Магнитные фазовые переходы и неоднородные состояния в магнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

На правах рукописи

БОГДАНОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

МАГНИТНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И НЕОДНОРОДНЫЕ СОСТОЯНИЯ В МАГНЕТИКАХ

01.04.11 - магнетизм

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Донецк - 1996

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в Донецком физико-техническом институте НАН Украины

Официальные оппоненты:

член-корреспондент HAU Украины доктор физико-математических наук,

профессор „ t Н. Ф. Харченко

доктор физико-математических наук,

профессор Н. К. Данылин -

доктор физико-математических наук,

профессор ' В. М. Локтев

Ведущая организация Донецкий государственный университет

Защита состоится "12" сентября 1996 г. в 10°° часов на заседании Специализированного Ученого Совета Д 06.П.01 при Донецком физико-техническом институте HAH Украины по адресу: 340114 Донецк, ул. Р. Люксембург, 72.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донецкого физико-технического института HAH Украины.

. Автореферат разослан " 5 " августа 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета

J-.Д— л.......... .•'"иоилмииигтг UilVK Е. Соловьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Пространственно-неоднородные состояния, реализующиеся в магнитных материалах, существенным образом влияют на их магнитные свойства. Поэтому теоретические исследования условий образования и характера эволюции неоднородных состояний в магнетиках относятся к числу важных задач физики магнитных явлении и носят фундаментальный характер. Термодинамически устойчивые магнитные доменные структуры являются одним из наиболее распространенных видов пространственно-неоднородных структур в магнетиках.

За последние три десятилетия фундаментальные исследования магнитных доменов развивались нарастающими темпами. В первую очередь такое положение дел диктуется потребностями техники и прикладной науки.

В большинстве магнитных материачов, используемых в различных областях, реализуются разнообразные неоднородные состояния. Так например, до настоящего времени в вычислительной технике магнитные материалы являются основной материальной средой для накопления и хранения информации (гибкие и жесткие диски, магнитные ленты и т.д.). Запись информации в этих устройствах основана на создании в них неоднородных магнитных состояний. Естественно, что конструирование таких устройств возможно лишь на основе глубоких знаний о свойствах доменных структур и других неоднородных состояний в этих материалах. В последние годы особый интерес вызывают исследования доменных структур в таких перспективных материалах как эпитаксиальные пленки и магнитные сверхструктуры ['].

Другим фактором, стимулирующим интерес к физике доменов, является открытие в матнитоупорядоченяых кристаллах различных типов доменных структур, многие свойства которых не укладывались в рамки традиционных представлений.

Здесь в первую очередь следует назвать домены в области индуцированных внешним магнитным' полем фазовых переходах I рода (ФПГ). Впервые образоваппе такой доменной структуры было теоретически обосновано для индуцированного магнитным полем перехода из сверхпроводящего состояния в нормальное (за такими доменами закрепилось название промежуточное состояние сверхпроводника) [2] и существенным образом основывалось на результатах теории ферромагнитных доменов [3].

В конце шестидесятых годов на примере метамагнитного перехода [4] и спин-флоп перехода в яегхоосных актп ферромагнетиках [5] было показано, что "соображения, аналогичные соображениям Ландау при рассмотрении промежуточного состояния сверхпроводников первого рода "(цитируется по [5]), приводят к обоснованию существования термодинамически устойчивых доменных структур в многоподрешеточных магнетиках в окрестности индуцарованных магнитным полем ФП I.

Впервые такие домены наблюдались в M11F2 [б]. В дальнейшем были обнаружены и исследованы доменные структуры в области индуцированных полем ФП1 в целом ряде многоподрешеточных магнетиков (см. [7] и библиографию в обзорах [9,14]).

Кроме этого были обнаружены домены в различных многоподрешеточных магнетиках, находящихся в неколлинеарных "фазах. Такие домены наблюдались в ферритах (так называемые, "высокополевые домены") [8], в ортоферритах в области спонтанной плавной спиновой переориентации [9]. Подобные домены могут существовать и в антиферромашетиках при индуцированной полем плавной переориентации [б]. В многоосных магнетиках наблюдались доменные структуры, названные авторами "мульти-плетными" [" ]. Также были теоретически и экспериментально исследованы доменные структуры вблизи фазовых переходов II рода [)2], введены представления о "переходной доменной структуре" [13] (Дальнейшие библиографические данные и примеры других типов доменов см. в [14], [10,13]).

Неожиданное разнообразие и необычность физических свойств перечисленных доменных структур не укладывалось в традиционные представления, сформировавшиеся на основе исследований доменных структур размагниченного ферромагнетика. Постепенно складывалось мнение об "особой" природе многих из перечисленных доменных структур, они противопоставлялись друг другу, а также "обычным" ("вейссовским") доменам. К моменту начала исследований, вошедших в данную диссертацию, теоретически были исследованы лишь отдельные аспекты физики доменов в многоподрешеточных магнетиках. Невыясненной была связь между различными теоретическими моделями, а некоторые из них представлялись как альтернативные [12-13].

Сложившаяся ситуация сделала актуальной задачу теоретического анализа условий образования и классификацию возможных доменных структур, а также других неоднородных образований. Решению этой задачи и посвящена данная работа. Таким образом,

цель диссертационной работы состоит в разработке теории, способной описывать все многообразие доменных структур в магнетиках, а

также исследовать причины образования доменных структур и альтернативных неоднородных состояний в многоподрешеточных магнетиках

Анализ конкретных доменных структур [1,5,7,12-14], а также общих условий их реализации [6, 14] привел к выводу, что образование термодинамически устойчивых магнитных доменов всегда связано с наличием в магнетике индуцированного полем ФП1; в доменах реализуются спиновые конфигурации, соответствующие конкурирующим фазам данного перехода, а компонента магнитного поля, индуцирующая ФП1 играет роль поля смещения для данной доменной структуры. (Во избежание недоразумении отмстим, что в диссертации не рассматриваются домены, образование которых связано с уменьшением энергии упругих полей).

Здесь уместно сделать следующее разъяснение. Работами [2'4"6] было обосновано образование термодинамически устойчивых доменных структур в области индуцированных полем ФП1, т. е. было показано, что наличие таких переходов является достаточным условием для образования термодинамически устойчивых доменов {промежуточного состояния по терминологии [5]). При этом открытым оставался вопрос о физической природе доменных структур, описанных в [6"14]. Анализ проведенный в [1,5,7,12-14] показал, что образование равновесных доменных структур, исследованных в [8"12'14], также связано с индуцированными полем ФП1, более того удалось доказать в общем случае, что наличие в магнетике индуцированного магнитным полем ФП1 является необходимым условием образования термодинамически устойчивых доменных структур в магнетиках [6,14].

Нетривиальность ситуации здесь заключается в том, что магнитное поле Н является векторным параметром. Поэтому на фазовой диаграмме, включающей компоненты поля, могут происходить иные фазовые переходы по другой компоненте Н или по какому-нибудь немагнитному параметру (давлению, температуре и т.д.).

Результаты работ [6, 14] приводят к: выводу, что между перечисленными типами доменных структур и "обычными" доменами ферромагнетика нет принципиального различия ни в условиях, ведущих к их реализации, ни в причинах, обуславливающих их термодинамическую устойчивость. Появилась принцип иальная возможность для создания единой теории магнитных доменов.

Поскольку в рассматриваемых доменных структурах в отдельных доменах реализуются состояния, соответствующие конкурирующим фазам индуцированного полем ФП1, становится ясным, что исследование условий реализации таких переходов является одной из составных задач теории доменов. Выяснилось также, что для перечисленных выше типов

доменных структур важными являются такие, аспекты как мпогофазность (число сосущесвуклцих фаз ФП1 больше двух) и изменение внутренних состояний в доменах. Это требует расчета индуцированных магнитным полем ФП1 на фазовых диаграммах содержащих три компоненты магнитного поля (//-диаграммы). До последнего времени исследования магнитных фазовых переходов в основном ограничивались выделенными направлениями магнитного поля. Поэтому решение поставленных в 'Диссертации задач потребовало анализа общих свойств Н-диаграмм магнетика, а также расчета Я-днаграмм для конкретных систем.

Наконец, анализ условий образования неоднородных состояний в окрестности магнитных фазовых переходов привел к обоснованию возможности существования принципиально нового типа неоднородных состояний в магнетиках - стационарных вихревых состояний.

В силу вышесказанного конкретизация цели диссертационной работы приводит к постановке следующих задач:

- развитие теории доменных структур, в которой с единых позиций описывается все многообразие термодинамически устойчивых доменных конфигураций;

- развитие теории вихревых состояний в магнетиках;

- исследование равновесных состояний мапюгиков в произвольно направленном магнитном поле н расчет областей индуцированных нолем ФШ (построение //-диаграмм) для важнейших классов магнитоупо-рядоченных кристаллов.

Научную новизну диссертации определяют основные положения, которые автор выносит на защиту:

<1. Построена теория магнитных доменов, в которой с единых позиций описано все многообразие термодинамически устойчивых доменных конфигураций в магннтоупорядоченных кристаллах. В рамках общей теории магнитных доменов была развита • термодинамическая теория доменных структур, позволившая изучать термодинамические свойства полидоменных магнитных состояний без конкретизации типа фазового перехода, с которым связано образование той или иной доменной структуры, а также теория равновесных геометрических параметров модельных доменных структур в окрестности двухфазных ФП1.

2. Развитая теория была использована для исследования особенностей доменных структур в важнейших классах многоподрешеточных магнетиков: в легкооскых антиферромагнетиках, одноосных и ромбических антиферромагнетиках с взаимодействием Дзялошинского-Мория, в редкоземельных ортоферритах в области плавной переориентации, в легкоплоскостных антиферромагнетиках, в ферритах в области темпера-

туры компенсации. Анализ обширного экспериментального материала позволил систематизировать основные особенности исследуемых доменных структур, выяснить физическую природу н дать интерпретацию ряду обнаруженных здесь новых эффектов.

3. Построена теория индуцированных полем фазовых переходов в доменных границах ромбических антиферромагнетиков.

4. Теоретически обоснована возможность существования термодинамически устойчивых и метастабнльиых статических вихревых состояний в магнетиках с взаимодействием Дзялошинского.

5. Построена теория вихревых состояний в легкоосных ферро- н аптиферромагпетиках с взаимодействием Дзялошинского, а также в кубических гелимагнетиках.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации обусловлена применением хорошо апробированных теоретических моделей и адекватных математических методов, согласием в предельных случаях с известными результатами. Основные результаты теории, разработанной в диссертационной работе, согласуются с многочисленными эксперимен-т&чьнымн результатами, полученными при изучении спин-переориента-ционных фазовых переходов и доменных структур.

Научное и практическое значение. Выполненные в диссертации работе исследования привели к углублению представлений о физических причинах образования неоднородных состояний в магнетиках и характере нх эволюции при измерении внешних параметров.

В диссертационной работе разработана современная теория термодинамически устойчивых доменных структур в магнетиках, приведшая к существенному изменению как концептуальных, так и методических основ теории доменов. В рамках развитой теории удалось существенно расширить круг задач п использовать методы феноменологической теории магнетизма для описания многофазных доменных структур, в произвольно ориентированном поле, с учетом изменения внутренних состояний в доменах.

Приложение разработанной в диссертации теории к конкретным доменным структурам позволило объяснить физическую природу и построить теории для нескольких типов доменных структур, поведение которых долгое время считалось парадоксальным [4,5,7,12,13].

Вихревые состояния, возможность образования которых теоретически обосновано в диссертации, представляют собой магнитные неоднородности локализованные в области в несколько нанометров. Уникальные

физические свойства таких вихревых структур позволили сделать ряд прогнозов прикладного характера [21].

Личный вклад автора. В диссертационной работе обобщены результаты теоретических исследований, проведенных непосредственно автором. Основные идеи, лежащие в основе работ по магнитным фазовым переходам, доменным структурам и вихревым состояниям, сформулированы автором лично. Во всех вошедших в диссертацию работах автор внес определяющий вклад в постановку задач, разработку методов их решения, проведение аналитических и численных расчетов, а также в интерпретацию результатов и формулировку выводов. В диссертации нет идей или результатов, которые не пренадлежат ее автору.

Апробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на

- Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Пермь, 1981; Гула, 1983; Донецк, 1985; Ташкент, 1991);

- Всесоюзной конференции "Современные проблемы статистической физики" (Львов, 1987);

- Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлсктриков (Черновцы, 1986);

- Всесоюзных совещаниях по физике низких температур. (Кишенев, 1982; Донецк, 1990)

- Всесоюзных семинарах по магнитным фазовым переходам и критическим явлениям (Махачкала, 1984, 1989);

- Всесоюзных семинарах по функциональной магнитоэлектронике ■ (Красноярск, 1986, 1988, 1990);

- II Всесоюзной школе-семинаре "Спин-волновая электроника СВЧ" „ (Ашхабад, 1985);

- Всесоюзной.¡иколе-семинаре по магнитомикроэлектронике (Симферополь, 1989);

- Всесоюзном семинаре "Современный уровень разработок запоминающих и логических устройств на ЦМД" (Москва, 1985);

. - Всесоюзном семинаре "Элементы и устройства на ЦМД и ВБЛ" (Симферополь, 1987);

- IX Всесоюзном научно-техническом объединенном семинаре "ЦМД/ВВЛ

в системах обработки и хранения информации. Доменные и магнито-. оптические устройства" (Москва, 1989);

- Всесоюзном семинаре по спиновым волнам (Санкт-Петербург, 1986);

- XXII Всесоюзной Уральской зимней школе по теоретической физике "Коуровка" (Миасс, 1988);

- XXIV Координационном совещании АН УССР по проблеме "Физика твердого тела" (Киев, 1985);

- 4-th International Conference оп Physics of Magnetic Materials, " (Szcyzk-Bila, Polaud, 1988)

- International Conference on Magnetism (Warsaw, Poland, 1994)

- -(Oth Amitial ( \mferenec on Magnetism and Magnetic Materials (Philadelphia, Pennsylvania, USA, 1995)

- CAMST Micromagnetics Discussion Meeting (Erlangen, Germany 1996)

Кроме того результаты диссертации докладывались На семинарах в Институте физических проблем АН России, в Институте общей физики АН России, в Институте теоретической физики HAH Украины, в Физико-техническом институте низких: температур HAH Украины, в Институте материаловедения университета Эрланген-Нюрнбсрг (Бавария, ФРГ), в Национальной лаборатории Рисъо (Роскильде, Дания).

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 23 статьях, тезисах докладов и препринтах. Список статей приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Полный объем работы составляет 302 страниц, в том числе 56 рисунков, 2 таблицы; библиофафическис данные насчитывают 305 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цель и задачи. Приведены основные результаты и выводы, выносимые на защиту, дан аннотированный обзор по главам.

ГЛАВА 1. Термодинамическая теория доменных структур. В феноменологической теории неоднородных магнитных состояний (микромагнетизме■) для многоподрешеточных магнетиков уравнения, минимизирующие функционал энергии системы, совместно с уравнениями магнитостатики задают распределение суммарной намагниченности М(г) и других внутренних магнитных параметров Ly, (г) (компоненты векторов антиферромагнетизма и т.д.). Понятие доменной структуры уже предполагает достаточно особый характер распределения М(г) и Lv (г) в объеме магнетика, а именно: чередующиеся области с однородным распределением Л/(1) и Lyk) (к нумерует домены с различными внутренними состояниями) - собственно домены - разделены узкими переходными областями с неоднородным распределением внутренних параметров -

доменными границами. Кроме того, если образец не является аномально малым (критерии для различных доменных систем приведены в гл. III), характерные размеры доменов D значительно меньше характерных размеров образца L. Таким образом размеры доменных границ Л'о, а также величины D и L связаны неравенством

.xa«D«L (1)

Такие доменные структуры (будем называть их регулярными) наблюдаются в массивных Mai нети как. Эллипсоидальность формы образца позволяет сохранить однородность внутреннего магнитного поля в главном о&ьеме массивною магнетика с ре!улярнои доменной структурой, что обеспечивает однородный характер доменной структуры.

Указанная иерархия размеров (I) дает возможность существенно упростить решение задач микромагнетизма. В рюйеяе /,/ показано, что в эллипсоидальном магнетике с регулярной доменной структурой в разложении энергии но малому параметру DIL главный вклад вносят члены, связанные с однородными взаимодействиями:

Ф =Ц> +2*{Af)N{M),

Л =4

(M)=UkM^N{M), Ьа =1 (2)

к =4 к Ч

(М(к\ Lyk>) - часть внутренней энергии, связанная с короткодействующими взаимодействиями в магнетике, N - тензор размагничивающих коэффициентов, п - число различных типов доменов, £к - объемная доля 'fc-ro типа доменов. Энергия (2) не зависит от доменной "микроструктуры" (распределение намагниченности в доменных границах, формы и размеров доменов), поэтому такое приближение было названо термодинамическим. В рамках данного приближения определяются равновесные состояния в доменах M{k), L,,®, границы существования полидоменных состояний, характер эволюции доменной структуры при изменении внешних параметров. Результаты расчета в рамках термодинамического приближения играют роль граничных условий при расчете структуры доменных границ, и вместе с плотностью энергии доменных границ являются параметрами задачи при расчете геометрических параметров модельных доменных структур.

В разделе анализируются аналогичные по смыслу приближения в теории твердого тела и основные результаты, полученные в рамках таких приближений. В частности отмечено, что приближение подобное термодинамическому применялось Р. Пайэрлсом и Ф. Лондоном в теории

сверхпроводимости, а для ферромагнитных доменов было развито JI. Неелем (приближение магнитных фаз) [|5]. В ферромагнетиках в силу простоты модели результаты анализа энергии (2) очевидны из общефизических соображений. Поэтому в рамках приближения магнитных фаз решается ограниченный круг задач. Напротив, для доменных структур при спин-переориетационных переходах в многоподрешеточных магнетиках решения уравнений, минимизирующих энергию (2) нетривиальны и, как показано в последующих разделах диссертации результаты термодинамической теории составляют основу теории таких доменных структур.

В разделе 1.2 исследованы уравнения, минимизирующие потенциал (2) и показано, что необходимым условием существования равновесной регулярной доменной структуры из п фаз является вырождение их энергий в фиксированном внутреннем магнитном поле. Дальнейший анализ привел к выводу, что для термодинамически устойчивой доменной структуры такое вырождение всегда связано с наличием в системе индуцированного магнитным нолем ФП1, а в доменах реализуются магнитные состояния, соответствующие конкурирующим фазам такого перехода. Особое внимание здесь уделено магнитным фазовым переходам со спонтанным нарушением симметрии. Показано, что области существования низкосимметричных фаз (угловых фаз в ферритах, области плавной спиновой переориетацни оргоферрнтов и т. д.) являются областями ФП1, а точки (линии) фазовых переходов второго рода в эти состояния суть точки (линии) окончания ФП1. Тем самым продемонстрирована ограниченность понятия "фазовый переход второго рода в низкосимметричную фазу" для магнитных фазовых переходов. При исследовании фазовых переходов в магнетике, происходящих со спонтанным нарушением симметрии, обычно рассматривались фазовые диаграммы в переменных, вызывающих данный переход (компоненты магнитного поля, температура, давление). При этом не обращалось внимание на то обстоятельство, что компонента (или компоненты) магнитного поля, снимающая(ие) энергетическую эквивалентность вырожденных по магнитному моменту состояний в низкосимметричной фазе фактически индуцирует(ют) в системе ФП1. В главе II данное положение обсуждается на ряде конкретных моделей.

В разделе 1.3 получены общие соотношения для фазовых диаграмм, содержащих d компонент магнитного поля (d = 1, 2, 3) и Л компонент прочих внешних параметров системы г, (температура, давление,...), i = 1, 2, ..., Я. Поскольку в доменах реализуются состояния соответствующие конкурирующим фазам индуцированного полем ФП1, одной из основных задач теории доменных структур явлется расчет области ФПГ Н,Т на

фазово;; диаграмме, содержащей компоненты внутреннего поля - (Н<1) г) диаграмме. Уравнения

II ==#„. +4тгЛ' ЪьМ^Н,,.,^), =1 (3)

к Ч к а

производят отображение области ФШ на (7/('\ т) диаграмме в область существования доменных структур на фазовой диаграмме в компонентах внешнего поля - (//, г) диаграмме. В разделе анализируются различные возможности случайного и симметрийного вырождения на области Я1г и соответствующие им области существования доменов; для п-фазных полидоменных состояний выведены правила фаз, которые отличаются от известного в термодинамике правила фаз Гиббса.

На (//, т) диаграмме в области существования доменов можно выделить множество значений внешнего поля, для которых внутреннее ноле сохраняет одно из фиксированных, значении Ни - {Н/Нп\, а также области изменения внешнего поля 11, для которых фиксированы величины & - {///..} (раздел 1.4). Каждая точка фазовой диаграммы магнетика в области существования доменов характеризуется определенным значением Ни и у., т.е. представляет собой пересечение {/////(,} и [7//..^-...}. При изменении Н в одной из областей {Н/Ни} внутренние состояния в доменах М^к)(Н1г) и 1 (Н,г) не изменяются, а эволюция системы происходит только за счет перераспределения долей фаз, т.е. имеет место чистый процесс смещения доменных границ. Поскольку внутренне состояния в доменах, равно как и структура доменных границ, определяются величиной //„, изменение Н на области {Н/Н1г\ не нарушает условий протекания процессов, зависящих от значения внутреннего поля и магнитного состояния системы (например, резонансные свойства магнетика). При изменении Н на множестве {///...эволюция системы будет происходить только за счет изменения и связанных с ним изменений М^(Ни) и ' (//„) т.е. путем изменения внутренних состояний в доменах. На области {#/...£*...} сохраняют постоянное значение величины, связанные с Расчет областей {11111 и } и {#/...&„.} лежит в основе анализа эволюции полидоменных состояний и их физических свойств. В конце раздела 1.4 изучены общие закономерности формирования полидоменных областей и топологические особенности [Н/НК} и {///...§...} для двухфазных н многофазных доменов,

В разделе 1.5 показано, что эллипсоидальный магнетик с двухфазной доменной структурой М{1)(Н{1) - равновесные намагниченности

в доменах), описывается простейшей моделью ферромагнитных доменов с намагниченностью ±/я_ в эффективном внешнем поле

Н —Н -Н1Г -41rNm^, гае /н± =(Д/0) ±Мт)/2 (4)

Расчет намагниченности в магнетике с доменной структурой и компонент тензора статической магнитной восприимчивости \зу приводит к

таким результатам

4т N (М) =Н -Н„ (5)

а (//„.)

(6)

Только если внешнее поле изменяется в одной из областей {Н/Нк}, имеет место линейная зависимость (М) от //. В этом случае магнитная восприимчивость (6) определяется только формой образна (восприимчивость формы). При произвольном изменении // в области существования доменов будут меняться не только доли фаз, но и Н1г, а, следовательно, и М(к~\Н\{), что приводит к более сложному характеру полевых зависимостей намагниченности и магнитной восприимчивости полндомеиного состояния. В этом случае кроме восприимчивости формы в (6) появляется существенно новый член, связанный с изменением поля фазового равновесия. Этот вклад в магнитную восприимчивость полидоменного состояния определяется характером зависимости //(г и А/а,(//и) от внешнего поля.

ГЛАВА II. Доменные структуры в окрестности некоторых фазовых переходов в ферромагнетиках, ферритах и антиферромагнетиках. Развитая в предыдущей главе термодинамическая теория доменов используется здесь для описания полидоменных состояний в области хорошо изученных спин-переориеитационных переходов в ряде многоподрешеточных магнитных систем. В разделе 2.1 рассмотрены доменные структуры в ромбическом ферромагнетике в магнитном поле, отклоненном к средней оси. Этот материал носит в многом методический характер поскольку позволяет на примере хорошо изученной модели проиллюстрировать основные положения и понятия термодинамической теории: рассчитаны границы областей существования доменов, получены аналитические выражения для {Я/#ц} и [#/...£*...}, изучено влияние формы магнетика на характер эволюции доменных структур во внешнем поле. Для иллюстрации влияние немагнитного внешнего параметра на характер доменной структуры рассмотрены полидоменные состояния ромбического ферромагнетика в области температур Кюри. Магнитные свойства

многофазных доменных структур обсуждаются на примере легкоплоскостного тетрагонального ферромагнетика, магнитная фазовая диаграмма которого содержит область существования четырехфазной доменной структуры, граничащей с двухфазными областями. В разделе 2.2 изучены доменные структуры в области спин-флоп перехода легкоосных антиферромагнетиков без взаимодействия Дзялошинского. Полидоменгше состояния б области спин-флоп перехода были обнаружены и изучены экспериментально во многих кристаллах, в то время как теоретические исследования были ограничены выделенными направлениями магнитного поля (см. [56] и обзоры [10,14]). В 2.2.1 в рамках адекватной модели определена линия ФП1 в магнитном поле, расположенном в плоскости, образованной легкой и средней осями кристалла, рассчитаны полевые зависимости компонент намагниченности на линиях ФШ и в области спин-флоп перехода. При различном характере спин-флоп перехода область существования доменов на Н диаграмме ограничена эллипсом, размеры и ориентация которого сильно зависят от ориентации осей эллипсоидального образца относительно магнитных осей кристалла (рис. 1: а - Мх-: = 0, Ь - Д'х; 0.). Жирным выделены линии постоянного внутреннего поля, тонкими линиями отмечены области постоянных долей фаз.

а

к

Рис. 1

В пункте 2.2.3 изучено влияние магнитострикционных взаимодействий на параметры полидоменных состояний с не 180°-ми доменными границами. Показано, что мапштоупругие взаимодействия приводят к сужению области существования доменов, а при достаточно сильном стрикцион-ном взаимодействии может наступить полная блокировка полидоменного состояния. Благодаря мапштострикции нарушается равенство внутреннего поля поля ФП1 на {/////,г): переход в полидоменное состояние из •-низкополевой фазы происходит при //'" > Ни, а из высокополевой - при

< /Дг; с ростом поля // на линии {ПШи) внутреннее поле уменьшается. Для доменных структур в области спин-флоп перехода проведен расчет равновесных параметров с учетом магннтоупругого взаимодействия и определены условия стрикционной блокировки. Показано, что наблюдаемый в области температуры Морина интервал монодоменностн [7], связан со стрикционной блокировкой полидоменных состояний. Разделы 2.3 и 2.4 посвящены исследованию влнянне взаимодействия Дзялошинского-Мория (ВДМ) на Н диаграммы легкоосных антнферро-машетиков. В ршк'жЛЛ рассмотрены одноосные магнетики, а в ртйем 2.4 - ромбические. Многочисленные экспериментальные результаты (в частности в гематите) показали, что магнитные свойства таких антнфер-ромапгетиков радикально отличаются от магнитных свойств регулярных магнетиков этого класса. Теоретические исследования также указывали на сильное влияние ВДМ на равновесные состояние машетиков. При этом открытым оставался вопрос как о виде Н диаграмм таких магнетиков, так и о характере их перехода к фазовым диаграммам легкоосных антиферромагнетиков без ВДМ. Расчет равновесных состояний при произвольном направлении поля и произвольном соотношении между величинами ВДМ л полей анизотропии привел к выводу, что существует три топологически различных типа Н диафамм для исследуемых магнетиков: 1) с точкой окончания спин-флоп перехода; 2) с трикритической точкой; 3) диафамма, на которой при произвольных направлениях поля имеет место ФП1 в слабоферромагнитную фазу. Для каждой из типов Я диафамм рассчитаны линии ФГ11 и равновесные состояния в конкурирующих фазах, а также определены фапицы устойчивости отдельных фаз.

В разделе 2.4 показано, что в отличие от одноосных в ромбических аитиферромагнетиках с ВДМ стабилизирующее влияние ромбической анизотропии при отклонении магнитного поля от легкой оси к средней приводит лишь к незначительному выходу магнитных моментов подреше-ток из плоскости опрокидывания. Расчет основного состояния в области спин-флоп перехода показывает, что для ромбического антиферромагнетика ВДМ хотя изменяет значения критических полей однако сохраняет топологию Н диаграмм, характерную для легкоосных антиферромагнетиков без ВДМ. Анализ экспериментальных данных по исследованию фазовых перекодов и доменных структур в ромбическом антиферромагнетике с ВДМ ^Н^МНдЬСиСЦ подтвердил основные выводы теории и позволил определить ряд магнитных констант данного кристалла.

Особенности основных состояний и доменной структуры редкоземельных магнетиков в области спонтанных фазовых переходов исследованы в разделе 2,5- В большинстве редкоземельных ортоферритов в

определенном диапазоне, температур (от единиц до десятков градусов) происходит вращение магнитного момента от оси а к оси с (ас-переориентация) [,3]. На (Н('\ Г) диаграмме такого магнетика область плавной спиновой переориентации (угловой фазы) является областью ФП1 между четырьмя магнитными фазами; точки "фазового перехода второго рода в угловую фазу"' являются критическими точками четырехфазного ФП1 [12]. К этой области примыкают области двухфазных ФП1. Соответственно на И диаграмме каждой точке четырехфазного ФП1 соответствует область четырехфазнои доменной структуры, ограниченная параллелограммом, к ней примыкают четыре области с двухфазными доменами. Решением уравнений термодинамической теории определена структура каждой из полидоменных областей и полевые зависимости равновесных параметров доменов в них. Полученные результаты использованы для анализа эволюции доменных структур с изменением температуры и поля, наблюденной в области плавной спиновой переориентации ортоферрита Зп1о 55ТЬо45рсОз [|2].

В редкоземельных магнетиках в области ас-переориентации, осуществляющейся как ФП1, на Т) диаграмме появляются области индуцированных полем ФП1 между тремя магнитными фазами [13]. На фазовых диаграммах в компонентах внешнего поля каждой точке трехфазного ФП1 соответствует треугольная область с трехфазной доменной структурой; к ней примыкают три области с двухфазными полидоменными состояниями.

В разделе 2.6 доказана возможность существования спин-нереориен-тационных фазовых переходов в тетрагональных и гексогональных. лекгоплоскостных антиферромагнетиках при вращении магнитного поля в базисной плоскости [19]. Проведен расчет равновесных параметров доменной структуры в окрестности этих переходов. Совокупность экспериментальных данных, полученных в легкоплоскосных тетрагональных (ОуАх()4) и гексогональных (СхМпР3 и ЯЬМпСЬ) [1б] антиферромагнетиках находится в соответствии с представлениями об описанных фазовых переходах и связанных с ними доменных структур.

В разделе 2.7 [1,9] исследованы фазовые переходы и доменные структуры антиферромагнетиков в наклонном магнитном поле в области спонтанного фазового перехода типа коллинеарный антнферромашетик -слабый ферромагнетик (переход Морина). До последнего времени экспериментальные и теоретические исследования магнитных свойств антиферромагнетиков в окрестности перехода Морина, как правило, ограничивались выделенными направлениями внешнего поля (см. [7,9], а также библиографические данные в монографии [14]). В данном разделе рассмотрены фазовые диаграммы и домены для одноосных антиферро-

магнетиков (ромбоэдрических, тетрагональных и гексагональных), а также двуосных (ромбических) в окрестности точки Морина в наклонном поле. В одноосных антиферромагнетиках ФГП в слабоферромагнитную фазу существует при произвольной ориентации магнитного поля [9],; в ромбическом антнферромагнетике ФГП существует в ограниченном диапазоне углов отклонения магнитного поля от легкой оси в плоскость опрокидывания, а линии ФП1 представляют собой дуги nineрбол, которые в точке Морина вырождается в пару пересекающихся прямых [71. Рассчитаны спиновые конфигурации в конкурирующих фазах ФШ, границы существования полидоменных состояний и равновесные параметры доменов как функции температуры и магнитного поля. Проведен расчет линий фазовых переходов в слабоферромагнитную фазу в наклонном поле для гематита.

В разделе 2.8 исследованы особенности доменной структуры ферритов в окрестности точки компенсации в магнитном поле, перпендикулярном легкой оси [5]. Показано, что область угловой фазы, реализующаяся в высоких пленарных полях представляет собой область индуцированного магнитным полем (а именно, компонентой поля, параллельной легкой оси) ФП1 между магнитными конфигурациями с противоположными значениями проекций намагниченности на легкую ось. Определены равновесные параметры термодинамически устойчивой доменной структуры, связанной с этим переходом (так называемых, "высокополевых" доменов [8]).

ГЛАВА Ш. Эволюция структуры доменных границ в магнитном поле. Расчет равновесных геометрических параметров модельных доменных структур. Проведенный в рамках термодинамической теории расчет областей индуцированного полем ФШ - f/u и равновесных состояний в конкурирующих фазах М(кЧНп) и f'/1 (//([) служит основой для исследования структуры доменных границ и расчета равновесных геометрических параметров модельных доменных структур.

Для плоских доменных границ в двухфазных полидоменных состояниях вариационную задачу для произвольного потенциала внутренней энергии <р (Mik\ Lj-k)) удается решить в квадратурах [17]. Это позволяет расчет характеристических параметров доменных границ свести к простому интернированию. В пунше 3.1 проведен расчет полевых зависимостей характеристических параметров плоских доменных границ в полидоменных состояниях при спии-флоп переходе в легкоосном антиферромагнетике и в легкоплоскостных тетрагональных антиферро-магнетиках во всей области существования ФПГ

. В пункте 3.2 исследуются фазовые переходы в доменных границах. Равновесные спиновые конфигурации в доменах соответствуют минимуму термодинамического потенциала, а в доменных границах реализуются неравновесные состояния, формирующиеся под действием неоднородных магнитных взаимодействии, а также взаимодействий, характеризующихся неравновесной частью термодинамического потенциала. Это приводит к тому, что при изменении внешних параметров (температуры, магнитного прля, давления) возможно изменение структуры доменных границ, не сопровождающееся изменением равновесных состояний магнетика, то есть могут иметь место фазовые переходы в доменных стенках. Впервые перестройка структуры доменных границ наблюдалась при изменении температуры в области спонтанных фазовых переходов в ортоферритах [18]. В данном разделе теоретически изучены индуцированные магнитным полем фазовые переходы в доменных границах ромбических антиферромагнетиков [3,8,23]. В спин-флоп фазе ромбического антиферромагнетика в полях непосредственно выше иоля спин-флоп перехода в 180°-ых доменных границах вектор антиферромагнетизма вращается в плоскости, образованной легкой и средней магнитными осями (ДП). В высоких полях энергетически выгодной является доменная граница с вращением в плоскости, перпендикулярной легкой оси (ДГН). Сравнением энергии этих границ определены границы их существования и получено аналитическое выражение для поля фазового перехода между ними - Н*. Для большинства ромбических антиферромагнетиков критическое поле Л* значительно ниже обменного поля. Анализ особенностей магнитной восприимчивости и ряда других магнитных свойств в окрестности поля Я* в ромбическом антиферромагнетике СиС^^НгО позволил доказать, что в данном кристалле имеет место описанный выше переход в доменных границах [3]. Расчет температурной зависимости поля Н*, проведенный в рамках приближения молекулярного поля, показал, что данный переход существует во всей области упорядоченного состояния, на Н-Т фазовой диаграмме линия H*(J) заканчивается на линии ФГШ в парамагнитную фазу [23]. Анализ влияния взаимодействия Дзяло-шинского к сильной ромбической анизотропии на характер фазовых переходов в доменных границах позволил дать теоретическую интерпретацию экспериментальным результатам по наблюдению таких переходов в ромбическом антиферромагнетике (CaHsNH^CuCU [8,23].

В пункте 3.3 разработана теория модельных доменных структур при магнитных фазовых переходах [12,14]. Для двухфазной доменной структуры в области спин-переориентационного перехода путем введения эффективных величин намагниченности, ноля смещения (4) и характеристической длины

(5)

задачу расчета равновесных геометрических параметров модельных доменных структур удается свести к соответствующей задаче для регулярного ферромагнетика. Описана эволюция двухфазных доменных состояний в области магнитных фазовых переходов. В частности показано, что равповестные доменные структуры могут существовать только в конечном поле смещения. В качестве иллюстрации исследованы модельные доменные структуры ферримагнетика в окрестности точки компенсации.

ГЛАВ/Ч IV. Модулированные структуры в магнетиках с взаимодействием Дзялошинского. Термодинамически устойчивые магнитные вихри. С точки зрения магнитной феноменологии разрушение сверхпроводящего состояния магнитным полем представляет собой индуцированный магнитным полем ФШ идеальный дисшагнетик (сверхпроводящая фаза) ч-» парамагнетик (нормальный металл). Поэтому доменная структура, возникающая в области этого перехода (промежуточное состояние сверхпроводника), по физическим причинам, ведущим к ее образованию, и основным свойствам аналогична доменам размагниченного ферромагнетика и другим термодинамически устойчивым магнитным доменам [2]. Однако в обширной группе сверхпроводящих материалов переход из сверхпроводящего состояния в нормальное происходит через образование принципиально иного типа неоднородных состояний - системы абрикосовских вихрей (смешанного состояния) [19]. Попытка найти в магнетиках структуры, аналогичные смешанному состоянию сверхпроводника, привели в работе [15] к теоретическому обоснованию возможности существования термодинамически устойчивых и метастабильных вихревых состояний в широком классе магнитоупорядоченных кристаллов - в магнетиках с взаимодействием Дзялошинского, которое феноменологически описывается членами, линейными по пространственным производным [20]

д М, д М: от) а У]

(6)

(■>} - пространственная координата). Такое взаимодействие имеет обменно-релятивистскую природу и встречается в магнитных кристаллах без центра инверсии [20] н в ряде других систем [2|]. Известно, что в

магнетиках с достаточно сильным взаимодействием Дзялошинского реализуется геликоидальная магнитная структура [2(>2'].

В данной главе показано, что наряду с одномерными модулированными структурами взаимодействие (6) стабилизирует и двухмерные неоднородные структуры - вихревые состояния, а также изучены термодинамически'устойчивые вихревые состояния в легкоосных ферромагнетиках.

В разделе 4.1 рассчитана энергия плоской доменной границы, разделяющей в нулевом поле до.мены с антипараллельной намагниченностью в размагниченном легкоосном ферромагнетике без центра инверсии. В плотность энергии а такой границы наряду с обычным положительным слагаемым, связанным с энергией одноосной анизотропии и неоднородного обмена [|7]., входит дополнительное слагаемое, обусловленное взаимодействием Дзялошинского, которое при определенном направлении разворота намагниченности понижает энергию доменной стенки. Удается ввести два параметра, имеющих размерность длины, характеризующих противодействующие вклады в энергию доменной границы;

Га ' - п

Л=,—, и=--. (7)

\ К 2 К

(Л, К, О - константы неоднородного обмена, одноосной анизотропии и энергии (6) соответственно). Первый из них (¿\) представляет собой эффективную толщину доменной границы [17] и характеризует положительный вклад в энергию о. Параметр 1.2 характеризует относительный вклад энергии Дзялошинского в общем балансе энергии стенки. При к = ¿2/711 >" 1 энергия доменной границы о становится отрицательной и, следовательно, однородные состояния - неустойчивыми. Данный анализ повторяет методический прием, использованный в [19] для обоснования образования смешанного состояния в сверхпроводниках; параметр к является магнитным аналогом параметра Гинзбурга-Ландау; длина Ь\ аналогична длине когерентности а параметр ¿2 - глубине проникновения X.

Неравенство сг < 0 лишь определяет область, ще модулированные состояния энергетически выгоднее однородных. Равновесные параметры и границы устойчивости различных модельных модулированных структур для легкоосного ферромагнетика определены в разделе 4.2. Уравнения, минимизирующие функционал энергии системы имеют осесимметричные решения, причем структура вихря определяется симметрией одноосного ферромагнетика. Для кристаллов с 1)„ симметрией вектор М вращается в

Рис. 2

Рис. 3

плоскости, перпендикулярной вектору пропагации С'блоховская" структура), а для кристаллографического класса Ст. (и = 3, 4, 6) в вихре вектор намагниченности вращается в плоскости, образованной вектором пропагации и осью вихря ("неелевская" структура - рис. 2), В последнем случае отлична от нуля внутренняя магнигостатическая энергия. Однако соответствующую магнитостатическую задачу удалось решить аналитически, и точный учет размагничивающих полей сводится к переопределению константы анизотропии. С учетом этого в обоих случаях энергия системы сводится к функционалу энергии Ф, зависящей от одной конфигурационной переменной - угла О между вектором М и осью вихря - и одной пространственной переменной р - расстояние до центра вихря в базисной плоскости.

Для простейшего модельного распределения в уединенном вихре 0(/>)=тг(1 -р //00), (р < ро), 0(р) =0, (р > ро) (ро имеет смысл размера вихря) неравновесная энергия вихря Ф равна [15]:

где <з = 6.1536, Ь - 2к, с =1/4 +(1 —4/7гг )1>; длина измеряется в единицах ¿1 (7), а поле в единицах поля анизотропии Ня = 2КМ§. Анализ потенциала (8) позволил получить ряд важных и физически наглядных результатов для вихревых состоянии. В частности из (8) следует, что равновесный размер вихря ро = Ы(2с) = 4л/[1 +4(1 —4/7г2)Л] имеет конечный радиус только если к Ф 0, и коллапенруют в обычных ферромагнетиках (к =0). '

Ф =а -ЬР() +ср20,

(8)

В пункте 4.2 изучена эволюция геликоидальных состояний в магнитном поле и вычислено поле фазового равновесия между геликоидальной структурой и однородным состоянием

Г,-г" к . -v/l + к + 1

№

- Сравнением равновесных энергий однородной, геликоидальной и модельной вихревой структур показано, что уже в этом приближении существует обширная область магнитных полей, ще вихревая сгруктура термодинамически устойчива.

Уравнение Эйлера для потенциала Ф

с12в 1 ¿О 1 . . 4к эт2)? ... _ . . я . —г-Н-----Г-ЙШ 6 соьб +—---5И10со$0 —ИьтО =0 (10)

(¡р р (/р р Р

с граничными условиями 0(0) = тг, 0(оо)= 0 описывает распределение намагниченности в уединенном вихре.

Расчет равновесных состояний в вихревой решетки (рис. 3) проведен в приближении круговых ячеек [17]: гекса!опальные ячейки заменялись круговыми ячейками равной площади, тем самым восстанавливалась аксиальная симметрия u задача свелась к интегрированию уравнения (10) с граничными условиями 0(0) - -ж, в (R) = 0 (где R - размер ячейки).

Дифференциальные уравениния (10) для уединенных вихрей и вихревых решеток решались численными методами (раздел 4.3). В пункте 4.3.1 подробно обсуждаются численные методы и итерационные процедуры, используемые для интегрирования уравнения (10).

Расчет проводился на компьютерах "Hewlett Packard" НРЗЗО (68030/ 68882) и НР370 (68030/68882) (Институт материаловедения университета Эрлантен-Нюрнберг); а также на компьютере "Pentium 60". .

Программы были написаны на языках Hewlett Packard's "Rocky Mountain" BASIC for HP9000Series 200/300 и High Tech Basic.

Анализ равновесных распределений намагниченности в вихревых решетках в (р) и равновесных размеров вихревых ячеек для ряда значений поля и параметра к показал, что влияние анизотропии заметно лишь при к близких единице, быстро ослабевает с ростом к, и уже при к > 1.5 практически незаметно. При всех к > 1 вихревые решетки существуют в полях, меньших некоторого критического /¡*(к). С приближением к /г*(к) решетка разряжается (вихри локализуются) (рис. 4), а ее

Рис. 4

40 А

R

'1 ' 1 V 1 1 : i '1 1 1 1 1 1

г \ \

1 \

г --1- î-\

I I 1:

\ : Ч V

fc = 1.5

—V- V

Ч Ч Ч S О- ч

о

-0.4

чл»

ùJ

0

h

0.4

Рис. 5

размеры резко возрастают и обращаются в бесконечность в поле, равном критическому (рис. 5). (В области существования модулированных структур удобно магнитное поле и длину измерять в единицах II0 =/У / /Ш0, 1п =А /1)) : Л =Н1 г =ИИ0). Таким образом в поле /(*(«) "разбеганием" вихрей на бесконечность происходит переход в однородное состояние. В области отрицательных полей равновесный период вихревой решетки также возрастаем с ростом абсолютной величины поля (рис. 5) и достигает бесконечности в критическом поле существования спиральной структуры - /15(к) (9). Изучены особенности вихревой структуры в этой области.

В пункте 4.4 построена фазовая диаграмма модулированных структур в переменных поле - параметр к (рис. 6). В отсутствие поля и достаточно низких полях геликоидальные структуры являются термодинамически устойчивыми; в поле И {(к) происходит ФП1 в вихревую решетку, и, наконец, в ноле к*{к) вихревая решетка переходит в однородное состояние. В окрестности к = 1 имеет место прямой переход из однородного состояния в геликоидальную структуру. Детали фазовой диаграммы в этой области и параметры тройной точки приведены на рис. 7.

Кривые намагничивания, рассчитанные для различных областей к - 1г фазовой диаграммы описывают картину фазовых превращений в ферромагнетике. В области индуцированного магнитным полем фазового перехода их спиральной структуры в вихревую может образовываться термодинамически устойчивая доменная структура. В отличие от рассмотренных выше доменных структур в данном случае б доменах конкурирующих фаз реализуются неоднородные состояния.

В заключительном разделе данной главы (4.5) обсуждаются границы применимости использованных при исследовании вихревых состояний приближений.

ГЛАВА V. Особенности вихревых состояний в различных магнитных материалах. В предыдущей главе рассмотрены вихревые состояния в области существования модулированных структур легкоосных ферромагнетиков без центра инверсии. Вне этой области (сильные магнитные поля ( И > !г*(к)), слабое взаимодействие Дзялошинского (к < 1)) в однородно намагниченной матрице могут существовать (как метастабильные состояния) изолированные магнитные вихри. Систематическое изучение таких вихревых структур проведено в разделе 5.1.

Типичные профили в(р) для изолированных вихрей приведены на рис. 8. В окрестности к - 1 вихревой профиль преобретает колоколооб-разный вид, и при ¡с -> 1 ядро вихря неограничено расширяется т. е. при к = 1 вихрь испытывает радиальную неустойчивость. В поле А > 0 ядро

К--fr-

Рис. 6

J?

Pue. 7

Рис. 8

0.2

-0.1

-0.2

Границы существования изолированных вихрей в окрестности К ~ 1

А*

к,.......->

:Сз) I

Линия эллиптической неустойчивости Не1

Критическая линия

Ль

0.5

1 ;

-(к

1.5

Рис. 9

2 7,

вихря сжимается, в полях ниже нуля - расширяется. Характеристические размеры вихря стремятся к нулю в высоких полях и в области к —» 0. В области отрицательных полей имеется критическое поле /¡ь, в окрестности которого размер вихря резко возрастает. Ниже критического поля Ль вихревые состояния не существуют (рис 9).

Под действием преобразования координат р ={1 -+а)р' происходит либо радиальное сжатие (0 < а < 1), либо расширение (а > 1) вихря. Для энергии Я' деформированного вихря получено следующее (точное) выражение:

1Г .=£<"> +*£<"

Лч0) =/Г£- 4/; ( =2£, /;<2) =ЕЛ, (11)

Ее - обменная энергия, Ер ~ энергия взаимодействия Дзяпошинского, а Е\ включает энергию анизотропии и взаимодейстия с мапштным полем для недеформнрованного вихря.

Интегрирование уравнения для вихревых состояний (10) приводит к следующему соотношению

2Ел Щу —0 (12)

Интегральное соотношение (12) определяет баланс энергий в равновесном вихре и полезно для анализа вихревых решений. Используя (11) и (12), показано, что взаимодействие Дзялошинского стабилизирует вихревые структуры конечного радиуса; в обычном ферромагнетике (/с - 0) уравнение (10) не имеет решений.

Радиальная устойчивость изолированных вихрей под воздействием преобразования (11), равно как и радиальная устойчивость модельных решений (8) (потенциал (8) имеет локальный минимум при произвольных к > 0 и Л > 0) еще не являются гарантией устойчивости вихревых решений под действием других радиальных возмущений. В работе численным методом проанализированы радиальные возмущения произвольного вида и доказана радиальная устойчивость вихрей во всей области существования решений уравнения (10). В отличие от цилиндрических магнитных доменов, которые коллапсирутот в достаточно высоких полях, вихри сохраняют конечный радиус в сколь угодно высоких полях

Решения для уединенных вихрей существуют и в области устойчивости модулированных структур. Здесь изолированный вихрь может испытывать неустойчивость относительно вытяжения в геликоид -эллиптическую неустойчивость.

Для исследования этого типа неустойчивости рассчитано изменение энергии при преобразовании координат, описывающих эллиптические искажения: Е' = Ь41>> + ¿2Е<2\ Решение задачи сводится к поиску таких функций, описывающий эллиптические деформации вихря, для которых £Я' меняет знак в максимально высоком поле. Такая задача довольна сложна и сводится к решению системы интегро-дифференциальиых уравйсний, поскольку расчет размагничивающих полей носит нелокальный характер. В магнетиках с Ц, симметрией в вихре отсутствуют внутренние размагничивающие поля. При расчете поле») эллиптической неустойчивости в таких вихрях рассматривались деформации, в которых условие с= 0 сохраняется. Это условие позволило значительно упростить выражение для и численно рассчитать поля эллиптической неустойчивости для различных значений к.

В разделе 5.2 обсуждается проблема локализованных решений нелинейных уравнений математической физики (солитонов), интенсивно исследуемым в различных разделах физики. Успехи современной теории солитонов в основном связаны с одномерными системами. Долгое время абрикосовскис вихри в сверхпроводниках являлись единственным примером многомерных стационарных локализованных состояний в физических системах. Вихревые структуры в системах с инвариантами типа (6) являются удобным объектом для исследования локализованных состояний и моделирования "корпускулярных" свойств, поскольку уравнение (10) значительно проще соответствующих уравнений для сверхпроводящих вихрей. Отмечено, что кроме магнетиков взаимодействия, описываемые инвариантами, линейными по первым пространственным производным (инварианты Лифшица), имеют место также в определенных классах сегнетоэлектриков и жидких кристаллов, в других системах.

Расчет силы взаимодействия между параллельными вихревыми линиями, расположенными на расстоянии г » 1 друг от друга приводит к такому результату

/■; =-272ж А2 (1 Щ3/'4г1/2 ехр(-*-л/1+л) (13)

Выражение (13) описывает отталкивание одинаковых частиц. Для частиц с противоположной четностью знак в (13) меняется на противоположный.

Поскольку в данной модели четность частиц определяет характер их взаимодействия (заряд), СР-инвариангость выполняется автоматически. Следует однако иметь в виду, что в зависимости от знака к устойчивым будет вихрь с одним из альтернативных направлений вращения 9, т.е. "античастица" является неустойчивой. Можно попытаться стабилизировать вихрь с противоположным зарядом путем усложнения его внутрен-

ней структуры. Например, рассмотреть вихревые состояния с вращением О на угол кратный л. Такой внхрь обладал бы большей внутренней энергией ("массой") по сравнению с вихрем противоположного заряда (это напоминает массивность протона по сравнению с электроном).

В разделе 5.2 также рассмотрены условия радиальной устойчивости для потенциалов достаточно общего вида и показано, что наличие в них инвариантов Лифшица стабилизирует двухмерные и трехмерные локализованные состояния.

В разделе 5..? рассмотрены вихревые состояния в легкоосных длухподрешеточных антиферромагнетиках без центра инверсии. В магнитном поле Н, расположенном в плоскости опрокидывания подреше-ток., ориентация вектора антиферромагнетизма I описывается потенциалом легкоосного ферромагнетика в нулевом поле с эффективной анизотропией

К 1(1i} —Я2cos2^)2 4(/y2sm2ф)2 ( 14)

Hif - поле спин-флоп перехода, Не - обменное поле, у/ - угол между вектором H и легкой осью. В области спин-флоп перехода эффективная анизотропия стремится к нулю, соответственно параметр Лдр - 1 / -JК неограниченно возрастает. Таким образом, в легкоосных антиферромагнетиках без центра инверсии на Н- у/ фазовой диаграмме в области спин-флоп перехода имеется обширная область существования модулированных структур (axf > 1). Это связано с тем, что в области спин-флоп перехода потенциальный барьер, разделяющий равновесные состояния антиферромагнетпка аномально мал, поэтому критерий образования модулированных состояний в этой области значительно ослабляется. При разумных соотношениях между магнитными константами область модулированных состояний в легкоосных антиферромагнетиках без центра инверсии может включать и нулевые поля.

Анатиз антиферромагнитных вихревых состояний, основанный ira решениях уравнения (10) в нулевом поле, привел к следующим результатам: во всей области существования модулированных состояний ( Гдг > 1) геликоидальная структура является термодинамически устойчивой, вихревая решетка - метастабильна, а изолированные вихри абсолютно неустойчивы. Вне области модулированных состояний (xaf< О в антиферромагнетике существует система уединенных вихрей. Рассчитаны кривые намагничивания и полевые зависимости магнитной восприимчивости для антиферромагнетика в области существования .модулированных состоя-шш в магнитном поле, параллельном легкой оси.

В разделе 5.4 изучены особенности вихревых состояний в кубических ферромагнетиках без центра инверсии (так называемых, кубических гелимагнетиках). В целом ряде таких соединений уже обнаружены длин-нопериодические геликоидальные структуры, связанные с взаимодействием Дзялошинского [21]. В кубических гелимагнетиках наряду с модулированными структурами, в которых вектор пропагации перпендикулярен приложенному магнитному полю (вихревые структуры, циклоидальные спирали) могут существовать геликоидальные структуры с вектором пропагации, параллельным магнитному полю - конические спирали (в легкоосным ферромагнетиках такие структуры подавлены одноосной анизотропией). В данном классе магнетиков во всей области существования модулированных структур конические спирали являются термодинамически устойчивыми, а циклоидальные спирали и вихревые решетки метастабильны. Однако удается показать, что в кубических гелимагнетиках могут образовываться вихревые решетки. Сравнение кривых намагничивания для различных модулированных фаз с экспериментальными данными позволили описать характер эволюции модулированных структур в реальных кристаллах.

Анализ обширного экспериментального материала по исследованию модулированных структур в \1nSi, Беве и других кубических гелимагнетиках позволил выделить совокупность данных, которые не описываются одномерными моделями модулированных структур (спиралями), но могут быть объяснены образованием вихревых структур.

" В заключительной части пятой главы сформулирован ряд положений концептуального и методического характера.

Результаты теоретических исследований вихревых состояний в магнетиках с взаимодействием Дзялошинского приводят к выводу, что представления о модулированных состояниях в этих соединениях как одномерных структурах являются неадекватными. С изменением внешних параметров в таких магнетиках могут реализовываться как различные одномерные (геликоидальные), так и двухмерные (вихревые) структуры. В теории таких магнитных неоднородностсй естественным образом выделяется круг задач по исследованию границ существования модулированных состояний, а с другой стороны по выяснению возможных Модулированных структур, исследованию их устойчивости и характера эволюции при изменении внешних параметров. Первый тип задач может быть основан на анализе структуры и границ устойчивости соответствующих плоских уединенных доменных границ. Второй тип задач аналогичен модельным задачам в теории доменных границ и теории доменных конфигураций.

Здесь же отмечается схожесть в эволюции модулированных фаз и доменных конфигураций с изменением внешнего поля, а также обсуждается физическая аналогия между модулированными состояниями и смешанным состоянием сверхпроводника. В то же время автор утверждает, что используемый им термин "смешанное состояние магнетика" для обозначение термодинамически устойчивых вихревых структур [15] или области модулированных состояний [17] следует считать неудачной филологической новацией, и вторично в диссертации цитирует максимуму фрацисканского философа XII века Уильяма Оккама: "Сущностей не следует умножать без необходимости" [22].

В заключении сформулированы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена теория магнитных доменов, в которой с единых позиций описано все многообразие термодинамически устойчивых доменных конфигураций в магнигоупорядоченных кристаллах. В рамках общей теории магнитных доменов была развита термодинамическая теория доменных структур, позволившая изучать термодинамические свойства полидоменных магнитных состояний без конкретизации типа фазового перехода, с которым связано образование той или иной доменной структуры. Основные результаты, полученные в рамках термодинамического приближения сводятся к следующему:

Изучены особенности магнитных фазовых диаграмм в области индуцированных магнитным полем ФП1. Для полидоменных фаз сформулированы правша фаз, существенным образом отличающиеся от известною в термодинамике правила фаз Гиббса. Проанализированы основные особенности области существования полидоменных состояний с различным числом фаз. Построена теория намагничивания магнетика в нолидоменном состоянии. Получены полевые зависимости вектора намагниченности и тензора статической магнитной восприимчивости для магнетика с доменной структурой.

2. Разработана теория модельных доменных структур при магнитных фазовых переходах. Для двухфазной доменной структуры в области, спин-переориентационного перехода, путем введения эффективного вектора смещения и эффективной характеристической длины ¡ задачу расчета равновесных геометрических параметров модельных доменных структур удается свести к соответствующей задаче для регулярного ферромагнетика. Описана эволюция двухфазных доменных состояний в области магнитных фазовых переходов.

3. Показано, что благодаря влиянию магаитоупругого взаимодействия область существования доменной структуры при спин-переориента-ционных переходах сужается, а также нарушается характерное для области полидоменных состояний равенство внутреннего поля полю ФП1. Для доменных структур при спин-флоп переходе рассчитаны равновесные параметры доменов при учете магнитострикдии, определены условия их стрикционной блокировки.

4. Развитая в диссертационной работе теория была использована для анализа особенностей спин-переориетационпых переходов и связанных с ними термодинамически устойчивых доменных структур для ряда важнейших классов магнитоупорядоченных кристаллов:

- определены границы существования и равновесные параметры доменной структуры в двухподрешеточных легкоосных антиферромагнетиках без взаимодействия Дзялошинского. Объяснены особенности магнитных свойств наблюденных в ряде кристаллов данного класса и дана интерпретация экспериментальных результатов, некоторые из которых считались взаимоисключающими;

- изучена доменная структура в окрестности точки компесацин ферритов. Объяснена физическая природа "и построена теория "высокополевых" доменов, обнаруженых в ряде ферритов;

- результаты расчета областей фазовых переходов и параметров доменной структуры в ромбоэдрических и ромбических антиферро-.магнетиках с взаимодействием Дзялошинского были использованы для анализа магнитных измерении, проведенных в гематите и ромбическом антиферромагнетике (СгИзГ^Нз^СиСЦ.

- исследованы особенности фазовых переходов и доменной структуры в области спонтанных фазовых переходов в ортоферритах.

- доказана возможность существования спин-переориентационных фазовых переходов в тетрагональных и гексогональных легкоплоскостных антиферромагаетниках при вращении магнитного поля в базисной плоскости. Проведен расчет равновесных параметнов доменной структуры в окрестности этих переходов.

5. Построена теория индуцированных магнитным полем фазовых переходов в доменных границах ромбических антиферромагнетиков. Предложено несколько конкретных механизмов таких переходов в различных магнетиках. Результаты теории были использованы для рбпьянения наблюденных ранее особенностей магнитных свойств СиОг 2НгО, а также стимулировали экспериментальные исследования, приведшие к обнаружению фазового перехода в доменных границах ромбического антиферромагнетика (СгН^ЫНз^СиСЦ. Рассчитаны температурные

зависимости полей фазовых переходов в доменных границах для различных ромбических кристаллов.

6. Теоретически обоснована возможность существования нового типа неоднородных состояний в магнетиках - апатических вихревым состояний - в широком классе магнитоудорадоченных кристаллов. Эти вихревые состояния стабилизируются взаимодействием Дзялошинского и аналогичны абрикосовским вихрям в сверхпроводниках II рода.

7. Численным решением соответствующих дифференциальных уравнений определены равновесные параметры и границы существования различных модулиранных структур (вихри, геликоиды) в легкоосных ферромагнетиках с взаимодействием Дзялошинского. Для характеристики модулированных состояний удается ввести два параметра Ь\, Ьг имеющих размерность длины и аналогичных параметрам £ (длина когернтности) и X (глубина проникновения) в теории сверхпроводимости. Термодинамическая выгодность модулированных состояний определяется соотношением к = £г1Ц > 1, где к - магнитный аналог параметра Гинзбурга-Ландау.

В легкоосном ферромагнетике без центра инверсии на фазовой диаграмме магнитное поле - параметр к область существования вихревой решетки ограничена сверху областью однородных состояний. При достаточно низком (положительном) поле вихревая решетка переходит в спиральную структуру.

Рассчитаны кривые намагничивания и полевые зависимости магнитной восприимчивости для различных значений к .

8. Определены равновесные параметры и границы существования метастабильных изолированных вихрей. Во всей области существования вихревые решения радиатьно устойчивы. В отличие от цилиндрических доменов вихри не коллапсируют в высоких нолях; при к —> 0 эффективный размер вихря неограниченно уменьшается, и при к = 0 вихревые состояния не реализуются. В области существования модулированных структур при (к > 1) изолированные вихри испытывают эллиптическую неустойчивость; при к < 1 имеется критическое поле /гь(к), ниже которого вихревые состояния не существуют.

9. В легкоосных антиферромагаетиках без центра инверсии в окрестности поля спин-флоп перехода существует обширная область существования модулированных структур, в которой устойчивому состоянию соответствует геликоидальная структрура, а вихревая решетка - метаста-бильна. Вне этой области существует система уединенных вихрей.

В кубических гелимагнетиках вихревые решетки могут существовать как метастабильные образование в определенном диапазоне полей.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих статьях:

1. А. Н. Богданов, В. Т. Телепа. Об основном состоянии легкоосных антиферромагнетиков.

ФТТ. - 1982,- т.24 вын.8. с.2420-2423

2. В. Г. Барьяхтар, А. Н. Богданов, В. Т. Тслсна. Д. А. Яблонский.. Теория доменной структуры антиферромагнетиков в промежуточной фазе при спин-флоп переходе.

ФТТ. - 1984,- т.26 вып.2. е.389-397

3. А. Н. Богданов. В. А. Галушко, В. Т. Телепа, Д. А. Яблонский. Спиновая переориентация в 180°-ных доменных границах спин-флоп фат легкоосных антиферромагнетиков.

Письма в ЖЭТФ 1984, т. 40, в. 11, с. 453-455

4. В. Г. Барьяхтар, Л. Н. Богданов, В. А. Панов, Д. А. Яблонский. Теория антиферромагнитного реюнанси в промежуточном состоянии. Письма в ЖЭТФ. 1985, т. 41, в. 7, с. 299-30)

5. В. Г. Барьяхчар, А. Н. Боданов, Д. А. Яблонский. Доменная структура ферритое в окрестности температуры компенсации.

ФТТ. 1986, том 28, в. 1, с. 87-94

6. В. Г, Барьяхтар, А. Н. Богданов, Д. А. Яблонский. Термодинамическая теория доменных структур при фазовых переходах в поляризованных средах.

ФНТ. 1986, том 12, № 1, с. 43-54

7. В. Г. Барьяхтар, А. Н. Богданов, Д. А. Яблонский. Фазовые диаграммы легкоосных антиферромагнетиков в области спонтанной переориентации. УФЖ. 1986, т.31, № 2. с. 266-271

8. А. Н. Богданов, В. Т. Телепа, П. П. Шатский, Д. А. Яблонский. Индуцированные внешним полем фазовые переходы в доменных границах ромбического антиферромагнетика (СгНзЫНзЬСиСи

ЖЭТФ. 1986, т. 90, в. 5, с. 1738-1747

9. А. Н. Богданов. Фазовые диаграммы легкоосных антиферромагнетиков с взаимодействием Дзялошинского в наклонном поле.

ФНТ. 1986, том 12, № 5, с. 515-524

10. В. Г. Бар'яхтар, О. М. Богданов, Д. А. Яблонсысий. Теорся доменах структур у магнитовпорядкованих кристалах.

Вкник АН УРСР, 1986, № 9, с. 10-25

11. В. Г. Барьяхтар, А. Н. Богданов, Д. А. Яблонский. Влияние магнитоупругого взаимодействия на промежуточное состояние магнитоупорядоченных кристаллов.

ФТТ. 1987, том 29, в. 1, с. 116-121

12. В. Г. Барьялтар, А. Н. Богдаион, Д. А. Яблонский. Доменные структуры при стт-переориентационных переходах. Равновесные параметры полосовых и цилиндрических доменов в магнетиках.

ФТТ. 1987, том 30, в. 3, с. 833-837

13. А. Н. Богданов, И. Я. Грановский. Теория доменной структуры редкоземельных магнетиков в области спонтанных (разовых переходав. ФТТ. 1987, том 29, в. 10, с. 2913-2918

14. В. Г. Барьихтар, А. Н. Богданов, Д. А. Яблонский. Фишка магнитных доменов.

УФН. 1988, том 156, в. 1, с. 47-92

15. Л. II. Богданов, Д. А. Яблонский. Термодинамически устойчивые вихри в маг-нитоупорядоченных кристаллах.

ЖЭТФ. 1989, т. 95. в. 1, с. 178-182

16. А. Н. Богданов, А. В. Жураплеп, А. И. Пушня. Основное состояние и доменная структура ромбического антиферромагнетика с взаимодействием Дзяло-шинского в наклонном поле.

ФНТ. 1989, т. 15. № 2, с. 181-190

17. А. Н. Богданов, Д. А. Яблонский. К теории неоднородных состояний магнетиков в области индуцированных магнитным полем фазовых переходов. Смешанное состояние антиферромагнетиков.

ЖЭТФ. 1989. т. 96, в. 1(7), с. 253-260

18. А. Н. Богданов. М. В. Куднпов, Д. А. Яблонский. К теории магнитных вихрей в легкоосных ферромагнетиках.

ФТТ. 1989, т. 31, в. 10, с. 99-104

19. А. Н. Богданов. Фазовые переходы и доменная структура в Rlia:Cii<Oo+j в антиферромагнитном состоянии.

ФТТ. 1990, т. 32, п. 6, с. 1749-1753

20. А. N. Bogdanov, A. Hubert. TermoJynamically stable magnetic vortex states in magnetic crystals.

JMMM. 1994, v. 138. p.255-269

21. A. N. Bogdanov, A. Hubert. The Properties of Isolated Magnetic Vortices. physica status solidi (b). 1994, v. 186, p.527-543

22. A. H. Богданов. Новые локализованные решения нелинейных полевых уравнений.

Письма в ЖЭТФ. 1995, т. 62, в. 3, с. 231-235

23. А. Н. Богданов, А. И. Пучыпя Индуцированные магнитным полем фазовые переходы в доменных границах ромбических антиферромагнетиков. ФТТ. 1996, т. 38, в. 7, с. 2072-2082

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

[']. Fcrt A., Griinberg P., Burthclcmy A., Pctroff F., Zinn W. Layered magnetic structures: interlayer exchange coupling and giant magnctoresistance // JMMM. V. 140-144. 1995. P. 1-8

f2]. Ландау Л. Д. К теории сверхпроводимости.// ЖЭТФ.- 1937. - 1.7. выгг.З. - с.371-378

[3]. Landau L. D., Lit'shitr. Е. М. On (he theory of the dispcrtion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies.// Phys. Z. Sowjetunion. - 1936. v.8. - p. 153169

[4J. Wyatt A. F. G. Magncli/ation of dysprosium aluminium garnet.// J.Phys. С (Proc. Phys.Soe.). - 1968. ser.2 v.l.- p.684-686

[5]. Барьяхтар В. Г., Боропнк А. Е., Попов В. А. Теория промежуточною состояния антиферромашетиков при фачоюм переходе первою рода по внешнем поле.// Письма в ЖЭТФ.- 1969. - г.9. вып.II,- е.634-637

[6]. Дудко К. Л.. Еременко В. В., Фридман В. М. Магнитное расслоение при опрокидовании нодрегпеток антиферромапшшшо фторида марганца.// ЖЭТФ. -

1971,- г.61. вы11.2(8).- е.678-688

[7]. Гиатчемко С. Л., Харчепко Н. Ф., Шимчак Р. Г. Визуальное и магнитооптическое исследование сосуществования магнитных фа* в окрестности температуры Морина в ортоферрите диспрозия // Изв. АН СССР, сер. физ. - 1980. т. 44, № 7. с. 1460-1472

[8]. Лисовский Ф. В., Шаповалов В" И. Неколлинеарность подретсток и существование доменной структуры б высоких нолях подмагничивания в DyiFcjOiz вбличи точки магнитной компенсации.// Письма в ЖЭТФ.- 1974,- т.55. вып.2(8). - с.419-425

[®]. Звездин А. К., Каленьов С. Г. Доменная структура ортоферригов вбличи температуры переориентации спилов и кшяпие сс па фазовый переход.// ФТТ. -

1972.- т. 14 вып. 10. с.2835-2840

[10]. Ваеьковск.ий В. О., Кандаурова Г. С., Синицин Е. В. OcoCchhociи доменной структуры в области спиновой персориетации.// ФТТ. - 1977,- т. 19 вып.5. с. 1245-1251

["]. Кандаурова Г. С., Памятных Л. А. Мультшшетные магнитные домены в кристаллах ферритов-канатов // Письма в ЖТФ.- 1984.- т.8 № 10 .- с.600-604

12

[ ]. Дикштейи И. Е., Лисовский Ф. В., Мансветова Е. Г., Тарасепко В. В., Шаповалов В. И., Щеглов В. И. Доменная структура одноосных ферромагнетиков с точкой компенсации в сильных машитных полях. // ЖЭТФ.- 1980.-т.79. вып.2(8). - е.507-517

["]. Мицек А, И., Колмакова Н. П., Гайданский П. Ф. Метастабильные состояние одноосных антиферромагнетиков. // ФТТ. - 1969,- т.11. вын.5. - с.1258-1264:

Минек А. И., Гайдаиский П. Ф. О доменной структуре в области метамагниг-шж> перехода. // ЖЭТФ. - 1972.- т.62. вын.б. - с.2252-2254 ., . .

[14]. Белов К. П., Зссхшн А. К., Кадомцева А. М., Левитин Р. 3. Ориентационпые переход?,i в редкоземельных ма1иетиках.- M.: Наука. 1979.- 436 с.

Néel L. Les lois de l'aimantation et de la subdivision en domaines élémentaires d'un monocristal de fer(I). // J. Phys. Rad. 1944. - v.5. - p.241 -251

[!6]. Александрой К. С., Федосеева H. В., Спевакова H. П. Мапштные фатопые переходы в гаплоидных кристаллах. - Новосибирск.: Наука. 1983. - 214 е.

[17]. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. - М: Мир. 1977. -ЗОН с.

г I X

[ ]. Залссский А. В., Canmniou А. М., Желудев И. С., Ивашенко А. Н. ЯМР на ядрах 57Fc и спиновая переориентация r доменах и доменных границах кристаллов ErFeCh и DyFeO?.//ЖЭТФ. 1975. - т. 68. вып. 4,- с. 1449-1459

Абрикосов А. А. О магшпиых свойствах сверхпроводников второй группы // ЖЭТФ. 1957. - 1.32 вын.б . - с. 1442-1459.

[2()]. Дчялошинекий И. Е. Теория геликоидальных структур п антиферромашетиках. I. Немсталш,г. // ЖЭТФ. 1964,- т.46. mш.4,- с.1420-1437.

[21]. И'шмов Ю. А. Дифракция нейтронов на длшпюперноднческих структурах. М.: Энсргоаюмичдат. 1987. 2(Х) с.

22

[ ]. Цитируется по Рассел Б. История западной философии, Москва.: ИИЛ. 1959. -936 е.; стр. 491

Богданов О. М. Магнитш фазов1 переходи та неоднорщний стан у магнетиках. Дисертацш у фор.ш рукопису на здобуття паукового ступени доктора ф1зико-математичних наук за спецгальностю 01.04.1] - магнетизм. Донецький фсзико-техычний шститут НАН Украти. Донецьк. 1996

Робота грунтуеться на 23 наукових працях. Розвннуп основш положения теори, яка дозволяе з единих позищй описувати магнитш властивост вах термодиналнчно сгнгага доменних структур у магнетиках. Розроблена загальна схема розрахунку рЬних мапптшгх властивостей матетшав з доменною структурою при довпыпй ор1ентацн зовшшнього поля в усш облает) кнування дометв. З'ясовано природу доменних структур при р1зннх епш-переоркнтащй-них переходах.

Теоретично обгрунтована можлнвють ¡снування термодинздично стшкого вихрового стану у магнетиках з взасмсдасго Дзялошинського 1 дослижсш магштт властивосп вихрових граток та ¡золкованих вихор5в в легковкних феромагнетимв та ант1феромагнетик1в, а також у кубнчннх гс.-пмагнетиках.

Ключов1 слова: магттний фазовий перех1д, неоднор'и)т структуры, домени, магштний вихор, модулъаваш структуры

Bogdanov A. N. Magnetic phase transitions and inhomogeneous states in magnetic materials a thesis presented for the Doctor's Degree in Physics urn! Mathematics. A subject classification code is 01.04.11 - "Magnetism". The thesis has a form of a manuscript. Institute for Physics&Engineering of Ukrainian National Academy of Sciences.Donetsk. 1996.

This thesis is based on 32 articles. Thermodynamic ally stable magnetic domain structures in magnetic materials are always connected with the field induced firstorder phase transitions. These multidomain states can be treated in the framework of a common theory. The main features of such a theory are derived. The mentioned theoiy is used for systematic investigations of domains near the region of spin-reorientation transitions in different magnetic materials.

It was proved that magnetic vortices are stabilized in magnetic materials by a Dzyaloshinsky interaction which can be represented as an energy contribution linear in the first spatial derivatives of the magnetization vector. Thermodynamically stable and metastable vortex states are studied theoretically in easy-axis ferromagnetic and antiferromagnetic crystals as well as in cubic helimagnets.

5: magnetic phase transitions, inhomogeneous states, domains, magnetic vortices, modulate states