Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы

Климов, Николай Сергеевич

Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Климов, Николай Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Троицк МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.08 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы»

Автореферат диссертации на тему "Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы"

На правах рукописи

-*оо/028

КЛИМОВ НИКОЛАЙ СЕРГЕЕВИЧ

МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ЭРОЗИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИХ ОБЛУЧЕНИИ ИНТЕНСИВНЫМИ ПОТОКАМИ ПЛАЗМЫ

Специальность 01.04.08 — «Физика плазмы»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 з ОКТ 2011

¿о* ■ б (!

Троицк-2011

4857628

Работа выполнена в ФГУП «Государственный научный центр Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований».

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

В. М. Сафронов (ГНЦРФТРИНИТИ)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В. П. Будаев

(НИЦ «Курчатовский институт»)

доктор физико-математических наук, профессор Д. Д. Малюта (ГНЦРФТРИНИТИ)

Ведущая организация: Национальный исследовательский

ядерный университет «Московский инженерно-физический институт»

Защита состоится <(2$ » ОКШ^рЯ 2011 г. в час. 00 мин. на заседании диссертационного совета ДС 201.004.01 в Государственном научном центре Российской Федерации Троицком институте инновационных и термоядерных исследсршний (ГНЦ РФ ТРИНИТИ) по адресу: 142190, Московская область, г. Троицк, ул. Пушковых, владение 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ТРИНИТИ.

Автореферат разослан «хУ » 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета .

кандидат физико-математических наук -

А.А.Ежов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

При импульсных тепловых нагрузках наибольшую опасность представляет эрозия, обусловленная макроскопическими механизмами, характеризующимися существенно более низким значением удельной энергии, расходуемой на эрозию материала, по сравнению с испарением и распылением. Под макроскопическими механизмами понимается движение расплавленного слоя, которое может приводить к выбросу капель, а также хрупкое разрушение, которое, в свою очередь, может сопровождаться выбросом осколков.

Макроскопические механизмы приводят к эрозии материала как напрямую, в результате уноса вещества осколками и каплями, переносу материала при движении расплава, так и косвенно, в результате накопления трещин в материале, его фрагментации, изменения рельефа поверхности и, как следствие, увеличению скорости испарения и распыления. Указанные процессы не только ограничивают ресурс защитных покрытий вакуумной камеры токамака, но и являются причиной образования мелкодисперсных продуктов эрозии, накопление которых представляет самостоятельную проблему.

В настоящее время опытных данных о макроскопической эрозии материалов недостаточно для построения расчетных моделей, позволяющих прогнозировать скорость эрозии, а также количество и состав продуктов эрозии в токамаке с реакторными параметрами. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной и представляет практический интерес.

Объект и предмет исследования

Под эрозией покрытия понимается как уменьшение его толщины, так и ухудшение эксплуатационных характеристик. Можно различать микроскопическую и макроскопическую эрозию. В случае микроскопической эрозии удаление вещества с облучаемой поверхности происходит в виде атомарных частиц (ионов, атомов, молекул и молекулярных кластеров), а в случае макроскопической эрозии — в виде макроскопических частиц (капель и осколков), а также за счет перемещения расплавленного слоя. Макроскопическая эрозия характеризуется удельными потерями массы, скоростью утончения покрытия, а также параметрами микрорельефа поверхности, образующихся дефектов (трещин) и продуктов эрозии.

Объектом исследования в данной работе является макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы, а

1 ITER Physics Basis // Nuclear Fusion. 1999. V. 39. № 12. P. 2137-2638.

предметом — характеристики макроскопической эрозии в зависимости от параметров плазменного воздействия. Первоочередное внимание уделено вольфраму и углеродно-волокнистому композиту, являющимися основными материалами для защиты наиболее теплонапряженных участков вакуумной камеры токамака ИТЭР.

Цель и задачи исследования

Целью данной работы является экспериментальное исследование макроскопической эрозии материалов при воздействии потоков плазмы с параметрами, характерными для импульсных переходных плазменных процессов в токамаке-реакторе1.

Для достижения данной цели предполагалось решить следующие задачи:

1. Осуществить экспериментальное моделирование плазменно-тепловых нагрузок, характерных для импульсных переходных плазменных процессов в токамаке с реакторными параметрами.

2. Выявить доминирующие механизмы разрушения материалов в зависимости от параметров плазменного воздействия. Определить условия, при которых наблюдается макроскопическая эрозия, и исследовать ее свойства на качественном уровне.

3. Измерить количественные характеристики макроскопической эрозии материалов в зависимости от параметров плазменного воздействия. Оценить вклад макроскопических механизмов в общую эрозию материалов.

4. Измерить количественные характеристики продуктов макроскопической эрозии в зависимости от параметров плазменного воздействия.

5. Провести сопоставление полученных экспериментальных данных с расчетно-теоретическими моделями.

Методы исследования

На существующих токамаках не достигаются импульсные плазменно-тепловые нагрузки, ожидаемые в токамаке-реакторе. Экспериментальное моделирование таких нагрузок осуществляется на установках другого типа. В данной работе для подобного моделирования использовался плазменный ускоритель, а в качестве основных параметров моделирования выбраны плотность энергии, приходящая на поверхность материала, и длительность воздействия. Эти параметры определяют динамику температуры в материале, а вместе с ней и ряд характеристик, влияющих на процессы макроскопической эрозии (толщина и время существования расплавленного слоя, механические напряжения и др.). Для контроля основных параметров разрабатывались средства диагностики, с использованием которых выбирались режимы работы плазменного ускорителя. В этих режимах измерялись характеристики эрозии в зависимости от величины тепловой нагрузки и числа воздействий, а также параметры плазмы, необходимые для корректной интерпретации экспериментальных данных. Определялись условия, при которых те или иные макроскопические процессы играют доминирующую роль.

1 Loarte A. et al. Transient heat loads in current fusion experiments, extrapolation to ITER and consequences for its operation // Physica Scripta. 2007. V. T128. P. 222-228.

Выносимые на защиту положения

1.На защиту выносятся результаты измерения характеристик потока водородной плазмы КСПУ и параметров плазменного воздействия, свидетельствующие о том, что предложенная в работе схема эксперимента обеспечивает плазменно-тепловые нагрузки на материалы 0,2 - 2,5 МДж/м2, длительностью 0,5 мс, характерные для импульсных переходных плазменных процессов токамака ИТЭР.

2. Основным механизмом эрозии углеродно-волокнистого композита, приводящим к потерям массы при его облучении потоком плазмы, является разрушение участков с волокнами, ориентированными вдоль поверхности. Отношение измеренной скорости эрозии этих волокон к расчетной скорости их испарения уменьшается с 20 до 0,2 с ростом тепловой нагрузки в интервале 0,6 -1,5 МДж/м2, что объясняется деградацией теплопроводности поверхностного слоя вследствие формирования трещин и эффектом экранировки поверхности испаренным углеродом.

3. Основным механизмом эрозии фратентированных защитных покрытий из вольфрама при их облучении потоком плазмы является движение расплавленного слоя по поверхности, которое имеет место даже при нагрузках ниже порога плавления основной поверхности фрагментов вследствие плавления их кромок. Движение расплава приводит к выбросу капель, определяющему потери массы. Потери массы лантанированного вольфрама существенно превосходят потери массы чистого вольфрама.

4. При плазменном облучении сплошных металлических мишеней (сталь, ниобий, вольфрам), скорость утончения мишеней за счет перемещения расплава по поверхности существенно превосходит скорость эрозии, обусловленную выбросом капель и испарением.

5. Выброс капель с поверхности вольфрама начинается при плазменной нагрузке выше порога плавления, но ниже порога кипения. Капли имеют компоненту скорости перпендикулярную к облучаемой поверхности, сопоставимую с модулем скорости капель, лежащем в интервале 1 - 20 м/с. Результаты измерения распределений капель вольфрама по скорости и размерам свидетельствуют о том, что формирование капель обусловлено развитием гидродинамических неустойчивостей в жидкометаллическом слое.

6. Образование трещин на поверхности вольфрама начинается при плазменной нагрузке ниже порога плавления. На поверхности образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют сетку с характерным размером ячеек соответственно 1-2мм и 100 - 300мкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина первичных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя.

Научная новизна работы состоит в том, что представленные экспериментальные исследования эрозии материалов относятся к интервалу плазменно-тепловой нагрузки 0,2-5 МДж/м2 при длительности воздействия 0,5 мс, что отличает ее как от аналогичных работ с использованием

электронных пучков1, характеризующихся другими механизмами передачи энергии на поверхность, так и от работ по исследованию эрозии на плазменных ускорителях с меньшей длительностью импульса2'3. В экспериментах использовались макеты фрагментированных защитных покрытий дивертора, изготовленные в соответствии с новейшими требованиями, принятыми для проекта ИТЭР. В данной работе, в частности:

1. Зарегистрирован разлет капель с поверхности вольфрама, образующихся под воздействием потока плазмы, в реальном масштабе времени. Разработанная методика, в отличие от работ по сбору капель на специальные коллектора4, позволила не только определить условия выброса капель, но и измерить интенсивность их выброса, а также изучить характеристики капель, такие как размер, скорость и угол вылета, время и место образования. Полученные данные, в свою очередь, позволили провести количественное сравнение с предсказаниями аналитических моделей и сделать выводы о механизмах образования капель.

2. В рамках одного эксперимента, за счет достаточно большого числа импульсов (до 1000), измерена скорость эрозии углеродно-волокнистого композита для диапазона тепловой нагрузки 0,2-2,3 МДж/м2, что позволило осуществить количественное сопоставление экспериментальных и расчетных данных, в результате которого, в частности, было установлено, что существенная эрозия наблюдается при нагрузке в 3,5 раза ниже расчетной.

3. На макетах фрагментированных защитных покрытий из чистого и лантанированного вольфрама зарегистрирована многоуровневая структура трещин, формирующаяся в результате плазменного облучения, измерены пороги образования и характеристики трещин, что позволило провести количественное сопоставление экспериментальных и расчетных данных и сделать выводы о механизме образования трещин.

Достоверность полученных результатов проверялась путем сопоставления с результатами численного моделирования и, в тех случаях, когда это допустимо, с результатами, полученными в экспериментах на электронных пучках, импульсных и квазистационарных плазменных ускорителях.

Теоретическая значимость и практическая ценность работы

' Linke J. et al. Material degradation and particle formation under transient thermal loads // Journal of Nuclear Materials. 2001. V. 290-293. P. 1102-1106.

2 Arkhipov N. I. et al. Material erosion and erosion products in disruption simulation experiments at the MK-200 UG facility // Fusion Engineering and Design. 2000. V. 49-50. P. 151 -156.

3 Tereshin V. I. et al. Application of powerful quasi-steady-state plasma accelerators for simulation of ITER transient heat loads on divertor surfaces // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2007. V. 49. № 5A P. A231-A240.

4 Safronov V. et al. Macroscopic erosion of divertor materials under plasma heat load typical for ITER hard disruption II Problems of Atomic Science and Technology. 2002. № 5. Series: Plasma Physics. P. 27-29

УТС. Полученные данные позволяют оценить ресурс защитных покрытий и количество образующихся продуктов эрозии (пыли). Результаты работы могут быть использованы для выбора материалов защитных покрытий и приемлемых режимов работы токамака.

Экспериментальные данные, полученные в работе, были использованы для разработки расчетно-теоретических моделей макроскопической эрозии материалов и верификации численных кодов, которые применяются для прогнозирования величины эрозии и количества ее продуктов в ИТЭР: PEGASUS1, MEMOS2, PHEMOBRID3. Результаты работы использовались также для обоснования улучшенных модификаций защитных покрытий дивертора ИТЭР на основе вольфрама и углеродно-волокнистого композита.

Апробация работы и публикации

Результаты работы были представлены на следующих международных конференциях: 16-я, 17-я, 18-я и 19-я Конференции по взаимодействию плазмы с поверхностью в термоядерных установках (Plasma-Surface Interaction in Controlled Fusion Devices, 2004, 2006, 2008, 2010 гг.), 21-я Конференция МАГАТЭ по УТС (2006 г.), 33-я Конференция Европейского физического общества по физике плазмы (2006 г.), 26-й Симпозиум по технологии УТС (Symposium on Fusion Technology, 2010 г.), 37-я и 38-я Звенигородские конференции по физике плазмы и УТС (2010 и 2011 гг.). Докладывались на научной сессии МИФИ в 2005-2010 гг., обсуждались на семинарах в ГНЦ РФ ТРИНИТИ, РНЦ «Курчатовский институт», НИИЭФА, МИФИ. Опубликованы в виде статей в журналах «Вопросы атомной науки и техники», «Journal of Nuclear Materials», «Fusion Engineering and Design», «Physica Scripta», «Ядерная физика н инжиниринг», а также в трудах упомянутых конференций.

Личный вклад автора

Все экспериментальные результаты, представленные в диссертации, были получены при непосредственном участии автора, его вклад в этой части работы являлся определяющим и заключался в постановке задач, разработке методик, подготовке диагностик, проведении экспериментов, обработке и анализе данных. Автор принимал участие в разработке расчетно-теоретических моделей, а ряд одномерных и двумерных расчетов выполнены им лично. На основании полученных данных автором сформулированы и обоснованы выводы диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Работа содержит 209 страниц текста, в том числе 97 рисунков, 11 таблиц и ссылки на 158 источников.

1 Pestchanyi S. Е., Linke J. Simulation of cracks in tungsten under ITER specific transient heat loads // Fusion Engineering and Design. 2007. V. 82. № 15-24. P. 1657-1663.

2 Bazylev B. et al. Experimental validation of 3D simulations of tungsten melt erosion under ITER-like transient loads//Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 810-813

3 Bazylev B. et al. ITER transient consequences for material damage: modelling versus experiments //Physica Scripta. 2007. V. T128. P. 229-233.

П. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности темы, цели и задач исследования, а также выбранных методов исследования. Сформулированы объект и предмет исследования, обозначены научная новизна, теоретическая значимость, практическая ценность, личный вклад автора, представлены положения, выносимые на защиту, приведена информация об апробации работы, публикациях, структуре диссертационной работы.

Первая глава представляет собой обзор литературы, который включает в себя три раздела. В первом разделе приведен анализ современных данных о параметрах импульсных переходных плазменных процессов токамака, в частности, о тепловых нагрузках на обращенные к плазме материалы. Во втором — анализ различных методов экспериментального моделирования таких нагрузок, наиболее эффективные из которых основаны на использовании электронных пучков, импульсных и квазистационарных плазменных ускорителей. В третьем разделе — анализ информации об эрозии материалов, полученной в результате экспериментального и численного моделирования.

Согласно анализу, типичная для токамаков с дивертором форма теплового импульса во время ЭЛМ-событий1 или тепловой стадии срыва имеет начальный участок интенсивного роста и последующий более длительный участок спада. Отношение энергии первого к полной энергии импульса варьируется от 15 до 40%. Ожидается, что в токамаке реакторного масштаба ИТЭР во время ЭЛМ-событий 1-го типа характерная ширина (на полувысоте) распределения энергии по поверхности диверторных пластин в полоидальном направлении будет порядка нескольких сантиметров, а тепловая нагрузка будет лежать в интервале 0,5 - 3 МДж/м2 при длительности воздействия 0,1-1 мс. Во время тепловой стадии срыва будет происходить значительное (более чем в пять раз) увеличение ширины распределения, а тепловая нагрузка будет лежать в интервале 1 - 30 МДж/м2 при длительности 1 - 10 мс'.

Во второй главе рассмотрена предложенная в работе схема эксперимента по моделированию импульсных плазменно-тепловых нагрузок на обращенные к плазме материалы токамака, в которой (рисунок 1 а) поток водородной плазмы, сформированный квазистационарным сильноточным плазменным ускорителем (КСПУ)2, падает на поверхность мишени, расположенную на известном расстоянии от ускорителя. Мишени представляют собой макеты защитных покрытий токамака с фрагментированным покрытием из вольфрама или углеродно-волокнистого композита, изготовленные в соответствии с требованиями, принятыми для экспериментального термоядерного реактора ИТЭР. Размер обращенной к плазме поверхности покрытия 60X150 мм, а его фрагментов 10X10 и 20X20 мм. Плотность энергии на поверхности мишени и длительность воздействия выбраны в качестве основных параметров экспериментального моделирования.

1 Loarte A. et al. Н Physica Scripta. 2007. V. Т128.Р. 222-228.

2 Морозов А. И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит. 2006. С. 179-190.

вакуумная) камере ( Сресивер)\

Поток плазмы

Диагностическое окно

Плазменный \ Облучаемый ускоритель \ образец

Нагреватель макета

Мишенная камера

>5 25

X я> |2,0

о 2 1,5

с О

л г 1,0

о о г ё о. ®0,5

с 0,0

Напряжение батареи иБ, кВ

- Сигнал датчика -Сглаженная кривая

0,4

Время 1, мс

Рисунок 1 - Схема эксперимента (а) и характеристики плазменного воздействия (б - типичные профили тепловой нагрузки, в - плотность энергии на оси при разных углах падения потока плазмы, г - характерный импульс давления)

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

-9,0 -6,0 -3,0 0,0 3,0 6,0 9,0 Расстояние от оси потока плазмы X, У см

10 8 6 4 2

Для измерения локального значения тепловой нагрузки были разработаны и применены многоканальные термопарные калориметры с пространственным разрешением, а для определения длительности воздействия использовались датчики давления на основе пьезокерамики. Подобные датчики использовалась также для контроля расхода газа. Скорость потока плазмы измерялась по времяпролетной методике, основанной на регистрации излучения плазмы. Информация о расходе газа, давлении и скорости потока плазмы, в свою очередь, использовалась для оценки плотности плазмы, энергосодержания, а также направленной энергии ионов потока плазмы.

Режим работы плазменного ускорителя и параметры облучения выбирались таким образом, чтобы максимально приблизить условия эксперимента к ожидаемым в ИТЭР. Согласно результатам измерения в выбранном режиме работы ускорителя профили тепловой нагрузки вдоль поверхности облучаемых макетов хорошо описываются распределением Гаусса (рисунок 1 б), полуширина которого обратно пропорциональна, а максимум прямо пропорционален косинусу угла падения потока на поверхность. При нормальном падении ширина профиля на полувысоте равна 6 см, а максимум тепловой нагрузки увеличивается от 1,0 до 5 МДж/м2 с ростом напряжения батареи от 2,3 до 4,5 кВ (рисунок 1 в). Другие параметры потока плазмы для

данного диапазона напряжений растут в следующих пределах: скорость потока Кпл = (1-3)103м/с; направленная энергия ионов водорода £, = 0,05 -0,5 кэВ; давление торможения при обтекании мишени р = (1 - 10)105 Па. Плотность плазмы и лежит в интервале 1022- 1023 м . Экспериментальная схема обеспечивает требуемые тепловые нагрузки, но характеризуются более низкими значениями направленной энергии ионов и более высокими значениями плотности и давления плазмы по сравнению с ожидаемыми в токамаке ИТЭР, что принималось во внимание при интерпретации экспериментальных данных.

Схема питания ускорителя была выбрана таким образом, чтобы обеспечить трапециеобразную форму импульса, положительной особенностью которого является наличие короткого переднего фронта (<50 мкс) и протяженной области (~ 500 мкс) со слабо меняющимися во времени параметрами. Характерная длительность импульса давления (рисунок 1 г) в выбранном режиме работы ускорителя совпадает с длительностью разрядного тока и равна 0,5 мс. Форма импульса ближе к прямоугольной, чем к треугольной, т.е. отличается от типичной для переходных плазменных процессов токамака. Влияние формы теплового импульса и возможность экстраполяции результатов эксперимента на условия ИТЭР исследовались путем численного расчета динамики температуры в материале мишени. Согласно расчетам, выбранная схема эксперимента хорошо воспроизводит динамику нагрева материалов, ожидаемую во время импульсных переходных плазменных процессов токамака ИТЭР.

В третьей главе рассмотрены эксперименты по изучению эрозии макетов защитных покрытий дивертора ИТЭР в зависимости от величины тепловой нагрузки и числа импульсов при фиксированной длительности воздействия 0,5 мс. Макеты с покрытием из вольфрама и углеродно-волокнистого композита были облучены по схеме, описанной в главе 2, в интервалах тепловой нагрузки 0,2 - 0,5 МДж/м2, 0,5 - 1,5 МДж/м2, 1,5 - 2,5 МДж/м2 при общем количестве воздействий соответственно 1000, 100, 10. Угол падания потока плазмы на поверхность макета /? равнялся 60°. В результате экспериментов выявлены доминирующие механизмы разрушения материалов, определены диапазоны параметров плазменно-теплового воздействия, в которых наблюдается макроскопическая эрозия, измерены характеристики эрозии. Проведено сопоставление результатов экспериментов с расчетами.

Согласно экспериментам основным механизмом эрозии углеродно-волокнистого композита, приводящим к потерям массы, является разрушение участков поверхности с волокнами, ориентированных вдоль поверхности, — РАЫ-волоконами (рисунок 2 а). При интегральной эрозии этих участков до 100 мкм измеренная скорость их эрозии ¡ЯШИ растет с 0,01 до 10 мкм/импульс с ростом тепловой нагрузки О в интервале 0,2 - 2,5 МДж/м2, и апроксимируется зависимостью йЪ/<Ш = 0,9 Q '7, где ¿ШЫв микронах за импульс, а()в МДж/м2. Найденная скорость эрозии сравнивалась с расчетной скоростью испарения (рисунок 2 б), полученной в результате численного решения уравнения

теплопроводности с учетом трехмерной структуры материала. Отношение измеренной скорости эрозии к расчетной скорости испарения падает с 20 до 0,2 в интервале тепловой нагрузки 0,6-1,5 МДж/м2. Завышенная расчетная скорость испарения при 0 > 0,9 МДж/м2 может быть результатом влияния эффекта экранировки поверхности испаренным материалом1. Существенное превышение измеренной скорости эрозии над расчетной скоростью испарения в области 0 < 0,9 МДж/м2 может быть объяснено деградацией теплопроводности к поверхностного слоя вследствие образования трещин. Причем, формирование трещин в поверхностном слое происходит как на границах между волокнами, так и поперек волокон. Количественное соответствие с экспериментом может быть обеспечено при учете обоих эффектов в расчете.

Рисунок 2 - Эрозия РАК-волокон СРС: а — шлиф облученного материала поперек обращенной к плазме поверхности, б — скорость эрозии волокон в зависимости от тепловой нагрузки

В случае защитных покрытий из вольфрама основными механизмами эрозии, в диапазоне тепловой нагрузки 0,3 - 2,3 МДж/м2, является движение расплавленного слоя и образование трещин. Необходимо отметить, что образование расплавленного слоя наблюдается даже при тепловых нагрузках ниже порога плавления основной поверхности мишени вследствие плавления кромок фрагментов покрытия. Измеренный профиль поверхности фрагментов мишени (рисунок 3 а), формирующийся вследствие движения расплавленного слоя, позволяет оценить скорость расплава, при известном расчетном значении его толщины и времени существования. Согласно оценкам, характерная скорость расплава в проведенных экспериментах составляет около 0,5 м/с.

Динамика расплавленного слоя была рассчитана путем совместного решения уравнений теплопроводности и гидродинамики в приближении теории «мелкой воды»2. Хорошее соответствие экспериментальных и расчетных

1 Safronov V. et al. Evaporation and vapor shielding of CFC targets exposed to plasma heat fluxes relevant to ITER ELMs // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 386-388. P. 744-746

2 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В Ют. Т. VI. Гидродинамика. М.: Физматлит. 2001. С. 567-569.

Направление потока — плазмы ^^

Расчет

Эксперимент

данных (рисунок 3 б) достигается при учете градиента давления, поверхностного натяжения, вязкости, а также силы трения, действующей на расплав со стороны потока плазмы вдоль его поверхности [6].

1.5г

* \ 0=1,5 МДж/м2

V \ 1 импульс

X, мм - 8 .2 У, мм

0=1,5 МДж/м^, N=100 импульсов

X, мм

Рисунок 3 - Рельеф поверхности фрагмента защитного покрытия из вольфрама после 100 импульсов (а) и профиль поверхности после 1 импульса (б)

Движение расплава при достаточно большом количестве импульсов приводит к перекрытию зазоров между фрагментами защитного покрытия расплавленным материалом (образованию перемычек), а при превышении некоторого значения тепловой нагрузки сопровождается выбросом капель с поверхности. Выброс капель определяет потери массы защитного покрытия (рисунок 4), причем измеренные потери массы лантанированного вольфрама существенно превосходят потери чистого вольфрама. Данное различие может быть связано с более высокой вязкостью и температурой плавления последнего.

Номер импульса 12 3 4

20 40 60 80 Номер импульса

Рисунок 4 - Выброс капель с поверхности защитного покрытия из вольфрама под воздействием потока плазмы (а) и потери массы макетов (б)

При достаточно низких значениях тепловой нагрузки интенсивность выброса капель с поверхности и потери массы снижаются с ростом числа

импульсов, что обусловлено сглаживанием кромок фрагментов защитного покрытия. При достаточно больших значениях плотности энергии, напротив, с ростом числа импульсов наблюдается рост потерь массы одновременно с развитием поверхности материала. Так с ростом числа импульсов рельеф поверхности стремится к некоторому равновесному состоянию со стационарными значениями интенсивности выброса капель и потерь массы.

Согласно экспериментам образование трещин на поверхности вольфрама происходит во всем исследованном диапазоне тепловых нагрузок. При нагрузках существенно ниже порога плавления наблюдается нерегулярное образование отдельных трещин. Регулярное образование трещин на поверхности лантанированного и чистого вольфрама начинается при тепловой нагрузке 0,8 МДж/м, что немного ниже порога плавления последнего. Образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют сетку с характерным размером ячеек соответственно 1 - 2 мм и 100 -ЗООмкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина крупных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя (рисунок 5). В ряде экспериментов наблюдалось также образование трещин третьего уровня.

Рисунок 5 - Первичные и вторичные трещины вольфрама (а — облученная поверхность, б — поперечный шлиф)

Наблюдаемая структура трещин соответствует следующей модели. В процессе импульсного теплового воздействия тепловое расширение на стадии нагрева приводит к росту сжимающих напряжений в приповерхностном слое. Причем, напряжения имеют максимальную величину на поверхности материала и убывают по модулю при движении вглубь. При превышении порога пластической деформации, который с ростом температуры снижается до величин меньших порога хрупкого разрушения, происходит пластическая деформация. Вследствие этого на стадии охлаждения, в то время как в основной части материала напряжения будут убывать, в деформированном слое, в определенный момент, напряжения сменят знак, и будут нарастать по

модулю. При превышении порога хрупкого разрушения, который в области температур низких по сравнению с точкой плавления значительно превышает порог пластической деформации, произойдет релаксация напряжений за счет образования трещин. Если трещина образовалась в каком-то месте материала, то вблизи нее напряжения оказываются ниже по сравнению с удаленными от нее областями. По этой причине трещина подобная данной может образоваться только на достаточном большом от нее расстоянии, которое и определяет характерный размер ячеек формирующейся сетки трещин. Причем в ячейке, окруженной со всех сторон трещинами, образование трещины данного типа уже не происходит из-за недостаточно высоких значений приложенных сил. Однако внутри ячейки возможно образование трещин уже с другими характеристиками, что аналогично приводит к формированию сетки трещин, но уже с другим характерным размером ячейки. Описанный процесс может повториться неоднократно, а трещины на поверхности могут иметь многоуровневую структуру. Поскольку характеристики трещин связаны с величиной приложенных к ее границам сил, а образование сетки трещин какого-либо уровня приводит к уменьшению этих сил внутри ячейки данной сетки на определенную величину, то может быть вычислено соотношение между характеристиками трещин разного уровня. Измеренное в эксперименте соотношение для ширин и соотношение для глубин трещин разного типа хорошо согласуется с теорией образования равновесных трещин

В четвертой главе рассмотрены эксперименты по изучению роли давления плазмы и других сил в динамике расплавленного слоя, необходимые для того, чтобы расширить применимость результатов, представленных в предыдущей главе. Для этого движение расплава исследовалось в простой для анализа геометрии эксперимента (нормальное падение потока плазмы, плоские сплошные мишени с размерами, превышающими размеры потока), допускающей прямое сопоставление с расчетно-теоретическими моделями. После анализа теплофизических и гидродинамических характеристик для экспериментального исследования, наряду с вольфрамом, были отобраны следующие металлы: ниобий, алюминий, медь, сталь. В эксперименте длительность облучения составляла 0,5 мс, а тепловая нагрузка для каждого из металлов варьировалась от порога плавления до величины более чем в два раза превышающей расчетный порог кипения. В зависимости от тепловой нагрузки был исследован рельеф поверхности мишеней после облучения, измерены их потерями массы и зарегистрирован выброс капель под воздействием плазмы.

Установлено, что по характеру выброса капель и рельефа поверхности исследуемые металлы можно разбить на два типа. Металлы первого типа, имеющие относительно высокую теплопроводность (алюминий, медь), при достижении температуры плавления «закипали» — на поверхности формировался слой в виде пены, состоящий из пузырьков с размерами от долей миллиметра до миллиметра. Размеры зоны кипения и диаметры пузырьков

1 Райзер Ю. П. Физические основы теории трещин хрупкого разрушения // Успехи физических наук. 1970. Т. 100, вып. 2. С. 329-347.

возрастали с увеличением тепловой нагрузки. Интенсивность выброса капель имела максимум в наиболее горячей центральной зоне мишени. В случае металлов второго типа, имеющих относительно низкую теплопроводность (вольфрам, ниобий, сталь), наблюдалось течение расплавленного слоя в радиальном направлении, в процессе которого на поверхности происходило развитие волн, неустойчивостей, формирование струй. Максимальная интенсивность выброса капель наблюдалась на некотором расстоянии от центра мишени.

В случае металлов второго типа на поверхности мишени формировался кратер, размеры которого были измерены в зависимости от тепловой нагрузки и числа импульсов. Типичный профиль поверхности (рисунок 6 а), можно характеризовать некоторой средней глубиной, определяющей утончение материала, которая, согласно измерениям, линейно растет с числом импульсов. В исследованном диапазоне параметров скорость утончения металлических мишеней на порядок превосходит эрозию материала, связанную с потерями массы (рисунок 6 б). Данный результат свидетельствует о том, что основным механизмом эрозии является течение расплавленного слоя, которое приводит к перераспределению материала по поверхности и уменьшению толщины образца.

35 30

400 300

х 2

I л" 200

| ? 100 О <ц

"I О

с; о. |. 2-100

а |-200

-300

Ср1,6МДж/м! При негаус гафил^ :озом 1

I ! п Эксперимент Р 1

ри гауссовом профш^еР^

А41 ц

1 Насчет

N»25 импуг ьсов

£ 3

а 2

а!

ю! §

, 20 I 15

*3 II 10

-20 ё. С

-30

- Уменьшение толщины

- Потери массы (справа)

Уменьшение — толщины ~

Потери массы _

3,5

3,0 и 5 ¡6

2,5 5 § ||

2,0 £ з

1,5 5 | о а

1,0 §-2 * -и

0,5 о 5 ■С

0,0

-75 -50 -25 0 25 50 75 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6

Расстояние от оси потока плазмы г, мм Тепловая нагрузка О, МДж/м2

а б

Рисунок 6 - Сопоставление экспериментальных и рассчитанных профилей поверхности (а) и утончение покрытия в зависимости от тепловой нагрузки (б)

Динамика нагрева металла, а также динамика движения расплавленного слоя по поверхности может быть рассчитана. Для этого была разработана программа численного решения уравнений переноса. Разработанная программа позволяет производить расчеты в цилиндрической системе координат, решать совместно двумерное уравнение тепловодности и уравнения гидродинамики в приближении теории мелкой воды и получать таким образом распределение температуры в облучаемом материале, толщину расплавленного слоя, а также его скорость в любой момент времени. Следует отметить, что программа учитывает не только фазовые переходы, но и зависимость параметров материала от температуры. С использованием разработанной программы были выполнены расчеты для условий, соответствующих проведенным экспериментам с металлическими мишенями. В основу расчетов закладывалось распределение тепловой нагрузки по поверхности г), полученное в

результате калориметрических измерений. Для распределения давления Р( г) использовался Гауссовский профиль, подобный профилю плотности энергии.

Сопоставление радиусов расплавленной зоны, измеренных в эксперименте и полученных в результате численного моделирования, свидетельствует о корректности расчета динамики температуры в материале, В результате сопоставления профилей поверхности (рисунок 6 б) было установлено, что при учете только градиента давления в качестве силы, обеспечивающей движение расплавленного слоя, расчетная глубина кратера оказывается на порядок меньше полученной в эксперименте. Данный результат указывает на необходимость учета других сил, которые и определяют движение расплава. Согласно оценкам на протяжении всего времени плазменного воздействия в качестве основной силы может выступать только тангенциальная сила трения, действующая на поверхность расплава со стороны потока плазмы вдоль поверхности [6]. Учет данной силы позволяет обеспечить количественное соответствие измеренных и рассчитанных профилей поверхности мишеней. Необходимо отметить, что значение скорости расплавленного слоя, оцененное по количеству перемещенного материала, в случае сплошной мишени оказываются выше, чем в случае фрагментированного покрытия.

В пятой главе рассмотрена предложенная в работе методика, которая позволяет регистрировать разлет металлических капель, выбрасываемых с поверхности материала под воздействием плазмы, в реальном масштабе времени с использованием ПЗС-камеры (рисунок 7 а). Такой способ регистрации капель возможен благодаря тому, что капля имеет высокую температуру и является источником излучения. Светящиеся капли вольфрама с размерами более 5 мкм регистрируются в течение времени, существенно превышающем длительность облучения мишени потоком плазмы.

Светодиод Оптический фильтр

Поток плазмы

Мишень

Диагностическое окно

■нн —

Рисунок 7 - Схема регистрации капель (а) и характерный снимок (б)

В диагностической схеме применялся обтюратор — вращающийся диск с отверстиями, который периодически, через известные интервалы времени, определяемые скоростью вращения диска, открывал и закрывал объектив цифровой камеры. Это позволяло установить однозначное соответствие между

координатами капли на изображении и реальным временем. Взаимосвязь между координатами капли на снимке, ее координатами в реальном пространстве и временем позволяет определять такие характеристики капель, как скорость, угол вылета, время и место выброса. Размер капли оценивался по скорости изменения её температуры, которая линейно зависит от ее размера. С использованием данной схемы были определены условия, при которых происходит выброс вольфрамовых капель, и измерены характеристики капель в зависимости от тепловой нагрузки при нормальном и наклонном падении потока плазмы. Проведено сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими моделями.

Установлено, что независимо от угла падения потока на поверхность вольфрамовой мишени стабильный выброс капель начинается при тепловой нагрузке QKm = 1,2 МДж/м2, которая чуть выше порога плавления вольфрама Qm = 1,0 МДж/м2, но значительно ниже порога его кипения Qm„ =1,9 МДж/м2. С ростом тепловой нагрузки Q в интервале 1,2-1,9 МДж/м2 потери массы вольфрама растут быстрее, чем полное количество выбрасываемых частиц. Это может быть обусловлено увеличением размеров капель с тепловой нагрузкой. Установлено, что скорости капель вольфрама У^ш лежат в интервале 1-20 м/с. С увеличением тепловой нагрузки от 1,2 до 2,2 МДж/м2 наиболее вероятная скорость частиц FMp падает с 5 до 3 м/с, несмотря на рост давления потока плазмы. Данный факт также свидетельствует о возможном увеличении размеров капель с ростом Q, что может быть связано с увеличением толщины расплавленного слоя. При нормальном падении потока плазмы на поверхность выброс частиц носит симметричный, относительно оси потока, характер, при этом основное число частиц (>80%) вылетает под небольшим углом а к поверхности мишени (а < 45°). В случае наклонного падения плазмы (угол падения ß = 60°) основная масса частиц (>80%) движется вниз по потоку плазмы под углом а < 50°. В обоих случаях капли имеют компоненту скорости перпендикулярную к облучаемой поверхности в интервале 0,2-10 м/с, сопоставимую с модулем скорости капель. Полученные результаты свидетельствуют о том, что образование капель обусловлено развитием гидродинамических неустойчивостей в жидкометаллическом слое.

Анализ показывает, что применительно к рассматриваемому случаю можно говорить о трех основных механизмах выброса капель с поверхности. Первый механизм имеет место в случае нарушения критерия Тейлора устойчивого движения тонкого слоя жидкости по выпуклой поверхностиЭто происходит когда скорость жидкости Уж превышает критическое значение К™"1 = л/2<т/(рй), где а,ржкН — поверхностное натяжение, плотность и толщина жидкого слоя соответственно. В этом случае центробежная сила оказывается больше силы поверхностного натяжения, что приводит к отделению жидкого металла от твердой фазы с уже последующей фрагментацией жидкометаллической пелены на струи и капли. Для вольфрама (а = 2,2 Н/м,

' Taylor G. I., The dynamic of thin sheets of fluid. II. Waves on fluid sheets // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1959. V. 253, Issue 1274. P. 296-312.

/>ж = 17г/см3) при /г = 40 мкм критерий дает значение максимальной скорости С = 2,5 м/с, что соответствует среднему по толщине расплава значению

(^)""=1,7м/с. В данных экспериментах критерий Тейлора выполняется для фратментированных покрытий и нарушается для сплошных мишеней.

Разбрызгивание при движении расплавленного слоя может происходить также за счет действия второго механизма — развития неустойчивости Рэлея-Тейлора, что возможно при наличии силы направленной от более плотной жидкости (жидкометаллический слой) к менее плотной (плазма). В качестве такой силы может выступать центробежная сила при движении расплава по выпуклой поверхности, либо сила инерции, соответствующей силе трения на стадии торможения расплава. Этот процесс может приводить как к образованию перемычек между отдельными фрагментами секционированной мишени, так и вызывать выброс капель с поверхности.

Применительно к условиям описываемых экспериментов развитие неустойчивости будет происходить, если радиус кривизны Я выпуклой поверхности, по которой происходит движение расплава, меньше определенного критического значение Я < Яп = 0,53К;р^г53/сг|/3, где хж — время движения расплавленного слоя. В экспериментах с фрагментированными защитными покрытиями из вольфрама (тж < 1 мс, Уж < 1 м/с) критическое значение радиуса кривизны составляет 0,12 см, что существенно превышает значение радиуса кривизны кромок фрагментированного покрытия перед облучением. Таким образом, наблюдаемый в эксперименте рост перемычек между соседними фрагментами, приводящий к перекрытию зазоров защитного покрытия расплавом, может являться результатом развития неустойчивости Рэлея-Тейлора.

Для отрыва капель, необходимо выполнение дополнительных условий: длина Рэлей-Тейлоровской волны Лп=2х^г<уя/{р%Уж), соответствующая максимальному инкременту нарастания уп = должна быть

меньше толщины расплавленного слоя; характерный временной интервал отрыва волны тп = 7вТ 'п(б'рг^У6о'/('>тРл.))> где />,. »л„./4 — радиус капли, должен быть значительно меньше времени движения расплава. В эксперименте с фрагментированными покрытиями данные условия выполняются при радиусе кривизны Л <0,001см. Такой радиус кривизны на кромках отдельных фрагментов может быть перед первым облучением, после которого наблюдается значительное сглаживание кромок. По-видимому, именно этим обстоятельством объясняются максимальное потери массы и интенсивный выброс капель в первом импульсе и снижение этих показателей с ростом числа импульсов.

При отсутствии острых кромок основную роль в выбросе капель играет третий механизм — развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, возникающей в случае относительного движения двух сред с резко различающимися плотностями (плазма и расплавленный слой). Для неустойчивости данного типа, максимальный инкремент нарастания и

соответствующая ему длина волны могут быть найдены из соотношений: Г кг =2(р«КТЛ3о"-\/ЗлГ)> ¿кг =^/{ржК\ гДе Л»Л,— плотность и скорость плазмы соответственно. Аналогично предыдущему случаю, для выброса капель необходимо, чтобы Х^ < h, а характерный временной интервал для отрыва волн ткн ~ Укн ^/кн4аТ46а1гкиРж) (где 6> — амплитуда начального возмущения, гкг яЛг/4 — радиус капли) был меньше времени движения расплава. В случае выполнения указанных условий будет происходить выброс капель, характерная скорость которых может достигать значения VKr > ^/24cr/(Якгрх).

Расчет показывает, что при толщине расплава h = 40 мкм, времени движения потока плазмы над жидкой поверхностью гж~10"4с, скорости плазмы вдоль поверхности мишени Упл> 2-105 м/с, и плотности плазмы и~ 1022 м"3 возможен рост возмущений с длиной волны менее толщины расплавленного слоя. Таким образом, при тепловых нагрузках ß = 1,5 — 1,6 МДж/м2 может иметь место интенсивное формирование капель с размерами гкг ~ Ю мкм. Наблюдаемые в эксперименте скорости и размеры капель хорошо согласуются с результатами расчетов, выполненных для случая неустойчивости Кельвина-Гельмгольца (рисунок 8). 100—--

4 80 о

5 60 о

> 40 3

Щ 20

°0 5 10 15 20 "0 10 20 30 40 50 60 70 Скорость V, м/с Диаметр D, мкм

а б

Рисунок 8 - Распределения капель вольфрама по скорости (а) и размерам (б) при тепловой нагрузке Q = 1,6 МДж/м2 и нормальном падения потока плазмы

В заключении выполнен анализ полученных данных, сформулированы основные результаты работы, дана общая оценка проделанной работы, обозначены новые задачи, возникшие в процессе работы по данной теме, и указаны направления их решения.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В результате исследования эрозии углеродно-волокнистого композита при его облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,2 + 2,5 МДж/м2 установлены следующие факты: а) Основным механизмом эрозии, приводящим к потерям массы, является разрушение участков с волокнами, ориентированными вдоль поверхности.

б) При интегральной эрозии этих участков до 100 мкм измеренная скорость их эрозии (Нт/сШ растет с 0,01 до 10 мкм/импульс с ростом тепловой нагрузки и апроксимируется зависимостью йУ<Ш = 0,9 Q1•1, где сОт/Ш в микронах за импульс, а£)в МДж/м2.

в) Отношение измеренной скорости эрозии к расчетной скорости испарения падает с 20 до 0,2 с ростом тепловой нагрузки от 0,6 до 1,5 МДж/м2.

г) Количественное соответствие результатов расчета с экспериментом может быть обеспечено при учете деградации теплопроводности поверхностного слоя вследствие формирования трещин и учете эффекта экранировки поверхности испаренным углеродом.

2. В результате исследования эрозии защитных покрытий из вольфрама при их облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,3 * 2,5 МДж/м2 установлены следующие факты:

а) Основным механизмом эрозии вольфрама является движение расплавленного слоя по поверхности, которое при некоторых условиях, приводит к выбросу капель, определяющему потери массы.

б) Удельные потери массы лантанированного вольфрама в интервале тепловой нагрузки 0,5 - 2,3 МДж/м2 экспоненциально растут с 0,1 до 60 г/м2 за импульс и существенно превосходят потери чистого вольфрама.

в) Регулярное образование трещин на поверхности чистого и лантанированного вольфрама начинается при тепловой нагрузке 0,8 МДж/м2, что ниже порога плавления чистого вольфрама.

г) На поверхности образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют регулярную сетку с характерным размером ячеек соответственно 1 - 2 мм и 100 - 300 мкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина первичных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя.

д) Возможным механизмом образования трещин является рост растягивающих напряжений в тонком поверхностном слое на стадии остывания материала, испытавшем пластическую деформацию на стадии нагрева. Характеристики трещин разного типа, рассчитанные в рамках этой модели, хорошо согласуются с результатами измерений.

3. В результате исследования эрозии материалов, обусловленной движением расплавленного слоя по поверхности сплошных металлических мишеней при облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,5 - 2,5 МДж/м2 и давления потока на поверхность 1-5 атм установлены следующие факты:

а) Скорость утончения мишеней, обусловленная перемещением материала по поверхности, существенно превосходит скорость эрозии за счет выброса капель и испарения.

б) Количество перемещенного материала и соответствующая скорость движения расплава на сплошной мишени оказывается существенно выше по сравнению с фрагментированным защитным покрытием.

в) Скорость эрозии не может быть обеспечена измеренным градиентом давления без учета силы трения, действующей со стороны потока плазмы.

4. В результате исследования продуктов макроскопической эрозии вольфрама в виде металлических капель, образующихся под воздействием потока плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 1,0 -2,5 МДж/м2 и давления потока на поверхность 1-5 атм, установлены следующие факты:

а) Выброс капель начинается при тепловой нагрузке выше порога плавления, но ниже порога кипения, причем, как порог, так и интенсивность выброса, зависят от состояния поверхности облучаемого материала.

б) Капли имеют компоненту скорости перпендикулярную к облучаемой поверхности, сопоставимую с модулем скорости капель, лежащем в интервале 1 - 20 м/с.

в) Анализ экспериментальных данных указывает на три возможных механизма выброса капель: нарушение критерия Тейлора при достаточно больших скоростях расплава, имеющих место в случае сплошных мишеней; неустойчивость Рэлея-Тейлора при движении расплава по поверхности достаточной кривизны, имеющей место на фрагментированных покрытиях; неустойчивость Кельвина-Гельмгольца в случае достаточно больших скоростей плазмы вдоль поверхности.

IV. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты работы опубликованы в следующих статьях:

1. КлимовН. С., Подковыров В. Л., Житлухин А. М., Архипов Н. И., Сафронов В. М., Барсук В. А., ПознякИ. М., Loarte А., MerolaM., Linke J. Воздействие интенсивных импульсных потоков плазмы на защитные материалы внутрикамерных компонентов термоядерного реактора // Ядерная физика и инжиниринг. 2010. Т. 1. № 3. С. 210-219.

2. Климов Н.С., Подковыров В.Л., Житлухин А.М., Сафронов В.М., Коваленко Д.В., Москачёва A.A., Позняк И.М. Разбрызгивание вольфрама при воздействии интенсивного потока плазмы // РНЦ «Курчатовский институт». Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2009. № 2. С. 52-61.

3. KlimovN., Podkovyrov V., Zhitlukhin A., KovalenkoD., BazylevB., Landman I., Pestchanyi S., Janeschitz G., Federici G., Merola M., Loarte A., Linke J., Hirai Т., Compan J. Experimental study of PFCs erosion under ITER-like transient loads at plasma gun facility QSPA // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 721-726.

4. Архипов Н.И., Сафронов B.M., Барсук B.A., Житлухин A.M., Климов Н.С., Куркин С.М., Подковыров В.Л. Эрозия углеграфитовых материалов при облучении интенсивными потоками плазмы // РНЦ «Курчатовский институт». Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2009. № 4. С. 3-13.

5. Wittlich К., Hiiai Т., CompanJ., LinkeJ., PintsukG., Singheiser L., KlimovN., Podkovyrov V., Zhitlukhin A., LoarteA., MerolaM. Damage structure in divertor armor materials exposed to multiple ITER relevant ELM loads // Fusion Engineering and Design. 2009. V. 84. №7-11. P. 1982-1986.

6. Bazylev В., Landman I., Janeschitz G., LoarteA., MerolaM., FedericiG., Zhitlukhin A., Podkovyrov V., Klimov N., Linke J., Hirai T. Experimental validation of 3D simulations of tungsten melt erosion under ITER-like transient loads // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 810-813.

7. Bazylev В., Landman I., Janeschitz G., Loarte A., Klimov N. S., Podkovyrov V. L., SafionovV. M. Experimental and theoretical investigation of droplet emission from tungsten melt layer // Fusion Engineering and Design. 2009. V. 84. №2-6. P. 441-445.

8. Bazylev В., Landman I., Pestchanyi S., Janeschitz G., LoarteA., FedericiG., MerolaM., LinkeJ., Hirai Т., Zhitlukhin A., Podkovyrov V., KlimovN. Behaviour of melted tungsten plasma facing components under ITER-like transient heat loads. Simulations and experiments // Fusion Engineering and Design. 2008. V. 83. № 7-9. P. 1077-1081.

9. FedericiG., Zhitlukhin A., ArkhipovN., KlimovN., Podkovyrov V., Safronov V., Giniyatulin R., Landman I., LoarteA., MerolaM. Effects of ELMs and disruptions on ITER divertor armour materials // Journal of Nuclear Materials. 2005. V. 337-339. P. 684-690.

10.ZhitlukhinA., KlimovN., PodkovyrovV., SafronovV., MaynashevV., LevashovV., Muzichenko A., LinkeJ., Hirai Т., Landman I., Bazylev В., Pestchanyi S., LoarteA., MerolaM., FedericiG. Effects of ELMs on ITER divertor armour materials //Journal of Nuclear Materials. 2007. V. 363-365. P. 301-307.

11.Bazylev В., Landman I., LoarteA., KlimovN. S., Podkovyrov V. L. and Safronov V. M. Experiments and modeling of droplet emission from tungsten under transient heat loads // Physica Scripta. 2009. V.2009. №T138. Article number 014061.

12.Garkusha I. E., Arkhipov N. I., Klimov N. S., Makhlaj V. A., Safronov V. M., Landman I. S. and TereshinV.I. The latest results from ELM-simulation experiments in plasma accelerators // Physica Scripta. 2009. V. 2009. № 138. Article number 014054.

13.Сафронов В. M., Архипов H. И., Климов Н. С., Коваленко Д. В., ЛандманИ. С., Москачева А. А., Песчаный С. Е., Подковыров В. Л., ПознякИ.М., Топорков Д. А., ЖитлухинА.М. Исследование механизмов и продуктов эрозии облицовочных материалов дивертора в условиях, характерных для ЭЛМов и ослабленных срывов в ИТЭРе // ННЦ ХФТИ. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы. 2008. № 6. С. 52-54.

14.СафроновВ.М., АрхиповН.И., КлимовН. С., ЛандманИ.С., Петров Д. С., Подковыров В. Л., Позняк И. М., Топорков Д. А., Житлухин А. М. Механизмы и продукты эрозии вольфрамовых мишеней при тепловых плазменных нагрузках, характерных для ELM и ослабленных срывов в ITERe // ННЦ ХФТИ. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы. 2010. №6. С. 51-53.

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 26.09.2000 г. Подписано в печать 14.06.2011 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,0 Печать авторефератов (495)730-47-74,778-45-60

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Климов, Николай Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Импульсные плазменно-тепловые нагрузки на материалы защитных покрытий дивертора ИТЭР.

1.2. Экспериментальное моделирование плазменно-тепловых нагрузок, характерных для импульсных плазменных процессов ИТЭР.

1.3. Эрозия материалов при нагрузках, характерных для импульсных плазменных процессов ИТЭР.

Введение диссертация по физике, на тему "Макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы"

Актуальность выбранной темы

Одной из ключевых задач в создании термоядерного реактора на основе токамака является выбор обращенных к плазме материалов, которые должны противостоять как стационарному плазменно-тепловому воздействию, мощностью до 20 МВт/м , так и интенсивному импульсному, длительностью 0,1 - 10 мс и мощностью 1-10 ГВт/м . Эрозия материалов защитных покрытий вакуумной камеры токамака при таких нагрузках является, в частности, одной из нерешенных проблем проекта ИТЭР (Международный термоядерный экспериментальный реактор) [1—3]. Такие материалы как вольфрам и углеродно-волокнистый композит выбраны для защиты дивертора, а бериллий — для защиты первой стенки ИТЭР. Однако экспериментальных данных недостаточно для того, чтобы определить скорость эрозии данных материалов и оценить ресурс защитных покрытий.

При импульсных тепловых нагрузках наибольшую опасность представляет эрозия, обусловленная макроскопическими механизмами [4-6], характеризующимися существенно более низким значением удельной энергии, расходуемой на эрозию материала, по сравнению с испарением и распылением. Под макроскопическими механизмами понимается движение расплавленного слоя, которое может приводить к выбросу капель, а также хрупкое разрушение, которое, в свою очередь, может сопровождаться выбросом осколков.

Макроскопические механизмы приводят к эрозии материала как напрямую, в результате уноса вещества осколками и каплями, перераспределению материала при движении расплава, так и косвенно, в результате накопления трещин в материале, его фрагментации, изменению рельефа поверхности и, как следствие, увеличению скорости испарения и распыления. Указанные процессы не только ограничивают ресурс защитных покрытий вакуумной камеры токамака, но и являются причиной образования мелкодисперсных продуктов эрозии, накопление которых представляет самостоятельную проблему.

Мелкодисперсная пыль, обладая большой удельной поверхностью, во-первых, способна в значительном количестве адсорбировать тритий — наиболее дорогой и радиоактивный компонент топлива токамака. Во-вторых, такие продукты эрозии обладают высокой химической активностью по отношению к водяному пару и кислороду. В-третьих, из-за наличия в вакуумной камере ИТЭР бериллия такая пыль будет токсична. Указанные свойства продуктов эрозии накладывают ограничение на их максимальное содержание в вакуумной камере токамака [7, С. 1994 - 1995].

В настоящее время опытных данных о макроскопической эрозии материалов недостаточно для построения расчетных моделей, позволяющих прогнозировать скорость эрозии материалов, а также количество и состав продуктов эрозии, в частности, во время импульсных переходных плазменных процессов, таких как ЭЛМ-события и срывы тока. Разрабатываемые численные коды [8-10] требуют верификации — сопоставления расчетных данных с экспериментальными, полученными в условиях, близких к ожидаемым в ИТЭР. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной и представляет практический интерес.

Цели и задачи исследования

Для достижения данной цели предполагалось решить следующие задачи: 1. Осуществить экспериментальное моделирование плазменно-тепловых нагрузок на материалы, характерных для импульсных переходных плазменных процессов токамака с реакторными параметрами.

2. Выявить доминирующие механизмы разрушения материалов в зависимости от параметров плазменного воздействия. Определить условия, при которых наблюдается макроскопическая эрозия, и выполнить исследование ее характеристик на качественном уровне.

3. Измерить характеристики макроскопической эрозии материалов в зависимости от параметров плазменного воздействия. Оценить вклад макроскопических механизмов в общую эрозию материалов.

4. Измерить характеристики продуктов макроскопической эрозии в зависимости от параметров плазменного воздействия.

5. Провести сопоставление полученных экспериментальных данных с расчетно-теоретическими моделями.

Объект и предмет исследования

Под эрозией покрытия понимается как уменьшение его толщины, так и ухудшение эксплуатационных характеристик. Можно различать микроскопическую и макроскопическую эрозию. В случае микроскопической эрозии удаление вещества с облучаемой поверхности происходит в виде атомарных частиц (ионов, атомов, молекул и молекулярных кластеров), а в случае макроскопической эрозии — в виде макроскопических частиц (капель и осколков), а также за счет перераспределения вещества в результате течения расплавленного слоя. Макроскопическая эрозия характеризуется рядом параметров: удельные потери массы и скорость утончения покрытия; характеристики микрорельефа поверхности, образующихся дефектов (трещин) и продуктов эрозии.

В данной работе объектом исследования является макроскопическая эрозия материалов при их облучении интенсивными потоками плазмы, а предметом — характеристики макроскопической эрозии в зависимости от параметров плазменного воздействия. Основное внимание уделено вольфраму и углеродно-волокнистому композиту, рассматриваемым в качестве материалов для защиты наиболее теплонапряженных участков вакуумной камеры токамака ИТЭР[11].

Методы исследования

Полное энергосодержание плазмы в ИТЭР составит 0,5 ГДж, что более чем на два порядка выше по сравнению с существующими экспериментальными токамаками, а площадь поверхности вакуумной камеры лишь в несколько раз превышает площадь на крупнейшем токамаке JET (Joint European Torus) [7, С. 1975]. Поскольку ни на одном из существующих токамаков невозможно воспроизвести плазменно-тепловые нагрузки, которые ожидаются в ИТЭР во время ЭЛМ-событий и срывов тока, актуальной является задача экспериментального моделирования таких нагрузок по ряду основных параметров с использованием других установок, наиболее перспективными из которых являются электронные пучки [12] и плазменные ускорители [13, 14]. В данной работе для подобного моделирования использовался квазистационарный сильноточный плазменный ускоритель, а в качестве основных параметров моделирования выбраны плотность энергии, приходящая на поверхность материала, и длительность воздействия. Указанные параметры определяют динамику температуры в материале, а вместе с ней и ряд характеристик, влияющих на процессы макроскопической эрозии (толщина и время существования расплавленного слоя, термомеханические напряжения и др.). Для контроля основных параметров, разрабатывалась диагностика, с использованием которой, выбирались режимы работы плазменного ускорителя. В этих режимах измерялись характеристики эрозии, в зависимости от величины тепловой нагрузки и числа воздействий, а также параметры плазмы, необходимые для корректной интерпретации экспериментальных данных, определялись условия, при которых те или иные макроскопические процессы играют доминирующую роль. Оценивался вклад различных механизмов в общую эрозию материала.

Выносимые на защиту положения

1. На защиту выносятся результаты измерения характеристик потока водородной плазмы КСПУ и параметров плазменного воздействия, свидетельствующие о том, что предложенная в работе схема эксперимента обеспечивает плазменно-тепловые нагрузки на материалы 0,2 - 2,5 МДж/м2, длительностью 0,5 мс, характерные для импульсных переходных плазменных процессов токамака ИТЭР.

2. Основным механизмом эрозии углеродно-волокнистого композита, приводящим к потерям массы при его облучении потоком плазмы, является разрушение участков с волокнами, ориентированными вдоль поверхности. Отношение измеренной скорости эрозии этих волокон к расчетной скорости их испарения уменьшается с 20 до 0,2 с ростом тепловой нагрузки в интервале 0,6 -1,5 МДж/м, что объясняется деградацией теплопроводности поверхностного слоя вследствие формирования трещин и эффектом экранировки поверхности испаренным углеродом.

3. Основным механизмом эрозии фрагментированных защитных покрытий из вольфрама при их облучении потоком плазмы является- движение расплавленного слоя по поверхности, которое имеет место даже при нагрузках ниже порога плавления основной поверхности фрагментов вследствие плавления их кромок. Движение расплава приводит к выбросу капель, определяющему потери • массы. Потери массы лантанированного вольфрама существенно превосходят потери массы чистого вольфрама.

Результаты измерения распределений капель вольфрама по скорости и размерам свидетельствуют о том, что формирование капель обусловлено развитием гидродинамических неустойчивостей в жидкометаллическом слое.

6. Образование трещин на поверхности вольфрама начинается при плазменной нагрузке ниже порога плавления. На поверхности образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют сетку с характерным размером ячеек соответственно 1-2 мм и 100 -300 мкм, и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина первичных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в том, что представленные экспериментальные исследования эрозии материалов относятся к интервалу плазменно-тепловой нагрузки 0,2 - 5 МДж/м при длительности воздействия 0,5 мс, что отличает ее как от аналогичных работ с использованием электронных пучков [12], характеризующихся другими механизмами передачи энергии на поверхность, так и от работ по исследованию эрозии на плазменных ускорителях с меньшей длительностью импульса [13, 14]. В экспериментах использовались макеты фрагментированных защитных покрытий дивертора, выполненные в соответствии с новейшими требованиями, принятыми для проекта ИТЭР. В данной работе, в частности:

1. Зарегистрирован разлет капель с поверхности облучаемого плазмой вольфрама в реальном масштабе времени. Разработанная методика, в отличие от работ по сбору капель на специальные коллекторы [6], позволила не только измерить интенсивность выброса капель, но и изучить такие характеристики капель, как скорость, угол, время и место вылета, температура, а также определить условия выброса капель. Полученные данные, в свою очередь, позволили провести количественное сравнение с предсказаниями аналитических моделей и сделать выводы о механизмах образования капель.

2. В рамках одного эксперимента, за счет достаточно большого числа импульсов (до 1000), измерена скорость эрозии углеродно-волокнистого композита для диапазона тепловой нагрузки 0,2 - 2,3 МДж/м2, что позволило осуществить количественное сопоставление экспериментальных и расчетных данных в этом диапазоне, в результате которого, в частности, установлено что существенная эрозия наблюдается при нагрузках в 3,5 раза ниже расчетного порога.

Теоретическая значимость и практическая ценность работы

Работа представляет практический интерес для разработки термоядерного реактора на основе токамака и других устройств, в которых присутствует интенсивное плазменно-тепловое воздействие на элементы конструкций, в частности для международного проекта ИТЭР и национальной программы по У ТС. Полученные данные позволяют оценить ресурс защитных покрытий и количество продуктов их эрозии (пыли) в разрабатываемых термоядерных установках. Результаты работы могут быть использованы при выборе материалов защитных покрытий и приемлемых режимов работы токамака.

Экспериментальные данные, полученные в работе, использовались для разработки расчетно-теоретических моделей макроскопической эрозии материалов и верификации численных кодов, которые применяются для прогнозирования величины эрозии и количества ее продуктов в ИТЭР: PEGASUS [8], MEMOS [9], PHEMOBRID [10]. Результаты работы использовались также для обоснования улучшенных модификаций защитных покрытий дивертора ИТЭР на основе вольфрама и углеродно-волокнистого композита.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов проверялась путем сопоставления с результатами численного моделирования и с результатами, полученными в экспериментах на других физических установках, в частности, электронных пучках, импульсных и квазистационарных плазменных ускорителях.

Апробация работы и публикации

Результаты работы были представлены на следующих конференциях:

- 16-я Международная конференция по взаимодействию плазмы с th поверхностью в термоядерных установках (16 International Conference on Plasma Surface Interactions in Controlled Fusion Devices), Портленд, США, 24 - 28 Мая, 2004 г.;

- 17-я Международная конференция по взаимодействию плазмы с iL поверхностью в термоядерных установках (17 International Conference on Plasma Surface Interactions in Controlled Fusion Devices), Хэфэй, КНР, 22 - 26 Мая, 2006 г.;

- 18-я Международная конференция по взаимодействию плазмы с поверхностью в термоядерных установках (18 International Conference on Plasma Surface Interactions in Controlled Fusion Devices), Толедо, Испания, 26-30 Мая, 2008 г.;

- 19-я Международная конференция по взаимодействию плазмы с поверхностью в термоядерных установках (19 International Conference on Plasma Surface Interactions in Controlled Fusion Devices), Сан-Диего, США, 24 - 28 Мая, 2010 г.;

- 21-я Конференция МАГАТЭ по термоядерной энергии (The 21st IAEA Fusion Energy Conference), Чэнду, Сычуань, КНР, 16-22 Октября, 2006 г.;

- 33-я Международная конференция Европейского физического общества по физике плазмы, Рим, Италия, 19 — 23 июня, 2006 г.;

- 26-й Симпозиум по технологии УТС (Symposium on Fusion Technology), Порто, Португалия, 27 Сентября — 1 Октября, 2010 г.;

- 1-я Международная молодежная конференция по термоядерной энергии (1st International Youth Conference on Fusion Energy), Тэджон, Республика Корея, 9-10 октября, 2010 г. (при 23-й Конференции МАГАТЭ по термоядерной энергии, Тэджон, Республика Корея, 11-16 октября, 2010 г.);

- 37-я Международная звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, Россия, Звенигород, 8-12 февраля 2010 г.;

- 38-я Международная звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, Россия, Звенигород, 14-18 февраля 2011 г.

Опубликованы в виде 14 статей в следующих журналах:

- Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. Издательство: РНЦ «Курчатовский институт» (Россия, Москва). ISSN 0202-3822;

- Journal of Nuclear Materials. Издательство: Elsevier Science Publishing Company, Inc. (Нидерланды). ISSN 0022-3115;

- Fusion Engineering and Design. Издательство: Elsevier Science Publishing Company, Inc. (Нидерланды). ISSN 0920-3796;

- Physica Scripta. Издательство: Royal Swedish Academy of Sciences (Швеция). ISSN 0031-8949;

- Ядерная физика и инжиниринг. Издательство: ООО «МИАК "Наука/Интерпериодика"» (Россия, Москва). ISSN 2079-5629.

- Problems of Atomic Science and Technology. Издательство: ННЦ «Харьковский физико-технический институт» (Украина, Харьков). ISSN 1562-6016.

Докладывались на научной сессии Московского инженерно-физического института (МИФИ) в 2005-2010 гг., обсуждались на семинарах в ГНЦ РФ ТРИНИТИ, РНЦ «Курчатовский институт», НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, МИФИ, а также опубликованы в трудах упомянутых выше конференций.

Личный вклад автора Все экспериментальные результаты, использованные в работе, были получены при непосредственном участии автора- его вклад в этой части работы являлся определяющим, и заключался в постановке задач, разработке ; методик, подготовке; диагностик, проведении экспериментов; обработке и анализе данных. Автор принимал участие в разработке расчетно-теоретическйх моделей, а ряд одномерных и двумерных расчетов выполнены им лично. На основании полученных данных автором сформулированы и обоснованы выводы диссертации.

Структура диссертационной работы

Диссертационная работа: состоит из введения, пяти глав, заключения и списка'использованных источников: Работа содержит 209-страниц.текста, в том числе 97 рисунков,, 11 таблиц шссылки на 158 источников.

Заключение диссертации по теме "Физика плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено экспериментальное исследование макроскопической эрозии о материалов в интервале плазменно-тепловой нагрузки 0,2 — 5 МДж/м при длительности воздействия 0,5 мс. В экспериментах использовались макеты фрагментированных защитных покрытий дивертора токамака ИТЭР, изготовленные из вольфрама и углеродно-волокнистого композита, а также сплошные металлические мишени из вольфрама, ниобия, меди, алюминия и стали. Экспериментальное моделирование плазменного воздействия на материалы с параметрами, характерными для переходных плазменных процессов термоядерного реактора, осуществлялось с использованием квазистационарного сильноточного плазменного ускорителя (КСПУ). В результате анализа полученных экспериментальных данных и их сопоставления с расчетно-теоретическими моделями сформулированы следующие ниже выводы и основные результаты диссертационной работы.

1. Результаты измерения характеристик потока водородной плазмы КСПУ и параметров плазменного воздействия свидетельствуют о том, что предложенная в работе схема эксперимента обеспечивает плазменно-тепловые нагрузки на материалы, характерные для импульсных переходных плазменных процессов токамака ИТЭР длительностью 0,5 мс в интервале плотности энергии 0,2 - 2,5 МДж/м2.

2. В результате исследования эрозии углеродно-волокнистого композита при его облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,2 - 2,5 МДж/м установлены следующие факты: а) Основным механизмом эрозии, приводящим к потерям массы, является разрушение участков с волокнами, ориентированными вдоль поверхности. б) При интегральной эрозии этих участков до 100 мкм измеренная скорость их эрозии с1к/с1М увеличивается с 0,01 до 10 мкм/импульс с ростом тепловой

О 7 нагрузки и апроксимируется зависимостью сОгМИ = 0,9 О , где (¡ИМИ в л микронах за импульс, а О, в МДж/м . в) Отношение измеренной скорости эрозии к расчетной скорости испарения л падает с 20 до 0,2 с ростом тепловой нагрузки от 0,6 до 1,5 МДж/м . г) Количественное соответствие результатов расчета и эксперимента может быть обеспечено при учете деградации теплопроводности поверхностного слоя вследствие формирования трещин и учете эффекта экранировки поверхности испаренным углеродом.

3. В результате исследования эрозии защитных покрытий из вольфрама при их облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,3 — 2,5 МДж/м установлены следующие факты: а) Основным механизмом« эрозии вольфрама является движение расплавленного слоя по поверхности, которое при некоторых условиях, приводит к выбросу капель, определяющему потери массы. б) Удельные потери массы лантанированного вольфрама в интервале

2 2 тепловой нагрузки 0,5 -2,3 МДж/м экспоненциально растут с 0,1 до 60 г/м за импульс и существенно превосходят потери чистого вольфрама. в) Регулярное образование трещин на поверхности чистого и лантанированного вольфрама начинается при тепловой нагрузке ниже порога плавления чистого вольфрама. г) Образуются трещины двух типов — первичные и вторичные, которые формируют на поверхности сетку с характерным размером ячеек соответственно 1-2 мм и 100 - 300 мкм и характерным значением глубины проникновения в материал соответственно 500 мкм и 50 мкм, причем глубина первичных трещин существенно превышает толщину рекристаллизованного слоя. д) Возможным механизмом образования трещин является рост растягивающих напряжений в тонком поверхностном слое на стадии остывания материала, испытавшем пластическую деформацию при его нагреве. Характеристики трещин разного типа, рассчитанные в рамках этой модели, хорошо согласуются с результатами измерений.

4. В результате исследования эрозии материалов, обусловленной движением расплавленного слоя по поверхности сплошных металлических мишеней при облучении потоком водородной плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 0,5 - 2,5 МДж/м и давления потока на поверхность 0,1 - 0,5 МПа установлены следующие факты: а) Скорость утончения мишеней, обусловленная перемещением материала по поверхности, существенно превосходит скорость эрозии за счет выброса капель и испарения. б) Количество перемещенного материала и соответствующая скорость движения расплава на сплошной мишени оказывается существенно выше по сравнению с фрагментированным защитным покрытием. в) Скорость эрозии не может быть обеспечена измеренным градиентом давления без учета силы трения, действующей со стороны потока плазмы.

5. В результате исследования продуктов макроскопической эрозии вольфрама в виде металлических капель, образующихся под воздействием потока плазмы длительностью 0,5 мс в интервале тепловой нагрузки 1,0 -2,5 МДж/м и давления потока на поверхность 0,1 —0,5 МПа, установлены следующие факты: а) Выброс капель начинается при тепловой нагрузке выше порога плавления, но ниже порога кипения, причем, как порог, так и интенсивность выброса, зависят от состояния поверхности облучаемого материала. б) Капли имеют перпендикулярную к облучаемой поверхности компоненту скорости, сопоставимую с модулем скорости капель, лежащем в интервале 1—20 м/с. в) Анализ экспериментальных данных указывает на три возможных механизма выброса капель: нарушение критерия Тейлора при достаточно больших скоростях расплава, имеющих место в случае сплошных мишеней; неустойчивость Рэлея-Тейлора при движении расплава по поверхности достаточной кривизны, имеющей место на фрагментированных покрытиях; неустойчивость Кельвина-Гельмгольца в случае достаточно больших скоростей плазмы вдоль поверхности.

Результаты диссертационной работы свидетельствуют о том, что при - о плазменно-тепловых нагрузках вс диапазоне 0,5 — 2,5 МДж/м ■ и длительностях воздействия на уровне 0,5 мс макроскопическая эрозия играет определяющую роль в разрушении как металлов, так и материалов на основе углеродно-волокнистых композитов. Поскольку указанный диапазон тепловых нагрузок и длительность, воздействия плазмы ^соответствуют переходным плазменным процессам экспериментального термоядерного реактора ИТЭР,. следует ожидать, что макроскопическая? эрозиях будет определять ресурс защитных покрытий вакуумной камеры токамака ИТЭР по отношению-к этим процессам, а также количество пыли в виде продуктов макроскопической эрозии внутри камеры.токамака.

Полученные в диссертационной работе данные позволяют оценить ресурс защитных покрытий? и количество продуктов их эрозии (пыли) в разрабатываемых, термоядерных установках. Результаты работы могут быть использованы при выборе материалов защитных покрытий и приемлемых режимовработытокамака,атакжеразработкирасчетно-теоретическихмоделей макроскопическойэрозии материалов.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю В. М. Сафронову и руководителю отдела А. М. Житлухину за помощь в выборе направления^ данной работы, методов исследования; и обсуждение результатов. Автор особо признателен начальнику группы В. Л. Подковырову за знание и опыт, а также за обеспечение тех условий, бёз которых было бы невозможным проведение экспериментов вошедших в диссертацию. Автор благодарит своих коллег принимавших непосредственное участие в экспериментах, рассмотренных в работе, — А. Д. Музыченко, В. Ф. Левашова, В. А. Барсука, Д. В: Коваленко и И. М. Позняка.

Автор выражает особую благодарность жене Ю.Н.Климовой за постоянную поддержку.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Климов, Николай Сергеевич, Троицк

1. ITER Physics Basis //Nuclear Fusion. 1999. V. 39. № 12. P. 2137-2638.

2. Ikeda K. Progress in the ITER Physics Basis // Nuclear Fusion. 2007. V. 47. № 6.

3. LoarteA., Saibene G., SartoriR. et al. Transient heat loads in current fusion experiments, extrapolation to ITER and consequences for its operation // Physica Scripta. 2007. V. 2007. Issue T128. P. 222 228.

4. Hassanein A. Prediction of material erosion and lifetime during major plasma instabilities in tokamak devices // Fusion Engineering and Design. 2002. V. 60. Issue 4. P. 527 546.

5. Wurz H., Bazylev В., Landman I. et al. Macroscopic erosion of divertor and first wall armour in future tokamaks // Journal of Nuclear Materials. 2002. V.307-311.Parti.P. 60-68.

6. Safronov V., Arkhipov N., Bakhtin V. et al. Macroscopic erosion of divertor materials under plasma heat load typical for ITER hard disruption // Problems of Atomic Science and Technology. 2002. № 5. Series: Plasma Physics (8). P. 27 29.

7. Federici G., Skinner С. H., Brooks J. N. et al. Plasma material Interactions in Current Tokamaks and their Implications for Next-step Fusion Reactors // Nuclear Fusion. 2001. V. 41. № 12. P. 1967-2138.

8. Pestchanyi S. E., Linke J. Simulation of cracks in tungsten under ITER specific transient heat loads // Fusion Engineering and Design. 2007. V. 82. Issue 15-24. P. 1657-1663.

9. Bazylev В., Janeschitz G., Landman I. et al. Experimental validation of 3D simulations of tungsten melt erosion under ITER-like transient loads // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390-391. P. 810-813.

10. Linke J., Akiba M., Duwe R. et al. Material degradation and particle formation under transient thermal loads // Journal of Nuclear Materials. 2001. V. 290 293. P. 1102-1106.

11. Arkhipov N. I., Bakhtin V. P., Kurkin S. M. et al. Material erosion and erosion products in disruption simulation experiments at the MK-200 UG facility // Fusion Engineering and Design. 2000. V. 49 50. P. 151 - 156.

12. Tereshin V. I., Bandura A. N., Byrka O. V. et al. Application of powerful quasi-steady-state plasma accelerators for simulation of ITER transient heat loads on divertor surfaces // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2007. V. 49. №5A. P. A231-A240.

13. Eckstein W., Bohdansky J., Roth J. Physical sputtering // Atomic and PlasmaMaterial Interaction Data for Fusion (Supplement to the journal Nuclear Fusion) / Eds.: R. K. Janev, C. Bobeldijk, J. W. Weil et al. V. 1. IAEA, Vienna, 1991. P.51- 62.

14. Eckstein W. Computer simulation of ion-solid interaction. Springer Series in Material Science. V .10. Berlin: Springer. 1991. 296 pages.

15. Physical processes of the interaction of fusion plasmas with solids. Plasma Materials Interactions Series /. Eds.: W. O. Hofer, J. Roth. Academic Press, San Diego, 1996. 389 pages.

16. Van der Laan J. G., Akiba M., Hassanein A. et al. Prediction for disruption erosion of ITER plasma facing components; a comparison of experimental and numerical results // Fusion Engineering and Design. 1991. V. 18.P. 135-144.

17. Hassanein A., Konkashbaev I. An assessment of disruption erosion in the ITER environment // Fusion Engineering and Design. 1995. V. 28. P. 27-33.

18. Hassanein A., Konkashbaev I. Lifetime evaluation of plasma-facing materials during a tokamak disruption // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237, Part l.P. 713-717.

19. Hassanein A., Federici G., Konkashbaev I. et al. Materials effects and design implications of disruptions and off-normal events in ITER // Fusion Engineering and Design. 1998. V. 39 40. P. 201 - 210.

20. Taylor P. L., Kellman A. G., Evans T. E. et al. Disruption mitigation studies in DIII-D //Physics of Plasmas. 1999. V. 6. Issue 5. P. 1872.

21. Pautasso G., Buchl K., Fuchs J. C. et al. Use of impurity pellets to control energy dissipation during disruption // Nuclear Fusion. 1996. V. 36. № 10. P. 1291 1298.

22. Putvinski S., Fujisawa N., Post D. et al. Impurity fueling to terminate Tokamak discharges//Journal of Nuclear Materials. 1997. V. 241-243. P. 316-321.

23. ShimadaM., Campbell D. J., Mukhovatov V. et al. Overview and summary // Progress in the ITER Physics Basis / K. Ikeda. Nuclear Fusion. 2007. V. 47. № 6. Chapter l.P. SI -S17.

24. Doyle E. J., Houlberg W. A., Kamada Y. et al. Plasma confinement and transport // Progress in the ITER Physics Basis / K. Ikeda. Nuclear Fusion. 2007. V. 47. № 6. Chapter 2. P. S18 S127.

25. Linke J., Akiba M., Bolt H. et al. Disruption simulation experiments in electron and laser beam facilities// Proceedings of the 16th Symposium on Fusion Technology. London, United Kingdom, 1990. V. 1. P. 428.

26. Guseva M. I., Gureev V. M., Kolbasov B. N. et al. Erosion products of ITER divertor materials under plasma disruption simulation // Fusion Engineering and Design. 2003. V. 66 68. P. 389 - 394.

27. Safronov V., ArkhipovN., BakhtinV. et al. Material erosion and erosion products under plasma heat loads typical for ITER hard disruptions // Journal of Nuclear Materials; 2001. V. 290 293. P. 1052 - 1058.

28. Тельковский В. Г., Храбров В. А. Квазистационарные термоядерные установки (гокамаки). М.: Изд. МИФИ. 1985. 92 с.

29. Loartc A., Lipschultz В., Kukushkin A. S. et al. Power and particle control: // Progress in the ITER Physics Basis / K. Ikeda. Nuclear Fusion. 2007. V. 47. № 6. Chapter 4. P. S203 S263. .7

30. Eich Т., Kallenbach A., Pitts R. A. et al. Divertor power deposition; and target current asymmetries during type-I ELMs in ASDEX Upgrade and JET // Journal of Nuclear Materials; 2007; V: 363;- 365. P. 989;- 993:

31. Hender T. G., Wesley J. C., Bialek J. et al;. MHD stability, operational limits and disruptions // Progress, in the ITER Physics Basis / Ikeda K. Nuclear Fusion; 2007. V. 47. № 6. Chapter 3.P; S128 -S202. .

32. Fundamenski. W., Pitts R. A. and JET EFDA contributors. A model of ELM filament'energy evolution due to parallel losses // Plasma Physics and Controlled1 Fusion. 2006. V. 48. № l.P. 109-156.

33. Jachmich S., EichT., Fundamenski W. et al. Divertor particle and power deposition profiles in JET ELMy H-mode discharges // Journal of Nuclcar Materials. 2007. V. 363 -365. P. 1050- 1055;

34. Brooks J. N., AlmanD., Federici G. et al'. Erosion/redeposition analysis: status of modeling and code validation for semi-detached tokamak edge plasmas // Journal of Nuclear Materials. 1999. V. 266 269. P. 58 - 66.

35. Schuller F. G. Disruptions in tokamaks // Plasma, Physics and Controlled Fusion. 1995. V. 37. № IIA. P .A135 A162:

36. Riccardo V., LoarteA. and. the JET EFDA Contributors. Timescale and magnitude of plasma thermal energy loss before and' during disruptions in JET // Nuclear Fusion. 2005. V. 45. № 11. P; 1427 1438.'

37. Ciotti<M:, Denner T., Maruccia G. et al'. Thermal"pattern measurements during disruptions on TEXTOR-94 // Journal of Nuclear Materials. 1999: V. 266 269. P: 1023 -1027.

38. Linke J., Barabash V. R., Bolt H. et al. Erosion of metals and carbon based materials during disruptions — simulation experiments in plasma accelerators // Journal of Nuclear Materials. 1994. V .212 215. Part В. P. 1195 - 1200.

39. Litunovsky V. N., Kuznetsov V. E., Lyublin В. V. et al. Material response due to simulated plasma disruption loads // Fusion Engineering and Design. 2000. V. 49-50. P. 249-253.

40. Wurz H., Pestchanyi S., Safronov V., Kappler F. Erosion of ITER-FEAT vertical targets during off-normal events // Fusion Engineering and Design. 2001. Y. 56-57. P. 349-354.

41. Архипов H. И., Бахтин В. П., Васенин С. Г. и др. Измерение эрозии кварца в реальном масштабе времени в экспериментах по моделированию тепловых нагрузок на диверторные пластины при срывах в токамаках // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 3. С. 243 250.

42. Martynenko Yu. V, Guseva М. I, Vasiliev V. I. et al. Experimental modelling of plasma-graphite surface interaction in ITER // Journal of Nuclear Materials. 1998. V. 258-263. Part l.P. 1120- 1126.

43. Kalin B. A., PolskyV. I., YakushinV. L. et al. Erosion and microstructure change of materials during disruption-simulation experiments in plasma accelerator // Journal1 of Nuclear Materials. 1995. Y. 220 222. P. 934 - 938.

44. Belan V. G., Levashov V. F., Maynashev V. S. et al. Features of dynamics and structure of the shielding layer at the interaction,of plasma flow with-target // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 1. P. 763 - 766.

45. Landman I. S., BazylevB.N., Garkushal.E. et al. Simulation of tokamak armour erosion and plasma contamination at intense transient heat fluxes in ITER. Journal of Nuclear Materials. 2005. V. 337 339. P. 761 - 765.

46. LinkeJ., Akiba M., BoltH. et al. Performance of beryllium, carbon, and tungsten under intense thermal fluxes // Journal of Nuclear Materials. 1997. V. 241 -243. P. 1210-1216.

47. Wurz H., Bazylev B., Landman I., Pestchanyi S., Gross S. Macroscopic erosion in tokamak off normal events // Fusion Engineering and Design. 2001. V. 56-57. P. 397-401.

48. NakamuraK., Suzuki S., DairakuM. et al. Disruption« and sputtering erosions on SiC doped CFC // Journal of Nuclear Materials. 1998. V. 258 263. Part 1.N1. P. 828-832.

49. Engelko V., Andreev A., Burtsev T. et al. Investigation of the candidate divertor materials erosion at the powerful electron beam // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 1. P. 818 - 822.

50. Engelko V., KurunovR., Landman I. et al. Test of divertor materials under simulated plasma disruption conditions at the SOM electron beam facility // Journal of Nuclear Materials. 1995. V. 220 222. P. 1071 - 1075.

51. Burdakov A. V., Filippov V. V., Koidan V. S. et al. Test of divertor materials under simulated ITER plasma disruption conditions at the GOL-3 facility // Journal of Nuclear Materials. 1994. V. 212 215. Part B. P: 1345 - 1348.

52. Burdakov A. V., Ivanov A. A. and'Kruglyakov E. P.Modern magnetic mirrors and their fusion prospects // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2010. V. 52. № 12. Article number 124026.

53. Van der Laan J. G. and Klippel H. T. Simulation and analysis of the response of carbon materials to off-normal heat loads accompanying plasma disruptions // Journal of Nuclear Materials. 1991. V. 179 181. Part 1. P. 184 - 188.

54. Benz A., Nickel H., Naoumidis A. et al. Thermal shock behavior of various first-wall materials under simulation load tests by laser beam irradiation // Journal of Nuclear Materials. 1994. V. 212-215. PartB. P. 1318 1322.

55. Qian J. P., Lu L. P., Li P. Y., Lu L., Cui W., Ma M. Thermal shock resistance of graphite and carbon/carbon composites in plasma disruption simulation tests // Journal of Nuclear Materials. 1994. V. 212 215. Part В. P. 1183 - 1188.

56. Рыкалин H. H., Зуев И. В., Углов А. А. Основы электронно-лучевой обработки материалов. М.: Машиностроение. 1978. С. 32 35.

57. Croessmann С. D., Kulcinski G. L., Whitley J. В. Correlation of experimental and theoretical results for vaporization by simulated disruption // Journal of Nuclear Materials. 1984. V. 128- 129. P. 816-821.

58. Araki M., Akiba M., Seki M. et al. Experimental and analytical results of carbon based materials under thermal shock heat loads for fusion application // Fusion Engineering and Design. 1992. V. 19. № 1. P. 101 105, 108,- 109.

59. Архипов H. И., Васенин С. Г., Бахтин В. П. и др. Формирование экранирующего слоя при облучении твердотельных материалов мощными плазменными потоками // Физика плазмы. 1999. Т. 25. № 3. С. 263.

60. Архипов Н.И., Васенин С.Г., Бахтин В.П. и др. Баланс энергии при взаимодействии интенсивных потоков высокотемпературной плазмы с материалами // Физика плазмы. 2002. Т. 28. № 5. С. 471.

61. Arkhipov N., BakhtinV., Kurkin S., et al. Study of graphite erosion under lateral radiation from target plasma // Proceedings of the 20th Symposium on Fusion Technology. Marseille, France, 1998. V. 1. P. 105.

62. Wuerz H., Pestchanyi S., Landman I. et al. A 2-D Numerical simulation of ITER-FEAT disruptive hot plasma-wall interaction and model validation againstdisruption simulation experiments // Fusion Science and Technology. 2001. V. 40. № 3. P. 191 -246.

63. Hassanein A., Konkashbaev I. Theory and models of material erosion and lifetime during plasma instabilities in a tokamak environment // Fusion Engineering and Design. 2000. V. 51 52. P. 681 - 694.

64. Hassanein A., Konkashbaev I. Comprehensive physical models and simulation package for plasma/material interactions during plasma instabilities // Journal of Nuclear Materials. 1999: V. 273. Issue 3. P. 326 333.

65. Astrelin V. Т., Burdakov A. V., Chebotaev P. Z. et al. Hot electron target interaction experiments at the GOL-3 facility // Nuclear Fusion. 1997. V. 37. № 11. P. 1541-1558.

66. Bazylev B. N., KozaY., Landman. I. S. et al. Energy Threshold of Brittle Destruction for Carbon-Based Materials // Physica Scripta. 2004. V. 2004. Issue Till. P. 213-217.

67. Мартыненко Ю. В., Московкин П. Г. Об эмиссии частиц графита при срывах плазмы в токамаках // РНЦ «Курчатовский институт». Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 1999. № 2. С. 31.

68. Гусева М. И., Гуреев В. М., Мартыненко Ю. В. и др. Хрупкое разрушение . углеграфитовых материалов при воздействии интенсивных импульсных потоков водородной плазмы // Журнал технической физики. 1996. Т. 66. № 6. С. 106-123.

69. Scaffidi-Argentina F., Safronov V., Arkhipov I. et al. Erosion mechanisms and products in graphite targets under simulated disruption conditions // Journal of Nuclear Materials. 2000. V. 283 287. Part 2. P. 1111 - 1115.

70. Arkhipov N., BakhtinV., BarsukV. et al. Erosion mechanism and erosion products in carbon-based materials // Journal of Nuclear Materials. 2002. V. 307-311. Part 2. P. 1364- 1368.

71. Pestchanyi S., Safronov V., Landman I. Estimation of carbon fibre composites as ITER divertor armour // Journal of Nuclear Materials. 2004. V. 329 333. Part A. P. 697-701.

72. Pestchanyi S. E. and Landman I. S. Effective Thermal Conductivity of Graphite Materials with.Cracks // Physica Scripta. 2004. V. 2004. Issue T111. P. 218.

73. Landman I. S., Pestchanyi S. E., Safronov V. M. et al. Material Surface Damage under High Pulse Loads Typical for ELM Bursts and Disruptions in lTER // Physica Scripta. 2004. V. 2004. Issue T111. P. 206 212.

74. Мартыненко Ю; В., Московкин П. Г. О капельной эрозии металлов под действием срывов плазмы в токамаках // РНЦ «Курчатовский институт». Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез; 2000. №1. С.65.

75. Makhankov A., BarabashV., Mazul'L et al. Performance of the different tungsten grades under fusion relevant power loads // Journal of Nuclear Materials. 2001. V. 290 293. P. 1117 - 1122.

76. Fujitsuka M., Mutoh I., Tanabe T. et al. High heat load test on tungsten, and tungsten containing'alloys // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 1. P. 638-644.

77. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочник / Н. Н. Рыкалин, А. А. Углов, И. В. Зуев, А. Н. Кокора. М.: Машиностроение. 1985. С. 130-152

78. Anthony Т. R. and Cline Н. Е. Surface rippling induced by surface-tension gradients during laser surface melting and alloying // Journal of Applied Physics. 1977. V. 48. № 9. P. 3888 3894.

79. DebRoy T. and Cavul S. A*. Physical processes in fusion welding // Reviews of Modern Physics. 1995. V. 67. № 1. P. 85 112.

80. Hassanein A., BelanV., Konkashbaev I. et al. Modeling and simulation of melt-layer erosion during plasma disruption // Journal of Nuclear Materials. 1997. V. 241-243. P. 288-293.

81. Rockett P. D., Hunter J. A., Bradley J. T. et al. Studies of the ablated plasma from experimental plasma gun disruption simulations // Journal of Nuclear Materials. 1995. V. 220 222. P. 785 - 789.

82. Smid I., Pacher H. D., Vieider G. et al. Lifetime of Be-, CFC- and W-armoured ITER divertor plates // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 1. P. 701 - 707.

83. Pacher H. D., Smid I., Federici G. et al. Erosion lifetime of ITER divertor plates // Journal of Nuclear Materials. 1997. V. 241 243. P. 255 - 259.

84. Burtseva T. A., DrozdcwA. A., GervashA. A. et al. Plasma disruption simulation of different materials for the ITER application // Plasma Devices and Operations. 1995. V. 4. Issue 1. P. 31 41.

85. Burdakov A. V., Chagin M. N., Filippov V. V. et al. On a possibility of explosive material erosion under conditions of ITER disruption event // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 1. P. 697 - 700.

86. Hassanein A. et al. Fusion Technology. 1989. V. 15. P. 513.

87. Гусева M. И., Гуреев В. M., Домантовский А. Г. и др. Исследование эрозии поверхности различных сортов вольфрама и морфологии продуктов их эрозии в имитационных экспериментах по срывам плазмы // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. № 7. С. 48 51.

88. Морозов А. И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит. 2006. С. 179-190.

89. Портников А. А. Стационарные сильноточные ускорители плазмы // Плазменные ускорители / Под общ. ред. акад. JI. А. Арцимовича. М.: Машиностроение, 1973. С. 105-114.

90. Ковров П. Б., Шубин А. П. "Сильноточный коаксиальный плазменный ускоритель в квазистационарном режиме // Физика и применение плазменных ускорителей / Под ред. А. И. Морозова. Минск: Наука и техника, 1974. С. 78- 102.

91. Морозов А. И. Объемные электростатические поля в плазме // Плазменные ускорители и ионные инжекторы / Под ред. Н. П. Козлова, А. И. Морозова. М. : Наука. 1984. С. 82 106.

92. МорозовА. И., Соловьев JI. С. Стационарное течение плазмы в магнитном поле // Вопросы теории плазмы. Сб. статей. Вып. 8 / Под ред. акад. М. А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1974. С. 3 87.

93. Брушлинский К. В., МорозовА. И. Расчет двумерных течений плазмы в каналах // Вопросы теории плазмы. Сб. статей. Вып. 8. / Под ред. акад. М. А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1974. С. 88 163.

94. ITER materials assessment report. 2001. Chapter 2.2: Tungsten. G 74 MA 10 00-11-10 W 0.1.

95. Smid I., Akiba M., Vieider G., Plôchl L. Development of tungsten armor and bonding to copper for plasma-interactive components // Journal of Nuclear Materials. 1998. V. 258 263. Part 1. P. 160 - 172.

96. ITER materials assessment report. 2001. Ch.2.3 Carbon Fibre Composites. G 74 MA 10 00-11-10 W 0.1.

97. PiersonH. О. Handbook of carbon, graphite, diamond and fullerenes. Noyes publications, New Jersey, 1993. P. 189.

98. BonalJ. P., MoulinierD. Thermal properties of advanced carbon fiber composites for fusion application. Rapport DMT/95-495. CEA. Direction des reacteurs nucleaires. Departement de mecanique et de technologie. 1995.

99. Савельев И. В. Курс общей физики: Учеб. пособие: Для втузов. В 5 кн. Кн. 3. Молекулярная физика и термодинамика. М.: Наука. Физматлит. 1998. С. 201.

100. Ландау JI. Д., ЛифшицЕ. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. М.: Физматлит. 2001. 736 с.

101. Сивухин Д. В. Общий курс физики: Учеб. Пособие: Для вузов. В 5 т. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Физматлит. 2005. 544 с.

102. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука. 1973. 400 с.

103. Патанкар С. В. Численное решение задач теплоропроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах / Пер. с англ. Е. В. Калабина; под ред. Г. Г. Янькова. М.: Издательство МЭИ. 2003. 312 с.

104. Фаронов В. В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. Учебное пособие. М.: Нолидж. 1997. 432 с.

105. М. W. Chase, J. L. Curnutt, А. Т. Hu et al. JANAF Thermochemical Tables, 1974 Supplement // Journal of Physical and Chemical Reference Data. V. 3. Issue 2. P. 311 -480.

106. Barabash V. Status of Material Database in ITER // Meeting on Effects of ELMs on ITER Divertor Materials , TRINITI, Moscow, 5-7 March 2003.

107. Davis J. W., Smith P. D. ITER material properties handbook // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 2. P. 1593 - 1596.

108. Должанский Ф. В., КрымовВ.А., МанинД. Ю. Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений // Успехи физических наук. 1990. Т. 60. Вып. 7. С. 1 47.

109. BazylevB. N., Janeschitz G., Landman I.S. et al. Melt damage simulation of W-macrobrush and divertor gaps after multiple transient events in ITER//Journal of Nuclear Materials. 2007. V. 363-365. P. 1011 1015.

110. Bazylev B. N., Janeschitz G., Landman I.S. and Pestchanyi S.E. Erosion of macrobrush tungsten armor after multiple intense transient events in ITER // Fusion Engineering and Design. 2005. V. 75 79. P. 407 - 411.

111. Pestchanyi S. Divertor armour issues: lifetime, safety and influence on ITER performance // Problems of Atomic Science and Technology. 2009. № 1. Series: Plasma Physics (15). P. 52 57.

112. Pestchanyi S., GarkushaL, Landmanal. Simulation of tungsten armour cracking due to small ELMs in ITER // Fusion Engineering and Design. 2010. V. 85. Issues 7-9. P. 1697-1701.

113. Райзер Ю. П. Физические основы теории трещин хрупкого разрушения // Успехи физических наук. 1970; Т. 100, вып. 2. С. 329 347.

114. HiraiT., PintsukG., Linke J., BatilliotM. Cracking failure study of ITER-reference tungsten grade under single pulse thermal shock loads at elevated temperatures // Journal of Nuclear Materials. 2009. V. 390 391. P. 751 - 754.

115. Würz H., Arkhipov N. I., Bakhin V. P. et al. Experimental simulation and numerical modeling of vapor shield formation and divertor material erosion for ITER typical plasma disruptions // Journal of Nuclear Materials. 1995. V. 220 222. P. 1066-1070.г

116. WiirzH., Landman I., BazylevB: et al. Plasma shield formation and1Vdivertor plate erosion for ITER tokamak plasma disruptions // Journal of Nuclear Materials. 1996. V. 233 237. Part 1. P. 798 - 802.

117. Теплофизические свойства^ материалов ядерной'' техники. Справочник / ЧиркинВ: С.; Под. ред. Е. И. Панасенкова. М.: Атомиздат. 1968. 484 с.

118. Шпильрайн Э. Э., Фомин В. А., Сковородько С. Н., Сокол Г. Ф. Исследование вязкости жидких металлов. М.: Наука. 1983. 243 с.

119. Теплофизические свойства металлических и полимерных расплавов: научное издание / X. И. Ибрагимов, Б. X. Паскачева. М.: Интермет Инжиниринг. 2006. 288«с.

120. Turnbull D. Formation; of Crystal Nuclei in liquid Metals // Journal of Applied Physics. 1950. V. 21. Issue 10. P. 1022 1028.

121. Bazylev B:, Janeschitz G., Landman !, et al. Behaviour of melted tungsten plasma facing components under ITER-like transient heat loads: Simulations and experiments // Fusion Engineering and Design. 2008. V. 83; Issues 7-9. P. 1077-1081.

122. Bazylev Bi, LandmanL, Loarte A., Klimov N. S., Podkovyrov V. L. and Safronov V. M. Experiments and modeling of droplet emission from tungsten under transient heat loads // Physica Scripta. 2009. V. 2009: Issue T138. Article number 014061.

123. Taylor G. I., The dynamic of thin sheets of fluid. II. Waves on fluid sheets // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical- and Physical'Sciences: 1959: V. 253.Tssue 1274. P: 296 312.

124. Фабер Т. E. Тидроаэродинамика: M:: Постмаркет. 2001. 560 с.155: Фридман A. M; Предсказание и открытие сильнейших^ гидродинамических неустойчивостей, вызванных скачком скорости: теория и эксперименты // Успехи физических наук. Т. 178. № 3. С. 225-242.

125. Drazin P. G., ReidW. Н. ITydrodynamic stability. Cambridge: Cambridge University Press. 2004. 626 pages.

126. Bazylev B. N., Landman 1. S. Droplet formation at the W-macrobrush targets under transient events in ITER // Problems of Atomic Science and Technology. 2007. № 1. Series: Plasma Physics (13). P. 35 39.

127. Azzopardi B. J. Drops in annular two-phase flow //International Journal of Multiphase Flow. 1997. V. 23, Supplement. P. 1-53.