., Счастливый B.M. Теллур и теллуриды. Наука, 1965.

12. Stuke J., Phys. Selenium and Tellurium. //Proceed. Of the Int. Symp., Monreal, Canada "Recent Progress in the physics of Selenium and Tellurium", Pergamon Press, p.3 (1969).

13. Grosse P. Die Festkörpereigenschaften von Tellurium. //Springer-Verlag, Berlin, N.Y. 48,(1969).

14. Callen H.B. Electronic structure, infrared absorption, and Hall effect in Tellurium. //Journ. Chem. Phys. 22, No3, 518-522, (1954).

15. Gaspar R. Theoretical interpretation of the optical and electrical properties of tellurium and their alloys. //Acta Phys., Hungar 7, No3, 313-324, ( 1957).

16. Asendorf R.H. Space group of tellurium and selenium. //Journ. Chem. Phys. 27, Noll, 11-16,(1957).

17. Фирсов IO.A. К вопросу о структуре электронного спектра в решетках типа теллура.//ЖЭТФ 32, №6, 1350-1367,(1957).

18. Hulin M. Contribution a l'etude theorique des energies électroniques et des propriétés du reseau dans les cristaux de tellure. //Ann. Phys. 8, No 9-10, 647,1963).

19. Hulin M. Electron band structure of tellurium. //Journ. Phys. Chem. Solids 27, No 2,441-449,(1966).

20. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. M., Наука, 141, (1978)

21. Maschke К. The е2 spectrum of trigonal Te (pscudo-potcntional calculation). //Phys. Stat.Sol. (b), 47, No2, 511-518, (1971).

22. Kramer В., Maschke K., Laude L.D. Electronic spectra of trigonal and disordered phases of tellurium and selenium. I theory. Phys. Rev. В 8, No.12, 5781-5793, (1973).

23. Lindelbach W. Stuke J., Weiser G., Treusch J. Temperature-dependent electroab-sorption on the indirect edge of trigonal tellurium. //Phys. Rev. B, 5, No. 2, 243-252,(1972).

24. Tutihasi S., Roberts S.G., Keeres R.S., Drens R.E. Optical properties of Tellurium in the fundamental absorption region. //Phys. Rev. 177, No.3, 1143-1150, (1969).

25. Stuke J, Keller H. Optische eigenschaften und bandstruktur im system Se-Te. Phys. Stat. Sol.,7, No.l, 189-203, (1964).

26. Laudc L.D., Kramer В., Maschke К. Electronic spectra of trigonal tellurium and selenium II experiment. //Phys. Rev. B, 8, No.12, 5794-5820, (1973).

27. Powell R.A., Spiccr W.E. Photoemission investigation of polycrystalline and amorphous tellurium. //Phys. Rev. B, 10, No.4, 1603-1616, (1974).

28. Maschke K., Laudc L.D., Kramer B. Polarisation effects in the photoemission spectra of trigonal tellurium. //Sol. State Communs., 16, No.5, 593-596, (1975).

29. Starkloff Т., Joanopoulos J.D. The electronic structure of trigonal Se and Те for pressure near the phasa transition points. //Journ. Chcm, Phys. 68, No.2, 579, (1978).

30. Picard M., Ilulin M. A paeudopotential approach to the electron band structure of tellurium. //Phys. Stat. Sol. 23, No.2, 563-570, (1967).

31. Lofersry J. Infrared opnical properties of single crystals of tellurium. //Phys. Rev. 93, No.4, 707-716,(1954).

32. Blakemore J.S., Nomura K.S. Intrinsic optical absorption in tellurium. //Phys. Rev, 127, No.4, 1024-1029, (1962).

33. Regaux C., Drilhon G., Alpert G. Magnetoabsorption in tellurium. //Phys. Selenium and Tellurium: Proc. Intern. Symp. Monreal, 1967, Pergamon Press, 31, (1969).

34. Caldwell R.S., Fan H.Y. Optical properties of tellurium and selenium. //Phys. Rev. 114, No.3,664-675,(1959).

35. Hardy P, Regaux C. Transition interbande des trous danslc tcllurc. //Sol. Sta tc Communs. 5, No.l I, 889-892, (1967).

36. Бреслер M.C, Веселаго В.Г., Косичкин Ю.В., Пикус Г.Е, Фарбштснн И.И, Шалыт С.С. Структура энергетического спектра валентной зоны теллура. //ЖЭТФ 57, №11, 1479-1493, (1969).

37. Betbeder-Matibet О., Hulin М. A semi-empirical model for the valence band structure of tellurium. //Phys. Stat.Sol. 36, No.2, 573-586, (1969).

38. Hardy P., Regaux C. Optical and magnetooptical studies of the interband transition of holes in tellurium. //Phys. Stat. Sol. 38, No.2, 799-808, (1970).

39. Miura N., Yoshizaki R, Tanaka S. Infrared absorption by interband transition of holes in tellurium. //Sol. Stat. Communs. 7, No. 17, 1195-1198, (1969).

40. Miura N, Tanaka S. Inter-valence band magneto-absorption in tellurium. //Phys. Stat. Sol. (b) 42, No.l, 257-266, (1970).

41. Дубипская JI.C., Пикус Г.Е., Фарбштейп И.И., Шалыт С.С., Эффект Шубникова-де Газа в теллуре. //ЖЭТФ 54, №3, 754-761, (1968).

42. Дубинская JI.C., Ноский В.А., Тагиев И.Г., Фарбштейп H.H., Шалыт С.С. К вопросу об эффекте Шубпикова-де Газа в теллуре. //Письма в ред. ЖЭТФ, 8, №2, 79-81,(1968).

43. Bresler M.S., Farbstein I.I., Mashovets D.V., Kosichkin Yu.V., Veselago V.G. Experimental determination of the shape of the hole Fermi surface in tellurium. //Phys. Lett. 29A, No.l, 23-24, (1969).

44. Köhler H. Trigonal warping of the valence band Fermi surfaces of tellurium. //Phys. Stat. Sol.(b) 65, No.2, 603-611, (1974).51 . Mendum J.M., Dexter R.N. Effective masses of holes in tellurium. //Bull. Amer.Phys. Soc., 9, 632,(1964).

45. Picard G.C., Carter D.L., Cyclotron resonance in tellurium at submillimeter wave-longs. //Jour. Phys. Soc. Japan Suppl. 21, 202-208, (1966).

46. Couder Y., Hulin M., Thome H. Cyclotron resonance in tellurium. //Phys. Rev. B. 7, No. 10, 4373-4385,(1973).

47. Kramer R., Thomas P. Relativistie KKR-fluctuations on the band structure of selenium and tellurium. //Phys. Stat. Sol. 26, No. 1,151-158, (1968).

48. Rebmann G. Rigaux C., Suffezynski M. Conduction band edge of tellurium. //Sol. State Communs. 9, Nol3, 1021-1023, (1971).

49. Doi Т., Kamimura H., Shinno H., Yoshizaki R., Tanaka S. Conduction band structures of tellurium. //Proc. Intern. Conf. Sem. Phys., Warszawa, 1, 762-768, (1972).

50. Takita K., O-hata K., Masuda K. Magnetophonon oscillation in the conduction band and phonon-drag-enhanced magnetophonon peak of thermoelectric power of tellurium. //Physica, 117B«&118B., 244-246, (1983).

51. Lutz M., Stolze I I., Grosse P. The masses of free holes and electrons in tellurium. //Phys. Stat. Sol.(b), 62, No.2, 665-675, (1974).

52. Lutz M., Bangert E., Mitzrah Т., Stole II. De Haas-van Alphen type oscillations in the interband Faraday effect of tellurium. //Phys. Stat. Sol.(b) 71, No.2, 523, (1975).

53. Miura N., Kido G. Cyclotron resonance in the conduction bands of tellurium and germanium in high magnetic fields uh to 150T. //Proc. ХИ1 Intern. Conf. Sem. Phys., Rome, 1149-1152,(1976).

54. Дубинская JI.C., Фарбштсйн И.И. Естественная оптическая активность и особенности структуры электронного энергетического спектра теллура. //ФТТ 20, №3, 753-760, (1978).

55. Guthmann С., Thuillicr J.M. Fermi surface of tellurium. //Phys. Stat. Sol. 38, No.2, 635-642,(1970).

56. Braun E., Neuringen L.J., Landvvehr G. Valence band structure of tellurium from Shubnikov-de Haas experiment. //Phys. Stat. Sol. (b) 53, No.2, 635-650, (1972).

57. Hardy P., Regaux C. Interband transition of holes in tellurium by absorption and magnetoabsorption studies. //Phys. Lett. 30A, No.8,469-471, (1969).

58. Hardy P., Regaux C., Vieren J.P., Nguyen Ну Hau. Impurities and intervalence band magneto-optical transitions in tellurium. //Phys. Stat. Sol. (b) 47, No.2, 643-653,(1971).

59. Бреслер M.C., Вссслаго Ю.Г., Косичкин Ю.В., Пикус Г.Е., Фарбштейп И.И., Шалыт С.С. Структура энергетического снекфа валентной зоны теллура. //ЖЭТФ 57, №11, 1479-1494, (1969).

60. Ansin V.B., Brcslcr M.S., Farbstein I.I., Kosichkin Yu.V., Veselago V.G. Intraband magnetic breakdown in tellurium. //Phys. Stat. Sol. (b) 40, No. 1,417, (1970).

61. Займам Дж. Принципы теории твердого тела. М., Мир, 362-364,(1974).

62. Азбель М.Я. Квазиклассическое квантование вблизи особых классических траекторий. //ЖЭТФ 39, №5, 1276-1285, (1960).

63. Зильбсрман Г.Е. Движение электрона по траекториям, имеющим самоперсссченис. //ЖЭТФ 34, №3, 748-749, (1958).71 . Шалыт С.С. Гальваномагнитные свойства теллура при низких температурах. //ЖТФ, XXVII, No.l, 189-204, (1957).

64. Glushkov M.V., Itskevich E.S., Kosichkin Yu.V., Tolmachev A.N. Two types of carriers in tellurium. //Proc. Intern. Conf. Phys. Selenium and Tellurium, Konig-stein, FRG, 164-167,(1979).

65. Дубипская Jl.C. Примесные состояния вблизи валентной зоны теллура. //ФТП 6, №8,1457-1463, (1972).

66. Thanh D. Effective mass approcsimation for acceptors in Те. //Sol. State Communs. 9, N0.13,631-634,(1971).

67. Ataka M., Yoshizaki R., Tanara S. Far infrared absorption by acceptor states in tellurium. Sol. State Communs., 13, No7, 849-851, (1973).

68. Аронов А.Г., Кригель В.Г., Фарбштейн И.И. Рассеяние па квазистациоиарпом состоянии в теллуре. //Письма в ЖЭТФ 14, №3, 307, (1971).

69. Silbennann R., Landwehr G. Surface quantum oscillations in accumulation and inversion layers on tellurium. //Sol. State Communs. 16, No.9, 1055, (1975).

70. Thuillicr J.C. Surface quantization in tellurium. //Coloque Intern, du CNRS No242, Grenobl 189-193,(1974).

71. Boat J, These de doctoral d^etat (Laboratoire de Physique de L'ecole Normale Supérieure, Paris, 1977).

72. Boat J., Thuillicr J.C. Surface quantum transport in tellurium inversion layers. //Surface Science 73, 528-536, (1978).

73. Boat J., Thuillier J.C. Calculation of surface quantum levels in tellurium inversion layers. //Journ. Phys. (Paris) 39, 1193-1197 (1978).

74. Silbcrmann R., Landwehr G. Quantized electrons and holes in tellurium surfaces. //Surface Science 58, 252-253, (1976).

75. Silbcrmann R., Landwehr G. Boat J., Thuillier J.C. Influence of external electric fields on surface quantum oscillations in tellurium. //Japan Journ. Appl. Phys. (Suppl. 2) 2,359-363, (1974).

76. Englerty Th., von Klitzing K. Silbermann R., Landwchr G. Influence of the surface carriers on the galvanomagnetic properties of tellurium. //Phys. Stat. Sol. (b) 81, No.I, 119-127,(1977).

77. Czaya C.-P., Kack K., Riithlein H. Influence of surface carriers upon the galvanomagnetic effects in slightly doped tellurium samples at low temperatures. //Phys. Stat. Sol. (b) 82, No.2, 595-602, (1977).

78. Ando T. Theory of quantum transport in a two-dimansional electron system under magnetic fields. IV. Oscillatory conductivity. //Journ. Phys. Soc. Japan 37, No5, 1233-1237,(1974).

79. Л.Д. Ландау Z s. Physik 64, 629, (1930).

80. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц. Квантовая механика. ФМ, 1963.

81. Onsager L. Interpretation of the Det-IIaas-Van-Alphen Effect. //Phil. Mag. 43, 1006,(1952)

82. Лифшиц И.М., Косевич A.M., К теории эффекта Де-Гааза-Ван-Альфена для частиц с произвольным законом дисперсии., //ДАН СССР 96, 963, (1954).

83. Дж. Блсйкмор. Статистика электронов в полупроводниках. М., 1964.

84. В.А. Березовец, А.Д. Галецкая, И. И. Фарбштейп, А.Л. Шеланков. Осцилляции холловской проводимости в 20-аккумулирующем слое па теллуре. //ФТТ 25, №5, 1526-1528, (1983).

85. А. Березовец, И. И. Фарбштсйи, А.Л. Шелаиков. Квантовые кинетические явления в размерно-кваптовапном аккумулирующем слое на поверхности теллура. //ФТТ 25, №10, 2988-2995, (1983).

86. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн. Энергетический спектр трехмерных и двумерных дырок со снятым спиновым вырождением (исследование теллура). //ФТП 29, №5, 965-993, (1995).

87. Хэррис Ф.Дж. Использование оком при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. //ТИИЭР 66, №1, (1978).

88. Т. Ando, А.В. Fowler, F. Stern. Electronic properties of two-dimensional systems. //Rev. of Modern Phys. 54, No.2,437, (1982).

89. Абрикосов A.A. Гальваномагнитные явления в металлах в квантовом пределе. //ЖЭТФ 56, №4,1391-1406, (1969).

90. Поллак Э. Численные методы оптимизации. М., Мир, 349, (1974)

91. Бир ГЛ. Парфеньев Р.В. Квантовые осцилляции продольного магпетосопротивления в p-InSb./ADTT 16, №17, 2595-2606, (1974).

92. В.А. Березовец, Д.В. Машовец, А.О. Смирнов, Д.В. Смирнов, И.И. Фарбштейн. Свойства размерно-квантованных дырок в аккумулирующем слое па поверхности (юТо) теллура. //ФТТ 33, N12,3502-3509, (1991).

93. В.А.Березовец,, А.О.Смнриов, И.И.Фарбштейп Обнаружение магнитного пробоя в двумерном слое на поверхности (юТо) теллура. //ФТТ 30, №7, 2218-2221,(1988).

94. Зильбермапн Г.Е. Движение электрона по траекториям, имеющим самопересечения //ЖЭТФ 34, 748, (1958).

95. Азбель М.Я., Квазиклассическое квантование вблизи особых классических траекторий// ЖЭТФ 39, 1276 (1960), M.Ya. Azbel, Soviet Phys. J. Exper. Theor. Phys. 12, 891,(1961).

96. Anzin V.B. Bresler M.S., Farbshtcin I.I. Yu.V. Veselagj V.G., Intrabend magnetic breakdown in tellurium //Phys. St. Sol.(b) 40,417-424, ( 1970).

97. Н.Б. Бранд, C.M. Чудинов. Эффект Шубиикова-де Газа и его применение для исследования энергетического спектра металлов, полуметаллов и полупроводников. //УФП 137, №4,479-499, (1982).

98. В.А. Козлов, Е.Е. Нариманов, К.А. Сахаров. ВЛИЯНИЕ МЕЖДОЛИННОГО РАССЕЯНИЯ НА СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ ОСЦИЛЛЯЦИЙ ШУБНИКОВА ДЕ ГААЗА. //ФТП 36, №2, 309-316, (1994).

99. Горьков Л.П., Ларкии А.И., Хмельницкий Д.Е. Проводимость частицы в двумерном случайном потенциале.//Письма в ЖЭТФ, 30, №4, 248, (1979).

100. Abrachams H., Anderson P.W., Licciardello D.K., Ramakrishnan T.V. Scaling theory of localization: absence of quantum diffusion in two dimensions. //Phys. Rev. Lett. 42, No. 10, 673-675, (1979).

101. Anderson P.W., Abrachams E., Ramakrishnan T.V. Possible explanation of nonlinear conductivity in a thin-film metal wires. //Phys. Rev. Lett. 43, No. 10, 718-720,(1979).

102. Altshuler B.L., Khmel'nitski D.E. Larkin A.I. and Lee P.A., Magnetoresistancc and Hall effect in a disordered two-dimensional electron gas. //Phys. Rev. B22, 5142,(1980).

103. Kawabata A. Theory of negative magnetoresistance in three-dimensional systems. //Sol. State Commun. 34,431-432, (1980).

104. Kawabata A. Theory of Negative Magnetoresistance I. Application to Heavily Doped Semiconductors. //J. Phys. Soc. Jpn. 49,No.2, 628-637, (1980).

105. Gershenson M. E. and Gubakov V.N., Anomalous magnetoresistance of thin copper films. //Solid State Commun. 41, 33-36, (1982).

106. Bergmann G. Quantitative analysis of weak localization in thin Mg films by magnetoresistance measurements. //Phys. Rev. B25,2937-2939, (1982).

107. Bergmann G. Influence of spin-orbit coupling on weak localization. //Phys. Rev. Lett. 48, 1046-1049, (1982(b)).

108. Альтшулер Б.Л., Аронов А.Г., Спивак Б.З., Шарвип Д.Ю., Шарвин Ю.В. Наблюдение эффекта Ааропова-Бома в полых металлических цилиндрах. //Письма в ЖЭТФ 35, №11,476-478, (1982).

109. Bergman G. Quantitative analysis of weak localization in thin Mg films by magnetoresistance measurements. //Phys. Rev. B. 25, No.4, 2937-2939, (1982).

110. Bergman G. Influence of spin-orbit coupling on weak localization. //Phys. Rev. Lett. 48, No. 15, 1046-1049, (1982).

111. Bergman G. Measurement of the magnetic scattering time by weak localization. //Phys. Rev. Lett. 49, No.2, 162-164, (1982).

112. Bergman G. Consistent temperature and field dependence in weak localization. //Phys. Rev. В., 28, No.2, 515-522, (1983).

113. Bergman G. Inelastic life-time of the conduction electrons in some noble metal films. //Zeitschrift fur Physik В Condensed Matter 48, 5-15, (1982).

114. Komori P., Koboyshi S., Ootuka Y, Sasaki W. Experimental study of electron localization in a two-dimensional metal. //Journ. Phys. Soc. Japan. 50, No.4, 1051-1052,(1981).

115. Гершензоп M.E., Губанов B.H., Журавлев Ю.Е. Слабая локализация и процессы рассеяния электронов в тонких пленках серебра. //Письма в ЖЭТФ 35, №11,467-469, (1982).

116. Markiewies R.S., Harris L.A. Two-dimensional resistivity of ultrathin metal films. //Phys. Rev. Lett. 46, Nol7, 1149-1153, (1981).

117. Hoffman H., Hoffmann F., Schoepe W. Magnetoresistance and non-Ohmic conductivity of thin platinum films at low temperatures. //Phys. Rev. 25, No8, 5563-5570, (1982).

118. Савченко A.K., Луцкий B.H., Рылик A.C. О влиянии квантовых поправок на сопротивление топких пленок висмута. //Письма в ЖЭТФ 34, №6, 367, (1981).

119. Гусев Г.М., Квоп З.Д., Неизвестный И.Г., Овсюк В.Н., Палкин A.M. Аномальное магпетосопротивление в двумерном дырочном газе. //Письма в ЖЭТФ 35, №5, 206-209, (1981).

120. Зипчик Ю.С., Козырев С. В., Полянская Т.А. Отрицательное магпетоеопротивлепие в двумерном электронном газе. //Письма в ЖЭТФ 33, №5, 278-282, (1981).

121. Ларкип А.И. Магпетосопротивление двумерных систем. //Письма в ЖЭТФ 31, №4, 239-243,(1980).

122. Bishop D.J., Tsui Р.С., Dynes R.C. Nonmetallic conduction in electron inversion layers at low temperatures. // Phys. Rev. Lett. 44, No 19, 1153-1156 (1980).

123. Fukujama H. Hall effect in two-dimensional electron gas.//Journ. Phys. Soc. Japan 49, 644-648,(1980).

124. Uren M.J., Davies R.A., Pepper M. The observation of interaction and localization effects in two-dimensional electron gas at low temperatures. //Journ. Phys. С 13, L985-L993, (1980).

125. Кичигип Д.А., Игуменов В.Г., Миронов О.А., Чистяков С.В. Исследование квантовых поправок к гальваиомагнитпым коэффициентам квазидвумерных электронов гетероэпитаксиальпых структур InSb/GaAs.//nncbMa в ЖЭТФ 36, №4, 121-123, (1982).

126. Вул Б.М., Заварицкая Э.И., Заварицкий В.Н. Об электропроводности в двумерной среде при низких температурах. //Письма в ЖЭТФ 37, №3, 87, (1983).

127. Жариков О.В., Крутешок Ю.К. О проводимости поверхностного инверсионного слоя InAs р-типа в структурах In-InAs и Cu-InAs при низких температурах. //Письма в ЖЭТФ 38, №2, 45-47, (1983).

128. G.M. Minkov, O.E. Rut, A.V. Germanenko, A.A. Sherstobitov, B. N. Zvonkov, E.A. Uskova, and A.A. Birukov. //Phys. Rev. B65, 235322, (2002).

129. Anzin А.В., Kosichkin Ju.V., Veselago V.G., Bresler M.C., Farbstein I.I., Itske-vich E.S., Sukhoparov V.A. Inversion asymmetry splitting of Landau levels in tellurium. //Sol. State Commun. 8, No.21, 1773-1777, (1970).

130. Ilikami S., Larkin A.I., Nagoka Y. Spin-orbit interaction and magnetoresistance in two dimensional random system. //Progres Theor. Phys. 63, No.2, 707 (1980).

131. Altshuler B.L., Aronov A.G., Khmelnitsky D.E. Effects of electron-electron collision with small energy transfers on quantum localization. //Journ. Phys. С 15, No.34, 7367-7386,(1982).

132. B.A. Березовец, Ю.Б. Лянда-Геллер, A.O. Смирнов, И.И. Фарбштейп. Особенности эффекта слабой локализации 20-дырок на поверхности (юТо)теллура (роль анизотропии энергетического спектра). //Письма в ЖЭТФ 58, №10, 822-825, (1993).

133. L. Dmowski and J. С. Portal. Magnetotransport in 2D semiconductor systems under prcssure.//Semicond. Sci. Technol. 4, 211-217, (1989).

134. Шубников M.JI. Малогабаритная автономная камера фиксированного давления. //ПТЭ №5, 178-180, (1981).

135. U. Steigcnberger, M.I. Eremets, S.G. Lapin, M. v. Ortenbcrg, A.M. Shirokov Yu. V. Kosichkin. The influence of hydrostatic pressure on the free and bound states in tellurium. //Journ. Phys. C.: Sol.St. Phys. 17,427-436, (1984).

136. B.A. Березовец, М.Л. Шубников, И.И. Фарбштейн. Проводимость размерно-квантованных дырок па поверхности теллура в условиях гидростатического сжатия. //ФТТ 28, №5, 1516-1518,(1986).

137. В.А. Березовец, И.И. Фарбштейн М.Л. Шубников. Влияние гидростатического давления на проводимость двумерных носителей заряда (20-дырки на поверхности теллура).//Физика и техника высоких давлений №28, 27-29,(1988).

138. В.А. Березовец, А.О. Смирнов, И.И. Фарбштейн, М.Л. Шубников. Слабая локализация 2/)-дырок па поверхности (0001) теллура в условиях гидростатического сжатия. //ФТТ 39, №3, 568-572, (1997).

139. Becker W., Funs W., Stuke J. Influence of hydrostatic pressure on the electrical conductivity of tellurium single crystals. //Phys. Stat. sol. (b) 44, Nol, 147, (1971).

140. Fukuda S, Karasaki Т., Shiosaki Т., Kawabata A. Photoelasticity and acousto-optic diffraction in piezoelectric semiconductors. //Phys. Rev. В 20, No. 10, 4109-4119,(1979).

141. A.M. Погарский, M.C. Брсслер, И.И. Фарбштейн, C.C. Шалыт. Отрицательное магпетосопротивление теллура при низких температу рах. //ФТП 2, 939, (1968).

142. C.M. Sotomayor Torres, Т. Мака, М. Muller, R. Sentel, S. Romanov. Proc. 8th Int. Symp. "Nanostructurcs: Physics and Technology". St. Petersburg, Russia (2000) p. 224.

143. B.II. Богомолов, JI.C. Парфеиьева, И.А. Смирнов, X. Михорек, А. Ежовский. Низкотемпературная теплоемкость и теплопроводность монокристаллов синтетического опала. //ФТТ 43, №1, 182-185, (2001).

144. В. А. Березовец, В. Н. Богомолов, Р. В. Парфепьев, И. И. Фарбштейп. Низ когемпературные квантовые явления в пространственно модулированном кластерном теллуре. XXXI Совещание по физике низких температур. Москва, 2-3.12.1998. Тезисы, 60.

145. В.II. Богомолов, J1.M. Сорокин. Трехмерная решетка из параллельно ориепторованных паиокластеров теллура в опаловой матрице. //Письма в ЖТФ 23, №15,19-24,(1997).

146. В.А. Березовец, В.Н. Богомолов, И.И. Фарбштейп, В.И. Нижанковскии. Электрические свойства кластеров теллура в подрешеткс пустот кристаллов опала. Роль интерфейса Те Si02. //ФТТ 44, №9, 1695-1699, (2002).

147. М.В. Глушков, Е.С. Ицкевич, Ю.В. Косичкин, А.И. Надеждепский, A.M. Толмачев, A.M. Широков. МАГНИТНАЯ ИНВЕРСИЯ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В ТЕЛЛУРЕ. //ЖЭТФ 71, №9, 1239-1246, (1976).

148. В.Н. Богомолов, Т.М. Павлова. ТРЕХМЕРНЫЕ КЛАСТЕРНЫЕ РЕШЕТКИ. //ФТП 29, №5, 826-841, (1995).

149. Н. Roth. MEASUREMET OF THE GALVANOMAGNETIC EFFECTS IN PURE TELLURIUM //Jour, of Phys. and Chem. of Solids 8, 525, (1959).

150. В.А.Бсрезовец, А.Д. Галецкая И.И. Фарбштейп, А. Л. Шелапков. "Квант овые осцилляции эффекта Холла в размерпо-кваптоваином аккумулирующем слое на поверхности теллура". Труды Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Баку, 1982, т 2, с. 82-83.

151. V.N. Bogomolov, N.F. Feoktistov , V.G. Golubev, J.L. Hutchison, D.A. Kurdyukov, A.B. Pevtsov, J. Sloan, L.M. Sorokin. A Crystalline (amorphous) silicon bubble 3-D lattice in a synthetic opal matrix //Inst. Phys. Conf. Ser. No 164,533-536,(1999).

152. V.N. Bogomolov. Capillary phenomenon in extremely thin zeolite channels and metal-dielectric interaction. //Phys. Rev. В 51, No23, 17040, (1995).