Магнитостатические волны в ферритовых пленках и структурах с геометрическими и магнитными неоднородностями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛОКК ЭДВИН ГАРРИВИЧ

МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ФЕРРИТОВЫХ ПЛЕНКАХ И СТРУКТУРАХ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ И МАГНИТНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

01 04 11 Физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

00344494Э

МОСКВА-2008

003444949

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им В А Котельникова РАН (Фрязинский филиал)

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Поляков П А доктор физико-математических наук,

профессор Шараевский Ю П доктор технических наук

Яковлев С В

Ведущая организация Санкт-петербургский государственный электротехнический университет (ЛЭТИ)

Защита состоится 19 сентября 2008 г в 10 00, на заседании диссертационного совета Д002 231 01 при Учреждении Российской академии наук Институте радиотехники и электроники им В А Котельникова РАН по адресу 125009, г Москва ГСП-9, ул Моховая 11, корп 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ им В А Котельникова РАН.

Автореферат разослан

июня 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность фундаментальных и прикладных исследований магнитных явлений и волновых процессов в различных магнито-упорядоченных средах и структурах на основе ферритов обусловлена следующими причинами

Во-первых, анизотропия ферритовых структур дает возможность возбуждать в них спиновые волны с неколлинеарным характером (когда векторы фазовой и групповой скорости неколлинеарны), характеризующиеся отличными от законов геометрической оптики изотропных сред закономерностями распространения, отражения и преломления

Во-вторых, наличие в самих ферритовых кристаллах различных типов взаимодействий (таких как дипольное, обменное, магнитоупругое, магнитооптическое) [1] позволяет реализовать в этих кристаллах такие эффекты и явления, которые принципиально невозможно реализовать в изотропных средах

В-третьих, поскольку в последние годы заметное развитие получила технология изготовления метаматериалов, с помощью которых пытаются искусственно создать среды, имитирующие, например, «магнитную стенку» или отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей, то, естественно ожидать, что использование магнитоупорядоченных сред в составе метаматериалов позволит получить искусственные среды и структуры с совершенно новыми, необычными свойствами, которые могут найти применение в твердотельной электронике, радиолокации и при создании новых радиопоглощающих материалов

В-четвертых, в связи с тем, что недавно рабочие частоты компьютеров, приборов связи и телекоммуникаций достигли СВЧ диапазона, возникают как реальные перспективы использования в указанной технике ряда устройств спинволновой электроники [2], так и необходимость исследования электромагнитной совместимости отдельных устройств в составе различных приборов (к примеру, любой жесткий диск компьютера упрощенно представляет собой плоский ферритовый слой с доменной структурой (ДС), в котором вполне могут возникать различные спин-волновые возбуждения в диапазоне частот 100 -3000 МГц, то есть именно на рабочих частотах процессора)

Из изложенного выше очевидна актуальность исследования различных эффектов, явлений и характеристик волновых процессов в ферритовых пленках и структурах при распространении в них дипольных спиновых волн, называемых обычно магнитостатическими волнами (МСВ)

Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование закономерностей распространения, отражения и преломления МСВ с коллинеарным и неколлинеарным характером в ферритовых пленках и в различных структурах на их основе, и выявление новых явлений и эффектов для создания устройств СВЧ электроники с новыми функциональными возможностями Для реализации этой цели указанные закономерности исследованы в различных средах и структурах, а именно 1) в свободной ферритовой пленке, в том числе для случая, когда пленка помещена в стационарное неоднородное

магнитное поле, амплитуда которого постепенно меняется в направлении распространения волны, 2) в ферритовой пленке, в которой существуют различные типы регулярной доменной структуры (ДС), 3) в структурах, в которых к ферритовой пленке прилегает решетка металлических полосок; 4) в структурах, в которых ферритовая пленка граничит с полупространствами (слоем), имеющими отрицательную диэлектрическую проницаемость, 5) в структурах, в которых на поверхности ферритовой пленки (или на некотором расстоянии от нее) существуют граничные условия типа «магнитной стенкюг (тангенциальная компонента СВЧ магнитного поля на поверхности пленки равна нулю)

Особое внимание в данной работе уделено экспериментальному и теоретическому исследованию таких явлений и эффектов анизотропных сред, которые невозможно реализовать в изотропных средах

Научная новизна и значимость полученных результатов В области физики магнитных явлений для касательно намагниченных фер-ритовых пленок и структур на их основе впервые экспериментально и теоретически исследованы

- свойства обратной объемной МСВ (ООМСВ) и отражение этой волны от прямого края ферритовой пленки,

- преломление поверхностной МСВ (ПМСВ) из свободной пленки в структуру феррит-диэлектрик-металл,

экспериментально исследованы

- характеристики МСВ и ДС в эпитаксиальных, ненасыщенных, касательно намагниченных (111)-пленках железоиттриевого граната (ЖИГ) с различным полем одноосной анизотропии при их различной кристаллографической ориентации во внешнем магнитном поле

- дисперсионная зависимость ПМСВ в структуре ферритовая пленка - решетка проводящих полосок

- диаграммы электромагнитного излучения, возникающего из неоднородно намагниченной пленки в результате преобразования ПМСВ в электромагнитную волну,

теоретически исследованы характеристики МСВ в ферритовой пластине, граничащей

- со средой, имеющей отрицательную диэлектрическую проницаемость,

- со средой, имитирующей граничные условия типа магнитной стенки

В ходе выполнения перечисленных исследований обнаружены такие физические явления и эффекты, как отрицательное отражение ООМСВ, возникновение двух отраженных лучей ООМСВ, невзаимные свойства неколлинеарной ООМСВ, отрицательное преломление ПМСВ, гистерезис характеристик МСВ и ДС, возникновение из ферритовой пленки эффективного электромагнитного излучения с узкой диаграммой направленности, однонаправленное распространение МСВ во всем частотном диапазоне их существования (когда волна может переносить энергию лишь в одном направлении и принципиально не может - в противоположном)

В области теории волн на основе математического анализа изочастотных

зависимостей сред (или структур) на экстремум сформулированы общие закономерности, которые позволяют установить, сколько отраженных и преломленных лучей возникает при различных углах падения, какой характер отражения и преломления у каждого луча (положительный или отрицательный) и когда отражение или преломление отсутствует

Для измерения дисперсионной зависимости в двумерных структурах, в которых невозможно использовать метод подвижного зонда, предложен и использован новый метод, основанный на измерении разности фаз при плавном изменении свойств структуры

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты расширяют и углубляют физические представления как о закономерностях распространения, отражения и преломления волн в целом так и о волновых процессах электромагнитной природы в гиротрошшх средах и структурах в частности Установленные в работе теоретически и экспериментально закономерности, явления и эффекты могут быть использованы для разработки принципиально новых приборов (например, антенных устройств, частотно-селективных фильтров, вентилей) Предложенный метод определения дисперсионных характеристик, основанный на измерении фазовых сдвигов, может использоваться в случае, когда невозможно применить метод подвижного зонда

Достоверность результатов работы определяется использованием обоснованных методов расчета и проведения экспериментальных измерений, применением широко распространенной измерительной аппаратуры и удовлетворительным соответствием основных теоретических положений экспериментальным данным

Результаты работы, изложенные в диссертационном исследовании, получены во Фрязинском филиале Института радиотехники и электроники им В А Котельникова РАН в рамках ряда инициативных и фундаментальных НИР, поддержанных грантами РФФИ и Программой фундаментальных исследований РАН «Исследование электрофизических явлений в метаматериалах при прохождении потока электромагнитной энергии» Автор являлся научным руководителем или ответственным исполнителем указанных НИР.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских и региональных конференциях и семинарах, а также на научных сессиях Отделений РАН

• Объединенной научной сессии Отделения физических наук РАН и Объединенного физического общества РФ по обратным волнам, 25 01 2006, Москва, конференц-зал Физического Института им П Н Лебедева РАН,

• Объединенной научной сессии Отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН и Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН (ОИТВС РАН и ОЭММПУ РАН), 26 12 2006, Москва, Ленинский проспект 32а,

• Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлек-

троники» (НМММ), состоявшейся в России (Москва) в 1994, 1996, 1998, 2002,

2004 и 2006 гг,

• Международном симпозиуме по спиновым волнам (International symposium on spin waves), состоявшемся в России (Санкт-Петербург) в 1996, 1998, 2000 и 2002 гг,

• Международной конференции по СВЧ ферритам (International Conference on Microwave Ferrites (ICMF)), состоявшейся в Болгарии (Gyulechitsa) в 1994 г, в Румынии (Busteni) в 1996 г, в Венгрии (Budapest) в 1998 г,

• Международной объединенной конференции по магнитоэлектронике, состоявшейся в России в 1995 г (Москва) и в 2000 г (Екатеринбург),

• Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, состоявшейся в России (Москва - Фирсановка) в 1997, 2000, 2001,2002, 2003,2004 и 2007 гг,

• Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (МКЭЭЭ), состоявшейся на Украине (Крым, Алушта) в 2004 и 2006 гг,

• EPFL Latsis Symposium, Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne, Switzerland, February 28 - March 2,2005;

• Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2005) Moscow, June 2530,2005,

• Ежегодной научной конференции института теоретической и прикладной электродинамики (ИТПЭ ОИВТ) РАН, состоявшейся в Москве в 2003, 2004,

2005 и 2007 гг,

• International Conference «Functional Materials» (ICFM) Crimea, Ukraine, October 1 - 6, 2007.

Публикации. Материалы диссертации изложены в 71 публикации, список которых приведен в конце диссертации В работах, написанных в соавторстве, диссертанту принадлежит постановка всех экспериментов и части теоретических задач, большинство аналитических решений, физическая интерпретация результатов расчета и эксперимента

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка публикаций диссертанта и списка использованной литературы Диссертация содержит 403 страницы текста, включающих 107 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 136 наименований

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Отражение ООМСВ от прямого края ферритовой пленки может быть как положительным, так и отрицательным, причем в некотором интервале углов падения наблюдаются два отраженных луча, возникающие из-за наличия на изочастотной зависимости ООМСВ точек перегиба

2 Неколлинеарная ООМСВ является невзаимной, поскольку распределение ее магнитного потенциала в ферритовой пленке зависит от ориентации волнового вектора, причем главный максимум может находиться как у поверхности, так и внутри пленки

3 Преломление ПМСВ из свободной ферритовой пленки в структуру ФДМ может быть как положительным, так и отрицательным, хотя как падающая, так и преломленная волны всегда прямые

4 При распространении ПМСВ в ферритовой пленке в направлении увеличения значений внешнего касательного магнитного поля возникает эффективное излучение электромагнитной волны в окружающее пространство, причем диаграммы излучения имеют направленный характер и определяются параметрами ПМСВ при величине внешнего магнитного поля, соответствующей ФМР

5 В эпитаксиальных (111)-пленках ЖИГ характеристики МСВ и ДС существенно различаются при касательном ненасыщающем намагничивании этих пленок в различных кристаллографических направлениях, причем в пленках, у которых величина поля одноосной анизотропии На < ~ 120 Э, эти характеристики изменяются гистерезисным образом при изменении величины внешнего магнитного поля

6 В касательно намагниченной до насыщения структуре ферритовая пленка — решетка проводящих полосок смещение дисперсионной зависимости ПМСВ по сравнению с зависимостью в свободной пленке зависиг от периода решетки и толщины пленки

7 В касательно намагниченных структурах ферритовая пластина - магнитная стенка и металл - ферритовая пластина - магнитная стенка возникает кол-линеарная однонаправленная МСВ, которая может переносить энергию лишь в одном из двух противоположных направлений, причем в части частотного диапазона однонаправленность обеспечивает прямая волна, а в части - обратная

Совокупность теоретических и экспериментальных результатов, полученных при исследовании характеристик волновых процессов электромагнитной природы в ферритовых пленках и структурах, включающих геометрические или магнитные неоднородности или граничащих со средой, имеющей отрицательную диэлектрическую проницаемость, или имитирующей магнитную стенку, позволяет заключить, что в диссертации решена крупная научная проблема в области физики магнитных явлений, имеющая важное практическое значение для разработки СВЧ устройств спинволновой электроники

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 на основе анализа математических свойств различных изочас-тотных зависимостей описаны условия, при которых в двумерных анизотропных средах и структурах возникает невзаимное и однонаправленное распространение волн, отсутствует отражение, появляются два (несколько) отраженных или преломленных луча, а также условия, определяющие возникновение положительного и отрицательного отражения и преломления (об изучении отражения и претомления с помощью изочастот см также [3]) Перечисленные явления исследованы экспериментально и теоретически на примере МСВ [4] для конкретных геометрий на основе ферритовых пленок для ПМСВ исследованы законы преломления волны на границе раздела сред феррит - феррит-диэлектрик-металл (Ф-ФДМ), а для ООМСВ - законы отражения волны от прямого края ферритовой пленки и невзаимное распространение, возникающее

при неколлинеарном характере волны (когда волновой вектор к и вектор групповой скорости V не коллинеарны) Расчеты в первой главе выполнены в маг-нитостатическом приближении, а для проведения экспериментов использовалась установка, в которой возбуждающий и приемный преобразователи могли свободно перемещаться по поверхности ферритовой пленки и вращаться вокруг нормали к поверхности пленки, что позволяло возбуждать и принимать любые неколлинеарные МСВ Чтобы дифракционные явления, по возможности, не _ возникали, в зависимости от параметров исследуемых волн использовались преобразователи с различной длиной (3-10 мм) и шириной (10-100 мкм)

В частности, в первой главе рассмотрено, как влияют на закономерности распространения, отражения и преломления волн такие математические свойства изочастотных зависимостей как однозначность зависимости и наличие у зависимости асимптот, точек перегиба, осей симметрии и центральной симметрии Показано, что математический анализ изочастотных зависимостей сред на экстремум в системе координат, связанной с нормалью и границей раздела сред, позволяет установить, сколько отраженных и преломленных лучей возникает при различных углах падения, какой характер отражения и преломления у каждого луча (положительный или отрицательный) и когда отражение или преломление отсутствует В частности, найдено, что если в точках пересечения кривых изочастотной зависимости с проектирующей прямой (проведенной параллельно нормали через конец волнового вектора падающей волны) знаки производных изочастотных кривых совпадают, то имеет место отрицательное отражение, а если знаки производных разные, то имеет место положительное отражение При исследовании преломления, наоборот, если знаки производных изочастотных кривых для различных сред совпадают, то имеет место положительное преломление, а если нет - то отрицательное преломление Если производная в какой-либо из указанных точек равна нулю (что соответствует точке экстремума изочастотной кривой), то соответствующий данной точке луч (падающий, отраженный или преломленный) направлен нормально к границе Установлено, что наличие у изочастотной зависимости точек перегиба при определенной ориентации границы всегда приводит к возникновению двух отраженных (преломленных) лучей Найдено, что если изочастотная зависимость является функцией в некоторой системе координат (когда каждому значению абсциссы соответствует одно значение ординаты), то возникает однонаправленное распространение волн, при этом, если граница параллельна оси абсцисс этой системы координат, то отражение будет отсутствовать Многие описанные выше закономерности исследованы экспериментально на примере отражения и преломления МСВ

На основе расчетов показано, что распределение магнитного потенциала неколлинеарной ООМСВ по толщине ферритовой пленки ¥(х) является несимметричным При этом для первой моды наибольший максимум магнитного потенциала может быть локализован как у поверхности пленки, так и внутри пленки Экспериментально подтверждено, что неколлинеарная ООМСВ проявляет в той или иной степени невзаимность (наблюдавшуюся ранее лишь для ПМСВ), возбуждаясь и распространяясь в одном направлении более эффектов-

но, чем в противоположном. Установлено, что при отображении каждой точки изочастотной зависимости ООМСВ относительно оси к2 (параллельной вектору На и являющейся осью коллинеарного распространения) в симметричной точке распределение магнитного потенциала х) меняется на антисимметричное, а при отображении каждой точки изочастотной зависимости относительно оси ку (перпендикулярной Н0) в симметричной точке распределение Ч'(х) не меняется.

Экспериментально и теоретически показано, что при отражении коллине-арной ООМСВ от прямого края ферритовой пленки зависимость угла отражения от угла падения агеДа,) проходит через точку (0;0) и является центрально симметричной (рис. 1). Причем, если угол падения волны меньше угла отсечки ¡«/| < \<Рсь то возникает отрицательное отражение, а если угол падения больше некоторого значения |а,-| > |аш„1, - положительное отражение. При наличии на изочастотной зависимости ООМСВ точек перегиба существует интервал улов падения \атт\ < |а;| < \(рс\ (на рис.1 интервал ¡37°| < |а,| < |65°|), где в результате отражения волны появляются два луча, соответствующие отрицательному и положительному отражению (при отражении ПМСВ от края пленки два луча не возникает [5]).

град.

Рис. 1. Зависимость угла отражения от угла падения аге^(а,) для коллинеарной ООМСВ с kj = 47.42 см"1 и частотой/= 2350 МГц (кривые 1 - 3). Прямая 4 соответствует закону зеркального отражения для изотропных сред а,.г// = я,.

Найдено, что при отражении неколлинеарной ООМСВ от прямого края ферритовой пленки зависимость угла отражения от угла падения aKf^ai) не проходит через точку (0; 0) и не является симметричной. Это означает, что при нормальном падении луча отраженный луч отклонен от нормали, а при нормальном отражении падающий луч отклонен от нормали. В этом случае также возникает отрицательное и положительное отражение и существует интервал углов падения, в котором появляются два отраженных луча, а при некоторой

величине угла падения возникает обратное отражение, когда при косом падении волны на край пленки отраженный луч направлен противоположно падаю- ' щему лучу.

Обнаружено, что при отражении неколлинеарной ООМСВ наблюдаются три различных типа зеркального отражения (когда угол падения равен углу отражения). Первый тип возникает при ориентации границы перпендикулярно коллинеарной оси, в этом случае волновые векторы падающей и отраженной волн к; и кгеП, а также соответствующие векторы групповых скоростей Уь УгеП имеют одинаковые величины, а энергия обеих волн локализована у одной и той же поверхности пленки. Второй тип возникает при ориентации границы параллельно коллинеарной оси, в этом случае обе волны также имеют одинаковые величины векторов кь У-, и кгеП, УгеП, но энергии падающей и отраженной волн локализованы у противоположных поверхностей пленки. В третьем случае обе волны имеют разные величины соответствующих векторов кь V] и кгеЛ, УгеП и различное распределение магнитного потенциала по толщине пленки. агф, град.

Рис. 2. Зависимость угла преломления от угла падения аГф(а,) при преломлении ПМСВ на границе раздела сред Ф-ФДМ (сплошные линии - теория, точки - эксперимент). Параметры пленки ЖИГ: 4лМ0 — 840 Гс, толщиной 16 мкм. Слой диэлектрика в структуре ФДМ имел толщину с1 = 100 мкм. Параметры падающей волны: частота/= 2610 МГц, = 190 см"1 (длина волны А, = 330 мкм), углы наклона волнового вектора к; и вектора групповой скорости к оси коллинеарного распространения, соответственно, = -2 Г и щ = 45°. г

Экспериментально и теоретически исследовано преломление ПМСВ через границу раздела сред Ф-ФДМ. На примере этого преломления показано, что, ; благодаря неколлинеарному характеру падающей волны, отрицательное преломление в анизотропных структурах можно получить не только для случая, когда падающая волна - прямая, а преломленная - обратная, но и для случая, когда и падающая и преломленная волны - прямые. Исследована зависимость угла преломления от угла падения аге/Ха;)> Для случая, когда угол падения изме-

няется за счет поворота границы раздела сред Ф-ФДМ (рис 2) Найдено, что эта зависимость не проходит через точку (0, 0) и не является симметричной, то есть, при нормальном падении луча преломленный луч отклонен от нормали, а при нормальном преломлении падающий луч отклонен от нормали

В приближении геометрической оптики получены соотношения для расчета ширины отраженного и преломленного лучей и сформулированы условия, при которых не возникает разрушения отражегаюго и преломленного лучей

В главе 2 исследованы характеристики электромагнитного излучения, возникающего из неоднородно намагниченной структуры ферритовая пленка - диэлектрическая подложка (ФД) при распространении в ней ПМСВ, и изменение характеристик ПМСВ по мере ее распространения в структуре ФД

В частности, найдена и реализована в эксперименте конфигурация намагничивающего структуру ФД стационарного неоднородного магнитного поля, при которой преобразование ПМСВ в электромагнитную волну происходит наиболее эффективно Эта конфигурация поля обладает следующими свойствами 1) в плоскости структуры компонента неоднородного магнитного поля Нг, перпендикулярная направлению распространения волны, монотонно возрастает в направлении распространения волны (вдоль оси у) и имеет зависимость типа «вала» в перпендикулярном направлении (вдоль оси г) для предотвращения расширения и разрушения волнового пучка, 2) вдоль всей траектории волны величина Н: намного больше величин двух других компонент неоднородного магнитного поля Ну и Нх Описанная конфигурация поля реализована в структуре при ее расположении на некотором расстоянии от магнитной системы, что позволило отделить структуру ФД от магнитной системы слоем поглощающих материалов и исследовать параметры излучения в условиях, близких к свободному пространству

Экспериментально исследованы диаграммы электромагнитного излучения из пленки ЖИГ на подложке из галлий-гадолиниевого граната (структуры ЖИГ-ГГТ), имевшей форму полукруга диаметром 76 мм, с параметрами пленки ЖИГ 5 = 45 мкм и 4лМ0 = 1916 Гс Обнаружено, что в плоскости, перпендикулярной фазовому фронту ПМСВ, диаграммы достаточно узкие (рис 3), а в плоскости, параллельной фазовому фронту и проходящей через направление максимального излучения, они практически совпадают с диаграммой элементарного вибратора для плоскости, проходящей через ось вибратора Небольшая ширина диаграмм не позволяет представлять излучающую область узкой полоской на поверхности феррита и уподоблять ее элементарному вибратору, расположенному параллельно фазовому фронту и излучающему во все стороны равномерно

Для того, чтобы объяснить направленный характер излучения, установить физический механизм излучения и исследовать изменение характеристик ПМСВ в структуре ФД, на основе уравнений Максвелла было получено дисперсионное уравнение, описывающее распространение ПМСВ в структуре ФД вдоль оси у, перпендикулярной внешнему касательному однородному магнитному полю Иг (по аналогии с [6, 7]), а затем на основе этого уравнения исследовано изменение характеристик ПМСВ при ее распространении в медленно и

монотонно возрастающем вдоль оси у неоднородном магнитном поле Нг(у).

Исследование указанного дисперсионного уравнения показало, что в однородно намагниченной структуре ФД существует множество решений, подобных поверхностной волне в изолированном слое диэлектрика, и одно решение, аналогичное ПМСВ, причем волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, характеризуются различными дисперсионными зависимостями.

90

Рис. 3. Нормированные диаграммы направленности для/= 2695 МГц (эксперимент): 1 - для макета №1, 2 - для макета №2, 3 - для элементарного электрического вибратора, помещенного вместо пленки ЖИГ.

На основе полученного дисперсионного уравнения, установлено, что по мере распространения ПМСВ (локализованной у границы феррит-вакуум) в поле Н2(у) изменение характеристик волны происходит следующим образом:

а) при #2 < НПМСВ имеет экспоненциальное распределение СВЧ полей как в феррите, так и в диэлектрике, при Н^ < Н, < НгфМР - экспоненциальное в феррите и тригонометрическое в диэлектрике, а при Нг > Егфмр - тригонометрическое как в феррите, так и в диэлектрике; здесь значение Н1фМр соответствует полю ФМР для касательно намагниченной ферритовой пленки и связано с частотой ПМСВ со0 соотношением со0 = у[Нгфир(Н2фМ}>^4пМо)]12.

б) характеристический импеданс ПМСВ 2 постепенно приближается к волновому сопротивлению вакуума 20 = 1, причем, чем больше толщина диэлектрического слоя м>, тем медленнее величина 2 приближается к значению 1;

в) поток мощности ПМСВ перераспределяется между средами, таким образом, что при Нг > НгфМр та часть потока, которая локализована в ферритовом слое, постепенно приближается к нулю и почти вся энергия волны оказывается сосредоточена в окружающих структуру полупространствах (если толщина диэлектрического слоя велика, то часть мощности остается в слое диэлектрика).

г) при Нг < Н2фМр волновое число ПМСВ (постоянная распространения) ку и

поперечное волновое число к1х (определяющее поверхностный характер волны в вакууме) почти линейно уменьшаются, а при Н, > Н2фмр - практически не меняются Так как поверхностный импеданс ПМСВ й^к1х (где к0 = со о'с), то участок структуры ФД, лежащий при Нг < НгФМР является неоднородным, а участок, лежащий при #г > Нгфмр, - однородным по отношению к поверхностному импедансу причем, чем меньше толщина диэлектрической подложки, тем ближе становится величина ку к значению ко, а величина к1х - к нулю на однородном участке структуры ФД

Проведенные расчеты и теоретические представления, развитые в [8], позволили установить физический механизм излучения и рассчитать диаграммы излучения, возникающего при преобразовании ПМСВ -* ЭМВ, для случая медленного изменения поверхностного импеданса в пределах длины волны « 1 (где с1' - производная величины с1 = 11к1х вдоль направления распространения ПМСВ) В соответствии с [8], поверхностная волна, распространяющаяся по неоднородному участку (см выше п г), обладает цилиндрическим фронтом, а волна, распространяющаяся по однородному участку, - плоским фронтом При этом, на стыке участков из-за преобразования волны с цилиндрическим фронтом в волну с плоским фронтом возникает возмущение поля, вызывающее излучение Параметры диаграммы излучения определяются величиной к!х1к0 на стыке двух участков чем меньше величина к!х/к0, тем уже диаграммы и тем ближе к плоскости структуры ФД направление максимального излучения Расчеты показали, что для параметров пленки ЖИГ л = 45 мкм и 4т1М0 - 1916 Гс при изменении толщины подложки ГГГ и1 от 0 до со отношение к!х1к0 на стыке двух участков изменяется от 0 14 до 3 75, а параметры диаграмм изменяются в следующим образом направление максимального излучения <ртах - от 4° до 62°, ширина диаграмм А<р - от 8° до 110°, амплитуда диаграмм К в направлении максимального излучения - от 12 36 до 0 15 (в 82 раза) При изменении толщины ЖИГ 5 в пределах 10 мкм < 5 < 100 мкм и фиксированной толщине подложки м> параметры диаграмм излучения меняются мало, так как величина к1х!к0 изменяется незначительно (например, при у* = 0 5 мм величина к1х1к0 меняется в пределах 0 2 < к,/к0 < 0 26)

Аналитически рассчитать диаграммы для эксперимента оказалось невозможно, так как в этом случае изменение поверхностного импеданса не было медленным (условие Л'« 1 выполнялось лишь на начальном участке траектории ПМСВ) Однако, механизм излучения справедлив и в случае быстрого изменения импеданса [8] Анализируя экспериментальные результаты с учетом изложенных теоретических представлений были сделаны следующие выводы

1) Впервые экспериментально установлено, что при распространении ПМСВ через границу неоднородного и однородного участков структуры ЖИГ-ГГГ, происходит эффективное излучение электромагнитной волны

2) Параметры диаграмм излучения определяются параметрами ПМСВ на стыке неоднородного и однородного участков, причем этот стык возникает в сечении структуры ФД, где значение внешнего поля соответствует ФМР Н2 ~ НгфМР

3) Экспериментально подтверждено что основное излучение возникает на

стыке участков Установлено, что область, в пределах которой формируется диаграмма излучения, простирается от стыка участков на расстояние =15 мм (для макета №1), причем наличие структуры дальше указанного расстояния практически не влияет на параметры диаграмм излучения Указанный факт объясняется тем, что через =15 мм после прохождения волной поля #2фм> в структуре остается менее 1% мощности волны (по аналогии с результатами расчетов для случая d'« 1, описанными выше в п в) Таким образом, с помощью структуры ЖИГ-ГГГ длиной 4 см оказывается возможным реализовать на СВЧ частотах (2-3 ГГц) электромагнитное излучение с узкой диаграммой (в экспериментах получена ширина диаграмм Aip = ~30° и А(р = ~50°)

4) Сравнение параметров диаграмм для макетов №1 и №2, созданных на основе одной и той же структуры ЖИГ-ГГГ, показало, что диаграмма макета №2 оказалась сильнее наклонена к плоскости структуры, ширина диаграммы была уже, а эффективность излучения выше (рис 3) Это объясняется двумя причинами Во-первых, макету №2 соответствовала меньшая величина k¡x/k0 (из-за меньшей толщины диэлектрика, находящегося между подложкой ГТГ и поглотителем) Во-вторых, в макете №2 была реализована большая величина дН/ду = 8 Э/мм (в макете №1 дН/ду = 36 Э/мм) из-за чего в макете №2 величина d' вдоль всей траектории волны была больше, чем в макете №1

5) С точки зрения критерия Рэлея узкая ширина диаграмм излучения объясняется тем, что для неоднородно намагниченной структуры ЖИГ-ГГГ апертурой антенны является не сама структура длиной 4 см, а сечение структуры, где Hz = НгфМр, причем длина этой апертуры определяется расстоянием, на котором амплитуда ПМСВ уменьшается в е = 2 71 раз Возможность использования структуры столь небольшой длины, во-первых, обоснована выше (см п 3) и, во-вторых, связана с тем, что при распространении ПМСВ в пленке ЖИГ, помещенной в созданное неоднородное поле, отражение не наблюдалось

Установлено, что с помощью структуры ФД, намагниченной неоднородным полем определенной конфигурации (см выше), можно осуществлять не только излучение электромагнитной волны (при возбуждении в структуре ПМСВ), но и прием электромагнитной волны с преобразованием ее в ПМСВ, распространяющуюся в структуре При этом диаграммы излучения, определяемые отношением k¡Jk0 на стыке неоднородного и однородного участка для ПМСВе (локализованной у границы феррит-вакуум), и диаграммы приема, определяемые отношением k,Jk0 на стыке участков для ПМСВ, (локализованной у границы феррит-диэлектрик), будут отличаться, так как соответствующие отношения ki^к0 для ПМСВе и ПМСВ, различны диаграммы излучения будут уже, чем диаграммы приема Если же изменить направление поля Нг на противоположное или же поместить структуру ФД в поле Нг(у), значения которого будут уменьшаться (а не увеличиваться) в направлении распространения ПМСВе, то в этом случае, наоборот, эффективность приема будет выше, а диаграммы приема - уже, чем при излучении Таким образом, как излучение, так и прием электромагнитной волны с помощью структуры ФД эффективнее осуществлять, используя ПМСВе, а не ПМСВ,, что следует учитывать при прикладном использовании этих эффектов

Теоретически исследовано изменение характеристик ПМСВ, распространяющейся в неоднородно намагниченной полем Щуj структуре ФД, при учете магнитных потерь феррита Показано, что при учете потерь и определенных параметрах структуры ФД волна ПМСВе вблизи поля НгФШ становится вытекающей волной кроме ^-компоненты вектора Пойтинга, направленной вдоль структуры ФД, возникает еще и лс-компонента вектора Пойтинга, направленная перпендикулярно плоскости структуры, так что волна распространяется под некоторым углом к плоскости структуры ФД

В главе 3 экспериментально исследованы АЧХ коэффициента передачи, эквифазные кривые, дисперсионные зависимости и свойства волн, подобных МСВ, в ненасыщенных, не содержащих примесей, выращенных в плоскости (111), эпитаксиальных пленках ЖИГ при их касательном намагничивании однородным магнитным полем Н0, величина которого могла принимать значения от ~ 0 до поля насыщения Hsat, причем никакие другие искусственно созданные факторы не воздействовали на состояние пленок (в ненасыщенных пленках ЖИГ, вырезанных в плоскости (110), распространение МСВ исследовалось экспериментально в [9]) В исследованиях использовались около 20 пленок ЖИГ На основе расчетов и экспериментов установлено, что пленки ЖИГ в зависимости от величины их поля одноосной анизотропии На (определенной экспериментально) можно условно разделить на два типа, различающихся в ненасыщенном состоянии как параметрами, поведением и фазовыми переходами доменной структуры (ДС), так и характеристиками и типами волн, распространяющихся в пленках Пленки первого типа имеют высококонтрастную ДС, а пленки второго типа - слабоконтрастную, поскольку у первых векторы на-магниченностей доменов сильно отклонены от плоскости пленки, а у вторых эти векторы ориентированы вблизи плоскости пленки В пленках обоих типов обнаружены как низкочастотные (100 - 500 МГц), так и высокочастотные спектры волн (500 - 3000 МГц), причем длина волны Я, как правило, во много раз превышала период ДС Т Установлено, что в пленках второго типа параметры ДС и характеристики волн изменяются гистерезисным образом при циклическом изменении величины приложенного поля Н0 от ~ 0 до Нш„ а в пленках первого типа гистерезисное изменение характеристик волн и параметров ДС не наблюдается Найдено, что в пленках обоих типов характеристики волн, распространяющихся как вдоль, так и перпендикулярно направлению поля Н0, существенно различаются для случаев, когда поле Н0 приложено вдоль какой-либо проекции оси [111] на плоскость пленки и когда поле Н0 приложено перпендикулярно этой проекции (причем во всех случаях волны имели прямой характер) В частности, в данной главе получены следующие результаты

Исследовано изменение характеристик волн и ДС в пленках первого типа при их намагничивании вдоль легкой оси (перпендикулярно проекции оси [111] на плоскость пленки) Обнаружено, что в этом случае в пленке последовательно сменяют друг друга три вида ДС в интервале значений внешнего поля ~ 0 < Н0 < Hsz в пленке существует линейная симметричная ДС, при Hsz < Н0 < Н.п -зигзагообразная симметричная ДС, а при Hz„ < Н0 < Hsa, - линейная несимметричная ДС, причем границы симметричной и несимметричной ДС парал-

лельны вектору Н0 Найдено, что

1) В случае возбуждения волн перпендикулярно направлению внешнего поля Н0, в первом интервале полей наблюдаются низкочастотные волны (100 -500 МГц), во втором - волны не наблюдаются, а в третьем - появляются относительно высокочастотные волны (800 - 2500 МГц) Установлено, что все волны имеют невзаимный характер и по своей природе похожи на ПМСВ в насыщенной пленке [4], в то же время: природа некоторых низкочастотных спектров волн, может быть связана также с коллективными резонансными колебаниями доменных границ Обнаружено, что высокочастотные волны с малыми волновыми числами не возбуждаются При насыщении пленки характеристики высокочастотных волн плавно переходят в характеристики ПМСВ, тогда как низкочастотные волны в насыщенной пленке не наблюдаются

2) В случае возбуждения волн вдоль направления внешнего поля Н0, низкочастотные волновые колебания не наблюдаются, а высокочастотные волны возникают в диапазоне частот 1300 - 2500 МГц при существовании в пленке симметричной или несимметричной ДС Эти волны, также похожие на МСВ, не проявляли невзаимности и имели прямой характер, а при приближении величины Н0 к полю насыщения частотный диапазон существования волн резко сужался и в насыщенной пленке они не возбуждались Возбуждение прямых волн, бегущих вдочь направления внешнего поля Н0 весьма необычно для случая касательного намагничивания пленки и свидетельствует о наличии достаточно большой нормальной составляющей у намагниченности доменов

Исследовано изменение характеристик волн и ДС в пленках первого типа при их намагничивании вдоль трудной оси (параллельно проекции оси [111] на плоскость пленки) Обнаружено, что в этом случае в интервале значений внешнего поля 0 < #0 < Я, в пленке существует линейная симметричная ДС (границы ДС параллельны вектору Н0), а при Н5 < Н0< #„," - ДС не различима в микроскоп Найдено, что

1) В случае возбуждения волн перпендикулярно направлению внешнего поля Н0, в первом интервале полей наблюдаются низкочастотные волны (300 -500 МГц), а во втором - относительно высокочастотные волны (800 - 2500 МГц). Волны имеют прямой невзаимный характер и их свойства аналогичны тем, что описаны выше в п 1, однако, в этой геометрии высокочастотные волны с малыми волновыми числами возбуждаются эффективно

2) В случае возбуждения волн вдоль направления внешнего поля Н0, в первом интервале полей наблюдаются высокочастотные (1300 - 2900 МГц) и низкочастотные (100 - 200 МГц) прямые волны, не проявляющие невзаимного характера при распространении Во втором интервале полей и в насыщенном состоянии все эти волны не возбуждаются

Исследовано изменение характеристик волн и ДС в пленках второго типа При намагничивании этих пленок как вдоль легкой, так и вдоль трудной оси в них наблюдается гистерезисное изменение характеристик волн, обусловленное гистерезисным изменением ориентации практически прямолинейных границ ДС по отношению к внешнему полю Н0 при циклическом изменении величины Н0 от 0 до насыщающего значения (рис. 4) При этом в направлении, перпенди-

кулярном внешнему полю Н0, эффективно возбуждаются и распространяются низкочастотные (150 - 600 МГц) и высокочастотные (600 - 2500 МГц) волны поверхностного типа, тогда как вдоль направления Н0 волны не возбуждаются

2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200

200 300 400 500

К сч'

а

24UU 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600

0 100 200 300 400 500

б W Рис 4 Гистерезис дисперсионных зависимостей поверхностной МСВ при намагничивании пленки вдоль легкой (а) и вдоть трудной (б) осей (эксперимент) Штриховые и сплошные кривые измерены в частях цикла, соответствующих увеличению и уменьшению поля Н0, при следующих значениях Н0 (Э) на рис а 1 - 8, 2 -10 5,3- 15 1,4- 18 1,5- 19 1,6- 15 1,7-12 8, 8- 105, и на рис б 1 - 4 7,2-11,3 -21 7, 4 - 33 5, 5 - 21 7, 6- 11, 7 - 4 7, 8 - 2 5 Кривые 5 на рис а и 4 на рис б измерены при величине Н0, равной полю насыщения

Гистерезисное изменение характеристик волн и ДС существенно различается при намагничивании пленки вдоль каждой из трех трудных осей, причем

/ МГц

'Ж^'Уг У

6 yv/V-//// /Ж'.'' /jP'/' / // // • 1

/ ¥

У

И 5 /

0 100 / МГц

отличаются характеристики волн лишь в той части гистерезисного цикла, где величина Н0 возрастает, а в той части цикла, где величина Н0 уменьшается, -характеристики совпадают

Возникновение всех гистерезисных явлений, в конечном счете, связано с тем, что в пленках второго типа доменные границы значительно подвижнее, чем в пленках первого типа Из-за этого при уменьшении величины Н0 до ~ 0 у доменных границ «хватает сил» переориентироваться в энергетически более выгодное состояние Направление ориентации доменных границ при Н0 ~0 определяет проекция оси одноосной анизотропии на плоскость пленки, причем, поскольку границы не «идеально подвижны», то они устанавливаются не точно вдоль этой проекции, а где-то в секторе углов между теми двумя проекциями осей [111], между которыми лежит проекция оси одноосной анизотропии В то же время, с увеличением поля Н0, доменные границы ориентируются все ближе к направлению Н0 и вблизи насыщения их ориентацию определяет вектор Н0 Из-за определенной «инертности» доменных границ их ориентация не совпадает при одинаковых значениях Н0 из разных частей цикла (соответствующих увеличению и уменьшению Н0)

Чем сильнее проявляется гистерезис ориентации доменных границ, тем сильнее различаются характеристики волн, так, при увеличении и при уменьшении величины Н0 волны одинаковой длины могут наблюдаться на частотах, отличающихся на величину до 700 МГц, а на одной и той же частоте могут возбуждаться волны, длины которых различаются в несколько раз

При намагничивании пленок вдоль каждой из трех легких осей гистере-зисное изменение характеристик МСВ происходит практически одинаково Обнаружено, что в этой геометрии высокочастотные МСВ с волновыми числами 190 см*1 < к < 230 см"1 не наблюдаются в некотором интервале значений Н0 вблизи поля насыщения По-видимому, в этой геометрии в пленке с ДС естественным образом возникает магнонный кристалл, для которого наблюдается первая зона непропускания, когда длина волны X = 2d, где d - ширина домена (следует отметить, что при значениях Н0, близких к полю насыщения, ДС была не различима в микроскоп и о возможной ширине домена можно было судить лишь на основе экстраполяции)

На основе расчетов, измерений и анализа характеристик МСВ для пленок ЖИГ определена разность между намагниченностью насыщения и полем одноосной анизотропии R = 4лМ0 - На, а также измерены параметры ДС и фазовых переходов пленок для случаев, когда внешнее поле Н0 приложено в плоскости пленки вдоль осей легкого или трудного намагничивания Поскольку при значениях Н0, близких к полю насыщения, ДС не различима в микроскоп, использован метод определения насыщающих полей по излому эквифазных кривых ПМСВ (в [10] это сделано по эквифазной кривой с &~0), что позволило измерить эти поля с точностью ~ 1 Э Установлено, что для пленок чистого ЖИГ характерно существование некоторой критической величины поля одноосной анизотропии Hacr = ~ 120 Э В зависимости от того, больше или меньше, чем Насг, поле одноосной анизотропии пленки На, все пленки ЖИГ можно условно разделить на два типа, различающиеся в ненасыщенном состоянии параметра-

ми и фазовыми переходами ДС

Установлено, что у пленок первого типа, у которых На > Насг, отношение ширины доменов к толщине пленки при Н0 - 0 лежит в пределах 0 2 < 77 < 0 5 При намагничивании этих пленок вдоль легкой оси для них характерны насыщающие поля Hsa, > 20 Э, а при намагничивании вдоль трудной оси - насыщающие поля #„," > 35 Э Если величина поля одноосной анизотропии пленки лежит в пределах Н" < На< Насг + -100 Э, то в ней можно наблюдать фазовые переходы, связанные с возникновением и исчезновением полосовой зигзагообразной ДС Если же На > Н" + -100 Э, то зигзагообразная ДС в пленке не возникает, а линейная симметричная ДС переходит сразу в линейную несимметричную При циклическом изменении величины внешнего магнитного поля Н0 параметры всех ДС в этих пленках однозначно определяются величиной Н0 (гистерезис отсутствует)

Установлено, что у пленок второго типа, у которых На < Насг, отношение ширины доменов к толщине пленки при Н0~ 0 лежит в пределах 0 5 < 77 < 0 9 При намагничивании этих пленок вдоль легкой оси для них характерны насыщающие поля Hsat <21 Э, а при намагничивании вдоль трудной оси - насыщающие поля HSJ, < 36 Э При циклическом изменении величины внешнего поля Н0 в этих пленках наблюдается гистерезисное изменение значений полей фазовых переходов и параметров ДС

Предложена модель ориентации намагниченностей доменов в высококонтрастных и слабоконтрастных ДС пленок ЖИГ, выращенных в плоскости (111) В высококонтрастных ДС векторы намагниченностей доменов, очевидно, наклонены к плоскости пленки под углом /Зм>рсг,а.в слабоконтрастных ДС - под углом рм, существенно меньшим, чем ¡}сг (где ji" =19 5°- угол наклона осей типа [111] к плоскости пленки) Такая ориентация намагниченностей доменов обусловлена энергетической выгодностью направлений, параллельных осям типа [111] При этом, если намагниченность доменов отклоняется от этого направления к плоскости пленки (когда величина касательного внешнего поля Но становится достаточной для такого отклонения), то угол рм уменьшается скачком сразу на достаточно заметную величину Поэтому пленки имеют либо высококонтрастные, либо слабоконтрастные ДС

В главе 4 исследованы дисперсионные зависимости МСВ в однородно намагниченной касательным магнитным полем Н0 структуре феррит - решетка проводящих полосок (Ф-РПП) при различных параметрах ферритового слоя (использовалась пластина ЖИГ толщиной 825 мкм, или пленка ЖИГ толщиной 82 мкм, или пленка ЖИГ толщиной 7 9 мкм) и различных параметрах РПП (период которой составлял 120 мкм или 180 мкм) Для исследования структур Ф-РПП, которые выполнены на основе ферритовых пленок (и в которых из-за этого невозможно измерить дисперсионную зависимость путем перемещения приемной антенны, так как с одной стороны пленки находится подложка, а с другой - РПП), предложен и использован метод определения дисперсионной зависимости на основе измерения фазовых сдвигов при плавном изменении свойств структуры ФР и последующего сравнения ФЧХ коэффициента передачи МСВ

для структуры ФР с аналогичной ФЧХ для среды с известной дисперсией (свободной пленкой).

Обнаружено, что в интервале частот (юн(сон+ Юу))12 < со < сон+а>м/2 дисперсионная зависимость МСВ, распространяющейся перпендикулярно направлению внешнего поля Н0, смещена в сторону более высоких значений волнового числа по сравнению с дисперсионной зависимостью ПМСВ в свободной пленке (рис. 5), причем величина смещения зависит от периода решетки и от толщины феррита. В структуре ФР, созданной на основе пластины ЖИГ, в интервале частот а>н+ Щц/2 < со < юц+ сом наблюдались кроме того прямая и обратная ветви спектра волн, которые, по-видимому, соответствуют моде поверхностной электромагнитной волны и диссипативной части спектра ПМСВ [11].

Рис. 5. Дисперсионные зависимости ПМСВ в структурах на основе пленки ЖИГ толщиной 82 мкм: 1 - в свободной пленке, 2 и 3 - в структурах ФМ и ФР (период решетки составлял 120 мкм, а ширина полосок - 48 мкм). 1 и 2 - теория и эксперимент, 3 - эксперимент.

Для объяснения экспериментальных дисперсионных зависимостей МСВ в структуре ФР, на основе уравнений Максвелла проведены расчеты усредненной во времени плотности потока электромагнитной энергии волны Ру в структуре ферритовая пленка - металл (ФМ) и в свободной ферритовой пленке (Ф) (так как структура ФР состоит из множества чередующихся участков структур Ф и ФМ). Показано, что если распространяющаяся в свободной пленке волна локализована у одной из поверхностей пленки (величина Ру имеет максимальное значение у этой поверхности), то, перейдя в структуру ФМ, в которой эта поверхность металлизирована, волна характеризуется другим распределением энергии - таким, что величина Ру имеет максимум у противоположной поверхности пленки (этот результат является следствием удовлетворения граничных условий на поверхности металла). На основе расчетов предложен физический механизм распространения волны в структуре ФР, заключающийся в том что, по мере распространения волны максимум распределения величины Ру периодически (с периодом решетки) смещается по толщине ферритовой пленки и по-

МГц

3800;

0 50 100 150 200 250 300 360 400

к , СМ -1

этому, из-за увеличения длины пути, волна приобретает дополнительный набег фазы и более высокие значения волнового числа Описанный механизм позволил объяснить смещение измеренных дисперсионных зависимостей при т < о)и+сом/2, причем, эксперименты показали, что смещение дисперсионной зависимости МСВ имеет место в случаях, когда длина ПМСВ X в свободной пленке и ширина полосок решетки 7/ величины одного порядка и когда X > Т1

В главе 5 на основе уравнений Максвелла исследовано, как влияет отрицательная диэлектрическая проницаемость среды, окружающей касательно намагниченную до насыщения структуру ФД, на характеристики и свойства МСВ, распространяющихся в этой структуре Также в этой главе в магнитостатиче-ском приближении исследовано влияние граничных условий типа «магнитной стенки» (равенство нулю тангенциальных компонент СВЧ магнитного поля) на характеристики МСВ, распространяющейся в касательно намагниченной до насыщения ферритовой пластине в произвольном направлении (отметим, что ранее рассматривалось влияние произвольных граничных условий на характеристики МСВ, распространяющейся перпендикулярно направлению внешнего магнитного поля [12]) В частности, в данной главе получены следующие основные результаты

Проведен расчет дисперсионных зависимостей МСВ в структуре ФД, в предположении, что среда с е < 0, окружающая структуру ФД является изотропной и сплошной При расчетах использовалась частотная зависимость е(/) (см вставку к рис 6), которой, в соответствии с теорией [13], может обладать трехмерная решетка проводящих стержней, находящаяся в вакууме Показано, что в такой структуре дисперсионная зависимость МСВ, распространяющейся перпендикулярно направлению однородного магнитного поля Н0, может иметь как участки, соответствующие прямой волне, так и участки, соответствующие обратной волне, причем начальная частота спектра а>0 (при которой волновое число к —► 0) возрастает при увеличении толщины феррита х и при уменьшении толщины диэлектрика IV и может лежать как выше, так и ниже значения (Он +а>м/2, а значения конечных частот спектра со.,х и £о+00 (при которых к —»-со или к +оо) не зависят от л и и> и всегда равны величине соц+ сом/2 (рис 6)

При отсутствии слоя диэлектрика дисперсионная зависимость становится симметричной относительно оси частот, причем существует граничное значение толщины ферритовой пластины такое, что при толщине феррита 5 < ягр волны в структуре имеют прямой характер и расположены в интервале частот (а>н(сон+сом))'2 < со < <у#+ <%/2, а при .у > ьгр волны в структуре имеют обратный характер и расположены в интервале сон+ аи/2 < ©< (йи^сом Найдено, что описанные свойства и характеристики МСВ обусловлены не частотной зависимостью е{У) и качественно не меняются, если при расчетах считать, что диэлектрическая проницаемость среды, окружающей структуру ФД, не зависит от частоты и равна, например, е = - 2500 То есть, описанные характеристики МСВ можно реализовать в структуре ФД, если поместить ее в любую сплошную среду, имеющую диэлектрическую проницаемость е ~ -1000 - -5000

Для исследования влияния граничных условий типа «магнитной стенки» на характеристики МСВ, получены дисперсионные уравнения для геометрий, когда две «магнитные стенки» находятся на некоторых расстояниях от обеих поверхностей ферритовой пластины и когда вблизи одной из поверхностей находится магнитная стенка, а вблизи другой - идеально проводящая плоскость. Проведено сравнение дисперсионных уравнений указанных структур и свойств МСВ в этих структурах. Рассчитаны изочастотные и дисперсионные зависимости для исследованных геометрий (рис. 7, 8). При расчетах использованы параметры Н0 = 300 Э, толщина феррита $ = 10 мкм и 4лМ0 = 1750 Гс.

Г, МГц

Рис. 6. Дисперсионные зависимости МСВ в структуре ФД, граничащей со средой с е < 0, при толщине диэлектрика 100 мкм и толщине феррита я: 10, 20, 50, 100 и 200 мкм (кривые 1 - 5); кривая 6 соответствует структуре ФД с 5 = 10 мкм в вакууме. На вставке справа показана зависимость г(/) для среды, окружающей структуру ФД.

Обнаружено, что в структурах с магнитной стенкой в интервале частот сон< со < (ан2 + (ОцСОм)': могут существовать не только объемные волны (как в свободной ферритовой пленке), амплитуда которых изменяется в феррите по гармоническому закону (из-за чего возникает множество мод), но и поверхностные волны, амплитуда которых распределена в феррите по экспоненциальному закону (из-за чего существует лишь одна мода). Рассчитаны граничные поверхности и кривые, отделяющие друг от друга области с поверхностным и объемным характером волны на дисперсионных поверхностях и на изочастот-ных кривых (рис. 7, кривая 15). Найдено, что кроме перечисленных типов волн в структурах с магнитной стенкой могут возникать еще МСВ, амплитуда которых постоянна по толщине феррита (на рис. 7 этим волнам соответствуют точки пересечения граничной кривой 14 и изочастотных кривых МСВ).

Установлено, что МСВ, распространяющаяся перпендикулярно направле-

нию внешнего поля Н0, в структурах с магнитной стенкой всегда является поверхностной и имеет одну моду, причем в структурах феррит - магнитная стенка, магнитная стенка - вакуум - феррит - магнитная стенка и метал - феррит -магнитная стенка во всем диапазоне существования этой МСВ возникает такое явление, как однонаправленное распространение: то есть, волна может переносить энергию в плоскости структуры лишь в одном из двух противоположных направлений. Отметим, что в части диапазона однонаправленность обеспечивает прямая МСВ, а в части - обратная МСВ (рис. 8, кривые 1 и 2).

Найдено, что когда ферритовая пластина граничит непосредственно с двумя магнитными стенками (как и в случае, когда пластина граничит с двумя проводящими плоскостями [14]) распространение МСВ в структуре невозможно. Однако показано, что в структуре металл - феррит - магнитная стенка возникает не только однонаправленное распространение волны в интервале частот сон < со < сон + сом (около 5 ГГц), но и дисперсионная зависимость структуры имеет почти прямолинейный (бездисперсионный) участок в полосе частот ~2 ГГц.

1

Рис. 7. Изочастотные зависимости МСВ в ферритовой пленке, граничащей с магнитной стенкой при со > (сон2+сонсо^12 (штриховые кривые 1 - 5) и для первой моды при а < (б)н2+а>нсом)'2 (сплошные кривые 6 - 13) для следующих значений частоты/ соответственно (МГц): 3210, 3100, 2800, 2500, 2200, 2180, 2150, 2050, 1900, 1600, 1300, 1000, 900. Граничная кривая (14) показана штрих-пунктиром. Внешнее поле Н0 направлено вдоль оси г.

Сравнение дисперсионных уравнений для различных структур, содержа-

щих магнитные стенки и (или) проводящие плоскости, позволило сформулировать правило, в соответствии с которым при замене в геометрии задачи какой-либо границы (например, проводящей плоскости на магнитную стенку) для получения дисперсионного уравнения новой структуры следует в уравнении для исходной структуры изменить знак на противоположный перед всеми множителями вида гхр('2к/хф, соответствующими среде, прилегающей к заменяемой границе (здесь ¿/-расстояние между ферритом и магнитной стенкой).

Установлено, что если вблизи или непосредственно на одной из поверхностей ферритовой пластины существует граничное условие типа магнитной стенки, то независимо от того, какое граничное условие существует вблизи (на) другой поверхности (магнитная стенка, проводящая плоскость или поверхность свободна), вся структура обладает следующими характерными свойствами:

1) Ось у, перпендикулярная однородному магнитному полю Но, является единственной общей осью коллинеарного распространения для МСВ с частотами СО> (Юн+ЮнЮм)''2-

2) Во всем частотном диапазоне существования МСВ все изочастотные зависимости МСВ, включая зависимости высших мод, симметричны относитель-

Рис. 8. Дисперсионные зависимости МСВ, распространяющейся вдоль коллине-арной оси у, в структурах металл - феррит - магнитная стенка (1) и феррит - магнитная стенка (2). Для сравнения приведены зависимости в свободной ферритовой пленке (3) и в металлизированной ферритовой пленке (4).

3) В интервале частот со < (а>н+(ОнО)м)' : либо ось у является осью коллинеарного распространения МСВ, либо (в части этого интервала частот) для МСВ существуют частные коллинеарные невзаимные направления, представляющие собой два луча, при распространении вдоль которых лишь волна определенной

частоты имеет коллинеарный характер, причем изочастотные кривые для этой частоты несимметричны относительно этих направлений, а волна той же частоты, распространяющаяся в направлениях, противоположных данным лучам, не является коллинеарной Наличие таких направлений связано с седлообразной формой дисперсионной поверхности Для высших мод МСВ характерны именно частные коллинеарные невзаимные направления, а ось у для них не является осью коллинеарного распространения В структурах, где одна поверхность ферритовой пластины граничит непосредственно с магнитной стенкой, первая мода не имеет частных коллинеарных невзаимных направлений

Отметим, что поскольку недавно описан метаматериал, позволяющий имитировать магнитную стенку для электромагнитных волн в диэлектриках [15], можно надеяться, что вскоре будут созданы метаматериалы, обеспечивающие условия типа «магнитной стенки» и на границе с ферритовой пластиной

Каждая глава диссертации завершается выводами, которые отражают основные результаты исследований, представленных в соответствующей главе

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1 Экспериментально и теоретически исследованы свойства ООМСВ и ее отражение от прямого края ферритовой пленки как для коллинеарного, так и для неколлинеарного характера падающей волны Обнаружено, что если на изочастотной зависимости ООМСВ имеется точка перегиба, то возможно появление двух отраженных лучей Установлено, что распределение магнитного потенциала неколлинеарной ООМСВ является несимметричным, из-за чего при распространении волна проявляет невзаимный характер

2 Экспериментально и теоретически исследовано преломление поверхностной МСВ из свободной ферритовой пленки в структуру феррит-диэлектрик-металл Показано, что благодаря неколлинеарному характеру падающей волны преломление может быть положительным и отрицательным, хотя и падающая и преломленная волны - всегда прямые

3 Рассмотрены закономерности распространения, отражения и преломления волн в двумерных анизотропных структурах в зависимости от свойств изо-частотных зависимостей структур На основе математического анализа изочас-тотных зависимостей структур на экстремум в системе координат, связанной с нормалью и границей раздела сред, установлены правила, с помощью которых можно определить, сколько отраженных и преломленных лучей возникает при различных углах падения, какой характер отражения и преломления у каждого луча (положительный или отрицательный), когда отражение или преломление отсутствует и когда возникает однонаправленное распространение волн

4 Исследовано преобразование коллинеарной поверхностной МСВ, распространяющейся в неоднородно намагниченной структуре феррит-диэлектрик, в электромагнитную волну, излучающуюся в окружающее пространство Найдено, что эффективное преобразование возможно при такой конфигурации внешнего стационарного неоднородного магнитного поля, когда касательная

плоскости структуры компонента поля Hz линейно возрастает в направлении распространения ПМСВ и имеет форму «вала» в перпендикулярном направлении, а другие компоненты поля малы Исследованы параметры излучения в условиях, идентичных расположению структуры в свободном пространстве. Обнаружено, что в плоскости, перпендикулярной фазовому фронту волны, излучение имеет направленный характер с шириной диаграмм 30° - 50° Установлено, что механизм излучения соответствует описанному в [8], а параметры диаграмм и эффективность излучения зависят от быстроты изменения импеданса ПМСВ (определяемой быстротой изменения компоненты Щ и от параметров ПМСВ в сечении структуры, где величина внешнего поля соответствует ФМР (где заканчивается неоднородный участок изменения поверхностного импеданса ПМСВ и начинается однородный) Обнаружено, что через ~ 15 мм после прохождения волной этого сечения ~ 99% ее мощности оказывается сосредоточено в окружающем пространстве, поэтому наличие структуры дальше данного расстояния практически не влияет на параметры диаграмм Рассчитаны диаграммы излучения при различных параметрах структуры для случая медленного изменения поверхностного импеданса Найдено, что толщина диэлектрической подложки существенно влияет на параметры диаграмм

5 Экспериментально исследованы характеристики и свойства МСВ в эпи-таксиальных, ненасыщенных, не содержащих примесей, выращенных в плоскости (111) пленках ЖИГ при их касательном намагничивании стационарным однородным магнитным полем Н0, величина которого изменялась от ~ 0 до поля насыщения Н!Ш Обнаружены как низкочастотные (100 - 500 МГц), так и высокочастотные (500 - 3000 МГц) спектры волн, причем длина волны, как правило, во много раз превышала период ДС Установлено, что пленки ЖИГ в зависимости от величины их поля одноосной анизотропии На можно условно разделить на два типа, различающиеся в ненасыщенном состоянии как параметрами, поведением и фазовыми переходами доменной структуры (ДС), так и характеристиками и типами волн, распространяющихся в пленках Найдено, что при величине На, меньшей ~ 120 Э, векторы намагниченностей доменов лежат вблизи плоскости пленки, ДС имеет слабоконтрастный вид, а параметры ДС и характеристики волн изменяются гистерезисным образом при изменении величины приложенного поля Н0 от ~ 0 до Hsa, и обратно При величине На, большей ~ 120 Э, векторы намагниченностей доменов сильно отклонены от плоскости пленки, ДС имеет высококонтрастный вид, а гистерезис характеристик волн и параметров ДС не наблюдается Установлено, что характеристики волн, распространяющихся как вдоль, так и перпендикулярно направлению поля Н0, зависят от типа ДС в пленке, а также существенно различаются для случаев, когда поле Н0 приложено вдоль какой-либо проекции оси [111] на плоскость пленки и когда поле Н0 приложено перпендикулярно этой проекции Найдено, что в ненасыщенной касательно намагниченной пленке вдоль направления Н0 могут распространяться прямые волны, у которых при распространении не проявляется невзаимность Анализ характеристик исследованных волн позволил определить разность между намагниченностью насыщения и полем одноосной анизотропии, а также величины полей насыщения пленок ЖИГ (что невозмож-

но сделать с помощью оптического и атомно-силового микроскопов) Предложена модель ориентации намагниченности доменов в высоко- и слабо- контрастных ДС (111) - пленок ЖИГ.

6 Экспериментально исследованы дисперсионные зависимости МСВ в плоской касательно намагниченной до насыщения структуре феррит - решетка проводящих полосок (ФР) Найдено, что ниже частоты сон+сом/2 дисперсионная зависимость МСВ, распространяющейся в структуре ФР перпендикулярно внешнему магнитному полю, смещена в сторону более высоких значений волнового числа по отношению к дисперсионной зависимости ПМСВ в свободной пленке, причем величина смещения зависит от периода решетки и толщины феррита Указанное смещение дисперсионной зависимости объяснено на основе анализа распределения электромагнитной энергии волны в свободной пленке и в структуре феррит-металл (так как структура ФР представляет собой чередующиеся участки свободной пленки и структуры феррит-металл) Предложен механизм распространения волны в структуре ФР, состоящий в том, что максимум распределения плотности потока периодически (с периодом, равным периоду решетки) смещается в пределах толщины ферритовой пленки при распространении волны, из-за чего волна приобретает больший набег фазы и более высокое значение волнового числа При исследовании структур ФР, выполненных на основе ферритовых пленок (в которых нельзя измерить дисперсионную зависимость методом подвижного зонда), предложен и использован метод определения дисперсионной зависимости на основе измерения фазовых сдвигов при плавном изменении свойств структуры ФР и последующего сравнения ФЧХ коэффициента передачи МСВ для структуры ФР с аналогичной ФЧХ для среды с известной дисперсией (свободной пленкой)

7 Теоретически исследованы характеристики и свойства МСВ в плоской касательно намагниченной до насыщения однородным магнитным полем Н0 структуре феррит - диэлектрик, находящейся в среде с отрицательной диэлектрической проницаемостью Показано, что в этой структуре начальная частота спектра МСВ а>0 (при которой волновое число к —> 0) зависит от толщины фер-ритового и диэлектрического слоев и может лежать как выше, так и ниже значения сон +(йм!2 Найдено, что при отсутствии диэлектрика дисперсионная зависимость МСВ симметрична относительно оси частот, причем, при толщине феррита 5, меньшей некоторого граничного значения Бгр, волны в структуре прямые и расположены ниже частоты &И+ сом/2, а при л > ягр, волны в структуре обратные и расположены выше частоты юн+тм/2

8 Теоретически исследованы свойства и характеристики МСВ, распространяющейся в произвольном направлении в касательно намагниченной до насыщения ферритовой пластине, на некотором расстоянии от поверхностей которой созданы граничные условия типа идеальной магнитной стенки Обнаружено, что в структурах с магнитной стенкой в интервале частот Он < со < (юн2+сонсом)12 могут существовать не только обратные объемные волны, имеющие множество мод (как в свободной ферритовой пластине), но и обратные поверхностные волны, имеющие одну моду, амплитуда которой распреде-

лена в феррите по экспоненциальному закону, а также волны, амплитуда которых постоянна по толщине феррита Установлено, что в структурах с магнитной стенкой для всех возможных направлений распространения волны (или для некоторого сектора направлений) может возникать однонаправленное распространение, когда волна может переносить энергию в плоскости структуры лишь в одном из двух противоположных направлений Показано, что в структуре металл - феррит - магнитная стенка возникает не только однонаправленное распространение волны в наибольшем интервале частот сон < со < тн + (Ом (~ 5 ГГц), но дисперсионная зависимость имеет почти прямолинейный участок в полосе ~ 2 ГГц Установлено, что в структурах, содержащих магнитную стенку, для МСВ с частотами со > (сон+сон^к])1'2 общая ось коллинеарного распространения перпендикулярна внешнему полю, а для МСВ с частотами со < (й)И2+ юн®ц)1'2 либо ось коллинеарного распространения та же, либо - в части этого интервала частот - для МСВ существуют два частных невзаимных коллинеарных направления (два луча), при распространении вдоль которых только волна определенной частоты имеет коллинеарный характер (причем, волна той же частоты, распространяющаяся в направлениях, противоположных данным лучам, не является коллинеарной)

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1 Вашковский А В , Зубков В И , Локк Э Г, Щеглов В И Преломление поверхностных магнитостатических волн на границе раздела сред феррит и феррит-диэлектрик-металл / Радиотехника и электроника - 1991 - Т 36, №10-С 1959-1967

2 Вашковский А В , Зубков В И , Локк Э Г , Щеглов В И Преломление поверхностных магнитостатических волн металлической полоской, расположенной на поверхности ферритовой пленки / Радиотехника и электроника -1991-Т 36,№12-С 2345-2350

3 Vashkovsky А V , Lock Е H. Magnetostatic - Electomagnetic Wave Transformation in Nonuniform Magnetic Field / 12th International Conference on Microwave Ferrites 1994, Bulgaria, Gyulechitsa, Proceedings P 1-7

4 Вашковский А В , Зубков В И, Локк Э Г, Щеглов В И Преобразование магнитостатической волны в электромагнитную волну в неоднородном магнитном поле / Сб трудов XIV Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 20-23 июня 1994 г / M изд-вофиз факультета МГУ, 1994,4 1, С 91-92

5 Вашковский А В , Локк Э Г Диаграммы направленности излучения, возникающего в результате преобразования поверхностных магнитостатических волн в электромагнитные / Радиотехника и электроника - 1995 - Т 40, № 7 -С 1030-1037

6 Вашковский А В , Зубков В И, Локк Э Г, Щеглов В И Распространение поверхностных магнитостатических волн в ненасыщенных ферритовых пленках / Сб трудов I Объединенной конференции по магнитоэлектронике, Москва, 19-21 сентября 1995 г С 153-154

7 Вашковский А В , Зубков В И, Локк Э Г, Щеглов В И Распространение

объемных магнитостатических волн в ненасыщенных ферритовых пленках / Сб трудов I Объединенной конференции по магнитоэлектронике, Москва, 19-21 сентября 1995 г С 155-156

8 Зубков В И, Локк Э Г, Щеглов В И Распространение МСВ в ненасыщенных ферритовых пленках с полосовой доменной структурой / Сб трудов XV Всероссийской школы - семинар, Москва, 18 — 26 июня, 1996 / M изд УРСС С 267-268

9 Vashkovsky А V , Chtcheglov V I, Lock Е H, Zubkov VI Propagation of mag-netostatic surface waves in nonsaturated ferrite films / Proc of XIII International Conference on Microwave Ferrites, 23-27 September, 1996, Romania, Bustem P 140-146

10 Vashkovsky A V , Chtcheglov VI, Lock E H , Zubkov VI Propagation of volume magnetostatic waves m nonsaturated ferrite films / Proc of XIII International Conference on Microwave Ferrites 23-27 September, 1996, Romania, Bustem P 147-151

11 Вашковский А В , Локк Э Г, Щеглов В И Распространение безобменных спиновых волн в ферритовых пленках с доменной структурой / Письма в ЖЭТФ - 1996 - Т 63, № 7 - С 544-548

12 Vashkovsky A.V, Lock E H, Shcheglov V I, Zubkov VI Propagation of magnetostatic surface waves in ferrite films with a strip domain structure / Сб трудов V и VI Международных конференций «Гиромагнитная бестоковая электроника», Москва, 1997 г /М Изд МЭИ, 1997, С 33-39

13. Vashkovsky А V, Lock E H, Shcheglov V I, Zubkov VI Propagation of magnetostatic volume waves in ferrite films with a strip domam structure / Сб трудов V и VI Международных конференций «Гиромагнитная бестоковая электроника», Москва, 1997 г /М Изд МЭИ, 1997, С 40-44

14 Вашковский А В , Локк Э Г , Щеглов В И Распространение магнитостатических волн в ненасыщенных ферритовых пленках с полосовой доменной структурой/ЖЭТФ-1997-Т 111,№3-С 1016-1031

15 Вашковский А В , Локк Э Г, Щеглов В И Безобменые спиновые волны в пленках железоиттриевого граната с полосовыми доменами, намагниченность внутри которых ориентирована вблизи плоскости пленки / Микроэлектроника - 1998 - Т 27, № 5 - С 393-395

16 Вашковский А В , Локк Э Г, Щеглов В И Гистерезис характеристик магнитостатических волн в пленках ЖИГ с доменной структурой / Сб трудов XVI Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 23-26 июня 1998 г / M изд-во физ факультета МГУ, 1998,41, С 75-76

17 Вашковский А В , Локк Э Г , Щеглов В И Сравнительный анализ эффективности СВЧ и магнитооптического методов измерения параметров пленок ЖИГ со сложным характером анизотропии / Сб трудов XVI Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 23-26 июня 1998 г / M изд-во физ факультета МГУ, 1998, 42, С 505-506

18 Vashkovsky A V, Lock E H, Shcheglov V I Propagation of magnetostatic waves in ferrite films with a linear strip domain structure / Proc of XIV International Conference on Microwave Ferrites, Budapest, Hungary, 1998 / IKT, Budapest, V 1,P 140-144

19 Lock E H , Shcheglov V I The measurements of Yttrium Iron Garnet Films Magnetic Parameters / Proc of XIV International Conference on Microwave Ferrites, Budapest, Hungaiy, 1998 / IKT, Budapest, V 1,P 152-155 _______________

20 Вашковский А В , JIokk Э Г , Щеглов В И Гистерезис характеристик маг-нитостатических волн в ферритовых пленках с полосовыми доменами, векторы намагниченности которых ориентированы вблизи плоскости пленки / ЖЭТФ -1998-Т 114,№10-С 1430-1450

21 Вашковский А В , Локк Э Г, Щеглов В И Влияние наведенной одноосной анизотропии на доменную структуру и фазовые переходы пленок железоит-триевого граната / ФТТ - 1999 - Т 41, №11 - С 2034-2041

22 Локк Э Г, Щеглов В И Измерение магнитных параметров пленок железо-иттриевого граната методами ферромагнитного резонанса и магнитооптики / Сб трудов II Объединенной конференции по магнитоэлектронике (международной), Екатеринбург, 15-18 февраля 2000 г / С 34-35

23 Вашковский А В, Локк Э Г Поверхностные электромагнитные волны в структуре феррит-диэлектрик, помещенной между слоями композита с отрицательной диэлектрической проницаемостью / Сб трудов X Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 16-18 ноября 2001 г / С 86-98

24 Вашковский А В , Локк Э Г Влияние свойств подложки на распространение поверхностной магнитостатической волны / Сб трудов X Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 10-12 ноября 2000 г / С 159-176

25 Вашковский А В, Локк Э Г Влияние диэлектрической подложки и магнитных потерь на дисперсию и свойства поверхностной магнитостатической волны / Радиотехника и электроника - 2001 - Т 46, №6 - С 729-738

26 Вашковский А В , Локк Э Г Характеристики поверхностной магнитостатической волны в структуре феррит-диэлектрик, помещенной в медленно меняющееся неоднородное магнитное поле / Радиотехника и электроника -2001 -Т 46,№10-С. 1257-1265

27 Вашковский А В, Локк Э Г Поверхностные магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, окруженной полупространствами с отрицательной диэлектрической проницаемостью / Радиотехника и электроника -2002-Т 47, №1-С 97-102

28 Вашковский А В , Локк Э Г Поверхностная электромагнитная волна в структуре феррит-диэлектрик с отрицательной диэлектрической проницаемостью / Сб трудов XVII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 24-28 июня 2002 г / M Изд физ факультета МГУ, 2002, С 781-783

29 Вашковский А В , Локк Э Г Дисперсия поверхностной электромагнитной волны в структуре феррит-композит / Сб трудов XI Международной конфе-

ренции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 20-22 ноября 2002 г / М Изд учебно-научного центра № 1 МЭИ (ТУ), 2002, С 87-99

30 Локк Э Г Исследование параметров излучения, возникающего при преобразовании поверхностной магнитостатической волны в электромагнитную/ Сб тез докладов Четвертой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 24-28 марта, 2003 г / М изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2003, С 33

31 Вашковский А В , Локк Э Г Влияние неоднородности магнитного поля на параметры излучения, возникающего при преобразовании магнитостатической волны в электромагнитную / Сб трудов XII Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 19-21 ноября 2003 г / М изд-во учебно-научного центра № 1 МЭИ (ТУ), 2003, С 155-165

32 Локк Э Г Изменение волнового сопротивления поверхностной магнитостатической волны в структуре феррит - диэлектрик, помещенной в неоднородное магнитное поле / Сб трудов XII Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 19-21 ноября 2003 г / М изд-во учебно-научного центра № 1 МЭИ (ТУ), 2003, С 250-258

33 Локк Э Г Распространение магнитостатических волн в композитной структуре феррит - решетка металлических полосок / Сб трудов XII Международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 19-21 ноября 2003 г / М: Изд учебно-научного центра № 1 МЭИ (ТУ), 2003, С 135-154

34 Вашковский А. В., Локк Э Г Обратные поверхностные электромагнитные волны в композитных структурах, использующих ферриты / Радиотехника и электроника -2003-Т 48, №2 - С 169-176

35 Локк Э Г Дисперсия магнитостатических волн в композитной структуре феррит - решетка металлических полосок / Радиотехника и электроника -2003-Т 48,№12-С 1484-1494

36 Вашковский А В , Локк Э Г Диаграммы излучения, возникающего при преобразовании магнитостатической волны в электромагнитную / Сб тез докладов Пятой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 29 марта - 1 апреля, 2004 г / М изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2004, С 31

37 Вашковский А В , Локк Э Г Наблюдение эффекта аномального преломления для поверхностной магнитостатической волны / Сб тез докладов Пятой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 29 марта - 1 апреля, 2004 г / М изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2004, С 30

38 Вашковский А В , Локк Э Г Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит - феррит-диэлектрик-металл / УФН -2004 - Т 174, №6 - С 657-662

39 Вашковский А В , Локк Э Г Отрицательный коэффициент преломления поверхностной магнитостатической волны на границе раздела сред феррит -

феррит-диэлектрик-металл / Электронный журнал "Исследовано в России", 22, С 217-228,2004 г

http //zhurnal аре relam ru/articles/2004/022 pdf

40 Вашковский А В , Локк Э Г Отражение и преломление магнитостатиче-ских волн на границе раздела ферритовых пленок с различными значениями намагниченности / Электронный журнал "Исследовано в России", 111, С 1201-1210,2004 г

- -----http //zhurnal аре relarn ru/articles/2004/111 pdf

41 Вашковский А В , Локк Э Г Возникновение аномального преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны / Сб трудов XIX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ)», Москва, 28 июня - 2 июля, 2004 г / М Изд физ факультета МГУ, 2004, С 240-242

42 Вашковский А В , Локк Э Г Поверхностная магнитостатическая волна в структуре феррит - решетка металлических полосок / Сб трудов XIX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ)», Москва, 28 июня - 2 июля, 2004 г / М изд физ факультета МГУ, 2004, С 237-239

43 Вашковский А В, Локк Э Г Магнитостатические волны в ферритовой пленке с граничными условиями типа магнитной стенки / Электронный журнал "Исследовано в России", 121, С 1282-1286,2004

httpV/zhurnal аре relarn ru/articles/2004/121 pdf

44 Вашковский А В , Локк Э Г О параметрах диаграмм излучения, возникающего при преобразовании поверхностной магнитостатической волны в электромагнитную / Радиотехника и электроника - 2004 - Т 49, №8 - С 966972.

45 Вашковский А В , Локк Э Г Аномальное преломление поверхностной магнитостатической волны на границе раздела сред феррит - феррит-диэлектрик-металл / Сб трудов V Международной конференции электротехнические материалы и компоненты (МКЭМК-2004) Крым, г Алушта 2025 сентября 2004 г / Изд-во института электротехники ГОУВПО «МЭИ(ТУ)», 2004, С 266-268

46 Вашковский А В , Локк Э Г Отражение и преломление магнитостатиче-ских волн на границе раздела ферритовых пленок / Сб трудов V Международной конференции электротехнические материалы и компоненты (МКЭМК-2004) Крым, г Алушта 20-25 сентября 2004 г / Изд-во института электротехники ГОУВПО «МЭИ(ТУ>, 2004, С 269-271

47 Вашковский А В , Локк Э Г Аномальное преломление магнитостатической волны через границу раздела сред феррит - феррит-диэлектрик-металл / Сб трудов XIII Международной конференции по спиновой электронике и гиро-векторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 3-5 декабря 2004 г / М изд-во учебно-научного центра № 1 МЭИ (ТУ), 2004, С 155-166

48 Вашковский А В , Локк Э Г. Дисперсионные характеристики магнитоста-тических волн в ферритовой пленке с граничными условиями типа «магнитной стенки» / Сб трудов XIII Международной конференции по спиновой

электронике и гировекторной электродинамике, Москва (Фирсановка), 3-5 декабря 2004 г / М изд-во учебно-научного центра № 1 МЭИ (ТУ), 2004, С 149-154.

49 Локк Э Г Распространение поверхностных магнитостатических волн в композитной структуре феррит - решетка металлических полосок / Радиотехника и электроника - 2005 - Т 50, №1 - С 74-81

50 Е Н Lock, А V Vashkovsky Unidirectional magnetostatic waves / E-prmt Archive of Cornell University http //arxiv org/abs/physics/0501074

51 E H Lock, A V Vashkovskn Usmg of magnetostatic waves is real way to study negative refraction / EPFL Latsis Symposium, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne, Switzerland, February 28 - March 2, 2005 / Simposium's Abstract Book, P 93

52 Вашковский А В , Локк Э Г Преломление магнитостатических волн в магнитных пленках / Сб тез докладов Шестой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 21-24 марта, 2005 г / М изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2005, С 12

53 Локк Э Г Влияние решетки проводящих полосок на характеристики магнитостатических волн в ферритовой пленке / Сб тез. докладов Шестой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 21-24 марта, 2005 г/М изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2005, С 19

54 Вашковский А В , Локк Э Г Влияние «магнитной стенки» на характеристики магнитостатических волн в ферритовой пленке / Сб тез докладов Шестой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 2124 марта, 2005 г / М . изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2005, С 11

55 Е Н Lock, А V Vashkovsky Effects of metal and "magnetic wall" on the dispersion characteristic of magnetostatic waves / Books of Abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 2005) Moscow, June 25-30,2005 / M изд-во физ факультета МГУ, 2005, Р 404

56 Вашковский А В, Локк Э Г Однонаправленная магнитостатическая волна в ферритовой пленке / Радиотехника и электроника - 2005 - Т 50, №11 - С 1400-1402

57 Edwin Н Lock, Anatoly V Vashkovsky Effects of metal and "magnetic wall" on the dispersion characteristic of magnetostatic waves / JMMM - May 2006 -V 300, issue 1-P e45-e47

58 Вашковский А В , Локк Э Г Влияние «магнитной стенки» на характеристики магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине / Радиотехника и электроника -2006-Т 51,№5-С 605-611

59.Вашковский А В , Локк Э Г Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых пленках / УФН -2006-Т 176, №4-С 403-414

60 Вашковский А В , Локк Э Г Прямые и обратные неколлинеарные волны в магнитных пленках/УФН -2006-Т 176, №5-С 557-562

61 Вашковский А В , Локк Э Г Свойства неколлинеарных магнитостатических волн в магнитных пленках / Сб трудов XX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ)», Мо-

сква, 12-16 июня, 2006 г / M изд-во физ факультета МГУ, 2006, С 642644

62 Вашковский А В , Локк Э Г Распределение магнитного потенциала некол-линеарной обратной объемной волны / Сб трудов XX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники (НМММ)», Москва, 12-16 июня, 2006 г / M • изд-во физ факультета МГУ, 2006, С 729731

---------63 Вашковский А В, Локк Э Г Характеристики магнитостатических волн в

ферритовой пластине, граничащей с проводящей плоскостью и магнитной стенкой / Сб трудов XI Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (МКЭЭЭ) Крым, г Алушта 18-23 сентября 2006 г / Изд-во института электротехники ГОУВПО «МЭЩТУ)», 2006, Ч 1, С 143-144

64 Локк Э Г Влияние «магнитной стенки» и проводящей плоскости на характеристики магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине / Радиотехника и электроника -2007-Т 52,№2-С 202-210

65 Вашковский А В, Локк Э Г О физическом механизме излучения при преобразовании магнитостатической волны в электромагнитную / Сб тез докладов Восьмой ежегодной научной конференции ИТПЭ ОИВТ РАН г Москва, 9-12 апреля, 2007 г / M изд-во ИТПЭ ОИВТ РАН, 2007, С 19

66 Edwm Lock and Anatoly Vashkovsky Characteristics of Electromagnetic Waves m "Magnetic Wall - Ferrite Plate - Conductmg Plane" Structure / International Conference "Functional Materials" (ICFM-2007), Ukraine, Crimea, Partenit, October 1-6,2007 / Book of Abstracts, 2007, P 317

67 Edwm Lock and Anatoly Vashkovsky Transformation of Magnetostatic Surface Wave into Electromagnetic Wave in Ferrite-Dielectric Structure / International Conference "Functional Materials" (ICFM-2007), Ukraine, Crimea, Partenit, October 1-6, 2007 / Book of Abstracts, 2007, P 325

68 Вашковский А В , Локк Э Г Свойства неколлинеарных магнитостатических волн в магнитных пленках / Известия РАН Серия физическая - 2007 -Т 71,№11-С 1645-1647

69 Вашковский А В , Локк Э Г О механизме излучения, возникающего при преобразовании магнитостатической волны в электромагнитную / Сб трудов XV Международной конференции "Радиолокация и радиосвязь", Москва - Фирсановка, 7-11 ноября 2007 г / M изд-во МЭИ, 2007, С 151-152

70 Вашковский А В , Локк Э. Г Распространение магнитостатических волн в ферритовой пленке, граничащей с проводящей плоскостью и "магнитной стенкой" / Сб трудов XV Международной конференции "Радиолокация и радиосвязь", Москва - Фирсановка, 7-11 ноября 2007 г / M изд-во МЭИ, 2007, С 153-155

71 Локк Э Г Свойства изочастотных зависимостей и законы геометрической оптики/УФН -2008-Т 178,№4-С 397-417

Цитируемая литература:

1 Гуревич А Г, Мелков Г А Магнитные колебания и волны / М Наука, 1994 -464с

2 Вапнэ Г М СВЧ устройства на магнитостатических волнах / М ЦНИИ Электроника Обзоры по электронной технике Сер 1, Электроника СВЧ, вып 8(1060), 1984-80с

3 Силин Р А Построение законов отражения и преломления при помощи изочастот / Радиотехника и электроника - 2002 - Т. 47, №2, - С 186-191

4 Damon R W, Eshbach J Р Magnetostatic Modes of a Ferromagnetic Slab // J Phys Chem Sol, 1961, v 19, №3/4, p 308-320

5 Вашковский А В , Шахназарян Д Г Отражение поверхностной магнит оста-тической волны от края магнитной пленки / Радиотехника и электроника -1987-Т 32, № 4 - С 719-723

6 Вендик О Г, Калиникос Б А , Митева С И Дисперсионное уравнение для электромагнитных и спиновых волн в слоистой структуре / Известия вузов СССР-Радиоэлектроника -1981-Т XXIV, №9 - С 52-56

7 Данилов В В , Зависляк И В , Балинский М Г Спинволновая электродинамика/Киев изд Либщь, 1991 -212с

8 Шевченко В В Плавные переходы в открытых волноводах / М Наука, 1969 -191с

9 Киров С А , Пильщиков А И , Сырьев Н Е Магнитостатические типы колебаний в образце с доменной структурой / ФТТ - 1974 - Т 16, №10 - С 3051-3056

10 Бобков В Б, Зависляк И В , Романюк В Ф Магнитостатические волны в ферритовых пленках с тригональной анизотропией / ФТТ - 1993 - Т35, №2-С. 431-435

11 Вызулин С А Розенсон А Э Шех С А О спектре поверхностных магнитостатических волн в ферритов ой пленке с потерями / Радиотехника и электроника - 1991 -Т 36, №1 - С 164-168

12 Прокушкин В Н , Шараевский Ю П Поверхностные магнитостатические волны в ферритовой структуре с импедансными границами / Радиотехника и электроника - 1987 - Т 32, №8 - С 1750-1752

13 Pendry J В , Holden A J , Stewart W J , Youngs I Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures / Phys Rev Lett - 1996 - V 76, № 25 - P 4773-4776

14. T Yukawa, J Yamada, К Abe, J Ikenoue Effects of Metal on the Dispersion Relation of Magnetostatic Surface Waves / Japanese Journal of Applied Physics - 1977-V 16, №12 -P 2187-2196

15 Sievenpiper D , Lijun Zhang, Broas R F J , Alexopolous N G , Yablonovitch E High-impedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequency band / IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques - 1999 - V MTT-47, №11-P 2059-2074

Подписано в печать 16 05 2008 г Печать трафаретная

Заказ № 449 Тираж 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 www autoreferat ru

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

Сокращения.

Обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СВОЙСТВА ИЗОЧАСТОТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ И ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ.

1.1. Постановка задачи. Определения прямой и обратной волн и коллинеарной оси.

1.2. Магнитостатические волны в свободной пленке. Основные соотношения.

1.3. Изочастотные поверхности и зависимости - характеристики, определяющие распространение, отражение и преломление волн.

1.4. Двумерные и трехмерные геометрии.

1.5. Распределение магнитного потенциала и ориентация групповой скорости обратной объемной магнитостатической волны. Свойство невзаимности.

1.6. Законы распространения волн.

1.6.1. Прямолинейное распространение волны.

1.6.2. Правило ориентации волнового вектора.

1.6.3. Возможные направления распространения волны.

1.6.4. Невзаимное распространение волны.

1.6.5. Однонаправленное распространение волны.

1.7. Основные соотношения при исследовании отражения и преломления волн.

1.7.1. Закон сохранения импульса. Связь между углами в различных системах координат. Условия отражения и преломления.

1.7.2. Ширина падающего, отраженного и преломленного лучей. Условие отсутствия расходимости лучей.

1.8. Законы отражения волн.

1.8.1. Правило Евклида.

1.8.2. Обратное отражение.

1.8.3. Положительное и отрицательное отражение.

1.8.4. Отсутствие отраженного луча.

1.8.5. Возникновение двух или нескольких отраженных лучей.

1.8.6. Необратимость хода лучей при отражении.

1.9. Отражение обратной объемной магнитостатической волны от прямого края ферритовой пленки.

1.9.1. Экспериментальный макет.

1.9.2. Закономерности отражения. Положительное и отрицательное отражение. Возникновение двух отраженных лучей.

1.10. Законы преломления волн.

1.10.1. Преломление волны, фазовый фронт которой параллелен границе.

1.10.2. Возникновение двух или нескольких преломленных лучей.

1.10.2. Положительное и отрицательное преломление.

1.10.3. Отсутствие преломленного луча.

1.10.3. Необратимость хода лучей при преломлении.

1.11. Преломление поверхностной магнитостатической волны из свободной пленки в структуру феррит-диэлектрик-металл.

1.11.1. Экспериментальный макет. Способ определения углов преломления.

1.11.2. Зависимость угла преломления от угла падения.

1.12. Анализ результатов и выводы к главе 1.

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАГНИТОСТАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ В НЕОДНОРОДНО НАМАГНИЧЕННОЙ СТРУКТУРЕ ФЕРРИТ-ДИЭЛЕКТРИК.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Требования, предъявляемые к экспериментальным макетам.

2.3. Описание экспериментальных макетов.

2.4. Конфигурация магнитного поля в ферритовой пленке.

2.5. Измерение и анализ диаграмм излучения.

2.6. Постановка задачи для теоретического исследования распространения МСВ, при котором излучается электромагнитная волна.

2.7. Дисперсионное уравнение для электромагнитных волн в структуре феррит-диэлектрик (на основе уравнений Максвелла).

2.8. Характеристики и свойства электромагнитных волн, распространяющихся в ферритовой пластине с подложкой.

2.9. Характеристики поверхностной магнитостатической волны в структуре феррит-диэлектрик, помещенной в медленно меняющееся неоднородное магнитное поле.

2.10. Анализ характеристик поверхностной магнитостатической волны.

2.11. Механизм излучения и параметры диаграмм при преобразовании магнитостатической волны в электромагнитную.

2.12. Механизм приема и параметры диаграмм при преобразовании электромагнитной волны в магнитостатическую.

2.13. Анализ экспериментальных результатов на основе установленных теоретических представлений.

2.14. Влияние магнитных потерь на характеристики волн.

2.15. Выводы к главе 2.

3. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ФЕРРИТОВЫХ ПЛЕНКАХ С ДОМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ.

3.1. Постановка задачи. Типы пленок железоиттриевого граната.

3.2. Пленки с высококонтрастной доменной структурой.

3.3. Характеристики поверхностных магнитостатических волн в пленках с ' высококонтрастной доменной структурой.

3.3.1. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].

3.3.2. Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111].

3.4. Характеристики объемных магнитостатических волн в пленках с высококонтрастной доменной структурой.

3.4.1. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].

3.4.2. Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111].

3.5. Пленки со слабоконтрастной доменной структурой.

3.5.1. Параметры пленок и общие свойства их доменных структур.

3.5.2. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].

3.5.3. Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111].

3.6. Характеристики поверхностных магнитостатических волн в пленках со слабоконтрастной доменной структурой.

3.6.1. Общие свойства характеристик магнитостатических волн.

3.6.2. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].

3.6.3 Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111].

3.7. Анализ экспериментальных результатов.

3.8. Роль одноосной анизотропии в формировании доменной структуры пленок железоиттриевого граната.

3.8.1. Влияние одноосной анизотропии на доменную структуру пленок.

3.8.2. Расчет частоты ферромагнитного резонанса при различных ориентациях пленки относительно внешнего поля.

3.8.3. Метод измерения параметров пленок.

3.8.4. Результаты измерений и их анализ.

3.9. Выводы к главе 3.

4. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В СТРУКТУРЕ ФЕРРИТ - ПЕРИОДИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА ПРОВОДЯЩИХ ПОЛОСОК.

4.1. Вводные замечания и постановка задачи.

4.2. Характеристики волн в структуре ферритовая пластина — решетка проводящих полосок.

4.3. Метод измерения дисперсионной зависимости в структуре ферритовая пленка — решетка проводящих полосок.

4.4. Характеристики волн в структуре ферритовая пленка — решетка проводящих полосок.

4.5. Дисперсионное уравнение для поверхностной магнитостатической волны в структуре феррит-диэлектрик-металл (на основе уравнений Максвелла).

4.6. Распределение потока мощности поверхностной магнитостатической волны в свободной ферритовой пленке и в структуре феррит-металл.

4.7. О механизме распространения поверхностной магнитостатической волны в ферритовой пленке, граничащей с периодической решеткой проводящих полосок.

4.8. Экспериментальная проверка и анализ полученных результатов.

4.9. Выводы к главе 4.

5. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ФЕРРИТОВЫХ СТРУКТУРАХ С МЕТАМАТЕРИАЛАМИ.

5.1. Вводные замечания.

5.2. Магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, граничащей со средой с отрицательной диэлектрической проницаемостью.

5.2.1. Параметры среды с отрицательной диэлектрической проницаемостью.

5.2.2. Характеристики МСВ при различных параметрах структуры.

5.3. Влияние магнитной стенки и проводящей плоскости на характеристики магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине.

5.3.1. Дисперсионное уравнение для магнитостатических волн в ферритовой структуре с магнитной стенкой и проводящей плоскостью.

5.3.2. Характеристики магнитостатических волн в ферритовой пластине, на некотором расстоянии от которой находится магнитная стенка.

5.3.3. Условие, определяющее характер магнитостатических волн. Волны с постоянным по толщине распределением магнитного потенциала.

5.3.4. Характеристики магнитостатических волн в ферритовой пластине с двумя границами типа магнитная стенка.

5.3.5. Характеристики магнитостатических волн в ферритовой пластине, граничащей с идеально проводящей плоскостью и магнитной стенкой.

5.3.6. Общие свойства волн в структурах с магнитной стенкой. Общие коллинеарние оси и частные коллинеарные направления.

5.4. Анализ результатов и выводы к главе 5.

В магнитоупорядоченных средах медленные электромагнитные волны (ЭМВ) в СВЧ диапазоне с величинами волновых чисел к от 1 до 104 см"1 обычно называют дипольными спиновыми волнами, а волны с величиной к > 104 см"1 - обменными спиновыми волнами. Поскольку фазовая скорость ди-польных спиновых волн намного меньше скорости света, но много больше скорости обменных спиновых волн, то характеристики этих волн можно рассчитывать в магнитостатическом приближении, то есть пренебречь, с одной стороны, членами ~д/д1 в уравнениях Максвелла и, с другой стороны, — влиянием обменного поля (обменной энергии). Из-за использования магнитоста-тического приближения при описании дипольных спиновых волн в литературе их стали называть магнитостатическими волнами (МСВ) [1,2].

Рассмотрение характеристик дипольных спиновых волн в магнитостатическом приближении позволило аналитически решить ряд фундаментальных задач по исследованию волн с неколлинеарным характером (когда волновой вектор и групповая скорость волны не параллельны), исследование которых на основе уравнений Максвелла приводит к дифференциальным уравнениям четвертого порядка [3]. Полученные в спинволновой электронике за прошедшие 40 лет результаты, не представляется возможным перечислить (см. [3, 4]), поэтому отметим лишь, что наиболее подробно было исследовано распространение волн в различных плоско-параллельных слоистых структурах с одним или несколькими слоями феррита как для случая однородно намагниченной структуры, так и для случая намагничивания структуры неоднородным полем различной конфигурации. В тех случаях, когда удавалось преодолеть математические трудности (например, для случая распространения волн перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, касательно намагничивающего ферритовую пластину), задачи рассматривались на основе уравнений Максвелла, что позволяло получить более полное представление о свойствах волн и возникающих эффектах (см., например, [5, 6]).

Актуальность фундаментальных и прикладных исследований магнитных явлений и волновых процессов в различных магнитоупорядоченных средах и структурах на основе ферритов обусловлена следующими причинами.

Во-первых, анизотропия ферритовых структур дает возможность возбуждать в них спиновые волны с неколлинеарным характером (когда векторы фазовой и групповой скорости неколлинеарны), характеризующиеся отличными от законов геометрической оптики изотропных сред закономерностями распространения, отражения и преломления.

Во-вторых, наличие в самих ферритовых кристаллах различных типов взаимодействий (таких как дипольное, обменное, магнитоупругое, магнитооптическое) позволяет реализовать в этих кристаллах такие эффекты и явления, которые принципиально невозможно реализовать в изотропных средах.

В-третьих, поскольку в последние годы заметное развитие получила технология изготовления метаматериалов, с помощью которых пытаются искусственно создать среды, имитирующие, например, «магнитную стенку» или отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей, то, естественно ожидать, что использование магнитоупорядоченных сред в составе метаматериалов позволит получить искусственные среды и структуры с совершенно новыми, необычными свойствами, которые могут найти применение в твердотельной электронике, радиолокации и при создании новых радиопоглощающих материалов.

В-четвертых, в связи с тем, что недавно рабочие частоты компьютеров, приборов связи и телекоммуникаций достигли СВЧ диапазона, возникают как реальные перспективы использования в указанной технике ряда устройств спинволновой электроники, так и необходимость исследования электромагнитной совместимости отдельных устройств в составе различных приборов (к примеру, любой жесткий диск компьютера упрощенно представляет собой плоский ферритовый слой с доменной структурой (ДС), в котором вполне могут возникать различные спин-волновые возбуждения в диапазоне частот 100 - 3000 МГц, то есть именно на рабочих частотах процессора).

Из изложенного выше очевидна актуальность исследования различных эффектов, явлений и характеристик волновых процессов в ферритовых пленках и структурах при распространении в них МСВ или обменных спиновых волн.

Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование закономерностей распространения, отражения и преломления МСВ с коллинеарным и неколлинеарным характером в ферритовых пленках и в различных структурах на их основе, и выявление новых явлений и эффектов для создания устройств СВЧ электроники с новыми функциональными возможностями. Для реализации указанной цели предполагалось исследовать указанные закономерности в различных средах и структурах, а именно:

1) в свободной ферритовой пленке, в том числе для случая, когда пленка помещена в стационарное неоднородное магнитное поле, амплитуда которого постепенно меняется в направлении распространения волны;

2) в ферритовой пленке, в которой существуют различные типы регулярной доменной структуры (ДС);

3) в структурах, в которых к ферритовой пленке прилегает решетка металлических полосок;

4) в структурах, в которых ферритовая пленка граничит с полупространствами (слоями), имеющими отрицательную диэлектрическую проницаемость;

5) в структурах, в которых непосредственно на поверхности ферритовой пленки (или на некотором расстоянии от нее) существуют граничные условия типа «магнитной стенки» (тангенциальная компонента СВЧ магнитного поля на поверхности пленки равна нулю) и (или) граничные условия типа «электрической стенки» (вблизи пленки расположен металлический экран).

Для структур, перечисленных в п.п. 1 - 3, в данной работе представлены экспериментальные и теоретические исследования различных волновых процессов и их характеристик, а для исследуемых впервые структур, перечнеленных в п.п. 4-5, представлены вывод дисперсионных уравнений и теоретический анализ характеристик волн.

Большое внимание в данной работе уделено экспериментальному и теоретическому исследованию таких явлений и эффектов анизотропных сред, которые невозможно реализовать в изотропных средах. Отметим, что часто, судя о свойствах волн по тому, как они ведут себя в изотропной среде, такие эффекты называют «необычными», «аномальными» и т.п. Как будет показано ниже, все эти эффекты происходят в полном соответствии с законами сохранения импульса и энергии в рамках геометрической оптики, причем никаких «аномальных» отклонений от этих законов не возникает. Поэтому, как нам представляется, прежде всего, следует говорить о том, что сама ЭМВ в анизотропной среде, как правило, является «необычной» и принципиально отличается от ЭМВ в изотропной среде тем, что волновой вектор к и вектор групповой скорости V волны не коллинеарны. Затем следует заметить, что применение законов сохранения импульса и энергии к волнам с неколлинеар-ным характером имеет свои особенности (закон сохранения импульса «отвечает» за сохранение тангенциальной компоненты вектора к на границах, но направление распространения энергии «определяет» вектор V, связанный с к дисперсионным соотношением) и может привести к возникновению ряда «необычных» явлений, перечисленных ниже.

В зависимости от поставленных целей и характера задач указанные выше исследования проводились как с использованием магнитостатического приближения, так и на основе уравнений Максвелла. В связи с этим в данной работе аббревиатуры МСВ и ЭМВ указывают только на использованный в теории способ описания волны, а при экспериментальном наблюдении волн эти аббревиатуры являются тождественными и взаимозаменяемы.

Широко распространенные аббревиатуры ПМСВ — поверхностная маг-нитостатическая волна — и ООМСВ - обратная объемная магнитостатическая волна — использованы в данной работе лишь для обозначения соответствующих волн в свободной ферритовой пленке; для волн в перечисленных выше структурах будет использоваться термин МСВ (или ЭМВ), поскольку свойства волн в этих структурах часто существенно отличаются как от ПМСВ, так и от ООМСВ (например, могут возникать обратные поверхностные МСВ) и введение новых аббревиатур для каждого случая не имеет смысла.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка публикаций диссертанта и списка использованной литературы. Диссертация содержит 403 страницы текста, включающих 107 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 136 наименований.

4.9. Выводы к главе 4.

Экспериментально методом подвижного зонда и методом измерения фазовых сдвигов исследованы дисперсионные зависимости прямой и обратной МСВ в плоской структуре феррит - решетка проводящих полосок (РПП). Обнаружено, что для прямой МСВ эта зависимость обычно смещена в сторону больших значений волнового числа по сравнению с дисперсионной зависимостью ПМСВ в свободной пленке, а для обратной волны — в сторону меньших значений волнового числа по сравнению с дисперсионной зависимостью ООМСВ в свободной пленке. Указанное смещение зависимости для прямой МСВ объяснено на основе анализа и сравнения распределения усредненной во времени плотности потока электромагнитной энергии в свободном и в металлизированном ферритовом слое. В частности, в данной главе получены следующие основные результаты:

1. Экспериментально исследовано прохождение ПМСВ, возбужденной в свободной ферритовой пластине, через структуру феррит — РПП (ФР) и измерена дисперсионная зависимость волны в структуре ФР при различных параметрах РПП (период которой составлял 120 мкм или 180 мкм) и феррита, в качестве которого использовались пластина ЖИГ толщиной 825 мкм, или пленка ЖИГ толщиной 82 мкм, или пленка ЖИГ толщиной /О

7.9 мкм. Обнаружено, что в интервале частот (соц(сои+ со^)) < со < соп+ Ом/2 дисперсионная зависимость МСВ смещена в сторону более высоких значений волнового числа по сравнению с дисперсионной зависимостью ПМСВ в свободной пленке, причем величина смещения зависит от периода решетки и от толщины феррита. В структуре ФР, созданной на основе пластины ЖИГ, в интервале частот сон+со\/2 < со < б)н+сом наблюдались кроме того прямая и обратная ветви спектра волн, которые, по-видимому, соответствуют моде поверхностной электромагнитной волны (ПЭМВ, см. раздел 2.8, рис. 2.11) и диссипативной части спектра ПМСВ (см., например, [135]). При анализе перечисленных зависимостей не было обнаружено фактов, свидетельствующих о том, что РПП имитирует среду се<Ои^ = 1 (дисперсионные зависимости для структуры феррит - среда с £ < 0 рассчитаны в разделе 5.2).

2. Экспериментально исследовано прохождение ООМСВ, возбужденной в свободной ферритовой пленке, через структуру ФР и измерена дисперсионная зависимость волны в этой структуре. Обнаружено, что ООМСВ испытывает сильное отражение от границ свободная пленка — ФР и свободная пленка — металлизированная пленка, из-за чего дисперсионную зависимость волны в структуре ФР можно измерить лишь для начального интервала частот спектра. Найдено, что дисперсионная зависимость обратной МСВ в структуре ФР смещена в сторону меньших значений волнового числа по сравнению с дисперсионной зависимостью ООМСВ в свободной пленке.

3. Для объяснения экспериментальных дисперсионных зависимостей МСВ в структуре ФР, на основе уравнений Максвелла проведены расчеты усредненной во времени плотности потока электромагнитной энергии Ру в структуре ферритовая пленка — металл (ФМ) и в свободной ферритовой пленке (Ф) (так как структура ФР состоит из множества чередующихся участков структур Ф и ФМ). Показано, что волна, распространяющаяся в положительном направлении оси у, в свободной пленке имеет максимальное значение величины Ру у одной поверхности пленки, а в структуре ФМ - у противоположной поверхности (это обусловлено необходимостью удовлетворения граничных условий на поверхности металла). На основе расчетов предложен физический механизм распространения волны в структуре ФР, заключающийся в том что, по мере распространения волны максимум распределения величины Ру периодически (с периодом решетки) смещается по толщине ферритовой пленки и поэтому, из-за увеличения длины пути, волна приобретает дополнительный набег фазы и более высокие значения волнового числа, а распространение волны в структуре ФР похоже на распространение по периодической траектории. Описанный механизм позволил объяснить смещение измеренных дисперсионных зависимостей при со < а>н+ 0)^/2 (см. п. 1), причем, эксперименты показали, что смещение дисперсионной зависимости МСВ имеет место в случае, когда длина волны X в свободной пленке и ширина полосок решетки величины одного порядка и когда X > Г/.

4. Для исследования структур ФР, которые выполнены на основе феррито-вых пленок (и в которых из-за этого невозможно измерить дисперсионную зависимость путем перемещения приемной антенны, так с одной стороны пленки находится подложка, а с другой - РПП), предложен метод определения дисперсионной зависимости на основе измерения фазовых сдвигов при плавном изменении свойств структуры ФР и последующего сравнения ФЧХ в структуре ФР и ФЧХ в среде с известной дисперсией (например, в свободной пленке). Достоверность данных, полученных этим методом, подтверждена при определении дисперсионных зависимостей МСВ в структурах ФР и ФМ на основе ферритовой пластины, где измерения проводились как данным методом, так и общепринятым методом подвижного зонда.

5. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ФЕРРИТОВЫХ СТРУКТУРАХ С МЕТАМАТЕРИАЛАМИ.

5.1. Вводные замечания.

В этой главе теоретически исследуются характеристики и свойства волн, подобных МСВ, в структурах, в составе которых кроме касательно намагниченной до насыщения ферритовой пленки имеется искусственная среда с отрицательной диэлектрической проницаемостью е [а23, а27, а28] или же искусственная среда, имитирующая граничные условия типа идеальной магнитной стенки [а54 - а58, а64, абб]. Поскольку такие структуры не изучались ранее, то задача заключается в том, чтобы провести начальный этап исследований, - то есть просто выяснить, как влияет на характеристики МСВ присутствие вблизи ферритовой пластины магнитной стенки или среды с е < 0. На этом этапе исследований нас, очевидно, не будет интересовать «внутреннее строение» перечисленных сред и при проведении расчетов будет предполагаться, что указанные среды изотропные и сплошные (то есть, указанные среды удалось сконструировать так, что размеры элементов, составляющих среду, и расстояния между ними намного меньше длины волны МСВ). Обменное поле не будет учитываться, поэтому проводимое рассмотрение будет справедливо для волн с величинами волновых чисел к от 1 до 104 см"1.

Исследование характеристик МСВ в структурах, содержащих среду с £ < 0 и \1 = 1, будет проведено на основе уравнений Максвелла, поскольку в магнитостатическом приближении диэлектрические проницаемости самого феррита и прилегающих к нему сред и невозможно учесть. Как видно, в данном случае дипольные спиновые волны - то есть, МСВ — нельзя описать с использованием магнитостатического приближения. Это свидетельствует о том, что известный термин «магнитостатическая волна», введенный в [1], является не очень удачным, но мы, следуя традиции, будем использовать его для исследуемых волн, поскольку использование другого термина (например,

87

ЭМВ) приведет лишь к возникновению путаницы .

Исследование характеристик МСВ в структурах с магнитной стенкой будет проведено в магнитостатическом приближении, что позволит изучить распространение волны в любом направлении в плоскости структуры. Отметим, что возможность создания метаматериала, имитирующего магнитную стенку на поверхности обычных диэлектриков, показана в работах [88, 89].

5.2. Магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, граничащей со средой с отрицательной диэлектрической проницаемостью.

5.2.1. Параметры среды с отрицательной диэлектрической проницаемостью.

Геометрия задачи показана на рис. 2.10. Рассмотрим характеристики МСВ, распространяющейся в структуре перпендикулярно однородному магнитному полю Но (вдоль оси у), поскольку, именно в этом случае возможно аналитическое описание характеристик волны на основе уравнений Максвелла [а27]. Будем считать, что полупространства 1 и 4 представляют собой среду се<0иц.=1.В намеченном исследовании можно было бы считать, что полупространства 1 л 4 представляют собой чисто абстрактную сплошную изотропную среду с фиксированным значением е (например, е = -2000), или полагать, что они заполнены ионизированным газом, или же считать, что они представляют собой вакуум, заполненный периодической трехмерной решетки тонких прямолинейных проводящих стержней, которая, как утвержда

87 Предположим, что электромагнитная волна, возбужденная в свободной ферритовой пленке, то есть МСВ, распространяясь, доходит до границы, где на ферритовой пленке лежит диэлектрик с отрицательной диэлектрической проницаемостью; удобно ли будет называть волну вначале «МСВ», а затем «ЭМВ» — ведь природа волны не меняется? Например, в гл. 2 мы использовали как термин МСВ, так и термин ЭМВ, желая подчеркнуть определенное качество электромагнитной волны (локализацию вблизи ферритовой пленки или приобретение способности распространяться в окружающем пространстве). В данном же случае при пересечении указанной границы волна не приобретает качественно новых свойств и использование различных терминов для ее описания приведет лишь к путанице. ется в [73], в длинноволновом пределе ведет себя аналогично электронной плазме в металле, причем частота плазменного резонанса ар, в отличие от объемного металла, лежит в СВЧ диапазоне88. Чтобы проводимые расчеты не были с одной стороны слишком абстрактными, а с другой стороны слишком сложными, выберем последний вариант, когда полупространства 1 и 4, представляющие собой вакуум, заполнены решеткой прямолинейных проводящих стержней, причем для определенности будем считать, что стержни параллельны осям координат. В соответствии с теорией [73], такую среду можно считать изотропной, так что зависимость диэлектрических проницаемостей полупространств Е\ и е4 от частоты со описывается выражением

1(о)) = 84(б)) = 1--р (5.1а) й)(а> + 1СС) из которого видно, что при со< сйр такая решетка будет обладать отрицательными эффективными значениями диэлектрической проницаемости. Плазменная частота для бесконечной решетки проводящих стержней, расположенных на расстоянии Т и имеющих радиус г определяется по формуле сор = а параметр затухания - по формуле а = еоТ2а}р2/яг2а, где с — скорость света, 8о — электрическая постоянная, сг- проводимость металла.

Таким образом, рассмотрим бесконечную ферритовую пластину 2 толщиной я, расположенную на немагнитной диэлектрической подложке 3 толщиной м> (рис. 2.10). Пластина и подложка окружены полупространствами 1 и 4, относительные диэлектрические проницаемости которых описываются приведенной выше формулой [а27]. Пластина 2, намагниченная до насыщения касательным однородным магнитным полем Но, характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью г2 и тензором эффективной относительной магнитной проницаемости ¡лг с компонентами // и ц определяемыми выражениями (1.1) — (1.3). Подложка 3 имеет относительную диэлек

88 Уменьшение сор происходит за счет значительного уменьшения (на ~ 10б) средней концентрации носителей тока и увеличения на порядок их эффективной массы по сравнению с объемным металлом, причем отношение а/а>р, где а- параметр затухания, остается достаточно малым. трическую проницаемость е3, а относительные магнитные проницаемости подложки и окружающих полупространств /и3, щ и /л4 равны 1.

Для исследования характеристик волн, распространяющихся в исследуемой структуре, воспользуемся дисперсионным соотношением (2.13), полученным в главе 2 на основе уравнений Максвелла. Поперечные волновые числа, содержащие величины £> и £4, будут описываться выражением (2.6).

Выберем значения параметров слоев исследуемой структуры так, чтобы дисперсионные зависимости /(ку) лежали в диапазоне частот 1—6 ГГц, в котором обычно исследуются характеристики МСВ. Значения параметров ферритовой пластины и слоя диэлектрика возьмем равными 4жМ0 =1750 Гс, £2 — 15 и £3 = 15, что характерно для ЖИГ и подложки из ГГТ. Величину постоянного магнитного поля положим равной Н0 — 150 Э. Прежде чем присвоить какие-либо значения относительным диэлектрическим проницаемостям полупространств 1 и 4, рассчитаем по формуле (5.1а) зависимости £](со) = £4(со) = £¡(27$) = £4(2тф в указанном выше диапазоне частот. Как видно из рис. 5.1, где приведены эти зависимости для различных значений радиуса стержней г и расстояний между ними Т (проводимость стержней ст принята

7 11 равной 5.8 х 10 Ом" м" , что соответствует меди и дает потери tgSE в выбранном диапазоне частот не больше 3x10" ), значения £ могут изменяться в достаточно широком диапазоне значений в зависимости от величин г и Т.

При расчете дисперсионных характеристик МСВ будем считать, что зависимости £\ф и £4ф для полупространств 1 и 4 описываются кривой 3 на рис. 5.1, полагая, что полупространства 1 и 4 являются сплошными средами. Явления, возникающие из-за возможной сравнимости длины волны МСВ X с величинами г и Г, рассматриваться не будут, так как значения г, Т, величину Н0 и параметры структуры всегда можно подобрать так, чтобы для МСВ с длиной волны X выполнялись соотношения г « X и Т « X (за счет увеличения Но и уменьшения Т этого можно достичь практически для всего спектра МСВ вплоть до длин волн X ~ 200 мкм). f, М"ц

Рис. 5.1. Зависимость относительной диэлектрической проницаемости е от частоты /для пространства заполненного решеткой металлических стержней. Кривые 1 — 5 рассчитаны для значений радиуса стержней г 10, 8, 6, 5 и 4 мкм и расстояний Г между ними 1360 720, 370, 230 и 150 мкм соответственно. f, МГц

Рис. 5.2. Дисперсионные зависимости /(ку) для МСВ в структуре феррит-диэлектрик, окруженной полупространствами с е < 0, при толщине диэлектрика мг = 100 мкм и следующей толщине феррита 10, 20, 50, 100 и 200 мкм (кривые 1 - 5); кривая 6 соответствует структуре феррит-диэлектрик с $ = 10 мкм при = £4=1.

5.2.2. Характеристики МСВ при различных параметрах структуры.

Дисперсионные характеристики МСВ /(ку), рассчитанные при толщине диэлектрической подложки м = 100 мкм для ферритовых пленок с различной толщиной приведены на рис. 5.2 (остальные параметры сред приведены выше; при расчетах не учитывалась е" из-за ее малости) [а27].

Также на рис. 5.2 для сравнения приведены дисперсионные характеристики МСВ в структуре феррит-диэлектрик с 5 = 10 мкм им? — 100 мкм при £> = 84= 1 (кривая 6). Изменение поперечных волновых чисел в вакууме кх\ и в феррите кх2, соответствующее зависимостям /(ку), показано на рис. 5.3 (а и б), где приведены зависимости/(кх2) и/(кх!) (зависимости/(кхз) в слое диэлектрика практически аналогичны зависимостям/(кх2) и потому не представлены).

Кривые, соответствующие одному и тому же значению толщины феррита обозначены на рис. 5.2 и 5.3 одинаковыми цифрами, причем верхняя часть петлеобразных кривых на рис. 5.3 соответствует положительным значениям ку, а нижняя - отрицательным.

Как видно из рисунка 5.2, толщина ферритовой пленки 5 существенно влияет на характер дисперсии МСВ: если при малой величине Л' волна является прямой, а зависимость /(ку) напоминает аналогичную зависимость для волны в свободной пленке, то с увеличением толщины пленки волна становится обратной в большей части диапазона значений ку (фазовая и групповая скорости волны направлены противоположно). Отметим также, что при малой величине 5 спектр волн располагается в интервале частот/</</, тогда как при больших значениях л- - в интервале частот/</</, где при выбранных параметрах структуры частоты/ ,/ и/, определяемые формулами (4.2) - (4.4), равны:/ = 1496 МГц,/ = 2872 МГц, / = 5324 МГц. Для ку->±оо частота волны / всегда стремиться к значению / (это можно показать, полагая в выражении (2.13) ку —> ±оо).

На рис. 5.4 (а и б) показано, как изменяется дисперсия МСВ /(ку), соответственно, для структуры с большой (200 мкм) и с небольшой (20 мкм) толщиной ферритовой пластины 5 при изменении толщины диэлектрической подложки ■и>. Как видно, в отсутствие подложки при w =0 (кривые 1 на рис. 5.4а и 5.46) дисперсионная зависимость симметрична относительно оси частот, причем во всем диапазоне частот для 5 = 200 мкм волна является обратной, а для 5 = 20 мкм - прямой.

I МГц а кх1, см"1 ь МГц

5 кх2, см"1

Рис. 5.3. Зависимости/(кХ1) в вакууме (а) и /(кх2) в ферритовой пленке (б), соответствующие зависимостям/(ку) на рис. 5.2. Кривые 1-5 соответствуют значениям толщины 5 ферритовой пластины 10, 20, 50, 100 и 200 мкм.

Таким образом, существует некоторое граничное значение толщины ферритовой пластины Бгр (близкое при выбранных значениях параметров к 30 мкм), при котором зависимость /(ку) практически вырождается в прямую 2т$ = а>н+ сом/2, а групповая скорость близка к нулю.

П МГц ку, см'1

Рис. 5.4. Дисперсионные зависимости/(ку) для МСВ в структуре феррит — диэлектрик — полупространства с отрицательной диэлектрической проницаемостью, рассчитанные при толщине ферритовой пластины 5 = 200 мкм (а) и 5 = 20 мкм (б), а: кривые 1-4 соответствуют толщине слоя диэлектрика 0, 100, 500 мкм и 2 мм, а кривая 5 соответствует структуре феррит-диэлектрик в вакууме (¿7/ = е4 =1). б: кривые 1 - 5 соответствуют значениям 0, 20, 100, 500 мкм и », а кривая 6 соответствует структуре феррит-диэлектрик в вакууме (£; — е4 = 1).

Отметим, что при очень маленькой толщине ферритовой пластины 5 « Бгр начальная частота спектра, соответствующая ку = 0, близка к значению

1II сон(й>н+ Ом)] , а при очень большой толщине ферритовой пластины 5 » начальная частота спектра близка к значению сон+ сом. При наличии подложки (кривые 2 — 4 на рис. 5.4а и 2 - 5 на рис. 5.46) зависимость/(ку) становится несимметричной относительно оси частот, причем в случае толстой феррито-вой пластины (на рис. 5.4а) на зависимости /(ку) при любых значениях имеются участки, соответствующие обратной волне.

На рис. 5.5 приведены дисперсионные зависимости МСВ /(ку) для структур, в которых лишь одно из полупространств (1 или 4 на рис.1) характеризуется отрицательными значениями е (кривые 1 и 2 соответственно). Для пояснения асимптотического поведения кривых на этом же рисунке приведены зависимости /(ку) для структуры феррит-диэлектрик в вакууме (кривая 3) и для ферритовой пластины (без диэлектрика), заключенной между полупространствами с отрицательной £ (кривая 4).

I, МГц ку, см"1

Рис. 5.5. Дисперсионные зависимости f(ky) для МСВ, рассчитанные при s = 200 мкм, 4яМо =1750 Гс, s2 — 15, Но = 150 Э и следующих значениях остальных параметров: 1 -St < 0, ез = 15, S4 =1; 2 - si =1, Ез ~ 15, Е4 < 0; 3 -EJ =1, Е3 = 15, £4 =1; 4 -Е\ < 0, w = 0, £4 < 0; 5 ~£i = 1, £3 < 0, £4 =1 (для всех кривых, кроме 4, толщина диэлектрика w = 500 мкм).

Как видно из рис. 5.5, дисперсия МСВ для случая, когда отрицательной е характеризуется прилегающее к ферриту полупространство (кривая 1), больше отличается от кривой 3, чем дисперсия МСВ для случая, когда отрицательной б характеризуется полупространство, прилегающее к слою диэлектрика (кривая 2). Кроме того, на рис. 5.5 представлена зависимость/(ку) для структуры, в которой оба полупространства представляют собой вакуум £] = е4 = 1, а слой диэлектрика 3 характеризуется значениями £3 < 0 (кривая 5). Как видно из рисунка, зависимости/(ку) оказываются практически одинаковыми в случаях, когда к ферриту прилегает полупространство с отрицательной £ и когда прилегает слой диэлектрика с отрицательной £ конечной толщины м> = 500 мкм (кривые 1 и 5 практически симметричны относительно оси ординат). Однако, когда толщина диэлектрического слоя с отрицательной £ становится достаточно мала, симметрия указанных дисперсионных зависимостей не имеет места. Характеризуя в целом дисперсионные зависимости МСВ /(ку) для структур, в которых слой, одно или оба полупространства имеют отрицательные значения £ (рис. 5.2 — 5.5) отметим, что эти зависимости всегда лежат ниже прямой /= (й)н+а>му 2 ж, но выше зависимостей /(ку) для свободной ферритовой пластины соответствующей толщины.

Кроме того, заметим, что описанные свойства и характеристики МСВ обусловлены не частотной зависимостью е(/) и качественно не меняются, если при расчетах считать, что диэлектрическая проницаемость среды, окружающей структуру ФД, не зависит от частоты и равна, например, е = -2500 (так, кривая 5 на рис. 5.2 практически не изменится, если использовать значения £] = е4~ -2500 вместо зависимости £1,4ф, описываемой кривой 3 на рис. 5.1). То есть, описанные характеристики МСВ можно реализовать в структуре ФД, если поместить ее в любую сплошную среду, имеющую отрицательную диэлектрическую проницаемость е ~ -1000 - -5000.

5.3. Влияние магнитной стенки и проводящей плоскости на характеристики магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине.

5.3.1. Дисперсионное уравнение для магнитостатических волн в ферритовой структуре с магнитной стенкой и проводящей плоскостью.

Рассмотрим бесконечную плоскопараллельную ферритовую пластину (пленку) 2 толщиной 5 (рис. 5.6). На некотором расстоянии от ее нижней поверхности и на некотором расстоянии а? от ее верхней поверхности расположена слои вещества 4 и 5, обеспечивающие определенные граничные условия.

Рис.5.6. Геометрия задачи: 1 - пространство вакуума, 2 - ферритовая пластина, 3 -пространство вакуума, 4 и 5 — слои вещества, обеспечивающие определенные граничные условия (типа магнитной стенки или идеально проводящей плоскости).

Исследуем вначале случай, когда слои 4 и 5 имитируют идеальную магнитную стенку (равенство нулю тангенциальных компонент магнитного поля) [а64]. Пусть пластина 2 намагничена до насыщения касательным однородным магнитным полем Но и характеризуется тензором магнитной проницаемости //2, который определяется выражением (1.1), а компоненты тензора — выражениями (1.2) и (1.3). Пространства 1 и 3 представляют собой вакуум и имеют /л¡ з = едз = 1.

При выводе дисперсионного соотношения для МСВ в исследуемой структуре, как и в главе 1 будем использовать в качестве исходных уравнения Максвелла в магнитостатическом приближении (1.4) и (1.5), выражение для магнитного потенциала (1.6) и уравнения для потенциала внутри и вне фер-ритовой пластины (¥2 и ¥¡ 3 соответственно) вида (1.7) и (1.8).

Рассмотрим граничные условия. Из непрерывности нормальной компоненты магнитной индукции получим д¥2 . д¥2 д¥, /Л-~ + IV—- —-при х — я дх ду дх ^ П д¥2 . д¥2 д¥, Л Р}

1—- + 1У-- =-- при х = О дх ду дх

Из непрерывности потенциала при х = 5их = 0и равенства его нулю при х = -ту и х = / получим

2 = ¥х при х = я ¥2 = ¥ъ при х = О х=0 при х = / (^-2)

3=0 при х = -м?

Будем искать решения для магнитного потенциала в виде х = (С ехр(£1хх) + £> ехр(-кХхх)) ехр(~гкуу - ¡к„г)

2=(А ехр(к2хх) + В ехр(-к2хх)) ехр(-гкуу - гк,г) (5.3) ъ = (.Р ехр(Аг3;сх) + О ехр(-к3хх)) ехр (~гкуу - гк,г) где к]Х, к2х, к3х, куМЬ- компоненты волнового вектора к вдоль осей координат, а А, В, С, Д Г, С - произвольные коэффициенты. Отметим, что при выбранной форме записи потенциала ^ действительные значения к2х будут соответствовать поверхностной волне, а мнимые — объемной. Подставляя выражения (5.3) в (1.7) и (1.8) получим следующие соотношения между компонентами волнового вектора к1=к2у+к2: (5.4) К = Кх

Подставляя выражения (5.3) в граничные условия (5.1) и (5.2) получим систему уравнений

Сехр^л)+Бехр^к^) = Лехр^я)+Яехр^л-) А+В=В+в

Сехр$1х1)+/>ехр(-ад = О Рехр^к^)+<?ехр^» = О

Аехр(^)-Вехр(гк2х5))+\ку(Аехр^)+Вехр(гк2^))=кХх (Сехр^) - Вехр^к^)) ¿Ж2х(А-В)+Жу(А+В) = кЬс(Г-в)

5.5)

Из (5.5) найдем дисперсионное уравнение для МСВ в исследуемой структуре

Ж2х - vky + klx cth(fclxw) fjklx - vky - kXx zMkXxd)

Qxp(-2k2xs), (5.6) лк2х + уку - кХх сМким>) /лк1х + уку + кХх аЪ(кХхс1) где через й обозначено расстояние между верхней поверхностью ферритовой пластины и средой, имитирующей магнитную стенку: с1 = I — я (рис. 5.6). Уравнение (5.6) после несложных преобразований можно привести к виду, который также часто используется [а64]: цгк\х - у2к] + к2х + 2/ЖХхк2х сХЪ(к2х8)

5.7)

Л2* " Л* ~ kl + 2ук]хку ) exp(-2klxd) м чх - у% - кгХх - 2укХхку ) oxp(-2klxw) + (M2ki ~ У2к2 + к2х - 2fjkXxk2x cth(^2x^)) exp(-2£u {d + w)) = 0

Введем соотношения \ky=k cos (p k:=ksm.(p (^Ю где к - модуль волнового вектора к в плоскости структуры, а (р — угол между

ОА вектором к и коллинеарной осью (ось .у на рис. 5.6). Используя (5.4) можно выразить к!х и к2х через ку и к2 , а затем с помощью (5.8) получить для них выражения

Г к. = ак х , (5.9)

1*1* - к где через а обозначена величина (см. также сноску на этой стр.) а = -Jcos2 y+sin2 <р/ft — У+1. (5.10)

Используя соотношения (5.8) — (5.10), уравнение (5.7) можно записать в виде sin2 (р + //± cos2 (р + ¡и~х + 2аcih(aks)sin2 (р + ¡uL cos2 (p - ц~х + 2V/T1 eos ф) ехр(-2Ы) - (5 11) sin2 (p + eos2 (p - fT1 - 2vju~l eos <p) exp(-2kw) + sin2 cp + eos2 q> + ¡Tx + 2a cih.(aks)) exp(-2k(d + w)) = 0 где через jux обозначена величина juL = 0и2 - v2)//¿.

Таким образом, получено дисперсионное уравнение, описывающее МСВ с любой ориентацией волнового вектора к в плоскости структуры. Выражения (5.6), (5.7) и (5.11) тождественны, но в зависимости от поставленной цели та или иная форма записи уравнения может оказаться предпочтительнее.

Заменим теперь верхний слой 5 на рис. 5.6 проводящей средой. Выражения (1.1) — (1.8) при этом не изменяться, а граничные условия примут вид: п /

-- = 0 при х — I дх д¥2 . dW2 ц—- + iv—- =-L при x-s (5.12) дх ду дх д¥2 . д¥2 д¥3 /л—- + iv—- =—- при х = 0 дх ду дх

89 Забегая вперед, отметим, что практически для всех типов волн в структурах, содержащих магнитную стенку, коллинеарной осью будет ось у и отсчет всех углов будет производится относительно нее. Поэтому соотношения (5.8) отличаются от аналогичных (1.18) в главе 1, которые были введены для отсчета углов относительно оси z, являющейся коллинеарной для ООМСВ. Таким образом, аналогичные выражения, записанные в полярной системе координат в этой главе и в главе 1 (например, формулы для величины а в (5.10) и в (1.21)) будут отличаться.

Ч*2 = при X = 5

2=^3 * = 0 (5ЛЗ)

3=0 при X = —м>

Полученная из этих граничных условий система уравнений будет отличаться от (5.5) лишь третьим уравнением, в котором перед коэффициентом О будет стоять знак «-». Формы записи дисперсионного уравнения, соответствующие (5.6) и (5.7), будут иметь вид [а64]: к\х /Ж2х-уку-к1х лк2х + уку - к1х IV) рк2х + уку + к1х ХЪ(к1х с1) и2к22х - у2к2у + к2х + 2/АХхк1х с±(к2хз) + (М2к21х - у2к2 - к2х + 2ук1хку)ехр(-2к1хс1) -(ц2к2-у2к]-к2х-2ук1хк)ехр(-2к1хм>)ехр(-2 к2хз) (5.14)

5.15)

2х у 1ж 1х у/ г\ 1х

2^2 , 7,2 м к;х - у2к) + к2х - 2цкХхк1х сЛ^)) ехр(-2кХх {й + м/)) = 0

Сравнивая уравнения (5.14) и (5.15) с (5.6) и (5.7) легко заметить, что они отличаются лишь знаками перед двумя слагаемыми. Чтобы лучше понять, как меняются дисперсионные уравнения при изменении граничных условий, проанализируем еще геометрию, в которой параллельно обеим поверхностям ферритовой пластины расположены две идеально проводящие плоскости. Для этого заменим еще и нижний слой 4 на рис. 5.6 идеально проводящей средой. Граничные условия и характеристическое уравнение для такой структуры были получены ранее в [136], поэтому это уравнение просто приведено ниже с использованием принятых в данной работе обозначений. Формы записи этого дисперсионного уравнения, соответствующие (5.6) и (5.7), будут иметь вид:

-уку + ки -Уку ~к\х Мк\х<1) цк2х + уку-к1х рк2х +уку +к1х Щк1ха)

М2к22х - у2к2 + к2х + 21лк1хк2х сЛ(у^) +

М2к22х - у2к2 - к2х + 2ук1хку)ехр(-2кХх<3) + м2к2х - у2ку - к2х - 2ук1хку)ехр(-2к1хм;) +

М2к22х - у2к2 + к2х - 2/икХхк2х с1Цк2хз))ехр(~2к1х(с1 + = 0 ехр(-2 к2хБ) (5.16)

5.17)

Теперь, сравнивая (5.17), (5.15) и (5.7), легко видеть, что если имеется дисперсионное уравнение для ферритовой пластины, вблизи которой расположены две идеально проводящие плоскости, то, используя его можно без вывода получить дисперсионные уравнения для случаев, когда одна или обе проводящие плоскости заменены магнитными стенками. Так, если заменить нижнюю проводящую плоскость, расположенную при х = - -м?, магнитной стенкой, то в уравнении (5.17) перед всеми множителями ехр(-2к]Хм?), соответствующими прилегающему к этой плоскости нижнему пространству вакуума, следует заменить знак на противоположный (в (5.17) эти множители есть в третьем и четвертом слагаемых). Если же заменить верхнюю проводящую плоскость магнитной стенкой, то следует изменить знак на противоположный перед всеми множителями ехр^к^), соответствующими прилегающей среде (верхнему пространству вакуума). Очевидно, что при замене обеих проводящих плоскостей на магнитные стенки необходимо изменить знаки как перед ехр(-2к]Хм>), так и перед ехр(-2к1хс1) (отметим, что перед четвертым слагаемым, содержащим оба множителя, знак в результате не измениться). Отметим еще, что если проводящая плоскость (или магнитная стенка) с какой-либо стороны вообще отсутствуют (например, сверху), то, полагая с! —> оо, найдем, что соответствующий множитель ехр(-2к]хф следует положить равным нулю.

Описанное правило применимо и при записи дисперсионного уравнения в форме (5.16), необходимо лишь записать гиперболические функции через ехр (~2к]хм?) и ехр (~2к]хф, например г(&1д.-и>) = (1 - ехр(-2&ь.'и>))/(1 + е,хр(—2килу)). При этом описанная выше замена знака приводит к «превращению» функции 1Ъ(к1Хм>) в &Ь.(к1хмт) — этим и отличаются уравнения (5.16), (5.14) и (5.6). Отметим, что в данном случае не следует использовать общепринятое выражение

М(к1х и>) = (ехр(&1д.м>) - ехр(-&1д:14>)) /(ехр(£1д.-и>) + ехр(-&1д: м>)), содержащее ехр(-к1хм>), а не ехр(-2к]Хм?), так как получится неверный результат.

Таким образом, с помощью сформулированных мнемонических правил можно записать дисперсионное уравнение для ферритовой пластины с любыми граничными условиями вблизи нее, пользуясь лишь выражением (5.17) (или (5.16)). На практике при проведении расчетов удобно использовать также следующую таблицу [а64]:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В данной работе получены следующие основные результаты.

1. Экспериментально и теоретически исследованы свойства ООМСВ и ее отражение от прямого края ферритовой пленки как для коллинеарного, так и для неколлинеарного характера падающей волны. Обнаружено, что если на изочастотной зависимости ООМСВ имеется точка перегиба, то возможно появление двух отраженных лучей. Установлено, что распределение магнитного потенциала неколлинеарной ООМСВ является несимметричным, из-за чего при распространении волна проявляет невзаимный характер.

2. Экспериментально и теоретически исследовано преломление поверхностной МСВ из свободной ферритовой пленки в структуру феррит-диэлектрик-металл. Показано, что благодаря неколлинеарному характеру падающей волны преломление может быть положительным и отрицательным, хотя и падающая и преломленная волны — всегда прямые.

3. Рассмотрены закономерности распространения, отражения и преломления волн в двумерных анизотропных структурах в зависимости от свойств изочастотных зависимостей структур. На основе математического анализа изочастотных зависимостей структур на экстремум в системе координат, связанной с нормалью и границей раздела сред, установлены правила, с помощью которых можно определить, сколько отраженных и преломленных лучей возникает при различных углах падения, какой характер отражения и преломления у каждого луча (положительный или отрицательный), когда отражение или преломление отсутствует и когда возникает однонаправленное распространение волн.

4. Исследовано преобразование коллинеарной поверхностной МСВ, распространяющейся в неоднородно намагниченной структуре феррит-диэлектрик, в электромагнитную волну, излучающуюся в окружающее пространство. Найдено, что эффективное преобразование возможно при такой конфигурации внешнего стационарного неоднородного магнитного поля, когда касательная плоскости структуры компонента поля Н: линейно возрастает в направлении распространения ПМСВ и имеет форму «вала» в перпендикулярном направлении, а другие компоненты поля малы. Исследованы параметры излучения в условиях, идентичных расположению структуры в свободном пространстве. Обнаружено, что в плоскости, перпендикулярной фазовому фронту волны, излучение имеет направленный характер с шириной диаграмм 30° - 50°. Установлено, что механизм излучения соответствует описанному в [29], а параметры диаграмм и эффективность излучения зависят от быстроты изменения импеданса ПМСВ (определяемой быстротой изменения компоненты Н~) и от параметров ПМСВ в сечении структуры, где величина внешнего поля соответствует ФМР (то есть, где заканчивается неоднородный участок изменения поверхностного импеданса ПМСВ и начинается однородный). Показано, что через ~ 15 мм после прохождения волной этого сечения более 99% ее мощности оказывается сосредоточено в окружающем пространстве, поэтому наличие структуры дальше данного расстояния практически не влияет на параметры диаграмм. Расчитаны диаграммы излучения при различных параметрах структуры для случая медленного изменения поверхностного импеданса. Найдено, что толщина диэлектрической подложки существенно влияет на параметры диаграмм.

5. Экспериментально исследованы характеристики и свойства МСВ в эпитаксиальных, ненасыщенных, не содержащих примесей, (111) - пленках ЖИГ при их касательном намагничивании стационарным однородным магнитным полем Н0, величина которого изменялась от ~0 до поля насыщения НшИ причем длина волны, как правило, во много раз превышала период ДС. Установлено, что пленки ЖИГ в зависимости от величины их поля одноосной анизотропии На можно условно разделить на два типа, различающиеся в ненасыщенном состоянии как параметрами, поведением и фазовыми переходами доменной структуры (ДС), так и характеристиками и типами волн, распространяющихся в пленках. Найдено, что при величине На, меньшей -120 Э, векторы намагниченностей доменов лежат вблизи плоскости пленки, ДС имеет низкоконтрастный вид, а параметры ДС и характеристики волн изменяются гистерезисным образом при изменении величины приложенного поля Н0 от ~0 до Hsat и обратно. При величине На, большей ~ 120 Э, векторы на-магниченноетей доменов сильно отклонены от плоскости пленки, ДС имеет высококонтрастный вид, а гистерезис характеристик волн и параметров ДС не наблюдается. Установлено, что характеристики волн, распространяющихся как вдоль, так и перпендикулярно направлению поля Н0, зависят от типа ДС в пленке, а также существенно различаются для случаев, когда поле Но приложено вдоль какой-либо проекции оси [111] на плоскость пленки и когда поле Но приложено перпендикулярно этой проекции. Обнаружены как низкочастотные (100 - 500 МГц), так и высокочастотные (500 - 3000 МГц) спектры волн. Найдено, что в ненасыщенной касательно намагниченной пленке вдоль направления Н0 могут распространяться волны с прямым характером и отсутствием невзаимности. Анализ характеристик исследованных волн позволил определить разность между намагниченностью насыщения и полем одноосной анизотропии, а также величины полей насыщения пленок ЖИГ (что невозможно сделать с помощью оптического и атомно-силового микроскопов). Предложена модель, описывающая ориентацию намагничен-ностей доменов в пленках ЖИГ.

6. Экспериментально исследованы дисперсионные зависимости МСВ в плоской касательно намагниченной до насыщения структуре феррит — решетка проводящих полосок (ФР). Найдено, что ниже частоты сон+сом/2 дисперсионная зависимость МСВ, распространяющейся в структуре ФР перпендикулярно внешнему магнитному полю, смещена в сторону более высоких значений волнового числа по отношению к дисперсионной зависимости ПМСВ в свободной пленке (или пластине), причем величина смещения зависит от периода решетки и толщины феррита. Указанные зависимости объяснены на основе анализа распределения электромагнитной энергии волны в свободной пленке и в структуре феррит-металл (так как структура ФР представляет собой чередующиеся участки свободной пленки и структуры феррит-металл). Предложен механизм распространения волны в структуре ФР, состоящий в том, что максимум распределения плотности потока периодически (с периодом, равным периоду решетки) смещается по толщине феррито-вой пленки из-за чего волна приобретает больший набег фазы и более высокое значение волнового числа. При исследовании структур ФР, выполненых на основе ферритовых пленок (в которых нельзя измерить дисперсионную зависимость методом подвижного зонда), предложен и использован метод определения дисперсионной зависимости на основе измерения фазовых сдвигов при плавном изменении свойств структуры ФР и последующего сравнения ФЧХ в структуре ФР и в среде с известной дисперсией (в свободной пленке).

7. Теоретически исследованы характеристики и свойства МСВ в плоской касательно намагниченной до насыщения однородным магнитным полем Н0 структуре феррит - диэлектрик, находящейся в среде с отрицательной диэлектрической проницаемостью. Показано, что в этой структуре начальная частота спектра МСВ соо (при которой волновое число к —> 0) зависит от толщины ферритового и диэлектрического слоев и может лежать как выше, так и ниже значения б)н +0)^/2. Найдено, что при отсутствии диэлектрика дисперсионная зависимость МСВ симметрична относительно оси частот, причем, при толщине феррита s, меньшей некоторого граничного значения sep, волны в структуре прямые и расположены ниже частоты й)ц+ (Ом/2, а при s > ssp, волны в структуре обратные и расположены выше частоты сон+ сом/2.

8. Теоретически исследованы свойства и характеристики МСВ, распространяющейся в произвольном направлении в касательно намагниченной до насыщения ферритовой пластине, на некотором расстоянии от поверхностей которой созданы граничные условия типа идеальной магнитной стенки.

Обнаружено, что в структурах с магнитной стенкой в интервале частот сон <

2 1/2 со < (а)н + бона)м) могут существовать не только обратные объемные много-модовые волны (как в свободной ферритовой пластине), но и обратные поверхностные одномодовые волны, амплитуда которых распределена в феррите по экспоненциальному закону, а также волны, амплитуда которых постоянна по толщине феррита. Установлено, что в структурах с магнитной стенкой для всех возможных направлений распространения волны (или для некоторого сектора направлений) может возникать однонаправленное распространение, когда волна может переносить энергию в плоскости структуры лишь в одном из двух противоположных направлений. Показано, что в структуре металл — феррит — магнитная стенка возникает не только однонаправленное распространение волны в наибольшем интервале частот сон < со < сон + сом (~ 5 ГГц), но дисперсионная зависимость имеет почти прямолинейный участок в полосе ~ 2 ГГц. Установлено, что в структурах, содержащих маг

2 1/2 нитную стенку, для МСВ с частотами со > (соц + (Он®м) общая ось коллине-арного распространения перпендикулярна внешнему полю, а для МСВ с час

У 1 /л тотами со < (сон +С0нС0м) либо ось коллинеарного распространения та же, либо - в части этого интервала частот — для МСВ существуют два частных невзаимных коллинеарных направления (два луча), при распространении вдоль которых только волна определенной частоты имеет коллинеарный характер (причем, волна той же частоты, распространяющаяся в направлениях, противоположных данным лучам, не является коллинеарной).

1. Damon R.W., Eshbach J.P. Magnetostatic Modes of a Ferromagnetic Slab. // J. Phys. Chem. Sol., 1961, v. 19, №3/4, p.308-320.

2. Лаке Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферромагнетики / М.: Мир, 1965. -675 с.

3. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках / М.: Наука, 1973. -592 с.

4. Вашковский А. В., Стальмахов В. С., Шараевский Ю. П. Магнитоста-тические волны в электронике сверхвысоких частот / Саратов, издательство Саратовского университета, 1993. -312 с.

5. Вендик О.Г., Калиникос Б.А., Митева С.И. Дисперсионное уравнение для электромагнитных и спиновых волн в слоистой структуре / Известия вузов СССР Радиоэлектроника. -1981 - T. XXIV, №9 - С.52-56.

6. Данилов В.В., Зависляк И.В., Балинский М.Г. Спинволновая электродинамика/Киев: изд. Либщь, 1991. -212с.

7. Вапнэ Г. М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах / М.: ЦНИИ Электроника. Обзоры по электронной технике. Сер. 1, Электроника СВЧ, вып. 8 (1060), 1984 80с.

8. Стальмахов А. В. Магнитостатические волны в одиночных и связанных ферритовых слоях: дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.10. — Москва, ИРЭ АН СССР, 1985. 210с.

9. Шахназарян Д. Г. Квазиоптические свойства магнитостатических волн: дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.10. Москва, ИРЭ АН СССР, 1986. -138с.

10. Вороненко А. В. Рассеяние поверхностных магнитостатических волн на магнитных решетках: дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.10. — Москва, ИРЭ АН СССР, 1987. 170с.

11. Тюлюкин В. А. Формирование и фокусировка пучков магнитостатиче-ских волн в пленках магнитодиэлектриков: дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.10. Москва, ИРЭ АН СССР, 1989. - 192с.

12. Локк Э.Г. Распространение поверхностных магнитостатических волн в магнитных пленках с одномерными неоднородностями: дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.10. Москва, ИРЭ АН СССР, 1992. -235с.

13. Анненков А.Ю., Герус С.В. Распределение полей магнитостатических волн в касательно намагниченной ферромагнитной пластине / ЖТФ. — 1999 Т.69, №1 - С. 82-86.

14. Smith D. R., Padilla Willie J., Vier D. C., Nemat-Nasser S. C., Schultz S. A Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity/ Phys. Rev. Lett. 2000 - V. 84, № 18 - P. 4184-4189.

15. Зубков В. И., Щеглов В.И. Обратные поверхностные магнитостатиче-ские волны в структуре феррит — диэлектрик — металл / Радиотехника и электроника. 1997 - Т. 42, № 9 - С. 1114-1120.

16. Вашковский А.В., Зубков В. И. Отражение поверхностных магнитостатических волн от неоднородностей различных типов / Радиотехника и электроника. 2003 - Т. 48, № 2 - С. 149-160.

17. Борн М., Вольф Э. Основы оптики / М.: Мир, 1968. 856 с.

18. Ландсберг Г. С. Оптика / М.: Наука, 1976. 928 с.

19. Виноградова Н. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. / М.: Наука, 1990. -375.

20. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. В 2 т. Том 2. / М.: Мир 1978. -558с.

21. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики / М.: Наука, 1979. -489с.

22. Силин Р. А. Периодические волноводы / М.: Фазис, 2002. -436 с.

23. Вашковский А. В., Шахназарян Д. Г. Преломление поверхностных магнитостатических волн / Письма в ЖТФ. 1986 - Т. 12, №15 - С. 908-910.

24. Вашковский А.В., Шахназарян Д.Г. Отражение поверхностной магни-тостатической волны от края магнитной пленки / Радиотехника и электроника. 1987 - Т. 32, № 4 - С. 719-723.

25. В. A. Auld, Geometrical Optics of Magnetoelastic Wave Propagation in a Nonuniform Magnetic Field. // Bell System Technical Journal, 1965, vol. 44, №3, p. 495-507.

26. R.W. Damon, H. van-de-Vaart. Propagation of Magnetostatic Spin Waves at Microwave Frequencies. II. Rods / J. Appl. Phys.- 1966 Y.37, №6 -P.2445-2450.

27. E. Schlomann. Generation of Spin Waves in Nonuniform Magnetic Fields. I. Conversion of Electromagnetic Power into Spin-Wave Power and Vice Versa / J. Appl. Phys.- 1964 V.35, №1 - P.159-166.

28. E. Schlomann, R.I. Joseph. Generation of Spin Waves in Nonuniform dc Magnetic Fields. II. Calculation of the Coupling Length / J. Appl. Phys.-1964- V.35, №1 P. 167-170.

29. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах / М.: Наука, 1969. -191с.

30. Алиев Т.Д., Шубин В.О. Излучение и прием магнитостатических волн в неоднородных полях подмагничивания. / Тез. докл. V Всесоюзной Школы по спин-волновой электронике СВЧ. Львов, 16-23 октября, 1989 г. / Львов, 1989, С. 134-135.

31. Зубков В.И., Щеглов В.И. Излучение электромагнитных волн, обусловленное ускорением магнитостатических волн в неоднородно намагниченной ферритовой пленке / Радиотехника и электроника. — 2001 Т. 46, № 4 - С. 433-440.

32. Zeskind D. A., Morgenthaler F. R. Localazed high-Q ferromagnetic resonance in nonuniform magnetic fields. / IEEE Trans on Magnetics. 1977 -V. Mag-13, №5 - P. 1249-1251.33. Патент США 4.152.676.

33. Morgenthaler F. R. Novel devices based upon field gradient control of mag-netostatic modes and waves / Ferrites Proc. of the ICF3. 1981 — P. 839846.

34. Morgenthaler F. R. Synthesis of Magnetostatic Waves and Modes Using Nonuniform Bias Fields / Ultrasonics Symposium. — 1980 P. 532-536.

35. Standi D. D. Morgenthaler F. R. Magnetostatic surface modes in a thin film with nonuniform in-plane fields / IEEE Trans, on Magnetics. — 1980 — V. Mag-16, №5 P.l 156-1158.

36. Standi D. D. Morgenthaler F. R. Guiding magnetostatic surface waves with nonuniform in-plane fields / Journ. of Appl. Phys. 1983 - V. 54, №3 - P. 1613-1618.

37. Morgenthaler F. R. Nondispersive magnetostatic forward volume waves under field gradient control / Journ. of Appl. Phys. — 1982 — V. 53, №3, part II- P. 2652-2654.

38. Morgenthaler F. R. Control of Magnetostatic Waves in Thin Films by Means of Spatially Nonuniform Bias Field / Circits, Systems and Signal Processing.- 1985-V. 4, №1-2 -P. 63-88.

39. Беспятых Ю. И., Зубков В. И., Тарасенко В. В. Распространение поверхностных магнитостатических волн в ферромагнитной пластине / ЖТФ. 1980 - Т. 50, №1 - С. 140-146.

40. Анненков А.Ю., Герус С.В., Ковалев С.И. Численное моделирование квазиповерхностных магнитостатических волн в ферритовой пленке с двумя магнитными каналами. / ЖТФ. — 1998 — Т. 68, №2 С. 91-96.

41. Анненков А.Ю., Герус C.B., Ковалев С.И. Трансформация поверхностных магнитостатических волн, канализируемых ступенчатым полем подмагничивания / ЖТФ. 2002 - Т. 72, № 6 - С.85-89.

42. Гилинский И. А., Минц Р. Г. Спектр магнитостатических колебаний в присутствии доменной структуры / ЖЭТФ. — 1970 — Т. 59, № 4(10) — С.1230-1233.

43. Гилинский И. А., Рязанцев К. А. Спектр магнитостатических колебаний в присутствии доменной структуры и магнитного поля. / ФТТ. — 1974 Т.16, №10 - С. 3008-3010.

44. Stancil D. D. A magnetostatic wave model for domain-wall collective excitations/ J. Appl. Phys. 1984 - V. 56, №6 - P. 1775-1779.

45. Зависляк И. В., Данилов В. В. Магнитостатические волны в слое одноосного феррита с доменной структурой / Письма в ЖТФ. 1982 — Т. 8, №2 - С. 72-76.

46. Вызулин С. А., Киров С. А., Сырьев H. Е. Влияние доменной структуры на спектр магнитостатических колебаний ферритовой пластинки / Вестник МГУ. Сер.З Физика и астрономия. 1983 - Т. 24, №1 - С. 9294.

47. Вызулин С. А., Киров С. А., Сырьев H. Е. Магнитостатические волны в ферритовой пластинке с доменной структурой / Вестник МГУ. Сер.З Физика и астрономия. 1984 - Т. 25, №4 - С. 70-74.

48. Киров С. А., Пильщиков А. И., Сырьев H. Е. Магнитостатические типы колебаний в образце с доменной структурой / ФТТ. 1974 - Т.16, №10 -С. 3051-3056.

49. Михайловская JI. В., Богомаз И. В. Магнитостатические колебания в ферромагнитном слое с доменной структурой / ФТТ. 1977 - Т. 19, №8 - С. 1245-1249.

50. Kostenko V. I., Sigal M. A. Magnetostatic waves in a thin uniaxial platelet with stripe domains magnetized along the easy axis / Physica status solidi (b). 1992 -V. 170, №2 - P. 569-584.

51. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны / М.: Наука, 1994. -464с.

52. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В. Наблюдение бегущих магнитостатических волн в пленках ЖИГ с нерегулярной доменной структурой / Письма в ЖТФ. 1985 - Т.11, №2 - С. 97-101.

53. Зильберман П. Е., Казаков Г. Т., Тихонов В. В. Магнитостатические и быстрые магнитоупругие волны в пленках железоиттриевого граната с нерегулярной доменной структурой / Радиотехника и электроника. -1987 Т. 32, № 4 - С. 710-718.

54. Галкин O.JL, Зильберман П. Е. Длинноволновая часть магнитостатиче-ского спектра в монодоменных ненасыщенных ферромагнитных пленках с наклонной осью анизотропии / ЖТФ. 1986 - Т.56, №3 - С. 448452.

55. Фарзтдинов M. М. Спиновые волны в ферро- и антиферромагнетиках с доменной структурой / М.: Наука, 1988. -261с.

56. Данилов В. В., Зависляк И. В. Магнитостатические волны в кубических ферромагнетиках с доменной структурой / Украинский физический журнал. 1981 - Т.26, № 8 - С. 1392-1394.

57. Головко Я. Д., Зависляк И. В. Электромагнитные волны в ферритовом слое с доменной структурой / Украинский физический журнал. — 1986 — Т.31, № 8 С. 1158-1161.

58. Головко Я. Д., Зависляк И. В. Магнитостатические волны в слое одноосного феррита с доменной структурой во вшешнем поле / Известия ВУЗов, Радиофизика. 1988 - Т.31, № 8 - С. 1021-1024.

59. Бойко П. И., Головко Я. Д., Зависляк И. В., Нужный Т. В. Магнитостатические волны в ферритовом слое с доменной структурой с учетом неоднородности статического поля размагничивания / ЖТФ. — 1989 -Т.59, №4 С. 171-173.

60. Бобков В. Б., Зависляк И. В., Романюк В. Ф. Магнитостатические волны в ферритовых пленках с тригональной анизотропией / ФТТ. — 1993 — Т.35, №2 С. 431-435.

61. Gieniusz R., Smoczynski L. Magnetostatic spin waves in (11 l)-oriented thin garnet films with combined cubic and uniaxial anisotropies / Journal of Magnetism and Magnetic Materials 1987 - V.66, №3 - P.366-372.

62. Сыногач В. Т. Спектр изгибных волн доменной стенки переходного типа — от стенки Блоха к стенке Нееля / ФТТ. — 1990 Т.32, № 12 - С. 3475-3479.

63. Synogach V.T., Dotsch Н. High-frequency domain wall excitation in magnetic garnet films with in-plane magnetization / Phys. Rev. B. — 1996 — V.54, №21 P. 15266-15272.

64. Khodenkov H. Ye., Spectrum of 180° Bloch-type domain-wall excitations in yttrium iron garnet / Phys. Rev. B. 1995 - V. 52, № 6 - P. 4617-4618.

65. Mikhailov A. V., Shimokhin I. A. Spectrum of 180° Bloch-type domainwall excitations in yttrium iron garnet / Phys. Rev. B. 1993 - V. 48, № 13 -P. 9569-9574.

66. Филлипов Б. H., Танкеев А. П. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой / М.: Наука, 1987. -206с.

67. Зависляк И. В., Романюк В.Ф. Определение магнитных материальных параметров пленок железоиттриевого граната по спектрам магнитоста-тических колебаний / Украинский физический журнал. 1989 — Т.34, № 10-С. 1534-1536.

68. Вороненко А. В., Герус С. В., Красножен JI. А. Метод измерения параметров гиромагнитных пленок / Микроэлектроника. — 1989 — Т. 18, № 1 С. 61-65.

69. Pendry J. В., Holden A. J., Stewart W. J., Youngs I. Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures / Phys. Rev. Lett. — 1996 -V.76, № 25. P. 4773-4776.

70. Мандельштам JI. И. Групповая скорость в кристаллической решетке / ЖЭТФ. 1945 - Т. 15. № 9 - С. 475-478.

71. Пафомов В. Е. К вопросу о переходном излучении и излучении Вави-лова-Черенкова / ЖЭТФ. 1959 - Т. 36, № 6 - С. 1853-1858.

72. Силин Р. А. Волноводные свойства двумерно периодических замедляющих систем / Вопросы радиоэлектроники. Сер.1 Электроника — 1959-№4-С. 3-33.

73. Веселаго В. Г. О свойствах веществ с одновременно отрицательными значениями диэлектрической (е) и магнитной (р) восприимчивостей / ФТТ. 1966 - Т. 8. №12 - С. 3571-3573.

74. Веселаго В. Г., Глушков П. В., Прохоров A.M. Сверхвысокочастотные свойства плазмы твердого тела / Радиотехника и электроника. — 1967 — Т. 12. №7-С. 1220-1226.

75. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ в одновременно отрицательными s и (I / УФН. 1967 - Т. 92, № 3 - С. 517-526.

76. Физическая энциклопедия. В 5 т. Т. 3 / М.: Большая российская энциклопедия 1992. -672с.

77. Беспятых Ю.И., Бугаев A.C., Дикштейн И.Е. Поверхностные полярито-ны в композитных средах с временной дисперсией диэлектрической и магнитной проницаемостей / ФТТ. 2001 - Т. 43, № 11. - С. 2043-2047.

78. Вашковский А.В., Зубков В.И., Епанечников В.А. Поверхностные электромагнитные волны в структуре феррит-диэлектрик с отрицательной диэлектрической проницаемостью-феррит / Радиотехника и электроника. 2004 - Т. 49, № 3 - С. 488-492.

79. Зубков В. И., Щеглов В. И. Электромагнитные волны в бигиротропной пластине, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном полю подмагничивания / Радиотехника и электроника. — 2002 — Т. 47, №9 С.1101-1104.

80. Зубков В. И., Щеглов В. И. Обратные поверхностные магнитостатиче-ские волны в структуре феррит-диэлектрик-металл, намагниченной неоднородным полем типа «вала» / Радиотехника и электроника. — 2001 -Т. 46, №12,-С. 1471-1480.

81. Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Плесский В.П. Брэговское отражение поверхностных магнитостатических волн от периодической системы тонких проводящих полосок / ЖТФ. 1982 - Т. 52, № 4. - С. 799-801.

82. Uehara М., Yashiro К., Ohkawa S. Guided magnetostatic surface waves in a metallic strip line / J. Appl. Phys. 1983 - V.54, №5 - P. 2582-2587.

83. Вашковский A.B., Вороненко A.B., Зубков В.И., Кильдишев В.Н. Прохождение поверхностных магнитостатических волн через периодическую систему параллельных металлических полосок / Письма в ЖТФ. -1983 Т. 9, № 23. - С. 1459-1461.

84. Sievenpiper D., Lijun Zhang, Broas R.F.J., Alexopolous N.G., Yablonovitch E. High-impedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequency band / IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1999 -V. MTT-47, №11 - P. 2059-2074.

85. Sievenpiper D.F. High-impedance electromagnetic surfaces: Diss. . for the degree of Doctor of Philosophy in Electrical Engineering. Los Angeles, University of California, 1999. -162 c.

86. Прокушкин В. Н., Стальмахов В. С., Шараевский Ю. П. МСВ в нормально намагниченной структуре с импедансными границами / Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1985 - Т. 28, №5. - С. 69-70.

87. Прокушкин В. Н., Шараевский Ю. П. Поверхностные магнитостатиче-ские волны в ферритовой структуре с импедансными границами / Радиотехника и электроника. — 1987 — Т.32, №8 — С. 1750-1752.

88. Smith D. R., Pendry J. В., Wiltshire М. С. К. Metamaterials and Negative Refractive Index / Science. 2004 - V. 305, 6 August - P. 788-792.

89. Блиох К. Ю., Блиох Ю. П. Что такое левые среды и чем они интересны? / УФН. 2004 - Т. 174, №4 - С. 439-447.

90. Shelby R. A., Smith D. R., Schultz S. Experimental Verification of a Negative Index of Refraction / Science. 2001 - V. 292, 6 April - P. 77-79.

91. Пархоменко M. П., Силин P .А., Чепурных И. П. Экспериментальное исследование квазиоптических характеристик искусственных диэлектриков с отрицательной дисперсией / Радиотехника и электроника. -2004.- Т.49, №5 С. 624-628.

92. Силин Р. А., Сазонов В. П. Замедляющие системы / М.: Сов. радио, 1966. -632с.

93. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах; под ред. П. А. Разина / М.: Издательство иностранной литературы, 1959. -457с.

94. Шевченко В.В. Прямые и обратные волны: три определения их взаимосвязь и условия применимости. / УФН. 2007 - Т. 177, №3 - С. 301306.

95. Лисовский Ф. В. Использование метода построения изоэнергетических поверхностей в ^-пространстве для анализа процессов рассеяния спиновых волн. / Радиотехника и электроника. — 1969 — Т. 14, №8, С. 1511-1514.

96. Vashkovsky А. V., Zubkov V. I., Lock Е. Н., Shcheglov V. I. Passage of Surface Magnetostatic Waves throught Magnetic "Valley" and "Ridge" / IEEE Transactions on Magnetics 1990 - V.26, №5 - P. 1480-1482.

97. Силин P. А. Необычные законы преломления и отражения / М.: Издательство ФАЗИС, 1999. -80с.

98. Силин Р. А. Построение законов отражения и преломления при помощи изочастот / Радиотехника и электроника. 2002 - Т. 47, №2, - С. 186-191.

99. Auld В. A. Acoustic Fields and Waves in Solids / N.Y.: Robert Krieger Publ. Company, 1990. -542p.

100. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах / М.: Наука, 1982. -482с.

101. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред / М.: Наука, 1982. -620с.

102. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике / М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -544с.

103. Van de Vaart Н. Influence of metal plate on surface magnetostatic modes of magnetic slab. / Electronics Letters. 1970 - V.6, №19 - P.601-602.

104. Bongianni W. L. Magnetostatic Propagation in a Dielectric Layered Structure / J. Appl. Phys. 1972 - V.43, №6 - P. 2541-2548.

105. Волошинов В. Б., Макаров О. Ю., Поликарпова Н. В. Близкое к обратному отражение упругих волн в акустооптическом кристалле парател-лурита / Письма в ЖТФ 2005 - Т. 31, № 8 - С. 79-87.

106. Кизель В. А. Отражение света / М.: Наука, 1973. -209с.

107. Федоров Ф. И., Филиппов В. В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами / Минск: Наука и техника, 1976. -356с.

108. Алексеева JI. В., Повх И. В., Строганов В. И. Особенности полного внутреннего отражения в оптических кристаллах / Письма в ЖТФ -1999-Т. 25, № 1-С. 46-51.

109. Вашковский А. В., Зубков В. И., Локк Э. Г., Щеглов В. И. Распространение поверхностных магнитостатических волн в поперечно-неоднородных полях подмагничивания / Радиотехника и электроника. -1993 Т. 38, №5 - С.818-824.

110. Физическая энциклопедия. В 5 т. Т. 1 / М.: Советская энциклопедия 1988. -704с.

111. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн / М.: Наука, 1989. -543 с.

112. Вашковский A.B., Зубков В.И., Локк Э. Г., Щеглов В.И. Траектории лучей поверхностной магнитостатической волны в монотонных неоднородных магнитных полях / Радиотехника и электроника. — 1995 — Т. 40,№6-С. 950-961.

113. Марков Г. Т., Петров Б. М., Грудинская Г. П. Электродинамика и распространение радиоволн / М.: Советское радио, 1979. -374 с.

114. Таланов В.И. О поверхностных электромагнитных волнах в системах с неоднородным импедансом / Известия ВУЗов, радиофизика. -— 1959 — Т. 2,№ 1-С. 132-137.

115. Р. Кюн. Микроволновые антенны. / 1967 Изд-во «Судостроение», стр. 205-206.

116. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентацион-ные переходы в редкоземельных магнетиках / М.: Наука, 1979. -206с.

117. Аваева И.Г., Лисовский Ф.В., Осика В.А., Щеглов В.И. Исследование эпитаксиальных пленок смешанных ферритов-гранатов методом ферромагнитного резонанса / ФТТ. 1975 - Т. 17, № 10 - С. 3045-3047.

118. Аваева И.Г., Лисовский Ф.В., Осика В.А., Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в эпитаксиальных пленках смешанных ферритов-гранатов / ФТТ. 1976 - Т. 18, № 12 - С. 3694-3697.

119. Аваева И.Г., Лисовский Ф.В., Осика В.А., Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в эпитаксиальных пленках смешанных ферритов-гранатов / Радиотехника и электроника. 1976 — Т. 21, № 9 - С. 18941900.

120. Щеглов В.И. Ферромагнитный резонанс в упруго деформированных пленках железоиттриевого граната / Микроэлектроника. 1987 - Т. 16, №4-С. 374-376.

121. Bobkov V. В., Zavislyak I. V. Equilibrium State and Magnetic Permeability Tensor of the Epitaxial Ferrite Films / Phys. stat. sol.(a). — 1997 V. 164, № 2-P. 791-804.

122. В.И. Козлов. Исследование неоднородности и анизотропии магнитных пленок с помощью гиромагнитных эффектов: автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук / М.: ООО "ЭЖИС", 1997. 42с.

123. Луговской А. В., Щеглов В. И. Спектр обменных и безобменных спин-волновых возбуждений в пленках ферритов-гранатов / Радиотехника и электроника. 1982 - Т. 27, №3 - С. 518-524.

124. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами / М.: Мир, 1982. -382с.

125. Вугальтер Г.А., Малахин В.Н. Отражение и возбуждение поверхностных магнитостатических волн металлической полоской / ЖТФ 1985 -Т. 55, № 3 - С. 497-506.

126. Зубков В. И., Щеглов В. И. Поверхностные магнитостатические волны в структуре феррит — диэлектрик решетка из металлических полосок / Радиотехника и электроника. - 2006 - Т. 51, № 3, - С. 328-332.

127. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / М.: Высшая школа, 1983. -535с.

128. Крауфорд Ф. Волны. Берклеевский курс физики. Т.З / М.: Наука, 1974. -528с.

129. Вызулин С.А. Розенсон А.Э. Шех С.А. О спектре поверхностных маг-нитостатических волн в ферритовой пленке с потерями / Радиотехника и электроника. 1991 - Т. 36, №1 - С. 164-168.

130. Т. Yukawa, J. Yamada, К. Abe, J. Ikenoue. Effects of Metal on the Dispersion Relation of Magnetostatic Surface Waves. / Japanese Journal of Applied Physics- 1977-V. 16, №12 P. 2187-2196.