Макроскопическое описание возбужденных сложных ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГ8 ОД

о 3

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

АБРОСИМОВ Валерии Иванович

МАКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ СЛОЖНЫХ ЯДЕР

Специальность: 01.04-16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Киев -1996

Диссертацией является рукопись.

Работа выполнена в Институте ядерных исследований HAH Украины Официальные оппоненты:

о

доктор физико-математических, наук,

ведущий научный сотрудник АЛ.Дзюблнк

доктор физико-математических наук,

профессор .С.Н.Ежов

доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник И.В. Cmienor

Ведущая организация: Лаборатория теоретической физики

Объединенного института ядерных исследований, г.Дубна, Россия

Защита состоится"^" JiMbCcUß 19э7п в ^ час на заседании Специализированного Совета Д 01.68.01 при Институте ядерных исследований HAH Украины по адресу: г.Киев, проспект Науки, 47.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯИ НАНУ. Автореферат разослан " ^^ " ^ ^ ^ 1996 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

В.Д. Неснокова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

!

Актуальность проблемы

Экспериментальные исследования последних десятилетий в области ядерного отклика на различные внешние поля при малых переданных энергиях (по сравнению с энергией Ферми) привели к обнаружению новых коллективных явлений в ядрах, в частности, гигантских мультиполь-ных резонансов. При этом коллективные возбуждения проявляются в резонансном поведении сечения процесса, усредненного по многим квантовым ядерным состояниям. Ядерный отклик обнаруживает не только низколежащие коллективные состояния и резонансы различной природы, мо и нерезонансное распределение силы (подложку) в области энергий гигантских резонансов. Важной особенностью новых экспериментальных данных является регулярное поведение наблюдаемых характеристик ядерных резонансов в зависимости от массового числа, таких как центроид энергии резонанса, его ширина, вероятность возбуждения.

Открытие новых коллективных явлений в возбужденных ядрах стимулировало развитие полуклассических (макроскопических) подходов, осно-занных на динамике в фазовом пространстве. Это связано с тем, что для описания коллективного ядерного движения необходимо учитывать динамические искажения поверхности Ферми, имеющие характер не только смещений поверхности как целого, но и деформации поверхности Ферми. Поэтому макроскопическая модель ядра должна опираться на полуклас-:ическую динамику ферми-жидкости — кинетическое уравнение с самосогласованным полем (уравнение Власова-Ландау), Такие подходы разви-зались в двух направлениях. Чтобы учесть конечность ядра в рамках теории ферми-жидкости Ландау, ядро рассматривалось как капля ферми-кидкости с гидродинамическими свойствами поверхности. Другое напра-эление исходило из предположений, ограничивающих мультипольность динамической деформации поверхности Ферми, чтобы получить замкнутые уравнения для макроскопических величин.

Указанные полуклассические подходы объясняют коллективные моды, ;оответствующие ядерным гигантским резонансам, однако, не учитывают затухание коллективных ядерных движений из-за связи с одночастич-4ыми степенями свободы(однотельное затухание, соответствующее фрагментации в квантовых подходах в приближении хаотических фаз). Особенности же ядерной многочастичной системы (длина свободного пробега уклонов сравнима с размерами системы, резкое поведение статического

поля на краю ядра) указывают на важность такого механизма затухания. Кроме этого, не удается описать средние свойства низколежащих коллективных состояний, не прибегая к искусственным приемам.

Указанные трудности описания коллективного ядерного движения можно разрешить в модели, которая опирается на явное решение кинетического уравнения Власова-Ландау. При этом вахсно, чтобы задача не сводилась к проведению громоздких численных расчетов, при которых теряется одно из основных достоинств макроскопической (полуклассической) модели: физическая наглядность результатов. Этого можно достичь, используя в подходе макроскопические свойства основного состояния ядра.-

Таким образом, актуальной задачей является построение макроскопической модели, которая исходит из прямого решения кинетического уравнения Власов а-Ландау и явно использует надежно подтвержденные экспериментом макроскопические свойства основного состояния ядра.

Цель и задачи исследования

Целью работы являегся разработка макроскопического подхода к описанию средних свойств возбужденных сложных ядер при промежуточных энергиях возбуждения, который основдлвается на динамике в фазовом пространстве и явно использует наблюдаемые макроскопические свойства основного состояния ядра. В работе решаются следующие основные задачи:

Д. Формулировка-метода описания средних свойств коллективных возбуждений в сложных ядрах, исходя из процедуры статистического усреднения точных квантовых величин и уравнений по ансамблю микроскопических состояний квантовой системы.

2. Разработка макроскопической модели для изучения коллективной ядерной динамики на основе кинетического уравнения Власова-Лацдау с граничным условием на функцию распределения нуклонов на подвижной свободной поверхности.

3. Рассмотрение на основе разработанного подхода ряда наблюдаемых коллективных явлений в возбужденных сложных ядрах: нерезонансной части ядерного отклика в области гигантских резонансов (гладкой подложки ), распределения силы изоскалярных возбуждений в неупругих процессах, затухания гигантского монопольного резонанса.

Научная новизна работы

Предложен метод описания средних свойств коллективных возбуждений в сложных ядрах, исходя из процедуры статистического усреднения точных квантовых величин и уравнений по ансамблю микроскопических состояний квантовой системы. .

Разработана макроскопическая модель . коллективного движения в сложных ядрах при средних энергиях возбуждения на основе кинетического уравнения Власова-Ландау для фсрми-системы со свободной подвижной поверхностью.

Впервые показано, что нерезонансная часть ядерного отклика (гладкая подложка в области гигантских резонансов) при неупругом рассеянии быстрых протонов (с энергией несколько 100 Мэв) на малые углы обусловлена апериодическим движением ядерной поверхности.

Впервые макроскопический предел коэффициента трения для однотель-ной диссипации (стеночная формула) получен в результате усреднения по микроскопическим состояниям (в фазовом пространстве) конечной ферми-системы. Показано, что при коллективном движении в процессе деления ядра диссипация не может иметь полностью однотельную природу.

Научная и практическая ценность исследовании

Коллективные явления в атомных .ядрах качественно не отличаются от шеквдих место в других конечных ферми-системах, поэтому предлагаемый подход можно распространить на изучение коллективных возбужде-шй в других системах, в частности, металлических кластерах, атомных системах.

Модель можно обобщить на описание нагретой фсрми-системы, что [редставляет особый интерес в связи с проведением в настоящее время кспериментальных исследований коллективных явлений в возбуждениях ядрах.

Результаты, полученные в работе, имеют практическое применение при нтерпретации результатов экспериментальных работ и планировании ' аучных исследований. '

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Предложен метод описания средних свойств коллективных возбу-дений в сложных ядрах при промежуточных энергиях возбуждения (в эласти энергий ядерных гигантских резонансов), исходя из процедуры

статистического усреднения точных квантовых величин и урагчюаий по ансамблю микроскопических состояний квантовой системы. Метод позволяет последовательно связать величины, возникающие при квантовом и классическом (макроскопическом) описании сложной высоковозбужден, ной системы нуклонов.

2. Разработана макроскопическая модель для описания динамики ядерной поверхности на основе кинетического уравнения Власова-Ландау для ферми-системы со свободной подвижной поверхностью. Получены уравнение движения ядерной поверхности и аналитические выражения для его динамических параметров (массового параметра и коэффициента тре- -ния). Показано, что движение ядерной поверхности представляет собой апериодическое движение.

3. Впервые показано, что нерезонансная часть экспериментального сечения (гладкая подложка в области ядерных гигантских резонансов) при неупругом рассеянии быстрых протонов (с энергией несколько 100 Мэв) на малые углы обусловлена апериодическим движением ядерной поверхности.

4. Впервые найден в аналитическом виде макроскопический предел коэффициента трения для однотельной диссипации (сгеночная формула) в результате усреднения по микроскопическим состояниям (в фазовом пространстве) конечной ферми-системы. Показано, что при коллективном движении в процессе деления ядер диссипация не может иметь полностью однотельную природу.

5. Предлагаемый макроскопический подход обобщен на описание объемных возбуждений в конечной ферми-жидкости (модель малых колебаний в капле ферми-жидкости). Получено приближенное аналитическое выражение для функции отклика поверхности капли ядерной ферми-жидкости, которое позволяет изучать: а) однотельное затухание; б) средние свойства коллективного движения не только в области гигантских резонансов, но и в области низколежащих коллективных состояний; в) парциальный вклад в коллективное движение одночастичных орбит с разными угловыми моментами для объяснения характера движения. •

6. Рассмотрены изоскалярные октупольные возбуждения в капле ферми-жидкости. Расчеты коллективной функции отклика для этих возбуждений дают распределение силы в области энергий низколежащего коллективного состояния, низкочастотного октупольного резонанса и высокочастотного октуполыюго резонанса в сложных ядрах, которое наблюдается в неупругих процессах.

7. В рамках предлагаемого подхода проведен анализ затухания изо-скалярного гигантского монопольного резонанса в тяжелых ядрах. Показано, что однотельный механизм затухания не дает вклад из-за наличия щели в монопольном одночастичном спектре.' Столкновительный механизм затухания объясняет « 30% наблюдаемой ширины. Результаты получены без дополнительных (подгоночных) параметров.

Апробация диссертации

Результаты диссертации были представлены и докладывались на Международном симпозиуме по ядерной структуре ( Копенгаген, Дания, 1985); 36, 39 и 41 -45 Всесоюзных (Международных с 1992 г.) совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомього ядра (1986, 1989, 1991 -1995); 12-ой Международной школе по физике (Закопаны, Польша, 1937); тематическом школе-семинаре "Коллективная ядерная динамика" (Саратов, 1988); конференции " Коллективные состояния в атомных ядрах" (Дубна, 1988); Международной конференции по избранным вопросам структуры ядра (Дубна, 1989); Международном рабочем совещании по ядерной динамике (Марчана Марина, Италия, 1990); .Международной конференции по ядерной структуре и ядерным реакциям при низких и средних энергиях (Дубна, 1992 г.); 3-ей и 4-ой Международных школах по ядерной физике (Киев, 1992, 1994); 24-ой Международной школе но физике (Пяски, Польша, 1S95),

Публикации

По результатам диссертации опубликовано 21 работа.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и четырех приложений. Она содержит 264 страницы, включая 2 таблицы, 24 рисунка и список цитируемой литературы из 216 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и постановка задачи. Кратко изложены рассматриваемые в диссертации вопросы, приведены основные результаты, выносимые на защиту, отмеча- , ется их новизна, научное и практическое значение, а также представлена апробация диссертации.

В первой. главе рассматривается метод описания средних характеристик коллективного движения в сложных ядрах при промежуточны? энергиях возбуждения (в области энергий ядерных гигантских резонаН сов), исходя из процедуры статистического усреднения точных квантО вых величин и уравнений по ансамблю микроскопических состояний мне) гочастичной квантовой системы. Такое приближение соответствует пе реходу к макроскопическому описанию.

Рассматривается процесс возбуждения ядра при неупругом рассеяний так как многие коллективные явления, в частности, ядерные гигантски! резонансы, наблюдаются при исследовании ядерного отклика в таки' процессах. Задача сводится к вспомогательной задаче об отклике ядрг на периодическое внешнее поле V((,t) — Л(£) exp~'nt -fc.c., где оператор рассеяния Л({) определяется процессом возбуждения, а частота Я связана с энергией Е, передаваемой ядру (Í2 = E/h). Используется формализм теории линейного отклика. Характерная величина частоты (Г2) формально вводимого периодического внешнего поля соответствует энергии ~ 10 Мэв (средняя энергия возбуждения ядра), а расстояние между уровнями ядра-в этой области энергии значительно меньше, порядка

1 эВ. Поэтому используется переход к усреднению исходных квантовых величин, флуктуирующих на столь малых интервалах изменения энергии. Интервал усреднения по частоте (энергии) АО ДEn/h, где £\Еп - расстояние между уровням! ядра, но в то же время ДП -С П и En/ti.

В разделе 1.1 рассматриваются макроскопические свойства сложной высоковозбужденной системы нуклонов. В области высоковозбужденных ядерных состояний при энергии возбуждения > 10 MáB плотность ядерных уровней велика, а структура волновых функций, описывающих ядерные состояния, сложна. Компоненты многочастичной волновой функции, соответствующие возбуждению коллективных состояний, распределены между многими соседними квантовыми состояниями, и коллективные свойства проявляются при наблюдении величин, усредненных пи многим таким состояниям квантового гамильтониана системы. Мы используем эту особенность коллективных ядерных состояний в области больших энергий возбуждения при определении макроскопической динамики. Полагаем, что усредненные квантовые величины соответствуют макроскопическим величинам, выступающим в макроскопических моделях. Б качестве исходных квантовых величин рассматриваются энергия, передаваемая внешним полем в единицу времени dEJdt, и отклго пространственной плотности частиц p(f,t). Эти динамические величинь

непосредственно связаны с наблюдаемыми и, кроме этого, легко определяются как для квантовой, так и для классической моделей системы, что делает возможным прямое сравнение. Величина dSJdt, усредненная по периоду колебаний внешнего поля, пропорциональна силовой функции (мнимой чисти соответствующей функции отклика) для рассматриваемого процесса. Исходя из предложенного определения макроскопической модели, исследуется связь характеристик макроскопического движения, таких как мультипольность пространственных колебаний плотности нуклонов Л, частота собственных колебаний с квантовыми величинами, задаваемыми условиями квантового опыта (угловым моментом L и энергией Е, передаваемыми ядру). Усредненные по частоте внешнего поля П силовая функция 11 отклик плотности частиц {р(г, <)}п выражены через микроскопические величины. Усреднение проводится по ансамблю состояний, которые имеют определенные спины, задаваемые начальным спином ядра J0, и переданным угловым моментом L. Величина {р(г, t)}n при заданных J0 и L представляет собой суперпозицию амплитуд с определенными мультипольностями Л. Если /о = 0, то остается только компонент X ~ L, т.е. в этом случае мультипольность колебаний плотности совпадает с величиной передаваемого углового момента (в единицах ri). Макроскопической собственной частоте Г2д соответствует максимум усредненной силовой функции при энергии Е = Uiï\. В отличие от квантового осциллятора данной частоте Пл отвечает только один максимум :иловой функции. Таким образом, без квантования макроскопического движения устанавливается связь между величинами, выступающими в макроскопических моделях, и квантовыми величинами, которые задаются условиями опыта (Е = Шд, Л = Lfh).

Процедура статистического усреднения по анергии, предложенная в эазделе 1.1, применяется к точному квантовому уравнению движения мно--очаетнчной системы (раздел 1.2). В качестве исходного квантового урав-lemm движения выбирается уравнение для функции отклика одночйхггич-юй матрицы плотности Яар(П), мнимая часть которой непосредственно :вязаиа с силовой функцией неупругого рассеяния ?п^(0). Задача сводится к усреднению квантового уравнения для наблюдаемой динамиче-:кой величины sQ)з(П). Это уравнение, кроме sa,э('П), содержит величины, ¡оторые выражаются через функцию отклика двухчастичной матрицы шотности nitvys(U). Показано, что все динамические величины в уравне-вшдля sa0(Q) являются пропорциональными дельта-функции ¿(П —w„0), г.е. отличны от нуля только при частоте внешнего поля П, точно равной

одной из собственных частот ш„о квантовой системы. Поэтому ури усреднении по частоте внешнего поля П получаем усреднение по микроскопическим состояниям квантовой системы, входящим в интервал усреднения ДП. После усреднения динамических величин, входящих в рассматриваемое уравнение, амплитуды слагаемых, фазы которых меняются случайно в зависимости от микроскопического состояния п, уменьшаются в ТУ-1/2 раз, где № число ядерных состояний, входящих в интервал усреднения. Такими членами пренебрегаем в главном порядке статистического приближения. С другой стороны, имеются когерентные слагаемые, которые дают конечный вкла а в усредненные величины.

Получено усредненное(макроскопическое) уравнение для силовой функции неупругого рассеяния , которое представляет собой обобщенное уравнение приближения хаотических фаз для описания высоковозбужденных сложных ядер. Если в полученном уравнении пренебречь оставшимися после статистического усреднения когерентными членами, обусловленными корреляционным взаимодействием, то получим уравнение стандартного ядерного приближения хаотических фаз. Найденное усредненное уравнение содержит "дополнительные" члены, обусловленные корреляционным взаимодействием. Часть этих членов пропорциональна разности чисел заполнения п„(Е) — п„ и представляет собой поправку, учитывающую изменение средней плотности частиц пи(Е) в возбужденном состоянии с энергией Е по сравнению с основным состоянием. Эти члены выражаются через усредненную силовую функцию ?а/э(П). Остальные "дополнительные" члены Ваг) не упрощаются в результате статистического усреднения. Они выражаются через функцию отклика двухчастичной матрицы плотности 2), что, как известно, приводит к диссипации коллективного ядерного движения..

В разделе 1.3 статистическое (макроскопическое) описание мшгоча-стичной квантовой системы применяется для решения проблемы согласования в кренкинг модели для больших амплитуд и конечных скоростей деформации. Рассматривается решение зависящего от времени уравнения Шредингсра с гамильтонианом На(Х), описывающим динамическую многочастичную систему в приближении Бардина-Купера-Шриффера(БКШ), который зависит от внешнего параметра а(1)- Параметр <т(£) представляет собой коллективную переменную, характеризующую форму системы. Традиционная (адиабатическая) кренкинг модель описывает коллективное движение с бесконечно малой скоростью движения, используя решение уравнения Шредингсра в адиабатическом приближении. При этом

рассматривают так называемый адиабатический (подвижный) базис Ф„(сг;АР), который образуют решения статического уравнения Шредин-гера с гамильтонианом Н„(Х) в приближении БКШ при заданном значении переменной а. Применение адиабатического базиса обеспечивает согласование между (предположительно внешним) потенциалом У„(Х) и распределением плотности частиц. Показано, что при конечной скорости движения адиабатическая кренкинг модель является не корректной из-за нарушения согласования, требуемого в замкнутой ядерной системе между изменением движущегося потенциала и распределением плотности частиц. Имеется сильная связь между основным состоянием БКШ и состояниями возбужденных пар Ф'"'(а;Х), в которых возбуждено V пар квазичастиц в состояниях,, сопряженных относительно операции отражения времени (Струтинский В.М.,. 1977). Учитывая этот факт, предлагается использовать в кренкинг модели динамическое основное состояние (макроскопическое основное состояние), которое представляет собой смесь основного состояния и состояний возбужденных пар ф'"'(<7;Л') в приближении БКШ, представленных в адиабатическом (подвижном) базисе Фп(сг; X). Анализируется изменение распределения плотности в динамическом основном состоянии при деформации формы системы. Для этого рассматривается величина дУ(а,Х)/да, где У(а, X) - средний од-ночастичный потенциал ядра. Для деформации квадрупольного типа она с точностью до постоянного множителя совпадает с обычным одночастич-ным квадрупольным оператором. Получено, что предположение о макроскопическом основном состоянии приводит к статистическому согласованию между формой распределения плотности и зависящим от времени внешним полем кренкинг модели.

Во второй главе предлагается полуклассический подход к описанию динамических свойств поверхностной области ядра, основанный на динамике в фазовом пространстве.^ Исходным уравнением является кинетическое уравнение Власова-Ландау с граничным условием зеркального отражения частиц от подвижной поверхности системы. В методе явно используется Макроскопическая переменная, описывающая локальное смещение эффективной поверхности системы от равновесного положения. Для согласования движения частиц в объеме системы с движением эффективной поверхности требуется условие свободной поверхности (макроскопическое, условие самосогласования). Рассматривается реакция системы на периодическое внешнее давление, приложенное к свободной подвижной поверхности системы, чтобы получить функцию отклика поверхности.

Эта величина занимает центральное место в предлагаемом методе. Она содержит всю информацию о динамических свойствах эффективной поверхности и, более того, позволяет в рамках предлагаемого метода установить связь с классическими динамическими величинами, в частности, с кинетическими коэффициентами. Для теоретического исследования используется полубесконечная система. При рассмотрении такой системы не возникает многих сложностей, связанных с кхжечностыо реальных ядер, но сохраняется основное свойство конечной системы: нарушение трансляционной инвариантности.

В разделе 2.1 приводятся исходные уравнения и основные величины, необходимые для формулировки полуклассического подхода к динамике ядерной поверхности в разделе 2.2, а также исследуются свободные поверхностные моды в полу бесконечной ядерной ферми-жидкости. Задач I о поверхностных модах в полубесконечной ферми-системе сводится к решению линеаризованного кинетического уравнения Власова-Ландау с граничным условием зеркального отражения частиц от подвижной поверхности системы. Кроме этого, используется условие, обеспечивающее, локализацию возбуждений в области поверхности. Дисперсионное уравнение (соотношение между частотой и и Волновым числом в поверхностной волне) выводится из условия свободной подвижной поверхности: давление на поверхность со стороны ферми-жидкости должно компенсироваться избытком давления, возникающего из-за предполагаемого поверхностного натяжения жидкости. Найдена чисто затухающая поверхностная мода в ядерной ферми-жидкости, совпадающая с полученной Ивановым Ю.Б. (1980). • . . . .

В- разделе 2.2 рассматривается реакция полу бесконечной ферми-системы на периодическое внешнее давление, приложенное к поверхности системы. Получена функция отклика поверхности, с помощью которой определены кинетические коэффициенты: массовый параметр и коэффициент трения относительно коллективной переменной, описывающей локальное смещение поверхности, от равновесного положения. Показано в аналитическом виде, что поле скоростей для поверхностных возбуждений в ферми-жидкости имеет вихревой характер, что обусловлено двумя причинами: наличием поверхности у системы и искажением поверхности Ферми при поверхностных возбуждениях. Получено, что однотельные дисси-пативн 1е свойства поверхностных возбуждений обусловлены динамической деформацией поверхности Ферми.

Найдены аналитические выражения для массового параметра и коэф-

фициента трения п адиабатическом приближении, когда фазонап скорое п> поверхностной полны меньше скорости Ферми. Формула для лик топот коэффициента в пределе ж сжимаемой ферми-жидкости с точностью до фактора порядка единицы совпадает с выражением дли массового коэффициента безвихревой гидродинамики. Выражение для коэффициент трения совпадает со стопочной формулой, полученной в феноменологи ческой теории однотельной диссипации Свнтецкого. Однако, п о г. шчне от этой теории, п нашей работе стеночиая формула найдена при тех же предположениях, что и бесстолкновительное затухание Ландау длн пулг. звука в бесконечной фер.ми-жидкостп.

Изучено влияние процессов релаксации на кинетические свойства поверхностных возбуждений, в ядерной ферми-Жпдкоети. Дли этого и ки нетическом уравнении учтен интеграл столкновений в улучшенном приближении времени релаксации. Показано, что взаимодействие между од-котельным и столкновительным механизмами затухания, обусловленное самосоглнсовапием, приводит к коэффициенту трепня, который меньше, чем значение стеночной формулы.

Выведено уравнение движения поверхности ферми-жидкогтп, которое представляет собой гармонический осциллятор с затуханием дли макроскопической переменной Z(r±,t), описывающей локально!* смещение поверхности системы от равновесного положения,

• ¡Jkl^Z(rLJ) + + Ckí Z(,\J) = 0. (1)

Динамические параметры этого уравнения (массовый параметр и коэффициент трепня ",) получены микроскопически, исходи из динамики п фазовом нросгранет ве.

п - 1 frl7ríj _ *А 2[К8 > 1 + Г0 T + F./3J

^ (2)

7 = 7ш./. = -j М'Г- . • (3)

Зд«ч'ь - рапнонесная плотность нуклонов, />;■• - импульс Ферми, т' -эффективная масса нуклона, Fo,Fi - параметры'Ландау, описывающие взаимодействие, к - волновое число, характеризующее поверхностную волну. Коэффициент жесткости определяется феноменологически с помощью параметра поверхностного натяжения а

С\± = okL\ (4)

»

Используя стандартные значения ядерных параметров: сг = 1 Мэв / Фм 2, 7 = 1,18 10_22с МэВ / Фм 4, ро = 0,17Фм-3, m = 1,04 Мэв (10-22с)2/ Фм 2 показано, что движение ядерной поверхности представляет собой апериодическое движение.

Актуальной проблемой теории высоковозбужденных ядерных состояний является описание гладкой физической подложки в области ядерных гигантских резонансов (нерезонансной части экспериментального сечения). Удобным процессом для изучения этой проблемы является неупругое рассеяние протонов с энергией несколько 100 Мэв, при малых передачах импульса (по сравнению с импульсом Ферми) и энергии (по сравнению с энергией Ферми). Важным преимуществом неупругих процессов с быстрыми протонами является Преобладание прямого одноступенчатого квазиупругого рассеяния, что позволяет проводить анализ в импульсном приближении искаженных волн (Bertsch G.F., Schölten О.,1982). Немаловажным обстоятельством является также преимущественное возбуждение ядерных состояний определенного типа - изоскалярных. Для теоретического исследования проблемы функция отклика поверхности полубесконечной ядерной ферми-жидкости, полученная в разделе 2.2, применена к описанию ядерного отклика при неупругом рассеянии быстрых протонов на малые утлы (раздел 2.3). Получено приближенное аналитическое выражение для двойного дифференциального сечения в импульсном приближении искаженных волн

Sa . (daV' 1 '

düdE ю ' Ьы1п\гт>цвкск)Х 1

Здесь первый член - эффективное сечение упругого нуклон-нуклонногс рассеяния при таких же кинематических условиях, что и рассматрива емый процесс, iVe// : эффективное число нуклонов мишени, принимающих участие в реакции, третий член - макроскопическая функция отклике ядерной поверхности при передаче импульса Tik и энергии Ьы. На рис." показано измеренное (Moss J.M. et al., 1982) и вычисленное (сплошна! кривая) дифференциальные сечения неупругого рассеяния на угол 5° про тонов с энергией 800 МэВ на U6Sn. Нерезонансная часть эксперимен тального сечения (подложка в области ядерных гигантских резонансов хорошо воспроизводится теорией, причем без специального нормировоч ного множителя. При сравнении с экспериментом необходимо иметь i виду следующее обстоятельство. В нашей работе рассмотрены- толью изоскалярцые возбуждения плотности ферми-жидкости. В расчетах, про веденных в приближении хаотических фаз (ПХФ) (Esbensen H., Bertscl

вР., 1984), было оценено, что этот канал составляет 70% полной силы. Результаты расчетов в ПСФ, в которых учтены и спин-изоспиновые возбуждения, также показаны на рис.1 (штриховая кривая).

ho(Mev)

Рис. 1 -

В квантовой теории коллективных возбуждений отмечается, что на явления, происходящие у поверхности ядра, заметное влияние должно оказывать зависящее от скорости частиц взаимодействие (Мигдал А.Б., 1983). Известно также (Campi X., Stringari S., 1980), что на статические свойства ядерной поверхности, которые имеют гидродинамический характер, существенно влияет зависящая от скорости часть эффективных сил типа Скирма. Для изучения этого вопроса в динамике ядерной ¡оверхности полуклассический подход, предложенный в разделе 2.2, рас-[ространен на описание поверхностных возбуждений в ферми-жидкости : учетом зависящего от скорости взаимодействия (раздел 2-4)- Показано, |Т0 такое взаимодействие приводит к гидродинамическому давлению: со-)тветствующий вклад в тензор плотности потока импульса является ска-пяром. Кроме этого, получен существенный вклад в массовый параметр, юторый, в частности, обеспечивает корректный (положительный) знак лаесового параметра при типичных ядерных значениях параметров Ландау, описывающих изоскалярное взаимодействие и зависящее от скорости «аимодействие частиц (F0 « -0.4 и Fi w -(V9 (Hasse R.W.,1985)).

Природа ядерной диссипации еще^не выяснена полностью. Для мед-тенного коллективного движения, которое будет'рассматриваться ниже, шеется экспериментальная информация только из данных по делению 1дер. Детальный анализ этих данных показывает, что однотельное тре-ше является более важным, чем связанное с двухтельной вязкостью Hilscher D., Rossner Н., 1992). С другой стороны, нет сомнений, что при

конечных температурах или энергиях возбуждения, при которых выполняются измерения, нельзя пренебречь двухчастичными столкновениями. Однако, при выводе стеночной формулы в феноменологической теории однотелыюи диссипации (Dlocki J. et al., 1978) пренебрегают столкнове- * киями между частицами. Кроме этого, все известные выводы стеночной формулы в том или ином виде используют переход к макроскопическому предел}' (к бесконечно большой системе): часто с самого начала рассматривает пилубескоиечную систему (Hasse R.W., 1979), или сначала рассматривают конечную систему, а затем полагают ее размер бесконечно большим (Kooiiiu S.E., Handrup J., 1977). В связи с этим возникает вопрос о применимости стеночной формулы к реальным ядрам, которые являются конечными ферми-системами, а также о вкладе столкновений между частицами в ядерную диссипацию. Для изучения этой проблемы рассмотрен слой ферми-жидкости. Такая система воспроизводит эффекты конечности реальных ядер и позволяет получить аналитическое решение. Исследуется затухание поверхностной моды в слое ферми-жидкости (раздел 2.5). Для этого предложенный в разделе 2.2 полуклассический подход распространен на описание поверхностных возбуждений в слое ферми-жидкости. С помощью функции отклика поверхности для слоя ферми-жидкости, получено аналитическое выражение для коэффициента трения. Показано, что макроскопический предел для коэффициента трения (стеночную формулу) можно получить двумя способами: во-первых, полагая рлзмер системы бесконечно большим, и, во-вторых, применяя процедуру статистического усреднения по многим микроскопическим состояниям в фазовом пространстве рассматриваемой динамической системы, но сохраняя при этом конечным размер системы. На рис.2 показаны результаты расчета усредненного по частоте (энергии) коэффициента трения (в единицах "сгеночного" трения 7Ш./.) как функции безразмерного параметра усреднения q = fL/nVf, (в единицах частоты 7Гvp/L, с ко'горой частицы на поверхности Ферми пересекают слой ферми-жидкости толщиной L туда и обратно) для двух значений размера слоя: d = 0.1 и d = 1, где d = k'xL/тт. Усредненный коэффициент трения меньше или равен стеночной формуле при любом значении параметра усреднения т]. С помощью рассмотренной схематической модели показано, что при коллективном движении в. процессе деления ядра диссипация не может иметь полностью однотельную природу.

В третьей главе макроскопический подход для изучения динамики ядерной поверхности, предложенный во второй главе, обобщается на опи-

1G

сание коллективных возбуждений в конечной ферми-жидкости (модель малых колебаний в капле ферми-жидкости). Взаимодействие частиц в области поверхности системы описывается макроскопически с помощью подвижной свободной поверхности, имеющей поверхностное натяжение.

Рис. 2

При этом предполагается, что в объеме системы взаимодействие имеет такой же вид, как в теории ферми-жидкости (Ландау Л.Д., 1957). Исходным уравнением является линеаризованное кинетическое уравнение Власова-Ландау с граничным условием зеркального отражения частиц от подвижной поверхности системы. Наш подход опирается на явное решение уравнения Власова-Ландау с граничным условием на функцию распределения частиц, что позволяет учесть фрагментацию коллективных возбуждений и получить коллективные возбуждения не только в области ядерных гигантских резонансов, но и в области низколежащих коллективных состояний.

Раздел 3.1 имеет обзорный характер. В нем излагается процедура линеаризации кинетического уравнения Власова-Ландау. Линеаризованное уравнение Власова-Ландау для сферической ферми-системы записи- 1 вается в терминах новых переменных в фазовом пространстве (Brink D.M., Dellafiore А., Di-Того М., 1986), часть из которых являются интегралами движения равновесной сферически-симметричной одночастичной системы. Преобразование к новым переменным позволяет свести исходное линеаризованное уравнение Власова-Ландау к более простому одномерному интегродифференциальному уравнению.

В разделе 2.1? формулируются основные уравнения модели'малых колебаний капли ферми-жидкости для описания коллективных возбуждений в сложных'ядрах. В модель явно вводится коллективная переменная, описывающая локальное смещение поверхности системы от равновесного положения. Модель использует кинетическое уравнение Власова-Ландау с граничным условием зеркального отражения частиц от подвижной свободной поверхности системы. Обоснование такого выбора граничного условия на функцию распределения частиц опирается на характер ядерного статического поля (резкое поведение на краю ядра) и условие полного самосоглассвания исходного кинетического уравнения Власова-Ландау, которое необходимо для описания конечной ядерной ферми-жидкости.

В разделе 3.3 рассматривается отклик поверхности капли ферми-жидкости на периодическую внешнюю силу, действующую на пoвepixнocть системы, чтобы получить коллективную функцию отклика. Получено аналитическое выражение для коллективной функции отклика хь^) в приближении, в котором коллективизация возбуждений обусловлена взаимодействием в поверхностной области ферми-системы,

Xl{U)

-%„.(«) + —ргд-J - (6)

L , ч 60 7Г г—* ,,. ,1t Ж. .2

xLH = -—ü»- £ иы¥>5)| х

со 1

JO

u-ivF/RKnit + NarccosXMil-XtyV + ir)'* у >

Здесь R - равновесный радиус капли ферми-жидкости, Р0 — (2/5)еуро -равновесное значение давления ферми-газа и Л = l/(ppR) - безразмерный угловой момент частицы. Показано, что изоскалярные коллективные возбуждения капли ферми-жидкости с мультипольностыо L > 0 являются затухающими. Полученное однотельное затухание коллективных мод (затухание Ландау) соответствует фрагментации коллективных возбуждений и квантовом приближении хаотических фаз (Wambach J., 1985).

В pajdcAc .3.4 исследуется распределение силы изоскалярных колебаний поверхности капли ферми-жидкости, для этого используется мнимая

часть коллективной функции отклика Хь{ш). Приводятся результаты численных расчетов мнимой части функции отклика для октупольных возбуждений в ферми-системе с числом частиц А = 208. Получено, что взаимодействие частиц через подвижную свободную поверхность, имеющую поверхностное натяжение, приводит к перераспределению изоскалярной силы как в области гигантских резонансов, так и в низкочастотной области. Распределение силы изоскалярных октупольных колебаний найдено в области энергий низколежащего коллективного состояния, низкочастотного октупольного резонанса и высокочастотного октупольного резонанса для ядра РЬ™. Полученное распределение силы соответствует наблюдаемому в неупругих процессах изоскалярному октупольному отклику ядра рЬ 208

Предлагаемый подход позволяет проводить анализ парциального вклада в коллективное возбуждение одночастичных орбит с разными угловыми моментами с целью изучения природы (области локализации) коллективного движения. Приведены результаты расчетов мнимой части коллективной функции отклика, усредненной по энергии, в зависимости от одночастичного углового момента для октупольных возбуждений в системе с Л = 208 частицами. Интервалы усреднения по энергии выбирались в пределах ширины найденных локальных максимумов мнимой части функции отклика, которые находятся в области энергий низколежащего коллективного состояния, низкочастотного октупольного резонанса и высокочастотного октупольного резонанса для ядра РЬ208. Показано, что ок-тупольные коллективные возбуждения имеют поверхностный характер. При этом вклад частиц, движущихся в поверхностной области (орбиты с большим одночастичным угловым моментом), увеличивается с ростом энергии возбуждения. Найденный результат согласуется с полученным в квантовых подходах с помощью переходной плотности (Вдовин А.И., Соловьев В.Г., 1983).

Глава четвертая посвящена описанию ядерного гигантского изоска-лярного монопольного резонанса (дыхательной моды), исходя из динамики в фазовом пространстве. Изоскалярный гигантский монопольный резонанс (ГМР) представляет особый интерес для ядерной коллективной динамики. Частота этих колебаний чувствительна к природе ядерных сил и непосредственно связана с ядерной сжимаемостью. Кроме этого, есть основания полагать, что изучение свойств затухания монопольного гигантского резонанса может пролить свет на механизм релаксации ядерного коллективного движения. Исследуется затухание изоскалярного ги-

гантского монопольного резонанса в тяжелых ядрах в рамках динамику в фазовом пространстве, которая включает однотельный механизм затухания (затухание Ландау), возможность прямого вылета нуклонов i столкновительный механизм затухания.

В разделе 4-1 модель малых колебаний капли ферми-жидкости, предложенная в главе 3, применяется для описания изоскалярных монопольные возбуждений в сложных сферических ядрах. Подход включает в с об» однотельное затухание. Кроме этого, наш подход позволяет получип явное решение кинетического уравнения Власова, что дает возможносп изучить искажения поверхности Ферми при коллективном движении. Ха рактер этих искажений (деформация, смещение как целого) определяет возможность столкновительного механизма затухания в ферми-систем! при нулевой температуре и его вклад в затухание коллективного возбуждения (Bertsch G.F., 1978; Botmsera Д., Burgio G.F., Di Тою М., 1988).

D разделе 4.1.1 изучаются свойства нижайшей монопольной моды i капле ферми-жидкости. При этом учитывается взаимодействие Межд; нуклонами как в поверхностном слое системы (через свободную подвиж ную эффективную поверхность, имеющую поверхностное? натяжение), та! и изоекалярное взаимодействие в объеме фер.ми-системы (в виде Л — азан модействия, как в теории ферми-жидкости). Получено аналитическое вы ражение дня изменения функции распределения, нуклоном в фазовом при странстпе для нижайшей коллективной моды. Частота нижайшей мод» приближенно равна

It \ 1>яП П

Показано, что эта монопольная мода воспроизводи г наблюдаемые своГ ства изоскалярного гигантского монопольного резонанса в тяжелых я; pax: исчерпывает (почти полностью) энергетически взвешенное правил сумм; формула, выведенная для энергии возбуждения этой моды, опись вает экспериментальную систе.матику(з;шисидю(:ть от массового числа А энергий центроидов гигантских изоскалярных монопольных резонансов тяжелых ядрах. Получена формула для модуля сжатия в капле ядерно ферми-жидкости К л в виде; разложении относительно степеней Л~1/3

К л = К п. + KsA-"'. (i

Объемный член К'п в этой формуле совпадает с выражением для сж1 маемости в теории ферми:жидкости Ландау

К PL « <М1 + F0). (К

Поверхностный же член К я:

Ks = -Go/(p0 r0) (11)

представляет собой отрицательную поправку, которая приводит к уменьшению частоты монопольной моды при переходе к более легким ядрам. Показано, что однотельный механизм затухания Ландау не приводит к развалу найденной коллективной моды из-за наличия щели в монопольном одночастичном частотном спектре. Предположение о подвижной свободной поверхности соответствует учету притягательного остаточного взаимодействия между нуклонами в поверхностном слое, которое генерирует коллективную моду с частотой меньшей, чем величина щели в одночастичном частотном-спектре. Этот результат согласуется с полу ченным в квантовых подходах типа приближения хаотических фаз для тяжелых ядер (Bertsch G.F., T.sai S.P., 1975; YVambadi J., 1985), где "фрагментационная ширина" (затухание Ландау) нижайшего монопольного резонанса мала или вообще отсутствует, в зависимости от используемого нзоскалярного взаимодействия. Выполнен расчет распределения силы монопольных колебаний поверхности капли ферми-жидкости, ьепользуя коллективную функцию отклика. Найдено, что большая часть силы находится в области энергии возбуждения нижайшей коллективной моды.

Чтобы включить столкновительный механизм затухания в приближении времени релаксации, необходимо исследовать характер искажений поверхности Ферми при монопольных колебаниях (раздел■ 4-1.2). Для этой цели используется явное решение уравнения Власова (изменение функции распределения нуклонов в фазовом пространстве для нижайшей коллективной моды). Получено, что поверхность Ферми деформируется при монопольных колебаниях капли ферми-жидкости. Основной вклад дают монопольная и квадрупольная деформации сферы Ферми. Поэтому возможен столкновительный механизм затухания коллективной монопольной моды при нулевой .температуре.

D разделе 4-1-3 монопольные колебания капли ферми-жидкости рассмотрены с учетом столкновений между нуклонами в приближении времени релаксации. При этом используется выражение для времени релаксации, учитывающее эффекты запаздывания (Ландау Л.Д., 1957; Киломиец В.М., Магнер А.Г., Плюйко В.А., 1992-1995), которое не содержит дополнительных (подгоночных) параметров. Найденная ширина нижайшей монопольной моды равна » 1 МэВ для системы с Л = 208 нуклонами. Это составляет приблизительно 30% наблюдаемой ширины гигантского монопольного резонанса в ядре PÍ»208.

В разделе 4-2 для исследования ядерных изоскалярных монопольных возбуждений применяется полуклассический метод (Brink D.M. et al., 1986 - 1991), основанный на точном (численном) решении линеаризованного кинетического уравнения Власова с учетом столкновений в приближении времени релаксации, которое вычисляется микроскопически (полуклассическое приближение хаотических фаз (ППХФ)). Модель малых колебаний капли ферми-жидкости, использованная в разделе 4.1, представляет собой макроскопическое приближение этого подхода, в ко*ором явно вводится эффективная подвижная (свободная) поверхность. В методе ППХФ используется такое же, самосогласованное остаточное (сепа-рабельное) взаимодействие между нуклонами, как в квантовых теориях. Исследуется влияние формфахтора внешнего поля на силовую функцию. Кроме обычно используемого для монопольных возбуждений формфак-тора г2, рассматривается также формфактор равный сферической функции Бесселя )о(яг) С*9 * передаваемый импульс), который подходит для описания высокоэнергетических адрон-ядерных столкновений. Показано, что при q/kp 1 (tikf - импульс Ферми) силовая функция слабо зависит от радиальной .зависимости использованного' внешнего поля. .

Одночастичная силовая функция обнаруживает щель в монопольном одночастичном отклике, также как и в модели малых- колебаний капли ферми-жидкости (раздел 4.1). Используемое в методе ППХФ остаточное взаимодействие генерирует коллективную монопольную моду с энергией, близкой к порогу одночастичного отклика. Найдено, что монопольная мода в ядре 40Са находится среди ("внедрена") одночастичных мод, и поэтому подвержена затуханию Ландау. Однако, в случае ядра 208РЬ эта мода сдвинута в одночастичную щель, и поэтому ее затухание Ландау приблизительно равно нулю.

Столкновительный механизм затухания учитывается в приближении времени релаксации. При этом время релаксации вычисляется микроскопически, используя релаксационную модель упругого рассеяния (Smerzi A:, Bonasera A., Di Того М., 1991). Важным пунктом в этой модели является выбор начальной деформации сферы Ферми. Для этого используется результат, полученный в разделе 4.1.2 в рамках модели малых колебаний капли ферми-жидкости. Кроме этЯэго, включается (классический) механизм затухания, связанный с возможностью прямого вылета нуклонов, имеющих достаточную энергию, чтобы покинуть систему. Показано, что этот механизм затухания не дает вклад, так как деформация сферы Ферми при коллективном монопольном колебании слишком мала, чтобы

нуклоны могли иметь энергию больше энергии связи. Этот результат согласуется с наблюдаемой шириной прямого выхода нуклонов, которая пренебрежительно мала (по сравнению с полной шириной) для гигантского монопольного резонанса (Woude van der А., 1990). Проведены расчеты полной ширины затухания коллективной монопольной моды в ядрах Со40 и РЬ208. Получено, что включение столкновительного затухания не приводит к ширине коллективной монопольной моды в ядре РЬ208 и генерирует слишком малое затухание в ядре Ca40, чтобы описать наблюдаемую ширину. Локальный характер деформации сферы Ферми приводит к зависимости ширины затухания от распределения внешнего поля в объеме системы. При значении передаваемого импульса q/kp = 1 найдено резкое увеличение ширины затухания монопольной моды.

В заключении приведены основные результаты диссертации.

Основные результаты, полученные в диссертации

1. Предложено макроскопическое описание ядерных сод^юяний при промежуточных энергиях возбуждения, исходя из процедуры статистического усреднения точных квантовых величин по ансамблю микроскопических состояний многочастичной системы. Это позволило установить связь между величинами, возникающими при квантовом и макроскопическом описании сложной высоковозбужденной системы нуклонов. Исследована связь характеристик макроскопических моделей (мультиполь-

■ ности пространственных колебаний плотности нуклонов Л, частоты собственных колебаний fi\) с квантовыми величинами, задаваемыми условиями квантового опыта (угловым моментом L и энергией Е, передаваемыми ядру). Получены "квантовые соотношения" между этими величинами (Е = Шл и Л = L) без квантования макроскопического движения.

2. Показано, что приближение хаотических фаз (ПХФ), которое используется в теории ядра для изучения высоковозбужденной системы ну- ' клонов, является статистическим (макроскопическим) описанием: члены со случайными фазами, пренебрегаемые в ядерном ПХФ, исчезают только

в величинах, статистически усредненных по многим ядерным состояниям многочастичной системы.

3. ^Показано, что в традиционной (адиабатической) кренкинг модели при описании ядерного коллективного движения с большой амплитудой

и конечной скоростью деформации формы, например, процесс» деления ядер, нарушается согласование, требуемое в замкнутой ядерной системе между изменением движущегося потенциала и распределением плотности частиц. Предложено использовать в крешшнг модели динамическое адиабатическое основное состояние (макроскопическое основное состояние). Получено, что предположение о макроскопическом основном состоянии приводит к статистическому согласованию между формой распределения плотности и зависящим от времени внешним полем кренкинг модели.

4. Предложен полу классический подход для изучения динамики ядерной поверхности, исходя из кинетического уравнения Власова-Ландау для ферми-системы со свободной подвижной поверхностью. В рамках этого метода получена функция отклика поверхности полубесконечной ядерной ферми-жидкости. Анализ полюсов этой функции отклика обнаруживает существование чисто затухающей поверхностной моды в ядерной ферми-жидкости. Полученная функция отклика согласуется с классическим пределом квантовой функции отклика, полученной в приближении хаотических фаз (ЕэЬепБСП Н., ВейвсЬ в.Р., 1984).

Выведено уравнение движения ядерной поверхности: оно имеет вид гармонического осциллятора с затуханием. Найдены аналитические формулы для динамических параметров уравнения, массового параметра и коэффициента трения. Получено, что движение ядерной поверхности представляет собой апериодическое движение.

Показано, что инерционные и однотельнке диссипативные свойства поверхностных возбуждений в ферми-жидкости обусловлены динамической деформацией поверхности Ферми .

5. Функция отклика поверхности полу бесконечной ядерной ферми-жидкости применена к описанию ядерного отклика при неупругом рассеянии быстрых протгнов (с энергией несколько 100 Мэв) на малые*углы. Получено приближенное аналитическое выражение для двойного дифференциального сечения jdQ.dE в импульсном приближении искаженных волн. Численные расчеты по этой формуле хорошо воспроизводят нерезонансную часть экспериментального сечения (гладкую подложку в области ядерных гигантских резонансов), причем без специального нормировочного множителя.

6. Показано, что на динамику ядерной поверхности существенное влияние оказывает з;®исликее.от скорости частиц взаимодействие. Учет этого

взаимодействия обеспечивает корректный (положительный) знак массового параметра. Кроме этого, записящое от скорости взаимодействие приводит к гидродинамическому давлению: соответствующий вклад в тензор плотности потока импульса является скаляром.

7. Показано, что макроскопический предел однотельной диссипации (стеночную формулу) можно получить двумя способами:

во-первых, полагал размер системы бесконечно большидг, и, во-вторых, применяя процедуру статистического усреднения по многим микроскопическим состояниям в фазовом пространстве динамической системы, но сохраняя при этом конечным размер системы. Получено, что при коллективном движении в процессе деления ядер диссипация не может иметь полностью одн'отельную природу.

8. Макроскопический подход, предложенный для изучения динамики ядерной поверхности, обобщен на описание объемных коллективных возбуждений в конечной ядерной ферми-жидкости (модель малых колебаний в капле ферми-жидкости). Получено аналитическое выражение для коллективной функции отклика в приближении, в котором коллективизация возбуждений обусловлена взаимодействием в поверхностной области ферми-жидкости.

9. Найдено, что изоскалярные коллективные моды капли ферми-жидкости с мультипольностыо Ь > 0 являются затухающими. Развал этих коллективных мод обусловлен однотельным механизмом затухания (затуханием Ландау), который соответствует фрагментации коллективных возбуждений в квантовом приближении хаотических фаз.

10. Получено распределение силы изоскалярных колебаний поверхности капли ферми-жидкости как в области ядерных гигантских рсзонансов, так, и в области низколежщих коллективных состояний. Численные расчеты распределения силы октупольных возбуждений (Ь — 3) а системе с числом частиц А = 208 да!от распределение силы в области энергий низколежащего коллективного состояния, низкочастотного октупольного резонанса и высокочастотного октупольного резонанса для ядра РЬ208. Полученное распределение силы соответствует наблюдаемому в неупругих процессах изоскалярному октупольному отклику ядра РЬ208.

11. Проведен анализ парциального вклада в коллективное движение одночастичных орбит с разными угловыми моментами I с целью изучения характера (области локализации) коллективного возбуждения. Получено, что вклад частиц, движущихся в поверхностной области (орбиты

с большим угловым моментом ?), увеличивается с ростом энергии коллективного возбуждения.

12. Модель малых колебаний капли фсрми-жидкости применена к описанию монопольных возбуждений в сложных ядрах. Найдена коллективная монопольная мода, которая воспроизводит наблюдаемые свойства изоскалярного гигантского монопольног о резонанса.

13. Показано, что однотельный механизм затухания Ландау не приводит к развалу найденной коллективной моды из-за наличия щели в монопольном одночастичном (частотном) спектре.

14. Найдено, что поверхность Ферми при коллективных монопольных колебаниях в капле ферми-жидкости деформируется. Деформация увеличивается при приближении к краю системы.

15. Показано, что включите столкновительного механизма затухания (в приближении времени релаксации) приводит к ширине коллективной монопольной мода, которая составляет приблизительно 30% наблюдаемой ширины изоскалярного гигантского монопольного резонанса в тяжелых ядрах.

16. Показано, что силовая функция для монопольных возбуждений зависит от формфактора внешнего поля. При малых (по сравнению с импульсом Ферми) переданных импульсах эта зависимость слабая, однако, происходит существенное изменение распределения силы при переданных импульсах, сравнимых с импульсом Ферми.

17. Результаты, полученные с помощью модели малых колебаний капли ферми-жидкости и полуклассического приближения хаотических фаз, показывают, что природа затухания изоскалярного гигантского монопольного резонанса в тяжелых ядрах остается открытой проблемой. Вклад в затухание этого резонанса, связанный с прямым вылетом частиц и со столкновениями между нуклонами, слишком мал, чтобы описать наблюдаемую ширину затухания. Поэтому, ширина коллективной монопольной моды может быть связана только с определенными свойствами эффективного взаимодействия, к выбору которого особенно чувствительно од-нотельное затухание Ландау.

Основные результаты диссертации опубликованы и работах:

1. Strutinsky V.M., Abrosimov V.I. and Ivanyuk F.A. Towards CRAMOLA, the cranking model for large amplitudes // Z. Phys. 1982. V.A30G. P,273-280.

2. Abrosimov V.I. and Randrup J. Macroscopic surface response in nucleon-nucleus interaction // Symposium on Nuclear Structure, the Niels Bohr Institute. - Copenhagen (D.enmark): 1985. P.ll.

3. Abrosimov V.I. and Randrup J. Macroscopic response of the nuclear surface // Nucl. Phys. 1986. V.A449. P.446-158.

4. Абросимов В.И. Отклик ядерной поверхности в неупругом рассеянии протонов на малые углы //36 Совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов. Ленинград: Наука. 1980. С.203. г • '

5. Абросимов В.И., Струтинскнй В.М. Макроскопическая динамика высоковозбужденных ядерных состояний // Ядерная физика. 1987. Т.45. С.53-59.

6. Абросимоп В.И. Отклик ядерной поверхности при рассеянии быстрых протонов // Ядерная физика. 1987. Т.45. С.972-979.

7. Abrosimov V.I. Isoscalar macroscopic surface response in nucleon-nucleus interaction // Proceedings of XXII Zakopane School on Physics. - Zakopane (Poland): 1987. P.371-374.

8. Abrosimov V.I. and Randrup J. Further studies of macroscopic nuclear surface response // Nucl. Phys. 1988. V.A489. P.412-420.

9. Абросимов В.И., Струтинский В.М. Макроскопические колебания конечной ферми-жидкости // 39 Совещание "Ядерная спектроскопия и Структура атомного ядра". Тезисы докладов. Санкт-Петербург.: Наука. 1989. С.165.

10. Strutinsky V.M. and Abrosimov V.I. The Random Phixse Approximation as a macroscopic, description // Z. Phys. 1990. V.A336. P.253-258. Дубна: 1989. С.34.

11. Абросимов В.И. Монопольные моды ферми-жндкепти со свободной поверхностью // 41 Совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов. Санкт-Петербург: Наука. 1991. С.174.

12. Abrosimov V.I., Di Того М. and Strutinsky У.Li. Kinetic equation for collective modes of a Fermi system with free surface // Nucl. Phys. 1993. V.A562. P.41-60.

13. Абросимов В.И., Ди Торо М. Деформация поверхности Ферми при гигантском монопольном резонансе // Известия РАН. Сер. физ. 1993. Т.57. С.188-195.

14. Абросимов В.И., Коломиец В.М. Инерционные и диссмтативные свойства поверхностных возбуждений в ферми-жидкости //. Ядерная физика. 1993. Т.56. С.100-108.

15. Abrosimov V.I., Di Того М. and Smerzi A. Damping of giant monopole resonaiises within a linearized Lapdau-Vlasov dynamics // Z. Phys. 1994. V.A347. P.161-171.

16. Абросимов В.И., Коломиец В.М. Гидродинамические свойства поверхностных возбуждений в ферми-жидкости с зависящим от скорости взаимодействием // Nucl. Phys. 1994. V.A575. Р.118-124;

Ядерная физика. 19С4. Т.57. С.401-404. ■ .

17. Абросимов В.И., Коломиец В.М. Влияние процессов релаксации на кинетические свойства поверхностных возбуждений в ферми-жидкости // 44 Международное совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов. Санкт-Петербург: Наука. 1994. С.115.

18. Abrosimov V.I. and Hofmaim H. On the macroscopic limit of nuclear dissipation // Nucl. Phys. 1994. V.A578. P.317-332.

19. Abrosimov V.I. and Kolomietz V.M., Macroscopic properties of surface excitations in a Fermi liquid // Collective Nuclear Dynamics: Proceedings of the Fourth KINR International School on Nuclear Physics.- Kiev; 1994. P.322-327. '

20. Abrosimov V.I. On the macroscopic limit of nuclear friction coefficient // ActaPhysica Polonica. 1996. B27. P.511-516.

21. Абросимов В.И., Давидовская О.И., Коломиец В.М. Полуклассйче-с£ая силовая функция для изоскалярных колебаний ядерной поверхности // Ядерная физика. 1996.' Т.59. С.401-404.

22. Abrosimov V.I., Davidovshaya О.I.,*Kolomietz V.M., Shlomo S. Free surface response in a finite Fermi system // Preprint # 96-01. Cyclotron Institute. Texas A&M University. 1996. P.l-11.

AöpociinoB B.I. Макроскошчпип onuc збуджепих складпих л дер.

Дисертащя (рукопис) на здобуття вченого ступеня доктора ф13ихо - ма-тематичних наук по спещальносгп 01.04.16 - ф1зика ядра та елементарких частинок, Гнстнтут ядерних досл1джень HAH УкраУни. Кшв. 1996.

Дисерташя мюти.ть у co6i теоретичне досд1дження колективних явищ у складних ядрах при середшх енергшх збудження на ochobi кшетичного ршняння Власова-Ландау. Виявлено, що нерезонансну частину ядерного в1дгуку при непружньому розсшнт швидких прототв (з eneprieio кшька ■100 Мев) на i.iajii кути обумовлено аперюдичним рухом ядерно1 поверхш. Доведено, що у nponeci подшу ядра дисипашя не може мати повн1стю однотшыгу природу. Знайдено макроскошчну функцт вотуку, яка описуе однотшьне загасання, колективний рух в ядр1, як в облает! пгантсы:их резонанав, так i в област1 низьколежачих колективних сташп.

Abrosimov V.I. Macroscopic description of the excita^ipns in complex nuclei

A thesis (manuscript) for the Doctor of Sciences degree (Physics k. Mathematics). Speciality 01.04.16 - physics of nuclei and elementary particles. Institute for Nuclear Research Ukrainian National Academy of Science. Kiev. 1996. . ■

The thesis covers a theoretical investigation of collective phenomena'in complex nuclei at intermediate excitation energies on the basis of the Landau-Vlasov kinetic equation. It is shown that the nonresonant part of the nuclear response at »inelastic scattering of fa • rotons (at energies of several 100 MeV) to small angles is created by aperiodic motion of the nuclear surface. It is found that nuclear dissipation cannot be of pure one-body nature. The macroscopic response function which discribes the one-body damping and the nuclear collective motion iri the giant resonances region as well as in the low-lying collective states one is found. ■

Ключов1 слова: макроскотчна модель, шнегичне ршняння, ядерна поверхня, колективш збудження, функщя в1дгуку, однотшьне загасання, крапля фермЦидини, пгантсьы резонанси.