Магнитосопротивление наногетероструктур различной геометрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им М В ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи

Жуков Илья Владимирович

МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ НАНОГЕТЕРОСТРУКТУР РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Специальность 01 04 11 — физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре магнетизма физического факультета Московского государственного университета им М В Ломоносова

Научный руководитель доктор физико-математических наук

профессор А В Ведяев

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук

А 3 Солонцов

доктор физико-математических наук, профессор А И Морозов

Ведущая организация Физико-1ехнический институт

УрО РАН (г Ижевск)

Защита состоится 17 марта 2005 года в 15 час 30 мин на заседании диссертационного совета К501 001 02 в Московском государственном университете им М В Ломоносова по адресу 119992 ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им М В Ломоносова, физический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им М В Ломоносова

Автореферат разослан 17 февраля 2005 года Ученый секрегарь совета

кандидат физико-математических наук И А Никанорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прорыв в области нанотехнологий, произошедший в последнее время, а также все возрастающие требования к плотности записи информации послужили импульсом для развития новой области физики твердого тела - спинтроники В ее основе лежит идея использовать для записи и переноса информации не только заряд электрона, но и его спин в нанометровых электронных устройствах

Основой для создания новых элементов спинтроники являются - эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС), наблюдающийся в слоистых структурах, в которых магнитные слои (¥в, Со, Ыг и др) разделены немагнитными металлическими слоями (например Си, Сг) Эффект магнитосопротивления заключается в изменении электрического сопротивления образцов во внешнем магнитном поле Физической основой ГМС является спин-зависящее рассеяние электронов проводимости в объеме ферромагнитного материала и на поверхности раздела слоев (интерфейсе) Однако, в понимании физической природы ГМС остается еще много невыясненных вопросов

Одним из важных результатов исследований ГМС является тот факт, что эффект ГМС в СРР геометрии (ток перпендикулярен плоскости слоев) значительно выше, чем в CIP геометрии (ток параллелен плоскости слоев) Однако, сопротивление металлических тонкопленочных структур при протекании тока перпендикулярно слоям очень мало, поэтому устройства с СРР ГМС могут эффективно работать только при низких температурах, когда сопротивлением подводящих проводов можно пренебречь (сверхпроводники) В то время как гораздо предпочтительнее создание устройств, работающих при комнатной температуре Поэтому в настоящее время идет интенсивный поиск и исследование новых гибридных структур, позволяющих получить необходимую величину эффекта в перпендикулярной геометрии при комнатной температуре

Также, в настоящее время большое внимание уделяется изучению новых магниторезистивных структур и комбинированных структур в кото-

рых ферромагнитные слои (спин-вентильпая структура и др ) включены в полупроводниковые устройства Это связано с перспективой использования таких структур в качестве датчиков, а также, с задачей создания неразрушающейся, нестираемой, стойкой к радиационному воздействию оперативной памяти (MRAM- magnetic random access memory), которая сможет заменить традиционную память на полупроводниках Одной из важнейших задач в этом направлении является инжекция спин-поля-ризованного тока в полупроводник, что позволит совместить магнитное накопление информации и электрическое считывание в одном полупроводниковом устройетво

Таким образом, актуальность темы диссертации определяется не только перспективами практического использования исследуемых эффектов но и немаловажным фундаментальным аспектом этих исследований Данная диссертация и посвящена теоретическому исследованию этих проблем

Целью данной работы является:

1 Обоснование использования представления «эффективного поля» для расчета кинетических эффектов в многослойных структурах

2 Исследование гигантского магнитосопротивления (ГМС) ламинированных структур

3 Расчет эффективности инжекции спин-поляризованного тока из ферромагнитного метала в полупроводник через потенциальный барьер в присутствии барьера Шотгки

Научная новизна и практическая ценность работы состоит в

следующем

1 В диссертации впервые в рамках формализма Кубо и метода функций Грина показана эквивалентность вычисления «вершинной поправки» и нахождения «эффективного поля» при расчете проводимости гетероструктур.

2 Разработана методика расчета проводимости многослойных струк тур методом Кубо при наличии процессов рассеяния электронов с переворотом спина (спин-флипа)

3 Проведен квантовомеханический расчет гигантского магнитосопро-тивления ламинированной многослойной структуры Данные материалы перспективны для создания магнитных считывающих устройств и датчиков Впервые в расчете в рамках формализма Ку бо и метода функций Грина учтены процессы рассеяния электронов с переворотом спина

4 Исследовано влияние туннельного и Шоттки барьеров на инжекцию спин-поляризованнюго тока из ферромагнитного металла в полупроводник

Результаты полученные в диссертации могут послужить стимулом для создания наногетероструктур с повышенным значением ГМС а так же к дальнейшему развитию теории туннелирования электронов через неоднородные изолирующие барьеры

Основные результаты диссертации, которые выносятся на защиту, можно сформулировать следующим образом

1 Усовершенствована методика расчета проводимости многослойных структур методом Кубо Это позволило корректно учесть вклад от так называемой «вершинной поправки» в проводимость Получено явное выражение эффективного поля через вершинную поправку Также была получена возможность учесть процессы рассеяния электронов с переворотом спина

2 Теоретически показана возможность получения большой величины гигантского магнитосопротивления в ламинированной наногетеро структуре вида - слои ферромагнитного металла, а М немагнитного металла n, m число повторяющихся бислоев Толщины F слоев в наборах выбираются

достаточно малыми (~5Â) так чтобы соседние F слои имели ферромагнитную связь, а толщина (M)(,u//er слоя большой (~20À) для гого чтобы общие намагниченности могли менять-

ся от параллельной до ангипараллельной ориентации внешним магнитным нолем порядка нескольких эрстед В такой структуре свойства спин вентильных структур с гигантским магнигосопротивле-нием усиливаются из за наличия дополнительного спин-зависящего рассеяния и отражения электронов от интерфейсов M/F, поэтому в них можно ожидать значительного увеличения величины ГМС Это связано с тем что ввиду обменного расщепления зон для электронов со спинами «вверх» и «вниз» условия отражения от интерфей сов для них различны В диссертации с помощью численных мето дов расчета с использованием формализма Кубо и метода функций Грина была найдена нелокальная проводимость системы при двух взаимных ориентациях намагниченностей и при различных толщинах M слое в в наборах (M/F),, Расчет показал, что действительно наблюдается усилие эффекта гигантского магнитосопротивления хотя и не такое значительное как можно было ожидать, если учесть наличие процессов спин флипа

3 Теоретически исследована возможность достижения значительной величины инжекции спин-поляризованного тока в полупроводник с использованием сфуктуры ферромагнетик/туннельный контакт/барьер Шоттки/полупроводник Расчет производился численно с использованием той же техники функций Грина, что и тля ламинированных структур с соответствующими модификациями для учета непрерывною изменения потенциала в барьере Шоттки С помощью перечисленных методов исследована зави симость коэффициента иижекции тока от параметров структуры Расчет показал, что в подобной системе коэффициент инжекции спин-поляризованного тока может достигать значительной величины Полученные результаты могут служить стимулом для создания устройств спиновой электроники на базе обычных полупроводников

например, магнитной оперативной памяти

Апробация работы. Moscow International Symposium on Magnetism 2002, Moscow, XVIII International Colloquium on Magnetic Films and Surfaces July 22 to 25 2003, Madrid, XXX Международная зимняя школа по теоретической физике «Коуровка», 22-28 февраля 2004, Школа-Семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники» НМММ XIX, МГУ им М В Ломоносова физический факультет, Москва, 28 июня - 2 июля 2004, Joint European magnetic symposia JEMS'04 Drezdcn Germany, September 5-10 2004

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 10 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Общий объем работы составляет 87 страниц, включая 18 рисунков и библиографический список из 76 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемых в диссертации проблем, научная новизна и практическая ценность работы, а также сформулирована цель работы Кратко описана структура диссертации

Первая глава носит обзорный характер

В разделе 1 1 приведен обзор ранних экспериментальных и теоретических работ по ГМС, начиная с открытия этого эффекта в 1988 году и дальнейшег о развития этой области в связи с применением искусственно изготовленных спин-вентильных структур Обсуждаются причины, по которым именно открытие ГМС в спин-вентильных структурах привело к бурному развитию новой области электроники спинтроники

Проводится краткий анализ основных механизмов ГМС, предложенных в теоретических работах для интерпретации эгого эффекта и основанных как на квазиклассическом, так и на квантово-механическом подходах Обсуждаются и основные сложности при практическом применении структур с ГМС при протекании тока параллельно слоям (CIP геометрия) и перпендикулярно слоям (СРР геометрия) Излагаются основные идеи улучшения существующих структур, расширения их области применения Приводится анализ последующих экспериментальных работ в этом направлении

В разделе 1 2 дан обзор экспериментальных и теоретических результатов по инжекции с пин-поляризованного тока в полупроводник Обсуждаются причины, делающие задачу инжекции сиин-ноляризованиого тока в полупроводник столь важной Приводиться анализ различных способов инжекции Описываются основные экспериментальные работы по этой теме Сделан вывод, что использование ферромагнитного металла в качестве источника поляризованных по спину электронов очень перспективно для создания устройств сиинтроники, работающих при комнатной температуре Далее рассматриваются экспериментальные работы, описывающие попытки прямой инжекции спин-поляризованного тока из ферромагнетика в полупроводник, возникающие при этом трудности и идеи по их преодолению

Во второй главе рассматривается методика вычисления сопротивления систем, состоящих из ферромагнитных и немагнитных металлических слоев (например вида F/M/F, где F феррома1 нитный металл, M - немагнитный металл) Проводимость системы вычисляется с помощью формализма линейного отклика Кубо и метода функций Грина Обосновывается использование понятия «эффективного» ноля Рассматриваются способы учета рассеяния на шероховатостях интерфейса при наличии рассеяния с переворотом спина путем вычисления вершинной поправки В разделе 2 1 дана постановка задачи, описывается теоретическая модель используемая для расчета предложенной структуры Для простоты электроны проводимости металла рассматриваются в однозонной модели

с квадратичным законом дисперсии и в баллистическом режиме переноса. Система считается неограниченной в плоскости X — у и ступенчато-неоднородной в направлении Такую систему удобно описывать в к-г представлении, где К - квазиимпульс электрона, параллельный плоскости слоев, а г - координата, перпендикулярная этой плоскости. Гамильтониан системы записывается в виде:

(1)

где - есть дно зоны -ого слоя и - обменная энергия, отличная от

нуля только в ферромагнитных слоях, о = ±1 - спиновый индекс.

В разделе 2.2 изложена методика расчетов. Нелокальная проводимость находилась по формуле Кубо:

где (71 и - соответственно, запаздывающая и опережающая функции Грина. Функции Грина находились из уравнения:

(Е-н)с°{г,г')=а06(г-г'). (3)

В разделе 2.3 приводиться доказательство того, что вклад от «вершинной» 22) поправки в проводимость можно учесть через введение «эффективного» поля

где s,l - спиновые индексы, Eq - внешние электрическое поле, "fj = Qkjf/lj, где - длина свободного пробега в wioej, kjj - квазиимпульс Ферми в слое j.

Тогда ток в многослойке определяется уравнением:

J*{z) = j afaz'^Wdz', (5)

где aq(z,z') - проводимость в нулевом приближении, получающаяся при подстановке Gljf(z,z') в формулу Кубо (2).

В следующем разделе 2.4 показывается как используя явное вычисление вершинной поправки на интерфейсах, можно учесть вклад в проводимость от рассеяния электронов с переворотом спина.

В третьей главе в рамках формализма Кубо и метода функций Грина рассмотрен ГМС в магнитных спин-вентильных структурах в перпендикулярной геометрии. Исследована относительная роль вклада в ГМС от рассеяния электронов в объеме, отражения и рассеяния на интерфейсах, влияния многократного отражения на последовательности интерфейсов.

В разделе 3.1 приводится расчет и обсуждаются его результаты для модельной структуры вида - немагнитный металл, и

Fi - ферромагнитные металлы. Сравнивается относительный вклад рассеяния в объеме слоев, отражения от интерфейса и контактного Шарви-новского сопротивления.

Контактное сопротивление такой структуры обусловлено не только объемным рассеянием в слоях, но и тем, что для каждого из спиновых каналов, вследствие обменного расщепления зоны, граница между двумя антипараллельно намагниченными слоями представляет собой потенциальный барьер, что дает свой вклад в сопротивление. При параллельной ориентации намагниченности слоев такой вклад отсутствует. Толщина немагнитной прослойки считалась пренебрежимо малой, так что она не дает заметного вклада в сопротивление.

Для расчета используется методика, изложенная в главе 2. Эффективное поле находим из условия J = const. Отражение от потенциального

Рис. 1: Зависимость ГМС от толщины слоев а) - с добавлением скачка потенциала и между слоями, б) - без и. Длины свободного пробега /1 = ЮОА, /2 = 40А, импульсы Ферми кц = 1А"1, к}2 = О.бА"1.

барьера между слоями приводит к скачку в эффективном поле и. Влияние его на сопротивление представлено на рис. 1. При толщинах слоев меньше длины свободного пробега электронов данный вклад в сопротивление сравним с полным сопротивлением в объеме слоев.

Раздел 3.2 посвящен расчету ГМС для ламинированной структуры с учетом рассеяния в объеме, рассеяния на интерфейсах, многократного отражения от них и процессов рассеяния в переворотом спина. Проводимость системы вычисляется с помощью формализма линейного отклика Кубо и метода функций Грина. Расчет производится численно в соответствии с методом, изложенным в главе 2.

Исследуется следующая конфигурация спинового вентиля: т, где m и п - число повторяющихся бислоев

Рис 2 Ламинированная структура (Си/Со)„(Си)ь,,//ег(Со/Си)т

(рис 2) Толщины слоев; Си в наборах (Си/Со)„ вв1бираются достаточно малвши (~ 5А) так, чтобв1 соседние слои Со имели ферромагнитную связь, а толщина (Си);,ц^ег. слоя большой (~20А) для того чтобы общие намагниченности (Си/Со)п И (Со/Си)т могли меняться от параллельной до антипараллельной ориентации иод действием внешнего магнитного поля При этом будет меняться общее сопротивление структуры

Показано, что ламинированние приводит к осцилляциям величины ГМС от толщинв1 слоев Со На рис 3 приведена зависимоств ГМС от толщины слоев для структуры

Это соответствует случаю, когда рассеяние на интерфейсах дает значительный вклад в общее сопротивление системы Кривая имеет довольно хорошо вв1раженнвш резонансный вид при приближенном выполнении следующего условия кф = 2жп В рассмотренном случае влияние спин-флипа относительно не велико На рис 4 приведена подобная зависимость для случая относительно сильного влияния спин-флипа Величина ГМС больше, чем в предыдущем случае, но и влияние спин-флипа на величину ГМС значительно Экспериментальные данные довольно близки к результатам наших выгаислений Можно сделать вывод, что ламинированние может реально увеличить величину ГМС, хотя дополнительное рассеяние с переворотом спина приводит к уменьшению эффекта

0 50

U4J-I-1-,-,-,-1---1-,-1-,-,-,

6 8 10 12 14 16

b(A)

Рис 3 Зависимость ГМС от толщины h слоев Со для структуры (С'и(5Л)Г'о(Ь))зСи(30)(С'о(6)Си(5Л))з в случае сильною рассеяния на интерфейсах Где kjCo = 1 A"1, kjCo 0 6Л-1, k]Crl ^ к\Си = 1/1"1, 1'Со = 100Л, 'со = ЮОЛ, = 1!Си — 200Л, kft - соо1ветс1вующие волновые вектора на уровне Ферми, lt - длины свободною пробега, Vq0^u = 11 эВ, V^о^Си = 1 7 эВ пошгциал рассеяния на интерфейсах Со/Си, 05 - концентрация примесей Для исходной сиаемы Со(ЗОА)/Си(ЗОА)/Со(ЗОА) для тех же параметров ГМС-0 51

В четвертой главе описывается расчет, инжекции спин-поляризованного тока из ферромагнитного металла в полупроводник через потенциальный и Шоттки барьеры Поляризация гока полупроводника, в зависимости от толщины барьера, представлена на рис 5 для баллистического (толщина ферромагнитного сегмента ЗОА, толщина полупроводникового слоя 10А) и диффузного режимов (толщина ферромагнитного сегмента 600А, толщина полупроводникового слоя 400А) Влияние барьера Шоттки отображено типом линий (без барьера - сплошная линия, при наличии барьера Шоттки - штриховая линия)

В случае почти баллистическою режима (пунктирная линия) когда толщина слоев сравнима с длиной свободного пробега, поляризация не равна нулю и отрицатсльна для очень малых толщин барьера Легко показать, что для данною набора параметров она и должна быть отрицательной В этом случае проводимость определяется не рассеянием, а отражением от Р/Эс интерфейса из-за разницы в положении дна зоны проводимости в слоях Г и Бс и эта разница больше для электронов со спином вверх, чем для электронов со спином вниз, так что ток для электронов со спином вниз будет больше чем для электронов со спином вверх Когда толщина барьера увеличивается, туннелирование становиться доминирующим механизмом, и мы проходим к обычной картине поляризация положительна Мы можем допустить что в

0,25-,

0,20

0,15

0,10

0,05

0,00

-0,05-

-0,10-

0

2

4

6

8

10

Ь(А)

Ри< 5 Поляризация тока в зависимое] и 01 юлщины барьера в диффузном режиме г Шоттки барьером (сплошная линия) и бет него (иприховая линия) и в баллистическом режиме (пунктирная линия) к°р = ^/2т(г)иф)/цг, длина свободного пробега в мое РМ ^ = 1Л"1, 4 = = 130^, гг = 35Д в глое полупроводника

4, = О 02А"1, гт = ЮОА, = 0 8Л"1

реальных контактах F/Sc всегда присутствует тонкий барьер (вакуум) между F и Sc, толщина которого флуктуирует Из рис 5 следует, что поляризация флуктуирует аналогично, что в среднем приводит к нулевой поляризации Только для искусственных барьеров с большей толщиной поляризация положительная и конечная

В диффузном режиме без туннельного барьера поляризация тока очень мала В случае присутствия барьера Шоттки даже когда потенциальный барьер мал, поляризация будет заметной и положительной

Из зависимости логарифма тока 3 (рис 6) ясно видно, что для достаточно толстого барьера зависимость становиться линейной, и, следовательно, сопротивление барьера определяет общее сопротивление структуры.

Рис 6 Логарифм тока в зависимости от толщины барьрра для тех же параметров, что и на рис 5

В заключении сформулированы основные результаты диссертации

1 Для многослойный структур обосновано использование представления эффективного поля Разработана методика расчета проводимости многослойный структур методом Кубо с учетом процессов рассеяния электронов с переворотом спина

2 Внедрение дополнительных прослоек Си вместо сплошнвк слоев Со в спин-вентильной структуре приводят увеличению величине ГМС и к появлению осцилляции величины ГМС как функции толщины слоев Со Ь Процессы рассеяния с переворотом спина приводят к понижению величины ГМС в системе В целом ламинированние может реально увеличить величину ГМС, хотя и не слишком значительно из-за влияния спин-флипа

3 Показана возможность достижения значительной величины ин-жекции спин-поляризованного тока в полупроводник с использованием структуры ферромагнетик/туннельный контакт/барьер Шотг-ки/полупроводник Наличие барьера Шогтки увеличивает поляризацию тока, особенно для малых толщин туннельного барьера Полученные результаты могут служить стимулом для создания устройств спиновой электроники на базе обычных полупроводников например магнитной оперативной памяти

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1 Ведя ев А В , Жуков И В , Котельникова О А , Пугач Н Г Баллистическое контактное магнетосопротивленир в магнитных сэндвичах // Школа-Семинар новые магнитные магериалы микроэлектроники НМММ XVII, МГУ им М В Ломоносова физический факультет - Москва, 20 июня - 23 июня 2000 - С 638

2 Жуков И В , Ведяев А В Формализм Кубо в теории электронного транспорта в наногетероструктрах // Вести Моск Ун-га Сер 3 Физика Астрономия 2003 N 2 - С 46-50

3 Vedyayev А V , Zhukov I V Formalism Kybo in theory of electronic transport in nanogcterostructures // Moscow International Symposium on Magnetism Moscow, 2002 P 63

4 Vedyayev A V , Dieny В , Ryzhanova N V , Zhukov I V , Zhuravlev М Ye , Lutz Н О Injection of spm-polarized current into semiconductor // Moscow International Symposium on Magnetism - Moscow, 2002

P 11

5 Vedyayev A V , Dieny В , Ryzhanova N V Zhukov I V , Zhuravlev М Ye , Lutz Н О Injection of spin-polarized current into semiconductor // J Magn Magn Mater - 2003 - Vol 258 - P 77-79

6 Vedyayev A V, Zhukov I Dieny В Giant magnetoresistance in magnetic bi-multilayers // XVIII International Colloquium on Magnetic

Films and Surfaces July 22 to 25 2003, Madrid - P 18

7 Ведяев А В , Жуков И В Гигантское магнитосопротивление ламинированных наногетероструктур // XXX Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-2004» 2004 - С 137

8 Ведяев А В , Жуков И В Гигантское магнитосопротивление ламинированных наногетероструктур // Школа-Семинар новые маг нитные материалы микроэлектроники НМММ XIX, МГУ им М В Ломоносова физический факультете Москва, 28июня 2 июля 2004 - P 880

9 Vedyayev A , Zhukov I, Dieny В Current perpendicular to plane Giant Magnetoresistance (GMR) in laminated nanostiuctures // Joint European Magnetic Symposia - Dresden, 2004 P 67

10 Vedyayev A , Zhukov I, Dieny В Current perpendicular to plane Giant Magnetoresistance (GMR) in laminated nanostructures // Arxiv -2004 - cond-matt/0411571

ООП Физ ф-та МГУ Заказ 28-70-05

857

Введение

Глава 1 Литературный обзор

1.0.1 Спинтроника.

1.1 Эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС)

1.1.1 Открытие эффекта ГМС

1.1.2 CIP и СРР геометрия.

1.1.3 Спин-вентильные структуры.

1.1.4 Обзор теоретических работ.

1.1.5 Ламинированные структуры

1.1.6 Применение.

1.2 Инжекция спин-поляризованного тока в полупроводник

1.2.1 Инжекция спин-поляризованного тока.

1.2.2 Способы инжекции.

1.2.3 Использование ферромагнетиков.

1.2.4 Эксперименты с инжекцией из ферромагнетика в полупроводник.

1.2.5 Проблема несовместимости сопротивлений металла и полупроводника

1.2.6 Использование барьера Шоттки.

Глава 2 Методика расчета

2.1 Модель

2.1.1 Когерентный потенциал.

2.2 Вычисление проводимости.

2.2.1 Расчет функций Грина для многослойной системы

2.2.2 Формула Кубо для нелокальной проводимости

2.3 Вершинная поправка.

2.3.1 Общее уравнение для вершинной поправки.

2.3.2 Введение эффективного поля.

2.4 Вычисление проводимости при наличии рассеяния с переворотом спина на интерфейсках.

2.4.1 Вершинная поправка на одном интерфейсе.

2.4.2 Проводимость и вершинная поправка на интерфейсе

Глава 3 Гигантское магнетосопротивление (ГМС)

3.1 Отражение от барьера.

3.1.1 Одинаковый квазиимпульс Ферми электронов в различных слоях многослойной структуры.

3.1.2 Учет конечных размеров многослойки.

3.1.3 Отражение электронов от потенциального барьера

3.2 Ламинированные структуры

3.2.1 Методика расчета

3.2.2 Обсуждение результатов.

Глава 4 Инжекция спин-поляризованного тока в полупроводник

4.1 Барьер Шоттки.

4.2 Методика расчета

4.3 Обсуждение результатов.

Бурное развитие в области нанотехнологий привело к созданию новой области в физике твердого тела - спинтроники, основная идея которой состоит в том, чтобы использовать не только заряд электрона, но его спин. Наличие такой дополнительной «степени свободы», а также возможность управлять устройствами спинтроники с помощью внешнего магнитного поля, может позволить подобным устройствам расширить функциональные возможности уже существующих и будущих устройств микроэлектроники.

Спинтроника имеет хорошие перспективы в таких областях как запись и считывание информации, создание магнитной памяти. Более того, открываются фантастические возможности в новых областях физики, а именно, в квантовых вычислениях и для квантовой передачи информации [1, 2].

Основой для создания элементов спинтроники являются - эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС), наблюдающийся в слоистых структурах, в которых магнитные слои (Fe, Со, Ni и др.) разделены немагнитными металлическими слоями (например Си, Сг). Эффект магнитосопротивления заключается в изменении электрического сопротивления образцов во внешнем магнитном поле. Физической основой ГМС является спин-зависящее рассеяние электронов проводимости в объеме ферромагнитного материала и на поверхности раздела слоев (интерфейсе).

Эффект ГМС был открыт сравнительно недавно в 1988 году [3, 4]. За этим открытием последовали многочисленные экспериментальные и теоретические исследования. К настоящему моменту основные особенности эффекта исследованы экспериментально и уже созданы устройства на их основе. Имеется обширная литература по теоретической интерпретации этого эффекта. Однако дальнейшее развитие устройств на его основе, требует создания новых структур, сочетающих высокую величину эффекта и удовлетворяющих дополнительным требованиям (минимальный размер, низкие поля, хорошая воспроизводимость). Возникают новые задачи корректного описания эффекта в таких усложненных структурах.

Кроме того, важной проблемой является возможность совмещения новых элементов спинтроники и традиционных полупроводниковых компонентов в одном устройстве, что позволило бы значительно расширить возможности спинтроники. Одной из важнейших задач в этом направлении является инжекция спин-поляризованного тока в полупроводник, что позволит совместить магнитное накопление информации и электрическое считывание в одном полупроводниковом устройстве.

Таким образом, актуальность темы диссертации определяется не только перспективами практического использования исследуемых эффектов, но и немаловажным фундаментальным аспектом этих исследований. Данная диссертация и посвящена теоретическому исследованию этих проблем.

В главе 1 дан обзор теоретических и экспериментальных работ, относящихся к теме диссертации.

Вторая оригинальная глава посвящена развитию метода Кубо и функций Грина для расчета проводимости многослойных наноструктур. Обосновывается использование понятия «эффективного поля» вместо вычисления «вершинной поправки», а также возможность применения данного метода для учета рассеяния с переворотом спина.

В третьей главе проводится расчет зависимости проводимости ламинированной многослойной структуры от величины ее параметров.

Четвертая глава посвящена теоретическому обоснованию возможности инжекции спина из ферромагнитного металла в полупроводник через потенциальный и барьеры Шоттки. Представлены результаты численного расчета коэффициента инжекции спин-поляризованного тока при наличии потенциального и барьера Шоттки.

В связи со сказанным выше, все эти проблемы являются актуальными, и их решение может помочь и в совершенствовании современных электронных устройств.

Целью данной работы является:

1. Обоснование использования представления «эффективного поля» для расчета кинетических эффектов в многослойных структурах.

2. Исследование гигантского магнитосопротивления (ГМС) ламинированных структур.

3. Расчет эффективности инжекции спин-поляризованного тока из ферромагнитного метала в полупроводник через потенциальный барьер в присутствии барьера Шоттки.

Научная новизна и практическая ценность работы состоит в следующем:

1. В диссертации впервые в рамках формализма Кубо и метода функций Грина показана эквивалентность вычисления «вершинной поправки» и нахождения «эффективного поля» при расчете проводимости гетероструктур.

2. Разработана методика расчета проводимости многослойных структур методом Кубо при наличии процессов рассеяния электронов с переворотом спина (спин-флипа).

3. Проведен квантовомеханический расчет гигантского магнитосопро-тивления ламинированной многослойной структуры. Данные материалы перспективны для создания датчиков и магнитных считывающих устройств. Впервые в расчете в рамках; формализма Кубо и метода функций Грина учтены процессы рассеяния электронов с переворотом спина.

4. Исследовано влияние туннельного и Шоттки барьеров на инжекцию спин-поляризованного тока из ферромагнитного металла в полупроводник.

Результаты, полученные в диссертации, могут послужить стимулом для создания наногетероструктур с повышенным значением ГМС, а также к дальнейшему развитию теории туннелирования через неоднородные изолирующие барьеры.

Основные результаты диссертации, которые выносятся на защиту, можно сформулировать следующим образом:

1. Усовершенствована методика расчета проводимости многослойных структур методом Кубо. Это позволило корректно учесть вклад от так называемой «вершинной поправки» в проводимость. Получено явное выражение эффективного поля через вершинную поправку. Также была получена возможность учесть процессы рассеяния электронов с переворотом спина.

2. Теоретически показана возможность получения большой величины гигантского магнитосопротивления в ламинированной наногетероструктуре вида (M/F)n/Mbu//er/(F/M)OT, где F - слои ферромагнитного металла, а М - немагнитного металла, n, m - число повторяющихся бислоев. Толщины F слоев в наборах (M/F)n выбираются достаточно малыми бА) так, чтобы соседние F слои имели ферромагнитную связь, а толщина (Мег слоя — большая 20А), для того чтобы общие намагниченности (M/F)n и (F/M)m могли меняться от параллельной до антипараллельной ориентации внешним магнитным полем порядка нескольких эрстед. В такой структуре свойства спин-вентильных структур с гигантским магнитосопротивле-нием усиливаются из-за наличия дополнительного спин-зависящего рассеяния и отражения электронов от интерфейсов M/F, поэтому в них можно ожидать значительного увеличения величины ГМС. Это связано с тем, что ввиду обменного расщепления зон для электронов со спинами «вверх» и «вниз» условия отражения от интерфейсов для них различны. В диссертации с помощью численных методов расчета с использованием формализма Кубо и метода функций Грина была найдена нелокальная проводимость системы при двух взаимных ориентациях намагниченностей и при различных толщинах М - слоев в наборах (M/F)n. Расчет показал, что действительно наблюдается усиление эффекта гигантского магнитосопротивления, хотя и не такое значительное, как можно было ожидать, если учесть наличие процессов спин-флипа.

3. Теоретически исследована возможность достижения значительной величины инжекции спин-поляризованного тока в полупроводник с использованием структуры ферромагнетик/туннельный контакт/барьер Шоттки/полупроводник. Расчет производился численно с использованием той же техники функций Грина, что и для ламинированных структур, с соответствующими модификациями, для учета непрерывного изменения потенциала в барьере Шоттки. С помощью перечисленных методов исследована зависимость коэффициента инжекции тока от параметров структуры. Расчет показал, что в подобной системе коэффициент инжекции спин-поляризованного тока может достигать значительной величины. Полученные результаты могут служить стимулом для создания устройств спиновой электроники на базе обычных полупроводников, например, магнитной оперативной памяти.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Ведяев А. В., Жуков И. В., Котельникова О. А., Пугач Н. Г. Баллистическое контактное магнетосопротивление в магнитных сэндвичах // Школа-Семинар новые магнитные материалы микроэлектроники НМММ XVII, МГУ им. М. В. Ломоносова физический факультет. - Москва, 20 июня - 23 июня 2000. - С. 638.

2. Жуков И. В., Ведяев А. В. Формализм Кубо в теории электронного транспорта в наногетероструктрах // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. - 2003. - N. 2. - С. 46-50.

3. Vedyayev А. V., Zhukov I. V. Formalism Kybo in theory of electronic transport in nanogeterostructures // Moscow International Symposium on Magnetism. - Moscow, 2002. - P. 63.

4. Vedyayev A. V., Dieny В., Ryzhanova N. V., Zhukov I. V., Zhuravlev M. Ye., Lutz H. O. Injection of spin-polarized current into semiconductor // Moscow International Symposium on Magnetism. - Moscow, 2002. - P. 11.

5. Vedyayev A. V., Dieny В., Ryzhanova N. V., Zhukov I. V., Zhuravlev M. Ye., Lutz H. O. Injection of spin-polarized current into semiconductor // J. Magn. Magn. Mater. - 2003. - Vol. 258. - P. 77-79.

6. Vedyayev A.V., Zhukov I., Dieny B. Giant magnetoresistance in magnetic bi-multilayers // XVIII International Colloquium on Magnetic Films and Surfaces. - July 22 to 25 2003, Madrid. - P. 18.

7. Ведяев А. В., Жуков И. В. Гигантское магнитосопротивление ламинированных наногетероструктур // XXX Международная зимняя школа физиков-теоретиков. - «Коуровка-2004». - 2004. - С. 137.

8. Ведяев А. В., Жуков И. В. Гигантское магнитосопротивление ламинированных наногетероструктур // Школа-Семинар новые магнитные материалы микроэлектроники НМММ XIX, МГУ им. М. В. Ломоносова физический факультет. - Москва, 28июня - 2 июля 2004. - Р. 880.

9. Vedyayev A., Zhukov I., Dieny В. Current perpendicular to plane Giant Magnetoresistance (GMR) in laminated nanostructures // Joint European

Magnetic Symposia. - Dresden, 2004. - P. 67.

10. Vedyayev A., Zhukov I., Dieny B. Current perpendicular to plane Giant Magnetoresistance (GMR) in laminated nanostructures. // Arxiv. -2004. - cond-matt/0411571.

В заключение я искренне благодарю своего научного руководителя профессора А. В. Ведяева за руководство, всестороннюю помощь и внимание при выполнении данной работы. Я хочу также искренне поблагодарить Котельникову О. А.за постоянную поддержку во время моего обучения в аспирантуре на кафедре магнетизма, неизменный интерес к работе и всестороннюю помощь.

Заключение

В заключение работы суммируем основные результаты работы.

1.Усовершенствована методика расчета проводимости многослойных структур методом Кубо. Это позволило корректно учесть вклад от так называемой «вершинной поправки» в проводимость. Получено явное выражение эффективного поля через вершинную поправку. Также была получена возможность учесть процессы рассеяния электронов с переворотом спина.

2.Теоретически показана возможность получения большой величины гигантского магнитосопротивления в ламинированной наногетерострук-туре вида (M/F)n/Mbu//er/(F/M)m, где F - слои ферромагнитного металла, а М - немагнитного металла, n, m - число повторяющихся бисло-ев. Толщины F слоев в наборах (M/F)n выбираются достаточно малыми

5А) так, чтобы соседние F слои имели ферромагнитную связь, а толщина (М)би//ег слоя - большой (~20А), для того чтобы общие намагниченности (M/F)n и (F/M)m могли меняться от параллельной до антипараллельной ориентаций внешним магнитным полем порядка нескольких эрстед. В такой структуре свойства спин-вентильных структур с гигантским магнитосопротивлением усиливаются из-за наличия дополнительного спин-зависящего рассеяния и отражения электронов от интерфейсов M/F, поэтому в них можно ожидать значительного увеличения величины ГМС. Это связано с тем, что ввиду обменного расщепления зон для электронов со спинами «вверх» и «вниз» условия отражения от интерфейсов для них различны. В диссертации с помощью численных методов расчета с использованием формализма Кубо и метода функций Грина была найдена нелокальная проводимость системы при двух взаимных ориентациях намагниченностей и при различных толщинах М -слоев в наборах (M/F)n. Расчет показал, что действительно наблюдается усиление эффекта гигантского магнитосопротивления, хотя и не такое значительное, как можно было ожидать, если учесть наличие процессов спин-флипа.

3.Теоретически исследована возможность достижения значительной величины инжекции спин-поляризованного тока в полупроводник с использованием структуры ферромагнетик/туннельный контакт/барьер Шотт-ки/полупроводник. Расчет производился численно с использованием той же техники функций Грина, что и для ламинированных структур, с соответствующими модификациями, для учета непрерывного изменения потенциала в барьере Шоттки. С помощью перечисленных методов исследована зависимость коэффициента инжекции тока от параметров структуры. Расчет показал, что в подобной системе коэффициент инжекции спин-поляризованного тока может достигать значительной величины. Полученные результаты могут служить стимулом для создания устройств спиновой электроники на базе обычных полупроводников, например, магнитной оперативной памяти.

1. DiVincenzo D. P. Quantum computation // Science 1995. - Vol. 270. - P. 255-261.

2. Das Sarma S., Fabian J., Ни X., Zutic I. Spintronics: electron spin coherence, entanglement, and transport // Superlattices Microstruct. -2000. Vol. 27. - P. 289-295.

3. Baibich M. N., Broto J. M., Fert A., Nguyen Van Dau F., Petroff F., Etienne P., Creuzet G., Friederich A., Chazelas J. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. - Vol. 61. - P. 2472-2475.

4. Bisnach G., Grunberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. В 1989. - Vol. 39. - P. 4828-4830.

5. Prinz G.A. Spin-polarized transport // Physics Today. 1995. - Vol. 48., N 4.- P. 58-63.

6. Prinz G.A. Magnetoelectronics // Science. 1998. - Vol. 282. - P. 16601663.

7. DiVincenzo D. P. Quantum computing and singlequbit measurements using the spin-filter effect // J. Appl. Phys. 1999. - Vol. 85. - P. 47854787.

8. DiVincenzo D. P. The physical implementation of quantum computation // Fortschr. Phys. 2000. - Vol. 48. - P. 771-783.

9. Pratt W. P. Jr., Lee S. F., Slaughter J. M., Loloee R., Schoeder P. A., Bass J. Perpendicular giant magnetoresistances of Ag/Co multilayers // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol. 66. - P. 3060-3063.

10. Lee S.F., Pratt W. P., Yang Q., Holody P., Schroeder P. A., Bass J. Two-channel analysis of CPP-MR data for Ag/Co and AgSn/Co multilayers // J. Magn. Magn. Mater. 1993. - Vol. 118. - P. L1-L5.

11. Pratt W. P. Jr., Lee S. F., Holody P., Yang Q., Loloee R., Bass J., Schroeder P. A. Giant magnetoresistance with current perpendicular to the multilayer planes //J. Magn. Magn. Matter. 1993. - Vol. 126. -P. 406-409.

12. Gijs M. A. M., Lenczowski S. K. J., Giesbersk J. B. Perpendicular giant magnetoresistance of microstructured Fe/Cr magnetic multilayers from 4.2 to 300 К // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70. - P. 3343-3346.

13. Dieny B. Classical theory of giant magnetoresistance in spin-valve multilayers: influence of thicknesses, number of periods, bulk and interfacial spin-dependent scattering //J. Phys. Cond. Matt. 1992. - Vol. 4. - P. 8009-8020.

14. Daughton J.M. GMR applications //J. Magn. Magn. Mater. 1999. -Vol. 192. - P. 334-342.

15. Dieny B. Giant magnetoresistance in spin-valve multilayers //J. Magn. Magn. Mater. 1994. - Vol. 136. - P. 335-359.

16. Barnas J., Fert A. Interfacial scattering and interface resistance for penpendicular transport in magnetic multilayers // J. Magn. Magn. Mater. 1994. - Vol. 136. - P. 260-268.

17. Camley R. E., Barnas J. Theory of giant magnetoresistance effects in magnetic layered structures with antiferromagnetic coupling //J. Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. - P. 664-667.

18. Barthelemya A., Fert A. Theory of the magnetoresistance in magnetic multilayers: Analytical expressions from a semiclassical approach // Phys. Rev. В 1991. - Vol. 43. - P. 13124-13129.

19. Hood R. Q., Falicov L. M. Boltzmann-equation approach to the negative magnetoresistance of ferromagneticljnormal-metal multilayers // Phys. Rev. В 1992. - Vol. 46. P. 8287-8296.

20. Levy P. M., Zang S., Fert A. Electrical conductivity of magnetic multilayered structures // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 65. - P. 16431646.

21. Levy P. M., Zang S., Fert A. Conductivity and magnetoresistance of magnetic multilayered structures // Phys. Rev. В 1992. - Vol. 45. P. 8689-8702.

22. Vedyayev A. V., Dieny В., Ryzhanova N. Quantum theory of giant magnetoresistance in spin-valve sandwiches // Europh. Lett. 1992.- Vol. 19. P. 329-335.

23. Vedyayev A. V., Cowache C., Ryzhanova N. Dieny B. Quantum effects in the giant magnetoresistance of magnetic multilayered structures //J. Phys. Cond. Matt. 1993. - Vol. 5. - P. 8289-8304.

24. Camblong H. E., Levy P. M. Novel results for quasiclassical linear transport in metallic multilayers // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 69.- P. 2835-2838.

25. Mott N. F., Wills H. H. Resistance and thermoelectric properties of the transition metals // Proc. Roy. Soc. A 1936. - Vol. 156. - P. 368-382.

26. Mott N. F. The Resistance and Thermoelectric Properties of the Transition Metals // Proc. Roy. Soc. A 1936. - Vol. 156. - P. 368382.

27. Dorleijn J. W. F. Electrical conduction in ferromagnetic metals // Philips Res. Rep. 1976. - Vol. 31. - P. 287-410.

28. Gurney B. A., Speriosu V. S., Nozieres J. P., Lefakis H., Wilhoit D. R., Need O. U. Direct measurement of spin-dependent conduction-electron mean free paths in ferromagnetic metals // Phys. Rev. Lett. 1993. -Vol. 71. - P. 4023-4026.

29. Falet Т., Fert A. Theory of the perpendicular magnetoresistance in the magnetic multilayers // Phys. Rev. В 1993. - Vol. 48. - P. 7099-7112.

30. Kubo R. Statistical-mechanical theory of irreversible processes //J. Phys. Soc. Jap. 1957. - Vol. 12. - P. 570-586.

31. P. Кубо. Вопросы квантовой теории необратимых процессов. Сб. статей / Под ред. B.JI. Бонч-Бруевича. М., ИЛ, 1961. С. 39.

32. Levy М., Camblong Е., Zhang S. Theory of transport in inhomogeneous Magnetic Structures //J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 75. - P. 6906-6908.

33. Vedyaev A., Cowache C., Ryzhanova N., Dieny B. Quantum oscillations in electrical field in the perpendicular transport through an interfacebetween two metallic layers // Phys. lett. A 1995. - Vol. 198. - P. 267273.

34. Vedyaev A., Ryzhanova N., Dieny B. Quantum effects in the giant magnetoresistance (GMR) of magnetic multilayers // Physica. A 1997.- Vol. 241. P. 207-215.

35. Vedyaev A., Chshiev M., Cowache C., Ryzhanova N., Dieny В., Cowache C., Brouers F. A unified theory of CIP and CPP giant magnetoresistance in magnetic sandwiches //J. Magn. Magn. Matter. 1997. - Vol. 172.- P. 53-60.

36. Vedyayev A. V., Chshiev M., Ryzhanova N., Dieny B. Magnetoresistance of magnetic tunnel junctions in the presence of a nonmagnetic layer // Phys. Rev. В 2000. - Vol. 61. - P. 1366-1370.

37. Camblong E., Zhang S., Levy M. Electron transport in magnetic inhomogeneous media // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 51., N. 22. -P. 16052-16072.

38. Sun J. J., Shimazawa K., Kasahara N., Sato K., Kagami Т., Saruki S., Araki S. Magnetic tunnel junctions on magnetic shield smoothed by gas cluster ion beam // J. Appl. Phys. 2001. - Vol. 89. - P. 6653-6656.

39. Bass J., Eid K., Loloee R., Pratt W. P. Jr. // Bull. Am. Phys. Soc. -2000. Vol. 45. - P. 223.

40. Oshima H., Nagasaka K., Seyama Y., Shimizu Y., Eguchi S., Tanaka A. Perpendicular giant magnetoresistance of CoFeB/Cu singleand dual spin-valve films //J. Appl. Phys. 2002. - Vol. 91., N. 10. - P. 81058107.

41. Eid К., Pratt W. P. Jr., Bass J. Enhancing current-perpendicular-to-plane magnetoresistance by adding interfaces within ferromagnetic layers // J. Appl. Phys. 2003. - Vol. 93., N. 6. - P. 3445-3449.

42. Parkin S. S. P., Bhadra R., Roche K. P. Oscillatory magnetic exchange coupling through thin copper layers // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol. 66.- P. 2152-2155.

43. Nagasaka K., Seyama Y., Varga L., Shimizu Y., Tanaka A. Giant magnetroresistance properties of specular spin valve films in a current perpendicular to plane structure //J. Appl. Phys. 2001. - Vol. 89. -P. 6943-6945.

44. Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Lateral drag of spin coherence in gallium arsenide. // Nature (London) 1999. - Vol. 397. - P. 139-141.

45. Hagele D., Oestreich M., Ruhle W., Nestle N., Eberl K. Spin transport in GaAs // Appl. Phys. Lett. 1998. - Vol. 73. - P. 1580-1582.

46. Oestereich M., Hubner J., Hagele D., Clar P. J., Heimbrodt W., Ruhle W. W., Ashenford D. E., Lunn B. // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 74.- P. 1251-1253.

47. Fiederling R., Keim M., Reuscher G., Ossau W., Schmidt G., Waag A., Molenkamp L. W. Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode // Nature (London). 1999 - Vol. 402. - P. 787-790.

48. Jonker В. Т.", Park Y. D., Bennett B. R., Cheong H. D., Kioseoglou G., Petrou A. Robust electrical spin injection into a semiconductor heterostructure // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 8180-8183.

49. Ohno Y., Young D. K., Beschoten В., Matsukura F., Ohno H., Awschalom D. Electrical spin injection in a ferromagnetic semiconductor heterostructure // Nature (London) 1999. - Vol. 402. - P. 790-792.

50. Lee W. Y., Gardelis S., Choi В. C., Xu Y. B., Smith C. G., Barnes С. H. W., Ritchie D. A., Linfield E. H., Bland J. A. C. Magnetization reversal spin-injection device // Appl. Phys. 1999. - Vol. 85. - P. 6682-6685.

51. Johnson M, Silsbee R. H. Interfacial charge-spin coupling: Injection and detection of spin magnetization in metals // Phys. Rev. Lett. 1985. -Vol. 55. - P. 1790-1793.

52. Filip А. Т., Hoving В. H., Jedema F. J., van Wees B. J., Dutta В., Borghs S. Experimental search for the electrical spin injection in a semiconductor // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 9996-9999.

53. Hammar P. R., Bennett B. R., Yang M. J., Johnson M. Observation of spin injection at a ferromagnetsemiconductor interface // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83. - P. 203-206.

54. Gardelis S., Smith C. G., Barnes С. H. W., Linfield E. H., Ritchie D. A. Spin-valve effects in a semiconductor field-effect transistor: A spintronic device // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60. - P. 7764-7767.

55. Hammar P. R., Bennett B. R., Yang M. J., Johnson M. A Reply to the Comment by F. G. Monzon, H. X. Tang, and M. L. Roukes, and also to the Comment by B. J. van Wees // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol .84.- P. 5024

56. Schmidt G., Ferrand D., Molenkamp L. W., Filip А. Т., van Wees B. J. Fundamental obstacle for electrical spin injection from a ferromagnetic metal into a diffusive semiconductor // Phys. Rev. В 2000. - Vol. 62.- P. R4790-R4793.

57. Rashba E. I. Theory of electrical spin injection: Tunnel contacts as a solution of the conductivity mismatch problem // Phys. Rev. В 2000.- Vol. 62. P. R16 267-R16 270.

58. Rashba E. I. Diffusion theory of spin injection through resistive contacts // Eur. Phys. J. В 2002. - Vol. 29. - P. 513-527.

59. LaBella V. P., Bullock D. W., Ding Z., Emery C., Venkatesan A., Oliver W. F., Salamo G. J., Thibado P. M., Mortazavi M. Spatially resolved spin-injection probability for gallium arsenide // Science. 2001. -Vol. 292. - 1518-1521.

60. LaBella V. P., Bullock D. W., Ding Z., Emery C., Venkatesan A., Oliver W. F., Salamo G. J., Thibado P. M., Mortazavi M. Spin polarization of injected electrons (reply) // Science. 2002. - Vol. 292. P. 1195.

61. Heersche H. В., Schapers Th., Nitta J., Takayanagi H. Enhanxment of spin injection from metal into a two-dimentional electron gas using a tunnel barrier // Phys. Rev. В 2001. - Vol. 64. - P. 161307-1 - 1613074.

62. Kravchenko V. Y., Rashba E. I. Spin injection into a ballistic semiconductor microstructure // Phys. Rev. В 2003. - Vol. 67. -P. 121310-1 - 121310-4.

63. Rudiger U., Calarco R., May U., Samm K., Hauch J., Kittur H., Sperlich M., Gunterodt G. Temperature dependent resistance of magnetic tunnel junctions // J. Appl. Phys. 2001. - Vol. 89. - P. 7573-7573.

64. Prins J. M. W., van Kempen H., van Leuken H., de Groot R. A., van Roy W., De Boeck J. Spin-dependent transport in metal/semiconductor tunnel junctions // J. Phys.: Condens. Matter. -1995. Vol. 7 - P. 94479464.

65. Zhu H. J., Ramsteiner M., Kostial H., Wassermeier M., Schonherr H.-P., Ploog К. H. Room-temperature spin injection from Fe into GaAs // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 87. - P. 016601-1 - 016601-4.

66. Flederling R., Kelm M., Reuseher G., Ossau W., Schmidt G., Waag A., Molenkamp L. W. Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode // Nature, 1999. - Vol. 402. - P. 787-790.

67. Kane C. L., Serota R. A., Lee P. A. Long-range correlations in disordered metals // Phys. Rev. В 1988. - Vol. 37. - P. 6701-6710.

68. Velicky B. Theory of Electron Transport in Disodered Binary Alloy: Coherent potential Approximation // Phys. Rev. B. 1969 - Vol. 184., N 3 - P. 614-627.

69. Slonczewski J. S., Conductance and exchange coupling of two ferromagnets separated by a tunneling barrier // Phys. Rev. В 1989. - Vol. 39. - P. 6995-7002.