Магнитооптические эффекты в ферродиэлектриках с доменной структурой и границами раздела сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАГНИТООПТИКИ МАГНИТНЫХ

СРЕД.

1.1. Магнитная анизотропия тонких пленок.

1.2. Феррит-гранат как магнитооптический материал.

1.3. Доменные структуры и типы магнитных решеток.

1.4. Тензор диэлектрической проницаемости.

1.5. Магнитооптические явления в монодоменных и многодоменных магнитных средах.

ГЛАВА 2. МАГНИТООПТИЧЕСКАЯ ДИФРАКЦИЯ НА ПОЛОСОВОЙ

ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПРИ НАКЛОННОМ РАСПРОСТРАНЕНИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К ДОМЕННОЙ ГРАНИЦЕ.

2.1. Теория магнитооптической дифракции света в тонкой магнитной пленке.

2.2. Трапецеидальное распределение продольной компоненты намагниченности.

2.3. Магнитооптическая дифракция света на бинарной ПДС.

2.4. Магнитооптическая дифракция на ПДС с наклонными доменными границами.

2.5. Влияние амплитудной модуляции на спектр магнитооптической дифракции.

2.6. Наклонное падение света на пленку с ПДС.

ГЛАВА 3. МАГНИТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ГРАНИЦАМИ

РАЗДЕЛА И ДОМЕННЫМИ ГРАНИЦАМИ.

3.1. Отражение света на границе прозрачных диэлектрика и магнетика с произвольной ориентацией намагниченности.

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

МО - магнитооптический,

ОЛН - ось легкого намагничивания,

МПФГ - монокристаллическая пленка феррит-граната,

ДС - доменная структура,

ДГ - доменная граница,

НДС - полосовая доменная структура,

МОД - магнитооптическая дифракция,

М - вектор намагниченности,

М0 - намагниченность насыщения, ар - направляющие косинусы вектора намагниченности, а, у - полярный и аксиальный углы ориентации вектора намагниченности, F0 - удельное фарадеевское вращение, угол фарадеевского (керровского) вращения плоскости поляризации. aafy - коэффициент оптического поглощения, L - толщина магнитной пленки, S - ширина домена, t - характеристическая (магнитная) длина, gw - поверхностная плотность энергии доменной стенки,

5W - толщина доменной стенки,

5 - ширина переходной области трапецеидального распределения, п - нормаль к поверхности пленки,

Ха(Х)- длина световой волны в вакууме (в среде), с - скорость света в вакууме, о - частота световой волны, ка{ к) - волновое число в вакууме (в среде),

Е - вектор электрического поля световой волны,

Е± - циркулярные компоненты электрического поля световой волны, i, г - матрицы пропускания и отражения,

8 - тензор диэлектрической проницаемости, р, - тензор магнитной проницаемости, / - первый (линейный) магнитооптический параметр, git - второй (квадратичный) магнитооптический параметр, jj - угол ориентации плоскости поляризации в падающей волне, N - вектор рефракции, s - единичный вектор в направлении распространения волны, ф0(\|/)—угол падения (преломления) световой волны,

0 - угол ориентации эллипса поляризации относительно плоскости падения, % - эллиптичность световой волны,

R -энергетический коэффициент отражения,

1 - интенсивность световой волны, ig - единичные орты координатной системы,

Р^ - поверхностная нелинейная поляризация,

8К(80 - интенсивностный эффект Керра на основной частоте,

§2 - интенсивностный эффект Керра на удвоенной частоте (вторая гармоника).

Оптические исследования магнитных диэлектриков, проводившиеся около четверти века назад, привели к образованию довольно широкой области знаний, включающей вопросы физики магнитных явлений, оптической спектроскопии и феноменологической магнитооптики. Интенсивное развитие этой области связано, прежде всего, с большой эффективностью оптических методов, применяемых для изучения энергетического спектра элементарных возбуждений в кристаллах. Однако, помимо спектральных исследований, большой интерес представляет изучение интегральных оптических явлений, которые могут быть описаны в рамках тензора диэлектрической проницаемости. Принципиальной задачей таких исследований должны быть поиски связи между намагниченностью и оптическими свойствами кристалла, установление которой позволяет решать обратную задачу о магнитных свойствах кристалла по его оптическим характеристикам.

Развитие магнитооптических исследований в значительной мере стимулировались прогрессом, достигнутым в технологии выращивания монокристаллических магнитных диэлектриков, обладающих наряду с высокими магнитооптической активностью и оптической прозрачностью, многообразием легко управляемых внешним магнитным полем доменных структур. Различные доменные конфигурации, реализуемые в тонких слоях магнитооптических кристаллов, могут успешно применяться в вычислительной технике, "магнитной" голографии и оптической обработке информации. В связи с этим интерес к изучению магнитооптических явлений, обусловленных неоднородным распределением намагниченности в доменных структурах, достаточно велик. В первую очередь это относится к изучению магнитооптических явлений в средах с периодической доменной структурой.

Интересным магнитооптическим явлением, наблюдаемым на различного типа доменных структурах, является дифракция света. Первые спектры магнитооптической дифракции были экспериментально получены более четверти века назад и с тех пор как чисто научный интерес к этому явлению, так и практический постоянно растет. Связано это с возможностью определения пространственного спектра намагниченности оптически прозрачных кристаллов, что важно как при исследовании доменных конфигураций, так и для создания устройств магнитооптической обработки информации, основанных на управлении дифрагирующим излучением с по7 мощью перестройки доменных структур. При этом особую роль приобретает изучение пространственной и поляризационной структуры дифрагирующего излучения, магнитооптической активности в многодоменных кристаллах, которые, в свою очередь, определяются распределением намагниченности в доменах и доменных стенках, шириной междоменных границ, симметрией доменных конфигураций, толщиной кристалла. Кроме того, в последние годы при исследовании образцов, имеющих некоторые особенности в магнитокристаллической структуре (наклон оси легкого намагничивания, естественная анизотропия), были обнаружены некоторые аномалии в спектре магнитооптической дифракции. Данная проблема до сих пор является не до конца изученной и требует более детального анализа.

Одной из важнейших задач современной оптоэлектроники является разработка систем обработки, передачи, хранения и воспроизведения оптической информации. Ее решение связано как с поиском сред и физических принципов записи и считывания информации, так и с созданием различных устройств управления лазерным излучением. Магнитооптические материалы позволяют создавать оптоэлектронные элементы и устройства, в ряде случаев превосходящие по своим рабочим характеристикам, а в ряде случаев - не имеющие аналогов среди устройств, построенных на базе немагнитных сред (жидких кристаллов, акусто- и электрооптических материалов). Основную роль при исследованиях здесь играют линейные по намагниченности эффекты Керра и Фарадея, полярный и меридиональный интенсивностные эффекты, а также квадратичные по намагниченности МО эффекты, обусловленные магнитным линейным двулучепреломлением света - эффект Коттона-Мутона.

В последнее время большое внимание уделяется магнитным низкоразмерным системам (поверхности, тонкие пленки, многослойные структуры, квантовые точки и проволоки), поскольку были обнаружены многие неожиданные и нетривиальные эффекты, связанные со свойствами поверхностей и интерфейсов: значительная поверхностная анизотропия, отличие магнитных моментов поверхности от их объемных значений, осциллирующее обменное взаимодействие между соседними магнитными слоями и большой биквадратичный обмен в многослойных структурах. Кроме несомненной фундаментальной значимости эти системы представляют большой интерес для магнитной памяти, сенсоров и т.д. 8

Одним из эффектов, связанных с поверхностью магнитных сред, является нелинейный эффект Керра на второй гармонике - очень перспективное средство изучения МО сред. Нелинейно-оптические явления позволяют получить информацию, недоступную в линейных оптических исследованиях, а в ряде случаев позволяют получить информацию о магнитных явлениях, которую по принципиальным или техническим причинам невозможно получить при использовании других методов, например нейтронов или рентгеновских лучей. Они с успехом применялись для зондирования внутренних поверхностей раздела в многослойных пленках, спин-поляризованных квантовых ям.

Цель диссертационной работы заключается в исследовании ряда особенностей взаимодействия световой волны с доменной структурой и границами раздела в магнитной среде на основе решения электродинамических уравнений Максвелла в рамках тензора диэлектрической проницаемости с учетом линейной и квадратичной магнитооптической связи. Специфика решаемых здесь задач заключается в следующем:

- исследуются поляризационные и интенсивностные эффекты при прохождении и отражении электромагнитной волны через плоскую границу раздела немагнитного диэлектрика и ферродиэлектрика для произвольных ориентации вектора намагниченности и угла падения;

- исследуются особенности отражения и прохождения световой волны через изолированную 180- градусную доменную границу в ферродиэлектрике кубической симметрии при произвольном угле ее падения;

- решается одна из задач нелинейной магнитооптики - задача о нахождении поля волны на второй гармонике при отражении от полубесконечной магнитной среды, находящейся в насыщенном состоянии, с вектором намагниченности, ориентированным вдоль нормали к поверхности;

- исследуются поляризационные и интенсивностные эффекты в результате магнитооптической дифракции при нормальном падении электромагнитной волны на полосовую доменную структуру с наклонными доменными стенками, реализуемую в тонкой феррит-гранатовой пленке, и при наклонном падении света на бинарную магнитную решетку. 9

В диссертации на защиту выносятся следующие основные положения:

1. При наклонном падении световой волны на ПДС с вертикальными доменными стенками, либо нормальном падении на ПДС с наклонными стенками распределение продольной (фарадеевской) компоненты намагниченности является трапецеидальным, а не бинарным, что приводит к модификациям в спектре МОД. В частности, в спектре симметричной ПДС появляются четные порядки дифракции, два дополнительных дифракционных максимума, обусловленных наличием переходных областей в распределении фарадеевской компоненты намагниченности.

2. Учет отражений падающего под углом излучения и дифрагировавших пучков на входной и выходной поверхностях пленки приводят к асимметрии поляризационных и интенсивностных характеристик дифрагировавшего на ПДС светового поля и к их зависимости от поляризации падающего пучка, в частности, от ориентации плоскости поляризации - в случае линейно-поляризованного падающего пучка.

3. При отражении световой волны от полубесконечной магнитной среды, находящейся в насыщенном состоянии с произвольной ориентацией вектора намагниченности, наблюдается периодическая зависимость поляризационных и интенсивностных параметров от угла ориентации. Величина углового периода составляет 2% - для эллиптичности, тс - для поворота плоскости поляризации и интенсивности. Когда намагниченность лежит в плоскости падения, интервал периодичности смещен на некоторое значение, соответствующее данному углу падения. При углах падения, близких к углу Брюстера, имеет место резкое изменение характеристик отраженной волны. Значение угла Брюстера практически не зависит от ориентации намагниченности.

4. При наклонном падении на изолированную 180-градусную ДГ одной из собственных волн однородно намагниченной среды происходит возбуждение двух отраженных и двух прошедших волн, причем одна из отраженных мод распространяется под углом, отличным от угла падения, а между прошедшими модами наблюдается перекачка энергии с ростом угла падения исходной волны. Существует угол падения, при котором отражается только одна мода с поляризацией, совпадающей с падающей волной.

10

5. При нелинейном полярном эффекте Керра относительное изменение интенсивности отраженной волны на второй гармонике при всех углах падения на два порядка больше, чем для волны на основной частоте, и равно нулю для падающей волны р- и s-типа. Величины углов поворота плоскости поляризации на основной и второй гармониках значительно различаются только на определенном интервале углов падения. Существует угол падения и угол ориентации плоскости поляризации в падающем пучке, для которых эллиптичность и интенсивностный эффект принимают максимальное значение.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы.

Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных журналах и содержатся в печатных работах [23, 105-108], а также в материалах и тезисах научных конференций [109-114].

154

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в настоящей работе исследований получены следующие результаты.

1. В рамках теории интеграла Френеля-Кирхгофа проведен анализ поляризационных и интенсивностных характеристик излучения, дифрагировавшего на полосовой доменной структуре тонкой феррит-гранатовой пленки. Рассмотрены две ситуации: нормальное падение световой волны на пленку с ПДС с наклонными доменными границами и наклонное падение на пленку с ПДС с вертикальными доменными стенками. Показано, что в этих случаях распределение усредненной по толщине пленки продольной компоненты вектора намагниченности, ответственной за фара-деевское вращение плоскости поляризации волны, уже не является бинарным, а имеет более сложный вид - трапецеидальный, что существенным образом меняет характер дифракционного спектра.

2. Реализуемый в указанных случаях дифракционный спектр отличается от соответствующего спектра в случае вертикальных доменных стенок не только количественно, но и присутствием четных порядков дифракции для симметричной ПДС. В случае наклонных ДГ присутствуют дополнительные дифракционные максимумы, обусловленные наличием только переходных областей в трапецеидальном распределении. А при наклонном падении учет эффектов отражения падающего излучения и дифрагировавших пучков на входной и выходной поверхностях пленки приводит к некоторой асимметричности дифракционного спектра и зависимости характеристик дифрагировавшего на ПДС светового поля от ориентации плоскости поляризации в падающем пучке.

3. С учетом линейной и квадратичной магнитооптической связи решена задача об отражении световой волны от поверхности прозрачного полубесконечного фер-родиэлектрика, находящегося в насыщенном состоянии с произвольной ориентацией вектора намагниченности. Показано, что вариации угла падения, ориентации намагниченности и плоскости поляризации в падающей волне оказывают существенное влияние на поляризационные характеристики отраженной волны и приводят к особенностям в исследуемых зависимостях, которые могут быть экспериментально обнаружены в прецизионных эллипсометрических измерениях на монокристаллических образцах феррит-граната в окнах их оптической прозрачности.

153

4. Исследованы особенности отражения и прохождения одной из собственных волн магнитной среды через изолированную 180- градусную доменную границу в ферродиэлектрике кубической симметрии при произвольном угле ее падения. Показано, что при взаимодействии с доменной границей рассеянное излучение состоит из двух отраженных и двух прошедших волн, причем во второй паре наблюдается перекачка энергии от одной собственной моды к другой с ростом угла падения исходной волны. Сделан вывод, что в случае падения линейно-поляризованной волны на поверхность магнитного образца с ДГ, возбуждающей в среде две собственные волны эллиптической поляризации, необходимо учитывать отражение от доменных стенок указанных эллиптических волн.

5. С учетом линейной и квадратичной зависимости от вектора намагниченности и с использованием формализма функций Грина решена одна из задач нелинейной магнитооптики - задача о нахождении поля волны на второй гармонике при отражении от полубесконечной магнитной среды, находящейся в насыщенном состоянии, с вектором намагниченности, ориентированным вдоль нормали к поверхности (полярный эффект Керра). Получены выражения для комплексных амплитуд поля волны в случае падения на среду света с произвольной ориентацией плоскости поляризации. Проведено сравнение линейного и нелинейного эффектов Керра и показано, что линейное приближение по намагниченности приводит к существенным расхождениям с решением, полученным с учетом дополнительной квадратичной МО связи.

Полученные в настоящей работе результаты могут быть использованы при решении прикладных задач магнитооптики, касающихся магнитной спектроскопии; при тестировании промышленных образцов магнитных пленок; при создании устройств, основанных на магнитооптических эффектах при взаимодействии излучения с однородными и многодоменными магнитными структурами.

1. Рандошкин ВВ., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. - М.: Энерго-атомиздат, 1990, 320 с.

2. Стоун Д. М. Будущее массовой памяти И PC Magazine, March 25, 1997, p. 182.

3. Richter H.J. Recent advances in the recording physics of thin film media // Journ. Phys. D: Appl. Phys, 1999, V. 32, p. 147-168.

4. Звездин A.K., Котов В.А. Магнитооптика тонких пленок. М.: Наука, 1988, с. 192.

5. Малоземов А., Слозунски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.

6. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов: Пер. с англ. М.: Мир, 1983.

7. Браун У. Ф. Микромагнегизм: Пер. с англ. М.: Мир, 1978.

8. Раев В. К., Ходенков Г. Е. Цилиндрические магнитные домены в элементах вычислительной техники. М.: Энергоиздат, 1981.

9. Hansen P., Klages С.-Р. Magnetic and magneto-optical properties of bismuth-substituded lutetium iron garnet films // Phys. Rev. B, 1985, V. 31, N. 9, p. 58585864.

10. Рандошкин В. В., Червоненкис А. Я. Зарядовая компенсация и электромагнитные свойства ферригранатов//ЖТФ. 1985. Т. 55. В. 7. с. 1382-1386.

11. Рандошкин В.В., Рыбак В.И., Сигачев В.Б. и др. Выращивание и свойства висмутсодержащих пленок феррит-гранатов для управляемых транспарантов // Микроэлектроника, 1986, Т. 15. В. 1, с. 16-24.

12. Гусев М.Ю., Гречишкин P.M., Козлов Ю.Ф., Неустроев Н.С. Магнитооптическая визуализация магнитного поля с помощью монокристаллических пленок ферритов-гранатов // Материаловедение и технология. Магнитные материалы, 1999, с. 27-37.

13. Балбашов A.M., Червоненкис А.Я., Магнитные материалы для микроэлектроники. М.: Энергия, 1979,217 с.

14. Ильичева Е.Н., Клушина А.В., Ширкова Н.Г., Усманов Н.Н., Шишков А.Г. Анизотропия процессов квазистатического перемагничивания феррит-гранатовых пленок с ориентацией (210) // ЖТФ, 1997, Т. 67, N 6, с.32-35.

15. Ilyicheva E.N, Klushina A.V., Peterson V.K., Shirokova NB., Shishkov AG. Magnetooptical investigation of the deformation of domain walls in (210)-oriented155garnet films // Journ. Magn. and Magn. Mater., 1995, V.148, p.251-252.

16. Галкин O.JI., Зильберман П.Е. Критические параметры ферритовых пленок с наклонной осью анизотропии в нормальном поле // ЖТФ, 1986, Т. 56, В. 7, с. 1379-1383.

17. Яценко В.А., Боков В.А., Быстрое М.В. Измерение угла наклона оси легкого намагничивания в гранатовых пленках И ПТЭ, 1978, N 6, с. 146-147.

18. Рандошкин В.В., Козлов В.И. и др. Влияние замещений на магнитную анизотропию Gd-содержащих магнитооптических пленок феррит-гранатов // ЖТФ, 1998, Т. 68. N5, с.113-116.

19. Рандошкин В. В., Старостин Ю. В. Методы измерения параметров материалов-носителей цилиндрических магнитных доменов // Радиоэлектроника за рубежом. НИИЭИР, 1982, В. 18, с. 1-57.

20. Hansen P., Tolksdorf W., Witter К. Recent advances of bismuth garnet materials research for bubble and magneto-optical applications // IEEE Transactions on Magnetics, 1984, V. MAG-20, N 5, p. 1099-1104.

21. Васильев А.А., Касасент Д. и др. Пространственные модуляторы света. М.: Радио и связь, 1987.

22. Гисмятов И.Ф., Семенцов Д.И. Магнитооптическая чувствительность многослойных феррит-гранатовых структур // Микроэлектроника, 1998, Т. 27, N 6, с.452-459.

23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 620 с.

24. Агеев А.Н., Белицкий С.Н., Китаев С.А., Трифонов А.С., Гриднев В.Н., Измерение магнитной проницаемости на оптических частотах в эпитаксиальных пленках феррит-гранатов волноводнооптическим методом // ЖЭТФ, 1990, Т. 98, N 10, с. 1390-1395.

25. Смоленский Г.А., Леманов В.В., Недлин Г.М., Петров М.П., Писарев Р.В. Физика магнитных диэлектриков. Л.: Наука, 1974, 356 с.

26. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение. Л., Наука, 1975,219 с.156

27. Иванов О.В., Семенцов Д.И., Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика с произвольной ориентацией намагниченности и кристаллографических осей И Кристаллография, 1995, Т. 40, N 1, с.89-92.

28. Шалыгина Е.Е., Карсанова М.А., Козловский Л.В. Магнитные и магнитооптические свойства Fe/Ti, Zr, Pt и Fe/Ti, Zr, Pt/Fe тонкопленочных магнитных структур И Письма в ЖТФ, 2000, Т. 26, В. 4, с. 25-30.

29. Васильев Г.Г., Заблуда В.Н., Осуховский В.Е., Эдельман И.С. Магнитооптические и магнитные свойства ионно-имплантированных пленок (Y Bi Sm Tm)3(Fe Ga)5012 // ФТТ, 1997, Т. 39, N 7, с. 1267-1269.

30. Osgood R.M. (III), Clemens B.M., White R.L. Asymmetric magneto-optic response in anisotropic thin films //Phys. Rev. B, 1997, V. 55, N 14. p. 8990-8996.

31. Ганылина E.A., Богородицкий А.А. и др. Магнитооптические свойства многослойных пленок Fe/Pd //ФТТ, 2001, Т. 43, В. 6, с. 1061-1066.

32. Банщиков А.Г., Кимель А.В. и др. Магнитооптические явления в эпитаксиаль-ных пленках MnAs/CaF2/Si (111) в поперечном магнитном поле // ФТТ, 1999, Т. 41,N I.e. 110-115.

33. Bader G., Ashrit P.V., et al. Reflection-transmission photoellepsometry: theory and experements // Appl. Opt., 1995, V. 34, N 10, p.l684-1691.

34. Буркова Л.В., Середкин B.A., Яковчук В.Ю. Увеличение эффекта Керра в магнитооптических носителях DyFeCo/GeO // ЖТФ, 2000, Т. 70, В. 3, с. 72-74.

35. Gamble R., Lissberger Р.Н. Electromagnetic field distribution in multilayer thin films for magneto-opticlal recording//JOSA-A, 1988, V. 5, N 9, p. 1533-1542.

36. Kishimoto M., Ajima Т., et al. Magnetooptic readout properties e. z // Journ. Appl. Phys., 1995, V. 77,N4, p.1819-1821.

37. Жувикин Г. Светит ли нам оптический компьютер // Компьютерра, 2000, N 3, с. 332.

38. Dehesa-Martinez С., Bianco-Gutierrez L., etal. Alameda. Magneto-optical transverse Kerr effect in multilayers //Phys. Rev. B, 2001, V. 64, p. 1-13.

39. Кринчик Г.С., Чепурова E.E., Краева Т.И. Магнитооптические эффекты в висмутсодержащих гранатовых пленках при полном внутреннем отражении // Письма в ЖТФ, 1985, Т. И, В. 16, с.1014.

40. Меркулов B.C. О прохождении света через пластинку из магнитоупорядоченно-го кристалла // Оптика и спектроскопия, 1984, Т. 57, В. 6, с. 1038-1041.

41. Visnovsky S. Magneto-optical polar Kerr effect and birefringence in magnetic crystals of orthorhombic symmetry ii Czech. Journ. Phys, 1984, V. 34, p. 155-162.157

42. Sprokel G.L. Reflectivity, rotation and ellipticity of magnetooptic film structures // Appl. Opt., 1984, V. 23, N 22, p. 3983-3989.

43. Андронова И.А., Куватова E.A. и др. Невзаимные свойства экваториального эффекта Керра в тонких магнитных пленках. Магнитные пленки без поглощения // Оптика и спектроскопия, 1984, Т. 57, В. 2, с. 292-298.

44. Маевский В.М., Болотин Г.А. К теории прохождения света через намагниченную пленку при учете слабой пространственной дисперсии. Случай экваториального намагничивания //ФММ, 1973, Т. 36, N 2, с. 241-251.

45. Miteva A.I., Lalov I.J,, The reflection of electromagnetic waves from uniaxial opticaly active media // Journ. Phys.: Condens. Matter., 1993, V. 5, N 33, p. 60996110.

46. Zak J., Moog E.R., Liu C. and Bader S.D. Magneto-optics of multilayers with arbitrary magnetization directions //Phys. Rev. B, 1991, V. 43, p. 6423-6429.

47. Маевский B.M. Теория магнитооптических эффектов в многослойных системах с произвольной ориентацией намагниченности // ФММ, 1985, Т.59, N 2, с. 213219.

48. Visnovsky S., Lopusnik R., et al. Magnetooptic ellipsometry in multilayers at arbitrary magnetization//OpticsExpress, 2001, V. 11, p. 121-135.

49. Зубов B.E., Кудаков А.Д., Цепелев B.C. Гигантские доменные границы в ферромагнетике // Письма в ЖЭТФ, 1999, Т. 70, В. 8, с. 528-530.

50. Зубов В.Е., Кринчик Г.С., Кудаков А.Д. Структура доменных границ в приповерхностном слое монокристаллов железа // ЖЭТФ, 1988, Т. 94, с. 243-249.

51. Блюшке А., Зубов В.Е., Кринчик Г.С. и др. Магнитооптическое исследование интегральных пермаллоевых магнитных головок // Письма в ЖТФ, 1999, Т. 16, В. 8, с. 16-19.

52. Scheinfein M.R., Unguris J., Blue J.L. et al. Micromagnetics of domain walls at surfaces //Phys. Rev. B, 1991, V. 43, N. 4, P. 3395-3421.55.3вездин A.K., Котов B.A. Распространение света вдоль доменной границы // ФТТ, 1976, Т. 18, с. 967-970.

53. Попков А.Ф. Волноводные свойства доменной границы в прозрачном магнетике //ФТТ, 1977, Т. 19, с. 1288-1294.158

54. Y.S. Didosyan, H. Hauser, J. Nicolics, LR. Yavorsky. Light diffraction by a single domain wall // Journ. Magn. and Magn. Mater, 1999, V. 203, p. 247-249.

55. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. Издат. МГУ, 1985, 336 С.

56. Борн М., Вольф Р. Основы оптики. М.: Мир, 1970,720 с.

57. Suits J.S., Optical diffraction by Magnetic Domains in Europium Chalcogenides // Journ. Appl. Phys., 1967, V. 38, N 3, p. 1498-1499.

58. Четкин M B., Дидосян Ю.С. и др. Магнитооптическая дифракция на страйп-структуре в ортоферритах. В сб. «Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники». -М.: Наука, 1972, с. 226-229.

59. Sementsov D.I., Grechishkin R.M. Light Diffraction by a Stripe Domain Structures in Magnetic Crystals //Phys. Status. Solidi. (a), 1988, V. 110, p. 259-267.

60. Tielian G., Yuchuan H., An investigation of diffraction afficiency of magneto-optic deflection in garnet film // Journ. Magn. and Magn Mater, 1983, V. 35, p. 161-163.

61. Лайхтман Б.Д., Петров В.Ю. Дифракция электромагнитных волн на доменных границах в ферромагнетике // ФТТ, 1978, Т. 20, N 12. с. 3630-3631.

62. Катальников В В., Ковалев А.В., Павлов В Н. Дифракция света на границах доменов в тонких магнитных пленках феррит-гранатов // ЖТФ, 1985, Т. 55, В. 2, с. 394-396.

63. Семенцов Д.И. Магнитооптическая дифракция на полосовых доменах с протя159женными доменными границами // Известия вузов. Физика, 1980, N 8. с. 104109.

64. Балабанов Д.Е., Никитов С. А. Исследование магнитных полей рассеяния малых линейных размеров магнитооптическими методами // ФТТ, 2000, Т. 42, В. 5, с. 862-865.

65. Бутрим В.И., Вишневский В.Г., Дубинко С.В. Динамический диапазон материалов для магнитооптической визуализации магнитных полей //ЖТФ, 2001, Т. 71, В. 4, с. 63-67.

66. Вишневский В.Г., Михерский P.M., Дубинко С.В. Отображение неоднородных магнитных полей пленками феррит-гранатов // ЖТФ, 2002, Т. 72, В. 2. с.96-98.

67. Левый С.В., Агалиди Ю.А., Вишневский В.Г. Магнитооптические средства технической защиты информации //Известия вузов. Радиоэлектроника, 1998, Т. 41, В. 7-8, с. 74-78.

68. Грошенко Н.А., Макалиш О.С., Воляр А.В. Оптические вихри в поле рассеяния магнитных доменных голограмм // ЖТФ, 1998, Т. 68, N 12, с.54-58.

69. Кандаурова Г.С., Мальцев В.Н., Осадченко В.Х // Оптика и спектроскопия, 1989, Т. 67, В. 2, С. 413-417.

70. Зубков Ю. Н., Кожемякин И. М., Семенцова Т. М. Аномалии магнитооптической дифракции в пленках феррита-граната // Известия вузов. Физика, 1997, N 9, с. 68-71.

71. Krawczak J.A., Torok Е.J. A three mirror cavity for a magneto-optic light deflector // IEEE Transactions on Magnetics, 1980, V. MAG-16,N 5, p. 1200-1202.

72. Sementsov D.I., Grechishkin R.M. Polarization characteristics and magneto-optic diffraction efficiency at oblique light incidence // Czech. Journ. Phys., 1989, V. 39, p. 1413-1422.

73. Зубков Ю. H., Семенцов Д.И. Дифракция света в магнитных кристаллах с доменной структурой при наклонном падении света // Оптика и спектроскопия, 1985, Т. 59, В. 2, с. 348-352.

74. Reif A., Zink J.C., Schneider С.М. Effects of Surface Magnetism on Optical Harmonic Generation//Phys. Rev. Lett, 1991, V. 67, p. 2878-2881.

75. Ru-Pin Pan, Wei H.D., Shen Y.R. Optical second-harmonic generation from magnetized sur-faces //Phys. Rev. B, 1989, V. 39, p. 1229-1234.

76. Pustogowa U., Hubner W., Bennemann K.H. Enhancement of the magneto-optical Kerr angle in nonlinear optical response // Phys. Rev. B, 1994, V. 49, p. 1003110034.160

77. Wierenga H.A., Rasing Th., Vollmer R. Interface Magnetism and Possible Well Oscillations in Ultrathin Co/Cu Films Observed by Magnetization Induced Second Harmonic Generation // Phys. Rev. Lett., 1995, V. 74, p. 1462-1465.

78. Банщиков А.Г., Кимель A.B., Павлов B.B. и др. Генерация второй оптической гармоники и магнитооптический эффект Керра в гетероструктурах ферромагнетик-полупроводник CaF2/MnAs/Si (111) // ФТТ, 2000, Т. 42, В. 5, с. 884-892.

79. Crawford Т.М., Rogers С.Т., et al. Nonlinear optical investigations of magnetic heterostructures //Journ. Appl. Phys., 1997, V. 81, p. 4354-4358.

80. Morozov E.Yu., Kaminskii A.A., Chirkin A.S., and D. B. Yusupov. Second Optical Harmonic Generation in Nonlinear Crystals with a Disordered Domain Structure // JETP Letters, 2001, V. 73, N 12, p. 647-650.

81. Koopmans В., Rasing Th., Van den Berg H. Observation of large Kerr Angle in the Nonlinear Optical Response from Magnetic Multilayers // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. P. 3692-3695.

82. Звездин A.K., Кубраков Н.Ф. Нелинейный магнитооптический эффект Керра // ЖЭТФ, 1999, Т. 116, N 1(7), с. 141-152.

83. Белотелов В.И., А.К. Звездин и др. Новый нелинейный интенсивностный эффект Керра в полярной геометрии //ФТТ, 2000, Т. 42, В. 10, с. 1826-1832.

84. Maradudin A.A. and Mills D.L. Scattering and absorption of electromagnetic radiation by a semi-infinite medium in the presence of surface roughness // Phys. Rev. B11.N4.P. 1392-1415.(1975).

85. Нагибина И.М., Интерференция и дифракция света. — Л.: Машиностроение, 1985,332 с.

86. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. -М.: Мир, 1970,50 с.

87. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, 1971, 315 с.

88. Семенцов Д.И., Морозов А.М. Магнитооптическая дифракция на периодических магнитных структурах // Изв. СКНЦ ВШ, серия естественной науки, 1974. N2, с. 63-67.

89. Семенцов Д.И., Губарев А.П. Дифракция света в магнитооптических средах с полосовой доменной структурой // Оптика и спектроскопия, 1982, Т. 53, В. 3, с. 501.

90. Рандошкин В. В. Магнитооптические пленки феррит-гранатов и их применение. Тр. ИО-ФАН. Т. 35. М.: Наука, 1992, с. 49-107.

91. Бакрадзе О.И. Магнитооптическая дифракция на периодических магнитных структурах // Известия АН СССР, серия физика, 1972, Т. 36, N 6, с. 1211-1214.161

92. Turov E.A. Acoustic light diffraction, associated with the modulation of the polarization of the light, in an easy-plane antiferromagnet // JETP Letters, 1997, V. 65, N. 4, P. 337-341.

93. Влох P.O., Скаб И.П. Дифракция света на доменной структуре в кристаллах Ba2NaNb5C и Gd2(Mo04)3 // ФТТ, 1992, В. 34, N 10. с. 3250-3255.

94. Прохоров A.M., Смоленский Г.А., Агеев А.Н. Оптические явления в тонкопленочных магнитных волноводах и их техническое использование // УФН, 1984, Т. 143, В. 1, с. 33-72.

95. Gan'shina Е.А., Zenkov A.V., Krinchik G.S., et al. Quadratic magnetooptic effects in orthoferrites // Soviet Physics JETP, 1991, V. 72, N 1, p. 154-160.

96. Metzger G., Pluvinage P., and Torguet R //Ann. Phys. (Paris), 1965, V. 10, N 5.

97. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989.

98. Гисмятов И.Ф., Семенцов Д.И. Магнитооптическая дифракция на полосовой доменной структуре при наклонном падении света // Оптика и спектроскопия, 2000, Т. 89, N6, с. 1012-1018.

99. Гисмятов И.Ф., Семенцов Д.И. Дифракция света на полосовой доменной структуре с наклонными доменными границами // Кристаллография, 2000, N 6, с. 1079-1084.

100. Гисмятов И.Ф., Семенцов Д.И. Дифракция света на полосовой доменной структуре с наклонными доменными границами // ФТТ, 2000, Т. 42, В. 6, с. 1043-1048.

101. Гисмятов И.Ф., Семенцов Д.И. Магнитооптические эффекты при отражении света от ферродиэлектрика с произвольной ориентацией намагниченности // Оптика и спектроскопия, 2002, Т. 92, N 4, с. 630-634.

102. Гисмятов И.Ф., Зубков Ю.Н., Семенцов Д.И. Магнитооптическая дифракция при наклонном падении света на пленку с ПДС. «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (тезисы докладов). XVII международная школа-семинар, Москва, 20-23 июня 2000 г. с. 283-284.

103. Гисмятов И. Ф. Отражение света от магнетика с произвольной намагниченностью. «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (тезисы докладов). Школа- семинар, Ульяновск, 6-7 декабря 2000, с. 16-17.

104. Гисмятов И.Ф., Семенцов Д.И. Магнитооптические эффекты при отражении света от магнетика с произвольной ориентацией намагниченности. «Оптика, оп-тоэлектроника и технологии» (тезисы докладов). Международная конференция, г. Ульяновск, 25-29 июня, 2001.