Магнитооптический эффект в кристаллах висмута тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 539.2: 535.343.2

Кондаков Олег Викторович

МАГНИТООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В КРИСТАЛЛАХ ВИСМУТА

Специальность 01.04.07-физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена на кафедре физики Елецкого государственного университета им. И. А. Бунина

Научный консультант:

доктор физико-математических наук,

профессор Грабов Владимир Минович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор • ■ Немов Сергей Александрович

доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Тишин Александр Метталинович

доктор физико-математических наук,

профессор Федорцов Александр Борисович

Ведущая организация:

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Защита состоится -9 „" (-ПТу9(М9\ 2003 г. в и часов на заседании диссертационного Совета Д 212.199.21 по присуждению ученой степени доктора наук в Российском государственном педагогическом университете по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, набережная реки Мойки, 48 корпус 3, аудитория 20.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан "2^" О^АуЛГй 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.199.21 кандидат физико-математических наук, доцент Я1.И. Анисимова/

loo?'А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Висмут и сплавы висмут-сурьма сыграли и продолжают играть важную роль в физике твердого тела как модельные материалы, исследования на которых привели к открытию многих новых физических эффектов, а также обеспечили установление и экспериментальную проверку фундаментальных закономерностей физики твердого тела.

Данная работа посвящена всестороннему изучению магнитооптических явлений в кристаллах типа висмута в квантующих магнитных полях. Магнитное поле модифицирует электронный энергетический спектр в систему энергетических уровней Ландау, изучение переходов между которыми позволяет получить уникальную информацию о параметрах спектра. Применение системы, состоящей из двух трансляционно-симметричных монокристаллов, позволило перейти от применяемого ранее однократного магнитоотражения [1, 2] к магнитопропусканто полосковой линии [5, 6] и получить интенсивные магнитооптические спектры, пригодные для исследования зависимости интенсивности полезного сигнала от величины индукции магнитного поля. Используемый в работе квант лазерного излучения существенно превосходил характерную энергию теплового размытия, что позволило значительно расширить исследуемый температурный интервал от Т=77 К до Т=280 К. Обработка экспериментальных данных методом моделирования формы линии магнитооптических спектров в рамках модифицированной модели Бараффа позволила реализовать преимущества осцилляционного эксперимента, в котором проявляются закономерности взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропной плазмой носителей заряда, находящихся в квантующем магнитном поле. Сочетание широкого температурного диапазона от 77 до 280 К, в котором проводился эксперимент, и магнитных полей, достигавших 22 Тл, позволили сделать выводы о механизмах рассеяния носителей заряда в магнитооптических явлениях.

Актуальность работы. Квантовые осцилляционные эффекты при изучении зонной структуры твёрдого тела дают наиболее обширную информацию о предмете исследования. Однако наблюдение их связано, как правило, с необходимостью проводить эксперимент в высоких магнитных полях и при низких температурах. Полуметалл висмут даёт уникальную возможность из-за малости эффективных циклотронных масс проводить ■ эксперимент в магнитных полях, достижимых с применением относительно простого оборудования, а особенности энергетического спектра висмута делают его модельным материалом при исследовании электронных гальваномагнитных свойств твёрдых тел.

Однако исследования электронного энергетического спектра в диапазоне leMixeparyp 77-280 К с применением методов^шицающися на гальваномагнитные, термоэлектрические и ог-

раничено тем, что кинетические коэффициенты заВ8*йЯ*0Т§К&со oí зон-

Г

ной структуры, но и от механизмов рассеяния носителей заряда, которые могут изменяться с температурой, родом и количеством введённой примеси! Поэтому из эксперимента довольно трудно получить картину электронного энергетического спектра исследуемого материала.

Исследования межзонных и внутризонных оптических переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости висмута, индуцированных электромагнитной волной с квантом электромагнитного излучения, значительно превосходящим характерные энергии для висмута, позволяют включить квантовомеханическое рассмотрение процессов, происходящих в исследуемом кристалле в широком интервале температур, что значительно повышает надёжность сделанных выводов.

Измерения в оптическом диапазоне в значительной степени уменьшают влияние рассеяния на окончательный вид получаемых спектров маг-нитопропускания, гем самым, раздвигая рамки применения представляемою метода исследования энергетического спектра. Так, осцилляции маг-нйтооТражения или магнитопропускания в ИК области являются единственным квантовым эффектом в полуметаллах и узкозонных полупроводниках, наблюдаемым при температуре кипения жидкого азота и.выше, вплоть до комнатной. Резонансные переходы на уровнях Ландау дают информацию о носителях, недоступную для кинетических исследований, изучающих динамику носителей заряда, находящихся на уровне Ферми.

Систематические температурные исследования спектров магнитопропускания дают возможность сделать выводы о влиянии температуры на изменение параметров энергетического спектра и па механизмы рассеяния носителей заряда. А измерения, проведённые в ультраквантовом пределе магнитных полей, когда наблюдаются переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости с j=0, дают уникальную информацию о параметрах энергетического спектра носителей заряда, характеризующих спиновое расщепление уровней Ландау, величину энергетического зазора между валентной зоной и зоной проводимости, интенсивность взаимодействия электронов валентной зоны и зоны проводимости в условиях магнитного квантования и т.д.

Немаловажными являются интересы практического применения полуметаллов и узкозонных полупроводников системы висмут-сурьма в качестве высокоэффективных термоэлектрических преобразователей и, в перспективе, материалов для инфракрасной спектроскопии. Важной составляющей практической применимости полосковой линии в инфракрасном' диапазоне электромагнитных волн является создание быстродействующих модуляторов электромагнитного излучения. При этом наибольшее значение приобретают надёжные знания о температурных зависимостях свойств висмута и функций отклика на внешние воздействия.

Целью работы являлось создание метода исследования электронного энергетического спектра полуметаллов и узкозонных полупроводников

типа висмута и сплавов висмут-сурьма. Получение достоверных выводов об оптических свойствах исследуемых кристаллов в ИК диапазоне. Определение параметров электронного энергетического спектра носителей заряда в широком диапазоне температур и в различных кристаллографических направлениях. Уточнение механизмов рассеяния носителей заряда в замагниченной плазме висмута и сплавов висмут-сурьма, получение функций отклика на высокочастотное воздействие, выяснение применимости различных моделей электронного энергетического спектра к описанию физических свойств висмута, изучение особенностей взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропным кристаллом в присутствии квантующего магнитного поля, рассмотрение возможностей применения техники полосковой линии к созданию конкретных технических устройств.

В процессе выполнения работы решены следующие задачи:

1. Создана установка для измерения спектров магнитопропускания в широком диапазоне магнитных полей с отношением сигнал/шум, достаточным для исследования формы экспериментальной линии до температур вплоть до комнатной.

2. Создана методика приготовления образцов, представляющих собой симметричную полосковую линию с зазором порядка длины волны лазерного излучения (Х.=10.6 мкм), с различной ориентацией кристаллографических осей относительно вектора индукции магнитного поля и волнового вектора электромагнитной волны.

3. Получены магнитооптические спектры в широком диапазоне магнитных полей с досрочной для анализа точностью к разрешением для температурного диапазона 77-280 К.

4. Создана цифровая измерительная система, позволяющая получать детальную информацию о форме линии магнитооптического спектра кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма.

5. Установлена природа особенностей, наблюдаемых в магнитооптических спектрах кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма.

6. Создан метод численного моделирования формы линии магнитооптического эксперимента. Для этого:

а) решена система уравнений Максвелла для электромагнитной волны, распространяющейся в зазоре между двумя трансляционно-симметричными монокристаллами висмута;

б) рассчитаны матричные элементы оператора скорости для межзонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости в рамках модифицированной модели Бараффа;

в) методом квантовомеханической теории возмущений рассчитаны матричные элементы оператора скорости для внутризонных и межзонных оптических переходов электронов с участием уровней Ландау с 3=0;

г) найдены компоненты тензора высокочастотной удельной электропро-

водности и диэлектрической проницаемости;

д) рассчитан поток энергии, переносимой электромагнитной волной в рассматриваемом планарном волноводе в присутствии и отсутствии наложенною магнитного поля, и на этой основе рассчитан коэффициент пропускания полосковой линии.

7. Получены модельные зависимости коэффициента пропускания полосковой линии от величины магнитного поля, совпадающие с экспериментом.

8. Получены зависимости параметров электронного энергетического спектра, времени релаксации носителей заряда, комплексной диэлектрической проницаемости от температуры на основе детального моделирования зависимости экспериментальных данных от величины магнитного поля.

9. Сделаны выводы о физических механизмах, лежащих в основе наблюдаемых зависимостей параметров спектра и времени релаксации от температуры и величины магнитного поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод магнитооптическою исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов, заключающийся в экспериментальном определении зависимости интенсивности электромагни шого излучения, прошедшего через полосковую линию, от величины магнитного поля, обеспечивает наблюдение формы магнитооптических осцилляции в диапазоне температур от 77 до 280 К в магнитных полях до 22 Тл с отношением сигнал/шум, достаточным для моделирования формы линии магнитооптического эксперимента.

Данное положение содержи гея в [о, 10, 20].

2. Наблюдаемые особенности магнитооптических осцилляции в диапазоне ма! нишых полей до 22 Тл, кристаллографических направлений (бинарное, биссекторное, тригональное) и температур (77-280 К) детально описываются модельными магнитооптическими спектрами, рассчитанными в рамках модифицированной модели Бараффа электронного энергетического спектра в точке Ь зоны Бриллюэна кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма.

Данное положение содержится в [6,11,17].

3. Под влиянием' излучения с энергией кванта Е=117 мэВ в магнитном поле в кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма происходят межзонные и внутризонные переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости при температурах Т=77-280 К. Вклад процессов за исключением межзонных и внутризонных переходов в точке Ь зоны Бриллюэна учитывается комплексной диэлектрической проницаемостью £/, имеющей постоянное значение в диапазоне магнитных полей до В—22 Тл. Мнимая часть /:/ имеет значение порядка действительной части при 77 К и существенно уменьшается при увеличении температуры до Т=280 К.

Данное положение содержится в [6, 12,33].

4. Полуширина и относительная интенсивность магнитооптических ос-цилляций в области межзонных и внутризонных переходов электронов в магнитных полях до 22 Тл описываются временем релаксации т, ступенчато возрастающим при увеличении магнитного поля, зависящим от кристаллографического направления, качества и температуры кристалла. При увеличении магнитного поля возрастает энергетическое расстояние между уровнями Ландау, которое превосходит характерную энергию фононов, что приводит к уменьшению каналов рассеяния носителей заряда и возрастанию т.

Данное положение содержится в [5, 6,14].

5. Определение параметра в области межзонных переходов, ши-

рины запрещённой зоны в точке Ь зоны Бриллюэна в области переходов с участием уровней Ландау с ]=0 позволяет определить компоненты тензора эффективных масс и однозначно интерпретировать структуру магнитооптических спектров в ультраквантовом пределе магнитных полей, как набор разрешённых и запрещённых межзонных и внутризонных переходов с амплитудами, зависящими от относительного положения в магнитном поле резонансного значения соответствующего перехода и минимума уровня Ландау с]=0.

Данное положение содержится в [6, 11,13].

6. Взаимодействие электронов нижнего уровня Ландау зоны проводимости с электронами верхнего уровня Ландау валентной зоны для случая, когда вектор индукции магнитного поля направлен вдоль бинарной и бис-секторной осей кристаллической решётки висмута, приводит к нарушению правил отбора оптических переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны с j=0 и зоны проводимости с и и, как следствие, к наблюдению структур в магнитооптических спектрах, за которые ответственны запрещённые межзонные и внутризонные переходы электронов.

Данное положение содержится в [6,11,15].

7. Моделирование формы экспериментальной зависимости пропускания полосковой линии от величины магнитного поля позволяет получить полный набор параметров электронного энергетического спектра висмута в рамках модифицированной модели Караффа и установить наиболее точ-

вектор индукции магнитного поля параллелен бинарной и биссекторной оси.

Данное положение содержится в [6,12,33].

Научная новизна работы. Новыми, впервые полученными в данной диссертации, являются следующие результаты:

ную зависимость параметра

1. Реализован метод исследования межзонных и внутризонных магнитооптических осцилляций, заключающийся в регистрации интенсивности лазерного излучения, прошедшего через систему из двух трансляционно-симметричных монокристаллов (симметричную полосковую линию) с зазором между ними около длины волны электромагнитного излучения, распространяющегося между монокристаллами. В отличие от предыдущих исследований сочетание применения симметричной полосковой линии и энергии кванта электромагнитного излучения, в 6-10 раз превосходящего ширину запрещённой зоны и другие характерные энергии для висмута и сплавов висмут-сурьма, позволило провести исследования в диапазоне температур от 77 до 280 К с достаточным для анализа отношением сигнал/шум.

2. Экспериментально обнаружены магнитооптические осцилляции, за которые ответственны межзонные и внутризоиные разрешённые и запрещённые оптические переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. В отличие от предшествующих работ получен большой набор новых экспериментальных результатов по исследованию пропускания симметричной полосковой линии (СПЛ) из кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма в импульсных магнитных полях до 22 Тл, в температурном интервале от 77 К до 280 К с шагом 30 К и высокоточной фиксацией температуры, в различных ориентациях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических осей висмута и волнового вектора электромагнитного излучения.

3. Впервые получены магнитооптические осцилляции для случая, когда вектор индукции магнитного поля был направлен вдоль тригональной оси кристаллической решётки висмута. В отличие от предшествующей работы, в которой наблюдалось лишь две особенности с отношением сигнал/шум, не позволяющим уверенно идентифицировать положение максимумов магнитооптических осцилляций в магнитном поле, в представляемой работе отношение сигнал/шум являлось достаточным для точной идентификации положений максимумов магнитооптических особенностей и моделирования формы экспериментальной линии.

4. Впервые получены магнитооптические осцилляции, происходящие от межзонных переходов на уровнях Ландау тяжёлых бинарных электронов в кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма, что в отличие от предыдущих работ позволило с большой точностью при температуре Т=77 К определить компоненты тензора эффективных масс электронов на дне зоны проводимости в точке Ь зоны Бриллюэна в кристаллических координатах и в собственных координатах изоэнергетической поверхности.

5. В теоретическом плане новизна в сравнении с ранее проведёнными исследованиями заключается в применении к экспериментальным результатам метода моделирования формы экспериментальной зависимости интенсивности излучения, прошедшего через СПЛ, от величины магнитно! о

поля, путём решения системы уравнений Максвелла с граничными условиями для электромагнитной волны, распространяющейся внутри планар-ного волновода, образованного исследуемыми кристаллами. В отличие от предшествующих работ расчёт компонент тензора высокочастотной диэлектрической проницаемости (удельной электропроводности) проводился квантовомеханическими методами с учётом линейной поляризации лазерного излучения ИК диапазона.

6. Получены новые данные о параметрах электронного энергетического спектра кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма и их динамике при изменении магнитного поля и температуры, содержания сурьмы и

К /

олова в кристаллах (В11.х5Ьх)8п. Получены значения параметра у . для тригональных, лёгких и тяжёлых бинарных и биссекторных электронов. В

моделированием формы экспериментальной линии для тригональных и тяжёлых бинарных электронов при Т=77 К, лёгких бинарных, лёгких и тяжёлых биссекторных электронов в диапазоне температур 77-280 К. Пока-

зано, что значения параметра спектра , найденные определением пе-

риода осцилляций в обратном магнитном поле по полевым положениям максимумов магнитооптических осцилляций, имеют большую погрешность (до 10 %) из-за несовпадения полевых положений максимумов магнитооптических осцилляций и резонансных значений соответствующих межзонных переходов электронов на уровнях Ландау.

7. Найдены значения комплексной диэлектрической проницаемости для бинарного, биссекторного и тригонального направления вектора индукции магнитного поля. Установлены зависимости от величины магнитного поля действительной и мнимой составляющих высокочастотной диэлектрической проницаемости, обусловленной межзонными и внутризон-ными переходами электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости в точке Ь зоны Бриллюэна в диапазоне температур 77-280 К для кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %. Найдены значения комплексной диэлектрической проницаемости, описывающей все процессы, за исключением межзонных и внутри-зонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. В отличие от предыдущих работ установлено, что мнимая часть диэлектрической проницаемости имев! величину, соизмеримую с действительной частью.

8. В отличие от предыдущих работ определена зависимость времени релаксации от величины магнитного поля в области межзонных и внутри-зонных переходов электронов для бинарной, биссекторной и тригональной

отличие от предшествующих работ значения параметра получены

ориентаций вектора индукции магнитного поля. Установлено, что наблюдаемая зависимость обусловлена особенностями электрон-фононного взаимодействия в условиях магнитного квантования при температурах Т = 77-280 К.

9. Впервые определена область в к— пространстве в окрестности точки Ь зоны Бриллюэна, в которой происходят оптические переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и внутризонные переходы в зоне проводимости. В отличие от предыдущих работ применение метода моделирования формы экспериментальной линии позволило прямым расчётом определить границы интегрирования в направлении вектора индукции магнитного поля. Экспериментальные результаты, полученные в различных направлениях вектора индукции магнитного поля, позволили восстановить область межзонных и внутризонных переходов электронов.

10. Идентифицированы особенности магнитооптических спектров с участием переходов электронов на уровнях Ландау с ]=0 в рамках модифицированной модели электронного энергетического спектра Бараффа. Получены полные наборы параметров модифицированного спектра Бараффа, характеризующие расщепление уровней Ландау, взаимодействие электронов валентной зоны и зоны проводимости для тригонального, бинарного и биссекторного направлений вектора индукции магнитного поля. В отличие от предыдущих работ наборы параметров модифицированного спектра Бараффа получены при температуре Т=77 К для кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %.

11. Установлено, что экспериментальные данные детально описываются расчетной формой линии в предположении аддитивности вкладов интен-сивностей магнитооптических особенностей, происходящих от разных групп носителей заряда. В отличие от предыдущих работ установлено, что суммируются не диэлектрические проницаемости, происходящие от взаимодействия электромагнитного излучения с тремя подсистемами, определяемыми электронными изоэнергетическими поверхностями, а результирующие интенсивности соответствующих особенностей. Отношение сигнал/шум в магнитооптических спектрах позволило найти, что взаимодействие электромагнитного излучения с различными группами носителей заряда определяется не только различными значениями высокочастотной диэлектрической проницаемости, но и различными значениями диэлектрической проницаемости, определяющей все процессы, кроме межзонных и внутризонных переходов электронен на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, а также разными временами релаксации оптического возбуждения.

Совокупность полученных результатов, на основе реализованного в практике экспериментального метода магнитооптическою исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов, позволяет сформулировать суть разработанного научного направления — исследование комплекса

магнитооптических явлений в кристаллах типа висмута и сплавах висмут-сурьма, установление закономерностей электронного энергетического спектра в точке L зоны Бриллюэна и процессов релаксации носителей заряда в широком диапазоне изменения температуры, магнитного поля и кристаллографических направлений. В отличие от предшествующих работ, сочетание применения метода полосковой линии, электромагнитного излучения с квантом, существенно превосходящим энергию теплового размытия, квантования электронных энергетических уровней магнитным полем, метода моделирования формы экспериментальной линии позволили реализовать квантовый осцилляционный эксперимент для получения полного набора параметров электронного энергетического спектра узкозонных полупроводников и полуметаллов.

Научная значимость работы состоит в экспериментальном обнаружении и всестороннем исследовании магнитооптических осцилляций, являющихся следствием межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, в установлении характера закона дисперсии Z-электроноз зоны проводимости и валентной зоны висмута и сплавов висмут-сурьма в широкой области изменения их концентраций и энергий; в определении параметров закона дисперсии модифицированной модели Бараффа; в исследовании процесса релаксации оптического возбуждения с участием фононов, установлении его основных закономерностей, в том числе, температурной, концентрационной и полевой зависимости времени релаксации.

Практическая значимость работы заключается в определении факторов, обеспечивающих высокую модуляцию пропускания СП Л в зависимости от величины магнитного поля, для определения возможности её практического применения в качестве основного элемента быстродействующего инфракрасного спектрометра.

Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке материалов для термоэлектрических преобразователей на основе сплавов висмут-сурьма.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертации получены лично автором. Ряд результатов получен при творческом участии Иванова К.Г., Бровко C.B., Зайцева A.A., Собченко С.О. при научном консультировании В.М. Грабо-ва. При этом диссерганту принадлежит постановка задачи, разработка физической и математической модели, выбор методов её решения и получение ключевых результатов. Создание экспериментальной установки осуществлялось совместно с К.Г. Ивановым. Некоторые экспериментальные результаты при исследовании магнитооптических осцилляций в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма получены совместно с Бронко C.B., Зайцевым A.A., Собченко С.О. Расчёт матричных элементов оператора

скорости в первом порядке теории возмущений производился совместно с Бровко С.В.

Апробация работы. Результаты и выводы работы докладывались автором на научно-технической конференции «Перспективные материалы твердотельной электроники» (Минск, 1990); XVII Межвузовской конференции молодых учёных «Инструментальные методы анализа» (Ленинград, 1990); Всесоюзном научно-техническом совещании «Электрическая релаксация и кинетические эффекты в твёрдых телах» (Сочи, 1991); на научных семинарах, организуемых кафедрой общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена в 1987-2002 г.; ежегодных межвузовских научных конференциях в Липецком государственном педагогическом институте с 1989 по 1996 г; Международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2000); юбилейной научно-технической межвузовской конференции, проводимой в Санкт-Петербургский государственном университете технологии и дизайна (2000); VII и VIII Межгосударственном Семинаре «Термоэлектрики и их применения», проводимых ФТИ им. А.Ф. Иоффе, в 2000 и 2002 г.; Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметаллов» (С-Пб, 2002); Всероссийском семинаре «Неравновесные процессы в узкозонных полупроводниках и полуметаллах» (Елец, 2003); V Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 2003).

Публикации. По основным результатам исследований, вошедшим в диссертацию, автором опубликовано 44 работ, в том числе 2 монографии, статей в журналах 6, в сборниках материалов и тезисов докладов международных и всероссийских конференций 11, 1 авторское свидетельство на изобретение, депонированных статей 9, в сборниках научных трудов и тезисов конференций 15.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии и приложения, изложена на 417 страницах, включает 180 рисунков, 32 таблицы и библиографию, содержащую 234 наименования на 23 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении сформулированы актуальность, основные цели и задачи работы, научная новизна и защищаемые положения, научная и практическая значимость работы.

В первой главе, имеющей обзорный характер, приведены литературные данные по исследованию кристаллической структуры висмута и сплавов висмут-сурьма, электронной энергетической структуры в окрестности точки L, зоны Бриллюэна. Рассмотрен энергетический спектр носителей заряда в присутствии магнитного поля в двузонном приближении, в рамках модифицированной модели Бараффа, а также закон дисперсии Макюпора и

Чоя.

Во второй главе изложен экспериментальный метод исследования межзонного и внутризонного магнитопропускания полосковой линии. Для проведения магнитооптических исследований полуметалла висмута и сплавов висмут-сурьма в ИК диапазоне, при температурах от 77 К до 280 К в магнитных полях до 22 Тл была создана установка, состоящая из генератора инфракрасного излучения, оптической части, генератора импульсного магнитного поля, криогенной части, приборов управления и приборов регистрации сигналов. На рис 1 приведена

3 структурная схема установки для иссле-

4 дований в импульс-л ных магаитных полях, которая работает следующим образом. При нажатии кнопки "пуск" втягивается

■6^ подвижной экран (1) 5/ и излучение от газового С02 <1=10,6 мкм) лазера (2) не-8 прерывного действия 20 через отверстие в эк-|| ране попадает на поворотное зеркало (3), проходит через оптическое окно (4) из ВаР2 в вакуумном уплотнении, герметизи-Рис. 1. Структурная схема установки.

рующим световод (5), по которому излучение доходит до закрепленного на его конце образца (6). Резиновые уплотнители (7) и (8) позволяют герметизировать объем световода после откачьси воздуха вакуумным насосом (9). Медь-константановая термопара (10), которой измеряется температура образца, и датчик импульсного магнитного поля (11) закреплены на конце световода. Экран (1) при своем движении вниз нажимает контакт (12), замыкающий кнопку пуска генератора импульсов Г5-15 (13). От него одиночный импульс запускает вырабатываемый блоком (14) импульс тока управления, который открывает тиристорньтй ключ (15). Блок конденсаторов (16) разряжается на соленоид (17). Таким образом, излучение в момент импульса магнитного поля взаимодействует с образцом (6) и, проходя далее, фокусируется конусом (18) на малоинерционный охлаждаемый при-

емник (19). Для защиты приемника излучения от сильных электромагнитных помех, возникающих в момент разрядки конденсаторов, он помещается в толстостенный алюминиевый экран (20). Сигнал с приемника подается на (21) - усилитель У2-8 и затем на (22) - цифровой запоминающий осциллограф С9-8, развертка которого запускается тем же импульсом с Г5-15, что и магнитное поле. Через адаптер интерфейса С9-8 сигналы с приемника излучения и датчика магнитного поля заносятся в память ЭВМ типа ЮМ РС (23) и сохраняются в виде файлов для обработки. Конструкция установки позволяет проводить измерения на пропускание и фотопроводимость методикой СИЛ.

Особое внимание уделено наиболее важным конструктивным частям: генератору импульсного магнитного поля, позволяющему создавать магнитные поля со временем развёртки т=500 мкс.; тиристорному ключу, надёжно обеспечивающему отсутствие переколебаний; приёмнику электромагнитного излучения с предусилителем и держателю образца, с помощью которого оказалось возможным проводить прецизионные измерения магнитооптических спектров от Т-77 К до Т=280 К.

Описана методика приготовления образцов, представляющих собой симметричную полосковую линию (СПЛ), с зазором около длины волны лазерного излучения. Создание совершенной зеркальной поверхности, взаимодействующих с электромагнитным полем кристаллов, позволило получить качественные магнитооптические спектры с наличием нескольких десятков осцилляционных особенностей.

В работе использованы монокристаллы чистого висмута и сплавов висмут-сурьма, выращенные в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена методом зонной перекристаллизации. Высокое качество монокристаллов обеспечивалось применением исходных веществ высокой чистоты (99,9999 ат. %), метода горизонтальной зонной перекристаллизации с малыми скоростями прохода расплавленной зоны V < 0.5 мм/час и малыми градиентами температур в < 20 К/см для исключения концентрационного переохлаждения, дендринтой ликвации, а также неоднородностей, вызываемых большими градиентами температур. Показателями качества кристаллов могут служить: минимальная плотность дислокаций ~103 см"2, для нелегированных кристаллов висмута отношение удельного сопротивления при Т = 300 К к его значению при Т = 4.2 К р = 650-680, для кристаллов Вм.-^Ьу - распределение компонентов, для средней части, составляющей около одной трети от общей длины I ~ 15 см слитка.

Высокое качество монокристаллов подтверждено исследованиями в данной работе, а также низкотемпературными исследованиями, выполненными на кафедре физики низких температур МГУ им. М.В. Ломоносова и в ФТИ им. А.Ф. Иоффе.

Описана методика получения магнитооптических спектров и дана оценка погрешностей эксперимента. Последней уделялось пристальное внимание, так как характерной особенностью температурной зависимости магнитооптических спектров являлись сдвиг в большие магнитные поля максимумов магнитооптических особенностей и уширение их с ростом температуры во всём исследуемом диапазоне. Поэтому точное измерение температуры и величины магнитного поля непосредственно сказывается на интерпретации полученных экспериментальных данных. Максимальное значение результирующей погрешности, по оценке, проводившейся до последних из наблюдаемых пиков (в области В=0,4 Тл), для всех, полученных в работе осцилляционных кривых, составило менее 4 %.

В третьей главе описан метод моделирования формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в численном расчёте коэффициента пропускания системы, находящейся в магнитном поле и состоящей из двух трансляционно-симметричных монокристаллов висмута с зазором между ними, внутри которого распространяется электромагнитная волна.

Для этого решена система уравнений Максвелла для электромагнитной волны, распространяющейся в зазоре между двумя зеркально-симметричными монокристаллами. Рассмотрен общий случай, когда диэлектрическая проницаемость вещества представляет собой тензор второго ранга е, все девять компонент которого отличны от нуля:

Решение уравнений Максвелла искалось в виде:

Ё = Ё0)-е""-е1(а-'1',), (1)

где Чу-у составляющая волнового вектора электромагнитной волны, а -коэффициент затухания волны вдоль оси z, ю - циклическая частота электромагнитной волны, _/=0,1,2, Е - напряженность электрического поля электромагнитной волны.

На рис. 2 представлено взаимное расположение вектора индукции магнитного поля В, волнового вектора электромагнитного излучения к и исследуемого монокристалла (1), (2) относительно выбранной системы координат XYZ.

Подставляя это решение в уравнения Максвелла, получим систему из трех линейных уравнений относительно E[J\E{i1\E['). Решая систему уравнений в среде, получаем коэффициенты затухания электромагнитной волны в направлении оси OZ: a=ai и a=a2. Решение аналогичной системы уравнений в зазоре между монокристаллами даёт a=au.

Учёт симметрии относительно поворота на 180° вокруг оси OY позволяет классифицировать по чётности относительно оси OZ комплексные ймлгшгуды напряжённости электрического поля волк, распространяющихся внутри рассматриваемого планарного волновода.

Подстановкой в граничные условия выражений для электрического

Электромагнитное (лазерное) излучение

В ^ -► к

и/2 Г о

1 (0) 0 п -►

Рис. 2. Взаимное расположение вектора индукции магнитного поля, волнового вектора электромагнитного излучения и исследуемого монокристалла относительно выбранной системы координат. Б - расстояние между стенками СПЛ; 2=+Б/2 - координата поверхности верхнего образца; Z - — С/2 - координата поверхности нижнего образца.

вектора в среде и в вакууме для границы раздела г = + В/2 (Р - расстояние между двумя зеркально-симметричными половинками монокристалла) с учетом соотношения симметрии, получено два дисперсионных уравнения для электромагнитных волн, распространяющихся в симметричной полос-ковой линии.

Рассчитан коэффициент пропускания полосковой линии. Под коэффициентом пропускания полосковой линии Т(В) мы понимаем пткпшсние энергии \¥(В), переносимой волной при некотором значении магнитного поля В, к энергии УУ(0), переносимой волной при В=0. В результате некоторых преобразований и численной оценки параметров эксперимента получено выражение для коэффициента пропускания полосковой линии:

Т{В)= 1,06 х

*н{а'Хв)-Р) зт(а£в)-Р) а.{В) + а.{В)

Ч'ЛВ)

зк{аа{0)-Р) + *т{аМ-Р)) < (0)

. <{о) «;(0)

(2)

Компоненты тензора диэлектрической проницаемости висмута входят как коэффициенты в выражение для дисперсионного уравнения.

Тензор диэлектрической проницаемости с:

а

£ = -> (3)

1-<а-е0

где со - круговая частота, падающего электромагнитного излучения, е, - диэлектрическая проницаемосхь, обусловленная всеми процессами, за исключением межзонных и внутризонных переходов на уровнях

Ландау, е0 - электрическая постоянная, а — тензор комплексной удельной электропроводности;

рассчитывался с помощью тензора комплексной удельной электропроводности а:

где а,р~ индексы, означающие оси координат, «;/?= 1,2,3, е - заряд электрона, 1,1 ■ полные наборы квантовых чисел, характеризующие начальные I и конечные I состояния, Уа и У} - операторы скорости, т - время релаксации,^ ,//' - распределения Ферми для электронов, находящихся на уровнях Ландау с наборами квантовых чисел /,/.

Полный набор квантовых чисел 1,1 включает в себя: индекс зоны "+"

- проводимости,"-" - валентной зоны, п — номер уровня Ландау, ^ = ±1/2

- спиновое квантовое число. , Е, - энергии уровней Ландау начальных / и конечных / состояний. В выражении для компонент тензора комплексной удельной электропроводности величина ) - это матричный элемент оператора скорости. Расчет матричных элементов оператора скорости проводился в приближении тензора эффективных масс.

В рамках модифицированной модели Бараффа рассчитаны матричные элементы оператора скорости для межзонных и внутризонных разрешённых и запрещённых переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости. Для запрещённых переходов матричные элементы оператора скорости линейно зависят от компоненты волнового вектора вдоль направления вектора индукции магнитного поля.

Найдено, что разрешённые межзонные переходы дважды вырождены к условиях зеркальности свойств валентной зоны и зоны проводимости.

Установленное квантовомеханическим расчётом равенство нулю матричных элементов

приводит к выводу об отсутствии в принципе возможности спинового расщепления максимумов магнитооптических осцилляций, происходящих от межзонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. Этот результат подтверждается отсутствием экспериментальных данных о наблюдении какого-либо расщепления осцилляци-онньтх особенностей для межзонных переходов носителей заряла.

Когда исследуемый кристалл находится в ультраквантовом пределе магнитных полей, волновые функции электронных состояний нулевого

<4)

(5)

(6)

уровня Ландау зоны проводимости и нулевого уровня Ландау валентной зоны смешиваются. Это приводит к ухудшению правил отбора и, как следствие, к наблюдению в магнитооптических спектрах неразрешенных переходов. Во втором порядке теории возмущений рассчитаны поправочные коэффициенты для матричных элементов межзонных и внутризонных разрешённых и запрещённых переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости с ]=0. Полевые зависимости действительных и мнимых частей поправочных комплексных коэффициентов имеют вид ступенек, причём середина спада или подъёма приходится на область магнитных полей, где энергия нижнего уровня Ландау зоны проводимости минимальна.

1,12

3,52

магнитное поле В, Тл

5,12

5

-4/260 |

— '280 #

5,92

Рис. 3. Экспериментальные магнитооптические спектры. В || С,.

Матричные элементы запрещённых переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости с участием уровней с ]=0 имеют ненулевую амплитуду, когда соответствующий запрещённый переход происходит в полях больших минимума зоны проводимости.

Матричные'элементы разрешённых переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости с участием уровней с ]=0 имеют аномально малую амплитуду, когда соответствующий разрешённый переход происходит в полях больших минимума зоны проводимоеги.

В четвертой главе рассматриваются экспериментальные данные по исследованию межзонных переходов носителей заряда при направлениях

вектора индукции внешнего магнитного поля вдоль бинарной и биссек-торной осей висмута в диапазоне температур 77<Т<280 К.

Магнитооптический спектр (рис. 3) с участием уровней Ландау с .]>0 для ВIIС Х(С\- бинарная ось) представляет собой ряд максимумов, с примерно линейным возрастанием амплитуды осцилляций. Максимумы связываются с резонансными межзонными переходами электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. Анализом на периодичность расположения максимумов осцилляций в обратном магнитном поле и методом моделирования формы экспериментальной линии (рис. 4) определен Е /

параметр у . отношения ширины запрещённой зоны в точке Ь зоны

Бриллюэна к циклотронной массе на дне зоны для всех групп носителей заряда, участвующих в межзонных переходах, в интервале температур

77+280 К. Установленные различия параметра

Е_

т.

определённого раз-

личными методами объясняются тем, что положения максимума осцилляции и резонансного значения магнитного поля, в котором происходит переход электрона из валентной зоны в зону проводимости различаются. Это

Е,/

приводило к завышенным значениям у^, определенным анализом на периодичность расположения максимумов осцилляций в обратном магнит-

ном поле.

Таблица 1.

Установленные значения г. (6) состоят из осциллирующей высокочастотной части и постоянного комплексного тензора с,, компоненты которого имеют значительную мнимую составляющую в]. При температуре кипения жидкого азота е] имеет значение, равное действительной части е, (табл. 1), а при • увеличении температуры понижается до е"= 1 при Т=280 К. Найдено, что время релаксации зависит от величины магнитного

поля (рис. 5).

Легко показать, что если время релаксации т определяется рассеянием электронов на фононах, то для температур около и выше температуры

Дебая г ~ —, где Т — абсолютная температура (К). Полученные два ряда

Т(К) г'

77 60 60

110 60 50

140 63 50

170 63 32

200 63 32

230 63 1

260 63 1

280 63 1

зависимости времени релаксации от температуры: при малых полях до 1 Тл и при полях более 3 Тл построены от обратной температуры на рис. 6. Линейные зависимости, наблюдаемые на рис. 6., подтверждают фононный

механизм рассеяния. Наличие разделённых значительным энергетическим промежутком акустической и оптической ветвей колебаний, возможность двухфононных процессов приводит к сложному механизму взаимодействия носителей заряда с фононной подсистемой. При Т-77 К, возбуждаются только акустические фононы. Характерные энергии акустических фононов лежат в диапазоне 3,7-6,5 мэВ. Релаксация зарядового возбуждения в условиях магнитного квантования может происходить только в том случае,

■ -Ж по эксперимен — А тальным максимумам осцилляций -•Л-- работа [1]

-АО -

—V— работа [3] -- О- нелинейная регрессия

□• • результаты моделэдэрв^аниу

. 0 50 100 1Ь0 200 250 300 температура Т, К

3,0

2,5

^2,0

Н &

I1'5

и

< 1 О

<ц «

ш 0,5

а,

т

0.0

_ ' 1 '' 1 ' 1 ' 1 ' 1 1

- / Т = 77 К

г т^По к-

Т= 140 к.

- Т= 170 К

Т = 200 К

! Т=230 к

_ ^>^_Т=260 К

, 1 , Т=2Я0 К. 1 , 1 , 1 , 1

0 1 2 3 4 5 6 магнитное поле В, Тл

Рис. 4. Зависимость параметра т '

. от величины магнитного поля.

/Ч

Рис. 5. Время релаксации т в зависимости от магнитного поля.

когда расстояние между соседними подзонами Ландау меньше характерной энергии фононов. В магнитном поле В<1 Тл расстояния между соседними уровнями Ландау не превышают 6,5 мэВ. В магнитном поле В>1 Тл оптические переходы носителей заряда происходят на з'ровнях с главными квантовыми числами п=1,2,3,4, энергетические расстояния между которыми значительно превышают величину энергии акустического фонона, поэтому время релаксации возрастает. Рассеяние теперь определяйся либо двухфононными процессами, либо оптическими фононами, характерная температура которых Т=130 К. И те, и другие процессы достаточно редки

_ _ ___ гр_Т~1 т г 1 | __________ __^ Т4— 1 1 (\ Т У*

при 1еМпер«иуре 1—/ / 1ч. при ниВышеНйИ ТсМпсрахурЫ ди 1-аи IX С1 апи-вятся возможны процессы рассеяния на двух акустических фононах, да и

вклад оптических фононов в процессы рассеяния уже значителен. Это приводит к уменьшению времени релаксации в полях более 2 Тл. При Т=140 К уже достигнута температура Дебая, и оптические фононы с энергиями 11-13 мэВ полноправным образом участвуют в процессах рассеяния и, в результате, весь диапазон магнитных полей описывается единым временем релаксации. Такая ситуация наблюдается до температур Т=230 К, когда становится существенен вклад двухфононных процессов рассеяния на оптических фононах, которые могут реализоваться в достаточно высоких магнитных полях, когда расстояния между соседними уровнями Ландау сравнимы с энергией двух оптических фононов. При дальнейшем увеличении температуры до Т=280 К описанная ситуация сохраняется и спектры также характеризуются двумя временами релаксации.

Детальное моделирование ма1 нитооптических особенностей позволило выяснить зависимость магнитооптических спектров от пределов интегрирования по волновому вектору и определить область в к— пространстве, в которой происходят оптические переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и обратно, показана необходимость учёта интегрирования по волновому вектору для достоверного получения параметров электронного энергетического спектра.

- 1 1 1 1 1 1 1 ■ —О— время релаксации т

- . _ в полях до 2 Тл

■ " • - в полях выше 3 Тл '

• У= -4,6x10 14+ 3,0x10

- — -у= 1 . 1.1.1.

100 150 200 250300

температура образца Т, К

Рис. 6. Зависимость времени релаксации т от температуры

Анализ экспериментальных данных в ориентации, когда В (| С,, поде /

твердил уменьшение параметра у^. с увеличением температуры, наличие значительной мнимой составляющей £;, уменьшающейся с увеличением температуры, выявленную ранее зависимость времени релаксации х от величины магнитного поля. Вместе с тем экспериментальные данные по-

зволили выделить ряд новых особенностей взаимодействия электромагнитного излучения с электронной подсистемой анизотропного монокристалла висмута.

Рис. 7. Форма линии межзонных оптических перехолоп. Й||С3, Т=77 К. Сплошная линия - эксперимент, пунктирная линия - численный расчёт, когда моделирование проводилось раздельно для каждого значения циклотронных масс, точечная линия - численный расчёт в предположении единого значения (3).

Установлено, что электромагнитная волна взаимодействует с носителями заряда, расположенными в окрестностях эквивалентных точек Ь зоны Бриллюэна, таким образом (рис. 7), что суммируются не диэлектрические проницаемости, а интенсивности волн, взаимодействующих с группами электронов, различающихся циклотронной массой. На рис. 7 совместно с экспериментальными данными приведены результаты расчёта в рамках этих двух альтернатив. При суммировании диэлектрических про-ницаемостей для электронов с различными циклотронными массами невозможно получить наблюдаемые экспериментально соотношения иптен-сивностей магнитооптических особенностей для различных групп носителей заряда. Достигается это введением различных значений е/ для электронов, принадлежащих не эквивалентным относительно вендора индукции магнитного поля экстремумам.

Найденное время релаксации для электронов большей (т=5-10-13 с

при Т=77 К) и меньшей ("с=7-10~13 с при Т=77 К) циклотронной массы превышает время релаксации для ориентации, когда ¿|| С, (т=3-10~13 с при Т=77 К). Объясняется это тем, что в последнем случае наблюдаются осцилляции от электронов, сосредоточенных в двух эквивалентных относительно В экстремумах.

В пятой главе представлены результаты магнитооптического исследования висмута в ультраквантовом пределе магнитных полей в ориентации, когда В || С, и В || Сг. Рассмотрены магнитооптические особенности в области межзонных переходов для случая В\\С3, влияние времени релаксации на качество магнитооптических спектров и количество наблюдаемых особенностей. Определены компоненты тензора эффективных масс электронов в точке Ь зоны Бриллюэна.

Установлено, что в ультраквантовом пределе магнитных полей, когда ниже уровня Ферми находится только один нижний уровень Ландау, вследствие взаимодействия электронов валентной зоны и зоны проводимости с увеличением магнитного поля энергетический зазор между зонами уменьшается, проходит через минимум, а затем возрастает (рис. 8). Это приводит к тому, что правила отбора для оптических переходов электронов на уровнях Ландау ухудшаются и, в результате, экспериментально наблюдаются запрещённые переходы. Интенсивность запрещённых переходов возрастает в области магнитных полей, превышающих положение энергетического минимума зоны проводимости, а интенсивность разрешённых переходов убывает соответственно.

Учитывая, что положение энергетического минимума зоны проводимости располагается в области, где происходят переходы с участием уровней Ландау с ]=0, реализуется наиболее сложная картина, когда интенсивности разрешённых и запрещённых переходов имеют сравнимые интенсивности, поэтому магнитооптические структуры характеризуются обилием особенностей (рис. 9).

Методом расчёта диагональных компонент тензора высокочастотной

О 5 10 15 20 25 30 магнитное поле В, Тл

Рис. 8. Энергетическое положение уровня Лавдау с ]=0 зоны

удельной электропроводности <т (4) и положений резонансных переходов для всего набора учитываемых в модели значений компоненты волнового вектора вдоль направления магнитного поля были идентифицированы все наблюдаемые экспериментально особенности и определён вклад в каждую из них разрешённых и запрещённых переходов.

Впервые наблюдались межзонные переходы тяжёлых бинарных электронов в магнитооптическом эксперименте. Определено значение ширины запрещённой зоны в точке Ь зоны Бриллюэна и значения циклотронных масс на дне зоны проводимости.

магнитное поле В, Тл.

Рис. 9. Экспериментальные и расчётные спектры для висмута. В || С,.

Экспериментальные результаты, полученные для ориентации В\\ С2, подтверждают значение Ее =10 + 0,5мэВ, установленное при анализе результатов, когда В || С,, а также зависимость энергетического положения уровней Ландау с 3=0 от величины магнитного поля, что приводит к присутствию экспериментально наблюдаемых запрещённых переходов в магнитооптических спектрах.

Установлен полный набор параметров модифицированной модели Бараффа, определяющий спиновое растепление уровней Ландау и зависимость энергетического положения уровней Ландау с ¡=0 в зависимости от величины магнитного поля и компоненты волнового вектора вдоль направления вектора индукции магнитного поля В||С,, В\\С2.

Для направления, когда В || С3, впервые наблюдались магнитооптические осцилляции, за которые ответственны межзонные переходы электронов во всех трёх эквивалентных Ь точках зоны Бриллюэна.

Определение циклотронных масс для ориентаций, когда В\\СХ, В\\Сг, В\\ С3 позволило определить компоненты тензора I электронов висмута на дне зоны, значения которых в собственных осях составляют тп=7,7'ЮЛ Ш22=8,5-10'2, тзз=2,23-10"3. Угол наклона эллипсоида постоянной энергии к бинарно-биссекторной плоскости равен ср = 8°25'.

Глава 6 посвящена магнитооптическому исследованию сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %. Получены наборы пара-

Е / -

метров У^. для всех исследуемых сплавов в ориентации, когда В (| С,,

В || С2. Подтверждается найденная ранее зависимость времени релаксации от величины магнитного поля, структура компонент высокочастотной части тензора диэлектрической проницаемости, величина и соотношение мнимой и действительной части £/ (3).

Экспериментальные результаты для сплавов с содержанием сурьмы до 5 ат. % подтверждают данные, полученные для висмута.

Для случая, когда -б||С,, впервые экспериментально наблюдались осцилляции, являющиеся следствием межзонных оптических переходов тяжёлых бинарных электронов. Экспериментальные данные подтверждаются теоретическим расчётом в рамках модифицированной модели Ба-раффа.

Структура магнитооптических спектров полупроводниковых сплавов висмут-сурьма в ультраквантовой области магнитных полей отличается от соответствующих данных, Полученных на висмуте для ориентации, когда В || С2. Прежде всего, это определяется отсутствием спинового расщепления уровней Ландау для лёгких биссекторных электронов.

Для всех групп носителей заряда получены зависимости энергетического положения уровня Ландау с ]=0 зоны проводимости от величины магнитного поля аналогичные тому, что представлены на рис. 10 для лёгких биссекторных электронов. Наблюдается изменение расположения экстремума зоны проводимости для различных значений компоненты волнового вектора вдоль направления вектора индукции магнитного поля, как по о^ттттттгтут^ магнитного поля, так к по энергетическому расстоянию от середины запрещённой зоны. Эта зависимость энергетического расстояния между экстремумами валентной зоны и зоны проводимости от величины приведённого волнового вектора интерпретируется кзк проявление седло-вой точки в сплавах висмут-сурьма с содержанием сурьмы от 12 до 20 ат. %.

40 35 ® 30

Экспериментальные данные, полученные в ходе магнитооптического эксперимента, подтверждают линейную зависимость ширины запрещённой зоны от концентрации сурьмы в сплавах висмут-сурьма с концентрацией сурьмы в диапазоне от 12 до 20 ат. %. Более того, значения Е , полученные при Т=77 К, совпадают с данными, полученными группой Я.Г. Пономарёва [4] при Т=4,2 К. Это позволяет сделать вывод о том, что параметры электронной энергетической структуры при изменении температуры от Т=4,2 К до Т=77 К мало изменяются.

В заключении перечислены основные результаты работы, которые сводятся к следующему:

В ходе магнитооптических исследований создан относительно простой метод экспериментального исследования взаимодействия электромагнитного излучения с замагниченной плазмой твёрдого тела. За счёт использования техники полосковой линии получены высокие отношения сигнал/шум по сравнению с экспериментами, в которых происходит однократное отражение электромагнитного излучения от поверхности исследуемого кристалла.

Сформулирован алгоритм расчёта формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в расчёте коэффициента пропускания полосковой линии со стенками из анизотропного материала. Учёт среды производился в компонентах тензора диэлектрической проницаемости, которая рассчитывалась методами квантовой механики.

Получен коэффициент пропускания полосковой линии из висмута, как отношение потока энергии, прошедшего через по-лосковую линию при наличии магнитного поля к соответствующей величине в отсутствие магнитного поля.

В рамках модифицированной модели Бараффа рассчитаны матричные элементы оператора скорости для межзонных и внутризонных разрешённых и запрещённых переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости.

Равенство нулю матричных элементов + 1,1/2,+^ = 0,

(у',1/2 , ¡у' - 1,- 1/2 = 0 , приводит к выводу об отсутствии в

{■25

И |20

I15

тю

5 0

=-т Г"> 1 ■ 1 1 1 1 ' -¡И) /■

-- ■4=0,5

_ .... £-1.0

V % ^ -» ч*. ^ ч\..... ........ • •■. 4=1,5 / : 4=2,0 / /■ 4=2,5 / /: 4-3,0/ / т / '" ' / -

,1,1, ' у' - "Г. Т тЧ^Т

5 10 15 20 25 магнитное поле В, Тл

30

Рис. 10. Энергетическое положение нижнего уровня Ландау зоны проводимости.

принципе возможности спинового расщепления максимумов магнитооптических осцилляций, происходящих от межзонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, что и подтвердил эксперимент.

Во втором порядке теории возмущений рассчитаны поправочные коэффициенты для матричных элементов межзонных и внутризонных разрешённых и запрещённых переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости с

Экспериментально получены и теоретически исследованы магнитооптические спектры висмута и сплавов висмут-сурьма в импульсных магнитных полях до 22 Тл при Т = 77-280 К для направлений магнитного по-

Реализован на практике метод моделирования формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в численном расчёте коэффициента пропускания системы, находящейся в магнитном поле и сосшя-щей из двух трансляционно-симметричных монокрисшшов висмута или сплавов висмут-сурьма с зазором между ними, внутри которого распространяется электромагнитная волна.

Для кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма получены модельные зависимости коэффициента пропускания полосковой линии от величины магнитного поля, совпадающие с экспериментальными данными для межзонных и внутризонных оптических переходов электронов в полях до 22 Тл во всём исследуемом диапазоне температур.

Методом моделирования формы линии магнитооптического экспе-

римента уточнены значения и температурные зависимости параметра

для лёгких бинарных, лёгких и тяжёлых биссекторных электронов висмута в интервале температур 77 : 280 К.

Выяснена зависимость магнитооптических спектров от пределов интегрирования по волновому вектору и показана необходимость учёта интегрирования по волновому вектору для достоверного получения параметров энергетического спектра. Определена область в к-пространстве, в которой происходят оптические переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и обратно.

Найдены значения константной части комплексной диэлектрической проницаемости. Выявлено, что мнимая часть диэлектрической проницаемости £, представляет собой значительную величину, которая уменьшается с ростом температуры.

Определены компоненты тензора высокочасюхной комплексной удельной электропроводности и диэлектрической проницаемости для вис-

ля вПс,, в||с2, в||с3.

мута и сплавов висмут-сурьма во всех исследуемых ориентациях в полях до 22 Тл в температурном диапазоне 77-280 К.

Найдено, что взаимодействие электромагнитной волны с кристаллами висмута и сплавов висмут-сурьма происходит так, что складываются не высокочастотные диэлектрические проницаемости, а интенсивности откликов от разных групп носителей заряда.

Найдено, что время релаксации г в области межзонных переходов электронов зависит от величины магнитного поля. Время релаксации увеличивается с ростом магнитного поля, является наибольшим в области оптических переходов электронов с главным квантовым числом j=l, и является наименьшим в области переходов электронов с наибольшими квантовыми числами, наблюдавшимися на эксперименте (¡=10-15). Установлено, что наблюдаемая зависимость обусловлена особенностями электрон-фононного взаимодействия в условиях магнитного квантования при температурах Т = 77-280 К.

Найдено, что время релаксации для особенностей в магнитопропус-кании, происходящих от одиночного эллипсоида постоянной энергии выше, чем от двух эквивалентных (лёгкие биссекторные электроны: г = 7• 10"13с, лёгкие бинарные электроны: г - 3-10~13с).

На основе сравнения экспериментальной и модельной зависимости интенсивности магнитопропускания полоской линии классифицированы наблюдаемые на эксперименте особенности в кластере, образованном переходами электронов на уровнях Ландау с ]=0 валентной зоны и зоны проводимости.

ТТпТГЯ'ЗЯНГ! ИТП ТТТСО ^«ЛГПЯ ИРУТУЛП игитгг^.ТТЛТл \/'41>ии-сиМ1 е\ «

Г Л----------,---П-----'J -----1 - -" - л V — '."М/*^"" шм. Ы«4 111и1 V " "'

параллелен бинарному направлению, наблюдаются особенности магнитооптических спектров, являющиеся результатом как разрешённых, так и запрещённых межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау с Впервые получены магнитооптические осцилляции, являющиеся следствием межзонных переходов тяжелых бинарных электронов. Моделированием формы экспериментальной линии доказано, что наблюдаемые особенности принадлежат магнитооптическим осцилляциям тяжёлых бинарных электронов, а особенности, происходящие от межзонных переходов с }=2, ^3 и }=4 участвуют в формировании кластера, образованного межзонными и внутризонными переходами с участием уровней Ландау с j=0 лёгких бинарных электронов.

Моделированием полевого положения особенностей магнитооптических спектров, являющихся результатом переходов носителей заряла между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости, а также между уровнями Ландау зоны проводимости с ]'=0 и ]=1 найдено значение ширины запрещённой зоны в точке Ь зоны Бриллюэна для висмута и сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы до 20 ат. %. Полученные величи-

ны идентичны для экспериментальных данных, когда вектор индукции магнитного поля направлен и вдоль бинарной, и вдоль биссекторной оси.

Для ориентации, когда вектор индукции магнитного поля направлен вдоль биссекторной оси, доказано, что наблюдаемые на эксперименте особенности в полях 8-22 Тл являются результатом межзонных и внутризон-ных оптических переходов лёгких и тяжёлых биссекторных электронов на уровнях Ландау с ]'=0 валентной зоны и зоны проводимости. Результаты моделирования формы линии магнитооптического эксперимента позволяют утверждать, что межзонные и внутризонные переходы лёгких биссекторных электронов формируют особенности магнитооптического спектра в области магнитных полей 8-17 Тл, а переходы тяжёлых биссекторных электронов формируют магнитооптическую структуру в диапазоне полей от 12,5 до 22 Тл. Определён вклад запрещённых и разрешённых переходов электронов в наблюдающиеся структуры. Найдено, что за формирование кластера особенностей для тяжёлых биссекторных электронов ответственны разрешённый и запрещённый межзонные переходы электронов.

Установлено, что запрещённые межзонные и внутризонные переходы электронов с участием уровней Ландау с 3=0 для лёгких бинарных, лёгких и тяжелых биссекторных электронов происходят из-за того, что энергия нижнего уровня Ландау зоны проводимости с увеличением магнитного поля уменьшается, проходит через минимум, затем увеличивается. Энергия верхнего уровня Ландау валентной зоны при увеличении магнитного поля увеличивается, достигает максимума, а затем уменьшается. Такое полевое поведение уровней Ландау является следствием взаимодействия элек фонив, их населяющих. Это приводит к нарушению правил отбора, и, как следствие, к наблюдению особенностей магнитооптических спектров, являющихся результатом наличия запрещённых межзонных и внутризон-ных переходов электронов.

Найден полный набор параметров модифицированной модели Ба-раффа для всех исследованных магнитооптических спектров кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма, в которых наблюдались переходы на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости с з=0. Подтверждены значения параметров энергетического спектра, найденные Дрессельха-ус [2] для тяжёлых биссекторных электронов. Для лёгких бинарных и биссекторных электронов получены более точные значения, значительно отличающиеся от полученных в цитируемой работе [2].

Впервые наблюдались магнитооптические осцилляции, являющиеся результатом межзоппых разрешенных переходов, когда вектор индукции магнитного поля параллелен тригональной оси кристаллической решётки висмута. Сведения о величине запрещённой зоны, полученные в экспериментах с участием лёгких бинарных и биссекторных электронов, позволили определить циклотронные массы носителей заряда на дне зоны для лёгких и тяжёлых бинарных и биссекторных, тригональных электронов кри-

сталлов висмута и сплавов висмут-сурьма. Это позволило с большой точностью восстановить компоненты тензора эффективных масс электронов в точке L зоны Бриллюэна.

Зависимость энергетического положения минимума зоны проводимости от величины компоненты волнового вектора вдоль направления магнитного поля позволяет сделать вывод об обнаружении седловой точки в электронном энергетическом спектре полупроводниковых сплавов висмут-сурьма при концентрациях сурьмы от 12 ат. % до 20 ат. % .

Определено положение уровня Ферми в зависимости от величины магнитного поля для кристалла сплава Bi83Sb17 с загрузочным содержанием олова 1 ат. %. Найдено, что во всех исследованных образцах с концентрацией олова до 0,02 ат. % уровень Ферми находится в зоне проводимости.

Цитируемая литература.

1. Vecchi М.Р., Dresselhaus M.S. Temperature depedence of the band parameters of bismuth // Phys. Rev. В. - 1974. - V. 10. - № 8. - P. 771 - 724.

2. Vecchi M.P., Pereira J.R., Dresselhaus M.S. Anomalies in the magneloreikc-tioa spectrum of bismuth in the low-quantum-number limit // Phys. Rev. B. - 1976. -V. 4. - № 2. - P. 298-317.

3. Зайцев A.A. Магнитооптические явления в полуметаллах висмуте и сурьме при Т>80 К: Дисс.... канд. физ. - мат. наук / РГПУ. - J1. - 1996 - 162 с.

4. Ахмедов С.Ш., Каширин К.И., Миронова Г.А., Судакова М.В., Пономарев Я.Г. Энергетический спектр электронов в сплавах Bi,.xSbx / Моск. гос. ун-т. - М., 1987. - 45 с. Деп. в ВИНИТИ, № 8735-В874.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

ïviùHui рафии

5. Кондаков О.В. Междузонные переходы электронов в висмуте. - Елец.: Из-во ЕГУ им. И.А. Бунина, 2001.-174 с.

6. Кондаков О.В. Магнитооптический эффект в висмуте. - С.-П.: Из-во РГПУ им. А.И. Герцена. - 2002. - 249 с.

Статьи в реферируемых журналах

7. Иванов К.Г., Кондаков О.В., Бровко C.B., Зайцев A.A. Межзонные оптические, переходы на уровнях Ландау в висмуте в ИК диапазоне при Т=80 К // ФТП. - 1996. - Т. 30. - В. 9. - С. 1585 - 1590. (Автору принадлежит 45 %).

8. Иванов К.Г., Кондаков О.В., Бровко C.B., Зайцев A.A. Форма линии межзонного магнитооптические поглощения в висмуте // ФТП.- 1997.- Т.31, Вып. 4. - С. 416-420. (Автору принадлежит 50 %).

9. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптический квантовый осцилляцион-ный эффект в висмуте и сплавах висмут-сурьма /7 ФТТ - 1990. - Т. 32. - №1.- С. 290-291. (Автору принадлежит 70 %).

10. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптические осцилляции в висмуте

ГГГ.И |-vn IT /ich Fl I . .'>11111 __ T t'l _ U 4 f Ч/П S/IA I Л тттл jttto тт помги'Г (Н^'-Л

ILptl I ■_ I / JLV M 4TJ.ll. i I ly.J. J-.J I W . yi imv^j iljjilliu^jiwivfli

11. Кондаков O.B., Грабов B.M. Межзонные и внутризонные магнитооптические переходы .электронов в кристаллах висмута // Известия РГПУ им. А.И. Гер-

цена. Естественные и точные науки. Научный журнал. - 2002. - № 2(4). - С. 5671. (Автору принадлежит 70 %).

12. Кондаков О.В., Винтайкин Б.Е. Магнитооптическое исследование полуметалла висмута // Вестник МГТУ, Естественные науки. - 2003 №3. - 20 с. (Авю-ру принадлежит 75 %).

Материалы международных и Всероссийских конференций

13. Кондаков О.В., Гладких О.Б., Токарев В.В. Магнитооптическое исследование сплавов висмут-сурьма // Доклады VIII Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применение» С.-П. - 2002 г. - С. 123-128. (Автору принадлежит 70 %).

14. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Собченко С.О. Определение времени релаксации в висмуте моделированием формы линии магнитооптических осцилляций / Доклады VII Межгосударственного Семинара «Термоэлектрики и их применения». - С.-П. - 2000. - С. 116-120. (Автору принадлежит 70%).

15. Кондаков О.В. Магнитооптический эффект в пределе малых квантовых чисел // Материалы Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и полуметаллов". - С-П. -2002. -С. 174—175.

16. Кондаков О.В., Бровко C.B., Зайцев A.A. Циклотронные эффективные массы электронов в низкотемпературных термоэлектрических преобразователях на основе сплавов висмуг-сурьма И Материалы для термоэлектрических преобразователей : Сб. науч. тр. - С-Пб.: РАН ФТИ им. Иоффе, 1995. 3 с. (Автору принадлежит 50%).

17. Кондаков О.В., Гладких О.Б., Токарев В.В. Моделирование оптических переходов электронов в сплавах висмуг-сурьма в присутствии квантующего магнитного поля // Материалы V Международной конференции «Дейсшис электромагнитных полей на плас!ичкость к прочность материалов». — Ъиримеж. — 2003. - С. 234-236. (Автору принадлежит 70 %).

18. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Магнитооптические квантовые осцилляции в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма // Перспективные материалы твёрдотельной электроники. Материалы научно-технической конференции. - 1990. - Минск. - БГУ. - С. 80. (Автору принадлежит 55 %).

19. Кондаков О.В., Грабов В.М.\ Иванов К.Г. Циклотронные массы в сплавах висмут-сурьма Всесоюзное совещание. Электрическая релаксация и кинетические эффекты в твёрдых телах. - Сочи. - 1991. - С. 73-77. (Автору принадлежит 60 %).

20. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Прикладные аспекты магнитооптических свойств висмута и его сплавов // Материалы Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и полуметаллов". - С-П. -2002. - С. 172-173. (Автору принадлежит 40%).

21. Кондаков О В , Васильева И.И. Моделирование внутризовных оптических переходов электронов в висмуте в инфракрасной области спектра // Материалы V Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов». - Воронеж. - 2003. С. 228 230. (Авюру принадлежит 80 %).

22. Кондаков О.В., Собченко С.О., Иванов К.Г. Метод экспериментального исследования квантовых осцилляций Mai нитоотражения в узкозонных полупро-

водниках и полуметаллах / Материалы международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», часть 2 . - Новочеркасск, 2000. - С. 15-17. (Автору принадлежит 70 %).

23. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптический метод получения спектров быстропротекающих процессов в инфракрасной области // XVII Межвузовская конференция молодых учёных. Инструментальные методы анализа. - Ленинград. - 1990. - С. 5. (Автору принадлежит 70%).

Авторские свидетельства

24. Авторское свидетельство от 10.12.90 Способ амплитудной модуляции электромагнитного излучения / ЛИТЛП им. С.М. Кирова; авт. Иванов К.Г., Кондаков О.В. - 03.05.88, № 4418908/31. (Автору принадлежит 50 %).

Депонированные статьи

25. Зайцев A.A., Кондаков О.В. Определение составляющих тензора эффективных масс L-электронов в висмуте при Т=80К // Деп. в ВИНИТИ. - 14.04.92., № 3083-В92. -12 с. Статья аннотирована в РЖ . - ФТТ. - 1993. - №1. - Ч. 2. - С. 18. (Автору принадлежит 80 %).

26. Зайцев A.A., Кондаков О.В., Рябых A.B. Возможности неквадратичной эллипсоидальной модели в магнитооптике // Деп. в ВИНИТИ. - 14.04.93., № 952-В93. -43 с. (Автору принадлежит 70 %).

27. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Магнитоотражение в сплавах висмут-сурьма Деп. в ВИНИТИ.- №4443-В90. - 37 с. Статья аннотирована в РЖ . - Ф'ГТ. - 1990. -№11.- Ч. 2. - С. 46. (Автору принадлежит 70 %).

28. Кондаков О.В., Зайцев A.A., Матовников В.Л. Полевая зависимость уровней Ландау в модели энергетического спектра Макклюра и Чоя. Дгп. в ВИНИТИ. 16.08.93.- №2281-В93, 48 с. Стагья аннотирована в РЖ . - ФТТ. -1993-Ksi 1.-Ч. 2. - С. 33. (Автору принадлежит70 %).

29. Бровко C.B., Зайцев A.A., Иванов К.Г., Конлаков О.В. Магнитопропуска-ние полосковой линии из висмута // Деп. в ВИНИТИ. - 22.07.96., № 2492-В96.41 с. (Автору принадлежит 55 %).

30. Кондаков О.В., Зайцев A.A., Матовников В.Л. Форма линии в магнитооптических исследованиях сплавов висмут-сурьма. Деп. в ВИНИТИ. 21.10.93.-№2638-В93, 21 с. Статья аннотирована в РЖ . - ФТТ. - 1994. - №2. - Ч. 2. - С. 15. (Автору принадлежит 60 %).

31. Кондаков "G.B., Иванов К.Г. Генератор импульсного магнитного поля. Деп в ВИНИТИ №&Ö78-B88 1988, 6 с. (Автору принадлежит 50%).

32. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Исследования пропускания полосковой линии. Деп. в ВИНИТИ. №>50984388 1988, 17 с. (Автору принадлежит 70 %).

33. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Собченко С.О. Температурная зависимость мапштооптических осцилляций в висмуте //Деп. в ВИНИТИ. - 27.12.00. №3271-В00. - 20 с. Статья аннотирована в РЖ . - ФТТ. - 2001. - №5. - Ч. 2. - С. i 8. (Автору принадлежит 70 %).

Подписано в печать 20.06.03 Тираж 100 экз. Заказ № 238 Отпечатано с оригинал-макета на участке оперативной полиграфии издательства Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина: 399770, г. Елец, ул. Ленина 91. Лицензия ЛР № 020033 Дата выдачи лицензии 04.12.96.

I I

I

i

г

í i í

í

é

-А

»13^6®

Стр. tk Содержание.

Введение.

Глава 1. История магнитооптических исследований висмута и сплавов висмут-сурьма.

§1.1 Энергетическая структура висмута и сурьмы.

§12 Модели энергетического спектра носителей заряда в висмуте.

§ 1.3 Температурные зависимости магнитооптических осцилляций в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма.

§ 1.4 Угловые зависимости гальваномагнитных и магнитооптических осцилляций

Выводы к лаве I.

Глава 2. Техника магнитооптического эксперимента в исследованиях узкозонных полупроводников и полуметаллов.

§ 2.1. Схема установки для получения и цифровой записи магнитооптических спектров.

§ 2.2. Генератор импульсного магнитного поля.

§2.3. Устройство образца и его держателя.

§2.4. Получение и предварительная обработка осцилляционных кривых. Оценка погрешностей эксперимента.

Выводы к лаве II.

Глава 3. Расчёт формы линии магнитооптического эксперимента.

§3.1. Решение уравнений Максвелла с граничными условиями в полосковой линии.

§3.2 Расчет формы экспериментальной кривой в рамках модифицированной модели Бараффа.

Выводы к лаве III.

Глава 4. Температурные зависимости магнитооптических осцилляций.

§4.1. Магнитооптические осцилляции при В II С,.

§4.2. Магнитооптические осцилляции при В // Сг.

Выводы к лаве IV.

Глава 5. Магнитооптические осцилляции в пределе малых квантовых чисел.

§5.1. Магнитооптическая структура в ультраквантовом пределе магнитных полей для В // С,.

§5.2. Магнитооптическая структура для В // С2.

§5.3. Время релаксации в магнитооптическом эксперименте.

§5.4. Тензор эффективных масс L - электронов.

Выводы к лаве V.

Глава 6. Магнитооптическое исследование сплавов висмут-сурьма.

§6.1. Магнитооптические осцилляции в области межзонных переходов для ВII С,.

§6.2. Магнитооптические осцилляции в области межзонных переходов для В // С 2.

§6.3 Магнитооптические структуры сплавов висмут-сурьма в ультраквантовом пределе магнитных полей для В // С 2.

§6.4 Магнитооптические структуры сплавов висмут-сурьма в ультраквантовом пределе магнитных полей для В // С1.

Висмут и сплавы висмут-сурьма сыграли и продолжают играть важную роль в физике твердого тела как модельные материалы, исследования на которых привели к открытию многих новых физических эффектов, а также обеспечили установление и экспериментальную проверку фундаментальных закономерностей физики твердого тела.

Данная работа посвящена всестороннему изучению магнитооптических явлений в кристаллах типа висмута в квантующих магнитных полях. Магнитное поле модифицирует электронный энергетический спектр в систему энергетических уровней Ландау, изучение переходов между которыми позволяет получить уникальную информацию о параметрах спектра. Применение системы, состоящей из двух трансляционно-симметричных монокристаллов, позволило получить интенсивные магнитооптические спектры, пригодные для исследования формы зависимости интенсивности полезного сигнала от величины индукции магнитного поля. Используемый в работе квант лазерного излучения существенно превосходил характерную энергию теплового размытия, что позволило существенно расширить исследуемый температурный интервал от Т=77 К до Т=280 К. Обработка экспериментальных данных методом моделирования формы линии магнитооптических спектров в рамках модифицированной модели Бараффа позволила реализовать преимущества осцилляционного эксперимента, в котором проявляются закономерности взаимодействия ; электромагнитного излучения с анизотропной плазмой носителей заряда, находящихся в квантующем магнитном поле. Сочетание широкого температурного диапазона от 77 до 280 К, в котором проводился эксперимент, и максимальных магнитных полей, достигавших 22 Тл, позволили сделать выводы о механизмах рассеяния носителей заряда в магнитооптических явлениях.

Актуальность работы. Квантовые осцилляционные эффекты при изучении зонной структуры твёрдого тела дают наиболее обширную информацию о предмете исследования. Однако наблюдение их связано, как правило, с необходимостью проводить эксперимент в высоких магнитных полях и при низких температурах. Полуметалл висмут даёт уникальную возможность из-за малости эффективных циклотронных масс проводить эксперимент в магнитных полях достижимых с применением относительно простого оборудования, а особенности энергетического спектра висмута делают его модельным материалом при исследовании гальваномагнитных свойств твёрдых тел.

Однако исследования зонной структуры в диапазоне температур 77— 280 К с применением методов, опирающихся на гальваномагнитные, термоэлектрические и термомагнитные эффекты ограничено тем, что кинетические коэффициенты зависят не только от зонной структуры, но и от механизмов рассеяния носителей заряда, которые могут изменяться с температурой, родом и количеством введённой примеси. Поэтому из эксперимента довольно трудно получить картину зонной структуры исследуемого материала.

Исследования межзонных и внутризонных оптических переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости висмута, индуцированных электромагнитной волной с квантом электромагнитного излучения, значительно превосходящим характерные энергии для висмута, позволяют включить квантовомеханическое рассмотрение процессов, происходящих в исследуемом кристалле в широком интервале температур, что значительно повышает надёжность сделанных выводов.

Измерения в оптическом диапазоне в значительной степени уменьшают влияние рассеяния на окончательный вид получаемых спектров маг-нитопропускания, тем самым, раздвигая рамки применения представляемого метода исследования энергетического спектра. Так, осцилляции маг-нитоотражения или магнитопропускания в ИК области являются единственным квантовым эффектом в полуметаллах и узкозонных полупроводниках, наблюдаемым при температуре кипения жидкого азота и выше, вплоть до комнатной. Резонансные переходы на уровнях Ландау дают информацию о носителях, недоступную для кинетических исследований, изучающих динамику носителей заряда, находящихся на уровне Ферми.

Систематические температурные исследования спектров магнито-пропускания дают возможность сделать научнозначимые выводы по влиянию температуры на изменение параметров энергетического спектра и на механизмы рассеяния носителей заряда. А измерения, проведённые в ультраквантовом пределе магнитных полей, когда наблюдаются переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости с j=0, дают уникальную информацию о параметрах энергетического спектра носителей заряда, характеризующих спиновое расщепление уровней Ландау, величину энергетического зазора между валентной зоной и зоной проводимости, интенсивность взаимодействия электронов валентной зоны и зоны проводимости в условиях магнитного квантования и т.д.

Немаловажными являются интересы практического применения полуметаллов и узкозонных полупроводников системы висмут-сурьма в качестве высокоэффективных термоэлектрических преобразователей и, в перспективе, материалов для инфракрасной спектроскопии. Важной составляющей практической применимости полосковой линии в инфракрасном диапазоне электромагнитных волн является создание быстродействующих модуляторов электромагнитного излучения. При этом наибольшее значение приобретают надёжные знания о температурных зависимостях свойств висмута и функций отклика на внешние воздействия.

Объект исследования. Монокристаллы висмута и сплавов висмут-сурьма, нелегированные и легированные акцепторными примесями. Процессы взаимодействия электромагнитной волны со стенками волновода, стенки, которого состоят из исследуемого вещества, зонная структура, закон дисперсии носителей заряда, магнитоплазменные явления, явления переброса носителей заряда из валентной зоны в зону проводимости и обратно, роль различных механизмов рассеяния.

Целью настоящего исследования являлось создание метода исследования электронного энергетического спектра полуметаллов и узкозонных полупроводников типа висмута и сплавов висмут-сурьма. Получение научно значимых достоверных выводов об оптических свойствах исследуемых кристаллов в ИК диапазоне. Определение параметров электронного энергетического спектра носителей заряда в широком диапазоне температур и в различных кристаллографических направлениях. Уточнение механизмов рассеяния носителей заряда в замагниченной плазме висмута и сплавов висмут-сурьма, получение функций отклика на высокочастотное воздействие, выяснение применимости различных моделей электронного энергетического спектра к описанию физических свойств висмута, изучение особенностей взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропным кристаллом в присутствие квантующего магнитного поля, рассмотрение возможностей применения техники полосковой линии к созданию конкретных технических устройств.

В процессе выполнения работы решены следующие задачи:

1. Создана относительно простая, установка для измерения спектров магнитопропускания в широком диапазоне магнитных полей с отношением сигнал/шум достаточным для исследования формы экспериментальной линии до температур вплоть до комнатной.

2. Создана методика приготовления образцов, представляющих собой симметричную полосковую линию с зазором порядка длины волны лазерного излучения (А,=10.6 мкм), с различной ориентацией кристаллографических осей относительно вектора индукции магнитного поля и волнового вектора электромагнитной волны.

3. Получены магнитооптические спектры в широком диапазоне магнитных полей с достаточной для анализа точностью и разрешением для температурного диапазона 77-280 К.

4. Создана цифровая измерительная система, позволяющая получать детальную информацию о форме линии магнитооптического спектра висмута и сплавов висмут-сурьма.

5. Установлена природа особенностей, наблюдаемых в магнитооптических спектрах висмута и сплавов висмут-сурьма.

6. Создан метод численного моделирования формы линии магнитооптического эксперимента. Для этого: а) решена система уравнений Максвелла для электромагнитной волны, распространяющейся в зазоре между двумя трансляционно-симметричными монокристаллами висмута; б) рассчитаны матричные элементы оператора скорости для межзонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости в рамках модифицированной модели Бараффа; в) методом квантовомеханической теории возмущений рассчитаны матричные элементы оператора скорости для внутризонных и межзонных оптических переходов электронов с участием уровней Ландау с j=0; г) найдены компоненты тензора высокочастотной удельной электропроводности и диэлектрической проницаемости; д) рассчитан поток энергии, переносимой электромагнитной волной в рассматриваемом планарном волноводе в присутствии и отсутствии наложенного магнитного поля, и на этой основе рассчитан коэффициент пропускания полосковой линии.

7. Получены модельные зависимости коэффициента пропускания полосковой линии от величины магнитного поля, совпадающие с экспериментом.

8. На основе детального моделирования полевой зависимости экспериментальных данных получены зависимости параметров энергетического спектра, времени релаксации носителей заряда, комплексной диэлектрической проницаемости от температуры.

9. Сделаны выводы о физических механизмах, лежащих в основе наблюдаемых зависимостей параметров спектра и времени релаксации от температуры и величины магнитного поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод магнитооптического исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов, заключающийся в экспериментальном определении зависимости интенсивности электромагнитного излучения, прошедшего через полосковую линию от величины магнитного поля, обеспечивает наблюдение формы магнитооптических осцилляций в диапазоне температур от 77 до 280 К в магнитных полях до 22 Тл с отношением сигнал/шум, достаточным для моделирования формы линии магнитооптического эксперимента. Данное положение содержится в [65, 69, 84].

2. Наблюдаемые особенности магнитооптических осцилляций в диапазоне магнитных полей до 22 Тл, кристаллографических направлений (бинарное, биссекторное, тригональное) и температур (77-280 К) детально описываются модельными магнитооптическими спектрами, рассчитанными в рамках модифицированной модели Бараффа электронного энергетического спектра в точке L зоны Бриллюэна висмута и сплавов висмут-сурьма. Данное положение содержится в [65, 113, 34].

3. Под влиянием излучения с энергией кванта Е=117 мэВ в магнитном поле в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма происходят межзонные и внутризонные переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости при температурах Т=77-280 К. Вклад процессов за исключением межзонных и внутризонных переходов в точке L зоны Бриллюэна учитывается комплексной диэлектрической проницаемостью £/, имеющей постоянное значение в диапазоне магнитных полей до В=22 Тл. Мнимая часть £/ имеет значение порядка действительной части и существенно уменьшается при увеличении температуры до Т=280 К. Данное положение содержится в [65,33,93].

4. Полуширина и относительная интенсивность магнитооптических ос-цилляций в области межзонных и внутризонных переходов электронов в магнитных полях до 22 Тл описываются временем релаксации т, ступенчато возрастающим при увеличении магнитного поля, зависящим от кристаллографического направления, качества и температуры кристалла. При увеличении магнитного поля возрастает энергетическое расстояние между уровнями Ландау, которое превосходит характерную энергию фононов, что приводит к уменьшению каналов рассеяния носителей заряда и возрастанию т. Данное положение содержится в [63, 65, 94].

Е /

5. Определение параметра у . в области межзонных переходов, шитс рины запрещённой зоны в точке L зоны Бриллюэна в области переходов с участием уровней Ландау с j=0 позволяет определить компоненты тензора эффективных масс и однозначно интерпретировать структуру магнитооптических спектров в ультраквантовом пределе магнитных полей, как набор разрешённых и запрещённых межзонных и внутризонных переходов с амплитудами, зависящими от относительного положения в магнитном поле резонансного значения соответствующего перехода и минимума уровня Ландау с j=0. Данное положение содержится в [65, 113, 124].

6. Взаимодействие электронов нижнего уровня Ландау зоны проводимости с электронами верхнего уровня Ландау валентной зоны для случая, когда вектор индукции магнитного поля направлен вдоль бинарной и бис-секторной осей кристаллической решётки висмута приводит к нарушению правил отбора оптических переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны с j=0 и зоны проводимости с j=0 и j=l и, как следствию, к наблюдению структур в магнитооптических спектрах, за которые ответственны запрещённые межзонные и внутризонные переходы электронов. Данное положение содержится в [65, 113, 64].

7. Моделирование формы линии экспериментальной зависимости пропускания пол основой линии от величины магнитного поля позволяет получить полный набор параметров электронного энергетического спектра висмута в рамках модифицированной модели Бараффа и установить наиции, когда вектор индукции магнитного поля параллелен бинарной и бис-секторной оси. Данное положение содержится в [65, 69, 93].

Научная новизна результатов исследования. Новыми, впервые полученными в ходе выполнения диссертационного исследования, являются следующие результаты:

1. Реализован метод исследования межзонных и внутризонных магнитооптических осцилляций, заключающийся в регистрации интенсивности лазерного излучения, прошедшего через систему из двух трансляционно-симметричных монокристаллов (симметричную полосковую линию) с зазором между ними около длины волны электромагнитного излучения, распространяющегося между монокристаллами. В отличив от предыдущих исследований [37-41] сочетание применения симметричной полосковой линии и энергии кванта электромагнитного излучения, в 6-10 раз превосходящего ширину запрещённой зоны и другие характерные энергии для висмута и сплавов висмут-сурьма, позволило провести исследования в диапазоне температур от 77 до 280 К с достаточной для анализа интенсивностью.

2. Экспериментально обнаружены магнитооптические осцилляции, за которые ответственны межзонные и внутризонные разрешённые и запрещённые оптические переходы электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. В отличие от предшествующих работ [150, 151, 191, 221-225] получен большой набор новых экспериментальных результатов по исследованию пропускания симметричной полосковой линии (СПЛ) из кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма в импульсных магболее точную зависимость параметра ориентанитных полях до 22 Тл, в температурном интервале от 77 К до 280 К с шагом 30 К и высокоточной фиксацией температуры, в различных ориента-циях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических осей висмута и волнового вектора электромагнитного излучения.

3. Впервые получены магнитооптические осцилляции для случая, когда вектор индукции магнитного поля был направлен вдоль тригональной оси кристаллической решётки висмута. В отличие от предшествующей работы [191], в которой наблюдалось лишь две особенности с отношением сигнал/шум, не позволяющим уверенно идентифицировать положение максимумов магнитооптических осцилляций в магнитном поле, в представляемой работе отношение сигнал/шум являлось достаточным для точной идентификации положений максимумов магнитооптических особенностей и моделирования формы экспериментальной линии.

4. Впервые получены магнитооптические осцилляции, происходящие от межзонных переходов на уровнях Ландау тяжёлых бинарных электронов в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма, что в отличие от предыдущих работ [225] позволило с большой точностью при температуре Т=77 К определить компоненты тензора эффективных масс электронов на дне зоны проводимости в точке L зоны Бриллюэна в кристаллических координатах и в собственных координатах изоэнергетической поверхности.

5. В теоретическом плане новизна в сравнении с ранее проведёнными исследованиями [48, 225] заключается в применении к экспериментальным результатам метода моделирования формы экспериментальной зависимости интенсивности излучения, прошедшего через полосковую линию, от величины магнитного поля, путём решения системы уравнений Максвелла с граничными условиями для электромагнитной волны, распространяющейся внутри планарного волновода, образованного исследуемыми кристаллами. В отличие от предшествующих работ расчёт компонент тензора высокочастотной диэлектрической проницаемости (удельной электропроводности) проводился квантовомеханическими методами с учётом линейной поляризации лазерного излучения инфракрасного диапазона.

6. Получены новые данные о зонных параметрах кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма и их динамике при изменении магнитного поля и температуры, содержания сурьмы и олова в кристаллах (BiixSbx)SnY. Получены значения параметра Д™ тригональных, лёгких и тяжёлых бинарных и биссекторных электронов. В отличие от предшествующих раЕ / бот [221, 222] значения параметра у^. получены моделированием формы экспериментальной линии для тригональных и тяжёлых бинарных электронов при Т=77 К, лёгких бинарных и лёгких и тяжёлых биссекторных электронов в диапазоне температур 77-280 К. Показано, что значения параметра спектра наиденные определением периода осцилляции в обратном магнитном поле по полевым положениям максимумов магнитооптических осцилляций [151, 221, 222] имеют погрешность до 10 % из-за несовпадения полевых положений максимумов магнитооптических осцилляций и резонансных значений соответствующих межзонных переходов электронов на уровнях Ландау.

7. Найдены значения комплексной диэлектрической проницаемости для бинарного, биссекторного и тригонального направления вектора индукции магнитного поля. Установлены, зависимости от величины магнитного поля действительной и мнимой составляющих высокочастной диэлектрической проницаемости, обусловленной межзонными и внутризон-ными переходами электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости в точке L зоны Бриллюэна в диапазоне температур Т=77— 280 К для кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %. Найдены значения комплексной диэлектрической проницаемости, описывающей все процессы, за исключением межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. В отличие от предыдущих работ [48, 60] установлено, что мнимая часть диэлектрической проницаемости имеет величину соизмеримую с действительной частью.

8. Определена и объяснена зависимость времени релаксации от величины магнитного поля в области межзонных и внутризонных переходов электронов для бинарной, биссекторной и тригональной ориентаций вектора индукции магнитного поля. В отличие от предыдущих работ [48, 225] найдена зависимость времени релаксации от величины магнитного поля. Установленная зависимость объясняется учётом электрон-фононного взаимодействия в условиях магнитного квантования при температурах Т=77-280 К.

9. Впервые определена область в ^ — пространстве в окрестности точки L зоны Бриллюэна, в которой происходят оптические переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и внутризонные переходы в зоне проводимости. В отличие от предыдущих работ применение метода моделирования формы экспериментальной линии позволило прямым расчётом определить границы интегрирования в направлении вектора индукции магнитного поля. Экспериментальные результаты, полученные в различных направлениях вектора индукции магнитного поля, позволили восстановить область межзонных и внутризонных переходов электронов.

10. Идентифицированы особенности магнитооптических спектров с участием переходов электронов на уровнях Ландау с j=0 в рамках модифицированной модели электронного энергетического спектра Бараффа. Получены полные наборы параметров модифицированного спектра Бараффа, характеризующие расщепление уровней Ландау, взаимодействие электронов валентной зоны и зоны проводимости для тригонального, бинарного и биссекторного направлений вектора индукции магнитного поля. В отличие от предыдущих работ [224] наборы параметров модифицированного спектра Бараффа получены при температуре Т=77 К для кристаллов висмута и Л сплавов висмут-сурьма с содержанием сурьмы до 20 ат. %.

11. Установлено, что экспериментальные данные детально описываются расчётной формой линии в предположении аддитивности вкладов интен-сивностей магнитооптических особенностей, происходящих от разных групп носителей заряда. В отличие от предыдущих работ [48] установлено, что суммируются не диэлектрические проницаемости, происходящие от взаимодействия электромагнитного излучения с тремя подсистемами, определяемыми электронными изоэнергетическими поверхностями, а результирующие интенсивности соответствующих особенностей. Отношение сигнал/шум в магнитооптических спектрах позволило найти, что взаимодействие электромагнитного излучения с различными группами носителей заряда определяется не только различными значениями высокочастотной диэлектрической проницаемости, но и различными значениями диэлектрической проницаемости, определяющей все процессы, кроме межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, а также разными временами релаксации оптического возбуждения.

12. Совокупность полученных результатов, на основе реализованного в практике экспериментального метода магнитооптического исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов, позволяет сформулировать суть разработанного научного направления — исследование комплекса магнитооптических явлений в кристаллах типа висмута и сплавах висмутсурьма, установление закономерностей электронного энергетического спектра в точке L зоны Бриллюэна и процессов релаксации носителей заряда в широком диапазоне изменения температуры, магнитного поля и кристаллографических направлений. В отличие от предшествующих работ [48, 225], сочетание применения метода полосковой линии, электромагнитного излучения с квантом, существенно превосходящим энергию теплового размытия, квантования электронных энергетических уровней магнитным полем, метода моделирования формы экспериментальной линии позволили реализовать квантовый осцилляционный эксперимент для получения полного набора параметров электронного энергетического спектра узкозонных полупроводников и полуметаллов.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены лично автором. Ряд результатов получен при творческом участии Иванова К.Г., Бровко С.В., Зайцева А.А., Собченко С.О. при научном консультировании В.М. Грабова. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи, разработка физической и математической модели, выбор методов её решения и получение ключевых результатов. Некоторые экспериментальные результаты при исследовании магнитооптических осцилляций в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма получены совместно с Бровко С.В., Зайцев^ым А.А., Собченко С.О. Расчёт матричных элементов оператора скорости в первом порядке теории возмущений производился совместно с Бровко С.В.

1. Соискателем совместно с К.Г. Ивановым создана экспериментальная установка по исследования магнитооптических спектров в импульсном магнитном поле. Получены первые результаты: спектры магнитопропус-кания для висмута и сплавов висмут-сурьма, висмут-сурьма-олово в различных ориентациях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических направлений и вектора индукции магнитного поля в температурном диапазоне 77—280 К. Выяснена природа наблюдаемых магнитооптических осцилляций. С целью получения прецизионных данных о магнитооптических спектрах сформулирована и реализована концепция цифровой информационной системы, которая позволила получать высококачественные магнитооптические спектры.

2. Автор создал методику подготовки исследуемого образца в виде симметричной планарной волноводной линии из висмута в различных кристаллографических ориентациях. Особое внимание уделялось созданию оптической отражающей поверхности и контролю ширины зазора между двумя зеркально-симметричными монокристаллами висмута.

3. Соискатель сформулировал и реализовал на практике метод расчёта формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в расчёте коэффициента пропускания полосковой линии в зависимости от величины магнитного поля. Для этого решена система уравнений Максвелла для симметричного планарного волновода, со стенками из материала с полным тензором диэлектрической проницаемости. Классифицированы поверхностные электромагнитные волны, распространяющиеся в полосковой линии, найдены два дисперсионных уравнения для электромагнитных волн, существующих в планарном волноводе, получены матричные элементы оператора скорости для всех разрешённых и запрещённых межзонных и внутризонных оптических переходов электронов на уровнях валентной зоны и зоны проводимости. Рассчитан коэффициент пропускания полосковой линии с приемлиемой для анализа точностью.

4. Автором проведена статистическая обработка с помощью ПЭВМ полученных спектров и оценены погрешности экспериментальных данных.

5. Соискателем проведён анализ полученных спектров магнитопропус-кания: а) по положению в магнитном поле максимумов осцилляций; б) численным моделированием формы линии.

6. Определены параметры энергетического спектра в зависимости от магнитного поля, температуры и кристаллографических направлений висмута, отличающиеся от данных других работ.

7. Диссертантом обоснована' физическая модель полевого и температурного поведения времён релаксации в висмуте и сплавах висмут-сурьма.

Научная значимость работы состоит в экспериментальном обнаружении и всестороннем исследовании магнитооптических осцилляций, являющихся следствием межзонных и внутризонных переходов электронов на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости, в установлении характера закона дисперсии L-электронов зоны проводимости и валентной зоны висмута и сплавов висмут-сурьма в широкой области изменения их концентраций и энергий; в определении параметров закона дисперсии модифицированной модели Бараффа; в исследовании процесса релаксации оптического возбуждения с участием фононов, установлении его основных закономерностей, в том числе, температурной, концентрационной и полевой зависимости времени релаксации.

Практическая значимость работы заключается в определении факторов, обеспечивающих высокую модуляцию пропускания СПЛ в зависимости от величины магнитного поля, для определения возможности её практического применения в качестве основного элемента быстродействующего инфракрасного спектрометра.

Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке материалов для термоэлектрических преобразователей на основе сплавов висмут-сурьма.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. .

Выводы, сделанные в 4 и 5 главах, относительно зависимости времени релаксации от величины магнитного поля, подтверждаются результатами, полученными для сплавов висмут-сурьма.

Определено положение уровня Ферми в зависимости от величины магнитного поля для сплава BigsSbn с загрузочным содержанием олова 1 ат. %. Найдено, что во всех исследованных образцах с концентрацией олова до 0,02 ат. % уровень Ферми находится в зоне проводимости.

На этом я закончил рассмотрение результатов магнитооптического эксперимента. Интерпретация фактов, вытекающих из численной подгонки теоретической кривой к экспериментальной, наверное, может быть иной. Однако выше изложенное позволяет утверждать, что результаты квантового осцилляциоиного эксперимента в полной мере раскрывают свою полноту при аккуратной математической и компьютерной обработке с последующим тщательным моделированием формы экспериментальной линии. Этот путь даёт возможность восстановить значительную часть информации, заключённой в магнитооптических спектрах.

В заключении мне бы хотелось выразить благодарность уважаемому научному консультанту доктору физико-математических наук, профессору кафедры общей и экспериментальной физики РГПУ им. А.И. Герцена Грабову Владимиру Миновичу, который руководил моим исследованием на соискание степени кандидата физико-математических наук, стоял у истоков этой работы, сделал много ценных замечаний, которые и позволили представить данную работу на соискание степени доктора физико-математических наук. Особую благодарность приношу доктору физико-математических наук, профессору кафедры физики СПУТиД Иванову Константину Георгиевичу за предоставленную возможность работать в его лаборатории > и всестороннюю помощь в организации эксперимента. Выражаю искреннюю благодарность кандидату физико-математических наук, доценту кафедры физики ЕГУ им. И.А. Бунина Бровко Сергею Владиславовичу и кандидату физико-математических наук, заведующему кафедрой физической электроники и компьютерной техники ЕГУ им. И.А. Бунина Зайцеву Андрею Анатольевичу за всестороннее обсуждение результатов эксперимента и численного моделирования магнитооптических спектров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрикосов А.А., Фальковский Л.А. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой типа висмута // ЖЭТФ. — 1962. — Т. 43. — № 3. — С. 1089-1101.

2. Авторское свидетельство от 10.12.90 Способ амплитудной модуляции электромагнитного излучения / ЛИТЛП им. С.М. Кирова; авт. Иванов К.Г., Кондаков О.В. 03.05.88, № 4418908/31.

3. Акимов Б.А., Мощалков В.В., Чудинов С.М. Исследование эффекта Шубникова де Гааза в полуметаллических сплавах Bii.xSbx //ФНТ. — 1978. -Т. 4. — № 1.-С. 60-75.

4. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. — М. — Л.: Физматгиз, 1962. С. 420.

5. Арутюнов К.Ю. Энергетический спектр носителей заряда в квантующем магнитном поле полупроводниковых сплавов Bii.xSbx п — типа: Дисс. канд. физ. — мат. наук / Моск. гос. ун-т. — М., 1988. — 118 с.

6. Аскеров Б.М. Кинетические эффекты в полупроводниках. — Л.: Наука, 1970.-303 с.

7. Ахмедов С.Ш., Геррманн Р., Каширин К.П., Крапф А., Краак В., Пономарев Я.Г., Судакова М.В. Возникновение седловой точки в энергетическом спектре сплавов BiUxSbx // ЖЭТФ. 1990. - Т. 97 - В. 2. - С. 663 -680.

8. Ахмедов С.Ш., Каширин К.И., Миронова Г.А., Судакова М.В., Пономарев Я.Г. Энергетический спектр электронов в сплавах BiixSbx / Моск. гос. ун-т. М., 1987. - 45 с. Деп. в ВИНИТИ, № 8735-В874.

9. Беловолов М.И., Белая А.Д., Вавилов B.C., Егоров В.Д., Земсков B.C., Рослов С.А. Плазменное отражение и зонная структура сплавов висмут-сурьма, легированных теллуром и оловом // ФТП. — 1976. № 7. — С. 1382-1384.

10. Беловолов М.И., Брандт Н.Б., Вавилов B.C., Пономарев Я.Г. Исследование оптических, осцилляционных и гальваномагнитных эффектов у полупроводниковых сплавов BiSb // ЖЭТФ. 1977. - Т. 73. - С. 722 - 731.

11. Бенеславский С. Д., Брандт Н.Б., Галямина Е.М., Чудинов С.М., Яковлев Г.Д. Магнитное вымораживание в полупроводниковых сплавах Bi-Sb // Письма в ЖЭТФ. 1974. - Т. 19. - N 5. - С. 256 - 260.

12. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Высшая школа, 1963.-620 с.

13. Бодюл П.П. Комплексное исследование влияния примесей на свойства полуметаллов типа висмута: Дисс. . докт. физ.-мат. наук.— Кишинев, 1995.-186с.

14. Бодюл П.П., Гицу Д.В., Федорко А.С. О жесткости энергетических зон висмута// ФТТ.- 1969.- T.l 1, В.2.- С.491-492.

15. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М., Наука, Главн. ред. физ. — мат. лит. — 1973. — 719 с.

16. Брандт Н.Б., Германн Р., Голышева Г.И., Девяткова Л.И., Кусник Д., Краак В., Пономарев Я.Г. Электронная поверхность Ферми у полуметаллических сплавов BiixSbx (0.23 < х < 0.56) // ЖЭТФ. 1982. - Т. 83. - N 6. -С. 2152-2169.

17. Брандт Н.Б., Голышева Г.И., Нгуэн Минь Тху, Судакова М.В., Каши-рин К.Н., Пономарев Я.Г. Возникновение седдовой точки в энергетическом спектре сплавов Bii.xSbx при инверсии зон с изменением состава х // ФНТ. — 1987. — Т. 13. -№ 11. С. 1209-1212.

18. Брандт Н.Б., Дитгманн X., Пономарев Я.Г. Безщелевое состояние, возникающее в полупроводниковых сплавах Bii.xSbx под действием давления //ФТТ. 1973.- Т. 15.-№3.- С. 824-835.

19. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов С.М. Переходы полупроводник-полуметалл у сплавов Bi-Sb с невысокой концентрацией Sb // ФТТ. 1977. - Т. 19. - N 7. - С. 2107 - 2116.

20. Брандт Н.Б., Мощалков, В.В., Чудинов С.М. Изменение связности электронной изоэнергетической поверхности у Bi под давлением // Письма вЖЭТФ. 1977.- Т. 25.- N 8.-С. 361 - 165.

21. Брандт Н.Б., Мюллер Г., Пономарев Я.Г. Исследование закона дисперсии носителей в висмуте, легированном примесями акцепторного типа // ЖЭТФ. 1976. - Т. 71. - В. 6. - С. 2268 - 2277.

22. Брандт Н.Б., Пономарев Я.Г. Электронные переходы в сплавах висмут-олово, висмут-свинец, висмут-сурьма и висмут-сурьма-свинец под действием давления. // ЖЭТФ. 1968. -Т.55, В.4(10).- С. 1215 - 1237.

23. Брандт Н.Б., Чудинов С.М, Караваев BJT. Исследование безщелевого состояния, индуцированного магнитным полем в сплавах висмут-сурьма // ЖЭТФ. — 1976. —Т. 70.-N6.— С. 2296-2317.

24. Брандт Н.Б., Ястребова В А., Пономарев ЯГ. Электронные фазовые переходы И.М. Лифшица у висмута // ФТТ. -1974. Т. 16.-№ 1.- С. 102-109.

25. Бровко СБ. Оптические переходы между уровнями Ландау в висмуте и полупроводниковых сплавах висмут-сурьма при Т=80 К: Дисс. . канд. физ. — мат. наук / Рос. гос. педагог, ун-т.—Л. —1996. -149 с.

26. Бровко С.В., Зайцев А.А. Выделение осцилляций в магнитооптических спектрах // Материалы итоговой конференции за 1994 г. Липецк, 1995. - С. 66.

27. Бровко CJB., Зайцев АА, Иванов К.Г., Кондаков О.В. Магнито пропускание полосковой линии из висмута / Елецкий гос. педагог, ин-т. Елец, 1996.—41 с. Деп. в ВИНИТИ 22.07.96., № 2492-В96.

28. Бровко СВ., Кондаков О.В., Зайцев АА Оценка времени релаксации по спектрам магнитсклражения // Материалы межвуз. научн. конференции. — Липецк, 1996.-Вып. 1.-С. 10-13.

29. Бубнов Ю.А. Явления переноса в сурьме и сплавах сурьма-висмут, легированных теллуром и оловом, в интервале температур 77-300К: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. — Л., 1979. — 189с.

30. Буянова Е.П., Евсеев В.В., Иванов Г.А., Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Определение параметров закона дисперсии носителей у полупроводниковых сплавов BiSb п-типа. // ФТТ. 1975. - Т.20, В.7. - С.1937-1946.

31. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, Главн. ред. физ. — мат. лит. - 1979. - 384 с.

32. Волков Б.А., Фальковский ЛА., Электронная структура полуметаллов группы V. // ЖЭТФ. 1983.- Т. 86, № 6(12).- С. 2135 - 2147.

33. Винтайкин Б.Е., Кондаков О.В. Магнитооптическое исследование полуметалла висмута // Вестник МГТУ, Естественные науки. — 2003 №3. — 20 с.

34. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. - 351 с.

35. Гицу Д.В., Мунтяну Ф.М., Ону М.И. Эффект Шубникова — де Гааза в сплавах Sbl-xBix(0<x<0.25) // ФНТ.- 1977. Т.З, №9. - С. 1149 - 1152.

36. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Субмиллиметровая полосковая линия из висмута в магнитном поле // ЖТФ. 1980. - Т. 50. - С. 1992 -1997.

37. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Распространение субмиллиметровых плазменных волн в висмуте в магнитном поле // Материалы IV Всесоюзного симпозиума «Плазма и неустойчивости в полупроводниках». Вильнюс. — 1980. — С. 4 — 5.

38. Л.К. Циклотронная масса электронов в сплавах висмут-олово // ФТТ. -1980. Т. 22. - № 11. - С. 3433 - 3435.

39. Голубев В.Г., Евсеев В.Н., Иванов-Омский В.И., Минервин И.Г. Исследование диэлектрических свойств висмута в субмиллиметровой области спектра // Известия вузов. Физика. — 1990. — № 3. — С. 90 — 93.

40. Грабов В.М., Иванов Г.А., Налетов В.Л., Понарядов B.C., Яковлева Т.А. Переход полуметалл-полупроводник в сплавах висмут-сурьма. // ФТТ. 1969. - Т.11. - С. 3653 - 3655.

41. Грабов В.М., Иванов Г.А., Иванов Ю.В., Лужковский А.В., Яковлева Т.А. Температурная зависимость параметров зонной структуры в полуметаллах и узкозонных полупроводниках // Физика твердого тела: Тез. докл. межвуз. научн. конф. Барнаул, 1984. - С. 3 - 4.

42. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронных состояний в кристаллах. — М.: Мир, 1969. 264 с.

43. Дорофеев В.А., Фальковский Л.А. Электронная структура висмута. $ Теория и эксперимент // ЖЭТФ 1984.-Т. 87, № 6(12).- С. 2202 - 2213.

44. Дрессельхаус Г., Дрессельхаус М. Магнитооптические эффекты в твердых телах / Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа A111 Bv) Р. Уиллардсон, Л. Бир. — М.: Мир, 1970.-488 с.

45. Евсеев В.Н. Исследование диэлектрических свойств Bi и сплавов BiSb в магнитном поле в субмиллиметровой области спектра: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. — Л., 1981. — 15с.

46. Зайцев А.А., Кондаков О.В. Определение компонент тензора эффективных масс электронов висмута // Материалы 6-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк. — ЛГПИ. - 1992. - С. 157.

47. Зайцев А.А., Кондаков О.В., Рябых А.В. Возможности неквадратичной эллипсоидальной модели в магнитооптике / Елецкий гос. педагог, инт. Елец, 1993. 43 с. Деп. в ВИНИТИ. - 14.04.93№ 952-В93.

48. Иванов Г.А. Электрические свойства монокристаллов твердых растворов теллура в висмуте в интервале температур 77-300 К // ФТТ. 1963. — Т. 5. — № 11.-С. 3173-3178.

49. Иванов Г.А., Скрипин Д.А. Особенности поведения примесей олова, теллура и сурьмы в сплавах с висмутом // Физика твердого тела: Сб.науч.статей. Барнаул: БГПИ, 1984. — С. 6-7.

50. Иванов К.Г. Узкозонные полупроводники и полуметаллы в магнитном поле как оптические элементы приборов для ИК и субмиллиметровой области спектра: Дисс. докт. физ.-мат. наук. — Л., 1993. — 268 с.

51. Иванов К.Г., Кондаков О.В., Бровко С.В., Зайцев А.А. Межзонные оптические переходы на уровнях Ландау в висмуте в ИК диапазоне при Т=80 К // ФТП. 1996. - Т. 30. - В. 9. - С. 1585 - 1590.

52. Иванов К.Г., Кондаков О.В., Бровко С.В., Зайцев А.А. Форма линии межзонного магнитооптические поглощения в висмуте // ФТП. — 1997. — Т.31, Вып. 4.-С. 416-420.

53. Иванов КГ., Крылов А.С. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма высокого качества // Полуметаллы и полупроводники: Сб. науч. статей. Л.: ЛГПИ, 1975.-С. 24 28.

54. Каганов М.И., Эдельман B.C. Электроны проводимости. М.: Наука, 1985.-С. 229-254.

55. Колпачников Г.Н., Налетов В.Л. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма методом зонной перекристаллизации // Полуметаллы: Учен, зап. ЛГПИ. Л„ 1968. - В.4. - С. 3 - 6.

56. Кондаков О.В. Магнитооптические явления в кристаллах Bii.xSbx в сильных магнитных полях: Дисс. канд. физ. — мат. наук / Ленишр. гос. педагог, ин-т. Л., 1990.-177 с.

57. Кондаков О.В. Междузонные переходы электронов в висмуте: Мо-граф. — Елец.: Из-во ЕГУ им. И.А. Бунина, 2001. — 174 с.

58. Кондаков О.В. Магнитооптический эффект в пределе малых квантовых чисел // Материалы Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и полуметалов". С-Пб. - 2002. - С. 174-175.

59. Кондаков О.В. Магнитооптический эффект в висмуте: Моногр. — С.-Пб.: Из-во РГПУ им. А.И. Герцена. 2002. - 249 с.

60. Кондаков О.В., Бровко С.В. Магнитооптические осцилляции в висмуте в области межзонных переходов // Материалы межвуз. конф.- Секц. "Проблемы физики и технологии ее преподавания". — Липецк. — ЛГПИ. — 1996.-С. 6-9.

61. Кондаков О.В., Бровко С.В. Матричные элементы оператора скорости в висмуте // Тезисы межвуз. конф. — Секц. Общей и теоретической физики. Липецк. - ЛГПИ. - 1995. - С. 67.

62. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптические осцилляции в висмуте при Т>77 К // ФТТ1. 2003. - Т. 37. - В: 5. - С. 543-546.

63. Кондаков О.В., Бровко С.В., Зайцев А.А., Магнитопропускание полосковой линии из висмута // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. — Воронеж. — 1996. — С. 75 — 78.

64. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Магнитоотражение в сплавах висмут-сурьма / Ленинград, гос. педагог, ин-т. Л., 1990. — 37 с. Деп. в ВИНИТИ №4443-В90. Статья анотирована в РЖ . ФТТ. - 1990. - №11.-Ч. 2.-С. 46.

65. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Магнитооптические квантовые осцилляции в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма // Перспективные материалы твёрдотельной электроники. Тезисы научно-технической конференции. — 1990. — Минск. — БГУ. — С. 80.

66. Кондаков О.В., Грабов В.М., Иванов К.Г. Циклотронные массы в сплавах висмут-сурьма Всесоюзное совещание. Электрическая релаксация и кинетические эффекты в твёрдых телах. — Сочи. — 1991. С. 73-77

67. Кондаков О.В., Зайцев А.А., Матовников B.JI. Форма линии в магнитооптических исследованиях сплавов висмут-сурьма / Елецкий гос. педагог, ин-т. Елец, 1993.-48 с. Деп. в ВИНИТИ 21.10.93, № 2638-В93.

68. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Генератор импульсного магнитного поля / Ленинград, гос. педагог, ин-т. Л., 1988. 6 с. Деп в ВИНИТИ № 8078-В88.

69. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Исследования пропускания полосковой линии / Ленинград, гос. педагог, ин-т. Л., 1988. — 17 с. Деп. в ВИНИТИ. №5098-В88.

70. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Исследование межзонного магнитоотражения монокристаллов из сплавов висмут-сурьма-олово в импульсных магнитных полях // Тезисы 3-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк. - ЛГПИ. - 1989. - С. 106.

71. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптический квантовый осцилляционный эффект в висмуте и сплавах висмут-сурьма // ФТТ.— 1990.-№1.- С. 290-291.

72. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Магнитооптический метод получения спектров быстропротекающих процессов в инфракрасной области // XVII Межвузовская конференция молодых учёных. Инструментальные методы анализа. Ленинград. - 1990. - С. 5.

73. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Температурная зависимость магнитооптических осцилляций в полуметалле висмуте и сплавах висмут-сурьма // Тезисы 4-ой межвуз. конф. молодых ученых. — Липецк. — ЛГПИ. -1990.-С. 152.

74. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Особенности проведения магнитооптического эксперимента в сильных импульсных магнитных полях // Тезисы 5-ой межвуз. конф. молодых ученых.- Липецк, ЛГПИ, 1991.

75. Кондаков О.В., Иванов К.Г. Расчёт формы линии магнитооптического эксперимента в геометрии Фарадея // Тезисы 5-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк, ЛГПИ, 1991.

76. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Иванов-Омский В.И. Прикладные аспекты магнитооптических свойств висмута и его сплавов // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Физика полупроводников и по-луметалов". С-Пб. - 2002. - С. 172 - 173.

77. Кондаков О.В., Копцев И.А. Электронная монография по магнитооптике // Материалы межвуз. конф.- Секц. "Проблемы физики и технологии ее преподавания". Липецк. - ЛГПИ. — 1995. - С. 36.

78. Кондаков О.В., Копцев И.А. Некоторые элементы электронной монографии // Образовательные технологии. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж. - 1996. - С. 125 - 128.

79. Кондаков О.В., Копцев И.А. Особенности построения электронной монографии // Материалы межвуз. конф.- Секц. "Проблемы физики и технологии ее преподавания". — Липецк. ЛГПИ. — 1996. — С. 66-69.

80. Кондаков О.В., Костюченко О.А. Алгоритм расчёта формы линии магнитооптического эксперимента // Методология и методика непрерывного образования. Межвузовский сборник научных трудов. — Елец. — 2001. -С. 142-144.

81. Кондаков О.В., Матовников В.Л. Исследование поведения зонных параметров полуметалла висмута и сплавов висмут-сурьма в модели Макклюра и Чоя // Тезисы 4-ой межвуз. конф. молодых ученых. — Липецк. -ЛГПИ.-1990.-С. 153.

82. Кондаков О.В., Матовников, Бунин С.Е., Сервисная программа обработки данных физического эксперимента // Тезисы 4-ой межвуз. конф. молодых ученых. Липецк. — ЛГПИ. - 1990. - С. 44.

83. Кондаков О.В., Иванов К.Г., Собченко С.О. Определение времени релаксации в висмуте моделированием формы линии магнитооптических осцилляции // Материалы VII Межгосударственного Семинара «Термоэлектрики и их применения». — С.-Пб. 2000. - С. 116 — 120.

84. Кондаков О.В., Собченко С.О. Полный тензор высокочастотной удельной электропроводности- висмута // Тезисы докладов научно-практической конференции преподавателей ЕГПИ. 1997. — Елец. — С. 53.

85. Коренблит И.Я. Теория термоэлектрических и термомагнитных свойств висмута при низких температурах // ФТТ. — Т. 2. — № 10. — С. 1425 1435.

86. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Главн. ред. физ. - мат. лит. — 1973. - 831 с.

87. Коровин Л.И., Харитонов Е.В. Теория формы линий междузонного магнитооптического поглощения в случае упругого рассеяния // ФТТ. — Т. 7.-№7.-С. 2162-2173.

88. Кудачин В.В. Плазменное отражение и энергетический спектр электронов в сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дисс. . канд. физ. мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1986. — 153 с.

89. Мальцев А.С. Анизотропия плазменного отражения и зонная структура висмута, легированного донорными и акцепторными примесями: Автореф. дисс. канд. физ. — мат. наук. / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1983.-16 с.

90. Машовец Д.В., Шампир Д.В., Шахов М.А. Тиристорный разрядник в генераторе импульсного магнитного поля //ПТЭ— 1980 —№5.-С. 130 — 131.

91. Миура Н., Херлах Ф. Импульсные и сверхсильные магнитные поля// Сильные и сверхсильные магнитные поля / Под ред. Ф. Херлаха. — М.: Мир, 1988.-С. 315-442.

92. Монтгомери Д. Получение сильных магнитных полей. — М.: Мир, 1971.-359 с.

93. Мюллер Р. Исследование закона дисперсии носителей тока в висмуте: Автореф. дисс. канд. физ.—мат. наук / Моск. гос. ун-т. — М., 1979. — 14 с.

94. Налетов B.JI. Электрические, тепловые и термоэлектрические свойства сплавов висмут-сурьма различной степени неоднородности: Дисс. . канд. физ.-мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. Л., 1969. - 148 с.

95. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. — М.: Высшая школа. -1961.-371 с.

96. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. —Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

97. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

98. Носков Н.М., Пономарева В.И., Чариков Б.А. Магнетооптический резонанс в висмуте // ФММ. 1969. - Т.27, №4. - С.767 - 768.

99. Кондаков О.В., Грабов В.М. Межзонные и внутризонные магнитооптические переходы электронов в кристаллах висмута // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. Естественные и точные науки. Научный журнал. — 2002. -№2(4).-С. 56-71.

100. Ормолт К.Ф. Структура неорганических веществ. — М. — Л.: Гос. изд. техн. — теоретич. литературы, 1950. — 968 с.

101. Парфеньев Р.В. Квантовые осцилляционные явления переноса в полупроводниках: Дисс. . докт. физ.-мат. наук / Физ.-тех. ин-т АН СССР — Л., 1979.-457 с.

102. Пономарев Я.Г. Энергетический спектр носителей заряда в узкощелевых полупроводниках и полуметаллах: Автореф. диссдокт. физ. —мат. наук / Моск. гос. ун-т. — М., 1983. — 55 с.

103. Равич Ю.И. Исследование энергетического спектра и механизмов рассеяния носителей тока в халькогенидах свинца: Автореф. дисс. . докт. физ. мат. наук. - Сверд., 1972. - 34 с.

104. Савин А.И. Электронные топологические переходы и аномалии кинетических характеристик у висмута и сплавов висмут-сурьма при сильных анизотропных деформациях: Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук / Моск. гос. ун-т. М., 1988. - 17с.

105. Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применения / Под ред. Ф. Херлах. М.: Мир. - 1980. - 456 с.

106. Степанов Н.П. Оптические свойства монокристаллов висмут-сурьма, обусловленные взаимодействием с носителями заряда: Автореф. дисс. . канд. физ. — мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1989. — 16 с.

107. Судакова М.В. Исследование спинового расщепления уровней Ландау у сплавов висмут-сурьма: Дисс. . канд. физ. мат. наук / Моск. гос. ун-т.-М., 1989.-237 с.

108. Суровцев А.Н. Сравнение влияния олова и свинца на магнитную восприимчивость и явления переноса висмута: Дисс. . канд. физ. — мат. наук / Ленингр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1973. 128 с.

109. Тамир Т. / Волноводная оптоэлектроника. — М.: Мир. — 1991. — 575 с.

110. Токарев В.В., Кондаков О.В., Гладких О.Б. Магнитооптическое исследование сплавов висмут-сурьма // Доклады VIII Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применение» С.-П. 2002. — С. 123-128.

111. Фальковский Л.А. Физические свойства висмута // УФН. — 1968. — Т. 94 —№ 1. — С. 3-41.

112. Фальковский Л.А. Электронные свойства полуметаллов: Автореф. . дисс. докт. физ. мат. наук. — М., 1977. — 24 с.

113. Фальковский Л.А., Разина Г.С. Электроны и дырки в висмуте // ЖЭТФ. — 1965. В. 1(7).-С. 265-274.

114. Физические величины: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 87.

115. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. М.: Наука, 1978. - 328 с.

116. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. — М.: Наука, 1972.-640 с.

117. Чувохин А.П. Исследование зонной структуры легированных сплавов висмут-сурьма при Т=90 К путем анализа спектров плазменного отражения: Дисс. канд. физ. — мат. наук / Ленигр. гос. педагог, ин-т. — Л., 1978.-141 с.

118. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. — М.: Мир, 1986. — 678 с.

119. Эдельман B.C. Форма электронной поверхности Ферми у висмута // ЖЭТФ. 1973. - Т. 64. - № 5. - С. 1734 - 1745.

120. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте // УФЫ. 1977. - Т. 123.-В. 2.-С. 257-287.

121. Эдельман B.C. Электроны в висмуте // Электроны проводимости. — М.; 1985.-С. 229-253.

122. Эдельман B.C., Хайкин М.С. Исследование поверхности Ферми висмута методом циклотронного резонанса // ЖЭТФ. — 1965. — Т. 49. № 1(7). -С. 107-116.

123. Ястребова В.А. Энергетический спектр висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных примесями акцепторного типа: Автореф. дисс. . канд. физ. — мат. наук. — М., 1974. — 23 с.

124. Anderson P.W. Localized Magnetic States in Metals // Phys. Rev. 1961. — V.124, № 1.- P. 41-53.

125. Apps M.J., Huntley D.A. An apparatus to measure very small changes of infrared reflectivity at low temperatures and high magnetic fields // Journ. Phys. E. — 1972. — V. 5,№ 11.-P. 1075-1080.

126. Apps M.J., Huntley D.A. Magnetoreflection studies on the band structure of antimony-bismuth alloys // Sol. St. Comm. 1972. - V.10, №12. - P. 12131217.

127. Apps M.J. The band structure of group 5A alloys : magnetoreflection experiment // J. Phys. F. 1974. - V.4, № 1. - P.47-67.

128. Austin I.G. The Faraday Effect in Anisotropic Semi-conductors // J. Elect. Control. 1959. - V. 6, № 3. - P. 271-274.

129. Baraff G.A. Magnetic energy levels in the bismuth condustion bands // Phys. Rev. A. 1965. - V. 137.- № 3. - P. 842 - 853.

130. Bhargava R.N. de Haas-van Alphen and Galvanomagnetic Effect in Bi and Bi-Pb Alloys // Phys. Rev. 1967. - V. 156, № 3. - P. 785-789.

131. Blewitt R.L., Sievers A.J. Magnetic-field-induced Far-Infrared Transmission in Bismuth // Journal of Low Temperature Physics. — V. 13. — № 5/6. — 1973.-P. 617-669.

132. Boyle W.S., Braylsford A.D. Far infrared studies of Bismuth // Phys. Rev.- 1960.-V. 120, №6. -P. 1943-1949.

133. Brandt N.B., Svistova E.A. and Tabieba G.Kh. // Zh. Eksp. I Teor. Fiz. Pis. Red 4,27 JETF Lett. 4* 17 (1966).

134. Brodersen R.W., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Magnetooptical transitions in group V semimetals // Proc. 11 th. Intern. Conf. on Phys. of Semicond.- Warsaw, 25-29 July 1972. P. 36-37.

135. Brown III R.D. Shubnikov de Haas Measurements in Bismuth // Phys. Rev. B. - 1970. - V. 2. - № 4. - P. 928-938.

136. Brown R.N., Mavroides J.G., Dresselhaus M.S., Lax B. Infrared magne-toreflection in bismuth. II Low fields // Phys. Rev. Lett. — 1960. V. 5. - № 5. -P. 243-246.

137. Brown R.N., Mavroides J.G., Lax B. Magnetoreflection in Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - № 5. - P. 2055 - 2061.

138. Buot F.A. Theory of diamagnetism of Bi-Sb alloys // The physics of semimetals and narrow gap semiconductors. — Oxford, 1971. — P. 99 — 112.

139. Burstein E., Picus G.S., Wallis R.F., Blatt F. Zeeman-Type Magnetooptical Studies of Interband Transitions in Semiconductors // Phys. Rev. — 1959. — V. 113,№ l.-P. 15-33.

140. Champion K.S.W. The Production of Pulsed Magnetic Fields Using Condenser Energy Storage // Proc. Phys. Soc. 1950. - V. 63. -P. 795 - 806.

141. Cheng Т.К., Brorson S.D., Kaseroonian A.S., Moodera I.S., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S., Ippen E.P. Impulsive excitation of coherent phonons observed in bismuth and antimony // Appl. Phys. Lett. 1990. - V. 57, № 10. - P. 1004-1007.

142. Chiu K.W., Quinn J.J. Magneto-Plasma Surface Waves in Solids // II Nuovo Cimento. 1972. - V. 10. - № 1. - P. 1 - 20.

143. Choi K.H. Calculation of Landau levels and electronic properties of bismuth // Diss. doct. of phil. 1978. - 128 p.

144. Cohen M.H. Energy bands in the bismuth structure. 1. A nonellipsoidal model for electrons in Bi // Phys. Rev. 1961. - V.121. -№ 2. - P. 387 - 395.

145. Cohen M.H., Blount E.I. The g-factor an de Haas-van Alphen effect of electrons in bismut // Phill. Mag. 1960. - V. 5. - P. 115 - 126.

146. Cohen M.H., Falicov L.M., Golin S. Crystal chemistry and band structures of the group V semimetals and the IV-VI semiconductors // IBM J. Res. and Develop. 1964. - V. 8. - № 3. p. 215 - 227.

147. Datars W.R., Vanderkooy J. Cyclotron Resonance and the Fermi Surface of Antimony // IBM Journ. 1961. - V. 8. - № 3. - P. 247 - 252.

148. Dinger R.J., Lawson A.W. Cyclotron resonanse and the Cohen nonellip-soidal-nonparabolic model for bismuth. Ill Experimental results // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. - № 12. - P. 5215 - 5227.

149. Dingle R.B. Some magnetic properties of metals. II. The influence of collisions on the magnetic behavior of large systems // Proc. Royal Soc. — 1952. — A211.-C. 517-525.

150. Dresselhaus M.S. Electronic properties of the group 5 semimetals // Proceedings of the conference of the physics of semimetals and narrow gap semi-condustors. — Texas, 1970. — P. 3 — 33.

151. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Metals conductivity in magnetic field // Phys. Rev. B. 1960. - V. 4. - № 2. - P. 298 - 317.

152. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Interband transitions for metals in a magnetic field // Phys. Rev. 1962. - V. 125, № 2. - P. 499-508.

153. Dresselhaus M.S., Mavroides J.G. Optical De Haas Shubnikov effect in antimony // Sol. St. Comm. - 1964. - V. 2, № 10. - P. 297-301.

154. Dresselhaus M.S., Mavroidez J.G. Observation of interband transition in antimony // Phys. Rev. Lett. 1965. - V. 14 - № 8. - P. 259 - 260.

155. Dresselhaus M.S., Mavroides J.G. Magnetoreflection studies in the band structure of antimony / Optical properties and electronic structure of metals and alloys. Ed. Abeles F. - 1966. - Amsterdam. - P. 508-525.

156. Falicov L.M., Lin P.J. Band Structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotential Approach // Phys. Rev. 1966. - V. 141. - № 2. - P. 562 -567.

157. Ferreira L.G. Band structure calculations for bismuth, comparision with experiment // J. Phys. Chem. Sol. 1968. - V. 29. - № 2. - P. 357 - 365.

158. Garn W.B., Caird R.S., Thomson D.B., Fowler C.M. Teshnique for measuring megagauss magnetic fields using Zeeman effect // Rev. Sci. Instr. — 1966. -V. 37.-P. 762-767.

159. Gerlah E., Grosse P., Rautenberg M., Senske M. Dynamical conductivity and plasmon exitation in Bi // Phys. Stat. Sol. B. 1976. - V. 75. - P. 553 - 558.

160. Golin S. Band structure of bismuth: Pseudopotential approach // Phys. Rev.-1968.-V. 166.— P. 643 — 651.

161. Hiruma К., Miura N. Magnetoresistance Study of Bi and Bi-Sb in High Magnetic Fields. 11. Landau Levels and Semimetal-Semiconductor Transition // J. Phys. Soc. Jap. 1983. - V. 52. - № 6. - P. 2118-2127.

162. Jain A.L. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloy // Phys. Rev. 1959. - V. 114. - № 6. - P. 1518 - 1528.

163. Kanada S., Nakayama M., Tsuji M. Electromagnetic Waves Propagating along the strip Transmission Line in Magnetic Field // J. Phys. Soc. Jap. — 1976. -V.41.-P. 1954- 1961.

164. Kane E.O. Band structure of Indium Antimonide // J. Phys. Chem. Sol. — 1956.-V. l.-P. 249-261.

165. Keyes R.J., Zwerdling S., Foner S., Kolm H.H., Lax B. Infrared Cyclotron Resonance in Bi, InSb and InAs with High Pulsed Magnetic Fields // Phys. Rev. — 1956. V. 104,№6.-P. 1804-1805.

166. Koch J.F., Jensen J.D. Magnetic surface resonance in bismuth // Phys. Rev.- 1969.- V. 184.- P. 643.

167. Kunoff E.M., Dresselhaus M.S., Kao Y.H. Effect of ion implantation on the electronic structure of bismuth // Phys. Rev. B. 1986. - V. 34, № 12. - P. 8460-8476.

168. Lax B. A simple nonparabolic model for electrons in bismuth // Bull. Am. Phys. Soc. 1960. - V. 5. - P. 167.

169. Lax В., Mavroides J.G., Zeiger H.J., Keyes R.I. Infrared magnetoreflec-tion in bismuth // Phys. Rev. Lett. 1960. - V. 5. - № 6. - P. 241 - 243.

170. Lax В., Mavroides J.G. Cyclotron Resonance // Sol. St. Phys. 1960. - V. 11. - P. 261 — 400.

171. Lax В., Wright G.B. Magnetoplasma reflection in solids // Phys. Rev. Lett.-1960.-V. 4,№ l.-P. 16- 18.

172. Liu L., Brust D. Dielectric function of free carriers with a nonparabolic dispersion relation // Phys. Rev. 1988. - V. 101. - № 2. - P. 531 - 539.

173. Lopez A.A. Electron Hole Recombination in Bismuth // Phys. Rev. -1968 - V. 175. - № 3. - P. 823 - 840.

174. Macfarlane F.E. Lattice Dynamics of Bismuth // J. Phys. Chem. Sol. Suppl. 1971. - V. 32. - № 1. - P. 989 - 995.

175. Maltz M., Dresselhaus M.S. Magnetoreflestion studies in bismuth // Phys. Rev. B. 1970. - V. 2. - № 8. - P. 2877 - 2886.

176. Mase S. Elecntonic Structure of Bismuth Type Crystals // J. Phys. Soc. Japan. 1958. -V. 13. -P. 434 -445.

177. McClure J.W. The Energy Band Model for Bismuth: Resolution of a Theoretical Discrepancy // J. Low Temp. Phys. 1976. - V. 25. - № 5/6. - P. 527-540.

178. McClure J.W., Choi K.H. Energy band model and properties of electrons in bismuth // Phys. Rev. 1967. - V. 156. - № 3. - P. 785 - 797.

179. McCombe B.D., Wagner R.J., Lankin J.S. Far infrared magnetotransmis-sion measurement of BiSb alloys // XII Intern. Conf. on the Phys. of Semicond. Stutgart. - 1974. - P. 1176 - 1180.

180. Mendez E.E., Misu A., Dresselhaus M.S. Pressure-dependent magnetoreflection studies of Bi and Bi!.xSbx alloys // Phys. Rev. B. 1981. - V. 24. - № 2. -P. 639 - 648.

181. Missel F.P., Dresselhaus M.S. Study of the Optical Shubnikov-de Haas Effect // Phys. Rev. B. 1972. - V. 5. - № 4. - P. 1364 - 1382.

182. Misu A., Chieu T.C., Dresselhaus M.S., Heremans J. Magnetoreflection studies of tin-doped bismuth // Phys. Rev. B. 1981. - V. 25. - № 10. - P. 6155 -6167.

183. Nanney C. Infrared Absorptance of Single-Crystal Antymony and Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - № 1. - P. 109 - 115.

184. Nakao K., Herlach F., Goto Т., et all A laboratory instrument for generating magnetic fields over 200 tesla with single turn coils // J. Phys. E., Sci. Instr. -1985.

185. Nicolini С., Chieu T.C., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Magnetoreflec-tion studies of ion-implanted bismuth // Sol. St. Comm. 1982. — V. 43. - № 4. -P. 233-237.

186. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron masses in semiconducting BiSb alloys // Phys. Stat. Sol. (B) 1976. - V. 75. -№ 189. - P. 189-196.

187. Omnaggio J.P., Meyer J.R., Hoffman C.A., Di Venere A., X.J. Yi, Hou C.L., Wang H.C., Ketterson J.B., Wong G.K., Heremans J.P. Magnetooptical determination of the T-point energy gap in bismuth // Phys. Rev. B. — 1993. — V. 48. № 15. - P. 11439 - 11442.

188. Pospelov Yu. A., Grachev G.S. About the character of temperature variations of Bi-group semimetal electron spectra // Phys. Stat. Sol. (B). — 1981. — V. 107. —№ 2. — P. K156 —K158.

189. Priestley M.G., Thomas M.H.B. Magnetoreflection of the semimetals for circularly polarized radiation // Physica B@C. 1977. - V. 89. - P. 95 - 98.

190. Ravindra N.M, Srivastava V.K. Temperature dependence of energy gap in semiconductors // J. Phys. Chem. Sol. 1979. - V. 40. - № 10. - P. 791 - 793.

191. Ravindra N.M., Srivastava V.K. Temperature dependence of the energy gap in Bi-Sb systems // J. Phys. Chem. Sol. 1980. - V. 41. - № 11. - P. 1289 -1290.

192. Rohrer H. Magnetoresistance of dilute alloys // Phys. Rev. 1968. — V. 174.-№2.-P. 583-594.

193. Rose J., Schuchardt R. A Theoretical Investigation of the Fermi Surfaces of Bismuth and Antimony // Phys. Stat. Sol. B. 1983. - V. 117. - № 1. - P. 213-224.

194. Sehr R., Testardi L.R. The Optical Properties of p-type Bi2Te3-Sb2Te3 Alloy between 2-15 Microns // J. Phys. Chem. Solids. 1962. - V. 23. - P. 1219 -1224.

195. Smith G.E., Baraff G.A., Rowell J.M. The effective g-factor of holes in bismuth // IBM J. 1964. - P. 228 - 231.

196. Smith G.E., Baraff G.A., Rowell J.M. Effective g-factor of electrons and holes in bismuth//Phys. Rev. A.-1968.-V. 135.-№4.-P. 1118-1124.

197. Smith G.E., Hebel L.C., Buchsbaum S.J. Hybrid Resonanse and "Titled-Orbit" Cyclotron Resonanse in Bismuth // Phys. Rev. 1963. - V. 129. - № 1. -P. 154-168.

198. Smith J.B., Ehrenreich H. Frequency dependence of the optical relaxation time in metals // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25. - № 2. - P. 923 - 930.

199. Snadower L., Rauluszkiewich J., Galazka R.R. Determination of the Effective Mass in n-Type InSb by Means of Magneto-Plasma Reflection // Phys. Stat. Sol. 1964. - V. 6. - № 2. - P. 549 - 554.

200. Sosnowski J., Bednarski S., Buhrer W., Czachor F., Maliszewski E. Pho-non Dispersion Relation in the Bi Sb Alloy // Phys. Stat. Sol. (b). 1981. - V. 104. — № l.-P. 97-102.

201. Strom U., Kamgar A., Koch J.F. Quantum Aspects and Electrodynamics of High-frequency Cyclotron Resonanses in Bismuth // Phys. Rev. B. — 1973. — V. 7. № 6. - P. 2435 - 2450.

202. Tanatar В., Singh M. Temperature dependence of the cyclotron-resonance linewidth and effective mass in GaAs/Gal-xAlxAs square-well structure // Phys. Rev. B. 1991. - V. 43. - № 8. - P. 6612 - 6619.

203. Tanatar В., Singh M., MacDonald A.H. Self-consisted Landau-level broadening by acoustic phonons in two-dimensional electron system // Phys. Rev. B. 1991. - V. 43. - № 5. - P. 4308 - 4316.

204. Tichovolsky E.J., Mavroides J.G. Magnetoreflection studies on the band structure of bismuth-antimony alloys // Sol. State Comm. — 1969. — V. 7. — № 13.-P. 927-931.

205. Vecchi M.P., Dresselhaus M.S. Magnetic energy levels of bismuth in the low-quantum-number limit // Phys. Rev. B. 1974. - V. 9. - № 8. - P. 3257 -3264.

206. Vecchi M.P., Dresselhaus M.S. Temperature depedence of the band parameters of bismuth // Phys. Rev. B. 1974. - V. 10. - № 8. - P. 771 - 724.

207. Vecchi M.P., Mendez E., Dresselhaus M.S. Temperature dpendence of the band parameters in Bi and BiixSbx allous // Proc. international conference on the physics of semiconductors. — Rome. 1976. - P. 459 — 462.

208. Vecchi M., Mendez E., Dresselhaus M.S. High-field magnetooptical studies in Bi and Bi,.xSbx alloys // Physica B. 1977. - V. 89. - P. 150 - 154.

209. Vecchi M.P., Pereira J.R., Dresselhaus M.S. Anomalies in the magnetore-flection spectrum of bismuth in the low-quantum-number limit // Phys. Rev. B. 1976. - V. 4. - № 2. - P. 298 - 317.

210. Verdun H.R., Drew H.D. Far infrared magnetospectroscopy of the hole pocket in bismuth. II Electron-electron interaction effects // Phys. Rev. B. -1977.-V. 15.-№ 12.-P. 5636 5656.

211. Wallis RF., Brion J.J. Theory of surface polaritons in anisotropic dielectric media with application to surface magnetoplasmons in semiconductors // Phys. Rev. B. 1974. - V. 9. - № 8. - P. 3424 - 3437.

212. Windmiller L.R. De Haas-van-Alphen Effect and Fermi Surface in Antimony // Phys. Rev. 1966. - V. 149. - № 2. - P. 272 - 484.

213. Wolf P.A. Matrix elements and selestion rules for tne two-band model of bismuth // J. Phys. Chem. Solids. 1964. - V. 25. - P. 1057 - 1068.

214. Wright G.B., Lax B. Magnetoreflection Experiment in Intermetallics // Journ. Appl. Phys. 1961. - V. 32. - № 10. - P. 2113 - 2117.

215. Yarnell I.L., Warren I.L., Wenzel R.G., Koenig S.H. Phonon Dispersion Curves in Bismuth // IBM J, Res. Dev. 1964. - V. 8. - № 3. - P. 234 - 240.

216. Zukotynski S., Kolodziejczak J. On the Theory of Transport Phenomena in Semiconductors Posessing Non-Spherical and Non-Quadratic Energy Bands // Phys. Stat. Sol. 1963. - V. 3. - P. 990 - 1000.

217. Zwerdling S., Keyes R.J., Foner S., Kolm H.H., Lax B. Magneto-band effects in InAs and InSb in dc and high pulsed magnetic fields // Phys. Rev. -1956.-V. 104.-№6.-P. 1805-1807.

218. Zwerdling S., Kleiner W.H., Theriault J.P. Oscillatory magnetoabsorbtion in InSb under high resolution // Journ. Appl. Phys. 1961. - V. 32. - № 10. - P. 2118-2123.