Магнитогидродинамические течения и электродинамические поля в фарадеевских многополюсных МГД генераторах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

КОВАЛЕВ КОНСТАНТИН ЛЬВОВИЧ

МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕС1ШЕ ТЕЧЕНИЯ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОЛЯ В ФАРАДЕЕВСКИХ МНОГОПОЛЮСНЫХ МГД ГЕНЕРАТОРАХ

Специальность 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математичесхих наук

РГ8 ОД - НОЯ 1995

На правах рукописи УДК 629.7.064.58.001.2

МОСКВА - 1995 г.

Работа выполнена на кафедре "Прикладная математика к программирование" Московского государственного авиационного института (технического университета).

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор Пирумов У.Г.

Официальные оппоненты —

доктор физико-математических наук Битюрии В.А., ИВТ РАН, кандидат технических наук Тютнн В.К., НИИ ПМЭ.

Ведущая организация —

Институт прикладной математики, Москва, Миусская пл., 4

Защита диссертации состоится " " 1995 г в JO

на заседании специализированного совета К 053.18.02 Московского государственного авиационного института (технического университета).

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные печатьк учреждения, просим направлять по адресу: 125871, ГСП, Москва А-80 Волоколамское шоссе, 4, Ученый Совет МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан

и

83" Ú2/P

1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 053.18.02

Л.Ф. Лобанова

Общая характеристика работы

Акпгуальность темы. В последние годы в России и за рубежом интенсивно разрабатываются различные МГД преобразователи для аэрокосмической техники, транспортных установок и морских судов. Так, например, на аэрокосмических JIA с высокотемпературными ракетными двигателями £Г>3500°К) нетрадиционные схемы МГД генераторов (МГДГ) могут оказаться перспективными источниками электрической энергии большой мощности (1-И 00 МВт). Использование МГДГ в составе энергосиловых установок позволит заменить в системах с ЖРД традиционные турбонасосные агрегаты на электронасосные системы подачи топлива, а также позволит разрабатывать новые типы двигателей большой тяги. Другим примером применения нетрадиционных схем МГД преобразователей большой мощности (~30 МВт) являются полностью или частично электрифицированные JTA и МГД движители надводных и подводных морских судов, разработка которых ведется в Японии, США, России и др.

Наиболее интересной схемой нетрадиционного МГД преобразователя большой мощности 10-^40 МВт) является кондукционный фарадеевский многополюсный МГД канал со сплошными электродами (рис. 1) [1-7]. В зависимости от числа пар полюсов Р многополюсные МГД каналы позволяют осуществлять МГД преобразование энергии как в периферийной (Р>3), так и в центральной части струи потока (Р<2). Такие МГДГ позволяют получать большие мощности на борту J1A за счет отбора малой доли энергии (~1 %) от струи высокотемпературного ракетного двигателя (РД) при минимальных потерях удельной тяги. Например, при тяге РД ~ 80 т (тепловая мощность двигателя ~ 2000 МВт) многополюсный МГДГ позволяет получать ~ 10 МВт электрической мощности на борту ЛА при уровне потерь удельной тяги ~ 1 %. В двигательных (ускорительных) режимах работы многополюсные МГД каналы могут использоваться в гиперзвуковых аэродинамических трубах для выравнивания полей скоростей газового потока, а также в качестве МГД компрессоров двигателей перспективных гиперзвуковых атмосферных ЛА с числом Маха М>10. Многополюсные МГД каналы с внешним обтеканием потока в двига-

тельных режимах работы могут найти применение в качестве МГД двнжителеГ морских судов (схема С. Вэя и др.).

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работа явля ется разработка принципиально новых многополюсных МГД каналов для электро энергетических установок авиационно-космической техники и транспортных сис тем. Задачами данной работы являются:

1. Построение аналитических решений комплекса объемных электродинами ческих и магнитогидродинамических задач для расчета локальных электромагнит ных полей и до-, сверх- и гиперзвуковых МГД течений в многополюсных цилиндри ческих и конических МГД каналах с различной конфигурацией электродных моду лей (тонких цилиндрических, и-образных, модульных).

2. Разработка методов расчета интегральных характеристик многополюсныз цилиндрических и конических МГД каналов с учетом влияния эффекта Холла, па рамегра МГД взаимодействия, конструктивных особенностей электродных модуле! и приэлсктродных пограничных слоев.

3. Экспериментальные исследования на плазменных моделях преддоженны; схем многополюсных МГД каналов в условиях их работы на высокотемпературны; плазменных потоках при наличии эффекта Холла и реализации МГД преобразова ния в различных областях течения с целью подтверждения основных положенш разработанных теоретических моделей.

4. Разработка рациональных конструктивных схем энергосиловых установет мощностью 10-5-20 МВт с встроенным многополюсным МГДГ, работающим на про дуктах сгорания химического топлива (Н2Ж-+С>2Ж с присадками цезия).

5. Разработка конструктивной схемы многополюсного МГДГ для энергодвига тельной установки мощностью 25 МВт с ядерным реактором дня пилотируемоп полета к Марсу.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы тео рии возмущений, ТФКП, методы теории функций Грина и рядов Фурье, а таюю современные численные методы решения гиперболических систем дифференциаль ных уравнений в частных производных. В экспериментальных исследованиях ис

пользовались метода.» теории подобия при исследовании процессов и выходных характеристик в МГД каналах. Количественные расчеты проводились с использованием ЭВМ (типа РС АТ-486).

Научная потопа. В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

-предложены новые схемы кондукционных многополюсных МГДГ, позволяющие осуществлять МГД преобразование как в периферийной так и в центральной зоне высокотемпературных плазменных струй;

- получены аналитические решения задач, описывающие объемные электродинамические и магнитогидродинамические процессы с учетом режима течения потока (до-, сверх- и гиперзвукового), эффекта Холла и параметра МГД взаимодействия в многополюсных цилиндрических и конических МГД каналах с различной конфигурацией электродных модулей;

- разработаны универсальные математические модели, алгоритмы и программы расчета локальных и интегральных характеристик миогополюсных МГД каналов с различным конструктивным исполнением электродных модулей;

- проведен сравнительный анализ многополюсных МГД каналов с различным конструктивным исполнением электродных модулей и сформулированы рекомендации по проектированию конкретных энергосиловых установок;

- на плазменных моделях многополюсных МГД каналов получены экспериментальные данные, подтвердившие основные положения разработанных теоретических моделей.

Прмсгическая ценность работы. Разработаны схемы и определены параметры принципиально новых энергосиловых и электроэнергетических установок на базе многополюсных МГД каналов для перспективной аэрокосмической техники и транспортных систем. В том числе:

- разработана конструктивная схема энергосиловой установки с встроенным в сопло ракетного двигателя многополюсным МГДГ, работающим на продуктах сгорания химического топлива (Нгж+Огж с присадками цезия). Показано, что такая

установка при тяге двигателя ~ SO т обеспечивает получение электрической мои поста ~ 10 МВт; при этом потери удельной тяги относительно невелики ~ 1 %;

- разработана конструктивная схема многополюсного МГДГ для энергодвиг тельной установки с ядерным реактором для пилотируемого полета на Map показано, что применение на боргу двигательной установки с удельным импульсо 2-Ю4 Н с/кг многополюсных МГДГ позволяет получать при малых потерях удал ной тяги 2%) электрическую мощность ~ 25 МВт, достаточную для питания бо] товых потребителей.

Реализация результатов работы. Выполнены проектные разработки конкре ных энергосиловых установок мощностью 10 и 25 МВт для перспективной аэроко мической техники. Разработанные теоретические модели, алгоритмы и программ и предложенные конструктивные схемы внедрены в проектные разработки энерг силовых установок с химическим и ядерным ракетными двигателями. Спроектир вана универсальная установка и плазменная модель многополюсного МГДГ, позв ляющая проводить детальные экспериментальные исследования характеристик параметров различных конструктивных схем многополюсных МГДГ.

Апробация работы. Основные положения д иссертационной работы и ее отдел ные разделы докладывались на: 11 международной научно-технической конфере: ции по МГД преобразованию энергии (Китай, 1992 г.), 30 международном симп зиуме SEAM (США, 1992 г.), на конференции "Приоритетные направления разв] тия и проблемные вопросы бортовых, двигательных и энергетических усганово] (г. Москва, 1993 г.). Материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах изложены в 4 научно-технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, чет рех глав, заключения и списка литературы. Основная часть диссертации содержа 102 страницы машинописного текста, 40 рисунков и 2 таблицы на 40 страница Список литературы содержит 10 страниц машинописного текста и включает 1! наименования. Общий объем работы составляет 152 страницы.

Краткое содержание работы

По инсдоши дан анализ состояния разрабоюк и исследований и облает МГД генерирования энергии на основе традиционных и нетрадиционных схем кондукци-01МИ.1Х МГД каиалои применительно к их использованию на транспортных установках н в аэрокосмнческон технике. Показано, что одной из наиболее интересных схем нетрадиционного МГД преобразователя большой мощности 104-30 МП г) является схема кондукнионпого фарадеевского многополюсного МГД канала со сплошными электродами. Проведенный обзор литературных данных показал, что трехмерные электродинамические и магнитогидродинамические процессы в многополюсных МГДГ в литературе рассмотрены недостаточно полно. Определена решаемая научно-техническая проблема, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи диссертации, показана ее научная новизна и практическая ценность результатов и дана информация по структуре, апробации, публикации и практическому использованию материалов диссертационной работы.

В нерпой гдапе рассматриваются фарадеевскне многополгосныс МГДГ с цилиндрическими каналами (схема МГДГ с каналом радиуса Го=1 показана на рис. 1). В

схемах на рис. 1,а,Ь в периферийной зоне канала на радиусе рэ<го симметрично расположены 2Р сплошных электродов. Электроды занимают часть поверхности тонких цилиндрических стержней радиуса гэ«г0 (рис. 1,а,Ь). В других вариантах элек-

7

троды устанавливаются на U-образных выступах (рис. l,d) или цилиндрическ! стенках канала (рис. 1,е). Внешнее магнитное поле В создается мультипольной ма нитной системой (МС), состоящей вне лобовых зон из 2Р линейных участков с поп речными размерами гм<<г0 и т°ком ±1р. Линейные участки расположены на ради се рм>г0 непофедственно над электродами. Движущийся вдоль оси канала пров< дящий газ, взаимодействуя с магнитным полем, приводит к возникновению эле трического тока, который через систему 2Р электродов подается в нагрузку. Buei няя коммутация электродов показана на рис. 1 ,f.

При решении машитопщродинамических задач приняты следующие осно ные допущения. Индуцированными магнитными полями от электрических токов. в МГДГ можно пренебречь. Длина МГДГ L считается большой по сравнению с ра стоянием между электродами 1э (171э>5*-7), что позволяет не учитывать концевые э( фекты на входе и выходе. Рассматриваются сверх- (М>1) и дозвуковые (М<1) реж) мы работы МГДГ при конечных значениях параметра Холла ре^0 и малых пар метрах МГД взаимодействия (S«l). Полагается, что толщина пограничных слоев на боковых стенках канала и электродных модулях мала (5/го«1). Последнее по воляет описывать трехмерные процессы в основной зоне МГД течения в приближ нии стационарных уравнений магнитной газодинамики для невязкого проводящег газа. Дополнительный учет влияния пограничных слоев на локальные и интеграл) ные параметры МГДГ проводится при решении соответствующих электродинам! ческих задач. С учетом сделанных замечаний исходная система уравнений запись

вается в безразмерной форме как:

div(pv,)=0; (

p*(v*'grad)vt=-l/('yM)2gradp%+SJ*xBi; (:

Р *(v* -grad)s 4,=SM2y(y- 1 )J*2/(^*); (:

divJ^-0; (5) divB*=0; ("

E*=-gradU*; (6) rotB*=JM*; (1

M=vo/VTRTo; S = cr^B'L/ (p0 v0 ).

Здесь использованы стандартные обозначения для скорости V, плотности р, давления р и т. д.

При слабом МГД взаимодействии (Б«!) решение задачи ищется методом возмущений путем разложения зависимых переменных (у*, р+, р+, Т+) в асимптотические ряды по степеням малых параметров 5«1 и вида:

у*=у+Зу8+8эуэ+...; р,=р+Зр5+Еэрэ+.... (9)

Так как невозмущенные параметры при Б«! в цилиндрическом МГДГ известны и являются заданными константами, то определение полей В и J сводится к независимому решению двух эллиптических задач (4-6) и (7-8), после чего находятся поля возмущений соответствующих газодинамических величин (у5, р^ р5 и т. д.).

Получены аналитические решения уравнений (7-8) для расчета магнитных полей в активной зоне МГДГ, создаваемых мультиполъной магнитной системой (см. рис. 2). Показано, что для длинных каналов распределение функции магнитного потока А2 описывается следующим выражением:

~г2р+р2р+21ррр а»[Р(ф-ф0)]"

м

1п

-2Р.

р^р-2гррр со8[Р(<1>-<р0)]

(Ю)

Из рис. 2 видно, что распределения Аг существенно неоднородны и при Р>3 сосредоточены в основном в периферийной зоне канала.

1.01

0.76

1.С1

П/)< 1_1 I I I М I 14 I 1 1-1 14 « II 1/Ы» 0 01 '-I I I I I I I I I I I I Р1/1

0.00 0.25 0.50. 0.75 1.0С 0.00 0.25 0.50 0.75 1.0С

Р=3.р=1

Рис.2

В работе показано, что при Б« 1 для длинных каналов, вводя потенциал плот-

ности электрического тока А2-11 уравнения (4-6) можно свести к:

(М)

С граничными условиями: Ji=<b(5ll%)=0 при г=1; (12

(у=ц/;)=А)+иэ на проводящей части электрода (13

J(i = <хэ(Эц//<Эп) = оэУг фЧ/'п на изоляционных промежутках. (И

При решение задачи (11-14) для тонких цилиндрических электродов с г,« 1 зс на канала |z|< I разбивается на две подобласти. В первой подобласти вдали от элек тродов решение ищется в виде суперпозиции потенциала точечных источнико (стоков) vyj и потенциала точечных дипольных моментов ij'D (внешняя задача). Bi второй подобласти вблизи электродов потенциал находится из решения задачи ol уединенном электроде во внешнем поле (внутренняя задача). Для внешней задачи VJ и 4*D ПРИ Pe-const строятся по методу отражения:

VJ = I8(a)[Qp(r,V,Ps,0)+Qp(r,9,l/p9,0)]; (15

э

Для внутренней задачи внешность электрода единичного радиуса отображает ся на плоскость с разрезом вдоль отрезка [-!,+ !] (рис. 1,с). На этой плоскости реше ние дается формулой Келдыша-Седова:

V = щ bJ^I-M-l + ^/Wj-costa)!2 j = щ 1а

Из последующей сшивки в области сопряжения, где действуют одновременш оба решения находятся значения констант 1э, D, тц и г)2- На рис. 3,а,Ь представлень результата расчета потенциала у при различных значениях параметра Холла р.

Показано, что если электрода имеют большие поперечные размеры, то нх по верхность целесообразно выбрать совпадающей с линиями магнитного потока Az В этом случае в канале отсутствуют короткозамкнутые токи, связанные с не однородностью магнитного поля (рис.1,<1). Для таких электродов решение задач! при pe=const строится с использованием,условия подобия полей А2 и U.

В ряде случаев боковая стенка канала выполняется в виде проводящих моду лен, отделенных от электродов непроводящими промежутками , (рис. !,е). Этс позволяет снизить потери на трение и улучшить условия охлаждения стенок. При Pe=const эта задача при помощи конформного отображения z^ сводится к задач(

Ü2 2

•(Ч-1)2

2z,

(z1-l)2+4z1sin2(a/2)

для двухполюсного МГДГ. Аналитическое решение для Р=1 известно и получается при помощи формулы Келдыша-Седова [1]. Распределение плотности тока J при Р=2 представлено на рис. 3,с.

На основе решения двухмерных электродинамических задач построены аналитические соотношения для определения распределений токов и усредненных по сечению объемных электродинамических сил с^хВ)^, мощности <ХЕ> и тока генератора 1г в многополюсных МГДГ с различной конструкцией электродных модулей. На рис. 4 представлены типичные зависимости этих величин от геометрических размеров электродов (а - д ля цилиндрических, Ь - для и-образных), которые в дальнейшем использовались в проектных расчетах.

Уравнения трехмерных МГД процессов при Б«! получаются после подстановки в (1-3) разложения (9) и удержания в уравнениях членов первого порядка маП

поста по 5. Вводя потенциал возмущений скорости % система (1-3) сводится к а дующим соотношениям для х и

( сгъ

где

Дг,<р,г)=-М2(у-1)(1+р2)Ж+с1К' V, К(г,ср,7.) = | ](Л х B)dz, при (0<7<>Л;

О

Г(г,<р,г):=0, ^(г,ср,г)=0 ' при />Х или г<0.

С граничными условиями:

д (+00, при М < 1

-/ = 0 при

82 (о, при М>1

у^О при г— I.

Аналитические решения при до- и сверхзвуковых режимах течения построй с помощью двух- и одностороннего преобразования Фурье. При гиперзвуковом { жиме течения решение ищется в виде двух слагаемых, первое из которых о прет ляется торможением потока объемными электромагнитными силами, а второе а зано с взаимодействием возмущенного потока с боковыми стенками и определи газодинамическую волну, движущуюся вниз по потоку в тонком присгеночн< слое. Типичные распределения полей скоростей при ре=сопзг и ре-0 представле1 на рис. 5.

Рис. 5

Видно, что при отсутствии эффекта Холла (Ре=0) (рис. 5,а) распределение скорос уб близко к осесимметричному, а основная зона торможения сосредоточена в узк!

кольцевой области. В случае |Зе/0 в МГД канапе формируются вторичные течения, стремящиеся отжать поток газа к катодным электродам.

Во второй главе приведены результаты исследования объемных процессов п фарадеевских многополюсных конических МГД каналах (рис. 6). При гсх же допущениях, что и в главе. 1 процессы в коническом многополтоснОм МГДГ описываются уравнениями вида (1-8) в сферической системе координат. Решение задачи при Б«! ищется методом возмущений путем разложения зависимых переменных в асимптотические ряды по степеням малых параметров (9). Невозмущенные параметры газового потока в коническом сверхзвуковом канале определяются с помощью известных соотношений для изоэнтропических течений [ ].

При 3«1 и небольшом угле раскрытия конического канала (02^0,2) определение магнитных и токовых полей сводится к независимому решению двух эллиптических задач (4-6) и (7-8) по заданным распределениям газодинамических параметров нулевого приближения. После решения этих задач находятся соответствующие возмущения газодинамических величин.

В работе показано, что для малых углов раскрытия конуса (92<<1) магнитное поле в коническом канале может быть найдено как:

В=0+о(|е2-е|); В^-^+о^/З); В0= + . (18)

Здесь радиальная компонента векторного потенциала Аг при малых 02 соответствует функций магнитного потока на сферических поверхностях г=соп$1 и находится по соотношениям, аналогичным (10). Были получены аналитические решения для распределений магнитных полей в случае длинных и коротких каналов. На

рис. 7 показана зависимость магнитного поля В по длине канала. Видно, что с нарастанием длины, магнитное поле падает как 1/г.

Рис.7

Распределение электрических и токовых полей в сечении г=сопб1 основной зоны генератора ищется на основе решения соответствующих задач о поперечном краевом эффекте. При этом не учитываются краевые эффекты на входе и выходе, что справедливо, если расстояние между соседними электродными модулями 1э невелико по сравнению с их длиной Ь (171^54-7). Показано, что при выполнении условия {(п+1)Реов+(п+1)02}«1 (где п=6-н8 - показатель в степенной апроксимации проводимости а от температуры Т, ст(г)~{Т(г)}п) задача определения электрических ,, и. токовых полей в конических МГД каналах сводится к соответствующим задачам для цилиндрических каналов (11-14) путем замены переменных:

цилиндр

При этом проводится учет параметрической зависимости газодинамических величин нулевого приближения от г (у=уг(г), ег=<т(г)). В диссертации получены аналитическую решения и проведены расчеты трехмерных распределений электрических и токовых полей и усредненных по сечению величин <(ЛхВ)[>, <Л£>, <121а> в МГД канале с различной конструкцией электродных модулей. Так, например, для многополюсного МГД канала с и-образными электродами усредненные по сечению величины <(.1хВ)г> и <ГБ> имеют вид:

<(Л х В)г > _ <.1 • Е >

41

СТ(г)Уг(г)Р<р1с08(РЧ>1). (19)

1-К(г) уг(г)К(г)[1-К(г)| я2р Здесь К.(г) - локальный коэффициент нагрузки в сечении г=со!\х1. На рис. 8 приведены типичные зависимости <Л Е>, <(.1х15),> и полного тока генератора 1г от поперечных размеров электрода (а - цилиндрического, Ь - модульного). Видно, что величины 1г и <ЛЕ> имеют максимум.

Рис. 8

В диссертации показано, что влияние пограничных слоев на усредненные по сечению электродинамические силы и мощность можно учесть путем введения в соотношения для <(ЛхВ)г>, <Л-Е> коэффициента снижения тока короткого замыкания К} и коэффициента снижения напряжения холостого хода Кх (см. рис. 3,а,Ь).

Уравнения трехмерных МГД процессов при Б«1 получаются после подстановки в исходную систему разложения (9) и удержания в уравнениях членов первого

порядка малости по 5: „2

3(г2УгРз) ф

г23г

5(гЧг). 1

г2й

г яп 9

8 . . а '

= 0;

5У 8Ч дч

Р V ——+ ОУ -!- + ОУ —— =---- +

г дг у » ¿г а уМ2 8г

=__1 Ф5 (1*хВ])е

к Эг г ) ум2г50 X

1 8рв ; ([.1хВ])г

X

Р\

руг

5у,

Зф+

дт

11 ф5 | а л X В])Ф

уМ2 гятб 5<р X '

(20) (21) (22) (23)

дг дт

р5 ,,РЛ_М2у(т-1) ¡2 (2<

Р Р J ^ орТуг

С граничными условиями:

р5=0, р,рО на входе МГДГ (г=го);

при 0=9) и е-о.

Показано, что для конических многополюсных МГД каналов с 11-образным электродами при ре=соа&С решения системы (20-24) представимы в виде:

р3(г,е,Ф) = Р;(г,0)+ресо5(РЧ.)р(г)Г(г;0); (25

р8(г,е.ф) = р^(г,е)+рссоз(Рср)р(г)Г(г,0)/т; (26

У5г(г,е.ф)= у;г(г,9)+реС05(Р(р)у^(г,е); (2/

У50(г,е,<р) = у"50(г,в)+ресо5(Рср)у;е(г,в); (28

у3(р(г,е,<р) = У^(г,0)+рс 51п(РФ)^ф(г;0). (25

Подставляя (25-29) в (20-24) можно получить две независимых двухмерны подсистемы (по г и 9) для определения р , р', V , и р , р , V соответственно, коте

5 $ $ $ 3 Б

рые решаются числено методом сеток. На рис. 9 представлены результаты расчет возмущений параметров потока в коническом многополюсном МГДГ. Из рис. 9, видно, что возмущение |у8Г| увеличиваются с ростом 0. Это объясняется локализаци ей при Р>3 зоны МГД торможения потока вблизи стенок. Рост |у5Г] с увеличением связан с нарастанием МГД возмущений по длине канала. Сильная зависимость ст(1 приводит к снижению функциональной зависимости у5Г от г в конце канала. Тормс жение осевой скорости у5Г приводит к повышению статического давления вблиз] стенок (рис. 9,(1) и частичному вытеснению потока из периферийной зоны в цен тральную часть канала. Последнее приводит к появлению распределения ненулево] угловой скорости по 9 (рис. 9,с). Распределения р3 по в имеют положительны)

максимум, а вблизи стенок возмущение становится отрицательным. Это объясняет ся двумя факторами: объемным МГД торможением сверхзвукового потока и фор мированием распространяющейся вниз по потоку волны разрежения вследствие вы теснения газа из периферии в центральную часть канала. Наличие колоколообраз ного профиля р5(0) может приводить при увеличении параметра МГД взаимодейст

вия к формированию "висячих" скачков уплотнения и, соответственно, к изменению режима работы МГД канала.

Для проведения проектных расчетов на базе усреднения уравнений магнитной газодинамики построена система квазиодномерных уравнений для расчета параметров профилированных многополюсных МГД каналов с различной конструкцией электродов с учетом динамики развития пристеночных пограничных слоев.

В третьей главе приводятся описания плазменно-вакуумной установки ВК-4, созданной на кафедре 310 для испытаний моделей МГДГ. Описывается конструкция моделей многополюсного МГД канала и мультипольной МС, позволяющие проводить исследования процессов в МГДГ при различных числах пар полюсов (Р=1, 2, 3) и различных параметрах МГД взаимодействия Б (см. рис. 10). Даны результаты и сравнительный анализ экспериментальных внешних и мощностных характеристик многополюсных фарадеевских МГДГ с учетом влияния параметров Холла и МГД взаимодействия при Р=1, 2,3.

Рис. 10

На рис. 11 приведены типичные зависимости вольтампфных и мощност характеристик многополюсных МГД каналов (а) и результаты сопоставления ог пых данных с теоретическими зависимостями (Ь). Видно, что экспериментам

В четвертой главе рассматриваются энергосиловые установки (ЭУ) с химическими и ядерными ракетными двигателями и встроенными в сопло мпогонолюсны-ми МГДГ.

Расчет параметров ЭУ с многополюснымн МГДГ проводится на основе приближенных аналитических решений системы квазиодномерных уравнений для оценки выходных параметров встроенных многополюсных МГДГ с Б«!.

= 'Цк,

Ы=Шг(г); (к) = —=кх]Ы

С'-- г 1_1Г

1 Я ) ) ч '0 ) ?

£Ез г0

1_ .М Ргэ

21 гс

С \ а

к(2)

йг

\-dz-, (ЗО.а)

(30.Ь) (ЗО.с)

На рис. 12 приводится конструктивная схема и результаты расчетов основных параметров двигательной установки (ДУ) с встроенным в сопло ЖРД многополюсным МГДГ с Ц-образными электродами. Установка работает на компонентах крио

Рис. 12

генного топлива Н2ж+С>2ж с присадками цезия. Корпус и-образных охлаждаемых электродных модулей выполнен из меди и облицован со стороны высокотемпера-

турного потока сегментами из пирографита. С внешней стороны сопла двигать электроды одинаковой полярности (через один) соединяются кольцевыми охлаж дасмыми тоководами. В межэлектродной зоне стенки сопла по определенной техно логии покрываются тонкими электроизолирующими пленками на основе АЬО^ Мультнпольная МС состоит из 2Р рейстрековых катушек, каждая секция которы; намотана армированным проводом из криопроводника А999 или из высокотемпера турного сверхпроводника УВСО. Предусмотрено охлаждение секций жидким водо родом. Расчет показывают, что при тяге двигателя ~ 80 ти числе пар полюсов Р=. многополюсный МГДГ обеспечивает получение электрической мощности на уров не 20 МВт.

Приведена принципиальная схема энергосиловой установки с газофазны\ ядерным реактором и многополюсным МГД генератором мощностью ~ 25 МВт дш пилотируемого полета к Марсу (рис. 13). Представлены результаты численного рас чета параметров встроенного многополюсного МГДГ. Обсуждаются перспективь использования таких установок в аэрокосмической технике.

. 2 3 4 5 6 ' / \ 8 В 10 А 11 12 13 - "

П 1в * в и .

Рис. 13

В заключении работы приведены основные результаты и выводы, полученные автором в процессе исследований.

1. Для цилиндрических и конических фарадеевских многопошосных МГД каналов построены аналитические решения комплекса двухмерных и трехмерных электродинамических задач, позволяющих рассчитывать локальные распределения магнитных и токовых полей в МГД каналах, а также определять усредненные по сечению объемные электродинамические силы <(ЛхВ)7>, мощность <.1Е> п джоуле-вы потери <ЗУ<у>. В решениях эллиптических краевых задач учитыается геометрия электродов (цилиндрические, и-образные, модульные), эффект Холла (Ре~/0), а также характер изменения скорости V и проводимости сг по длине канала.

2. Разработаны приближенные методы учета влияния приэлектродных пограничных слоев на распределение локальных токовых полей и интегральные характеристики МГД каналов. Построены зависимости для расчета коэффициентов снижения напряжения холостого хода и тока короткого замыкания в многополюсных МГДГ при наличии пристеночных пограничных слоев.

3. Проведено сопоставление локальных токовых полей и интегральных выходных параметров цилиндрических и конических многополюсных МГД каналов с электродными модулями различного конструктивного исполнения. Показано, что многополюскые МГД каналы с и-образными электродами наиболее рациональны для применения в составе энергетических систем. В МГД канале с такой конструкцией электродов отсутствуют короткозамкнутые токовые вихри, а на кромках электродов не возникают зоны контрактации токов.

4. Для малых параметров МГД взаимодействия (Б«1) построены аналитические решения, позволяющие рассчитывать объемные возмущения газового потока в цилиндрических многополюсных МГД каналах в до- (М<1), сверх- (М>1) и гиперзвуковых (М2»1) режимах работы. Для конических сверхзвуковых многополюсных МГД каналов с 3«1 разработаны высокоэффективные алгоритмы численного расчета объемных распределений газодинамических параметров в канале. Показано, что построение трехмерных распределений газодинамических параметров в сверхзвуковых конических МГД каналах при 3«1 и 02<О,2 сводится к численному решению независимых краевых двухмерных задач гиперболического типа.

5. Результаты численных расчетов МГД течений при 5«1 в цилиндрических : конических мкогополюсных МГД каналах с и-образными электродами показал!! что при отсутствии эффекта Холла фе=0) распределение возмущений плотности р, давления р5 и скорости >5 близки к осесимметричным в каждом сечении г=сопь1 При наличии эффекта Холла (Ре^0) осесимметричность возмущений в МГД канал нарушается и возникают интенсивные вторичные поперечные МГД течения.

6. В сверхзвуковых режимах работы (М > 1) многополюсных МГДГ с Б « I I Р>3 в зоне МГД взаимодействия вблизи стенок канала формируется положительно колоколообразное возмущение плотности (типа волны Римана), распространяюще еся вниз по потоку к оси канала. Последнее при увеличении параметра МГД вза имодействия может приводить к формированию "висячих" скачков уплотнения, ме няющих режим работы МГД канала.

7. На основе усреднения уравнений магнитной газодинамики построена систе ма квазиодномерных, обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющие проводить расчеты характеристик профилированных по длине многополюсны; МГД каналов с Б« I с учетом эффекта Холла, динамики развития пограничны; слоев, конструкции электродных модулей, а также характера изменения параметре» неидеального рабочего тела по длине канала.

8. Полученные аналитические решения комплекса электродинамических и маг иитогидродинамических задач допускают обобщение на случай работы многопо люсных МГД преобразователей с внешним обтеканием потока. Это позволяет ис пользовать результаты исследований при работе специальных многополюсных ус коригелей (МГД движителей морских судов).

9. Для проведения опытной проверки теоретических моделей расчета многопо люсных МГДГ модернизированы плазменно-вакуумные стенды кафедры 310 дш испытания МГД каналов с характерными параметрами аргоновой плазмы: рас ход - 4 г/с, температура - 10000°К, скорость на срезе сопла ~ 400ч-500 м/с.

10. Спроектированы, изготовлены и испытаны модели многополюсногс МГДГ, позволяющие исследовать процессы в МГД каналах при различном числ< пар полюсов Р=1,2 и 3, наличии эффекта Холла и параметра МГД взаимодейсхвш

8-0,1+0,2. Экспериментальные исследования опытных моделей показали работоспособность предложенных новых схем многополюсных фарадеевскнх МГД каналов с различными числами пар полюсов Р=1.2,3.

11. Полученные экспериментальные данные измерений магнитной индукции в многополюсном МГД канале согласуются (в пределах 5+7 %) с аналитическими зависимостями главы 1, что подтверждает правильность постановок и сделанных теоретических допущений при решении соответсгв\тощих задач. Экспериментальные данные для внешних характеристик многополюсных МГДГ имеют характер зависимости, аналогичный зависимостям для линейных МГДГ, и согласуются (в пределах 10ч-15 %) с теоретическими результатами главы 1.

12. Разработана конструктивная схема энергосгоговой установки с встроенным в сопло ракетного двигателя многополюсным МГДГ, работающим на продуктах сгорания криогенного химического топлива Н2Ж+С>2Ж с присадками цезия. Показано, что такая установка при тяге двигателя ~ 80 г обеспечивает при Б« 1 получение электрической мощности ~ 10 МВт. При этом потери удельной тети относительно невелики и составляют величину ~ 1 %.

13. Разработана конструктивная схема много полюсного МГДГ для энергодвигательной установки с ядерным реактором для пилотируемого полета к Марсу. Показано, что применение на борту двигательной установки с удельным импульсом 2-1О^ Н с/кг многополюсных МГДГ позволяет получать электрическую мощность ~ 25 МВт, достаточную для питания'бортовых потребителей (электронасосной системы подачи топлива и магнитной системы стабилизации течения в реакторе) при умеренных потерях удельной тяги (~ 2-3 %).

14. Проведенные проектные расчеты и конструктивные проработки ракетных двигателей с многополюсными МГДГ показали перспективность их применения в разработках новых вариантов энергосиловых и двигательных установок различного назначения для космических ЛА с высоким уровнем потребления электрической энергии на борту (~ 10+30 МВт). Показано, что бортовые встроенные в сопло многополюсные, МГДГ позволяют получать при Б«! электрическую энергию на борту на уровне 1+30 МВт при небольших потерях удельного импульса химических и

ядерных ракетных двигательных установок 1-нЗ %) при обеспечении приемлемо согласования параметров генератора и мощных бортовых потребителей энергии.

Основные публикации но теме-диссертации

1. Ковалев К.JL, Ковалев Л.К. Фарадеевские многополюсные магнитогидрод намические генераторы постоянного и переменного тока. Электричество № 1991 г., стр. 26-34.

2. Kovalev K.L., LarionofTA.E., Poltavets V.N. Theoretical and experimental studi of Faraday multi-pole generators. 11-th International Conference on MHD Electric Power Generation, Beijing, China, 1992, vol. 2, pp. 675-682.

3. Kovalev K.L., LarionofTA.E., Poltavets V.N. Theoretical and experimental studi of Faraday multi-pole generators. 30-th Symposium on Engineering Aspects of Magneti hydrodynamics, Baltimore, USA, 1992.

4. Ковалев К.JI., Маркина Т.А., Полтавец В.Н. Энергосиловые установки с ecrpoei ньш МГД генератором. Труды конференции "Приоритетные направления развитп и проблемные вопросы бортовых, двигательных и энергетических установок Москва, 1993 г.

5. Ковалев К.Л., Конеев С.М.-А., Полтавец В.Н., Маркина Т.А. МГД генератор дг. ядерного ракетного двигателя для пилотируемого полета на Марс. Там же.

6. Ковалев КЛ., Маркина Т.А. Энергосиловая установка с встроенным многош люсным МГД генератором. Теплофизика высоких температур, т. 33, № 3, 1995 г С. 1-10.

7. Kovalev K.L. Energetic rocket systems with multi-pole MHD generators. 14-th Intern; 1 tional Conference on Magnet Technology, Tampere, Finland, 1995.

8. Ковалев KJI., Пирумов У.Г. Магнитогидродинамические течения и электрода намические поля в конических МГД каналах. Прикладная математик и механик № 11, 1995 г., в печати.

9. Ковалев Л.К., Илюшин К.В., Пенкин В.Т., Ковалев К.Л. Гистерезисные электрг ческие машины с ротором из высокотемпературных сверхпроводников. Электр* чество№6, 1994 г., стр. 31-44.