Влияние механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков

Кириенко, Юрий Владимирович

Влияние механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Кириенко, Юрий Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Владивосток МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков»

Автореферат диссертации на тему "Влияние механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков"

Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук Кафедра теоретической и экспериментальной физики

На правах рукописи

005005515

Кириенко Юрий Владимирович

Влияние механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата фнзпко-математических паук

8 ДЕК 2011

Владивосток - 2011

005005515

Работа выполнена в Дальневосточном федеральном университете

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор

Афремов Леонид Лазаревич

доктор физико-математических наук, профессор

Зауткин Валерий Васильевич

кандидат физико-математических наук, научный сотрудник

Писаренко Татьяна Анатольевна

Институт материаловедения Хабаровского научного центра Дальневосточного отделения РАН, г. Хабаровск

Защита состоится «23» декабря 2011 г. в Ц часов на заседании диссертационного совета Д 212.056.08 при Дальневосточном федеральном университете по адресу: 690950, г. Владивосток, Суханова 8, ауд. 38.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале естественных наук библиотеки ДВФУ по адресу: г. Владивосток, ул. Алеутская, 65-6.

Автореферат разослан «21» ноября 2011 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.056.08, кандидат физико-математических наук

Соппа И. В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Ультрадисперсные магнетики настолько прочно вошли в повседневную жизнь, что большинство людей уже не задумывается об их существовании. При этом каждый человек сталкивается с ними ежечасно: начиная от магнитов на холодильнике и порошка в лазерных принтерах и ксероксах и заканчивая высокоёмкими элементами памяти, промышленными датчиками нагрузки и современными медицинскими препаратами. Между тем потенциал такого рода веществ ещё не исчерпан: потребности электроники, фармацевтики и многих других отраслей промышленности требуют непрерывного поиска новых материалов. Поэтому исследование ультрадисперсных магнетиков важно прежде всего с практической точки зрения.

К сожалению, современное состояние вычислительной техники не позволяет рассчитывать магнитные свойства реальных веществ непосредственно из точного квантово-механического описания (вследствие того, что для расчёта магнитных состояний требуется учесть очень большое число факторов, это возможно только для очень ограниченного объёма среды, не превышающего размеров решётки из нескольких сотен атомов). В связи с этим важную роль в изучении магнитных свойств вещества играют приближённые методы, опирающиеся на те или иные теоретические модели магнетиков.

Одной из таких весьма продуктивных моделей является модель однодо-менных частиц. Здесь необходимо отметить, что однородность намагниченности вовсе не влечёт за собой однородности химического состава частиц. Напротив, большая часть ультрадисперсных магнетиков, представляющих практический интерес, — это двухфазные или многофазные однодоменные частицы. Например, они являются носителями информации в элементах магнитной памяти. Кроме того, гетерофазные наночастицы, представляющие наибольший интерес в современной биофизике — это частицы магнетита или кобальта, покрытые различными биологически активными веществами.

Многочисленные эксперименты с ультрадисперсными магнитными веществами обнаружили зависимость таких магнитных характеристик, как коэрцитивная сила, остаточная намагниченность и магнитная восприимчивость, от величины и предыстории приложенных к образцам механических напряжений. Отдельный интерес представляет и обратная задача: по известным механическим свойствам определить магнитную предысторию образца. Эта задача исключительно важна при магнитных измерениях усталости конструкционных материалов, а также при определении палеонапряжений.

Благодаря исследованиям зависимости указанных выше магнитных характеристик от механических напряжений, ультрадисперсные магнетики используются, например, в датчиках высокой нагрузки, в технологии создания трансформаторных сердечников, и системах контроля усталости металличе-

ских конструкций, в антикражевых системах и многих других технических разработках.

Резюмируя вышесказанное, можно смело утверждать, что изучение влияния механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков является актуальным направлением исследований.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании влияния механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать зависимость начальной восприимчивости, остаточной намагниченности насыщения и коэрцитивной силы системы гомогенных наночастиц от механических напряжений.

2. Изучить влияние упругих и пластических деформаций на процессы намагничивания системы гомогенных наночастиц.

3. Исследовать влияние механических напряжений на магнитные состояния гетерофазных наночастиц.

4. Изучить зависимость гистерезисных характеристик системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц от механических напряжений.

Научная новизна

1. Разработан метод, позволяющий с единых позиций провести расчёты начальной восприимчивости, остаточной намагниченности и гистерезисных характеристик системы гомогенных наночастиц, находящихся в поле механических напряжений.

2. Впервые подробно исследовано влияние механических напряжений на магнитные состояния одноосных и многоосных двухфазных наночастиц.

3. Разработана модель, в рамках которой исследованы зависимости магнитных свойств системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц от механических напряжений.

Практическая значимость. Разработанный метод расчёта влияния механических напряжений на магнитные характеристики системы гомогенных и гетерогенных частиц может быть использован при исследованиях, направленных на создание магнитных материалов с заранее заданными свойствами. Этот же метод может быть использован в тектонике и палеомагнетизме (см. [1]), где память о геофизических явлениях определяется стабильной частью остаточной намагниченности горной породы, содержащей магнитные наночастицы. Кроме того, связь между магнитными характеристиками и остаточными механическими напряжениями магнетика может быть использована для измерения усталости металлических конструкций.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Начальная восприимчивость и остаточная намагниченность насыщения системы гомогенных наночастиц монотонно уменьшаются (коэрцитивная сила увеличивается) с ростом одноосного сжатия и ведут себя немонотонно при увеличении растяжения. Причём с ростом пластических деформаций положение максимума на кривой зависимости начальной восприимчивости (или остаточной намагниченности насыщения) от напряжений (как и положение минимума коэрцитивной силы) смещаются в область больших значений.

2. В поле механических напряжений возможны два механизма приобретения остаточной намагниченности. Первый подобен механизму образования нормальной остаточной намагниченности, второй связан с немонотонным поведением критических полей как одноосных, так и многоосных частиц.

3. Механические напряжения существенно влияют на метастабильность магнитных состояний гетерофазных наночастиц. Растяжение увеличивает степень метастабильности, а сжатие уменьшает её.

4. Магнитостатическое взаимодействие между гетерофазными частицами приводит к уменьшению коэрцитивной силы и остаточной намагниченности насыщения по сравнению с невзаимодействующими частицами, причём при растяжении гистерезисные характеристики меняются сильнее, чем при сжатии.

Апробация работы Основные результаты диссертации представлялись на следующих конференциях:

• XXI международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах», Москва, 2009 г.

• 8th International Conference #Problems of GeocosmosSt.-Petersburg, 2010.

• Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по физике, Владивосток, 2010 г, 2011г.

• Международная школа - семинар «Проблемы палеомагнетизма и магнетизма горных пород», Санкт-Петербург, 2010 г., Ворок, 2009 г, 2011г.

• «Физика: Фундаментальные и прикладные исследования, образование» — Десятая региональная научная конференция, Владивосток, 2011г.

• Всероссийская конференция <tФундаментальные и прикладные вопросы естествознания», Владивосток, 2010 г, 2011г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в пятнадцати печатных работах: монографии [2], двух статьях в рецензируемых журналах [3, 4], пяти статьях в сборниках трудов конференций и семинаров [1, 5-8], семи тезисах докладов [9-15].

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причём вклад диссертанта составил 50 %.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе приведён обзор теоретических и экспериментальных исследований магнитных свойств разбавленных льтрадисперсных магнетиков, распределённых в немагнитной среде.

Первая часть главы посвящена обзору различных теоретических моделей магнетиков. Подробно описана обобщённая модель однодоменных магнетиков Стонера-Вольфарта, на основании которой в последующих главах будут построены модели однородных и двухфазных однодоменных магнетиков.

Во второй части главы приводятся обширные экспериментальные данные, полученные за последние 50 лет, начиная с первых экспериментов Капицы и Калашникова [16] и заканчивая современными экспериментами. Здесь же приведён анализ результатов исследований магнитных свойств гетерогенных

Во второй главе теоретически исследовано влияние механических напряжений на магнитные свойства системы гомогенных наночастиц.

В первой части главы проводится оценка влияния механических напряжений на остаточную намагниченность насыщения /Г5, коэрцитивную силу Нс и начальную восприимчивость х ансамбля наночастиц.

Используемая модель основана на следующих положениях:

• рассматривается система включённых в немагнитную матрицу N однодоменных невзаимодействующих магнитных наночастиц, имеющих форму вытянутых эллипсоидов вращения, длинные оси которых распределены хаотически;

• ось, выделяемая кристаллографической анизотропией {кд), совпадает с длинной осью эллипсоида;

■Н у

Рис. 1. Иллюстрация к описанию модели одноосного магнетика. Пояснения в тексте

• выполняется условие магнитной одноосности для кристаллографически многоосных наночастиц [17];

• одноосные механические напряжения приложены под углом /3 к оси анизотропии (см. рис. 1).

Согласно [17], одноосные механические напряжения приводят к выделению эффективной оси (К), ориентированной под углом 7 = \ аг^ап (^^"^а) к длинной оси эллипсоида (см. рис. 1), с безразмерной константой К:

Аг<т Л2

К = к>/(l+fc, cos 2/3)2 + (рка sin 2¡i)\ = Р=1Г' í1)

fc А\

где в выражениях для константы К и угла 7 введены обозначения:

((Ai-A 2)Д2 ГА 4//2 ffc+(Ai+A2)^

А1= ^ ЗАхоо//?, кА>0 , Л2=<Ьаш//2, кА>0 , к= П • (2)

(/"ffi"1, кА<0 [2Л"10/|Л"1, кА<0 к

В верхних строчках системы (2) представлены константы одноосного, в двух нижних — многоосного кристалла кубической симметрии, к~кк + |/сд|, кА и км — безразмерные константы кристаллографической анизотропии и анизотропии формы соответственно, Ai,... А4 и Аюо, Аш — константы магнитострикции одноосного и многоосного кристалла соответственно, /5 — спонтанная намагниченность.

Во внешнем магнитном поле Я, параллельном оси напряжений, магнитный момент т наночастицы отклоняется от эффективной оси на угол а (см. рис. 1), который можно определить, минимизируя плотность свободной энергии F = —\К Iceosla — HIS cos(/3 — а — 7). Из условия равновесия магнитного момента наночастицы dF/da = 0 получаем: , , Т, . ,а

cos a sm а — hi cos а + п.2 sin a = 0, где < , „ (3)

{h2= H cos{¡3 - 7)/KIs.

Анализ плотности свободной энергии показывает, что при /г^'1 + hi/''' < 1 возможны два равновесных состояния: устойчивое для 0 < а0 < тт/2 и мета-стабильное для 7г/2 < а% < 7Г (ао и аж являются решениями уравнения (3)). В области h2/3 + h2J3 > 1 реализуется лишь первое состояние.

Относительная намагниченность г = //с/, может быть представлена как

»(Л. а) = ñ [cos(/J - 7 - a0) + cos(/3 - 7 - a*)] sin fid¡3. (4) ¿ Jo

Из определения начальной восприимчивости = ü™ j¡ = f üm можно получить следующее выражение:

x(ff) = J * cos 2¿)2 + (pka sin 2¡i)2 sin (5)

где Хо = 2с/3к — начальная восприимчивость в отсутствии напряжений, с — объёмная концентрация магнетика.

Из (4) следует, что относительная остаточная намагниченность насыщения имеет вид ¿rs(cr) = /03 cos(/5 - 7) sin pdp. Определив относительную коэрцитивную силу hc = HJkL, как корень уравнения i{hc,a) — 0, можно построить зависимость начальной восприимчивости и гистерезисных характеристик от механических напряжений.

В приближении малых напряжений (Ajcr, Л20" -С к) начальная восприимчивость и остаточная намагниченность насыщения

XÍa) = Хо (1 + 2(3 — 2р)ка/5) и irs(a) = 1 (1 +рка/2) /2 (6)

меняются линейно с изменением напряжений. Полученный результат хорошо согласуется с экспериментальными данными [18-20].

В рамках описанной модели влияние пластических деформаций на процесс намагничивания в нагруженном после деформации состоянии качественно не отличается от влияния упругих деформаций, в то время как в разгруженном состоянии намагничивание в областях упругих и пластических напряжений должны существенно различаться. Согласно гипотезе В. Г. Кулеева [18,19] в разгруженном состоянии наиочастицы находятся в поле одноосных остаточных напряжений сг„ которые приводят к одноосной магнитной анизотропии с константой kr = Aj ar \Jcos2 2(3 +р2 sin2 2р. В присутствии внешних напряжений, приложенных в направлении о>, индивидуальная коэрцитивная сила Hq(c) — IsK(cr) и положение эффективной оси 7 определяются соотношением (1) с заменой в них а на оу 4- а. В этом случае положение минимума индивидуальной коэрцитивной силы

ffmin = -К*г + cos2/3)/Ах (cos2 2/3 + р2 sin2 2/3), хг = кг/к (7)

и ее минимальное значение Нотт(а + °>) зависят от остаточных напряжений.

Положение максимумов х(с) и irs(a) определяются из выражения для 7:

(Г,пах = -к{Хг + cos2(3)/Ai- (8)

Из соотношений (7) и (8) следует, что при |р| = 1 положение минимума Но совпадает с положением максимума хМ и ir.s(cr), то есть am¡n = amax- Влияние пластических деформаций на гистерезисные характеристики и начальную восприимчивость отражены в поведении кривых irs = ¿rs(cr), х = х(.а)> Нс = Нс{ст), представленных на рис. 2.

Во второй части второй главы приведено теоретическое исследование процесса образования остаточной намагниченности системы наночастиц, подверженной механическим нагрузкам. Для расчёта остаточной намагниченности использовалась модель, описанная в предыдущем параграфе, дополненная следующими положениями:

Рис. 2. Зависимость относительных значений остаточной намагниченности насыщения, начальной восприимчивости и коэрцитивной силы от приведённых напряжений к„ при |р| = 1 и различных значениях относительных остаточпых напряжений хтф. кривая 1 соответствует пластически не деформированному состоянию (хг = 0), кривая 2 соответствует наличию сжимающих остаточных напряжений (хг = —0.5), кривая 3 — растягивающих остаточных напряжений (нг = 0.5), стрелочками отмечены минимумы кс.

1. Ось (fc/i), выделяемая кристаллографической анизотропией, ориентирована под углом а по отношению к длинной оси эллипсоида.

2. Одноосные механические напряжения а составляют угол [5 с осью (ка), если они приложены в плоскости, включающей длинную ось эллипсоида и ось (кл), либо а перпендикулярны этой плоскости.

3. Считается, что магнитные моменты 1/3 частиц ориентированы по внешнему магнитному полю Я, остальные перпендикулярны ему.

Как было показано в работе [17], в случае, когда механические напряжения параллельны плоскости, содержащей ось (кл) и длинную ось эллипсоида, критическое поле перехода наночастицы из состояния «против поля» в состояние «по полю» Н0 определяется соотношениями:

#q(<t) = 1,КЦа) = I.J&tf + 2kNKlCos (2а - Vo) + К\ , (9)

Кх = k J(1 + кас os 2/3)2 + (рка sin 2/?)2, tan^o = . (Ю)

j. "г fop cos 2ifj

Если механические напряжения приложены перпендикулярно внешнему полю (сг _L Я) и плоскости, содержащей ось (кл) и длинную ось эллипсоида:

Нц(ст) = /яЛГх(ег) = Isyjk2N + 2kNk (1 + ка) cos 2а + к2{ 1 + kaf. (11)

Соотношения (9) и (11) позволяют исследовать зависимость остаточной намагниченности от механических напряжений.

Если считать, что наночастицы ансамбля равномерно распределены по форме (0</од'<А,'о) и углам ф = 2а между осью {к а) и длинной осью эллипсоида (0<ф<2п), то каждой частице с критическим полем нЦ(а) = 13К^(и) на плоскости (см. рис. За) можно сопоставить точку с полярными координатами (&лг, ф). Так как остаточная намагниченность определяется частицами, критические поля которых меньше магнитного поля Я, то на диаграмме {к^,ф} условию нЦ < Я соответствует область, ограниченная окружностью радиуса Я//, с центром в точке (% = К\, ф = 7Г - фа). Соответственно, во втором случае (стЛЯ) условию Я0±(а) = 18Кх{а)<Н (см. (11)) удовлетворяют частицы, изображающие точки которых попали на рис. 4а в область, ограниченную окружностью радиуса Я//„ с центром в точке ф=тт).

Рис. 4■ К расчёту поперечной остаточной намагниченности

Рис. 3. К расчёту продольной остаточной намагии- /г±(и+//+//0ст()). Одинарной штри-ченности 1т{(т+П+НоОо). Одинарной штриховкой ховкой отмечена область, соответ-отмечена область, соответствующая намагничива- ствующая намагничиванию при нию при растяжении (/.:„ > 0), двойной - при ежа- растяжении (к„ > 0), двойной - при тии (к, < 0) сжатии (ка < 0)

Влияние растяжения на процесс намагничивания. Если на систему наночастиц действуют растягивающие механические напряжения, параллельные (перпендикулярные) плоскости, содержащей ось кристаллографической анизотропии и длинную ось эллипсоида, то во внешнем магнитном поле Я образуется остаточная намагниченность1 (а+Я+Я0оо) (иЛи ^г {а+Н+Но°~о)), определяемая частицами, изображающие точки которых попали на диаграмме {км, ф} в заштрихованную область (см. рис. За (рис. 4а)}- При Я < К\1Ь и

1 аргумент описывает порядок включения и выключения напряжений а и магнитного поля Н: <+> соответствует включению, «0> — выключению.

Н < (к0—К\)1$ эти намагниченности можно представить следующим образом:

2сН2

п , х) — (Р(а, х) — Е(а, х))/х2, а= агсвт((зт,0)/а;), а: < 1,

и{а'х)~\хЕ(ф,1/х), х > 1,

Р(а,х), Е(а,х) — эллиптические интегралы ./-го и ¿-го рода соответственно.

Если механические напряжения включаются в магнитном поле, то при увеличении продольных напряжений от 0 до а в процесс намагничивания вовлекаются наночастицы, критические поля которых, изменяясь, удовлетворяют условиям: от #¿'(0) = < Я до Я^(ст) = а) < Н (см. рис. 5а); в случае поперечных напряжений рассматриваются частицы, для которых критические поля меняются в пределах от #о"(0) = /?А'1(0) < Я до Я0» = /!/1'1(сг) < Я (см. рис. 6а). Возникшую при этом в поле Я < Л'1/5 и Н (/г0—Л'])/, остаточную намагниченность можно рассчитать, интегрируя по заштрихованной области диаграммы {/сдг, V"} на Рис- 5а (в случае поперечных напряжений — рис. 6а). Например:

(2<3 х) - С (а(й), х)) + |1 + М (<*(&),X) I,

+ |1 + ка\ втт/'з - зт^2+

(14)

+ *2

где эт^! = х , = £ , = X , X = х/|1 + а; = Н/к1я.

Соотношения (12) - (14) определяют остаточную намагниченность во всем диапазоне напряжений. Аналогичным образом проводится анализ влияния сжимающих напряжений на процесс образования остаточной намагниченности (см. рис 36-66).

Влияние пластических деформаций на остаточную намагниченность. Намагничивание в области пластических деформаций при непрерывном увеличении напряжений не должно качественно отличаться от намагничивания в упругой области. Поэтому для оценки влияния пластических деформаций на различные виды остаточной намагниченности можно пользоваться соотношениями, полученными выше.

Рис. 6. К расчёту поперечной остаточной намагниченности

(Н+о+ао#а). Сплошной штри-

Рис. 5. К расчёту продольной остаточной намапга- ховкой 01мече11а класть, соответ-

г11 иг ,п л * и ствующая намагничиванию при

чснности (Н+а+аоНо). Сплошной штриховкой /,

, растяжении (к, > 0), пунктирной

отмечена область, соответствующая намагничиваг г „ п пч

,, к штриховкой - при сжатии (ге„ < Щ

нию при растяжении (ка > 0), пунктирной штри- г с 4 '

ховкой - при сжапш (к„ < 0).

Если напряжения а прикладываются в том же направлении, что и остаточные су, то зависимость критических полей каночастиц от <тг можно определить из соотношений (9) - (11), заменив в них ка на ка + кг, где кг = К\\ат\1к. В этом случае 1г(а+Н+Н0а0) определяется выражениями (12) и (13) с заменой в них ка на к„ + кг.

Рис. 8. К расчёту поперечной остаточной намагниченности 1г (Н+о+о0Н0), образованной в поле положительных остаг Рис. 7. К расчёту продольной остаточной намагничен- точных напряжений аг. Заштри-ности 1'>\а+11+110о0), образованной в поле положитсль- хована область, соответствую-ных остаточных напряжений аг. Штриховкой отмечена щая намагничиванию при растя-область, соответствующая намагничиванию при растя- женин (к„ > 0) жении > 0)

Намагниченность [г(Н+а+аоНо) образуется при наличии магнитного поля Я в результате роста механических напряжений от 0 до а. При этом в

процесс намагничивания вовлекутся наночастицы, критические поля которых, удовлетворяя условиям Щ (с) < Я, изменяются от Я0(сгг) до Я0(ст + а>). На фазовых диаграммах {кн,^} (см. рис. 7 и 8) показаны области, точки которых соответствуют частицам, определяющим намагниченности(Н+а+аоНо) и 1^(Н+а+а0Но), возникающие в поле Я < ЯУ* и Я < (к0-К})1х.

Намагничивание в малых полях. Соотношения, полученные выше, позволяют провести анализ процесса образования остаточной намагниченности в приближении малых полей (Я < к!в) и напряжений (Л2сг, Л] а < Л). В этом случае выражения (12)-(14) существенно упрощаются:

(а+Н+Н0а0) = 1г±(а+Н+Н0а0) =

2 сЯ2 Зтг2/г0/5 2сЯ2 Зтг2к01л

)/11(Я+а+<т0Я0) = ^йя,

(1-^). Iх (Н+а+а0Н0) =

С|ЛХС7| Зя^о/г

З-ккок

Я,

(15)

Таким образом, /г (а+Я+Я0ао) пропорциональна Я2 и слабо зависит от напряжений, в то время как 1Г (Н+а+а0Н0) практически пропорциональна Я и а, причём 1Г (ст+Я+Я0а0) < /г (Н+а+а0Н0).

Отмеченные закономерности хо- , рошо согласуются с экспериментом [20].

В третьей главе исследуется влияние механических напряжений

на магнитные состояния и магнитные

, Рис. 9. Модель двухфазной частицы,

свойства двухфазных частиц. Пояснения в тексте

Модель, используемая во второй главе, расширяется естественным оора-зом: поверх эллипсоидальной магнитной частицы концентрически наслаивается эллипсоидальная частица большего размера:

1. Однородно намагниченная эллипсоидальная наночастица (фаза/) объёмом

V с вытянутостью q\ и длинной осью, ориентированной вдоль Ог, содержит однородно намагниченное эллипсоидальное включение (фаза (2)) с объёмом

V = еУ и вытянутостью ц. Угол между длинными осями частицы и включения равен а (см. рис. 9).

2. Считается, что оси кристаллографической анизотропии (кл) и

(/сл>(2) обоих одноосных ферромагнетиков параллельны длинным осям, а векторы спонтанной намагниченности фаз и I?' расположены в плоскости уОг,

содержащей длинные оси магнитных фаз и составляют углы б-1' и с осью Oz соответственно. 3. Внешнее магнитное поле H и одноосные механические напряжения а приложены вдоль оси Oz.

В принятом приближении свободную энергию F наночастицы, длинные оси фаз которой совпадают, можно представить в виде:

F = J -i J2 С7»05)' + iPl® [^sinflWs in в® - U2 cos cos ew] -

I ¿=1,2

- Я [ /« (1 - e) cos e<» + /Р) £ cos 0<2> ] } V,

(16)

где Km = (1 - e) (kf + *«)+(l - 2e) k%>+ek%\ K® = e (fc® + fc<2) +

k^'^ = К\/ (js1'2^ , kfl'2^ — безразмерные константы кристаллографической анизотропии и анизотропии формы фаз соответственно, К\ - первая константа кристаллографической анизотропии, = 2 ^А^1'2* + , .(1,2) > (1,2)

2 > з ~~ вторая и третья константы магнитострикции одноосного кристалла, V - объём частицы, s - площадь поверхности разделяющей фазы, е -отношение объёма включения к объёму всей частицы, Дп — константа межфазного обменного взаимодействия, 5 — ширина переходной области, имеющая порядок постоянной решётки.

Минимизация свободной энергии (16) по углам

позволяет определить основные и метастабильные состояния магнитного момента наночастицы. Так в отсутствии внешнего магнитного поля наночастица может находиться в одном из четырёх состояний, представленных в таблице 1. В случае, когда К^ и

К®

имеют разный знак, за счёт магнитостатического и межфазного взаимодействия реализуются описанные выше четыре состояния с «лёгкой осью», параллельной оси Oz.

Если хотя бы одна из констант К^ или Кположительна, то во внешнем магнитном поле переходам, например, из третьего состояния («против поля») во второе или в четвёртое соответствует поворот магнитного момента одной из фаз, а переходу в первое — переворот полного момента наночастицы. Из условия минимума энергии (16) следует, что переход (3 —> 2) может быть

Л"'1' > 0 и К^ > 0 («лёгкая ось») < 0 и К(2> < 0 («лёгкая плоскость»)

1 «п» магнитные моменты обеих фаз параллельны и направлены вдоль Ог магнитные моменты фаз параллельны и направлены перпендикулярно Ог

2 фазы намагничены антипараллель-но, а магнитный момент первой фазы т'1' направлен по оси О г фазы намагничены антипараллелыю, а магнитный момент первой фазы т'1' перпендикулярен по оси

3 «44-» отличается от первого антипараллельной относительно оси О г ориентацией намагниченностей фаз; отличается от первого антипараллельной по отношению к нему ориентацией намагниченностей фаз

4 «4-Т» магнитный момент первой фазы направлен против оси Ог, а второй — вдоль оси О2 магнитные моменты первый и второй фаз направлены антипараллелыю их ориентации во втором состоянии

реализован при достижении внешним полем Н критического значения

г«.

(17)

1-е

Аналогично можно определить весь спектр критических полей переходов из одного состояния в другое.

Как показывает подробный анализ, магнитные состояния и спектр критических полей многоосных наночастиц подобны магнитным состояниям и спектру критических полей одноосных наночастиц. В этом случае в выражениях для критических полей, подобных (17), константы и К^ необходимо заменить на К^1 и Ю'2' соответственно, где

Ш _ I + (1 - 2е) 4Ц + ^ + (! - £) - км > 0

\ + (1 - 2е) $ + + Л»>сг (1 - е), < О

К& =

(18)

Здесь и — безразмерные константы кристаллографической анизотропии первого или второго порядка фазы 1 или ¿' соответственно, Л'1,2' =

ЗАЙг>/(/Г«)Я при к™ > о и Л™ = ЗЛ™/^)' при < о.

Нетрудно убедиться, что критические поля перемагничивания (например, (17)) могут принимать отрицательные значения. Отрицательность Нг следует понимать как невозможность реализации метастабильного состояния, контролируемого данным критическим полем.

В таблице 2 представлены диаграммы {е,д} основных и метастабильных состояний двухфазных частиц Fe^Oi — Fe2.uTio.56Oi, различающихся величиной межфазного обменного взаимодействия Ат и подверженных сжимающим (а < 0) или растягивающим напряжениям (а > 0), величину которых в дальнейшем будем задавать с помощью безразмерной константы к = Л М<г/к$

Частицы, изображающие точки которых попали на фазовой диаграмме {е, 9} в область, выделенную тёмным цветом, могут находиться как в основном, так и метастабильном состояниях. Попавшие в светлую область частицы находятся в основном состоянии, в котором в зависимости от величины межфазного обменного взаимодействия А{П магнитные моменты фаз параллельны или антипараллельны друг другу. Диаграммы второй строки таблицы 2 иллюстрируют влияние Л(при ст — 0) на метастабильность двухфазных наночастиц. Степень метастабильности аш можно определить как отношение площадей: тёмной части диаграммы к общей — тёмной и светлой. Как показывают расчёты, при Дп < Д-™' в основном состоянии2 магнитные моменты фаз антипараллельны, а при > Л-™' -параллельны (см. рис. 10).

Растяжение увеличивает как степень метастабильности ат, так и диапазон констант межфазного обменного взаимодействия [Ain min, Ain max], в котором реализуются метастабильные состояния (см. рис. 10); сжатие приводит к обратному эффекту. В соответствии с соотношениями (18) рост растягивающих напряжений приводит к увеличению эффективной константы анизотропии и, следовательно, к расширению области метастабильных состояний, в то время как рост сжимающих напряжений приводит к уменьшению области метастабильности (см. рис. 10).

Во второй части третьей главы в рамках описанной ниже модели исследованы магнитные свойства системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц. Модель:

1. Будем считать, что N +1 наночастиц, представляющих собой двухфазные магнитные зерна, модель которых подробно описана в предыдущем разделе данной главы, равномерно распределены в немагнитной матрице объёмом

2 Л*™' определяет положение максимума (хт

А,„, 10"8 Эрг/см

Рис. 10. Зависимость степени метастабильности ат системы наночастиц Fe3Oi — Fe2.44Tio.scOi от величины межфазного обменного взаимодействия Ain и относительных механических напряжений Кривые 1, 2 и 3 рассчитаны при к„ = -0.8, kg = 0 и ке = 0.8 соответственно.

Таблица 2. Диаграммы основных (светлая область) и метастабильных (тёмная область) состояний системы двухфазных вытянутых = 3) наночастиц Fe^Oi - Fc2.uTio.xOit отличающихся межфазным обменным взаимодействием /1,„ = а • 10"7 Эрг/см, -2 < а < 2, и находящихся в поле механических напряжений <х. Сжимающим напряжениям соответствует Av = 0.8, растягивающим fc„ = -0.8; при к„ = 0 напряжения отсутствуют. Стрелками указаны состояния с параллельным (ft) и антипараллельным (ÎJ.) направлениями магнитных моментов фаз наночастиц

Ко с объёмной концентрацией с. Наночастицы взаимодействуют между собой как точечные диполи.

2. Наночастицы имеют одинаковый объём V и равномерно распределены по относительным объёмам с е [0,1] и вытянутости д 6 [1, ¿/шах) второй фазы (внедрения).

3. Объем наночастиц превышает объём суперпарамагнитного перехода.

Для анализа влияния магнитного взаимодействия на процессы намагничивания ансамбля химически неоднородных частиц воспользуемся методом случайного поля [21, 22], который позволяет построить следующие зависящие от объёмной концентрации частиц с функции распределения полей магнитоста-тического взаимодействия

[ В/ж(В2 + (/г - А)2), с < 0.1

^ <*> = | ехр {_(/г _ Л)2/2В2} /(у^В), с > 0.1 (19)

Здесь параметр распределения Коши В и намагниченность I определяются с

Рис. 11. Петли гистерезиса и кривые намагничивания ансамбля невзаимодействующих (г. = О, сплошная кривая) и взаимодействующих (с = 0.24, пунктирпая линия) сферических ианочастиц с характеристиками: = 1, /1т = 0, к„ = 0

Рис. 12. Зависимость относительных величин коэрцитивной силы Нс(с)/Нс(0) (сплошная линия) и остаточной намагниченности насыщения /гДс)//Г5(0) (пунктирная линия) от объёмной концентрации магнитных сферических ианочастиц с с характеристиками: <?1 = 1, = 0, к, = 0

в = у] {ШЩ + ВД)т! + (ВД + ЛГ4(Я)) М}^ (/г) <Н», (20)

I = £ I {(М(Я) - Щ(Н))т\ + (АГ2(Я) - ЛГ4(Я))т2} Ж (/г) о!Л. (21)

где Н — Н + к, /3 и 5, а = N — 47г/3 — 47Г/15, N - размагничивающий коэффициент, тп.1 = V [/,,! (1 — е) + /,2£] ,гп2 = V [/.,! (1-е) — /,2е]- Параметры распределения Гаусса задаются следующим образом:

В2 = 7 / И1^ + ЫЮ)т1 + (Ла(Я) + ЛГ4(Я))т^] Ж (Л,) «й, (22)

а намагниченность / определятся соотношением (21).

Как было показано в предыдущем разделе, двухфазная частица, находящаяся в одном из четырёх магнитных состояний, может быть представлена точкой на диаграмме {е, (]}. Для расчёта зависимости числа частиц Л^(Я), находящихся в каждом из четырёх состояний, от магнитного поля Я необходимо проинтегрировать по области диаграммы £ (о < < я), удовлетворяю-

щей условиям 0 < < Я.

На рис. 11 представлено влияние магнитостатического взаимодействия на петлю гистерезиса и кривую намагничивания ансамбля ианочастиц в отсутствии механических напряжений (ка = 0, частицы — Со^е204 — 7^е20з).

1.g

помощью системы уравнений

Магнитостатическое взаимодействие при объёмной концентрации магнитных частиц с — 24 %, сглаживая петлю гистерезиса и занижая кривую намагничивания, приводит к уменьшению как коэрцитивной силы Яс, так и остаточной намагниченности насыщения Irs. Причём слабое взаимодействие (с < 10%) практически не влияет на гистерезисные характеристики. При объёмной концентрации магнитных частиц, равной 9%, Нс и ITS уменьшаются менее чем на 3% и 2% соответственно (см. рис. 12).

я£, ое /„.g

Рис. Зависимость коэрцитивной силы Нс - слева - и остаточной намагниченности насыщения 7rs - посередине — ансамбля невзаимодействующих (сплошные кривые) и взаимодействующих (пунктирные кривые) сферических наночастиц от относительных механических напряжений к„ при сд = 1, Л,„ = 0. Справа - зависимость отношений коэрцитивных сил #е(с = 0.24)/Нс(с = 0) (сплошная кривая) и остаточных намагниченностей насыщения fr,(c = 0.24)//„(г = 0) (штрих-пунктир) ансамбля наночастиц о т относительных механических напряжений к„

На рис. 13 представлена зависимость коэрцитивной силы Яс и остаточной намагниченности насыщения Irs от механических напряжений.

Как и следовало ожидать, растяжение увеличивает, а сжатие уменьшает Яс как в ансамбле невзаимодействующих, так и взаимодействующих наночастиц (см. рис. 13а). Это связано с ростом при растяжении и падением при сжатии критических полей перемагничивания наночастиц из третьего состояния, в котором магнитные моменты обеих фаз направлены против внешнего поля Я, в первое, второе или четвёртое состояния. Под воздействием механических напряжений подобно Яс меняется и остаточная намагниченность насыщения взаимодействующих наночастиц, в то время как невзаимодействующих наночастиц не зависит от напряжений (см. рис. 136). Отметим также, что при сжатии гистерезисные характеристики ансамбля взаимодействующих наночастиц меняются сильнее, чем при растяжении. Такое поведение Нс и Irs связано с тем, что магнитостатическое взаимодействие более существенно ха-отизирует магнитные моменты низкокоэрцитивных наночастиц и оказывает меньшее влияние на частицы, находящиеся в высококоэрцитивных состояниях (см. рис. 13в).

Основные результаты работы

1. Разработанный метод расчёта позволил провести анализ влияния одноосных механических напряжений на начальную восприимчивость и гистере-зисные характеристики системы однодоменных наночастиц. Показано, что с увеличением малых упругих напряжений исследуемые характеристики меняются линейно, причём дальнейший рост растягивающих напряжений приводят к немонотонному изменению, а сжимающих - к непрерывному уменьшению восприимчивости и остаточной намагниченности и, соответственно, увеличению коэрцитивной силы. С ростом пластических деформаций положение максимума на кривой зависимости остаточной намагниченности насыщения (либо начальной восприимчивости) от напряжений, а также положение минимума коэрцитивной силы смещаются в область больших значений.

2. Исследование влияния механических напряжений на остаточную намагниченность системы наночастиц позволяет выделить два вида намагниченности, отличающихся механизмом образования. Первый вид намагниченности - 1г(о+Н+Н(]Сго), возникающий при наличии механических напряжений а, эквивалентен нормальной остаточной намагниченности. Механизм образования второго вида - 1г(Н+а+аоНо) связан с немонотонным поведением критических полей наночастиц в ходе изменения напряжений от О до некоторого значения а. В приближении малых полей и напряжений 1Г((Т+Н+Н0а0) ~ Я2 и слабо зависит от напряжений, /г(Я+сг+сто#о) пропорциональна полю и напряжениям. Показано, что продольная намагниченность, образованная в поле напряжений параллельных магнитному полю, всегда больше поперечной. В области напряжений, где анизотропия приложенных напряжений меньше кристаллографической анизотропии, пластическое растяжение должно привести к уменьшению намагниченности по сравнению с возникшей в пластически не деформированном состоянии.

3. Разработана модель, позволяющая исследовать влияние механических напряжений на магнитные состояния одноосных и многоосных гетерофазных магнетиков. Показано, что наночастицы могут находиться в одном из четырёх состояний с параллельной или антипараллельной друг относительно друга ориентацией магнитных моментов фаз. Рассчитан спектр критических полей перемагничивания магнитных моментов фаз и полного магнитного момента наночастицы, что позволило построить фазовые диаграммы основных и метастабильных состояний наночастиц. Показано, что механические напряжения существенно влияют на метастабильность магнитных состояний гетерофазных наночастиц: растяжение приводит к увеличению степени метастабильности, сжатие — к её уменьшению.

4. На примере эпитаксиально покрытых кобальтом частиц7-^е2Оз (СоГеъО^— 7-^егОз) проведен теоретический анализ влияния одноосных механических

напряжений на процесс намагничивания системы взаимодействующих гете-рофазных наночастиц. Магнитостатическое взаимодействие между наноча-стицами приводит к уменьшению Нс и /, 4, причём при растяжении гистере-зисные характеристики ансамбля взаимодействующих наночастиц меняются в большей мере, чем при сжатии.

Список публикаций

1. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. О магнитном методе измерения палеонапряжений // Материалы международной школы-семинара «Магнетизм горных пород; теория, практика, эксперимент». - М. : ГЕОС, 2009. - С. 18-24.

2. Магнитные свойства нанодисперсных магнетиков / Л. Л. Афремов, В. И. Белоконь, Ю. В. Кириенко, К. В. Нефедев. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2010. — 120 с.

3. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние упругих и пластических деформаций на остаточную намагниченность ансамбля наночастиц // Физика металлов и металловедение. - 2011. - Т. 112, № 1. - С. 15-27.

4. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияиие механических напряжений на начальную восприимчивость и гистерезисные характеристики ансамбля наночастиц // Физика металлов и металловедение. — 2011. — Т. 112, № 5. — С. 451-457.

5. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. К расчёту зависимости начальной восприимчивости от механических напряжений // Новое в магнетизме и магнитных материалах. Сборник трудов XXI международной конференции 28 июня — 4 июля 2009 г. — М. : МГУ, 2009.

6. Afremov t., Kirienko Yu., Gnitetskaya T. Influence of mechanical stresses on the magnetic state of dual-phase particles // Proceedings of the 8th International Conference «Problems of Geocosmos». — St.-Petersburg : 2010. — Pp. 306-310.

7. Afremov L., Kirienko Yu. Effect of mechanical stress on the residual magnetization of the ensemble of heterogeneous particles // Book of Abstracts, 8th International Conference «Problems of Geocosmos». — St.-Petersburg : 2010. — Pp. 112-113.

8. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В., Гнитецкая Т. Н. Влияние механических напряжений на магнитные состояния суперпарамагиитнных двухфазных частиц // Материалы международной школы-семинара «Проблемы палеомагнетизма и магнетизма горных пород» Палеомагнетизм и магнетизм горных пород: теория, практика, эксперимент. — СПб. : ГЕОС, 2010. - С. 10-15.

9. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние мехапических напряжений на критические поля двухфазного зерна // Материалы всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2010. - С. 20-21.

10. Афремов Л. Л., Кириенко Ю.В. Изучение влияния механических напряжений на основные состояния гетерофазвого зерна // Материалы всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике. Тезисы докладов. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2011. — С. 8-9.

11. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияиие мехапических напряжений на магнитные состояния и процессы намагничивания системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц // Десятая региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и

прикладные исследования, образование»: Тезисы докладов. 1-3 ноября 2011 г. — Владивосток : Изд-во ИАГГУ ДВО РАН, 2011. - С. 17-18.

12. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние механических папряжений на магнитные свойства системы гетерофазных наночастиц // Материалы международной школы-семинара «Проблемы палеомагнетизма и магнетизма горных пород» Палеомагнетизм и магнетизм горных пород: теория, практика, эксперимент. — М. : ГЕОС, 2011. —

13. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Гистерезисные характеристики ансамбля двухфазных взаимодействующих наночастиц, находящихся в поле механических напряжений // Материалы международной школы-семинара «Проблемы палеомагнетизма и магнетизма горных пород» Палеомагпетизм и магнетизм горных пород: теория, практика, эксперимент. - М. : ГЕОС, 2011. - С. 14-16.

14. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние механических напряжений на гистерезисные характеристики ансамбля двухфазных взаимодействующих наночастиц // Материалы 54-й всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы естествознания». — Т. III. — Владивосток : Издат. ТОВМИ, 2011.

15. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние механических напряжений на коэрцитивную силу системы гетерофазных наночастиц // Материалы 54-й всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы естествознания». — Т. III. — Владивосток : Издат. ТОВМИ, 2011.

16. Капица С. П. Магнитные свойства изверженных горных пород при механических напряжениях // Известия АН СССР: сер. геофиз. — 1955. — X' 6. — С. 489-504.

17. Афремов Л. Л., Панов А. В. Влияние механических напряжений па остаточную намагниченность насыщении системы наночастиц // Физика металлов и металловедение.

- 2008. - Т. 106, № 3. - С. 1-9.

18. Исследование причин существенных различий коэрцитивной силы, остаточной намагниченности и начальной проницаемости ферромагнитных сталей в нагруженном и ра-гружеином состояниях при их пластическом растяжении / В. Г. Кулеев, Т. П. Царькова, А. П. Ничипурук и др. // Физика металлов и металловедение. — 2007. — Т. 103, № 2.

- С. 136-146.

19. Кулеев В. Г., Царькова Т. П. Особенности зависмости коэрцитивной силы сталей от упругих растягивающих напряжений после пластических деформаций и термообработки // Физика металлов и металловедение. — 2007. — Т. 104, № 5. — С. 479-486.

20. Nagata Т., Carleton В. J. Notes on piezo-remanent magnetization of igneous rock // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1968. — Vol. 20, no. 3. — Pp. 115-127.

21. Белоконъ В. И., Семкин С. В. Метод случайного поля в модели Изинга разбавленного ферромагнетика // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1992. Т. 102, № 4(10). - С. 1254-1258.

22. Афремов Л. Л., Панов А. В. Остаточная намагниченность ультрадисперсных магнетиков. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2004. — 192 с.

С. 9-13.

Цитированная литература

Кириенко Юрий Владимирович

Влияние механических напряжений на магнитные

свойства ультрадисперсных магнетиков

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических

наук

Диссертационная работа выполнена при поддержке АВЦП №2.1.1/992 «Структура и магнитные свойства нанокрпсталлических и аморфных многокомпонентных сплавов»; проекта 1.3.0.8 «Исследование зависимости остаточной намагниченности от температуры, давления и химических превращений для решения обратной задачи - восстановления магнитной предыстории естественных и искусственных магнетиков»; ГК №02.740.11.0549 «Магнитные свойства и спин-транспортные явления в наноразмерных конденсированных средах»; ГК №14.740.11.0289 «Разработка высокопроизводительных алгоритмов и создание сверхмас-штабируемого программного обеспечения для решения прикладных и фундаментальных задач индустрии наносистем и наноматериалов».

Подписано в печать 17.11.2011 Формат 60 х 84 Усл. печ. л. 1,3. Уч.-изд. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ №732 Отпечатано в типографии № 2 Издательско-полиграфического комплекса ДВФУ. 690990, Владивосток, ул. Пушкинская, 10.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кириенко, Юрий Владимирович

Введение

Глава 1. Теоретические и экспериментальные исследования ультрадисперсных магнетиков

1.1. Обзор теоретических построений. Модели гомогенных и двухфазных взаимодействующих наночастиц

1.2. Обзор экспериментальных исследований магнитных свойств ультрадисперсных магнетиков.

Глава 2. Влияние механических напряжений на магнитные свойства системы гомогенных наночастиц

2.1. Исследование зависимости начальной восприимчивости и гисте-резисных характеристик ансамбля наночастиц от механических напряжений .■.

2.2. Изучение влияния упругих и пластических деформаций на остаточную намагниченность ансамбля наночастиц

2.3. Выводы ко второй главе

Глава 3. Влияние механических напряжений на магнитные свойства системы гетерофазных наночастиц.

3.1. Магнитные состояния гетерофазных наночастиц, подверженных механическим напряжениям

3.2. Влияние механических напряжений на гистерезисные характеристики системы двухфазных взаимодействующих наночастиц

3.3. Выводы к третьей главе

Введение диссертация по физике, на тему "Влияние механических напряжений на магнитные свойства ультрадисперсных магнетиков"

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1) Исследовать зависимость начальной восприимчивости, остаточной намагниченности насыщения и коэрцитивной силы системы гомогенных нано-частиц от механических напряжений.

2) Изучить влияние упругих и пластических деформаций на процессы намагничивания системы гомогенных наночастиц.

3) Исследовать влияние механических напряжений на магнитные состояния гетерофазных наночастиц.

4) Изучить зависимость гистерезисных характеристик системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц от механических напряжений.

Научная новизна

1) Разработан метод, позволяющий с единых позиций провести расчёты начальной восприимчивости, остаточной намагниченности и гистерезисных характеристик системы гомогенных наночастиц, находящихся в поле механических напряжений.

2) Впервые подробно исследовано влияние механических напряжений на магнитные состояния одноосных и многоосных двухфазных наночастиц.

3) Разработана модель, в рамках которой исследованы зависимости магнитных свойств системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц от механических напряжений.

На защиту выносятся следующие результаты:

1) Начальная восприимчивость и остаточная намагниченность насыщения системы гомогенных наночастиц монотонно уменьшаются (коэрцитивная сила увеличивается) с ростом одноосного сжатия и ведут себя немонотонно при увеличении растяжения. Причём с ростом пластических деформаций положение максимума на кривой зависимости начальной восприимчивости (или остаточной намагниченности насыщения) от напряжений (как и положение минимума коэрцитивной силы) смещаются в область больших значений.

2) В поле механических напряжений возможны два механизма приобретения остаточной намагниченности. Первый подобен механизму образования нормальной остаточной намагниченности, второй связан с немонотонным поведением критических полей одноосных и многоосных частиц.

3) Механические напряжения существенно влияют на метастабильность магнитных состояний гетерофазных наночастиц. Растяжение увеличивает степень метастабильности, а сжатие уменьшает её.

4) Магнитостатическое взаимодействие между гетерофазными частицами приводит к уменьшению коэрцитивной силы и остаточной намагниченности насыщения по сравнению с невзаимодействующими частицами, причём при растяжении гистерезисные характеристики меняются сильнее, чем при сжатии.

Апробация работы Основные результаты диссертации представлялись на следующих конференциях:

• XXI международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах», Москва, 2009 г.

• 8th International Conference «Problems of Geocosmos», St.-Petersburg, 2010.

• Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по физике, Владивосток, 2010 г, 2011г.

• Международная школа - семинар «Проблемы палеомагнетизма и магнетизма горных пород», Санкт-Петербург, 2010 г., Борок, 2009 г, 2011г.

• «Физика: Фундаментальные и прикладные исследования, образование» —

Десятая региональная научная конференция, Владивосток, 2011 г.

• Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные вопросы естествознания», Владивосток, 2010г, 2011г.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации — 121 страниц, включая 28 рисунков и 5 таблиц. Библиография включает 76 наименований.

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

3.3. Выводы к третьей главе

В рамках модели двухфазных наночастиц проведён анализ влияния механических напряжений на магнитные состояния как одноосных, так и многоосных гетерофазных зёрен. Показано, что в случае, когда оси анизотропии параллельны приложенным напряжениям, наночастицы могут находиться в одном из четырёх состояний с параллельной или антипараллельной друг относительно друга ориентацией магнитных моментов фаз. Получены выражения критических полей перемагничивания магнитных моментов фаз и полного магнитного момента наночастицы. Построены фазовые диаграммы основных и метастабильных состояний. Построены фазовые диаграммы основных и ме-тастабильных состояний различных наночастиц: покрытых кобальтом частиц ^-Fe2Oz и покрытых титаномагнетитом частиц магнетита. Оказалось, что метастабильность существенно зависит от межфазного обменного взаимодействия. Также показано, что механические напряжения влияют на степень ме-тастабильности частиц магнетита, покрытых титаномагнетитом: растяжение увеличивает степень метастабильности таких частиц, а сжатие — уменьшает. Влияние механических напряжений на степень метастабильности наночастиц CoFe20A — y-Fe2Os несущественно, что объясняется высокой кристаллической анизотропией кобальтового покрытия.

Кроме того, на примере частиц y-Fe2Os, эпитаксиально покрытых кобальтом, проведён теоретический анализ влияния одноосных механических напряжений на процесс намагничивания системы взаимодействующих гетерофазных наночастиц. Показано, что растяжение приводит к понижению, а сжатие - к росту коэрцитивной силы Нс и не меняет остаточную намагниченность насыщения Irs системы невзаимодействующих частиц. Магнитоста-тическое взаимодействие между частицами, сглаживая петлю гистерезиса и занижая кривую намагничивания, приводит к уменьшению как Нс, так и

Irs. Причём при растяжении гистерезисные характеристики ансамбля взаимодействующих наночастиц меняются в большей мере, чем при сжатии. Коэрцитивная сила системы наночастиц меняется немонотонным образом по мере увеличения межфазного обменного взаимодействия. С ростом объёма кобальтового покрытия коэрцитивность нарастает до максимального значения, зависящего от механических напряжений.

Заключение

1) Разработанный метод расчёта позволил провести анализ влияния одноосных механических напряжений на начальную восприимчивость и гистерезисные характеристики системы однодоменных наночастиц. Показано, что с увеличением малых упругих напряжений исследуемые характеристики меняются линейно, причём дальнейший рост растягивающих напряжений приводят к немонотонному изменению, а сжимающих - к непрерывному уменьшению восприимчивости и остаточной намагниченности и, соответственно, увеличению коэрцитивной силы. С ростом пластических деформаций положение максимума на кривой зависимости остаточной намагниченности насыщения (либо начальной восприимчивости) от напряжений, а также положение минимума коэрцитивной силы смещаются в область больших значений.

2) Исследование влияния механических напряжений на остаточную намагниченность системы наночастиц позволяет выделить два вида намагниченности, отличающихся механизмом образования. Первый вид намагниченности - 1г(а+Н+Ноао), возникающий при наличии механических напряжений сг, эквивалентен нормальной остаточной намагниченности. Механизм образования намагниченности второго вида, 1г(Н+сг+аоНо), связан с немонотонным поведением критических полей наночастиц в ходе изменения напряжений от 0 до некоторого значения сг. В приближении малых полей и напряжений Іг(а+Н+Но<7о) ~ Я2 и слабо зависит от напряжений, 1г(Н+а+аоНо) пропорциональна полю и напряжениям. Показано, что продольная намагниченность, образованная в поле напряжений, параллельных магнитному полю, всегда больше поперечной. В области напряжений, где анизотропия приложенных напряжений меньше кристаллографической анизотропии, пластическое растяжение должно привести к уменьшению намагниченности по сравнению с возникшей в пластически не деформированном состоянии. Пластическое сжатие может привести как к росту, так и к падению остаточной намагниченности.

3) В отличие от более ранних моделей двухфазных наночастиц [17 - 20] представленная в данной работе модель позволяет исследовать влияние механических напряжений и магнитного поля на магнитные состояния не только одноосных, но и многоосных гетерофазных магнетиков. Показано, что в рамках предлагаемой модели наночастицы могут находиться в одном из четырёх состояний с параллельной либо антипараллельной относительно друг друга ориентацией магнитных моментов фаз. Рассчитан спектр критических полей перемагничивания магнитных моментов фаз и полного магнитного момента наночастицы, что позволило построить фазовые диаграммы основных и метастабильных состояний различных наночастиц: покрытых кобальтом частиц 7^е20з и титаномагнетитом частиц магнетита. Оказалось, что в силу высоких значений кристаллографической анизотропии кобальтового покрытия механические напряжения практически не меняют степень метастабильности наночастиц (С0^е204-7-^е20з). Влияние механических напряжений на степень метастабильности наночастиц магнетита, покрытых титаномагнетитом, более существенно. Если растяжение относительно недефор-мированного состояния значительно увеличивает степень метастабильности, то сжатие приводит к обратному эффекту.

4) Разработана модель, в рамках которой на примере эпитаксиально покрытых кобальтом частиц 7-і7'е20з (Со^е2О4 — 7-.Ре20з) проведён теоретический анализ влияния одноосных механических напряжений на процесс намагничивания системы взаимодействующих гетерофазных на-ночастиц. Магнитостатическое взаимодействие между наночастицами приводит к уменьшению Нс и Irs, причём при растяжении гистерезис-ные характеристики ансамбля взаимодействующих наночастиц меняются в большей мере, чем при сжатии.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кириенко, Юрий Владимирович, Владивосток

1. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. О магнитном методе измерения палеона-пряжений // Материалы международной школы-семинара «Магнетизм горных пород; теория, практика, эксперимент». — М. : ГЕОС, 2009. — С. 18-24.

2. Магнитные свойства нанодисперсных магнетиков / JI.JI. Афремов, В. И. Белоконь, Ю. В. Кириенко, К. В. Нефедев. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2010. — 120 с.

3. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние упругих и пластических деформаций на остаточную намагниченность ансамбля наночастиц // Физика металлов и металловедение. — 2011. — Т. 112, № 1. — С. 15-27.

4. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние механических напряжений на начальную восприимчивость и гистерезисные характеристики ансамбля наночастиц // Физика металлов и металловедение. — 2011. — Т. 112, № 5. С. 451-457.

5. Афремов Л. Л., Кириенко Ю.В. К расчёту зависимости начальной восприимчивости от механических напряжений // Новое в магнетизме и магнитных материалах. Сборник трудов XXI международной конференции 28 июня 4 июля 2009 г. - М. : МГУ, 2009.

6. Afremov L., Kirienko Yu., Gnitetskaya Т. Influence of mechanical stresses on the magnetic state of dual-phase particles // Proceedings of the 8th International Conference «Problems of Geocosmos». — St.-Petersburg : 2010. Pp. 306-310.

7. Afremov L., Kirienko Yu. Effect of mechanical stress on the residualmagnetization of the ensemble of heterogeneous particles // Book of Abstracts, 8th International Conference «Problems of Geocosmos». — St.-Petersburg : 2010. Pp. 112-113.

8. Афремов Л. Л., Кириенко Ю. В. Влияние механических напряжений на критические поля двухфазного зерна // Материалы всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2010. — С. 20-21.

9. Landau L., Lifshits Е. On the Theory of the Dispersion of Magnetic Permeability in Ferromagnetic Bodies // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. 1935. - Vol. 8, no. 2. - Pp. 153-169.

10. Вонсовский С. В., Шур Я. С. Ферромагнетизм. — М. : Гостехиздат, 1948. 816 с.

11. Stacey F. D., Banerjee S. K. The physical principles of rock magnetism. — New-York : Elsevier, 1974.

12. Багин В. И., Гендлер Т. С., Авилова Т. А. Магнетизм ск-окислов и гидроокислов железа. М. : изд. ИФЗ АН СССР, 1988. - 180 с.

13. Гапеев А. К., Целъмович В. А. Микроструктура природных гетерофазно-окисленных титаномагнетитов // Изв. АН СССР. Физика Земли. — 1986.- № 4. С. 100-101.

14. Гапеев А. К., Целъмович В. А. Состав гетерофазно-окисленных природных и синтетических титаномагнетитов // Физика Земли. — 1988. — № 10. С. 42-48.

15. Артёмова Т. Г., Гапеев А. К. О распаде твёрдых растворов в системе магнетит-ульвошпинель // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. — 1988.- № 12. С. 82-87.

16. Yang J.-S., Chang C.-R. The influence of interfacial exchange on the coercivity of acicular coated particle // Journal of Applied Physics. — 1991.- Vol. 69, no. 11. Pp. 7756-7761.

17. Афремов JI. Л., Панов А. В. Теория намагниченности двухфазных суперпарамагнитных частиц. I. Магнитные состояния // Физика металлов в металловедение. — 1996. — Т. 82, № 5. — С. 5-16.

18. Афремов Л. Л., Панов А. В. Моделирование процесса намагничивания ансамбля частиц j~Fe20s с кобальтовым покрытием // Физика металлов в металловедение. — 1999. — Т. 87, № 1. — С. 17-24.

19. Афремов Л. Л., Панов А. В. Остаточная намагниченность ультрадисперсных магнетиков. — Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 2004. — 192 с.

20. Nagata Т., Kinoshita Н. Studies on piezo-magnetization (I) Magnetizaton of titaniferous magnetite under uniaxial compression // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1965. — Vol. 17, no. 2. — Pp. 121-135.

21. Калашников А. Г., Капица С. П. Магнитная восприимчивость горных пород при упругих напряжениях // Доклады Академии наук СССР. -1952. Т. 86, № 3. - С. 521-523.

22. Stacey F., Johnston М. Theory of the piezomagnetic effect titanomagnetite-bearing rocks // Pure and Applied Geophysics. — 1972. — Vol. 97, no. 5. — Pp. 146-155.

23. Nagata T. Basic magnetic properties of rocks under the effect of mechanical stresses // Tectonophysics. 1970. - Vol. 9, no. 2-3. - Pp. 167-195.

24. Nagata Т., Carleton B. J. Notes on piezo-remanent magnetization of igneous rock // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1968. — Vol. 20, no. 3. Pp. 115-127.

25. Nagata Т., В. J. Carleton. Notes on piezo-remanent magnetization of igneous rock III: theoretical interpretation of experimental results // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1969. — Vol. 21, no. 3. — Pp. 623-645.

26. Капица С. П. Магнитные свойства изверженных горных пород при механических напряжениях // Известия АН СССР: сер. геофиз. — 1955. — № 6. С. 489-504.

27. Кулеев В. Г., Царькова Т. П. Особенности зависмости коэрцитивной силы сталей от упругих растягивающих напряжений после пластических деформаций и термообработки // Физика металлов и металловедение. 2007. - Т. 104, № 5. - С. 479-486.

28. Кулеев В. Г., Царькова Т. П., Казанцева Ж. В. Влияние пластических деформаций на зависимости остаточной намагниченности сталей от упругих растягивающих напряжений // Физика металлов и металловедение. 2009. - Т. 107, № 5. - С. 468-471.

29. Effect of pressure on soft magnetic materials / M. Le Floch, J. Ьоаёс, H. Pascard, A. Globus. // Magnetics, IEEE Transactions on. — 1981. — Vol. 17, no. 6. Pp. 3129-3134.

30. Langman R. Magnetic properties of mild steel under conditions of biaxial stress // Magnetics, IEEE Transactions on. — 1990. — Vol. 26, no. 4. — Pp. 1246-1251.

31. Schneider C. S. Effect of stress on the shape of ferromagnetic hysteresis loops // Journal of Applied Physics. — 2005. — Vol. 97. — Pp. 10E503-10E503-3.

32. Sablik M. J., Rubin S. W., Riley L. A. et al. FIXME. A model for hysteretic magnetic properties under the application of noncoaxial stress and field // Journal of Applied Physics. 1993. - Vol. 74, no. 1. - Pp. 480-488.

33. Захаров В. А., Боровкова M. А., В. А. Комаров. Влияние внешних напряжений на коэрцитивную силу углеродистых сталей // Дефектоскопия. 1992. - № 1. - С. 41-46.

34. Афремов Л.-Л- ilauoe^A- В.-Влияние-механических-напряжений на-оста-точную намагниченность насыщения системы наночастиц // Физика металлов и металловедение. — 2008. — Т. 106, № 3. — С. 1-9.

35. Вонсовский C.B. Магнетизм. — М. : Наука, 1971. — 1034 с.

36. Кондорский Е. И. Намагничение ферромагнетиков, подвергнутых натяжению, в зависимости от характера возрастания магнитного поля // FIXME: ДАН СССР. 1938. - Т. 20. - С. 117-120.

37. Кондорский Е. И. О гистерезисе ферромагнетиков // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1940. — Т. 10, № 4. — С. 420-440.

38. Дехтяр М. В. Влияние упругих напряжений на начальную восприимчивость монокристаллов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1938. - Т. 8, № 11-12. - С. 1124-1134.

39. Дехтяр М. В. О магнитной текстуре и магнитоупругом гистерезисе // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1939. — Т. 4, дго 4. с. 438-443.

40. Дрожжина В. И., Шур Я. С. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1941. — Т. И, № 4. — С. 116.

41. Ohnaka M. Stability of remanent magnetization of rocks under compression its relation to the grain size of rock-forming ferromagnetic minerals // Journal of Geomagnetism and Geoelectricity. — 1969. — Vol. 21, no. 2. — Pp. 495-506.

42. Кулеев В. Г., Царъкова Т. П. Особенности магнитоупругого эффекта в пластически деформированных сталях в слабых магнитных полях // Физика металлов и металловедение. — 2009. — Т. 108, № 3. — С. 227-236.

43. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — М. : Наука, 1982. 624 с.

44. Молотилов Б. В., Л. Б. Казаджан. Магнитные свойства и структура трансформаторных сталей // Металловедение и термическая обработка металлов. — 1966. — № 6. — С. 52-58.

45. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. — М. : Мир, 1987. — 419 с.

46. Кулеев В. Г., Атангулова Л. В. Влияние упругих напряжений на обратимую восприимчивость ферромагнитных сталей в разных магнитных состояниях // Физика металлов и металловедение. — 1999. — Т. 87, № 5. С. 52-57.

47. Syono Y. Magnetocrystalline anisotropy and magnetostriction of Fe^O^ — Fe^TiO^ series, with special application to rock magnetism // Jpn. J. Geophys. 1965. - Vol. 4, no. 1. - Pp. 71-143.

48. Афремов Л. Л., Белоконь В. И. Влияние механических напряжений на магнитные состояния и критическое поле однодоменных частиц // Известия академии наук СССР. Физика Земли. — 1980. — № 2. — С. 101-104.

49. Афремов Л. Л., Белоконъ В. И. Влияние механических напряжений на процессы образования и разрушения остаточной намагниченности системы однодоменных частиц // Известия академии наук СССР. Физика Земли. 1980. - № 8. - С. 101-107.

50. Афремов Л. Л., Панов А. В. Теория намагниченности двухфазных суперпарамагнитных частиц. II. Моделирование процессов // Физика металлов в металловедение. — 1996. — Т. 82, № 5. — С. 17-23.

51. Крупинка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов.- М. : Мир, 1976. Т. 2. - 504 с.

52. Schabes М.Е., Bertram H.N. Magnetization reversal of cobalt-modified 7-^б20з particles // Journal of Applied Physics. — 1990. — Vol. 67, no. 9.- Pp. 5149-5151.

53. Metal-bonded Co-ferrite composites for magnetostrictive torque sensor applications / Y. Chen, E. Snyder, J. CR Schwichtenberg et al. // Magnetics, IEEE Transactions on. 1999. - Vol. 35, no. 5. - Pp. 3652-3654.

54. Hou D. L., Nie X. F., Luo H. L. Studies on the magnetic viscosity and the magnetic anisotropy of ^-Fe^Oz powders // Applied Physics A: Materials Science & Processing. 1998. - Vol. 66. - Pp. 109-114. http://dx.doi. org/10.1007/s003390050646.

55. Смит Я., Вейн X. Ферриты. — М. : Иностранная литература, 1962. — 504 с.

56. Белоконъ В. И., К. В. Нефедев. Функция распределения случайных полей взаимодействия в неупорядоченных магнетиках. Спиновое и макроспи-новое стекло // Журнал экспериментальной и теоретической физики.- 2001. Т. 120, № 1(7). - С. 1-8.

57. Белоконъ В. И., Семтн С. В. Метод случайного поля в модели Изинга разбавленного ферромагнетика // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1992. - Т. 102, № 4(10). - С. 1254-1258.

58. Афремов Л. Л., Харитонский П. В. О магнитостатическом взаимодействии в ансамбле растущих однодоменных зёрен // Известия АН СССР. Физика Земли. 1988. - № 2. - С. 101-105.

59. Garcia-Otero J., Porto M., Rivas J. Henkel plots of single-domain ferromagnetic particles // Journal of Applied Physics. — 2000. — Vol. 87, no. 10. Pp. 7376-7381. http://dx.doi.Org/doi/10.1063/l.372996.

60. Pike C., Fernandez A. An investigation of magnetic reversal in submicron-scale Co dots using first order reversal curve diagrams // Journal of Applied Physics. 1999. - Vol. 85, no. 9. - Pp. 6668-6676. http://dx.doi.org/ doi/10.1063/1.370177.

61. Hankel O. Remanenzverhalten und Wechselwirkungen in hartmagnetischen Teilchenkollektiven // Physica Status Solidi. — 1964. — Vol. 7, no. 9. — Pp. 919-929.

62. Proksch R., Moskowitz B. Interactions between single domain particles // Journal of Applied Physics. 1994. - Vol. 75, no. 10. - Pp. 5894-5896. http://dx.doi.org/doi/10.1063/1.355552.

63. Sawatzky G.A., Van Der Woude F., Morrish A.H. Mössbauer Study of

64. Several Ferrimagnetic Spinels // Physical Review. — 1969. — Vol. 187. Pp. 747-757. http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.187.747.

65. Yang J.-S., Chang C.-R. Magnetization curling in elongated heterostructure particles // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49, no. 17. - Pp. 11877-11885.

66. Aharoni A. Magnetization buckling in elongated particles of coated iron oxides // Journal of Applied Physics. — 1988. — Vol. 63, no. 9. — Pp. 4605-4608. http://dx.doi.Org/doi/10.1063/l.340138.

67. Stavn M., Morrish A. Magnetization of a two-component Stoner-Wohlfarth particle // Magnetics, IEEE Transactions on. — 1979. — Vol. 15, no. 5. — Pp. 1235-1240.