Магнитные свойства и транспорт спин-поляризованных электронов в магнитных наноструктурах с доменными границами

Хвальковский, Алексей Васильевич

Магнитные свойства и транспорт спин-поляризованных электронов в магнитных наноструктурах с доменными границами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Хвальковский, Алексей Васильевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Магнитные свойства и транспорт спин-поляризованных электронов в магнитных наноструктурах с доменными границами»

Автореферат диссертации на тему "Магнитные свойства и транспорт спин-поляризованных электронов в магнитных наноструктурах с доменными границами"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 538.955

□03067207

Хвальковский Алексей Васильевич

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА И ТРАНСПОРТ СПИН-ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТНЫХ НАНОСТРУКТУРАХ С ДОМЕННЫМИ

ГРАНИЦАМИ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-дитематических наук

МОСКВА-2006

003067207

Работа выполнена в теоретическом отделе Института общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Звездин Анатолий Константинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация: Московский Государственный Институт

Электронной Техники (Технический Университет)

Защита состоится 5 февраля 2007 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.063.03 в ИОФАН по специальности 01.04.02 «Теоретическая физика» по адресу 119991, ГСП-1, Москва, ул. Вавилова, 38, Институт общей физики РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФРАН.

Зильберман Петр Ефимович

доктор физико-математических наук, профессор

Попков Анатолий Федорович

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук

Воляк Т.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Нанотехнология - это довольно новая, но чрезвычайно динамично развивающаяся область знаний, основным интересом которой является манипуляция материалами, структурами и процессами на нанометровой шкале длин. Как ожидается, развитие нанотехнологии позволит сделать прорыв в целом ряде общественно значимых областей, в том числе в материаловедении, информационных и коммуникационных технологиях, биомедицине и технологиях, связанных с экологией. Предполагается, что ее воздействие на технологию и общество в целом по своим масштабам будет сравнимо с новой промышленной революцией.

Наномагнетизм является частью нанотехнологии и имеет дело с магнитными явлениями на нанометровых расстояниях. Значительная часть исследований в рамках наномагнетизма посвящена изучению транспортных свойств магнитных нанообьектов. Наибольший интерес привлекли к себе так называемые эффекты магнитосопротивления, которые состоят в изменении сопротивления объекта под действием магнитного поля. В настоящее время эти эффекты уже активно используются в промышленности при создании сенсоров магнитного поля; к примеру, датчики на основе гигантского магнито-сопротивления применяются с 1997 года в качестве считывающих головок в жестких дисках. Еще одним перспективным приложением эффектов магнитосопротивления является магнитная оперативная память МКАМ. Бит информации в ячейке МЯАМ содержится в виде направления намагниченности одного из слоев магнитной многослойной структуры; считывание производится путем измерения сопротивления структуры. Большую часть эффектов магнитосопротивления можно охарактеризовать как локальное воздействие магнитной структуры на электрический ток. Не так давно был предсказан и обнаружен обратный эффект - локальное воздействие поляризованного по спину тока на магнитную структуру. Это воздействие имеет квантовую природу; одним из механизмов, лежащих в его основе, является передача неравновесного момента количества движения от тока к решетке. Данный эффект имеет большое фундаментальное значение: до недавнего времени считалось, что единственным способом переключения магнитной структуры является действие магнитного поля. Он также является чрезвычайно перспективным для приложений. Ожидается, что данный эффект будет использоваться для переключения магнитного состояния в ячейках МЯАМ; это позволит значительно упростить конструкцию памяти.

Последнее время появилось особенно много работ, посвященных изучению наноразмерных систем с доменными стенками (ДС). Это вызвано несколькими факторами.

ДС имеют высокую подвижность и могут быть довольно легко созданы или уничтожены. Они представляют собой логическую единицу или могут являться разделителем между логическими состояниями, представленными направлением намагниченности в непрерывной магнитной среде. ДС обладают заметным сопротивлением; в ряде теоретических и экспериментальных работ было показано, что сопротивление ДС может значительно увеличиться, если она «заперта» в объеме размера порядка десятков нанометров. В свою очередь, оказалось, что ток может привести к движению ДС. Данные эффекты делают наноразмерные устройства с ДС чрезвычайно перспективными как с фундаментальной точки зрения, так и для приложений; так, недавно появилось несколько многообещающих предложений по созданию магнитной памяти и логических элементов, существенно основанных на манипуляциях с ДС. С другой стороны, поскольку в любых магнитных наноустройствах присутствуют неоднородности распределения намагниченности (например, вызванные краевыми эффектами), то отсюда следует, что наличие таких неоднородностей может привести к появлению новых эффектов, которые необходимо учитывать.

Несмотря на большое количество работ, посвященных данной проблематике, остается еще много белых пятен и необходимо создание новых подходов и техник. Важной является задача определения магнитной структуры нанообъектов, нахождения устойчивых состояний для доменной стенки в наноконтактах раз-личной формы, расчета процессов перемагничивания. В последних определяющую роль начинают играть дефекты, вызванные как неидеальностью геометрии наноструктур, так и разбросом от точки к точке физических параметров материала; учет этих дефектов становится необходимым для получения адекватного описания поведения реальных систем. В ряде экспериментов было показано, что сопротивление доменной стенки в нанобластях может описываться в рамках модели спиновой аккумуляции. Последняя имеет нелокальную природу, однако возможное влияние этой нелокальности на резистивные свойства наноконтактов до сих пор нигде не обсуждалось. Как было показано в ряде работ, перемагничивание спин-вентильных структур током происходит с образованием доменной структуры, однако задача индуцированного током движения доменных стенок в таких системах остается не до конца выясненной. Не выявлены возможные аналитические решения для предложенных недавно уравнений индуцированного током движения доменной стенки (например, в случае, когда ДС находится в магнитной нанопроволоке, нанокольце и др.).

Данная диссертация посвящена рассмотрению этих вопросов.

Целью настоящей диссертационной работы является изучение обозначенного выше круга проблем теории магнитных свойств, процессов перемагничивания и взаимного

влияния магнитной структуры и электрического тока в магнитных наноструктурах, содержащих доменные границы.

В частности, в диссертации были решены следующие конкретные задачи:

1) исследование устойчивых магнитных состояний наноразмерного контакта в форме наномостика, содержащего доменную стенку;

2) характеризация структурных дефектов и анализ их влияния на процесс перемагничивания плоского магнитного наноконтакта, изготовленного на пленке магнитного оксида Ьаг/зЗп/зМпОз, на основе экспериментальных данных по магпитосопротивлению данного устройства;

3) расчет сопротивления доменной стенки для различных ее положений внутри контакта в виде наномостика в рамках модели спиновой аккумуляции для различных параметров системы;

4) исследование индуцированного током движения доменной стенки в свободном слое спин-вентильной структуры при токе, текущем перпендикулярно слоям структуры;

5) исследование индуцированного током движения доменной стенки в цилиндрической магнитной нанопроволоке эллиптического сечения.

При решении подобных задач одним из основных инструментов является численное моделирование. В первую очередь это относится к расчету магнитной структуры нанообъектов: данная задача требует самосогласованного решения нелинейных дифференциальных уравнений для всех элементарных объемов, на которое разбивается тело, и очень редко допускает аналитическое решение. Полномасштабное моделирование необходимо также для расчета процессов перемагничивания полем, в особенности при учете влияния на него дефектной структуры, для исследования процессов перемагничивания электрическим током и других связанных эффектов. В то же время для многих эффектов, имеющих место в наноустройствах, необходимо выяснить их физический механизм; в этом случае необходимо создание новых аналитических подходов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Впервые детально исследованы устойчивые магнитные состояния наноразмерного контакта в форме наномостика, содержащего доменную стенку, получено аналитическое описание механизма образования различных устойчивых состояний для доменной стенки.

• Впервые проведена характеризация структурных дефектов и анализ их влияния на процесс перемагничивания плоского магнитного наноконтакта, изготовленного на

пленке магнитного оксида Ьа2/38г1/зМпОз, на основе экспериментальных данных по магнитосопротивлению данного устройства. Показано, что данные структурные дефекты были внесены в систему при процессе литографии, и, таким образом, от будут образовываться в других схожих системах - наноустройствах, изготовленных методом литографии на пленках магнитных оксидов.

• Впервые в рамках модели спиновой аккумуляции проведен расчет сопротивления доменной стенки для различных ее положений внутри контакта в виде наномостика для различных параметров системы.

• Впервые проведено комплексное исследование индуцированного током движения доменной стенки в свободном слое спин-вентильной структуры при токе, текущем перпендикулярно слоям структуры, с учетом взаимодействия продольной (в рамках модели зонного ферромагнетизма) и поперечной (в рамках модели переноса спина) составляющих поляризации инжектируемого тока с намагниченностью слоя.

• Впервые проведено исследование индуцированного током движения доменной стенки в цилиндрической магнитной нанопроволоке эллиптического сечения.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

• Фазовые диаграммы устойчивых магнитных состояний для доменной стенки внутри канала плоского наноразмерного контакта в форме наномостика для различных параметров материалов и геометрий. Аналитическое описание механизмов образования устойчивых состояний магнитной структуры.

• Описание влияния дефектов различного типа на процесс перемагничивания плоского магнитного наноконтакта, изготовленного на пленке магнитного оксида Ьа2/з8г1/зМпОз. Параметры структурных дефектов и картина перемагничивания данного устройства, восстановленные из экспериментальных данных по его магнитосопротивлению.

• Зависимости сопротивления доменной стенки, расположенной внутри контакта в виде наномостика, от положения доменной стенки и различных параметров системы, полученные в рамках модели спиновой аккумуляции.

• Зависимости динамических параметров (давления на доменную стенку, ее смещения и скорости) от физических параметров системы и времени, описывающие индуцированное током движение доменной стенки, расположенной в свободном слое спин-вентильной структуры, при токе, текущем перпендикулярно слоям структуры.

• Уравнения, описывающие установившееся движение дод-генпой стенки, расположенной в цилиндрической магнитной нанопроволоке сечения, при воздействии на доменную стенку внешнего магнитного поля и тока (в рамках модели переноса спина).

Практическая значимость результатов

Исследуемые в работе магнитные наноконтакты с контролируемой геометрией, содержащие доменную стенку, представляют большой практический интерес, в первую очередь как сенсоры магнитного поля. Как было показано в настоящей работе, специфика сенсоров, основанных на таких наноконтактах, состоит в том, что

• они являются чрезвычайно малыми (размер чувствительного элемента составляет десятки - сотни нанометров);

• обладают регулируемой (путем подбора геометрии и параметров материалов) чувствительностью;

• способны детектировать магнитное поле, локализованное в чрезвычайно малой области (десятки - сотни нанометров).

Таким образом, они представляют интерес для различных приложений, в том числе в качестве магниточувствительных элементов в сенсорах сверхмалых перемещений (например, для механических систем), сенсорах сверхмалых концентраций (для систем биологического мониторинга), и т.д. Кроме того, наноконтакт может представлять собой бистабильный элемент; в этом случае он может служить элементарной единицей магнитной памяти сверхвысокой плотности упаковки. Таким образом, полученные в работе результаты исследований магнитных и транспортных свойств таких наноконтактов имеют несомненное практическое значение.

Результаты, полученные при исследовании процессов перемагничивания с помощью электрического тока, также имеют большое практическое значение. С помощью данного эффекта, как предполагается, можно будет значительно упростить конструкцию магнитной памяти типа MRAM, магнитных логических элементов и др., в которых большую сложность вызывает создание управляющего локального магнитного поля.

Апробация результатов.

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались автором на следующих конференциях:

• Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ 2006, Москва, 2006);

• Третьем Европейском Симпозиуме по магнетизму (III Joint European Magnetic Symposia, JEMS'Об, Сан Себастьян, Испания, 2006);

• Московский Международный Симпозиум по Магнетизму (MISM-2005, Москва);

• Второй летней научной школе фонда «Династия» (Москва, 2005);

• Международной конференции Nano and Giga Challenges in Microelectronics - 2004, (Краков, Польша, 2004 г);

• «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (НМММ-19, Москва, 2004 г.);

• Международной конференции «Функциональные материалы» (Партенит, Крым, Украина, 2003 г).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 9 статьях в рецензируемых научных журналах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, шести приложений, выводов и списка цитируемой литературы. Работа составляет 148 страниц, включает 50 рисунков и 2 таблицы. Библиографический список насчитывает 206 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, описана структура диссертации, изложены основные научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор современньтх научных представлений об обсуждаемых в диссертации транспортных свойствах магнитных наноструктур. В приведенном обзоре основной акцент делается на рассмотрении теоретических работ, содержащих описание физических механизмов, отвечающих за те или иные транспортные явления и эффекты. Кроме того, дат! обзор ключевых и наиболее характерных экспериментальных работ.

« В разделе 1.1 приведено описание основных эффектов магнитосопротивления и их механизмов и описаны основы физики спин-зависимого транспорта в магнитных наноструктурах.

• В разделе 1.2 содержится обзор основных механизмов, вызывающих дополнительное сопротивление доменной стенки в магнитных наноструктурах.

• В разделе 1.3 обсуждаются механизмы переключения многослойных наноструктур электрическим током, текущим перпендикулярно слоям структуры.

• В разделе 1.4 обсуждаются основные механизмы индуцированного током движения доменной стенки в магнитных наноструктурах.

Во второй главе обсуждаются основы микромагнитной теории и методов численного михромагнетиэма. В частности, обсуждается вывод уравнений для эффективного поля , уравнений динамики магнитного момента М типа Ландау-Л ифшица-Ги льберта:

~ = +аМхМ, (I)

(у и а - гиромагнитное отношение и параметр затухания). Обсуждается природа различных вкладов в эффективное поле и приведены выражения для расчета этих вкладов.

Третья слава посвящена исследованию магнитных свойств и процессов перемагничивания пленарных магнитных наноусхройств.

В разделе III. I приведены результаты исследования магнитных свойств наноконтакта в форме наномостика (см. рис. 1а). Предполагается, что размеры перемычки системы составляет десятки-сотни нанометров. В настоящей диссертации (а также в работах других групп) показано, что подобный наноконтакт является чрезвычайно перспективным для использования в качестве наноразмерного сенсора магнитного поля со сверхвысокой чувствительностью или магнитного бистабильного элемента.

I [пт]

Рисунок 1. а) Геометрия наномостика, б) пример фазовой диаграммы системы в осях «длина перемычки и - константа магнитной одноосной анизотропии К» (наномостики вида I, II, Ш имеют соответственно 1,2,3 устойчивых положений для доменной стенки),

Магнитные свойства данной системы были1 исследованы в первую очередь с помощью компьютерного моделирования, путем численного решения уравнения Ландау-Лнфшииа-Ги.пьберта с полномасштабным учетом нелокального магнитостатического взаимодействия. Наномостики бывают трех различных видов по числу возможных устойчивых состояний для доменной стенки в зависимости от физических и геометрических

параметров системы. На рисунке 16 изображена фазовая диаграмма системы. Также был рассмотрен численный эксперимент, который состоит в том, что один физический параметр системы (например, константа магнитной одноосной анизотропии} изменяется независимо от других. Обнаружено, что при этом доменная стенка меняет свое положение. В зависимости от других параметров системы, это изменение может происходить как непрерывно и обратимо, так и гистерезнсным образом; здесь напрашивается аналогия с фазовыми переходами I и II родов. Была построена аналитическая модель, которая позволила объяснить физический механизм образования различных устойчивых состояний для доменной стенки и вид фазовой диаграммы системы в районе трикрятической точки системы на языке теории Ландау фазовых переходов II рода.

Раздел 111.2 и о священ микромагнитному анализу результатов эксперимента по исследованию сопротивления доменний стенки в устройстве с наноузлами (см. рис 2), изготовленном на пленке магнитного оксида I-a^Sr^MnO?, Экспериментальная деятельность велась в Institut d'Electronique [fondamentale, Университет Pans-Sud {Orsay, Франция). На зависимости сопротивления структуры от поля R(H) были обнаружены характерные скачки сопротивления; тщательное исследование показало [11, что они вызваны наличием доменных стенок на узлах устройства. Однако поля, при которых происходило переключение устройства, превышали предварительные оценки примерно на порядок величины. Было показано, что определяющую роль в процессах леремагничивания этого устройства играют структурные дефекты, внесенные в процессе литографии. Задачами моделирования были а) но возможности охарактеризовать дефекты и б) восстановить картину перемагничивапия. Важность задачи а) определяется тем, что подобные дефекты, по-видимому, будут появляться в других схожих системах -ишюустройствах, изготовленных методом литографии на пленках магнитных оксидов.

Рисунок 2. Изображение устройства, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа. Размер наименьшего узла составляет примерно 120-150 нм.

Были рассмотрены различные дефекты и выделены те из них, которые, согласно данньм микромагнитного моделирования, могут быть ответственны за наблюдаемые в эксперименте высокие поля переключения. Для адекватного описания экспериментальных данных необходимо было рассматривать два типа дефектов. Дефекты первого типа располагаются вблизи геометрической границы устройства. Согласно моделированию, дефектные области вблизи границы обладают повышенной коэрцитивностью, с коэрцитивной силой порядка килоэрстед. Вторые дефекты, которые необходимо учитывать - это дефектные области во внутренней части трека в окрестности узлов устройства. По данным моделирования, в этих областях анизотропия меняет свой тип, она становится одноосной с Кц ~ 0.3-1-104 Дж/м3.

Наиболее вероятная картина перемагничивания такова, что узлы перемагничиваются независимо от остальных частей системы. При этом скачки сопротивления возникают в тот момент, когда две доменные стенки проникают в наиболее: узкий узел. Важной особенностью полученной картины является то, что ДС становятся сжатыми и дают заметный вклад в сопротивление устройства при полях много больших, чем поля зарождения этих ДС.

Четвертая глава посвящена решению транспортной задачи в магнитном наномостике. Предполагалось, что сопротивление ДС в наноконтакте определяется механизмом спиновой аккумуляции (возникновением неравновесной концентрации спина вблизи магнитных или физических неоднородпостей среды), как об этом свидетельствует ряд экспериментов [3]. Спиновая аккумуляция является существенно нелокальным механизмом, и благодаря этому следует ожидать заметное влияние геометрии нанообъекта на его транспортные характеристики.

Было выведено соотношение между дополнительным падением напряжения в системе, вызванным наличием доменной стенки в перемычке наномостика, и спиновым потенциалом равным разности неравновесных химических потенциалов ¡у,т для двух спиновых подзон. С его помощью задача о вычислении транспортных свойств свелась к задаче о нахождении распределения спиновой аккумуляции в системе. Последняя определяется нелокальным уравнением типа уравнения диффузии: ЬМ,=М,/1},, (2)

где Ц - длина релаксации неравновесной спиновой концентрации (порядка десятков нанометров для 3с1 ферромагнетиков), и граничивши условиями. Для решения этого уравнения был использован вариационный принцип.

Было найдено распределение спиновой аккумуляции в нак о мостике и из него получено дополнительное сопротивление системы, ассоциированное с присутствием доменной стенки, для различных положений доменной стенки внутри перемычки наномостика, физических и геометрических параметров системы. Рассматривая нестационарный случай (уравнение (2) при этом содержит слагаемое, пропорциональное Э^/ЭО. была получена зависимость сопротивления доменной стенки от частоты для различных геометрических « физических параметров, системы.

Пятая глава посвящена вопроса« переключения магнитных наноструктур поляризованным по спину током. Ожидается, что этот эффект будет использоваться для переключения новой универсальной магнитной памяти МЯАМ. основанной на многослойных магниторезистивных элементах.

В разделах V.] и У.2 рассматривается задача индуцированного током движения уединенной доменной стенки, находящейся а свободном слое спин-вентильной структуры: ток предполагается текущим перпендикулярно слоям структуры (см. рис. 3). Мотивация этой задачи состой]- в том, что перема! нячивание током спин-вентильной структуры происходит с образованием доменных границ [5]; таким образом, поставленная задача позволяет выявить роль индуцированного током движения доменных границ в явлении переключения многослойных элементов током.

Рисунок 3.Спиновый вентиль, в свободном слое которого располагается доменная стенка.

Рассматриваются два механизма действия тока на намагниченность. Первый состоит в изменении локальной плотности свободной энергии системы при наличии ненулевой продольной хомвонеиты неравновесной спиновой поляризации инжектированных носителей [4]. Как было показано в рамках модели зонного ферромагнетизма, данный механизм приводит к возникновению квадратичного по току давления на доменную стенку,

Это приводит к дополнительной асимметрии петель переключения спин-вентильных структур (для структур типа Со/Си/Со при токе 108 A/cm2 давление аналогично полю примерно в 20 Э).

Второй механизм состоит в том, что поперечная компонента поляризации инжектированного тока очень быстро, на расстоянии 1-2 нм от интерфейса, передается слою [6,7]. Действие этого механизма, как было показано в ряде работ, может быть оценено с помощью учета в уравнении типа Ландау-Лифшица (1) двух дополнительных вращающих моментов [8]:

— = -jMxH,,+flMxM--^Mx[Mxm„f]-#.Mxm„,, (3)

dt Ms

где mre/ ~ вектор, параллельный намагниченности слоя-поляризатора (фиксированного слоя спин-вентильной структуры), а,, Ъ, - коэффициенты, пропорциональные плотности тока и зависящие от параметров материалов и интерфейса. Были разработаны алгоритмы и программы, которые позволили учесть эти дополнительные вращающие моменты при расчете магнитной структуры. Было проведено моделирование движения доменных стенок различной толщины в свободном слое спин-вентильной структуры. Моделирование показало, что действие вращающего момента, содержащего множитель а]л приводит к перемещению доменной стенки на конечное расстояние за время порядка долей наносекунды и небольшому ее сжатию. Этот эффект является обратимым: при выключении тока доменная стенка восстанавливает свое исходное положение и состояние. Действие второго дополнительного вращающего момента приводит к движению доменной стенки с постоянной скоростью, линейной по току.

В разделе V.3 рассматривается задача движения током доменной стенки в цилиндрической нанопроволоке эллиптического сечения, см. рис. 4. Уравнения для воздействия тока на неоднородное распределение намагниченности (выведенные в предположении, что характерная длина изменения намагниченности много больше Ls) [9] имеют вид:

^ = -}М х Heff + оМ х М - bjM х [м х (J, ■ V)m]- Cj [м х (jt • V)m] , (4)

где коэффициенты bj, с, пропорциональны плотности тока, je - единичный вектор вдоль направления течения тока, М = М / М s.

Было показано, что при стандартных предположениях относительно записи энергии магнитостатики в нанопроволоке, уравнение (4) допускает решение в виде плоской волны 0 = 2arctgexp[(z-ut)/A(ip)], <p{z)=const, и и (р - скорость движения и угол наклона

плоскости доменной стенки соответственно, в - полярный угол, Д - толщина доменной стенки. Связь между и и (р определяется системой нелинейных дифференциальных уравнений, которая допускает аналитическое решение в дв}^ важных случаях. В первом случае (конечная величина константы КР одноосной анизотропии в плоскости (ху), малые величины таков) решением является движение с постоянной линейной скоростью и постоянным углом наклона плоскости доменной стенки, В другом случае (X, = 0) решением является движение с постоянной линейной скоростью и постоянной угловой скоростью вращения плоскости доменной стенки.

Рисунок 4. Цилиндрическая нанопроволока, содержащая доменную стенку. На рисунке изображены оси, азимутальный угол, плоскость доменной стенки и направление течения тока.

В приложениях приведены: Приложение А: результаты исследования роли дефектов в процессах перемагаичивания двухслойных обменно-связанных систем типа 5тСо/Ре, Такие системы состоят из жесткой магнитной фазы, связанной обменным взаимодействием с магнитомягкой фазой, обладающей большой намагниченностью насыщения. Они представляют большой интерес для создания новых постоянных магнитов со сверхвысокими значениями максимального энергетического произведения. В процессе исследования были сформулированы физические проблемы изучения редкоземельных композитных магнитов, проблемы численного расчета этих систем и предложен новый подход к решению задачи, который частично позволяет преодолеть недостаток вычислительной мощности. Приложение Б; вывод вида функционала действия, для которого уравнение (2) является уравнением типа Лагранжа-Эйлера.

Приложение В: исследование устойчивости решения транспортной задачи а наномостике относительно вариации параметров.

Приложение Г: вывод формулы для плотности свободной энергии ферромагнетика с произвольным законом дисперсии в случае наличия в системе неравновесной концентрации носителей.

Приложение Д: решение задачи спиновой аккумуляции в спиновом вентиле с доменной стенкой.

Приложение Е: результаты расчетов фазовых диаграмм наномостика для нескольких материалов (разбавленные магнитные полупроводники, кобальт, манганиты) с геометрическими параметрами системы, приближенными к реальным экспериментам.

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертации. ВЫВОДЫ

Основные результаты и выводы работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Исследована магнитная структура плоского магнитного наноконтакта в виде наномостика, содержащего доменную стенку. Получены устойчивые магнитные состояния для доменной стенки для различных физических и геометрических параметров системы. Построено аналитическое описание механизма образования устойчивых состояний для доменной стенки. Показано, что в районе трикритической точки фазовая диаграмма допускает описание на языке теории фазовых переходов Ландау.

2. На основании экспериментальных данных по магнитосопротивлению плоского наноконтакта, изготовленного на пленке ЬамЭгшМпОз, охарактеризованы структурные дефекты системы. Показано, что данные структурные дефекты были внесены в систему при процессе литографии, и, таким образом, они будут образовываться в других схожих системах - наноустройствах, изготовленных методом литографии на пленках магнитных оксидов. Восстановлена картина перемагничивания данного устройства.

3. В рамках модели спиновой аккумуляции рассчитано дополнительное сопротивление наномостика, обусловленное наличием в нем доменной стенки, для различных параметров системы и положений доменной стенки.

4. Исследована задача индуцированного током движения доменной стенки в свободном слое спин-вентильной структуры при токе, текущем перпендикулярно слоям структуры. Показано, что взаимодействие продольной составляющей поляризации инжектируемого тока с намагниченностью слоя приводит к возникновению давления на доменную стенку. В рамках модели зонного ферромагнетизма показано, что данное давление

является квадратичной функцией тока. Взаимодействие поперечной составляющей поляризации инжектируемого тока с намагниченностью слоя приводит к двум эффектам: небольшому сжатию доменной стенки и движению ее со скоростью, линейной по току. Показано, что первый эффект приводит к дополнительной асимметрии петель переключения таких структур, а последний может способствовать перемагничиванию спин-вентильных структур при достаточно малых токах. 5. Получено аналитическое решение для индуцированной током динамики доменной стенки в нанопроволоке эллиптического сечения. Показано, что при определенных условиях решением является движение с постоянной линейной скоростью и постоянной угловой скоростью вращения плоскости доменной стенки.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1. A.V. Khvalkovskii, К.А.- Zvezdin. Position dependence of domain wall resistance in magnetic nanobridge. // J. Magn. Magn. Mater., 300(1) (2006) e270-e273.

2. T. Amal, M. Bibes, A.V. Khvalkovskii, A. Aassime, Ph. Lecoeur, A.M. Haghiri-Gosnet, B. Mercey,

A.K. Zvezdin, K.A. Zvezdin. Low-field magnetoresistance in a nanopatterned manganite track. II J. Magn. Magn. Mater., 300(1) (2006) e274-e276.

3. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, A.A. Zvezdin, V.S. Gornakov, D.G. Skachkov, P. Perlo. Micromagnetic investigation of reversal processes in SmCo/Fe exchange-coupled magnets. // Physica

B, 372(1-2) (2006) 358-361.

4. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, A.K. Zvezdin. Transport and magnetic properties of magnetic planar nanobridge. // Microelectronics Engineering, 81 (2-4) (2005) 336-340.

5. T. Arnal, R. Soulimane, A. Aassime, M. Bibes, Ph. Lecoeur, A.M. Haghiri-Gosnet, B. Mercey, A.V. Khvalkovskii, A.K. Zvezdin, K.A. Zvezdin. Magnetic Nanowires Patterned in the La2/3Srl/3Mn03 Half-Metal. // Microelectronic Engineering, 78-79 (2005) 201-205.

6. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin. Frequency response of magnetic planar nanobridges. 1П. Magn. Magn. Mater., 294 (2) (2005) el3-el5.

7. K.A. Звездин, A.B. Хвальковский. Фазовые превращения магнитной структуры в пленочных наномостиках. // Физика Тв. Тела, 47 (6) (2005) 1137-1146.

8. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin, D.Pullini, P.Perlo. Spin-accumulation effect in magnetic nanobridge. II J. Magn. Magn. Mater., 272-276 (2004) el517-1518.

9. K.A. Звездин, A.B. Хвальковский. Магнитосопротивление плоского наномостика. // Ж. Техн. Физики, 74 (3) (2004) 37-43.

10. Н.Г. Гусейн-заде, К.А. Звездин, А.П. Пятаков, А.В. Хвальковский. Введете в физику наноструктур. // Учебное пособие. Москва, Изд-во МГИРЭА (ТУ) (2005). - 68 стр. ISBN 5-73390528-Х.

11. A.V. Khvalkovskii, К.A. Zvezdin, Ya.V. Gorbunov, D.G. Skachkov, A.K. Zvezdin. Domain wall drag in magnetic multilayers: spin pressure vs. spin torque. II III Joint European Magnetic Symposia. San-Sebastian, 26-30 June, 2006. Book of Abstracts and Programme. P. 113.

12. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, A.K. Zvezdin, T. Arnal, M. Bibes, Ph. Lecoeur and A.M. Haghiri-Gosnet. Analysis of the field dependence of the magnetoresistance of a nanopatterned manganite device. // Ш Joint European Magnetic Symposia. San-Sebastian, 26-30 June, 2006. Book of Abstracts and Programme. P. 173.

13. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, D.G. Skachkov, Ya.V. Gorbunov, A.K. Zvezdin. Domain wall drag in magnetic multilayers: spin pressure vs. spin torque. // International Conference on Magnetism (ICM-2006), August 20-25,2006, Kyoto (Japan). Abstract Book. P. 309.

14. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, D.G. Skachkov, V.S. Gornakov, P. Perlo. Micromagnetic simulation of the reversal processes in bilayer exchange-coupled magnets. // International Conference on Magnetism (ICM-2006), August 20-25, 2006, Kyoto (Japan). Abstract Book. P. 345.

15. A.K. Звездин, K.A. Звездин, Я.В. Горбунов, A.B. Хвальковский. Индуцированное током движение доменной стенки в многослойной структуре: давление против вращающего момента. // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XX международной юколы-семинара 12 июня - 16 июня 2006 г., Москва. Стр. 151-152 (2006).

16. А.В. Хвальковский, Т. Arnal, М. Bibes, Ph. Lecoeur, K.A. Звездин, A.K. Звездин, A.M. Haghiri-Gosnet, В. Mercey. Магнитные пленочные устройства с наноузлами на пленках LaMSri4Mn03. // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XX международной школы-семинара 12 июня - 16 июня 2006 г., Москва. Стр. 882-884 (2006).

17. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin. Magnetoresistance of magnetic nanobridge with three equilibrium positions of the domain wall. // Moscow International Symposium on Magnetism, June 25-30, 2005. Books of Abstracts. (Moscow 2005). P. 225.

18. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin, P. Perlo, D. Pullini. Magnetic nanobridges based on magnetic semiconductors. И Moscow International Symposium on Magnetism, June 25-30, 2005. Books of Abstracts. (Moscow 2005). P. 226.

19. T. Arnal, M. Bibes, Ph. Lecoeur, A.M. Haghiri-Gosnet, B. Mercey, A.V. Khvalkovskii, A.K. Zvezdin, K.A. Zvezdin. Magnetoresistance in a Lal/3Sr2/3Mn03 nanopatterned device. // Moscow International Symposium on Magnetism, June 25-30, 2005. Books of Abstracts. (Moscow 2005). P. 227.

20. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin, D.G. Skachkov, V.S. Gornakov, P. Perlo. Micromagnetic investigation of domain wall nucleation in SmCo films as a technique of simulation of SmCo/Fe exchange-coupled magnets. // Moscow International Symposium on Magnetism, June 25-30, 2005. Books of Abstracts. (Moscow 2005). P. 435.

21. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, D.G. Skachkov, V.S. Gornakov, B. Martorana, P. Perlo. Micromagnetic Simulation of the Reversal Process in Bilayer Exchange-Coupled Magnets. // 5th International Symposium on Hysteresis Modeling and Micromagnetics, Books of Abstracts, 30 May - 1 June 2005, Budapest, Hungary, P. 146-147.

22. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, A.K. Zvezdin. Transport and magnetic properties of magnetic planar nanobridge. // Nano and Giga Challenges in Microelectronics R&D Opportunities Symposium and Summer School Cracow, Poland September 13-17, 2004 Conference Program, Book of Abstracts, P. 141 (2004).

23. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin, V.S. Gornakov, B. Martorana, P.Perlo, D.PulIini. Micromagnetic investigation of the exchange-coupled magnets. // Nano and Giga Challenges in Microelectronics R&D Opportunities Symposium and Summer School Cracow, Poland September 13 -17, 2004 Conference Program, Book of Abstracts, P. 140 (2004).

24. K.A. Звездин, A.B. Хвальковский, A.K. Звездин. Магнитные и транспортные свойства нано- и гетероструктур. // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XIX международной школы-семинара 28 июня - 2 июля 2004 г., Москва. Стр. 87-89 (2004).

25. A.A. Звездин, A.B. Хвальковский. Компьютерное моделирование высокоэнергетических микромагнитов. // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XIX международной школы-семинара 28 июня - 2 июля 2004 г., Москва. Стр. 202 (2004).

26. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin. Spin-accumulation effect and Domain wall magnetoresistance in magnetic nanobridges. II International Workshop on Nanomagnetism November 15-19, 2004, Havana, Cuba Scientific Program and General Information. P. 31 (2004),

Цитируемая литература

1. Т. Amal, A.V. Khvalkovskii, M. Bibes, Ph. Lecoeur, A.-M. Haghiri-Gosnet, and B. Mercey. Domain wall magnetoresistance in a nanopatterned LaMSrlflMn03 track. // Submitted to Phys. Rev. Lett. arXiv:cond-mat/0610338.

2. E.E. Fullerton, J.S. Jiang, C. Rehm, C.H. Sowers, S.D. Bader. IIPhys. Rev. В 58 (1998) 12193.

3. U. Ebels, A. Radulescu, Y. Henry et al. I/ Phys. Rev. Lett. 84 5 (2000) 983-986.

4. C. Heide, P.E. Zilberman, R.J. Elliott. // Phys. Rev. В 63, 064424 (2001).

5. J. Miltat, G. Albuquerque, V.A. Thiaville, C. Vouille. U J. Appl. Phys. 89, 6982 (2001).

6. J. Slonczewski, J. Magn. Magn. Mater. II 159 (1996) LI

7. L. Berger. // Phys. Rev. В 54 (1996) 9353.

8. J. Barnas, A. Fert, M. Gmitra et al. // Phys. Rev. В 72 (2004) 024426.

9. S. Zhang and Z Li. // Phys. Rev. Lett. 93,127204 (2004).

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Хвальковский, Алексей Васильевич

БЛАГОДАРНОСТИ.

СПИСОК АКРОНИМОВ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТРАНСПОРТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МАГНИТНЫХ НАНОСТРУКТУРАХ.

1.1. Основные понятия.

1.1.1. Эффекты магнитосопротивления.

1.1.2. Основы теории спин-зависимого транспорта.

1.2. Сопротивление доменной стенки в наноструктурах.

1.2.1. Анизотропное магнитосопротивление.

1.2.2. Отражение зарядов от доменной стенки как потенциального барьера.

1.2.3. Спин-зависимое рассеяние на примесях.

1.2.4. Спиновая аккумуляция.

1.2.5. Слабая локализация.

1.2.6. Баллистическое магнитосопротивление.

1.3. Переключение многослойных магнитных структур спин-поляризованным током.

1.3.1. Модель переноса спина.

1.3.2. Механизмы передачи поперечной компоненты спинового тока.

1.3.3. Расчет вращающего момента.

1.3.4. Влияние продольной компоненты спинового тока.

1.3.5. Эксперименты по перемагничиванию током.

1.4. Индуцированное током движение доменных стенок.

1.4.1. Сила, вызванная эффектом Холла.

1.4.2. Передача импульса от тока к стенке.

1.4.3. Адиабатический вращающий момент.

1.4.4. Неадиабатический вращающий момент.

1.4.5. Изменение структуры доменной стенки.

1.4.6. Другие модели.

ГЛАВА II. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРЫ НАНООБЪЕКТОВ.

11.1. Уравнение динамики магнитного момента.

II. 1,1. Термодинамические соотношения.

II. 1.2. Эффективное поле. Уравнение Ландау-Лифшица-Гильберта.

11.2. Расчет эффективного поля.

11.2.1. Обменная энергия.

11.2.2. Энергия анизотропии.

11.2.3. Магнитостатическая энергия.

11.2.4. Эффективное поле.

11.3. Микромагннтнын пакет SpinPM.

ГЛАВА III. МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ПЛАНАРНЫХ НАНОСТРУКТУР.

111.1. Магнитная структура и процессы перемагничивания планарного магнитного наноконтакта в форме наномостика.

III. 1.1. Введение.

III. 1.2. Микромагнитный анализ задачи.

III.1.3. Энергия наномостика.

III. 1.4. Модельное описание фазовой диаграммы.

III.1.5. Механизм фазовых превращений в магнитном наномостике.

III. 1.6. Изменение фазовой диаграммы наномостика при вариации параметров системы.

III.1.7. Выводы.

111.2. Роль дефектов в процессах перемагничивапия планарпых маиганнтных наноустройств.

111.2.1. Введение.

111.2.2. Манганита. LSMO.

111.2.3. Сопротивление доменной стенки в LSMO.

111.2.4. Сопротивление и структура доменной стекни в LSMO.

111.2.5. Предварительные результаты микромагнитного анализа. Постановка задачи.

111.2.6. Моделирование дефектов.

III.2.6.0 влиянии дефектов различного типа на процесс перемагничивания наноконтакта.

111.2.7. Модель переключения устройства.

111.2.8. Выводы.

ГЛАВА IV. ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА И СПИНОВАЯ АККУМУЛЯЦИЯ В МАГНИТНОМ НАНОМОСТИКЕ.

IV.1. Спиновая аккумуляция и сопротивление доменной стенки в магнитной наиопроволокс.

IV.2. Транспортная задача в наномостике: модель спиновой аккумуляции.

IV.2.1. Связь между сопротивлением доменной стенки и спиновой аккумуляцией в наномостике.

IV.2.2. Распределение спиновой аккумуляции в наномостике.

1V.2.3. Сопротивление наномостика: доменная стенка посредине перемычки.

IV.2.4. Зависимость сопротивления доменной стенки от положения внутри перемычки.

IV.2.5. Частотная зависимость сопротивления доменной стенки.

IV.2.6. Практические применения магнитных наномостиков.

ГЛАВА V. ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ НАНОСТРУКТУР СПИН-ПОЛЯРИЗОВАННЫМ ТОКОМ.

V.l. Индуцированное током движение доменной стспкн в спин-вентильной структуре: влияние продольной компоненты спиновой аккумуляции. Модель стонеровского ферромагнетика.

V. 1.1. Постановка задачи.

V.l.2. Изменение плотности свободной энергии при наличии спиновой аккумуляции.

V.1.3. Давление на доменную стенку.

V. 1.4. Обсуждение.

V.2. Индуцированное током движение доменной стенки в спин-вентилыюй структуре: влияние поперечной компоненты спиновой аккумуляции.

V.2.I. Моделируемая система.

V.2.2. Результаты моделирования.

V.2.3. Обсуждение.

V.3. Индуцированное током движение доменной стенки в нанопроволоке эллиптического сечения

V.3.1. Постановка задачи и основные уравнения.

V.3.2. Уравнения динамики на решении в виде плоской волны.

V.3.3. Решение уравнений динамики.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертация по физике, на тему "Магнитные свойства и транспорт спин-поляризованных электронов в магнитных наноструктурах с доменными границами"

А.2. Исследование однослойной пленки SmCo.124

А.З. Моделирование обменно-связанных двухслойных магнитов SmCo/Fe.127

А.4. Выводы.129

Приложение Б. Вид функционала, соответствующего уравнению спиновой диффузии (IV.9).130

Приложение В. Устойчивость решения транспортной задачи в наномостике относительно вариации параметров.131

Приложение Г. Плотность свободной энергии ферромагнетика с произвольным законом дисперсии. .132

Приложение Д. Решение задачи спиновой аккумуляции в спиновом вентиле с доменной стенкой.133

Приложение Б. Фазовые диаграммы наномостика для реальных систем.135

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.138

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.146

Введение

Нанотехнология - это довольно новая, но чрезвычайно динамично развивающаяся область знаний, основным интересом которой является манипуляция материалами, структурами и процессами на манометровой шкале длин. Как ожидается, развитие нанотехнологии позволит сделать прорыв в целом ряде общественно значимых областей, в том числе в материаловедении, информационных и коммуникационных технологиях, биомедицине и технологиях, связанных с экологией. Предполагается, что ее воздействие на технологию и общество в целом по своим масштабам будет сравнимо с новой промышленной революцией [1,1112].

Наномагнетизм является частью нанотехнологии и имеет дело с магнитными явлениями на нанометровых расстояниях. Значительная часть исследований в рамках наномагнетизма посвящена изучению транспортных свойств магнитных нанообъектов. Наибольший интерес привлекли к себе так называемые эффекты магнитосопротивления, которые состоят в изменении сопротивления объекта под действием магнитного поля. В настоящее время эти эффекты уже активно используются в промышленности при создании сенсоров магнитного поля (к примеру, датчики на основе гигантского магнитосопротивления применяются с 1997 года в качестве считывающих головок в жестких дисках [2]). Еще одним перспективным приложением эффектов магнитосопротивления является магнитная оперативная память МЯАМ [3-6]. Бит информации в ячейке МИАМ содержится в виде направления намагниченности одного из слоев магнитной многослойной структуры; считывание производится путем измерения сопротивления структуры. Большую часть эффектов магнитосопротивления можно охарактеризовать как локальное воздействие магнитной структуры на электрический ток. Не так давно был предсказан [7,8] и обнаружен [9-11] обратный эффект - локальное воздействие поляризованного по спину тока на магнитную структуру. Это воздействие имеет квантовую природу; одним из механизмов, лежащих в его основе, является передача неравновесного момента количества движения от тока к решетке. Данный эффект имеет большое фундаментальное значение: до недавнего времени считалось, что единственным способом переключения магнитной структуры является действие магнитного поля. Он также является чрезвычайно перспективным для приложений. Ожидается, что данный эффект будет использоваться для переключения магнитного состояния в ячейках М11АМ; это позволит значительно упростить конструкцию памяти.

Последнее время появилось особенно много работ, посвященных изучению наноразмерных систем с доменными стенками (ДС). Это вызвано несколькими факторами. ДС имеют высокую подвижность и могут быть довольно легко созданы или уничтожены. Они представляют собой логическую единицу или могут являться разделителем между логическими состояниями, представленными направлением намагниченности в непрерывной магнитной среде [12]. ДС обладают заметным сопротивлением; в ряде теоретических и экспериментальных работ было показано, что сопротивление ДС может значительно увеличиться, если она «заперта» в объеме размера порядка десятков нанометров [13-16]. В свою очередь, оказалось, что ток может привести к движению ДС [17,18]. Данные эффекты делают наноразмерные устройства с ДС чрезвычайно перспективными как с фундаментальной точки зрения, так и для приложений; так, недавно появилось несколько многообещающих предложений по созданию магнитной памяти и логических элементов, существенно основанных на манипуляциях с ДС [3,19]. С другой стороны, поскольку в любых магнитных наноустройствах присутствуют неоднородности распределения намагниченности (например, вызванные краевыми эффектами), то отсюда следует, что наличие таких неоднородностей может привести к появлению новых эффектов, которые необходимо учитывать.

Несмотря на большое количество работ, посвященных данной проблематике, остается еще много белых пятен и необходимо создание новых подходов и техник. Важной является задача определения магнитной структуры нанообъектов, нахождения устойчивых состояний для доменной стенки в наноконтактах различной формы, расчета процессов перемагничивания. В последних определяющую роль начинают играть дефекты, вызванные как неидеальностью геометрии наноструктур, так и разбросом от точки к точке физических параметров материала [20-22]; учет этих дефектов становится необходимым для получения адекватного описания поведения реальных систем. В ряде экспериментов было показано, что сопротивление доменной стенки в нанобластях может описываться в рамках модели спиновой аккумуляции [15]. Последняя имеет нелокальную природу, однако возможное влияние этой пелокальности на резистивные свойства наноконтактов до сих пор нигде не обсуждалось. Как было показано в ряде работ [23,24], перемагничивание спин-вентильных структур током происходит с образованием доменной структуры, однако задача индуцированного током движения доменных стенок в таких системах остается не до конца выясненной. Не выявлены возможные аналитические решения для предложенных недавно уравнений индуцированного током движения доменной стенки [25] (например, в случае, когда ДС находится в магиитной нанопроволоке, нанокольце и др.).

Данная диссертация посвящена рассмотрению этих вопросов.

Целью настоящей диссертационной работы является изучение обозначенного выше круга проблем теории магнитных свойств, процессов перемагничивания и взаимного влияния магнитной структуры и электрического тока в магнитных наноструктурах, содержащих доменные границы.

В частности, в диссертации были решены следующие конкретные задачи:

2) характеризация структурных дефектов и анализ их влияния на процесс перемагничивания плоского магнитного наноконтакта, изготовленного на пленке магнитного оксида Ьаг/зЗгшМпОз, на основе экспериментальных данных по магнитосопротивлению данного устройства;

5) исследование индуцированного током движения доменной стенки в цилиндрической магнитной папопроволоке эллиптического сечения.

При решении подобных задач одним из основных инструментов является численное моделирование. В первую очередь это относится к расчету магнитной структуры нанообъектов: данная задача требует самосогласованного решения нелинейных дифференциальных уравнений для всех элементарных объемов, на которое разбивается тело, и очень редко допускает аналитическое решение. Полномасштабное моделирование необходимо для расчета процессов перемагничивания полем, в особенности при учете влияния на него дефектной структуры, для исследования процессов перемагничивания электрическим током и других связанных эффектов. В то же время, для многих эффектов, имеющих место в напоустройствах, необходимо выяснить их физический механизм; в этом случае необходимо создание новых аналитических подходов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Впервые проведена характеризация структурных дефектов и анализ их влияния на процесс перемагничивапия плоского магнитного наноконтакта, изготовленного на пленке магнитного оксида Ьаг/зЗгшМпОз, на основе экспериментальных данных по магнитосопротивлению данного устройства. Показано, что данные структурные дефекты были внесены в систему при процессе литографии, и, таким образом, они будут образовываться в других схожих системах - наноустройствах, изготовленных методом литографии на пленках магнитных оксидов.

• Впервые проведено комплексное исследование индуцированного током движения доменной стенки в свободном слое спин-вентильной структуры, при токе, текущем перпендикулярно слоям структуры, с учетом взаимодействия продольной (в рамках модели зонного ферромагнетизма) и поперечной (в рамках модели переноса спина) составляющих поляризации инжектируемого тока с намагниченностью слоя.

Практическая значимость результатов

• они являются чрезвычайно малыми (размер чувствительного элемента составляет десятки - сотни нанометров);

• обладают регулируемой (путем подбора геометрии и параметров материалов) чувствительностью;

Апробация результатов.

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались автором на следующих конференциях:

• Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ 2006, Москва, 2006);

• Третьем Европейском Симпозиуме по магнетизму (III Joint European Magnetic Symposia, JEMS'06, Сан Себастьян, Испания, 2006);

• Московский Международный Симпозиум по Магнетизму (MISM-2005, Москва);

• Второй летней научной школе фонда «Династия» (Москва, 2005);

• Международной конференции Nano and Giga Challenges in Microelectronics - 2004, (Краков, Польша, 2004 г);

• «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (НМММ-19, Москва, 2004 г.);

• Международной конференции «Функциональные материалы» (Партенит, Крым, Украина, 2003 г).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в опубликованы в 9 статьях в рецензируемых научных журналах [ПЗ-П11].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, пяти приложений, выводов и списка цитируемой литературы. Работа составляет 148 страниц, включает 50 рисунков и 2 таблицы. Библиографический список насчитывает 206 наименований.

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

А.4. Выводы

Подводя итог можно сказать, что физические и вычислительные сложности, возникающие при моделировании редкоземельных ОСДМ, сформулированы и рассмотрены. Проведено исследование процесса зарождения доменной структуры на зернах монослоя БтСо; выявлены наиболее важные особенности процесса перемагничивания. Основываясь на последних, был сформулирован новый метод компьютерного исследования ОСДМ. Предложенный метод основан на комбинации статистического и микромагнитиого подходов; его основная идея заключается в том, что для определения поля переключения двухслойной пленки достаточно моделировать лишь некоторую ее критическую часть, а не всю пленку. Изложенный метод проиллюстрирован на примере двухслойной наноструктуры БшСо/Ре.

Рис. А.З. Распределение переключающего поля для 9 рассчитанных ОСДМ с дефектами. На вставке представлены примеры петель гистерезиса (Н>0) для: 1 -ОСДМ без дефектов, 2,3 -ОСДМ с дефектами. Шаг по полю - 500Э.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Хвальковский, Алексей Васильевич, Москва

1. Nanoscience and nanotechnologies: opportunities and uncertainties. The Royal Society & The Royal Academy of Engineering, July 2004.2. http://www.hitachigst.com/hdd/research/

2. S. A. Wolf, D. D. Awschalom, R. A. Buhrman, J. M. Daughton, S. von Molnar, M. L. Roukes, A. Y. Chtchelkanova, D. M. Treger. Science 294,1488 (2001).

3. N.D. Rizzo, D.N. Engel. MRAM write apparatus and method. US Patent 6351409 (2001).5. http://www.freesca1e.com/mram

4. M. Durlam, D. Addie, J. Akerman, et al. IEDM Tech. Dig., Session 34. (2003) paper #6.

5. J. Slonczewski. J. Magn. Magn. Mater. 159, LI (1996).

6. L. Berger. Phys. Rev. B 54,9353 (1996).

7. M. Tsoi, A. G. M. Jansen, J. Bass, W. C. Chiang, M. Seek, V. Tsoi, and P. Wyder. Phys. Rev. Lett. 80,4281 (1998).

8. E. B. Myers, D.C. Ralph, J. A. Katine, R. N. Louie, and R. A. Buhrman. Science 285, 867 (1999).

9. A. Katine, F. J. Albert, R. A. Buhrman, E. B. Myers, D. C. Ralph. Phys. Rev. Lett. 84, 3149 (2000).

10. D.A. Allwood, G. Xiong, C. C. Faulkner, D. Atkinson, D. Petit, R. P. Cowburn. Science 309, 1688 (2005).

11. G. G. Cabrera and L. M. Falicov. Phys. Status Solidi (b) 61, 539 (1974); ibid 62, 217 (1974).

12. J. F. Gregg, W. Allen, K. Ounadjela, M. Viret, M. Hehn, S. M. Thompson, and J. M. D. Coey. Phys. Rev. Lett. 77,1580 (1996); M. Viret, D. Vignoles, D. Cole, J.M.D. Coey, W. Allen, D.S. Daniel and J.F. Gregg. Phys. Rev. B 53, 8464 (1996).

13. U. Ebels, A. Radulescu, Y. Henry et al. Phys. Rev. Lett. 84 (5), 983-986 (2000).

14. N. Garcia, M. Munoz, and Y. W. Zhao. Phys. Rev. Lett. 82, 2923 (1999); G. Tatara, Y.W. Zhao, M. Munoz, et al. Phys. Rev. Lett. 83,2030 (1999); N. Garcia. Appl. Phys. Lett. 77,1351 (2000), h ap.

15. C.-Y. Hung, L. Berger. J. Appl. Phys. 63,4276 (1988).

16. J. Grollier, V. Cros, A. Hamzic, J. M. George, H. Jaffres, A. Fert, G. Faini, J. Ben Youssef, and H. Legall. Appl. Phys. Lett. 78,3663 (2001).

17. S.S.R. Parkin. Shiftable magnetic shift register and method of using the same. US Patent 6,834,005 (2004).

18. J-E. Wegrowe, D. Kelly, A. Franck, S. E. Gilbert, and J.-Ph. Ansermet. Phys. Rev. Lett. 82, 3681 (1999).

19. W. Wernsdorfer, B. Doudin,D. Mailly, K. Hasselbach, A. Benoit, J. Meier, J.-Ph. Ansermet, and B. Barbara. Phys. Rev. Lett. 77,1873 (1996).

20. K. Fukumoto, W. Kuch, J. Vogel, F. Romanens, S. Pizzini, J. Camarero, M. Bonfim, and J. Kirschner. Phys. Rev. Lett. 96,097204 (2006).

21. J. Miltat, G. Albuquerque, Г. Thiaville, C. Vouille. J. Appl. Phys. 89,6982 (2001); D. Berkov, N. Gorn. Phys. Rev. B 71,052403 (2005); G. Finocchio, M. Carpentieri, B. Azzerboni, L. Torres, L. Lopez-Diaz, E. Martinez. Physica В 372,294 (2006).

22. Т. Devolder, A. Tulapurkar, Y. Suzuki, C. Chappert, P. Crozat, K. Yagami. J. Appl. Phys. 98,053904 (2005).

23. S. Zhang and Z. Li. Phys. Rev. Lett. 93,127204 (2004).

24. J.F. Gregg, I. Petej, E. Jouguelet, C. Dennis. J. Phys. D: Appl. Phys. 35, R121-R155 (2002).

25. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: МГУ, 1976 г. 367 с.

26. М. Ziese, M.J. Thornton (Eds.). Spin Electronics. Springer, 2001, XVII, 493 pp. (Series: Lecture Notes in Physics, Vol. 569).

27. M. Laufenberg. Interactions Between Current and Domain Wall Spin Structures. PhD Thesis. Universität Konstanz. (2006).

28. W. Thomson. On the Electro-dynamic Qualities of Metals: Effects of Magnetization on the Electric Conductivity of Nickel and of Iron. Proc. Roy. Soc. London. 8, 546-550, (1857).

29. I. A. Campbell and A. Fert. Transport Properties of Ferromagnets, V. 3 of Ferromagnetic Materials, Ch. 9, p. 747-804. North-Holland Publishing, 1982.

30. P.P. Freitas. Ch. 19 ссылки 28.

31. M. Julliere. Tunneling Between Ferromagnetic Films. Phys. Lett. A 54,225-226, (1975).

32. J.C. Slonczewski. Phys. Rev. В 39,6995 (1989).

33. J. Mathon. Phys. Rev. В 56,11810 (1997).

34. D. Wang, C. Nordman, J.M. Daughton, et al. IEEE Trans. Magn. 40, 2269(2004).

35. S.S.P. Parkin, C. Kaiser, A. Panchula, et al. Nature Materials 3, 862 (2004).

36. S. Yuasa, T. Nagahama, A. Fukushima, et al. Nature Materials 3, 868 (2004).

37. A.M. Haghiri-Gosnet, J.-P. Renard. J. Phys. D: Appl. Phys. 36, R 127(2003).

38. N. F. Mott. The Electrical Conductivity of Transition Metals. Proc. Roy. Soc. London A 153, 699-717(1936).

39. N. F. Mott. The resistance and thermoelectric properties of the transition metals. Proc. R. Soc. London A 156,368-382 (1936).

40. I. A. Campbell, A. Fert, and A. R. Pomeroy. Evidence for two current conduction iron. Phil. Mag. 15, 977-983 (1967); A. Fert, I. A. Campbell. Two-current conduction in nickel. Phys. Rev. Lett. 21, 1190-1192(1968).

41. M. Johnson, R.H. Silsbee. Phys. Rev. Lett. 55,1790-1793 (1985).

42. F. J. Jedema, A. T. Filip, and B. J. van Wees. Nature (London) 410, 345 (2001).

43. F. J. Jedema, H. B. Heersche, A. T. Filip, J. J. A. Baselmans, B. J. van Wees. Nature (London) 416, 713 (2002).

44. R. Fiederling, M. Keim, G. Reuscher, W. Ossau, G. Schmidt, A. Waag, L. W. Molenkamp. Nature 402,787-790 (2000).

45. Y. Ohno, D. K. Young, B. Beschoten, F. Matsukura, H. Ohno, D. D. Awschalom. Nature 402, 790792 (2000).

46. M. Johnson and R.H. Silsbee, Phys. Rev. В 35,4959 (1987); Phys. Rev. Lett. 60,377(1988).

47. P.C. Van Son, H. Van Kempen, P. Wyder, Phys. Rev. Lett. 58,2271 2273 (1987).

48. T. Valet and A. Fert. Phys. Rev. В 48,7099 (1993).

49. M. Wawrzyniak, M. Gmitra, J. Barnas. J. Appl. Phys. 99 (2006) 023905.

50. L. Piraux, S. Dubois, A. Fert, and L. Belliard. Europ. Phys. Journal В 4,413 (1998).

51. X. Waintal and M. Viret. Europhys. Lett. 65,427 (2004).

52. S. D. Steenwyk, S. Y. Hsu, R. Loloee, J. Bass, W. P. Pratt, Jr. J. Magn. Magn. Mater. 170 LI (1998).

53. Dubois, S. et al. Evidence for a short spin diffusion length in permalloy from the giant magnetoresistance of multilayered nanowires. Phys. Rev. В 60,477-484 (1999).

54. Yang, Q. P. Holody, S.-F. Lee, L.L. Henry, R. Loloee, P.A. Schroeder, W.P. Pratt, Jr., and J. Bass. Phys. Rev. Lett. 72, 3274-3277 (1994).

55. J.-Ph. Ansermet. J. Phys.: Condens. Matter 10,6027-6050 (1998).

56. C. L. Dennis, R.P. Borges, L.D. Buda et al. J. Phys.: Condens. Matter. 14, R1175-R1262 (2002).

57. K. Miyake, K. Shigeto, K. Mibu, T. Shinjo. J. Appl. Phys. 91,3468-3470 (2000).

58. M. Klaui, C. A. F. Vaz, J. A. C. Bland, W. Wernsdorfer, G. Faini, E. Cambril. J. Appl. Phys. 93,7885 (2003).

59. S. Lepadatu and Y. B. Xu. Phys. Rev. Lett. 92,127201 (2004).

60. P.M. Levy and S. Zhang. Phys. Rev. Lett. 79,5110 (1997).

61. A. E. Berkowitz, J. R. Mitchell, M. J. Carey, A. P. Young, S. Zhang, F. E. Spada, F. T. Parker, A. Hutten, and G. Thomas. Phys. Rev. Lett. 68, 3745-3748 (1992); J. Q. Xiao, J. S. Jiang, and C. L. Chien. ibid., 68,3748 (1992).

62. R.P. van Gorkom, A. Brataas, G.E.W. Bauer, Phys. Rev. Lett. 83,4401 (1999).

63. C.B. Вонсовский. Магнетизм. Наука, M. (1971). 1032 с.

64. V.K. Dugaev, J. Barnas and J. Berakdar. J. Phys. A: Math. Gen. 36,9263-9274 (2003).

65. J.-E. Wegrowe, A. Comment, Y. Jaccard, J.-Ph. Ansermet, N. M. Dempsey and J.-P. Nozieres. Phys. Rev. В 61,12216(2000).

66. A.K. Звездин, K.A. Звездин. Kp. Сообщ. Физ. (ФИАН), 8, 3 (2002).

67. М. Dzero, L.P. Gorkov, А.К. Zvezdin, К.А. Zvezdin. Phys. Rev. В 67, R100402 (2003).

68. E. Simanek. Phys. Rev. В 63,224412 (2001).

69. Гантмахер В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах. М.: Физматлит, 2003.176 стр. Гл. 2.

70. G. Tatara and Н. Fukuyama. Phys. Rev. Lett. 78, 3773 (1997).

71. A. Brataas, G. Tatara, and G. E. W. Bauer. Phys. Rev. В 60, 3406 (1999).

72. S. Z. Hua and H. D. Chopra. 100,000% Ballistic Magnetoresistance in Stable Ni Nanocontacts at Room Temperature. Phys. Rev. В 67,060401(R) (2003).

73. R. Landauer. IBM J. Res. Dev. 32, 306 (1988); M. Buttiker. ibid. 32, 317 (1988).

74. B.J. van Wees, H. Van Houten, C.W.J. Beenakker, J.G. Williamson, L.P. Kouwenhoven, D. Van der Marel, C.T. Foxon. Phys. Rev. Lett. 60, 848 (1988).

75. H. Imamura, N. Kobayashi, S. Takahashi, S. Maekawa. Phys. Rev. Lett. 84 (5), 1003 (2000).

76. A.K. Zvezdin, A.F. Popkov. JETP Lett. 71 (5), 304-308 (2000).

77. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, К. B. Efetov. Phys Rev B, 63, 104428 (2001); ibid., 65, 214419 (2002).

78. Р.Г. Гатиятов, П.А. Бородин, A.A. Бухараев, Д.А. Бизяев. Письма ЖТФ 32,72 (2006).

79. J. Grollier. These de doct. de l'Univ. Paris 6. (2003). 143 стр.

80. S. Zhang, P.M. Levy, A. Fert. Phys. Rev. Lett. 88,236001 (2002).

81. M. Stiles, A. Zangwill. Phys. Rev. В 66,01440 (2002).

82. M. Stiles, A. Zangwill. J. Appl. Phys. 91,6812 (2002).

83. F. J. Albert, N. C. Emley, E. B. Myers, D.C. Ralph, and R. A. Buhrman. Phys. Rev. Lett. 89, 226802 (2002).

84. W. Weber, S. Riesen, and H. C. Siegmann. Science 291, 1015 (2001); W. Weber, S. Riesen, С. H. Back, A. Shorikov, V. Anisimov, and H. C. Siegmann. Phys. Rev. В 66,100405(R) (2002).

85. A. Fert, V. Cros, J. M. George, J. Grollier, H. Jaffres, A. Hamzic, A. Vaures, G. Faini, J. Ben Youssef, and H. Le Gall. J. Magn. Magn. Mater. 272-276,1706-1711 (2004).

86. J. Barnas, A. Fert, M. Gmitra, I. Weymann, and V. K. Dugaev. Phys. Rev. В 72,024426 (2004).

87. S. Urazhdin, N. O. Birge, W. P. Pratt, and J. Bass. Appl. Phys. Lett. 84,1516 (2004).

88. S. I. Kiselev, J. C. Sankey, I. N. Krivorotov, and N. C. Emley. Nature (London) 425,380 (2003).

89. C. Heide and R. J. Elliott. Europhys. Lett. 50, 271 (2000); C. Heide, Phys. Rev. Lett. 87, 197201 (2001); C. Heide, Phys. Rev. В 65,054401 (2001).

90. С. Heide, P.E. Zilberman, R.J. Elliott. Phys. Rev. В 63,064424 (2001).

91. Ю.В. Гуляев, П.Е. Зильберман, Э.М. Эпштейн, Р.Дж. Эллиотт. ЖЭТФ 127, 1138 (2004); Ю.В. Гуляев, П.Е. Зильберман, Э.М. Эпштейн. Письма ЖЭТФ 82, 341 (2005).

92. Е.М. Epshtein, Yu. V. Gulyaev, P. E. Zilberman. cond-mat/0606102.

93. К. Bussman, G. A. Prinz, S.-F. Cheng, D. Wang. Appl. Phys. Lett. 75,2476 (1999).

94. Ya. B. Bazaliy, B. A. Jones, S. C. Zhang. J. Appl. Phys. 89, 6793 (2001).

95. L. Berger, Phys. Rev. В 73,014407 (2006).

96. J. Grollier, P. Boulenc, V. Cros, A. Hamzi5, A. Vaures, A. Fert, and G. Faini. Appl. Phys. Lett. 83, 509 (2003).

97. E. Saitoh, H. Miyajima, T. Yamaoka, and G. Tatara. Nature (London) 432,203 (2004).

98. S. H. Florez, C. Krafft, R. D. Gomez. J. Appl. Phys. 97,10C705 (2005).

99. T. Kimura, Y. Otani, I. Yagi, K. Tsukagoshi Y. Aoyagi. J. Appl. Phys. 84,7266 (2003).

100. M. Kläui, Р.-О. Jubert, R. Allenspach, A. Bischof, J. А. C. Bland, G. Faini, U. Rüdiger, С. A. F. Vaz, L. Vila, С. Vouille. Phys. Rev. Lett. 95,026601 (2005).

101. M. Yamanouchi, D. Chiba, F. Matsukura, H. Ohno. Nature (London) 428, 539 (2004).

102. L. Berger. J. Phys. Chem. Solids 35,947 (1974).

103. L. Berger. J. Appl. Phys. 49,2156 (1978).

104. L. Berger. Phys. Lett. A 46A, 3 (1973).

105. R. D. McMichael, M. J. Donahue. IEEE Trans. Magn. 33,4167 (1997).

106. L. Berger. J. Appl. Phys. 55,1954 (1984).

107. G. Tatara and H. Kohno. Phys. Rev. Lett. 92,086601 (2004).

108. A.H. Зайцев. Физ. Тв. Тела (Лен.) 18,129 (1976).

109. L. Berger. Phys. Rev. В 33,1572 (1986).

110. Z. Li and S. Zhang. Phys. Rev. Lett. 92,207203 (2004).

111. Ya. В. Bazaliy, В. A. Jones, S.-C. Zhang. Phys. Rev. В 57, R3213 (1998).

112. Z. Li and S. Zhang. Phys. Rev. В 70,024417 (2004).

113. L. Berger. J. Appl. Phys. 571,2721 (1992).

114. A. Thiaville, Y. Nakatani, J. Miltat, N. Vernier. J. Appl. Phys. 95,7049 (2004).

115. N. L. Schryer and L. R. Walker. J. Appl. Phys. 45, 5406 (1974).

116. A. Thiaville, Y. Nakatani, J. Miltat, Y. Suzuki. Europhys. Lett. 69,990 (2005).

117. J. He, Z. Li, and S. Zhang. J. Appl. Phys. 99,08G509, (2006).

118. J. Shibata, Y. Nakatani, G. Tatara, H. Kohno, Y. Otani. Phys. Rev. В 73,020403 (2006).

119. J. Ohe and B. Kramer. Phys. Rev. Lett. 96,027204 (2006).

120. M. Viret, A. Vanhaverbeke, F. Ott, J.-F. Jacquinot. Phys. Rev. В 72,140403R (2005).

121. E. Salhi, L. Berger. J. Appl. Phys., 76,4787 (1994).

122. Терновский B.B., Хапаев M.M. Модифицированная модель микромагнетизма с интегральным ограничением. Докл. РАН. 397 (4), 461-466 (2004).

123. L. D. Landau, Е. Lifshitz. Phys. Z. Sowjetunion 8,153-169 (1935).

124. R. Kikuchi. J. Appl. Phys. 27,1352 (1956).

125. T.L. Gilbert. Phys. Rev. 100,1243 (1955).

126. D. Hinzke. Computersimulationen zur Dynamik magnetischer Nanostrukturen. PhD thesis, Gerhard-Mercator-Universität Duisburg, 2002. 141 p.

127. К. H. J. Buschow, F. R. de Boer. Physics of Magnetism and Magnetic Materials. Kluwer Academic Publishers, NY, 2004.182 p.

128. К.А.Звездин. Моделирование физических процессов в магнитных наноструктурах, Кандидатская диссертация, ИОФРАН, Москва, 2001.

129. J. Fidler, Th. Schrefl. J. Phys. D: Appl. Phys. 33, R135 (2000).

130. P.Bruno. Phys.Rev. Lett., 83,2425 (1999).134. r.Molyneux, V.V.Osipov, E.V.Ponizovskaya. Phys.Rev.B 65, 184425 (2002).

131. J.M.D.Coey, L.Berger and Y.Labaye. Phys.Rev.B 64,020407 (2001).

132. S. P. Li, W. S. Lew, J. A. C. Bland, L. Lopez-Diaz, C. A. F. Vaz, M. Natali, Y. Chen. Phys. Rev. Lett. 88,087202 (2002).

133. N.Garsia, V.V.Osipov, E.V.Ponizovskaya. Phys.Rev.B, 64, 184412 (2001).

134. D. G. Porter and M. J. Donahue. J. Appl. Phys., 95,6730 (2004).

135. А.КЗвездин, А.Ф.Попков, К.А.Звездин, JI. JI.Савченко. Физика Металлов и металловедение. 9,165 (2001).

136. К.А. Звездин, A.B. Хвальковский. ЖТФ 74,3, 37 (2004).

137. А.А.Звездин, К.А.Звездин. Письма в ЖЭТФ 75,10,613 (2002).

138. А.К. Звездин, B.M. Матвеев, A.A. Мухин, А.И. Попов. Редкоземельные ионы и магнитооптических кристаллах. Наука, М. (1985).

139. К.П. Белов, А.К. Звездин, A.M. Кадомцева. Спин-переориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. Наука, М. (1979).

140. Р.-О. Jubert, R. AUenspach, A. Bischof. Phys. Rev. В 69, 220410(R) (2004).

141. T. Schrefl, J. Fidler, K.J. Kirk, J.N. Chapman. J. Magn. Magn. Mater. 175,193-204 (1997).

142. R. Skomski. J. Phys.: Cond. Mat. 15, R841-R896 (2003).

143. F. Cayssol, D. Ravelosona, C. Chappert, J. Ferre, J. P. Jamet. Phys. Rev. Lett., 92, 1072022004).

144. H. Asadaa, H. Ii, J. Yamasaki, M. Takezawa, T. Koyanagi. J. Appl. Phys. 97,10E317 (2005).

145. R. A. de Groot, F. M. Mueller, P. G. van Engen, and K. H. J. Buschow. Phys. Rev. Lett. 50, 2024 (1983).

146. A.D. Kent, J. Yu, U. Rüdiger S.S.P. Parkin. J. Phys.: Condens. Matter 13, R461 (2001).

147. C. Rüster, T. Borzenko, С. Gould, G. Schmidt, L.W. Molenkamp, X. Liu, T.J. Wojtowicz, J.K. Furdyna, Z.G. Yu and M.E. Flatté. Phys. Rev. Lett. 91,216602 (2003).

148. L. Klein, Y. Kats, A.F. Marshall, J.W. Reiner, Т.Н. Geballe, M.R. Beasley and A. Kapitulink. Phys. Rev. Lett. 84, 6090 (2000).

149. N.D. Mathur, P.B. Littlewood, N.K. Todd, S.P. Isaac, B.-S. Teo, D.-J. Kang, E.J. Tarte, Z.H. Barber, J.E. Evetts and M.G. Blamire. J. Appl. Phys. 86, 6287 (1999).

150. Q. Li, Y.F. Lu and H.S. Wang. J. Appl. Phys. 89,6952 (2001).

151. J. Wolfman, A.M. Haghiri-Gosnet, B. Raveau, C. Vieu, E. Cambril, A. Comette and H. Launois. J. Appl. Phys. 89, 6955 (2001).

152. O. Céspedes, S.M. Watts, J.M.D. Coey, K. Dörr and M. Ziese. Appl. Phys. Lett. 87, 0831022005).

153. I. Pallecchi, E. Bellingeri, G. Canu, A. Cabiglia, A.S. Siri and D. Marré. J. Appl. Phys. 99, 114508 (2006).

154. J.M.D. Coey, S. von Molnar and M. Viret. Adv. Phys. 48,167 (1999).

155. D.I. Golosov. Phys. Rev. В 67,064404 (2003).

156. M. S. Rzchowski and R. Joynt. Europhys. Lett. 67, 287 (2004).

157. S.J. Lloyd, N.D. Mathur, J.C. Loudon and P.A. Migley. Phys. Rev. В 64,172407 (2001).

158. P. Lecoeur, В. Mercey, готовится к публикации.

159. М. Yamanaka and N. Nagaosa. J. Phys. Soc. Jpn. 65, 3088 (1996).

160. N.D. Mathur and P.B. Littlewood. Solid State Commun. 119,271 (2001)

161. D.I. Golosov. Phys. Rev. Lett. 84, 3974 (2000).

162. Y. Endoh and K. Hirota. J. Phys. Soc. Jpn. 66,2264 (1997)

163. G. Zhao, H. Keller, W. Prellier and DJ. Kang. Phys. Rev. В 63, 172411 (2001)

164. Y.-A. Soh, G. Aeppli, N. D. Mathur, M. G. Blamire. Phys.Rev.B 63,020402R (2003).

165. J.-P. Ader and A.I. Buzdin. J. Magn. Magn. Mater. 300,170-173 (2006).

166. W. Scholz, D. Suess, T. Schrefl, J. Fidler. J. Appl. Phys. 95,6807 (2004).

167. T. Schrefl, J. Fidler, D. Süss, W. Scholz. Physica В 275,55 (2000).

168. W. Scholz, H. Forster, D. Suess, T. Schrefl, J. Fidler. Comput. Mater. Sc. 25,540 (2002).

169. W. Scholz, Т. Schrefl, J. Fidler, Т. Matthias, D. Suess, V. Tsiantos. Micromagnetic simulation of the pinning and depinning process in permanent magnets. IEEE Trans. Magn. 39,2920-2922 (2003).

170. R. Skomski. Nanomagnetics. J. Phys.: Cond. Mat. 15, R841-R896 (2003).

171. M. Maicas, E. Lopez, P. Sänches, M.C. Sänches, C. Aroca. Phys. Rev. B, 47,3180 (1993).

172. A.P. Malozemoff, J.C. Slonszewski. Magnetic Domain Walls in Bubble Materials. New York: Academic Press, 1979.326 p.

173. S.J. Lloyd, N.D. Mathur, J.C. Loudon and P.A. Migley. Phys. Rev. В 64,172407 (2001).

174. N. D. Mathur, M.-H. Jo, J. E. Evetts, M. G. Blamire. J. Appl. Phys., 89, 3388 (2001).

175. Yeong-Ah Soh, P. G. Evans, Z. Cai, B. Lai, C.-Y. Kim, G. Aeppli, N. D. Mathur, M. G. Blamire, E. D. Isaacs. J. Appl. Phys., 91,7743 (2002).

176. E.I. Rashba. Appl. Phys. Lett., 80,2329 (2002).

177. I. Zutic, J.Fabian, S.D. Sarma. Rev. Mod. Phys. 76, 323410 (2004).

178. D.D. Tang, P.K. Wang, V.S. Sperious, S. Le, K.K. Kung. IEEE Trans. Magn., 31 (1995) 3206.

179. Заявка на изобретение РФ N 2001123953/20 (025538).

180. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Т. I. Механика. М.: Наука, (1988). С. 11.

181. A. Deac, К. J. Lee, Y. Liu, О. Redon, М. Li, P. Wang, J. P. Nozieres, В. Dieny. Phys. Rev. В 73, 064414(2006).

182. Ю.В. Гуляев, П.Е. Зильберман, Э.М. Эпштейн, Р.Дж. Эллиотт. Радиотехн. Электрон. 48, 1030(2003).

183. A. Rebei and О. Mryasov. Phys. Rev. В 74, 014412 (2006).

184. M. D. Stiles, J. Xiao, Г. Zangwill. Phys. Rev. В 69,054408 (2004).

185. Кикоин (ред.). Таблицы физических величин. Атомиздат, М. (1976). 1008 с.

186. H.P.J. Wijn (ред.). Magnetic Properties of Metals. d-Elements, Alloys and Compounds. Sringer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1991.195 c.

187. M. Ziese, M.J. Thornton (ред). Spin Electronics (Series: Lecture Notes in Physics). Springer, Berlin, 2001. Vol. 569. C. 78.

188. Дж. Эмсли. Элементы. Мир, М. 1993. 256. с.

189. A.K. Звездин. Письма ЖЭТФ, 31 (9), 508 (1980).

190. Оптические системы передачи: Учебник для вузов/Под ред. В. И. Иванова. М.: Радио и связь, 1994.-224 с. (часть 5.4).

191. Е. Kneller, R. Hawig. The Exchange-Spring Magnet: A New Material Principle for Permanent Magnets. IEEE Trans. Magn. 27,3588-3600 (1991).

192. X. Qunfeng. Experimental study of nanoscale exchange coupling. PhD Thesis. University of Amsterdam, 2003.

193. E.E. Fullerton, J.S. Jiang, C. Rehm, C.H. Sowers, S.D. Bader. Exchange-spring behavior in epitaxial hard/soft magnetic btlayers. Phys. Rev. B. 58,12193-12200 (1998).

194. T. Schrefl, H. Forster, R. Dittrich, D. Suess, W. Scholz, J. Fidler. Reversible magnetization processes and energy density product in Sm-CoFe and Sm-Co/Co bilayers. J. Appl. Phys. (2003) 93, 6489-6491 (2003).

195. M. Benaissa, K.M. Krishnan, E.E. Fullerton, J.S. Jiang. IEEE Trans. Magn. 34, 1204 (1998).

196. V.S. Gornakov, V.l. Nikitenko, A.J. Shapiro, R.D. Shull, J.S. Jiang, S.D. Bader. J. Magn. Magn. Mater. 246, 80 (2002).

197. M. Shimizu. Proc. Phys. Soc. 84, 397 (1964); Proc. Phys. Soc. 86,147 (1965).

198. E.I. Rashba. Phys. Rev. В 62, R16267 (2000).

199. B.A. Иванов, Т.Г. Аминов, B.M. Новоторцев, В.Т. Калинников. Спинтроника и спинтронные материалы. Известия академии наук. Серия химическая. 11,2255-2303 (2004).

200. S.J. Pearton, C.R. Abernathy, D.P. Norton, A.F. Hebard, Y.D. Park, L.A. Boatner, J.D. Budai. Materials Science and Engineering R40,137-168 (2003).

201. Y.D. Park, A.T. Hanbicki, S.C. Erwin, C.S. Hellberg, J.M. Sullivan, J.E. Mattson, T.F. Ambrose, A. Wilson, G. Spanos, В. T. Jonker. Science 295, 651-654 (2002).

202. S.C. Erwin, I. Zutic. Nature Mater. 3,410-414 (2004).

203. Список публикаций по теме диссертации

204. П1.Т. Arnal, A.V. Khvalkovskii, М. Bibes, Ph. Lecoeur, A.-M. Haghiri-Gosnet, and B. Mercey. Domain wall magnetoresistance in a nanopatterned Ьа^ГшМпОз track. // Submitted to Phys. Rev. Lett. arXiv:cond-mat/0610338.

205. A.K. Zvezdin, K.A. Zvezdin. Low-field magnetoresistance in a nanopatterned manganite track. // J. Magn. Magn. Mater. V. 300(1) (2006) e274-e276.

206. П5. A.V. Khvalkovskii, K.A. Zvezdin, A.A. Zvezdin, V.S. Gornakov, D.G. Skachkov, P. Perlo. Micromagnetic investigation of reversal processes in SmCo/Fe exchange-coupled magnets. // Physica

207. B, 372(1-2) (2006) 358-361 (2006).

208. Техн. Физики, 74 вып. 3 (2004), 37-43. П12. Н.Г. Гусейн-заде, К.А. Звездин, А.П. Пятаков, А.В. Хвальковский. Введение в физику наноструктур. // Учебное пособие. Москва, Изд-во МГИРЭА (ТУ) (2005). 68 стр. ISBN 57339-0528-Х.1. Тезисы конференций

209. П19. A.V. Khvalkovskii, К.А. Zvezdin. Magnetoresistance of magnetic nanobridge with three equilibrium positions of the domain wall. // Moscow International Symposium on Magnetism, June 25-30,2005. Books of Abstracts. (Moscow 2005). P. 225.

210. П20. A.V. Khvalkovskii, A.A. Zvezdin, K.A. Zvezdin, P. Perlo, D. Pullini. Magnetic nanobridges based on magnetic semiconductors. // Moscow International Symposium on Magnetism, June 25-30, 2005. Books of Abstracts. (Moscow 2005). P. 226.

211. П26. K.A. Звездин, A.B. Хвальковский, A.K. Звездин. Магнитные и транспортные свойства нано-и гетероструктур. // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XIX международной школы-семинара 28 июня 2 июля 2004 г., Москва. Стр. 87-89 (2004).

212. П27. А.А. Звездин, А.В. Хвальковский. Компьютерное моделирование высокоэнергетических микромагнитов. // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XIX международной школы-семинара 28 июня 2 июля 2004 г., Москва. Стр. 202 (2004).