Кластерные степени свободы в тяжелых ядрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫМ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ

4-2013-88 На правах рукописи УДК 539.17

005533511

АДАМЯН Гурген Григорьевич

КЛАСТЕРНЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В ТЯЖЕЛЫХ ЯДРАХ

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 6 СЕН 2013

Дубна 2013

005533511

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор, нач. сектора № 9 А.И. Вдовип (ЛТФ ОИЯИ)

доктор физико-математических наук,

профессор К.А. Гридиев (Санкт-Петербургский

государственный университет)

доктор физико-математических паук,

профессор, г.п.с. Э.Е. Саперштейп (НИЦ

"Курчатовский институт")

Ведущая организация:

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва.

мин. па

Защита состоится " " ßftTliJyJ) 2013 г. в ч. заседании диссертационного совета Д 720.001.01 в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри 6, г. Дубна, Московская область, 141980.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ. Автореферат разослан " М "МигАл 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета //мпс)^ ^^ доктор физико-математических наук А.Б. Арбузов

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы. Недавние эксперименты существенно расширили наши знания о процессе квазиделения в реакциях холодного и горячего слияния, приводящих к образованию сверхтяжелых ядер. В этих экспериментах доказано сильное влияние оболочечных эффектов на массовое, зарядовое и энергетическое распределения продуктов квазиделения. Несмотря на интенсивные исследования процесса квазиделения, до наших работ не существовали микроскопические модели для описания характеристик продуктов квазиделения.

На поверхности существует целая область неизвестных ядер

между нейтронно-дефицитными изотопами сверхтяжелых ядер, полученными в реакциях холодного слияния, и самыми тяжелыми изотопами, полученными в реакциях горячего слияния. Синтез этих изотопов и определение их свойств важны также для восстановления энергий связи сверхтяжелых ядер с 112-118, которые были синтезированы в ЛЯР ОИЯИ в реакциях горячего слияния с пучками 48Са. Цепочки а-распада некоторых этих сверхтяжелых ядер заканчиваются как раз в области неизвестных изотопов, которые могут быть получены лишь в реакциях квазиделепия (асимметричный выходной канал). Представляет также большой интерес предсказание сечений образования нейтронно-избыточных ядер в реакциях квазиделения.

Эмиссия тяжелых кластеров в реакциях при низких и промежуточных энергиях уже много лет является объектом экспериментальных и теоретических исследований. Из сравнения экспериментальных сечений с предсказаниями статистической модели следует, что кроме процесса полного слияния в выход кластеров дает вклад процесс квазиделепия. Поскольку экспериментальные данные не воспроизводятся в статистических расчетах, необходимо создание новой модели эмиссии сложных фрагментов, которая позволила бы учесть каналы квазиделения, и зависимость конкуренции различных каналов распада от углового момента.

С появлением нейтронно-дефицитных радиоактивных пучков становится возможным более детальное изучение процесса вылета тяжелых кластеров в реакциях полного слияния, так как сечения эмис-

сии из нейтронпо-дефицитных составных ядер сильно возрастают. Поскольку до сих пор отсутствует теоретическая модель, хорошо описывающая существующие экспериментальные данные по эмиссии тяжелых кластеров и объясняющая механизм образования и вылета этих кластеров, возникает потребность в создании такой модели.

Успехи ускорительной техники и экспериментальных методов позволили получить новые нейтронно-избыточиые ядра с Z <Ш вблизи границы стабильности, обнаружить новые явления, позволяющие расширить наше понимание магических чисел и стабилизирующей роли оболочечиых эффектов. Например, для нейтронно-избыточных ядер возникают новые магические числа с 7У=16 и N=26. В реакциях фрагментации, часто используемых для получения экзотических ядер, сечения образования ядер далеких от области стабильности, малы и первичные продукты имеют довольно большую энергию возбуждения, что сводит к минимуму вероятность выживания слабосвязанных ядер. В этой связи актуальна возможность применения реакций многонуклон-пых передач для синтеза ядер далеких от области стабильности.

Новое поколение установок с радиоактивными пучками обеспечивает высокие интенсивности (> 109 ионов/с) нейтронно-избыточных пучков (например, 88-94Кг, 132Зп и 140-144Хе). Поэтому важной задачей является анализ возможности и оптимальных условий получения новых нейтроипо-избыточных изотопов в реакциях мпогонуклопных передач с радиоактивными пучками.

В связи с большим временем необходимым для наблюдения кластерной радиоактивности (КР), важное значение приобретает предсказание периодов полураспада КР. Сильные различия в исходных посылках теоретических подходов, описывающих КР, указывают па необходимость более глубокого понимания физики изучаемого явления. Более того, пе существует общей модели, рассчитывающей одновременно вероятности а-распад и КР различных ядер. Таким образом, актуальной задачей является анализ с единых позиций а-распада и КР.

В настоящее время а-распад, спонтанное деление и пизколежащие коллективные состояния привлекают значительное внимание в связи

с исследованиями структуры тяжелых и сверхтяжелых ядер. За последние годы набор экспериментальных данных был значительно расширен с помощью установок, таких как SHIP (GSI), GREAT (JYFL), BEST (GAÑIL), GABRIELA (JINR), на которых возможно проведение a-, электронной- и 7-спектроскопии. Низколежащие состояния были идентифицированы в изотопах Es, Md, Lr, Db и Bh. Исходя из экспериментальной тонкой структуры а-распада, можно определить спины и четности низколежащих состояний ядер. Предсказания периодов полураспада при эмиссии а-частиц необходимы для идентификации новых изотопов тяжелых ядер и сверхтяжелых элементов. Исследования проявлений кластерных эффектов в структуре низколежащих состояний тяжелых и сверхтяжелых ядер являются весьма актуальными.

До сих пор мало экспериментальной информации о высокоспиновых гипердеформированных (ГД) состояниях ядер. Возможность рассмотрения силыгодеформированных состояний в тяжелых ядрах как конфигураций двойных ядерных систем (ДЯС) показана во многих работах. Действительно, соответствующие ДЯС имеют те же квадру-польные моменты и моменты инерции, что и измеренные для суперде-формированных (СД) состояний и оцененные для ГД состояний. Вопрос возникает относительно возможности образования кластерного ГД состояния непосредственно во входном канале реакции с тяжелыми ионами, т. е. без стадии формирования составного ядра. Попытки формирования ГД состояний в реакциях слияния-деления не привели к желаемым результатам.

Удивительным свойством обладают СД состояния: внутриполосные вращательные Е2 переходы имеют практически постоянную интенсивность и резко обрываются при определенных спинах. Это явление называется внезапной остановкой распада СД полосы. Различные модели дают совершенно противоположные объяснения этого эффекта, а вычисления являются довольно схематичными. Поэтому вопрос, что действительно инициирует внезапное исчезновение СД полосы и изменение формы ядра при относительно низких спинах, требует дальнейших исследований, в частности, в рамках кластерного подхода.

В последние годы эксперименты по реакциям полного слияния

48Са+233,238и)237Мр1 242,244pu>243Anl) 245,248Cm 249Cf

на основе актинидных мишеней были выполнены в ЛЯР ОИЯИ (Дубна), GSI (Дармштадт), и LBNL (Беркли) для достижения "острова стабильности" сверхтяжелых элементов (СТЭ) с центром при зарядовом числе 2=114 и нейтронном числе JV=184, предсказанным в рамках макроскопическо-микроскопических моделей. Найденная экспериментальная тенденция ядерных свойств ((За-значения и периоды полураспада) СТЭ показывает увеличивающуюся стабильность ядер, приближающихся к сферической замкнутой нейтронной оболочке N=184, и также указывает на слабое влияние протонной оболочки при Z—114. Qa-зиачения не испытывают скачка при пересечении протонного числа Z—WA при различных значениях нейтронного числа от N=172 до 176. Это экспериментальное наблюдение находится в согласии с предсказаниями релятивистских и перелятивистских моделей среднего поля, где центр "острова стабильности" расположен около ядер с Z=120-126 и N=184. Используя экспериментальные сечения испарительных остатков в реакциях полного слияния с пучком 48 Ca и сечения полного слияния, вычисленные с помощью кластерной модели, можно извлечь вероятности выживания сверхтяжелых ядер с зарядовыми числами Z=112-118 в испарительных а:п-каналах и указать положение следующего дважды магического ядра после 208РЬ, что важно для синтеза СТЭ с Z > 118.

Развитию формализма для описания статистического и динамического поведения открытых квантовых систем посвящено большое число работ. Данный формализм применяется для описания реакций слияния, квазиделения, многонуклонных передач с тяжелыми ионами и деления ядер. Квантовые диффузионные уравнения для приведенной матрицы плотности (например, уравнение Линдблада) или функции Вигнера могут быть использованы для изучения квантовых и дисси-пативных эффектов в этих процессах.

Целью работы является построение кластерного подхода для описания реакций квазиделеиия и многонуклонных передач, эмиссии сложных фрагментов, кластерной радиоактивности и альфа-распада, сильнодеформированных состояний, структуры сверхтяжелых ядер,

предложение оптимальных реакций для получения новых сверхтяжелых и пейтроппо-избыточпых изотопов, ядер в гипердсформированном состоянии, развитие формализма открытых квантовых систем на примерах ядерных кластерных систем, и, в итоге, демонстрация важности кластерных степеней свободы в ядерных процессах.

Научная новизна.

• Построена микроскопическая кластерная модель для описания характеристик реакций квазиделепия. Модель позволила впервые объяснить, что 1) диффузия по координатам массовой и зарядовой асимметрий и относительного расстояния (распад двойной ядерной системы) ответственна за образование продуктов квазиделепия; 2) процесс квазиделения - основной процесс, препятствующий полному слиянию тяжелых ядер; 3) оболочечные эффекты сильно влияют па выходы продуктов квазиделепия: максимумы выходов соответствуют минимумам потенциальной энергии системы как функции массовой (зарядовой) асимметрии; 4) в реакциях горячего и холодного слияния, приводящих к образованию сверхтяжелых элементов, вероятность слияния-деления намного меньше, чем вероятность квазиделепия, и основной вклад в симметричные и почти симметричные фрагментации дает квазиделение; 5) в реакциях холодного слияния, приводящих к образованию сверхтяжелых элементов, продукты квазиделепия фактически связаны с фрагментациями около начальной входной системы, однако увеличение пейтронного числа в системе приводит к росту доли симметричных и почти симметричных фрагмепта-ций. Предложен метод для проверки реалистичности динамики существующих моделей полного слияния.

• Впервые предложены реакции симметричного и асимметричного квазиделепия при энергиях пучка вблизи кулоповского барьера для получения новых изотопов сверхтяжелых ядер с 103 < Z < 108, нейтронно-избыточных тяжелых ядер с Z = 30, 32, 64-79, которые невозможно синтезировать в реакциях деления, холодного и горячего слияния со стабильными пучками.

Впервые предсказаны сечения деления возбужденных сверхтяжелых ядер, полученных в реакциях миогопуклониых передач. Предложен эксперимент для наблюдения квазитройного деления. Предложен новый метод отделения фрагментов деления от фрагментов квазиделения.

• Предложено описание образования и распада силыювозбужден-ной ядерной системы путем испускания легких частиц и сложных фрагментов. Конкуренция между испарительными каналами и каналами бинарного распада учитывается единым образом и зависит от углового момента системы. Показано, что механизм эмиссии кластеров (слияние-распад или квазиделение) определяется значением максимального углового момента, внесенного в начальную систему во входном канале. Сделанные нами предсказания зарядовых распределений конечных продуктов реакций подтверждены в экспериментах.

• Предложен новый метод расчета сечений испарительных остатков в ядерных реакциях полного слияния. Преимуществом данного метода является возможность учета на единой основе как каналов испарения легких частиц, так и каналов эмиссии тяжелых кластеров. Показано, что при определенных энергиях возбуждения составного ядра, кластерный распад является доминирующим каналом образования определенных нейтропно-дефицитных ядер.

• Найдены оптимальные реакции многонуклонных передач со стабильными и радиоактивными пучками для получения неизвестных нейтронно-избыточных изотопов 24,260, 36,38Ме) 4231> 52,54,56,58,60Са) 138,140,142дп и 148,150,152Хе Впервые ПОказаНО, ЧТО

сечения образования нейтронпо-избыточных изотопов Са увеличиваются с ростом зарядового (массового) числа ядра-мишени в реакциях передач с пучками 48 Са и реакции с актинидными мишенями являются оптимальными. Продемонстрировано, что сечения образования нейтронно-избыточных ядер 52,54'56,58,60Са в реакциях с стабильными пучками меньше, чем в соответству-

ющих реакциях с радиоактивными пучками. Предложен метод оценки энергии отрыва нейтрона экзотического изотопа на основе измеренной функции возбуждения. Впервые продемонстрировано, что бинарные процессы многонуклопных передач составляют большую часть сечения образования экзотических изотопов при промежуточных энергиях.

• Предложено единое описание кластерной радиоактивности и а-распада из холодных ядер. Квантовое динамическое колебание по координате зарядовой (массовой) асимметрии определяет величину спектроскопического фактора, а туниелирование по координате относительного расстояния определяет величину проницаемости барьера ядро-ядериого потенциала взаимодействия. Предложен новый метод расчета спектроскопического фактора. Дано объяснение тонкой структуры кластерного распада

223Ка^ 14а

Для а-распадов пейтронпо-дефицитных ядер 194'19611п объяснена возможная причина отклонения периода полураспада от закона Гейгера-Неттола.

• Разработан кластерный подход для описания сильнодеформиро-ванных ядерных состояний. Показано, что сильнодеформирован-ные состояния появляются вследствие коллективного движения по координате зарядовой асимметрии. На основе этого предложена принципиально новая интерпретация внезапной остановки распада ираст СД полосы тяжелого ядра. Внезапный переход из СД минимума в нормалыюдеформированный (НД) минимум происходит из-за пересечения СД полосы с самой ближайшей соседней возбужденной НД полосой. В рамках кластерного подхода предложен новый метод спектроскопических исследований СД ядер.

• Используя кластерный подход, предложен новый метод заселения и идентификации ГД ядер во входном канале реакции с тяжелыми ионами. Найдены оптимальные комбинации взаимодействующих ядер, угловые моменты и энергии бомбардировки для заселения ГД состояний.

• С помощью кластерной модели слияния извлечены из экспериментальных данных вероятности выживания сверхтяжелых составных ядер. Впервые показано, что абсолютная энергия оболо-чечной поправки основного состояния ядра может расти с увеличением атомного номера Z от Z=114 до 118 и соответственно следующая магическая протонная оболочка после Z = 82 ожидается при Z >120.

• На основе модифицированной двухцентровой оболочечной модели впервые предсказаны изотопические тенденции if-изомерпых состояний тяжелых и сверхтяжелых ядер, и а-распадные цепочки, проходящие через изомерные состояния.

• Для марковских открытых квантовых систем, получено аналитическое выражение для пропагатора матрицы плотности. Показано, что 1) для времен, представляющих интерес при столкновении тяжелых ионов вблизи кулоповского барьера, матрица плотности практически диагональная, что показывает оправданность использования полуклассических методов; 2) с квантовыми коэффициентами диффузии декогеренция увеличивается медленнее, чем в классическом случае, что приводит к большей проницаемости потенциального барьера в квантовом рассмотрении. Формализм приведенной матрицы плотности применен для описания процесса захвата налетающего ядра ядром-мишеныо. Получены аналитические выражения, которые обобщают формулу Крамер-са для квазистациопариой скорости распада из метастабильпого состояния квантовой системы. Найдено, что с учетом квантового набора диффузионных коэффициентов скорость распада из метастабильпого состояния больше, чем в классическом описании.

Достоверность результатов контролировалась посредством многочисленных сравнений с имеющимися экспериментальными данными. Практическая ценность работы. Предложенные модели активно используются для анализа экспериментальных данных по реакциям квазиделепия и мпогопуклопных передач, а также для предсказаний результатов планируемых экспериментов. В диссертации предложен

набор экспериментов, постановка которых позволит получить новые неизвестные нейтропио-избыточные изотопы, изучить моды кластерного распада и раскрыть природу силыгодеформированных состояний атомных ядер. Представленные результаты представляют интерес и частично уже нашли себе применение в ряде российских и зарубежных центрах (ОИЯИ, МИФИ, НИИЯФ МГУ, GSI, GAÑIL, LBNL, ORNL).

На защиту выносятся следующие результаты:

• Построена микроскопическая кластерная модель для описания характеристик реакций квазиделения. Показано, что диффузия по координатам массовой и зарядовой асимметрий и относительного расстояния ответственна за образование продуктов квази-делепия. В реакциях горячего и холодного слияния, приводящих к образованию сверхтяжелых элементов, вероятность слияния-деления намного меньше, чем вероятность квазиделепия, и основной вклад в симметричные и почти симметричные фрагментации дает квазиделение.

• Предложены реакции симметричного и асимметричного квазиделепия при энергиях пучка вблизи кулоповского барьера для получения новых изотопов сверхтяжелых ядер с 103 < Z < 108, иейтроино-избыточных тяжелых ядер с Z = 30, 32, 64-79, которые невозможно синтезировать в реакциях деления, холодного и горячего слияния со стабильными пучками. Предсказаны сечения деления возбужденных сверхтяжелых ядер, полученных в реакциях многонуклонпых передач.

• Предложены механизм и модель эмиссии кластеров из возбужденной ядерной системы. Кластеры образуются при коллективном движении ядерной системы по координатам массовой и зарядовой асимметрий с дальнейшим распадом через кулоповский барьер. Показано, что механизм эмиссии кластера (слияние-распад или квазиделеиие) определяется значением максимального углового момента начальной системы во входном канале. В рамках кластерного подхода предложен новый метод расчета сечений испарительных остатков в ядерных реакциях полного слияния.

Показано, что при определенных энергиях возбуждения составного ядра, кластерный канал является доминирующим каналом образования определенных нёйтронно-дефицитных ядер. Предсказания модели сечений образования ядер остатков находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Найдены оптимальные реакции многонуклонных передач для

получения неизвестных нейтронно-избыточных изотопов ядер.

Продемонстрирована возможность получения изотопов 24'260, 36,38Ме) 42Я) 52,54,56,58,60^ 138,140,142^ и 148,150,152Хе в реакци.

ях многонуклонных передач со стабильными и радиоактивными пучками. Продемонстрировано, что бинарные процессы многонуклонных передач дают основной вклад в образование экзотических изотопов при промежуточных энергиях. Расчетные результаты находятся в хорошем согласии с большинством существующих экспериментальных данных.

Предложен механизм и построена модель кластерного распада из холодных ядер. Процесс образования кластера связан с эволюцией системы по коллективной координате зарядовой асимметрии. Хорошо описаны известные периоды полураспада и предсказаны наиболее вероятные выходы кластеров в областях "свинцовой" и "оловянной" радиоактивностей. Представленная модель применена к описанию а-распада.

Разработан кластерный подход для описания сильнодеформиро-ванных ядерных состояний. Дано количественное объяснение основных свойств СД полос в ядрах массовой области 190. Предложена принципиально новая интерпретация внезапной остановки распада СД полосы тяжелого ядра. Внезапный переход из СД минимума в НД минимум происходит из-за пересечения СД полосы с самой ближайшей соседней возбужденной НД полосой. Предложен новый метод спектроскопических исследований СД ядер.

Используя кластерный подход, предложен новый метод заселения ГД ядер во входном канале реакции с тяжелыми ионами. Найде-

ны оптимальные комбинации взаимодействующих ядер, угловые моменты и энергии бомбардировки для заселения ГД состояний. Предложен новый метод идентификации ГД состояний.

• С помощью кластерной модели слияния извлечены из экспериментальных данных вероятности выживания сверхтяжелых составных ядер. Показано, что энергия оболочечной поправки основного состояния ядра может расти с увеличением атомного номера Z от 114 до 118 и соответственно следующая магическая протонная оболочка после Z = 82 имеет Z >120.

• На основе модифицированной двухцентровой оболочечной модели изучены изотопические тенденции /^-изомерных состояний сверхтяжелых ядер. Предсказанные изомерные состояния нашли подтверждение в последующих экспериментах. Предсказаны а-распадные цепочки, проходящие через изомерные состояния.

• Получено аналитическое выражение для пропагатора матрицы плотности общего квадратичного коллективного гамильтониана открытой квантовой системы, связанной линейно по координате и импульсу с одночастичными степенями свободы. Разработанный формализм применен для описания процесса захвата налетающего ядра ядром-мишеныо. Получены аналитические выражения, которые обобщают формулу Крамерса для квазистациопар-ной скорости распада из метастабильного состояния квантовой системы.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований, в институте теоретической физики Университета г. Гиссена (Германия), па научных семинарах международных научных центров в Германии (GSI), Франции (GANIL) и Китае (IMP), а также представлялись и докладывались на международных конференциях, симпозиумах и рабочих совещаниях: 5th Int. Wigner Symposium (Vienna, Austria, 1997), Int. Conf. TÖURS2000 (Tours, Prance, 2000), Int. Conf. on Nuclei Far from Stability and Astrophysics (Predeal, Romania,

2000), Int. Symp. on Fundamental Issues in Elementary Matter (Bad Honnef, Germany, 2000), Int. Conf. on Nuclear Physics (Berkeley, USA,

2001), Int. Conf. on Cluster Aspects of Many-Body Quantum Systems (Kyoto, Japan, 2001), Int. Symp. on New Projects and Lines of Research in Nuclear Physics (Messina, Italy, 2002), Int. Conf. on Structure and Dynamics of Elementary Matter (Bucharest, Romania, 2003), Int. Conf. on Nuclear Structure and Related Topics (Dubna, Russia, 2003), Int. Symp. on Exotic Nuclear Systems (Debrecen, Hungary, 2005), Workshop on the New Applications of Nuclear Fission (Bucharest, Romania, 2003), ISHIP (Frankfurt, Germany, 2006), XXVI Int. Workshop on Nuclear Theory (Sofia, Bulgaria, 2007), Int. Conf. on Extremes of the Nuclear Landscape (Zakopane, Poland, 2008), Int. Conf. on Nuclear Structure and Dynamics'09 (Dubrovnik, Croatia, 2009), Int. Conf. on Nuclear Structure and Related Topics (Dubna, Russia, 2009), 10th Int. Conf. on Nucleus-Nucleus Collisions (Beijing, China, 2009). Int. Bogolyubov Conf. on Problems of Theoretical and Mathematical Physics (Dubna, Russia, 2009), Int. Symp. on Quasifission Process in Heavy Ion Reactions (Messina, Italy,

2010). 2nd Int. Workshop on State of the Art in Nuclear Cluster Physics (Brussels, Belgium, 2010), 5th Int. Conf. FUSION11 (Saint-Malo, France,

2011), Int. Conf. CLUCTER2012 (Debrecen, Hungary, 2012). Публикации. По материалам диссертации опубликованы 25 работ в изданиях, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций. Список работ приводится в конце автореферата.

Личный вклад автора. Из работ, выполненных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, полученные либо лично автором, либо при его определяющем участии в постановке задач и разработке методов их решения.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из 7 глав общим объемом 279 страниц, включая 27 таблиц, 167 рисунков и список цитируемой литературы из 364 наименований.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные цели, подчеркивается научная новизна про-

Рис. 1: Рассчитанные (линии) выход массы (верхняя часть) и дисперсия ТКЕ (нижняя часть) продуктов квазиделения как функции массового числа Ар легкого фрагмента в реакциях горячего слияния 48Са+248Ст—»296116 при энергии столкновения, соответствующей энергии возбуждения составного ядра 37 МэВ. Результаты, полученные при J = 0 и 70, представлены сплошными и пунктирными кривыми соответственно. Экспериментальные данные показаны точками.

веденных исследований, дается краткий обзор экспериментальных явлений, для объяснения которых применяется кластерный подход.

В первом разделе главы 1 на основе концепции ДЯС предложен новый механизм процесса квазиделения и разработан метод вычисления зарядового, массового, и кинетической энергии распределений продуктов квазиделения. ДЯС одновременно эволюционирует по коллективным координатам зарядовой г/^ = — Z2)/(.Zl + Z2) и массовой V — (^1 - А2)/{А1 + А2) асимметрий (А^ - массы (заряды) ядер ДЯС) посредством передачи протонов и нейтронов между ядрами и в тоже время распадается по координате относительного расстояния Я между центрами масс взаимодействующих ядер в сторону увеличения межъядерпого расстояния из всех промежуточных конфигураций. Распад ДЯС, сформированной в столкновении тяжелых ионов, определяет зарядовое и массовое распределения продуктов квазиделения. Для описания квазиделения использована система мастер-уравнений для коллективных координат. Для расчета микроскопических транспортных коэффициентов мастер-уравнений используется одиочастич-

ное приближение с реалистическими схемами одночастичных уровней для каждого из ядер ДЯС. Рассчитанные выходы продуктов квазиделения и их распределения по кинетической энергии находятся в хорошем согласии с существующими экспериментальными данными для реакций горячего и холодного слияния, приводящих к сверхтяжелым ядрам. В качестве примера на рис. 1 приведены расчеты в сравнении с экспериментальными данными для реакции 48Са+248Ст. Максимумы в массовых и зарядовых распределениях коррелируют с минимумами управляющего потенциала [7, которые вызваны оболочечными эффектами ядер ДЯС. При массе легкого продукта Ар > 48 максимальный выход продуктов квазиделения происходит из конфигураций с тяжелыми ядрами около 208РЬ. Потенциальный минимум препятствует переходу ДЯС к конфигурациям с меньшей массовой асимметрией и соответственно вероятность распада из конфигураций с тяжелыми ядрами около

208рЬ

увеличивается. Минимумы в зависимости о^КЕ от Ар связаны с жесткими ядрами в ДЯС, такими как Zr, Эп и РЬ. В ДЯС с мягкими ядрами большие значения ((Ттке)2 способствуют появлению максимумов в о"^КЕ{Ар). Рассмотрение флуктуаций ДЯС по координате зарядовой асимметрии (флуктуации из-за кулоновского взаимодействия) при фиксированной массовой асимметрии, флуктуаций квадрупольных параметров деформации ядер ДЯС и флуктуации моды изгиба в ДЯС, позволяет объяснить большую дисперсию распределения ТКЕ. Вклад в дисперсию ТКЕ из-за нуклонного обмена более важен при распаде силыюасимметричных ДЯС.

Поскольку барьер квазиделения увеличивается с уменьшением зарядовой асимметрии и ростом числа нейтронов в системе, различие между распределениями продуктов квазиделения в реакциях холодного и горячего слияния связано с различным выбором сталкивающихся ядер. Найдено, что в реакциях холодного слияния продукты квазиделения фактически связаны с фрагментациями около начального входного ДЯС из-за маленьких значений барьеров квазиделения. В реакциях со свинцовой мишенью относительный выход почти симметричных фрагментов квазиделения уменьшается с увеличением атомного номера ядра-снаряда и в целом меньше, чем в реакциях с актинидными

Таблица 1: Рассчитанные "тке для почти симметричных продуктов квазиделения с

Мог/ 2

Л(0(/2 — 20 < Лр < Л(0(/2, доля Рсы/ Е У (■Ар) актов слияния-деления от-

Ар=Мо1/2-20

носительно событий квазиделения в массовой области Л(0(/2 — 20 < Л я < Л(0(/ 2 -

полное число нуклонов в системе). Реакции и энергии соответствующих составных ядер указаны.

Реакции х г2 Е'с„ (МэВ) <%кв (МэВ2) Л.-./2 Рем/ Е У (Ар) Лр=.4,о1/2-20

*>АГ+1№НО 1206 89 119 1.1

120 143 0.7

56Ге+132Хе 1404 105 348 9.4х 10~2

120 379 1.3x10-'

48Са+238и 1840 33.4 756 5.8х10"2

50 840 2.4х10-1

48Са+237Ыр 1860 33.2 728 2.5х10~2

50 812 1.6х10-1

48Са+244Ри 1880 34.8 805 1.4х10"2

42 846 4.3х10"2

50 893 1.1Х10"1

48Са+243Ат 1900 33.7 807 б.ОхЮ"3

50 893 З.ЗхЮ"2

48Са+248Ст 1920 37 889 4.Ох Ю-3

50 949 1.0х Ю-2

48Са+247Вк 1940 32.4 865 1.5х10-3

50 933 9.7х10"3

48Са+249С£ 1960 30.6 808 1.3x10 3

50 949 3.2х10"2

50Т;+248Ст 2112 50 932 8.5х10"3

54Сг+248Ст 2304 50 995 3.8х10"4

64№+244рц 2632 50 1021 9.5х 10~6

64№+248Ст 2688 50 1073 7.0х10-6

58ре+208рЬ 2132 14.5 420 4.9х10"5

30 484 5.9х10"2

58ре+232ХЬ 2340 53 878 0.2х10-4

58Ге+244ри 2444 44 941 5.7х10-5

50 971 2.4х10~4

58рс+248Ст 2496 33 900 7.0х10"6

50 984 6.1х10-5

58рс+249Сг 2548 33 841 6.2х10"6

50 918 6.9х10"5

64Ш+208рЬ 2296 12.5 499 1.2х10"5

20 549 1.8х10~3

30 609 8.5х10~3

70№+208рЬ 2290 20 565 4.2х10"5

30 625 3.5х10"4

80Кг+1!!8Р1 2808 25 092 4.0х10~7

50 827 3.2х10-5

80Кг+208рЬ 2952 17 738 2.1х10~7

30 813 2.0х10-5

мишенями и налетающим ядром 48Са.

Вычисленные относительные вклады слияния-деления и квазиделения в выходы симметричных продуктов показаны для различных реакций в табл. 1. Вклад слияния-деления определяется вероятностью полного слияния Рсы, так как вероятность выживания возбужденного составного ядра намного меньше единицы. Этот вклад увеличивается с ростом энергии бомбардировки, но остается по абсолютной величине довольно маленьким в рассмотренных реакциях, в которых квазиде-лепие дает основной вклад в выходы почти симметричных продуктов. Отношение между вероятностями движениями ДЯС к более асимметричным и более симметричным конфигурациям зависит от начальной массовой асимметрии во входном канале и уменьшается с увеличением зарядового числа сверхтяжелого составного ядра.

Рассмотрены также пред- и пост-нейтронная эмиссии, а также деление тяжелого ядра в ДЯС. Если более тяжелый партнер по реакции с Z > 96 делится, один из его фрагментов сливается с легким ядром ДЯС и образовавшееся ядро дает вклад в почти симметричное квазиделение. Число нейтронов, испускаемых из ДЯС (нейтроны до распада ДЯС), очень маленькое в рассмотренных реакциях. Общее количество нейтронов от пред- и пост-распадов, сопровождающих квазиделение, хорошо описывается в нашей модели.

Во втором разделе рассматриваются реакции квазиделения из асимметричного выходного канала, в которых зарядовое число одного из фрагментов больше зарядового числа ядра-мишени. В реакциях 48Са + 244,24б,248Ст при эпергпях пучка £с.т.=207, 205.5, 204 МэВ можно получить новые изотопы сверхтяжелых ядер (испарительные остатки) с 2 = 103—108, которые нельзя синтезировать в реакциях горячего и холодного полного слияния со стабильными ядрами (рис. 2). Выходы Уг^ первичных тяжелых ядер, образованных при распадах ДЯС, рассчитаны двумя способами: на основе динамического подхода с помощью системы мастер-уравнений и на основе статистического подхода с помощью формулы Крамерса. Расчет выживаемости возбужденного сверхтяжелого ядра производился на основе статистической модели с плотностью уровней, вычисленной по модели Ферми-

Рис. 2: Рассчитанные начальные выходы (нижняя часть) и сечения образования испарительных остатков оЕц (средняя и верхняя части) обозначены треугольниками, кругами и квадратами для реакций 48Са+244'246,248Ст (Ес .т. — 207, 205.5, 204 МэВ) соответственно. Тяжелые фрагменты, образованные после испарения одного нейтрона, указаны в верхней части. Результаты, полученные на основе динамического и статистического подходов, представлены темными и светлыми символами соответственно.

газа. Как видно из рис. 2, в то время как выход в реакции асимметричного квазиделения падает приблизительно на 3 порядка с увеличением Z от 102 до 108, сечение испарительных остатков стея уменьшается приблизительно в 30 раз из-за увеличения вероятности выживания в 1п-капале испарения для ядер, приближающихся к деформированной подоболочке 2=108 и N=162. Экспериментальная проверка этих предсказаний дала бы дополнительную информацию об абсолютных значениях оболочечпых поправок в этой области сверхтяжелых ядер. Сечения образования испарительных остатков лежат в пределах

1 пб - 1 нб, что делает возможным экспериментальное получение этих изотопов. Результаты, полученные на основе динамического и статистического подходов, оказались близкими. Уменьшение числа нейтронов в ядре-мишени ведет к увеличению ger, поскольку величина Yz,n увеличивается из-за меньшего числа переданных нуклонов.

Для будущих экспериментов изучена возможность вынужденного деления новых изотопов сверхтяжелых ядер с атомными номерами Z=103 - 108 в реакциях асимметричного квазиделения 48Са + 244,246,248Qm при эперГИЯХ столкновения вблизи соответствующих ку-лоновских барьеров. Предсказанные сечения деления возбужденных сверхтяжелых ядер, полученных после многонуклонной передачи, находятся на уровне 100 нб-100 мкб. Поскольку барьер деления сверхтяжелых ядер определяется, главным образом, оболочечными поправками в основном состоянии, в предложенном эксперименте можно также изучить зависимость значения оболочечной поправки от (Z, N) и энергии возбуждения делящегося ядра.

В третьем разделе вычислены выходы продуктов асимметричного квазиделения для реакций холодного слияния. Как и в случае реакций горячего слияния, сечение выхода этих продуктов увеличивается с уменьшением нейтронного числа ядра-снаряда. Некоторые продукты испускают альфа-частицы с довольно большими энергиями, которые сопоставимы с энергиями альфа-частиц, испущенных из сверхтяжелых ядер. Измерение выхода продуктов асимметричного квазиделения в реакциях холодного слияния и сравнение с теоретическими предсказаниями важно для понимания механизма слияния.

В четвертом разделе рассмотрено получение нейтронно-избыточных изотопов Zn и Ge с нейтронным числом N >50, являющимися продуктами канала квазиделения (многонуклонных передач) в реакциях 48Ca+238U,244Pu при энергиях столкновения около кулоновского барьера, когда энергия возбуждения полученного экзотического изотопа ниже, чем энергетический порог для эмиссии нейтрона. Предсказанные сечения образования нейтронно-избыточных изотопов 82,84,86Zn и 8G'88,90,92Ge находятся на уровне (0.1-160) пб. Изотопы 84,86Zn и ' Ge еще не обнаружены экспери-

ментально. Из-за большого нейтронного избытка и меньших потерь из-за квазиделения около входного канала, использование 48Са более предпочтительно, чем использование более тяжелых налетающих ядер для достижения нейтронно-избыточной области нуклидов на основе актинидных мишеней.

В пятом разделе продемонстрирована возможность получения новых нейтроино-избыточных изотопов ядер с зарядовыми числами £=64-80 в реакции многонуклонных передач 48Са+238и при энергии Ес.т.— 189 МэВ около кулоновского барьера.

В первом разделе главы 2 разработана новая модель для описания процесса образования сложных фрагментов в реакциях при низких энергиях. Кластеры образуются за счет коллективного движения ядерной системы по координатам массовой и зарядовой асимметрий с дальнейшим распадом через барьер квазиделения. Вероятность формирования кластера вычисляется статистически с использованием стационарного решения системы мастер-уравнений по координатам зарядовой и массовой асимметрий и зависит от потенциальной энергии соответствующей конфигурации ДЯС, а также от термодинамической температуры системы. Вероятность распада ДЯС по Я вычисляется методом переходного состояния. Она зависит от термодинамической температуры ДЯС и от разницы потенциальных энергий соответствующей конфигурации ДЯС в точке касания и на барьере. Барьеры эмиссии сложных фрагментов вычисляются с помощью потенциала двойной свертки с эффективным нуклон-нуклопным взаимодействием, зависящим от плотности ядер. Обсуждается вклад процессов полного слияния и квазиделения в сечения образования сложных фрагментов. Доминирующий механизм (слияние-деление или квазиделение) кластерного распада зависит от углового момента системы, асимметрии во входном канале, А^/^-отиошения и энергии возбуждения системы. Приводятся примеры управляющих потенциалов. Рассмотрены асимметричные ядерные реакции 78>86Кг + 12С, 93№э + 9Ве, в которых доминирует процесс слияния-деления. В более симметричных реакциях 78,82Кг + 40Са при энергии 5.5 МэВ/нуклон сложные фрагменты образуются в основном из-за процесса квазиделения (рис. 3). Вклад про-

ю ю1 10°

Ю-1

5 10 15 20 25 30

102

ю

5-101

10°

ю-1

5 10 15 20 25 30

Рис. 3: Рассчитанные зарядовые распределения продуктов реакций 78Кг+ 40Са (нижняя часть) и 82Кг+ 40Са (верхняя часть) при Даь=5.5 МэВ/нуклон. Результаты расчетов при максимальных угловых моментах З-тах = 65 в реакции 78Кг+ 40Са и Отах = 67 в реакции 82Кг+ 40Са представлены пунктирными линиями. Квадратами показаны экспериментальные данные.

цесса квазиделепия в сечение образования кластеров увеличивается с ростом углового момента, внесенного в систему во входном канале. По аналогии с явлением фазового перехода, можно сказать, что угловой момент системы играет роль управляющего параметра, который определяет механизм эмиссии сложных фрагментов. Наша модель хорошо описывает и предсказывает зарядовые распределения конечных продуктов распада и соответственно четно-печетпые эффекты в этих распределениях. Предсказанная зависимость сечений бинарного распада от изотопического состава составного ядра коррелирует с изотопической зависимостью (^-значения. Барьеры эмиссии сложных фрагментов уменьшаются, когда возбужденное составное ядро является более пейтроппо-дефицитным. Поэтому выходы сложных фрагментов растут с уменьшением N¡2 отношения системы.

Во втором разделе на основе предложенной модели разработан новый метод расчета сечений испарительных остатков в реакциях полного слияния с учетом кластерных каналов распада. Рассматривает-

ся эмиссия тяжелых кластеров, таких как 12,14С, 15Ы, 16'180, 20'22Ке и т.д., из возбужденных актинидов. В отличие от распада возбужденных ядер промежуточных масс, в процессе распада возбужденного тяжелого ядра не устанавливается полное статистическое равновесие по координатам зарядовой и массовой асимметрий. Поэтому предлагается новый метод расчета сечений сложных фрагментов и соответственно испарительных остатков. Если время вылета нейтрона намного больше, чем время передачи нуклонов между ядрами в асимметричных конфигурациях ДЯС, то можно предположить, что статистическое квазиравновесие устанавливается в асимметричных конфигурациях ДЯС до точки Бусинаро-Галлоне, поскольку в этих конфигурациях барьер квазиделения по координате относительного расстояния является достаточно большим. В таком подходе вероятность достижения точки Бусинаро-Галлоне определяет вероятность перехода системы в симметричные конфигурации ДЯС, что ведет к процессу деления. После образования асимметричных конфигураций ДЯС, они могут распадаться за счет тепловой диффузии через кулоновский барьер. Каналы эмиссии легких частиц, эмиссии кластеров (распад асимметричной ДЯС) и деления (перевал системы через точку Бусинаро-Галлоне) конкурируют друг с другом. Таким образом, вероятности эмиссии легких частиц, тяжелых кластеров и деления описываются единым образом. Приводятся сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными и обсуждаются возможные каналы образования конкретных ядер остатков. Предсказания модели сечений образования ядер остатков оказались в хорошем согласии с соответствующими экспериментальными данными. Показано, что при определенных энергиях возбуждения составного ядра, кластерный канал является доминирующим в образовании ядер остатков с 2 ^ ^('Лг — б (- зарядовое число составного ядра). С ростом энергии возбуждения вклад от каналов эмиссии легких частиц в сечения образования ядер остатков увеличивается.

В первом разделе главы 3 проанализирована возможность получения нейтроипо-избыточных изотопов

и 5б'58,с0Са в реакциях мпогонуклонных передач. Предложены оп-

-О

а,

10

10

10

z

N

» ю2

ю1

10°

1 ■ 1 1 1—1— Г 48Са+АХ | • 1 ■ 1 'о 1 ' - о о

О о Cm ■ • • - .238и : 232Th

■ 124с„ • 197 А Au . 1 . I.I.

Рис. 4: Ожидаемые сечения образования 5бСа (светлые кружки) и 58 Са (темные кружки) в реакциях с пучками 48 Са и указанными ядрами-мишенями как функции массового числа ядра-мишени. Значения Ее.т. соответствуют энергетическим порогам для эмиссии нейтрона из 56,58Са_

120

140 160 180 200 220 240 260 А

тимальные условия их получения. Поскольку сечения образования нейтропио-избыточных изотопов Са увеличиваются с ростом зарядового (массового) числа ядра-мишени в реакциях передач с пучками 48Са, реакции с актинидными мишенями являются оптимальными (рис. 4).

Во втором разделе показаны возможности получения нейтронно-избыточных ИЗОТОПОВ 52,54,56,58,60Qa в будущих экспериментах с реакциями многонуклонных передач 86,90,92,94КГ)130Д32Д34ЗП)136Д40Д42Д46Хе)138Д44Д46Ва+48СасостабилЫ1Ь1.

ми и радиоактивными пучками. Результаты вычислений показывают, что сечения образования нейтронно-избыточных ядер 52,54,56,58,60Qa в реакциях со стабильными пучками меньше, чем в соответствующих реакциях с радиоактивными пучками. Можно прийти к заключению, что сечения образования нейтронно-избыточных изотопов Са увеличиваются (приблизительно на фактор 2-10 на 2 дополнительные массовые единицы ядра-снаряда) до некоторого максимального значения с ростом массового числа радиоактивного ядра-снаряда в реакциях передачи с ядром-мишеиыо 48Са. Увеличивая массу ядра-снаряда, можно минимизировать значение Q для получения

определенных изотопов вблизи границы стабильности.

Показаны возможности получения новых нейтронно-избыточных изотопов 138Д40,142дп и 148,150,152^ в реакциях многоиуклонных передач 132,134Зп+48Са и 142Д44Хе+48Са. Сечения образования этих изотопов колеблются в интервале между нанобарн и пикобарн.

В третьем разделе впервые продемонстрирована возможность получения нейтронно-избыточных изотопов в реакциях многонуклопных передач 48Са+181Та при энергиях 64 и 140 МэВ/нуклон, и 48Са+паЧУ при энергии 142 МэВ/нуклон. Мы предполагаем, что реакции при промежуточных энергиях и больших угловых моментах остаются бинарными. Динамику бинарного глубоконеупругого процесса рассматриваем как диффузионную многонуклонную передачу между взаимодействующими ядрами при периферийных столкновениях, когда энергия возбуждения полученного экзотического изотопа ниже, чем энергетический порог для эмиссии нейтрона. Расчетные результаты показывают, что (^-значение и узкий интервал угловых моментов во входном канале влияют на сечение образования. Сравнение наших расчетных результатов с известными экспериментальными данными показало реалистичность предложенного механизма реакции для образования нейтронно-избыточных изотопов при промежуточных энергиях. Показано, что бинарные процессы многоиуклонных передач дают основной вклад в образование экзотических изотопов при промежуточных энергиях.

В главе 4 построена новая модель кластерного распада. Волновая функция материнского ядра представлена в виде суперпозиции ДЯС и моноядра. Для расчета спектроскопического фактора решается уравнение Шредингера по переменной зарядовой асимметрии. Дается аналитический вывод ширины распада с учетом переноса орбитального момента. Детально исследуется роль фактора запрета на перенос орбитального момента. Показано, что учет октупольной деформации дочернего ядра снимает запрет на перенос нечетных орбитальных моментов. Представлен метод вычисления КР слабовозбужденных ядер.

Предложенная модель применима к описанию а-распада и КР. Показаны результаты вычислений периодов полураспада 7\/2 изотопных

10

0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46

(МэВ-|/2)

Рис. 5: Зависимости к^ю^/а) от С}'1/2 для «-распадов изотопов Ро (квадраты) и Пп (круги). Экспериментально измеренные и вычисленные в рамках модели периоды полураспада представлены темными и светлыми символами соответственно. Закон Гейгера-Неттола = 141.43789<5-1/2 - 53.99743 для «-распадов изотопов Ро представлен прямой линией.

цепочек Ро и Ип. Обсуждаются возможные причины отклонения Т1/2 от закона Гейгера-Неттола для нейтронпо-дефицитных Ро и 11п (рис. 5). Приведены расчеты тонкой структуры а-распада изотопов ТЬ и и. Вычислены спектроскопические факторы и периоды полураспада

Таблица 2: Сравнение экспериментально измеренных периодов полураспада Т1/2 с теоретическими Т1/2. С] — энергия реакции.

А->■ Ах + А/ МэВ 4/2 ■ « Т1/2, С

228ть 3«>о + 208РЬ 232 и + 208 РЬ 230^ + 206%° 33.05 44.73 62.32 59.48 72.51 79.85 91.20 96.52 1.7 х 10" 5.4 х Ю20 2.5 х 1020 1.2 х 1025 3.8 X 10" 3.5 X 1021 1.9 х Ю25 1.4 х 1023 2.3 х Ю" 5.1 х 102° 2.7 х 101? 2.1 х 1025 8.3 х 1028 3.4 х Ю2? 1.1 х 1025 4.8 х 1023

для областей "свинцовой" (табл. 2) и "оловянной" КР. Изучена тонкая структура КР 22311а—>14С+209РЬ.

В первом разделе главы 5 кластерный подход применен к опи-

сашпо процесса внезапной остановки распада ираст СД полос ядер 190,192,194]^ и 192,194,19брь предполагаем, что сильподеформиро-

вапиые состояния имеют кластерную природу и образованы за счет коллективного движения ядерной системы по координате зарядовой асимметрии. Ираст СД и нормалыюдеформированные (НД) полосы связаны с 8Ве-конфигурацией (или две альфа-частицы на противоположных сторонах тяжелого кластера) и а-кластерной конфигурации соответственно. Внезапная остановка распада СД полосы происходит через входное НД состояние. В нашем случае входное НД состояние -"хвост" волновой функции нулевых колебаний в СД минимуме. Волновая функция вычислена на основе решения уравнения Шредингера по координате зарядовой асимметрии. При больших энергиях возбуждения в НД яме, входное НД состояние распределено среди высоковозбужденных состояний составного ядра, что приводит к большой ширине входного состояния. Наш анализ показывает, что внезапная остановка распада СД полосы имеет место при пересечении СД полосы с самой ближайшей соседней возбужденной НД полосой, когда вес входного НД состояния сильно возрастает, хотя остается относительно малым. Распад происходит из-за большой ширины входного состояния относительно ширины распада внутри СД полосы. Кластерный подход дает хорошее описание спектров и распада ираст СД полос в массовой области 190 (рис. 6 и 7).

Во втором разделе гипердеформироваиные (ГД) состояния описаны в виде квазимолекулярных дикластерных конфигураций. Если ГД состояния являются кластерными состояниями, то их образование и распад можно представить в виде трехступенчатого процесса: 1) формирование холодного (внутренняя энергия системы равна нулю) ДЯС с высоким спином и довольно долгим временем жизни во входном канале реакции с тяжелыми ионами; 2) эмиссия вращательных 7-кваитов этой силыюдеформированной системы; 3) распад этой ДЯС во входной неупругий канал или в канал нуклопных передач. Шаги 1) и 3) в основном управляются кулоповским барьером, центробежным потенциалом и энергией возбуждения ДЯС. ГД состояния могут быть прямо заселены во входном канале реакций с тяжелыми ионами. Оптималь-

Hg

7 6 5

> w

S 4

BJ

3 2 1 О

(20").

08'). (16). (14)-(12). (10).

-6*

-4*

-2*

-О'

ND, ехр.

-20' .18' _1б' _14* .12* -10* . 8+ - 6*

- 4*

- 2* О*

ND, th.

-20* -20*

- 18* -18*

-16* _ 16*

-14* 14*

- 121

-10* _ 10^

- 8 -

-^

SD-1, ехр. SD-l,th.V

_(19) 19"

_(17") _17"

-(15") -15"

- 13" 13"

- 1Г

III 9

-5" -3"

ND, ехр. ND, th.

Рис. 6:

Экспериментальные (ехр.) и вычисленные (Л.) энергии основной НД полосы и первой СД полосы (ЭБ-!) для 194Нё.

Рис. 7: Рассчитанные (круги) вероятности Pout внезапной остановки распада ираст СД полос как функции спина I для различных изотопов ртути. Квадраты - экспериментальные данные.

10" г

10

10" г

8Са+Ас1.

4Ри

Аш

,2Ри *

Ст

Рис. 8: Вероятности выживания составных ядер в 3 п- и 4 п-каналах, извлеченные из экспериментальных (ЛЯР, Дубна), как функции массового числа составного ядра. Для реакции 48Са+238и экспериментальное аЦр (С81, Дармштадт) также использовано.

284 286 288 290 292 294 296 298

-I—'—I—■—I—■—I—■—г

Ю" г

ю-

,0Са+Ас1. СЫ

248,

13Ат

243.

249,

Ст

Ыр

"Ри

т 245Ст

ы

'бЭ!

10

284 286 288

"Ри

290 292 А

294 296 298

пые партнеры реакции, их энергии столкновения и угловые моменты выбраны так, чтобы обнаружить эти ГД ядра. Предложен новый метод идентификации заселенных ГД состояний: измерение 7-переходов между ГД состояниями в совпадении с двумя фрагментами распада ГДДЯС.

В первом разделе главы 6 обсуждается стабильность сверхтяжелых ядер, образованных в реакциях полного слияния с актинидными мишенями. Показано поведение вероятности выживания СТЭ с увеличением атомного номера используя экспериментальные сечения испарительных остатков и вычисленные с помощью кластерной модели сечения полного слияния (рис. 8). Наше исследование дает указание на значение г > 120 для сферической замкнутой протонной оболочки, следующей после Z — 82.

Во втором разделе изучаются высокоспиновые двухквазичастич-ные изомерные состояния в сверхтяжелых ядрах. Оболочечпая структура ядер около основного состояния описана с помощью модифицированной двухцентровой оболочечной модели (ТСБМ). Зеркально-

симметричная параметризация формы ядра, используемая нами, эффективно включает все четные мультипольности. Зависимость параметров при Ь и I2 от А и ТУ - г модифицирована для корректного описания спина и четности основного состояния известных нечетных актинидов. Показано, что модифицированная ТСЭМ подходит для описапия структуры тяжелых и сверхтяжелых ядер и предсказания изотопических тенденций изомерных состояний. Ядра 248>252Рт, 256Ыо и которые могут быть получены в реакциях 20Ые+232ТЬ,

12С+248Ст, 22Ие+238и и 180+249С£, являются хорошие кандидатами для изучения низколежащих К-изомеров. Изотопическая зависимость двухквазичастичных изомерных состояний ядер Рт и N0 изучена для будущих экспериментов. Предложен эксперимент по поиску спонтанного деления из /^-изомерного состояния 6+ в ядре 252Г(1. Некоторые вычисленные а-распады из изомерных состояний ядра 270Бй связываются с измеренными распадами. Знание мод а- и 7-распадов из /¿"-изомера важно для корректной идентификации сверхтяжелых ядер. Предложено экспериментально обнаружить а-распадпые цепочки 264Нз->26(^->-25611£ через 8~ изомерные состояния (рис. 9). Рассмотрено заселение изомерных состояний в испарительных остатках. Например, в реакции 58Ре+207РЬ 8~ изомерное состояние ядра 264Ш можно заселить с сечением 0.25<Г£д.

В третьем разделе в рамках модифицированной ТСЭМ изучены изотопические зависимости одноквазичастичных состояний в тяжелых и сверхтяжелых ядрах. На основе наших вычислений предложены одпоквазипротоппые спектры ядер 243>245>247,249,251,253,255,257^ 243,245,247,249,251,253,255Е5) 253,255^ 257^ 261^ 265Ш и 269^ Как и

изотопическая зависимость для четных-2 ядер, изотопическая зависимость энергии одноквазичастичных состояний ядер Мс1 и Еэ является довольно гладкой. Для ядер 257БЬ и 253,255Ьг спектры одноквазичастичных состояний сжаты около основных состояний. Вычисления предсказывают четыре близко расположенных одноквазипротон-ных состояния ниже энергии возбуждения 80 кэВ. Мы не наблюдаем расчетных уровней в интервале от 0.1 до (0.5-0.7) МэВ. Эта щель, вероятно, связана с параметрами деформации, возникающими из-за за-

1-5-1

1.4

1.3

£

l.i

6"_ 10"

Рис. 9:

Рассчитанные энергии низколежащих

Г 6* " Г

Ч двухквазичастич-

Т—

Л~7 V '"■■••__ных состояний

4 7. ..• ^ 0- 7...

К 9;

5"—

1.0 о. И

0.0

4+— J__в указанных яд-

v о

pax а-распаднои цепочки 268Ds. Расчетные значения Qa сравниваются с существующими экс-

4+__периментальными

7- v v данными. Возмож-

5* ный а-распад из

изомерного состояния в изомерное состояние отмечен штриховой линией.

___0*

"Fm 2!2No 256Rf 260Sg ""Hs ™Ds

<3^=8.4 9.0 9.81 10.53 11.8 МеУ СР"а=8.55 8.93 9.92 10.59 МеУ мкпутой нейтронной подоболочки N=152. Для ядер 253,255Ьг основное состояние 9/2+[624] и первое возбужденное состояние 7/2~[514] очень близки по энергии. Из-за этого квазивырожденная 7/2" [514] конфигурация может быть изомерным состоянием. Показана возможность наблюдения а-распадов из одноквазипротонных изомерных состояний 3/2-[512] и 1/2" [510] ядер 269И£ и 265М1 соответственно. Предсказана а-распад пая цепочка 269 11§^265 М1->261 ВЬ через изомерные состояния. Эти изомеры до сих пор не обсуждались в литературе. Показано, что а-распады изотопов Мс1 из изомерных состояний 1/2" - маловероятны. Обсуждено заселение одноквазичастичных изомерных состояний в реакциях полного слияния.

В первом разделе главы 7 представлен аналитический вывод обобщенной формулы Крамерса для квазистационарной скорости распада открытых квантовых метастабильных систем. На основе численных расчетов показана точность этой формулы для различных барьеров

и температурных режимов. Решая мастер-уравнение для приведенной матрицы плотности открытых квантовых систем, изучено влияние трения и коэффициентов диффузии на вероятность проникновения через потенциальный барьер. Формализм примепен к описанию ДЯС.

Во втором разделе получено аналитическое выражение для про-пагатора матрицы плотности открытой квантовой системы с общим квадратичным гамильтонианом и связанной линейно (по координате и импульсу) с внутренними степенями свободы. Диагональные и недиагональные элементы с временной зависимостью матрицы плотности в координатном представлении были вычислены как функции различных наборов транспортных коэффициентов для потенциала перевернутого осциллятора и потенциала с двумя минимумами, которые могут быть применены к описанию процессов деления, квазиделепия и слияния. Для времен, представляющих интерес при столкновении тяжелых ионов вблизи кулоновского барьера, матрица плотности практически диагональная, что показывает возможность использования полуклассических методов. С квантовыми коэффициентами диффузии декогеренция увеличивается медленнее, чем в классическом случае. Следствием этого является большая проницаемость потенциального барьера в квантовом рассмотрении.

Используя мастер-уравнение Линдблада общего вида для описания открытых квантовых систем, показано влияние коэффициентов трения и диффузии на процесс тупнелирования. Найдены конкретные примеры, когда диссипация способствует проникновению через барьер. Показано, что туннелирование очень чувствительно к коэффициенту диффузии но координате. Если операторы среды приводят к ненулевому коэффициенту трения по координате, то взаимодействие со средой повторно перенормирует потенциальный барьер, уменьшает скорость диссипации и увеличивает вероятность тупнелирования.

В третьем разделе последней главы формализм приведенной матрицы плотности применен для описания процесса захвата налетающего ядра ядром-мишеныо. Найдены оптимальные значения энергии налетающего ядра, приводящие к максимальным значениям вероятности захвата при разных значениях коэффициента трения и углово-

го момента системы. Не обнаружен эффект L-окна, предсказанный в классических моделях без учета статистических флуктуаций. Изучена роль статической деформации ядра-мишени или налетающего ядра в процессе захвата при энергии Ес.т. ниже эффективного кулоновского барьера для сферических ядер. С учетом вероятности захвата, получено достаточно хорошее описание сечений испарительных остатков в реакциях полного слияния при подбарьерных энергиях.

В Заключении сформулированы основные результаты представляемой диссертации.

Результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в следующих работах:

1. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Tunneling with dissipation in open quantum systems, Phys. Lett. A 244 (1998) 482488.

2. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Diffusion coefficients in coordinate in density matrix description of non-equilibrium quantum processes, Phys. Lett. A 260 (1999) 39-45.

3. Yu.V. Palchikov, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Effect of transport coefficients on the time-dependence of density matrix, J. Phys. A: Math. Gen. 33 (2000) 4265-4276.

4. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, N. Nenoff, W. Scheid, How to observe hyperdeformed states populated in heavy ion reactions, Phys. Rev. С 64 (2001) 014306 (5 pages).

5. Yu.V. Palchikov, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Generalization of Kramers formula for open quantum systems, Physica A 316 (2002) 297-313.

6. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Characteristics of quasifission products within dinuclear system model, Phys. Rev. С 68 (2003) 034601 (17 pages).

7. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, R.V. Jolos, Yu.V. Palchikov, W. Scheid, T.M. Shneidman, Decay out of superdeformed bands in the mass region А и190 within a cluster approach, Phys. Rev. С 69 (2004) 054310 (11 pages).

8. G.G. Adamian G.G., N.V. Antonenko N.V., A.S. Zubov, Production of unknown transactinides in asymmetry-exit-channel quasifission reactions, Phys. Rev. С 71 (2005) 034603 (4 pages).

9. Yu.E. Penionzhkevich, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, Towards neutron drip line via transfer-type reactions, Phys. Lett. В 621 (2005) 119-125.

10. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, Transfer-type products accompanying cold fusion reactions, Phys. Rev. С 72 (2005) 064617 (4 pages).

11. Yu.E. Penionzhkevich, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, Production of neutron-rich Ca isotopes in transfer-type reactions, Eur. Phys. J. A 27 (2006) 187-190.

12. C.H. Куклип, Г.Г. Адамян, Н.В. Антонепко, Спектроскопические факторы в модели двойной ядерной системы, ЯФ 71 (2008) 17881799.

13. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.M. Lukyanov, Yu.E. Penionzhkevich, Possibility of production of neutron-rich isotopes in transfer-type reactions at intermediate energies, Phys. Rev. С 78 (2008) 024613 (5 pages).

14. B.B. Саргсян, A.C. Зубов, 3. Каноков, Г.Г. Адамян, Н.В. Антонепко, Квантовомеханическое описание начальной стадии реакции слияния, ЯФ 72 (2009) 459-472.

15. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, V.V. Sargsyan, Stability of superheavy nuclei produced in actinide-based complete fusion reactions: Evidence for the next magic proton number at Z > 120, Phys. Rev. С 79 (2009) 054608 (5 pages).

16. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, High-spin isomers in some of the heaviest nuclei: Spectra, decays, and population, Phys. Rev. C 81 (2010) 024320 (7 pages).

17. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, V.V. Sargsyan, W. Scheid, Possibility of production of neutron-rich Zn and Ge isotopes in multinucleon transfer reactions at low energies, Phys. Rev. C 81 (2010) 024604 (4 pages).

18. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, V.V. Sargsyan, W. Scheid, Predicted yields of new neutron-rich isotopes of nuclei with Z— 64~80 in the multinucleon transfer reaction 48Ca+238U, Phys. Rev. C 81 (2010) 057602 (4 pages).

19. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, V.V. Sargsyan, W. Scheid, A.S. Zubov, Transfer-induced fission of superheavy nuclei, Phys. Rev. C 82 (2010) 017601 (3 pages).

20. Sh.A. Kalandarov, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Emission of charged particles from excited compound nuclei, Phys. Rev. C 82 (2010) 044603 (12 pages).

21. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, S.N. Kuklin, W. Scheid, One-quasiparticle states in odd-Z heavy nuclei, Phys. Rev. C 82 (2010) 054304 (9 pages).

22. G.G. Adamian, N.V. Antonenko, D. Lacroix, Production of neutron-rich Ca, Sn, and Xe isotopes in transfer-type reactions with radioactive beams, Phys. Rev. C 82 (2010) 064611 (5 pages).

23. Sh.A. Kalandarov, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, Role of angular momentum in the production of complex fragments in fusion and quasifission reactions, Phys. Rev. C 83 (2011) 054611 (8 pages).

24. Sh.A. Kalandarov, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid, S. Heinz, V. Comas, S. Hofmann, J. Khuyagbaatar, D. Ackermann, J. Heredia, F.P. Heßberger, B. Kindler, B. Lommel, R. Mann, Emission

of clusters with Z > 2 from excited actinide nuclei, Phys. Rev. C 84 (2011) 054607 (11 pages).

25. S.N. Kuklin, T.M. Shneidman, G.G. Adamian, N.V. Antonenko, Alpha-decay fine structures of U isotopes and systematics for isotopic chains of Po and Rn, Eur. Phys. J. A 48 (2012) 112 (11 pages).

nojryHeHO 14 aBrycTa2013 r.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 16.08.2013. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,31. Уч.-изд. л. 2,04. Тираж 100 экз. Заказ № 58044.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

0520135187 0

АДАМЯН Гурген Григорьевич

КЛАСТЕРНЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В ТЯЖЕЛЫХ ЯДРАХ

Специальность: 01.04.16 "Физика атомного ядра и элементарных частиц"

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 2013

Оглавление

Введение 4

1 Описание реакций квазиделения в рамках кластерного подхода 21

1.1 Механизм реакций квазиделения и наблюдаемые характеристики продуктов квазиделения..................................... 21

1.2 Получение неизвестных изотопов сверхтяжелых ядер в реакциях асимметричного квазиделения................................ 51

1.3 Продукты асимметричного квазиделения в реакциях холодного слияния............................ 58

1.4 Получение нейтронно-обогащенных изотопов Zn и Се в реакциях квазиделения 61

1.5 Предсказание выходов новых нейтронно-обогащенных изотопов ядер с .£=64-

80 в реакции квазиделения 48Са+238и....................... 64

2 Эмиссия тяжелых кластеров в ядерных реакциях при низких энергиях 71

2.1 Механизм эмиссии сложных фрагментов..................... 71

2.2 Образование испарительных остатков в каналах эмиссии сложных фрагментов 92

3 Получение нейтронно-обогащенных ядер в реакциях многонуклонных передач 101

3.1 К нейтронной границе стабильности через реакции со стабильными пучками

при низких энергиях.................................101

3.2 Получение пейтронно-обогащенпых изотопов в реакциях с радиоактивными пучками при низких энергиях...........................109

3.3 Возможность получения нейтронно-обогащенных изотопов в реакциях многонуклонных передач при промежуточных энергиях..............114

4 Альфа-распад и кластерная радиоактивность 120

5 Кластерная природа сильнодеформированных состояний ядер 155

5.1 Внезапная остановка распада ираст супердеформированных полос в массовой области А « 190.................................155

5.2 Заселение гипердеформированных состояний в реакциях с тяжелыми ионами и их возможная идентификация........................171

6 Структура и моды распада сверхтяжелых ядер 179

6.1 Стабильность сверхтяжелых ядер, образованных в реакциях полного слияния на основе актинидных мишеней: доказательство существования магического протонного числа с Z > 120.........................179

6.2 Высокоспиновые изомерные состояния сверхтяжелых ядер: спектры, распады и заселение....................................185

6.3 Одноквазичастичные состояния в нечетных по Z тяжелых ядрах.......194

7 Квантовые диссипативные кластерные системы 207

7.1 Обобщение формул Крамерса для открытых квантовых систем........207

7.2 Эффект транспортных коэффициентов на зависимость от времени приведенной матрицы плотности. Туннелирование с диссипацией в открытых квантовых системах....................................223

7.3 Процессы захвата и слияния тяжелых ядер...................242

Заключение 255

Список литературы 260

Введение

Реакции квазиделения

Недавние эксперименты существенно расширили наши знания о процессе квазиделения в реакциях холодного и горячего слияния, приводящих к образованию сверхтяжелых ядер [1,2]. Было обнаружено сильное влияние оболочечных эффектов на массовое, зарядовое и энергетическое распределения продуктов квазидсления. Характерным экспериментальным индикатором квазиделения является сильное перераспределение массы и заряда между взаимодействующими ядрами [1-7]. Экспериментальные характеристики данного процесса, такие как широкое массовое распределение и сильная угловая анизотропия продуктов реакции, несовместимы с характеристиками процесса деления составного ядра. Отсюда следует, что квазиделение происходит без стадии формирования составного ядра. Квазиделение концептуально устраняет разрыв [8] между реакциями глубоконеупругих передач, когда партнеры реакции входят в тесный контакт и обмениваются многими нуклонами при почти неизменных их средних массах и зарядах [9-14], и реакциями полного слияния, когда из двух сталкивающихся ядер формируется составное ядро.

В работах [15-28] показано, что процессы квазиделения и полного слияния могут быть рассмотрены в рамках единого подхода, описывающей эволюцию двойной ядерной системы (ДЯС) по релевантным коллективным координатам. Например, распад ДЯС в ходе эволюции по координатам массовой и зарядовой асимметрий дает адекватное описание зарядовой, массовой и кинетической энергии распределений продуктов квазиделения. Таким образом, процесс квазиделения в реакциях с тяжелыми ионами дает детальную информацию о динамике ДЯС.

Понятие ДЯС возникло в связи с исследованием реакций глубоконеупругих столкновений тяжелых ионов. ДЯС образуется во входном канале реакции на стадии захвата налетающего ядра ядром-мишенью после диссипации кинетической энергии столкновения. В ДЯС, образованных в реакциях, происходит постоянное перераспределение нуклонов, энергии возбуждения и углового момента между фрагментами. Этот процесс определяет формирование финальных выходов фрагментов и их энергетических и угловых распределений. В модели слияния [17,23,25,26], предложенной на основе концепции ДЯС,

разработанной В.В. Волковым, процессы полного слияния и квазиделения (распад ДЯС) рассматриваются как диффузионные процессы по коллективным координатам массовой (зарядовой) асимметрии г] = (Аг - А2)/{А1 + А2) (г]г = (¿^ - + ^2)), где А4

{2г) - массовое (зарядовое) число г-го кластера, и относительного расстояния И между центрами масс ядер соответственно [16,19,21,22,24,29-31]. Составное ядро образуется посредством диффузии нуклонов из легкого ядра в тяжелое ядро. Важное условие для протекания данного процесса - сохранение индивидуальности ядер ДЯС. Реалистичность основных предположений модели ДЯС была тщательно доказана на микроскопическом уровне в работе [32]. Основные составляющие модели ДЯС - внутренний барьер слияния по координате массовой асимметрии, который препятствует слиянию и барьер квазиделения по координате относительного расстояния, который препятствует распаду ДЯС. Из-за существования барьера квазиделения ДЯС живет достаточно долго и за это время происходит эволюция системы по координатам массовой и зарядовой асимметрий. В силу статистического характера эволюции в массивных ДЯС возникает конкуренция между каналами полного слияния и квазиделения. Эта конкуренция может сильно уменьшить сечение слияния с уменьшением асимметрии во входном канале, что прекрасно согласуется с экспериментальными данными [33-43]. Экспериментальные распределения продуктов квазиделения чувствительны к динамике эволюции ДЯС и поэтому их описание, наряду с описанием сечений испарительных остатков, важно для более глубокого понимания обоих процессов.

Несмотря на интенсивные исследования процесса квазиделения, до наших работ не существовало микроскопической модели для описания экспериментальных характеристик продуктов квазиделения. Процесс квазиделения был нами успешно рассмотрен с помощью модели ДЯС в рамках микроскопического транспортного подхода, решая двухмерное (по координатам г/ и т]г) мастер-уравнение для приведенной матрицы плотности с учетом процесса распада ДЯС [18,19,44]. Этот подход впервые позволил нам описывать зарядовые, массовые и энергетические распределения продуктов квазиделения, используя зарядовую и массовую асимметрии как коллективные степени свободы. Характеристики продуктов квазиделения вычислены и сравнены с доступными экспериментальными данными. В этой модели впервые удалось предсказать сечения образования трансактинидных и сверхтяжелых элементов в реакциях асимметричного квазиделения.

Получение неизвестных изотопов сверхтяжелых ядер в реакциях асимметричного квазиделения

Реакции горячего слияния с актинидными мишенями и холодного слияния с мишенями 208РЬ и 209В1 позволяют получать целый ряд сверхтяжелых ядер [33-43]. Однако число этих ядер ограничено числом доступных стабильных налетающих ядер и ядер-мишеней.

На плоскости (N,Z) существует целая область неизвестных ядер между нейтронно-дефицитными изотопами сверхтяжелых ядер, полученными в реакциях холодного слияния, и самыми тяжелыми изотопами, полученными в реакциях горячего слияния. Получение этих изотопов и определение их свойств важно также для восстановления энергий связи сверхтяжелых ядер с Z=112-118, которые были синтезированы в ЛЯР ОИЯИ в реакциях горячего слияния с пучками 48Са. Цепочки ораспада некоторых этих сверхтяжелых ядер заканчиваются как раз в области неизвестных изотопов, которые могут быть получены лишь в реакциях неполного слияния или асимметричного квазиделения, в которых зарядовое число одного из фрагментов больше атомного номера ядра-мишени. Формирование и распад ДЯС более асимметричного, чем ДЯС во входном канале, можно называть квазиделением в асимметричном выходном канале (КАВК) [19]. Следует отметить, что асимметричное и симметричное процессы квазиделения определяются одним и тем же механизмом - диффузионными процессами по соответствующим коллективным координатам массовой и зарядовой асимметрий и относительного расстояния.

Выбор актинидов в качестве мишеней и нейтронно-избыточного ядра-снаряда 48 Са является естественным для достижения области сверхтяжелых ядер. Бомбардировка актинидных мишеней ядрами, отличными от 48Са, в большинстве из случаев приводит к получению изотопов, которые могут быть получены с большими сечениями в различных реакциях полного слияния. Возможность получения тяжелых актинидов и трансактинидов в реакциях передач исследовалась в [45-49], где актинидные мишени бомбардировались ионами 16,180, 20,22Ne и 40'44'48Са. В этих реакциях рассматривались выходы ядер вблизи входного канала. Изотопы с Z > 102 не наблюдались из-за малых сечений или короткого времени жизни получаемых изотопов, делающего невозможным их идентификацию на основе использованного радиохимического метода. В диссертации изучена возможность получения ядер с 101 < Z < 108 в реакциях асимметричного квазиделения 48Ca+238U, 243Am, 244;246,248Cm. Нашей задачей является рассмотрение выходов сверхтяжелых ядер с зарядовыми и массовыми числами, сильно отличающимися от зарядового и массового чисел ядра-мишени, для которых вкладами от глубоконеупругих передач и быстрых неравновесных процессов во входном канале [10,12,14], как ожидается, можно пренебречь. Для будущих экспериментов рассмотрена возможность изучения индуцированного передачей деления новых изотопов сверхтяжелых ядер с зарядовыми номерами Z=103 - 108 в реакциях 48Са + 244>246>248Ст при энергиях столкновения вблизи соответствующих кулоновских барьеров. Интересно также изучение возможности получения ядер, более тяжелых, чем ядро-мишени, для комбинаций ядра-снаряда и ядра-мишени, используемых в реакциях холодного слияния, приводящих к образованию сверхтяжелых ядер. Эти продукты также связаны с реакциями многонуклонных передач или с реакциями квазиделения в асиммет-

ричном выходном канале. Представляет большой интерес получение изотопов, испускающих альфа-частицы с большими энергиями, сопоставимыми с энергиями альфа-частиц сверхтяжелых ядер.

Эмиссия тяжелых кластеров

Выход тяжелых кластеров {7, > 3) из очень нагретых ядерных систем (энергии возбуждения более 50 МэВ), получающихся в реакциях при низких и промежуточных энергиях, уже много лет является объектом экспериментальных и теоретических исследований [50-54]. В отличие от процесса спонтанного испускания кластеров вероятности вылета кластеров в ядерных реакциях резко возрастают из-за наличия энергии возбуждения и углового момента в ядерной системе. Функции возбуждения для равновесной эмиссии сложных фрагментов напоминают функции возбуждения деления [55]. Из сравнения экспериментальных сечений с предсказаниями статистической модели в [56] следует, что кроме процесса полного слияния в выход кластеров дает вклад процесс быстрого деления. Заметим, что в то время процесс квазиделения не был широко известен и хорошо изучен. Особенность реакций с тяжелыми ионами с энергиями до 15 МэВ/нуклон состоит в том, что налетающее ядро вносит существенный угловой момент (20 — 100), поэтому необходим учет конкуренции каналов полного слияния и квазиделения. Также конкуренция различных каналов распада образованной возбужденной системы сильно меняется по сравнению со случаями спонтанного кластерного распада и реакций, где в качестве ядра-снаряда используются легкие частицы. В [57] показано, что формы зарядовых распределений отличаются в реакциях с большим и маленьким угловыми моментами. Измеряя спиновое распределение конечных продуктов, можно извлечь информацию о распределении углового момента начальной системы. Из анализа полученных массовых распределений авторы работы [58] приходят к выводу, что ширина массовых распределений в симметричной области не воспроизводится простой статистической моделью. Также в этой работе отмечено, что для описания ширины массовых распределений необходимо учесть влияние углового момента системы. Зарядовые распределения испущенных сложных фрагментов в реакциях с тяжелыми ионами показывают сильные четно-нечетные эффекты [57,59-64], которые слабо затухают с ростом энергии бомбардировки [65]. Однако макроскопическо-микроскопические модели дают гладкие зарядовые распределения без четно-нечетных эффектов при энергиях возбуждения Е*сп > 50 МэВ [54]. Поэтому вопрос о величине затухания оболочечных поправок с ростом энергии возбуждения все еще открыт.

Для описания распада составного ядра за счет эмиссии легких частиц и тяжелых кластеров существуют несколько статистических подходов. Модель Вайскопфа [66], изначально сформулированная для описания испарения только легких частиц из возбужденного составного ядра, применена в работе [67] для расчета сечений эмиссии кластеров. Сече-

ние обратной реакции для кластеров рассчитано по модели резкого края [68]. Плотности уровней вычислены по модели ферми-газа и в параметре плотности уровней учтены оболо-чечные поправки как в работе [69]. В данной модели не учитывается процесс образования тяжелых кластеров. Модель Хаузера-Фешбаха [70] фактически является улучшенной моделью Вайскопфа с учетом зависимости плотности уровней составного ядра от углового момента. Барьеры эмиссии вычисляются в рамках жидкокапельной модели с учетом вращения и конечного радиуса действия ядерных сил [71]. Каскадный распад составного ядра моделируется с помощью метода Монте-Карло. Модель успешна в описании асимметричных ядерных реакций с небольшими угловыми моментами [72]. Однако для реакций, где участвуют большие угловые моменты, эта модель не воспроизводит формы и абсолютные значения экспериментальных зарядовых распределений тяжелых кластеров [54,73], поскольку не учитывает вклад от процесса квазиделения, который при больших угловых моментах становится доминирующим каналом реакции. Абсолютные значения сечений связаны с барьерами эмиссии тяжелых кластеров, которые сильно зависят от углового момента системы. В модели переходного состояния [51] эмиссия тяжелых кластеров представляется как сильно асимметричное деление. Каждому значению массовой асимметрии соответствует своя седловая точка. Зависимость условных барьеров эмиссии от массовой асимметрии определяет зарядовые и массовые распределения вылетевших сложных фрагментов [51]. Потенциальная энергия и соответственно барьеры эмиссии тяжелых кластеров вычисляются в рамках той же жидкокапельной модели [71] с учетом вращения и конечного радиуса действия ядерных сил. Но в отличие от предыдущих моделей данная модель четко учитывает зависимость значений барьеров эмиссии тяжелых кластеров от координаты массовой (зарядовой) асимметрии. В работе [74] разработан компьютерный код GEMINI для описания сильно асимметричного деления горячего составного ядра. Ширины эмиссии легких частиц вычисляются в приближении Хаузера-Фешбаха с коэффициентами трансмиссии с резкой границей. Таким образом, в GEMINI процессы испарения легких частиц и тяжелых кластеров описываются в рамках разных моделей и не учитывается вклад процесса квазиделения в сечения эмиссии тяжелых кластеров. Поскольку экспериментальные данные не воспроизводятся в статистических расчетах, необходимо создание новой модели эмиссии сложных фрагментов, которая позволила бы учесть каналы квазиделения, и зависимость конкуренции различных каналов распада от углового момента [75-82].

Получение нейтпронно-дефицитных изотопов при эмиссии тяжелых кластеров из составного ядра

В реакциях полного слияния получены новые радиоактивные изотопы ядер [83-87] и синтезированы новые сверхтяжелые ядра [33-43]. До настоящего времени эти новые изотопы и ядра получались в каналах испарения легких частиц из составного ядра. Поскольку

в реакциях полного слияния образуются нейтронно-дефицитные составные ядра, эмиссия заряженных частиц становится более вероятной из-за большой энергии