Магнетотранспортные свойства непланарного двумерного электронного газа в модулированных полупроводниковых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Горан Андрей Васильевич

МАГНЕТОТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА НЕПЛАНАРНОГО ДВУМЕРНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА В МОДУЛИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Быков Алексей Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Кибис Олег Васильевич;

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Брагинский Леонид Семёнович.

Ведущая организация: Институт неорганической химии СО РАН

г. Новосибирск.

Защита состоится «30» июня. 2005 г. в на заседании диссертационного совета

К 003.037.01 при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан « маА 2005 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

С.И. Чикичев

'ЪроИ

МЧ6

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Полупроводниковые структуры с модулированным легированием па основе соединений А3В5, в том числе селективно-легированные ОаАз/АЮаАз гетеропереходы и СаАя квантовые ямы, являются в настоящее время предметом широкого научного изучения и базой для создания новых микроэлектронных приборов. Транспортные свойства высокоподвижного двумерного электронного газа (ДЭГ) в модулированных полупроводниковых структурах в значительной мере определяются качеством границ раздела между слоями. Многочисленные исследования показали, что гетерограницы в селективно-легированных структурах, выращенных при помощи молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ), не являются идеально плоскими. В той или иной степени неровность (корругация) гетерограниц присутствует в любой реальной МЛЭ структуре Существует несколько причин, приводящих к неровности гетерограниц, однако следует выделить две наиболее важные: непланарность исходных подложек [1] и самоорганизация корругированных ростовых поверхностей [2].

Принципиальной особенностью транспорта ДЭГ в селективно-легированных гетеропереходах и квантовых ямах с непланарными гетерограницами является то, что перенос носителей заряда в таких структурах, помещённых в однородное внешнее магнитное поле, происходит в неоднородном эффективном магнитном ноле [3, 4]. Связано это с тем, что орбитальное движение двумерных электронов чувствительно лишь к нормальной компоненте внешнего магнитного поля, величина которой для непланарного ДЭГ, в отличие от планарного, зависит от координат и ее можно рассматривать как некое эффективное пространственно неоднородное магнитное поле. Такая особенность магнетотранспорта в полупроводниковых МЛЭ-структурах с непланарными гетерограницами позволяет использовать их в качестве модельного объекта для экспериментального изучения переноса носителей заряда в неоднородном магнитном поле, многие фундаментальные аспекты которого остаются до настоящего времени неисследованными [5-10].

Хорошо известно, что магнетосопротивление (МС) вырожденного ДЭГ, вычисленное в рамках кинетического уравнения Больцмана в приближении времени релаксации, не зависит от магнитного поля В и описывается выражением Друде- Рх,(В) = ро - т '¡¿'п т,г, где п -концентрация носителей заряда, т - эффективная масса, х„ - транспортное время релаксации. Однако, как это впервые было показано в работе [11], учет эффектов "памяти", сделанный вне рамок приближения времени релаксации, приводит к чисто классическим причинам отклонения /7М(Й) от константы. Причем, в зависимости от характера случайного

рассеивающего потенциала (в общем случае короткодействующего и дальнодействующего), квазиклассическое МС ДЭГ может быть как положительным [9], так и отрицательным [12]

При рассеянии ДЭГ на случайном магнитном поле теория квазиклассического магнетотранспорта также предсказывает как положительное [8, 9], так и отрицательное МС [6, 7]. Рассеяние носителей заряда на неоднородном эффективном магнитном поле должно проявляться в МС непланарного ДЭГ, что делает экспериментальное изучение магнетотранспорта ДЭГ в селективно-легированных полупроводниковых структурах с непланарными гетерограницами актуальным для проверки предсказаний теории и установления роли эффектов "памяти" в квазиклассическом транспорте в неоднородном магнитном поле.' Изучение транспортных свойств непланарного ДЭГ имеет не только научное, но и важное практическое значение для выбора условий синтеза МЛЭ-структур с гетерограницами необходимой формы, в том числе с максимально гладкими гетерограницами.

Цель данной диссертационной работы состоит в экспериментальном изучении и численном моделировании транспорта двумерных электронов в селективно-легированных ОаАв/АЮаАя гетеропереходах и ОаАз квантовых ямах с непланарными гетерограницами в параллельном и наклонном магнитных полях Основной научной задачей является экспериментальное обнаружение и исследование квазиклассического положительного и отрицательного 'МС непланарного ДЭГ, обусловленного переносом носителей заряда в условиях неоднородного эффективного магнитного поля.

Научная новизна работы.

Обнаружено квазиклассическое положительное МС ДЭГ с высокой концентрацией в узких ОаАв квантовых ямах с А1Аз/ОаАз сверхрешёточными барьерами в параллельном магнитном поле.

Обнаружено квазиклассическое отрицательное МС при рассеянии ДЭГ на случайном магнитном поле.

Установлена роль морфологии ростовых поверхностей в анизотропии МС ДЭГ в селективно-легированных полупроводниковых структурах в параллельном магнитном поле.

Научная и практическая ценность работы.

Показано, что селективно-легированные ОаАз/АЮаАя гетеропереходы и ОаАэ квантовые ямы с непланарными гетерограницами, выращенные методом МЛЭ на (100) ОаАя подложках, могут быть использованы для экспериментального изучения переноса носителей заряда в неоднородном магнитном поле.

Установлено, что анализ анизотропного положительного МС ДЭГ в параллельном магнитном поле позволяет определить амплитуду пространственной модуляции гетерограниц

в селективно-легированных ОаЛв квантовых ямах с А^ЛЗаАз сверхрешёточными барьерами.

Положения, выносимые на защиту.

1 Пространственная модуляция ростовых поверхностей, возникающая в процессе синтеза ОаА; квантовых ям с АМэ/ОаАз сверхретёточными барьерами и ОаАз/АЮаЛз гетеропереходов методом МЛЭ, приводит к положительному МС ДЭГ в таких селективно-легированных структурах в параллельном магнитном поле.

2 Положительное МС непланарного ДЭГ в селективно-легированных ОаАз квантовых ямах с А1Аз/ОаАя сверхрешёточными барьерами и ОаАв/АЮаАз гетеропереходах в параллельном магнитном является анизотропным и зависит от угла между векторами измерительного тока и магнитного поля.

3 МС ДЭГ с высокой концентрацией в узких ОаАз квантовых ямах с А1Аз/ОаАз сверхрешёточными барьерами в параллельном магнитном поле обусловлено квазиклассическим транспортом носителей заряда в неоднородном эффективном магнитном поле, которое возникает вследствие непланарности ДЭГ и имеет нулевое среднее значение

4. МС непланарного ДЭГ в наклонном магнитном поле обусловлено транспортом носителей заряда в неоднородном эффективном магнитном поле с ненулевым средним значением В условиях, когда эффективное магнитное поле для непланарного ДЭГ в селективно-легированных полупроводниковых структурах является случайным и сильным, увеличение его среднего значения приводит к уменьшению сопротивления ДЭГ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 26-ой Международной конференции по физике полупроводников (Эдинбург, 2002), 6-ой Российской конференции по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 2003), 27-ой Международной конференции по физике полупроводников (Флагстаф, 2004), 6-ой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004)

Публикации. По результатам диссертации в печати опубликовано 14 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 101 машинописную страницу, в том числе 37 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 78 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, излагаются выносимые на защиту положения, даётся краткая аннотация диссертационной работы.

Первая глава является обзорной. В параграфе 1.1 рассмотрены методы изготовления непланарных полупроводниковых гетероструктур и особенности магнетотранспорта ДЭГ в таких системах. Описаны два основных способа формирования непланарных гетерограниц в МЛЭ структурах.

Первый способ основан на феномене самоорганизации непланарных ростовых поверхностей в процессе эпитаксии слоев ОаАв на (100) ОаАэ подложках [13] Было установлено, что регулируя поток мышьяка в процессе синтеза СаАв квантовых ям и ОаАз/АЮаАэ гетеропереходов, можно варьировать амплитуду непланарности ростовых поверхностей в достаточно широких пределах (1,5 - 30 нм) [14] Друюй способ изготовления непланарных гетерограниц основан на выращивании модулированной полупроводниковой структуры на ваЛя подложках со специально сформированным поверхностным рельефом [3, 4]. В этом случае для формирования рельефа на исходных ОаАэ подложках используется оптическая или электронно-лучевая литография с последующим жидкостным травлением Такой способ позволяет добиваться большей амлитуды пространственной модуляции ДЭГ, однако вследствие загрязнения, вносимого в процессе подготовки непланарной поверхности подложки, подвижность ДЭГ в таких структурах оказывается малой.

В однородном внешнем магнитном поле двумерные электроны "чувствуют" только нормальную к поверхности ДЭГ компоненту магнитного поля, которую можно считать в случае непланарного ДЭГ неким неоднородным эффективным магнитным полем Эта особенность позволяет использовать непланарные гетероструктуры в качестве модельного объекта для исследования проблемы транспорта двумерных электронов в неоднородном магнитном поле, привлекающей в последнее время значительное внимание [5-10] Изложены результаты магнетотранспортных измерений в непланарных гетероструктурах в виде "ступеньки" [3] и "волнистой" поверхности [4], в которых обнаружено сильное положительное МС в параллельном магнитном иоле

Рассмотрены традиционные методы экспериментальной реализации неоднородного магнитного поля в газе двумерных электронов - напыление сверхпроводящих плёнок на поверхность гетероструктур [15] и использование ферромагнитных микроструктур [16], нанесённых на полупроводниковые образцы с ДЭГ Использование непланарных

гетероструктур является альтернативой этим методам, свободной от некоторых присущих им недостатков, таких как разрушение сверхпроводящего состояния внешним магнитным полем и гистерезис в ферромагнитных материалах.

Параграф 1.2 носвящён обзору транспортных свойств ДЭГ в неоднородном магнитном поле Рассмотрены два типа траекторий, возникающих в сильном неоднородном магнитном поле. Изложены существующие квазиклассические теории транспорта в неоднородном магнитном поле, а также квантовые эффекты, приводящие к уменьшению сопротивления в результате подавления слабой локализации случайным магнитным полем. В конце главы сформулированы научные задачи, на решение которых направлена диссертационная работа.

Во второй главе описываются модулированные полупроводниковые структуры, исследуемые в диссертационной работе, и методика проведения низкотемпературных магнетотранспортных измерений.

Параграф 2.1 посвящён описанию технологии изготовления селективно-легированных GaAs/AIGaAs гетеропереходов и GaAs квантовых ям с непланарными гетерограницами. Рост многослойных гетероструктур проводился в установке молекулярно-лучевой эпитаксии на GaAs подложках с ориентацией (100) Для достижения высокой подвижности и высокой концентрации ДЭГ использовалась концепция уменьшения рассеяния при помощи X-электронов, экранирующих рассеивающий потенциал легирующей примеси [17] Концентрация электронов в выращенных структурах достигала 1,6 1012 см'2, максимальная подвижность при температуре жидкого гелия составляла 390-103 см2/Вс

Были подробно исследованы три структуры с одиночными GaAs квантовыми ямами с AlAs/GaAs сверхрешёточными барьерами и две структуры с GaAs/AIGaAs гетеропереходами. В одной из изучаемых МЛЭ структур для формирования непланарного ДЭГ GaAs/AIGaAs гетеропереход выращивался на GaAs подложке с предварительно созданным рельефом. В остальных селективно-легированных структурах непланарные гетерограницы формировались в результате самоорганизации ростовых поверхностей на GaAs подложках, отклонение от плоскости (100) у которых не превышало 0,02 градуса.

В параграфе 2.2 описан метол атомно-силовой микроскопии (АСМ), использовавшейся для характеризации морфологии поверхности гетероструктур. При помощи АСМ были получены изображения поверхности всех исследуемых МЛЭ структур, высота рельефа которых составляла от 1,5 нм до 30 нм. Корреляционный анализ АСМ изображений указывает на существование достаточно сильной анизотропии поверхностей, выражающейся в "вытянутости" шероховатостей вдоль направления [НО]

Параграф 2 3 посвящён методике магяетотранспортиых измерений Измерения сопротивления проводились на L-образных и традиционных прямоугольных холловских мостиках в магнитном поле до 15 Тл, ориентированном перпендикулярно или параллельно образцу, а также под небольшим углом в к плоскости образца (0° < в < 9°) Угол наклона магнитного поля контролировался при помощи холловского напряжения с точностью до 0,02° Третья глава посвящена численному анализу квазиклассического транспорта двумерных электронов в неоднородном магнитном поле В параграфе 3.1 для характеризации пространственно неоднородного магнитного поля используется его автокорреляционная функция

G(x, у)= \в, (х-Х, y-Y)Bf (X, Y)dXdY = B¡F{x,y),

где В/х,у) - флуктуирующая компонента магнитного поля, Во - среднеквадратичное отклонение Врсу), F(0,0) = 1.

Если среднее магнитное поле равно нулю, то транспорт ДЭГ в случайном магнитном поле может быть охарактеризован двумя безразмерными параметрами: a = d/R0 0=l/Ro = тот,

где сi - корреляционная длина неоднородного магнитного поля, / - длина пробега электрона между упругими соударениями с рассеивателями, Ro - ларморовский радиус электрона в характерном поле Во, а>о - циклотронная частота электрона в поле Во, т -время свободного пробега электрона по импульсу. Параметр ¡3 представляет собой количество ларморовских орбит, которые электрон совершил бы в характерном ноле Во между двумя столкновениями с примесями и по сути характеризует время пробега электрона. Параметр а характеризует силу неоднородного магнитного поля. При а « 1 реализуется ситуация слабого неоднородного магнитного поля, при а» 1 магнитное поле считается сильным.

В параграфе 3.2 изложен анализ классических траекторий электронов, возникающих в сильном неоднородном магнитном поле (а » 1). Описаны закономерности транспорта электронов через седловые точки в распределении неоднородного магнитного поля, играющий большую роль в транспорте электронов в сильном магнитном поле.

Параграф 3.3 посвящён моделированию классического транспорта ДЭГ в модельном

г3

случайном магнитном поле В(ху) с нулевым средним и коррелятором вида G(r) = fl0Je d'. Численно интегрируя уравнение движения электрона в магнитном поле iri9 = х В(х,у)] с

■заданными начальными условиями /*0 и 90, можно найти траектории движения электрона. Для расчёта сопротивления ДЭГ была использована формула Кубо [18], задающая зависимость между компонентами тензора проводимости а,ф и траекториями электронов

= (1)

где 1>а,0(() - компонешы скорости двумерного электрона, <.. .> обозначает усреднение по всем

траекториям электрона. Множитель отражает наличие упругого рассеяния „а примесях Инвертируя тензор проводимости, можно найти компоненты тензора сопротивления рар. Из численных расчетов сопротивления при различных значениях амплитуды магнитного поля Во была найдена зависимость относительного МС от амплитуды случайного магнитного поля, рхл(Вп)1рхх(0), которая оказалось квадратичной при малых Вц (а « 1) и линейной при больших Во (а » 1) Численное интегрирование в (1) проводилось в пределах 0 < / < 4г, что, учитывая

экспоненциально спадающий множитель е '', даёт хорошее приближение.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию магнетотранспортных свойств непланарного ДЭГ в ваАБ квантовых ямах с ОаАз/А1Аз сверхрешёточными барьерами и ОаАв/АЮаАв гетеропереходе в параллельном магнитном поле.

В параграфе 4.1 представлены оригинальные экспериментальные зависимости МС в параллельном магнитном поле для трёх селективно-легированных структур с одиночными СтаАз квантовыми ямами и одной структуры с ОаАэ/АЮаАз гетеропереходом В исследуемых структурах обнаружено положительное анизотропное МС. Его относительная величина р(В1Х1)/р{0) составляла для различных образцов от 1,1 до 7 в параллельном поле В„,=15 Тл. Внешнее магнитное поле и измерительный ток направлялись параллельно кристаллографическим осям [110] и [НО], и таким образом, для каждого образца были получены по четыре зависимости сопротивления от магнитного поля для разных комбинаций направлений магнитного поля и тока: 1) в«я||[110], /Ц[110]; 2) 8„,||[110], /||[1Ю]; 3) В„,||(1Т0], /||[110] и 4) Ве1/||[1Т0], /||{1Т0].

В параграфе 4.2 изложен анализ полученных экспериментальных данных с точки зрения транспорта ДЭГ в эффективном неоднородном магнитном поле. Зная из АСМ-изображений морфологию поверхности исследуемых гетероструктур и предполагая, что профиль непланарного ДЭГ с точностью до некоторого постоянного множителя д повторяет модуляцию поверхности образцов, можно рассчитать картину эффективного магнитного поля: Вел(ху) =^|Вем|со8(©(х,у)), где 0(*у) - угол между нормалью к поверхности ДЭГ в точке (ху) и

направлением вектора внешнего магнитного поля Вег, Используя формулу (1) и методику, описанную в главе 3, было проведено численное моделирование транспорта ДОГ в исследуемых образцах и найдены зависимости МС рхх(В) и Руу(В) в параллельном магнитном поле В, направленном вдоль [110] и [НО]. При этом множитель q использовался как единственный подгоночный параметр. Остальные параметры моделирования определялись из подвижности fi в нулевом магнитном поле и концентрации электронов п Во всех образцах достигнуто хорошее совпадение модельных и экспериментальных зависимостей относительного МС для всех комбинаций направлений поля В и тока / Это позволяет нам сделать вывод о том, что положительное МС непланарного ДЭГ обусловлено квазиклассическим рассеянием двумерных электронов на эффективном неоднородном магнитном поле. При этом влияние других механизмов, приводящих к положительному МС в параллельном магнитном поле и связанных с квантовыми эффектами, в таких гетероструктурах пренебрежимо мало.

Были выявлены следующие закономерности в экспериментальных и расчётных зависимостях МС непланарного ДЭГ в параллельном магнитном поле, присущие всем исследуемым образцам.

1. МС положительно;

2. МС анизотропно и зависит как от направления магнитного поля, так и от направления тока;

3 Относительное МС удовлетворяет следующим неравенствам при всех значениях магнитного поля Вх и Ву:

рМ рМ рЛву) > рЛву) рЛв,= 0) р„(в,=о) р„{ву = о) 7ДяГ=о)

Значения д, при которых достигается наилучшее совпадение модельных и экспериментальных кривых, составляют от 1,3 до 3,0 для различных образцов Отличие параметра q от единицы мы объясняем тем, что ДЭГ лежит на некоторой глубине от поверхности гетероструктуры, и в общем случае модуляция поверхности ДЭГ не равна модуляции поверхности, полученной из АСМ изображений. Таким образом, сопоставление результатов численного расчёта анизотропного МС с экспериментальными данными позволяет определить пространственную модуляцию гетерограниц в селективно-легированных полупроводниковых структурах.

Пятая глава посвящена исследованию транспорта ДЭГ в наклонном магнитном поле В параграфе 5 1 представлены оригинальные экспериментальные зависимости МС в наклонном

магнитном поле для непланарного ОаАя/АЮаАз гетероперехода, выращенного на ОаАэ подложке с предварительно сформированным на ней (при помощи электронно-лучевой литографии и жидкостного травления) рельефом. Измерения МС проводились на традиционном прямоугольном холловском мостике в двух конфигурациях:

1. Вектор магнитного поля изначально (при угле наклона £=0°) лежит в плоскости образца и ориентирован перпендикулярно току;

2. Вектор магнитного поля изначально лежит в плоскости образца и ориентирован параллельно току.

Углы наклона &>0° соответствуют отклонению вектора магнитного поля от плоскости образца Измерения проводились при небольших углах 0° < в < 9° в диапазоне температур от 1,5 до 4,2 К в магнитных полях до 15 Тл. При температуре Т=4,2 К подвижность ДЭГ составляла (40-50) 103 см2/Вс, конценграция электронов и=5,5Ю" см"2. Не было обнаружено температурной зависимости МС, что указывает на его классическую природу. В конфигурации 1 для всех углов наклона магнитного поля наблюдается небольшое отрицательное МС при В,х, < 2 Тл, которое в более сильных полях переходит в положительное МС. Величина относительного МС в поле Вех/= 15 Тл составляла А*(.йгяУри(0)"~3. с увеличением угла наклона поля к плоскости гетероструктуры положительное МС уменьшается В отличие от конфигурации 1, кривая МС в конфигурации 2 практически не отличается для различных у1 лов наклона магнитного поля. Также отсутствует отрицательное МС в малых полях Положительное МС в конфигурации 2 проявляется гораздо сильнее, чем в конфигурации 1. Его относительная величина РххФеаУРх^О) в п<>ле Вгх/=15 Тл достигает 6. Мы связываем такое различие с исходной пространственной анизотропией непланарного ДЭГ, приводящей к различным реализациям эффективного магнитного поля в конфигурациях 1 и 2.

В параграфе 5.2 приведён анализ экспериментальных результатов на основе квазиклассического рассмотрения транспорта электронов в эффективном магнитном поле. Эффективное ма1нитное поле, возникающее в наклонном поле Вех1, можно представить как сумму постоянной перпендикулярной компоненты Вх=В^\п(в) и переменной компоненты с нулевым средним:

В^ху) * |Я«,|зт(0) + (2)

где ]{ху) - эффективное магнитное поле, создаваемое параллельным полем единичной величины при 9=0°. Имея экспериментальные зависимости относительного МС для различных углов наклона в, их можно пересчитать, используя (2), в зависимость сопротивления ДЭГ от Ъ± при зафиксированной параллельной компоненте

Вц=|Яем|соз(ф=соп51 Такая зависимость описывает воображаемую экспериментальную ситуацию, когда к двумерному образцу с некоторой реализацией неоднородного магнитного поля прикладывается дополнительное однородное перпендикулярное магнитное поле.

Используя (2), была рассчитана зависимость Рхх(В±, В\~ооп5\.)1р1Х(В1=^, Вц=сопз1) в конфигурации 1 при зафиксированном значении Вц=13,5 Тл. МС ДЭГ оказалось отрицательным при < 1,5 Тл, т.е. перпендикулярная составляющая магнитного поля приводит к уменьшению сопротивления ДЭГ. Такое поведение согласуется с существующими теориями, описывающими транспорт ДЭГ в неоднородном магнитном поле В частности, рассмотрение МС ДЭГ в случайном магнитном поле на основе решения кинетического уравнения Больцмана [6] предсказывает отрицательное квадратичное МС, До (В) ,

к-С(шет,г) , что качественно согласуется с полученными экспериментальными

Рч

результатами. Другой способ вычисления МС ДЭГ предложен в [8] и основан на решении классического уравнения движения электрона, в котором пространственно неоднородное магнитное поле В(г) заменяется пространственно однородным, но изменяющемся во времени магнитным полем В(1). В пределе щ Т/г» 1 МС также оказывается отрицательным и квадратично зависящем от постоянной компоненты магнигною поля, причем достигается удовлетворительное совпадение между экспериментальной кривой и расчётом, выполненном на основе [8].

Мы связываем обнаруженное нами отрицательное МС с эффектами "памяти", впервые исследованными в системах с разупорядоченными антиточками, в которых также наблюдалось отрицательное МС в перпендикулярном магнитном поле. В отличие от систем с антиточками, в которых эффекты "памяти" проявляются благодаря упругому рассеянию электронов на электростатическом потенциале антиточек, в исследуемых нами структурах отрицательное МС проявляется из-за рассеяния на сильном неоднородном мах нитном поле

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

I Экспериментально исследовано МС ДЭГ в узких ваАз квантовых ямах с А1А.ч/С1аАз сверхрешёточными барьерами и ОаАя/АЮаАз гетеропереходах в параллельном магнитном поле. Обнаружено анизотропное положительное МС, зависящее от направлений магнитного поля и измерительного тока В слабых магнитных полях МС имеет квадратичную зависимость от величины магаитного поля, в сильных полях зависимость МС становится линейной.

2 Установлено, что положительное МС ДЭГ в параллельном магнитном поле в узких GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешёточными барьерами является квазиклассическим и обусловлено непланарностью гетерограниц. Непланарность гетерограниц приводит к тому, что в однородном внешнем магнитном поле, параллельном гетероструктуре, транспорт двумерных электронов происходит в неоднородном эффективном магнитном поле, которое в общем случае является анизотропным.

3 Проведено численное моделирование транспорта ДЭГ в GaAs квантовых ямах и GaAs/AlGaAs гетеропереходах в неоднородном эффективном магнитном поле, рассчитанном исходя из АСМ изображений поверхности гетероструктур. Согласие экспериментальных данных и результатов моделирования позволило сделать вывод о том, что рассеяние на эффективном магнитном поле является основным фактором, определяющим МС непланарного ДЭГ в изучаемых МЛЭ - структурах в параллельном магнитном поле.

4. Экспериментально исследовано МС непланарного ДЭГ в GaAs/AlGaAs гетеропереходе в наклонном магнитном поле. Обнаружено, что перпендикулярная компонента наклонного магнитного поля приводит к уменьшению сопротивления ДЭГ, что не может быть объяснено в рамках приближения времени релаксации и требует учета эффектов памяти при рассмотрении транспорта ДЭГ в сильном неоднородном магнитном поле.

5. Установлено, что анализ анизотропного положительного МС ДЭГ в параллельном магнитном поле позволяет определить величину пространственной модуляции гетерограниц в селективно-легированных GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешёточными барьерами, выращенных методом МЛЭ.

6. Показано, что селективно-легированные GaAs/AlGaAs гетеропереходы и GaAs квантовые ямы с непланарными гетерограницами, выращенные методом МЛЭ, могут быть использованы для экспериментального изучения переноса носителей заряда в неоднородном магнитном поле.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. А.А Быков, А К Бакаров, А В.Горан, А В Латышев, А.И.Торопов. Анизотропия магнетотранспорта и самоорганизация корругированных гетерограниц в селективно легированных структурах на (100) GaAs подложках. - Письма в ЖЭТФ, 2001, том 74, вып.З, с.182-185.

2. A.A.Bykov, G.M.Gusev, J.R.Leite, A.K.Bakarov, A.V.Goran, V.M.Kudiyashev, A.I.Toropov Quasiclassical negative magnetoresistance of a two-dimensional electron gas m a random magnetic field - Phys Rev.B., 2001, vol. 65, pp. 035302-1 - 035302-7.

3. A.K Bakarov, А.А Bykov, А V Goran, A.V Latyshev, A I.Toropov Nonplanar two-dimensional electron gas grown on the substrates with self-organized surface corrugation -Phys. Low.-Dim. Struct., 2001, vol. 11/12, pp. 253-260.

4. A.K.Bakarov, A.A.Bykov, A.V.Goran, A V Popova, l.A Derebezov, A.I.Toropov. Anisotropic transport in heavily modulation-doped GaAs quantum wells with AlAs/GaAs superlattice barriers. 26th Workshop on Compound Semiconductor Devices and Integrated Circuits held in Europe, Chemogolovka, Russia, 2002, pp.31 -32.

5 A.K.Bakarov, A.A.Bykov, A.V.Goran, A.V.Popova, l.A.Derebezov, A.I Toropov, O.Estibals, J.C.Portal. Spatial and potential modulation of 2D electron gas grown on (100) GaAs substrates with self-organized surface corrugations. The International Conference on Superlattices, Nanostructures and Nanodevices (ICSNN 2002), Toulouse, France, 2002, I-P116.

6. А К.Бакаров, А А.Быков, А.В.Горан, И.А.Деребезов, А.В.Попова, А.И.Торопов Влияние морфологии гетерограниц на транспорт двумерных электронов в GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешёточными барьерами. Материалы Восьмой Российской конференции «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы Ш-V» GaAs-2002, Томск, 2002, стр.127-128.

7. А.А Быков, А К.Бакаров, Л.В Горан, Н Д.Аксенова, А В Попова, А И Торопов Квазиклассическое отрицательное магнетосопротивление двумерного электронного газа при рассеянии на короткодействующем и дальнодействующем потенциалах. -Письма в ЖЭТФ, 2003, том 78, вып.З, с.165-169.

8 A.A.Bykov, G.M.Gusev, J.R.Leite, A.K.Bakarov, A.V.Goran, Yu.V.Nastaushev, A I Toropov. Quasiclassical negative magnetoresistance of a two-dimensional electron gas in a spatially random magnetic field. Physics of Semiconductors 2002, Proceedings of the 26th International Conference on the Physics of Semiconductors held in Edinburgh, UK, 29 July-2 August 2002, Institute of Physics Conference Series Number, 2003, 171, C3 1

9 А К Бакаров, А А Быков, А В Горан, Д В.Щеглов, Н Д Аксенова, А.В Латышев, А.И.Торопов Латеральная потенциальная модуляция двумерного электронного газа в GaAs квантовых ямах с корругированными гетерограницами. Тезисы докладов 6 Российской конференции по физике полупроводников Физико-технический инсгитут им. А.Ф.Иоффе, 2003, с.338-339.

10. Л.А.Быков, Д.В.Номоконов, А.К.Бакаров, А.В.Горан, О.Естибаль, Ж.К.Портал. Влияние киральности ферми-системы на температурную зависимость эффекта Ааронова-Бома. - Письма в ЖЭТФ, 2004, том 79, вып.1, с.34-37.

11 А.В.Горан, А А.Быков, А.К.Бакаров, Ж.К.Портал. Анизотропное положительное магнетосопротивление непланарного двумерного электронного газа в параллельном магнитном поле. - Письма в ЖЭ'1 Ф, 2004, том 79, вып. 10, с.608-611.

12 A.V. Goran, А.К Bakarov, A. A. Bykov. Quasiclassical transport of 2D electron gas formed on (100) GaAs substrates with self-organized surface corrugations. Program of 27th International Conference on the Physics of Semiconductors, Flagstaff, Arizona, USA, July 26-30,2004, p.256.

13. A.K.Bakarov, A.V.Goran, A.A.Bykov, D.V.Sheglov, A.I.Toropov. Anisotropic transport of 2D electron gas in heavily modulation-doped GaAs single quantum wells with AlAs/GaAs superlattice barriers. Nano and Giga Challenges in Microelectronics, Research and Development Opportunities, Symposium and Summer School, Cracow, Poland, September 13-17,2004, Conference Program, Book of Abstracts, 2004, p 48.

14. А.В.Горан, А.А.Быков. Анизотропия транспорта двумерного электронного газа в параллельном магнитном поле Шестая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. Тезисы докладов, 6-10 декабря 2004 года, Санкт-Петербург, 2004, с.60.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] GBiasiol, AGustafsson, K.Leifer, E.Kapon. Mechanisms of self-ordering in nonplanar epitaxy of semiconductor nanostructures. - Phys Rev. B, 2002, vol 65, pp. 205306-1205306-15.

[2] G Apostolopoulos, J.Herfort, L.Daweritz, К Ploog and M.Luysberg. Reentrant mound formation in GaAs(OOl) homoepitaxy observed by ex situ atomic force microscopy. - Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 85, pp. 3358-3361

[3] M L.Leadbeater, C.L.Foden, J.H.Burroughes, M.Pepper, T.M.Burke, L.L.Wang, M P Grimshaw, and D A Ritchie, Magnetotransport in a nonplanar two-dimensional electron gas - Phys Rev. B, 1995, vol. 52, pp. 8629-8632.

[4] G M.Gusev, J R.Leite, A A Bykov, N T.Moshegov, V.M.Kudryashev, A I.Toropov, and Yu V.Nastaushev. Single-particle relaxation time in a spatially fluctuating magnetic field -Phys. Rev. B, 1999, vol. 59, pp. 5711-5716.

[5] J.E Muller Effect of a nonuniform magnetic field on a two-dimensional electron gas in the ballistic regime. - Phys. Rev Lett., 1992, vol. 68, pp.385-388

[6] D V Khveshchenko. Magnetoresistance of two-dimensional fermions in a random magnetic field. - Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp 1817-1820.

[7] A. D Mirlin, D.G. Polyakov, P. W61flc. Composite Fermions in a Long-Range Random Magnetic Field: Quantum Hall Effect versus Shubnikov-de Haas Oscillations. - Phys Rev Lett., 1998, vol. 80, pp.2429-2432

[8] M.Calvo. Ergodic approach to magnetoresistance of a two-dimensional electron gas in a random magnetic field. - Phys. Rev B, 1998, vol 57, pp 4241-4244

[9] A D Mirlin, J Wilke, F.Evers, D G Polyakov, P Wolfle. Strong magnetoresistatce induced by long-range disorder - Phys Rev. Lett, 1999, vol 83, pp 2801-2804.

[10] FEvers, AD.Mirlin, D.G Polyakov and P Wfllfle Semiclassical theory of transport in a random magnetic field. - Phys. Rev B, 1999, vol. 60, pp. 8951-8969

[11] ЭМБаскин, ЛИМагарилл, M.B Энтин Двумерная электрон-примесная система в сильном магнитном поле -ЖЭТФ, 1978, том 75, вып. 8, с.723-734.

[12] A. D Mirlin, D.G Polyakov, F Evers, P. Welfle Quasiclassical Negative Magnetoresistance of a 2D Electron Gas' Interplay of Strong Scatterers and Smooth Disorder - Phys Rev Lett, 2001, vol. 87, pp. 126805-1-126805-4.

[13] A Ballestad, B.J.Ruck, J H Schmid, M Adamcyk, E Nodwell. Surface morphology of GaAs during molecular beam epitaxy growth. Comparison of experimental data with simulations based on continuum growth equations. - Phys. Rev В , 2002, vol 65,205302

[14] А.К.Бакаров, А А Быков, НД Аксенова, Д В.Щеглов, А В Латышев, АИТоропов Соизмеримые осцилляции магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs квантовых ямах с корругированными гетерограницами - Письма в ЖЭТФ, 2003, том 77, стр. 794-797.

[15] A.K.Geim, S.J.Bending, and I V.Grigorieva. Assymetric scattering and diffraction of a two-dimensional electrons at quantized tubes of magnetic flux. - Phys Rev Lett, 1992, vol 69, pp. 2252-2255.

[16] PD.Ye, D.Weiss, R.R.Gerhardts, M.Seeger, K.von Klitzing, К Eberl, and H.Nickel Electrons in a periodic magnetic field induced by a regular array of micromagnets. - Phys. Rev. Lett., 1995, vol. 74, pp. 3013-3016.

[17] K -J Friedland, R Hey, H Kostial, R.KJann and K.Ploog. New concept for the reduction of impurity scattering in remotely doped GaAs quantum wells - Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp. 4616-4619.

[18] R Kubo Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems. - J. Phys Soc Jpn., 1957, vol. 12, pp. 570-586.

/¿fa

A

Подписано в печать 20.05.2005 Формат 60x84 1/16 Печ.л. 1

Заказ №163 Бумага офсетная, 80 гр/м3 Тираж 100

Отпечатано на полиграфическом участке издательского отдела Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 5

№133 4 9

РНБ Русский фонд

2006-4 9146

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи.

§1.1. Транспортные свойства непланарного двумерного электронного газа.

§ 1.2. Транспорт двумерных электронов в неоднородном магнитном поле.

Постановка задачи.

Глава 2. Исследуемые образцы и методика эксперимента.

§2.1. Технология изготовления образцов.

§2.2. Морфология поверхности исследуемых структур.

§2.3. Методика магнетотранспортных измерений.

Глава 3. Численный анализ квазиклассического транспорта в неоднородном магнитном поле.

§3.1. Характеризация случайного неоднородного магнитного поля.

§3.2. Траектории электронов в неоднородном магнитном поле.

§3.3. Моделирование квазиклассического транспорта.

Актуальность темы. Полупроводниковые структуры с модулированным легированием на основе соединений А3В5, в том числе селективно-легированные GaAs/AlGaAs гетеропереходы и GaAs квантовые ямы, являются в настоящее время предметом широкого научного изучения и базой для создания новых микроэлектронных приборов. Транспортные свойства высокоподвижного двумерного электронного газа (ДЭГ) в модулированных полупроводниковых структурах в значительной мере определяются качеством границ раздела между слоями. Многочисленные исследования показали, что гетерограницы в селективно-легированных структурах, выращенных при помощи молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ), не являются идеально плоскими. В той или иной степени неровность (корругация) гетерограниц присутствует в любой реальной МЛЭ структуре. Существует несколько причин, приводящих к неровности гетерограниц, однако следует выделить две наиболее важные: непланарность исходных подложек [1] и самоорганизация корругированных ростовых поверхностей [2].

Принципиальной особенностью транспорта ДЭГ в селективно-легированных гетеропереходах и квантовых ямах с непланарными гетерограницами является то, что перенос носителей заряда в таких структурах, помещённых в однородное внешнее магнитное поле, происходит в неоднородном эффективном магнитном поле [3, 4]. Связано это с тем, что орбитальное движение двумерных электронов чувствительно лишь к нормальной компоненте внешнего магнитного поля, величина которой для непланарного ДЭГ, в отличие от планарного, зависит от координат и ее можно рассматривать как некое эффективное пространственно неоднородное магнитное поле. Такая особенность магнетотранспорта в полупроводниковых МЛЭ-структурах с непланарными гетерограницами позволяет использовать их в качестве модельного объекта для экспериментального изучения переноса носителей заряда в неоднородном магнитном поле, многие фундаментальные аспекты которого остаются до настоящего времени неисследованными [5-10].

Хорошо известно, что теоретический анализ магнетосопротивления (МС) вырожденного ДЭГ в рамках кинетического уравнения Больцмана в приближении времени релаксации приводит к независимому от магнитного поля В выражению Друде: рхх(В) = р0 = rnle2nvtr, где п - концентрация носителей заряда, т -эффективная масса, т,г - транспортное время релаксации. Однако, как это впервые было показано в работе [11], учет эффектов "памяти", сделанный вне рамок приближения времени релаксации, приводит к чисто классическим причинам отклонения рхх{В) от константы. Причем, в зависимости от характера случайного рассеивающего потенциала (в общем случае короткодействующего и дальнодействующего) квазиклассическое МС ДЭГ может быть как положительным [9], так и отрицательным [12].

При рассеянии ДЭГ на случайном магнитном поле теория квазиклассического магнетотранспорта также предсказывает как положительное [8, 9], так и отрицательное МС [6, 7]. Как отмечалось выше рассеяние носителей заряда на неоднородном магнитном поле должно проявляться в МС непланарного ДЭГ, что делает экспериментальное изучение магнетотранспорта ДЭГ в селективно-легированных полупроводниковых структурах с непланарными гетерограницами актуальным для проверки предсказаний теории и установления роли эффектов "памяти" в квазиклассическом транспорте в неоднородном магнитном поле. Изучение транспортных свойств непланарного ДЭГ имеет не только научное, но и важное практическое значение для выбора условий синтеза МЛЭ -структур с гетерограницами необходимой формы, в том числе с максимально гладкими гетерограницами.

Цель данной диссертационной работы состоит в экспериментальном изучении и численном моделировании транспорта двумерных электронов в селективно-легированных GaAs/AlGaAs гетеропереходах и GaAs квантовых ямах с непланарными гетерограницами в параллельном и наклонном магнитных полях.

Основной научной задачей является экспериментальное обнаружение и исследование квазиклассического положительного и отрицательного МС непланарного ДЭГ, обусловленного переносом носителей заряда в условиях неоднородного эффективного магнитного поля.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. По результатам диссертации опубликовано 14 работ [1326].

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Экспериментально исследовано МС ДЭГ в узких GaAs квантовых ямах с AIAs/GaAs сверхрешёточными барьерами и GaAs/AIGaAs гетеропереходах в параллельном магнитном поле. Обнаружено анизотропное положительное МС, зависящее от направлений магнитного поля и измерительного тока. В слабых магнитных полях МС имеет квадратичную зависимость от величины магнитного поля, в сильных полях зависимость МС становится линейной.

2. Установлено, что положительное МС ДЭГ в параллельном магнитном поле в узких GaAs квантовых ямах с AIAs/GaAs сверхрешёточными барьерами является квазиклассическим и обусловлено непланарностью гетерограниц. Непланарность гетерограниц приводит к тому, что в однородном внешнем магнитном поле, параллельном гетероструктуре, транспорт двумерных электронов происходит в неоднородном эффективном магнитном поле, которое в общем случае является анизотропным.

3. Проведено численное моделирование транспорта ДЭГ в GaAs квантовых ямах и GaAs/AIGaAs гетеропереходах в неоднородном эффективном магнитном поле, рассчитанном исходя из АСМ изображений поверхности гетероструктур. Согласие экспериментальных данных и результатов моделирования позволило сделать вывод о том, что рассеяние на эффективном магнитном поле является основным фактором, определяющим МС непланарного ДЭГ в изучаемых МЛЭ -структурах в параллельном магнитном поле.

4. Экспериментально исследовано МС непланарного ДЭГ в GaAs/AlGaAs гетеропереходе в наклонном магнитном поле. Обнаружено, что перпендикулярная компонента наклонного магнитного поля приводит к уменьшению сопротивления ДЭГ, что не может быть объяснено в рамках приближения времени релаксации и требует учета эффектов памяти при рассмотрении транспорта ДЭГ в сильном неоднородном магнитном поле.

5. Установлено, что анализ анизотропного положительного МС ДЭГ в параллельном магнитном поле позволяет определить величину пространственной модуляции гетерограниц в селективно-легированных GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешёточными барьерами, выращенных методом МЛЭ.

6. Показано, что селективно-легированные GaAs/AlGaAs гетеропереходы и GaAs квантовые ямы с непланарными гетерограницами, выращенные методом МЛЭ могут быть использованы для экспериментального изучения переноса носителей заряда в неоднородном магнитном поле.

Заключение

В данной работе исследован магнетотранспорт ДЭГ в непланарных GaAs квантовых ямах и GaAs/AIGaAs гетеропереходах в параллельном и наклонном магнитном поле. Экспериментально и при помощи численного моделирования изучены транспортные свойства ДЭГ в неоднородном эффективном магнитном поле.

1. G.Biasiol, A.Gustafsson, K.Leifer, E.Kapon. Mechanisms of self-ordering in nonplanar epitaxy of semiconductor nanostructures. Phys Rev. В., 2002, vol. 65, pp. 205306-1-205306-15.

2. G.Apostolopoulos, J.Herfort, L.Daweritz, K.Ploog and M.Luysberg. Reentrant mound formation in GaAs(OOl) homoepitaxy observed by ex situ atomic force microscopy. Phys Rev. Lett., 1999, vol. 85, pp. 3358-3361.

3. M.L.Leadbeater, C.L.Foden, J.H.Burroughes, M.Pepper, T.M.Burke, L.L.Wang, M.P.Grimshaw, and D.A.Ritchie. Magnetotransport in a nonplanar two-dimensional electron gas. Phys Rev. В., 1995, vol. 52, pp. 8629-8632.

4. G.M.Gusev, J.R.Leite, A.A.Bykov, N.T.Moshegov, V.M.Kudryashev, A.I.Toropov, and Yu.V.Nastaushev. Single-particle relaxation time in a spatially fluctuating magnetic field.-Phys Rev. В., 1999, vol. 59, pp. 5711-5716.

5. J.E.Muller. Effect of a nonuniform magnetic field on a two-dimensional electron gas in the ballistic regime. Phys Rev. Lett., 1992, vol. 68, pp.385-388.

6. D.V.Khveshchenko. Magnetoresistance of two-dimensional fermions in a random magnetic field. Phys Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp. 1817-1820.

7. A. D. Mirlin, D.G. Polyakov, P. Wolfle. Composite Fermions in a Long-Range Random Magnetic Field: Quantum Hall Effect versus Shubnikov-de Haas Oscillations. Phys Rev. Lett., 1998, vol. 80, pp.2429-2432.

8. M.Calvo Ergodic approach to magnetoresistance of a two-dimensional electron gas in a random magnetic field. Phys. Rev. В., 1998, vol. 57, pp. 4241-4244.

9. A.D.Mirlin, J.Wilke, F.Evers, D.G.PoIyakov, P.Wolfle. Strong magnetoresistatce induced by long-range disorder. Phys Rev. Lett., 1999, vol. 83, pp.2801-2804.

10. F.Evers, A.D.Mirlin, D.G.PoIyakov, P.Wolfle. Semiclassical theory of transport in a random magnetic field. - Phys. Rev. В., 1999, vol. 60, pp. 8951-8969.

11. Э.М.Баскин, Л.И.Магарилл, М.В.Энтин. Двумерная электрон-примесная система в сильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1978, том 75, вып. 8, с.723-734.

12. A. D. Mirlin, D.G. Polyakov, F. Evers, P. Wolfle. Quasiclassical Negative Magnetoresistance of a 2D Electron Gas: Interplay of Strong Scatterers and Smooth Disorder. Phys Rev. Lett., 2001, vol. 87, pp. 126805-1-126805-4.

13. А.А.Быков, А.К.Бакаров, А.В.Горан, А.В.Латышев, А.И.Торопов. Анизотропия магнетотранспорта и самоорганизация корругированных гетерограниц в селективно легированных структурах на (100) GaAs подложках. Письма в ЖЭТФ, 2001, том 74, вып.З, с. 182-185.

14. A.A.Bykov, G.M.Gusev, J.R.Leite, A.K.Bakarov, A.V.Goran, V.M.Kudryashev, A.I.Toropov. Quasiclassical negative magnetoresistance of a two-dimentional electron gas in a random magnetic field. Phys.Rev.B., 2001, vol. 65, pp. 035302-1 -035302-7.

15. A.K.Bakarov, A.A.Bykov, A.V.Goran, A.V.Latyshev, A.I.Toropov. Nonplanar two-dimentional electron gas grown on the substrates with self-organized surface corrugation. Phys. Low.-Dim. Struct., 2001, vol. 11/12, pp. 253-260.

16. А.А.Быков, Д.В.Номоконов, А.К.Бакаров, А.В.Горан, О.Естибаль, Ж.К.Портал. Влияние киральности ферми-системы на температурную зависимость эффекта Ааронова-Бома. Письма в ЖЭТФ, 2004, том 79, вып.1, с.34-37.

17. А.В.Горан, А.А.Быков, А.К.Бакаров, Ж.К.Портал. Анизотропное положительное магнетосопротивление непланарного двумерного электронного газа в параллельном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ, 2004, том 79, вып. 10, с.608-611.

18. A.Ballestad, B.J.Ruck, J.H.Schmid, M.Adamcyk, E.Nodwell. Surface morphology of GaAs during molecular beam epitaxy growth: Comparison of experimental data with simulations based on continuum growth equations. Phys. Rev. В., 2002, vol. 65, 205302.

19. А.К.Бакаров, А.А.Быков, Н.Д.Аксенова, Д.В.Щеглов, А.В.Латышев, А.И.Торопов. Соизмеримые осцилляции магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs квантовых ямах с корругированными гетерограницами. Письма в ЖЭТФ, 2003, том 77, стр. 794-797.

20. G.M.Gusev, U.Gennser, X.Kleber, D.K.Maude, J.C.Portal, D.I.Lubyshev, P.Basmaji, M.de P.A.Silva, J.C.Rossi, Yu.V.Nastaushev. Quantum interference effects in a strongly fluctuating magnetic field. Phys Rev. В., 1996, vol. 53, pp. 13641-13644.

21. G.M.Gusev, A.A.Quivy, J.R.Leite, A.A.Bykov, N.T.Moshegov, V.M.Kudryashev, A.I.Toropov, Yu.V.Nastaushev. Shubnikov-de Haas oscillations in a nonplanar two-dimensional electron gas. Semicond. Sci. Technol., 1999, vol. 14, pp. 1-5.

22. A.A.Bykov, G.M.Gusev, J.R.Leite, A.K.Bakarov, N.T.Moshegov, M.Casse, D.K.Maude, J.C.Portal. Hall effect in a spatially fluctuating magnetic field with zero mean. -Phys.Rev.B., 2000, vol. 61, pp. 5505-5510.

23. A.A.Bykov, G.M.Gusev, J.R.Leite, N.T.Moshegov, A.K.Bakarov, A.I.Toropov, D.K.Maude, J.C.Portal. Magnetoresistance in a stripe-shaped two-dimensional electron gas. -Physica B, 2001, vol. 298, pp.79-82.

24. N.M.Sotomayor, G.M.Gusev, J.R.Leite, A.A.Bykov, A.K.Kalagin, V.M.Kudryashev, A.I.Toropov. Negative linear classical magnetoresistance in corrugated two-dimensional electron gas. Phys Rev. B, 2004, vol. 70, pp. 2353261-235326-6.

25. A.C. Churchill, G.H. Kim, A. Kurobe, M.Y. Simmons, D.A. Ritchie, M. Pepper, G.A.C. Jones. Anisotropic magnetotransport in two-dimensional electron gases on (311)B GaAs substrates. Journal of Physics: Condensed Matter, 1994, vol. 6, pp.6131-6138.

26. D.Weiss, K. von Klitzing, K.Ploog, G.Weimann. Magnetoresistance oscillations in a two-dimensional electron gas induced by a submicrometer periodic potential. -Europhysics Letters, 1989, vol. 8, pp. 179-184.

27. C. W. J. Beenakker. Guiding-center-drift resonance in a periodically modulated two-dimensional electron gas. Phys. Rev. Lett., 1989, vol. 62, pp.2020-2023.

28. P. H. Beton, M. W. Dellow, P. C. Main, E. S. Alves, L. Eaves, S. P. Beaumont and C. D. W. Wilkinson. Magnetic breakdown of a two-dimensional electron gas in a periodic potential. Phys. Rev. B, 1991, vol. 43, pp.9980-9983.

29. B.L.Altshuler, L.B.Ioffe. Motion of fast particles in strongly fluctuating magnetic fields. Phys Rev. Lett., 1992, vol. 69, pp. 2979-2982.

30. D.V.Khveshchenko, S.V.Meshkov. Particle in a random magnetic field on a plane. -Phys Rev. В., 1993, vol. 47, pp. 12051-12058.

31. A.G.Aronov, A.D.Mirlin and P.Wolfle. Localization of charged quantum particles in a static random magenetic field. Phys Rev. В., 1994, vol. 49, pp. 16609-16613.

32. D.K.K.Lee, J.T.Chalker, D.Y.K.Ko. Localization in a random magnetic field: the semiclassical limit. Phys. Rev. В., 1994, vol. 50, pp. 5272-5284.

33. I.S.Ibrahim, V.A.Schweigert, F.M.Peeters. Classical transport of electrons through magnetic barriers. Phys. Rev. В., 1997, vol. 56, pp. 7508-7516.

34. D.Lawton, A.Nogaret, M.V.Makarenko, O.V.Kibis, S.J.Bending, M.Henini. Electrical rectification by magnetic edge states. Physica E, 2002, vol. 13, pp. 699702.

35. D.C.Tsui, H.L.Stormer, A.C.Gossard. Two-dimensional magnetotransport in the exstreme quantum limit. Phys. Rev. Lett., 1982, vol. 48, pp.1559-1562.

36. H.W.Jiang, H.L.Stormer, D.T.Tsui, L.N.Pfeiffer, and K.W.West. Transport anomalies in the lowest Landau level ot two-dimensional electrons at half-filling. -Phys. Rev. В., 1989, vol. 40, pp 12013-12016.

37. B.I.Halperin, P.A.Lee, and N. Read. Theory of the half-filled Landau level. Phys Rev. В., 1993, vol. 47, pp 7312-7343.

38. G.H.Kruithof, P.C. van Son, T.M.Klapwijk. Interaction between moving flux lines and a two-dimensional electron gas. Phys. Rev. Lett., 1991, vol. 67, pp. 27252728.

39. A.K.Geim, S.J.Bending, and I.V.Grigorieva. Assymertic scattering and diffraction of a two-dimensional electrons at quantized tubes of magnetic flux. Phys Rev. Lett., 1992, vol. 69, pp. 2252-2255.

40. A.Smith, R.Taborski, L.T.Hansen, C.B.Sorensen, P.Hedegard, and P.E.Lindelof. Magnetoresistance of a two-dimensional electron gas in a random magnetic field. -Phys. Rev. В., 1994, vol. 50, pp. 14726-14729.

41. F.B.Mancoff, R.M.Clarke, C.M.Marcus, S.C.Zhang, K.Campman, and A.C.Gossard. Magnetotransport of a two-dimensional electron gas in a spatially random magnetic field. -Phys Rev. В., 1995, vol. 51, pp. 13269-13273.

42. P.D.Ye, D.Weiss, R.R.Gerhardts, M.Seeger, K.von Klitzing, K.Eberl, and H.Nickel. Electrons in aperiodic magnetic field induced by a regular array of micromagnets. -Phys Rev. Lett., 1995, vol. 74, pp. 3013-3016.

43. S.Izawa, S.Katsumoto, A.Endo, Y. Iye. Magnetoresistance oscillation in two-dimensional electron gas under spatially modulated vector potential. Journal of the Physical Society of Japan, 1995, vol. 64, pp. 706-710.

44. A.Nogaret, S.J.Bending, M.Henini. Resistance resonance effects through magnetic edge states. Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 84, pp. 2231-2234.

45. V.T.Dolgopolov, A.Gold. Magnetoresistance of a twodimensional electron gas in a parallel magnetic field. JETP Letters, 2000, vol. 71, pp. 27-30.

46. S. Das Sarma, E.H.Hwang. Parallel magnetic field induced giant magnetoresistance in low density quasi-two-dimensional layers. Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 84, pp. 5596-5599.

47. G.Zala, B.N.Narozhny, I.L.Aleiner. Interaction corrections at intermediate temperatures: magnetoresistance in a parallel field. Phys. Rev. В., 2001, vol. 65, pp. 020201-1-020201-4.

48. V.S.Khrapai. Screening and inplane magnetoresistance of anisotropic two-dimensional gas. Pis'ma v ZhETF, 2003, vol. 77, pp. 368-371.

49. J.Zhu, H.L.Stormer, L.N.Pfeiffer, K.W.Baldwin, K.W.West. Spin susceptibility of and ultra-low-density two-dimensional electron system. Phys Rev. Lett., 2003, vol. 90, pp. 056805-1 - 056805-4.

50. M.M.Fogler, A.Yu.Dobin, V.I.Perel, B.I.Shklovskii. Suppression of chaotic dynamics and localization of two-dimensional electrons by a weak magnetic field. -Phys. Rev. B, 1997, vol. 56, pp. 6823-6838.

51. E.M.Baskin, M.V.Entin. Magnetic localization of classical electrons in 2D disordered lattice. Physica B, 1998, vol. 249-251, pp. 805-808.

52. D.G.Polyakov, F.Evers, A.D.Mirlin, P.Wolfle. Quasiclassical Magnetotransport in a random array of antidotes. Phys. Rev. B, 2001, vol. 64, pp. 205306-1 - 20530619.

53. A.Dmitriev, M.Dyakonov, RJullien. Classical mechanism for negative magnetoresistance in two dimensions. Phys. Rev. В., 2001, vol. 64, pp. 233321-1 -233321-4.

54. A.Dmitriev, M.Dyakonov, RJullien. Anomalous low-field classical magnetoresistance in two dimensions. Phys. Rev. Lett., 2002, vol. 89, pp. 2668041 - 266804-4.

55. N.V.Smith. Memory effects in the Magnetotransport properties of the classical Drude metal. Phys. Rev. B, 2003, vol. 68, pp. 132406-1 - 132406-2.

56. V.V.Cheianov, A.P.Dmitriev, V.Yu.Kachorovskii. Anomalous negative magnetoresistance caused by non-Markovian effects. Phys. Rev. В., 2003, vol. 68, pp. 201304-1-201304-4.

57. G.M.Gusev, Z.D.Kvon, L.V.litvin, Yu.V.Nastaushev, A.K.Kalagin, A.I.Toropov. Magnetoresistance of a two-dimensional electron gas in a disordered artificial array of scatterers. Superlattices an Microstructures, 1993, vol. 13, pp. 263-265.

58. G.M.Gusev, P.Basmaji, Z.D.Kvon, L.V.Litvin, Yu.V.Nastaushev, A.I.Toropov. Negative magnetoresistance and anomalous diffusion of two-dimensional electrons in a disordered array of antidotes. Surface Science, 1994, vol. 305, pp. 443-447.

59. V. Renard, Z. D. Kvon, G. M. Gusev, J. C. Portal. Large positive magnetoresistance in a high-mobility two-dimensional electron gas: Interplay of short- and long-range disorder. Phys. Rev. B, 2004, vol. 70, pp. 033303-1 - 033303-4.

60. K.-J.Friedland, R.Hey, H.Kostial, R.Klann and K.Ploog. New concept for the reduction of impurity scattering in remotely doped GaAs quantum wells. Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp. 4616-4619.

61. R.Hey, K.-J.Friedland, H.Kostial, R.Klann and K.Ploog. New route to reduce impurity scattering in modulation-doped GaAs quantum wells. Journal of Crystal Growth, 1997, vol. 175/176, pp. 1126-1130.

62. K.J.Friedland, R.Hey, H.Kostial, K.H.PIoog. Reduction of remote impurity scattering in heavily modulation-doped GaAs and (Galn)As qyantum wells with AIAs/GaAs type-II-supperlatice barriers. Jpn. J. Appl. Phys., 1998, vol. 37, pp. 1340-1342.

63. Руководство пользователя СЗМ Смена. Компания "НТ-МДТ". Москва, 2002, стр. 1-157.

64. R.Kubo. Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems. — J. Phys. Soc. Jpn., 1957, vol. 12, pp. 570-586.

65. R.Menne, R.R.Gerhardts. Magnetoresistance of a two-dimensional electron gas with spatially periodic lateral modulations: Exact consequences of Boltzmann's equation. -Phys. Rev. В., 1998, vol. 57, pp. 1707-1722.