Магнитостатическое взаимодействие в разбавленных случайных магнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Магнитостатическое взаимодействие и процессы намагничивания ансамблей малых частиц (обзор).

1.1. Возможные подходы к описанию магнитостатического взаимодействия в ансамбле.

1.2. Приближение локального поля (случайного поля взаимодействия)

1.3. Метод характеристических функций (метод Хольцмарка).

1.4. Кривые перемагничивания с учетом взаимодействия.

Глава II. Модифицированный метод моментов и расчет плотности распределения случайного поля.

2.1. Моменты плотности распределения полей взаимодействия случайно рассеянных магнитных диполей.

2.2. Асимптотические ряды Эджворта и Грама-Шарлье для плотности распределения.

2.3. Метод моментов для объема цилиндрической формы и условия удовлетворительности аппроксимации.

2.4. Сравнение результатов, полученных методом моментов и численным моделированием.

Глава Ш. Метод Хольцмарка для тонкого слоя и тонкой нити.

3.1. Зависимость магнитостатического взаимодействия от размерности ансамбля ферромагнитных частиц.

3.2. Плотность распределения полей случайного взаимодействия для тонкого слоя.

3.3. Плотность распределения полей случайного взаимодействия для тонкой нити.

Глава IV. Магнитостатическое взаимодействие в системе растущих суперпарамагнитных частиц.

4.1. Зависимость критического объема суперпарамагнетизма от поля магнитостатического взаимодействия.

4.2. Характерные поля взаимодействия в системе растущих суперпарамагнитных частиц.

Глава V. Моделирование процессов намагничивания систем типа разбавленный ферромагнетик».

5.1. Процессы намагничивания и магнитостатическое взаимодействие в системах однодоменных частиц (обзор).

5.2. Химическая (кристаллизационная) намагниченность.

5.2.1. Кристаллизационная намагниченность системы одноосных частиц.

5.2.2. Зависимость Мгс от ширины спектра критических полей.

5.2.3. Кристаллизационная намагниченность ансамбля частиц со случайным распределением осей легкого намагничивания

5.2.4. Изменение кристаллизационной намагниченности в нулевом внешнем поле при температуре ее создания.

5.3. Сравнение некоторых видов намагниченности ансамблей с «сильным» и «слабым» магнитостатическим взаимодействием.

5.3.1. Идеальная намагниченность и сравнение ее с кристаллизационной.

5.3.2. Сравнение термоостаточной и кристаллизационной намагниченностей.

5.3.3. Некоторые диагностические признаки термоостаточной и химической намагниченностей ансамбля однодоменных частиц

5.4. Кривые перемагничивания и намагниченность насыщения.

5.4.1. Влияние магнитостатического взаимодействия на гистерезис тонкого слоя разбавленного случайного магнетика (однодоменные частицы).

5.4.2. Влияние магнитостатического взаимодействия на гистерезис тонкого слоя разбавленного случайного магнетика (суперпарамагнитные частицы).

5.4.3. Анизотропия остаточной намагниченности насыщения как результат магнитостатического взаимодействия частиц.

5.5. Осадочная намагниченность.

Глава VI. Модифицированный метод Роудса-Роуландса, или метод магнитных прямоугольников».

6.1. Методы расчета магнитостатической энергии (обзор).

6.1.1. Размагничивающее поле и энергия размагничивания.

6.1.2. Метод скалярного потенциала.

6.1.3. Энергия размагничивания сферы и эллипсоида вращения

6.1.4. Саморазмагничивание в неэллипсоидальных зернах.

6.2. Метод Роудса-Роуландса для расчета энергии размагничивания прямоугольных призм (обзор).

6.3. Модифицированный метод Роудса-Роуландса.

6.3.1. Взаимодействие параллельных поверхностей.

6.3.2. Взаимодействие перпендикулярных поверхностей.

6.3.3. Магнитостатическое взаимодействие двух кубических частиц

6.3.4. Обсуждение метода.

Глава VII. Метастабильность магнитного состояния малых двухфазных феррочастиц.

7.1. Моделирование магнитных микрочастиц (обзор).

7.1.1. Основные принципы микромагнетизма.

7.1.2. Магнитная свободная энергия.

7.1.3. Структура намагниченности в ферромагнитных частицах

7.1.4. Моделирование химически неоднородных частиц.

7.2. Равновесные состояния двухфазных частиц с различной ориентацией легких осей фаз.

7.2.1. Предварительные замечания.

7.2.2. Описание модели двухфазной частицы с бесконечно тонкой межфазной границей.

7.2.3. Магнитная энергия двухфазной частицы.

7.2.4. Равновесные состояния двухфазных частиц.

7.2.5. Диаграммы равновесных состояний и магнитная метастабильность двухфазных частиц.

7.2.6. Влияние тепловых флуктуаций на стабильность двухфазных частиц.

7.3. Равновесные состояния двухфазных частиц с протяженной межфазной границей.

7.3.1. Описание модели двухфазной частицы.

7.3.2. Магнитная энергия двухфазной частицы.

7.3.3. Нахождение равновесных состояний двухфазных частиц

7.3.4. Двухдоменная магнитная структура в неоднородных частицах

7.3.5. Предельные размеры одно- и двухдоменности неоднородных ч астиц.

7.4. Перемагничивание двухфазных частиц с бесконечно тонкой межфазной границей.

7.4.1. Критические поля двухфазных частиц.

7.4.2. Ансамбль невзаимодействующих двухфазных частиц.

7.4.3. Ансамбль взаимодействующих двухфазных частиц.

7.5. Перемагничивание двухфазных частиц с протяженной межфазной границей.

Глава VIII. Магниторецепция: проблема и возможные механизмы

8.1. Восприятие магнитных полей живыми организмами (обзор).

8.2. Модель индуктивного ферромагнитного рецептора.

8.3. Магнитные свойства тканей биологических объектов.

8.3.1. Магнитобиологические свойства меланоцитов кровеносных сосудов травяной лягушки Rana temporaria.

8.3.2. Магнитная восприимчивость железосодержащих тканей некоторых организмов.

8.3.3. Реакция меланоцитов сетчатки глаза позвоночных на воздействие постоянного магнитного поля.

8.4. Модель парамагнитного рецептора.

8.5. Реакция некоторых биологических объектов на воздействие магнитного поля и гипотеза магнитного экранирования.

Интерес к малым ферромагнитным частицам и их конгломератам не ослабевает уже более 75 лет, с того момента, как в 1925 году И.И. Крейчману в Советском Союзе и Ф. Пфлеймеру в 1928 году в Германии были выданы патенты на носители записи, в которых на гибкую «немагнитную» подложку наносился рабочий слой, состоящий из магнитного порошка, диспергированного в «немагнитной» связующей среде. Развитие звуко- и видеозаписи, электронной и, особенно, вычислительной техники, создание новых магнитных материалов требует все более глубокого понимания процессов намагничивания совокупностей мелкодисперсных ферромагнитных частиц.

Теория и практика носителей магнитной записи далеко не единственные области науки и техники, в которых изучаются ансамбли малых феррочастиц. Такие разделы геофизики, как палеомагнетизм и магнетизм горных пород, имеют дело с рассеянными в пара- или диамагнитной матрице ферромагнитными зернами, являющимися носителями естественной остаточной намагниченности, которая содержит в себе информацию о геомагнитном поле. Среди множества магнитных материалов огромный интерес представляют магнитные композиты - магнитополи-меры и магнитные жидкости, а также системы типа макроспиновых стекол. Частицы магнетита биогенного происхождения, замеченные впервые X. Ловенстамом в зубцах хитонов в 1974 году, в настоящее время обнаружены во многих живых организмах. Это вызвало огромный интерес к магнитным свойствам мелких (в основном, однодоменных) феррочастиц и их конгломератов со стороны магнитобиоло-гов и биомагнитологов.

Уникальная способность естественных и искусственных магнитных материалов сохранять информацию, а также возможность ее извлечения определяется многими внешними и внутренними факторами (температура, давление, химический состав и его изменения, форма и размер зерен, их пространственное распределение и т.д.). Использование свойств магнитных материалов невозможно без изучения характера физических процессов, происходящих при их намагничивании и обусловленных магнитной структурой и равновесными состояниями составляющих их частиц.

Часто в теоретических работах, посвященных изучению совокупностей малых ферромагнитных зерен, используется приближение «невзаимодействующих частиц» и предположение об их химической однородности. Но как в порошковых носителях магнитной записи, так и в естественных образованиях (минералы и организмы), встречаются объекты с достаточно большими концентрациями ферро-частиц. К тому же, реальные ферро- и ферримагнитные зерна в зависимости от технологии получения в той или иной степени неоднородны. Наиболее ярким примером в этом случае являются капсулированные частицы и частицы с модифицированным поверхностным слоем, используемые в целях повышения коэрцитивно-сти и химической устойчивости материалов для магнитной записи информации.

В природных условиях особые свойства поверхности частиц могут быть обусловлены влиянием окружающей среды, например, процессами окисления.

Таким образом, теоретический анализ магнитостатического взаимодействия в ансамблях химически однородных и неоднородных частиц и процессов намагничивания такого рода объектов необходим для более адекватного описания магнитных материалов, как применяемых в носителях магнитной записи, так и широко распространенных в природе.

Целью диссертационной работы является исследование процессов намагничивания систем взаимодействующих, в том числе химически неоднородных, одно-доменных частиц с использованием разработанных методов расчета функций случайных полей взаимодействия и магнитных состояний как отдельных зерен, так и системы в целом.

Результаты исследования

При изучении пространственного взаиморасположения венозных коллекторов головного и спинного мозга [48] выявлены структуры, подобные кольцам и полукольцам: 1) верхний и нижний сагиттальные синусы в виде вертикального полукольца; 2) поперечные и каменистые синусы в виде горизонтального кольца, окружающие ствол мозга; 3) пещеристые синусы с соединяющими их анастомозами,

Рис. 8.12. Схема строения венозных коллекторов головного и спинного мозга позвоночных. Кольцевидные структуры образованы: (1) - пещеристыми синусами и межпещеристыми анастомозами; (2) - поперечными и каменистыми синусами; (3) - венами внутреннего позвоночного сплетения; полукольцевидная структура (4) образована верхним сагиттальным синусом. окружающие гипофиз. Позвоночные вены также образуют сосудистые кольца вокруг спинного мозга (рис. 8.12). Они сформированы поперечными анастомозами, связывающими между собой продольные стволы переднего и заднего сплетений. Выявленная закономерность в строении венозных коллекторов головного и спинного мозга послужила морфологической основой для модели магнитного экрана ЦНС позвоночных. Направленное перемещение заряженных эритроцитов крови в вышеуказанных кольцевых структурах образует МП, компенсирующее флуктуацию внешнего. Напряженность эндогенного МП равна: Н = I/2R, где R - радиус кольцевого проводника; / - ток, порождаемый движением эритроцитов в сосуде. I = qn VAS, где q - заряд эритроцита, п - концентрация эритроцитов, V - скорость перемещения носителей заряда, AS- площадь сечения сосуда.

Рассчитанные величины эндогенного МП, образуемого сосудистыми структурами (Н » 0,08 А/и), сравнимы с параметрами магнитной бури, что свидетельствует о возможности существования магнитного экрана (рис. 8.13). В основе адаптивных особенностей экранирования лежит возрастание напряженности эндогенного МП за счет увеличения концентрации эритроцитов и скорости кровотока в коллекторах. Однако подобные изменения наблюдаются в ответ на действие

Н,А/м

1,5

1 1 □ 2

0,5

Крыса Кролик Кошка Собака Человек

Рис. 8.13. Параметры магнитного экрана центральной нервной системы позвоночных. Поле, образуемое сагиттальным и поперечными сиусами (1), сагиттальным и пещеристым синусами (2) и венами позвоночного сплетения (3). Пунктир - средний уровень флуктуации геомагнитного поля. ед. флюоресценции

60

40

20 0

0 2 4 6 8 10 12

Время, ч

Рис. 8.14. Динамика уровня 17-оксикортикостероидов в крови белых крыс при воздействии переменного магнитного поля малой напряженности (1) и в контроле (2). любого раздражающего фактора внешней среды. Это позволило предположить, что феномен магнитного экранирования ЦНС является частью комплекса защитно-приспособительных реакций организма, критерием развития которых является выброс кортикостероидов [70]. Исходя из этого, определяли уровень 17-ОКС в крови белых крыс при действии переменного МП. Концентрация кортикостероидов нарастает с увеличением МП и становится наибольшей в точке максимального значения магнитной флуктуации (рис. 8.14). Изменения уровня 17-ОКС сопровождались увеличением массы железа за счет усиления кровенаполнения. Истинная гипотрофия клеток и их ядер развивается не ранее 9-12 ч от начала действия стрессирую-щего фактора. Анализ динамики параметров крови крыс при действии переменного МП показал скачкообразное увеличение концентрации эритроцитов, гематокрита, вязкости крови, а также времени протромбино- и тромбинообразования, лизиса кровяного сгустка в момент максимального выброса кортикостероидов (табл. 8.5).

Патологические сдвиги в функционировании органов и систем в пожилом возрасте, на фоне соматических болезней могут привести к снижению уровня защиты от МП и нарушениям гомеостаза. Понимание механизмов магнитного экранирования позволит разработать и обосновать способы профилактики. Проведенные исследования показывают реальную возможность магнитного экранирования ЦНС как одного из проявлений комплекса защитно-приспособительных реакций.

1. Абрамов Г. Ф., Белоконь В. И. Распределение случайных полей взаимодействия в системе однодоменных частиц // В кн. «Пост, геомаг. поле, магн. горных пород и палеомагнет.», Тбилиси, 1981, ч. 2, 3.

2. Авилова Т. Е., Багин В. И., Гендлер Т. С. Химическая остаточная намагниченность и структурно-чувствительные характеристики гематита // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, 4, 67-77.

3. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. М.: ГОНТИ, 1939.

4. Алексеев A.M., Веревкин Ю.К., Востоков Н.В., Петряков В.Н., Полушкин Н.И., Попков А.Ф., Салащенко Н.Н. Наблюдение лазерно-индуцированных локальных модификаций магнитного порядка в слоях переходных металлов // Письма в ЖЭТФ, 2001,73,214-219.

5. Арбузова Т.И., Смоляк И.Б., Наумов С.В., Самохвалов А.А., Королев А.В. Разделение магнитных фаз в манганитах Ьа^Са^МпОз при 0.6< х < 0.9 // ЖЭТФ, 2001,119,115-124.

6. Афанасьев Ю.И., Юрина Н.А. Гистология. М.: Медицина, 1989, 672 с.

7. Афремов JI. JL, Белоконь В. И. Нормальная остаточная намагниченность в системе однодоменных взаимодействующих частиц // В кн. «Методы палеомагнетизма в решении геологических задач (на примере Дальнего Востока)», Владивосток, 1982, 179-183.

8. Афремов JI. JL, Белоконь В. И. О соотношении химической и термоостаточной намагниченностей в системе однодоменных частиц // В кн. «Постоянное геомагнитное поле, магнетизм горных пород и палеомагнетизм», Тбилиси, 1981, ч. 2, 4.

9. Афремов JI.JL, Белоконь В.И. К расчету остаточной намагниченности системы однодоменных частиц // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1979, 4, 122-128.

10. Ю.Афремов JI.JL, Панов А.В. Теория намагниченности двухфазных суперпарамагнитных частиц. I. Магнитные состояния // ФММ, 1996, 82, № 5, 5-16.

11. Афремов JI.JL, Панов А.В. Устойчивость магнитных состояний одно- и квазиод-нодоменных частиц // В сб. «Профессор В.И. Белоконь. К 60-летию со дня рождения», Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2000, 85-105.

12. Багин В.И., Гендлер Т.С., Авилова Т.Е. Магнетизм а-окислов и гидроокислов железа. М.: ИФЗ АН СССР, 1988, 180 с.

13. Белоконь В. И. Некоторые аспекты теории магнетизма диспергированных ф ромагнитных частиц // В кн. «Применение методов класс, и квант, теории к р физ. задач», Куйбышев, 1983, 117-123.

14. Н.Белоконь В. И. О соотношении некоторых видов остаточной намагниченно ансамбля однодоменных взаимодействующих частиц // Изв. АН СССР, Физ Земли, 1985,2, 55-64.

15. Белоконь В. П., Абрамов Г.Ф. Оценка влияния магнитостатического возде" вия частиц на ориентационную намагниченность горных пород // Изв. АН СС Физика Земли, 1980, 2, 106-108.

16. Белоконь В. П., Кочегура В. В., Шолпо JI. Е. Методы исследования горных род. Л.: Недра, 1973, 247 с.

17. П.Белоконь В.И, Семкин С.В. Метод случайного поля в модели Изинга разбавл ного ферромагнетика ПЖЭТФ, 1992,101, 1254-1258.

18. Белоконь В.И., Семкин С.В. Метод случайного поля в теории ферромагнети бинарных сплавов ПЖЭТФ, 1993,104, 3784-3791.

19. Белоконь В.И., Соппа И.В., Семкин С.В. Образование химической остаточ намагниченности в процессе роста спонтанной намагниченности продуктов акции // В сб. «Химическая намагниченность», Владивосток: Изд-во Дальнев ун-та, 1991, 3-14.

20. Берков Д.В., Мешков С.В. К теории кривых перемагничивания разбавлен случайных магнетиков ПЖЭТФ, 1988, 94, № 11, 140-152.

21. Биогенный магнетит и магниторецепция. Новое в биомагнетизме / Под ред. Киршвинка, Д. Джонса и Б. Мак-Фаддена. М.: Мир, 1989, в 2-х томах, т. 1 -е., т. 2 525 с.

22. Браун М., Доллимор Д., Галвей А. Реакции твердых тел. М.: Мир, 1983, 360 с.

23. Василевский Ю.А. Носители магнитной записи. М.: Искусство, 1989, 287 с.

24. Введенский В.Л., Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия и био нетизм. М.: Наука, 1986, 200 с.

25. Вигилянская Л. И., Третяк А. Н. Некоторые параметры химической намаг ченности и их изменение в процессе нагревов // Геофиз. сб., Киев, 1974, 57, 82.

26. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971, 1032 с.

27. Воронина Ж.Г., Ралин А.Ю., Харитонский П.В. Сравнительный анализмагнит-ной метастабильности двухфазных феррочастиц с бесконечно тонкой и протяженной границами // ФММ, 1996, 82, 31-36.

28. Гапеев А.К., Грибов С.К. Однофазное окисление титаномагнетитов системы магнетит-ульвошпинель // В сб. «Исследования в области палеомагнетизма и магнетизма горных пород», М.: Наука, 1989, 79-99.

29. Гаранин Д.А., Ищенко В.В., Панина JI.B. Динамика ансамбля однодоменных магнитных частиц // ТМФ,1990, 82, 242-256.

30. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962, 1100 с.

31. Губанов В.А., Лихтенштейн А.И., Постников А.В. Магнетизм и химическая связь в кристаллах. М.: Наука, 1985.

32. Гуслиенко К.Ю. Спин-волновые моды в обменно-связанных многослойных магнитных пленках // ФТТ, 1995, 37, 1603-1611.

33. Зверева В. И., Иванов О. Е., Ермаков А. Е. Влияние магнитостатического взаимодействия безгистерезиспые характеристики ансамблей частиц // ФММ, 1975, 39, 763-765.

34. Иванов Б.А., Киреев В.Е. Спиновая дисклинация в слоистом антиферромагнетике с винтовой дислокацией // Письма в ЖЭТФ, 2001, 73, 210-213.

35. Иванов В. А., Шолпо Л. Е. Количественные критерии одно- и многодоменного состояний ферромагнитных минералов горных пород // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1982, 8, 84-90.

36. Ивановский В. И., Черникова JI. А. Физика магнитных явлений. Семинары / Под ред. проф. Е. И. Кондорского. М.: Изд-во МГУ, 1981, 288 с.

37. Каримов Ф.Х. Об устойчивости однодоменной магнитной структуры частиц магнетита // Изв. АН ТаджССР, 1985, 95, 70-72.

38. Карпенков С.Х. Тонкопленочные средства магнитных накопителей // Зарубежная радиоэлектроника, 1993, 6, 3-72.

39. Кибяков А.В., Комаров Г.П., Гак Е.З. О роли гидродинамических факторов в си-наптической передаче// Физгюл. журн., 1971, 57, 1641-1648.

40. Кокорин В.В., Перекос А.Е., Чуистов К.В. Магнитостатическое взаимодействие между частицами ферромагнитной фазы в неферромагнитной матрице // ФММ, 1977, 43, 966-971.43 .Кондорский Е.И. II ДАН, 1948, 63, 507.

41. Котов Е.П., Руденко М.И. Ленты и диски в устройствах магнитной записи. М.: Радио и связь, 1986, 224 с.

42. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975, 648 с.

43. Красников Ю.А. Сравнительная морфология венозных коллекторов головного мозга позвоночных. Автореф. дис. . докт. мед. наук. Владивосток, 1992.

44. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: Изд-во МГУ, 1985.

45. Крюков И.И., Манаков Н.А. Микромагнетизм двухфазных квазиоднодоменных частиц // ФММ, 1983, 56, № 1, 5-8.

46. Крюков И.И., Манаков Н.А., Садков В.Б. Микромагнетизм двухфазных квазиоднодоменных сферических частиц // ФММ, 1985, 59, № 3, 455-462.

47. Ламаш Б.Е., Щербаков В.П. Изучение свойств псевдооднодоменных зерен магнетита на основе модели плоскопараллельного распределения намагниченности // В сб. «Исследования в области палеомагнетизма и магнетизма горных пород», М.: Наука, 1989, 15-30.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 227 с.

49. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1991, 384 с.

50. Нагата Т. Магнетизм горных пород, М.: Мир, 1965.

51. Нгуен Тхи Ким Тхоа, Печерский Д. М. Экспериментальное изучение кристаллизационной остаточной намагниченности магнетита, образующегося при окислении пирита // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1984, 5, 48-62.

52. Нгуен Тхи Ким Тхоа. О стабильности и соотношении величин кристаллизационной, идеальной и термоостаточной намагниченности магнетита, образующегося при окислении пирита II Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, 7, 100-104.

53. Овчинников А.А. Органический ферромагнетик // Природа, 1974, 8, 107.59.0стровский М.А., Донцов А.В. Физиологические функции меланина в организме // Физиология человека, 1985,11, 671-678.

54. Павлович Н.В., Павлович С.А., Галлиулин Ю.И. Биомагнитные ритмы. Минск: Университетское, 1991, 136 с.

55. Павлович С.А. Магниточувствительность и магнитовосприимчивость микроорганизмов. Минск: Беларусь, 1981, 172 с.

56. Палеомагнитология. Под ред. А. Н. Храмова. JL: Недра, 1982, 312 с.

57. Патнис А., Мак-Коннелл Дж. Основные черты поведения минералов. М.: Мир, 1983, 304 с.

58. Петрова Г. Н. Лабораторные методы при палеомагнитных исследованиях // Геомагнитные исследования, 1977,19, 40-49.

59. Печерский Д.М. и др. Магнетизм и условия образования изверженных горных пород. М.: Недра, 1975.

60. Рожавин М.А. Некоторые биологические свойства меланина // Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунологии, 1983, 1, 45-47.

61. Розенфельд Е.В. Вычисление поля решетки точечных магнитных диполей // ФТТ, 2000, 42, 1633-1640.

62. Самофалов В.Н., Лукашенко Л.И. Доменная структура и магнитосопротивление многослойных пленочных полос со скрещенными осями легкого намагничивания // ФММ, 1993, 75, № 5, 47-53.

63. Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1967, 304 с.

64. Селье Г. Очерки об адаптационном синдроме. М., 1960.

65. Смирнов В.М. Пигментная ткань. Петрозаводск: Изд-во ПТУ, 1981,71 с.

66. Соловьев М.М., Оноприенко Л.Г. Доменная структура и критические размеры мелких магнитоодноосных ферромагнитных частиц // ФММ, 1979, 48, № 4, 774-779.

67. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984, т.1 -527 е., т.2-751 с.

68. Хайг Г. Возникновение остаточной намагниченности при химических изменениях // В кн. «Палеомагнетизм», М.: ИЛ, 1962, 67-86.

69. Холодов Ю.А., Козлов А.Н., Горбач A.M. Магнитные поля биологических объектов. М.: Наука, 1987, 145 с.

70. Храмов А.Н. Ориентационная намагниченность тонкодисперсных осадков // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1968,1,115-118.

71. Хрусталев Б.П., Бадаев А.Д., Соснин В.М. // ФТТ, 1995, 37, 1676.

72. Чандрасекхар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. М.: ИИЛ,1947, 168 с.

73. Черноус М.А., Щербаков В.П. Роль гидродинамических факторв в образовании осадочной намагниченности // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1980,1, 120-124.

74. Чижевский А.Л. Эпидемические катастрофы и периодическая деятельность Солнца. М., 1931,267 с.

75. Чижевский А.Л. Земное эхо солнечных бурь. М., 1976, 336 с.

76. Шанжанов В. А., Металлова В. В. Безнагревные методы определения напряженности древнего геомагнитного поля. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982, 144 с.

77. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости// УФН, 1974, 112, 427-458.

78. Шолпо Л.Е., Иванов В.А., Борисова Г.П. Метастабильность доменной структуры магнетита. Препринты № 25, 26. М.: ИЗМИР АН, 1989, 24 е., 24 с.

79. Щербаков В. П., Ламаш Б. Е., Сычева Н. К., Сравнение свойств кристаллизационной и термоостаточной намагниченностей в ансамбле взаимодействующих однодоменных зерен по результатам математического моделирования // Изв. РАН, Физика Земли, 1998, 8, 80-85.

80. Щербаков В. П., Федотова М. А. Эффективные поля взаимодействия в системе однодоменных зерен в термоактивационных и гистерезисных процессах // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1981,12, 79-83.

81. Щербаков В. П., Щербакова В. В. К расчету термоостаточной и идеальной намагниченности ансамбля взаимодействующих однодоменных зерен // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1977, 6, 69-83.

82. Щербаков В. П., Щербакова В. В. О магнитостатическом взаимодействии в системе однодоменных зерен II Изв. АН СССР, Физика Земли, 1975, 9, 101-104.

83. Щербаков В.П. К теории магнитных свойств псевдооднодоменных зерен // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1978, 5, 57-66.

84. Щербаков В.П. О функции распределения молекулярных полей в системах со случайно распределенными центрами взаимодействия // ФММ, 1979, 48, 11341137.

85. Эккерт Р., Ренделл Д., Огастин Дж. Физиология животных, т.1. М.: Мир, 1992, 424 с.

86. Aharoni A. Magnetization curling in coated particles // J. Appl. Phys., 1987, 62, 2576.

87. Aharoni A., Shtrikman S. Magnetization curve of the infinite cylinder // Phys. Rev., 1958,109, 1522-1528.

88. Akimoto S., Katsura Т., Yoshida M. Magnetic properties of the Fe304-Fe2Ti04 system and their change with oxidation // J. Geomagn. Geoelectr., 1957, 9, 165-178.

89. Amar H. Magnetization mechanism and domain structure of multidomain particles // Phys. Rev., 1958, 3, 149-153.

90. Bean C.P., Livingston J.D. Superparamagnetism // J. Appl. Phys., 1959, 30, 120-129.

91. Becker J.F., Trentacosti F., Geacintov N.E. A linear dichroism study of the orientation of aromatic protein residues in magnetically oriented bovine rod outer segments // Photochem. Photobiol., 1978, 27, 51-54.

92. Bibang R., Arnand R., Lemaire J. Electron spin resonance of eumelanin from hair: photoindused radicals in solid matrix II Pigment. Cell Res., 1989, 3, 387-394.

93. Blackemore R.P. Magnetotactic bacteria // Science, 1975,190, 377-379.

94. Brown W.F. Micromagnetics. John Wiley, New York, 1963.

95. Butler R.F., Banerjee S.K. Theoretical single-domain grain size range in magnetite and titanomagnetite II J. Geophys. Res., 1975, 80, 4049-4058.

96. Carroli A.R., Wohlfarth E.P. // IEEE Trans. Magn., 1978, MAG-14, 861.

97. Deng M.C., Hsu S.L., Chin T.S. Acicular y-Fe203 particles surface-coated with barium ferrite // IEEE Trans. Magn., 1992, 28, № 5, 2385.

98. Doell R. M. Crystallization II Adv. Phys., 1957, 3, 327-332.

99. Dormann J.L. Properties of magnetically interacting small particles // In "Studies of Magnetic Properties of Fine Particles and their Relevance to Materials Science". Elsevier Science Publishers В.V., 1992, 115-124.

100. Dunlop D.J. Development in rock magnetism // Rep. Prog. Phys., 1990, 53, 707-792.

101. Dunlop D.J., Enkin R.J., Tjan E. Internal field mapping in single-domain and multi-domain grains II J. Geophys. Res., 1990, 95, 4561-4577.

102. Dunlop D.J., Ozdemir O. Rock magnetism: fundamentals and frontiers. Cambridge University Press, Cambridge, 1997.

103. Enkin R.J., Dunlop D.J. A micromagnetic study of pseudo single-domain remanence in magnetite II J. Geophys. Res., 1987, 92, 12726-12740.

104. Enkin R.J., Williams W. Three-dimensional micromagnetic analysis of stability in fine magnetic grains // J. Geophys. Res., 1994, 99, 611-618.

105. Evans M.E., Wayman M.L. An investigation of small magnetic particles by means of electron microscopy // Earth Planet. Sci. Let., 1970, 9, 365-370.

106. Fabian K., Heider F. How to include magnetostiction in micromagnetic models of titanomagnetite grains // Geophys. Res. Lett., 1996, 23, 2839-2842.

107. Fabian K., Kirchner A., Williams W., Heider F., Leibl Т., Hubert A. Three-dimensional micromagnetic calculations for magnetite using FFT // Geophys. J. Int., 1996,124, 89-104.

108. Frankel R.B., Blakemore R.P. Navigational compass in magnetic bacteria II J. Magn. Magn. Matter., 1980, 15-18, 1562-1564.

109. Frankel R.B., Blakemore R.P., Wolte R.S. Magnetite in freshwater magnetotactic bacteria // Science, 1979, 203, 1355-1356.

110. Frenkel J.I., Dorfman J.G. Spontaneous and induced magnetisation in ferromagnetic bodies // Nature, 1930,126, 274-275.

111. Garcia N., Osipov V.V., Ponizovskaya E.V. Shift of geometrically localized magnetic walls in thin films under a magnetic field // Phys. Rev. B, 2001, 64, 184412.

112. Gould J.L., Kirschvink J.L., Deffeys K.S. Bees have magnetic remanence // Science, 1978, 201, 1026-1028.

113. Grigorova M., Biythe H.J., Blaskov V., Rusanov V., Petkov V., Masheva V., Ni-htianova D., Martinez L.M., Munoz J.S., Mikhov M. Magnetic properties and Moss-bauer spectra of nanosized CoFe204 powders // J. Magn. Magn. Mater., 1998, 183, 163-172.

114. Halgedahl S., Fuller M. The dependence of magnetic domain structure upon magnetization state with emphasis upon nucleation as a mechanism for pseudo-single-domain behavior // J. Geophys. Res., 1983, 88, 6505-6522.

115. Haneda K., Morrish A.H. Magnetite to maghemite transformation in ultrafine particles II J. Physique, 38, CI, 321-323.

116. Hansen M.F., Morup S. Models for the dynamics of interacting magnetic nanoparti-cles // J. Magn. Magn. Mater., 1998,184, 262-274.

117. Heider F., Dunlop D.J. Two types of chemical remanent magnetization during oxidation of magnetite // Phys. Earth Planet. Inter., 1987, 46, 24-45.

118. Hong F.T. Magnetic anisotropy of the visual pigment rhodopsin // Biophys. J., 1980, 343-346.

119. Hoye G. S., O'Relly W. Low temperature oxidation of ferromagnesian olivines, a gravimetric and magnetic study // Geophys. J. R. Astron. Soc., 1973, 33, 81-92.

120. Jacobs I.S., Bean C.P. An approach to elongated fine-particle magnets // Phys. Rev., 1955,100, №4, 1060-1067.

121. Jaep W.F. Role of interactions in magnetic tapes // J. Appl. Phys., 1971, 42.

122. Johnson H.P., Merrill R.T. Magnetic and mineralogical changes associated with low-temperature oxidation of magnetite II J. Geophys. Res., 1972, 77, 763-772.

123. Jones D.S., MacFadden B.J. Induced magnetization in the monarch butterfly (Danaus plexippus) II J. Exp. Biol., 1982, 96, 1-9.

124. Kalmijn A.J. Electric and magnetic field detection in elasmobranch fishes // Science, 1982,218,916-918.

125. Kishimoto M., Kitaoka S., Andoh H., Amemiya M., Hayama F. On the coercivity of cobalt-ferrite epitaxial iron oxides II IEEE Trans. Magn., 1981, MAG-17, 3029.

126. Kittel C. Physical theory of ferromagnetic domains // Rev. Mod. Phys., 1949, 21, 541-583.

127. Klein M.W. II Phys. Rev. B, 1979,14, 5018.

128. Kneller E. Fine particle theory // In "Magnetism and Metallurgy". Academic Press, London & New York, 1969, vol. 1, 365-471.

129. Kobayashi К. An experimental demonstration with Cu-Co alloy // J. Geomagn. Geoelectr., 1971,12, 148-165.

130. Kuterbach D.A., Walcott В., Reeder R.J., Frankel R.B. Iron-containing cells in the honeybee (Apis mellisferra) // Science, 1982, 218, 695-697.

131. LaBonte A.E. Two dimensional Bloch-type domain walls in ferromagnetic films // J. Appl. Phys., 1969, 40, 2450-2458.

132. Landau L.D., Lifshitz E.M. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies // Phyz. Z. Sowjetunion, 1935, 8, 153-169.

133. Leask M.J.M. A physiological mechanism for magnetic field detection by migratory birds and homing pigeons // Nature, 1977, 267, 144-145.

134. Leask M.J.M. Primitive model of magnetoreception // Animal migration, navigation, and homing. Berlin etc.: Springer-Verlag, 1978, 318-322.

135. Lindauer M., Martin H. Magnetic effects on dancing bees // In: Animal orientation and navigation, NASA SP-262, U.S. Government printing office, Washington, D.C., 1972, 559-567.

136. Lowenstam H.A. Magnetite in denticle capping in recent chitons (Polyplacophora) // Geol. Soc. Am. Bull., 1962, 73, 435-438.

137. Lyberatos A., Chantrell R.W. Thermal fluctuations in a pair of magnetostatically coupled particles II J. Appl. Phys., 1993, 73, 6501.

138. Lyberatos A., Wohlfarth E.P. II J. Magn. Magn., 1986, 59, LI.

139. Moon T.S., Merrill R.T. Nucleation theory and domain states in multidomain magnetic material II Phys. Earth Planet. Inter., 1985, 37, 214-222.

140. Moon T.S., Merrill R.T. The magnetic moments of non-uniformly magnetized grains II Phys. Earth Planet. Inter., 1984, 34, 186-194.

141. Moskowitz B.M., Banerjee S.K. Grain size limits for pseudosingle domain behavior in magnetite: Implications for paleomagnetism // IEEE Trans. Magn., 1979, MAG-15, 1241-1264.

142. Murray R.W. Electroreceptor mechanisms: Relations of impulse frequency to stimulus strength and responses to pulsed stimuli in ampullae of Lorenzini of elasmo-branchs II J. Physiol. (London), 1965,1980, 592.

143. Nagata Т., Uyeda S. Exchange interaction as a cause of reverse-thermoremanent magnetism // Nature, 1959,184, 890.

144. Neel L. Propri6tes d'un ferromagnetique cubique en grains fins // Compt. Rend., 1947, 224, 1488-1490.

145. Neel L. Some theoretical aspects of rock magnetism // Advan. Phys., 1955, 4, 191-243.

146. Nozharov P.V., Georgiev N.M. On a theoretical model about the origin DRM in sedimentary rocks // Rep. Bulg. Acad. Sci., 1970, 23, 157-160.

147. Quinn T.P., Merrill R.T., Brannon E.L. Magnetic field detection in sockeye salmon // J. Exp Zool., 1981, 217, 137-142.

148. Reuss S., Olcese J. Magnetioc field effects on the rat pineal gland // Neurosci. Lett., 1986, 97-101.

149. Rhodes P., Rowlands G. Demagnetising energies of uniformly magnetised rectangular blocks // Proc. Leeds Phil. Lit. Soc., Sci. Sect., 1954, 6, 191-210.

150. Sakaki Y., Kato M., Ogura M. Possible mechanism of biomagnetic sense organ extracted from sockeye salmon // IEEE Trans. Magn., 1990, 26, 1554-1556.

151. Schulten Z., Schulten K. The generation, diffusion, spin motion and recombination of radical pairs in solution in the nanosecond time domain // J. Chem. Phys., 1977, 66, 4616.

152. Shabes M.E. Micromagnetic theory of non-uniform magnetization processes in magnetic recording particles // J. Magn. Magn. Mat., 1991, 95, 249-288.

153. Shive P.N., Butler R.F. Stresses and magnetostrictive effects of lamellae in the tita-nomagnetite and ilmenohematite series II J. Geomagn. Geoelectr., 1969, 21, 781.

154. Stacey F.D., Banerjee S.K. The physical principles of rock magnetism. Elsevier, Amsterdam, 1974.

155. Stavn M.J., Morrish A.H. Magnetization of a two-component Stoner-Wohlfarth particle II IEEE Trans. Magn., 1979, MAG-15 (5), 1235-1240.

156. Stoner E.C., Wohlfarth E.P. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys II Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, A240, 599-644.

157. Thomson L.C., Enkin R.J., Williams W. Simulated annealing of three-dimensional micromagnetic structures and simulated thermoremanent magnetization // J. Geophys. Res., 1994, 99, 603-609.

158. Verosub K.L. Depositional and postdepositional processes in the magnetization of sediments //Rev. Geophys. Space Phys., 1977,15, 129-143.

159. Walcott С., Gould J.L., Kirschvink J.L. Pigeons have magnets // Science, 1979, 205, 1028-1029.

160. Walker M.M., Kirschvink J.L., Chang S.-B.R., Dizon A.E. A candidate magnetic sense organ in the yellowfm tuna (Thunnus albacares) // Science, 1984, 224, 751-753.

161. Waltman B. Electrical properties and fine structure of ampullary canals of Lorenzini II Acta Physiol. Scand., 1966, 66, 264.

162. Walton D., Dunlop D. II Sol. St. Comm., 1984, 53, 359.

163. Wikswo J.P., Barach J.P., Freeman J.A. Magnetic field of a nerve impulse: first measurements // Science, 1980, 208, 53-55.

164. Williams W., Dunlop D.J. Three-dimensional micromagnetic modelling of ferromagnetic domain structure // Nature, 1989, 337, 634-637.

165. Wright T.M. Three dimensional micromagnetic modelling of fine magnetite grains // Int. Un. Geod. Geophys. XXI Gen. Ass., 1995, Abstracts vol., p. B96.

166. Yang J.-S., Chang C.-R. The influence of interfacial exchange on the coercivity of acicular coated particle II J. Appl. Phys., 1991, 69, № 1, 7756-7761.

167. Zoeger J., Dunn J.R., Fuller M. Magnetic material in the head of the common Pacific dolphin // Science, 1981, 213, 892-894.