Магнитная изоляция в сильноточных диодах и передающих линиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

У- ■ к

кь:

МОСКОВСКИ! ОРДЕ!IК ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 1ВДЕРСЙТЕТ иная« Ц.В. ДОЫОНОСОВА

Н АУ Ч Н О-И ССГ.КД 0ВАТЫ1Ь С1ШЙ ЙЛСТШТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК Б33.932; 533.951; Б33.9.530.182! 533.861.7.

Василенко Ояег Шиыовнч

МАГШТКАЯ ИЗОЛЯЦИЯ О СИЛЬНОГОЧЫК ДИОДАХ И ПЕРЕДАЮЩИХ Л№ИЯХ

( 01.04.03 - физика и шя плазмы )

АВТОРЕвЕРАТ диссертации на соискание гченсй степаин доктора фязико-иатеиатаческнх наук

Москва 1592 г.

Работа выполнена на кафедре общей ядерной физики фчэического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук доктор физико-математических наук доктор физико-математических наук

А.Ф.Александров Э.А.ПеролыптеЙн А.А.Тухадзо

Ведущая организация: ®иэический институт им. П.Н.Лебедева РАН

3 о

Защита состоится " " (Л.ЮИА_1392 г. в 13 чэсое

на заседании Специализированного совета Л 053.05.42 Научно-исследовательского института ядерной физики МГУ по адресу: 119899, Воробьёзы горы. НИШ МГУ, 19 корпус, а. 2-15. т.939-19-59

С диссертацией шлшо ознакомиться в библиотеке 1ШИЯФ ШТ.

Автореферат разослан "_"_199?. г.

Учёный секретарь ^

С]теш1{Щ1-8ирсваш1ого совэта С.И.Страхова

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность а лрактнчесгла эаатшулъ щюйшш.

Дяссортацяя посвядена теоретическому анализу процессов, проис-ходядаг иш гегаргцгз, Фскусвройкз и ■ граясшр:ировю; сильно-гочлах аток*ронанх пучков. Парегдат!« пучков харант.;рйзувгсА энергией часэдц - 1СК-М07 зВ. тскок пучков 104+105 А, длнгельяоотаз нмпул1>са -1Э_84Ю"6 с'. Пучка с тагами характериатаяами могуг йцть ясполь&оваш для изютировгшя управляемого тэшоадсраого синтеза, гелерьщш мощного СБЧ иэлргаетя, нагрева плагин. накачка ксщгаа газовых ла&орсв, стамулшщз хяоттасюк рзакций, коляэк'Ш-ного ускорения испоа» воздействия па кспорхностя, транспортировка и атмосфере и гл..

Новизна ©гасчосжх процессов в сяльнотспш системах, саусяов-¿шная сочзтезшем сасоет* зЕачвипй нштрякйкнсстей электромагнитши полай. адотаосгой зеряда и: тока^ ыоигосгеД и плотностаЗ потоков анергия, а потребности спрокэго спектра.прялозюпай шзвалц необходимость пострсхзлня сшциалыюй теория, объясданш экспертекталыше дянкие, ггозволясдеЗ рассчитывать шранёгш систем и служить базой для. даяьпеЯап исследована®. •

Пра хорактеригс дяя сальшточша систзи нштрдаЗяноетях внешнего элактрзчосаого ноля, ярешаейет Ю5 В/см, происходит Бгрнп гшкроос-тряй поверхзоста датслв, образование плазменного катода о щлевоа работой вихода н прэктичоска неограниченней эмиссионной епотобнос-тьв. ГГредо^ратгьнзжехатедьний пробой ь з-гах условиях мокко только надазаением внешнего ортогопадыюго магнитного шля достаточно сильного, чтобы шшдшге с катода электрош вернулись обр-зтпо на лв!^ НХ1 двягалязь в ьвхддэктродром гтрос/ранстгл так, это еподинй ток утачки отсутствует тля сальдо подавлен, йто? способ магкитнуй кэояя-1КЕ адюктроиного поток» и анода- йыл лрэдлокек Ф.Втч'еро'ергом б 1963

1'.. В услошях слэботочяых систем он «¡¡пользовался ранее в мэгает-ровшк устройствах и был впорвне доследован А.Холлом в 195-1 гл.. Порвав самосогласованные модели катаитоизолгровашых потоков Сил» рассмотрены в 1572-197о гг. в раЗо?гх В.С.Воронина,. А.Н.Лебвдоэа, Л.Рона, А.Монделли, К.Ростокера, Р.Яоголасп, К.Отта. Я.Крвдона. Ыэгннт-нзя ваоляция является еливсгвенншд способом удерхания потока одао-емЗнзо Еарягекных частиц, поэтом/ е8 изучение и исполъаовэние занимает центральной место в физике н теетике спльногочкнх систем,

Слльнотсчные Еяектронные пучки отхзчазотся от сяабототанз определяющей рода» коллективных эффектов и от классической хиазш - од-аохсшонентпостыз, упорядоченной дпнэмикой и отсутствием '.германизации. Поэтому их опксанае требует развития самостоятельных митодсн

я1шлл.чэ.

Овей особенности, ЕызваЕшо больший величЕиаш собственны! элзктромагиитии полей потоков и короткой длительность» шаульсоз, исклыгшзбй динамическое воздействие, тепл проблемы управления ре-яимами работа силыюточдах систем и нолучепия пучков с требуемыш для прмоТякий параметрами. Для гас решения песоходимс количественное и качественное знание факторов, влеяяит. на характеристики пучков.

Даишо экспериментов дают информацию об нятогралыьу параметры резлмов работы систем. Поэтому зедаадй теорий являотея определение внутренней структур! потоков. Исследования такого рода позволили с одаой стороны объяснить рад экспериментальных фактов, а с другой щя расчете конкретных устройств выйирзть модели пучков наиболее адекватные геонетриг электродов, коЕфсурация нолей и т.н..

Б процоссо развития Физлат сильноточных систем и р&сширегш сферы их применения поясняются коше устройства. Примером могут служить длинные передамщке дшии, ьреднззкачзнные для подвода энергии » мии'зни в икерцигльном .УТС. Вашу» рогл б их разработке екграл! соз-

дание теортси нпстасионаршх рэямов магнитной изоллиии и сделачнге на ей отлови швс-дн о наиболее эфОДтиша способах передачи анзр-гтаи.

Результаты. получении« прч исследозаши вдз'.'аиярнарЕых иродее-сов е поревагс'лх .-шяях с,магнитной изоляцией и тржспсрткрулцпх линиях с ад&ктрогаША! цучком и следукшо из шалила распространения ли-нзИзшс н Еелгнейнкх волн в ыогяитоизолировванкх потоках, создали базу для разработки сильноточных гэнерр.торов СЗЧ излучений, резонаторов, преобразователей чнстотц и для изучестя возможностей коллективного ускореЕяя в длинных лиши.

Развитие теории магнитной изоляции позволило упорядочить ;фег,-сташпнил о работе сильноточных систем г сделать значительна шаг БшрЗд б шнйаашш щхжсходжцих фкичвсккс явлений, разработке новых устройств и мзтодов дх расч5то.

Цель работе.

Цель диссертации состоит в развитии теории стационарных и не-стащ'.снарэдх рвкзмов мапшной изоляции в сильноточных диодах, передавай и транспортирукщих линиях для объясаемия Експершенталышх данных, разработки методов расчета систек и спэсобэи упразленья розова?*« ш работе.

Работа вшголнеиз в соответстиш с шишом науших исследований НИШИ? ?<ЕГУ яо разработке, создаяето и йсдеркиза;хии злбктронакх ускорителей для йдерпо-фнйкческнх нсслэдоваяиД (государственный регистрационный номер 01.66.0125153).

Пауздгя новизна,

Нэвт няучннэ результата, полученное г диссертация, включаит:

Разрас'07ку методе с р?.с<;3та я расчеты зарзмэтров режимов

I. трапеперт^фовхп электронного ламинарного потока с произволь ной фунадей распределен; в дакэдрятаской и конусной ляиннх произ-

вольного сеченш;

2. магнитной изоляции ъужов в цилиндрической (конусной) зкяь . ально-стмзтратьог .гашш с кссодьэокаияем азщдальйьвс и продольны! (радаашш^ магнитных полей;

3. работы конусного дкода;

4. рэОоты уголкового диода;

Б. распространения длинноеоляовнх лиязйгш. возмущений в лшпш с магнитной изоляцией;

6. распространения длишк.ляношь коси нелянеВнаа: волн с учетом влияния дисперсии и дафрагаш в линиях с магнитной язоляшшй;

7. распространения шлульса ващшашя с поотсянаой скоростью « условиях полней изоляции в длинной шш. Результат о возможности реюшга ассолотной изоляция5

8. кагнитаой изомнет с квазнстаэдонзрннма и квэзиоднородшаи юрактеристякши;

9. расоростршшя длшмоволновах коснк колинейных волн с учетом влияния дизшргаи и да$р«кшш в трансгюрткрувдей линий с злэк-тровнкк пучка«.

1С. Ошгеение равновесных состояний чисто вращахпегося влоктров-ногс потока неоднородного в пшеретаом сечении;

11. Построен»? оСоЗшбнной твори доускоростанх магигаюиэолиро-вадьнх потоков.

12. Реионке задача с<5 шгендии электронного пучка я ьролЗгэюо пространство уголхсюа системы. . .

13. Расчет вольтвмпераой характеристики диода на основе нсполь-зовечия сокранэнпн истока имнульса, .

14. Предложение об исцольговаглш тока ¿твдмагничиваага для перелечи энергии ко линии без потерь.

15. Качестеешмй анализ даакжл частиц в однородвкх я амомо-

дельных югоках.

16. Твери» восташодорнах рэкгоюв работы лиши траясггор'Лфовют с эдбктрошшм ламинарным пучком. шежщим произвольную фукюопо распределения. .

Кя зггдту шзосятсл.

Т. Теория равновесии оосгояш» «вгнитоизойирорашш. электронных потоков 2 ииашз влияния на их параметры вида функцки распродв -дэняя, геометрии олектродов п коифигурадии внешла похей.

3» Возудьтата вэутеняя стационарной и нестационарной работа диодов в- рестдаг аяассии электронов с катода п янззкщм зучка » про-лЗтдо? пространство.

а. Результата вссяздовашй распространения косах налишКш: еолн я машптонзсяировшшых потока*.

4. Теория и рзечэт шетгвдонарячг. режимов магпатноЛ изоляции.

Б. Спосеблерогачя знерпш по даки ^э потерь.

б, '¿есцт пестзисынаранх регзшов транспортировку, пучков в лвлкях.

£про5свдя г пубяшивдгяг.

Оснсошв пелогания е результата, содержащиеся в диссертапда опубликована в работая £1-192 и докладывались аа 2 Симпозиуме по коллекпшгмм иэ годам ускорения (Дуона, 197?); овеет Совета по физике пяазш (Звенигород, 1878); 3 Международной конференции ко исследованию и технологий мощна электронных и ионных пучков (Новосибирск. Д&78>; 4 Мездународо^ электронным, и ионным путаем больоой иоаиэсти (Пвлеэо. Зршшия, 1981); Всееошзаой копфо-рвйщга но фкзкг.о глазш и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1991).

осчёа п структура диссертации.

Диссертация состоит из'введения, восьми глав, ннключеняя м спи-

ска цитируемой литерутури, вклэтьпнего 211 наименований. 0.?щий объ9м диссертации составляет 257 страниц, в том числе 46 рисунков. Кацдея глава содерккт йведение в рассматриваемую проблему и кончается выводами.

Первая глава шсвяшева , исследованию стационарных ламинарных мггнитоизолировакнш потоков. Еб 1«гультати являются базовыш для дальнейшего изложения, поскольку в глава обсуадается испольэуомая в дальнейшем олюекоросшая модель и излагаются основа связующа идей диссертации. Во второй главе рассматривался стационарные процессы в диодах, а б третьей главе - стационарные дЕускоростшю режимы магнитной изоляции. В госледущих главах рассматриваются нестационарные процессы. В чэтьбртойг пятой и седьмой главах изучается распространение линейных и нелинейных волн в мэгнитоиздлйроваяннх штоках.. Шестая р. восьмая глаза посвящены анализу нестационарных и квазиста-ционарнкх явлений в гередавдих линиях с магнитной изоляцией и -шишах транспортировки.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДЖСЕРТАЦШ

В Главе 1 исслсдуются равновесии стационарные состояния Электре иного пучка в рамках односкороегной хвдродинамики с рулевой температурой. Использование одаоскорсстзой модели ввиду еб простоты и самосогласовавности лекит в основе большинства теоретически/, исследований по сильноточным системам. Поэтому особый интерес представляет анализ исходных уравнений и поиск их радений.

В & 1.1 рассматриваются различные подходы к этой проблеме, далекой пока от своего решения. Найден лагрянкион в двумерном случае:

Дан оОзор исследований автора по поиску обопщйшшх симметрия систем уравнений и возмолного вида еЗ решэый, исходя из аналогии о нелинейной а-модвльж.

Во втором лар&графо рассмк'ркмется зйдрчь о .транспортировке лучка о произвольной функцией распределена а цидадрических и конических двухэлзктродшх сисгемах заданного сечения. Показано, что *в математическом плане она сводатся к известной задаче о поиске распределения потенцияла в чисто вакуум«? системе. Как частика случай в { 1.3 рессмотрен режим магнитной изоляции.

В § 1.4 изучается режим магнитной изолятда в аксиально-сшие'личшх конусной и цашшдржчеекой геометриях с учетом врааддая пучка. Показано, что в конусной геометрии ему соответствует Оршгага-новская функция распределения, ввиду жёстких ограшнений, налагаемых условием автоыодельности. В цгледряческой геометрии функция может быть разной. Приведенные расчёты показывают, что использование для изоляции яеСольлого дополнительного магнитного поля, приводящего к закрутке пучка, способно увеличить полный продольны?: ток системы.

Пятые параграф посвядбн рассмотрению кольцеобразных равновесий электронного потока. Для кчх получено хзшядричэское урашадие з/НЪгйоп:

тг

и рассмотрена тонкие пучки, для которых оно переходит в .полностью интегрируемое уравнение. Приведшш и проанализированы случаи одас-, двух- и двойного солитошшх решений. ,

Исследование двускороетшх реысиоь магнитной изоляции проведено в Главе 2. В 2.1 <тформулврогаяа математическая постановка задачи

в рэмка\ кинетического подхода, с обдан виде получеш уравнения к сил $укшш распределения, зависящей от интегралов дншенлз отдельной частица, в качестве которых шбрача совокупность параметров,: описывайте прсстранетвенко-времеину» координату и поправши? нялзта электрона с квтсда. ,

Во втором параграфе рассмотрена редуяцая получениях уравнений к однородному н автомодельному случае,1 в вдяшдрцчоасоЯ, плоской и конусной геокогрг.шх. ПугСм интегрирована« по 1гора\трсм находятся ко-мзнты Футихя распределения, о!ШСЫВевд*о плотности заряда I» тока. Для вычисления якобиана шргхода от горзмсншх Ф&аового пространства *( интегралам развлг специальный пряЗи, очвбвзпанй на - исшльзовгиш неявной зашскдасти еомчт углов, опрзяеляпакх направланко двигзиия электрона, от их вочашвд значоннЗ (шгеграков-пграштров) одинаковых у всех чао'ящ. Дйффзрзпцврсваниз уравнений донИэеш по шяваа; паргшзраа а ж шедадщев сашесшю' гахвгртдояшвэ позволяет найти тяйаа перехода с вгд ецрагегиа для шшйостёй -заряда п то::«.

В § 2,3 получене кешчи&я сжтемэ уравнений. ояясавакаая рекет кагкптной кзоляцкх, я проводим с-2 частичное . штеграроваже.

Отдельный анафаз уравнений для случая конусной геадотроо, иро~ делачый в § 2.4, показал, чет для хршагаяых условий, соответствующе йТГ актированному катоду с нулейой работой выхода и змяссжей. ограниченной лространстззюйм 'зарадоа, кокоггоо автокодельное регеггае нз существует. Численное интегргзровшх© уравнений с Несколько кэмэяЗн-.-твгз граничными услошвшн позволяло найти и описать разлачнне характеристики рекнш изоляции а провести их сравнение с данными экспери-контоы и результатами для ояноскороспиоК модели,

В связи с подученным результатом ' о существовании решения в 5 2.5 проведено исследование дашашки электрона б продольном к автомодельном случаях. Изучение поведения решенЕл вблизи особой точки

безрвьжгалго рьвшвзсля позеолапо построить картшу девший часткц из фазовой плоскости, стфагащуп особветгости рмашэв магнитной изоляции в рыта reoкетрзях.

Ададаз рагзвая, оизсивещаго двускоростной потек с stísccceft и возвратом влектрошп, по-кзеиваэт, что и прзкатедяой области, если оставаться в разках исходных постулзтев кодэль, необходимо учитывать гл/лоауи ерзрод/ частиц. В 5 С.б построена кпэкгтовсмэхаяЕческая теория, которая э 117;зсс?чзском предел« гареходпт в двускоростну» хо-' «одную шфодзнв'лнд. Гем см сф>р^лировгк от.т<ячшй о? использованного с 35 2.1-3 к-гееглческсго подхода способ онисшшл рогама из-пштноз иааяядан.

Не-г'егичгчегаал слсггмсть рекепая уравнений имеет следствием фактическую одс:сдарноеть нзупекпнх моделоЗ «mwll изоляции, чти но пезшляэт учэстъ п тт такта вззлше процессы, как эмиссию тока, утечка на ввод, подход от ресама перекрытая к режиму изоляции и т.п., а Глава J гюспвдсвщга угочковая гэсиетрия, позволяющая естественный образом описать эти яллетая.

В } 3.1 дано-описание даашеш пучка ь спиральной геометрии, в которой эдпкгрош! в процессе дзязшшя пересекают .юзергаоста эквипо-товюгалоЗ, что является кратачеспя* Ьыячвеч от ти гоокотрий, до-пуекйюппх срявпвтадьап простое математическое огмсашэ.

b 9 3;2 рассмотрены ретагн работа уголкового диода. В зависимости от зпачевн& шедаого напряге шм пол> чешке уравнения описнвают резззгм тренрнткл (прямой аналог потока Ча&да-Леягмюра), переходный реззд* и регстк капедаюй. изоляция, состветствувдда случая полного зб-папюния, о шзяйиггедшвл! угэчкает электронов на акод.

Особенности уголковой геометрии позволили в 5 3.3 полностью сачогоглаповедяым o-IpsacM изучить з&двчу о прохождение электронного пучка через ди&д. В отличие от суЕ^ств&вавшзге ранее авзлмза, в ко-

тором учитывалось влияние только электрического поля, пэрэгод к фак-^ тачески двумерасгф случаи в уголковом егадз позволил включить в рассмотрение и влияние магнитного поля. Узучвш рейка полного прохождений пучки через пролётное пространство, регам частичного прохсаде-!шя с отражением части тока от виртуального катода и рекш полного отраззшя, в котором изоляция анода досткгаотея аа счбт влияния кк: магнитного, так и алектрщеского нолей.

ДвльквШее продвакзнае в изучении рвбо'ш диода зеклэчазтся в учбто' взакковлюшая его областей - перекрытая, мапштноЯ изоляция и краевой, работавши в различных рентах. ПроотеЕазй щкаир такого анализа ираэед8н вдхэ. В § 3.4 в качестве связувдзго звена незду областями плоского диода рассматривается поток продольного ш-глульсе, что позволяло шразить характеристики ревгиоз только через бззехшэ параметра, в случае поднятого адазктраадаго слоя в облагая штатной изоляции, и ваделать достаточно узкую область ех воз&ошШ янгчэакЗ' для прщ-атого слоя. Рассчатаанка зольта^эрп^э зшрзктэрзстика хорссо согласуется с даааюаа »нспэргиэвтов.

Варной проблэкой в изучешш капшткой езояяш является исследование ьшнх возмушнпа рэкюш, кэтсриу посзжгзЕэ Глава 4.

В § 4.1 путбы рвэяошЕшя по швоиу сгргшэтру в лкаеЕном при-Сличении получено уравнений для ехзетгуд калл воз.*хут.ею1й:

( Угзп^ с^-ц 4 [ - 1)) 7?

В.

Рв1

о .

Далее в § 4.2 дан анализ длзгашаягогах возмуцеюй. Выражения для их

амплитуд найдены пуч5н прямой вар-лацяи параметров невозмущбнного ре-яана. Для записи граничим у слэши! на по вер ¡и юс та раздела пучок-вакуум пр^авбн подход, в которой полокеняе граница раздела считалось ноязмешшм, а факт её реального смещения учитывал 1 . введенной фиктивных поверхностннх плотностей заряда и токе. В результате получена епстеиа однороднш: лимШш уравнеша для амплитуд и из условия еб кзтривиальвооти найдена старость .длинноволновых, возмущений:

, Г 1 - сМ'.

„ - Щ М * 1' - сЩ+ЪэЩ__

~ ,--------,

1 . / 7 + I - с/гф_

Приведены расчЗта волачнни скорости от пара.четров иевогмуцбпного ре-етга а опализ ей поведения. Интерпретация полученных уравнений как яокаяышх связей позрлшма обобщить результата на случай произвольного по величине, но плавного изменения параметров режима. Из обратного переходе от фхктавкнх плотностей к изменению подокмжя граница я уравнений для етлятуд наАяе>на связь мекду изменениями параметров рвкима при его плавной эволюции:

(13, ,—----.

а^- = * .

Определена область справедливости длинноволнового приближения.

В 5 4.4 в анализ налах возмущений включена вщЭ два эффекта -произвольно« направление распространения волы и влияние нелинейности. Исследование дясперсншйого соотнопотля:

(МСПф - Х3ЗЛф)2 Ца - (^С/М) - ШЭ?^)2 <(ла - ф) -

~ V -0 ■

шлу чайного для линейкой час-та возадценяй показало, что в случае

поднятого электронного слоя возкознз стационарная косэп нодуадпя потока. Для ашлнтуда возздщалай получат хрзвдзш> с квадрататаш нвлзБейшга члетаа:

Лальнййзие изученпо косш лезшоеокгоб!» возщЕзшга риает пзо-жятя в случае, кода пх ежиотуда кала, но 'детэтаа, проведено в Главе 5. В ней Есшвьзуотся когод шогас иохтя&т яэорш еоздпзэтй для разлодачвя эагашазх п иезависаж пзрв»эиних по цараасл-

ру, характерззусцему радость возмуезира, кг Содьеу» дязпу и чвзкув частоту. Результата Глгва 4 иозво.с1лп шбгать вал начальник члзпов разлозгашм тагшм образом» чтооа спасать гакгуапги, в которой на пово*-дение йолен ст>азнвмсз вяше окаоюаот дадагзйше, дзфрахцяошиа и дяспорстншэ явления:

(рв. Т. Бу) Л в» (раг1, тп. с3?п>

«V- ^ •

<РХ. Ру. Вг) (Рхп. р

Ксзодявя система Ц'.иктг.гЗ разлагается » ряд и рсяаотся с использо-г:глп:ОМ послэдсвательЕой птеовдазисой ггро до дури. Условия границе ьакуум-пучск теетз прздстявллгася я ьиде последоЕателъноста ур-тео-тгП: соответствуяггп. рязпг? поряджк! разложения:

Г Я т

Г,к ^ ул

Из I 2 находятся свтел твду езкптулгаз, а треОомаже сокдасткортл пргводпт к дзспяртаоиясяф ссотпс'гопгпо л долге, ъ копз<тсм итоге, к Зфашгпая для елштуд!. Шкчзгпзэ сь»вт гад уразясшя Ка-

дсдасаЧйтагсягялг:

о

г?2 ^ ( . да., _ й»а

г , в?» да., я-то

„ р2 . и 5 _4 _ й .2

1 I зр3 2 ве1 ©е? ^

"сзкийп пвпкЗ еид его хссК^цшштов кок функции яаракэтров яавозм*-еЗшого рз*:гз. Просто«део оддасолятолноэ рс-п'эвне:

"Ч Ч *И р* ^ ] ¡Ь } ] ■

опкенвагт дБзтаниа сдяночноЗ волан ттмгэвпоЯ форга. которая обусловлена соеизстзнм влиянием голшмйкостя. дасяерсяи и фракции. При преюСрзЕзшя даумя последштма в случае счепь Солышх длин волн ург-вняняе превращается ъ нелинейное уравгоние, нолучссюе з § 4.4. Рас-

смотрены токае случаи малой амплитуда волны и прямого шправлспаа распространения возмущений.

Глава 6 посвящзна изучению нэстационарпах рекийов кагнитеой изоляции.

Б 1 6.1 рассматривается задаче о распространении ишульса постоянного нешрякекан по первоначально пустой зашгниченноа коексиель-ной линии в цредполокенян постоянства скорости двнк&пия (JpoiiTb импульса. Описана качастваниая кер-шш.Фазш! процесса. Пгрегод в систему фронта позишат расшатрЭБать стьцгашраув задачу. Пгрзд Фронтом располагается гявогмуцЗшал вакуумз&а класть, Ра фронтом - область продольно однородного разима калтткой нздляцка. Ранения, опн-адеаякще бте области, нзюстш. Сьяэъ кеаду имя осуществляется q помошьа закона сохранения шаадектродшой разности потенциалов и, в случае полной изоляции электронов в области фронта, законов сохрше-ния магннтшх полей в связной вакуумной области^ В последнем случае удаЗтся определить все характеристики режима езоляции . и величину скорости догскешя фронта как фушидаи только вксеши параметров задачи, без знания вида решения в области фронта.

В § 6.2 эта яе задача рассматривается дли колосковой лиши, по электродам которой точйт ток подмапшчизшия J. ОпредеяЭн ток потерь:

Для случая полней кзолщен, когда анодные потерн отсутствуют, найдены зависимости скорости фронта:

u = rta]

У Chi)

Ф + (V - 1-)С?1ф - t

1'Г

я характеристик устапсвяшегсоя реюша пуулями от величины межэлектродного напрязншя V и тока J, та которых следует, что роим юл-тЗ изоляции электронов поступает грй

> /7(У + 2) - V ,

о пря

> 1 (17 кА)

- дшея райотоэ* в рзззж© сбсогатаоа езоляш, когда электрода ке достпгггт енодз нэзавпсжо от величины прилояяшэго напряжения V.

В & 6.3 в рассмотрена доподлительио включается еп.й одни свя-зтегл-тЗ згкоя сохранения продольного потока пшульоа. В рвгммз полной язоляцзш оя нехяздшзает ограязетвЕйя из еозкглуя область парам трев, ща которая сяравэд.жо предалоштэ о постоянства скорости двигался Сропго:

аШ ¿г _ (Тг

2а(ха - хк) в I ЗЛ - 1) <Ь - * «И; « - 7* - и— $ 0 . Зх

Б сзстег'б Фроата элакгроки стартует с катода по касательной, но ют-гут возвраззатся па пзго под кегсоторач углсх что приводит к потерям потока ся1ульса. Условпз полсгятельясстя этпх потерь, эквивалентное в лабораторной сзстеш условия того, что энергия мокет теряться на катодэ, но отнюдь не вноситься через его поверхность, является физической супя ограничения.

Параграф 6.4 посвящй! аяьтериатшшсму я дошушитедытаму к прз-

дадутому аьелизу кзученла квазюднородаого и квазистацЕонараого ро-

гцша изоляции. В качестве локального состояшзй линия выбирается ^ • - ( бршшконозскиИ сташонарздЯ прододаю однородный рекгл лзоляцяй, ео-

реыетрц которого далее предполыавтся ьависащай от продольной координаты и врэдаяи, Использоьаннл раздсмнкя урашэпай по малому паро-шгру приводит в линейном прЕблкхошш к лжейноЗ паырбомпеской системе ура- ВНЭВ22:

^ + да ~ > ' 0 • ВТ + 1т <сз' > = 0 '

сзйзнйвздей два параметра локального зостоетия п и ф с и н г. Далее разсматркваитоя характеристические ревеыи. Оиксыэешзо ах уравнение: . .

<17. у-----:-:---------

д^р = СГЖ + 1 - ± ✓ (V,. + 1 - ОЩ + фЭЛф) ^ + 1 - СЩ)

совпадает с урегквнияш. пелучгнякыа в § 4.3 ез дашвза дианноволгю-вых воьмуцашШ. Враводещ результаты яитеграриЕааич ураышвй, хе-рактэризущкэ разданное аараматрн режзша как фунмвж величин вокального уровня ншршеквя V. Б частности, найдена завясшость локал:«ой скорости уревщ, что позволяет реиатл задачу об вЕшэдш: начатт задачной форма импульса напрядают. Рассмотрено влияние жмчюи тока полмататваши Из расчетов следует, что при й/щ. >ьй режим полной изоляции сув^отаует зри любых начеиаях аанракешш V, что прекрасно согласуется с аналогична.: результатом § 6.3.

В § 6,5 исследуется справедливость . едвлашюяо п -Ерьяодвем раздойв щюдполоквиия о Зрцлтсэповокаб форма ж>калыюй:функцж рас- -прудо-ккиа. в рдикзх-, односксростаоЬ гидродинамики раесштризаеа-ся случай произвольной■ функции. Наказана, чте сииеываатзе ей уравнение:

при условиях но хэтодо, со таэтзтвугашх пуховей раОото шхода п ол-ренячени» этесаг простршютвсюкм зарядом» екэчт только Ораякшков-сксз реаеша.

Параграф 6.6 госвш$н неедздозашо ирокеосов в прикаюдной о<3 -дзета, где продольно одаородчоо бридлгавовскоз реиепяо па может, строго говоря, играть роль лулэзого прчйшкеппя в теории еогмущений, поскольку ему соответствует конечная шютность заряда, а связанный с с присутствия).' возкувет? аздюсионваЯ то« приводят к бесконечному значена) нлотеостз. Учйт зф^зктэ зкпсспа позволял полуттъ керрокт-пкй вял раввина в пргагодпоЗ областа:

» а + \1еЦ1) гтСпа , £ = а £ а - ЯМЗ: J

0,':о косят ост^гф/ЕетЗ заргятер я результат его усреднения оогаада-. от с садам рвавши, шюльзоваляиа в прэдевдютс разложениях.

В Ггаз-эх 7 а 8 нсслодуотсл случйЯ, когда зеолтгрованнкм является по только ааод, но я яатод. Рассматривается ялектрскшй шток, дал-Ечущпйся з г-йззлехтроднем прсстрсистеэ полосковоЯ линии и отдел5ни!й от обйаг плзхтрздоз вакуу:лк:.а прс.«ояутхя::л.

В Глазэ 7 расгентрязсзгся нолшейпие косно -лтаисвоянсвве воз-йусешл пстояа с брзллоэновсхсй «бтихцявй распределения с учбтом дне-поргал л дефриаоя. Тохгпка «цчасяоняй и исходило уравнения тагае от, как и в Главе 5. Однако наличие дв/1 границ вучок-вакууи к язые-венио гроинчннх условий (вакуумная область вместо катода) приводят к качественным отлтшям и значительному увеличения как ойъбмл вычислений, так и их слозшоети, гютребоыотей нсгаос праймов. Некоторые важнее нлшдкк слишком громоздки и поэтому опукенн, так что наложения

носит Долее описательный характер. Цля линейных волн получено дисперсионное соотношение:

Г ^ Ф01 - Ь _ К/ Ьг ~ Щ _ 1 ( ^ - ц, " Иг-щ" .!

ь - ^> " ( ку - ^01 ' -

В отличие 01 случая режима изоляции а системе возможно распространение четарвх волн. Простыв оцзнки иллюстрируют известный факт, что для определённых состояний невозмущёшого режима линейные волны могут сыть неустойчивыми. Дня амплитуды устойчивых волн получено уравнение Кадомцева-Кетвжашвили и ьид его коэффициентов.

Б Главе 8 наследуется нестационарные процессы в пучке с произвольной одно скоростной фудацяо£ распределения.

В § 8.1 рассматривается распространение скачка напряжение или тола с постоянной скоростью. В системе фронта, где задача стационарна, найдены три интеграла, сохраняющиеся вдоль траекторий лишения олентронов. ;Лх использование для связи известного решения в области перед фронтом с неизвестным решенизм за Фронтом импульса позволяет найти все параметра нового установютаегося состояния и величину ско-

роста. Однако система урагяеый для определения неизвестных геличии оказывается пероопредзлгнной, что свидетельствует о невозможности, ? ойдчм случае, реализации р /кмэ движения фронта с постоянной скорое -тьп. Отличие от случая магяаТ'ЮЗ изоляции заключается в полном отсутствии экергетзчестга потерь в системе, поскольку електроны не попадает нв электрода. Тем не менее из получении '/равнений лутЗм предельного перехода получаются соотношения, ошснвашие случай непрерывного изменения параметров, и своОодши от противоречия г»ереопре -делЧшюсти,.

В 5 8.2 рассматривается кзээистационйршй продольно квешодно-роддай режм. Показано, что в однородном по у случае ;1 отсутствии других ограничений ча ьрешрнута р. пространственную зависимость каждой траектории пуша соответствует определенное значение величины:

¡3= 14_со1й ,

* 4пр '

так что тин пучка, характеризующийся раслрзделениом 1 по его траекториям, не меняется в процессе любой пространственно-временной эво-лет. Этот результат лежит в основе успешного решения поставленной задг^м. Исходные уравнения разлагаются го малому параметру и исследуется система, полученная в нулввом и линейном нрийпигяяиа. Найдены еб решения в зависимости от произвольной фуайцги А:

О

- 4 - 4 • 2 = - I ( ч + О1 ) цй *> •

Чип

Рассмотрена редукция к харакчерис-шчясгаш решения«. Уравнения для последа«:

07 = а сЛт| - ^ агт| . apz = а зЛт} - ^ cfcrj ,

at sz

ос — аг

Ч«2

и диспоргакинзе ссстношешгэ:

j, и(^*) -0

совпадают с с,оответствуидЕМи внраякзниами, получпшшш пароходом к непрерывному случаю s лредыдущом параграфа, Отдельно рассмотрон случай пучков'с Q = const, списываний® и бршшанэЕский ноток.

В i 3.3 вссдздуется нестационарная работа плоское диода в рэ--химе перекрытия в предположении, что блэктрокы одаоскоросхного потока движутся по прямим траекториям от катода к аноду.Получипе решение:

р = qt + G + Q ,

iqt + О t Q

-==.-----« •

/ (qt v G + Q) + 1 .

оЖэбщандэе, в частности, режениз Чайлда-Ленгмкра-Богуславсзсого на

нвстсцяонарный реля'дшкпхяшй случай. Рассмотрено поведение решения вблизи эйатгиругщего катода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертанта разните теория стационары« и нестационарных ро-8Ш/9 работа сильноточных дао доз, линий с малшмой иэелявдвз и транспортируют* лнвв*. Прогедетше ассаедоэенЕя способствовали ста-ьовлеют» и ревизии» нового научного направления - фгзихи и техники сильноточных ÓKTBM.

. . Ссновнь© результаты, полученное в диссертации, следудаэ:

Рассмотрен) сувестзовшгв шсзнХ склеттрй урэЕНогаА односкоро-

отной модели. После довеш поперечно двуйзрдае рашовесгав состояния f

элекуронаах лстокой в раопах геантрэях. Проанализированы ринимы ма~ птпой азолякя врсчаятахся пу%ов.; •.

йэучею работа угодхоеого даода» пэгорцй служит хорошей модели для яяалзза эфЗэмов двукерзооти, тсковоЯ емясст», анодшп потерь, алспного ггараюдэ о г рэвдав Чайлда-^екттра к реявау магнитной изоляции и т.д.. Дня' случая шгйвдк пучка з днод «писана решаю полного п чзстачнсгз прогсвдепЕЯ и полного эграненвя. С использованием сохранения Потока продольного вмсульсв для связи меаду отдельными областями пюсксго диода получены хараэтеристрга ого работы как целого.

Построена об^м теория <вускоростных нэпитоизоллровшших потоков в плоской, «йлиндрич'зскоа, конуспоИ в уголковой геометриях. Проведен« расчОтн характеристик реаамов. Дано качественное ошгсанио динамики частиц в потоках с разной геометрией.

йсследоваэй косиэ длинноволновые возмуяения режяяа изоляции в линейном и нелинейном случаях с учетом влияния дисперсии и дифрэк-

ции. Найдена скорость всзм/щааий и дисперсионное соотношение. Покапан:), что аюштудь недгеейннх поли сшснЕ&ется уравнением Кгдомце-ва-Петшыивкль.'

Развита теория иастацчана^жих рохимов магнитней иэолящш для случаев постоянной скорости даиданш; фхюта е плавною пзтюшя параметров в присутствии тока подмагиитования J. Показана возможность г.бсолютноР и^оляда при J/g > 8.5 k¿. Рассчитана величина катодних потерь э{ерпш-Ш1ульса к их область существование режима с u = const. Изучены хврахтьщстзчзсхаа pernwn яваэЕстздэояаркого ре-«яма, эвадащя фунздвн распределения и ггриситсдшш эффекты.

Газработанг теоряя вестационарних процзссов в пучко с щхдм-вольвой фукодой реснредолиния, распространяющейся в мекэлзктродаом пространстве вакуумной передвигай лшяш. рассиотрчнн косно нелинейные вольн магой омллчтудц, режим пс-сюанной скорости движзакя фронта импульса яащяжшч к квазЕ'стациочаригё режим..

ОТИСОК: НАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Василеккс О.М., Всртжш B.C., Лебедев А.Н. Режимы ыагнитяой изоляция ь сильноточных диодзх н юредоида линиях конусной геометрии. // КГФ. 19ТТ. Т. 47. К 12. С. ?571-257а.

2 Ьасилекко О.И. НзетационарыЙ решл магнитной изоляции в пслосдовой линии. // КТФ. 1990. 'I. £0, N 12. С." 100-105.

3 Василенко О.И. Мчгнитнач иэашня в двухэлектродш« системах с прямолинейными образующими. // Вестнак ИГУ. «изикэ. А^^ровскжя. ¡990. Т. 3¡. 1« 3. 0. 28-31.

4 Василенко О.И. Ламвнарввв электронные по-гоки в спет ем« транснортхрозки с прямелднейшам образухиими. // Гжьиа в ЖГЕ. 1931. Т.. 17. N te. С. 51-55.

5 Вйсздзико О.И. it вопросу о магаитной ииоляции в конусной и гдалпц^ичаской геотетраях. // Вестник 47J. tews, лстронс/лч. 1'7Г8. Т. 19. К 5. 0. Г1-22.

6 Вястшкко О.И., Воронин B.C., Лебедев А.И. Режмагнитной изоляция з екльпо№чпах диодах в передалямх ливнях.

Препринт ФУ/И. N 1СГГ. 19Гб. 32 о.

7 Бзсвлеяко О.И., Вершин B.C., Лебедев А.11. Режим иагашюй изоляции в гашноточиох дкодах и поредяшях линиях конупой гео«етрш. // 2 Сюгознум гго коллективных методах ускорения, ОИЯИ Д9-Ю590. 19П. С. 222-224.

8 Василенко О.И. Двумерный электронный поток в уго^ксвод диоце. // ЖГЙ. 1932. Т. 52. К т. С. 2009-2012.

9 Василенко С.1!г Прохождение электрсшогс пучка через уголкэпий ДПОд. // лГ5. 1984. Т. 54. 0. 9Т--102.

10 Василенко О Л. Гевдаы раоотк пдссюго элем тонного диода. // 3X8. 1983. Т. 53. Н 12. ('.. 2322-2328.

11 Василенко О.И. Длшноволзовзв возддаяия в линии с msimtfoK изоляцией. // Вестник МГУ. Оер.З. Флзика, Астрономия. IS90. Т. 31. If t. 0. 11-17.

1?. Василенко О.И. Двукернне нелинейнне длишюзояясвке возмущения электронного потока в колосковой лшик с магнитной изоляцией. // Физика плазш. 1991. Т. 17. Н 1. С. Т8-84.

13 Alrapetov A. Sir., Vaailenko О Л., 7oroain V.S., Koloirensky А. А., Rrastslev E.tt., Lebelev А.Я., ТаЪ1о1тат В.Я. The Instantaneous magnetised vacuum transmission line. // Prcc. of toe <!tVl Internationa] Topical Conference on High Power Electron агЛ Ton боая aeaearch and Technology. Palaiseau. June 29-Jaly 3. 1981. V. 1. P.443-443.

14 Василенко O.K. Распространение фронта ммнитной изоляции з

2G

длшгеой лннга.,//Письма в ЖГФ..197Т. Г. 3. Ц 23. С. 1237-1241.

15 Василенко О,И. Распространение волны шшрявздая в линии с кагзятной ииоляцизй. // ЮФ. 19Т9. Т 49, И 1. С, T6-8Z,

16 Васидекко О.И. Потерн, пяергаи-шсульса в длезяоЗ лкши с ааптнгй иасляцвеа. // кгф. 1990. т. бо; IJ 5. с. 10-16.

17 Вэсиленко О.И, О .юквдъном состоянии в длинной иерадамей лишш с магнитной изоляцией. // ЕГФ 1991, 1. ót. N 3. С. 147-Í43.

18 Ьасиюкко О.И. Нэлинэёныэ волны в ламинарном брошеновском электрошок пучко, рэсярострашвдеися е поло скобой jarana. // Вестши; МГУ. Сер. 3. Физики. ¿стронсшк. 1992. ?. 33, К 1. 0. 30-/2.