Магнитооптические исследования спиновой динамики в пленках феррит-гранатов в окрестности ориентационного фазового перехода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

^ ^ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

Г ^

На правах рукописи УДК 535.42:537.63

Романов Дмитрий Александрович

МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СПИНОВОЙ ДИНАМИКИ В ПЛЁНКАХ ФЕРРИТ-ГРАНАТОВ В ОКРЕСТНОСТИ ОРИЕНТАЦИОННОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

01.04.05 — оптика

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Лаборатории магнетизма твердого тела Отдела сильных магнитных полей Института общей физики РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Рудашевскин Е.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Звездин А. К.

доктор физико-математических наук, профессор Кравцов Н.В.

Ведущая организация: Институт радиоэлектроники РАН

Защита состоится " " 1996^г. в часов на засе-

дании диссертационного ученого совета К 003.49.02 при Институте общей физики РАН по адресу: 117942, г.Москва, В-333, ул.Вавилова, 38, Институт общей физики РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики РАН.

Автореферат разослан " Зо" аи/иис^ 1997 г>

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверенные ученым секретарем и скрепленные гербовой печатью просим присылать по адресу: 117942, г.Москва, В-333, ул.Вавилова, 38, Институт общей физики РАН.

Учёный секретарь специализированного совета,

кандидат физико-математических наук: ¡{Г^—-—ЭтБ.Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Эпнтаксиальные пленки ферритов-гранатов (ЭПФГ) являются уникальными магнитными и магнитооптическими материалами, находящими многочисленные практические применения в приборах интегральной и волоконной оптики. На их основе созданы такие устройства. как модуляторы, волноводные преобразователи мод, магнитооптические управляемые транспаранты, невзаимные фазовые элементы для лазерных гироскопов, запоминающие устройства и многие другие. Этот факт определяет то огромное внимание, которое на протяжении последних 25 лет уделяется как технологии выращивания ЭПФГ, так и исследованиям их физических свойств.

Для исследования магнитных характеристик ЭПФГ достаточно давно и успешно применяют такой мощный метод, как ферромагнитный резонанс (ФМР). Как правило, ФМР в ЭПФГ регистрируют на высоких частотах (порядка 9 ГГц и выше) и в магнитных полях, значительно превышающих собственные характерные поля ЭПФГ (размагничивающее поле, эффективные поля одноосной и кубической анизотропии). Большинство исследовании выполнено на "классических" монокристаллах и пленках чистого железо-иттриевого граната (ЖИГ), в то время, как ЭПФГ, выращенные для различных практических применений, часто значительно отличаются от чистого ЖИГ как по составу, так и по магнитным свойствам.

Между тем. до сих пор остается слабо изученной однородная спиновая динамика в области индуцированного внешним магнитным полем ориен-тационного фазового перехода (ОФП) от доменной структуры к однородному состоянию. При типичных параметрах ЭПФГ частоты ФМР в этом случае попадают в диапазон 100+1000 МГц. Именно в этой области частот и соответствующих им магнитных полей могут ярко проявиться многие интересные эффекты, которые на более высоких частотах оказываются подавлены сильным внешним магнитным полем. Данный диапазон частот благоприятен также для возбуждения и распространения в ЭПФГ гиперзвуковых волн. Кроме того, по мере приближения к ОФП значительно возрастает восприимчивость магнетика, что может приводить к различным нелинейным эффектам.

Уникальные магнитооптические характеристики ЭПФГ позволяют применить для регистрации ФМР в радиочастотной области метод магнитооптического детектирования (МОД). Если освещать линейно поляризованным светом образец с прецессирующей намагниченностью, то вследствие магнитооптических эффектов Фарадея и Коттон-Мутона прошедший свет будет испытывать модуляцию, проявляющуюся в виде поворота плоскости поляризации и появлении эллиптичности. В отличие от радиоспектроскопического метода регистрации ФМР при магнитооптическом детектировании измеряется не отражение СВЧ излучения от системы резонатор-образец, а реальная амплитуда прецессии намагниченности в локальной освещаемой области образца. Метод МОД принципиально не имеет час-

тотных ограничений и позволяет одновременно регистрировать как переменные, так и постоянные компоненты намагниченности.

Цель работы. Основной целью работы являлось исследование прецессии намагниченности вблизи ориентационного фазового перехода с помощью метода магнитооптического детектирования ФМР. Для этого решались следующие задачи:

1. Отработка методики магнитооптической регистрации переменных компонент намагниченности в объеме и в поверхностном слое ЭПФГ.

2. Исследование формы траектории прецессии при различной ориентации намагниченности.

3. Исследование взаимодействия прецессирующей намагниченности и стоячих магнитоупругих волн поперечной и продольной поляризации в структуре пленка/подложка.

Научная новизна работы определяется основными результатами и положениями, которые выносятся на защиту:

1. Впервые осуществлено магнитооптическое детектирование спектра магнитных колебаний намагниченности в ЭПФГ вблизи ОФП на низких СВЧ частотах. Впервые с помощью метода магнитооптического детектирования продемонстрировано различие свойств в объеме и в поверхностном слое ЭПФГ.

2. Впервые обнаружен ранее неизвестный класс нелинейных явлений, сопровождающих прецессию намагниченности в несимметричной потенциальной яме. Разработана магнитооптическая методика регистрации несимметричной траектории прецессии намагниченности.

3. Впервые исследовано сильное взаимодействие между колебаниями намагниченности и стоячими упругими волнами (СУВ) продольной поляризации (волнами сжатия и разрежения) в структуре пленка/подложка.

4. Впервые обнаружен вклад несимметричной прецессии намагниченности в возбуждение продольных СУВ.

Практическая ценность. Результаты работы помогают глубже понять физические процессы, сопровождающие динамику намагниченности в окрестности фазового перехода. Вновь открытые эффекты дают возможность создавать на основе ЭПФГ совершенно новые устройства. Кроме того, предложенный в работе метод магнитооптического детектирования ФМР в отраженном свете может быть использован для неразрушающего контроля однородности ЭПФГ.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на международном симпозиуме по магнитооптике 15М0'91 ¿Харьков, 1991), на XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Ташкент, 1991), на международных конференциях по магнетизму ШТЕКМАС93 и 1СМ'94 (Стокгольм, 1993; Варшава, 1994), на международной конференции по ферритам 1СР'7 (Бордо, 1996), причем на симпозиуме 13М0'91 и конференции 1СМ'94 автором диссертации были сделаны устные доклады.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура м объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 111 страниц машинописного текста, включая 34 рисунка и одну таблицу. Список литературы содержит 89 наименований. Характерной особенностью диссертации является то, что рассматриваемые в ней вопросы относятся ко многим разделам физики твердого тела (магнитооптика, нелинейная динамика, магнитоупругие колебания и волны, фазовые переходы). Поэтому в диссертации нет единого обзора литературы, а необходимые сведения приводятся в начале каждой главы. В последнем параграфе каждой главы сформулированы основные результаты и выводы, относящиеся к данной главе.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели исследований, изложены основные положения, выносимые на защиту. Дана краткая характеристика содержания диссертации и полученных результатов.

В первой главе диссертации кратко описаны некоторые свойства ЭПФГ, рассмотрена классическая теория ФМР в окрестности ориентаци-онного фазового перехода. Приведён обзор работ, в которых для исследования высокочастотной динамики намагниченности применялись различные магнитооптические методы. Далее в первой главе рассмотрено влияние намагниченности на поляризацию света, проходящего через образец ЭПФГ, причем для описания поляризованного света используется наглядный метод сферы Пуанкаре. Отмечено, что прецессия намагниченности по замкнутой траектории приводит к тому, что поляризация прошедшего света (точка на сфере Пуанкаре) также движется по замкнутой траектории.

Схема экспериментальной установки приведена на Рис. 1.

Одним из преимуществ магнитооптического метода детектирования ФМР является то, что системы возбуждения резонанса и регистрации прецессии независимы друг от друга. Это позволяет проводить эксперименты в широком интервале частот. Для создания поля раскачки применялась од-новитковая катушка диаметром 2 мм, создававшая переменное магнитное поле раскачки, перпендикулярное плоскости ЭПФГ.

Для устранения шумов, связанных с механическими колебаниями, все элементы оптического тракта, электромагнит и фотоумножители размещались на оптической платформе с упругой подвеской, обеспечивающей защиту от вибраций.

0

1

X а

а

п "2 I

3

ё «г

и

о я я

Не-Ые

лазер

А

Селективный вольтметр

Если линейно поляризованный свет проходит через систему поляриза-тор-образец-скрещенный анализатор, а намагниченность в образце находится в равновесном состоянии и лежит в плоскости пленки, то интенсивность света после анализатора будет минимальна (обращения в ноль не происходит из-за неидеальности оптических элементов). При возбуждении »рецессии намагниченность отклоняется от равновесного значения и образец "просветляется".

При амплитудной модуляции переменного магнитного поля последовательностью прямоугольных импульсов с скважностью 2 (меандр) и частотой 400 Гц магнитооптический сигнал на выходе ФЭУ оказывается пропорционален квадрату амплитуды прецессии намагниченности. В экспериментах с помощью селективного вольтметра, настроенного на частоту модуляции, измерялась интенсивность переменного магнитооптического сигнала в зависимости от внешнего магнитного поля и частоты переменного поля накачки.

Минимальный регистрируемый поворот плоскости поляризации прошедшего света определялся, главным образом, избыточными шумами лазера и составлял атт = 5-¡0 5, а минимальный регистрируемый угол прецесии намагниченности — 0тт ~ 10'*рад«2Q".

Эксперименты, описываемые в диссертации, были выполнены на образцах внсмут-содержащих ЭПФГ состава (LuYBi)3(FeGa)50i2, которые имели следующие характерные параметры: намагниченность насыщения 40-120 Гс, поле одноосной анизотропии 700-900 Э, поле кубической анизотропии ~ -200 Э, ширина линии ФМР 5-30 Э, толщина пленки 5-10 мкм. Ось легкого намагничивания была перпендикулярна плоскости пленки. Фара-деевское вращение плоскости поляризации во всех образцах значительно превышало магнитное линейное двулучепреломление (эффект Коттона-Мутона) и составляло ~ 1 град/мкм на длине волны 0,63 мкм при направлении намагниченности вдоль волнового вектора света.

Вторая глава диссертации открывается кратким обзором данных о статических и динамических свойствах намагниченности в ЭПФГ в окрестности орнентационного фазового перехода, индуцированного внешним магнитным полем. Ранее спектр колебаний намагниченности в окрестности ОФП регистрировался лишь радиоспектроскопическими методами. Поэтому представляло интерес получить картину спектра с помощью метода магнитооптического детектирования. Для этого регистрировалась зависимость магнитооптического сигнала от магнитного поля при различных частотах поля накачки. Намагниченность была направлена по оси [ПО]; на образце освещалась область диаметром -100 мкм у края одновитковой катушки.

Характерная серия резонансных магнитооптических сигналов для одного из образцов приведена на Рис. 2, а общий вид спектра магнитных колебаний вблизи ОФП представлен на Рис. 3.

Рис. 2. Зависимость магнитооптического сигнала от внешнего магнитного поля н различных частотах.

10С0-

800 -

600-

400

200 -

f, МГц

ол ов о о л

£ / 3

О S о* о о

200

300

400

500

600

700

н,э

800

о

о

Рис. 3. Общий вид спектра магнитных колебаний в окрестности ОФП.

На частотах от 100 до 500 МГц в спектре наблюдалась одна широкая линия, причем положение максимума магнитооптического сигнала зависело от направления развертки магнитного поля. Это свидетельствует о том, что данная линия соответствует резонансу доменных границ, а гистерезис вызван перестройкой доменной структуры. При повышении частоты поля накачки в спектре наблюдались также однородная мода ФМР (2), доменная мода ФМР (3) и моды спин-волнового резонанса (4).

Регистрируемый магнитооптический сигнал сильно зависел от площади освещаемой области и от ее положения относительно одновитковой катушки. Так, при освещении всего отверстия одновитковой катушки на месте линии однородного ФМР наблюдались несколько близкорасположенных резонансных линий. Вне одновитковой катушки магнитооптический сигнал отсутствовал. Отметим, что при увеличении амплитуды поля раскачки с 0,005 до 0,5 Э не наблюдалось насыщения интенсивности ФМР, и, следовательно, спиновая динамика имела линейный характер.

Так как одновитковая катушка создает сильно неоднородное поле раскачки, можно сделать вывод, что в исследованных образцах возбуждалось несколько магнитостатических мод с частотами, близкими к частоте однородной моды ФМР. Эти моды были локализованы в области максимального поля раскачки и не распространялись за пределы одновитковой катушки из-за большого затухания. Приняв для длины волны значение диаметра одновитковой катушки 2 мм, можно оценить волновой вектор этих колебаний: q 5 30 см1.

Параграф 2.2 посвящен магнитооптическому детектированию ФМР в поверхностном слое ЭПФГ. Для этого образец освещался одновременно аргоновым и гелий-неоновым лазерами, причем освещаемые области совпадали друг с другом. При такой постановке эксперимента прошедший свет содержит информацию о всем объеме пленки, а отраженный — о тонком приповерхностном слое, толщина которого, как показано в работе [3], не превышает 0,1+0,3 мкм.

Было обнаружено, что резонанс в поверхностном слое возбуждался в большем магнитном поле, чем однородный ФМР в объеме пленки. Разница между ними составляла около 30 Э и сохранялась при увеличении частоты поля раскачки.

Поскольку при МОД ФМР регистрируется квадрат амплитуды прецессии намагниченности, можно утверждать, что в проведенном эксперименте прецессия намагниченности в объеме пленки не сопровождалась прецессией намагниченности в приповерхностном слое. Таким образом, данный эксперимент наглядно демонстрирует эффект закрепления спинов на поверхности тонкой магнитной пленки.

В параграфе 2.3 приведен обзор работ, в которых исследовалась частотная зависимость ширины линии ФМР. Как правило, в большинстве экспериментальных работах данные о ширине линии приводятся только для одной частоты, на которой проводились исследования (поскольку ФМР-спектрометр не позволяет перестраивать частоту резонатора в широких пределах). Тем не менее, в некоторых работах ([4], [5], [6]) отмечалась существенная роль релаксации не только поперечной, но и продольной компоненты намагниченности.

В проведенных в данной работе магнитооптических экспериментах обнаружено, что зависимость ширины линии однородного ФМР от частоты поля раскачки в окрестности ОФП носит немонотонный характер: имеется минимум, положение которого не совпадает с частотой ОФП.

Кроме того, между частотами однородного ФМР и РДГ обнаружен необычный магнитооптический сигнал, имевший форму широкой (по сравнению с линией однородного ФМР) асимметричной резонансной линии. Положение максимума линии не зависело от частоты поля раскачки и совпадало с полем ОФП.

Существование такой резонансной линии можно было бы объяснить наличием "хвоста" от однородного ФМР, ушедшего за линию ОФП в область меньших полей, а изменение резонансных условий при возникновении доменной структуры объясняет асимметрию линии. Однако в таком случае при учете только поперечной релаксации ширина такого "хвоста" должна была бы уменьшаться при уменьшении частоты, тогда как в эксперименте, наоборот, наблюдалось увеличение ширины линии.

Третья глава посвящена обнаружению и исследованию нового, ранее не известного в магнетизме класса нелинейных эффектов, сопровождающих прецессию намагниченности в ЭПФГ в окрестности ОФП на низких СВЧ-частотах.

Хорошо известно, что высокочастотная динамика намагниченности может сопровождается различными нелинейными явлениями: стационарными (если намагниченность прецессирует по эллиптической траектории, то продольная компонента М содержит гармоники на нулевой и удвоенной частотах) и нестационарными (связаными с взаимодействием различных типов коллективных возбуждений спиновой системы как между собой, так и с полем накачки).

Однако нелинейное поведение намагниченности может быть связано не только с нелинейностью уравнений движения, но и с асимметрией термодинамического потенциала, что может проявляться и при статических отклонениях намагниченности. Подобные нелинейные свойства среды весьма существенны в оптике. Распространение в кристалле электромагнитной волны высокой интенсивности сопровождается такими эффектами, как генерация второй гармоники и возникновение постоянной электрической поляризации среды (оптическое выпрямление света). Тем не менее в теории магнитных колебаний и волн подобные эффекты, как правило, не учитываются. Дело в том, что подобные нелинейные свойства магнитной среды проявляются лишь при достаточно большой амплитуде прецессии, которую и ограничивают "обычные" для динамики намагниченности нелинейные эффекты, связанные с возбуждением спиновых волн.

Максимально достижимый угол прецессии при линейном ФМР (т.е. не сопровождающемся генерацией спиновых волн) можно оценить по формуле (см. например, [7]):

где 4~MS - намагниченность насыщения, АН - ширина линии ФМР. Для чистого ЖИГ с типичными параметрами 4.т;\/5=1750 Гс и ЛН=0,5Э получим оценку вт^ «0.01. Для ЭПФГ ситуация другая. Например, для образца с 4к\-! = 40 Гс, ЛН~Ъ0Э имеем #т1Х~0,4. Поэтому можно ожидать, что в магнитных материалах такого типа высокочастотная динамика намагниченности с большими углами прецессии будет сопровождаться рядом новых нелинейных эффектов, обусловленных свойствами симметрии самой .магнитной среды. В области ОФП значительно возрастает восприимчивость магнетика, поэтому влияние нелинейных свойств такого рода должно проявляться там особенно ярко.

В параграфе 3.3 на основании уравнения Ландау-Лифшица получены уравнения движения, описывающие прецессию в непараболнческой потенциальной яме, обусловленной симметрией термодинамического потенциала.

Если учесть, что образец имеет форму плёнки и полагать М1 - const, то в полярной системе координат (Рис. 4) переменная часть термодинамического потенциала образца ЭПФГ, обладающего как одноосной, так и кубической анизотропией, может быть записана в следующей форме:

1 ГШ

(1)

Ф - -МН(síntfsinдн cos(p - сри) + cosdcosdH) + (2,тА/: - K0)cos: <? + 1 1

+ -cos4 <9 + —sin"! dcosdcos3tp) - Mhcosd 4 3 3

где h - поле накачки, направленное перпендикулярно плоскости пленки. К0 -константа одноосной анизотропии, Kj - константа кубической анизотропии. в. <р. 9И. срн соответственно полярный и азимутальный углы векторов М и Н. легкая ось перпендикулярна поверхности и параллельна оси z.

Для описания динамики намагниченности воспользуемся уравнением Ландау-Лившица, которое в полярных координатах имеет следующий вид [3]:

Щ- = -ВФв -АФ ; &вАФ.-4-Ф. (3)

a e ' а а sin в'

л У г,

где А = —--, В = —d-, у - гиромагнитное отношение, cod - параметр

М sin вь М1

диссипации. При малых отклонениях Ад и Аср от положения равновесия производные Фв, Ф9 можно разложить в ряд:

0,(0,, р.) + Фт Ад + Ф^А<р + -Фш Ад2 + ФтА0А<р + -Ф^Аср1

Ф,(да+Ад,<р0 + А<р) =

1 1 (4)

-ФшАР+Ф^АвАср + -Г '

Ф,(0О +Дб,рв + Др) =

1 1 (5)

ФЛд„<рд + Ффо + ФфМ + + ф*АвА<Р + 2Ф™А?г

Подставляя эти выражения в (3), получим нелинейные уравнения движения:

^^ = А. А 9 + В, Аср + С, А01 + D, АвАср + Е. Аср1 + h. sin cat а 1 1 I I 11 ^

= АгАв + ВгА(р + C^Acp1 + D2A0A<p + E^cp1 + /¡2 sintuí

где учтены члены до второго порядка малости по Ав, Ар, а А,- Е., h - постоянные коэффициенты:

Для решения системы (6) был использован метод теории возмущений, а отклонения намагниченности от положения равновесия (являющиеся периодическими функциями) были представлены в виде ряда Фурье:

Д в = aa + a, sin cot + a¡ cos cot + а3 sin 2cot + о, cos 2cot+... ^

Acp = b0 +bt sin cot + Ьг cos cot + b} sin 2cot + bt cos 2cot+...

Таким образом, при возбуждении даже однородного магнитного резонанса в нелинейной магнитной среде в спектре колебаний намагниченности

могут появиться гармоники на нулевой, удвоенной и других частотах. Коэффициенты а, и ¿>0 описывают смещение центра траектории прецессии относительно равновесного положения намагниченности, а коэффициенты ¿3,^,6, отвечают за искажение эллиптической формы траектории прецессии.

Отклик на нулевой частоте можно интерпретировать как динамическое намагничивание образца в направлении, перпендикулярном эффективному магнитному полю или. по аналогии с нелинейной оптикой, как эффект ''выпрямления" магнитных колебании. Как и должно быть, амплитуды отклика на нулевой и удвоенной частотах пропорциональны квадрату поля раскачки.

Траектории прецессии намагниченности в нелинейной магнитной среде при последовательном повышении уровня поля накачки (полученные в результате приближенного численного решения уравнений движения) представлены на Рис. 5.

Рис. 4. Система координат, ориентация Рис. 5. Форма траектории прецессии на-

мапштных полей и намагниченности. магннченности в несимметричном потен-

циальной яме при различных уровнях поля накачки: Ь, ЗЬ, 411.

Очевидно, что для экспериментального исследования несимметричной прецессии намагниченности не подходит обычный резонаторнып ФМР-спектрометр, поскольку он не позволяет исследовать форму траектории прецессии. С помощью микрополосковой антенны и анализатора спектра можно наблюдать генерацию второй гармоники, но нельзя обнаружить смещение траектории прецессии относительно равновесного положения.

Однако, это легко можно сделать с помощью метода МОД, поскольку несимметричная траектория прецессии намагниченности будет индуцировать несимметричную траекторию поляризации света на сфере Пуанкаре. Можно показать, что, если в спектре колебаний намагниченности присутствует гармоника на нулевой частоте (траектория прецессии намагниченности несимметрична относительно равновесного положения намагниченности), то в эксперименте должна наблюдаться линейная зависимость маг-

нитооптического сигнала от угла поворота анализатора аг причем наклон

этой зависимости пропорционален амплитуде нулевой гармоники.

Для сравнения экспериментальных и теоретических результатов удобно ввести параметр несимметричности прецессии </:

- ~ " (8)

<Х + а; 4 ак

который не зависит от амплитуды поля раскачки и характеризует относительное смещение траектории прецессии от равновесного положения намагниченности (ак — угол поворота анализатора, при котором сигнал обращается в ноль, ¡а — угол фарадевского вращения плоскости поляризации).

Рассмотрим далее два частных случая для ориентации намагниченности:

Прецессия в несимметричной потенциальной яме

Пусть вй - <р0 = 0. Тогда выражения для третьих производных запишутся следующим образом:

^ = Ф^=з7ж,; Фт = Зл/Ж, - Л/Л (9)

Наличие не равных нулю третьих производных термодинамического потенциала означает, что намагниченность находится в непараболлической и несимметричной потенциальной яме. В данном случае эта несимметричность вызвана кубической анизотропией.

В случае малой диссипации (А»В) и при совпадении частоты поля раскачки с собственной частотой колебаний намагниченности, имеем:

., 4л/2

а =-

-3 Нк

Н--£

2Н + 4лМ - # - — ' 2

(10)

Прецессия в симметричной потенциальной яме

Пусть д0 = <рй = ^. В этом случае все третьи производные термодинамического потенциала равны нулю. Следовательно, в уравнениях движения отсутствуют нелинейные члены и прецессия намагниченности симметрична относительно равновесного положения. Однако эллипс траектории прецессии оказывается развернут по направлению к кубическим легким осям [010] и [ТОО]. Схематически изменение характера траектории прецессии при различной ориентации намагниченности в плоскости (111) показа-

но на Рис. 6. Видно, что кубические легкие оси как бы "притягивают" к себе траекторию прецессии.

Рис. 6. Форма траектории прецессии при различной ориентации намагниченности в плоскости плёнки.

В параграфе 3.3 описаны эксперименты по обнаружению и исследованию несимметричной прецессии намагниченности, которые основывались на описанной в предыдущем параграфе зависимости магнитооптического сигнала от ориентации анализатора. Образец устанавливался перпендикулярно лучу света, а ориентация магнитного поля подбиралась так, чтобы намагниченность была направлена по оси [112]. Значение параметра несимметричности траектории прецессии ц определялось с помощью формулы (8). Подчеркнём ещё раз, что при повороте анализатора изменялся не сам ФМР в образце, а только лишь условия его наблюдения.

Было обнаружено, что зависимость несимметричности прецессии от ориентации намагниченности в плоскости плёнки описывается функцией с{{(р) = д0 совЗ<р, что свидетельствует о влиянии на рассматриваемый эффект кубической анизотропии ЭПФГ. Как и предсказывает теория, при ориентации намагниченности вдоль осей типа [Т10] магнитооптический сигнал не зависит от угла поворота анализатора относительно положения скрещен-ности.

На Рис. 7 представлены экспериментальные данные и теоретическая зависимость параметра д'1 (имеющего смысл степени симметричности траектории прецессии намагниченности) от внешнего магнитного поля для одного из образцов. Наиболее несимметричная траектория прецессии наблюдается вблизи ОФП, а с ростом магнитного поля степень симметричности возрастает, поскольку с ростом Н относительный вклад энергии кубической анизотропии в термодинамический потенциал уменьшается и форма потенциальной ямы становится более симметричной.

Вблизи ОФП при максимально достижимой амплитуде поля накачки ~0,5 Э смещение траектории прецессии (амплитуда отклика на нулевой частоте) достигало 10% от общего угла прецессии, равного при этом 4°.

я

и-

!

о

1-

09

1.0

1.1

Н.кОе

Рис. 7. Экспериментальная и теоретическая зависимость параметра несимметричности прецессии от магнитного поля в плоскости.

Можно показать, что многослойная структура ЭПФГ не может привести к появлению нулевой частоты в спектре прецессии намагниченности. Действительно, предположим, что образец состоит из многих однородных слоев с различными резонансными частотами и различными направлениями равновесной намагниченности. Пусть в каждом из слоев намагниченность прецессирует по эллиптической траектории (совершает гармонические колебания). Тогда, в силу аддитивности магнитооптических эффектов, поляризация света, прошедшего через такую систему также будет совершать гармонические колебания.

Итак,' представленные экспериментальные данные доказывают, что в спектре колебаний намагниченности присутствует гармоника с нулевой частотой и, следовательно, траектория прецессии несимметрична относительно равновесной ориентации намагниченности.

Упомянем интересный методический аспект, проявляющийся при магнитооптическом детектировании несимметричной прецессии намагниченности — положение максимума магнитооптического сигнала зависит от угла поворота анализатора в процессе регистрации резонансной линии. Этот эффект необходимо учитывать при определении параметров образцов по магнитооптическим спектрам ФМР.

Отметим некоторые причины, по которым несимметричная прецессия намагниченности не обнаруживалась ранее в экспериментах по ФМР: во-первых, несимметричность потенциальной ямы была подавлена внешним магнитным полем; во-вторых, насыщение ФМР ограничивало максимальный угол прецессии; в-третьих, методы регистрации ФМР не обнаруживали нулевую гармонику.

Четвертая глава диссертации посвящена магнитооптическим исследованиям взаимодействия упругой и магнитной подсистем в пленках ЭПФГ. В параграфе 4.1 рассмотрены особенности магнитоупругого взаимодеи-

ствия в тонких магнитных пленках. Приведен обзор работ, в которых магнитная пленка играла роль высокодобротного акустического резонатора. Вследствие магнитострикции прецессия намагниченности в пленке сопровождается генерацией поперечных (сдвиговых) магнитоупругих волн, которые излучаются в подложку из ГГГ в виде чисто упругих волн. Чрезвычайно низкое затухание упругих волн в гранате и эффективное отражение их от поверхности приводит к тому, что структура пленка/подложка превращается в высокодобротный резонатор Фабри-Перо, в котором возбуждаются резонансно усиленные стоячие упругие волны.

Это явление было обнаружено практически одновременно в работах [9] и [10]. Однако как в этих, так и в последующих работах исследуемые образцы были намагничены либо нормально, либо по касательной к поверхности образца. При этом эффективное взаимодействие магнитной подсистемы наблюдалось лишь с поперечными СУВ. Поэтому представляло большой интерес провести магнитооптические исследования взаимодействия спиновой и упругой подсистем в ЭПФГ в окрестности ОФП при произвольном направлении равновесной намагниченности.

В параграфе 4.2 рассмотрено взаимодействие произвольно направленной прецессирующей намагниченности со стоячими упругими волнами продольной и поперечной поляризации в структуре пленка/подложка.

Запишем полную энергию изотропного по упругим и магнитоупругим свойствам ферромагнетика как сумму магнитной, магнитоупругой и упругой энергии

Ф = + • (П)

причем

Ф, = аЩ - Л/Д. + ; = х, у, 2

Фш = В(М]и:г + МуМРп + МхМ:их!) (12)

Фу + Ю - Сп(1Ру: +

где А - константа обменного взаимодействия, () - некоторая константа, объединяющая действие размагничивающего поля и одноосной анизотропии, В - константа магнитоупругого взаимодействия, См и Сп - упругие постоянные, компоненты намагниченности Л/( и вектора механических смещений и! зависят только от координаты г.

Распространение магнитоупругих волн описывается уравнения для упругих деформаций:

р а1 ¿к^' * дил г '

где р - плотность, спк - тензор напряжений, &к - символ Кронекера.

Пусть равновесное положение намагниченности определяется условием в - в0; ц> = , а амплитуда переменной компоненты намагниченности

некоторым образом меняется по толщине пленки. Тогда в случае гармонических колебаний имеем:

Л/, = m(z)cos(út\ Му = Л/„sin#„ + »¡(r)cos0„sin<y/;

АЛ = A/0 cos#0 + ш(-) sin в0 sin cot

Упругие смещения ищем в виде плоской волны Ukef""kz', распространяющейся вдоль оси z. Учитывая, что в случае малых деформаций тензор деформации определяется выражением

<4(f ■ <и>

а производные по х и у равны нулю и пренебрегая членами второго порядка малости, запишем уравнения (13) в виде:

(у(С„-С12)-ра>^ ■U, = |A/0^sin^-(sin4 + cos! в0) (16)

(кгСп - pú)1)-Ut = IBM, ^sin cot ■ sin 0O cos¿?0

dz

Как следует из этих уравнений, при касательном направлении намагниченности возбуждается поперечная (сдвиговая) упругая волна, поляризованная по оси у. Если же намагниченность направлена под произвольным углом к плоскости пленки, то наряду с поперечной упругой волной эллиптической поляризации возбуждается также и продольная упругая волна (волна сжатия и разрежения). Продольная упругая волна не может возбуждаться ни при касательной (cos#0 = 0), ни при нормальной (siné?0 = 0) ориентации намагниченности.

Экспериментальное изучение СУВ в ЭПФГ проводилось при фиксированном магнитном поле и развертке по частоте. При ориентации намагниченности и магнитного поля по оси [Т10] на резонансной линии однородного ФМР наблюдалась серия эквичастотных пиков, обусловленная возбуждением поперечных СУВ. Расстояние между соседними пиками составляло Д£=2,82 МГц. Форма линии СУВ зависела от её положения на линии ФМР. При отклонении магнитного поля от плоскости пленки появлялась вторая серия пиков с А/} =5,28 МГц (продольные СУВ).

nV

Частоты СУВ определяются формулой fn - —-, где V - скорость звука,

2d

£/=610 мкм — толщина структуры пленка/подложка в исследовавшемся об-

разце, а и - целое число. Отсюда, скорости поперечного и продольного звука в ГГГ, равны, соответственно V, = 2с1А/1 = 3,44 • 1 о' см/с и V, = =6,44-105см/с, что хорошо совпадают с известными ранее значениями (3,57-105см/с и 6,36-105см/с).

Для оценки эффективности возбуждения СУВ возьмем отношение интенсивности звукового пика к интенсивности ФМР. На Рис. 8 показана зависимость отношения 1Ш / 1фир от угла поворота магнитного поля от плоскости образца, полученная для продольных (а) и поперечных (б) СУВ. Как и следует из формулы (16), эффективность возбуждения поперечных СУВ не зависит от ориентации намагниченности, а эффективность возбуждения продольных СУВ пропорциональна квадрату в0.

Отметим еще один интересный экспериментальный эффект, который наблюдается при возбуждении продольных СУВ. Если увеличить масштаб развертки по частоте, то становится заметно, что резонансная линия продольной СУВ имеет тонкую структуру (Рис. 9). Этот эффект, по-видимому, обусловлен интерференцией между стоячими упругими волнами, волновой вектор которых отклоняется от нормали к плоскости пленки вследствие отклонения намагниченности. В пользу такого предположения говорит и то, что аналогичная тонкая структура (хотя и менее ярко выраженная) наблюдалась при наклонном направлении намагниченности и на линии поперечных СУВ.

о

Рис. 8. Зависимость эффеюнвноетн возбуждения поперечных (1) и продольных (2) СУВ при различной ориентации магнитного поля.

700 701 Г, МГц

Рис. 9. Тонкая структура СУВ.

В параграфе 4.3 исследовано взаимодействие стоячих упругих волн и мод спин-волнового резонанса. Общий вид спектра магнитных колебаний в области взаимодействия СУВ и СВР показан на Рис.10. Видно, что вблизи частоты СУВ имеет место расщепление мод СВР и ФМР и происходит слияние "нижних" ветвей первой и третьей мод СВР соответственно с "верхними" ветвями однородного ФМР и второй модой СВР. Таким образом, СУВ усиливает те моды СВР, в которых распределение амплитуды колебаний намагниченности по толщине пленки находится в фазе с распреде-

лением амплитуды упругих колебаний и подавляет моды СВР с противофазным распределением.

В параграфе 4.4 исследован вклад несимметричной прецессии намагниченности в возбуждение продольных СУВ. В случае, когда намагниченность отклонена от плоскости пленки, а прецессия намагниченности несимметрична: М. = М„(соьвл + Д0(/,г)5т^о), Д<9(/,г) = ц,(г) + й;(г)5тсиг получим следующее выражение для вектора продольного смещения:

и.

сМ. ,,, . • М. —- = Л/, %\пол ¿2:

+—5т0осо50, &

(П)

Первое слагаемое в правой части (17) описывает вклад несимметричной прецессии в возбуждение продольных СУВ (динамический механизм), а второе слагаемое — вклад постоянной компоненты намагниченности (ориентационный механизм). Экспериментальное разделение этих двух вкладов оказывается возможным, поскольку постоянная компонента Мг не зависит от Л, а динамическое смещение траектории ~1г2. Следовательно,

(18)

Экспериментальные результаты приведены на Рис. 11. Несмотря на достаточно большую погрешность, четко видна зависимость от А.

(, МГц

н.э

Ь. отн.ед.

—I— 0.2

—I— 0.5

Рис. 10. Взаимодействие СУВ и СВР.

Рис. 11. Зависимость эффективности возбуждения продольной СУВ от поля раскачки. На вставке — схема измерения.

В заключении диссертации сформулированы основные итоги работы и даны сведения о публикациях и докладах на научных конференциях.

Сформулируем основные выводы диссертации:

1. Создана экспериментальная установка и разработана методика магнитооптического детектирования различных типов колебаний намагниченности в объеме и на поверхности эпитакисальных пленок феррит-

11805

а

о

о

а

о

1158.0

гранатов в окрестности поля ориентационного фазового перехода в диапазоне частот 0,5+1200 МГц. С их помощью проведены исследования магнитных параметров ЭПФГ (в том числе на локальных участках и в приповерхностном слое).

2. На линии ОФП обнаружена необычная резонансная мода, значительно уширенная по сравнению с линией однородного ФМР и имеющая асимметричную форму. В окрестности ОФП обнаружена немонотонная зависимость ширины линии однородного ФМР от частоты.

3. Методом МОД обнаружен ранее не наблюдавшийся класс стационарных беспороговых нелинейных эффектов, обусловленных влиянием кубической анизотропии на прецессию намагниченности. Эффекты проявляются в том, что в спектре колебаний намагниченности появляются гармоники на нулевой и удвоенной частоте в направлении, перпендикулярном эффективному магнитному полю. В результате этого траектория прецессии становится несимметричной относительно равновесной намагниченности, а форма траектории — неэллиптической. Амплитуда гармоник пропорциональна квадрату поля раскачки. Исследована зависимость несимметричности прецессии от напряжённости внешнего магнитного поля и его ориентации относительно кристаллографических осей ЭПФГ.

4. Для учёта нелинейных свойств магнитной среды проведено разложение термодинамического потенциала с точностью до членов третьего порядка по малым отклонениям М от равновесного положения. На основании уравнения Ландау-Лившица.в предположении М2=сопз1 получены нелинейные уравнения движения, описывающие динамику намагниченности в несимметричной потенциальной яме.

5. Обнаружено взаимодействие между прецессирующей намагниченностью в ЭПФГ и продольными СУВ (волнами сжатия и разрежения). Исследованы два механизма такого взаимодействия — ориентационный и нелинейный. Показано, что гармонические колебания намагниченности не взаимодействуют с продольными СУВ ни при нормальном, ни при касательном направлении равновесной намагниченности, а в случае несимметричной прецессии возбуждение продольных СУВ возможно даже при касательном направлении намагниченности. В отличие от ориентационного механизма возбуждения СУВ (при наклонном направлении намагниченности) вклад несимметричной прецессии пропорционален квадрату поля раскачки, что позволило провести экспериментальное разделение двух механизмов возбуждения СУВ.

6. Обнаружено, что магнитоупругое взаимодействие между модами спин-волнового резонанса в пленке и СУВ в структуре пленка/подложка приводит в образованию гибридных стоячих магнитоупругих мод, в которых согласовано распределение по толщине пленки упругих деформаций и переменной компоненты намагниченности.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[АI] А.Ф.Алейников. Д.А.Романов. Е.Г.Рудашевский. Наблюдение ферромагнитного резонанса в тонком приповерхностном слое магнетика магнитооптическим методом.. ЖТФ. 1991, т.81, №3, с.149-150.

[А2] А.Ф.Алейников. Д.А.Романов, Е.Г.Рудашевский, Магнитооптическое исследование динамики намагниченности в диапазоне частот до 1,2 ГГц в приповерхностном слое и в объеме одноосных феррит-гранатовых пленок., в сб. МФТИ "Оптические и электронные средства обработки информации", Москва. 1990, с.91-95.

[A3] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky, FMR magneto-optical registration by light reflection from the surface of epitaxial YIG films., Advances in Magneto-Optic II, Proc.2nd Int.Symp.Magneto-Optics, Fiz. Nizk. Temp., v.18, Supplement, №S1 (1992), p.71-74.

[A4] Д.А.Романов, Е.Г.Рудашевский, Прямое детектирование осциллирующих компонент намагниченности в тонком приповерхностном слое феррит-гранатовой пленки., XIX Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений, Ташкент 1991, Тез. докладов 42, с.82.

[А5] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky, E.I.Nikolaev, Magnetooptical detection of standing longitudinal hypersound waves excited by uniform FMR mode., IEEE Trans, on Magn. 1993, v.29, №6, p.3405-3407.

[A6] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky,V.A.Moukhamediarov, E.I.Nikolaev, Magnetooptical investigation of the interaction of standing hypersound waves in Fabry-Perot acoustic resonator with FMR and magnetostatic modes. The abstract of 38th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Minneapolis 1993, USA.

[A7] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky.V.A.Moukhamediarov, E.I.Nikolaev, The unusual magnetooptical responce at magnetization precession in the vicinity of phase transition field. The abstracts of ICM'94 (Warsaw, 1994), p.345.

[A8] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky,V.A.Moukhamediarov, E.I.Nikolaev, The discovery of the asymmetric magnetizaition precession in crystals., The abstracts ofICM'94 (Warsaw, 1994), p.250.

[A9] Д.А.Романов, Е.Г.Рудашевский, В.А.Мухамедьяров, Е.И.Никола-ев, Обнаружение несимметричной прецессии намагниченности в кристаллах, ФТТ, 1995, т.37, №6, с. 1747-1750.

[А10] Д.А.Романов, Е.Г.Рудашевский, В.А.Мухамедьяров, Е.И.Никола-ев, Прецессия намагниченности в нелинейной магнитной среде, описываемой термодинамическим потенциалом Ландау., ФТТ, 1996, т.38, №10, с.3079-3090.

[All] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky, V.A.Moukhamediarov, E.I.Nikolaev, Magnetization precession in nonlinear magnetic media, The abstracts of INTERMAG 96, Seatle, USA.

[A 12] D.A.Romanov, E.G.Rudashevsky, E.I.Nikolaev, Contribution of asymmetric precession to exciting of longitudinal magnetoelastic waves.,

The abstracts of 7th International Conference on Ferrites, Sep.3-6, Bordeaux, France, p.564.

ЛИТЕРАТУРА

[1] L.K.Anderson, Observation of optical interaction with ferromagnetic resonance., Appl.Phys.Lett., 1962, v.l, №2. p.44-46.

[2] J.F.Dillon, Jr., J.P.Remeika. Visual observation magnetostatic modes., Appl.Phys.Lett., 1963, v.2, №2, p.38-39.

[3] Г.С.Кринчик, В.Е.Зубов, В.А.Лысков, Проявление области формирования отраженной световой волны в магнитооптическом эксперименте., Оптика и спектроскопия, 1983, т.55, №1, с.204-206.

[4] А.Г.Темирязев, М.П.Тихомирова, П.Е.Зильберман, А.В.Маряхин, А.С.Хе, Частотная зависимость ширины линии ФМР в Ga, Sc - замещенных пленках ЖИГ с малой намагниченностью., Письма в ЖТФ, 1993, т. 19, №19, с.75-79.

[5] В.Д.Бучельников, В.Г.Шавров, Прецессионные, релаксационные и упругие колебания в ферромагнетке в области ориентационных фазовых переходов., Письма в ЖЭТФ, 1994, т.60, №7, с.534-537.

[6] В.А.Боков, В.В.Волков, Н.Л.Петриченко, М.Марышко, К вопросу о диссипации энергии при движении доменной границы., Письма в ЖТФ, 1993, т. 19, №22, с.89-93.

[7] Б.Лакс, К.Баттон, Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнети-ки., "Мир", Москва, 1965.

[8] А.Г. Гуревич Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках., Москва, 1973.

[9] H.Dotsch, P.Roschmann, W.Schilz, Feriimagnrtic resonance spectra of magnetic bubble films at low microwave frequency., Appl.Phys., 1978, v.15, №2, p.167-173.

[10] Ю.В.Гуляев, П.Е.Зильберман и др., Наблюдение быстрых магнитоу-пугих волн в тонких пластинах и эпнтаксиальных пленках железо-иттриевого граната., Письма ЖЭТФ, 1981, т.34, №9, с.500-504.