Магнитные состояния и гистерезисные свойства систем малых гетерогенных частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПАНОВ Андрей Валентинович

Магнитные состояния и гистерезисные свойства систем малых гетерогенных

частиц

Специальность: 01.04.07 — физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор В. И. Белоконь кандидат физико-математических наук, доцент Л. Л. Афремов

Владивосток, 1999

Введение 4

Глава 1. Обзор литературы 9

1.1. Конфигурации магнитного момента в малых частицах . . 9

1.2. Механизмы перемагничивания................................13

1.3. Модели двухкомпонентных частиц............................14

1.4. Моделирование термических флуктуации в ансамблях частиц .............................................17

1.5. Выводы............................................................19

Глава 2. Магнитные состояния малых частиц 20

2.1. Модель двухдоменной частицы ...... ....................20

2.2. Устойчивость состояния с однородной намагниченностью гомогенной частицы..............................................23

2.2.1. Основные и метастабильные состояния зерен магнетита ........................................................23

2.2.2. Анализ результатов моделирования для магнетита . 24

2.2.3. Критические размеры частиц железа..................29

2.3. Состояния окисленных частиц железа ........................30

2.4. Магнитные состояния двухфазных частиц ..................35

2.4.1. Модель двухфазной частицы............................35

2.4.2. Равновесные состояния двухфазной частицы .... 36

2.5. Влияние температуры на магнитные состояния..............44

2.5.1. Распределение двухфазных частиц по состояниям . 44

2.5.2. Диаграммы магнитных состояний неоднородных

частиц при конечных температурах.......... 46

2.6. Выводы.............................. 51

Глава 3. Гистерезисные свойства малых частиц 52

3.1. Кривая намагничивания зерен магнетита........... 52

3.2. Гистерезисные характеристики ансамбля двухфазных частиц 59

3.2.1. Время релаксации и вязкая намагниченность ансамбля невзаимодействующих частиц......... 60

3.2.2. Гистерезисные свойства и остаточная намагниченность ансамбля невзаимодействующих двухфазных зерен титаномагнетита................. 61

3.2.3. Намагничивание ансамбля двухфазных частиц Со-у~¥е20з.......................... 62

3.3. Магнитостатическое взаимодействие в ансамбле

двухфазных частиц....................... 71

3.3.1. Функция распределения по полям взаимодействия . 73

3.3.2. Влияние взаимодействия на остаточную намагниченность и коэрцитивность ансамбля химически неоднородных частиц................... 75

3.4. Выводы.............................. 79

Заключение 81

Приложение А. Магнитостатическая энергия

двухфазного зерна 83

Приложение Б. Выражения для энергетических барьеров двухфазной частицы 85

Приложение В. Выражение матричной экспоненты через матрицу переходов 87

Список литературы 90

Актуальность темы. Большинство материалов для магнитной записи состоят из малых магнитных частиц размером порядка сотых долей микрометра. Встречающиеся в природе материалы — носители магнитной записи — представляют собой немагнитную матрицу с вкраплениями ферромагнитных зерен. Поэтому, для понимания процессов, происходящих в носителях магнитной записи, необходимо изучать такие частицы.

Для увеличения плотности магнитной записи обычно используют частицы, размеры которых таковы, что они находятся либо в однодомен-ном, либо в псевдооднодоменном состоянии. Для повышения устойчивости остаточной намагниченности по отношению к тепловым флуктуаци-ям применяют высококоэрцитивные ферромагнетики.

Наиболее часто для магнитной записи используются частицы 7-Ре20з, СГ2О7, чистого железа, феррита бария. Для увеличения коэрцитивности в частицы 7-РегОз может добавляться кобальт. Все эти частицы, кроме ВаРе^Охэ, имеют кубическую структуру и удлиненную форму.

Малые магнитные частицы являются также предметом исследования в магнетизме горных пород. Чаще носителями природной намагниченности являются оксиды железа со структурой шпинели, которые могут содержать титан. Спектр размеров частиц в горных породах обычно шире используемых в технике, так что магнитное состояние частиц может быть и многодоменным.

Предположение об однофазности (химической однородности) ферромагнитных зерен, лежащее в основе теоретических исследований магнитных свойств однодоменных или близких к ним по размерам частиц, является, скорее упрощением, нежели соответствует действительности.

В зависимости от технологии получения малых частиц их поверхность может быть покрыта окисью основного либо иного магнитного элемента. Такое покрытие применяется, например, для повышения химической устойчивости частиц железа. Возможен и другой механизм образования многофазной магнитной системы — распад твердого раствора (например титаномагнетита), в результате которого образуются соседствующие фазы с обогащенным и обедненным содержанием магнитного материала.

Естественно ожидать, что химическая неоднородность малых частиц может существенно повлиять на стабильность состояния с однородным распределением магнитного момента и изменить такие магнитные характеристики, как величина магнитного момента и критическое поле пере-магничивания.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование магнитных свойств ансамблей малых взаимодействующих частиц в зависимости от их геометрических параметров и химической неоднородности. В связи с этим поставлены задачи:

1. Исследовать стационарные магнитные состояния как химически однородных, так и неоднородных малых зерен магнетита и железа.

2. В рамках модели двухфазных зерен изучить влияние геометрических и структурных параметров на нестационарные магнитные состояния ансамбля химически неоднородных частиц.

3. Провести моделирование процессов намагничивания ансамблей двухфазных частиц и установить характер зависимостей гистере-зисных характеристик от размеров, химического состава и взаимодействия фаз.

4. Исследовать влияние магнитостатического взаимодействия на процессы намагничивания системы химически неоднородных зерен.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, трех приложений и заключения.

В первой главе, носящей обзорный характер, описаны способы теоретического исследования магнитных свойств малых частиц. В первом разделе рассмотрены возможные распределения намагниченности в малых частицах. Показано, что конфигурация магнитного момента в объеме частицы зависит от ее размера. Для малых зерен характерно однородное распределение намагниченности, с увеличением размера возникают неоднородные конфигурации. Во втором разделе описываются известные механизмы перемагничивания магнитных частиц: для частиц малых размеров характерно однородное вращение магнитного момента, частицам больших размеров присущи неоднородные способы перемагничивания. Третий раздел посвящен описанию химически неоднородных частиц: 7-РегОз, покрытых кобальтом; железа, окисленных сверху; титаномагнети-та, образующихся в результате распада. Кратко описаны модели гетерогенных частиц. В четвертом разделе приводятся способы теоретического описания термических флуктуаций в ансамбле частиц.

Вторая глава посвящена исследованию магнитных состояний малых частиц. В начале главы изложена модель двухдоменного зерна и полученные в ее рамках результаты расчетов критических размеров одно-доменного и квазиоднодоменного состояний намагниченности. Результаты расчетов показывают немонотонное поведение критических размеров магнетитового зерна в зависимости от его вытянутости. В четвертом разделе представлена модель двухфазной частицы. Построены диаграммы магнитных состоянцй в зависимости от относительного объема одной из фаз и вытянутости зерна. Изучено влияние межфазного обменного взаимодействия на диаграммы магнитных состояний. В пятом разделе приведена модель ансамбля термически флуктуирующих двухфазных частиц, в рамках которой также построены диаграммы магнитных состояний.

В третьей главе представлены результаты моделирования петель гистерезиса. Получено, что коэрцитивность частиц магнетита является немонотонной функцией вытянутости. В рамках модели ансамбля двухфазных зерен исследовано влияние химической неоднородности, межфазного обменного взаимодействия, величины анизотропии покрытия на ко-

эрцитивную силу. В третьем разделе приводится модель, учитывающая влияние магнитостатического взаимодействия в ансамбле двухфазных частиц, в рамках которой рассчитаны петли гистерезиса.

В Приложение А вынесены выражения для размагничивающих коэффициентов двухфазной частицы.

В Приложении Б приведены выражения для энергетических барьеров переходов между состояниями двухфазной частицы.

В Приложении В представлены соотношения для нахождения матричных экспонент, возникающие в результате решения уравнения на нахождение заселенностей состояний ансамбля двухкомпонентных частиц.

Новизна исследований состоит в следующем.

1. Показано, что знак константы магнитокристаллической анизотропии существенно влияет на характер зависимости критических размеров и коэрцитивной силы зерна от его вытянутости.

2. Разработана модель двухфазной частицы. Получены явные выражения для критических полей перехода магнитного момента из одного состояния в другое. Установлен характер влияния межфазного взаимодействия на магнитные состояния двухкомпонентной частицы.

3. Разработана методика расчета заселенностей магнитных состояний ансамбля малых двухфазных частиц. Показано, что

а) тепловые флуктуации существенно влияют на распределение частиц по их магнитным состояниям;

б) уменьшение содержания Т1 в одной из фаз приводит к увеличению времени релаксации системы химически неоднородных частиц титаномагнетита и, как результат, к росту коэрцитивной силы и остаточной намагниченности насыщения;

в) максимальная коэрцитивная сила ансамбля частиц 7-Ре20з, покрытых кобальтом, в основном определяется константой анизотропии покрытия, тогда как механизм намагничивания зависит от интенсивности межфазного взаимодействия.

4. Построена модель системы магнитостатически взаимодействующих двухфазных зерен, позволяющая изучать процессы намагничивания с низкой концентрацией ферромагнитных частиц, когда можно использовать диполь-дипольное приближение.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Зависимость критических размеров и коэрцитивной силы зерна магнетита от его вытянутости имеет немонотонный характер, определяемый суммарной анизотропией.

2. Тепловые флуктуации приводят к уменьшению вероятности осуществления метастабильных состояний в ансамбле двухкомпонентных частиц, особенно в случае, если объем одной из фаз мал и по своим свойствам зерна близки к однофазным.

3. Максимальная коэрцитивная сила ансамбля частиц 7-Fe2C>3, покрытых кобальтом, в основном определяется константой анизотропии покрытия, тогда как механизм намагничивания зависит от интенсивности межфазного взаимодействия.

4. Магнитостатическое взаимодействие в ансамбле двухкомпонентных частиц приводит к уменьшению остаточной намагниченности и, в меньшей степени, коэрцитивной силы.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на XXXVIII межвузовской научно-технической конференции (Владивосток, 1995), V международной встрече «Palaeomagnetism, Rock Magnetism and Databases Usage» (Братислава, 1996), всероссийском семинаре по магнетизму горных пород (Борок, 1996), всероссийских школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники», (Москва, 1996, 1998), региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток, 1998). По материалам диссертации опубликованы статьи в журналах «Физика металлов и металловедение» и «Известия РАН, Физика Земли».

Обзор литературы

Изучение свойств малых магнитных частиц можно разделить на исследование распределения намагниченности в отсутствие внешнего поля и описания процессов намагничивания таких частиц.

1.1. Конфигурации магнитного момента в малых частицах

На возможность существования однодоменного состояния было указано еще Френкелем и Дорфманом [1]. Стабильность однородного состояния была исследована Кондорским на основе решения вариационной задачи о распределении намагниченности [2-4]. Им же была показана возможность существования квазиоднодоменного состояния с неоднородным распределением намагниченности.

Brown [5] разработал аналитические методы для нахождения всех возможных конфигураций намагниченности. В частности, им было получено, что вектор намагниченности Is в магнетике в равновесном состоянии должен удовлетворять уравнениям:

с граничными условиями

где а — IS/IS, А — обменная константа, H — внешнее магнитное поле, иа — плотность энергии анизотропии, Ks — константа поверхностной анизотропии. Им [6,7], а также в работе [8] была получена мода «curling» (закрутка), которую более подробно исследовал Aharoni [9].

Другой способ нахождения распределения Is — решение уравнения Ландау-Лифшица [10]:

^ = 7oIs X Ней - 4ls х [Is X Heff] , at 1;

где 7o — гиромагнитное отношение и Л — константа затухания. Эффективное поле Heff включает в себя поля, создаваемые за счет обменной энергии, анизотропии, магнитостатического взаимодействия. В альтернативной форме Гильберта диссипативный член пропорционален Is х Is. Уравнение Ландау-Лифшица позволяет получить зависимость Is от времени.

Развитие компьютерной техники позволило перейти к моделям с трехмерным распределением намагниченности. В их основе лежит разбиение частицы на кубические однородно намагниченные блоки, чей магнитный момент может свободно изменять свое направление. Способ разбиения ограничивает форму рассматриваемой частицы прямоугольным параллелепипедом. В этих моделях либо решается уравнение Ландау-Лифшица [11-14], либо используется вариационный поиск минимума полной энергии [15,16]. Трехмерные компьютерные расчеты [11-13,16] показали, что в частицах с формой параллелепипеда возможны состояния «flower» (цветок) — слабонеоднородное — и сильнонеоднородное с одним или более вихрей (vortex) (см. рис. 1.1). Позднее Усов и Песчаный [17,18] методом теории возмущений аналитически получили состояние цветок для частиц с формой цилиндра и параллелепипеда.

При теоретическом исследовании малых частиц много внимания уделяется проблеме стабильности однодоменного состояния. Первоначально рассматривалась модель однородно намагниченных блоков [19], которая затем была усложнена [20-25]. Для оценки размеров однодоменности также использовались линеаризованные модели, методы варьирования па-

(а)

(б)

Рис. 1.1. Распределения намагниченности в кубических частицах магнетита, полученные в работе [16] ((а) — состояние «цветок», одно- (б) и двухвихревые (в) конфигурации магнитного момента).

(в)

раметров и трехмерное компьютерное моделирование [15,16]. Однако далеко не во всех этих работах учитывалась возможность существования метастабильного однородного состояния.

Несмотря на преимущество трехмерных моделей, связанное с увеличением степеней свободы магнитного момента, численные решения остались приближенными. Точность решения зависит от способа разбиения (возможности компьютера) который и определяет класс минимизирующих функций. Поэтому распределения намагниченности, полученные [11-16] соответствуют выбранным классам функций. С этой точки зрения трудно оценить преимущество выводов, сделанных на основе приближенных решений трехмерных моделей, над результатами, полученными в рамках двухмерного моделирования. Так, например, полученный в работе [14] критический размер стабильного распределения намагниченности типа «цветок», которое практически однородно, в кубическом зерне никеля равен 54 нм, метастабильного — 58 нм. Диаметр однодоменности сферической частицы для тех же материальных констант, рассчитанный согласно Кондорскому, дает значение 75 нм. Согласно экспериментальным данным [26], частицы N1 однородно намагничены вплоть до разме-

ров 80 нм.

1.2. Механизмы перемагничивания

Первые попытки описать процессы намагничивания однодоменных частиц проводились Стоунером и Вольфартом [27] и, с учетом тепловых флуктуаций, Неелем [28]. В модели [27] получено поле когерентного перемагничивания эллипсоидальных частиц, справедливое в случае достаточно малых размеров. Недавние эксперименты с использованием магнитной силовой микроскопии [29,30], проведенные на отдельных частицах 7-Fe203 размерами порядка 0.065 х 0.300 мкм и формой, близкой к эллипсоиду, показали применимость модели [27]. В частности авторы построили зависимость переключающего поля уединенной частицы, под которым подразумевается минимальное поле Н, приводящее при перемаг-ничивании к образованию остаточной намагниченности в направлении Н, от угла между приложенным магнитным полем и удлин�