Линейная теория черенковского излучения электронных потоков в сверхразмерных периодических волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ Р^УДА§$Т1ЙШНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

? з щ да'

На правах рукописи УДК 621.385.6

НИФАНОВ Александр Семенович

v-

ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ЧЕРЕНКОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ В СВЕРХРАЗМЕРНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ

Специальность 01.04.04 - фчзическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата фиэико-матс магических наук

МОСКИД - 1!)!)'»

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научные руководители: доктор физико - математических наук, профессор Кзнавеи В.И., кандидат физико - математических наук Слепков А. И.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук, профессор Александров А.Ф. Кандидат технических наук; доцент Мозговой Ю.Д.

Ведущая организация : Институт Радиотехники и Электроники РАН (г. Москва)

Защита состоится "«2 " 1994 года и ^^часов ^ ® мину г на

заседании специализированного совета К.053.05.22 физического факультета МГУ по адресу: Москва, В-234, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, в аудитории

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Ашорсфераг разослан "21 [994 года

Ученый секретарь специализированного сонета К.053.05.22 кандидат физико - математических наук Галузо C.IO.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. При создании мощных н сверхмощных СВЧ генераторов и усилителей (вплоть до гигаваттного уровня мощности) Перспективно использовать черепковское взаимодействие трубчатого релятивистского электронного Патока с полями секционированных сверхразмерных периодических волноводов (с отношением диаметра волновода к длине волны Ов/Х»1) на частотах вблизи Гранины полосы прозрачности низшей аксиально-симметричной моды системы (у "к"- вида колебаний поверхностной полны моды Е0| ). Переход к таким системам позволяет сохранять приемлемые значения напряжен»лстей электрического ноля и обеспечивать решение проблемы селекции мод.

Исследования, проведенные в МГУ и Институте сильноточной 11 электроники (ИСЭ СО РАН), показали, что по мере увеличения отношения Т)д/К» роста релятивистского фактора все более важную роль играют объемные поля, определяющие обратные связи и х фактеристики излучаемого но, ¡я. Объемные поля особенно сущ« г пенны в устройствах на сверхрззмсрных секционированных волноводах. Кроме того, в сильноточных источниках важен учет роли электронной среды, которая во 1 многом определяет труктуру электромагнитных полей как генераторов так и усилителей.

Успехи экспериментальных исследований черепковских источников стимулировали развитие Теоретических работ в этой области. Существующие методы позволяют исследовать широкий спектр физических : явлений и устройствах данного типа. Большое число результатов было получено с помощью приближенной методики, основанной на замене реальной системы эквивалентной схемой поверхностной волны с фиксированной структурой в пределах одного Периода. Для анализа взаимодействия потока с объемными полями стали широко использоваться точные электродинамические методы тина метода Гллеркина. Соответствующие уравнения теория, «сншшшыс на применении неполного' метода Галеркнпа, как правило, записываются п рамках полных пплгИ. В приближенном методе эквивалентных схем, напротив, используется кулонопская калибровка нотеиипалоп, поля и тики разделяются па вихревые и йотенниальные части.

Для связи дагных, полученных при илмошн различных методик, желатгльна разработка -теории; основанной па разделении й«>.игй и пион нл пихревые и потсшшальные части и шмпо.шкнцгП учнн.шлгь

взаимодействие потока не только с поверхностными, но И объемными волнами сверхразмерных периодических волноводов.

Диссертацией..ая работа посвящена развитию теории, а также исследованию процессов усиления и самовозбуждения колебаний в устройствах на сверхразмерных периодических волноводах в условиях одновременного возбуждения объемных и поверхностных полей. Особое внимание уделено исследованию 'обственных мод в волноводах, нагруженных электронным потоком, а также резонансным эффектам с этими „олнами в электродинамических системах конечной длины.

Цель работы.

1. Создание метода численного анализа процессов взаимодействия электронных пучков с полями секционированных сверхразмерных периодических волноводов, основанного на разделении полей и токов на вихревые и потенциальные части.

2. Исследование дисперсии и структуры собственных волн сверхразмерных периодических волноводов, нагруженных релятивистским электронным пучком, в диапазоне частот вблизи "я"- вида колебаний низшей аксиально-симметричной моды системы.

3. Проведение анализа амплитудно-частотных характеристик и нахождение стартовых условий самовозбуждения черепковских систем на сверхразмерных периодических волноводах конечной длины в области частот вблизи "ж" - вида колебаний системы.

Научная новизна и основные защищаемые положения:

1. Сформулирована и развита линейная теория самосогласованного взаимодействия релятивистских электронных потоков с полями сверхразмерных периодических волноводов в рамках разделения полей и токов на вихревые и потенциальные части.

2. Изучены дисперсионные характеристики и структуры полей собствеплых волн сверхразмерных периодических волноводов в диапазонах частот, характерных для многоволновых черенковских л дифракционнчх генераторов.

3. Исследованы особенности изменения вихревых электромагнитных нолей вблизи частоты "л" -вида колебаний в системе "сверхразмерный периодический волновод - релятивистский электронный поток" при малых сшналах.

4. Развит метод теоретического анализа и исследованы физические ¡фонт ы, протекающие при взаимодействии релятивистского электронного

потока с полями сверхразмерных секционированных структур в линейном режиме.

5. Исследованы амплитудно - частотные характеристики черенконских устройств на сверхразмерных периодических электродинамических системах конечном длины и стартовые условия при взаимодействии полей с релятивистским электронным потоком вблизи частоты "я"-вида колебаний.

Практическая ценности Результаты работы представляют интерес, для исследователей, занимающихся теоретическим и экспериментальным исследованием релятивистских источников микрово тнового излучения на сверхразмерных периодических волноводах.

- Теоретический метод исследования особенностей взаимодействия релятивистского электронного потока с полями сверх размерных периодических волноводов позволяет находить структуры полей, частоты генерации и стартовые условия для миоговолногых устройств сильноточной электроники. Полученные данные могут быть использованы при создании новых конструкций многоволновых черепковских генераторов и усилителей.

- На ochoi:" исследования физических процессов- взаимодействия потока и поля на частотах вблизи границы полосы прозрачности разработаны рекомендации по созданию черепковского многоволнового усилителя с заданной структурой выходного поля.

- Результаты исследования структуры полей собственных волн сверхразмерных периодических волноводов в высших полосах прозрачности могут быть использованы для решения задачи селекции мод в устройствах релятивистской электроники.

Апробация работы: Результаты работы докладмшлись на следующих конференциях и семинарах: 6, 7 и 8-м Всесоюзных симпозиумах по сильноточной электронике {Томск 1986 г., Томск (t»88 г., Свердловск 1990 г.), И Всесоюзной конференции "Электроника СВЧ" (Орджоникидзе 1986 г.), 10 Всесоюзном семинаре "Волновые и колебательные явления в злект;кжных приборах О - типа" (Лсшни рад 1990 г.). Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделнропаики и нримег чше явлении дифракции" (Москва, МГУ. НИМ) г.), Всп ою iimii школе - семинаре - "Физика и применение микроволн" (Моекпл, МГУ, !!)!)! г.), 9 Международной конференции ' Be;>"nv92" (Вашиштон, V.)U2 т ). Всероссийской школе - семинаре "Физика и примпи пне чииронплм Миллиметровые полны' (Москва, МГУ, 19!).') г.).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 12 работ, списо» которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем - 185 стр., в ток числе 44 рисунка. Список литературы содержит 169 наименований.

Содержите дксссргси;::::

Во введении обосновываете? актуальность тематики формулируется цель работы, подчеркивается новизна исследований, et практнчес. ля ценность, кратко излагается содержание диссертации.

Первая глава представляет собой обзор литературы, в котораи представлены достижения мощной релятивистской микроволыого:* электроники и проводится обсуждение различных теоретических подходе! к анализу взаимодействия релятивистского электронного потока < электромагнитным полем.

В первом параграфе обсуждаются boijj. >сы классификации типод излучений заряженных частиц и особенности излучения электронны? потоков в мощных приборах СВЧ электроники. Во втором параграфе анализируются достижения мощной слаборелятивистской СБ1: электроники. Рассмотрены характерные параметры и типичны« конструкции мшццых СВЧ устройств. Показано, что существенной улучшения характеристик приборов удалось достичь за сче1 ^пространственного развития электронных потоков, секционирована систем и создания гибридных устройств. Слаборелятивистско{ электроникой был накоплец ценный опыт реализации взаимодействш электро-moro потока и поля вблизи границ полос прозрачное™ электродинамической структуры, а также решения задач селекции мод.

Качественно новым этаном в развитии мощной СВЧ электрон и ki стал переход г сильноточным релятивистским электронным пучкам. £ третьем параграфе обсуждаются вопросы, связалиые с формировать сильноточных потоков. В четвертом параграфе дается сводка основные результатов экспериментальных исследовании сильноточных источников черепковского тина, Указывается, что первые ' устройства данного тип; представляли собой релятивистские аналоги приборов традиционно? электроники, причем электродинамические системы имели характерны! поперечные размеры порядка длины волны излучения. Дальнейши* шагом в развитии сверхмощных черенковских систем стал переход t реализации взаимодействия потока и поля на частотах вблизи "я" - ввдг

ч

колебаний низшей аксиально - симмегричной моды структуры. С целью снижения напряженности электрического поля у стенок волновода и увеличения длительности СВЧ генерации был осуществлен переход к системам »га пространственно - развитых электродинамических структурах. Рекордные параметры были получены ь экспериментах с многовалковыми черепковскими генераторами (МВЧГ), проведенными в ИСЭ СО РАН. Физические процессы п МВЧГ не сводятся к простому взаимодействию пучка и поля поверхностной волны, они по многом определяются электронной средой и многоволновой обратной связью.

В пятом параграфе обсуждаются теоретичеекде подходы к анализу длительного взаимодействия потока и поля. Рассматриваются полевые теории, связанные с выделением пространственных гармоник, "синхронных" с электронным потоком; методы плазменной радиофизики, основанные па записи в явном виде тензора диэлектрической проницаемости системы структура - поток; методики дискретного анализа взаимодействия пучка и поля, связанные с выделением в электродинамической системе резонансных объемов с известной структурой мод и рассмотрением их в качестве полноводны.! трансформаторов.

В черепковских устройствах на сверхразмерных периодических волноводах поперечная структура поля зависит от потока, в реальной системе присутствуют объемные поля, определяющие величину и характер обратных связей, а также направленность излучения. Для анализа процессов взаимодействия потока и поля в таких системах применяются методы поперечных сечсшгй типа Галсркина п методы теории дифракции. Приводятся известные данные относительно особенностей взаимодействия потока и поля в черепковских устройствах гга сверхразмерных волноводах.

Во второй главе развивается матричный многомодоный метод анализа взаимодействия релятивистского электронного потока с нолями сверхразмерных периодических систем. Теория строится в рамках разделения вихревых н потенциальных полей. Уравнения теории записываются в удобном для численного анализ матричном нид<>. Вихреное ноле разлагается по модам гладких полнонодов сравнения. Поюк описывается и л..пенном приближении с помощью поли «росгрангтпенноп» заряда. Особое внимание уделяется методу аиалнлэ иллимодейсгвия погшел с нолями секционированных сверхразмерных по.шоппдп»» конечной длины.

основанному на разложении вихревого поля но собственным мо^ам системы "волновод - пучок" (полям "горячей" системы).

В перлом параграфе обсуждается общая постановка задачи и используемая при ее решении модель. Рассматривается отрезок сверхразмерного аксиально-симметричного периодического волновода, соединенного во входном и выходном сечениях с гладкими полубесконечнымч волноводами. Система возбуждается на входе полем одной выделенной моды гладкого волновода или предварительно сформированными волнами пространственного заряда. Для перехода к матричному анализу электродинамическая система разбивается плоскостями, перпендикулярными продольной оси. На каждом выделенном участке вихрсвсе электромагнитное поле разлагается по полной для решений уравнений Максвелла системе ортогональных функций - модам реального гладкого волновода или волноводов сравнения. Во втором параграфе записываются уравнения возбуждения электромагнитных полей заданным вихревым т> ком для участка гладкого волновода. Электронный поток описывается в рамках линейной модели путем введения волн пространственного заряда основного типа (3-й параграф). Далее задача разбивается на два этана - определение трансформации полей на участке волновода с длиной, равной периоду системы и решение граничиой задачи для системы конечной длины.

В четвертом параграфе описывается построение матрицы трансформации веди потока и поля на участке гладкого волновода. Решение системы дифференциальных уравнений (уравнений возбуждения волновода заданным вихревым током и уравнений для волн простраственного заряда) находится методом Рунге-Кутта или методом последовательных приближений. При построении матрицы трансформации полей на скачке радиуса волновода сравнения (5-й параграф) используются проекционные соотношения, обеспечивающие непрерывность вектора Умова - Пойптиша в любом сечении системы. Матрица трансформаиин волн потока и ноля в на к-м периоде системы получается после перемножения соответствующих матриц вдоль периода электродинамической структуры, причем на входе и выходе периода выполнено матричное соотношение: Хк+1=ОХк, где Хк - вектор, составленный из амплитуд разложений поля иг модам гладких волноводов и волн пространственного заряда. Постоянные распространения и структуры собственных волн для электродинамической системы,

нагруженной электронным потоком, находятся из решения задачи на собственные вектора и собственные значения матрицы О.

При анализе взаимодействия нотока и поля в секции черепковского устройства используются условия идеального "холодного" согласования, при котором в отсутствии пучка волиа каждой моды гладкого волновода не отражается и не трансформируется в другие моды на концах системы. Эти условия записываются в матричном виде: ОХ0=<Э, РХК=Р, где Б и Р-матрицы трансформации полей на »ходе и выходе системы, и Р-векторы, элементами которых являются амплитуды волн, падающих в систему. Матричные соотношения дополняют уравнения преобразования полей и волн потока на всей секции ОкХ0~Хк, в результате получаем замкнутую систему линейных алгебраических уравнений, из которой находятся амплитуды волн потока и ноля на входе и выходе системы. В случае достаточно длинных систем из-за экспоненциально нарастающих членов матрицы О, соответствующих запредельным модам гладких волноводам сравнения, возникают трудности при прямом решении уравнений системы. В шестом и седьмом параграфах излагается специальный метод, использующий разложение векторов Х0 и Хк по базису собственных векторов матрицы в. При исследовании многосекционных систем был применен итерационный метод, аналогичный методу многократного рассеяния. Методы анализа взаимодействия релятивистского электронного потока с полями сверхраз.черных одно- и многосекционных периодических волноводов с у<етом граничных нагрузок, позволяют расчитывать системы произвольной длины. Итерационная процедура позволяет вычислять стартовые токи секционированных черепковских усилителей.

Миогомодовый метод позволяет находить дисперсию волн в "холодном" и "горячем" случаях в широком диапазоне изменения отношения диаметра волновода к длине волны Би/Х , в том числе и в высших полосах прозрачности электродинамических систем; получать стартовые токи и исследовать распределения в, <ревых нолей в продольном и поперечном направлении в одно- и мнососекциойных системах с учетом граничных нагрузок.

В третьей главе исследуется сходимость приближенного решения дисперсионного уравнения для сверхразмерных периодических волноводов к точному при увеличении числа рассматриваемых мод. Проводится сравнение полученных результатов с данными других методик. Обсуждаются методы электродинамической селекции мод в диапазонах

10 •

частот, характерных для многоволновых. черенковски» ю дяфрэкцтгонтах генераторов.

Проведенный в нервом параграфе анализ- устойчивости решения дисперсионного уравнения, получаемого при помощи матричного многомодового метода, показал достают««», высокую скорость сходимости метода при увеличении числа мод.- гладких волповодив сравнения. Для получения точности порядка 0,1"о в случае сиерхразмерного волновода в разложении полей необходимо учитывать, примерно 10 запредельных мод волноводов сравнения. Сравнение результатов с данными, полученными при помощи часто используемы» мстодрт расчета дисперсионных характеристик, показало, что мнедшпловьцВ метод дает достаточно хорошие результаты в широком диапазоне частот.

Проведенные исследования дисперсионных зависимостей периодических волноводов при изменении высоты неоднородности И ширины ступени показали, что даже при сравнительно небольшой величине неоднородности возникает сильная связь между модами гладких волноводов, в системе реализуется замедленная поверхностная полна, а структуры объемных волн вблизи "л" вида близки к соответствующим структурам мод гладкого волновода. Увеличение диаметра волновода при фиксированной величине неоднородности приводит к увеличению замедления низшей аксиально - симметричной моды периодического волновода, а структура замедленного поля приближается к поверхностной волне, хараюериой для плоской решетки.

Второй и третий параграфы Посвящены исследованию дисперсии и структуры собственных волн и высших полосах прозрачности периодических волноводов, В области высоких частот, характерных для микроволпоных источников объемных волн, происходит образование "гибридных" мод. Появление "гибридных" мод связано с эффективным рассеянием мод гладкого волновода с разными радиальными индексами друг в друга. Дисперсионные зависимости таких мод сложны, а.структура ноля может снльио меняться вдоль одной линии корня дисперсионного уравнения. Проведенные расчеты показали, что структура продольной компоненты электрически! и поля Ег(г) "гибридной" моды соответствует распределению Ег(г) в 'моде гладкого волновода с более высоким радиальным индексом, а структура компоненты Ек(г) - распределению Е(Дг) в моде с меньшим индексом.

В четвертой главе лан анализ дисперсии и структуры собственных ват для случаеь сверхралмерных гладких волноводов, полностью

заполненных диэлектриком, а также периодических волноводов, нагруженных релятивистским электронным потоком. При исследовании взаимодействия большое внимание уделяется диапазону частот вблизи "я" -вида колебапий, где волновые и колебательные процессы оказываются связанными. Предложен метод разделения решений дисперсионного уравнения, соответствующих реактивному затуханию и усилеиию, исходя из структуры собственных воли, без решения граничной задачи.

В Первом параграфе исследуются дисперсия и структуры собственных вол» гладких волноводов, полностью заполненных диэлектриком, внутри которых по достаточно узкому каналу (не влияющему на характеристики вихревого поля) транспортируется электронный поток. 8 таких системах при релятивистских значениях напряжений и кнлоамперпых токах ниже критической частоты низшей аксиально-симметричной моды реализуется широкополосная конвективная неустойчивость. Максимальные инкременты нарастания собственных волн возникают при прохождении электронного пучка в области максимального значения продольной компоненты вихревого поля "холодной" моды. Электронный поток существенно изменяет структуры полек собственных волн "связанной" системы. Так пассивной связи соответствует структура поля с минимумом, а активной связи - с максимумом вихревого поля в области локализации пучка.

Во втором параграфе проведено исследование дисперсии волн в периодическом волноводе, нагруженном электродным потоком вблизи "к" • вида колебаний низшей аксиально - симметричной моды. В этом диапазоне частот реализуется четырехволповое взаимодействие быстрой и медленной воли пространственного заряда с пряной и обратной волнами моды Ео, периодического волновода. Линия комплексного корня дисперсионного уравнения, соответствующая реактивному затуханию в "холодном" случае, переходит в линию, соответствующую активной связй электронного потока с полем замедляющей системы. Волновые н колебательные процессы оказываются связанными и для того, чтобы их разделить, необходимо либо решение граничной задачи, либо дополнительное исследование структуры собственных волн системы. При решении задач на собственные вектор ■ н собственные значения для матрицы передачи отдельного периода, структура поля собственных волн представляется в виде суперпозиции мод гладкого волновода сравнения и воли пространственного заряда. Это позволяет определить знак мощности, переносимой полем данной волны. На основе проведенной классификаций собственных волн периодического

волновода, нагруженного электронным потоком, предложен метод разделения реактивного затухания и усиления, исходя из структуры собственных волн, без решения граничной задачи.

Исследование дисперсионных характеристик периодических волноводов вблизи "к"-вида колебаний, показало, что в этом диапазоне частот характер взаимодействия потока и поля не изменяется для различных отношений 1)В/Х и качественно соответствует данным, полученным методом эквивалентных схем. Влияние периодической неоднородности приводит к возникновению ниже частоты "я"-вида колебаний широкополосной конвективной неустойчивости.

Проведенное в третьем и четвертом параграфах исследование собственных воли периодического волновода, нагруженного электронным потоком, показало, что пассивной связи пучка с полем низшей аксиально-симметричной моды периодического волновода соответствует структура вихревого поля, близкая к соответствующей структуре в "холодном" случае с минимумом продольной компоненты ноля в области локализации потока. Кроме того, пучок аналогичным образом возмущает несинхронные с ним объемные волны мод Е^, Е03 и т.д. Активной связи соответствуют две волны (возрастающая и затухающая с продольной координатой) одинаковой структуры, вих{>евос поле которых локализовано в области электронного потока и убывает при удалении от него. Поле возрастающей волны определяется электронным потоком и в этом смысле эту волну можно назвать "электронной" модой. В достаточно длинной системе (усилительной секции) при одновременном возбуждении различных мод "электронная" мода преобладает и определяет характер усиления.

В пятой главе исследуются вихревые поля, возбуждающиеся в системе конечной длины в "холодном" и "горячем" случаях, а также резонансные явления в секционированных черенковекпх устройствах. На примере много волнового черепковского генератора 3-см диапазона производится сравнение данных теории и эксперимента по стартовым токам и частоте самовозбуждения системы.

В первом параграфе проведено исследование структуры вихревого поля в секции черепковскою усилителя на сверхразмсрном периодическом волноводе. Расчеты показали, что вихревое поле, возбуждаемое релятивистским электронным потоком в секциях снерхразмерных периодических волноводов, является суперпозицией полей, локализованных вблизи стенки волновода и соответствующих повср ностной во.ше в системе конечной длины, а также, полей.

локализованных в области электронного пучка и соответствующих увлекаемым полям. На оси системы образуется мощное приосевое излучение, вызванное рассеянием поверхностной волны и увлекаемых вихревых полей на неоднородностях системы.

Во втором «г третьем параграфах исследованы резонансные явления в черепковских системах конечной длины на сверхразмерных периодических волноводах вблизи "тс" - вида колебаний в "холодном" и "горячем" случаях соответственно. В отсутствии электронного потока основными являются продольные резонансы поверхностной волны. Независимо от характера возбуждения системы, в зависимости мощности поля на выходе от длины наблюдаются максимумы, соответствующие продольному резонансу между прямой и обратной поверхностными волнами. В случае двух секций периодического волновода, разделенных участком гладкого волновода, обратная связь между секциями приводит к раздвоению максимумов мощности вихревого ноля на выходе системы.

Введение электронного потока приводит к дополнительной нзрезанности зависимости мощности вихревого поля на выходе от длины системы. Глобальные максимумы мощности на выходе соответствуют продольному резонансу возрастающей и обратной поверхностной волн, а локальные максимумы - бриллюэновским пезонансам объемных волн в системе конечной длины. Показано, что объемная волна, претерпевающая кратное число отражений и находящаяся в резонансе, во многом определяет структуру объемного поля в системе.

Четвертый параграф посвящен исследование многоволновых черепковских усилителей и генераторов на секционированных сверхразмерных периодических волноводах. На примере многоволновог, черенковского генератора трехсантиметрового диапазона длин волн, реализованного в ИСЭ СО РАН на ускорителе "Гамма", показано, что условия самовозбуждения выполняются в первую очередь на частотах вблизи "холодной" границы полосы прозрачности и несколько смещенных в низкочастотную сторону. Получено соответствие данных теории и эксперимента для пусковых токов и частоты самовозбуждения многосекцирнного черепковского генератора. Расчеты показали, что распределение вихревых полей в многосекционных черенкоиских устройствах является устойчивым в д ;таточно широком диапазоне изменения параметров пучка и электродинамической системы.

В заключении сформулированы основные положения и выводы диссертационной работы.

1. В рамках линейной теории разработан и реализован матричный многомодовый метод, позволяющий исследовать дисперсию и структуру собственных волн в сверхразмерных периодических волноводах, нагруженных электронным потоком, определять стартовые условия и распределения вихревых полей с учетом граничных нагрузок в секционированных черепковских устройствах.

2. Анализ волн свсрхразмепиых периодических волноводов показал, что вблизи частоты V- вида колебаний может распространяться поверхностная волна, замедление которой увеличивается при увеличении диаметра волновода; структуры объемных волн при этом близки к соответствующим структурам мод гладкого волновода. В области' более высоких частот происходит образование "гибридных" мод. Продольная компонента электрического поля "гибридной" моды определяется нолем моды гладкого волновода с более высоким радиальным индексом, а поперечная компонента соответствует моде с меньшим индексам.

3. Исследованы дисисрсиониыс характеристики периодических волноводов, нагруженных релятивистским электронными потоком, и получены структуры полей собственных воли »близ» V- вида колебаний моды Ео| . Моды нихревого ноля а системе с потоком сильно отличаются от мод периодического волновода бел пучка. Структуры собственных полей, соответствующих периодической связи' потока п поля, характеризуются минимумом вихревого поля в области пучка, а при наличии апериодической связи - максимумом. .. ..

>\. На основе проведенной классификации решении дисперсионного уравнения показано, что в широко!" ■ полосе частот несколько ниже "я" -вида в системе возбуждается возрастающая с продольной координатой волна, структура которой определяется электронным . потоком ("электронная" мода). Вихревое поле такой волны локализовано в основном вблизи пучка и убывает при удалении от него. В достаточЛо длинной системе "электронная" мода преобладает н определяет характер усиления.

5.Проведенный анализ показал, что резонансные свойства системы и основном определяются г» *>фсктшшостыо возбуждения и интерференцией поверхностных воли. Ь частности, а зависимости выходной мощности излучения от длины секции глобальные максимумы соответствуют продольному резонансу возрастающей и обратной поверхностной воли, а локальные максимумы - бриллюэноискнм резонансам в системе конечной длины. , •

6. При исследовании мниговолпового черепковского генератора показано, что условия самовозбуждения выполняются в первую очередь на частотах, примыкающих к "холодной" границе полосы прозрачности и несколько смещенных в низкочастотную сторону. Получено соответствие данных теории и эксперимента для пусковых токов и частоты самовозбуждения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1.Канавец В.И., Нифанов A.C., Слепков А.И. Миогомодовые процессы в релятивистских устройствах на периодическом волноводе//Тезисы докл. 6 Всес. сими, но сильноточной электронике. Томск: ИСЭ СО АН СССР. 1986. Ч.З. С. 71-73.

2. Канавец В.И., Нифанов A.C., Сленков А.И. Многомодовое взаи...»действие электронного потока и электромагнитного ноля периодического волновода //Тезисы докл. 7 Всес. сими, по сильноточной электронике. Томск: ИСЭ СО АН СССР. 1988. 4.1 С. 277 - 279.

3. Канавец В.Ц., Нифанов A.C., Сленков А.И. Возбуждение вихревых нолей периодического волновода интенсивным электронным потоком//Вестник Московского Университета. Сер.З. Физи.а Астрономия. 1990.Т.31. N 5. С. 34-41.

" 4. Канавец В.И., Нифанов A.C., Сленков А.И. Собственные волны периодического волновода, связанного с электронным потоком//Вестник Московского Университета. Сер.З. Физика. Астрономия. J990. т 31. N 6. С. 80.

5. Канавец В.И., Нифанов A.C., Сленков А.И. Возбуждение объемных и поверхностных полей в секции многоволнового черепковского устройства // Тезисы докл. 8 Всес. симп. по сильноточной электронике. Свердловск: 1990. 4.2. С. 101 - 103.

6. Канавец В.П., Нифанов A.C., Сленков А.И., Федоров A.B. Математическое моделирование волноводной дифракции и способ селекции частоты в устройствах электроники СВЧ // Тезисы докл. Всес. научного семинара. Математическое моделирование и Н[ 1менение явлений дифракции М.: 1990. С. 174 - 175.

7. Канавец В.И., Нифанов A.C.. Слепков А.И Многомодоиый анализ секционированных черепковских усилителей на сверхразмерных волноводах//Тезисы докладов 10 Всесоюзного семинара "Волновые и колебательные явления в электронны* приборах О-типа". Л.: 1990. С 62 63.

8. Нифанов A.C., Слепков А.И., Федоров A.B. Анализ структуры собственных нолей пространбтвснно-развитых электродинамических систем//Тезисы докладов tO Всесоюзного семинара "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-тнна". Л.: 1990. С.78-79.

3. Нифанов A.C.. Слепков А.И. Резонансные явления в секционированных усилителях черепковского типа. /'/' Физика к применение микроволн. Труды Всесоюзной школы-семинара. МГУ. 1991. С. 34 -36.

10. Нифанов A.C., Слепков А.И. Собственные волны сверхразмериого периодического волновода // Физика и применение микроволн. Труды Всесоюзной школы - семинара. МГУ. 1991. С. 123-115.

11. Каиавец В.И., Каева Н.С., Нифанов A.C., Слепков А.й. Особенности возбуждения электромагнитных полей в релятивистском черепковском устройстве на сверхразмерном волноводе .' / Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1992. Вып. 4'. С. 3 - 8.

12. Kan,.vets V.J., Nifanov A.S., Slepkov A.I. Relativistic muitiwave cercnkov generator. D-International Conference on High-Power Particle Beams "Beams-92". Invited Papers. Pulsed Power. V.l. Washington. 1992. p.211-218.

УОП ?1'ГПа. \.r- п.я. Дасяэ 311. Тиму 10P_ »w^

Москм, Л»нвясюгв npoctieif, 10