Магнитные свойства систем однодоменных и квазиоднодоменных взаимодействующих частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Магнитные состояния и магнитные свойства ансамбля одно- и квазиоднодоменных частиц (обзор)

1.1. Однодоменные и квазиоднодоменные состояния гомогенных частиц.

1.1.1. Распределение намагниченности в малом зерне

1.1.2. Намагничивание однодоменных частиц.

1.1.3. Намагничивание квазиоднодоменных частиц.

1.2. Магнитные состояния гетерогенных частиц.

1.3. Влияние термических флуктуаций на магнитные состояния ансамбля малых частиц.

1.4. Некоторые виды остаточной намагниченности.

1.4.1. Нормальная остаточная намагниченность.

1.4.2. Вязкая намагниченность.

1.4.3. Термовязкая намагниченность

1.4.4. Переходная термоостаточная намагниченность

1.4.5. Термоостаточная намагниченность.

1.4.6. Влияние механических нагрузок на процессы намагничивания

1.4.7. Кристаллизационная намагниченность.

1.5. Магнитостатическое взаимодействие в ансамбле малых частиц

Глава 2. Магнитные состояния химически однородных однодоменных зерен

2.1. Равновесные состояния магнитного момента однодоменной несферической частицы.

2.1.1. Магнитные состояния зерна с к а > 0, км >

2.1.2. Температурная зависимость критического поля однодоменной частицы.

2.1.3. Зависимость магнитного состояния однодоменной частицы от знака констант анизотропии.

2.2. Влияние механических напряжений на магнитные состояния однодоменных частиц.

2.3. Магнитные состояния кристаллов с кубической симметрией

Глава 3, Магнитные состояния гетерогенных частиц

3.1. Распределение магнитного момента в гетерогенном зерне

3.2. Магнитные состояния двухфазных частиц

3.2.1. Модель двухфазной частицы.

3.2.2. Равновесные состояния двухфазной частицы

3.2.3. Основные и метастабильные состояния двухфазной частицы.

3.3. Влияние температуры на магнитные состояния гетерогенных частиц.

3.3.1. Распределение двухфазных частиц по состояниям

3.3.2. Диаграммы магнитных состояний суперпарамагнитных двухфазных частиц.

Глава 4. Устойчивость магнитных состояний одно- и квази-однодоменных частиц

4.1. Модель двухдоменной частицы.

4.2. Устойчивость магнитных состояний однородно намагниченной гомогенной частицы

4.2.1. Основные и метастабильные состояния зерен магнетита

4.2.2. Анализ результатов моделирования для магнетита

4.2.3. Критические размеры частиц железа.

4.3. Магнитные состояния гетерогенных частиц.

Глава 5. Магнитные свойства системы химически однородных невзаимодействующих частиц

5.1. Нормальная остаточная намагниченность и ее коэрцитивный спектр.

5.2. Термическое возбуждение однодоменных частиц. Вязкая намагниченность.

5.3. Переходная термоостаточная намагниченность и «память» в системе однодоменных частиц.

5.4. Различные виды пьезоостаточной намагниченности.

5.5. Влияние наведенной анизотропии на остаточную намагниченность и начальную восприимчивость системы однодоменных частиц.

5.6. Гистерезисные характеристики многоосных частиц.

Глава 6. Магнитостатическое взаимодействие в системе малых частиц

6.1. Особенности магнитостатического взаимодействия в ансамбле растущих однодоменных зерен

6.2. Зависимость магнитостатического взаимодействия от размерности ансамбля

6.2.1. Малые концентрации.

6.2.2. Большие концентрации.

6.3. Распределение магнитных моментов системы однодоменных взаимодействующих частиц.

6.4. Магнитостатическое взаимодействие в системе двухфазных частиц.

Глава 7. Намагничивание ансамбля гомогенных взаимодействующих частиц

7.1. Нормальная остаточная намагниченность в системе одно-доменных взаимодействующих частиц.

7.2. Кристаллизационная намагниченность.

7.3. Некоторые диагностические признаки термоостаточной и химической намагниченности ансамбля однодоменных частиц

7.3.1. Термоостаточная намагниченность.

7.3.2. Химическая остаточная намагниченность

7.3.3. Идеальная намагниченность

7.3.4. Сравнение отношений Rt и Rc.

7.4. Особенности процесса намагничивания в ансамблях разной конфигурации.

7.5. Анизотропия остаточной намагниченности как результат магнитостатического взаимодействия частиц.

Глава 8. Магнитные свойства системы гетерогенных зерен

8.1. Время релаксации и вязкая намагниченность ансамбля невзаимодействующих двухфазных частиц.

8.2. Гистерезисные свойства и остаточная намагниченность ансамбля невзаимодействующих двухфазных зерен титано-магнетита.

8.3. Влияние межфазного обменного взаимодействия на намагничивание ансамбля частиц Co-7-Fe2C>

8.4. Влияние магнитостатического взаимодействия на гистерезисные характеристики ансамбля химически неоднородных частиц.

Интерес к материалам, магнитные свойства которых представлены рассеянными в немагнитной матрице однодоменными или соизмеримыми с ними квазиоднодоменными частицами, имеет, по крайней мере, два аспекта: практический и теоретический.

Способность таких материалов сохранять приобретенную ими остаточную намагниченности лежит в основе технологий магнитной записи и хранения информации. Эта способность определяется многими факторами, например, геометрическими и магнитными характеристиками зерен, их химическим составом и распределением в немагнитной матрице, а также термодинамическим состоянием, при котором происходит намагничивание системы.

Знание зависимости магнитных свойств от перечисленных факторов позволяет не только совершенствовать магнитные способы хранения и записи информации, но и в рамках наук о Земле интерпретировать данные тектономагнитных и палеомагнитных исследований. Необходимость решения геофизических задач стимулировала развитие научного направления — магнетизма горных пород, в основе которого лежит модель магнитных частиц, рассеянных в немагнитной матрице. Основным объектом исследования здесь является естественная остаточная намагниченность, образованная в геомагнитном поле под действием различных физико-химических процессов. Возможность извлечь информацию, содержащуюся в «магнитной памяти», во многом определяется знанием о влиянии этих процессов на механизм возникновения остаточной намагниченности. При этом надежность полученной информации, как и информации, снятой с технических устройств магнитной записи, во многом зависит от величины и стабильности остаточной намагниченности по отношению к внешним воздействиям. Именно поэтому при выборе материалов для магнитной записи и образцов для палеомагнитных исследований предпочтение отдается объектам, которые представлены системами частиц, имеющих размер, близкий к однодоменному. Критическое поле перемаг-ничивания и магнитный момент таких частиц значительно превосходят аналогичные параметры многодоменных зерен.

Теоретический аспект отмеченного выше интереса связан с тем, что при достаточно большом количестве исследований « . теория весьма интересного метастабильного состояния остаточной намагниченности ферромагнетиков находится еще в далеко неразработанном виде . » (С. В. Вонсовский, «Магнетизм», 1971, с. 852). Несмотря на некоторое продвижение в этом направлении, в целом проблема остается актуальной, так как фрагментарность теоретических исследований ограничивает возможность анализа с единых позиций магнитных состояний и свойств различных видов остаточной намагниченности.

Целью работы является разработка метода теоретического анализа магнитных свойств систем взаимодействующих гетерогенных частиц малых размеров.

Основные задачи исследования:

• изучение влияния геометрических характеристик, химического состава, распределения фаз, а также внешних факторов (температура, давление, магнитное поле) на магнитные состояния гомогенных и гетерогенных частиц,

• развитие модели системы однодоменных частиц с конкурирующими видами магнитной анизотропии,

• расчет различных видов остаточной намагниченности систем взаимодействующих частиц.

Научная новизна

• Разработан метод, позволяющий с единых позиций исследовать магнитные свойства систем взаимодействующих химически неоднородных частиц в зависимости от магнитного поля и дополнительных по отношению к нему внешних факторов (температура, давление).

• Показано, что конкуренция различных типов анизотропии может существенно повлиять на устойчивость равновесного состояния не только однодоменного, но и квазиоднодоменного зерна.

• Разработана модель двухфазных суперпарамагнитных взаимодействующих частиц, в рамках которой исследовано влияние химической неоднородности зерен на коэрцитивную силу и остаточную намагниченность ансамблей частиц титаномагнетита и 7-Рв20з, покрытых кобальтом.

• На основе разработанной модели однодоменных взаимодействующих частиц проведен расчет различных видов остаточной намагниченности. Установлены соотношения между ними.

• Развит метод расчета магнитной текстуры, позволяющий оценить влияние наведенной анизотропии на остаточную намагниченность.

Научная и практическая значимость работы. Разработанный метод может быть использован при анализе магнитных свойств систем однодоменных и квазиоднодоменных частиц, что особенно важно в технологии получения новых мелкодисперсных магнитных материалов для записи и хранения информации, а также в палеомагнетизме, где носитель «памяти» о геофизических явлениях — стабильная часть остаточной намагниченности — определяется частицами малых размеров.

На защиту выносится метод анализа магнитных свойств систем одно-доменных и квазиоднодоменных химически неоднородных частиц, основанный на следующих положениях:

1. В отсутствие внешнего поля магнитные состояния отдельных частиц (однодоменных, квазиоднодоменных) определяются конкуренцией различных видов магнитной анизотропии, а также химической неоднородностью частиц и могут быть описаны в рамках достаточно простых моделей, приведенных в работе.

2. Влияние «внешних» факторов (температуры, давления, магнитного поля) приводит к изменению соответствующих характеристик отдельных зерен (констант анизотропии, степени метастабильности состояний и т. д.); эти изменения также поддаются теоретическому анализу.

3. Термические возбуждения и случайные поля магнитостатического взаимодействия вместе с приложенным внешним полем, определенным образом меняя магнитные состояния отдельных частиц, формируют магнитное состояние системы в целом. Это состояние, определяющее «отклик» системы на внешние воздействия, может быть исследовано статистическими методами, приведенными в работе.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на IX Всесоюзной конференции (Баку, 1973), 1, 2, 3 и 4 Всесоюзных съездах ( Москва, 1976; Тбилиси, 1981; Киев, 1986; Суздаль, 1991) по вопросам постоянного геомагнитного поля, магнетизма горных пород и палеомагнетизма, XVII, XIX, XX, XXI и XXII генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (Висбаден, 1993; Гренобль, 1994; Гамбург, 1995, 1996; Вена, 1997), XVIII Тихоокеанском конгрессе (Пекин, 1995), XIV, XV и XVI Всероссийских школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1994, 1996, 1998), Всесоюзных семинарах по магнетизму горных пород (Борок, 1979-1991, 1998), XXXV, XXXVI, и XXXVIII Всероссийских межвузовских конференциях (Владивосток, 1992, 1993, 1995) и на других региональных конференциях и семинарах (Москва, 1975, 1976, 1978; Магадан, 1982, 1984, 1986; Владивосток, 1972, 1977, 1983-1988).

1. J. 1. Frenkel, J. G. Dorfman. Spontaneous and induced magnetisation in ferromagnetic bodies. — Nature, 1930, 126, pp. 274-275.

2. Кондорский E. И. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ. — ДАН, 1950, LXX, № 2, с. 215-218.

3. Кондорский Е. И. Однодоменная структура в ферромагнетиках и магнитные свойства мелкодисперсных веществ. — ДАН, 1950, LXXIV, № 2, с. 213-216.

4. Кондорский Е. И. К теории однодоменных частиц. — ДАН, 1952, LXXXII, № 3, с. 365-368.

5. L. Landau, Е. Lifshitz. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. — Phys. Zs. d. Sowijetunion, 1935, 8, № 2, p. 153.

6. W. F. Brown, Jr, Micromagnetics. — John Wiley, New York, 1963.

7. W. F. Brown, Jr. — Phys. Rev., 1957, 105, p. 1479.

8. W. F. Brown, Jr. — Bull. Amer. Soc. (Ser. 2), 1956, 1, p. 323.

9. E. H. Frei, S. Shtrikman and D. Treves. — Phys. Rev., 1957, 106, p. 446.

10. A. Aharoni. Magnetization curling. — Phys. Stat. Sol., 1966, 16 (3), pp. 3-42.

11. M. E. Schabes and H. N. Bertram. Magnetization processes in ferrimagnetic cubes. — J. Appl. Phys., 1988, 64 (3), pp. 1347-1357.

12. M. E. Schabes. Micromagnetic theory of non-uniform magnetization processes in magnetic recording particles. — J. Magn. Magn. Mater., 1991, 95, pp. 249-288.

13. Ying Dong Yan and E. Delia Torre. Modeling of fine ferromagnetic particles. — J. Appl. Phys., 1989, 66 (1), pp. 320-327.

14. Lu Hua, J. E. L. Bishop, J. W. Tucker. The micromagnetics of cubic particles with cubic anisotropy favouring body diagonal magnetization . — J. Magn. Magn. Mater., 1994, 131, pp. 285-294.

15. W. Williams, D. J. Dunlop. Three-dimensional micromagnetic modelling of ferromagnetic domain structure. — Nature, 1989, 337, pp. 634-637.

16. K. Fabian, A. Kirchter, W. Williams, F. Heider, T. Leibl and A. Hubert. Three-dimensional micromagnetic calculations for magnetite using FFT. — Geophys. J. Int., 1996, 124, pp. 89-104.

17. N. A. Usov and S. E. Peschany. Flower state micromagnetic structure in fine cylindrical particles. — J. Magn. Magn. Mater., 1994, 130, pp. 275-287.

18. N. A. Usov and S. E. Peschany. Flower state micromagnetic structures in fine parallelepiped and a flat cylinder. — J. Magn. Magn. Mater., 1994, 135, pp. 111-128.

19. H. Amar. Size dependence of the wall characteristics in a two-domain iron particle. — J. Appl. Phys., 1958, 29, pp. 542-543.

20. T. S. Moon, R. T. Merrill. The magnetic moments of nonuniformly magnetized grains. — Phys. Earth Planet. Inter., 1984, 34, pp. 186194.

21. Т. S. Moon, R. Т. Merrill. Nucleation theory and domain states in multidomain magnetic material. — Phys. Earth Planet. Inter., 1985, 37, pp. 214-222.

22. T. S. Moon, R. T. Merrill. Single-domain theory of remanent magnetization. — J. Geophys. Res., 1988, 93, pp. 9202-9210.

23. R. J. Enkin, D. J. Dunlop. A micromagnetic study of pseudo-single-domain remanence in magnetite. — J. Geophys. Res., 1987, 92, pp. 12726-12740.

24. S. Xu, R. T. Merrill. Thermal variations of domain wall thickness and number of domains in magnetic rectangular grains. — J. Geophys. Res., 1990, 95 (B13), pp. 21433-21440.

25. J. Ye, R. T. Merrill. Difference between magnetic domain imaging observations and theory. — Geophys. Res. Lett., 1991,18 (4), pp. 593596.

26. В. П. Щербаков, Б. E. Ламаш, В. В. Щербакова. Физика магнетизма горных пород. — М.: Ин-т физики Земли им. О. Ю. Шмидта, 1991. — 186 с.

27. А. А. Бухараев, Д. В. Овчинников, Н. И. Нургазизов, Е. Ф. Куко-вицкий, М. Кляйбер, Р. Вейзендангер. Исследование микромагнетизма и перемагничивания наночастиц Ni с помощью магнитного силового микроскопа. — ФТТ, 1998, 40, № 7, с. 1277-1283.

28. Е. С. Stoner and Е. P. Wohlfarth. A mechanism of magnetic hysteresis in alloys. — Phil. Trans. Roy. Soc. (London), 1948, A240, p. 599.

29. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука, 1982. — 227 с.

30. Вонсовский С. В. Магнетизм.— М.: Наука, 1971. — 1032 с.

31. L. Neel. Some theoretical aspects of rock magnetism. — Adv. Phys., 1955, 4 (14), pp. 99-136.

32. Бернер Р., Кронмюллер Г., Пластическая деформация кристаллов. — М.: Мир, 1969.

33. Dunlop D. J., Ozima М., Kinoshita Н. Piezomagnetization of singledomain grains; a graphical approach. — J. Geomagn. and Geoelec., 1969, 21 (2), pp. 513-518.

34. Кондорский E. И. — ЖЭТФ, 1940, 10, c. 420.

35. Мишин Д. Д., Гришечкин Р. М., Марьин Г. А., Материалы ММК78, т.З, Наука, 1974.

36. С. Sailing, R. O'Barr, S. Schultz, I. McFadyen, M. Ozaki. Investigation of the magnetization reversal mode for individual ellipsoidal singledomain particles of 7-Fe203. — J. Appl. Phys., 1994, 75 (12), pp. 7989-7992.

37. M. Lederman, D. R. Fredkin, R. O'Barr, S. Schultz, M. Ozaki. Measurement of thermal switching of the magnetization of single domain particles (invited). — J. Appl. Phys., 1994, 75 (10), pp. 62176222.

38. I. S. Jacobs, C. P. Bean. — Phys. Rev., 1955, 100 (4), pp. 1060-1067.

39. M. E. Schabes and H. N. Bertram. — J. Appl. Phys., 1988, 64, p. 5832.

40. K. Haneda and A. H. Morrish. — Surf. Sci., 1976, 77, C6-287.

41. V. Papaefthymiou, A. Kostikas, A. Simopoulos, D. Niarchos, S. Gangopadyay, G. C. Hadjipanayis, С. M. Sorensen, K. J. Klabunde. Magnetic hysteresis and Mossbauer studies in ultrafine iron particles.J. Appl. Phys., 1990, 67 (9), pp. 4487-4489.

42. J.-S. Yang and C.-R. Chang. Magnetization curling in elongated heterostructure particles. — Phys. Rev. B, 1994, 49, p. 11877.

43. G. A. Sawatzky, F. Van Der Woude, A. H. Morrish. — Phys. Rev., 1969, 187, p. 747.

44. M. Grigorova, Н. J. Blythe, V. Blaskov, V. Rusanov, V. Petkov, V. Masheva, D. Nihtianova, Ll. M. Martinez, J. S. Muñoz, M. Mikhov. Magnetic proprties and Mossbauer spectra of nanosized CoFe204 powders. — J. Magn. Magn. Mater., 1998, 183, pp. 163-172.

45. M. Kishimoto, S. Kitaoka, H. Andoh, M. Amemiya and F. Hayama. On the coercivity of cobalt-ferrite epitaxial iron oxides. — IEEE Trans. Magn., 1981, MAG-17, p. 3029.

46. А. К. Гапеев, В. А. Цельмович. Состав гетерофазно-окисленных природных и синтетических титаномагнетитов. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1988, № 10, с. 42-49.

47. Т. Г. Артемова, А. К. Гапеев. О распаде твердых растворов в системе магнетит-ульвошпинель. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1988, № 12, с. 82-87.

48. А. К. Гапеев, В. А. Цельмович. Микроструктура природных гетерофазно-окисленных титаномагнетитов. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1986, № 4, с. 100-104.

49. М. J. Stavn and А. Н. Morrish. Magnetization of a two-component Stoner-Wohlfarth particle. — IEEE Trans. Magn., 1979, MAG-15 (5), pp. 1235-1240.

50. J.-S. Yang and C.-R. Chang. The influence of interfacial exchange on the coercivity of acicular coated particle. — J. Appl. Phys., 1991, 69 (11), pp. 7756-7761.

51. A. Aharoni. Magnetization curling in coated particles. — J. Appl. Phys., 1987, 62, p. 2576.

52. A. Aharoni. Magnetization buckling in elongated particles of coated iron oxides. — J. Appl. Phys., 1988, 63, p. 4605.

53. M. E. Schabes and H. N. Bertram. Magnetization reversal of cobalt-modified 7-Fe203 particles. — J. Appl. Phys., 1990, 67, p. 5149.

54. И. И. Крюков, Н. А. Манаков. Микромагнетизм двухфазных ква-зиоднодоменных частиц. — ФММ, 1983, 56, вып. 1, с. 5-8.

55. И. И. Крюков, Н. А. Манаков, В. Б. Садков. Микромагнетизм двухфазных квазиоднодоменных сферических частиц. — ФММ, 1985, 59, вып. 3, с. 445-462.

56. W. F. Brown, Jr. — Phys. Rev., 1963, 130, p. 1677.

57. A. E. Berkowitz. — IEEE Trans. Magn., 1986, MAG-22. — p. 466.

58. Neel L. — Ann. Geophys., 1949, 5, p. 99.

59. A. Lyberatos and R. W. Chantrell. Thermal fluctuations in a pair of magnetostatically coupled particles. — J. Appl. Phys., 1993, 73 (10), p. 6501.

60. I. Klik and L. Gunther. Thermal relaxation over a barrier in single domain ferromagnetic particles. — J. Appl. Phys., 1990, 67 (9), p. 4505.

61. J. Merikoski, J. Timonen, M. Manninen and P. Jena. — Phys. Rev. Lett., 1991, 66, p. 938.

62. J. P. Bucher and L. A. Bloomfield. — Phys. Rev. B, 1992, 45, p. 2537.

63. D. A. Dimitrov and G. M. Wysin. The magnetic properties of superparamagnetic particles by a Monte Carlo method. — Phys. Rev.B, 1996, 54, p. 9237.

64. D. Hinzke, U. Nowak. Magnetization switching in a Heisenberg model for small ferromagnetic particles. — Phys. Rev. B, 1998, 58 (1), pp. 265-272.

65. Вонсовский С. В., Шур Я. С. — Ферромагнетизм. М.: Гостехиздат, 1948.

66. Kneller Е. — Ferromagnetismus, Berlin, 1962.

67. Бозорт P. M. — Ферромагнетизм, M.: ИЛ, 1973.

68. Néel L. — Ann. Geophys., 1949, 4, p. 249.

69. Белоконь В. И., Кочегура В. В., Шолпо Л. Е. Методы исследования горных пород. — Л.: Недра, 1973.

70. Шолпо Л. Е., Автореферат докторской диссертации, ИФЗ, М., 1970.

71. Зверева В. И., Иванов О. А., Ермаков А. Е. Магнитостатиче-ское взаимодействие в ансамблях однодоменных частиц никеля. — ФММ, 1973, т. 36, вып. 3, с. 493-498.

72. Zvereva V. J., Ivanov О. Е. — Phys. Status Solid (a), 1974, 21 (1), pp. 269-273.

73. Зверева В. И., Иванов О. Е., Ермаков А. Е. Влияние магнитоста-тического взаимодействия безгистерезисные характеристики ансамблей частиц. — ФММ, 1975, т. 39, вып. 4, с. 763-765.

74. Максимов С. А., Герасимов В. П. — Изв. высш. учебных заведений, 1974, 5, с. 46.

75. Ioffe J., Heuberger R. — Phil. Mag., 1974, 29, 5, pp. 1051-1059.

76. H.-B. Braun and H. N. Bertram. Nonuniform switching of single domain particles at finite temperatures. — J. Appl. Phys., 1994, 75 (9), p. 4609.

77. Шашканов В. А., Металлова В. В. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1970, 9, с. 102.

78. Street R., Woolley Y. С. — Proc. Phys. Soc., 1949 , A 62, 35, 71.

79. Тропин Ю. Д., Стрецкул И. А. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1972, 8, с. 109.

80. Шолпо Л. Е., Белоконь В. И. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1969, 8, с. 70.

81. Y. Syono. Magnetocrystalline anisotropy and magnetostriction of Fe304-Fe2Ti04 series with special application to rock magnetism. — Japan. J. Geophys., 1965, 4 (1), pp. 71-143.

82. Ozima M., Nagata T. — J. Geomagn. and Geoelectr., 1964, 16 (1), pp. 37-40.

83. Nagata T. — J. Geomagn. and Geoelectr., 1965, 17 (3-4), pp. 318324.

84. Ozima M., Ozima A. — J. Geomagn. and Geoelectr., 1964 , 3, pp. 165-177.

85. Kobayashi K., Fuller M. — Geomagn. and Geoph. Un., 1966 , 47 (1), pp. 9-71.

86. Петров И. H., Металлова В. В. — Изв. АН СССР, Физика Земли,1968, 9, с. 71.

87. Kobayashi К., Fuller M. — Philos. Mag., 1968, 18 (153), pp. 601-624.

88. Петров И. H., Металлова В. В. — Изв. АН СССР, Физика Земли,1969, 12, с. 78.

89. Петров И. Н., Металлова В. В. — Изв. АН СССР, Физика Земли,1971, 1, с. 85.

90. Петров И. Н., Металлова В. В. — Изв. АН СССР, Физика Земли,1972, 9, с. 104.

91. Петров И. Н., Металлова В. В. — Уч. записки ЛГУ, 1973, 372, с. 12.

92. Нагата Т. — Магнетизм горных пород, М.: Мир, 1965.

93. Dunlop D. J. — J. Geophys. Rev., 1973, 78 (32), pp. 7602-7613.

94. Smidt V. A. — Earth and Planet Sei. Lett., 1973, 20 (3), pp. 440-446.

95. Шашканов В. А., Металлова В. В. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1972, 3, с. 80.

96. Soffel Н. — J. Geophys., 1970, 36 (3), р. 237.

97. Щербаков В. П. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, М., ИФЗ АН СССР, 1989.

98. V. P. Shecherbakov, В. Е. Lamash, N. К. Sycheva. Monte-Carlo modelling of thermoremanence acquisition in interacting singledomain grains. — Phys. Earth Planet. Inter., 1995, 87, pp. 197-211.

99. Щербаков В. П., Ламаш Б. Е., Сычева Н. К., Сравнение свойств кристаллизационной и термоостаточной намагниченностей в ансамбле взаимодействующих однодоменных зерен по результатам математического моделирования — Изв. РАН, Физика Земли, 1998, 8, с. 80-85.

100. Шашканов В. А. Автореферат канд. диссертации, JL, 1971.

101. Nagata Т., Kinoshita Н. — J. Geom and Geoelectr., 1965, 17, pp. 121-136.

102. Калашников А. Г., Капица С. П. — Изв. АН СССР, 1952, 86 (3), с. 521.

103. Nagata Т. Basic magnetic properties of rocks under the effects of mechanical stresses — Tectonophysics, 1970, 9, No. 2-3, pp. 167-195.

104. Капица С. П. — Изв. АН СССР, 1952, 86 (3), pp. 521-523.

105. Stacey F., Johnston M. — Pure and Appl. Geophys., 1972, 97 (5), pp. 146-155.

106. Грабовский M. А., Пархоменко E. И. — Изв. АН СССР, Геофизика, 1953, сер. 5, с. 405-417.

107. Nagata Т., Carleton В. J. Notes on piezomagnet magnetization of igneous rocks I. — J. Geomagn. and Geoelec., 1968, 20 (3), 115-128.

108. Nagata Т., Carleton В. J. Notes on piezomagnet magnetization of igneous rocks III. — J. Geom and Geoelectr., 1969, 21, pp. 623-645.

109. Вадковский В. H., Автореферат канд. диссертации, М., ИФЗ, АН СССР, 1963.

110. Nagata Т. — Pure and Appl. Geophys., 1970, 78, pp. 110-122.

111. Domen M. — Bull. Fac. Educ. Yamaguchi Univ., Japan, 1969.

112. Ohnaka M — J. Geomag. and Geoelectr., 1969, 21 (2), pp. 495-505.

113. Kobayashi K. An experimental demonstration with Cu-Co alloy. — J. Geomagn. Geoelectr., 1971, 12 (3), pp. 148-165.

114. Вигилянская JI. И., Третяк А. Н. Некоторые параметры химической намагниченности и их изменение в процессе нагревов. — Геофиз. сб., Киев, 1974, вып. 57, с. 76-82.

115. Вигилянская JI. И., Третяк А. Н., Молостовский Э. А. Процессы формирования и некоторые свойства химической намагниченности осадочных пород. — Геофиз. сб., Киев, 1974, вып. 62, с. 75-80.

116. Вигилянская JT. И. Изучение химической остаточной намагниченности осадочных образований. — Автореферат дисс. . канд. геол.-мин. наук, 1976, 20 с.

117. Нгуен Тхи Ким Тхоа, Печерский Д. М. Экспериментальное изучение кристаллизационной остаточной намагниченности магнетита, образующегося при окислении пирита. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1984, № 5, с. 48-62.

118. Hoye G. S., O'Relly W. Low temperature oxidation of ferromagnesian olivines, a gravimetric and magnetic study. — Geophys. J. R. Astron. Soc., 1973, 33, p. 81-92.

119. Hoye G. S., Evans M. E. Remanent magnetizations in oxidies olivines. — Geophys. J. R. Astron. Soc., 1975, 41 (1), pp. 139-151.

120. Нгуен Тхи Ким Тхоа. О стабильности и соотношении величин кристаллизационной, идеальной и термоостаточной намагниченности магнетита, образующегося при окислении пирита. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1985, № 7, с. 100-104.

121. Нгуен Тхи Ким Тхоа, Печерский Д. М. Признаки кристаллизационной намагниченности магнетитосодержащих пород. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, № 8, с. 92-102.

122. Нгуен Ким Тхи Тхоа. Кристаллизационная и химическая остаточные намагниченности магнетита. — Дисс. . доктора физико-математических наук, М.: ИФЗ АН СССР, 1985, 318 с.

123. Третяк А. Н. Естественная остаточная намагниченность и проблема палеомагнитной стратиграфии осадочных толщ. — Киев: Наукова Думка, 1983, 253 с.

124. Хайг Г. Возникновение остаточной намагниченности при химических изменениях. — В кн. Палеомагнетизм, под ред. Г. Н. Петровой. М.: ИЛ, 1962, с. 67-86.

125. Stacey F. D,, Banerjee S. К. The physical principles of rocks magnetism. — New York: Elsevier, 1974, 195 p.

126. Петрова Г. H. Лабораторная оценка стабильности остаточной намагниченности горных пород. — М.: Изд. АН СССР, 1961, 100 с.

127. Dunlop D. J. Preisach diagrams and remanent properties of interacting monodomain grains. — Philos. Mag., 1969, 19 (158), pp. 369-378.

128. В. П. Щербаков. О функции распределения молекулярных полей в системах со случайно распределенными центрами взаимодействия. — ФММ, 1979, 48, вып. 6, с. 1134-1137.

129. Д. В. Берков, С. В. Мешков. К теории кривых перемагничивания разбавленных случайных магнетиков. — ЖЭТФ, 1988, 82, вып. 5, с. 5-16.

130. В. В. Кокорин, А. Е. Перекос, К. В. Чуистов. Магнитостатиче-ское взаимодействие между частицами ферромагнитной фазы в неферромагнитной матрице. — ФММ, 1977, 43, вып. 5, с. 966971.

131. В. И. Белоконь, С. В. Семкин. Метод случайного поля в модели Изинга разбавленного ферромагнетика. — ЖЭТФ, 1992, 101, вып. 10, с. 1254-1258.

132. В. И. Белоконь, С. В. Семкин. Метод случайного поля в теории ферромагнетизма бинарных сплавов. — ЖЭТФ, 1993, 104, вып. 5, с. 3784-3791.

133. В. И. Белоконь, С. В. Семкин. О фазовых диаграммах адсорбционного слоя. — Поверхность, 1996, № 10, с. 16-19.

134. А. С. Альмиев, А. Ю. Ралин, П. В. Харитонский. Функции распределения полей диполь-дипольного взаимодействия разбавленных магнетиков. — ФММ, 1994, 78, вып. 1, с. 28-34.

135. J. L. Dormann, L. Bessais, D. Fiorani. — J. Phys. C: Solid State Phys., 1988, 21, p. 2015.

136. S. M0rup, E. Tronc. — Phys. Rev. Lett., 1994, 72, p. 3278.

137. M. F. Hansen, S. M0rup. Models for the dynamics of interacting magnetic nanoparticles. — J. Magn. Magn. Mater., 1998, 184, pp. 262-274.

138. Чандрасекхар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. — М.: ИЛ, 1947, 168 с.

139. Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. Спиновые волны. — М.: Наука, 1967.

140. Jl. Л. Афремов, В. И. Белоконь. К расчету критического поля однодоменных зерен горных пород. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1977, № 3, с. 104-108.

141. Шолпо Л. Е. Анализ соотношений между кривыми нормального намагничивания горных пород при различных исходных состояниях. — Изв. АН СССР. Физика Земли, № 8, 1970.

142. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. — М.: Наука, 1969. — 375 с.

143. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1971. — 114 с.

144. Афремов Л. Л., Харитонский П. В., Ралин А. Ю. Метастабиль-ность магнитного состояния двухфазного однодоменного зерна. — В кн. «Химическая намагниченность: теория и эксперимент», Изд. ДВГУ, Владивосток, 1991, с. 27-35.

145. Л. Л. Афремов, В. И. Белоконь. К расчету остаточной намагниченности системы однодоменных частиц. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1979, № 4, с. 122-128.

146. Л. Л. Афремов, В. И. Белоконь. Влияние механических напряжений на магнитные состояния и критическое поле однодоменных частиц. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1980, № 2, с. 101-104.

147. Л. Е. Шолпо. Использование магнетизма горных пород для решения геологических задач. Л.: Недра. — 1977. — 182 с.

148. С. Крупичка. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. В 2-х т. Пер. с нем. Под ред. Пахомова А. С. — М.: Мир, т. 2. — 504 с.

149. D. J. Dunlop. Developments in rock magnetism. — Rep. Prog. Phys., 1990, 53, pp. 707-792.

150. D. J. Dunlop. Superparamagnetic and single-domain threshold in magnetite. — J. Geophys. Res., 1973, 78, pp. 1780-1793.

151. D.J. Dunlop, M. M. Bina. The coercive force spectrum of magnetite at high temperatures: evidence for thermal activation below the blocking temperature. — Geophys. J. R. Astron. Soc., 1977, 51, pp. 121-147.

152. A. J. Newell, D. J. Dunlop, R. J. Enkin. Temperature dependence of critical sizes, wall widths and moments in two-domain magnetite grains. — Phys. Earth Planet. Inter., 1990, 65, pp. 165-176.

153. F. Heider, W. Williams. Note of temperature dependence of exchange constant in magnetite. — Geophys. Res. Lett., 1988, 15, pp. 184-187.

154. R. F. Butler, S. K. Banerjee. Theoretical single-domain grain size range in magnetite and titanomagnetite. — J. Geophys. Res., 1975, 80, pp. 4049-4058.

155. С. Тикадзуми. Физика ферромагнетизма, т. 2. Магнитные характеристики и практические примечания: пер. с японского. — М.: Мир, 1987. — 419 с.

156. Пугачев В. С. Введение в теорию вероятностей. — М.: Наука, 1968, 111 с.

157. Щербаков В. П., Щербакова В. В. О магнитостатическом взаимодействии в системе однодоменных зерен. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1975, № 9, с. 101-104.

158. Щербаков В. П., Щербакова В. В. К расчету термоостаточной и идеальной намагниченности ансамбля взаимодействующих одно-доменных зерен. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1977, № 6, с. 69-83.

159. Белоконь В. И. О соотношении некоторых видов остаточной намагниченности ансамбля однодоменных взаимодействующих частиц. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, № 2, с. 55-64.

160. Белоконь В. И., Харитонский П. В. Оценка влияния магнитоста-тического взаимодействия частиц на постседиментационную намагниченность. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, № 9, с. 106-109.

161. Паркинсон У. Введение в геомагнетизм. —. М.: Мир, 1986. — 528 с.

162. Афремов Л. Л., Белоконь В. И. Нормальная остаточная намагниченность в системе однодоменных взаимодействующих частиц. — Методы палеомагнетизма в решении геологических задач (на примере Дальнего Востока), Владивосток, 1982, с. 179-183.

163. Борисова Г. П., Шолпо Л. Е. О возможности статистических оценок палеонапряженности геомагнитного поля. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, № 7, с. 71-79.

164. Ивановский В. И., Черникова Л. А. Физика магнитных явлений. Семинары. Под ред. проф. Е. И. Кондорского. — М.: Изд-во МГУ, 1981, 288 с.

165. Абрамов Г. Ф., Белоконь В. И. Распределение случайных полей взаимодействия в системе однодоменных частиц. — В кн. «Пост, геомаг. поле, магн. горных пород и палеомагнет.», Тбилиси, ч. 2, 1984, с. 3.

166. Белоконь В. И. Некоторые аспекты теории магнетизма диспергированных ферромагнитных частиц. — В кн. «Применение методов класс, и квант, теории к реш. физ. задач», Куйбышев, 1983, с. 117-123.

167. Щербаков В. П., Федотова М. А. Эффективные поля взаимодействия в системе однодоменных зерен в термоактивационных и ги-стерезисных процессах. —1 Изв. АН СССР, Физика Земли, 1981, № 12, с. 79-83.

168. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962, 1100 с.

169. Белоконь В. И. Оценка влияния магнитостатического воздействия частиц на ориентационную намагниченность горных пород. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1980, № 2, с. 106-108.

170. Щербаков В. П. О восприимчивости взаимодействующих суперпарамагнитных зерен. — ФТТ, 1978, № 12, с. 3721-3732.

171. Афремов JI. Л., Белоконь В. И. Расчет различных видов остаточной намагниченности в системе однодоменных зерен. — В кн.: Магнетизм горных пород, Владивосток: ДВГУ, 1974, с. 10-16.

172. Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. — М.: Наука, 1967, 304 с.

173. Doell R. М. Crystallization. — Adv. Phys., 1957, 3 (23), pp. 327-332.

174. Браун M., Доллимор Д., Галвей А. Реакции твердых тел. — М.: Мир, 1983, 360 с.

175. Патнис А., Мак-Коннелл Дж. Основные черты поведения минералов. — М.: Мир, 1983, 304 с.

176. Палеомагнитология. Под ред. А. Н. Храмова. — Л.: Недра, 1982. — 312с.

177. Петрова Г. Н. Лабораторные методы при палеомагнитных исследованиях. — Геомагнитные исследования, 1977, № 19, с. 40-49.

178. Иванов В. А., Шолпо Л. Е. Количественные критерии одно- и многодоменного состояний ферромагнитных минералов горных пород. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1982, № 8, с. 84-90.

179. Иванов В. А., Хабурзания И. А., Шолпо Л. Е. Использование диаграммы Прейзаха для диагностики одно- и многодоменных зерен в образцах горных пород. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1981, № 1, с. 55-65.

180. Нгуен Тхи Ким Тхоа. Химическая остаточная намагниченность магнетита, образующегося при распаде титаномаггемита. — Депонированы) в ВИНИТИ 5.07.1985, М., 1985, № 4886-85, 17 с.

181. Авилова Т. Е., Вагин В. И., Гендлер Т. С. Химическая остаточная намагниченность и структурно-чувствительные характеристики гематита. — Изв. АН СССР. Физика Земли, 1985, № 4, с. 67-77.

182. Афремов J1. Л., Белоконь В. И. О соотношении химической и термоостаточной намагниченностей в системе однодоменных частиц. — Постоянное геомагнитное поле, магнетизм горных пород и палеомагнетизм, Тбилиси, 1981, ч. 2, с. 4.

183. Харитонский П. В., Афремов Л. Л. К расчету кристаллизационной намагниченности системы однодоменных взаимодействующих частиц. — Палеонапряженность: физические основы и методы исследования, Владивосток, 1986, с. 3-11.

184. Харитонский П. В., Афремов Л. Л. Некоторые свойства кристаллизационной намагниченности системы однодоменных взаимодействующих частиц. — Палеонапряженность: физические основы и методы исследования, Владивосток, 1986, с. 11-18.

185. Fuller M. D. Anisotropy of susceptibility and the natural remanent magnetization of some Welsh states. — Nature, 1960, 186, № 4727, p. 791-792.

186. Печерский Д. M. Анизотропия остаточной намагниченности — важный индикатор термодинамического режима формирования горных пород. — Настоящее и прошлое поля Земли, М., 1965, с. 143-147.

187. Шолпо Г. П., Шолпо Л. Е. Основы количественной интерпретации магнитной анизотропии горных пород. — Изв. АН СССР, Физика Земли, 1976, № 5, с. 48-62.

188. P. Preñé, E. Tronc, J. P. Jolivet, J. Livage, R. Cherkaoui, M. Noguès, J. L. Dormann, D. Fiorani. — IEEE Trans. Magn., 1993, 29, p. 2658.